初中數學教案(通用15篇)
作為一無名無私奉獻的教育工作者，有必要進行細致的教案準備工作，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。那么問題來了，教案應該怎么寫？以下是小編收集整理的初中數學教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
初中數學教案1
教學目標：
利用數形結合的數學思想分析問題解決問題。
利用已有二次函數的知識經驗，自主進行探究和合作學習，解決情境中的數學問題，初步形成數學建模能力，解決一些簡單的實際問題。
在探索中體驗數學來源于生活并運用于生活，感悟二次函數中數形結合的美，激發學生學習數學的興趣，通過合作學習獲得成功，樹立自信心。
教學重點和難點：
運用數形結合的思想方法進行解二次函數，這是重點也是難點。
教學過程：
（一）引入：
分組復習舊知。
探索：從二次函數y=x2+4x+3在直角坐標系中的圖象中，你能得到哪些信息？
可引導學生從幾個方面進行討論：
（1）如何畫圖
（2）頂點、圖象與坐標軸的交點
（3）所形成的三角形以及四邊形的面積
（4）對稱軸
從上面的問題導入今天的課題二次函數中的圖象與性質。
（二）新授：
1、再探索：二次函數y=x2+4x+3圖象上找一點，使形成的圖形面積與已知圖形面積有數量關系。例如：拋物線y=x2+4x+3的頂點為點A，且與x軸交于點B、C；在拋物線上求一點E使SBCE= SABC。
再探索：在拋物線y=x2+4x+3上找一點F，使BCE與BCD全等。
再探索：在拋物線y=x2+4x+3上找一點M，使BOM與ABC相似。
2、讓同學討論：從已知條件如何求二次函數的解析式。
例如：已知一拋物線的頂點坐標是C（2，1）且與x軸交于點A、點B，已知SABC=3，求拋物線的解析式。
（三）提高練習
根據我們學校人人皆知的船模特色項目設計了這樣一個情境：
讓班級中的上科院小院士來簡要介紹學校船模組的情況以及在繪制船模圖紙時也常用到拋物線的知識的情況，再出題：船身的龍骨是近似拋物線型，船身的最大長度為48cm，且高度為12cm。求此船龍骨的拋物線的解析式。
讓學生在練習中體會二次函數的圖象與性質在解題中的作用。
（四）讓學生討論小結（略）
（五）作業布置
1、在直角坐標平面內，點O為坐標原點，二次函數y=x2+（k—5）x—（k+4）的圖象交x軸于點A（x1，0）、B（x2，0）且（x1+1）（x2+1）=—8。
（1）求二次函數的解析式；
（2）將上述二次函數圖象沿x軸向右平移2個單位，設平移后的圖象與y軸的交點為C，頂點為P，求 POC的面積。
2、如圖，一個二次函數的圖象與直線y= x—1的交點A、B分別在x、y軸上，點C在二次函數圖象上，且CBAB，CB=AB，求這個二次函數的解析式。
3、盧浦大橋拱形可以近似看作拋物線的一部分，在大橋截面1：11000的比例圖上，跨度AB=5cm，拱高OC=0。9cm，線段DE表示大橋拱內橋長，DE∥AB，如圖1，在比例圖上，以直線AB為x軸，拋物線的對稱軸為y軸，以1cm作為數軸的單位長度，建立平面直角坐標系，如圖2。
（1）求出圖2上以這一部分拋物線為圖象的函數解析式，寫出函數定義域；
（2）如果DE與AB的距離OM=0。45cm，求盧浦大橋拱內實際橋長（備用數據： ，計算結果精確到1米）
初中數學教案2
教學目標
（1）認知目標
理解并掌握分式的乘除法法則，能進行簡單的分式乘除法運算，能解決一些與分式乘除有關的實際問題。
（2）技能目標
經歷從分數的乘除法運算到分式的乘除法運算的過程，培養學生類比的探究能力，加深對從特殊到一般數學的思想認識。
（3）情感態度與價值觀
教學中讓學生在主動探究，合作交流中滲透類比轉化的思想，使學生在學知識的同時感受探索的樂趣和成功的體驗。
教學重難點
重點：運用分式的乘除法法則進行運算。
難點：分子、分母為多項式的分式乘除運算。
教學過程
（一）提出問題，引入課題
俗話說：“好的開端是成功的一半”同樣，好的引入能激發學生興趣和求知欲。因此我用實際出發提出現實生活中的問題：
問題1：求容積的高是，（引出分式乘法的學習需要）。
問題2：求大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的倍，（引出分式除法的學習需要）。
從實際出發，引出分式的乘除的實在存在意義，讓學生感知學習分式的乘法和除法的實際需要，從而激發學生興趣和求知欲。
（二）類比聯想，探究新知
從學生熟悉的分數的乘除法出發，引發學生的學習興趣。
解后總結概括：
（1）式是什么運算？依據是什么？
（2）式又是什么運算？依據是什么？能說出具體內容嗎？（如果有困難教師應給于引導，學生應該能說出依據的是：分數的乘法和除法法則）教師加以肯定，并指出與分數的乘除法法則類似，引導學生類比分數的乘除法則，猜想出分式的乘除法則。
（分式的乘除法法則）
乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。
除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
（三）例題分析，應用新知
師生活動：教師參與并指導，學生獨立思考，并嘗試完成例題。
P11的例1，在例題分析過程中，為了突出重點，應多次回顧分式的乘除法法則，使學生耳熟能詳。P11例2是分子、分母為多單項式的分式乘除法則的運用，為了突破本節課的難點我采取板演的形式，和學生一起詳細分析，提醒學生關注易錯易漏的環節，學會解題的方法。
（四）練習鞏固，培養能力
P13練習第2題的（1）、（3）、（4）與第3題的（2）。
師生活動：教師出示問題，學生獨立思考解答，并讓學生板演或投影展示學生的解題過程。
通過這一環節，主要是為了通過課堂跟蹤反饋，達到鞏固提高的目的，進一步熟練解題的思路，也遵循了鞏固與發展相結合的原則。讓學生板演，一是為了暴露問題，二是為了規范解題格式和結果。
（五）課堂小結，回扣目標
引導學生自主進行課堂小結：
1、本節課我們學習了哪些知識？
2、在知識應用過程中需要注意什么？
3、你有什么收獲呢？
