教案：數學運算
作為一名為他人授業解惑的教育工作者，就不得不需要編寫教案，借助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編整理的教案：數學運算，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
教案：數學運算1
教學內容：
教材第78頁例9、例10、“做一做”，練習十五第8、9題。
三維目標：
1、知識與技能：進一步掌握解決問題的主要步驟，形成解決問題的一些策略、方法。
2、過程與方法：經歷交流、討論、練習等學習方法，發展應用意識，形成解決問題的一些策略、方法。
3、情感態度和價值觀：發展應用意識，形成解決問題的一些策略、方法，愿意對數學問題進行討論，提高分析問題和解決問題的能力。
教學重點：
掌握解決問題的主要步驟，形成解決問題的一些策略、方法。
教學難點：
提高分析問題和解決問題的能力。
教具準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、談話引入
通過計算可以幫助我們解決許多實際問題，這節課我們一起復習解決問題。————出示課題
二、解決問題
1、解決問題的主要步驟
（1）出示例9
（2）學生交流、討論
（3）匯報：
①認真讀題，理解題意；
②分析題目中的數量關系；
③判斷解決問題的`方法，列出算式；
④計算；
⑤驗算。
2、出示例10
（1）認真讀題，弄清題意。
（2）分析數量關系。
①這里的表示什么？（表示把六（1）班作品平均分成4份，六（2）班的作品比六（1）班多其中的1份）
②看懂線段圖，并會畫線段圖表示數量關系。
③六（2）班作品是六（1）班的幾分之幾？（六（2）班的作品是六（1）班的“1+ ”）
④求六（2）班交了多少件作品，實際是求什么？（實際是求六（1）班的“1+ ”是多少，也就是求32件作品的“1+ ”是多少。
⑤求一個數的幾分之幾是多少，用什么方法計算？請列出算式，并計算結果。
三、鞏固練習
1、完成教材第78頁“做一做”。
2、練習十五第8、9題。
四、課堂總結個人調整意見教學反思：
教案：數學運算2
教學目標：
1、探索和理解運算律和性質，能應用運算律進行一些簡單運算。
2、能根據題目靈活運用四則運算定律和性質使計算簡便。
3、能理解四則運算中的數學術語，進一步提高計算能力。
教學重點和難點：
1、重點：掌握和靈活運用四則運算定律和性質。
2、難點：選擇合理、靈活的計算方法進行計算。
教具準備：
ppt課件
教學過程：
同學們：計算一直是我們學習數學的最大困擾，有沒有什么方法能使計算簡便一點呢?今天，讓我們一起來學習《運算律》吧。
一、 我們學過了哪些有關整數的運算律? 你能用字母表示出來嗎。下面讓我們用多種方式來驗證這些運算律的合理x##b。請同學們看課本76頁第1題。小組討論一下，你是怎樣驗證的?
活動一：用多種方式驗證這些運算律的合理性。
你知道淘氣是怎樣驗證“加法結合律”的嗎?(舉例子法)你呢?
笑笑又是怎樣驗證“乘法交換律”的?(實際問題法)你呢?
樂樂又是怎樣驗證“乘法分配律”的?(面積模型法)你呢?
還有“加法交換律”和 “乘法結合律”請同學們自己回去驗證。驗證的方法多樣，有的利用舉例法，有的利用情境法，有的利用圖解等。
(教學反思：通過師生互動，學生互動，促使學生在探索中交流，在交流中反思。)
通過驗證這些運算律，相信同學們心里踏實多了。下面我們來運用一下。
試一試：下面的計算分別應用了什么運算律? 86+35=35+86 ( ) 72+57+43=72+(57+43) ( ) 76×40×25=76×(40×25) ( ) 125×67×8=125×8×67 ( ) 46×37+37×54= 37×(46+54 ) ( ) 4×8×25×125=4×25×(125×8) ( ) 437-161-39 =437-(161+39) ( ) 127÷25÷4=127÷(25×4) ( ) 前面我們學的那些都是有關整數運算的運算律，其實生活中還會遇到其他數，像分數，小數……同學們請看兩組算式。 二、出示課本第3題，然后讓學生讀，自己的發現和感受。 教師引導學生觀察、思考，使學生感知;滿足數的運算的需要也是數擴充的重要原因，也是產生負數和分數的重要原因，從而拓展學生對分數和負數的認識，加深對分數、負數意義的理解。教學時，教師可以將這部分內容與“數學萬花筒”聯系起來，先讓學生查閱有關數系擴充的資料，互相交流學習，然后看教材提供的問題，真切感受數系擴充的必要。 (教學反思：從運算的角度引導學生對“數”進行再認識，這是對學生認識的`提升。)
可見，滿足數的運算的需要是數擴充的重要原因。那么，有關整數運算的運算律對于小數、分數的運算還會適用嗎?請看下面幾組式子，你有什么發現?
活動二：在○里填上“>”“= ”“<”。
1.2+1.8 ○ 1.8 +1.2
38 + 58 ○ 58 + 38
0.8×1.3 ○ 1.3×0.8
35 × 53 ○ 53 × 3 5
(0.9×0.4)×0.5 ○0.9×(0.5×0.4)
(3.2+2.8)×0.6 ○3.2×0.6+2.8×0.6
( 23 -12 )×12 ○12 ×23 -12 ×12
歸納總結：整數運算律對于小數、分數運算也同樣適用。 那就讓我們帶著它走進“數學城堡”吧!看誰的收獲最大。 三、鞏固與應用
1、課件展示，運用運算律進行簡便運算。
鼓勵學生在運算的過程中熟悉運算律的“結構”，同時培養簡算的意識。
第一組計算：(小組評議)淘氣是這樣算的。
① 46+32+54
②546+785-146
③0.7+3.9+4.3+6.1
④ 25×49×4
第二組計算：(學生板演，集體評議)笑笑是這樣算的。 ⑤ 8×(36×125)
⑥ 8×4×12.5×0.25
⑦ 2.7×4.8+2.7×5.2
⑧ 905×99+905
第三組計算：(學生點評)樂樂是這樣算的。
⑨ 4.37 + 18 + 0.63 + 78
⑩ 10.47-5.68-1.32
(11) 4.8÷2.5÷0.4
(12) 36×( 3 4 + 49 - 56 )
2、課本77頁“鞏固應用”第2題，學生在解決實際問題的過程中，熟悉運算律。通過不同解題方法的比較，使學生再次體會乘法分配律。
(教學反思：結合具體情境體會運算律的正確性，有利于學生掌握算理。)
四、總結：
今天我們學會了什么?
