奧數(shù)經(jīng)典練習(xí)題
在日復(fù)一日的學(xué)習(xí)、工作生活中，許多人都需要跟練習(xí)題打交道，做習(xí)題有助于提高我們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。什么樣的習(xí)題才是好習(xí)題呢？以下是小編為大家整理的奧數(shù)經(jīng)典練習(xí)題，希望能夠幫助到大家。
奧數(shù)經(jīng)典練習(xí)題1
計(jì)數(shù)問(wèn)題
難度：
世界杯決賽圈共有32只球隊(duì)參加，分為小組賽和淘汰賽兩個(gè)階段。第一階段，每4支球隊(duì)為一組，組內(nèi)每?jī)蓚�(gè)球隊(duì)都要比賽一場(chǎng)，前兩名晉級(jí)第二階段，并最終決出一、二、三名。請(qǐng)問(wèn)，世界杯決賽圈共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？冠軍球隊(duì)要參加多少場(chǎng)比賽？
難度：
在所有的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和是19的數(shù)共有多少個(gè)？
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計(jì)數(shù)問(wèn)題
難度：
世界杯決賽圈共有32只球隊(duì)參加，分為小組賽和淘汰賽兩個(gè)階段。第一階段，每4支球隊(duì)為一組，組內(nèi)每?jī)蓚�(gè)球隊(duì)都要比賽一場(chǎng)，前兩名晉級(jí)第二階段，并最終決出一、二、三名。請(qǐng)問(wèn)，世界杯決賽圈共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？冠軍球隊(duì)要參加多少場(chǎng)比賽？
【答案】
比賽型問(wèn)題分為單循環(huán)、雙循環(huán)和淘汰賽三種。
第一階段為單循環(huán)賽，每小組4隊(duì)，共8組；每?jī)蓚�(gè)球隊(duì)之間均比賽一場(chǎng)，
=4×3/2=6場(chǎng)，即每一小組6場(chǎng)比賽，每支球隊(duì)均有3場(chǎng)。此階段共舉行了8×6=48場(chǎng)比賽，冠軍參加3場(chǎng)。
第二階段為淘汰賽，共16支球隊(duì)，兩兩一組比賽，第一輪淘汰8支球隊(duì)，剩8支；第二輪淘汰4支球隊(duì)，剩4支；第三輪淘汰2支球隊(duì)，剩兩支，第四輪淘汰1支球隊(duì)，剩1支，為冠軍。此階段共舉行8+4+2+1=15場(chǎng)比賽（淘汰賽，最終淘汰15支球隊(duì)，每場(chǎng)淘汰一支），冠軍參加4場(chǎng)。
此外，淘汰賽第三階段的`兩支淘汰球隊(duì)之間還要進(jìn)行一場(chǎng)，決出第三名。
所以，世界杯決賽圈，共進(jìn)行48+15+1=64場(chǎng)比賽，冠軍球隊(duì)參加7場(chǎng)。
難度：
在所有的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和是19的數(shù)共有多少個(gè)？
【答案】
枚舉法。
百位為9時(shí)，十位+個(gè)位=10,1+9,2+8，…，9+1共9種；
百位為8時(shí)，十位+個(gè)位=11,2+9,3+8，…，9+2共8種；
百位為7時(shí)，…… 共7種；
……
百位為1時(shí)，十位+個(gè)位=18,9+9，共1種；
由此得到，共9+8+7+…+1=45種。
奧數(shù)經(jīng)典練習(xí)題2
甲、乙、丙三輛汽車在環(huán)形馬路上同向行駛，甲車行一周要36分鐘，乙車行一周要30分鐘，丙車行一周要48分鐘，三輛汽車同時(shí)從同一個(gè)起點(diǎn)出發(fā)，問(wèn)至少要多少時(shí)間這三輛汽車才能同時(shí)又在起點(diǎn)相遇?
答案與解析：要求多少時(shí)間才能在同一起點(diǎn)相遇，這個(gè)時(shí)間必定同時(shí)是36、30、48的倍數(shù)。因?yàn)閱?wèn)至少要多少時(shí)間，所以應(yīng)是36、30、48的.最小公倍數(shù)。36、30、48的最小公倍數(shù)是720。
答：至少要720分鐘(即12小時(shí))這三輛汽車才能同時(shí)又在起點(diǎn)相遇。
奧數(shù)經(jīng)典練習(xí)題3
1.如果不動(dòng)腦筋找技巧，用我們手中小小的電子計(jì)算器做加法計(jì)算也非常麻煩.例如，計(jì)算9+10+11+12=?就要按11次鍵(想一想為什么?)像這樣，計(jì)算：1+2+3+4+……+98=?一共要按多少次鍵?
2.某人閑著無(wú)事，在紙上從9一直寫(xiě)到309，它一共寫(xiě)了多少個(gè)數(shù)字?
3.自然數(shù)從 1到n，共用了942個(gè)數(shù)字，n是幾?
4.有一天，媽媽回家想考一考聰明的兒子，于是媽媽說(shuō)：“兒子，你說(shuō)從3開(kāi)始連續(xù)寫(xiě)到某個(gè)自然數(shù)，共寫(xiě)了430個(gè)數(shù)字，那么這個(gè)自然數(shù)是幾?
5.在1、2、3、4、5……499、500.問(wèn)數(shù)字“2”在這些數(shù)中一共出現(xiàn)了多少次?
6.在1~608中，數(shù)字“0”共出現(xiàn)多少次?