師生活動：學生反思，提出疑問，集體交流。
（六）布置作業
教科書習題6.2第1、2（必做）練習冊P（選做），我設計了必做題和選做題，必做題是對本節課內容的一個反饋，選做題是對本節課知識的一個延伸。
板書設計
在本節課中我將采用提綱式的板書設計，因為提綱式—條理清楚、從屬關系分明，給人以清晰完整的印象，便于學生對教材內容和知識體系的理解和記憶。
初中數學教案3
圖樣，圖樣，還是圖樣。到處都是圖樣，有的用尖細的木片潦草地寫在滿是灰塵的大理石桌上，有的用一塊木炭涂在墻上，有的用粉筆畫在地上。阿基米德穿著一件白色的舊長袍，坐在桌子上思索起來。手指象發燒似的微微顫抖。豆大的汗珠裹著灰塵，從他極度疲倦的臉上落在手上，落到衣服上，落到隨手扔在桌子上的一卷草片紙上。
他沒有跑，沒有象一個無恥的膽小鬼那樣從戰場上逃跑。他竭盡全力，把全部的智慧和熱情都獻給了這座城市。多少個不眠之夜，多少個酷熱難耐的白天，他就是整個敘拉古防御陣地的大腦和心臟。一提到他的名字，羅馬人就驚恐地逃離城墻，他們唯恐躲避不及致命的投石炮，以及紛紛落下的熾熱的涂滿油脂的麻屑，標槍與長矛的驟雨。不就是他，不動咫尺就把接近城市海防工事的羅馬艦隊都燒毀了嗎？不就是他，一個人用他發明的一組復雜的滑車把羅馬的兵船吊在半空，再從高處把船拋向深海里去了嗎？但這對于一個人的獨創才能和精力來說，已經是極限了，他已經是一個衰弱的老人，他的手握不住戰劍。他堅持留在陣地上，直至敵人出現在城墻外邊。而這時戴著盔形帽的羅馬人已經開始在被歲月磨出來的馬路的石塊上晃動。希臘人竭盡最后的力量進行抵抗，肉搏戰當然沒有阿基米德參加的份。。。。。。
在中午被烈日曬的發燙的物體，現在讓令人愜意的涼爽的空氣溫柔地籠罩著。戰斗的喊聲透過厚實的門簾隱隱約約地傳進屋里。掛在兩個窗戶上的草簾子使得屋里稍微有點昏暗，但一點也不妨礙看清楚眼睛看慣的東西。 生命就要完結，這一生是漫長而又艱難的。在命運給予他的七十五年里，在不停的探索中，在持續的緊張中，在旅行中，在工作室，造船廠和采石場的不斷的爭論中，他從未能回顧過自己的人生，沒有考慮一下是否活得合理。伊壁鳩魯（前341—前270 古希臘唯物主義哲學家，在倫理觀上，主張人生的目的在于避免苦痛，使心身安寧，怡然自得，這才是人生最高的幸福）這位激進的老人如此忘情地說過的那種快樂，哪怕是一部分，阿基米德也沒有從生活中得到過。在他還是一個十七歲的青年人時，曾經站在這位偉大哲學家的墳墓上，思索著用自己的一生實現他富有人生樂趣的哲學。他實現了嗎？
還在青年時代，他就踏上了這條荊棘叢生的，曲折的，布滿無數坎坷的學者道路。學者的生活。。。。。。當生活道路開始的時候，他曾經把生活想象的很不實際。他用充滿甜蜜的幸福，普遍的崇敬和持久不變的，任憑什么也不能蒙蔽的榮譽來描繪自己青年時代雄心勃勃的夢想。但生活并非如此，他竟然是格外地嚴酷。他實際體驗到，這生活是一天一時也不停地，終身為一個神靈，一個偶像，一個各種思想和愿望的主宰服務。科學就是一個催眠術家，只要一次受到科學真理魔術般的誘惑，立刻就會為了科學而忘掉一切，直至最后進入墳墓。
榮譽是有的，但是這榮譽足以為不學無術者和嫉妒者們的大聲嘲笑所敗壞。是有許多狂熱的崇拜者，但也有許多惡毒的非難者，他們不錯過任何一個機會，通過假借的名義，公開和秘密地對他進行侮辱，詆毀和誹傍，以他為笑柄。。。。。。
他本人的生活是這樣，他父親的生活也是這樣。他父親叫做菲迪亞斯。供人參閱的備忘錄描述了他很早的童年時代的情形，小阿基米德似乎不得不讓每一個新認識的人相信，他的父親只是和奧利匹亞的<<宙斯>>像和雅典的女神像的著名的建造者，比阿基米德天文學家的父親早生一百多年的雕刻家菲迪亞斯同姓。奇怪的是，菲迪亞斯竟然不是國王亥厄洛的親戚，相反，完全出乎意料之外，阿基米德卻是國王亥厄洛的一個親戚，就是說，也是國王兒子格隆的一個親戚。。。。。。
這里是繁華的亞歷山大城。阿基米德花了許多時間沿著城市的石頭道散步，登上佛洛斯燈塔，從那里了望擁簇著似乎是從地球上所有有人居住的地方抵達到這里的希臘，羅馬，腓尼基，波斯和其它國家的船只的港灣。但是，比這多得多的時間，他是在著名的亞歷山大圖書館里度過的。世界上任何一個圖書館可能都要羨慕這家圖書館所收集的抄本和手稿。在圖書館里，集中了偉大的亞歷山大城所有最優秀的青年人。在和那些崇拜本國著名的歐幾里德的年輕人的熱烈爭論中，阿基米德對自己的科學立場的理解逐漸成熟，有些地方與亞歷山大人接近，有些地方則與他們截然不同。但是，盡管在觀點上有所不同，他剛一熟悉歐幾里德的著作，對已故的偉大學者歐幾里德的虔誠的敬意就完全征服了阿基米德。歐幾里德的<<幾何原本>>從此成為他整個漫長一生的必讀之書。。。。。。
戰斗的吶喊聲越來越大。厚實的窗簾已經擋不住獲勝的羅馬人狂喜的歡呼聲，戰劍打擊敘拉古最后一批保衛者的盾牌的叮當聲，還有那刺向他們被長時間的防御戰折磨得精疲力盡的身體的沉悶聲。獲勝的敵人已經占領了這座苦難的城市，又醉心于卑鄙無恥的，令人痛惡的殺掠，連兒童，婦女和老人也不放過。
非常奇怪的是，所以這一切————戰劍的叮當聲，垂死者的呻吟聲，羅馬人勝利的歡呼聲，都是這樣地遙遠，似乎是在半個多世紀以前發出的。阿基米德突然以一種可怕的清醒回想起自己乘一艘小船從亞歷山大到敘拉古所經歷的漫長而又十分危險的旅程。在危機四伏的不平靜的大海中，綠色的波濤的巔峰翻騰著白色的大理石般的泡沫，不停地撞擊著毫無保護的不堅固的小船，船上可憐的人們覺得好像無論是人，還是超人的力量都已經不能把他們從海神的懷抱里解救出來。 而就在這時，舵手使出全身的力氣掌穩沉重的船舵，高高地向上搬動舵尾，用力地沖向那轟隆作響的搖蕩的浪山。船象一匹戴上嚼子的馬，戰栗著，一會兒呆立在高高的浪峰上，一會兒又搖晃著跌進隨之而來的無底的深淵。。。。。。
船駛離亞歷山大之時，裝飾著色彩繽紛的船帆，宛如一位服裝時髦的美女，而抵達敘拉古時，卻遍體鱗傷，千瘡百孔，失去了桅桿和船帆，簡直就是一個衣衫襤褸的女乞丐了。。。。。。
一個羅馬兵兇惡的面孔突然出現在眼前，在他身后是一群形形色色的敘拉古人，正在走去迎接無數條載著有半死不活的航海者的戰船。這個外國的不速之客從哪里來？是怎么來的呢？這個人張牙舞爪，脖子上的青筋暴起，叫嚷者什么，阿基米德卻聽不見他的話。往事仍然把阿基米德死死地拖住不放，忘卻現實的銷魂的魔力還沒有退卻。。。。。。
