圓的面積教學設計（通用8篇）

　　作為一位優秀的人民教師，時常要開展教學設計的準備工作，教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。那么你有了解過教學設計嗎？下面是小編收集整理的圓的面積教學設計，歡迎大家分享。

　　圓的面積教學設計 篇1

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書第十一冊P67—68

　　教學目標：

　　1、認知目標

　　使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。

　　2、過程與方法目標

　　經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。

　　3、情感目標

　　引導學生進一步體會“轉化”的數學思想，初步了解極限思想；體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。教學難點：理解圓的面積計算公式的推導。

　　學具準備：

　　相應課件；圓的面積演示教具

　　教學過程：

　　一、創設情境，導入新課

　　出示教材67頁的情境圖。

　　師：同學們，請看上面的這幅圖，從圖中你發現了什么信息？（學生觀察思考）

　　生1：我發現圖上有5個工人在鋪草坪。

　　生2：我發現花壇是個圓形。

　　師：哦，是個圓形。還有沒有？請仔細觀察。

　　生：我發現一個工人叔叔提出了一個問題。

　　師：這個問題是什么？

　　生：這個工人叔叔說“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？”

　　師：你們能幫他解決這個問題嗎？

　　師：求圓形草坪的占地面積也就是求圓的什么？

　　師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　[設計意圖：從主題圖入手，讓學生自己去發現問題，同時使學生感悟到今天要學習的內容與身邊的生活息息相關、無處不在，同時了解學習任務，激發學生學習的興趣。]

　　二、游戲激趣，理解圓面積的概念

　　師：同學們，我們先來玩個小小游戲，大家說好不好？游戲規則是這樣的：選出一名男同學和一名女同學，給圓涂上顏色，比一比，誰涂得快。（涂完后，師：同學們，你們有什么話要說嗎？）

　　生：這個游戲不公平？男同學涂的圓大，女同學涂的圓小。師：圓所占平面的大小叫做圓的面積

　　（板書：圓所占平面的大小叫做圓的面積）

　　師：現在大家知道男同學為什么涂得慢了嗎？（引導學生說出男同學所涂的圓的面積大）

　　[設計意圖：通過涂色讓學生在充分直觀感知圓面積的基礎上，理解圓面積的含義。]

　　三、探究合作，推導圓面積公式

　　1、滲透“轉化”的數學思想和方法。

　　師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？

　　生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。

　　生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

　　師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉化成別的圖形。這樣有什么好處呢？

　　生：這樣就把一個不懂的.問題轉化成我們可以解決的問題。師：對，這是我們在學習數學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。

　　師：那圓能轉化成我們學過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）

　　2、演示揭疑。

　　師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。

　　師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。

　　師：大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）

　　[設計意圖：通過這一環節，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]

　　3、學生合作探究，推導公式。

　　（1）討論探究，出示提示語。

　　師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：

　　①轉化的過程中它們的發生了變化，但是它們的不變？

　　②轉化后長方形的長相當于圓的，寬相當于圓的？

　　③你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為？？所以？？”類似的關聯詞語。

　　師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。

　　學生匯報結果，師隨機板書。

　　同學們經過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。

　　（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？

　　（3）揭示字母公式。

　　師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2

　　（4）齊讀公式，強調r2=r×r（表示兩個r相乘）。

　　從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應先算什么？

　　[設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地突破了本課的難點。]

　　4、公式運用，鞏固新知。

　　師：現在大家懂得計算圓的面積了嗎？我們來試試看。

　　四、應用公式，解決生活中的實際問題

　　師：接下來我們運用圓的面積計算公式來解決生活中的實際問題。

　　師：（出示教材第67頁的情境圖）這是剛才課前發現的問題。師：這道題你們能自己解決嗎？（讓學生嘗試自己解決問題，并指名板演。再讓學生說說是怎樣想的，然后教師小結：求圓的面積必須知道什么條件？）[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]