7.在 1、3、5、7、……、1999、20xx這個(gè)數(shù)列中，數(shù)字“5”一共出現(xiàn)了多少次?
8.在2、4、6、8、10、……、200、202這個(gè)數(shù)列中，“4”共出現(xiàn)多少次?小學(xué)奧數(shù)整數(shù)計(jì)算習(xí)題專題練習(xí)
奧數(shù)經(jīng)典練習(xí)題4
計(jì)算：58×138-80÷15+42×137-70÷15=
考點(diǎn)：四則混合運(yùn)算中的巧算.
分析：通過(guò)觀察，運(yùn)用加法交換律以及減法的`性質(zhì)，原式變?yōu)?58×138+42×137)-(80÷15+70÷15)，第一個(gè)括號(hào)內(nèi)把58×138看作58×(137+1)=58×137+58，再運(yùn)用乘法分配律計(jì)算;第二個(gè)括號(hào)運(yùn)用除法的性質(zhì)簡(jiǎn)算，進(jìn)而解決問(wèn)題.
解答：解：58×138-80÷15+42×137-70÷15
=(58×138+42×137)-(80÷15+70÷15)
=(42×137+58×137+58)-(80+70)÷15
=(42+58)×137+58-150÷15
=100×137+58-10
=13700+48
=13748.
故答案為：13748.
點(diǎn)評(píng)：注意觀察題目中數(shù)字構(gòu)成的特點(diǎn)和規(guī)律，運(yùn)用運(yùn)算定律或運(yùn)算技巧，進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算.
奧數(shù)經(jīng)典練習(xí)題5
現(xiàn)在的奧數(shù)，其難度和深度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了同級(jí)的義務(wù)教育教學(xué)大綱。而相對(duì)于這門(mén)課程，一般學(xué)校的數(shù)學(xué)課應(yīng)該稱為“普通基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”。
1,一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做10天完成,乙單獨(dú)做8天完成,甲每天比乙少做()%
2,一車間某月上旬生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)是全月計(jì)劃的'45%,中旬生產(chǎn)的零件數(shù)是上旬的,該車間在下旬將全月計(jì)劃按時(shí)完成了.現(xiàn)在知道下旬比中旬多生產(chǎn)7000個(gè)零件,求全月計(jì)劃生產(chǎn)多少個(gè)零件
3,兩塊鐵皮,第一塊的面積比第二塊小,從兩塊鐵皮上各剪下它們的,共剪下36平方分米.原來(lái)這兩塊鐵皮的面積各是多少
5,有10千克蘑菇,它們的含水量是99%,稍經(jīng)晾曬,含水量下降到98%,晾曬后的蘑菇多重
6,有兩只桶裝油44千克,若第一桶里倒出,第二桶里倒進(jìn)2.8千克,則兩桶油重量相等,原來(lái)每只桶各裝油多少千克
奧數(shù)經(jīng)典練習(xí)題6
1.甲、乙兩人在A、B兩地同時(shí)相向出發(fā)，4小時(shí)后在中間8公里處相遇，甲的速度是每小時(shí)8公里，求乙的速度?
2.甲、乙兩人在圓形池周圍練競(jìng)走，水池周長(zhǎng)7200公尺，甲乙以每分鐘180公尺、120公尺的速度同時(shí)出發(fā)，幾分鐘后利潤(rùn)相遇?
3.利潤(rùn)騎自行車從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿周長(zhǎng)900公里的環(huán)形路，若反向而行2分鐘就相遇，若同向而行經(jīng)過(guò)18分快者追上慢者，求慢者的速度?
4.甲、乙兩架飛機(jī)從一個(gè)機(jī)場(chǎng)起飛，向同一方向飛行，甲、乙速度為每小時(shí)300公里和340公里，飛行4小時(shí)后，甲機(jī)要提速，2小時(shí)后追上乙，問(wèn)甲的速度?
5.兄妹利潤(rùn)同時(shí)從家出發(fā)上學(xué)，兄妹的速度為每分鐘90公尺和60公尺，兄到達(dá)校門(mén)時(shí)發(fā)現(xiàn)忘帶語(yǔ)文書(shū)，立即按原速原路返回，在離學(xué)校180公尺處與妹妹相遇，他們家距學(xué)校多遠(yuǎn)?
6.甲、乙兩人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑10公尺，則甲跑5秒鐘追上乙，若甲讓乙先跑2秒，則甲跑4秒鐘就追上乙，求甲的.速度?
7.甲、乙兩人在400公尺長(zhǎng)的環(huán)形跑道上跑步，甲以每分鐘300公尺的速度從起點(diǎn)跑出1分鐘時(shí)，乙從起點(diǎn)同向跑出，從這時(shí)起甲用5分鐘趕上乙，乙每分鐘跑多少公尺?
8.甲、乙兩人同時(shí)從A點(diǎn)背向出發(fā)沿400公尺環(huán)形跑道行走，甲每分鐘走80公尺，乙每分鐘走50公尺，這二人最少用多少分鐘再在A點(diǎn)相遇?
9.狗追狐貍，狗跳一次前進(jìn)18公尺，狐貍跳一次前進(jìn)11公尺，狗每跳兩次時(shí)狐貍恰好跳3次，如果開(kāi)始時(shí)狗離狐貍有30公尺，那么狗跳多少公尺才能追上狐貍?
10.甲、乙二人在周長(zhǎng)是120公尺的圓池塘邊散步，甲每分鐘走8公尺，乙每分鐘走7公尺，現(xiàn)在從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，相背而行，出發(fā)后到第二次相遇用多少時(shí)間?
