小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上《比的化簡》教案

時間：2024-11-28 21:19:43 晶敏數(shù)學(xué)教案我要投稿

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　　作為一名教師，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？下面是小編幫大家整理的北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上《比的化簡》教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

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　　小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上《比的化簡》教案 1

　　設(shè)計(jì)說明

　　本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的意義以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系等相關(guān)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，本節(jié)課的設(shè)計(jì)有以下幾方面特點(diǎn)：

　　1、充分利用教材提供的素材。在導(dǎo)入新課的過程中，利用教材提供的素材，讓學(xué)生動手操作，親手調(diào)制蜂蜜水，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在動手操作中體驗(yàn)到調(diào)制的過程，并說出自己調(diào)制的方法，為下面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

　　2、合作探究的學(xué)習(xí)方式貫穿整個教學(xué)。

　　在整節(jié)課的教學(xué)中，充分遵循以學(xué)生為主體的原則，適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，提出有重要價值的問題，讓學(xué)生通過觀察、合作、探究的方式找到問題的答案，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中體驗(yàn)到成功的快樂。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備PPT課件課堂活動卡

　　學(xué)生準(zhǔn)備蜂蜜水量筒水杯

　　教學(xué)過程

　　⊙創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　1、把學(xué)生分成四個小組進(jìn)行調(diào)制蜂蜜水的實(shí)驗(yàn)活動。(各小組拿出課前準(zhǔn)備好的蜂蜜、水、量筒、水杯等實(shí)驗(yàn)物品，動手調(diào)制蜂蜜水)

　　2、各小組選出代表在全班進(jìn)行匯報。出示課堂活動卡。

　　預(yù)設(shè)

　　生1：我調(diào)制的這杯蜂蜜水用了40mL蜂蜜、360mL水。

　　生2：我調(diào)制的這杯蜂蜜水用了2小杯蜂蜜、18小杯水。

　　3、議一議，哪個小組調(diào)制出的蜂蜜水更甜？你用的是什么方法？(學(xué)生討論并交流方法)

　　4、除了這些方法，我們也可以用化簡比的'方法來判斷。(板書課題)

　　設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生動手操作，親自調(diào)制蜂蜜水，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生在動手操作中親自體驗(yàn)調(diào)制的過程，并且用語言敘述自己的調(diào)制方法，在議一議中展開對新知的探究。

　　⊙探究新知，解決問題

　　1、觀察情境圖，獲取信息。(課件出示教材72頁情境圖)

　　學(xué)生根據(jù)圖中的內(nèi)容，找出所需的信息。

　　蜂蜜水

　　男孩：3小杯12小杯

　　女孩：4小杯16小杯

　　2、體會化簡比的必要性。

　　(1)探究判斷方法。

　　聯(lián)系我們學(xué)過的知識，你想到了用什么方法進(jìn)行比較？

　　學(xué)生小組內(nèi)討論，得出可以通過求出男孩和女孩各自杯中蜂蜜和水的比來比較。

　　學(xué)生寫出比。

　　男孩：3∶12

　　女孩：4∶16

　　(2)哪杯水更甜？現(xiàn)在你能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在無法比較，如果能知道兩杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水就可以比較了。

　　(3)怎樣才能知道平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水呢？請?jiān)谛〗M內(nèi)討論一下。

　　①學(xué)生思考，小組內(nèi)討論。

　　②小組交流看法。

　　③指名匯報，說明理由。

　　在交流的過程中教師要引導(dǎo)學(xué)生理解先把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分，再轉(zhuǎn)化成比的方法。

　　(4)得出結(jié)論。

　　3∶12＝＝＝1∶4

　　4∶16＝＝＝1∶4

　　提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　(兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的比都是1∶4，所以兩杯水一樣甜)

　　(5)揭示化簡比的必要性。

　　當(dāng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)數(shù)值較大時，有時會給判斷帶來不便，這時就需要根據(jù)一定的規(guī)則，在不改變比值大小的情況下，將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時縮小，這種現(xiàn)象稱之為化簡比。

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在解決“哪杯水更甜”的同時，加深對比的意義的理解，進(jìn)一步感受比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

　　3、理解最簡整數(shù)比。

　　像1∶9，3∶7……這樣的比我們稱為最簡整數(shù)比。

　　(1)觀察一下最簡整數(shù)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，你發(fā)現(xiàn)它們之間是什么關(guān)系了嗎？你能說說什么樣的比是最簡整數(shù)比嗎？

　　(2)學(xué)生匯報發(fā)現(xiàn)。

　　根據(jù)學(xué)生的匯報教師小結(jié)：當(dāng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)是1時，這樣的比就是最簡整數(shù)比。

　　4、探究化簡比的方法。

　　下面的比是最簡整數(shù)比嗎？你有什么辦法把它們化成最簡整數(shù)比呢？

　　24∶42　∶　0.7∶0.8

　　(1)小組討論。

　　(2)學(xué)生嘗試解答，教師巡視指導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生采用不同的方法化簡比。

　　(3)全班交流化簡比的方法。

　　預(yù)設(shè)

　　生1：我利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡。

　　生2：我利用商不變的規(guī)律進(jìn)行化簡。

　　生3：我利用除法進(jìn)行化簡。

　　生4：我利用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值的大小不變。

　　如果有學(xué)生用此法，教師因勢利導(dǎo)進(jìn)行教學(xué)，如果沒有，教師從比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系入手，引導(dǎo)教學(xué)。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上《比的化簡》教案 2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材第72~73頁的內(nèi)容。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.在實(shí)際情境中，讓學(xué)生體會化簡比的必要性，進(jìn)一步體會比的意義，理解化簡比，會運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　2.在觀察、比較的過程中，促進(jìn)知識遷移，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

　　3.體驗(yàn)知識的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　正確運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡比。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　化簡比，并解決生活的實(shí)際問題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　教學(xué)課件。

　　教學(xué)過程

　　學(xué)生活動

　　（二次備課）

　　一、情境導(dǎo)入

　　今天淘氣和笑笑做了一個實(shí)驗(yàn)，想請同學(xué)們也去參加，下面我們就一起去看看吧。課件出示情境圖。

　　淘氣調(diào)制一杯蜂蜜水，用了3小杯蜂蜜，12小杯水。

　　笑笑調(diào)制一杯蜂蜜水，用了4小杯蜂蜜，16小杯水。

　　那么，請同學(xué)們猜一猜哪杯水更甜呢？

　　二、預(yù)習(xí)反饋

　　點(diǎn)名讓學(xué)生匯報預(yù)習(xí)情況。（重點(diǎn)讓學(xué)生說說通過預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)到了哪些知識，還有哪些不明白的地方，有什么問題）