　　五、練習反饋，擴展提高

　　1、一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？

　　2、小剛家門前有一棵樹，他很想知道這棵樹的橫截面的面積是多少，但是他又不想鋸掉，你們有什么辦法幫他嗎？

　　六、全課總結

　　同學們，這節課我們學習了哪些知識？你有什么收獲？

　　七、板書設計

　　圓的面積

　　圓所占平面的大小叫做圓的面積

　　長方形面積=長×寬

　　=半徑

　　S=πr×r

　　=πr2

　　圓的面積教學設計 篇2

　　教學目標：

　　知識目標：了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

　　能力目標：能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。

　　情感目標：在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，感受極限思想。

　　教學重點：能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。

　　教學難點：能運用圓的面積公式計算圓的.面積，并能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。

　　教學過程：

　　一、創設情境，提出問題。

　　1、（出示P16中草坪噴水插圖）請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發現數學知識嗎？

　　2、這個圓形的面積指的是哪部分呢？

　　3、今天這節課我們就來學習圓的面積。（板書：圓的面積）

　　二、探究思考，解決問題。

　　1、請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？

　　2、用數方格的方法求圓面積大小

　　①出示P16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。

　　②指明反饋估算結果，并說明估算方法及依據。

　　3、在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。

　　三、探索規律

　　1、大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積公式是怎么推導來的嗎？

　　2、那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢？

　　3、拿出剪好的圖形拼一拼，能成為一個什么圖形？拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？

　　4、同學們操作，教師巡視、

　　5、大家想象一下，如果把一個圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近什么圖形？

　　6、你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。

　　①因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。

　　②因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。

　　7、用字母怎么表示圓面積公式呢？

　　四、應用圓面積公式

　　1、現在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積的農田。

　　2、第18頁第1題

　　學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生說出每一步計算過程和依據。

　　3、第18頁第2題

　　讓學生理解題意后，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜結果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學生看看，并試著站一站。

　　板書設計：

　　圓的面積

　　平行四邊形面積=底×高，

　　圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑

　　圓形面積公式=圓周率圓×半徑2

　　圓的面積教學設計 篇3

　　教學目標：

　　1、知識與技能：認識圓的面積，通過操作，引導學生探索推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2、過程與方法：在探究圓面積計算公式的過程中，通過大膽猜想、動手操作等活動，激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的合作意識和探究精神；通過學生討論交流，培養學生的分析、觀察和概括能力，進一步體會轉化的數學思想和方法，培養學生的遷移能力，發展學生的空間觀念。

　　3、情感態度與價值觀：通過應用，讓學生體會數學的應用價值，體驗數學與生活的密切聯系，滲透轉化的數學思想和極限思想。

　　教學重點：推導圓面積計算公式，運用圓面積計算公式解決實際問題。

　　教學難點：理解圓的面積公式的推導過程。

　　教學準備：課件、圓形白紙、剪刀。

　　教學過程：

　　一、創設情景，引入新課

　　1、出示主題情景圖：

　　①從圖中你獲得哪些數學信息？

　　②提問：“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？”“占地面積”指什么？

　　2、說一說：什么叫圓的面積？

　　3、揭示課題：今天我們就來研究圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　【設計意圖】：出示情境圖，把教學內容與生活有機結合起來，使學生從具體問題情境中抽象出數學問題，提高學生學習的積極性。

　　二、合作交流，探索新知

　　1、回顧舊知：

　　回顧以前學過的平面圖形面積公式是如何推導出來的？

　　指出：轉化的方法是我們學習數學新知識的一種很好而且很有用的思想和方法。轉化的目的是為了——將沒學過的圖形轉化成已學過的圖形。

　　【設計意圖】：通過知識回顧，激發學生學習的求知欲，強化數學學習的生活化。

　　2、思考：那么能不能把圓也轉化成已學過的圖形來計算它的面積呢？

　　3、合作探究：

　　（1）猜想

　　（2）動手操作，驗證猜想。

　　（3）匯報交流，展示成果（分層展示學生研究成果）。

　　【設計意圖】：通過活動，調動學生動手、動腦等多種感知覺參與活動，調動學生積極性、自覺性，培養學生觀察，比較和判斷思維的能力，培養學生合作交流的意識，應用知識間的轉化和聯系，進一步體會轉化的數學思想和方法，培養學生的遷移能力，發展學生的空間觀念。