幻影沒有消失。在它還沒有最后填滿整個房間，把整個古老的敘拉古陽光充足的港灣里毫無剩余地從房間里排擠出去之前，它在數學家視線模糊的眼睛里仍然在擴大，擴大。啊，原來這里還有個人。這時，一個強盜，殺人兇手找到了數學家阿基米德的住宅。這個殘忍的羅馬士兵————數學家以前幾乎沒有想過的死亡就這樣悄悄地向她逼近了。
"別動我的圖案！"老人聲音低微，但語氣卻強硬地命令道。這就是他說的最后一句話。一把寬大的雙刃劍用力地砍在這位偉大的世界公民頭發斑白，疲憊不堪的，但卻威嚴自豪，充滿靈感的頭顱上。。。。。。
據說，阿基米德就這樣在位于被羅馬人攻取并搶劫的敘拉古的一條街道上的房間里被殺害了。甚至羅馬主將馬爾采勒，這個長期徒勞地企圖占領這座城市的不共戴天的，陰險的敵人，在得知這位最偉大的學者和最熱情和無畏的愛國主義者的死訊之后，也感到極度的悲傷。
初中數學教案4
教學內容：在學生初步了解，年月日、季度的概念后，尋找歷法與撲克之間的關系。
教學目標：1、通過對"撲克"有趣的研究,培養起學生對生活中平常小事的關注。
2、調動學生豐富的聯想，養成一種思考的習慣。
教學重難點："撲克"與年月日、季度的聯系。
教學過程：
一、談話引入
師：同學們，這個你們一定見過吧！這是我們生活中比較常見的"撲克"。誰愿意告訴我們，你對撲克的了解呢？
生：......
（教師補充，引發學生的好奇心。）
師： "撲克"還有一種作用，而且與數學有關！
生:......
二、新課
1、桃、心、梅、方4種花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬
2、大王=太陽 小王=月亮 紅=白天 黑=夜晚
3、A=1 2=2 3=3 4=4 5=5 6=6 7=7 8=8 9=9 10=10 J=11 Q=12 K=13 大王=1 小王=1
4、所有牌的和+小王=平年的天數
所有牌的和+小王+大王=閏年的天數
5、撲克中的K、Q、J共有12張，3×4=12，表示一年有12個月
6、365÷7≈52一年有52個星期。54張牌中除去大王、小王有52張是正牌，表示一年有52個星期。
7、一種花色的和=一個季度的天數
一種花色有13張牌=一個季度有13個星期
三、小結
生活中有很多的數學，他每時每刻都在我們的身邊出現，只是我們大家沒有注意到。請大家都要學會留心觀察，做生活的有心人。
初中數學教案5
湖北省咸寧市咸安區實驗中學 章福枝
一、內容與內容解析(一)內容
一元一次不等式組的概念及解法
（二）內容解析
上節課學習了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有關概念及解法，本節課主要是學習一元一次不等式組及其解法，這是學習利用一元一次不等式組解決實際問題的關鍵．教材通過一個實例入手，引出要解決的問題，必須同時滿足兩個不等式，讓學生經歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，進而通過一元一次不等式來類推學習一元一次不等式組、一元一次不等式組解集、解一元一次不等式組這些概念．學習不等式組時，我們可以類比方程組、方程組的解來理解不等式組、不等式組的解集的概念．求不等式組的解集時，利用數軸很直觀，這是一種數與形結合的思想方法，不僅現在有用，今后我們還會有更深的體驗． 基于以上的分析，本節課的教學重點：一元一次不等式組的解法．
二、目標及目標解析(一)目標
（1）理解一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集等概念．（2）會解一元一次不等式組，并會用數軸確定解集．(二)目標解析
達到目標（1）的標志是：學生能說出一元一次不等式組的特征．
達到目標（2）的標志是：學生能解一元一次不等式組，能在數軸上確定不等式組的解集，并獲得解一元一次不等式組的步驟．
三、教學問題診斷分析 通過前面的學習，學生已經掌握一元一次不等式的概念及解法，但是對于學生用數軸來表示不等式組的解集時還不夠熟練，理解還不夠深刻． 本節課的教學難點：在數軸上找公共部分，確定不等式組的解集．
四、教學過程設計
（一）提出問題 形成概念
問題：用每分鐘可抽30噸水的抽水機來抽污水管道里的積存污水，估計積存的污水超過1200噸而不足1500噸，那么將污水抽完所用的時間的范圍是什么？ 設問（1）：依據題意，你能得出幾個不等關系？ 設問（2）：設抽完污水所用的時間還是范圍？
小組討論，交流意見，再獨立設未知數，列出所用的不等關系． 教師追問（1）：類比方程組的概念，說出什么是一元一次不等式組？怎樣表示？ 學生自學概念，說出表示方法.教師追問(2):類比方程組的解怎樣確定不等式組中x的取值范圍？ 學生經過小組討論，老師點撥：不等式組中各個不等式解集的公共部分就是不等式組x的取值范圍． 教師追問（3）：怎樣解不等式，并用數軸表示解集？ 學生獨立完成． 教師追問（4）：通過數軸，怎樣得出不等式組的解集？ 學生獨立完成，老師點評 教師追問（5）：什么是一元一次不等式組的解集？什么是解一元一次不等式組？ 學生自學概念．
設計意圖：培養學生獨立思考、合作交流意識，提高學生的觀察、分析、猜測、概括和自學能力．并且滲透類比思想，得出一元一次不等式組以及其解集的概念，利用數軸的直觀理解不等式解集的意義．
（二）解法探討 步驟歸納 例1 解下列不等式組
學生嘗試獨立解不等式組，老師強調規范格式
設問1：當兩個不等式的解集沒有公共部分，表示什么意思？ 設問2：解一元一次不等式組的一般步驟是什么？
學生總結歸納，老師適當補充，得出解一元一次不等式組的一般步驟是：（1）求每個不等式的解集；（2）利用數軸找出各個不等式的解集的公共部分；(3)寫出不等式組的解集．
設計意圖：初步感受解一元一次不等式組的方法和步驟．
（三）應用提高 深化認知
例2 x取那些整數值時，不等式5x+2>3(x-1)與
都成立？
設問1：不等式都成立表示什么意思？ 小組討論
設問2：要求x取哪些整數值，要先解決什么問題？ 學生先合作交流，再獨立解不等式組 設問3．怎樣取值？
