高中數學說課稿

時間：2023-01-07 17:33:01 數學說課稿我要投稿

高中數學說課稿【薦】

　　作為一位兢兢業業的人民教師，很有必要精心設計一份說課稿，說課稿有助于提高教師的語言表達能力。那么應當如何寫說課稿呢？下面是小編收集整理的高中數學說課稿，僅供參考，大家一起來看看吧。

高中數學說課稿【薦】

高中數學說課稿1

　　今天我說課的內容是高二立體幾何（人教版）第九章第二章節第八小節《棱錐》的第一課時：《棱錐的概念和性質》。下面我就從教材分析、教法、學法和教學程序四個方面對本課的教學設計進行說明。

　　一、說教材

　　1、本節在教材中的地位和作用：

　　本節是棱柱的后續內容，又是學習球的必要基礎。第一課時的教學目的是讓學生掌握棱錐的一些必要的基礎知識，同時培養學生猜想、類比、比較、轉化的能力。著名的生物學家達爾文說：“最有價值的知識是關于方法和能力的知識”，因此，應該利用這節課培養學生學習方法、提高學習能力。

　　2. 教學目標確定：

　　(1)能力訓練要求

　　①使學生了解棱錐及其底面、側面、側棱、頂點、高的概念。

　　②使學生掌握截面的性質定理，正棱錐的性質及各元素間的關系式。

　　(2)德育滲透目標

　　①培養學生善于通過觀察分析實物形狀到歸納其性質的能力。

　　②提高學生對事物的感性認識到理性認識的能力。

　　③培養學生“理論源于實踐，用于實踐”的觀點。

　　3. 教學重點、難點確定：

　　重點：1.棱錐的截面性質定理 2.正棱錐的性質。

　　難點：培養學生善于比較，從比較中發現事物與事物的區別。

　　二、說教學方法和手段

　　1、教法：

　　“以學生參與為標志，以啟迪學生思維，培養學生創新能力為核心”。

　　在教學中根據高中生心理特點和教學進度需要，設置一些啟發性題目，采用啟發式誘導法，講練結合，發揮教師主導作用，體現學生主體地位。

　　2、教學手段：

　　根據《教學大綱》中“堅持啟發式，反對注入式”的教學要求，針對本節課概念性強，思維量大，整節課以啟發學生觀察思考、分析討論為主，采用“多媒體引導點撥”的教學方法以多媒體演示為載體，以“引導思考”為核心，設計課件展示，并引導學生沿著積極的思維方向，逐步達到即定的教學目標，發展學生的邏輯思維能力；學生在教師營造的“可探索”的環境里，積極參與，生動活潑地獲取知識，掌握規律、主動發現、積極探索。

　　三、說學法：

　　這節課的核心是棱錐的截面性質定理，.正棱錐的性質。教學的指導思想是：遵循由已知（棱柱）探究未知（棱錐）、由一般（棱錐）到特殊（正棱錐）的認識規律，啟發學生反復思考，不斷內化成為自己的認知結構。

　　四、學程序：

　　[復習引入新課]

　　1.棱柱的性質：

　　（1）側棱都相等，側面是平行四邊形

　　（2）兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形

　　（3）過不相鄰的兩條側棱的截面是平行四邊形

　　2.幾個重要的四棱柱：

　　平行六面體、直平行六面體、長方體、正方體

　　思考：如果將棱柱的上底面給縮小成一個點，那么我們得到的將會是什么樣的體呢？

　　[講授新課]

