小學六年級數學《比的化簡》教案

時間：2024-11-20 14:20:13 雪桃教案我要投稿

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小學六年級數學《比的化簡》教案（通用10篇）

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，常常要寫一份優秀的教案，教案是備課向課堂教學轉化的關節點。那么應當如何寫教案呢？以下是小編整理的小學六年級數學《比的化簡》教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

小學六年級數學《比的化簡》教案（通用10篇）

　　小學六年級數學《比的化簡》教案 1

　　教學目標：

　　1、在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

　　2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

　　教學重難點：

　　1、運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比。

　　2、解決一些簡單的實際問題。

　　學習目標：

　　1、理解比的意義，感受比與除法、分數之間的關系，體會化簡比的必要性。

　　2、學會化簡比的方法。

　　教學準備：

　　ppt課件

　　教學過程：

　　一、導入

　　(一)導情趣(搶答式復習)

　　1、60÷10 = 600÷( )= ( )÷1 = 0.6÷( )

　　說一說：解答這兩道題你用的是什么知識?

　　(除法中商不變的性質和分數的基本性質)

　　除法中商不變的性質是什么?分數的基本性質又是什么?

　　2、比與除法、分數有什么關系?

　　(用字母表示：a:b=a÷b=a/b)

　　(二)導目標

　　除法中有商不變的性質，分數中有分數的基本性質，那么比有什么性質呢?今天我們就一起來研究——比的化簡。(板書：比的化簡)

　　下面請同學們一起來看一看本節課的學習目標。(課件出示目標)

　　學習目標：

　　1、理解比的意義，感受比與除法、分數之間的關系。

　　2、體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。

　　二、分組自學目標1

　　(出示情景圖)

　　淘氣調制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也調制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同學們想一想哪杯水更甜?

　　1、導學法

　　估一估、想一想、算一算

　　2、小組互相討論，發表看法。

　　40 ：360 2：18

　　3、質疑問難

　　直接比較他們倆誰調制的蜂蜜水更甜還是有困難的，那么你能不能聯系比與除法和分數的關系，來想辦法解決呢?小組討論一下，該如何來計算并比較呢?

　　4、各組自學，交流匯報。

　　你們運用了什么好方法?都學會了什么?

　　學生邊匯報，老師邊板書。

　　40:360=40/360=1/9=1:9

　　2:18=2/18=1/9=1：9

　　5、小結：比較的結果一樣甜，由此可見，比的化簡對我們解決生活中的實際問題是有很大幫助的，從中我們也體會到了化簡比是有必要的。那么到底什么樣的比才是最簡單的整數比呢?我們來看大屏幕。

　　6、導入“最簡單整數比”的概念。

　　比的前項與后項只有公因數1，這樣的整數比就是最簡整數比。也就是說，

　　最簡單的整數比就是比的前項、后項是互質數，像6∶5就是最簡單的整數比。

　　你能列舉出幾個最簡整數比嗎?(指名回答)

　　7、同學們，你們想知道這些最簡單的整數比是用什么方法化簡得到的嗎?下面我們就來學習第二個目標。(出示目標)

　　三、分組自學目標2

　　1、出示問題：化簡比

　　24：42 0.7：0.8 2/5:1/4

　　2、導學法

　　學法指導：

　　每組任選一題、分析比的類型、個人獨立解答、交流解題依據、組內總結方法

　　3、各小組自學，交流討論。

　　4、匯報交流

　　你們組是用什么方法學習的?是怎樣學的?都學會了什么?

　　(指名板書計算過程)

　　5、指導總結化簡比的方法

　　(1)化簡整數比的方法是什么?(先化成分數，再約分成最簡分數，最后把最簡分數轉化成比的形式。)(或利用商不變的性質)

　　(2)怎樣把分數比化成最簡單的整數比?(先轉化成除法，再用最簡分數表示結果，最后把最簡分數轉化成比的形式)

　　(3)如何把小數比化簡成最簡單的整數比?(先化成整數比，再化簡成最簡單的整數比)

　　6、智力大比拼：總結比的基本性質

　　你能根據商不變的性質和分數的.基本性質概括出比的基本性質嗎?

　　比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。

　　利用比的基本性質也可以化簡比：

　　14：21 = (14÷7) ：(21÷7) =2：3

　　7、老師小結：看來，化簡比的方法不，不過都有一個共同目標：化簡成最簡單的整數比;那么化簡比與求比值有什么區別呢?(課件)

　　四、練習(課件)

　　1、化簡比：

　　15：21 0.12：0.4 2/3：1/2 1：2/3

　　2、連一連

　　3、判斷

　　4、寫出各杯中糖與水的質量比。

　　5、解決問題

　　五、回顧學習目標，進行本課總結

　　回顧這節課,你有什么收獲?利用所學的比,你能解決生活中什么樣的問題?