奧數(shù)經(jīng)典練習(xí)題7
【摘要】要想學(xué)習(xí)好，死記硬背是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，多做試題是難免的，這樣才能夠掌握各種試題類型的解題思路，在考試中應(yīng)用自如。下面請(qǐng)參考為您整理的“小學(xué)二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題”，希望同學(xué)們對(duì)試題的練習(xí)能夠使成績(jī)突飛猛進(jìn)的發(fā)展。
小學(xué)二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題
對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的同學(xué)可以試試下面的題，不會(huì)做也沒(méi)關(guān)系的!
(一)數(shù)與計(jì)算
1、(1)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=()
(2)11+12+13+14+15+16+17+18+19=()
2、按規(guī)律填數(shù)。
(1)1，3，5，7，9，()
(2)1，2，3，5，8，13()
(3)1，4，9，16，()，36
(4)10，1，8，2，6，4，4，7，2，()
3、把15拆成三個(gè)不為0的數(shù)，一共有()種拆法
4、在下面式子的方格中，填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使不等式成立。
□-18<18-□
(二)量與等量
5、○、△、☆分別代表什么數(shù)?
○+○+○=18△+○=14☆+☆+☆+☆=20
○=()△=()☆=()
6、○+○+△+△=28○+○+△+△+△=36
△=()○=()
7、已知☆+☆+▽+⊙+▽=28,☆+▽=10,那么☆+⊙+▽=().
8、10個(gè)杏子的重量等于1個(gè)梨子和2個(gè)橘子的重量，4個(gè)杏子和1個(gè)橘子的重量等于一個(gè)梨子的重量。一個(gè)梨子的重量等于()個(gè)杏子的重量.
9、4個(gè)草莓的重量相當(dāng)于一個(gè)杏的重量，3個(gè)杏的重量相當(dāng)于一個(gè)桃的重量,()個(gè)草莓的重量是一個(gè)桃的重量。
(三)幾何初步知識(shí)
10、長(zhǎng)方形有四個(gè)角，剪掉一個(gè)角，還剩()個(gè)角，你能想出()種情況。
11、有兩條各長(zhǎng)30厘米的紙條，粘貼在一起長(zhǎng)56厘米，粘貼在一起的部分長(zhǎng)()厘米。
12、一條直線能將平面分為兩部分，兩條直線最多能將平面分為4部分，那么5條直線最多能將平面劃分成()部分。
(四)應(yīng)用題
13、小華參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有10道賽題。規(guī)定答對(duì)一題給十分，答錯(cuò)一題扣五分。小華十題全部答完，得了85分。小華答對(duì)了幾題?
14、圖書(shū)室有連環(huán)畫(huà)28本，文藝書(shū)36本，買(mǎi)來(lái)的.故事書(shū)比連環(huán)畫(huà)和文藝書(shū)的總和少50本。圖書(shū)室有故事書(shū)多少本?
15、用數(shù)字0，1，2，3，4中的任意三個(gè)數(shù)相加可以得到多少個(gè)不同的和。
16、鐘鼓樓的鐘打點(diǎn)報(bào)時(shí)，5點(diǎn)鐘打5下需要4秒鐘。問(wèn)中午12點(diǎn)是打12下需要多少秒鐘?
17、二(2)班有44個(gè)同學(xué)劃船，大船每條可以坐6人，租金10元，小船每條可以坐4人，租金8元，如果你是領(lǐng)隊(duì)，要使租金最少，租多少條大船，多少條小船，租金多少元。
(五)實(shí)踐活動(dòng)
18、小青比小李大5歲，小李比小風(fēng)大2歲，小風(fēng)比小云小4歲，他們4人()最大，()最小。最大的比最小的大()歲。
19、有一個(gè)賣茶葉蛋的老太太，第一次賣去鍋內(nèi)茶葉蛋的一半多2個(gè)，第二次又賣去余下的一半多2個(gè)，鍋內(nèi)還有1個(gè)茶葉蛋，這個(gè)老太太原來(lái)一共有多少個(gè)茶葉蛋?
20、3個(gè)空汽水瓶可以換1瓶汽水，小花買(mǎi)18瓶汽水，可以喝到多少瓶汽水?
21、用3張十元和2張二十元一共可以組成多少種幣值?
22、小明、小亮和小剛3個(gè)小朋友進(jìn)行乒乓球比賽，小明比賽了5場(chǎng)，小亮比賽了4場(chǎng)，小剛比賽了3場(chǎng)，這三名小朋友一共比賽了多少場(chǎng)比賽?
以上就是小學(xué)二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題全部?jī)?nèi)容，希望能給大家?guī)?lái)幫助！
奧數(shù)經(jīng)典練習(xí)題8
1n是正整數(shù)，3n+1是完全平方數(shù)，證明：n+l是3個(gè)完全平方數(shù)之和.
2.一個(gè)正整數(shù)，如果加上100是一個(gè)平方數(shù)，如果加上168，則是另一個(gè)平方數(shù)，求這個(gè)正整數(shù).
3一個(gè)正整數(shù)若能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差，則稱這個(gè)正整數(shù)為"智慧數(shù)"，比如16=52﹣32，16就是一個(gè)"智慧數(shù)".在正整數(shù)中從1開(kāi)始數(shù)起，試問(wèn)第1998個(gè)"智慧數(shù)"是哪個(gè)數(shù)?并請(qǐng)你說(shuō)明理由.
