中職數學說課稿

時間：2024-07-15 14:36:23 數學說課稿我要投稿

中職數學說課稿

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，有必要進行細致的說課稿準備工作，借助說課稿可以更好地組織教學活動。那么寫說課稿需要注意哪些問題呢？以下是小編整理的中職數學說課稿，歡迎大家分享。

中職數學說課稿

中職數學說課稿1

　　教材分析

　　教材地位和作用本節課是高中數學新課程《選修1-2》中第二章“推理與證明”的第一課。本章知識將通過生活實例和數學實例，介紹合情推理和演繹推理的含義，以及如何利用合情推理去猜測和發現一些新結論，探索和提供解決一些問題的思路和方向。數學發現的過程往往包括合情推理的成分，在人類發明、創造活動中，合情推理扮演了重要的角色。合情推理常用的思維方法是歸納和類比。本節課將著重介紹歸納推理。本節課的內容屬于數學思維方法的范疇，教科書的編寫意圖是把過去滲透在具體數學內容中的推理的思維方法，以集中的、顯性的形式呈現出來，使學生更加明確這些方法，并能在今后的學習中有意識的使用它們。

　　教學目標知識與技能：

　　1、結合已學過的數學實例，了解歸納推理的含義；

　　2、能利用歸納進行簡單的推理；

　　過程與方法：

　　1、通過引例讓學生體會并認識歸納推理在數學發現中的作用.

　　2、讓學生利用歸納推理去猜測和發現一些簡單的數學結論。

　　情感態度與價值觀：使學生有意識地利用歸納推理來解決問題，感受歸納推理具有猜測和發現結論、探索和提供思路的作用，從而讓學生養成良好的思維習慣，培養學生探索和創新意識。根據本節教材特點和課程標準的要求，結合學生認知結構特點，確定上述教學目標。

　　教學重點：

　　重點：通過具體實例了解歸納推理的含義，能利用歸納進行簡單的推理.

　　難點：用歸納進行推理，作出猜想.由于學生的觀察和歸納推理的能力有欠缺，在用歸納進行推理，作出猜想過程中會出現困難.

　　學情分析

　　授課班級08-14班為美術特色班。學生的數學基礎普遍較差，歸納推理能力偏弱。但由于本課著重介紹思維方法，對學生原有的數學知識基礎要求不高，因此學生接受起來會相對容易一些。

　　學生可能存在的困難：

　　1、尋找規律時欠缺方法；

　　2、不能準確的用數學語言將發現的規律表述出來。

　　教學設計：

　　一、情境引入：

　　1、引言：當我們開始認識這個世界時，數學就和我們在一起了。那么，這些知識是如何產生和發展的呢？其實每一個數學知識的誕生，最初的發現大多是帶有偶然性的，然后通過大膽的猜測，反復的.推理與論證，最終才得到正確的結論。也就是說猜測、推理與證明是我們發現新知識，獲得新結論的重要手段。

　　2、本章知識結構：

　　教法分析本科采用啟發引導式教學，并結合多媒體課件輔助教學。

　　學法分析由于本課要讓學生充分體會歸納推理的思維方法，在課上我將讓學生經歷自己思考—表述—糾錯—再思考—歸納的過程，我在適當的時候做引導。

　　教學流程：

　　→ → → →

　　設計意圖：

　　由于本課是本章的起始課，通過引言和本章知識結構圖可讓學生先對新的一章知識有個整體的了解。

　　3.哥德巴赫猜想：

　　師生活動：（學生活動）計算：3+3=6, 5+3=8, 5+5=10, 5+7=12, 7+7=14, 13+3=16, 11+7=18, 13+7=20,

　　觀察6=3+3, 8=5+3, 10=5+5, 12=5+7, 14=7+7, 16=13+3, 18=11+7, 20=13+7, ……,

　　（教師活動）提出問題：通過對上面幾個等式的觀察，你能的出什么結論？

　　猜測：任一偶數（除去2，它本身是一素數）可以表示成兩個素數之和。

　　這就是著名的哥德巴赫猜想，1742年哥德巴赫給歐拉寫信提出這個，歐拉及以后的數學家無人能解，成為數學史上舉世聞名的猜想。1973年，我國數學家陳景潤，證明了充分大的偶數可表示為一個素數與至多兩個素數乘積之和，數學上把它稱為“1+2”。

　　設計意圖：哥德巴赫猜想的提出過程是一個典型的運用歸納推理的過程，在這里我讓學生充分的經歷和感受此猜想的提出過程，可以讓他們從中體會和提煉出歸納推理的含義。

　　另一方面，通過讓學生經歷數學家的思維過程，可以讓他們體會數學家的創新精神，滲透數學的文化價值，同時激發學生學習數學的熱情。

　　4.四色猜想：1852年，畢業于英國倫敦大學的弗南西斯.格思里來到一家科研單位搞地圖著色工作時，發現了一種有趣的現象：“每幅地圖都可以用四種顏色著色，使得有共同邊界的國家著上不同的顏色.”，四色猜想成了世界數學界關注的問題.1976年，美國數學家阿佩爾與哈肯在美國伊利諾斯大學的兩臺不同的電子計算機上，用1200個小時，作了100億邏輯判斷，完成證明.

　　二、探索新知：

　　1.教學概念：

　　由引例得出歸納推理的定義

　　①概念：由某類事物的部分對象具有某些特征，推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理，或者由個別事實概括出一般結論的推理，稱為歸納推理.簡言之，歸納推理是由部分到整體、由個別到一般的推理.