　　4、借助網絡畫板制作的動態課件展示圓面積的推導過程。

　　展示不同的等份數拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。

　　【設計意圖】：通過對圓切拼的動畫演示，觀察不同等份數拼成的'不同圖形，發現規律，讓學生感受極限思想。

　　5、推導圓面積公式。

　　①比較轉化后的圖形與圓，你發現了什么？

　　②全班交流，根據學生敘述板書：

　　長方形面積=長×寬

　　圓的面積=圓周長的一半×半徑

　　=Лr×r

　　=Лr

　　6、小結：圓的面積計算公式：S=Лr

　　【設計意圖】：通過轉化和對比，讓學生參與獲取知識的過程，在開放的學習氛圍中積極主動地投入到觀察、討論的學習交流，從而把發現知識的過程交給學生，動靜結合的呈現方式有利于學生的理解，有利于突破教學難點，對學生空間觀念的形成起到了十分重要的作業，有利于發展學生的空間想象能力。

　　7、知識應用、內化提高

　　（1）、求下列圓的面積。（只列式不計算）

　　r=3cm

　　（2）、出示例1：例1：圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？

　　（1）認真讀題，理解題意。

　　（2）你認為怎樣解決這個問題？

　　（3）學生嘗試獨立計算。

　　（4）匯報解答過程及結果，集體評價。

　　【設計意圖】：讓學生運用新知識解決生活中的實際問題，體驗成功的喜悅。

　　三、聯系生活、拓展延伸

　　1、公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10米，它能澆灌的面積是多少？

　　2、把一個周長為18.84cm的長方形改圍成一個圓，圍成圓的面積是多少？

　　3、求下列圓的周長和面積。

　　r=2cm

　　4、求半圓的面積。

　　r=4cm

　　【設計意圖】：拓展延伸，讓學生體會到生活中處處有數學，真正體會數學的實用性。

　　四、回顧整理，全課總結

　　今天我們學到了哪些新知識？你有哪些收獲？

　　【設計意圖】：引導學生回顧學習過程，培養反思習慣，重視學生數學思想、方法的培養。

　　圓的面積教學設計 篇4

　　【教學內容】

　　16頁—18頁圓的面積

　　【教學目標】

　　知識與技能：

　　（1）、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

　　（2）、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

　　過程與方法：

　　通過割補、拼組的方法探究圓面積的計算方法。

　　情感、態度與價值觀：

　　在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

　　【教學重點】經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

　　【教學難點】理解圓面積計算公式的推導過程，能運用圓面積的知識解決一些簡單實際的問題。

　　【教具準備】PPT課件，圓公式推導演示器。

　　【學具準備】等分好的圓形紙片。

　　【教學時間】一課時。

　　【教學過程】

　　一、基本訓練。

　　1、復習圓的有關知識。

　　2、復習圓周長的計算公式。

　　二、問題情境。

　　課件演示：在草地的一個木樁上拴著一只羊，想一想這只羊能吃到草的最大范圍在哪里？

　　學生觀察并討論，然后指名回答。

　　預設1：我能發現羊能吃到草一周所走過的地方剛好是一個圓形。

　　預設2：這個圓形的半徑就是繩子的距離，也就是5米。

　　預設3：這個圓形的中心就是木樁所在的地方。

　　師：同學們說得很好。請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？

　　羊能吃到草的最大范圍就是這個圓形的面積。

　　師：說得很好，今天這節課我們就來學習如何羊能吃到草的最大范圍的面積有多大，也就是怎樣求圓的面積呢？（板書：圓的面積）

　　三、建立模型。

　　1、認識圓的面積

　　師出示一個圓片：圓的面積在哪里？請同學們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積，你想說什么？

　　出示結語：圓所占平面的大小叫做圓的面積

　　[設計意圖：通過多媒體演示圓的面積讓學生在充分直觀感知圓面積的基礎上，概括出圓面積的意義。]