奧數(shù)經(jīng)典練習(xí)題9
【題目】：
把3、4、5、6、32、33、34、35這八個(gè)數(shù)填入下面的兩個(gè)算式中（每個(gè)數(shù)只能用一次）：
�、拧�+□-□=□
�、啤�+□-□=□
【解析】：
這道題解題的關(guān)鍵在于合理分組。仔細(xì)觀察給出的八個(gè)數(shù)的特點(diǎn)：兩組，每組四個(gè)連續(xù)自然數(shù)。根據(jù)這八個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，可以有多種分組方法，所以這題的解法非常多，要完整的給出題目的所有解法，做到不重不漏，就需要進(jìn)行有序的分組。
首先，對(duì)八個(gè)數(shù)進(jìn)行分組。
第一類分組方法，只有一種，即前四個(gè)連續(xù)自然數(shù)為一組，后四個(gè)連續(xù)自然數(shù)為一組，得到一種組合：3+6=4+5；32+35=33+34。
第二類分組方法，共有三種，我們把八個(gè)數(shù)大、小搭配分成四組，得到和相等的四個(gè)加法算式：①3+35；②4+34；③5+33；④6+32。把這四個(gè)算式相互搭配得到三種組合，第一種：①=②、③=④；第二種：①=③、②=④；第三種：①=④、②=③。
所以，八個(gè)數(shù)共有四種分組方法。
再根據(jù)每種分組完成⑴、⑵兩小題的填空，如果不考慮每個(gè)加法算式中加數(shù)位置的變化，可以得到四種不同的基本的填法，如果考慮到每個(gè)加法算式中加數(shù)位置的變化，填法就非常多了。
【題目】：
兔媽媽拔來(lái)31個(gè)蘿卜，準(zhǔn)備放在5個(gè)盤(pán)子里，每個(gè)盤(pán)子里放的`蘿卜個(gè)數(shù)都不相等。如果你要1-31個(gè)蘿卜中的任何個(gè)數(shù)，那么只要端一些盤(pán)子進(jìn)行組合就能滿足。每個(gè)盤(pán)子里放幾個(gè)？
（圖形略）
【解析】：
這一題里，每個(gè)盤(pán)子里蘿卜的個(gè)數(shù)應(yīng)該是一個(gè)公比為2，首項(xiàng)為1的等比數(shù)列：1、2、4、8、16。這個(gè)數(shù)列最大的特點(diǎn)就是數(shù)列中的每一項(xiàng)都是前面所有項(xiàng)的和加1，正是這個(gè)數(shù)列的這個(gè)特點(diǎn)滿足了題目的要求。例如，我們可以拿1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)（1+2）、4個(gè)、5個(gè)（1+4）……。
這道題是奧數(shù)中的一種經(jīng)典題型，它的答案即這個(gè)數(shù)列，在小學(xué)高年級(jí)的有關(guān)分?jǐn)?shù)運(yùn)算的奧數(shù)中，用的非常多，通過(guò)這題的講解，最好能讓孩子對(duì)這個(gè)數(shù)列，有個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，能記住數(shù)列的前幾項(xiàng)。
將0、1、2、3、7、8、9幾個(gè)數(shù)字分別填入下面的□內(nèi)，使算式成立。
�、佗� ③ ④⑤⑥ ⑦
□+□=□□-□=□□
【解析】：
解決這一題，需要估算和一步步的推理。如上圖，我已經(jīng)給7個(gè)方框編了號(hào)。
首先我們可以確定第6個(gè)方框里的數(shù)。因?yàn)棰俸廷趦蓚�(gè)一位數(shù)相加最多只能得到一十多，一個(gè)數(shù)的最高位又不能為0，所以，第6個(gè)方框里的數(shù)一定是1。
第二步，我們可以確定第3個(gè)方框里的數(shù)。因?yàn)闇p一個(gè)一位數(shù)得一十多，這個(gè)數(shù)只能是一十多或二十多，又因?yàn)?已經(jīng)用過(guò)了，所以，第3個(gè)方框里的數(shù)一定是2。
第三步，我們可以確定第4個(gè)方框里的數(shù)。這個(gè)數(shù)可以這樣推理：剩下的幾個(gè)方框里都不可能填0。第1、2、5三個(gè)方框如果填0就得不到最后的得數(shù)一十多；因?yàn)榈?、5兩個(gè)方框里是不同的數(shù)，第7個(gè)方框也不可能為0。所以，第四個(gè)方框里的數(shù)肯定是0。
第4個(gè)方框里的數(shù)，還可以通過(guò)對(duì)剩下的數(shù)試填得到，例如，填3 時(shí)，23減7、8或9，個(gè)位依次是6、5、4，而這三個(gè)數(shù)都不符合要求，顯然，不能填3。
剩下3、7、8、9四個(gè)數(shù)，可以從第1、2、7這三個(gè)方框著手，考慮和的個(gè)位數(shù)字特征，只有8+9=17，符合要求。因此第1、2兩個(gè)方框里填8和9，第7個(gè)方框里填7，第5個(gè)方框里填3。
完成這樣的題目，需要孩子有很強(qiáng)的估算能力和很好的數(shù)感，平時(shí)可以通過(guò)讓孩子多讀數(shù)、寫(xiě)數(shù)、想數(shù)的分成、熟練口算等培養(yǎng)孩子的數(shù)感。
奧數(shù)經(jīng)典練習(xí)題10
1、小華從甲地到乙地，3分之1騎車，3分之2乘車;從乙地返回甲地，5分之3騎車，5分之2乘車，結(jié)果慢了半小時(shí)。已知，騎車每小時(shí)12千米，乘車每小時(shí)30千米，問(wèn)：甲乙兩地相距多少千米?
