平行四邊形的面積教學設計

時間：2022-12-14 13:16:12 教學設計我要投稿

北師大版平行四邊形的面積教學設計

　　作為一名教職工，總歸要編寫教學設計，借助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發展。如何把教學設計做到重點突出呢？下面是小編為大家收集的北師大版平行四邊形的面積教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。

北師大版平行四邊形的面積教學設計

北師大版平行四邊形的面積教學設計1

　　教學內容：

　　北師大版五年級數學上冊第四單元（P53——P55）

　　教材分析：

　　本節課主要探索并掌握平行四邊形面積計算公式，如何把平行四邊形轉化成長方形是本節課教學的重要內容。掌握這個過程和方法，將為學生探索三角形、梯形等面積的計算打下基礎。教材從實際出發，設計了四個遞進的問題。第一個問題是猜想如何求平行四邊形的面積；第二個問題是借助方格紙驗證猜想是否正確；第三個問題是運用割補法把平行四邊形轉化為長方形；第四個問題是探究平行四邊形面積的計算公式。

　　學情分析：

　　二年級同學們已經學過如何計算長方形的面積，在四年級同學們已經認識了平行四邊形，在上一節課中又認識了平等四邊形的底和高，并能在平行四邊形中正確畫出與指定底邊相對應的高，知道了平形四邊形有無數條高。本節課則通過動手操作探究，推導出平行四邊形面積計算公室，并能運用平行四邊形面積公式解決相關問題。

　　教學目標：

　　經歷平等四邊形面積猜想與驗證的探究活動，體驗數方格及割補法在探究中的應用，獲得成功探索問題的體驗。

　　掌握平行四邊形面積計算公式，并能正確計算平形四邊形的面積。

　　能運用平形四邊形的面積計算公式解決相關的問題。

　　教學重點：

　　通過操作活動掌握平行四邊形的面積的計算方法。

　　教學難點：

　　經歷推導平行四邊形面積公式的過程。

　　教法學法：

　　實驗探究、推理驗證、小組合作學習

　　教具準備：

　　課件、剪刀、準備平行四邊形若干。

　　教學過程：

　　一、開門見山，導入新課

　　今天我們一起來探索平形四邊形的面積。（板書課題）

　　二、新知探究

　　1.分析平行四邊形給定的3個數據所表示的意義。

　　2.如何求這個平行四邊形的面積，說一說你的想法和理由。

　　猜想：

　　（1）借助長方面的面積計算方法，用相鄰的兩邊相乘來計算的。

　　（2）提出來數方格的方法來試一試。看選擇哪兩個數來計算比較好。

　　3.借助方格紙數一數，比一比

　　學生動手，可以用長為6厘米，寬為5厘米的長方形擺一擺，也可以用主題圖中等比例縮放的平行四邊形放在方格紙上數一數。

　　要求：

　　（1）獨立完成

　　（2）小組內交流一下你的想法。

　　（3）方法展示。

　　（4）猜想結果：平行四邊形的面積等于底乘高。

　　這只是我們的猜想，那如何來驗證我們的猜想是否成立呢？

　　4.平形四邊形如何轉化為長方形，驗證猜想。

　　（提示：你也可以用剪刀將圖形剪一剪。看能不能轉化成我們已經學過的知識來解決這個問題）

　　（1）學生經且為單位，動手操作，體會平行四邊形轉化為長方形的過程。

　　（2）是不是沿任意一條高剪開都可以拼成長方形呢？

　　動手操作，驗證猜想。

　　（3）將轉化后的長方形與原來的平等四邊形比一比，它們之間什么變了，什么沒變？

　　生：它們的形狀變了，由平形四邊形轉化成了長方形。周長變小了，面積沒有變。

　　（4）再仔細觀察，你還有什么發現？

　　生：轉化后的長方形的長相當與原平行四邊形的底，轉化后的長方形的寬相當與原平等四邊形中與底所對應的高。因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

　　5.怎樣求平形四邊形的面積？想一想，與同伴交流

　　（1）拿著你們組剛才轉化的圖形再擺一擺，說一說整個操作過程。說一說我們怎樣求平行四邊形的面積？

　　（2）你會填嗎？

　　A、把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來平形四邊形的面積（），長方形的長相當于平行四邊形的（），長方形的寬相當于平行四邊形的（），因為長方形的周長=（），所以平行四邊表的面積=（）。

　　B、如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別代表平行四邊形的底和高，那么平等四邊形的面積公式可以寫成：S=（）。

　　6.計算主題圖中的平形四邊形的面積。

　　三、實踐應用，鞏固與提高。

　　1.計算下列圖形的面積（搶答）

　　（1）底為4厘米，高為2厘米。

　　（2）底為5分米，高為9分米

　　（3）底為3米，高為7米

　　2.判斷，并說明理由。

　　(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等( )