　　2、估算圓的面積

　　（1）、投影出示P16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。

　　（2）、指明反饋估算結果，并說明估算方法及依據。

　　①、我是根據圓里面的正方形來估計的，外面方格圖面積為10×10=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個圓形的面積大約在50——100平方米之間；

　　②、我是用數方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個圓形的面積約有80平方米；

　　師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。

　　[設計意圖：巧設估算圓的面積這個環節，使學生對圓面積與r的倍數關系，獲得十分鮮明的表象，讓學生帶著懸念去探索推導公式，與后面得出圓面積計算公式后的驗證前后呼應，加深學生對圓面積的計算公式的'理解和記憶。]

　　3、積極動腦，討論推導方法。

　　回憶一下：我們以前學平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式時都是用什么方法推導出來的？——引導轉化

　　[設計意圖：創設問題情境，啟發學生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導過程。激起學生用舊知探索新知的興趣，并明確用轉化的數學思想方法。]

　　4、小組合作，推導公式

　　師：那圓可轉化為哪一個學過的圖形呢？小組可以剪一剪、拼一拼，試試看！哪怕是近似的圖形也可以。小組討論，設計方案。展示在投影儀上并匯報。

　　（1）、操作感知。

　　操作活動一：

　　讓學生以小組為單位將嚴格圓形紙片分成8等份，將每份剪下后再進行拼接。（圖見課件）

　　問題：拼成后像什么圖像？

　　操作活動二：

　　讓學生以小組為單位將嚴格圓形紙片分成16等份、32等份。將每份剪下后再進行拼接。（圖見課件）

　　（2）、討論、交流。

　　通過剪拼，你發現了什么？（把圓等分的份數越多，拼成的圖形越接行四邊形或長方形。）

　　（3）、推導圓的面積計算公式。

　　學生討論并回答：（課件演示推導過程）

　　5、應用圓的面積公式解決問題。（解決情景圖中的問題）

　　［設計意圖：通過小組合作、探究學習等不同形式，來調動學生的多種感官參與學習，發揮學生的主體作用，培養學生主動探究、互助合作的精神，使學生明確圓可以拼成的近似的長方形，滲透化曲為直的方法。］

　　四、解釋應用。

　　1、口答：（出示課件：）

　　2、計算下面圓的面積。（出示課件）

　　3、列式計算。

　　（1）半徑2米的圓的面積是多少平方米？

　　（2）直徑2米的圓的面積是多少平方米？

　　[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]

　　五、回顧小結。

　　本節課，你學會了什么？你是用什么方法探索圓的面積的計算公式的？怎樣求圓的面積？

　　作業布置和板書設計（略）

　　圓的面積教學設計 篇5

　　一、教材分析

　　《圓的面積》，是北師大版六年制小學數學第十一冊第一單元中的內容，這是一節推導與計算相結合來研究幾何形體的教學內容，它是在學生學習了平面圖形的面積計算和圓的初步認識以及圓的周長的基礎上進行教學的。是幾何知識的一項重要內容，為以后學習圓柱、圓錐等知識作了鋪墊。

　　二、學情分析

　　在學習本課內容前，學生已經認識了圓，會求圓的周長，在學習長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經學會了用割、補、移等方式，把未知的問題轉化成已知的問題，因此教學本課時，可以引導學生用轉化的方法推導出圓的面積公式。

　　三、教學目標（課件）

　　（1）理解圓的面積含義，推導出圓面積計算的公式，并會用公式計算圓的面積。

　　（2）進一步培養學生樹立和運用轉化的思想，初步滲透極限思想，培養學生的觀察能力和動手操作能力。

　　（3）注重小組合作培養學生互相合作、互相幫助的優秀品質及集體觀念。

　　基于以上的教學目標確定教學重點：掌握圓面積的計算公式；弄清拼成的圖形各部分與原來圓的關系。

　　教學難點：是圓面積計算公式的推導和極限思想的滲透；

　　四、學情分析

　　為了突出重點、突破難點，培養學生的探究精神和創新精神，本課教學以“學生發展為本，以活動探究為主線，以創新為主旨”：主要采用了以下4個教學策略：

　　1、知識呈現生活化。以草坪中間的自動噴灌龍頭為草坪噴水為主線，讓學生提出問題讓生活數學這一條主線貫穿于課的`始終。

　　2、學習過程活動化。讓學生在操作活動中探究出圓的面積計算公式。

　　3、學生學習自主化。讓學生通過動手操作、自主探究、合作交流的學習方式去探究圓的面積計算公式。

　　4、學習方法合作化。在探究圓的面積計算公式中采用4人小組合作學習的方法。從而真正實踐學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。