　　小結:生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此我們必須學會根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡比。

　　板書：

　　比的化簡

　　a:b=a÷b=a/b

　　40:36=40/360=1/9=1:9

　　2:18=2/18=1/9=1：9

　　小學六年級數學《比的化簡》教案 2

　　設計說明

　　本節課是在學生學習了比的意義以及比與除法、分數的關系等相關知識的基礎上進行教學的，本節課的設計有以下幾方面特點：

　　1、充分利用教材提供的素材。在導入新課的過程中，利用教材提供的素材，讓學生動手操作，親手調制蜂蜜水，激發學生的學習興趣，使學生在動手操作中體驗到調制的過程，并說出自己調制的方法，為下面的學習打下基礎。

　　2、合作探究的學習方式貫穿整個教學。

　　在整節課的教學中，充分遵循以學生為主體的原則，適當的引導，提出有重要價值的問題，讓學生通過觀察、合作、探究的方式找到問題的'答案，讓學生在學習的過程中體驗到成功的快樂。

　　課前準備

　　教師準備PPT課件課堂活動卡

　　學生準備蜂蜜水量筒水杯

　　教學過程

　　⊙創設情境，提出問題

　　1、把學生分成四個小組進行調制蜂蜜水的實驗活動。(各小組拿出課前準備好的蜂蜜、水、量筒、水杯等實驗物品，動手調制蜂蜜水)

　　2、各小組選出代表在全班進行匯報。出示課堂活動卡。

　　預設

　　生1：我調制的這杯蜂蜜水用了40mL蜂蜜、360mL水。

　　生2：我調制的這杯蜂蜜水用了2小杯蜂蜜、18小杯水。

　　3、議一議，哪個小組調制出的蜂蜜水更甜？你用的是什么方法？(學生討論并交流方法)

　　4、除了這些方法，我們也可以用化簡比的方法來判斷。(板書課題)

　　設計意圖：通過讓學生動手操作，親自調制蜂蜜水，激發學生學習的熱情，讓學生在動手操作中親自體驗調制的過程，并且用語言敘述自己的調制方法，在議一議中展開對新知的探究。

　　⊙探究新知，解決問題

　　1、觀察情境圖，獲取信息。(課件出示教材72頁情境圖)

　　學生根據圖中的內容，找出所需的信息。

　　蜂蜜水

　　男孩：3小杯12小杯

　　女孩：4小杯16小杯

　　2、體會化簡比的必要性。

　　(1)探究判斷方法。

　　聯系我們學過的知識，你想到了用什么方法進行比較？

　　學生小組內討論，得出可以通過求出男孩和女孩各自杯中蜂蜜和水的比來比較。

　　學生寫出比。

　　男孩：3∶12

　　女孩：4∶16

　　(2)哪杯水更甜？現在你能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？

　　引導學生發現，現在無法比較，如果能知道兩杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水就可以比較了。

　　(3)怎樣才能知道平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水呢？請在小組內討論一下。

　　①學生思考，小組內討論。

　　②小組交流看法。

　　③指名匯報，說明理由。

　　在交流的過程中教師要引導學生理解先把比轉化成分數，利用分數的基本性質約分，再轉化成比的方法。

　　(4)得出結論。

　　3∶12＝＝＝1∶4

　　4∶16＝＝＝1∶4

　　提問：你發現了什么？

　　(兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的比都是1∶4，所以兩杯水一樣甜)

　　(5)揭示化簡比的必要性。

　　當比的前項和后項數值較大時，有時會給判斷帶來不便，這時就需要根據一定的規則，在不改變比值大小的情況下，將比的前項和后項同時縮小，這種現象稱之為化簡比。

　　設計意圖：讓學生在解決“哪杯水更甜”的同時，加深對比的意義的理解，進一步感受比與除法、分數之間的關系。

　　3、理解最簡整數比。

　　像1∶9，3∶7……這樣的比我們稱為最簡整數比。

　　(1)觀察一下最簡整數比的前項和后項，你發現它們之間是什么關系了嗎？你能說說什么樣的比是最簡整數比嗎？

　　(2)學生匯報發現。

　　根據學生的匯報教師小結：當比的前項和后項都是整數，并且比的前項和后項的最大公因數是1時，這樣的比就是最簡整數比。

　　4、探究化簡比的方法。

　　下面的比是最簡整數比嗎？你有什么辦法把它們化成最簡整數比呢？

　　24∶42　∶　0.7∶0.8

　　(1)小組討論。

　　(2)學生嘗試解答，教師巡視指導。引導學生采用不同的方法化簡比。

　　(3)全班交流化簡比的方法。

　　預設

　　生1：我利用分數的基本性質進行化簡。

　　生2：我利用商不變的規律進行化簡。

　　生3：我利用除法進行化簡。

　　生4：我利用比的基本性質進行化簡。比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數，比值的大小不變。

