圓柱和圓錐的體積教案

時間：2021-06-29 12:00:17 教案我要投稿

圓柱和圓錐的體積教案

　　篇一：圓柱和圓錐的體積教案

圓柱和圓錐的體積教案

　　第5課時總第17課時

　　課題：信息窗3 圓柱和圓錐的體積

　　教學內容：

　　青教版九年義務教育六年制小學數學六年級下冊第23—28頁。教學目標：

　　1. 結合具體情境，通過探索與發現，理解并掌握圓柱、圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。

　　2. 經歷探索圓柱、圓錐體積計算公式的過程，進一步發展空間觀念。

　　3. 在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，體驗數學活動充滿著探索與創造，初步了解并掌握一些數學思想方法。

　　教學重點和難點：

　　圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導過程。教具準備：多媒體課件、圓錐、圓柱體積學具、沙子等。教學過程：

　　一、創設情境，激趣引入。

　　談話：同學們，天氣漸漸熱了，在夏季同學們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）

　　課件出示：兩個圓柱體冰淇淋。

　　談話：看，小明買了兩個冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？（生猜測）這節課我們就來研究圓柱的體積。（板書課題——圓柱體的體積。）

　　二、回憶舊知，實現遷移。

　　談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的？

　　（學生回答后，教師利用多媒體課件動態演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關系，進而推導出圓面積計算公式的過程。）

　　三、利用素材，探索新知。

　　㈠交流猜測

　　談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉化成我們已經學過的立體圖形來求體積嗎？

　　生：我們學過長方體的體積，可不可以將圓柱轉化成長方體呢？

　　師談話：你的想法很好，怎樣轉化呢？

　　生討論，交流。

　　生匯報，可能會有以下幾種想法：

　　1．先在圓柱的底面上畫一個最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個長方體，然后把切下的四塊拼在一起。

　　2．可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開，重新拼一拼。

　　3．如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個長方體，就能計算出它的體積了。

　　談話：請同學討論和評價一下，哪一種方法更合理呢？引導學生按照第二種方法進行驗證。

　　㈡實驗驗證

　　學生動手進行實驗。

　　談話：請每個小組拿出學具，按照剛才第3小組的方法把它轉化為近似的長方體，并研究轉化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關系。學生合作操作，集體研究、討論、記錄。

　　四、分析關系，總結公式

　　1.全班交流

　　談話：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結果？

　　引導學生發現：

　　轉化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。

　　2.分析關系

　　引導說出：圓柱體轉化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。

　　3.總結公式。

　　談話：同學們真了不起！你們的發現非常正確。我們來看一看課件演示。（課件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程，學生觀察、思考。）

　　談話：你發現了什么？

　　引導觀察：分的份數越多，拼成的圖形就越接近長方體。

　　（課件動態演示：圓柱的高——長方體的高，圓柱的底面積——長方體的底面積。）

　　談話：其實大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉化成了長方體。你現在能總結出圓柱體積的計算公式嗎？說一說你是怎樣想的。

　　根據學生的回答教師板書：

　　長方體的體積 = 底面積 × 高

　　圓柱的體積 = 底面積 × 高

　　談話：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh

　　五、利用公式，解決問題。

　　自主練習第1題、第2題、第3題

　　六、課堂總結

　　第6課時總第18課時

　　課題：信息窗3 圓柱和圓錐的體積

　　教學內容：青教版九年義務教育六年制小學數學六年級下冊第23—28頁。教學目標：

　　1. 結合具體情境，通過探索與發現，理解并掌握圓柱、圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。

　　2. 經歷探索圓柱、圓錐體積計算公式的過程，進一步發展空間觀念。

　　教學重點和難點：

　　圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導過程。教具準備：多媒體課件、圓錐、圓柱體積學具、沙子等。教學過程：