　　(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大( )

　　3.計算下列圖形的面積。（單位：厘米）

　　四、課堂小結。

　　1.你今天學習了什么？有何收獲？

　　2.在計算平行四邊形的面積時，應注意什么？

　　板書設計：

　　探索活動：平行四邊形的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　S=ah

北師大版平行四邊形的面積教學設計2

　　教學目標：

　　1、知識與技能：通過學生嘗試探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式；能正確求平行四邊形的面積。

　　2、過程與方法：讓學生經歷嘗試探索平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較、推理培養能力，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。

　　3、情感態度與價值觀：感受數學源于生活，生活需要數學；帶學生體會嘗試學習的快感；培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力增強學生學習數學的積極性；感受學習數學的快樂。

　　重點、難點：

　　教學重點：掌握平行四邊形面積計算公式。

　　教學難點：平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　教學準備：

　　教具準備：多媒體課件，平行四邊形的圖形。

　　學具準備：剪刀、平行四邊形紙片。

　　教學過程：

　　一、情境導入

　　1、通過孫悟空和豬八戒玩拼圖，提出數學問題：這兩個圖形面積相等嗎？怎樣比較，這就是這節課我們要解決的問題。

　　2、提出問題：孫悟空家住在村子的東頭，可他家的地在村子的西頭，豬八戒家住在村子的西頭，可他家的地卻在村子的東頭。太不方便了，怎么辦呢？

　　通過交換土地的想法揭示課題《平行四邊形的面積》

　　【設計意圖：教師選取孫悟空和豬八戒拼圖的事來創設情境，導入新課，學生感到親切，從中體會到數學與生活的聯系,更能激發求知欲望。】

　　二、自主學習

　　1.剪一剪，拼一拼。

　　師：你能自己想辦法算出平行四邊形的面積嗎？請同學們用課前準備好的平行四邊形卡片和剪刀剪一剪、拼一拼。（學生動手操作，匯報演示操作成果）

　　2.探討聯系

　　師：同學們真棒！很快就把平行四邊形轉換成了長方形，請同學們認真觀察，原來平行四邊形的面積、底和高分別與后來長方形的面積、長和寬有什么聯系？

　　（1）學生自主動手操作，探索問題，自己動手把不認識的圖形轉化成認識的圖形。

　　（2）小組圍繞問題討論交流，引導學生邊動手操作邊觀察。讓學生結合圖形演示并說明長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。

　　（3）全班匯報交流結果。從中得出轉換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉換后的長方形的面積、長和寬相等。

　　3.推導公式

　　師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？（平行四邊形的面積=底×高）

　　師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個公式？（引導學生說出用字母表示公式）

　　【設計意圖：讓學生對“平行四邊形面積的計算方法”提出猜想，再進行驗證。學生通過自主探索，合作交流，既體現了學生的主體地位，又有助于培養學生觀察能力、抽象概括能力，為進一步發展空間觀念打下基礎。在本環節中，學生體會到獨立探究獲得的成功喜悅。】

　　三、鞏固練習

　　師：現在我們就一起幫孫悟空和豬八戒解決這個問題，可以交換，因為交換是公平的，為了感謝我們，他們帶來了幾道題。

　　【設計意圖：將學生帶回到了生活中，練習由易到難,符合兒童的心理需求，大多數學生在運用知識解決問題的時候感覺沒什么難處。學生就在運用所學知識解決問題的過程中體驗成功的快樂。】

　　四、課堂小結

　　這節課你有什么收獲？

　　【設計意圖：使學生回顧、梳理本節課的學習內容。】

北師大版平行四邊形的面積教學設計3

　　【教學內容】

　　義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元多邊形的面積。

　　【教學目標】

　　1.通過教學使學生理解平行四邊形的面積公式，并會運用公式解決實際問題。

　　2.在參與平行四邊形面積公式的推導過程中滲透轉化的思想方法，體會轉化給學習所帶來的方便。

　　3.通過猜測，操作，實踐，歸納等環節，對學生進行多方面思維能力的培養，感受數學的魅力，培養學習數學的興趣。

　　【教學重點】

　　平行四邊形面積的推導過程、平行四邊形的面積公式。

　　【教學難點】

　　平行四邊形到長方形的轉化過程。

　　【教學關鍵】

　　長方形和平行四邊形的對比。

　　【教學方法】

　　猜想，動手操作，轉化。

　　【知識基礎】

　　長方形面積公式的推導過程、長方形的面積。

　　【教具準備】

　　活動的長方形邊框

　　【輔助手段】

　　ppt 課件

　　【教學過程】

　　一、情境導入，揭示課題

　　1.同學們：幾何圖形是小學數學中最有趣的知識，你都知道哪些平面圖形呢？（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、菱形、圖形，課件出示學生說的圖形，并依次說）