　　五、教學過程

　　本著“將課堂還給學生，讓課堂煥發生命的活力”的指導思想，我將教學過程擬訂為“創設情境，激趣引入——引導探究，構建模型——分層訓練，拓展思維——總結全課，布置作業”四個環節進行，努力構建自主創新的課堂教學模式。

　　（一）創設情境，激趣引入

　　數學來源于生活，有趣的生活情境，能激發學生好奇心和強烈的求知欲，讓學生在生動具體的情境中學習數學，從而使教材與學生之間建立相互包容、相互激發的關系。讓學生既認識了自身，又大膽而自然地提出猜想。在課的一開始，我設計了“自動噴水頭澆灌草地得出一個半徑是5米的圓”這一情境（課件），讓學生在情境中尋找有用的數學信息并提出數學問題（課件），在思考“噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積”的過程中，讓學生在具體情境中了解圓的面積的含義，體會計算圓的面積的必要性，并引發研究圓的面積的興趣，為下一環節做好鋪墊。

　　（二）引導探究，構建模型

　　第二環節是課堂教學的中心環節，為了做到突出重點，突破難點，我安排了啟發猜想，明確方向————化曲為直，掃清障礙————實驗探究，推導公式————展示成果，體驗成功————首尾呼應，鞏固新知五大步進行：

　　第一步：啟發猜想，明確方向。

　　鼓勵學生進行合理的猜想，可以把學生的思維引向更為廣闊的空間。因此，在第一步：啟發猜想，明確方向中。我啟發學生猜想（課件）：“比較兩個圓誰的面積大，你覺得圓的面積和哪些條件有關？怎樣推導圓的面積計算公式呢？”對于第一個問題，學生通過觀察比較，很自然的會作出合理猜想。但對于怎樣推導圓的面積計算公式這個問題，學生根據已有知識，或許能想到將圓轉化為以前學過的圖形，再求面積。至于如何轉化，怎樣化曲為直，因受知識的限制，學生不能準確說出。我抓住這一有力契機，進入下一步教學。

　　第二步：化曲為直，掃清障礙。

　　首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開，先分成8等份、然后拉直，再分成16等份拉直、最后分成32等份，再拉直，讓學生通過觀察比較，發現平均分的份數越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近于線段（課件）。這一規律的發現，不僅向學生滲透了極限的思想，更重要的是為學生徹底掃清了“轉化”的障礙。這時我適時放手，進入下一步教學。

　　第三步：實驗探究，推導公式。

　　首先提出開放性問題：你能不能將圓拼成以前學過的圖形，試著剪一剪，拼一拼，想一想，議一議拼成的圖形的各部分與原來的圓有什么關系？能不能推導出圓的面積計算公式？這里，我沒有硬性規定讓學生拼出什么圖形，而是放開手腳讓學生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪，去拼擺，并鼓勵學生拼擺出多種結果，從而培養了學生的發散思維和創新能力。

　　第四步：展示成果，體驗成功。

　　在學生小組討論后，引導學生進入第四步教學，為學生創設一個展示成果，體驗成功的機會。讓學生向全班同學介紹一下自己是如何拼成近似的平行四邊形或長方形或三角形或梯形的，如何推導出圓的面積計算公式的。然后由學生自己，同學和教師給予評價。同時對拼成近似長方形的情況，教師再結合多媒體的直觀演示，并結合板書。

　　（課件）首先讓學生明確圓周長的一半相當于這個近似長方形的長，半徑等于寬，圓的面積等于長方形的面積，這是教學的關鍵，再此基礎上進行推導（課件），得出圓面積等于周長的一半乘半徑，再讓學生弄清圓周長的一半等于πr，從而得到圓的面積計算公式化簡后用字母表示為S=πr2。