　　②歸納練習：

　　(i)由銅、鐵、鋁、金、銀能導電，能歸納出什么結論？

　　(ii)由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內角和180度，能歸納出什么結論？

　　③討論：

　　(i)統計學中，從總體中抽取樣本，然后用樣本估計總體，是否屬歸納推理？

　　(ii)歸納推理有何作用？（發現新事實，獲得新結論，是做出科學發現的重要手段）

　　2.教學例題：

　　出示例題：例1、觀察等式：1=12

　　1+3=4=22

　　1+3+5=9=32

　　1+3+5+7=16=42

　　1+3+5+7+9=25=52

　　由上述事實你能得出怎樣的結論？

　　師生活動：

　　問題：

　　1、加數的個數與和之間有怎樣的關系？

　　2、加數具有什么特點？

　　3、觀察右圖，你能的出等式的幾何意義嗎？

　　猜想：

　　前n個連續正奇數的和等于n的平方，即1+3+ ... +(2n-1)=n2

　　動手練一練：練習1

　　1.觀察圖中○和△的個數，猜想第n個圖形中○和△的個數。

　　2.試求第幾個圖中○和△的個數相等？

　　例2已知數列的第1項，且，試歸納出這個數列的通項公式.

　　師生活動：分析思路：試值n=1，2，3，4 →猜想

　　引導學生反思：利用歸納推理的思想解決問題的過程是：由特殊到一般。

　　設計意圖：本例是讓學生利用數列的一個一般結論—遞推公式，寫出數列的前幾項，通過觀察，歸納出數列的通項公式。本例歸納過程較簡單，但學生可能對遞推公式的用法及通項公式的定義不清楚，教師可在此處加以引導。

　　3.師生小結：

　　①歸納推理的要點：由部分到整體、由個別到一般；

　　②典型例子：哥德巴赫猜想的提出；數列通項公式的歸納

　　③歸納推理的作用：具有猜測和發現結論、探索和提供思路的作用

　　④強調：歸納推理有猜想的成分，因此推理所得的結論未必正確，有待證明。

　　費馬猜想：法國業余數學家之王—費馬（1601-1665）在1640年通過對xxx的觀察，發現其結果都是素數，于是提出猜想：對所有的自然數，任何形如的數都是素數.后來瑞士數學家歐拉，發現不是素數，推翻費馬猜想.

　　設計意圖：讓學生認識到合情推理的結論未必可靠，數學結論的正確性必須通過邏輯推理的方式加以證明才能得到確認。引導學生無論在學習和做事方面都要養成一個嚴謹的好習慣。

　　三、鞏固練習：1.練習：教材P38 1、2題.

　　四、布置作業：教材P44習題A組1、2、3題.

中職數學說課稿2

　　各位評委老師:

　　大家好！我今天說課的課題是《平面向量的加法、減法和數乘向量》、

　　下面我從教材分析、學情分析、教學目標及重難點等六個方面進行說明、

　　一、教材分析：

　　我選用的教材是由江蘇教育出版社出版，馬復教授主編的“江蘇省職業學校文化課教材《數學》（基礎模塊·下冊）”、

　　《平面向量》具有數形雙重性，不僅能方便地解決一些平面幾何問題，而且能幫助我們找到解析幾何中一些點的坐標之間的代數關系；平面向量的運算巧妙地把量的大小與方向結合到一起，為幾何圖形的角度計算提供了一個很好的代數工具；平面向量是《電工基礎》中交流電電路分析和《工程力學》中力的分析、計算的主要工具、

　　《平面向量》安排在第七章，前承三角函數，后啟直線與圓的方程、第1節通過實例引入了向量的有關概念，為《平面向量的加法、減法和數乘向量》的學習奠定了基礎、本節介紹了是平面向量的三種運算，為進一步學習向量知識提供了準備、

　　二、學情分析：

　　我班學生是中職電子專業一年級學生，他們已初步了解了矢量的合成；學習了向量的有關概念；運用到了數形結合的方法；通過一學期的共同努力，學生已具有一定的自主學習與合作學習相結合的意識；但他們動手能力不夠強，數學表達和交流的能力欠缺、

　　三、教學目標：

　　結合教材和學情，我確定本節的教學目標為：

　　（1）理解平面向量的加法、減法和數乘向量的相關運算，并理解其代數、幾何意義，掌握各類運算的代數式運算的特點、

　　（2）通過動手作圖，進一步滲透數形結合的思想；通過學生探究，培養學生的合作意識、

　　重點：向量加法兩個運算法則，用代數式、三角形法則和平行四邊形法則求和向量，把減法運算轉化為加法運算，用運算律進行向量的數乘運算、

　　難點：把向量的減法運算轉化為加法運算，向量數乘的幾何意義、

　　四、教法學法：

　　根據教材和學生的具體學情，本節主要借助情境激趣、啟發引導等形式組織教學，并借助探究、小組合作、練習等方法組織學生學習、

　　五、教學過程：

　　為達成本節目標，將本節內容分解成4個課時，五個任務、

　　安排了新課導入、任務落實、思考交流等七個環節來實施教學、

　　具體步驟如下：

　　1、首先，復習向量的有關概念，溫故而知新、再創設問題情境導入新課、

　　【通過位移的變化引出向量的加法，初步體會向量相加的'概念、】

　　2、第2個環節是任務落實，目的是讓學生通過反復練習，在“做中學，學中做”，從而突出了重點、突破了難點、

　　任務1是“會用向量加法的三角形法則求和向量”

