初中數學教案集合(15篇)
作為一名教學工作者，編寫教案是必不可少的，借助教案可以讓教學工作更科學化。那么你有了解過教案嗎？下面是小編幫大家整理的初中數學教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
初中數學教案1
學習目標：
1、通過具體動手操作得出矩形的概念，知道矩形與平行四邊形的區別與聯系
2、通過類比平行四邊形的性質定理，推導并掌握矩形的性質定理，會用定理進行一些簡單的計算證明、
3、通過矩形的對角線相等這一性質能推導出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，感受直角三角形與矩形之間的內在聯系，發展學生的合理推理的能力
學習重難點：
重點：矩形的性質定理
難點：靈活應用矩形的性質進行有關的計算與證明
課前準備
教具準備：活動平行四邊形框架、教師準備PPT課件
教學過程：
知識回顧
1、什么叫平行四邊形？
2、平行四邊形有哪些性質？
【設計意圖】：
通過對舊知的復習，一方面鞏固就知，另一方面為學習新知做好鋪墊
合作探究一：矩形的定義
閱讀課本第17－18頁，“實驗與探究”，思考：什么叫做矩形？
用四根木條制作一個平行四邊形教具。利用平行四邊形的不穩定性，演示下圖，當平行四邊形的一個內角由銳角變為鈍角的過程中，會發生怎樣的特殊情況，這時的圖形是什么圖形、從上面的演示過程可以發現：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形？
【設計意圖】：
通過小組合作觀察，討論平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形，自己歸納出矩形的定義、給學生更多的思考空間，促進學生積極思考，發展學生的思維
歸納：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形、
合作探究二：矩形的性質定理
1、自主完成18頁的觀察與思考，通過實際操作回答提出的問題
2、小組合作：完成對性質的證明過程
【設計意圖】：
通過利用手中的矩形紙片動手操作使學生對矩形的性質獲得豐富的直觀體驗，為總結矩形的性質定理打下堅實基礎
矩形的性質定理1：矩形的四個角都是直角
矩形的性質定理2：矩形的兩條對角線相等
合作探究三：直角三角形的性質定理3
設矩形的對角線AC與BD交于點O，那么，BE是Rt△AB中一條怎樣的特殊線段
（BO是Rt△ABC中斜邊AC上的中線）它與AC有什么大小關系，為什么？
【設計意圖】：
根據圖形學生很容易猜想結果，關鍵是從數學的角度證明留足充分的時間讓學生交流，教師適時引導，明確論證方法、學生獨立完成證明，以培養學生的'推理能力、讓學生感受數學結論的確定性和證明的必要性
結論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
例題講解：
例1、如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°，AB=6㎝，求矩形對角線AC的長？
當堂檢測：
1、矩形具有而平行四邊形不具有的性質（）
（A）對角相等（B）對邊相等（C）對角線相等（D）對角線互相平分
2、已知Rt△ ABC中，∠ABC=900，BD是斜邊AC上的中線
（1）若BD=3㎝，則AC＝㎝
（2）若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，BD＝㎝
3、在矩形ABCD中，若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，求AD的長
4、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：
（1）先截出兩對符合規格的鋁合金窗料（如圖1），使AB=CD，EF=GH；
（2）擺放成如圖（2）的四邊形，則這時窗框的形狀是_____，根據的數學道理是__________；
（3）將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖3）調整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖4），說明窗框合格，這時窗框是____，根據的數學道理是________________。
課堂小結：
請說出你本節課的收獲，與大家一塊分享！！
作業：
課本P、20第2題
板書設計：
xxx
初中數學教案2
一、教學目標：
1、知識目標：能熟練掌握簡單圖形的移動規律，能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形，能夠探索圖形之間的平移關系;
2、能力目標：
①，在實踐操作過程中，逐步探索圖形之間的平移關系;
②，對組合圖形要找到一個或者幾個“基本圖案”，并能通過對“基本圖案”的'平移，復制所求的圖形;
3、情感目標：經歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖等過程，發展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識。
二、重點與難點：
重點：圖形連續變化的特點;
難點：圖形的劃分。
三、教學方法：
講練結合。使用多媒體課件輔助教學。
四、教具準備：
多媒體、磁性板，若干小正六邊形，“工”字的磚，組合圖形。
五、教學設計：
創設情景，探究新知：
(演示課件)：教材上小狗的圖案。提問：
(1)這個圖案有什么特點?
(2)它可以通過什么“基本圖案”，經過怎樣的平移而形成?
(3)在平移過程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發生了變化?
小組討論，派代表回答。(答案可以多種)
讓學生充分討論，歸納總結，老師給予適當的指導，并對每種答案都要肯定。
看磁性黑板，展示教材64頁圖3-9，提問：左圖是一個正六邊形，它經過怎樣的平移能得到右圖?誰到黑板做做看?