　　三、探索新知

　　1.體會化簡比的必要性。

　　（1）再次提出問題：哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來嗎？你遇到了什么問題？

　　想想辦法，先和同桌交流。

　　學(xué)生匯報：蜂蜜的含量越高，蜂蜜水越甜。即蜂蜜與水的比值越大，蜂蜜水越甜。

　　（2）讓學(xué)生自己求兩杯蜂蜜中蜂蜜和水的比值，尋找結(jié)果。

　　3∶12==

　　4∶16==

　　計(jì)算后可知：兩杯蜂蜜中，蜂蜜和水的比值都是，所以一樣甜。

　　（3）師：如果能知道兩杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水是不是也可以比較呢？怎樣才能知道？請?jiān)谛〗M內(nèi)討論。

　　在交流的過程中教師要引導(dǎo)學(xué)生理解：先把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分，再轉(zhuǎn)化成比的方法。

　　3∶12==1∶4

　　4∶16===1∶4

　　根據(jù)比我們發(fā)現(xiàn)兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的比都是1∶4，也就是平均1小杯蜂蜜都用4小杯水，所以兩杯水一樣甜。

　　小結(jié)：當(dāng)比的兩項(xiàng)數(shù)值較大時，有時會給判斷帶來不便，這時就需要根據(jù)一定的規(guī)則，在不改變比值大小的情況下，將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時縮小，這樣更便于我們觀察比較。

　　2.探究比的特殊性質(zhì)。

　　師：如何把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)變小呢？我們先看看笑笑寫的幾組相等的比，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　課件出示，讓學(xué)生觀察后說一說。

　　學(xué)生能夠說出兩組比的變化情況：第1組把1∶2的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘10，比值不變；第2組把4∶12的前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以4，比值不變。

　　引導(dǎo)學(xué)生：你能不能用一句話說出這個規(guī)律？

　　小結(jié)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值的大小不變。

　　師：這與這們學(xué)過的什么知識有相似之處？

　　生：和我們以前學(xué)習(xí)的商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一樣。

　　師：比的.前項(xiàng)和后項(xiàng)為什么不能同時乘或除以0？

　　生：因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)乘或除以0，比的后項(xiàng)就是0，這個比就沒有意義。

　　3.化簡比。

　　了解了比有這樣的性質(zhì)，那么我們就可以運(yùn)用它在不改變比值大小的情況下，將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時縮小，這就是化簡比。

　　師：分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡，你能化簡下面的比嗎？

　　24∶42∶0.7∶0.8

　　以小組為單位交流討論化簡的方法，然后匯報。

　　生1：化簡24∶42，可以先把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式，再進(jìn)行約分，再改寫成比。

　　生2：化簡∶，可以用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，商用最簡分?jǐn)?shù)表示，再轉(zhuǎn)化成比。

　　生3：化簡0.7∶0.8，可以先把小數(shù)比改寫成除法算式，根據(jù)商不變的性質(zhì)，化成整數(shù)比后再化簡。

　　教師根據(jù)學(xué)生的匯報，在黑板上板演。

　　教師小結(jié)：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標(biāo)：化簡成最簡單的整數(shù)比。但要注意，要使比值不變。在做題時可根據(jù)題目需要和自己的喜好選擇。

　　四、鞏固練習(xí)

　　1.完成教材第73頁“練一練”第1題。

　　先讓學(xué)生獨(dú)立寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。教師問：根據(jù)現(xiàn)在的比可以看到有一樣甜的嗎？（不能，因?yàn)槊總€比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都不完全相同）教師追問：那怎么辦？（要把比化簡后再比較）

　　2.完成教材第73頁“練一練”第3題。

　　學(xué)生獨(dú)立完成后匯報。在匯報時讓學(xué)生說說自己化簡的方法。

　　3.完成教材第73頁“練一練”第4題。

　　學(xué)生首先完成第（1）（2）小題后，想一想，比值化成百分?jǐn)?shù)后表示的意義是什么。學(xué)生能夠想到它表示兩人的命中率。然后再讓學(xué)生回答：不馬虎和奇思誰的命中率高。

　　五、拓展提升

　　1.甲數(shù)和乙數(shù)的比是3∶4，乙數(shù)和丙數(shù)的比是5∶7,甲、乙、丙三個數(shù)的比是多少？

　　15∶20∶28

　　2.三個隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程，一隊(duì)完成總工程的，二隊(duì)完成總工程的，三隊(duì)完成總工程的，三個隊(duì)完成工程量的比是多少？

　　1∶2∶3

　　六、課堂總結(jié)

　　這節(jié)課你有哪些收獲？你還有什么疑問？

　　七、作業(yè)布置

　　教材第73頁“練一練”第2題。

　　指名回答。

　　教師根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況，有側(cè)重點(diǎn)地調(diào)整教學(xué)方案。

　　學(xué)生思考在小組內(nèi)交流。

　　學(xué)生在小組內(nèi)討論后匯報。

　　獨(dú)立思考、小組交流后匯報。

　　獨(dú)立完成后集體訂正。

　　在小組討論后完成。

　　學(xué)生回顧并提出問題。

　　板書設(shè)計(jì)

　　比的化簡

　　比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值的大小不變。

　　教學(xué)反思

　　成功之處：這節(jié)課利用實(shí)際生活情境提出問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。并且在解決問題時采用多種解題思路，讓學(xué)生對知識有一個系統(tǒng)的理解和掌握。通過對比使學(xué)生從舊知遷移到新知，更好的理解和掌握新授知識，達(dá)到知識的系統(tǒng)化。

　　不足之處：對最簡整數(shù)比沒有強(qiáng)調(diào)提出，而且對化簡比的方法也沒有作總結(jié)性的歸納。課上練習(xí)題不足。

　　教學(xué)建議：教學(xué)時，如果課上時間不充裕，可以增加一節(jié)練習(xí)課或課下增加練習(xí)量。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上《比的化簡》教案 3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在實(shí)際情境中，體會化簡比的必要性，進(jìn)一步體會比的意義。

　　2、會運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　1、運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比。

　　2、解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、理解比的意義，感受比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，體會化簡比的必要性。

　　2、學(xué)會化簡比的方法。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　ppt課件

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入

　　(一)導(dǎo)情趣(搶答式復(fù)習(xí))

　　1、 60÷10 = 600÷( )= ( )÷1 = 0.6÷( )

　　說一說：解答這兩道題你用的是什么知識?