　　板書向量加法的定義，并結合圖形講解向量加法的定義，從代數形式和幾何形式兩方面強調向量加法的三角形法則（首尾相接，自始至終）、

　　【板書能突出重點；借助圖形直觀理解向量加法的三角形法則（首尾相接，自始至終），滲透數形結合的思想、】

　　然后，通過試試看引出向量加法的交換律，讓學生類比實數加法的運算律，遷移出向量加法的運算律，并結合圖形講解、

　　【讓學生初步體驗向量加法的三角形法則（首尾相接，自始至終）；借助圖形，理解向量加法的運算律，培養學生觀察、類比能力、】

　　接著通過2組例題“用向量加法的三角形法則作不共線向量和共線向量的和向量”，進一步感知、應用向量加法的三角形法則、

　　【學生通過動手操作，體驗了“首尾相接，自始至終”，理解向量的加法運算；通過模仿練習，檢測學習效果，讓學生享受到成功的喜悅、】

　　課堂上部分學生平移時沒有注意“大小不變，方向不變”；作反向向量的和向量時出現了“搞不清和向量是哪一個”的現象，我在黑板上用不同顏色的粉筆標出向量，強調“首尾相接，自始至終”、

　　任務2是“會用向量加法的平行四邊形法則求和向量”

　　通過拉伸彈簧的實驗，遷移到向量加法的平行四邊形法則，教師動手作圖并讓學生模仿，強調“加向量共起點，和向量是以它們作為鄰邊的平行四邊形的共起點的對角線所在向量”，初步體會向量加法的平行四邊形法則、

　　然后，通過一組例題“用向量加法的平行四邊形法則作不共線向量的和向量”，讓學生通過動手操作，理解向量加法的平行四邊形法則，培養學生動手能力、

　　接著讓學生解決教材上的思考交流、通過學生思考、交流，教師啟發引導，得出平行四邊形法則和三角形法則的區別和聯系，比較得出用代數式求兩個和向量的特點、

　　任務3是“會用向量減法的三角形法則求差向量”

　　通過相反向量和向量的加法運算引出向量的減法運算；板書向量減法的定義，并結合圖形講解，從代數形式和幾何形式兩方面強調向量減法的三角形法則（共起點，連終點，指向被減）、

　　【借助圖形直觀理解向量減法的三角形法則（共起點，連終點，指向被減），滲透數形結合的思想、】

　　然后，通過學生觀察作業評講中的圖形和向量減法的幾何圖形，并類比實數的加減運算，遷移出向量的減法是向量加法的逆運算、這里，我要求學生解決教材上的思考交流、

　　【借助圖形直觀感知，培養學生識圖能力；理清向量加減運算的關系，培養學生類比和遷移能力、】

　　例4是用向量減法的三角形法則作不共線向量的差向量，并讓學生用向量加法驗向量減法、

　　【學生通過動手操作，體驗了“共起點，連終點，指向被減”，提高了動手能力；借助向量加法驗向量減法，一方面檢查作圖正確性，另一方面深化對向量加減法的理解、】

　　通過模仿練習，檢測學習效果，讓學生享受到成功的喜悅、

　　這樣，對“把向量的減法運算轉化為加法運算”這個難點進行了突破、

　　例5是借助平行四邊形，鞏固向量減法的三角形法則，同時復習向量加法的平行四邊形法則，提高學生識圖能力、

　　模仿練習是通過學生自評，互評和師評的方式完成，充分體現學生的主體作用和教學評價的多樣化、

　　任務4是“形成向量數乘的概念，會作數乘向量”

　　通過質點運動問題，從加法的特例（即幾個相同的向量相加）入手，師生共同歸納出向量數乘的概念，結合圖形讓學生直觀理解數乘向量的大小和方向；并用試試看進一步辨析數乘向量的概念，加深學生對數乘向量的大小和方向的理解、

　　然后，通過一組例題“在方格紙中作數乘向量”，進一步感知、應用向量數乘的概念、

　　【學生通過動手操作，體驗了數乘向量的大小和方向，提高了動手能力；對“數乘向量的幾何意義”這個難點進行了突破、】

　　課堂上不少學生在作“”時無處下手，小組交流時有學生提出，其實就是作兩個向量的差向量；我當即肯定了他們，并提醒學生“共起點，連終點，指向被減”、

　　任務5是“會用運算律進行向量數乘運算”

　　借助填空的形式，師生共同探究出數乘向量滿足的運算律、

　　【體現了從特殊到一般的數學思想、】

　　接著，通過一組例題讓學生在“做中學，學中做”，會用運算律進行向量數乘運算、

　　課堂上不少學生出現了“解：=”和向量的書寫錯誤，我用實物投影反應在屏幕上，讓學生糾錯，進一步樹立解題規范的思想、

　　3、思考交流：目的是【通過學生小組合作，深化對向量共線以及向量數乘的大小和方向的理解，培養學生數學交流和表達的能力、】

　　4、問題解決：【借助平行四邊形，鞏固向量加法、減法和數乘運算，培養學生識圖和綜合應用知識的能力、】

　　5、課堂檢測：目的是【檢測本節重點內容的掌握情況，以便查漏補缺、】

　　6、通過師生共同小結，構建完整的知識體系，培養學生歸納能力、

　　7、作業布置：【鞏固所學內容，并對所學內容的檢測與反饋、】

　　這是我的板書設計：

　　六、教學反思：

　　用口訣讓學生理解向量的加減運算法則；任務1中讓學生觀察圖形發現向量加法滿足的運算律，與課堂檢測前后呼應；任務3中設計巧妙，突破了“把向量的減法運算轉化為加法運算”這個重點和難點、