小組討論，派代表到臺上給大家講解。
氣氛要熱烈，充分調動學生的積極性，發掘他們的想象力。
暢所欲言，互相補充。
課堂小結：
在教師的引導下學生總結本節課的主要內容，并啟發學生在我們周圍尋找平移的例子。
課堂練習：
小組討論。
小組討論完成。
例子一定要和大家接觸緊密、典型。
答案不惟一，對于每種答案，教師都要給予充分的肯定。
六、教學反思：
本節的內容并不是很復雜，借助多媒體進行直觀、形象，內容貼近生活，學生興致較高，課堂氣氛活躍，參與意識較強，學生一般都能在教師的指導下掌握。教學過程中滲透數學美學思想，促進學生綜合素質的提高。
初中數學教案3
教材分析
立體圖形的翻折問題是高二《代數》（下）中立體幾何的一個學習內容，它融會貫通于各種立體幾何和幾何體中，對學生進一步理解立體圖形起著至關重要的作用。立體圖形的翻折是從學生生活周圍熟悉的物體入手，使學生進一步認識立體圖形于平面圖形的關系；不僅要讓學生了解幾何體可由平面圖形折疊而成，更重要的是讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗圖形的變化過程，使學生了解研究立體圖形的方法。
教學重點
了解平面圖形于折疊后的立體圖形之間的關系，找到變化過程中的不變量。
教學難點
轉化思想的運用及發散思維的培養。
學生分析
學生在前面已經對一些簡單幾何體有了一定的認識，對于求解空間角及空間距離已具備了一定的能力，并且在班級中已初步形成合作交流，敢于探索與實踐的良好習慣。學生間相互評價、相互提問的互動的氣氛較濃。
設計理念
根據教育課程改革的具體目標，結合“注重開放與生成，構建充滿生命活力的課堂教學運行體系”的要求，改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調形成積極生動的學習態度，關注學生的學習興趣和經驗，實施開放式教學，讓學生主動參與學習活動，并引導學生在課堂活動中感悟知識的生成、發展與變化。
教學目標
1、使學生掌握翻折問題的解題方法，并會初步應用。
2、培養學生的動手實踐能力。在實踐過程中，使學生提高對立體圖形的分析能力，并在設疑的同時培養學生的發散思維。
3、通過平面圖形與折疊后的立體圖形的對比，向學生滲透事物間的變化與聯系觀點，在解題過程中，使學生理解，將立體圖形中的問題化歸到平面圖形中去解決的轉化思想。
教學流程
一、創設問題情境，引導學生觀察、設想、導入課題。
1、如圖（圖略），是一個正方體的展開圖，在原正方體中，有下列命題
（1）AB與EF所在直線平行
（2）AB與CD所在直線異面
（3）MN與EF所在直線成60度
（4）MN與CD所在直線互相垂直其中正確命題的序號是
2、引入課題----翻折
二、學生通過直觀感知、操作確認等實踐活動，加強對圖形的認識和感受（引導學生在解題的過程中如何突破難點，從而體現在平面圖形中求解一些不變量對于解空間問題的重要性）。
1、給學生一個展示自我的空間和舞臺，讓學生自己講解。教師根據學生的講解進一步提出問題。
（1）線段AE與EF的夾角為什么不是60度呢？
（2）AE與FG所成角呢？
（3）AE與GC所成角呢？
（4）在此正四棱柱上若有一小蟲從A點爬到C點最短路徑是什么？經過各面呢？
（通過對發散問題的提出培養學生的培養精神及轉化的教學思想方法，讓學生體會折疊圖與展開圖的不同應用。）
2、讓學生觀察電腦演示折疊過程后，再親自動手折疊，針對問題做出回答。
（1）E、F分別處于G1G2、G2G3的什么位置？
（2）選擇哪種擺放方式更利于求解體積呢？
（3）如何求G點到面PEF的距離呢？
（4）PG與面PEF所成角呢？
（5）面GEF與面PEF所成角呢？
（學生會發現這幾個問題可在同一個直角三角形中找到答案，然后讓學生在折紙中找到這個三角形的位置，既而發現折疊過程中的不變量。）
3、演示MN的運動過程，讓學生觀察分析解題過程強調證PN垂直AB的困難性。與學生共同品位解出這道20xx高考題的喜悅的同時，引導學生用上題的`思路能否更快捷地解出此題呢？
（學生大膽想象，并通過模型制作確認想象結果的正確性，從而開辟一條簡捷的翻折思想解題思路。）
三、小結
1、畫平面圖，并折前圖與折后圖中的字母盡量保持一致。
2、尋找立體圖形中的不變量到平面圖形中求解是關鍵。
3、注意培養轉化思想和發散思維。
（通過提問方式引導學生小結本節主要知識及學習活動，養成學習、總結、學習的良好學習習慣，發散自我評價的作用，培養學生的語言表達能力。）
四、課外活動
1、完成課上未解決的問題。
2、對與1題折成正三棱柱結果會怎樣？對于2題改變E、F兩點位置剪成正三棱柱呢？
（通過課外活動學習本節知識內容，培養學生的發散思維。）
課后反思
本課設計中，有梯度性的先安排三個小題，讓學生經歷先動手、思考、預習這一學習過程，然后在課堂上給學生一個充分展示自我的空間，并且適時發問的同時幫助學生找到解決方法。歸納總結解翻折問題的技巧和作為解題方法的優越性。在實施開放式教學的過程中，注重引導學生在課堂活動過程中感悟知識的生成、發展與變化，培養學生主動探索、敢于實踐、善于發現的科學精神以及合作交流的精神和創新意識，將創新的教材、創新的教法與創新的課堂環境有機地結合起來，將學生自主學習與創新意識的培養落到實處。
初中數學教案4
【教學目標】
1、掌握多邊形的內角和的計算方法，并能用內角和知識解決一些簡單的問題。
2、經歷探索多邊形內角和計算公式的過程，體會如何探索研究問題。
3、通過將多邊形"分割"為三角形的過程體驗，初步認識"轉化"的數學思想。
【教學重點與教學難點】
1、重點：多邊形的內角和公式。
2、難點：多邊形內角和的推導。
3、關鍵：。多邊形"分割"為三角形。
【教具準備】
三角板、卡紙
【教學過程】
一、創設情景，揭示問題
1、在一次數學基礎知識搶答賽中，老師出了這么一個問題，一個五邊形的所有角相加等于多少度？一個學生馬上能回答，你們能嗎？
2、教具演示：將一個五邊形沿對角線剪開，能分割成幾個三角形？
你能說出五邊形的內角和是多少度嗎？（點題）意圖：利用搶答問題和教具演示，調動學生的學習興趣和注意力
二、探索研究學會新知
1、回顧舊知，引出問題：
（1）三角形的內角和等于_________。外角和等于____________
（2）長方形的內角和等于_____，正方形的內角和等于__________。
2、探索四邊形的內角和：
（1）學生思考，同學討論交流。
（2）學生敘述對四邊形內角和的認識（第一二組通過測量相加，第三四組通過畫對角線分成兩個三角形。）回顧三角形，正方形，長方形內角和，使學生對新問題進行思考與猜想。以四邊形的內角和作為探索多邊形的。突破口。
（3）引導學生用"分割法"探索四邊形的內角和：
方法一：連接一條對角線，分成2個三角形：
180°+180°=360°
從簡單的思維方式發散學生的想象力達到"分割"問題，并讓學生發現問題，解決問題教學步驟教學內容備注方法二：在四邊形內部任取一點，與頂點連接組成4個三角形。
180°×4－360°＝360°
3、探索多邊形內角和的'問題，提出階梯式的問題：
你能嘗試用上面的方法一求出五邊形的內角和嗎？（第一二組）
你能嘗試用上面的方法一求出六邊形的內角和嗎？（第三，四組）那么n邊形呢？完成后填表：
n邊形3456.。.n分成三角形的個數1234.。.n—2內角和。.。.