　　（課件出示）紅星小學門口有兩個花壇，請同學們看是什么圖形？這兩個花壇哪一個大呢？我們需要知道他們的什么？（面積）

　　我們已經學過長方形面積的計算，誰知道它的面積公式是什么？（長乘寬）公式是怎樣推導出來的？（用數方格的方法）今天我們就來研究平行四邊形的面積。

　　（板書課題）

　　二、探究新知，操作實踐

　　（一）激發思維，尋求探究策略

　　1.要比較這兩個圖形的面積，你都有哪些方法呢？（學生同桌討論1分鐘），誰想把自己的方法和大家分享？

　　方法一：數方格

　　方法二：將平行四邊形轉化為長方形

　　2.學生數方格。（出示課本80頁圖，提示不滿一格的按單元格計算），平行四邊形和長方形分別是多少個面積單位？（24個）

　　測量圖形面積我們可以用數方格的方法，那計算學校平行四邊形花壇的面積我們還以用數方格的方法嗎？數方格的方法不是處處適用，我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬來計算，計算平行四邊形面積是不是也有其他方法呢？能不能轉化為我們已經學過圖形的面積？

　　3.學生動手操作（課件出示提示語：要注意前后的變化，什么變了什么沒變，形狀變了，大小沒變）

　　請同學們拿出學具，四人一小組研究研究。

　　學生匯報后，讓我們共同來看看怎樣把一個平行四邊形轉化為長方形，教師課件演示兩種方法。

　　方法一：沿著平行四邊形的頂點作一條高，剪開，平移，拼成一個長方形。

　　方法二：如果學生未說出第二種，師說明：實際上還有一種剪拼方法，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，平移后拼成一個長方形。