　　存在問題：對合作探究的能力上把握不夠準確，導致在導入環節所花時間與預設有所出入、

　　改進的措施：在以后的教學中，還需在學情把握上多下功夫、

　　我的說課到此結束，謝謝各位評委老師！

中職數學說課稿3

　　我說課的題目是上海教育出版社中職教材試用本數學第二冊，第四章第一節《圓的標準方程》，說課內容分成教材分析、教法分析、學法分析、教學過程四個部分。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位：解析幾何是通過建立直角坐標系把幾何問題用代數方法解決的學科。圓是同學們已經熟悉的幾何圖形，有許多幾何性質，這些性質在日常生活、生產和科學技術中有著廣泛的應用。圓也是體現數形結合思想的重要素材。推導圓的標準方程需要在直線的學習基礎上進行，基本模式和理論基礎從直線引入。同時和今后的直線與圓等課程有重要聯系。因此本節課具有承前啟后的作用，是本章的關鍵內容。在本單元的地位和作用，結合職一年級學生的特點，我從以下三個角度制定教學目標：

　　2．教學目標

　　根據教學大綱和學生已有的認知基礎,我將本節課的教學目標確定如下：

　　知識目標：經歷圓的標準方程的推導過程，學會點與圓的位置關系的判定方法。

　　掌握圓的標準方程及其求法；能根據圓心、半徑寫出圓的標準方程。

　　能力目標：體會用解析法研究幾何問題的方法，理解數形結合思想。

　　情感目標：運用圓的相關知識解決實際問題，提高觀察問題、發現問題和解決問題的能力，以及學習數學的熱情和民族自豪感。

　　3.教學重點、難點及關鍵

　　我將本課的`教學重點、難點確定為：

　　①重點：掌握圓的標準方程及其推導方法，

　　②難點：圓的標準方程的應用。

　　二、教學方法分析

　　在教法上，主要采用研究性和啟發式教學法。以啟發、引導為主，采用提問啟發的形式，逐步讓學生進行研究性學習。結合圓的定義自己推導圓的標準方程。

　　讓學生根據教學目標的要求和題目中的已知條件，主動地去分析問題、討論問題、解決問題。例題安排由易至難，采用變式題形式，形變神不便，層層遞進，深入分析。在應用問題的安排上，啟發討論的同時，體會我國古代勞動人民的智慧和才干，從而激發學生的民族自豪感。

　　三、學法分析

　　我所任教的班級是金融一年級，學生已具備了直線的相關知識。學生的基本運算過關，可是主動思考問題能力較薄弱。因此本堂課我主要運用引導、啟發、情感暗示等隱性形式來影響學生，多提供機會讓學生去想、去做，給學生參與教學過程、發現問題、討論問題提供了很好的機會。這不僅讓學生對所學內容留下了深刻的印象，而且能力得到培養，素質得以提高，充分地調動學生學習的熱情，讓學生學會學習，學會探索問題的方法，培養學生的能力。

　　四、教學程序

　　1、創設情境，激發興趣。

　　問題一：直線學習過程中已經借助平面直角坐標系體會用代數法研究幾何問題，圓如何用代數法研究？

　　問題二：在我們現實生活中有許多蘊含圓方程的實例，比如趙州橋，它的圓方程是什么樣的？通過本堂課的學習我們就能得到答案。

　　通過提出這兩個問題，打開學生的原有認知結構，為知識的創新做好了準備；同時打下鋪墊，在我們生活中，有許多實例蘊含著圓方程，設計意圖：數學來源于生活，有趣的生活情境，激發學生好奇心和強烈的求知欲，讓學生在生動具體的情境中學習數學，從而使教材與學生之間建立相互包容、相互激發的關系。讓學生既認識了生活中的數學，又大膽而自然地提出猜想。

　　2、探索實踐，推導方程。

　　讓學生觀察幾何畫板畫圓的過程，抽象得出圓的定義。讓學生總結出圓的定義并結合兩點間的距離公式，逐步推導出圓的標準方程。

　　圓心是C(a,b),半徑是r,求圓的標準方程：

　　注：當圓心在原點時，圓的標準方程為：

　　3、實踐應用，鞏固提高。

　　復習：點P與圓：的位置關系(由點與圓心C(a,b)的距離判定)

　　(1)點P在圓內，則｜PC｜＜r

　　(2)點P在圓上，則｜PC｜＝r

　　(3)點P在圓外，則｜PC｜＞r

　　設計意圖：從基本入手，熟悉圓的標準方程，以及點與圓位置關系等基本性質。

　　穿插課堂練習，反復鞏固新知。

　　1.口答下列各圓的標準方程

　　（1）圓心在(8，-3),半徑為6 _______________________

　　（2）圓心在(0, 2)，半徑為 ________________________

　　（3）圓心在原點，半徑為4 ________________________

　　2.判斷下列方程是否表示圓，如果是，寫出圓心坐標和半徑，并判斷原點

　　（0，0）與圓的位置關系。

　　設計意圖：第一題是直接給出圓心坐標和半徑求圓的標準方程，第二題是給出圓的標準方程求圓心坐標和半徑，這兩題比較簡單，可以安排學生口答完成，目的是先讓學生熟練掌握圓心坐標、半徑與圓的標準方程之間的關系，為后面探究圓的切線問題作準備。

　　設計意圖：3道變式例題，形變神不變。通過鞏固練習，讓學生自己體會出本堂課的重點求圓標準方程的關鍵條件。

　　例3如圖為著稱于世的趙州橋的示意圖，圓拱跨徑AB(橋孔寬）為37.0m，拱高OP=7.2m，如以AB為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標系，求趙州橋圓拱所在的圓的方程。

　　設計意圖：與情境引入時相呼應，聯系到生活實例，使學生進一步體會圓方程的應用。同時趙州橋是中國古代勞動人民智慧的結晶，提升學生的民族自豪感。

　　4、課堂小結，回味無窮。

　　（1）圓心為C(a,b),半徑為r的圓的標準方程為:

　　（2）當圓心在原點時,圓的標準方程為:

　　（3）數形結合的思想方法

　　5、回家作業，課后鞏固。

　　練習冊P7.習題7.3(1)/1、2、3、4

　　6、課后思考，擴展延伸。

　　1.把圓的標準方程展開后是什么形式?