　　第五步：首尾呼應，鞏固新知

　　在學生獲得圓的面積計算公式后，“龍頭最多能噴灌多大草坪呢”？求出它的面積。從而達到了對新知的鞏固。

　　四、分層訓練，拓展思維

　　為了深化探究成果，在第三環節：分層訓練，第一層：基本性練習，第二層：綜合性練習，第三層：發展性練習。實現層層深入，由淺入深。逐步訓練學生思維的靈活性和深刻性，并使學生深刻體會到“數學來源于生活，并為生活服務”的道理。

　　第一層：基本性練習

　　1、求下面各個圓的面積。（課件出示）

　　（1）半徑為3分米；

　　（2）直徑為10米。

　　（3）周長為13厘米。

　　第二層：綜合性練習

　　2、一張圓桌的桌面直徑是1.5米，油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金，并在正面漆上油漆。請問，油漆師傅要買多長的鋁合金，油漆的面積有多大？

　　第三層：發展性練習

　　3、王大伯想用31.4米長的鐵絲在后院圍一個菜園，要使面積大一些，該圍成正方形好還是圓形好呢？你能當回小參謀嗎？

　　4、一塊正方形草坪，邊長10米．草坪中間的自動噴灌龍頭的射程是5米。

　　（1）這個龍頭最多可噴灌多大面積的草坪？

　　（2）噴灌后至少可剩下的面積有多大？

　　六、評價和反思

　　這節課緊緊抓住了教學重點，通過多媒體課件的演示，以及學生的動手操作，把一個圓通過分、剪、拼等過程，轉化為一個近似的長方形，從中發現圓和拼成的長方形的聯系，這種從多角度思考的教學理念，既溝通了新舊知識的聯系，又激發了學生的求知欲，并培養了學生探索問題的能力。

　　圓的面積教學設計 篇6

　　【教學目標】

　　1．學生通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。

　　2．能夠利用公式進行簡單的面積計算。

　　3．滲透轉化思想，初步了解極限思想，培養學生的觀察能力和動手操作能力。

　　【教、學具準備】

　　1．CAI課件；

　　2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個；

　　3．剪刀若干把。

　　【教學過程】

　　一、嘗試轉化，推導公式

　　1．確定“轉化”的策略。

　　師：同學們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？

　　師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉化”成其它圖形的方法來推導出它們的面積計算公式。

　　2．嘗試“轉化”。

　　師：那么，怎樣才能把圓形轉化為我們已學過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）

　　師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉化”成其它圖形了。同學們，老師為你們每個小組都準備了一個已經等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉化”成我們已學過的其它圖形，開始吧！

　　3．探究聯系。

　　師：同學們，“轉化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉化”后的圖形。

　　師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？

　　師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積＝圓的面積。

　　4．推導公式。

　　師：現在我們就來看這個長方形。同學們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現在請小組為單位進行討論討論。

　　師：好，誰能首先告訴老師，這個長方形的.寬是多少？

　　師：現在我們已經知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應該是多少？那圓的面積呢？

　　二、運用公式，解決問題

　　1．教學例1。

　　師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！

　　2．完成做一做。

　　師：真不錯！現在請同學們翻開數學課本第69頁，請大家獨立完成做一做的第1題。（訂正。）

　　3．教學例2。

　　師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內、外兩個圓構成。光盤的銀色部分是一個圓環。請同學們小聲地讀一讀題。開始！

　　師：怎樣求這個圓環的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！

　　師：找到解決問題的方法了嗎？

　　師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環的面積吧！交流，訂正。

　　三、課堂小結

　　師：同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　四、課堂作業。

　　圓的面積教學設計 篇7

　　教學目標：

　　1、讓學生經歷猜想、操作、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決簡單的相關問題。

　　2、經歷圓的面積公式的推導過程，進一步體會“轉化”和“極限”的數學思想，增強空間觀念，發展數學思考。

　　3、感悟數學知識內在聯系的邏輯之美，體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　掌握圓的面積計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