　　1、棱錐的基本概念

　　（1）.棱錐及其底面、側面、側棱、頂點、高、對角面的概念

　　（2）.棱錐的表示方法、分類

　　2、棱錐的性質

　　（1）. 截面性質定理：

　　如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比

　　已知：如圖（略），在棱錐S-AC中，SH是高，截面A’B’C’D’E’平行于底面,并與SH交于H’。

　　證明:（略）

　　引申：如果棱錐被平行于底面的平面所截，則截得的小棱錐與已知棱錐

　　的側面積比也等于它們對應高的平方比、等于它們的底面積之比。

　　（2）.正棱錐的定義及基本性質：

　　正棱錐的定義：

　　①底面是正多邊形

　　②頂點在底面的射影是底面的中心

　　①各側棱相等，各側面是全等的等腰三角形；各等腰三角形底邊上的高相等，它們叫做正棱錐的斜高；

　　②棱錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個直角三角形；

　　棱錐的高、側棱和側棱在底面內的射影也組成一個直角三角形

　　引申：

　　①正棱錐的側棱與底面所成的角都相等；

　　②正棱錐的側面與底面所成的二面角相等；

　　（3）正棱錐的各元素間的關系

　　下面我們結合圖形，進一步探討正棱錐中各元素間的關系，為研究方便將課本圖9-74（略）正棱錐中的棱錐S-OBM從整個圖中拿出來研究。

　　引申：

　　①觀察圖中三棱錐S-OBM的側面三角形狀有何特點？

　　（可證得∠SOM =∠SOB =∠SMB =∠OMB =900，所以側面全是直角三角形。）

　　②若分別假設正棱錐的高SO= h，斜高SM= h’，底面邊長的一半BM= a/2，底面正多邊形外接圓半徑OB=R，內切圓半徑OM= r，側棱SB=L，側面與底面的二面角∠SMO= α ，側棱與底面組成的角 ∠SBO= β， ∠BOM=1800/n （n為底面正多邊形的邊數）請試通過三角形得出以上各元素間的關系式。

　　（課后思考題）

　　[例題分析]

　　例1.若一個正棱錐每一個側面的頂角都是600，則這個棱錐一定不是（）

　　A．三棱錐 B．四棱錐 C．五棱錐 D．六棱錐

　　（答案：D）

　　例2．如圖已知正三棱錐S-ABC的高SO=h，斜高SM=L，求經過SO的中點且平行于底面的截面△A’B’C’的面積。

　　﹙解析及圖略﹚

　　例3．已知正四棱錐的棱長和底面邊長均為a，求：

　　（1）側面與底面所成角α的余弦（2）相鄰兩個側面所成角β的余弦

　　﹙解析及圖略﹚

　　[課堂練習]

　　1、知一個正六棱錐的高為h，側棱為L，求它的底面邊長和斜高。

　　﹙解析及圖略﹚

　　2、錐被平行與底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比為1∶2，求此棱錐的高被分成的兩段（從頂點到截面和從截面到底面）之比。

　　﹙解析及圖略﹚

　　[課堂小結]

　　一：棱錐的基本概念及表示、分類

　　二：棱錐的性質

　　截面性質定理：如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比

　　引申：如果棱錐被平行于底面的平面所截，則截得的小棱錐與已知棱錐的側面積比也等于它們對應高的平方比、等于它們的底面積之比。

　　2.正棱錐的定義及基本性質

　　正棱錐的定義：

　　①底面是正多邊形

　　②頂點在底面的射影是底面的中心

　　（1）各側棱相等，各側面是全等的等腰三角形；各等腰三角形底邊上的高

　　相等，它們叫做正棱錐的斜高；

　　（2）棱錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個直角三角形；棱錐的高、側棱和側棱在底面內的射影也組成一個直角三角形

　　引申： ①正棱錐的側棱與底面所成的角都相等；

　　②正棱錐的側面與底面所成的二面角相等；

　　③正棱錐中各元素間的關系

　　[課后作業]

　　1：課本P52 習題9.8 ： 2、 4

　　2：課時訓練：訓練一

高中數學說課稿2

　　高中數學第三冊（選修）Ⅱ第一章第2節第一課時

　　一、教材分析

　　教材的地位和作用

　　期望是概率論和數理統計的重要概念之一，是反映隨機變量取值分布的特征數，學習期望將為今后學習概率統計知識做鋪墊。同時，它在市場預測，經濟統計，風險與決策等領域有著廣泛的應用，為今后學習數學及相關學科產生深遠的影響。

　　教學重點與難點

　　重點：離散型隨機變量期望的概念及其實際含義。

　　難點：離散型隨機變量期望的實際應用。

　　[理論依據]本課是一節概念新授課，而概念本身具有一定的抽象性，學生難以理解，因此把對離散性隨機變量期望的概念的教學作為本節課的教學重點。此外，學生初次應用概念解決實際問題也較為困難，故把其作為本節課的教學難點。

