四年級奧數典型練習題

時間：2024-04-25 11:17:27 煒亮試題我要投稿

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四年級奧數典型練習題

　　從小學、初中、高中到大學乃至工作，我們或多或少都會接觸到練習題，做習題在我們的學習中占有非常重要的位置，對掌握知識、培養(yǎng)能力和檢驗學習的效果都是非常必要的，那么你知道什么樣的習題才能有效幫助到我們嗎？以下是小編幫大家整理的四年級奧數典型練習題，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　四年級奧數典型練習題 1

　　一次數學考試后，李明問于昆數學考試得多少分?于昆說：“用我得的分數減去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56。”小朋友，你知道于昆得多少分嗎?

　　方法一:

　　分析這道題如果順推思考，比較麻煩，很難理出頭緒來.如果用倒推法進行分析，就像剝卷心菜一樣層層深入，直到解決問題。

　　如果把于昆的敘述過程編成一道文字題：一個數減去8，加上10，再除以7，乘以4，結果是56.求這個數是多少?

　　把一個數用□來表示，根據題目已知條件可得到這樣的等式：

　　{[(□-8)+10]÷7｝×4=56。

　　如何求出□中的數呢?我們可以從結果56出發(fā)倒推回去，因為56是乘以4后得到的，而乘以4之前是56÷4=14.14是除以7后得到的.，除以7之前是14×7=98。98是加10后得到的，加10以前是98-10=88。88是減8以后得到的，減8以前是88+8=96.這樣倒推使問題得解。

　　方法二：

　　{[(□-8)+10]÷7｝×4=56

　　[(□-8)+10〕÷7=56÷4

　　答：于昆這次數學考試成績是96分。

　　通過以上例題說明，用倒推法解題時要注意：

　　①從結果出發(fā)，逐步向前一步一步推理;

　　②在向前推理的過程中，每一步運算都是原來運算的逆運算;

　　③列式時注意運算順序，正確使用括號。

　　四年級奧數典型練習題 2

　　甲乙兩碼頭相距560千米,一只船從甲碼頭順水航行20小時到達乙碼頭,已知船在靜水中每小時行駛24千米,問這船返回甲碼頭需幾小時?

　　答案與解析：

　　船順水航行20小時行560千米,可知順水速度,而靜水中船速已知,那么逆水速度可得,逆水航行距離為560千米,船返回甲船頭是逆水而行,逆水航行時間可求.

　　順水速度:560÷20=28(千米/小時)

　　逆水速度:24-(28-24)=20(千米/小時)

　　返回甲碼頭時間:560÷20=28(小時)

　　四年級奧數典型練習題 3

　　電車維修問題：

　　電車維修問題的奧數練習題：電車公司維修站有7輛電車需要維修，如果用一名工人維修這7輛電車的修復時間分別為12，17，8，18，23，30，14分鐘。每輛電車每停開1分鐘的經濟損失是11元。現在由3名工作效率相同的維修工人各自單獨工作，要是經濟損失減到最小程度，那么最小的損失是多少元?

　　電車維修答案：

　　因為3個工人各自單獨工作，工效又相同，因此，每人維修的時間應盡量相等，設需維修的.車輛分別為：A、B、C、D、E、F、G，修復的時間依次是12、17、8、18、23、30、14分鐘，則第一個工人應修復的車是：C、G、D;第二個工人應修復的車是：B、E;第三個工人應修復的車是：A、F。有因為要求把損失減少到最低程度，所以，每個人應盡量先修復需短時間修好的車輛，這樣，可以按以下的順序開修：第一個人：8，14，18。

　　四年級奧數典型練習題 4

　　一群螞蟻搬家，原存一堆食物.第一天運出總數的一半少12克.第二天運出剩下的一半少12克，結果窩里還剩下43克.問螞蟻家原有食物多少克?

　　答案與解析：

　　采用倒推法，教師可畫線段圖幫助學生理解.如果第二天再多運出12克，就是剩下的一半，所以第一天運出后，剩下的'一半重量是43-12=31(克);這樣，第一天運出后剩下的重31×2=62(克).那么同理，一半的重量是62-12=50(克)，原有食物50×2=100(克).即[(43-12)×2-12]×2=100(克).

　　四年級奧數典型練習題 5

　　1.從6幅國畫，4幅油畫，2幅水彩畫中選取兩幅不同類型的畫布置教室，問有幾種選法？

　　【解答】6×4＝24種

　　6×2＝12種

　　4×2＝8種

　　24＋12＋8＝44種

　　【小結】首先考慮從國畫、油畫、水彩畫這三種畫中選取兩幅不同類型的畫有三種情況，即可分三類，自然考慮到加法原理。當從國畫、油畫各選一幅有多少種選法時，利用的乘法原理。由此可知這是一道利用兩個原理的綜合題。關鍵是正確把握原理。

　　符合要求的選法可分三類：

　　設第一類為：國畫、油畫各一幅，可以想像成，第一步先在6張國畫中選1張，第二步再在4張油畫中選1張。由乘法原理有 6×4＝24種選法。

　　第二類為：國畫、水彩畫各一幅，由乘法原理有 6×2＝12種選法。

　　第三類為：油畫、水彩畫各一幅，由乘法原理有4×2＝8種選法。

　　這三類是各自獨立發(fā)生互不相干進行的。

　　因此，依加法原理，選取兩幅不同類型的畫布置教室的選法有 24＋12＋8＝44種。

　　2.從1到100的`所有自然數中，不含有數字4的自然數有多少個？

　　【解答】從1到100的所有自然數可分為三大類，即一位數，兩位數，三位數．

　　一位數中，不含4的有8個，它們是1、2、3、5、6、7、8、9；

　　兩位數中，不含4的可以這樣考慮：十位上，不含4的有l(wèi)、2、3、5、6、7、8、9這八種情況．個位上，不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9這九種情況，要確定一個兩位數，可以先取十位數，再取個位數，應用乘法原理，這時共有8×9=72 個數不含4．