學生在不等式組的解集范圍內，取整數值．老師強調即求不等式組的特殊解． 設計意圖：通過例2可以讓學生構建不等式組，并解出不等式組，同時根據解集求出不等式組的特殊解，這是對學生解不等式組的一次提高訓練．
（四）歸納總結 反思提高
教師與學生一起回顧本節課所學主要內容，并請學生回答以下問題．（1）什么是一元一次不等式組？什么是一元一次不等式組的解集？（2）解一元一次不等式組的一般步驟？
（3）一元一次不等式組解集的一般規律是什么？
設計意圖：通過問題歸納總結本節課所學的主要內容．
（五）布置作業 課外反饋 教科書習題9．3第1，2，3題
設計意圖：通過課后作業，教師及時了解學生對本節課知識的掌握情況，以便對教學進度和方法進行適當的調整．
初中數學教案6
一、課題
27.3 過三點的圓
二、教學目標
1.經歷過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓的過程.
2.. 知道過不在同一條直線上的三個點畫圓的方法
3.了解三角形的外接圓和外心.
三、教學重點和難點
重點：經歷過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓的過程.
難點：知道過不在同一條直線上的三個點畫圓的方法.
四、教學手段
現代課堂教學手段
五、教學方法
學生自己探索
六、教學過程設計
（一）、新授
1.過已知一個點A畫圓，并考慮這樣的圓有多少個？
2.過已知兩個點A、B畫圓，并考慮這樣的圓有多少個？
3.過已知三個點A、B、C畫圓，并考慮這樣的圓有多少個？
讓學生以小組為單位，進行探索、思考、交流后，小組選派代表向全班學生展示本小組的探索成果，在展示后，接受其他學生的質疑.
得出結論：過一點可以畫無數個圓；過兩點也可以畫無數個圓；這些圓的圓心都在連結這兩點的線段的垂直平分線上；經過不在同一直線上的三個點可以畫一個圓，并且這樣的圓只有一個.
不在同一直線上的三個點確定一個圓.
給出三角形外接圓的概念：經過三角形三個頂點可以作一個圓，這個圓叫作三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心.
例：畫已知三角形的外接圓.
讓學生探索課本第15頁習題1.
一起探究
八年級（一）班的學生為老區的小朋友捐款500元，準備為他們購買甲、乙 兩種圖書共12套.已知甲種圖書每套45元，乙種圖書每套40元.這些錢最多能買甲種圖書多少套？
分析：帶領學生完成課本第13頁的表格，并完成2、3 問題，使學生清楚通過列表可以更好的分析題目，對于情景較為復雜的問題情景可采用這種分析方法解題.另外通過此題，使學生認識到：在應不等式解決實際問題時，當求出不等式的解集后，還要根據問題的實際意義確定問題的解.
（二）、小結
七、練習設計
P15習題2、3
八、教學后記
后備練習：
1. 已知一個三角形的三邊長分別是 ，則這個三角形的外接圓面積等于 ．
2. 如圖，有A， ，Ｃ三個居民小區的位置成三角形，現決定在三個小區之間修建一個購物超市，使超市到三個小區的距離相等，則超市應建在（）
A．在AC，BC兩邊高線的交點處
B．在AC，BC兩邊中線的交點處
C．在AC，BC兩邊垂直平分線的交點處
D．在A，B兩內角平分線的交點處
初中數學教案7
學習目標：
1．理解平行線的意義兩條直線的兩種位置關系；
2．理解并掌握平行公理及其推論的內容；
3．會根據幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線；
學習重點：
探索和掌握平行公理及其推論.
學習難點：
對平行線本質屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質
一、學習過程：預習提問
兩條直線相交有幾個交點？
平面內兩條直線的位置關系除相交外，還有哪些呢？
（一）畫平行線
1、 工具：直尺、三角板
2、 方法：一"落"；二"靠"；三"移"；四"畫"。
3、請你根據此方法練習畫平行線：
已知:直線a,點B,點C.
(1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?
(2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎?
（二）平行公理及推論
1、思考：上圖中，①過點B畫直線a的平行線，能畫 條；
②過點C畫直線a的.平行線，能畫 條；
③你畫的直線有什么位置關系？ 。
②探索：如圖,P是直線AB外一點,CD與EF相交于P.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么?
二、自我檢測：
（一）選擇題:
1、下列推理正確的是 （ ）
A、因為a//d, b//c,所以c//d B、因為a//c, b//d,所以c//d
C、因為a//b, a//c,所以b//c D、因為a//b, d//c,所以a//c
2.在同一平面內有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點的個數為( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
（二）填空題:
1、在同一平面內，與已知直線L平行的直線有 條，而經過L外一點，與已知直線L平行的直線有且只有 條。
2、在同一平面內，直線L1與L2滿足下列條件，寫出其對應的位置關系：
（1）L1與L2 沒有公共點，則 L1與L2 ；
（2）L1與L2有且只有一個公共點，則L1與L2 ；
（3）L1與L2有兩個公共點，則L1與L2 。
3、在同一平面內，一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角的大小關系是 。
4、平面內有a 、b、c三條直線，則它們的交點個數可能是 個。
三、CD⊥AB于D，E是BC上一點，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.