　　如果有學生用此法，教師因勢利導進行教學，如果沒有，教師從比和分數的關系入手，引導教學。

　　小學六年級數學《比的化簡》教案 3

　　【教學內容】

　　北師大版小學數學六年級（上冊）第四單元第51～53頁化簡比。

　　【教學目標】

　　1）在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

　　2）會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

　　【教學重點】

　　會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比。

　　【教學難點】

　　能解決一些簡單的實際問題。

　　【教具準備】

　　蜂蜜、水、量筒、水杯和自制課件

　　【教學設計】

　　教學過程

　　教學過程說明

　　一．制蜂蜜水的活動：哪一杯更甜？

　　同學們分成小組進行實驗活動：各小組拿出課前準備好的蜂蜜、水、量筒、水杯等實驗物品，動手調制蜂蜜水。

　　各小組選出代表在全班進行匯報、交流。議一議哪個小組調制蜂蜜水更甜。

　　[課件出示]課本P51圖片，同時配上畫外音：

　　一個男同學說：我調制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。

　　一個女同學說：我調制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。

　　師：他們倆調制的蜂蜜水哪一杯更甜？請估一估，再試一試。

　　我們先分別寫出它們的比。

　　40：360

　　10：90

　　就這樣直接比較他們倆誰調制的蜂蜜水更甜還是有困難，用什么辦法來解決呢？請分組討論一下。

　　40：360===1：９

　　10：90＝＝＝１：９

　　得出結論：兩杯水一樣甜。

　　二.化簡比。

　　分數可以約分，比也可以化簡。

　　0.7：0.8：

　　師：剛才我們根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡整數與整數的比。現在請同學們先自己嘗試一下化簡小數與小數的比和分數與分數的比，然后請同學說一說是根據什么來化簡的。

　　0.7：0.8：

　　=0.70.8=

　　=78=4

　　=7：8=

　　=8：5

　　完成書上試一試化簡下面各比。

　　15：210.12：0.4：1：

　　請學生獨立完成后，說說化簡比的方法，全班集體訂正。

　　三.課堂練習。

　　[課件出示]課本P52第1題：連一連

　　在學生中開展比賽，鼓勵學生獨立完成。

　　[課件出示]課本P52第2題：寫出各杯子中糖與水的質量比。

　　1）寫出四個杯子中糖和水的質量比。

　　2）這幾杯糖水有一樣甜的嗎？

　　3）還能寫出糖與糖水的質量比嗎？

　　[課件出示]課本P52第3題：

　　（1）（2）題自己獨立完成；

　　（3）題投球命中率同學討論完成。

　　四、總結

　　師：同學們一起來總結本節課學習的內容：

　　閱讀數學課本P51比的化簡。

　　我們是根據什么來化簡比的`呢？

　　是根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡的。

　　我們在實際生活中什么時候需要化簡比？或者說我們用化簡比可以解決實際生活中的哪些問題

　　五、獨立完成課本P53第4題和第5題。

　　讓學生進行實際操作，動手調制蜂蜜水。通過調制蜂蜜水的活動，讓學生在解決哪一杯更甜這個問題的過程中，加深對比的意義的理解，進一步感受比、除法、分數之間的關系。

　　體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡整數與整數的比。

　　這是小數與小數的比和分數與分數的比，還是根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡，目的是讓學生在不同題目中鞏固化簡比的方法。

　　小學六年級數學《比的化簡》教案 4

　　教學內容：

　　北師大版小學數學第十一冊P52的內容及P53的相關練習

　　教學目標：

　　1、在實際情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。

　　2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

　　3、感受數學知識的內在聯系。

　　教學重點：比的化簡的方法。

　　教學難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊，激趣引新。

　　（一）復習鋪墊。

　　1、比的意義以及比的各部分的名稱。

　　師：什么叫比？請你舉個例子。（生說完舉例比如4：5 8：9）

　　師：師舉一個例子問“：”叫？4呢？5呢？

　　2、比與除法、分數之間的聯系與區別。

　　（1）在除法中，我們學過了商不變性質，誰還記得？

　　在分數中，分數的基本性質又是怎樣？

　　（2）師：你知道比與除法、分數之間有什么聯系與區別？

　　［設計意圖：比的化簡是在學生已經學習分數的意義以及分數與除法關系的基礎上進行學習的，通過復習這部分知識有利于新課的認知。］

　　（二）激趣，揭示課題。

　　過渡：昨天我們學習了《生活中的比》，今天我們要來學習這個《比的化簡》。比應怎樣化簡？它與分數的基本性質、除法中的商不變性質有什么關系？請同學們來說一說。（某某同學說的是否正確呢，學完今天的知識你們就知道了。）