板書設計：
五個定律：
加法交換律： a+b=b+a
加法結合律： (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律： a×b=b×a
乘法結合律： (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律： (a+b)×c=ac+bc (a-b)×c=ac-bc
兩個性質：
減法的性質： a-b-c=a-(b+c)
除法的性質： a÷b÷c=a÷(b×c)
教案：數學運算3
教學內容：
教材第83頁練習十六第9——14題。
三維目標：
1、知識與技能：
（1）掌握解方程的方法及列方程解決問題的步驟，解決問題的關鍵是找出數量之間的相等關系，能根據題意正確地列出方程，解答兩、三步計算的問題。
（2）能根據問題的特點選擇恰當的方法來解答，進一步培養分析數量關系的能力，發展思維。
2、過程與方法：在經歷問題解決的過程中，進一步學會列方程解決一些簡單的實際問題的.方法，逐步形成分析問題、解決問題的能力和創新的意識。
3、情感態度和價值觀：提高整體認識知識的能力，找到知識間的內在聯系。
教學重點：
熟練找出等量關系，能根據題意正確地列方程解決問題。
教學難點：
提高學生的解決問題的能力，整理知識的能力。
教具準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、創設情境，引出知識
出示：學校組織遠足活動。原計劃每小時走，3小時到達目的地。實際小時走完了原定路程，平均每小時走了多少千米？（列方程解應用題）
解題過程：
解：設現在平均每小時走了x千米。 =×3 ÷=÷ x=答：平均每小時走了千米？
二、提出問題
1、這是我們熟悉的列方程解決問題，用方程解決問題是我們解題的一種方法。請你以小組為單位，合作自主梳理有關代數的知識。
2、小組進行討論
三、分析知識建立聯系
（一）學生匯報各類知識
小組匯報知識，要求按照由淺入深的順序匯報，邊匯報教師邊完善，同時進行板書。
（二）解方程的方法
1、在學習這部分知識時，重點是讓我們掌握這種解決問題的方法，其它都是根基。通過這道例題的解題過程，你覺得解題的過程應該分哪幾步？（學生總結，教師板書）
（1）弄清題意，找出未知數，并用x表示。
（2）找出應用題中數量間的相等關系，并根據等量關系列出方程；
（3）解方程求出未知數的值
（4）檢驗并寫出答語
2、找等量關系是解決問題的關鍵（出示練習）說出下面各題中數量之間的相等關系。
（1）養禽場一共養雞鴨600只。
（2）紅花比黃花少25朵。
（3）參加航模組的人數是參加美術組的3倍。
（4）花金魚比黑金魚的倍還多8條。
（5）單價、數量、總價。
（6）速度、時間、路程。
（7）工作效率、工作時間、工作總量。
提問：通過練習，請你說一說是如何找等量關系的？
總結：
（1）充分利用表示等量關系的關鍵性詞語；
（2）利用常見的四則運算的意義及數量關系；
（3）利用常見的數量關系式；
（4）利用計算公式出示例題：
學校開展興趣小組活動，參加書法組的有18人，比美術組的25℅少6人，參加美術組的有幾人？
學生按照解題過程進行解決：（需要線段圖進行輔助）
總結：在解決過程中，有時候需要線段圖的輔助，幫我們找到等量關系。
三、應用知識，提高解題能力
1、用字母表示數
（1）甲數是a，比乙數少2，甲、乙兩數的和是（）
（2）一個邊長是a分米的正方形，邊長增加1分米后，面積可以增加（）平方分米。
2、練習十六第9——14題。
四、課堂總結：回顧本節課的學習，說一說你有哪些收獲？
五、作業個人調整意見教學反思：
教案：數學運算4
教學內容：
教科書第83頁例2及“練一練”，練習十六第1-4題。
教學目標：
1.學會用分數乘法和減法解決一些稍復雜的實際問題，進一步積累解決問題的策略，增強數學應用意識。
2.在運用已有知識和經驗解決一些稍復雜的實際問題的過程中，發展思維，提高分析問題、解決問題的能力，進一步體會數學知識之間的內在聯系，體會數學知識和方法在解決實際問題中的價值，從而提高數學學習的興趣和學好數學的信心。
教學重點：
學會用分數乘法和減法解決一些稍復雜的實際問題，進一步積累解決問題的策略，增強數學應用意識。
教學對策：
借助畫線段圖和分析數量關系來尋找解決問題的.方法，鼓勵學生要積極交流自己的思考過程，真正理解數量關系后再列式解答。
教學準備：
教學光盤及補充練習
教學過程：
一、復習鋪墊
1.口算下列各題。
4/15+7/15 1/2-1/3 5/9×3/5 2÷1/2 1/4÷4
18÷1/2 18×1/2 0÷2/5 1-3/4 1÷4/7
21×3/7 10/7÷15 21÷3/7 1/2×1/3 5/6×36
進行口算，學生將得數寫本子上，時間到后統計完成的題目數量及正確率。
2.口答。
(1)五(1)班中男生人數占全班人數的2/5，那么女生人數占全班的( )。
(2)一本故事書已看了2/7，還剩全書的( )。
(3)一根繩子長12米，剪去了1/4，剪去了( )米。
(4)一盒牛奶900毫升，喝去了1/3，喝去了( )毫升。
指名學生口答得數并分析每一題的數量關系。
二、學習新知
1.教學例2。
出示例題：嶺南小學六年級有45個同學參加學校運動會，其中男運動員占5/9。女運動員有多少人?