　　2.方程:

　　7、板書設計

中職數學說課稿4

各位領導，各位老師：

　　你們好！

　　我說課的內容是湖南省中等職業教育規劃新教材基礎模塊第一冊第一章《集合》中的第三節“集合的運算”的第三課時—————補集，下面我的說課將從以下幾個方面進行闡述：

　　一、說大綱與教材

　　集合是一種重要的數學工具，許多重要的數學分支都是建立在集合理論的基礎之上的。通過本章的學習，使學生學會使用最基本的集合語言表示有關數學對象，并能在自然語言、圖形語言、集合語言之間進行轉換，體會用集合語言表達數學內容的簡潔性、準確性，發展運用集合語言進行交流的能力。為學生進一步學習后續內容以及現代科學知識打下良好的基礎。

　　本章節計劃教學時間10課時，已完成教學6課時，已掌握集合、子集、真子集、空集的概念，集合的表示法（列舉法、描述法等），會進行集合的交、并運算，初步會用韋恩圖和數軸等來解答集合問題。

　　對于本課時內容，大綱要求能在具體的情境中了解全集的含義，理解在給定的集合的一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集，能使用韋恩圖表達集合的關系和運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。

　　教材通過在有理數范圍和實數范圍內的解的情況，引入全集的概念，然后用三種形式對補集的概念進行描述，這是教材的主體。接著通過三道例題介紹了補集的求法，其中第三個例題綜合訓練了集合的交、并、補運算，并且讓學生了解“對偶律”。

　　二、說教學目標

　　教學目標的確定，考慮了以下幾點：

　　（1）通過前面的子集、真子集的概念的學習和求交、并運算的學習，暴露出職高學生數學學習的薄弱之處：對抽象概念理解不透，不會復述概念；對不等式內容的學習有畏難情緒，甚至不能正確用數軸表示交、并運算等。所以本堂課重視概念的教學，要求學生能識記補集的定義。

　　（2）本堂課重點訓練學生運用韋恩圖和數軸，緊緊抓住集合運算的兩個重要工具。

　　（3）學會方法比獲得知識更重要，本節課著眼于新知識的探索過程與方法的掌握。

　　根據教學大綱的要求以及本教材的地位和作用，結合學生的認知特點和現實情況確定教學目標如下：

　　（1）知識層面：了解全集的定義，知道全集是一個相對概念；記住補集的的定義，會用三種形式敘述補集的概念；會進行求補集的運算。

　　（2）能力層面：通過在教師引導下探索新知的過程，培養學生觀察、分析、歸納的自學能力，為學生學習的可持續發展打下基礎；

　　（3）方法層面：學會用韋恩圖和數軸等工具進行集合的運算，領會數形結合思想。通過運用數形結合思想方法，讓學生體會（數學）問題從抽象到形象的轉化過程，體會數學之美，從而激發學習數學的信心和興趣。

　　本節重點是求給定子集的補集，運用和體會數形結合思想方法。

　　難點是：全集與補集概念的'理解。

　　如何克服難點呢？其一，抓住全集與補集概念中的關鍵字眼，舉實例說明；其二，利用數軸與韋恩圖，充分結合圖象來理解全集的概念與補集的性質。

　　三、說教法與學法：

　　本堂課采用開放式課堂教學模式，以學生自學、小組合作學習為主，老師加以適當的引導與個別輔導，還課堂于學生，讓學生學會學習，學會溝通、學會總結。

　　開放式課堂教學要打破以問題為起點，以結論為終點的封閉式過程。創新的教育價值觀認為，教學的根本目的不是教會解答、掌握結論，而是在探究和解決問題的過程中鍛煉思維，發展能力，激發動力，從而主動尋求和發現新的問題。開放式教學就是依認識規律理順“過程”與“結論”的關系，恢復“過程”的應有地位。如突破“補集的的概念”這一難點，我設計讓學生對照教材了解概念，閉上課本識記概念，走上講臺敘述概念，小組互相提問概念，由淺入深，扎實掌握補集的概念，又訓練了學生自學能力、小組合作學習能力、培養了各小組之間競爭學習意識，調動了學生，活躍了課堂。

　　學生對概念的學習由看書自學到識記，到復述，對求補集運算的學習由仿做到應用，到提高，通過這一過程的訓練，掌握了概念學習和解題學習的一般方法，領會了由淺入深、循序漸進的學習規律。

　　為節省時間提高效率，便于學生回顧與小結，我制作了四張燈片，第1張是全集的性質，第2張是補集的概念（圖表形式），第3張是補集的性質，第4張是交、并、補綜合運算的習題。我還利用自制教具輔助補集運算的講解，這樣能直觀形象地幫助學生理解概念、掌握方法。在進行課時小結時，學生能很清楚地明白這個課時的兩大學習目標，從而逐步學會數學學習的歸納總結。