　　二、教學目標

　　[知識與技能目標]

　　通過實例，讓學生理解離散型隨機變量期望的概念，了解其實際含義。

　　會計算簡單的離散型隨機變量的期望，并解決一些實際問題。

　　[過程與方法目標]

　　經歷概念的建構這一過程，讓學生進一步體會從特殊到一般的思想，培養學生歸納、概括等合情推理能力。

　　通過實際應用，培養學生把實際問題抽象成數學問題的能力和學以致用的數學應用意識。

　　[情感與態度目標]

　　通過創設情境激發學生學習數學的情感，培養其嚴謹治學的態度。在學生分析問題、解決問題的過程中培養其積極探索的精神，從而實現自我的價值。

　　三、教法選擇

　　引導發現法

　　四、學法指導

　　“授之以魚，不如授之以漁”，注重發揮學生的主體性，讓學生在學習中學會怎樣發現問題、分析問題、解決問題。

　　五、教學的基本流程設計

　　高中數學第三冊《離散型隨機變量的期望》說課教案.rar

高中數學說課稿3

　　一、說教材

　　1、教材的地位和作用

　　《集合的概念》是人教版第一章的內容(中職數學)。本節課的主要內容：集合以及集合有關的概念，元素與集合間的關系。初中數學課本中已現了一些數和點的集合，如：自然數的集合、有理數的集合、不等式解的集合等，但學生并不清楚“集合”在數學中的含義，集合是一個基礎性的概念，也是也是中職數學的開篇，是我們后續學習的重要工具，如：用集合的語言表示函數的定義域、值域、方程與不等式的解集，曲線上點的集合等。通過本章節的學習，能讓學生領會到數學語言的簡潔和準確性，幫助學生學會用集合的語言描述客觀，發展學生運用數學語言交流的能力。

　　2、教學目標

　　（1）知識目標：a、通過實例了解集合的含義，理解集合以及有關概念；

　　b、初步體會元素與集合的“屬于”關系，掌握元素與集合關系的表示方法。

　　（2）能力目標：a、讓學生感知數學知識與實際生活得密切聯系，培養學生解決實際的能力；

　　b、學會借助實例分析，探究數學問題，發展學生的觀察歸納能力。

　　（3）情感目標：a、通過聯系生活，提高學生學習數學的積極性，形成積極的學習態度；

　　b、通過主動探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數學的理性和嚴謹。

　　3、重點和難點

　　重點：集合的概念，元素與集合的關系。

　　難點：準確理解集合的概念。

　　二、學情分析（說學情）

　　對于中職生來說，學生的數學基礎相對薄弱，他們還沒具備一定的觀察、分析理解、解決實際問題的能力，在運算能力、思維能力等方面參差不齊，學生學好數學的自信心不強，學習積極性不高，有厭學情緒。

　　三、說教法

　　針對學生的實際情況，采用探究式教學法進行教學。首先從學生較熟悉的實例出發，提高學生的注意力和激發學生的學習興趣。在創設情境認知策略上給予適當的點撥和引導，引導學生主動思、交流、討論，提出問題。在此基礎上教師層層深入，啟發學生積極思維，逐步提升學生的數學學習能力。集合概念的形成遵循由感性到理性，由具體到抽象，便于學生的理解和掌握。

　　四、學習指導（說學法）

　　教學的矛盾主要方面是學生的學，學是中心，會學是目的，因此在教學中要不斷指導學生學會學習。根據數學的特點這節課主要是教學生動腦思考、多訓練、勤鉆研的研討，這樣做增加了學生主動參與的機會，增強了參與的意識，教學生獲取知識的途徑，思考問題的方法，使學生成為教學的主體，進而才能達到預期的教學目的和效果。