(1)學生讀題，提問：從題中你知道了什么?要我們解決什么問題?指名學生回答題中的已知條件和所求問題。
(2)提問：根據“男運動員占5/9”這個信息你還知道了什么?(把45個同學看作單位“1”、女運動員占總人數的4/9)為了清楚地表示男、女運動員和總人數之間的關系，我們可以借助畫線段圖來分析。你能在線段圖上分別表示出男、女運動員所占的部分嗎?
(3)教師在黑板上畫出完整的線段圖。
(4)提問：要求女運動員有多少人，可以先算什么?用你想到的方法列式算一算。(學生獨立思考后列式計算)
(5)探討方法。
指名學生交流自己的解題方法：
方法一：根據男運動員占5/9，先算出男運動員的人數，再算女運動員人數，列式：45-45×5/9
方法二：根據男運動員占5/9可以知道女運動員占總人數的4/9，最后求女運動員人數。列式為：45×(1-5/9)。
追問：45×5/9表示什么?1-5/9又表示什么?
小結：剛才兩種不同的解題思路中，都把哪個數量看做單位“1”，第一種方法先求出男運動員人數，再用總人數減去男運動員人數求出女運動員人數;而第二種方法先求出女運動員占總人數的幾分之幾，再用乘法求出女運動員的人數。不管哪種方法都要兩步計算才能解決這個問題，題目比以前復雜一些，所以今天我們研究的是稍復雜的分數乘法的實際問題。(板書課題)
2.“練一練”。
(1)學生讀題后可以先找出關鍵句分析數量關系，然后列式解答。
(2)先同桌之間說說解題思路，再請幾位學生全班交流，教師及時評價。
三、鞏固練習
用你喜歡的方法解決下列各題。
1.某糧庫原來有大米1500袋，運走3/5，還剩多少袋?
2.少先隊員一共采集標本168件，其中5/8是植物標本，其余是昆蟲標本。昆蟲標本有多少件?
3.張大伯有一塊長方形菜地，長30米，寬20米。這塊地的7/12種茄子，其余種番茄。番茄種了多少平方米?
學生認真讀題后獨立列式解答，講評時重點讓學生說說解題思路。
4.(1)一桶油10千克，用去4/5，用去多少千克/
(2)一桶油10千克，用去4/5，還剩多少千克?
(3)一桶油10千克，用去4/5千克，還剩多少千克?
學生獨立思考后解答，講評時將這三小題進行比較，比較已知條件和所求問題以及解題思路。
四、全課總結
通過這節課的學習，你有什么收獲?在解題時要注意什么?
五、布置作業
課內作業：完成練習十六第1-4題。
教案：數學運算5
教學目標：
1.能運用運算定律進行一些簡便運算。
2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。
3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
教學重難點：
1.教學重點:學會運用加法運算定律進行一些簡便運算。
2.教學難點:如何靈活地運用加法運算定律進行一些簡便運算。
教學方法：創設情境、質疑引導獨立思考，類比應用，合作交流。
教學過程：
一、創設情景，生成問題
1、上節課我們學習了加法的兩個運算律，誰來說一說？
（說說其意思，或字母表達式）a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
2、用加法交換律，我們可以做什么？（驗算）。那加法交換律和加法結合律還有什么作用呢？我們一起來看例題。
（設計意圖：通過復習舊知鞏固上節課所學內容，為后面新知的學習作好鋪墊。）
二、探索交流，解決問題
1、同學們，通過上節課的學習，我們知道了李叔叔前四天的旅程，你們想不想知道他后四天的旅程呢？
（設計意圖：通過談話，進一步激發學生的學習欲望，為下面的教學做好鋪墊。）
多媒體出示：例3
下面是李叔叔后四天的行程計劃。
第四天城市A→B
第五天城市B→C
第六天城市C→D
第七天城市D→E
A→B115千米
B→C132千米
C→D118千米
D→E85千米
（1）根據上面的條件，你們能提出什么問題？
教師根據學生的提問，有選擇性地將問題板書。
（設計意圖：通過本環節的教學，讓學生自主發現問題并提出問題，培養學生的觀察能力和發現問題的`能力。）
（2）請你們在練習本上列出綜合算式解答黑板上的問題。
匯報自己的答案，并說明理由。
（3）重點引導學生對最后一個問題（按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？）進行匯報。
學生可能對括號問題有異議，教師可以正確引導，加法中為了更清楚地體現運算順序，所以要加小括號。
既用到了加法交換律，也用到了加法結合律。
這道題我們運用了加法中的什么運算定律？
通常在簡便計算中，加法交換律和加法結合律是同時使用的。
小結:從剛才的例子中我們知道,在加法計算中,兩個數能湊在整百數,一般用加法運算律,先進行計算,使計算簡便。
（設計意圖：通過前面的教學，學生對加法交換律和結合律能夠靈活的運用，本環節可大膽的放手學生，讓其自主探索，培養學生獨立的思維能力。）
三、鞏固應用，內化提高
1、練習五第5題，生獨立計算，回報交流。
（設計意圖：學以致用，增加學生的成功欲望，激勵學生的學習興趣。）
2、練習五第6、7題，生獨立計算，回報交流。
3、請在橫線上填上合適的數使式子運算更簡便.