4、及時運用，掌握新知：
（1）一個八邊形的內角和是_____________度
（2）一個多邊形的內角和是720度，這個多邊形是_____邊形
（3）一個正五邊形的每一個內角是________，那么正六邊形的每個內角是_________
通過學生動手去用分割法求五（六）邊形的內角和，從簡單到復雜，從而歸納出n邊形的內角和。
三、點例透析
運用新知例題：想一想：如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系呢？
四、應用訓練強化理解
4、第83頁練習1和2多邊形內角和定理的應用
五、知識回放
課堂小結提問方式：本節課我們學習了什么？
1、多邊形內角和公式。
2、多邊形內角和計算是通過轉化為三角形。
六、作業練習
1、書面作業：
2、課外練習：
初中數學教案5
教學目標：
1、理解并掌握三角形中位線的概念、性質，會利用三角形中位線的性質解決有關問題。
2、經歷探索三角形中位線性質的過程，讓學生實現動手實踐、自主探索、合作交流的學習過程。
3、通過對問題的探索研究，培養學生分析問題和解決問題的能力以及思維的靈活性。
4、培養學生大膽猜想、合理論證的.科學精神。
教學重點：
探索并運用三角形中位線的性質。
教學難點：
運用轉化思想解決有關問題。
教學方法：
創設情境——建立數學模型——應用——拓展提高
教學過程：
情境創設：測量不可達兩點距離。
探索活動：
活動一：剪紙拼圖。
操作：怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形。
觀察、猜想： 四邊形BCFD是什么四邊形。
探索： 如何說明四邊形BCFD是平行四邊形？
活動二：探索三角形中位線的性質。
應用
練習及解決情境問題。
例題教學
操作——猜想——驗證
拓展：數學實驗室
小結：布置作業。
初中數學教案6
教學目標
1．了解代數和的概念,理解有理數加減法可以互相轉化,會進行加減混合運算；
2. 通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想；
3．通過加法運算練習，培養學生的運算能力。
教學建議
（一）重點、難點分析
本節課的重點是依據運算法則和運算律準確迅速地進行有理數的加減混合運算，難點是省略加號與括號的代數和的計算．
由于減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數的加法運算。了解運算符號和性質符號之間的關系，把任何一個含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算．
（二）知識結構
（三）教法建議
1．通過習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正．
2．關于“去括號法則”，只要學生了解，并不要求追究所以然．
3．任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數和。再例如
-3-4表示-3、-4兩數的代數和，
-4+3表示-4、+3兩數的代數和，
3+4表示3和+4的代數和
等。代數和概念是掌握有理數運算的一個重要概念，請老師務必給予充分注意。
4.先把正數與負數分別相加，可以使運算簡便。
5.在交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換。如
12－5＋7 應變成 12＋7－5，而不能變成12－7＋5。
教學設計示例一
有理數的加減混合運算(一)
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1．了解：代數和的概念．
2．理解：有理數加減法可以互相轉化．
3．應用：會進行加減混合運算．
（二）能力訓練點
培養學生的口頭表達能力及計算的準確能力．
（三）德育滲透點
通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想．
（四）美育滲透點
學習了本節課就知道一切加減法運算都可以統一成加法運算．體現了數學的統一美．
二、學法引導
1．教學方法：采用嘗試指導法，體現學生主體地位，每一環節，設置一定題目進行鞏固練
習，步步為營，分散難點，解決關鍵問題．
2．學生寫法：練習→尋找簡單的一般性的方法→練習鞏固．
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：把加減混合運算算式理解為加法算式．
2．難點：把省略括號和的形式直接按有理數加法進行計算．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀或電腦、自制膠片．
六、師生互動活動設計
教師提出問題學生練習討論，總結歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習題，學生練習反饋．
七、教學步驟
（一）創設情境，復習引入
師：前面我們學習了有理數的加法和減法，同學們學得都很好！請同學們看以下題目： －9＋（＋6）；（－11）－7．
師：（1）讀出這兩個算式．
（2）“＋、－”讀作什么？是哪種符號？
“＋、－”又讀作什么？是什么符號？
學生活動：口答教師提出的問題．
師繼續提問：（1）這兩個題目運算結果是多少？
（2）（－11）－7這題你根據什么運算法則計算的？
學生活動：口答以上兩題（教師訂正）．
師小結：減法往往通過轉化成加法后來運算．
【教法說明】為了進行有理數的加減混合運算，必須先對有理數加法，特別是有理數減法的題目進行復習，為進一步學習加減混合運算奠定基礎．這里特別指出“＋、－”有時表示性質符號，有時是運算符號，為在混合運算時省略加號、括號時做必要的準備工作．
師：把兩個算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號就成了一個題目，這個題目中既有加法又有減法，就是我們今天學習的有理數的加減混合運算．（板書課題2.7有理數的加減混合運算（1））
教學說明：由復習的題目巧妙地填“－”號，就變成了今天將學的加減混合運算內容，使學生更形象、更深刻地明白了有理數加減混合運算題目組成．
（二）探索新知，講授新課
1．講評（－9）＋（－6）－（－11）－7．
（1）省略括號和的形式
師：看到這個題你想怎樣做？
學生活動：自己在練習本上計算．
教師針對學生所做的方法區別優劣．
【教法說明】題目出示后，教師不急于自己講評，而是讓學生嘗試，給了學生一個展示自己的'機會，這時，有的學生可能是按從左到右的順序運算，有的同學可能是先把減法都轉化成了加法，然后按加法的計算法則再計算??這樣在不同的方法中，學生自己就會尋找到簡單的、一般性的方法．
師：我們對此類題目經常采用先把減法轉化為加法，這時就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加號通常可以省略，括號也可以省略，即：
原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）
＝－9＋6＋11－7．
提出問題：雖然加號、括號省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以這個算式可以讀成??