　　無論哪種方法，我們都是把平行四邊形轉化成長方形。

　　4.比較歸納，推導公式

　　我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，

　　提問：比較這兩個圖形，你發現了什么？（形狀變了，大小沒變）

　　學生匯報：我們把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來平行四邊形的面積相等。

　　這個長方形的長與平行四邊形的底相等

　　這個長方形的寬與平行四邊形的高相等

　　因為：長方形的面積＝長×寬

　　所以：平行四邊形的面積＝底×高

　　學生匯報公式，教師板書。同學們在心里默默的記記。

　　5.用字母表示公式

　　如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式怎樣表示？

　　S=ah（學生說字母公式，師板書）

　　（二）解決問題

　　1.剛才我們動手操作推導出了求平行四邊形的一般公式，現在我們看看怎樣解決實際中的問題。

　　用公式驗證前面數方格的平等四邊形的面積。

　　平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，

　　它的面積是多少？

　　學生說，師板書

　　（三）實際應用

　　一塊平行四邊形菜地底是100m，高是30m。這塊菜地的面積是多少公頃？平均每公頃收小麥7噸，這塊地共收小麥多少噸？

　　學生自己解答。

　　三、智力闖關

　　這節課我們學習了平行四邊形面積的計算方法，同學們掌握了沒有，下面我們就進行智力闖關。

　　（一）有空就填

　　1.推導平行四邊形的面積公式時，是沿著平行四邊形的一條（　　）剪開，然后通過（　　），將平行四邊形轉化成一個長方形。

　　2.將平行四邊形轉化成長方形后，圖形的（　　）沒變。長方形的長相當于平行四邊形的（　　），長方形的寬相當于平行四邊形的（　　）。

　　3.一個平行四邊形的底是4厘米，高是3厘米，這個圖形的面積是（　　　）。

　　（二）明辨是非

　　1.平行四邊形的面積等于長方形的面積。（　）

　　2.平行四邊形的底邊越長，它的面積就越大。（　　）

　　3.沿平行四邊形的任意一條高剪開，可以拼成一個長方形，也可以拼成一個正方形。　　（　　）

　　3.6cm

　　5cm

　　4.5cm

　　4cm

　　4.一個平行四邊形的面積是24平方厘米，那么這個平行四邊形的底是6厘米，高是4厘米。　　　　　　（　　）

　　（三）魚目混珠

　　如圖，你能計算出這個平行四邊形的面積嗎？

　　四、課堂反思。

　　1.學生談收獲。

　　2.師生共同總結。

　　五、拓展延伸。

　　用木條做成一個長方形框，長 8cm，寬6cm，它的周長和面積各是多少？如果把它拉成一個平行四邊形，周長和面積有變化嗎？說說你的想法。

北師大版平行四邊形的面積教學設計4

　　【教材分析】

　　本節課是人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元《多邊形的面積》第1課時《平行四邊形的面積》。平行四邊形面積的計算是在學生已經掌握并能靈活運用長方形、正方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上，進行教學的。教材在編排上非常重視讓學生經歷知識的探索過程，使學生不僅掌握面積計算的方法，更要參與面積計算公式的推導過程，在操作中，積累基本的數學思想方法和基本的活動經驗，完成對新知的建構。本節課首先通過具體的情境提出計算平行四邊形面積的問題。這樣安排的目的是讓學生面對一個新的問題，思考如何去解決，使學生感到學習新知識的必要性;其次，對學生進行動手操作，自主探索的培養，使學生能尋求解決問題的方法;最后，讓學生歸納計算平行四邊形面積的基本方法。根據學生的多種剪法，組織學生討論這些剪法的共同特點，并比較長方形與平行四邊形之間的關系，從而推導出計算平行四邊形面積的公式。

　　【教學目標】

　　知識與能力目標：使學生能運用數方格、割補等方法探索平行四邊形面積的計算公式,初步感受轉化思想;讓學生掌握平行四邊形面積的計算公式,能夠運用公式正確計算平行四邊形的面積。

　　過程與方法目標：通過操作、觀察、比較,發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思想方法解決問題的能力;創設自主、和諧的探究情境，讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知欲，陶冶情操。

　　情感態度與價值觀目標：通過活動，培養學生的合作意識和探索創新精神，感受數學知識的奇妙。

　　【學情分析】

　　平行四邊形的面積是在學生已經掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上進行教學的，而且，這部分知識的學習運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見，本節課是促進學生空間觀念發展，滲透轉化、等積變形等數學思想方法的重要環節。學好這部分內容，對于解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。這節課，讓他們動手實踐，在做中學，經歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會數學就在身邊，培養學生發散思維，進一步激發學生學習思維，進一步激發學生學習數學的熱情。

　　【教學重點】

　　掌握平行四邊形面積計算公式。

　　【教學難點】

　　平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　【教具】

　　兩個完全一樣的平行四邊形、不規則圖形、小黑板、剪刀、多媒體及課件。

　　【教學過程】

　　一、創設情境，引入課題。

　　1、游戲：小小魔術師。教師出示不規則圖形。

　　(1)師：你能直接計算出這個圖形的面積嗎?

　　(2)師：你能計算出這個圖形的面積嗎?說一說用什么方法?

　　(3)師：現在變成了一個什么圖形?你能求出這個圖形的面積嗎?怎樣計算長方形的面積?

　　2、小結：剛才同學們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規則的圖形轉化成學過的長方形，這是一種很重要的數學思考方法—轉化。把不認識的圖形變成了認識的圖形。轉化后的圖形什么變了，什么是相同的?(形狀變了，面積相同)

　　(設計思路：“溫故”是課堂教學起始的重要環節,它起到承上啟下的作用。通過出示復習題,喚起學生對已有知識的`回顧，拓寬學生的學習渠道，促進學生全面、持續、和諧的發展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導打下堅實的`基礎。)

　　二、激趣引思，導入新課。

　　師：同學們，昨天早上我聽校長說,學校要建一個宣傳欄，其中要用一塊底是5米，高是4米的平行四邊形膠合板。我覺得這是一件好事,因為平行四邊形是一種漂亮的圖形，你們聽了校長的話,想知道些什么?

　　生1：我想知道要花多少錢才可以做成。

　　生2：我想這個宣傳欄建起來一定很漂亮，會把我們的校園點綴得更加美麗!

　　生3：我想知道這塊膠合板的面積有多大。

　　師：我聽出來了，大部分同學都想知道這塊平行四邊形膠合板的面積，這節課我們就來探究“平行四邊形的面積”。(板書課題：平行四邊行的面積)

　　(設計思路：教師選取發生在學生身邊的事來創設情境，導入新課，學生感到親切，從中體會到數學與生活的聯系,更能激發求知欲望。)

　　三、動手操作,探究發現。

　　1、用數方格的方法啟發學生猜想平行四邊形面積的計算方法。

　　師：同學們回憶一下，我們以前是怎么學習長方形面積公式的?(指名復述過程)下面我們用數方格的方法來數出平行四邊形的面積。

　　教師用課件演示：先出示一個畫有方格(每個方格的面積是1平方厘米)的長方形，再將一個平行四邊形放在方格圖上面，讓學生用數方格(不滿一格的按半格計算)的方法回答問題。

　　(1)這個平行四邊形的面積是多少平方厘米?

　　(2)它的底是多少厘米?

　　(3)它的高是多少厘米?

