三年級速算與巧算
三年級速算與巧算
三年級速算與巧算
一、加法中的巧算
1.什么叫“補數”?
兩個數相加，若能恰好湊成整十、整百、整千、整萬…，就把其中的一個數叫做另一個數的“補數”。
如：1+9=10，3+7=10，
2+8=10，4+6=10，
5+5=10。
又如：11+89=100，33+67=100，
22+78=100，44+56=100，
55+45=100，
在上面算式中，1叫9的“補數”;89叫11的“補數”，11也叫89的“補數”.也就是說兩個數互為“補數”。
對于一個較大的數，如何能很快地算出它的“補數”來呢?一般來說，可以這樣“湊”數：從最高位湊起，使各位數字相加得9，到最后個位數字相加得10。
如：87655→12345，46802→53198，
87362→12638，…
下面講利用“補數”巧算加法，通常稱為“湊整法”。
2.互補數先加。
例1巧算下面各題：
①36+87+64②99+136+101
③1361+972+639+28
解：①式=(36+64)+87
=100+87=187
②式=(99+101)+136
=200+136=336
③式=(1361+639)+(972+28)
=2000+1000=3000
3.拆出補數來先加。
例2①188+873②548+996③9898+203
解：①式=(188+12)+(873-12)(熟練之后，此步可略)
=200+861=1061
②式=(548-4)+(996+4)
=544+1000=1544
③式=(9898+102)+(203-102)
=10000+101=10101
4.豎式運算中互補數先加。
如：
二、減法中的巧算
1.把幾個互為“補數”的減數先加起來，再從被減數中減去。
例3①300-73-27
②1000-90-80-20-10
解：①式=300-(73+27)
=300-100=200
②式=1000-(90+80+20+10)
=1000-200=800
2.先減去那些與被減數有相同尾數的減數。
例4①4723-(723+189)
②2356-159-256
解：①式=4723-723-189
=4000-189=3811
②式=2356-256-159
=2100-159
=1941
3.利用“補數”把接近整十、整百、整千…的數先變整，再運算(注意把多加的數再減去，把多減的數再加上)。
例5①506-397
②323-189
③467+997
④987-178-222-390
解：①式=500+6-400+3(把多減的3再加上)
=109
②式=323-200+11(把多減的11再加上)
=123+11=134
③式=467+1000-3(把多加的3再減去)
=1464
④式=987-(178+222)-390
=987-400-400+10=197
三、加減混合式的巧算
1.去括號和添括號的法則
在只有加減運算的算式里，如果括號前面是“+”號，則不論去掉括號或添上括號，括號里面的運算符號都不變;如果括號前面是“-”號，則不論去掉括號或添上括號，括號里面的運算符號都要改變，“+”變“-”，“-”變“+”，即：
a+(b+c+d)=a+b+c+d
a-(b+a+d)=a-b-c-d
a-(b-c)=a-b+c
例6①100+(10+20+30)
②100-(10+20+3O)
③100-(30-10)
解：①式=100+10+20+30
=160
②式=100-10-20-30
=40
③式=100-30+10
=80
例7計算下面各題：
①100+10+20+30
②100-10-20-30
③100-30+10
解：①式=100+(10+20+30)
=100+60=160
②式=100-(10+20+30)
=100-60=40
③式=100-(30-10)
=100-20=80
2.帶符號“搬家”
例8計算325+46-125+54
解：原式=325-125+46+54
=(325-125)+(46+54)
=200+100=300
注意：每個數前面的運算符號是這個數的符號.如+46，-125，+54.而325前面雖然沒有符號，應看作是+325。
3.兩個數相同而符號相反的數可以直接“抵消”掉
例9計算9+2-9+3
解：原式=9-9+2+3=5
4.找“基準數”法
幾個比較接近于某一整數的數相加時，選這個整數為“基準數”。
例10計算78+76+83+82+77+80+79+85
=640
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