學生活動：先自己練習嘗試用兩種讀法讀，口答（教師糾正）．
【教法說明】教師根據學生所做的方法，及時指出最具代表性的方法來給學生指明方向，在把算式寫成省略括號代數和的形式后，通過讓學生練習兩種讀法，可以加深對此算式的理解，以此來訓練學生的觀察能力及口頭表達能力．
鞏固練習：（出示投影1）
1．把下列算式寫成省略括號和的形式，并把結果用兩種讀法讀出來．
（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；
（2）＋（）－（）－（）．
2．判斷
式子－7＋1－5－9的正確讀法是（）．
A．負7、正1、負5、負9；
B．減7、加1、減5、減9；
C．負7、加1、負5、減9；
D．負7、加1、減5、減9；
學生活動：1題兩個學生板演，兩個學生用兩種讀法讀出結果，其他同學自行演練，然后同桌讀出互相糾正，2題搶答．
【教法說明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運算題目都轉化成加法運算寫成代數和的形式，這里特別注意了代數和形式的兩種讀法．
2．用加法運算律計算出結果
師：既然算式能看成幾個數的和，我們可以運用加法的運算律進行計算，通常同號兩數放在一起分別相加．
－9＋6＋11－7
＝－9－7＋6＋11．
學生活動：按教師要求口答并讀出結果．
鞏固練習：（出示投影2）
填空：
1．－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________
2．＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________
3．－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2
4．____________________________________
學生活動：討論后回答．
【教法說明】學生運用加法交換律時，很可能產生“－9＋7＋11－6”這樣的錯誤，教師先讓學生自己去做，然后糾正，又做一組鞏固練習，使學生牢固掌握運用加法運算律把同號數放在一起時，一定要連同前面的符號一起交換這一知識點．
師：－9－7＋6＋11怎樣計算？
學生活動：口答
［板書］
－9－7＋6＋11
＝－16＋17
＝1
鞏固練習：（出示投影3）
1．計算（1）－1＋2－3－4＋5；
（2）．
2．做完前面兩個題目計算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；
（2）．
學生活動：四個同學板演，其他同學在練習本上做．
【教法說明】針對一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應的鞏固練習，這樣每一步學生都掌握得較牢固，這時教師一定要總結有理數加減混合運算的方法，使分散的知識有相對的集中．
師小結：有理數加減法混合運算的題目的步驟為：
1．減法轉化成加法；
2．省略加號括號；
3．運用加法交換律使同號兩數分別相加；
4．按有理數加法法則計算．
（三）反饋練習
（出示投影4）
計算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；
（2）．
學生活動：可采用同桌互相測驗的方法，以達到糾正錯誤的目的．
【教法說明】這兩個題目是本節課的重點．采用測驗的方式來達到及時反饋．
（四）歸納小結
師：1．怎樣做加減混合運算題目？
2．省略括號和的形式的兩種讀法？
學生活動：口答．
【教法說明】小結不是教師單純的總結，而是讓學生參與回答，在學生思考回答的過程中將本節的重點知識納入知識系統．
八、隨堂練習
1．把下列各式寫成省略括號的和的形式
（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；
（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）．
2．說出式子－3＋5－6＋1的兩種讀法．
3．計算
（1）0－10－（－8）＋（－2）；
（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；
（3）．
九、布置作業
（一）必做題：1．計算：（1）－8＋12－16－23；
（2）；
（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；
（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；
（二）選做題：（1）當時，，，哪個最大，哪個最小？
（2）當時，，，哪個最大，哪個最小？
十、板書設計
初中數學教案7
一、檢查反饋
本次檢查大多數教師都比較重視，檢查內容完整、全面。現將檢查情況總結如下教案方面的特點與不足。
特點：
1、絕大多數教案設計完整，教學重點、難點突出，設置得當，緊緊圍繞新課標，例如：劉興華、孫菊、江文李雅芳等能突出對學科素養的高度關注。教師撰寫的課后反思能體現教師對教材處理的新方法，能側重對自己教法和學生學法的指導，并且還能對自己不得法的教學手段、方式、方法進行深刻地解剖，能很好地體現課堂教學的反思意識，反思深刻、務實、有針對性。
2、注重選擇恰當的教學方法，注重在靈活多樣的教學方法中培養學生的合作意識和創新精神。
3、教案能體現多媒體教學手段，注重培養學生的探究精神和創新能力。
不足：
1、教案后的'教學反思不夠認真、不夠詳細，沒能對本堂課的得與失作出記錄與小結，從中也可以看出我們對課后反思還不夠重視。
2、個別教師教案過于簡單。
作業方面的特點與不足
特點：
1、能按進度布置作業，作業設置量度適中，難易適中，上交率較高，且都能做到全批全改。
2、作業批改公平、公正，有一定的等級評定。教師批改要求嚴格、細致，能夠反映學生作業中的錯誤做法及糾正措施。
3、學生在書寫方面有很大進步。從檢查可以發現教師對學生作業的書寫格式有明確的要求。
不足：
1、對于學生書寫的工整性，還需加強教育。
2、教師在批閱作業時，要稍細心些，發現問題就讓學生當時改正，學生也就會逐漸養成做事認真的習慣。
初中數學教案8
平行線的判定（1）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學習目標
1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發展推理能力和有條理表達能力.
2.掌握直線平行的條件,領悟歸納和轉化的數學思想
學習重難點：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點也是難點.
一、探索直線平行的條件
平行線的判定方法1：
二、練一練1、判斷題
1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內錯角也相等.( )
2.兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角互補,那么同旁內角相等.( )
2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.
(2)
(3)
2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
三、選擇題
1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是( )
A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3
2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )
A.由∠1=∠6,得AB∥FG;
B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI
C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;
D.由∠5=∠4,得AB∥FG
四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關系,并說明理由.
五、作業課本15頁-16頁練習的1、2、3、
5.2.2平行線的判定（2）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學習目標
1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進一步發展空
間觀念,推理能力和有條理表達能力.
毛2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進行說理.
學習重點:直線平行的條件的應用.
學習難點:選取適當判定直線平行的方法進行說理是重點也是難點.
一、學習過程
平行線的判定方法有幾種？分別是什么？
二．鞏固練習：
1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
(第1題) (第2題)
2.如圖,一個合格的'變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個拐角∠ABC=72°,則另一個拐角∠BCD=_______時,這個管道符合要求.
二、選擇題.
1.如圖,下列判斷不正確的是( )
A.因為∠1=∠4,所以DE∥AB
B.因為∠2=∠3,所以AB∥EC
C.因為∠5=∠A,所以AB∥DE
D.因為∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE
2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )
A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4
三、解答題.
1.你能用一張不規則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.
2.已知,如圖2,點B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.