　　五、教學過程

　　1、引入新課：

　　a、創設情境，揭示本課主題，同時對集合的整體性有個初步的感性認識。

　　b、介紹集合論的創始者康托爾

　　2、究竟什么是集合？（實例探究）切合學生現有的認知水平，以學生熟悉的事物（物體），以實際生活為背景進行探究，為本課教學創造出一種自然和諧的氛圍，充分調動學生的學習熱情接待探究過程學生積極思考、交流、作答，教師針對學生的回答啟發，引導學生尋找實例中的共同特征，培養學生觀察，總結能力范圍由具體到抽象，由感性到理性，為下面水到渠成的介紹集合概念做好鋪墊。

　　3、集合的概念，本課的重點。結合探究中的實例，讓學生說出集合和元素各是什么？知識的呈現由抽象到具體進一步熟悉元素與集合的概念，讓學生分清實際問題中的集合和元素為后面學習兩者間的關系做好鋪墊。

　　教師在這一環節做好學習指導，確定的對象組成的整體叫集合，如果對象不確定，就不能確定為集合（舉例）加深對概念的理解。

　　4、熟悉鞏固集合的概念通過例題，練習、幫助學生進一步熟悉和理解集合的概念。

　　5、集合的符號記法，為本節重點做好鋪墊。

　　6、從實例入行手，探索元素和集合的關系，學生能用文字語言描述，如何用數學語言描述，給出元素與集合關系符號表示，在這個環節教師適當引導學生積極主動參與到知識逐步形成過程，便于學生理解和掌握，落實本課的重點，學習指導：⑴集合元素的確定。⑵理解兩符號的含義。

　　7、思考交流本課的重要環節在課堂上給學生提供充分的活動時間和空間。通過自由舉例，能深化概念。同時還能提升學生的分析能力表達自己見解的能力。

　　8、從所舉的例子中抽象出數集的概念，并給出常見數集的記法。

　　9、學生練習：通過練習，識記常見數集的記法，同時進一步鞏固元素與集合間的關系。

　　10、知識的實際應用：

　　問題不難，落實課本能力目標，培養學生運用數學的意識和能力初步培養學生應用集合的眼光觀看世界。

　　11、課堂小節

　　以學生小節為主教師幫助為輔，鞏固所學知識，幫助學生認識到要學會梳理所學內容，要學會總結反思，使學生的認識進一步升華，培養學生的鬼納總結能力。

　　六、評價

　　教學評價的及時能有效調動課堂氣氛，感染學生的情緒，對課堂教學發揮著積極作用，教學過程遵重學生之間的差異培養學生應用集合的眼光看研究對象，注重過程評價與多元評價將教學評價貫穿于本堂課的每個教學環節。

　　七、教學反思

　　1、通過現實生活中的實例，從特殊到一般，在具體感知基礎上得出集合的描述概念，便于學生理解接受。

　　2、啟發探究教學，營造學生的學習氛圍，培養學生自主學習，合作交流的能力。

　　八、板書設計

高中數學說課稿4

　　一、教材分析：

　　1、教材的地位與作用。

　　本節資料是在學生學習了"事件的可能性的基礎上來學習如何預測不確定事件（隨機事件）發生的可能性的大小。"用概率預測隨機發生的可能性大小，在日常生活、自然、科技領域有著廣泛的應用，學習本單元知識，無論是今后繼續深造（高中學習概率的乘法定理）還是參加社會實踐活動都是十分必要的。概率的概念比較抽象，概率的定義學生較難理解。

　　在教材的處理上，采取小單元教學，本節課安排讓學生了解求隨機事件概率的兩種方法，目的是讓學生能夠比較系統地理解概率的意義及求概率的方法，為下頭學習求比較復雜的情景的概率打下基礎。

　　2、重點與難點。

　　重點：對概率意義的理解，經過多次重復實驗，用頻率預測概率的方法，以及用列舉法求概率的方法。

　　難點：對概率意義的理解和用列舉法求概率過程中在各種可能性相同條件下某一事件可能發生的總數及總的結果數的分析。

　　二、目的分析：

　　知識與技能：掌握用頻率預測概率和用列舉法求概率方法。

　　過程與方法：組織學生自主探究，合作交流，引導學生觀察試驗和統計的結果，進而進行分析、歸納、總結，了解并感受概率的定義的過程，引導學生從數學的視角觀察客觀世界，用數學的思維思考客觀世界，以數學的語言描述客觀世界。