365+423+35+77=(365+)+(423+)
34+242+366+58=(34+)+(+242)
27+325+75+473=(27+)+(+75)
489+222+511+178=(489+)+(+178)
（設計意圖：進一步鞏固提升本節課所學的知識。）
四、回顧整理，反思提升
這節課你有什么收獲？
板書設計：
加法運算定律的應用
按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？
115+132+118+85
=115+85+132+118←加法交換律
=（115+85）+（132+118）←加法結合律
=200+250
=450（千米）
教學反思
這節課我注重讓學生探究、嘗試，讓學生交流、質疑。相應地，老師發揮主導作用，當學生探究時，仔細觀察，認真揣摩學生的思路，酌情因勢利導，不失時機地給予適度啟發，當學生交流時，耐心傾聽，洞悉學生的真實想法，加以必要的點撥，幫助學生講清自己的算法，讓其他同學也能明白。
不足
在教學中有的同學不能跟上教學思路，在回答問題時表現的似懂非懂，沒能夠及時點撥。
改進措施
在今后的教學中注重每個學生的發展，使每個學生都能體會到學習的成功與快樂。
教案：數學運算6
教學目的
1．初步掌握括號內含有兩步計算式題的運算順序，能夠計算較復雜的三步式題．
2．指導學生運用已有經驗，合作學習，探索新知．
3．培養學生類推能力及計算能力，指導學生計算和做事要仔細認真．
教學重點
理解小括號內含有兩級運算的三步運算式題的運算順序
教學難點
準確計算三步運算式題．
教學步驟
一、復習溝通
1．練習：（卡片）
30＋303 423 8016＋2
125－60＋2 8510 12045
2．說出下列各題的運算順序．
130－10053 （43＋57）（28－21）
師：并說出為什么按這樣的'順序進行計算？
總結：在一個算式里，如果有加減法，又有乘除法，要先算乘除，后算加減；含有小括號的，要先算括號里面的運算．
二、探索新知
1．引入新課：
要求學生將32＋54018和100－(32＋30)合并為一道題．
學生組題，老師板書：例1．100－（32＋54018）．
2．對照例1與復習題2，討論：例1與以前我們學習過的混合運算題有什么不同？
結論：例1的小括號內含有兩級運算．
3．學生自己直接試做例題，指名匯報自己的計算過程，形成板書：
例1 100－（32＋54018）
＝100－（32＋30）
＝100－62
＝38
4．討論：括號內含有兩級運算的式題，計算時應注意什么？
讓學生明確：括號內含有兩級運算的式題，先算括號內的乘除法，再算括號內的加減法，最后算括號外的運算．
5．教師：在100－（32＋30）外圍畫上虛框，表示計算時可以省略．
6．反饋練習：
（90－212）12 70＋(750－6511)
三、鞏固發展
1．判斷下列計算是否正確，如果不正確，改正過來．（投影逐一出示）
通過訂正，強調：在計算時，除要注意運算順序外，還要注意計算的準確性．
2．變式練習：說出運算順序，并口算出計算結果．（投影出示）
484＋24
然后利用抽拉投影片在式子的不同部分加上括號，分別形成：
（484＋2）4
48（4＋2）4
48（4＋24）
四、課堂小結
引導學生總結本節課學習了什么？注意什么問題？
五、布置作業
285－15＋203 285－(15＋203 )
285－(15＋20 )3 (285－15＋20 )3
教案：數學運算7
教學內容：
教材第72頁、第73頁的例1、 2、3題，練習十四第1——3題。
三維目標：
1、知識與技能：比較系統地掌握有關整數、分數、小數、百分數和負數的基礎知識，進一步弄清概念間的聯系與區別。結合現實情境感受大數的意義，并能進行估計。
2、過程與方法：經歷交流、討論、分析、歸納等學習過程，系統地掌握整數、小數、分數、百分數有關知識。
3、情感態度和價值觀：通過整理和復習，感悟數學知識之間的內在聯系和區別，初步學會知識的整理。
教學重點：
使學生比較系統地掌握整數、小數、分數、百分數和負數的基礎知識。
教學難點：
弄清概念間的聯系和區別。
教具準備：
多媒體課件
教學過程：
一、提問引入
（一）回顧知識
1、課件教材出示第72頁情境圖
學生提取信息：總計人數名運動員花費億英鎊約占總人數的％
金牌數約占總數302枚的八分之一第29屆奧運會出現了％的負增長提問：這些都是什么數？每個數有什么含義？完成的73頁做一做。
2、同學們課下都收集了一些數據，請你匯報生活中用這些數的例子，并說說每個數的具體含義。（學生邊說，教師邊板書）
提問：有什么感受？
3、請你給這些數進行分類。
好，我們來看這些數，如果把這些數分類，可以怎樣分？
①學生按照整、小、分、百、分類。
②這些數叫整數還可以叫什么？（自然數）
③什么叫自然數？
④自然數和整數有什么關系？
⑤小學階段我們研究的自然數就是整數，但以我們現在學習的知識來看整數還不只這些，我們還研究了負整數。
⑥想一想，整數和自然數的范圍哪個更大？
過渡：這節課我們就對這些數的知識進行復習，整理。
二、小組合作，整理概念
（一）小組合作，進行數的整理出示例1出示整理提示：
1、根據數的特點找到數之間的聯系，并用樹形圖的形式進行整理。
2、先小組討論它們之間的聯系，然后分工合作，匯報時要說清整理的'理由。
3、如果不能夠面面俱到，可以選取一部分數進行整理。
（二）匯報整理：
1、匯報，說說自己的理由。
2、邊回顧整理過程，邊完善知識整理的步驟。
（1）回憶知識點
（2）熟悉這些知識的概念
（3）抓住知識點間的關系。（將黑板上的知識進行分類）
（4）整理知識（將每一大類進行整理，梳理成知識網絡圖）（板書）
（三）分塊復習基本概念，并進行簡單應用
剛才同學們通過找到知識間的包含關系，將知識整理成網絡圖，其實，這些知識之間還存在著共同之處。
1、正數、0、負數、小數、分數都可以用數軸清楚地表示出來，出示例題2：
（1）請在數軸上把藍點的位置表示的數寫出來
（2）你在數軸上表示出
（3）觀察數軸你發現了什么？數軸上的點都以0為對稱點是相互對應的