初中數學教案9
一、內容特點
在知識與方法上類似于數系的第一次擴張。也是后繼內容學習的基礎。
內容定位：了解無理數、實數概念，了解（算術）平方根的概念；會用根號表示數的（算術）平方根，會求平方根、立方根，用有理數估計一個無理數的大致范圍，實數簡單的四則運算（不要求分母有理化）。
二、設計思路
整體設計思路：
無理數的引入----無理數的表示----實數及其相關概念（包括實數運算），實數的應用貫穿于內容的始終。
學習對象----實數概念及其運算；學習過程----通過拼圖活動引進無理數，通過具體問題的解決說明如何表示無理數，進而建立實數概念；以類比，歸納探索的方式，尋求實數的運算法則；學習方式----操作、猜測、抽象、驗證、類比、推理等。
具體過程：
首先通過拼圖活動和計算器探索活動，給出無理數的概念，然后通過具體問題的解決，引入平方根和立方根的概念和開方運算。最后教科書總結實數的概念及其分類，并用類比的方法引入實數的相關概念、運算律和運算性質等。
第一節：數怎么又不夠用了：通過拼圖活動，讓學生感受無理數產生的實際背景和引入的必要性；借助計算器探索無理數是無限不循環小數，并從中體會無限逼近的.思想；會判斷一個數是有理數還是無理數。
第二、三節：平方根、立方根：如何表示正方形的邊長？它的值到底是多少？并引入算術平方根、平方根、立方根等概念和開方運算。
第四節：公園有多寬：在實際生活和生產實際中，對于無理數我們常常通過估算來求它的近似值，為此這一節內容介紹估算的方法，包括通過估算比較大小，檢驗計算結果的合理性等，其目的是發展學生的數感。
第五節：用計算器開方：會用計算器求平方根和立方根。經歷運用計算器探求數學規律的活動，發展合情推理的能力。
第六節：實數。總結實數的概念及其分類，并用類比的方法引入實數的相關概念、運算律和運算性質等。
三、一些建議
1．注重概念的形成過程，讓學生在概念的形成的過程中，逐步理解所學的概念；關注學生對無理數和實數概念的意義理解。
2．鼓勵學生進行探索和交流，重視學生的分析、概括、交流等能力的考察。
3．注意運用類比的方法，使學生清楚新舊知識的區別和聯系。
4．淡化二次根式的概念。
初中數學教案10
教學目標
1．通過實驗，使學生相信經過大量的重復實驗后得到的頻率值確實可以作為隨機事件每次發生的機會的估計值，體會隨機事件中所隱含著的確定性內涵。
2．使學生知道，通過實驗的方法，用頻率估計機會的大小，必須要求實驗是在相同條件下進行的。且在相同條件下，實驗次數越多，就越有可能得到較好的估計值，但個人所得的值也并不一定相同。
3．培養學生合作學習的能力，并學會與他人交流思維的過程和結果。
教學重難點
重點：頻率與機會的關系。
難點：如何用頻率估計機會的大小？教學準備數枚相同的圖釘。
教學過程
一、提出問題
上一節課，通過一系列的實驗和觀察，我們已經知道：實驗是估計機會大小的一種方法。我們可以通過實驗，觀察某事件出現的頻率，當頻率值逐漸穩定時，這個值就可以作為我們對該事件發生機會的估計。
實際上，在前面的問題中，即使不做實驗，也可以設法預先推測出事件發生的`機會，為什么還要花大量時間去進行實驗呢？
下面讓我們看另一類問題：
一枚圖釘被拋起后釘尖觸地的機會有多大？
二、分組實驗
1．兩個學生一個小組，一人拋擲，一人記錄
每個小組拋擲40次，記錄出現釘尖觸地的頻數
教師負責把各小組的結果登錄在黑板上
2．然后把每小組的結果合起來，分別計算拋擲80次、 120次、 160次、 200次、 240次、 180次、 320次、 360次、 400次、 480次、 520次、 560次后出現釘尖觸地的頻數及頻率
3．列出統計表，繪制折線圖
4．根據實驗結果估計一下釘尖觸地的機會是百分之幾？
5．課本第105頁表15.2.1和圖15.2.2是一位同學在拋擲圖釘的實驗中畫的統計表和折線圖。這與你實驗的結果相同嗎？為什么？
三、深入思考
如果兩個小組使用的是兩種不同形狀的圖釘，那么這兩種圖釘釘尖觸地的機會相同嗎？
能把兩個小組的實驗數據合起來進行實驗嗎？
四、概括小結
從上面的問題可以看出：
1．通過實驗的方法用頻率估計機會的大小，必須要求實驗是在相同條件下進行的。比如，以同樣的方式拋擲同一種圖釘。
2．在相同的條件下，實驗次數越多，就越有可能得到較好的估計值，但每人所得的值也并不一定相同。
五、用心觀察
我們已經知道，在相同條件下，實驗次數越多，就越有可能得到較好的估計值。那么，總共要做多少次實驗才認為得到的結果比較可靠呢？
觀察課本第105頁表15.2.1和圖15.2.2 。
當實驗進行到多少次以后，所得頻率值就趨于平穩了？
( 小結：實驗到頻率值較穩定時，結果比較可靠。這個頻率值也就可以作為這個事件發生機會的估計值。 )
六、鞏固練習
課本第107頁練習第1 、 2題。
七、課堂小結
這節課你有什么收獲？還有哪些問題需要老師幫你解決的？
注意：通過實驗的方法用頻率估計機會大小，必須要求實驗是在相同條件下進行的。
八、布置作業
1 、課本第108頁習題15.2第2題
2 、課本第106頁做一做
2 、數字之積為奇數與偶數的機會
初中數學教案11
課題：一次函數
教學目標:1.知道一次函數與正比例函數的意義
2.能寫出實際問題中正比例函數與一次函數關系的解析式.
3.掌握“從特殊到一般”這種研究問題的方法
教學重點:將實際問題用一次函數表示.
教學難點:將實際問題用一次函數表示.
教學方法：講解法
教學過程:
一.復習提問
1.什么是函數請舉例說明.
2.購買單價是0.4元的鉛筆,總金額y(元)與鉛筆數n(個)關系式是什么
3.在上述式子中變量是誰.常量是誰自變量又是誰
二.講解：
在前面我們遇到過這樣一些函數:
y=xs=30t
y=2x+3y=-x+2
這些函數都使用自變量的一次式來表示的,可以寫成y=kx+b的形式
一般的,如果y=kx+b(k,b是常數,k≠0),那么y叫做x的一次函數.
特別的,當b=0時,一次函數y=kx+b就成為y=kx(k是常數,k≠0),這時y就叫做x的'正比例函數.
例一:
一個小球由靜止開始在一個斜坡上向下滾動,其速度每秒增加2米/秒.
(1)求小球速度v(米/秒)與時間t(秒)之間的函數關系式;
(2)求3.5秒時小球的速度.
分析:v與t之間是正比例關系.