　　［設計意圖：通過老師激趣、讓學生猜想，激發學生的好奇心、求知欲，為學生主動探究加點動力。］

　　二、探索新知。

　　活動一：學一學。

　　課件出示主題圖：淘氣和笑笑的對話。

　　學生帶著思考題，看書學習與思考。（思考題

　　①有什么方法比較哪杯水更甜？

　　②如何化簡比？

　　③比的化簡與分數的約分有什么區別？

　　［設計意圖：高年級學生自學能力的培養非常重要，讓學生帶著思考題自學看書，學習有目的性、針對性，提高學生自學的質量。］

　　活動二：說一說。（反饋看書、自學情況）

　　①學生匯報比較方法，師根據學生的回答板書。

　　②教學比的化簡。40：360= 40/360= 1/9 =1：9 2：18=2/18= 1/9 =1：9

　　③比較：（生說，師重點強調，突出對應思想：

　　A、比的前項是分子，后項是分母，然后約分。

　　B、約分是寫成最簡分數，化簡比到最后應化成最簡整數比。

　　C、引導學生小結化簡比的方法。

　　［設計意圖：根據思考題中的`3個問題展開，讓學生逐一說一說，任務明確、思路清晰，學生忙而有序，能充分調動學生的學習主動性、積極性。］

　　活動三：化簡比。14：21 0.5：2.5 2/9：1/3

　　（1）請三位同學上去板演，其他做在練習本上。

　　（2）反饋，集體訂正：請這三位同學說說，你是怎么化簡的？

　　（3）請同學們觀察這3道題，帶著思考討論題小組討論（先思考再討論：

　　①3道題有什么不同點，它們各用什么方法進行化簡的？

　　②1、2題化簡比的過程中，比的前項和后項如何變化的？請小組討論后回答，師根據學生的回答小結：

　　整數比：可以根據商不變的性質或像分數約分那樣進行化簡。

　　小數比：可以先利用商不變的性質將其轉化為整數比，然后在化簡

　　分數比：可以前項除以后項，再根據比值寫出最簡單的整數比。

　　相同點：把比的前項和后項同時除以或乘以相同的數，比值不變。

　　（4）回顧：比有什么性質，現在誰知道？（生說師課件出示比的基本性質）

　　［設計意圖：在學生初步理解了比的化簡的方法基礎上讓學生練習三種不同情況的化簡比，加深學生對比的化簡方法的理解和運用。］

　　活動四：練一練。

　　1、化簡比。15：21 0.12：0.4 2/3：1/2 1：2/3

　　2、連一連，完成P53的第1題。

　　3、大正方形邊長是4厘米，小正方形邊長是3厘米。

　　大、小正方形邊長的比是（答案），比值是（答案）；大、小正方形周長的比是（答案），比值是（答案）；大、小正方形面積的比是（答案），比值是（答案）。

　　［設計意圖：通過練一練，提高學生綜合運用知識，解決實際問題的能力，實現三維目標的整合。］

　　活動五：課堂總結。

　　今天你學會了什么知識？

　　小學六年級數學《比的化簡》教案 5

　　學材分析

　　已經學了比、除法、分數之間的關系，再來學會化簡比的方法。

　　學情分析

　　根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡比。重點理解比的基本性質。難點正確應用比的基本性質化簡比。

　　學習目標

　　1、理解比的基本性質。

　　2、正確應用比的基本性質化簡比。

　　3、培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想。

　　導學策略

　　引導學生發現比的基本性質。

　　教學準備

　　習題準備

　　老師活動：

　　一、復習引入

　　（一）復習商不變的性質

　　1．誰能直接說出6025的商？

　　2．你是怎么想的？

　　3．根據是什么？

　　（二）復習分數的基本性質

　　根據是什么？內容是什么？

　　（三）求比值

　　二、講授新課

　　我們以前學過商不變的性質和分數的基本性質，聯想這兩個性質，想一想：在比中又有什么樣的規律？

　　（一）比的基本性質

　　1、出示8∶4和2∶1這兩個比。

　　2．教師提問

　　這兩個比有什么共同點嗎？

　　這兩個比有什么不同點嗎？你是怎么想的？

　　（1）教師板書：比的前項和后項同時

　　乘以或者同時除以相同的數（0除外），比值不變．

　　板書課題：比的基本性質

　　（2）教師強調：同時相同0除外幾個關鍵詞

　　（二）化簡比

　　1．練習引入

　　學校有8個籃球，12個排球，籃球和排球個數的比是多少？

　　（1）籃球和排球的個數比是8∶12

　　（2）籃球和排球的個數比是2∶3

　　討論：籃球和排球的個數比是寫成8∶12好，還是寫成2∶3好？

　　2．最簡單的整數比

　　最簡單的整數比就是比的前項和后項是互質數，如2∶3就是最簡單的整數比．

　　3．化簡比

　　例1．把下面各比化成最簡單的整數比．（1）14∶21＝（147）∶（217）＝2∶3討論：化簡整數比的方法是什么？

　　（2）∶＝（18）∶（18）＝3∶4

　　（3）1.25∶2＝（1.25100）∶（2100）＝125∶200＝5∶8

　　1.25∶2＝（1.254）∶（24）＝5∶8（更好）

　　討論：怎樣把小數比化成最簡單的整數比？

　　4．小結化簡比的.方法

　　（1）都化成整數比

　　（2）利用比的基本性質把比的前、后項同時除以它們的最大公約數，直到前、后項互質為止．

　　（三）區別化簡比和求比值

　　1．練習

　　化簡比：化成最簡單的整數比

　　比值：求出商。

　　25∶100

　　4.2∶1.4

　　例如：25∶100化簡比的結果是，讀作1比4，求比值的結果是，讀作四分之

　　三、鞏固練習

　　（一）化簡比

　　（二）選擇

　　（三）思考題

　　六一班男生人數是女生的1.2倍，男、女生人數的比是（），男生和全班人數的比是（），女生和全班人數的比是（）．四、課堂小結通過今天的學習，你學到了哪些新知識？什么是比的基本性質？怎樣化簡比？