初中數學教案8
教學目標
1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;
2．學會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗某對數值是否為二元一次方程的解;
3．學會把二元一次方程中的一個未知數用另一個未知數的一次式來表示;
4.在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育。
教學重點、難點
重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.
難點：把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，其實質是解一個含有字母系數的方程.
教學過程
1.情景導入：
新聞鏈接：桐鄉70歲以上老人可領取生活補助,得到方程：80a+150b=902880.2.
2.新課教學：
引導學生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同？
得出二元一次方程的概念：含有兩個未知數,并且所含未知數的項的次數都是1次的方程叫做二元一次方程.
3.合作學習：
給定方程x+2y=8,男同學給出y（x取絕對值小于10的整數）的值，女同學馬上給出對應的x的值；接下來男女同學互換.（比一比哪位同學反應快）請算的最快最準確的同學講他的計算方法.提問：給出x的值，計算y的值時，y的系數為多少時，計算y最為簡便？
4.課堂練習：
1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=;
2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y=當x=2時，y=_
5.課堂總結：
(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書寫格式）;
(2)二元一次方程解的不定性和相關性;
(3)會把二元一次方程化為用一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式.
作業布置
本章的課后的方程式鞏固提高練習。
初中數學教案9
[教學目標]
1、體會并了解反比例函數的圖象的意義
2、能列表、描點、連線法畫出反比例函數的圖象
3、通過反比例函數的圖象的分析，探索并掌握反比例函數的圖象的性質
[教學重點和難點]
本節教學的重點是反比例函數的圖象及圖象的性質
由于反比例函數的圖象分兩支，給畫圖帶來了復雜性是本節教學的難點
[教學過程]
1、情境創設
可以從復習一次函數的圖象開始：你還記得一次函數的圖象嗎?在回憶與交流中，進一步認識函數圖象的直觀有助于理解函數的性質。轉而導人關注新的函數——反比例函數的圖象研究：反比例函數的圖象又會是什么樣子呢?
2、探索活動
探索活動1反比例函數y?
由于反比例函數y?
要分幾個層次來探求：
(1)可以先估計——例如：位置(圖象所在象限、圖象與坐標軸的交點等)、趨勢(上升、下降等)；
(2)方法與步驟——利用描點作圖；
列表：取自變量x的哪些值?——x是不為零的任何實數，所以不能取x的值的為零，但仍可以以零為基準，左右均勻，對稱地取值。
描點：依據什么(數據、方法)找點?
連線：怎樣連線?——可在各個象限內按照自變量從小到大的順序用兩條光滑的曲線把所描的點連接起來。
探索活動2反比例函數y??2的圖象．x2的圖象是曲線型的，且分成兩支．對此，學生第一次接觸有一定的難度，因此需x2的圖象．x
可以引導學生采用多種方式進行自主探索活動：
2的圖象的方式與步驟進行自主探索其圖象；x
222(2)可以通過探索函數y?與y??之間的關系，畫出y??的圖象．xxx
22探索活動3反比例函數y??與y?的圖象有什么共同特征?xx(1)可以用畫反比例函數y?
引導學生從通過與一次函數的圖象的對比感受反比例函數圖象“曲線”及“兩支”的特征．（即雙曲線）反比例函數y?
k(k≠0)的圖象中兩支曲線都與x軸、y軸不相交；并且當k?0時，圖象在第一、第x
初中數學教案10
一、教學目標
1.使學生初步掌握一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應用題；
2.培養學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；
3.使學生初步養成正確思考問題的良好習慣。
二、教學重點和難點
一元一次方程解簡單的應用題的方法和步驟。
三、課堂教學過程設計
（一）從學生原有的認知結構提出問題
在小學算術中，我們學習了用算術方法解決實際問題的有關知識，那么，一個實際問題能否應用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應用題與用算術方法解應用題相比較，它有什么優越性呢？
為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題。
例1 某數的3倍減2等于某數與4的和，求某數。
（首先，用算術方法解，由學生回答，教師板書）
解法1：（4+2）÷（3-1）=3。
答：某數為3。
（其次，用代數方法來解，教師引導，學生口述完成）
解法2：設某數為x，則有3x-2=x+4。
解之，得x=3。
答：某數為3。
縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術方法不易思考，而應用設未知數，列出方程并通過解方程求得應用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學習運用一元一次方程解應用題的目的之一。
我們知道方程是一個含有未知數的等式，而等式表示了一個相等關系。因此對于任何一個應用題中提供的條件，應首先從中找出一個相等關系，然后再將這個相等關系表示成方程。
本節課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關系和把這個相等關系轉化為方程的方法和步驟。
（二）師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟
例2 某面粉倉庫存放的面粉運出15%后，還剩余42500千克，這個倉庫原來有多少面粉？
師生共同分析：
1.本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關系？（原來重量-運出重量=剩余重量）
3.若設原來面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關系，如何布列方程？
上述分析過程可列表如下：
解：設原來有x千克面粉，那么運出了15%x千克，由題意，得
x-15%x=42 500，
所以x=50 000。
答：原來有50 000千克面粉。
此時，讓學生討論：本題的相等關系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式？若有，是什么？
（還有，原來重量=運出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運出重量）
教師應指出：
（1）這兩種相等關系的表達形式與“原來重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關系來列方程；
（2）例2的解方程過程較為簡捷，同學應注意模仿。
依據例2的分析與解答過程，首先請同學們思考列一元一次方程解應用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進行反饋；最后，根據學生總結的情況，教師總結如下：
（1）仔細審題，透徹理解題意。即弄清已知量、未知量及其相互關系，并用字母（如x）表示題中的一個合理未知數；
（2）根據題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系。（這是關鍵一步）；
（3）根據相等關系，正確列出方程.即所列的方程應滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數式的單位要相同；題中條件應充分利用，不能漏也不能將一個條件重復利用等；
（4）求出所列方程的解；
（5）檢驗后明確地、完整地寫出答案.這里要求的檢驗應是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義。
例3 （投影）初一2班第一小組同學去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學生，共摘了多少個蘋果？
（仿照例2的分析方法分析本題，如學生在某處感到困難，教師應做適當點撥.解答過程請一名學生板演，教師巡視，及時糾正學生在書寫本題時可能出現的各種錯誤。并嚴格規范書寫格式。）
解：設第一小組有x個學生，依題意，得
3x+9=5x-（5-4），
解這個方程：2x=10，
所以x=5。
其蘋果數為3× 5+9=24。
答：第一小組有5名同學，共摘蘋果24個。
學生板演后，引導學生探討此題是否可有其他解法，并列出方程。
（設第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得）