　　(4)這個平行四邊形的面積跟它的高與底有什么關系?

　　(5)請同學們猜一猜：怎樣計算平行四邊形的面積?

　　2、引導學生把平行四邊形轉化為長方形,驗證猜想推出平行四邊形的面積公式。

　　我們用數方格的方法得到一個平行四邊形的面積，但是用這個方法計算面積方便嗎?

　　生：不方便。

　　師：既然不方便，我們能不能用更方便的方法來解決呢?

　　小組交流，學生討論，發表意見。

　　生：用剪和拼的方法。

　　師：(出示一個平行四邊形)這個平行四邊形也可以轉化長方形嗎?怎樣剪呢?剪歪了怎么辦?(可以先用尺子畫一條虛線。)

　　師：這條虛線也就是平行四邊形的哪部分?(高)還記得怎樣畫高嗎?

　　師：第一步：畫;第二步：剪;第三步：移。那我們就動手來剪一剪吧!(學生動手操作)

　　師：拼成長方形了嗎?拼好了擺在桌面給老師看看，請兩個同學來前面展示他們的作品，(指名上黑板前)說說你是怎樣操作的?

　　(生：我先畫條高，沿著高剪開，把這部分移過去，就拼成了一個長方形。)

　　師：怎樣移過去呀?平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。

　　師：再請一個同學展示一下，他的剪法有什么不一樣嗎?

　　(生：我在中間剪的)剪成兩個完全一樣的梯形，可以嗎?平移過去也拼成了一個長方形。 (展示學生的成果)

　　師：老師有幾個問題，我們把平行四邊形轉化成了長方形，原來平行四邊形的面積和這個長方形的面積相等嗎?平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬有什么關系呢?

　　小組討論：

　　⑴ 原來平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等嗎?

　　⑵ 原來平行四邊形的底與拼成的長方形的長有什么關系?

　　⑶ 原來平行四邊形的高與拼成的長方形的寬有什么關系?

　　師：誰來說說你的想法。它的面積沒有多，也沒有少，平行四邊形的面積等于剪拼后的長方形的面積。(板書)平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關系?我們看課件演示。(板書：底=長，寬=高)

　　師：長方形的面積=長×寬，那么平行四邊形的面積怎樣求?

　　生：平行四邊形的面積=底×高(板書)

　　師：同意嗎?誰能講一講，為什么平行四邊形的面積=底×高?結合剛才一剪一拼的過程說說。(生敘述方法)

　　教師小結方法指名讓生敘述。

　　師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=ah(板書：S=ah)。

　　師：現在我們可以確定當初的猜想誰是正確的?

　　(設計思路：讓學生對“平行四邊形面積的計算方法”提出猜想，再進行驗證。學生通過自主探索，合作交流，既體現了學生的主體地位，又有助于培養學生觀察能力、抽象概括能力，為進一步發展空間觀念打下基礎。在本環節中，學生體會到獨立探究獲得的成功喜悅。在教學中給學生留足了自主探索的空間，最終達到學習的目的，讓學生體驗到成功的喜悅。)

　　四、實踐應用，鞏固提高。

　　師：同學們，現在你們可以算出建宣傳欄要的那塊膠合板的面積了嗎?(學生獨立完成。)

　　教師板書：5×4=20(平方米)

　　出示例1 (同桌討論，獨立完成,最后全班交流。)

　　教師板書：S=ah=6×4=24(平方米)

　　師：同學們真會動腦筋，能運用所學知識解決生活中的問題。

　　(設計思路：將學生帶回到了生活中，練習由易到難,符合兒童的心理需求，大多數學生在運用知識解決問題的時候感覺沒什么難處。學生就在運用所學知識給別人幫忙的過程中著實體驗了把成功的快樂。)

北師大版平行四邊形的面積教學設計5

　　教學目標：

　　1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。

　　2、通過電子白板的操作、探究、對邊、交流，經歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，發展學生的空間觀念。

　　3、運用猜測、驗證的方法，使學生積極的情感體驗。發展學時自主探索、合作交流的能力，感受數學知識的價值。

　　教學重點：

　　探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。

　　教學難點：

　　理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　教學工具：

　　電子白板課件、平行四邊形模型、剪刀、初步探究學習卡

　　教學環節：

　　（教學內容呈現）學生活動（活動設計）設計意圖媒體（白板功能）

　　一、課前引入、滲透轉化。

　　1、課前通過同學們的談話，輕松引入主題。師：同學們，你們都玩過七巧板嗎？

　　2、播放制作七巧板的視頻。

　　3、出示一組圖形，學生觀察，數方格算出面積。拉開幕布，學生們看到露出一點點的圖案，調動了學生的積極性，都躍躍欲試，學生動手逐個拖拽出想拖里面的美麗圖案。在學時匯報平移的方法時，教師利用電子白板中的拖動圖片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割補、平移，轉化等學習方法。導出視頻，拖動、平移等功能。