　　(除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))

　　除法中商不變的性質(zhì)是什么?分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)又是什么?

　　2、比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?

　　(用字母表示：a:b=a÷b=a/b)

　　(二)導(dǎo)目標(biāo)

　　除法中有商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么比有什么性質(zhì)呢?今天我們就一起來研究——比的化簡。(板書：比的化簡)

　　下面請同學(xué)們一起來看一看本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。(課件出示目標(biāo))

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、理解比的意義，感受比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

　　2、體會化簡比的必要性，學(xué)會化簡比的方法。

　　二、分組自學(xué)目標(biāo)1

　　(出示情景圖)

　　淘氣調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同學(xué)們想一想哪杯水更甜?

　　1、導(dǎo)學(xué)法

　　估一估、想一想、算一算

　　2、小組互相討論，發(fā)表看法。

　　40 ：360 2：18

　　3、質(zhì)疑問難

　　直接比較他們倆誰調(diào)制的蜂蜜水更甜還是有困難的，那么你能不能聯(lián)系比與除法和分?jǐn)?shù)的.關(guān)系，來想辦法解決呢?小組討論一下，該如何來計(jì)算并比較呢?

　　4、各組自學(xué)，交流匯報。

　　你們運(yùn)用了什么好方法?都學(xué)會了什么?

　　學(xué)生邊匯報，老師邊板書。

　　40:360=40/360=1/9=1:9

　　2:18=2/18=1/9=1：9

　　5、小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜，由此可見，比的化簡對我們解決生活中的實(shí)際問題是有很大幫助的，從中我們也體會到了化簡比是有必要的。那么到底什么樣的比才是最簡單的整數(shù)比呢?我們來看大屏幕。

　　6、導(dǎo)入“最簡單整數(shù)比”的概念。

　　比的前項(xiàng)與后項(xiàng)只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。也就是說，

　　最簡單的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)，像6∶5就是最簡單的整數(shù)比。

　　你能列舉出幾個最簡整數(shù)比嗎?(指名回答)

　　7、同學(xué)們，你們想知道這些最簡單的整數(shù)比是用什么方法化簡得到的嗎?下面我們就來學(xué)習(xí)第二個目標(biāo)。(出示目標(biāo))

　　三、分組自學(xué)目標(biāo)2

　　1、出示問題：化簡比

　　24：42 0.7：0.8 2/5:1/4

　　2、導(dǎo)學(xué)法

　　學(xué)法指導(dǎo)：

　　每組任選一題、分析比的類型、個人獨(dú)立解答、交流解題依據(jù)、組內(nèi)總結(jié)方法

　　3、各小組自學(xué)，交流討論。

　　4、匯報交流

　　你們組是用什么方法學(xué)習(xí)的?是怎樣學(xué)的?都學(xué)會了什么?

　　(指名板書計(jì)算過程)

　　5、指導(dǎo)總結(jié)化簡比的方法

　　(1)化簡整數(shù)比的方法是什么?(先化成分?jǐn)?shù)，再約分成最簡分?jǐn)?shù)，最后把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式。)(或利用商不變的性質(zhì))

　　(2)怎樣把分?jǐn)?shù)比化成最簡單的整數(shù)比?(先轉(zhuǎn)化成除法，再用最簡分?jǐn)?shù)表示結(jié)果，最后把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式)

　　(3)如何把小數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比?(先化成整數(shù)比，再化簡成最簡單的整數(shù)比)

　　6、智力大比拼：總結(jié)比的基本性質(zhì)

　　你能根據(jù)商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)概括出比的基本性質(zhì)嗎?

　　比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

　　利用比的基本性質(zhì)也可以化簡比：

　　14：21 = (14÷7) ：(21÷7) =2：3

　　7、老師小結(jié)：看來，化簡比的方法不，不過都有一個共同目標(biāo)：化簡成最簡單的整數(shù)比;那么化簡比與求比值有什么區(qū)別呢?(課件)

　　四、練習(xí)(課件)

　　1、化簡比：

　　15：21 0.12：0.4 2/3：1/2 1：2/3

　　2、連一連

　　3、判斷

　　4、寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。

　　5、解決問題

　　五、回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)，進(jìn)行本課總結(jié)

　　回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問題?

　　小結(jié):生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此我們必須學(xué)會根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡比。

　　板書：

　　比的化簡

　　a:b=a÷b=a/b

　　40:36=40/360=1/9=1:9

　　2:18=2/18=1/9=1：9

　　小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上《比的化簡》教案 4

　　學(xué)材分析

　　已經(jīng)學(xué)了比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，再來學(xué)會化簡比的方法。

　　學(xué)情分析

　　根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡比。重點(diǎn)理解比的基本性質(zhì)。難點(diǎn)正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、理解比的基本性質(zhì)。

　　2、正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　導(dǎo)學(xué)策略

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　習(xí)題準(zhǔn)備

　　老師活動：

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　（一）復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)

　　1．誰能直接說出6025的商？

　　2．你是怎么想的`？

　　3．根據(jù)是什么？

　　（二）復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

　　根據(jù)是什么？內(nèi)容是什么？

　　（三）求比值

　　二、講授新課

　　我們以前學(xué)過商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)想這兩個性質(zhì)，想一想：在比中又有什么樣的規(guī)律？

　　（一）比的基本性質(zhì)

　　1、出示8∶4和2∶1這兩個比。

　　2．教師提問

　　這兩個比有什么共同點(diǎn)嗎？

　　這兩個比有什么不同點(diǎn)嗎？你是怎么想的？

　　（1）教師板書：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時

　　乘以或者同時除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．

　　板書課題：比的基本性質(zhì)

　　（2）教師強(qiáng)調(diào)：同時相同0除外幾個關(guān)鍵詞

　　（二）化簡比

　　1．練習(xí)引入

　　學(xué)校有8個籃球，12個排球，籃球和排球個數(shù)的比是多少？

　　（1）籃球和排球的個數(shù)比是8∶12

　　（2）籃球和排球的個數(shù)比是2∶3

　　討論：籃球和排球的個數(shù)比是寫成8∶12好，還是寫成2∶3好？

　　2．最簡單的整數(shù)比

　　最簡單的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)，如2∶3就是最簡單的整數(shù)比．

　　3．化簡比

　　例1．把下面各比化成最簡單的整數(shù)比．（1）14∶21＝（147）∶（217）＝2∶3討論：化簡整數(shù)比的方法是什么？

　　（2）∶＝（18）∶（18）＝3∶4

　　（3）1.25∶2＝（1.25100）∶（2100）＝125∶200＝5∶8

　　1.25∶2＝（1.254）∶（24）＝5∶8（更好）

　　討論：怎樣把小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？

　　4．小結(jié)化簡比的方法

　　（1）都化成整數(shù)比

　　（2）利用比的基本性質(zhì)把比的前、后項(xiàng)同時除以它們的最大公約數(shù)，直到前、后項(xiàng)互質(zhì)為止．

　　（三）區(qū)別化簡比和求比值

　　1．練習(xí)