　　四、課堂作業：《伴你成長》

　　學生活動；

　　口答。

　　約分：

　　通分：

　　3∶28∶47∶2127∶95∶2516∶424∶52∶1

　　（比值都相等）

　　（前項和后項都不同）

　　我們可以說8∶4和2∶1相等嗎？

　　（1）根據比與除法的關系（商不變的性質）

　　8∶4＝84＝（84）（44）＝21＝2∶1

　　（2）根據比與分數的關系（分數基本性質）

　　8∶4＝2∶1

　　3．學生嘗試概括比的基本性質（演示比的基本性質）

　　討論：分數比怎么化簡？為什么要乘上18？乘上9可以嗎？

　　2．討論：化簡比和求比值的區別是什么？

　　區別：化簡比的結果還是一個比，是一個最簡單的整數比；求比值的結果是一個數．

　　6∶10∶0.3∶0.4

　　12∶21∶20.25∶1

　　1．1千米∶20千米＝（）

　　（1）1∶20（2）1000∶20（3）5∶1

　　2．做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是（）

　　（1）20∶21（2）21∶20（3）7∶10

　　教學反思：化簡比中小數與小數的比學生掌握的不夠。

　　小學六年級數學《比的化簡》教案 6

　　教材分析：

　　《比的化簡》是北師大版六年級數學上冊第72—73頁的教學內容，主要學習化簡比的方法。教材聯系學生的生活創設問題情境，讓學生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進一步感受比與除法、分數的關系，體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。

　　設計理念：

　　在這之前，學生早已學過“商不變規律”和“分數的基本性質”，最近又認識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分數的關系，而且學生能較為熟練地求比值。比較而言，實際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識的遷移能幫助學生順利理解掌握新知識。

　　教學目標：

　　1、知識技能：

　　會運用比的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

　　2、數學思考與問題解決：

　　在實際情境中體會化簡比的重要性，并進一步體會比的含義。

　　3、情感態度：

　　在化簡比的同時感受數學的應用價值，體會數學知識的內在聯系。

　　教學重點：

　　正確應用比的基本性質化簡比。

　　教學難點：

　　根據比的基本性質解決生活中的實際問題。

　　教學方法：

　　嘗試法

　　教具學具：

　　多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊

　　1、回顧比、除法和分數的聯系。

　　3 ：5 = ( )÷( )= ( )/( )

　　2、復習商不變規律、分數的基本性質。

　　A、10÷5= 20 ÷( )=( )÷ 1 = ( )

　　【歸納商不變規律】

　　B、12/18 = 6/( ) = ( )/3

　　【歸納分數基本性質并說明最簡分數】

　　3、利用B題引導學生歸納比的基本性質。(板書)

　　4、課件出示教材第72頁情境圖

　　問題：

　　男孩和女孩各自調制了一杯蜂密水，男孩調制這杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水，女孩調制這杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜、16小杯水。請大家想一想，哪杯水更甜?

　　你現在能判斷出來了嗎?你遇到了什么問題?

　　想想辦法，先和同桌交流。

　　全班交流，互相討論，發表看法，你的想法與依據。

　　(學生發言老師板書)

　　3:12=3/12=1/4=1：4

　　4：16=4/16=1/4=1：4

　　兩個比的比值都是1/4，也就是說，兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是1：4，比較的結果是兩杯水一樣甜。

　　5. 理解化簡比，揭示課題。

　　觀察、比較：

　　原來的比與后來得出的比有什么聯系與區別?

　　根據學生發言，師板書：最簡整數比

　　你能列舉幾個“最簡整數比”嗎?

　　通過例子認識到，就像分數約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數1，這樣的整數比就是最簡整數比。

　　指化簡過程，揭示課題：比的化簡

　　你是怎么理解化簡比的?

　　(隨學生回答在化簡比的過程上板書“化簡”)

　　剛才化簡比時，用到了以前學的什么知識?

　　小結：分數根據分數的基本性質可以約分，比也可以根據分數的基本性質或商不變的性質化簡。

　　二、新授

　　1.嘗試把下面的比化成最簡整數比

　　(1)24 : 42

　　指名學生板演，然后讓學生說說化簡的過程。

　　(你是怎么想的?怎樣把這個整數比化簡成最簡整數比?)(2) 0.7 : 0.8

　　(3)2/5 : 1/4

　　這兩個比與前一個比的最大區別是什么?