　　二、創設情境，揭示課題。

　　1、電子白板導出兩個花壇，比一比，哪個大？

　　2、揭示課題。學生比一比，猜想這兩個花壇的面積大小。讓學生猜一猜、想一想，導出兩個花壇的課件。

　　三、對手操作，探究方法。

　　1、利用數方格，初步探究

　　2、出示初步探究學習卡同桌交流一下填法，匯報。用數方格的方法得出圖形的面積，是學生熟悉的、直觀計量面積的方法。同時呈現這兩個圖形，暗示了他們之間的`聯系，為下面的探究作了很好的鋪墊。導出初步探究學習卡

　　四、白板演示，驗證猜想。

　　1、探索把一個平行四邊形轉化成已學習過的圖形。

　　2、觀察拼出的圖形，你發現了什么？

　　3、平行四邊形的面積=底高

　　4、引導學生用字母來表示：s表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是s=ah利用白板的拖動功能，根據學生反饋的轉發方式，隨機演示。白板演示、突出拖動、旋轉等功能。

　　五、鞏固練習，加深理解。

　　1、課件出示例1

　　2、課件出示十九第1、2題。學生試做，并說說解題方法，指名板書。通過練習加深面積公式的理解應用。導出課件

　　六、課堂小結，反思回顧。

　　回想一下我們的學習過程，你有什么收獲？計算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推導的？

北師大版平行四邊形的面積教學設計6

　　教學目標：

　　1.掌握平行四邊形的面積公式，能準確計算平行四邊形的面積。

　　2.通過數、剪、拼等動手操作活動，探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，滲透轉化的數學思想，發展學生的空間觀念。

　　3.在解決實際問題的過程中，感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識。(現在目標應該寫四基四能。)

　　教學重點：

　　掌握平行四邊形的面積計算公式，能準確解決實際問題。

　　教學難點：

　　理解平行四邊形面積計算公式的推導方法與過程。

　　教學準備：

　　兩張格子紙，一張白紙，可變形的平行四邊形

　　教學過程：

　　一、揭示課題：平行四邊形(展示課件課本情景圖)

　　師：同學們在校門口進進出出，有沒有發現在這里就有許多我們學過的圖形。說說你都發現了那些圖形?

　　生：平行四邊形、長方形、圓形......

　　師：那么我們發現生活中處處有圖形，，那么學校里面想對這兩塊花壇進行規劃，在規劃之前想比較他們的大小，比較他們的大小其實就是比較他們的什么?(展示單獨兩個花壇圖片)

　　生：面積(學生回答面積后，馬上追問，什么是面積?)

　　師：什么是面積?

　　生：面積就是一個圖形所占平面的大小。

　　師：那么我們學過那些圖形的面積?

　　生：長方形和正方形。

　　師：它們的面積怎么求?

　　生1：長方形的面積=長×寬

　　生2：正方形的面積=邊長×邊長

　　師板書：長方形的面積=長×寬

　　師：長方形的面積為什么等于長×寬?咱們是怎樣求出來的?

　　(設計意圖：引導學生回憶，數方格計算面積的方法，也就是數小方格的簡便運算)

　　師：長方形的面積我們已經學過，那么平行四邊形的面積就是我們這節課要探究的。(板書課題)

　　二、新授

　　師：兩個花壇不能直接看出他們面積的大小，但是如果老師把兩個花壇的圖形搬到方格紙中，能不能看出兩個花壇哪個花壇的面積可以算出來?(展示方格紙)

　　生：能

　　師：怎么看出來?

　　生1：長方形的面積可以直接數格子數出來24個格子，是24平方米。

　　生2：長方形的長是6米，寬是4米，利用長方形面積公式：長方形的面積=長×寬=6×4=24。

　　師：長方形的面積可以直接數出來，那么平行四邊形的面積能不能用數方格的方法，直接數出它的面積呢!

　　生操作。(拿出1號方格紙，不滿一格的都按照半格計算)

　　師：看看同學們都是怎么數的?

　　生：20個滿格，8個半格，一共24個格，面積是24平方米。

　　師：平行四邊形的面積利用數方格的方法是不是很麻煩?還不是很精確。我們能不能找出一個更好的方法呢?

　　(引導學生發現計算是最好的方法。設計意圖：引導學生發現探索面積公式的必要性。)

　　猜測一下：平行四邊形的面積可能與什么有關?