（三）課堂練習
1.買4本練習本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習本每本多少元？
2.我國城鄉居民1988年末的儲蓄存款達到3 802億元，比1978年末的儲蓄存款的18倍還多4億元。求1978年末的儲蓄存款。
3.某工廠女工人占全廠總人數的35%，男工比女工多252人，求全廠總人數。
（四）師生共同小結
首先，讓學生回答如下問題：
1.本節課學習了哪些內容？
2.列一元一次方程解應用題的方法和步驟是什么？
3.在運用上述方法和步驟時應注意什么？
依據學生的回答情況，教師總結如下：
（1）代數方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當選擇變數；找出相等關系；布列方程求解；檢驗書寫答案.其中第三步是關鍵；
（2）以上步驟同學應在理解的基礎上記憶。
（五）作業
1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分。問每千克蘋果多少錢？
2.用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？
3.某廠去年10月份生產電視機20xx臺，這比前年10月產量的2倍還多150臺。這家工廠前年10月生產電視機多少臺？
4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克？
5.把1400獎金分給22名得獎者，一等獎每人200元，二等獎每人50元。求得到一等獎與二等獎的人數。
初中數學教案11
教學目標：
1、知識與技能:(1)通過學生熟悉的問題情景，以過探索有理數減法法則得出的過程，理解有理數減法法則的合理性。
(2)能熟練進行有理數的減法法則。
2、過程與方法
通過實例，歸納出有理數的減法法則，培養學生的邏輯思維能力和運算能力，通過減法到加法的轉化，讓學生初步體會人歸的數學思想。
重點、難點
1、重點：有理數減法法則及其應用。
2、難點：有理數減法法則的應用符號的改變。
教學過程：
一、創設情景，導入新課
1、有理數加法運算是怎樣做的?(-5)+3= —3+(—5)=
—3+(+5)=
2、-(-2)= -[-(+23)]=，+[-(-2)]=
3、20xx的某天，北京市的最高氣溫是-20C,最低氣溫是-100C，這天北京市的溫差是多少?
導語：可見，有理數的減法運算在現實生活中也有著很廣泛的應用。(出示課題)
二、合作交流，解讀探究
1(-2)-(-10)=8=(-2)+8
2:珠穆朗瑪峰海拔高度為8848米，與吐魯番盆地海拔高度為-155米，珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少米?
3、通過以上列式，你能發現減法運算與加法運算的關系嗎?
(學生分組討論，大膽發言，總結有理數的減法法則)
減去一個數等于加上這個數的相反數
教師提問、啟發：(1)法則中的“減去一個數”，這個數指的是哪個數?“減去”兩字怎樣理解?(2)法則中的“加上這個數的相反數”“加上”兩字怎樣理解?“這個數的相反數”又怎樣理解?(3)你能用字母表示有理數減法法則嗎?
三、應用遷移，鞏固提高
1、P.24例1 計算：
(1) 0-(-3.18)(2)(-10)-(-6)(3)-
解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18
(2)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4
(3)-=+=1
2、課內練習：P.241、2、3
3、游戲：兩人一組，用撲克牌做有理數減法運算游戲(每人27張牌，黑牌點數為正數，紅牌點數為負數，王牌點數為0。每人每次出一張牌，兩人輪流先出(先出者為被減數)，先求出這兩張牌點數之差者獲勝，直至其中一人手中無牌為止)。
四、總結反思
(1) 有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。
(2) 有理數減法的步驟：先變為加法，再改變減數的符號，最后按有理數加法法則計算。
五、作業
P.27習題1.4A組1、2、5、6
備選題
填空：比2小-9的數是 。
а比а+2小 。
若а小于0，е是非負數，則2а-3е 0。
初中數學教案12
教學目標：
（1）能夠根據實際問題，熟練地列出二次函數關系式，并求出函數的自變量的取值范圍。
（2）注重學生參與，聯系實際，豐富學生的感性認識，培養學生的良好的學習習慣
重點難點：
能夠根據實際問題，熟練地列出二次函數關系式，并求出函數的自變量的取值范圍。
教學過程：
一、試一試
1.設矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進而得出矩形的面積ym2．試將計算結果填寫在下表的空格中，
2．x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?
3．我們發現，當AB的長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定， y是x的函數，試寫出這個函數的關系式，
對于1.，可讓學生根據表中給出的AB的長，填出相應的BC的長和面積，然后引導學生觀察表格中數據的變化情況，提出問題：(1)從所填表格中，你能發現什么？(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜想?讓學生思考、交流、發表意見，達成共識：當AB的長為5cm，BC的長為10m時，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2。 對于2，可讓學生分組討論、交流，然后各組派代表發表意見。形成共識，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0 ＜x ＜10。 對于3，教師可提出問題，(1)當AB=xm時，BC長等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函數關系式．
二、提出問題
某商店將每件進價為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件．該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤，經過市場調查，發現這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大? 在這個問題中，可提出如下問題供學生思考并回答：
1．商品的利潤與售價、進價以及銷售量之間有什么關系?
[利潤=(售價－進價)×銷售量]
2．如果不降低售價，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元?
[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]
3．若每件商品降價x元，則每件商品的利潤是多少元?一天可銷
售約多少件商品?
[(10－8－x)；(100＋100x)]
4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請求出它的范圍，
[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]
5．若設該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數關系式。
[y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)]
將函數關系式y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化為：
y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………………………(1) 將函數關系式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為： y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)……………………(2)
三、觀察；概括
1.教師引導學生觀察函數關系式(1)和(2)，提出以下問題讓學生思考回答；
(1)函數關系式(1)和(2)的自變量各有幾個?
(各有1個)
(2)多項式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項式? (分別是二次多項式)
(3)函數關系式(1)和(2)有什么共同特點?
(都是用自變量的二次多項式來表示的)
(4)本章導圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點？ 讓學生討論、交流，發表意見，歸結為：自變量x為何值時，函數y取得最大值。
2．二次函數定義：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常數，a≠0)的函數叫做x的二次函數，a叫做二次函數的系數，b叫做一次項的系數，c叫作常數項．
四、課堂練習
1.(口答)下列函數中，哪些是二次函數?