　　小組討論：如何把這兩個比化簡?能不能把小數比化簡成最簡整數比?如何化?能不能把分數比化簡成最簡整數比?如何化?并試一試。

　　全班展示、交流：讓我們一起來分享同學的`智慧吧。

　　(充分展示學生的不同方法。)

　　2.歸納：小結化簡比的方法

　　小組先討論一下再在全班交流。

　　(1)化簡整數比的方法是什么?

　　(先化成分數，再約分成最簡分數，最后把最簡分數轉化成比的形式。)(或利用商不變規律進行化簡)

　　(2)如何把小數比化簡成最簡整數比?

　　(先化成整數比，再化簡成最簡整數比)

　　(3)怎樣把分數比化成最簡整數比?

　　(先轉化成除法，再用最簡分數表示結果，最后把最簡分數轉化成比的形式)

　　3、化簡比和求比值的區別

　　學生根據上面第(3)題說說化簡比和求比值的聯系與區別。

　　教師小結：看來，化簡比的方法不是唯一的，不過都有一個共同目標，最后化簡成最簡整數比。化簡比的方法可以統一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，這也是化簡比與求比值的最大區別，實際上，化簡比與求比值僅一步之遙而已。

　　三、嘗試練習

　　1、練習：做教材第73頁書練一練的第1、2題。

　　(獨立完成，集體講評)

　　2、各把下面的比化成最簡整數比：

　　12 : 3 0.5 : 1/2 0.25 : 1

　　3、他們的說法對嗎?

　　⑴ 0.48∶0.6化簡后是0.8。( )

　　⑵ 3/4:1/2化簡后是 1 。( )

　　⑶ 0.4∶1化簡后是2/5 。( )

　　四、拓展練習

　　一項工程,甲單獨做20天完成,乙單獨做30天完成。

　　⑴ 寫出甲、乙兩隊完成這項工程所用的時間比，并化簡。

　　⑵ 寫出甲、乙兩隊工作效率比，并化簡。

　　五、本課總結

　　回顧這節課,你有什么收獲?利用所學的比,你能解決生活中什么樣的問題?

　　小結:生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學習化簡比十分重要,也很必要.

　　六、布置作業

　　做教材第73頁書練一練的第3、4題。

　　板書設計

　　比的化簡

　　比、除法與分數的關系

　　商不變規律

　　分數的基本性質

　　比的基本性質：

　　【比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(0除外)，比值不變。】

　　最簡整數比：比的前項和后項的最大公因數是1。

　　3:12=3/12=1/4=1：4

　　4：16=4/16=1/4=1：4

　　小學六年級數學《比的化簡》教案 7

　　一、教材分析

　　《比的化簡》是義務教育教科書（北師大版）六年級數學上冊第六章第2節的教學內容，主要學習化簡比的方法。教材聯系學生的生活創設問題情境，讓學生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進一步感受比、除法、分數的關系，體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。

　　二、學情分析：

　　在這之前，學生早已學過"商不變的性質"和"分數的基本性質"，最近又認識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分數的關系，大部分學生能較為熟練地求比值。比較而言，實際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識的遷移能幫助學生順利理解掌握新知識。

　　根據新課標要求及本節課的主要內容制定如下教學目標：

　　1、知識技能目標：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法，并能解決一些簡單的實際問題。

　　2、過程方法目標：在實際情境中，體會化簡比的必要性；在自主探究中學會化簡比的.方法，區分化簡比和求比值的不同，促進知識遷移，培養學生的探究能力。

　　3、情感價值觀目標：體驗知識的相通性以及數學與生活的聯系。

　　根據對教材的理解及學生的認知水平確定如下教學重難點

　　重點：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。

　　難點：區分化簡比和求比值。

　　三、教法分析

　　學生是學習的主體，教師只是引導者，根據本節課的特點我主要采用談話法、討論法、設疑誘導等教法展開教學。

　　四、學法分析

　　真正高效的課堂應該是動態的，為了讓學生動起來，做課堂的主人，我主要讓學生通過自主探究發現比可以化簡，觀察、發現的學習方式找到比的基本性質，小組合作交流得出化簡比的方法。

　　五、教學過程：

　　（一）新課導入

　　1、復習舊知：

　　教師出示復習題，學生自主完成

　　①比較分數的大小：4/6 ○ 12/18 ○ 60/90

　　②比較商的大小：0.5÷0.7 ○ 5÷7 ○ 50÷70

　　③求比值：12:32 2.1:7 10:5

　　提問:你是用什么方法解決以上問題?(①運用分數的基本性質約分成最簡分數②運用商不變性質③運用比和除法之間的關系)

　　2、設疑導入：

　　教師拿出準備好的兩種按不同比例（A：30g奶粉、180g水 B：45g奶粉、270g水）調配的牛奶

　　①請學生品嘗牛奶，比較味道差異。（一樣）

　　②味道是否一樣，能不能用學過的數學知識來解決呢？（求奶粉和水的比的比值） ③學生嘗試求兩種牛奶的調配比值。

　　30:180 = 30÷180 = 1/6

　　45:270 = 45/770 = 1/6

　　比的比值都是1/6，也就是說，三個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是1:6，所以兩杯牛奶是一個味。（式子后板書：1：6）