　　生：平行四邊形的面積=底×高(猜測一下，平行四邊的面積可能與什么有關?學生回答后，馬上畫出平行四邊形的底和高，并測量。)

　　師：平行四邊形的面積真的是底×高嗎?驗證一下。(拿出1號方格紙)找到平行四邊形的底是多少?高是是多少?

　　生1：底是6米。

　　生2：高是4米。

　　生3:6×4=24，所以平行四邊形的面積是底×高。

　　師：那么所有的平行四邊形的面積都是底×高?數方格的面積是估算出來的，那么我們可以可以精確的算出平行四邊形的面積?

　　(拿出2號方格紙)在方格紙上畫一個平行四邊形，并計算出平行四邊形的面積。

　　生操作

　　出示學生的作品，介紹一下是怎么想的。

　　生1：用拼的方法，拼成一個長方形，再數出面積。

　　生2：也是拼，剪掉上面的拼下面，剪下面拼上面。

　　師：剛才他們都用到了一個動詞，是什么?(生：拼)

　　師板書：拼

　　生4：整塊簡拼，移到右邊。

　　師：拼的過程其實也是我們數學當中的平移的過程。

　　師：不管是數格子，還是拼剪的方法，都算出了平行四邊形的面積。

　　3、出示3號白紙，學生自己畫一個平行四邊形

　　學生操作，小組討論。

　　(此環節是本節課的重點和難點，應該放手讓學生小組合作，討論，并且匯報)

　　展示學生作品

　　師：這樣的平行四邊形要怎樣計算面積呢?還能數方格嗎?

　　小組討論，學生操作剪一剪，拼一拼。

　　生1：不沿高剪得

　　生2：先沿平行四邊形的高剪開，把剪下來的三角形向右平移，拼在圖形的右下方，把圖形變成一個長方形，轉化成長方形就能計算面積了。

　　師板書：長方形的面積=長×寬。

　　師：看來平行四邊形的面積和長方形的面積有關系，到底有什么關系呢?

　　師提醒：觀察原來的平行四邊形和轉化后的長方形，發現它們之間有哪些等量關系?

　　學生討論

　　生1：平行四邊形拼成后底成了長方形的長，高成了長方形的寬，長方形的面積是長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

　　生2：這兩個圖形的面積是相等的。

　　師總結：驗證成功，平行四邊形的面積=底×高

　　(匯報時引導學生用完善的語言表達，把平行四邊形沿著一條高剪開，把剪下的部分平移到平行四邊形的另一側，拼成一個長方形，拼成的長方形與原來的平行四邊形面積相等，長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高，因為長方形面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。學生邊匯報，教師邊板書)

　　師板書：平行四邊形的面積=底×高

　　3、如果用字母S表示面積，a表示底，h表示高

　　你會用字母表示平行四邊形的面積嗎?

　　生：S=a×h

　　利用公式來計算

　　出示例題1(練習題的設計應先出帶圖的，再出文字的，體現直觀到抽象。)89頁第二題可以打在幻燈片上，為了節約時間可以只列式不計算，目的是練熟公式。

　　拓展練習：

　　(1)選擇題：平行四邊形的底是5米，高是4米，它的面積是()

　　A 20米 B 20平方米 C 18米 D 18平方米

　　(2)出示圖形(強調高和底是相對的)

　　(3)畫出一個底是3cm,高的5cm的平行四邊形。

　　師總結：等底等高的平行四邊形面積相等，但是形狀不一樣。

　　三、拓展探究

　　1、展示可以拉伸的平行四邊形，演示由平行四邊形拉成長方形的過程

　　師：那么這個平行四邊形在拉成長方形時面積發生改變了嗎?

　　學生討論

　　學生1：沒有改變

　　學生2：改變

　　學生辯論

　　師：周長一樣長的平行四邊形和長方形，面積不一定也一樣。

　　四、總結

　　這節課我們學習了什么，回顧整堂課的過程。

　　用今天的方法還能解決以后的問題，比如說三角形、梯形的面積。

　　預知后事，自己分曉。

　　板書設計

　　新面積不變平行四邊形的面積=底×高

　　拼數

　　已學(轉化)長方形的面積=長×寬

　　S=a×h

北師大版平行四邊形的面積教學設計7

　　設計說明

　　在學習本節課之前，學生已經掌握了一定的求圖形面積的方法，積累了一些求圖形面積的實際經驗，針對學生的學情，本節課是這樣設計的：

　　1．通過具體情境提出計算平行四邊形面積的問題。學生已經學習了長方形面積的計算方法，在復習這些知識時，逐步將問題轉到平行四邊形的面積上，從而使學生感到學習新知識的必要性，也容易引起他們認知上的沖突。