(1)y=5x＋1 (2)y=4x2－1
(3)y=2x3－3x2 (4)y=5x4－3x＋1
2．P3練習第1，2題。
五、小結
1．請敘述二次函數的定義．
2，許多實際問題可以轉化為二次函數來解決，請你聯系生活實際，編一道二次函數應用題，并寫出函數關系式。
六、作業：略
初中數學教案13
教學目標
1．使學生在了解代數式概念的基礎上，能把簡單的與數量有關的詞語用代數式表示出來;
2．初步培養學生觀察、分析和抽象思維的能力.
教學重點和難點
重點：列代數式.
難點：弄清楚語句中各數量的意義及相互關系.
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認知結構提出問題
1庇么數式表示乙數：(投影)
(1)乙數比x大5；(x+5)
(2)乙數比x的2倍小3；(2x-3)
(3)乙數比x的倒數小7；(-7)
(4)乙數比x大16%((1+16%)x)
(應用引導的方法啟發學生解答本題)
2痹詿數里，我們經常需要把用數字或字母敘述的一句話或一些計算關系式，列成代數式，正如上面的練習中的問題一樣，這一點同學們已經比較熟悉了，但在代數式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關系式(即日常生活語言)列成代數式北窘誑撾頤薔屠匆黃鷓習這個問題
二、講授新課
例1用代數式表示乙數：
(1)乙數比甲數大5；(2)乙數比甲數的2倍小3；
(3)乙數比甲數的倒數小7；(4)乙數比甲數大16%
分析：要確定的乙數，既然要與甲數做比較，那么就只有明確甲數是什么之后，才能確定乙數，因此寫代數式以前需要把甲數具體設出來，才能解決欲求的乙數
解：設甲數為x，則乙數的代數式為
(1)x+5(2)2x-3；(3)-7；(4)(1+16%)x
(本題應由學生口答，教師板書完成)
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x
例2用代數式表示：
(1)甲乙兩數和的2倍；
(2)甲數的與乙數的的差；
(3)甲乙兩數的平方和；
(4)甲乙兩數的和與甲乙兩數的差的積；
(5)乙甲兩數之和與乙甲兩數的差的積
分析：本題應首先把甲乙兩數具體設出來，然后依條件寫出代數式
解：設甲數為a，乙數為b，則
(1)2(a+b)；(2)a-b；(3)a2+b2；
(4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)
(本題應由學生口答，教師板書完成)
此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律鋇玜與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)繃秸咼饗圓煌，這就是說，用文字語言敘述的句子里應特別注意其運算順序
例3用代數式表示：
(1)被3整除得n的數；
(2)被5除商m余2的數
分析本題時，可提出以下問題：
(1)被3整除得2的數是幾?被3整除得3的數是幾?被3整除得n的數如何表示?
(2)被5除商1余2的數是幾?如何表示這個數?商2余2的數呢?商m余2的數呢?
解：(1)3n；(2)5m+2
(這個例子直接為以后讓學生用代數式表示任意一個偶數或奇數做準備)
例4設字母a表示一個數，用代數式表示：
(1)這個數與5的和的3倍；(2)這個數與1的差的；
(3)這個數的5倍與7的和的一半；(4)這個數的平方與這個數的的和
分析：啟發學生，做分析練習比緄1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數式“a+5”再將“和的3倍”列成代數式“3(a+5)”
解：(1)3(a+5)；(2)(a-1)；(3)(5a+7)；(4)a2+a
(通過本例的講解，應使學生逐步掌握把較復雜的數量關系分解為幾個基本的數量關系，培養學生分析問題和解決問題的能力)
例5設教室里座位的行數是m，用代數式表示：
(1)教室里每行的座位數比座位的行數多6，教室里總共有多少個座位?
(2)教室里座位的行數是每行座位數的，教室里總共有多少個座位?
分析本題時，可提出如下問題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(3)通過上述問題的解答結果，你能找出其中的規律嗎?(總座位數=每行的座位數×行數)
解：(1)m(m+6)個；(2)(m)m個
三、課堂練習
1鄙杓資為x，乙數為y，用代數式表示：(投影)
(1)甲數的2倍，與乙數的的和；(2)甲數的與乙數的3倍的差；
(3)甲乙兩數之積與甲乙兩數之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數的積的商
2庇么數式表示：
(1)比a與b的和小3的數；(2)比a與b的差的一半大1的數；
(3)比a除以b的商的3倍大8的數；(4)比a除b的商的3倍大8的數
3庇么數式表示：
(1)與a-1的和是25的數；(2)與2b+1的積是9的數；
(3)與2x2的差是x的數；(4)除以(y+3)的商是y的數
〔(1)25-(a-1)；(2)；(3)2x2+2；(4)y(y+3)薄
四、師生共同小結
首先，請學生回答：
1痹躚列代數式?2繃寫數式的關鍵是什么?
其次，教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：對于較復雜的數量關系，應按下述規律列代數式：
(1)列代數式，要以不改變原題敘述的數量關系為準(代數式的形式不唯一)；
(2)要善于把較復雜的數量關系，分解成幾個基本的數量關系；
(3)把用日常生活語言敘述的數量關系，列成代數式，是為今后學習列方程解應用題做準備幣求學生一定要牢固掌握
五、作業
1庇么數式表示：
(1)體校里男生人數占學生總數的60%，女生人數是a，學生總數是多少?
(2)體校里男生人數是x，女生人數是y，教練人數與學生人數之比是1∶10，教練人數是多?
2幣閻一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，
求：(1)這個長方形另一邊的長；(2)這個長方形的面積.
學法探究
已知圓環內直徑為acm，外直徑為bcm，將100個這樣的圓環一個接著一個環套環地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米？
分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個圓環接在一起的情形，看有沒有規律.
當圓環為三個的時候，如圖：
此時鏈長為，這個結論可以繼續推廣到四個環、五個環、…直至100個環，答案不難得到：
解：=99a+b(cm)
今天的內容就介紹到這里了。
初中數學教案14
第一課時
素質教育目標
（一）知識教學點
1．使學生初步了解統計知識是應用廣泛的數學內容 .
2．了解平均數的意義，會計算一組數據的平均數 .
3．當一組數據的數值較大時，會用簡算公式計算一組數據的平均數 .
（二）能力訓練點
培養學生的觀察能力、計算能力 .
（三）德育滲透點
1．培養學生認真、耐心、細致的學習態度和學習習慣 .