解:(1)v=2t
(2)t=3.5時,v=2×3.5=7(米/秒)
例二:拖拉機工作時,油箱中有油40升.如果每小時耗油6升,求油箱中的余油量Q(升)與工作時間t(時)之間的函數關系式.
分析:t小時耗油6t升,從原油油量中減去6t,就是余油量.
解:Q=40-6t
課堂練習:
P961,2
小結:一次函數與正比例函數的意義,兩者之間的關系,一次函數不一定是正比例函數,而正比例函數一定是一次函數,會將簡單的實際問題用一次函數或正比例函數表示出來
作業：P971。2。3。4。
初中數學教案12
初中數學分層教學的理論與實踐
天山六中裴煥民
一、分層教學的含義
分層教學是指教師在學生知識基礎、智力因素存在明顯差異的情況下，有區別地設計教學環節進行教學，遵循因材施教的原則，有針對性地實施對不同類別學生的學習指導，不僅根據學生的不同選擇不同的教法、布置作業，還因材施“助”、因材施“改”、因材施“教”，使每個學生都能在原有的基礎上得以發展，從而達到不同類別的教學目標的一種教學方法。
分層教學是“著眼于與學生的可持續性的、良性的發展”的教育觀念下的一種教學實施策略。所謂分層教學（同班、同年級分層次教學）就是教師在教授同一教學內容時，對同一個班內不同知識水平和接受能力的優、中、差生以相應的三個層次的教學深度和廣度進行合講分練，做到課堂教學有的放矢，區別對待，使每個學生都在自己原來的基礎上學有所得，思有所進，在不同程度上有所提高，同步發展。教師的教學方法應從最低點起步，分類指導，逐步推進，做到“分合”有序，動靜結合，并分層設計練習，分層設計課堂，分層布置作業，引導學生全員參與，各得進步。
二、分層教學必要性分析
1、教學現狀呼喚分層教學的實施
義務教育的實施使小學畢業生全部升入初中學習，這樣，在同一班里，學生的知識、能力參差不齊。但是，應試教育留下的種種弊端抑制了各層次的學生的學習積極性和興趣，整齊劃一的教學要求，忽視了學生之間的差異。為了使教育面向全體學生，減輕部分學生過重的負擔，使他們在原有的基礎上有所提高，全面提高教學質量，又要使有特長的學生得到更進一步的發展。因此必須實施因材施教，根據不同的學生的具體情況，確立不同的教學目標，采取不同的教學方法，使其個性得到充分發展，為社會培養各種層次的有用之人。
2、新課程改革呼喚分層教學的實施
數學課程改革的核心是課程的實施，而教學是課程實施的基本途徑。課程改革歸根到底是要轉變教師的傳統教學觀念：包括教學方式的轉變——從“教”到
“引”；知識技能掌握理念的轉變——從“滿堂灌”、“書山題海”到“在親身經歷中體會、理解、掌握知識技能”，強調自我的情感體驗；教材觀的轉變——從“教教材”到“用教材”，教材變成我們引導學生探究知識的工具之一；評價機制的轉變——從“唯分數論”到“適合學生自身特點的發展”，這是實施分層教學的原動力，但也是現今新課程改革的一個難點。
在新課改中實施分層教學法的目的是逐步樹立學困生學習的信心，激發中等生的學習潛力，擴大優生的學習面。為了適應當前素質教育的需要，我們要采用針對性的矯正和幫助，進行分層教學，分類指導，及時反饋，從中探索出一條教學改革的新路子。
3、學生個體差異的客觀存在
心理學的研究結果表明：學生的學習能力差異是存在的，特別是學生在數學學習能力方面存在著較大的差異這已是一個不爭的事實。造成差異的原因有很多，學生的先天遺傳因素及環境、教育條件都有所不同，還有社會因素（即環境、教育條件、科學訓練），這些原因是對學生學習能力的形成起著決定性作用，所以學生所表現出的數學能力有明顯差異也是正常的。
學生作為一個群體，存在著個體差異
（1）智力差異。每個學生因為遺傳基因的不同，智力的差異是不可避免的。有的人聰明；有的人愚鈍，有的人形象思維強；有的邏輯思維強；有的人記憶力超人，但推理能力較差；有的人記憶力較差，卻推理能力過人。
（2）學習基礎差異。不同的學生在小學的數學狀況不一樣：有的學生數學十分優秀，有的學生數學學習基本還沒入門，兩極分化相當嚴重。
（3）學習品質差異。有的學生學習數學十分認真，有一套自己的數學學習方法，學得輕松愉快；而有的學生因為沒有入門，數學學得十分艱難，部分學生甚至對數學學習喪失了信心。
4、分層次教學符合因材施教的原則
目前我國大部分省市的數學教學采用的是統一教材、統一課時、統一教參，在學生學習能力存在差異的情況下，在教學過程中往往容易產全“顧中間、丟兩頭”。如不因材施教，就使部分學生就成了陪讀、陪考。數學能力強的學生潛能得不到充分發揮，能力稍差的學生就可能變成了后進生。有研究結果表明：教師、
家庭、社會、學生、學校等方面的因素都有可能是形成后進生的原因，其中有50%的原因是來自教師在教學中的失誤。我們的基礎教育既要注意確保學生的共性需求，又要顧及學生的.個性發展，所以進行分層教育確有必要。
5、分層次教學能夠有效推動教學過程的展開
按照教育家達尼洛夫關于教學過程的動力理論之說，認為只有學生學習的可能性與對他們的要求是一致的，才可能推動教學過程的展開，從而加快學習成績的提高，而這兩者的統一關系若被破壞，就會造成學業的不良后果。學生的學習可能是由他們生理和心理的一般發展水平與對某項學習的具體準備狀態所決定的，學生學習可能性的構成因素中既有相對穩定的因素，又有易變的因素。相對穩定的因素，決定了學生在一段時間內可能達到的學習水平的范圍，決定了學業不良學生要取得學業進步只能是一個漸進的過程；易變的因素，使學生能在：一定的主客觀條件下提高或降低自己的實際可能性水平，從而促進或阻礙學習可能性與教學要求之間矛盾的轉化，加快學習成績提高或降低的速度。由此可見，分層次教學是著眼于協調教學要求與學生學習可能性的關系的一種極好的手段，使它們之間能相適應，從而推動教學過程的展開。
三、分層教學研究的目的意義
捷克教育家夸美紐斯在十七世紀提出來的班級授課制以其大大提高教學效率、加強學校工作的計劃性和實際社會效益風行了三百多年后，其固有的不利于學生創造能力的培養和因材施教等種種弊端與社會發展對教育的要求的矛盾越來越尖銳起來。隨著科學技術的發展，社會日益進步，教育資源和教育需求的增長和變化，班級授課制在我國做出輝煌的貢獻后逐步顯現出其先天的嚴重不足。教師在班級授課制下對能力強的學生“吃不飽”，能力欠佳的學生“吃不消”普遍感到力不從心。分層教學在這種情況下應運而生，成為優化單一班級授課制的有利途徑。
1．有利于所有學生的提高:分層教學法的實施，避免了部分學生在課堂上完成作業后無所事事，同時，所有學生都體驗到學有所成，增強了學習信心。
2.有利于課堂效率的提高:首先，教師事先針對各層學生設計了不同的教學目標與練習，使得處于不同層的學生都能“摘到桃子”，獲得成功的喜悅，這極大地優化了教師與學生的關系，從而提高師生合作、交流的效率;其次，教師在
備課時事先估計了在各層中可能出現的問題，并做了充分的準備，使得實際施教更有的放矢、目標明確、針對性強，增大了課堂教學的容量。總之，通過這一教學法，有利于提高課堂教學的質量和效率。