　　2．動手實踐、主動探索、合作交流是學生學習數學的主導方式。由直觀到抽象，層層深入，遵循了概念教學的原則和學生的認知規律。學生通過動手操作，把平行四邊形轉化成長方形，再現已有的知識表象，借助已有的知識經驗，進行觀察、分析、比較和推理，概括出平行四邊形面積的計算公式。

　　3．滿足不同學生的求知欲，體現因材施教的原則。通過靈活多樣的練習，鞏固平行四邊形面積的計算方法，提高學生的思維能力。

　　課前準備

　　教師準備　PPT課件　平行四邊形紙片　方格紙剪刀

　　學生準備　硬紙板做的平行四邊形　三角尺　剪刀

　　教學過程

　　⊙創設情境，提出問題

　　1．出示公園里的一塊長方形空地的示意圖：長10米，寬6米。

　　提出問題：同學們，公園里有一塊空地要進行綠化，你能算出這塊空地的面積是多少嗎？

　　生：10×6＝60(平方米)

　　師：除了用計算的方法，我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎？

　　生：數方格。

　　2．出示空地中間一塊平行四邊形的區域，底邊6米，斜邊5米，高3米。

　　提出問題：這塊地是什么形狀的？你們能用計算的方法求出它的面積嗎？

　　3．學生回答后引入新課：這節課我們就來學平行四邊形的面積。

　　設計意圖：這一環節的設計，教師對主情境加以修改，先來復習長方形的面積計算方法，既復習了舊知識，又為學習新知識做好鋪墊，同時又巧妙地引入新內容，激起學生的大膽猜想，體現出數學就在我們身邊，從而激發了學生學習數學的興趣及積極性。

　　⊙猜想嘗試，獲取新知

　　1．出示教材53頁問題一。

　　師：我們會求什么圖形的面積？我們可以用哪些方法求圖形的面積？

　　學生討論，猜想求這塊空地面積的方法。

　　預設

　　生1：用長方形的面積公式進行計算，因為平行四邊形的特點也是對邊相等。

　　生2：把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。

　　過渡：究竟哪種方法可行呢？我們該如何來驗證猜想是否正確呢？

　　2．借助方格紙數一數，比一比。

　　師：以前我們用數方格的方法得到了長方形和正方形的面積，那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎？

　　(1)請大家仔細觀察方格紙上的兩個圖形，數一數。

　　(2)得到結論：長是6米，寬是5米的長方形面積時30平方米，而底邊是6米，斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數不夠30個，也就是不足30平方米，我們不能用鄰邊相乘的方法來求平行四邊形的面積。

　　(3)提問：平行四邊形的面積是多少呢？你是怎樣數出來的？平行四邊形的面積與它的底和高有什么關系？

　　引導學生發現：18＝6×3，其中18是平行四邊形的面積，6和3分別是平行四邊形的底和高。

　　提問：難道平行四邊形的面積可以用底乘高來計算嗎？我們會求長方形的面積，你能把平行四邊形轉化成長方形嗎？

　　設計意圖：這個環節用數方格的方法得到了圖形的面積，這種方法是學生熟悉的、直觀的計算面積的方法。同時呈現兩個圖形，暗示了它們之間的聯系，為下面的探究做了很好的鋪墊。

　　3．推導平行四邊形的面積計算公式。

　　師：下面我們來剪一剪、拼一拼。看看平行四邊形和長方形之間究竟有怎樣的聯系。(出示課堂活動卡)請大家根據課堂活動卡來完成活動。

　　(1)質疑：上面的方法有一個相同之處，都是沿高剪開。為什么一定要沿高剪開呢？

　　釋疑：只有沿高剪開，才能出現直角，才能拼成一個長方形。

　　(2)師生共同總結。

　　①通過剪一剪、拼一拼，把平行四邊形變成了長方形。

　　②剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。

　　③長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。

　　(3)推導平行四邊形的面積計算公式。

　　長方形的面積＝長×寬，得出：平行四邊形的面積＝底×高。

　　字母公式：S＝ah。

　　(4)梳理平行四邊形面積計算公式的推導方法。

　　師：剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們為什么都把平行四邊形變成長方形呢？

　　(學生匯報)

　　師小結：同學們總結出的方法，其實就是數學上的轉化法。通過轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯系，從而解決新問題。在今后的生活、學習中，我們可以應用這種方法去解決問題。

　　設計意圖：此環節留給學生充分的探索、交流空間，使學生在剪、拼等一系列實踐活動中理解、掌握平行四邊形與轉化后的長方形之間的聯系，從而推導出平行四邊形的面積計算公式。在探索活動中，使學生學會與他人合作，同時也使學生學到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養他們主動探索的精神，讓學生在活動中學習，在活動中發展。

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