　　四、說教學程序

　　本節課設計六個教學程序：練習回顧、自學討論、交流提升、鞏固練習、拓展延伸、布置作業。

　　練習回顧設計了兩道求交、并運算的習題，集合描述方法分別是列舉法和描述法，運用工具分別是韋恩圖和數軸，目的是檢測和鞏固交、并運算，為本課時中交、并、補綜合運算奠基，再則發現兩道題不同之處，由此引入全集的概念，引入貼切，過渡自然。

　　自學討論設計了5個小問題，分別采用了填空、圖表、解答等形式，幫助學生由淺入深地進行全集與補集的概念的學習，初步掌握求補集運算的方法。通過學生自學，小組合作學習，小組間互相提問學習，突破概念學習這一難點。

　　交流提升是課堂重點，我設計了一個習題其中有4個小題，與課本上例題3相對應，但略有變化，使學生在自學例題的基礎上能夠仿做，以達到熟練進行求補集運算，能進行集合的交、并、補綜合運算這一目的。仿做，既仿解題方法，又仿解題格式，老師在課堂巡視的過程中要注意到這一點。學生的學習可能會出現麻煩，因為它是集合的交、并、補的綜合運算題，老師可以對個別基礎不好的同學加以輔導，也可以鼓勵各小組合作學習，共同進步。老師在幫助學生小結時，要提醒學生重視韋恩圖的運用，在小結對偶律時，要幫助學生發現數學公式的對偶美，以后在學習命題中的“且或非”和事件中的“和積對立”那些概念時，還會接觸到這種對偶美。

　　鞏固練習設計3道習題，對本堂課求補集運算的三種題型進行鞏固和檢測。

　　拓展延伸設計了一個習題，與中小學奧賽題有點類似，是求補集運算的提高，是數形結合的升華，可以激發學生的好勝心理，激發小組間的競爭意識，能很好地訓練數學思維。

　　布置作業為學生課外學習鞏固安排了3個習題，對求補集運算的三種形式進行訓練。

　　通過這樣的教學過程，相信學生能從中有所體會，對后續內容的學習和學生的可持續發展會有一定的幫助。希望很久以后留在學生記憶中的不是知識本身，而是方法與思想，是學習的習慣和熱情，這正是我們教育工作者追求的結果。

　　謝謝。

中職數學說課稿5

　　函數的概念

　　函數是研究“變化著的量”的數學，關注的是“對象之間的關系”。正如前蘇聯著名數學家亞歷山大洛夫所說的：函數是一個變量對另一個變量依賴關系的抽象模型。函數概念及其反映出的數學思想方法已廣泛滲透到數學的各個領域，是進一步學習數學的重要基礎；函數的基礎知識在現實生活、社會、經濟及其他學科中也有著廣泛的應用。

　　一、說教材

　　1.1函數的概念在教材的地位和作用

　　《函數的概念》是江蘇教育出版社《數學》（基礎模塊，上冊）第三章第一節的內容，這一節的內容不僅是對初中函數部分內容的復習，更是對函數概念的升華，在教材第一章集合知識的鋪墊基礎上，本節的函數的概念則是以集合和映射（對應法則）為基礎的。函數的概念這一節作為本章的開篇對于本章后續學習函數的性質起到了至關重要的作用，而函數這一章節的內容是后續研究指數函數、對數函數、三角函數乃至數列甚至概率的基礎。因此如果說函數是中職數學課程體系中最為重要內容的話，那么函數的概念便是重中之重，可以說是中職數學課程的核心內容所在。《函數的概念》分三個課時的內容，本節為第一、二課時。

　　不僅如此，函數的概念所體現出來的映射，對應的思想也在生活中無處不在，函數關系滲透在人們日常生活中的方方面面，函數可以幫助人們從“靜態”數據中提煉“動態”的規律，人們需要根據這些函數關系對衣食住行等進行決策。

　　1.2 學情分析

　　我所教授的班級是財會專業，同于中職學生的普遍狀況，數學基礎相對較差，普遍覺得學習數學沒有用，缺乏信心，并且怕苦畏難，這是學情的劣勢，也是教學需要突破的難關。但是由于所學專業為財會專業，相對于其他專業來說對數學知識的要求更為高些，因此從學生的自我完善和職業發展需求的角度來看，具有一定學習數學需求和內在驅動力，這是學情中的優勢所在，也是教學中需要注重引導的方向所在；

　　從知識構成的角度分析，學生初中都學習過函數的相關知識，但是對于函數還是有著大致的印象，通過“回憶式”教學，可以重新喚起學生對于初中函數知識的記憶；學生在中職新教材第一章學習了集合的知識，對于本階段函數概念的理解，也起到了至關重要的影響。

　　1.3 教學目標

　　（1）知識目標：

　　通過生活中實例和抽象函數的具體分析，把握變量與變量之間的“對應關系”，掌握函數的“集合式”定義，理解抽象函數符號f（x）的意義，學會確定自變量，因變量；當自變量值給定時，學會如何求函數值。

　　（2）能力目標：

　　讓學生經歷從現實情境中發現函數關系的活動，發展學生的抽象能力。

　　（3）情感目標：

　　通過讓學生嘗試從數學的角度去觀察身邊的事物，感受數學與實際生活的密切關系，從而提高學習數學的興趣；從學生職業發展的需要的相關數學問題入手，展示數學的職業實用性，從而進一步提高學生學習數學的內在動力。