2．滲透數學來源于實踐，反地來又作用于實踐的觀點 .
（四）美育滲透點
通過本課的學習，滲透數學公式的簡單美和結構的嚴謹美，展示了寓深奧于淺顯，寓紛繁于嚴謹的辯證統一的數學美 .
重點·難點·疑點及解決辦法
1．教學重點：平均數的概念及其計算 .
2．教學難點：平均數的簡化計算 .
3．教學疑點：平均數簡化公式的應用，a如何選擇 .
4．解決辦法：分清兩個公式，公式②的運用要選擇一個適當的a .
教學步驟
（一）明確目標
在日常生活中，我們常與數據打交道，例如，電視臺每天晚上都要預報第二天當地的最低氣溫與最高氣溫，商店每天都要結算一下當天的營業額，每個班次的飛機都要統計一下乘客的人數等．這些都涉及數據的計算問題．請同學們思考下面問題．（教師出示幻燈片）
為了從甲乙兩名學生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進行了測驗．兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環數如下：
甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4
乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
1．怎樣比較兩個人的成績？2．應選哪一個人參加射擊比賽？
教師要引導學生觀察，給學生充分的時間去思考，并可以分成小組討論解決辦法．
對于這個問題，部分學生可能感到無從下手，部分學生可能想到去比較兩組數據的平均，讓學生動手具體算一下兩組數據的平均數結果它們相等在學生無法解決此問題的情況下，教師說明，這正是本章要解決的問題之一（寫出課題）．這樣做的目的是教師有意創設問題情境、制造懸念，這不僅能激發學生學習的積極性和自覺性，引起學生對所學課程的注意，還能誘發學生探求新知識的濃厚興趣．
（二）整體感知
解決類似上述的問題要用到統計學的知識，統計學是一門研究如何收集、整理、分析數據并據之做出推斷的科學，它以概率論為基礎，著重研究如何根據樣本的性質去推測總體的性質．在當今的信息時代，統計學的應用非常廣泛，以至于它已滲透到整個社會生活的各個方面．本章我們將學習統計學的一些初步知識．
（三）教學過程
這節課我們首先來學習平均數．
1．（出示幻燈片）請同學看下面問題：
某班第一小組一次數學測驗的成績如下：
86 91 100 72 93 89 90 85 75 95
這個小組的平均成績是多少？
教師引導學生動筆計算，并找一名學生到黑板板演，講完引例后，引導學生歸納出求平均數方法，這樣做使學生對平均數的計算公式能有深刻的認識 .
2．平均數的概念及計算公式
一般地，如果有n個數 .
那么 ①
叫做這n個數的平均數， 讀作“x撥” .
這是在初中數學課本中第一次出現帶有省略號的用字母表示的n個數相加的一般寫法 .學生對此可能會感到比較抽象，不太習慣，要向學生強調，采用這種寫法是簡化表示，是為了使問題的討論具有一般性 .教師應通過對公式的剖析，使學生正確理解公式，并掌握公式中各元素的意義 .
3．平均數計算公式①的應用
例1 一個地區某年1月上旬各天的最低氣溫依次是（單位：℃）：
－6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7
求它們的平均氣溫 .
讓學生動手計算，以鞏固平均數計算公式（一名學生板演）
教師應強調：①解題格式 .②在統計學里處理的數據包括負數 .③在本章中，如無特殊說明，平均數計算結果保留的位數與原數據相同 .
例2 從一批機器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質量如下（單位：千克）：
210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215
計算它們的平均質量 .（用投影儀打出）
引導學生兩人一組完成計算，然后一起對答案 .由于數據較大，計算較繁，可能會出現不同的答案 .正好為下面提出簡化計算公式作好鋪墊 .
教師提出問題：像例2這樣，數據較大，計算較繁，因而容易出錯，有沒有較為簡便的算法呢？引導學生觀察數據有什么特點？都接近于哪一個數？啟發學生討論，尋找簡便算法 .
學生回答：數據都在200左右波動，可將各數據同時減去200，轉而計算一組數值較小的新數據的平均數，至此讓學生再一次兩人一組用簡便方法計算例2，并與前面計算的結果相比較是否一樣 .
講完例2后，教師指出幾點：常數a的取法不是惟一的； 讀作“x——撇——撥”；；簡化計算的結果與前面毛算的結果相同 .
通過學生的動手計算，若產生困難或錯誤，教師及時點撥，引導學生尋找解決問題的方法，這不僅可以激發學生學習的興趣，更培養了學生的發散思維能力，同時也使學生對公式②的推導更容易接受 .
3．推導公式②
一般地，當一組數據 的各個數值較大時，可將各數據同時減去一個適當的常數a，得到，
那么 ，
因此，
即 ②
為了加深學生對公式②的認識，再讓學生指出例2的 、 、 各是什么？（學生回答）
課堂練習：
教材P148中～P149中1，2，3
（四）總結、擴展
知識小結：1．統計學是一門與數據打交道的學問，應用十分廣泛 .本章將要學習的是統計學的初步知識 .
2．求n個數據的平均數的公式① .
3．平均數的簡化計算公式② .這個公式很重要，要學會運用 .
方法小結：通過本節課我們學到了示一組數據平均數的方法 .當數據比較小時，可用公式①直接計算 .當數據比較大，而且都在某一個數左右波動時，可選用公式②進行計算 .
八、布置作業
教材P153中1、2、3、4 .
初中數學教案15
教學目標：
1、通過解題，使學生了解到數學是具有趣味性的。
2、培養學生勤于動腦的習慣。
教學過程：
一、出示趣味題
師：老師這里有一些有趣的問題，希望大家開動腦筋，積極思考。
1、小衛到文具店買文具，他買毛筆用去了所帶錢的一半，買鉛筆用去了剩下錢的一半，最后用去剩下的8分，問小衛原有( )錢?
2、蘋蘋做加法，把一個加數22錯寫成12，算出結果是48，問正確結果是( )。
3、小明做減法，把減數30寫成20，這樣他算出的得數比正確得數多
( )，如果小明算出的結果是10，正確結果是( )。
4、同學們種樹，要把9棵樹分3行種，每一行都是4棵，你能想出幾種
辦法來用△表示。
5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要( )次。
6、李小松有10本本子，送給小剛2本后，兩人本子數同樣多，小剛原來
有（ )本本子。
二、小組討論
三、指名講解
四、評價
1、同學互評
2、老師點評
五、小結
師：通過今天的學習，你有哪些收獲呢？
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