沒有最大的整數也沒有最小的整數，也就是說整數個數是無限的正數和負數中都存在著整數、分數、小數
2、小數和整數是十進制計數。而分數是計數單位。出示例3（1）數位順序表
從數為順序表中你知道了什么？
能將小數與整數聯系在一起的是數位順序表。請你在表中寫出30、3和這兩個數，根據數位順序表說出“3”的不同含義。
同樣是“3”，為什么含義不同？整數與小數有哪些聯系與區別？
教師說明：整數和小數都是按十進制計數法寫出的數，其中個、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計數單位。各個計數單位所占的位置，叫做數位。數位是按一定順序排列的。
口答：=2×（）+7×（）+0×（）+3×（）+8×（）（2）提問：分數單位指的是什么？和計數單位有什么不同？
3、根據a÷b=c（a、b、c均為整數，且b≠0）說明因數與倍數的含義？
4、分數和百分數
百分數是分數中的一種特殊形式。二者的聯系與區別是什么？
（1）聯系：都能表示率，百分數所表示的含義是百分之幾，是分數的一種表示形式。分數和百分數可以互相轉化！
（2）區別：
①百分數和分數的寫法不同；
②分數既可以表示率，也可以表示量，但百分數只可以表示率；
③分數可以約成最簡分數，可是百分數不能進行約分；
④分數的分子只能是整數，而百分數的分子既可以是整數，也可以是小數。
三、鞏固練習：練習十四第1——3題。
四、課堂總結：——出示課題，梳理本節課所復習的內容。
五、作業個人調整意見教學反思：
教案：數學運算8
教學內容：
教材第76頁例1——5題、“做一做”，練習十五第1、2題。
三維目標：
1、知識與技能：四則運算意義的深入理解，歸納整數、小數、分數計算法則的異同點，進一步總結計算時應遵循的一般規律及四則運算中的一些特殊情況。
2、過程與方法：經歷練練習、概括、練習第學習過程，系統地理解加、減、乘、除四則運算的意義和計算方法。經歷對學過的知識進行歸類整理、比較異同，形成知識結構。
3、情感態度和價值觀：培養運用法則熟練計算的能力，探索知識間的內在聯系，認識事物本質。
教學重點：
整理四則運算的意義計算法則。
教學難點：
對四則運算算理本質規律的認識和理解。利用所學的知識和技能解決有關數學問題。
教具準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、提問導入
我們學過哪些運算？（加法、減法、乘法、除法），每一種運算都有其自己的含義，也有其自己的計算法則。下面我們就來學習整理這一部分的知識。——出示課題
二、四則運算的意義（教材第76頁例1）。
1、閱讀以下信息：
A、我們折了36顆紅星，還折了28顆藍星。
B、我們買了40瓶礦泉水，每瓶元。
C、我們有24m彩帶，用做蝴蝶結，用做中國結。
（1）你能提出哪些用計算解決的問題？
（2）結合算式說明每一種運算的含義、
2、口答：
①什么叫做加法？小數加法、分數加法的意義相同嗎？
②什么叫做減法？小數減法，分數減法意義相同嗎？
③整數乘法的.意義是什么？小數、分數乘法的意義同整數乘法的意義相同嗎？
④什么叫做除法？小數除法、分數除法的意義相同嗎？
整數、小數、分數的加法意義、減法意義與除法意義都分別相同。只有小數、分數乘法（第二個因數小于1時）是求一個數的幾分之幾是多少。
三、四則運算的方法（教材第76頁例2）。
1、整數、小數加減法的計算方法各是什么？
2、分數的加減法計算方法是什么？
3、有什么相同點？
①整數加減時，數位對齊；
②小數加減時，小數點對齊；計數單位相同才能相加減。 ③分數加減時，分數單位相同。（也就是通分。）
4、分數、小數乘法的計算方法是什么？有什么相同之處，有什么不同之處？
小數乘法，先按照整數乘法的計算方法算出積，再看乘數中有幾位小數，然后在積中點上小數點。而分數乘法是_________。
5、說一說分數、小數除法的計算法則。
6、在四則運算中，應注意一些特殊情況（教材第76頁例3）。
（1）做一做，議一議：
a+0=（ ） a×0=（ ） 0÷a=（ ） a—0=（ ） a×1=（ ） a÷a=（ ） a—a=（ ） a÷1=（ ） 1÷a=（ ）注意：當a作除數時不能為0。
（2）交流討論，歸納總結，完成下表：整數、小數分數（百分數）加法意義、計算方法、特殊情況、減法意義。
四、四則運算的關系（教材第76頁例4、5）。
1、加法：把兩個（或幾個）數合并成一個數的運算。
一個加數+另一個加數=和；和—一個加數=另一個加數。
2、減法：個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。被減數—減數=差；被減數—差=減數；減數+差=被減數。
3、乘法：求相同加數和的算便運算。
一個因數×另一個因數=積；積÷一個因數=另一個因數
4、除法：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。被除數÷除數=商；被除數÷商=除數；商×除數=被除數。
加法是在計數的基礎上發展起來的一種連續性計數，是最基本的運算。減法是加法的逆運算，也是加法的還原。乘法又是加法的發展，是求相同加數的和的簡便算法。除法是乘法的逆運算，也是乘法的還原。
五、鞏固練習：
1、完成教材第76頁“做一做”。
2、完成P83練習十五第1、2題。
六、總結梳理：回顧本節課的學習，說一說你有哪些收獲？
七、作業個人調整意見教學反思：
教案：數學運算9
教學過程：
一、談話引出情境，呈現知識起點
師：你們喜歡購物嗎?這是小軍在文具店購買學習用品(在與學生的談話中出示購物
情境圖，先呈現小軍來購物的情境，改動教材小軍和小晴同時呈現的購物情境)。
師：看到這幅圖，你知道了哪些信息?(呈現三種學習用品的標價)
生：一本筆記本5元，一個書包20元，一盒水彩筆18元。
師：小軍想買3本筆記本和一個書包，請你替小軍算一算一共要用去多少錢?
生：53=15元，15＋20=35(元)
師：觀察上面的算式，在解決小軍用去多少錢的問題時，用了幾步計算?
生：兩步。
師：也就是用了兩個算式。
師：有沒有列不同算式的?