　　1.4 教學重點與難點

　　（1）教學重點：體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型，正確理解函數的概念。

　　（2）教學難點：把握自變量與因變量之間的“對應關系”、以及對符號y=f(x)的

　　理解。

　　二、說教法

　　本節課設計的指導思想是：現代認知心理學——建構主義學習理論。建構主義學習理論認為：應把學習看成是學生主動的建構活動，學生應與一定的知識背景即情景相聯系，在實際情景下進行學習，可以使學生利用已有知識與經驗同化和索引出當前要學習的新知識，這樣獲取的知識，不但便于保持，而且易于遷移到陌生的問題情景中。問題教學法：根據學生的心理特征和認知規律，我采取問題式教學法；以問題串為主線，通過設置幾個具體問題情景，發現兩個變量的關系，讓學生歸納、概括出函數概念的本質。情景教學法：為了調動學生學習的積極性，在概念的建立上，構造可以讓學生現場親身體驗的情景，使學生直接地感知接受，使學生變被動學習為主動愉快的學習。

　　學案教學法：設計的學案讓學生知道老師的授課目標,意圖,讓學生學習能有備而來,給學生以知情權，參與權，在教學過程中,教師扮演的不僅是組織者,引領者的角色,而且是整體活動進程的調節者和局部障礙的排除者角色，學案也為學生課后鞏固復習提供了很好的資料。

　　三、說學法

　　（1）自主學習：引導學生通過親身經歷，動腦、動口、動手參與數學活動。

　　（2）合作學習：引導學生分組討論，合作交流，共同探討問題。

　　（3）探究學習：引導學生發揮主觀能動性，主動探索新知。

　　四、說教學流程

　　1．創設情境，引出課題

　　（一）同學們，今天上課先通過點學號喊“到”形式來檢查一下出勤狀況，請大家思考一個問題，是不是全班同學每個人都有學號，每個人在班級里的學號是不是唯一的？

　　[設計意圖]：通過這樣簡單問題的提出以及解決，引出本節課函數這樣一個主題，生活中

　　無處不滲透著函數的思想方法。這樣做的好處是首先通過點名，將學生的`注意力集中到課堂上，然后從點名這樣一個常見的開堂方式就能引出函數的思想方法，更能吸引學生的注意力，激發學生的求知欲。

　　（二）同學們，你們看今天天氣很好，陽光明媚，請大家走到窗口，觀察每一樣陽光照射下的物體，提問，是不是每件陽光照射下的物體都有影子，物體的影子是不是唯一的？等學生回到座位，用手機的手電筒照射手，粉筆，讓學生觀察手和粉筆都有影子，并且影子是唯一的。

　　[設計意圖]：讓學生親身經歷，觀察體驗，這樣獲取的經驗和知識更加的直觀，更便于記

　　憶。通過這樣的情景體驗，師生互動，也更能提高學生的學習興趣。

　　2．分析實例，課堂決策

　　函數的思想方法對于我們財會專業的學生的職業需求有什么樣的影響呢？帶著這樣的問題，觀察學案的案例分析。

　　[設計意圖]：通過小組討論，合作交流，決策分析，讓學生切實體會到函數的思想方法無

　　論是對生活還是對職業，都產生了相當大的影響，加深了學生學習函數知識的內驅力，并且通過小組合作的形式，提高了學生的合作意識，通過決策的分析，也無形中給予了學生解決問題的成就感。

　　3．溫故知新，引出新知

　　回憶初中的函數概念：如果在一個變化的過程中有兩個變量x和y，并且對于變量的x的每一個值，變量y都有唯一確定的值與它相對應，那么我們就稱y是x的函數，其中x是自變量，y是應變量。

　　回顧初中的所學的三個函數一次函數：y=kx+b,k?0 反比例函數：y=k,k?0 x2二次函數：y=ax+bx+c,a?0

　　讓學生回憶回答這三個函數誰是自變量，誰是因變量，誰是誰的函數，給定x的值，是不是就能得到唯一的y值

　　[設計意圖]：通過回憶的方式，讓學生感覺到所學習的東西并不陌生，降低心理對新的數

　　學知識的畏難情緒。

　　那么初中的函數概念是不是完美呢？有沒有可以補充還重新描述地地方呢？回到剛剛的三個實例，提問：

　　（1）如果不是本班級的同學，他在本班級有沒有學號？

　　（2）如果物體沒有被太陽光照射到，它有沒有影子？

　　（2）如果一輛汽車價格為20萬，可是金鷹里面不銷售，可以用金鷹促銷的方式購買到汽車么？

　　引導學生發現初中的函數的概念，對于自變量是沒有明確限定范圍的，而在實際情況中，變量總要在一個范圍內，比如本班的學生，被太陽照射到的物體，金鷹商場里銷售的商品。而這個范圍，或者說某些確定對象所組成的整體就是我們第一章所學的集合。因此，自變量x是要在一個非空集合內。

　　繼續啟發：

　　（1）班級每個同學是唯一的

　　（2）太陽光照射下的物體的影子是唯一的

　　（3）商場里的各種產品通過某種促銷方式后的價格是唯一的

　　引導學生發現初中函數概念之中，對于因變量y值的唯一性，進行進一步明確。提問：在三個實例中什么起決定作用：啟發同學回答

　　（1）沒有老師的學號編排，同學們就沒有學號

　　（2）沒有太陽光的照射，物體就沒有影子

　　（3）沒有商場的促銷打折，我們就只能用正價來購買東西

　　因此，學號的產生，影子的出現，打折后商品的價格都是由于某種法則，某種對應關系而產生的，這是關鍵所在，初中函數的概念中雖然提到對應，但是沒有明確強調“對應法則”的重要性。