答案與解析：
把路程當(dāng)作1，得到時(shí)間系數(shù)
去時(shí)時(shí)間系數(shù)：1/3÷12+2/3÷30
返回時(shí)間系數(shù)：3/5÷12+2/5÷30
兩者之差：(3/5÷12+2/5÷30)-(1/3÷12+2/3÷30)=1/75相當(dāng)于1/2小時(shí)
去時(shí)時(shí)間：1/2×(1/3÷12)÷1/75和1/2×(2/3÷30)1/75
路程：12×〔1/2×(1/3÷12)÷1/75〕+30×〔1/2×(2/3÷30)1/75〕=37.5(千米)
2、分母不大于60，分子小于6的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有____個(gè)?
答案與解析：
分類討論：
(1)分子是1，分母是2～60的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有59個(gè)：
(2)分子是2，分母是3～60，其中非2、的倍數(shù)有58-58÷2=29(個(gè));
(3)分子是3，分母是4～60，其中非3的倍數(shù)有57-57÷3-38(個(gè));
(4)分子是4，分母是5～60，其中非2的倍數(shù)有56-56÷2-28c個(gè));
(5)分子是5，分母是6～60，其中非5的倍數(shù)有55-55÷5—44(個(gè))。
這樣，分子小于6，分母不大于60的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)一共有59+29+38+28+44=198(個(gè))。
1、某個(gè)體商人以年利息14%的利率借別人4500元，第一年末償還2130元，第二年以某種貨物80件償還一部分，第三年還2736元結(jié)清，他第二年末還債的貨物每件價(jià)值多少元?
2、小明于今年七月一日在銀行存了活期儲(chǔ)蓄100元，如果年利率是1。98%，到明年七月一日，小明可以得到多少利息?
3、買(mǎi)了8000元的國(guó)家建設(shè)債卷，定期3年，到期他取回本息一共10284元，這種建設(shè)債卷的年利率是多少?
答案與解析：
1、解：根據(jù)“總利息=本金×利率×?xí)r間”
第一年末的本利和：4500+4500×14%×1=5130(元)
第二年起計(jì)息的本金：5130-2130=3000(元)
第二年末的本利和：3000+3000×14%×1=3420(元)
第三年的本利和為2736元，
故第三年初的本金為：2736÷(1+14%)=2736÷1.14=2400(元)
第二年末已還款的金額為3420-2400=1020(元)
每件貨物的單價(jià)為1020÷80=12.75(元)
答：他第二年末還債的貨物每件價(jià)值12.75元
2、解：1000×1.98%×1×(1-20%)=15.84(元)
答：小明可以得到15.84元利息
3、解：設(shè)年利率為X%
(1)(單利)
8000+8000×X%×3=10284
X%=9.52%
(2)(復(fù)利)
8000(1+X%)3=10284
X%=9.52%
答：這種建設(shè)債卷利率是9.52%
1、據(jù)說(shuō)人的頭發(fā)不超過(guò)20萬(wàn)跟，如果陜西省有3645萬(wàn)人，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，你知道陜西省至少有多少人頭發(fā)根數(shù)一樣多嗎?
答案與解析：
人的頭發(fā)不超過(guò)20萬(wàn)根，可看作20萬(wàn)個(gè)“抽屜”，3645萬(wàn)人可看作3645萬(wàn)個(gè)“元素”，把3645萬(wàn)個(gè)“元素”放到20萬(wàn)個(gè)“抽屜”中，得到
3645÷20=182……5根據(jù)抽屜原則的推廣規(guī)律，可知k+1=183
答：陜西省至少有183人的頭發(fā)根數(shù)一樣多。
2、已知一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)8米，求這個(gè)正方形的面積是多少?
答案與解析：
①做正方形的另一條對(duì)角線。得到四個(gè)完全相同的等腰直角三角形。
�、谝粋�(gè)等腰直角三角形的面積是：
8÷2=4(直角邊)
4×4÷2=8(平方米)
③四個(gè)等腰直角三角形的面積，即正方形的面積。
8×4=32(平方米)
1、一輛大轎車與一輛小轎車都從甲地駛往乙地。大轎車的速度是小轎車速度的`80%。已知大轎車比小轎車早出發(fā)17分鐘，但在兩地中點(diǎn)停了5分鐘，才繼續(xù)駛往乙地;而小轎車出發(fā)后中途沒(méi)有停，直接駛往乙地，最后小轎車比大轎車早4分鐘到達(dá)乙地。又知大轎車是上午10時(shí)從甲地出發(fā)的。那么小轎車是在上午什么時(shí)候追上大轎車的。
答案與解析：
這個(gè)題目和第8題比較近似。但比第8題復(fù)雜些!