3．有利于教師全面能力的提升:通過有效地組織好對各層學生的教學，靈活地安排不同的層次策略，極大地鍛煉了教師的組織調控與隨機應變能力。分層教學本身引出的思考和學生在分層教學中提出來的挑戰都有利于教師能力的全面提升。
四、分層教學的理論基礎
1、掌握學習理論
布魯姆提出的“掌握學習理論”主張：“給學生足夠的學習時間，同時使他們獲得科學的學習方法，通過他們自己的努力，應該都可以掌握學習內容”。“不同學生需要用不同的方法去教，不同學生對不同的教學內容能持久地集中注意力”。為了實現這個目標，就應該采取分層教學的方法。
2、教學最優化理論
巴班斯基的“教學最優化理論”的核心是：教學過程的最優化是選擇一種能使教師和學生在花費最少的必要時間和精力的情況下獲得最好的教學效果的教學方案并加以實施。分層教學是實現這一目標的有效方式之一。
3、新課標的基本理念
《數學課程標準》提出了一種全新的數學課程理念：“人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展”。面向全體學生，體現了義務教育的基礎性、普及性和發展性。不僅為數學教學內容的設定指出方向，而且考慮到學生的可持續發展對數學的需求，并為學生學習數學可能產生的差異性留有充分的余地。
五、分層教學實施的指導思想及原則
首先，分層次教學的主體是班級教學為主，按層次教學為輔，層次分得好壞直接影響到“分層次教學”的成功與否。其指導思想是變傳統的應試教育為素質教育，是成績差異的分層，而不是人格的分層。為了不給差生增加心理負擔，必須做好分層前的思想工作，了解學生的心理特點，講情道理：學習成績的差異是客觀存在的，分層次教學的目的不是人為地制造等級，而是采用不同的方法幫助
他們提高學習成績，讓不同成績的學生最大限度地發揮他們的潛力，以逐步縮小差距，達到班級整體優化。
在對學生進行分層要堅持尊重學生，師生磋商，動態分層的原則。應該向學生宣布分層方案的設計，講清分層的目的和意義，以統一師生認識；指導每位學生實事求是地估計自己，通過學生自我評估，完全由學生自己自愿選擇適應自己的層次；最后，教師根據學生自愿選擇的情況進行合理性分析，若有必要，在征得學生同意的基礎上作個別調整之后，公布分層結果。這樣使部分學生既分到了合適的層次上，又保留了“臉面”，自尊心也不至于受到傷害，也提高了學生學習數學的興趣。
其次，在分層教學中應注意下列原則的使用：
①水平相近原則：在分層時應將學習狀況相近的學生歸為“同一層”；
②差別模糊原則：分層是動態的、可變的，有進步的可以“升級”，退步的應“轉級”，且分層結果不予公布；
③感受成功原則：在制定各層次教學目標、方法、練習、作業時，應使學生跳一跳，才可摘到蘋果為宜，在分層中感受到成功的喜悅；
④零整分合原則：教學內容的合與分，對學生的“放”與“扶”，以及課外的分層輔導都應遵守這個原則；
⑤調節控制原則：由于各層次學生要求不一，因此在課堂上以學、議為主，教師要善于激趣、指導、精講、引思，調節并控制止好各層次學生的學習，做好分類指導；
⑥積極激勵原則：對各層次學生的評價，以縱向性為主。教師通過觀察、反饋信息，及時表揚激勵，對進步大的學生及時調到高一層次，相對落后的同意轉層。從而促進各層學生學習的積極性，使所有學生隨時都處于最佳的學習狀態。
六、實施分層教學的策略與措施
（一）分層建組
把學生分層編組是實施分層教學、分類指導的基礎。學生的分類應遵循“多維性原則、自愿性原則和動態性原則”，教師通過對全班學生平時的數學學習的智能，技能、心理、成績、在校表現、家庭環境等，并對所獲得的數據資料進行綜合分析，分類歸檔。在此基礎上，將學生分成好、中、差層次的學習小組，讓
初中數學教案13
教學建議
知識結構
重難點分析
本節的重點是的性質和判定定理。是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是“有一組鄰邊相等”，因而就增加了一些特殊的性質和不同于平行四邊形的判定方法。的這些性質和判定定理即是平行四邊形性質與判定的延續，又是以后要學習的正方形的基礎。
本節的難點是性質的靈活應用。由于是特殊的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質，同時還具有自己獨特的性質。如果得到一個平行四邊形是，就可以得到許多關于邊、角、對角線的條件，在實際解題中，應該應用哪些條件，怎樣應用這些條件，常常讓許多學生手足無措，教師在教學過程中應給予足夠重視。
教法建議
根據本節內容的特點和與平行四邊形的關系，建議教師在教學過程中注意以下問題：
1.的知識，學生在小學時接觸過一些，可由小學學過的知識作為引入。
2.在現實中的實例較多，在講解的性質和判定時，教師可自行準備或由學生準備一些生活實例來進行判別應用了哪些性質和判定，既增加了學生的參與感又鞏固了所學的知識．
3.如果條件允許，教師在講授這節內容前，可指導學生按照教材148頁圖4-33所示，制作一個平行四邊形作為教學過程中的道具，既增強了學生的動手能力和參與感，有在教學中有切實的體例，使學生對知識的掌握更輕松些．
4.在對性質的講解中，教師可將學生分成若干組，每個學生分別對事先準備后的圖形進行邊、角、對角線的測量，然后在組內進行整理、歸納．
5.由于和的性質定理證明比較簡單，教師可引導學生分析思路，由學生來進行具體的證明．
6.在性質應用講解中，為便于理解掌握，教師要注意題目的層次安排。
一、教學目標
1．掌握概念，知道與平行四邊形的關系．
2．掌握的性質．
3．通過運用知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力．
4．通過教具的演示培養學生的學習興趣．
5．根據平行四邊形與矩形、的從屬關系，通過畫圖向學生滲透集合思想．
6．通過性質的學習，體會的圖形美．
二、教法設計
觀察分析討論相結合的方法
三、重點·難點·疑點及解決辦法
1．教學重點：的性質定理．
2．教學難點：把的性質和直角三角形的`知識綜合應用．
3．疑點：與矩形的性質的區別．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
教具（做一個短邊可以運動的平行四邊形）、投影儀和膠片，常用畫圖工具
六、師生互動活動設計
教師演示教具、創設情境，引入新課，學生觀察討論；學生分析論證方法，教師適時點撥
七、教學步驟
【復習提問】
1．什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關系是什么？
2．矩形中對角線與大邊的夾角為，求小邊所對的兩條對角線的夾角．
3．矩形的一個角的平分線把較長的邊分成、，求矩形的周長．
【引入新課】
我們已經學習了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，這時可將事先按課本中圖4－38做成的一個短邊也可以活動的教具進行演示，如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰進相等，引出概念．