　　化簡比：化成最簡單的整數(shù)比

　　比值：求出商。

　　25∶100

　　4.2∶1.4

　　例如：25∶100化簡比的結(jié)果是，讀作1比4，求比值的結(jié)果是，讀作四分之

　　三、鞏固練習(xí)

　　（一）化簡比

　　（二）選擇

　　（三）思考題

　　六一班男生人數(shù)是女生的1.2倍，男、女生人數(shù)的比是（），男生和全班人數(shù)的比是（），女生和全班人數(shù)的比是（）．四、課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些新知識？什么是比的基本性質(zhì)？怎樣化簡比？

　　四、課堂作業(yè)：《伴你成長》

　　學(xué)生活動；

　　口答。

　　約分：

　　通分：

　　3∶28∶47∶2127∶95∶2516∶424∶52∶1

　　（比值都相等）

　　（前項(xiàng)和后項(xiàng)都不同）

　　我們可以說8∶4和2∶1相等嗎？

　　（1）根據(jù)比與除法的關(guān)系（商不變的性質(zhì)）

　　8∶4＝84＝（84）（44）＝21＝2∶1

　　（2）根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系（分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)）

　　8∶4＝2∶1

　　3．學(xué)生嘗試概括比的基本性質(zhì)（演示比的基本性質(zhì)）

　　討論：分?jǐn)?shù)比怎么化簡？為什么要乘上18？乘上9可以嗎？

　　2．討論：化簡比和求比值的區(qū)別是什么？

　　區(qū)別：化簡比的結(jié)果還是一個比，是一個最簡單的整數(shù)比；求比值的結(jié)果是一個數(shù)．

　　6∶10∶0.3∶0.4

　　12∶21∶20.25∶1

　　1．1千米∶20千米＝（）

　　（1）1∶20（2）1000∶20（3）5∶1

　　2．做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是（）

　　（1）20∶21（2）21∶20（3）7∶10

　　教學(xué)反思：化簡比中小數(shù)與小數(shù)的比學(xué)生掌握的不夠。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上《比的化簡》教案 5

　　一、教學(xué)內(nèi)容分析

　　本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識了比，理解了比并能用比的知識解釋一些簡單的生活問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，又為學(xué)生后面學(xué)習(xí)比的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

　　二、學(xué)生分析

　　學(xué)生對商不變的性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)已經(jīng)熟練的掌握，知識的遷移學(xué)生應(yīng)該很好理解。

　　三、學(xué)習(xí)目標(biāo)(以學(xué)生為主語)

　　1、在實(shí)際情境中，體會化簡比的必要性，進(jìn)一步體會比的意義。

　　2、會運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　3、通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：掌握化簡比的方法，會把一個比化成最簡單的`整數(shù)比。

　　四、教學(xué)活動(此環(huán)節(jié)可以是課堂實(shí)錄)

　　1.導(dǎo)入

　　問題：淘氣和笑笑各自調(diào)制了一杯蜂密水，請問哪杯水更甜?

　　過程：互相討論，發(fā)表看法，如何比較。(學(xué)生發(fā)言老師板書)

　　小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜，分?jǐn)?shù)可以約分比也可以化簡。

　　2.新授

　　①引入 “最簡單整數(shù)比”的概念。

　　最簡單的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)，像6∶5就是最簡單的整數(shù)比。

　　②你還能舉一些最簡單的整數(shù)比的例子嗎?如果我們能把比都化成最簡單的整數(shù)比，就容易計(jì)算了!

　　③出示問題嘗試并討論：

　　12：8 0.7：0.8 2/5:1/4

　　1.能不能把整數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比?如何化?

　　2.能不能把分?jǐn)?shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比?如何化?

　　3.能不能把小數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比?如何化?

　　④交流

　　1.化簡整數(shù)比的方法是什么?(先化成分?jǐn)?shù)，再約分成最簡分?jǐn)?shù)，最后把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式。)(或利用商不變的性質(zhì))

　　2.怎樣把分?jǐn)?shù)比化成最簡單的整數(shù)比?(先轉(zhuǎn)化成除法，再用最簡分?jǐn)?shù)表示結(jié)果，最后把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式)

　　3.如何把小數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比?(先化成整數(shù)比，再化簡成最簡單的整數(shù)比)

　　⑤介紹比的基本性質(zhì)

　　3.練習(xí)

　　1、P51頁化簡下面各比。(獨(dú)立完成，集體評講)

　　2、練習(xí)：做書上練一練的第1、2題。

　　五、教師反思

　　比與除法、分?jǐn)?shù)之間有如此密切的聯(lián)系，利用除法中商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡比，這樣的教學(xué)對學(xué)生掌握知識來說比較順利，但在教學(xué)過程中要注重細(xì)節(jié)的指導(dǎo)，還要相信學(xué)生能根據(jù)以前的知識找到適合的化簡方法，充分給予學(xué)生更大的空間。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上《比的化簡》教案 6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在實(shí)驗(yàn)中，體會化簡比的必要性，進(jìn)一步體會比的意義。

　　2、能運(yùn)用商不變性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，配置墨水。

　　3、學(xué)會化簡比的書寫方法，正確化簡成最簡整數(shù)比。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　會運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　根據(jù)比的基本性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問題。

　　教學(xué)過程：

　　（一）新課引入——體驗(yàn)比的化簡的必要性。

　　1、引入：昨天王老師帶大家做了一個實(shí)驗(yàn)，用40ml墨，360毫升水和2小杯墨、18小杯水配制成了兩杯墨水，并讓同學(xué)們猜測這兩杯墨水哪杯顏色深一些。你們猜測的結(jié)果是什么？

　　2、猜測驗(yàn)證。（兩杯墨水顏色相同）

　　3、比值相等。（為什么這兩個比數(shù)字不同，調(diào)配出的墨水顏色還一樣呢？）

　　4、多種配置方法。

　　5、墨與水的關(guān)系都是1:9。

　　6、總結(jié)比的化簡的必要性，引出課題。

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過猜測、驗(yàn)證，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩杯墨水比值相同以及引出多種配置方法，讓學(xué)生感悟化簡比的重要性。】