　　此時，我們強調了三件事情1、自變量x處于某個集合內，2、每一個自變量x都有唯一的因變量y相對應，3、“對應法則”是關鍵引導學生對初中的函數概念進行修改，并且評價得出函數的概念

　　設A是一個非空數集，如果對于集合A內的任意一個數x，按照某個確定的法則f，有唯一

　　的數y與它對應，那么這種對應關系f就成為集合A上的函數，記作y=f（x），其中x是自變量，y是因變量。

　　[設計意圖]：通過三個實例，三次啟發，抽象新的函數概念，符合從特殊到一般的思維規

　　律，在初中的函數概念上進行添磚加瓦，也無形中降低了新概念產生的難度。

　　4.討論研究，深化理解

　　剛剛我們已經抽象出函數的概念，對于y=f（x）這樣一個符號等式，學生的理解會有困難。為了解決這個問題分兩步：

　　（一）剛剛我們已經提到了對應法則的重要性，如果沒有對應關系，如果沒有f，自變量x和因變量y就失去了聯系，對應法則就是紐帶和橋梁，或者我們把他比喻成加工廠

　　X f 加工 f(X) 通過形象的比方告訴他們，因變量實際上是通過f加工出來的，那么從類比的角度詮釋因變量y=f（x）

　　（二）對比教材中初中與中職函數的概念初中：我們稱y是x的函數

　　中職：這種對應關系f就成為集合A上的函數因此y=f，或者y=f（x）

　　從抽象的概念的角度，讓學生理解到y=f（x）的意義

　　[設計意圖]：通過用“加工廠”的類比，突破難點，讓學生對函數的理解上升一個臺階。 5.即時訓練，鞏固新知

　　改寫初中所學函數的寫法一次函數：y=kx+b,k?0 反比例函數：y=k,k?0 x2二次函數：y=ax+bx+c,a?0

　　老師演示一次函數的寫法f(x)=kx+b,k?0，其他兩個由學生完成學生完成后

　　改變函數表達式的理解觀念。

　　如一次函數的因變量是通過怎么樣的對應規則得來的？自變量值乘以不為零的常數k加上b

中職數學說課稿6

　　一、教學內容分析

　　《函數的增減性》是中職數學第二章第三節內容，是函數這一章的重要組成部分，函數這一章是中職數學的重點，并且有一定的難度，因此學好函數的性質顯得十分重要。

　　二、學生情況分析

　　知識結構

　　學生已經學習過一次函數，二次函數，反比例函數，函數的概念及函數的表示，能畫出一些簡單函數的圖象，能從圖象的直觀變化，學生能得到函數增減性。

　　能力結構

　　通過初中對函數的學習，學生已具備了一定的觀察事物能力，抽象歸納的能力和語言轉換能力。

　　學習心理

　　函數的單調性是學生從已經學習的函數中比較容易發現的一個性質，學生渴望進一步學習，這種積極心態是學生學好本節課的情感基礎。

　　本班學生特點

　　本班為蘋果園中學高一1班，為理科實驗班，學生數學素養較好。

　　三、教學目標分析

　　根據本課教材特點、課程標準對本節課的教學要求以及學生的.認知水平，教學目標確定為：

　　1.知識與技能：

　　（1）從形與數兩方面理解單調性的概念。

　　（2）初步掌握利用函數圖象和單調性定義判斷。

　　（3）通過對函數單調性定義的探究，提高觀察、歸納、抽象的能力和語言表達能力；通過對函數單調性的證明，提高推理論證能力。

　　2.過程與方法：

　　（1）通過對函數單調性定義的探究，滲透數形結合思想方法

　　（2）經歷觀察發現、抽象概括，自主建構單調性概念的過程，體會從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認知過程。

　　3.情感態度價值觀：

　　通過知識的探究過程培養細心觀察、認真分析、嚴謹論證的良好思維習慣；領會用運動的觀點去觀察分析事物的方法。

　　四、教學重難點分析

　　根據上述教學目標，本節課的教學重點是函數單調性的概念形成和初步運用。雖然高一學生已經有一定的抽象思維能力，但是要用準確的符號語言去刻畫圖象的增減性，從感性上升到理性對高一的學生來說比較困難。因此，本節課的教學難點是函數單調性描述性概念的形成。

　　五、教學方法分析

　　因此，根據教學內容和學生的認知、能力水平，本節課主要采取教師啟發式教學法和學生探究式教學法。以設置情境、設問和疑問進行層層引導，激發學生積極思考，逐步將感性認識提升到理性認識，培養和發展學生的抽象思維能力。引導學生提出疑問，進行思考，從而創造性的解決問題，最終形成概念，培養學生的創造性思維和批判精神。

　　六、教學過程

　　1.創設情境、引入新課

　　上山與下山的路線分析（上升、下降）

　　學生：分析路線曲線的特點（學生描述）

　　展示函數圖象

　　學生：觀察圖像、描述圖像特征。

　　教師：總結學生答案，糾正錯誤。

　　據此，學生已經對單調性有了直觀認識，緊接著，我提出問題二：能否用自己的理解說說什么是增函數，什么是減函數？

　　結合增減性是局部性質，學生會用直觀描述回答：在一個區間里，y隨x增大而增大，則是增函數；y隨x增大而減小就是減函數。

　　學生用圖象的感性認識初步描述了單調性，下面進一步將學生從感性向理性進行引導。

　　（二）初步探索、形成概念

　　學生在老師的指導下得出：