大轎車行完全程比小轎車多17-5+4=16分鐘
所以大轎車行完全程需要的時(shí)間是16÷(1-80%)=80分鐘
小轎車行完全程需要80×80%=64分鐘
由于大轎車在中點(diǎn)休息了，所以我們要討論在中點(diǎn)是否能追上。
大轎車出發(fā)后80÷2=40分鐘到達(dá)中點(diǎn)，出發(fā)后40+5=45分鐘離開(kāi)
小轎車在大轎車出發(fā)17分鐘后，才出發(fā)，行到中點(diǎn)，大轎車已經(jīng)行了17+64÷2=49分鐘了。
說(shuō)明小轎車到達(dá)中點(diǎn)的時(shí)候，大轎車已經(jīng)又出發(fā)了。那么就是在后面一半的路追上的。
既然后來(lái)兩人都沒(méi)有休息，小轎車又比大轎車早到4分鐘。
那么追上的時(shí)間是小轎車到達(dá)之前4÷(1-80%)×80%=16分鐘
所以，是在大轎車出發(fā)后17+64-16=65分鐘追上。
所以此時(shí)的時(shí)刻是11時(shí)05分。
2、客車和貨車分別從甲、乙兩站同時(shí)相向開(kāi)出，第一次相遇在離甲站40千米的地方，相遇后輛車仍以原速度繼續(xù)前進(jìn)，客車到達(dá)乙站、貨車到達(dá)甲站后均立即返回，結(jié)果它們又在離乙站20千米的地方相遇。求甲、乙兩站之間的距離。
答案與解析：
第一次相遇時(shí)，客車、貨車共行走了1倍的甲、乙全長(zhǎng);也就是第二次相遇距出發(fā)時(shí)間是第一次相遇距出發(fā)時(shí)間的3倍，第一次甲行走了40千米，則第二次甲行走了40×3=120千米。那么有120-20=100千米即為甲、乙的全長(zhǎng)。
奧數(shù)經(jīng)典練習(xí)題11
1、一列火車每小時(shí)行68千米,另一列火車每小時(shí)行76千米,這兩列火車分別從甲乙兩站同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，行了5/6小時(shí)后還相距兩站之間的鐵路長(zhǎng)的1/4，甲乙兩站之間的鐵路長(zhǎng)多少千米?
2、兩輛汽車同時(shí)從東、西兩站相對(duì)開(kāi)出，第一次在離車站60千米的地方相遇，之后兩車?yán)^續(xù)以原來(lái)速度前進(jìn)，各車到站后立即返回，又在離中點(diǎn)30千米處相遇，兩站相距多少千米？
3、甲、乙兩車分別從東、西兩站同時(shí)相對(duì)開(kāi)出。第一次相遇時(shí)，甲車行了80千米，兩車?yán)^續(xù)以原來(lái)速度前進(jìn)，各車到站后立即返回，第二次相遇地點(diǎn)在第一次相遇地點(diǎn)東側(cè)40千米處。東、西兩站相距多少千米？
4、甲、乙二人騎自行車從環(huán)形公路上同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，背向而行。現(xiàn)在已知甲走一圈的時(shí)間是70分鐘，如果在出發(fā)后45分鐘甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的時(shí)間是多少分鐘？
5、一個(gè)自行車選手在相距950千米的`甲、乙兩地之間訓(xùn)練。從甲地出發(fā)，去時(shí)每90千米休息一次；到達(dá)乙地并休息一天后再沿原路返回，每100千米休息一次；他發(fā)現(xiàn)恰好有一個(gè)休息的地點(diǎn)與去時(shí)的一個(gè)休息地點(diǎn)相同，那么這個(gè)休息地點(diǎn)距甲地有多少千米？
奧數(shù)經(jīng)典練習(xí)題12
1、買(mǎi)2.5千克蘋(píng)果和2千克橘子共用去13.6元，已知每千克蘋(píng)果比每千克橘子貴2.2元，這兩種水果的單價(jià)各是每千克多少元？
2、買(mǎi)4支鋼筆和9支圓珠筆共付24元，已知買(mǎi)2支鋼筆的錢(qián)可買(mǎi)3支圓珠筆，兩種筆的價(jià)錢(qián)各是多少元？
3、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的2倍，如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，那么得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36。求原兩位數(shù)。
4、一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小1，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的和是這個(gè)兩位數(shù)的0.2倍。求這個(gè)兩位數(shù)。
5、有四只盒子，共裝了45個(gè)小球。如變動(dòng)一下，第一盒減少2個(gè)；第二盒增加2個(gè)；第三盒增加一倍；第四盒減少一半，那么這四只盒子里的球就一樣多了。原來(lái)每只盒子中各有幾個(gè)球？
6、某地區(qū)出產(chǎn)的甘蔗含糖量非常高，100kg甘蔗可以榨糖22kg。照這樣計(jì)算，榨10噸蔗糖，要用甘蔗多少噸？
7、圖書(shū)室有故事書(shū)98本，今天借出46本，還回25本�，F(xiàn)在圖書(shū)室有故事書(shū)多少本？
8、一件兒童上衣48.5元，一條長(zhǎng)褲比上衣便宜9.8元，一條裙子又比長(zhǎng)褲貴2.5元。這條裙子多少錢(qián)？
9、爸爸帶小明去滑雪，乘纜車上山用了4分鐘，纜車每分鐘行200米�；┫律接昧�20分鐘，每分鐘行70米。滑雪比乘纜車多行多少米？
10、某縣城到省城的公路長(zhǎng)160千米。一輛汽車走高速路的速度是80千米/時(shí)，走普通公路的'速度是40千米/時(shí)。從縣城去省城走高速路比普通公路節(jié)省多少時(shí)間？