　　30:180 = 30÷180 = 1/6 = 1:6

　　45:270 = 45/770 = 1/6 = 1:6

　　看來30:180 = 1:6 ，45:270 = 1:6，這是怎么回事？今天就來一起研究這個問題。

　　（二）探索新知

　　1、觀察相等的比

　　30:180 = 1:6 ，12:32 = 3:8

　　觀察、比較相等的比，你發現了什么？

　　比的前項和后項同時乘以或除以同一個不為0的數，比值的大小不變。你還能寫出一組相等的比嗎？（學生嘗試）

　　2、化簡比

　　①心里回憶剛才30:180是如何變成1：6,12:32是如何變成3:8的。

　　②試用自己的方法化簡下列比：（學生分組完成）

　　24:42 （分數基本性質） 0.7：0.8（比的基本性質） 2／5 ：1／4 （分數、除法、比之間關系）

　　③學生談化簡方法，教師補充說明。

　　④觀察化簡結果，發現什么？

　　a.比的前項、后項只有公因數1（是互質數）。

　　得到：比的前項、后項只有公因數1（是互質數），這樣的整數比就是最簡整數比。

　　b.結果有兩種形式:比的形式和分數表現形式。

　　注：分數形式要加以說明不能是帶分數。

　　⑤求比值和化簡比的區別（小組討論，全班交流結果，教師作出評價）

　　化簡比和求比值的方法可以相同，但結果不同，化簡比的結果是一個比（即使寫成分數形式也讀作比），求比值的結果是一個數，可以是整數、分數和小數。

　　（三）訓練鞏固及延伸：

　　※1．化簡下面各比。讓學生獨立完成，指名板書并說說化簡過程。

　　12：36 0.24：0.6 3/4：1/2 1：2/3

　　2.判斷正誤，有錯就改：

　　①比的前項和后項分別乘或除以相同的數（0除外），比值不變．（） ②比可以用分數的形式表現，讀作幾分之幾．（）

　　③８：２化成最簡單的整數比是４．（）

　　④運用比的基本性質,把比轉化成最簡單的整數比的過程,就是比的化簡.( )

　　3．擴展練習

　　① 大小圓的半徑分別是3厘米和2厘米，試求它們的直徑之比，周長之比和面積之比分別是多少？(直徑比3:2 周長比3:2 面積比9:4 )

　　②楊樹的棵數是柳樹棵數的20%，求楊樹的棵數和柳樹棵數的比是多少？(20%:1=1:5)

　　（四）小結：

　　學生談本節課收獲，教師補充說明。

　　（五）作業布置：

　　學習與評價第六章第3課時。

　　小學六年級數學《比的化簡》教案 8

　　教學目標：

　　1、在實驗中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

　　2、能運用商不變性質或分數的基本性質化簡比，配置墨水。

　　3、學會化簡比的書寫方法，正確化簡成最簡整數比。

　　教學重點：

　　會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比。

　　教學難點：

　　根據比的基本性質解決生活中的實際問題。

　　教學過程：

　　（一）新課引入——體驗比的化簡的必要性。

　　1、引入：昨天王老師帶大家做了一個實驗，用40ml墨，360毫升水和2小杯墨、18小杯水配制成了兩杯墨水，并讓同學們猜測這兩杯墨水哪杯顏色深一些。你們猜測的結果是什么？