　　（二）小組合作交流——總結(jié)化簡比的方法。

　　1、小組交流展示。

　　學(xué)生拿出學(xué)研案，交流第二部分的內(nèi)容。

　　要求：

　　（1）說出你的配制方法，

　　（2）講清理由。

　　2、講前猜測。（三個比哪個配制出來的墨水顏色深？）

　　3、整數(shù)與整數(shù)比提問：

　　（1）學(xué)生說單位：（墨和水的關(guān)系就是4：7）

　　（2）你是怎么知道4:7的？

　　（3）還有不同的配置方法嗎？

　　(4)哪一個更容易看出墨與水的關(guān)系？

　　4、小數(shù)與小數(shù)比提問：

　　（1）說一說你是怎么得到7:8的'？

　　5、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比提問：

　　（1）2/5比1/4是怎么變成xx的？

　　（2）還有其他方法嗎？

　　6、小組匯報結(jié)束。

　　7、欣賞學(xué)生預(yù)習(xí)單的方法。

　　8、揭示最簡整數(shù)比。

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作、上臺展示等形式，探討整數(shù)與整數(shù)比、小數(shù)與小數(shù)比、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)比的化簡方法，充分發(fā)揮學(xué)生主體性，讓學(xué)生成為課堂的主人。】

　　（三）規(guī)范應(yīng)用——比的化簡方法的示范以及應(yīng)用。

　　1、規(guī)范看書。（同學(xué)們翻開書第70頁，認(rèn)真看書）

　　強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)是比的另外一種形式。

　　2、化簡比習(xí)題。（先做兩個再做兩個）

　　重點(diǎn)：16:4（投影挑錯誤）

　　3、小視頻總結(jié)。

　　（四）拓展舉例。

　　學(xué)生舉出其它類型的比并說說怎樣去化簡。

　　（五）總結(jié)。

　　通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定有了自己的收獲，老師相信在以后的學(xué)習(xí)生活中如果遇到比的化簡的問題，你一定能夠去解決它。

　　教學(xué)反思

　　優(yōu)點(diǎn)：1、教學(xué)過程比較流暢。

　　2、小組匯報過程中的引導(dǎo)到位。

　　不足：1、講前猜測（三個比哪個配制出來的墨水顏色深？），這個環(huán)節(jié)忘記了，后來再提出來顯得過程混亂。

　　2、學(xué)生的書寫規(guī)范強(qiáng)調(diào)不夠，導(dǎo)致后來做題過程中學(xué)生出錯多。

　　3、學(xué)生對于比的認(rèn)識理解不夠透徹，導(dǎo)致課堂氣氛不夠。

　　4、課堂上小組討論和做題過程中，關(guān)注的學(xué)生人數(shù)夠多。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上《比的化簡》教案 7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.讓學(xué)生體會化簡比的重要性。

　　2.會用多種方式化簡比。

　　3.促進(jìn)知識遷移，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：正確的化簡比，化簡比的結(jié)果是最簡整數(shù)比。

　　教學(xué)過程：

　　一.復(fù)習(xí)舊知

　　1、化簡： 15/25 8/40 并說出依據(jù)。

　　2、80÷70 = 8÷7 對嗎？為什么？

　　3、把比寫成分?jǐn)?shù)，把分?jǐn)?shù)寫成比。

　　8:24 6/42

　　二.創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

　　學(xué)生觀察畫面，讀懂文字，猜測哪杯糖水更甜。

　　教師導(dǎo)入，可以用數(shù)學(xué)方法來進(jìn)行判斷。

　　1.請同學(xué)寫出第一杯蜂蜜水蜂蜜與水的比。

　　2.把這個比寫成分?jǐn)?shù)。

　　3.化簡這個分?jǐn)?shù)。

　　4.再把這個分?jǐn)?shù)寫成比。

　　40:360=40/360=1/9=1:9

　　5.師：我們把這個過程叫做化簡比。（板書課題）

　　師：通過上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道除法，分?jǐn)?shù)，比有著非常密切的關(guān)系，除法有商不變的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那同學(xué)們能否推測出比的`基本性質(zhì)呢？（請同學(xué)思考，指名說）

　　6.（出示比的基本性質(zhì)）我們了解了比的基本性質(zhì)以后，就可以直接把40:360進(jìn)行化簡。

　　40:360=（40÷ 40）：（360 ÷40）=1:9

　　7.請同學(xué)化簡2:18說出化簡的過程。

　　8.根據(jù)同學(xué)所說出示化簡過程。

　　師：化簡比的結(jié)果都是1:9，請同學(xué)說說1:9的意義，說明什么？

　　（兩杯蜂蜜水一樣甜）

　　三.理解提升

　　（教師幻燈片出示4：6）

　　利用比的基本性質(zhì)化簡，學(xué)生敘述過程，結(jié)果有什么要求。（適當(dāng)提示）

　　四.自學(xué)加強(qiáng)

　　1.教師出示自學(xué)提示。

　　⑴.例題中有幾種類型的化簡比？哪幾種？

　　⑵.不同類型的化簡比運(yùn)用了哪種方法？你有不同的方法嗎？

　　⑶.化簡比的結(jié)果應(yīng)該是怎樣的？

　　⑷.你認(rèn)為化簡比的結(jié)果與求比值的結(jié)果有什么區(qū)別？

　　2.學(xué)生自學(xué)。

　　3.小組討論。

　　4.組長匯報。

　　五.鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

　　1.化簡比

　　15:21 0.12:0.4 2/3:1/2 1:2/3

　　2.針對性練習(xí)。（略）

　　3.情趣練習(xí)（教材53頁1題）

　　六.回顧整理

　　1.請同學(xué)概括本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。

　　2.對同學(xué)做積極評價。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上《比的化簡》教案 8

　　學(xué)生已理解了比的意義，學(xué)會了比值的求法，以及初步學(xué)會了化簡比。

　　學(xué)情分析

　　求比值和化簡很容易混淆，應(yīng)讓學(xué)生充分理解其涵義。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、在實(shí)際情境中，體會化簡比的必要性，進(jìn)一步體會比的意義。