　　教學難點：

　　理解圓的面積計算公式的推導。

　　教學過程：

　　一、回憶舊知、揭示課題

　　1、談話引入

　　前些日子我們已經研究了圓，今天咱們繼續研究圓。

　　2、畫圓

　　首先請同學們拿出你們的圓規在練習本上畫一個圓。

　　3、比較圓的大小

　　請小組內同學互相看一看，你們畫的圓一樣嗎？為什么有的同學畫的圓大一些，有的同學畫的圓小一些？看來圓的大小與什么有關？

　　4、揭示課題

　　我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積。（出示課題）

　　二、動手操作，探索新知

　　1、確定策略，體會轉化

　　（1）明確研究問題

　　師：同學們都認為圓的面積與它的半徑有關，那么圓的面積和半徑究竟有怎樣的關系呢？這就是我們這節課要研究的問題。

　　（2）體會轉化

　　怎么去研究呢？這讓我想起了《曹沖稱象》的故事。同學們聽過曹沖稱象的故事嗎？誰能用幾句話簡單地概括一下這個故事？曹沖之所以能稱出大象的重量，你覺得關鍵在于什么？（把大象的重量轉化成石頭的重量）

　　其實在我們的數學學習中我們就常常用到轉化的方法。請同學們在大腦中快速搜索一下，以前我們在研究一個新圖形的面積時，用到過哪些好的方法？

　　預設：

　　學生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積推導方法。

　　當學生說不上來時，老師提醒：比如，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？（割補法）

　　三角形和梯形的面積計算公式又是怎么推導出來的呢？（用兩個完全一樣的三角形或梯形拼成平行四邊形）（課件演示推導過程）

　　小結：

　　你們有沒有發現這些方法都有一個共同點？

　　（3）確定策略

　　那咱們今天研究的圓是否也能轉化成我們已經學過的圖形呢？（……）

　　如果我們也像推導三角形、梯形面積那樣用兩個完全相同的圓形拼一拼，你認為可能轉化成我們學過的`圖形嗎？那怎么辦呢？（割補法）怎么剪呢？

　　①引導學生說出沿著直徑或半徑，把圓進行平均分；

　　②師示范4等份、8等份的剪法和拼法；

　　2、明確方法，體驗極限

　　（1）學生動手操作16等份的拼法；

　　（2）比較每一次所拼圖形的變化；

　　（3）電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，讓學生體驗分成的份數越多，拼成的圖形就越接近長方形。

　　3、深化思維，推導公式

　　（1）請同學們仔細觀察轉化后的長方形，它與原來的圓有什么聯系？（請同學們在小組內互相說一說）

　　（2）交流發現，電腦演示圓周長和長，半徑和寬的關系。

　　（3）多讓幾個學生交流轉化后的長方形和原來圓之間的聯系。

　　（4）根據長方形的面積公式推導圓的面積計算公式。

　　三、運用公式，解決問題

　　1、現在要求圓的面積是不是很簡單了？知道什么條件就可以求出圓的面積了？

　　出示主題圖求面積：這個圓形草坪的半徑是10m,它的面積是多少平方米？

　　2、判斷對錯：

　　（1）直徑是2厘米的'圓，它的面積是12.56平方厘米。（）

　　（2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。（）

　　（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）

　　（4）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。（）

　　3.知道了半徑就可以求出圓的面積，那知道圓的周長能求出圓的面積嗎？

　　四、總結新知，深化拓展

　　1.小結：

　　通過剛才的研究同學們推導出了圓的面積計算公式，更重要的是大家運用轉化的方法把圓這個新圖形轉化成了我們已經學過的平行四邊形和長方形，以后大家遇到新問題都可以用轉化的方法嘗試一下。

　　2、拓展

　　在剪拼長方形的過程中，有同學產生了疑問，能不能把剪下來的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？讓我們一起來看一下。（課件出示拼的過程）

　　那利用拼成的三角形和梯形又能推導出圓的公式嗎？有興趣的同學可以課后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定會有更多的收獲。