　　三位數只有100．

　　所以一共有8+8×9+1=81 個不含4的自然數．

　　四年級奧數典型練習題 6

　　一、數陣圖

　　1、△、□、〇分別代表三個不同的數，并且：△+△+△=〇+〇；〇+〇+〇+〇=□+□+□； △+〇+〇+□=60

　　求：△=___ 〇=___ □=___

　　2.將九個連續(xù)自然數填入3行3列的九個空格中，使每一橫行及每一豎列的三個數之和都等于60.

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　　3.將從1開始的九個連續(xù)奇數填入3行3列的九個空格中，使每一橫行、每一豎列及兩條對角線上的三個數之和都相等。

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　　4 用1至9這9個數編制一個三階幻方，寫出所有可能的結果。所謂幻方是指在正方形的方格表的每個方格內填入不同的數，使得每行、每列和兩條對角線上的各數之和相等；而階數是指每行、每列所包含的方格的.數。

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　　二、和差倍問題

　　1.果園里一共種340棵桃樹和杏樹，其中桃樹的棵數比杏樹的3倍多20棵，兩種樹各種了多少棵？

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　　2.一個長方形，周長是30厘米，長是寬的2倍，求這個長方形的面積。

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　　3.甲、乙兩個數，如果甲數加上320就等于乙數了。如果乙數加上460就等于甲數的3倍，兩個數各是多少？

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　　4.有兩塊同樣長的布，第一塊賣出25米，第二塊賣出14米，剩下的布第二塊是第一塊的2倍，求每塊布原有多少米？

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　　5.果園里有桃樹和梨樹共150棵，桃樹比梨樹多20棵，兩種果樹各有多少棵？

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　　6.甲、乙兩桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么兩桶油重量相等，問甲、乙兩桶原有多少油？

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　　三、年齡問題

　　1.兄弟倆今年的年齡和是30歲，當哥哥像弟弟現在這樣大時，弟弟的年齡恰好是哥哥年齡的一半，哥哥今年幾歲？

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　　2.母女的年齡和是64歲，女兒年齡的3倍比母親大8歲，求母女二人的年齡各是多少歲？

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　　3.哥哥今年比小麗大12歲，8年前哥哥的年齡是小麗的4倍，今年二人各幾歲？

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　　4.爺爺今年72歲，孫子今年12歲，幾年后爺爺的年齡是孫子的5倍？幾年前爺爺的年齡是孫子的13倍？

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　　四、假設問題

　　1、有42個同學參加植樹，男生平均每人種3棵，女生平均每人種2棵，男生比女生多種56棵。男、女生各多少人？

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　　2.某小學舉行一次數學競賽，共15道題，每做對一題得8分，每做錯一題倒扣4分，小明共得了72分，他做對了多少道題？

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　　3.一張試卷有25道題，答對一題得4分，答錯或不答均倒扣1分，某同學共得60分，他答對了多少道題？

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　　4.小華解答數學判斷題，答對一題給4分，答錯一題要倒扣4分，她答了20個判斷題，結果只得了56分，她答錯了多少道題？

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　　5. 育才小學五年級舉行數學競賽，共10道題，每做對一道題得8分，錯一題倒扣5分，張小靈最終得分為41分，她做對了多少道題？

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　　四年級奧數典型練習題 7

　　有黑、白棋子一堆，黑子個數是白子個數的2倍，現從這堆棋子中每次取出黑子4個，白子3個，待到若干次后，白子已經取盡，而黑子還有16個。求黑、白棋子各有多少個？

　　答案與解析：

　　假設每次取出的黑子不是4個，而是6個，也就是說每次取出的黑子個數也是白子的2倍。由于這堆棋子中黑子個數是白子的2倍，所以，待取到若干次后，黑子、白子應該都取盡。但是實際上當白子取盡時，剩下黑子還有16個，這是因為實際每次取黑子是4個，和假定每次取黑子6個相比，相差2個。由此可知，一共取的`次數是（16÷2=）8（次）。故白棋子的個數為：（3×8=）24個），黑棋子個數為（24×2=）48（個）。

　　四年級奧數典型練習題 8

　　樹林中的三棵樹上共落著48只鳥.如果從第一棵樹上飛走8只落到第二棵樹上;從第二棵樹上飛走6只落到第三棵樹上，這時三棵樹上鳥的只數相等.問：原來每棵樹上各落多少只鳥?

　　答案與解析：

　　解析：倒推時以“三棵樹上鳥的只數相等”入手分析，可得出現在每棵樹上鳥的只數48÷3=16(只).第三棵樹上現有的鳥16只是從第二棵樹上飛來的`6只后得到的，所以第三棵樹上原落鳥16—6=10(只).同理，第二棵樹上原有鳥16+6—8=14(只).第一棵樹上原落鳥16+8=24(只)，使問題得解.

　　解：①現在三棵樹上各有鳥多少只?48÷3=16(只)

　　②第一棵樹上原有鳥只數. 16+8=24(只)

　　③第二棵樹上原有鳥只數.16+6—8=14(只)

　　④第三棵樹上原有鳥只數.16—6=10(只)

　　答：第一、二、三棵樹上原來各落鳥24只、14只和10只.