　　情感態度價值觀：學生經歷觀察、分析、歸納、確認等數學活動，感受數學活動充滿了探索性與創造性，感受量變與質變的對立統一規律，同時為概率的精準、新穎、獨特的思維方法所震撼，激發學生學習數學的熱情，增強對數學價值觀的認識。

　　三、教法、學法分析：

　　引導學生自主探究、合作交流、觀察分析、歸納總結，讓學生經歷知識（概率定義計算公式）的產生和發展過程，讓學生在數學活動中學習數學、掌握數學，并能應用數學解決現實生活中的實際問題，教師是學生學習的組織者、合作者和指導者，精心設計教學情境，有序組織學生活動，讓課堂充滿生機活力，體現"教"為"學"服務這一宗旨。

　　四、教學過程分析：

　　1、引導學生探究

　　精心設計問題一，學生經過對問題一的探究，一方面復習前面學過的"確定事件和不確定事件"的知識，為學好本節資料理清知識障礙，二是讓學生明確為什么要學習概率（如何預測隨機事件可能性發生大小）。引導學生對問題二的探究與觀察實驗數據，使學生了解概率這一重要概念的實際背景，感受并相信隨機事件的發生中存在著統計規律性，感受數學規律的真實的發現過程。

　　2、歸納概括

　　學生從試驗中得到的統計數字及概率呈現穩定在某一數值附近這一規律，讓學生明確概率定義的由來。

　　引導學生重新對問題一和問題二的探究，分析某事件發生的各種可能性在全部可能發生結果中所占比例，得到用列舉法求概率的公式，引導學生進行理性思維，邏輯分析，既培養學生的分析問題本事，又讓學生明確用列舉法求概率這一簡便快捷方法的合理性。

　　3、舉例應用

　　⑴引導學生對教材書例題、問題一、問題二中問題的進一步分析與探究，讓學生掌握用列舉法求概率的方法。

　　⑵引導學生對練習中的問題思考與探究，鞏固對概率公式的應用及加深對概率意義的理解。

　　4、深化發展

　　⑴設置3個小題目，引導學生歸納、分析、總結，加深對知識與方法的理解，并學會靈活運用。

　　⑵讓學生設計活動資料，對知識進行升華和拓展，引導學生創造性地運用知識思考問題和解決問題，從而培養學生的創新意識和創新本事。

高中數學說課稿5

　　一、教材分析

　　1、教材地位和作用

　　二面角及其平面角的概念是立體幾何最重要的概念之一。二面角的概念發展、完善了空間角的概念；而二面角的平面角不但定量描述了兩相交平面的相對位置，同時它也是空間中線線、線面、面面垂直關系的一個匯集點。搞好本節課的學習，對學生系統地掌握直線和平面的知識乃至于創新能力的培養都具有十分重要的意義。教學大綱明確要求要讓學生掌握二面角及其平面角的概念和運用。

　　2、教學目標

　　根據上面對教材的分析，并結合學生的認知水平和思維特點，確定本節課的教學目標：

　　認知目標：

　　（1）使學生正確理解二面角及其平面角的概念，并能初步運用它們解決實際問題。

　　（2）進一步培養學生把空間問題轉化為平面問題的化歸思想。

　　能力目標：以培養學生的創新能力和動手能力為重點。

　　(1)突出對類比、直覺、發散等探索性思維的培養，從而提高學生的創新能力。

　　（2）通過對圖形的觀察、分析、比較和操作來強化學生的動手操作能力。

　　教育目標：

　　(1)使學生認識到數學知識來自實踐，并服務于實踐，從而增強學生應用數學的意識。

　　(2)通過揭示線線、線面、面面之間的內在聯系，進一步培養學生聯系的辯證唯物主義觀點。

　　3、本節課教學的重、難點是兩個過程的教學：

　　（1）二面角的平面角概念的形成過程。

　　（2）尋找二面角的平面角的方法的發現過程。

　　其理由如下：

　　（1）現行教材省略了概念的形成過程和方法的發現過程，沒有反映出科學認識產生的辯證過程，與學生的認知規律相悖，給學生的學習造成了很大的困難，非常不利于學生創新能力、獨立思考能力以及動手能力的培養。