　　一、串聯情境喚醒舊知。

　　1.談話：同學們，上節課我們通過研究冰淇淋盒的體積問題，學會了如何求圓柱的體積。你能說說如何求圓柱的體積嗎？計算公式是怎樣推出的？

　　2.口答練習：

　　你能借助公式計算下面圓柱的體積嗎？

　　（1）底面半徑 15厘米，高8厘米。

　　（2）底面直徑 6米，高18米。

　　二、巧用公式，解決問題。

　　1.出示課后練習第3題。

　　在美國加利福尼亞洲發現了一棵高達142米的巨衫。它的樹

　　干上下幾乎一樣粗，橫截面周長約是38米。

　　師談話：你能提出什么問題？

　　生：樹干的體積會是多大呢？

　　師：知道了樹干橫截面的周長，該如何求體積呢？

　　2.學生獨立解答。

　　3.交流算法。

　　4.師生總結解決此類問題的步驟：

　　（1）根據周長求出底面的半徑。

　　（2）根據半徑求出底面的面積。

　　（3）根據體積公式求出樹干的`體積。

　　三、綜合練習，統一公式。

　　1.出示課后練習第10題：計算下面圖形的體積。

　　2.交流算法。

　　3.師談話：你能把上面三種圖形的體積公式統一成一個嗎？

　　引導發現：體積=底面積×高

　　四.拓展練習，提高能力。

　　1.出示練習第12題。

　　引導學生發現：體積相等、底面積也相等的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍。

　　2.出示練習13題。

　　（1）用62.8厘米的邊長做圓柱形小桶的底面周長，47.1

　　厘米的邊長做

　　篇二：圓柱圓錐體積整理復習教學設計

　　圓柱圓錐體積整理和復習

　　教者：王志剛班級：6（3）人數：42時間：2014.3.18 教學內容：人教版六年級數學下冊圓柱圓錐體積的整理和復習。教學目的：

　　1.通過復習，使學生進一步理清圓柱與圓錐體積之間的聯系和區別，能正確的計算圓柱與圓錐的體積。

　　2.能正確利用圓柱圓錐體積的計算公式，解決生活實際應用中的難題。

　　3.在學習中，進一步培養學生的空間觀念，形成對知識的梳理和對比。教學重點：能正確利用圓柱圓錐體積的計算公式，解決生活實際應用中的難題。教學難點：溝通知識之間的內在聯系，提高學生靈活應用數學知識解決問題的能

　　力。

　　教學用具：多媒體、小黑板教學時間：2014.3.18

　　教學過程：

　　一、知識梳理，理清概念公式

　　1.體積是指立體圖形所占（）大小。

　　2.圓柱的體積計算公式是（）乘以（），用公式表示為（）或者（）。

　　3.在圓錐的體積計算公式推導過程中，我們用（）的圓柱和圓錐做實驗，得到的圓柱體積是圓錐體積的（）倍，也就是圓錐體積是與它（）的圓柱的（），即圓錐的體積計算公式就是（）或者（）。

　　4.明晰正誤。

　　（1）圓柱的體積一定比圓錐的體積大。（）

　　（2）將一個圓柱的底面半徑擴大2倍，體積也擴大2倍。（）

　　（3）圓柱的體積是圓錐的3倍。（）

　　（4）圓柱的體積比與它等底等高的圓錐體積大2倍。 ()

　　（5）一個圓錐的體積是15cm3，與它等底等高的圓柱的體積是5 cm3。（）

　　二、加深記憶，直觀圖形計算（計算下列圓柱圓錐的體積）

　　（圖形詳見小黑板）

　　三、理清思維，簡單文字題

　　1.已知一個圓柱的底面直徑是10米，高是3米。求圓柱的體積。

　　2.已知一個圓錐的底面半徑是3厘米，高7厘米，求圓錐的體積。

　　3.已知一個圓柱的體積是36 cm3，削一個與它等底等高的圓錐，求削去的體積。

　　四、應用升華，實際問題解決

　　1.一個圓柱形的糧倉，從里面量得底面半徑為2米，高3.5米，已知每立方米的小麥重542千克，則這個糧倉可以裝多少千克小麥？（保留整數）

　　2.一個圓錐形沙堆，底面半徑6米，高0.9米，如果用一輛每次裝1.5立方米的小卡車來用，大約幾次可以用完？

　　3.一個圓柱形水桶的水面高度是12厘米，在水中放入一個圓錐形的鋼塊（沒與水中），這時水面升高到15厘米，如果水桶的底面直徑是20厘米，求圓錐的體積。

　　五、能力提升，我會靈活應用

　　1.把一根60里面長的圓柱形木料截成15厘米的四個小圓柱，表面積增加75.36平方厘米，原來這根木料的體積是多少立方厘米？

　　2.一玻璃容器的底面直徑是12厘米，它的里面裝油一部分水，水中浸沒這一個高為9厘米的圓錐形鉛錘，當鉛錘從水中取出后，水面下降了0.5厘米，這個圓錐的底面積是多少？

　　六、全課小結

　　篇三：圓柱的表面積和圓柱圓錐體積教案

　　六年級下冊數學導學案

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