11、李伯伯家養(yǎng)了42只雞，養(yǎng)鴨的只數(shù)是雞的一半。李伯伯家一共養(yǎng)雞、鴨多少只？
12、書(shū)架上有兩層書(shū)，共144本。如果從下層取出8本放到上層去，兩層書(shū)的本數(shù)就相同。書(shū)架上、下層各有多少本書(shū)？
13、一種復(fù)讀機(jī)降價(jià)銷售。先降價(jià)25元，再降價(jià)20%，賣80元，這種復(fù)讀機(jī)一共降了多少元？
14、一年定期存款的年利率是2.25%，一年后張師傅去銀行取款，如果不計(jì)利息稅，他可得8180元，一年前，張師傅存入的本金是多少元？
15、夏令營(yíng)舉行射擊比賽，有50人參加，每人3發(fā)子彈，命中105發(fā)，算算這次比賽的命中率。
16、一瓶鹽水，鹽和水的重量比是1：24，如果再放入75克的水，這時(shí)鹽與水的重量的比是1：27，原來(lái)瓶?jī)?nèi)鹽水的重多少千克？
17、有一個(gè)周長(zhǎng)是62.8米的圓形草坪，準(zhǔn)備為它自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置進(jìn)行噴灌，現(xiàn)有射程為20米、15米、10米的三種裝置，你認(rèn)為應(yīng)選那種比較合適？安裝在什么地方？
18、一根繩子用去了它20%，正好是6.28米，剩下的圍成一個(gè)圓，這個(gè)圓的面積是多少？
奧數(shù)經(jīng)典練習(xí)題13
1．填空題
(1)小陽(yáng)期終考試時(shí)語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的平均分?jǐn)?shù)是96分，數(shù)學(xué)比語(yǔ)文多8分。語(yǔ)文是( )分，數(shù)學(xué)是( )分。
(2)甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存大米42噸，如果從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)3噸大米到乙倉(cāng)庫(kù)，那么兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)所存的大米就正好同樣多。原來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)存大米( )噸，乙倉(cāng)庫(kù)存大米( )噸。
(3)爸爸和爺爺1994年的年齡加在一起是127歲，十年前爺爺比爸爸大37歲，爺爺是( )年出生的。
(4)有一個(gè)停車場(chǎng)上，現(xiàn)有24輛車，其中汽車是4個(gè)輪子，摩托車是3個(gè)輪子，這些車共有86個(gè)輪子。其中摩托車有( )輛。
(5)參加少年宮科技小組的同學(xué)，今年比去年的3倍少35人，去年比今年少41人，今年參加科技小組的同學(xué)有( )人。
(6)父親今年47歲，兒子今年19歲，( )年前父親的年齡是兒子的5倍。
(7)一個(gè)植樹(shù)小組植樹(shù)，如果每人栽5棵，還剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。這個(gè)植樹(shù)小組有( )人，一共要栽( )棵樹(shù)。
2．甲、乙、丙三數(shù)之和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的2倍。三個(gè)數(shù)各是多少？
3．某招待所開(kāi)會(huì)，每個(gè)房間住3人，則36人沒(méi)床位；每個(gè)房間住4人，則還有13人沒(méi)床位，如果每個(gè)房間住5人，那么情況又怎么樣？
4．小明讀一本書(shū)，第一天讀83頁(yè)，第二天讀74頁(yè)，第三天讀71頁(yè)，第四天讀64頁(yè)，第五天讀的頁(yè)數(shù)比這五天中平均讀的頁(yè)數(shù)要多3.2頁(yè)。小明第五天讀了多少頁(yè)？
5．在橋上測(cè)量橋高，把繩子對(duì)折后垂到水面時(shí)繩子還剩下8米；把繩子三折后，垂到水面時(shí)繩子還剩下2米，求橋高和繩長(zhǎng)各是多少米。
6．44名學(xué)生去劃船，一共乘坐10只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。大船和小船各有多少只？
7．實(shí)驗(yàn)小學(xué)四年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，一共出了10道題，答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)一題倒扣5分。張華把10道題全部做完，結(jié)果得了70分。他答對(duì)了幾道題？
8．買(mǎi)4支鉛筆和5塊橡皮，共付6元；買(mǎi)同樣的6支鉛筆和2塊橡皮，共付4.60元。每支鉛筆和每塊橡皮各多少錢(qián)？
9．修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的.一半多6米，第二天修了余下的一半少20米，第三天修了30米，最后還剩14米沒(méi)修。這條路長(zhǎng)多少米？
10．張強(qiáng)用270元買(mǎi)了一件外衣，一頂帽子和一雙鞋子，外衣比鞋貴140元，買(mǎi)外衣和鞋比帽子多花210元，張強(qiáng)買(mǎi)這雙鞋花了多少錢(qián)？
11．紅光廠計(jì)劃每天生產(chǎn)電冰箱40臺(tái)，經(jīng)過(guò)技術(shù)革新后，每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)5臺(tái)，這樣提前2天完成了這批生產(chǎn)任務(wù)，并且比原計(jì)劃還多生產(chǎn)了35臺(tái)。實(shí)際生產(chǎn)了多少臺(tái)電冰箱？