　　2、會運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　導(dǎo)學(xué)策略

　　理解、比較

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　教學(xué)過程：

　　一、說一說

　　1、說說什么叫比？

　　比的各部分名稱。

　　2、說說比的基本性質(zhì)。

　　（一）求下列比的比值。

　　16∶202∶0.54.5∶65∶0.35

　　（二）鞋廠生產(chǎn)的皮鞋，十月份生產(chǎn)雙數(shù)與九月份生產(chǎn)雙數(shù)的比是5∶4．十月份生產(chǎn)了2000雙，九月份生產(chǎn)了多少雙？

　　二、化簡比

　　出示化簡比的三種類型：

　　1、整數(shù)與整數(shù)的比(40∶360)；

　　2、小數(shù)與小數(shù)的比(0.7∶0.8)；

　　3、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比(25∶14)，三、練一練

　　第1題

　　在連一連中，鞏固化簡比。

　　第2題

　　（1）和（2）兩杯水一樣甜，（3）和（4）兩杯水一樣甜

　　第3題

　　投球命中率的高低，其實(shí)就是比值大小的比較。

　　第4題

　　關(guān)于化簡比的練習(xí)。

　　第5題

　　在計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行比較和分析.。

　　五、實(shí)踐活動

　　這個實(shí)踐活動不僅僅能鞏固學(xué)生對比的認(rèn)識，提高學(xué)生的測量技能。

　　你知道嗎

　　介紹了古代的一種記時儀器，它利用了晷針與影子之間的關(guān)系。

　　學(xué)生活動

　　口答。

　　進(jìn)一步鞏固化簡比的方法。

　　學(xué)生開展比賽，鼓勵學(xué)生獨(dú)立完成。

　　學(xué)生獨(dú)立寫出四個杯子中糖和水的質(zhì)量比，教材中沒有要求化簡比或求出比值，但“哪幾杯水是一樣甜的”這個問題需要化簡比或求出比值后才能確定。教師也可以問問每個杯子中，糖與糖水的質(zhì)量比。

　　教師引導(dǎo)學(xué)生在完成。（1），（2）兩題的基礎(chǔ)上，在小組內(nèi)討論完成（3）題，然后在班級交流每組的.情況，從而讓學(xué)生明白判斷投球命中率的高低要看比值的大小。

　　學(xué)生獨(dú)立完成。

　　學(xué)生發(fā)現(xiàn)邊長的比和周長的比是一樣的，但面積的比卻是邊長比的平方。

　　學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)身高與影長的關(guān)系，了解一些天文知識。學(xué)生通過親自測量實(shí)踐，可以發(fā)現(xiàn)：在同一時刻，不同人的身高與影長的比可以看成是一樣的；在不同時刻，由于太陽照射點(diǎn)的變化，一個人身高和影長的比一般是不一樣的。測量時由于誤差可能影響發(fā)現(xiàn)，教師要向?qū)W生解釋說明。這一活動也為以后學(xué)習(xí)正比例積累了經(jīng)驗(yàn)。

　　教學(xué)反思：掌握的還可以，稍微加強(qiáng)練習(xí)。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上《比的化簡》教案 9

　　教學(xué)內(nèi)容:

　　蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》六年級上冊第55頁例9、例10和練一練，第56~57頁練習(xí)九第5~8題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會應(yīng)用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。

　　2、教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解比的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比的化簡。

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件

　　教學(xué)過程：

　　1、填空

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　13÷18＝＝（）∶（）

　　師：除法、分?jǐn)?shù)和比之間有什么聯(lián)系？

　　2、做復(fù)習(xí)題

　　師：第一題你這樣做根據(jù)的是什么？（商不變的性質(zhì)）它的內(nèi)容是什么？第二題呢？

　　3、導(dǎo)入課題：

　　我們以前學(xué)過商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的`基本性質(zhì)，今天我們就在這些舊知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的知識。下面，我們就一

　　起研究研究。（板書課題：比的基本性質(zhì)）

　　二、學(xué)習(xí)新課

　　1、教學(xué)例9比的基本性質(zhì)。

　　（１）學(xué)生填表

　　（２）體溫：聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這兩個性質(zhì)想一想：在比中又有什么規(guī)律

　　可循？

　　（３）師生共同總結(jié)比的基本性質(zhì)

　　演示課件“比的基本性質(zhì)”

　　比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘上或者同時除以相同的數(shù)（0除外），比值不變、

　　（４）師：你覺得哪些詞語比較重要？0除外你怎樣理解得？

　　2、教學(xué)例10應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

　　我們以前學(xué)過最簡分?jǐn)?shù)，想一想：什么叫做最簡分?jǐn)?shù)？最簡單的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)，像9∶8就是

　　最簡單的整數(shù)比。

　　出示：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比

　　（1）12:18(2)(3)1.8:0.09

　　（１）讓學(xué)生試做第（1）題

　　師：你是怎么做的？6和12、18有著怎樣的關(guān)系？

　　引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出整數(shù)比化簡的方法：（演示課件出示）用比的前后項(xiàng)分別除以它們的最大公約數(shù)，使比的前后項(xiàng)是

　　互質(zhì)數(shù)。

　　（２）化簡(2)

　　師：這個比的前、后項(xiàng)是什么數(shù)？（分?jǐn)?shù)）我們已經(jīng)會化簡整數(shù)比了,那么你能不能利用比的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)比先化

　　成整數(shù)比呢？

　　（３）引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出分?jǐn)?shù)比化簡的方法：（演示課件出示）比的前、后項(xiàng)同時乘以它們的分母的最小公倍數(shù)，就

　　可以把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，進(jìn)而化簡成最簡單的整數(shù)比。

　　（４）化簡(3)1.8：0.09

　　師：想一想如何化簡小數(shù)比呢？

　　讓學(xué)生獨(dú)立在書上化簡，指名板演

　　師：那么應(yīng)用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比化成最簡單的整數(shù)比的方法是什么？

　　三、鞏固反饋

　　1、師：把55頁練一練第1題填完整

　　集體校對，讓學(xué)生說說是怎樣想的？

　　2、完成練一練第2題。

　　獨(dú)立化簡，指名板演。

　　追問：分?jǐn)?shù)比化簡，可以怎樣變成整數(shù)比？小數(shù)比化簡呢？

　　3、做練習(xí)九第5題

　　指出：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以同一個不是0的數(shù)，這兩個比的比值相等。

　　4、選擇

　　1、1千米∶20千米＝（）

　　（1）1∶20（2）1000∶20（3）5∶1

　　2、做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是（）

　　（1）20∶21（2）21∶20（3）7∶10

　　5、練習(xí)九第7題

　　6、完成練習(xí)九第8題

　　四、課堂小結(jié)

　　師：通過今天的學(xué)習(xí)，你又學(xué)習(xí)了哪些知識？什么是比的基本性質(zhì)？應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小