　　2、猜測驗證。（兩杯墨水顏色相同）

　　3、比值相等。（為什么這兩個比數字不同，調配出的墨水顏色還一樣呢？）

　　4、多種配置方法。

　　5、墨與水的關系都是1:9。

　　6、總結比的化簡的必要性，引出課題。

　　【設計意圖：通過猜測、驗證，引導學生發現兩杯墨水比值相同以及引出多種配置方法，讓學生感悟化簡比的重要性。】

　　（二）小組合作交流——總結化簡比的方法。

　　1、小組交流展示。

　　學生拿出學研案，交流第二部分的內容。

　　要求：

　　（1）說出你的配制方法，

　　（2）講清理由。

　　2、講前猜測。（三個比哪個配制出來的墨水顏色深？）

　　3、整數與整數比提問：

　　（1）學生說單位：（墨和水的關系就是4：7）

　　（2）你是怎么知道4:7的？

　　（3）還有不同的配置方法嗎？

　　(4)哪一個更容易看出墨與水的關系？

　　4、小數與小數比提問：

　　（1）說一說你是怎么得到7:8的？

　　5、分數與分數的比提問：

　　（1）2/5比1/4是怎么變成xx的？

　　（2）還有其他方法嗎？

　　6、小組匯報結束。

　　7、欣賞學生預習單的方法。

　　8、揭示最簡整數比。

　　【設計意圖：通過小組合作、上臺展示等形式，探討整數與整數比、小數與小數比、分數與分數比的化簡方法，充分發揮學生主體性，讓學生成為課堂的主人。】

　　（三）規范應用——比的化簡方法的'示范以及應用。

　　1、規范看書。（同學們翻開書第70頁，認真看書）

　　強調：分數是比的另外一種形式。

　　2、化簡比習題。（先做兩個再做兩個）

　　重點：16:4（投影挑錯誤）

　　3、小視頻總結。

　　（四）拓展舉例。

　　學生舉出其它類型的比并說說怎樣去化簡。

　　（五）總結。

　　通過這一節課的學習，同學們一定有了自己的收獲，老師相信在以后的學習生活中如果遇到比的化簡的問題，你一定能夠去解決它。

　　教學反思

　　優點：1、教學過程比較流暢。

　　2、小組匯報過程中的引導到位。

　　不足：1、講前猜測（三個比哪個配制出來的墨水顏色深？），這個環節忘記了，后來再提出來顯得過程混亂。

　　2、學生的書寫規范強調不夠，導致后來做題過程中學生出錯多。

　　3、學生對于比的認識理解不夠透徹，導致課堂氣氛不夠。

　　4、課堂上小組討論和做題過程中，關注的學生人數夠多。

　　小學六年級數學《比的化簡》教案 9

　　設計思路

　　在上比的化簡這個內容前，我帶著學生復習了分數的基本性質、商不變性質，以及比、除法和分數的關系。因為這些是學習化簡比的基礎，也能讓學生感受數學知識的內在聯系。情景導入環節讓學生體會到化簡比的必要性。在探究環節中，學生已經有了這些知識作為基礎，獲取新知時就可以放手讓學生自己去發現化簡比的方法。學生在討論交流中得出了結論，組織學生比較幾種化簡比的方法，然后進行優化。

　　在處理化簡比的結果時，老師強調化簡比的結果應該寫成比的形式，當然寫成分數的形式也是可以的，但我覺得讀法還是應該讀成幾比幾而不幾分之幾，因為這樣不容易與求比值混為一談。

　　一、教學內容：

　　北師大版小學數學第十一冊p52的內容及p53的相關練習

　　二、教學目標：

　　1、在實際情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。

　　2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

　　3、感受數學知識的內在聯系。

　　三、教學重點：比的化簡的方法。

　　四、教學難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。

　　五、教學過程：

　　（一）復習鋪墊，揭示課題。

　　1、昨天我們學習了《生活中的比》，誰能說說什么叫比？請你舉個例子。（生說完舉例比如4：58：9）

　　2、比與除法、分數有什么關系？（用字母表示）

　　3、你能用商不變性質把0.4÷0.5的被除數和除數變成整數嗎？

　　4、把4/6約分。（根據分數的基本性質）

　　［設計意圖：比的化簡是在學生已經學習分數的基本性質、商不變的性質以及比、分數與除法關系的基礎上進行學習的，通過復習這部分知識有利于新課的認知。感受數學知識的內在聯系］

　　（二）探究新知

　　1、出示情景圖：

　　淘氣調制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也調制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同學們想一想哪杯水更甜？

　　互相討論，發表看法，如何比較。（學生發言老師板書）

　　小結：比較的結果一樣甜，分數可以約分，比也可以化簡。這就是我們今天要研究的——比的`化簡。

　　出示課題：比的化簡

　　2、引入“最簡單整數比”的概念。

　　在遇到分數時要將分數約成最簡分數，比化簡的最終的結果我們稱為最簡比。

　　還記得什么叫做最簡分數嗎？

　　那你能根據最簡分數和分數與除法的關系說出什么叫最簡比嗎？

　　（1）老師這里有一組比，請你判斷哪些是最簡整數比？

　　6：10 12：21 0.3：0.40.25：1

　　3：5 4：7 3：4 1/4：1/5

　　下面老師出幾道題，看看同學們能不能把它化簡。

　　（2）化簡比： 24 ：42； 0.7. ：0.8； 2/5 ：1/4。

　　讓學生先思考一下三道題是不同類的比，如何化簡，怎樣化簡？與同桌講一講你的方法，最后前后4人組交流你們的方法。

　　師：你有什么發現？與全班同學交流好嗎？（如果學生有困難就由老師帶領學生一起完成）

　　引導學生觀察上面三小題的區別并進行小結得出：根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的基本性質或分數的基本性質，可以將各種比化簡。方法是：整數比可以利用商不變的基本性質或分數的基本性質把它化成最簡整數比；小數比就先把小數化成整數，再約分；分數比的話就變除為乘，再約分。并強調：只要你的化簡過程正確，方法不限，最后結果要用比的形式表示，而不是一個數，這就是與比值的區別.

　　（三）試一試（我能行）

　　1、化簡下面各比。

　　0.12 ：0.4 1 ：2/3 0.25：15/14 39：13

　　讓學生獨立完成，指名板書并說說化簡過程。

　　2、質疑。

　　（四）小結。通過這節課的學習，你覺得應怎樣化簡比？

　　（五）鞏固練習

　　課本第53頁第1、2、3題。

　　板書：

　　比的化簡

　　a：b=a÷b=a/b

　　0.4÷0.5=4÷5（根據商不變的性質）