【講解新課】
1．定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做．
講解這個定義時，要抓住概念的本質，應突出兩條：
（1）強調是平行四邊形．
（2）一組鄰邊相等．
2．的性質：
教師強調，既然是特殊的平行四邊形，因此它就具有平行四邊形的一切性質，此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件，和矩形類似，也比平行四邊形增加了一些特殊性質．
下面研究的性質：
師：同學們根據的定義結合圖形猜一下有什么性質（讓學生們討論，并引導學生分別從邊、角、對角線三個方面分析）．
生：因為是有一組鄰邊相等的平行四邊形，所以根據平行四邊形對邊相等的性質可以得到．
性質定理1：的四條邊都相等．
由的四條邊都相等，根據平行四邊形對角線互相平分，可以得到
性質定理2：的對角線互相垂直并且每一條對角線平分一組對角．
引導學生完成定理的規范證明．
師：觀察右圖，被對角線分成的四個直角三角形有什么關系？
生：全等．
師：它們的底和高和兩條對角線有什么關系？
生：分別是兩條對角線的一半．
師：如果設的兩條對角線分別為、，則的面積是什么？
生：
教師指出當不易求出對角線長時，就用平行四邊形面積的一般計算方法計算面積．
例2已知：如右圖，是△的角平分線，交于，交于．
求證：四邊形是．
（引導學生用定義來判定．）
例3已知的邊長為，，對角線，相交于點，如右圖，求這個的對角線長和面積．
（1）按教材的方法求面積．
（2）還可以引導學生求出△一邊上的高，即的高，然后用平行四邊形的面積公式計算的面積．
【總結、擴展】
1．小結：（打出投影）（圖4）
（1）、平行四邊形、四邊形的從屬關系：
（2）性質：圖5
①具有平行四邊形的所有性質．
②特有性質：四條邊相等；對角線互相垂直，且平分每一組對角．
八、布置作業
教材P158中6、7、8，P196中10
九、板書設計
標題
定義……
性質例2…… 小結：
性質定理1：……例3…… ……
性質定理2：……
十、隨堂練習
教材P151中1、2、3
補充
1．的兩條對角線長分別是3和4，則周長和面積分別是___________、___________．
2．周長為80，一對角線為20，則相鄰兩角的度數為___________、____________．
初中數學教案14
分析：由二次根式的定義，被開方數必須是非負數，把問題轉化為解不等式。
解：（1）∵a、b為任意實數時，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實數時，是二次根式。
（2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時，是二次根式。
（3），且x≠0，∴x>0，當x>0時，是二次根式。
（4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>
2。當x
>2時，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的.條件：
分析：這個例題根據二次根式定義，讓學生分析式子中字母應滿足的條件，進一步鞏固二次根式的定義。即：只有在條件a≥0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數都大于等于零。
解：（1）由2a+3≥0，得。
（2）由，得3a—1>0，解得。
（3）由于x取任何實數時都有|x|≥0，因此|x|+0.1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實數。
（4）由—b2≥0得b2≤0，只有當b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0。
初中數學教案15
學習目標：
1．理解平行線的意義兩條直線的兩種位置關系；
2．理解并掌握平行公理及其推論的內容；
3．會根據幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線；
學習重點：
探索和掌握平行公理及其推論.
學習難點：
對平行線本質屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質
一、學習過程：預習提問
兩條直線相交有幾個交點？
平面內兩條直線的位置關系除相交外，還有哪些呢？
（一）畫平行線
1、 工具：直尺、三角板
2、 方法：一"落"；二"靠"；三"移"；四"畫"。
3、請你根據此方法練習畫平行線：
已知:直線a,點B,點C.
(1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?
(2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎?
（二）平行公理及推論
1、思考：上圖中，①過點B畫直線a的平行線，能畫 條；
②過點C畫直線a的平行線，能畫 條；
③你畫的直線有什么位置關系？ 。
②探索：如圖,P是直線AB外一點,CD與EF相交于P.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么?
二、自我檢測：
（一）選擇題:
1、下列推理正確的是 （ ）
A、因為a//d, b//c,所以c//d B、因為a//c, b//d,所以c//d
C、因為a//b, a//c,所以b//c D、因為a//b, d//c,所以a//c
2.在同一平面內有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點的個數為( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
（二）填空題:
1、在同一平面內，與已知直線L平行的直線有 條，而經過L外一點，與已知直線L平行的.直線有且只有 條。
2、在同一平面內，直線L1與L2滿足下列條件，寫出其對應的位置關系：
（1）L1與L2 沒有公共點，則 L1與L2 ；
（2）L1與L2有且只有一個公共點，則L1與L2 ；
（3）L1與L2有兩個公共點，則L1與L2 。
3、在同一平面內，一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角的大小關系是 。
4、平面內有a 、b、c三條直線，則它們的交點個數可能是 個。
三、CD⊥AB于D，E是BC上一點，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.
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