　　數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？

　　板書設(shè)計(jì)：

　　略

　　小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上《比的化簡》教案 10

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級（上冊）第四單元第51～53頁化簡比。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1）在實(shí)際情境中，體會化簡比的必要性，進(jìn)一步體會比的意義。

　　2）會運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　會運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　能解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　【教具準(zhǔn)備】

　　蜂蜜、水、量筒、水杯和自制課件

　　【教學(xué)設(shè)計(jì)】

　　教學(xué)過程

　　教學(xué)過程說明

　　一．制蜂蜜水的活動：哪一杯更甜？

　　同學(xué)們分成小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)活動：各小組拿出課前準(zhǔn)備好的蜂蜜、水、量筒、水杯等實(shí)驗(yàn)物品，動手調(diào)制蜂蜜水。

　　各小組選出代表在全班進(jìn)行匯報、交流。議一議哪個小組調(diào)制蜂蜜水更甜。

　　[課件出示]課本P51圖片，同時配上畫外音：

　　一個男同學(xué)說：我調(diào)制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。

　　一個女同學(xué)說：我調(diào)制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。

　　師：他們倆調(diào)制的蜂蜜水哪一杯更甜？請估一估，再試一試。

　　我們先分別寫出它們的比。

　　40：360

　　10：90

　　就這樣直接比較他們倆誰調(diào)制的蜂蜜水更甜還是有困難，用什么辦法來解決呢？請分組討論一下。

　　40：360===1：９

　　10：90＝＝＝１：９

　　得出結(jié)論：兩杯水一樣甜。

　　二.化簡比。

　　分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡。

　　0.7：0.8：

　　師：剛才我們根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡整數(shù)與整數(shù)的比。現(xiàn)在請同學(xué)們先自己嘗試一下化簡小數(shù)與小數(shù)的比和分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比，然后請同學(xué)說一說是根據(jù)什么來化簡的。

　　0.7：0.8：

　　=0.70.8=

　　=78=4

　　=7：8=

　　=8：5

　　完成書上試一試化簡下面各比。

　　15：210.12：0.4：1：

　　請學(xué)生獨(dú)立完成后，說說化簡比的方法，全班集體訂正。

　　三.課堂練習(xí)。

　　[課件出示]課本P52第1題：連一連

　　在學(xué)生中開展比賽，鼓勵學(xué)生獨(dú)立完成。

　　[課件出示]課本P52第2題：寫出各杯子中糖與水的質(zhì)量比。

　　1）寫出四個杯子中糖和水的質(zhì)量比。

　　2）這幾杯糖水有一樣甜的嗎？

　　3）還能寫出糖與糖水的質(zhì)量比嗎？

　　[課件出示]課本P52第3題：

　　（1）（2）題自己獨(dú)立完成；

　　（3）題投球命中率同學(xué)討論完成。

　　四、總結(jié)

　　師：同學(xué)們一起來總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容：

　　閱讀數(shù)學(xué)課本P51比的化簡。

　　我們是根據(jù)什么來化簡比的呢？

　　是根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡的。

　　我們在實(shí)際生活中什么時候需要化簡比？或者說我們用化簡比可以解決實(shí)際生活中的哪些問題

　　五、獨(dú)立完成課本P53第4題和第5題。

　　讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，動手調(diào)制蜂蜜水。通過調(diào)制蜂蜜水的活動，讓學(xué)生在解決哪一杯更甜這個問題的過程中，加深對比的意義的'理解，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

　　體會化簡比的必要性，學(xué)會化簡比的方法。根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡整數(shù)與整數(shù)的比。

　　這是小數(shù)與小數(shù)的比和分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比，還是根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡，目的是讓學(xué)生在不同題目中鞏固化簡比的方法。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上《比的化簡》教案 11

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊P52的內(nèi)容及P53的相關(guān)練習(xí)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在實(shí)際情境中體會化簡比的必要性，進(jìn)一步體會比的含義。

　　2、會運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　3、感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)：比的化簡的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用比的化簡，解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊，激趣引新。

　　（一）復(fù)習(xí)鋪墊。

　　1、比的意義以及比的各部分的名稱。

　　師：什么叫比？請你舉個例子。（生說完舉例比如4：5 8：9）

　　師：師舉一個例子問“：”叫？4呢？5呢？

　　2、比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。

　　（1）在除法中，我們學(xué)過了商不變性質(zhì)，誰還記得？

　　在分?jǐn)?shù)中，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)又是怎樣？

　　（2）師：你知道比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？

　　［設(shè)計(jì)意圖：比的化簡是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，通過復(fù)習(xí)這部分知識有利于新課的認(rèn)知。］

　　（二）激趣，揭示課題。

　　過渡：昨天我們學(xué)習(xí)了《生活中的比》，今天我們要來學(xué)習(xí)這個《比的化簡》。比應(yīng)怎樣化簡？它與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、除法中的商不變性質(zhì)有什么關(guān)系？請同學(xué)們來說一說。（某某同學(xué)說的是否正確呢，學(xué)完今天的知識你們就知道了。）

　　［設(shè)計(jì)意圖：通過老師激趣、讓學(xué)生猜想，激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，為學(xué)生主動探究加點(diǎn)動力。］

　　二、探索新知。

　　活動一：學(xué)一學(xué)。

　　課件出示主題圖：淘氣和笑笑的對話。

　　學(xué)生帶著思考題，看書學(xué)習(xí)與思考。（思考題

　　①有什么方法比較哪杯水更甜？

　　②如何化簡比？

　　③比的化簡與分?jǐn)?shù)的約分有什么區(qū)別？

　　［設(shè)計(jì)意圖：高年級學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)非常重要，讓學(xué)生帶著思考題自學(xué)看書，學(xué)習(xí)有目的性、針對性，提高學(xué)生自學(xué)的質(zhì)量。］

　　活動二：說一說。（反饋看書、自學(xué)情況）

　　①學(xué)生匯報比較方法，師根據(jù)學(xué)生的回答板書。

　　②教學(xué)比的化簡。40：360= 40/360= 1/9 =1：9 2：18=2/18= 1/9 =1：9

　　③比較：（生說，師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，突出對應(yīng)思想：

　　A、比的前項(xiàng)是分子，后項(xiàng)是分母，然后約分。

　　B、約分是寫成最簡分?jǐn)?shù)，化簡比到最后應(yīng)化成最簡整數(shù)比。

　　C、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)化簡比的方法。

　　［設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)思考題中的3個問題展開，讓學(xué)生逐一說一說，任務(wù)明確、思路清晰，學(xué)生忙而有序，能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性、積極性。］