有個別同學列成如下算式，并進行了計算。
①53＋20=15＋20=35
②53＋20=15＋20=35
師：板書學生的算式作為后面交流的素材。
師：黑板上這兩個同學列的是一個算式，你同意他們這樣的寫法嗎?你們也試著寫一寫(有了分步列式的基礎，大部分同學都會列出53＋20的算式)。
師：這一道算式能包含上面的兩個算式嗎?說說你的想法。
生：能，算式53＋20中，第一步計算53的積是15，第二步計算15＋20的和是35。
師：剛才這位同學說出第一步、第二步，也就是說53＋20這個算式要幾步計算?
生：兩步。
師：哪兩步?
生：第一步是算乘，第二步是算加。
師：這就是我們今天要解決的問題兩步混合運算(板書課題)。
師：結合情境圖誰能說一說53＋20，第一步先算什么?表示什么意思?第二步再算什么?又表示什么意思?
生：第一步先算53，表示買3本筆記本用的錢。第二步再加上買書包的20元，表示一共用去多少錢。
師：結合情境圖說一說53＋20，能先算3＋20嗎?(學生基本上能結合實際情境說出不能先算3＋20的道理)
師：對比分步與綜合算式，比較它們之間的聯系與區別。
生：分步算式第一步計算的結果直接寫在算式的后面，而綜合算式要把第一步的計算結果寫在算式的下面。教師配合學生的發言在綜合算式和分步算式算法中相機用紅筆標出。
【設計意圖】：新教材融計算于解決問題之中，這是源于計算是為了解決問題的需要，現實生活中就是這樣的，只有在解決問題時才需要計算。因此，混合運算順序的規定，也應是這樣的。整改情境圖分層出示數學問題，既便于突出學生所要解決的主要問題，又便于在解決問題中體驗、理解綜合算式與分步算式的聯系，實現為了解決問題用綜合算式需要運算順序需要在解決問題情景中去分析運算順序的建構過程，實現計算與應用交融的目的。
二、豐富算、用材料，再次感悟運算順序
師：投影增添小晴來購物的動畫情景。
師：小晴付50元錢買2盒水彩筆，請你幫小晴算一算她帶的錢夠不夠?(生馬上回答：夠了)
師：為什么?應找回多少錢?(學生基本上能分步口算得出結果)
師：請同學們列綜合算式并嘗試解答。
生：50－182
師：第一步先算什么?表示什么?第二步算什么?又表示什么?
生：第一步先算182，表示買2盒水彩筆的錢。第二步再用50去減182的積，表示應找回的錢。
師：現在老師寫兩個算式，你能結合情境圖說說分別在解決什么問題嗎?
師：18＋53；182-20
(由于情境圖信息比較簡單，學生都能結合情境圖說出每道算式解決的是什么問題) 師：請同學板書上面三道算式。
師：比較53＋20和18＋53；182－20和50－182兩組算式，你發現了什么?體驗不論乘法在前還是在后，都要先算乘法后算加、減的道理。
【設計意圖】創設豐富的算、用材料，讓學生通過情境提煉數學問題，；根據算式尋找數學問題，讓學生經歷以用引算，以算激用的`過程。尤其是兩組算式的對比，讓學生深層次地理解運算順序的實質，拓展了運算順序的認知。
三、抽象概括運算順序
師：黑板上有幾道兩部計算的綜合算式，觀察它們的運算符號有什么特點
生：都是乘加（減）
師：誰能說一說它們的運算順序是怎樣的。（大部分學生都能運用自己的語言進行敘述）
四、拓展延伸
師：繼續增添情境圖信息：一套3本《格林童話》共36元。①小明買4本。②小紅買2套。
師：誰能結合情境圖說一說，下面兩個算式分別是解決什么問題？該怎樣去計算呢？
3634 3626
生：3634是小明買4本《格林童話》要多少元？算式3626表示小紅買一本《格林童話》要多少元？
師：結合情境圖說一說，算式3634要先算什么？能先算什么？
師：算式3626呢？
師：你覺得乘除在一起運算，他們的運算順序是怎樣的？（學生通過觀察，結合情境圖中的解決問題，大部分都能說出運算順序）
師：算式3634與算式3626在運算符號上有什么相同點？
生：都是乘除運算。
師：對比黑板上的幾道只有乘加（減）和上面兩道乘除算式的運算順序。你有什么話想說？
生：乘加（減）兩部計算的，要先算乘法再算加或減；乘除兩部計算順序，要按照順序（從左到右）計算。
生：暫時不計算的數要把它移下來。
生：等于號要在算式的下面寫，兩個等于號要對齊。
師：配合學生的敘述，在算式的相應位置相機標示。
【設計意圖】此環節再次通過增添數學問題情境，使學生再次以用引算、以算激用，為進一步拓展岸生對兩步混合運算順序的認知提供了豐富的素材，也溝通了練習題中的題組對比題之間的聯系。
五、突出重點訓練
第層次：質疑運算順序，下面各組算式的運算順序一樣嗎?
1．15＋32 2．100－253
23＋15 255－100
3．6484
6442
第二層次：說說每道題應先算什么?再計算。
233＋50 166－9
38＋415
第三層次：下面計算對嗎?不對的請改正。
50＋507 44－74
=l007 =28－40
=700 =8
153－25 3682
=45－25 =364
=20 =144
六、全課總結
1．有什么收獲?
2．有什么問題?在計算混合運算時，你想給同學哪些友情提示?
3．你認為兩步混合運算還會出現哪些情況?課后你能應用今天所學的方法去嘗試解決嗎?