12．有16位教授，有人帶1個(gè)研究生，有人帶2個(gè)研究生，也有人帶3個(gè)研究生，他們共帶了27個(gè)研究生，其中帶1個(gè)研究生的教授人數(shù)與帶2個(gè)和3個(gè)研究生的教授總數(shù)一樣多，問(wèn)帶2個(gè)研究生的教授有幾人？
小學(xué)奧數(shù)應(yīng)用題練習(xí)六答案
1．填空題：
�。�1）語(yǔ)文92分，數(shù)學(xué)100分；（2）甲倉(cāng)24噸，乙倉(cāng)18噸；（3）1912年。（4）10輛（5）79人（6）12年（7）9人，59棵
2．1160÷（1＋2＋1）=290（甲、丙） 290×2=580（乙）
3．解法一：（36-13）＋（4-3）=23（個(gè)）23-（4×23＋13）÷5＝2（個(gè)）（空了2個(gè)房間）解法二：解：設(shè)有x個(gè)房間，3x＋36=4x+13x x=23 23-（4×23+13）÷5=2（個(gè)）
4．解法一：（83＋74+71＋64）÷4＋3.2÷4＋3.2=77（頁(yè)）
解法二：解：設(shè)第五天讀x頁(yè) 83＋74＋71＋64＋x=5（x-3.2）
x=77
5．解法一：（8×2-2×3）÷（3-2）=10（米）（橋高）（10＋8）×2=36（米）（繩長(zhǎng)）解法二：解：設(shè)橋高x米2（x＋8）=3；（x＋2） x=10（10＋8）×2=36（米）
6．（44-4×10）÷（6-4）=2（只）（大船）10-2=8（只）（小船）
7．解法一：10-（10×10-70）÷（10+5）=8（道）
解法二：解：，設(shè)答對(duì)x道10x-5（10-X）=70 x=8
8．（6×3-4.60×2）÷（5×3-2×2）=0.80（元）（橡皮）（6-0.8×5）+4＝0.50（元）（鉛筆）
9．[（14＋30-20）×2+6]×2=108（米）
10．[（270＋210）÷2-140]÷2=50（元）
11．解法一：[（40＋5）×2＋35]÷5=25（天）（40+5）×（25-2）=1035（臺(tái)）
解法二：解：設(shè)原計(jì)劃x天完成40x+35=（40+5）（x-2）x=25 40×25＋35=1035（臺(tái)）
12．解法一：16÷2=8（人）27-8=19（個(gè)）（3×8-19）÷（3-2）=5（人）
解法二：解：設(shè)帶2個(gè)研究生的教授有x人，則帶3個(gè)研究生的教
授為（16÷2-x）人
16÷2+2x+3（16÷2-x）=27 8+2x+3（8-x）=27 x=5
奧數(shù)經(jīng)典練習(xí)題14
1、把50分拆成10個(gè)素?cái)?shù)之和，要求其中最大的素?cái)?shù)盡可能大，那么這個(gè)最大的素?cái)?shù)是幾?
2、把17分拆成若干個(gè)互不相等的質(zhì)數(shù)之和，這些質(zhì)數(shù)的連乘積最大是多少?
3、一個(gè)自然數(shù)，可以分拆成9個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和，也可以分拆成10個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和，還可以分拆成11個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和。這個(gè)自然數(shù)最小是幾?
4、100這個(gè)數(shù)最多能寫(xiě)成多少個(gè)不同的自然數(shù)之和?
5、有紙幣60張，其中1分、1角、1元和10元各有若干張，問(wèn)這些紙幣的總面值是否能夠恰好為100元?
6、有30個(gè)2分硬幣和8個(gè)5分硬幣，用這些硬幣能構(gòu)成的1分到1元之間的'幣值有多少種?
7、是否有若干個(gè)連續(xù)自然數(shù)，它們的和恰好等于64?
8、若干只外觀相同的盒子擺成一排，小明把54個(gè)同樣的小球放進(jìn)這些盒子中后外出，小亮從每只盒子里取出一個(gè)小球，然后把這些取出的小球放進(jìn)小球數(shù)最少的一個(gè)盒子中，再把盒子重新擺了一下。小明回來(lái)后仔細(xì)查看了每個(gè)盒子，卻沒(méi)有發(fā)現(xiàn)有人動(dòng)過(guò)小球和盒子。那么一共有盒子多少只?
9、20xx以內(nèi)凡能拆成兩個(gè)或兩個(gè)以上連續(xù)自然數(shù)之和的所有自然數(shù)之和是多少?
10、有一把長(zhǎng)度為13厘米卻沒(méi)有刻度的尺子，能否在上面畫(huà)4條刻度線，使得這把尺子可以直接測(cè)量出1---13厘米的所有整厘米長(zhǎng)度?
奧數(shù)經(jīng)典練習(xí)題15
1、一列長(zhǎng)50米的火車，穿過(guò)200米長(zhǎng)的山洞用了25秒鐘，這列火車每秒行多少米?
2、一列長(zhǎng)240米的火車以每秒30米的速度過(guò)一座橋，從車頭上橋到車尾離橋用了1分鐘，求這座橋長(zhǎng)多少米?
3、一列貨車全長(zhǎng)240米，每秒行駛15米，全車連續(xù)通過(guò)一條隧道和一座橋，共用40秒鐘，橋長(zhǎng)150米，問(wèn)這條隧道長(zhǎng)多少米?
4、一列火車開(kāi)過(guò)一座長(zhǎng)1200米的`大橋，需要75秒鐘，火車以同樣的速度開(kāi)過(guò)路旁的電線桿只需15秒鐘，求火車長(zhǎng)多少米?
5、在上下行軌道上，兩列火車相對(duì)開(kāi)來(lái)，一列火車長(zhǎng)182米，每秒行18米，另一列火車每秒行17米，兩列火車錯(cuò)車而過(guò)用了10秒鐘，求另一列火車長(zhǎng)多少米?
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