　　活動三：化簡比。14：21 0.5：2.5 2/9：1/3

　　（1）請三位同學(xué)上去板演，其他做在練習(xí)本上。

　　（2）反饋，集體訂正：請這三位同學(xué)說說，你是怎么化簡的？

　　（3）請同學(xué)們觀察這3道題，帶著思考討論題小組討論（先思考再討論：

　　①3道題有什么不同點(diǎn)，它們各用什么方法進(jìn)行化簡的？

　　②1、2題化簡比的過程中，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)如何變化的？請小組討論后回答，師根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：

　　整數(shù)比：可以根據(jù)商不變的性質(zhì)或像分?jǐn)?shù)約分那樣進(jìn)行化簡。

　　小數(shù)比：可以先利用商不變的'性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，然后在化簡

　　分?jǐn)?shù)比：可以前項(xiàng)除以后項(xiàng)，再根據(jù)比值寫出最簡單的整數(shù)比。

　　相同點(diǎn)：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時除以或乘以相同的數(shù)，比值不變。

　　（4）回顧：比有什么性質(zhì)，現(xiàn)在誰知道？（生說師課件出示比的基本性質(zhì)）

　　［設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生初步理解了比的化簡的方法基礎(chǔ)上讓學(xué)生練習(xí)三種不同情況的化簡比，加深學(xué)生對比的化簡方法的理解和運(yùn)用。］

　　活動四：練一練。

　　1、化簡比。15：21 0.12：0.4 2/3：1/2 1：2/3

　　2、連一連，完成P53的第1題。

　　3、大正方形邊長是4厘米，小正方形邊長是3厘米。

　　大、小正方形邊長的比是（答案），比值是（答案）；大、小正方形周長的比是（答案），比值是（答案）；大、小正方形面積的比是（答案），比值是（答案）。

　　［設(shè)計(jì)意圖：通過練一練，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識，解決實(shí)際問題的能力，實(shí)現(xiàn)三維目標(biāo)的整合。］

　　活動五：課堂總結(jié)。

　　今天你學(xué)會了什么知識？

　　小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上《比的化簡》教案 12

　　教學(xué)要求：

　　1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識比的意義和基本性質(zhì)，掌握求比值和化簡比的方法，弄清兩者的區(qū)別，能根據(jù)比和除法的關(guān)系求已知比值的比里的未知項(xiàng)。

　　2.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識按比例分配問題的結(jié)構(gòu)特征，加深理解并掌握按比例分配問題的解題思路和方法，提高分析推理和解答應(yīng)用題的能力。

　　教學(xué)過程：

　　一、揭示課題

　　這節(jié)課，復(fù)習(xí)比的知識和比的應(yīng)用。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步理解和掌握比的知識，能應(yīng)用比的意義正確解答按比例分配問題。

　　二、復(fù)習(xí)比的知識

　　1．復(fù)習(xí)比的意義。

　　(1) 提問：什么叫做比?(板書：比：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。)

　　(2) 做“練一練”第1題。

　　讓學(xué)生做在課本上，然后口答，并要求說明每個比表示的意義。

　　(3) 你能舉一個比的例子嗎?(板書出一個比)怎樣表示出它是兩個數(shù)相除的關(guān)系?商怎樣表示?(把比寫成和除式、分?jǐn)?shù)相等的式子)誰來說出這個比各部分的名稱?(板書，前項(xiàng) 后項(xiàng) 比值)提問：什么是比的比值?(板書：比值：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商)那么怎樣求一個比的比值?(板書：前項(xiàng)÷后項(xiàng)＝比值)

　　(4)做“練一練”第2題。

　　指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。追問：我們求比值的方法是怎樣的?(板書：一般方法前項(xiàng)除以后項(xiàng))這里的比值都是什么數(shù)?還可以是怎樣的數(shù)?(板書：結(jié)果是一個數(shù))

　　2．復(fù)習(xí)比的基本性質(zhì)。

　　(1) 請大家根據(jù)上面的式子，在課本上用字母表示比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。指名學(xué)生口答填寫出的等式。讓學(xué)生說明為什么b≠O。提問；誰能說說這個字母式子表示的意思?比、除法和分?jǐn)?shù)又有什么不同?

　　(2) 提問：誰來說說除法、分?jǐn)?shù)有什么類似的性質(zhì)?根據(jù)比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，比有怎樣的基本性質(zhì)?(板書：比的基本性質(zhì))誰來舉例說明一個比的前項(xiàng)、后項(xiàng)都乘或除以同一個不等于O的.數(shù)，大小不變。(學(xué)生口答，老師板書)讓學(xué)生填寫課本上的例子，然后口答。提問：比的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用?(板書：化簡比)

　　(3) 做“練一練”第3題。

　　指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。追問：我們是按怎樣的方法化簡比的?【板書：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)(零除外)】化簡的結(jié)果是一個什么?(板書：是一個比)向?qū)W生說明要化成最簡整數(shù)比。

　　3．比較求比值和化簡比。

　　(1)引導(dǎo)比較。

　　現(xiàn)在請同學(xué)們把剛才求比值和現(xiàn)在的化簡比來比較一下，它們各自的依據(jù)和方法有什么區(qū)別，結(jié)果有什么區(qū)別?(根據(jù)學(xué)生的回答，把前面的板書按書上的對比表補(bǔ)充完整，并強(qiáng)調(diào)兩者在解答的根據(jù)、方法和表示的結(jié)果上的不同點(diǎn)。)

　　(2)做練習(xí)二十一第3題．

　　讓學(xué)生填在課本上，然后口答。

　　三、復(fù)習(xí)按比例分配

　　1.說明：應(yīng)用比的知識，可以計(jì)算按比例分配問題。

　　2.做“練一練”第4題的第(1)題。

　　(1)讓學(xué)生說一說這里已知什么條件，求什么問題。

　　提問：這是什么應(yīng)用題?(板書：按比例分配問題)按比例分配問題有什么特點(diǎn)?

　　(2)讓學(xué)生說一說這道題要怎樣想。

　　提問：求公雞只數(shù)和母雞只數(shù)實(shí)際上是求什么?指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。

　　(3)提問：你認(rèn)為解答按比例分配問題的關(guān)鍵是什么?按怎樣的方法來解答?求一個數(shù)的幾分之幾是多少)

　　3．做“練一練”第4題的第(2)題。

　　讓學(xué)生說一說要怎樣想。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。