教案：數學運算10
教學內容：
教材第81頁例3、例4，練習十六第5、6、7、8題。
三維目標：
1、知識與技能：理解方程的含義和等式的性質，根據等式的性質正確熟練地解方程。
2、過程與方法：經歷交流、討論、練習等學習過程，理解方程的'含義和等式的性質，正確熟練地解方程。
3、情感態度和價值觀：感受數學與現實生活的聯系，培養學生初步的代數思想和良好的學習習慣。
教學重點：
理解方程的含義和等式的性質。
教學難點：
較熟練地解簡易方程，并能解決一些實際問題。
教具準備：
多媒體課件
教學過程：
一、明確學習任務，出示課題
二、簡易方程
1、什么叫做方程？（方程是含有字母的等式。）能舉幾個是方程的式子嗎？
2、什么叫做方程的解？（使方程兩邊左右相等的未知數的值叫做方程的解。求方程的解的過程，叫做解方程。）
3、出示例3學生交流。
4、出示例4學生交流。
5、解方程：交流、討論，上臺板演，注意書寫格式。
三、鞏固應用
1、利用等式的性質解方程：+65%x=15 45 x — 34 x=34 ÷=4
2、練習十六第5、6、7、8題。
四、課堂總結：回顧本節課的學習，說一說你有哪些收獲？
五、作業個人調整意見教學反思：
教案：數學運算11
教學內容：
相應的補充題，練習十五的10——14題。
三維目標：
1、知識與技能：進一步掌握簡單應用題和復合應用題第類型及解題步驟和方法，提高解決問題的策略和方法。
2、過程與方法：經歷交流、討論、練習等學習過程，發展應用意識，形成解決問題的一些策略、方法。
3、情感態度和價值觀：發展應用意識，形成解決問題的一些策略、方法，愿意對數學問題進行討論，提高分析問題和解決問題的能力。
教學重點：
掌握解決問題的主要步驟，形成解決問題的一些策略、方法。
教學難點：
提高分析問題和解決問題的能力。
教具準備：
多媒體課件
教學過程：
一、復習引入
1、說說解決問題的主要步驟。
2、我們學過的解決問題有哪些類型？————出示課題
二、解決問題類型
1、簡單應用題的類型
簡單應用題：指一步計算解答的應用題
2、復合應用題的'類型：板書
復合應用題：是用兩步或兩步以上計算來解答的應用題。
（1）“歸一”問題：
此類應用題中暗含著單一量不變，文字敘述中多帶有類似“照這樣計算”的字樣，其解題的關鍵是從已知的一種對應量中求出單一量（即歸一），再以它為標準，根據題目要求算出所求量。
例如：一臺拖拉機小時耕地2公頃，照這樣，這臺拖拉機耕完公頃的地需多少小時？學生獨立完成后交流。
（2）“歸總”問題：
此類題中暗含總量不變，即乘積不變。其解題的關鍵是先求出總數（即歸總），再根據總數算出所求量。
例如：一批貨物，每箱裝36件，需要40只箱子。如果每箱多裝9件，可以節省幾只箱子？學生獨立完成后交流。
（3）行程問題：
根據速度、時間和路之間的關系，計算相向、相背或同向運動的問題，稱為行程問題。其基本的數量關系式為：
速度×時間＝路程。路程÷速度＝時間，路程÷時間＝速度。
①相遇問題，即同時相向而行并相遇（或同時背向而行）：速度和×（相遇）時間＝總路程。
②追及問題，即同時同向而行，速度慢的在前，速度快的在后：速度×追及時間＝路程差例如：客、貨兩車分別從甲、乙兩地同時出發，相向而行，小時后相遇。客車每小時行56千米，貨車每小時行60千米。甲、乙兩地相距多少千米？學生獨立完成后交流。
（4）工程問題：
把工作總量看作單位“1”，工作效率用單位時間內做工時間的“幾分之一”表示。根據工作總量、工作效率、工作時間其中兩種量求出第三種量。數量關系式為：
工作效率×工作時間＝工作總量
工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率
例如：一個工程計劃生產570個零件，已經做了10天，平均每天生產21個，剩下的要在18天完成，平均每天要生產多少個？學生獨立完成后交流。
（5）分數應用題：
關鍵是找準標準量，即單位“1”。若單位“1”已知，用乘法計算；若單位“1”未知，用除法計算。求甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）的解題規律：甲乙差÷乙
已知甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾），求甲的解題規律：乙×（1±幾/幾）已知甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾），求乙的解題規律：甲÷（1±幾/幾）利息＝本金×利率×時間
稅后利息＝本金×利率×時間×（1—5％）應納稅額＝應納稅所得額×稅率
倉庫里有一批化肥，第一次取出總數的，第二次取出的比總數的少12袋，這時倉庫里還剩下24袋。兩次共取出多少袋？學生獨立完成后交流。
三、鞏固練習
練習十五的10——14題。
四、課堂總結：回顧本節課的學習，說一說你有哪些收獲？
五、作業個人調整意見教學反思：
教案：數學運算12
教學目標：
1、掌握復數的加減法及乘法運算法則及意義；理解共軛復數的概念。
2、理解并掌握實數進行四則運算的規律。
教學重點：
復數乘法運算
教學難點：
復數運算法則在計算中的熟練應用
教學方法：
類比探究法
教學過程：
復習復數的定義，復數的分類及復數相等的`充要條件等上節課所學內容
一、問題情境
問題1：化簡：，類比你能計算嗎？
問題2：化簡：多項式，類比你能計算嗎？
問題3：兩個復數a＋bi，a－bi有什么聯系？
二、學生活動
1、由多項式的加法類比猜想＝1＋4i，進而猜想。若，根據復數相等的定義，得？
2、由多項式的乘法類比猜想（2＋3i）（－1＋i）＝－5－i，進而猜想（a＋bi）（c＋di）＝（ac－bd）＋（bc＋ad）i。
3、兩個復數a＋bi，a－bi實部相等，虛部互為相反數。
三、建構數學
復數z1＝a＋bi，z2＝c＋di
復數和的定義：z1＋z2＝（a＋c）＋（b＋d）i
復數差的定義：z1－z2＝（a－c）＋（b－d）i
復數積的定義：z1z2＝（ac－bd）＋（bc＋ad）i
性質：z2z1＝z1z2；（z1z2）z3＝z1（z2z3）；z1（z2＋z3）＝z1z2＋z1z3
共軛復數：與互為共軛復數；實數的共軛復數是它本身
四、數學應用
解a2＋b2
