五年級數學《長方體與立方體體積計算》教案
教學目標
1、掌握長方體和正方體體積公式的推導，理解長方體和正方體體積都能用底面積乘以高來計算，能應用公式進行計算，并初步解決一些簡單的實際問題。
2、在公式的推導過程中培養學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力，并進一步發展空間觀念。
3、在教學中滲透知識來源于實踐的思想，培養學生學習數學，發現數學的興趣。
教學重點、難點
重點：
長方體、正方體體積公式的推導。
難點：
1、引導學生積極地去實驗、發現長方體的體積公式。
2、理解長方體、正方體的體積為何都能用底面積乘以高來計算。
教具、學具準備
教學過程
一、創設情境
填空：
1、叫做物體的體積。
2、常用的體積單位有：、、。
3、計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個。
師：我們已經知道計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位，那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積？這節課我們就來學習長方體、正方體體積的計算方法。（板書課題）
二、實踐探索
1．小組學習——————長方體體積的計算。
出示：一塊長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長1厘米的小正方體。
提問：請你數一數，它的體積是多少？有許多物體不能切開，怎樣計算它的體積？
實驗：師生都拿出準備好的12個1立方厘米的小正方塊，按第32頁的第（1）題擺好。
觀察結果：
（1）擺成了一個什么？
（2）它的'長、寬、高各是多少？
板書：長方體：長、寬、高（單位：厘米）
431
含體積單位數：4×3×1=12（個）
體積：4×3×1=12（立方厘米）
（3）它含有多少個1立方厘米？
（4）它的體積是多少？
同桌的同學可將你們的小正方體合起來，照上面的方法一起擺2層，再看：
（1）擺成了一個什么？
這節課在公式的推導過程中培養學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力，并進一步發展空間觀念。在教學中滲透了知識來源于實踐的思想，培養學生學習數學，發現數學的興趣，所以學生的學習積極性很高。
（2）它的長、寬、高各是多少？
（3）它含有多少個1立方厘米？
（4）它的體積是多少？（同上板書）
通過上面的實驗，你發現了什么？（可讓學生分小組討論）
結論：長方體的體積=長×寬×高。
用字母表示：V=a×b×h=abh
應用：出示例1，讓學生獨立解答。
2．小組學習——立方體體積的計算。
思考并回答：長方體和立方體有什么關系？立方體的體積該怎樣計算呢？
結論：立方體的體積=棱長×棱長×棱長
用字母表示為：V=a3
說明：a×a×a可以寫成a3，讀作：a的立方。
應用：出示例2，讓學生獨立做后訂正。
3、探索長方體與立方體的通用體積公式
觀察：
（1）長方體體積公式中的”長×寬“和正方體體積公式中的”棱長×棱長“各表示什么？
結論：長方體的體積=底面積×高
正方體的體積=底面積×棱長
思考：
（1）這條棱長實際上是特殊的什么？
（2）正方體的體積公式又可以寫成什么？
結論：長方體（或正方體）的體積=底面積×高，用字母表示：
V=sh
三、課堂實踐
1．做”做一做“的第1題。
（1）先讓學生說出每個長方體的長、寬、高。
（2）再根據公式算出它們各自的體積。
（3）集體訂正。
2、做”做一做“的第2、3、4題。
四、課堂小結
五、作業《作業本》
本節內容是在學生已掌握了體積的概念和體積單位的基礎上進行的。教學過程中通過學生操作、探究、合作、討論等多種方式，調動學生積極參與長方體體積公式的推導，最后的結論，都由學生得出，老師只起”導“的作用。
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