　　圓的面積教學設計 篇8

　　一、教材內容：

　　本節課內容是求圓的面積

　　二、教學目標：

　　知識目標：

　　⑴引導學生通過觀察了解圓的面積公式的推導過程

　　⑵幫助學生掌握圓的面積公式，并能應用公式解決實際問題、

　　能力目標：使學生了解從“未知”到“已知”的轉化過程，逐漸培養學生的抽象思維能力。

　　情感目標：通過實例引入，讓學生體驗數學來源于生活，又服務于生活；向學生展示生動、活潑的數學天地，喚起學生學習數學的興趣，使全體學生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。

　　三、教學重點難點：

　　重點：圓的面積公式的推導過程以及圓的面積公式的應用。

　　難點：在圓的面積公式推導過程中，學生對圓的無限平均分割，“弧長”無限的接近“線段”的理解以及將圓轉化為長方形時，長方形的長是圓的周長的一半的理解。

　　四、教學流程

　　1、復習遷移，做好鋪墊

　　師問：

　　（1）長方形面積公式

　　（2）平行四邊形面積公式

　　師：平行四邊形面積公式的求法是借住誰來推導出來的？

　　2、創設情景，引入課題

　　用多媒體出示：一只小牛被它的主人用一根長2米的繩子栓在草地上，問小牛能夠吃草的面積有多大？

　　問題：

　　（1）小牛能夠吃草的最大面積是一個什么圖形？

　　（2）如何求圓的面積呢？

　　3、師生互動，探索新知

　　（1）師：平行四邊形面積可以轉化成長方形面積，那么圓的面積該怎么辦呢？

　　（2）讓學生動手操作：

　　教師將課前準備好的圓分給各小組（前后四人為一組）。請同學們試試看，將圓轉是否可以化成我們已學過的圖形，并求出它的面積。

　　（3）讓學生轉化的過程進行展示。（略）（多組學生展示）

　　（4）用多媒體進行驗證。

　　讓學生閉起眼睛想一想是不是分得的.份數越多拼成的圖形越接近于長方形。

　　師：若把圓平均分得的份數越多，拼成的圖形就越接近于一個長方形，它的面積也就越接近了這個長方形的面積。

　　（5）引導歸納：

　　思考1：既然圓的面積無限接近于長方形。那么我們如何根據長方形的面積來推導圓的面積公式呢？

　　思考2：長方形的長、寬與圓有什么關系呢？

　　再次多媒體展示動畫。

　　師：若圓的半徑為r，則圓的周長為2πr，從而得出長方形長=πr，寬=r，

　　即：圓的面積=長方形的面積=長×寬=πr×r

　　得到：s圓=πr×r

　　師：要求圓的面積必須知道什么條件？若不知半徑必須先求出半徑再求出圓的面積。

　　4、實際應用，強化新知

　　（1）利用公式解決實際問題：求小牛吃草的最大面積是多少？

　　師：強調書寫格式：a寫出公式b代入數字c計算結果d寫出單位。

　　（2）出示例題：

　　例題1：已知一個圓的直徑為２４分米，求這個圓的面積？

　　a、讓學生獨立練習，b、指名板演，c、師生評議。

　　例2、一個圓形花壇，周圍欄桿的長是25、12米，這個花壇的種植面積是多少？（π≈3、14）

　　a、學生獨立練習，b、指名板演，c、師生訂正。

　　師：引導學生對三道題進行分析比較，歸納出求圓的面積方法。

　　5、鞏固練習，深化新知

　　1、判斷題

　　（1）圓的半徑擴大到原來的3倍，圓的面積也擴大到原來的3倍。（）

　　（2）半徑為2厘米的圓的周長與面積相等。（）

　　2、把邊長為2厘米的正方形剪成一個最大的圓，求這個圓的面積。

　　3、一塊直徑為20厘米的圓形鋁板上，有2個半徑為5厘米的小孔，這塊鋁板的面積是多少

　　6、課內總結，梳理新知

　　師：（1）本節所學的主要公式是什么？

　　（2）如果求圓的面積，必須知道什么量？

　　（3）已知圓的周長、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢？如何求。

　　7、布置作業

　　略

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