思考1當a＞0時，方程x2＋a＝0的根是什么？
解x＝±i
思考2設x，y∈R，在復數集內，能將x2＋y2分解因式嗎？
解x2＋y2＝（x＋yi）（x－yi）
五、鞏固練習
課本P115練習第3，4，5題。
六、拓展訓練
例4已知復數z滿足：求復數z？
七、要點歸納與方法小結：
本節課學習了以下內容：
1、復數的加減法法則和運算律。
2、復數的乘法法則和運算律。
3、共軛復數的有關概念。
教案：數學運算13
教學內容：
教材第81頁例1、例2、“做一做”，練習十六第1、2、3、4題。
三維目標：
1、知識與技能：
（1）進一步認識用字母表示數的意義及其作用，能正確地用含有字母的式子表示數量及數量關系、計算公式等。
（2）能根據字母所取的數值，算出含有字母的式子的值。
2、過程與方法：經歷交流、討論、練習等學習過程，進一步認識用字母表示數的意義及其作用，能根據字母所取的數值，算出含有字母的式子的'值。
3、情感態度和價值觀：感受數學與現實生活的聯系，培養學生初步的代數思想和良好的學習習慣。
教學重點：
能用字母表示常見的數量關系。
教學難點：
能根據字母所取的數值，算出含有字母的式子的值。
教具準備：
多媒體課件。
教學過程：
————出示課題
一、用字母表示數
1、用字母表示數的作用和意義？
用字母表示數可以簡明地表示數量關系、運算定律和計算公式，為研究和解決問題帶來許多方便。
2、說一說你會用字母表示什么？舉例說明。出示例1
3、說一說，在含有字母的式子里，數與字母、字母與字母相乘，書寫時應注意什么？出示例2如：
①a乘應該寫作；
②s乘h應該寫作sh；
③路程、速度、時間的數量關系是s=vt
4、你還知道哪些用字母表示的數量關系或計算公式？學生交流、展示。
如
（1）用字母表示運算定律
加法交換律：____________________________________加法結合律：____________________________________乘法交換律：____________________________________乘法結合律：____________________________________乘法分配律：____________________________________
（2）用字母表示計算公式
長方形面積公式：_________________正方形面積公式：_________________長方體體積公式：_________________正方體體積公式：_________________圓的周長：_______________________圓的面積：_______________________圓柱體積：_______________________圓錐體積：_______________________
（3）用字母表示的數量關系總價=單價×數量單價=總價÷數量……
二、知識應用：
獨立完成P81 “做一做”。
展示連線作業。
師：你覺得在這些用字母表示的式子中，我們曾經出現過哪些問題？提醒學生注意a3、3a、
三、鞏固訓練：
完成練習十六第1、2、3、4題。
四、總結梳理：回顧本節課的學習，說一說你有哪些收獲？
五、作業個人調整意見教學反思：
教案：數學運算14
教學目標
1、使同學掌握分數、小數四則混合運算的運算順序和計算方法，并能正確地進行計算。
2、訓練同學認真審題，能夠選擇合理簡便的解題方法。
3、培養同學良好的學習習慣和正確、合理、靈活、迅速的運算能力。
教學重點和難點
教學重點：掌握分數、小數四則混合運算的運算順序，并且能根據不同的情況選用不同的方法進行計算。
教學難點：靈活、合理地運用不同的方法進行計算。
教學過程設計
(一)復習
1、第74頁第1題。
(1)把下面的`小數化成分數：
0.125 0.3 0.5 0.6 0.25 0.75
(2)把下面的分數化成小數：
以上各題用投影片出示，指名口答。
2、我們已經知道，分數、小數加減混合運算，可以根據已知數的具體情況來確定是先把分數化成小數，還是先把小數化成分數，從而進行計算。
下面各題用什么方法進行計算比較簡單？
提問：分數、小數加減混合運算一般情況下化成什么數做比較簡便？為什么？
提問：分數和小數乘、除混合運算在一般情況下，化成什么數做比較簡便？為什么？(第三種方法最簡便，但這種做法只有小數能夠被分數的分母除盡時才最方便，一般情況下分數、小數乘除混合運算把小數化成分數來做比較簡便。)
教案：數學運算15
教學內容：
教材第76頁例6、“做一做”，第77頁例7、8題、“做一做”，練習十五第3——7題。
三維目標：
1、知識與技能：使學生進一步掌握四則運算順序，整理運算定律和一結規律，能應用運算定律或規律進行簡便運算并能解決實際問題。培養學生合理、靈活地進行運算的能力。
2、過程與方法：經歷概括、計算、比較等學習過程，讓學生掌握四則運算定律和性質，并能根據題目靈活運用這些知識使計算簡便。
3、情感態度和價值觀：通過計算，培養學生認真審題、書寫及自覺驗算的好習慣，激發學生學習興趣。
教學重點：
運用四則運算和運算定律。
教學難點：
選擇合理、靈活的計算方法，進一步提高計算能力。
教具準備：
多媒體課件
教學過程：
一、運算順序（教材第76頁例6）。
1、說一說整數四則混合運算順序，算一算：（710—18×4）÷2=？
2、分數、小數四則混合運算順序與整數一樣嗎？
3、算一算：×［—（）÷（×42）（2）÷［（+）×］
4、完成教材第76頁“做一做”。
二、運算定律（教材第77頁例7）。
1、根據表格，填一填。名稱用字母表示舉例加法交換律加法結合律乘法交換律乘法結合律乘法分配律
2、算一算，學生說說簡算過程及應用的`運算定律。 ①××4×8 =（×4）×（×8）……應用乘法交換律、結合律=10×100 =1000 ③（21—）× ④
3、完成教材第77頁例7下面“做一做”。
三、出示例8估算的應用
1、學生交流、討論。
2、完成例8下面“做一做”。
四、鞏固應用：
完成練習十五第3——7題。
五、總結梳理：回顧本節課的學習，說一說你有哪些收獲？
六、作業個人調整意見教學反思：
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