　　（2）現代認知學認為，揭示知識的形成過程，對學生學習新知識是十分必要的。同時通過展現知識的發生、發展過程，給學生思考、探索、發現和創新提供了最大的空間，可以使學生在整個教學過程中始終處于積極的思維狀態，進而培養他們獨立思考和大膽求索的精神，這樣才能全面落實本節課的教學目標。

　　二、指導思想和教學方法

　　在設計本教學時，主要貫徹了以下兩個思想：

　　1、樹立以學生發展為本的思想。通過構建以學習者為中心、有利于學生主體精神、創新能力健康發展的寬松的教學環境，提供學生自主探索和動手操作的機會，鼓勵他們創新思考，親身參與概念和方法的形成過程。2、堅持協同創新原則。把教材創新、教法創新以及學法創新有機地統一起來，因為只有教師創新地教，學生創新地學，才能營建一個有利于創新能力培養的良好環境。

　　首先是教材創新。

　　（1）在二面角的平面角概念引入上，我變課本上的“直接給出定義”為“類比——猜想——操作——定義”，也就是變封閉的、邏輯演繹體系為開放的、探索性的發現過程。

　　（2）在引入定義之后，例題講解之前，引導學生發現尋找二面角的平面角的方法，為例題做好鋪墊。

　　（3）重新編排例題。

　　其次是教法創新。采用多種創新的教學方法，包括問題解決法、類比發現法、研究發現法等教學方法。

　　這組教學方法的特點是教師通過創設問題情境，引導學生逐步發現知識的形成過程，使教學活動真正建立在學生自主活動和探索的基礎上，著力培養學生的創新能力。

　　這組教學方法使得學生在解決問題的過程中學數學，用數學，不僅強調動腦思考，而且強調動手操作，親身體驗，注重多感官參與、多種心理能力的投入，通過學生全面、多樣的主體實踐活動，促進他們獨立思考能力、動手能力等多方面素質的整體發展。

　　教學手段的現代化有利于提高課堂效益，有利于創新人才的培養，根據本節課的教學需要，確定利用《幾何畫板》制作課件來輔助教學；此外，為加強直觀教學，教師可預先做好一些模型。

　　最后是學法創新。意在指導學生會創新地學。

　　1、樂學：在整個學習過程中學生要保持強烈的好奇心和求知欲，不斷強化自己的創新意識，全身心地投入到學習中去，成為學習的主人。

　　2、學會：在掌握基礎知識的同時，學生要注意領會化歸、類比聯想等數學思想方法的運用，學會建立完善的認知結構。

　　3、會學：通過自已親身參與，學生要領會復習類比和深入研究這兩種知識創新的方法，從而既學到知識，又學會創新。

　　三、程序安排

　　（一）、二面角

　　1、揭示概念產生背景。

　　心理學研究表明，當學生明確數學概念的學習目的和意義時，就會對概念的學習產生濃厚的興趣。創設問題情境，激發了學生的創新意識，營造了創新思維的氛圍。

　　問題情境1、我們是如何定量研究兩平行平面的相對位置的？

　　問題情境2、立幾中常用距離和角來定量描述兩個元素之間的相對位置，為什么不引入兩平行平面所成的角？

　　問題情境3、我們應如何定量研究兩個相交平面之間的相對位置呢？

　　通過這三個問題，打開了學生的原有認知結構，為知識的創新做好了準備；同時也讓學生領會到，二面角這一概念的產生是因為研究兩相交平面的相對位置的需要，從而明確新課題研究的必要性，觸發學生積極思維活動的展開。

　　2、展現概念形成過程。

高中數學說課稿6

　　一、教材分析：

　　1.教材所處的地位和作用：

　　本節內容在全書和章節中的作用是：《1.3.1柱體、錐體、臺體的表面積》是高中數學教材數學2第一章空間幾何體3節內容。在此之前學生已學習了空間幾何體的結構、三視圖和直觀圖為基礎，這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。本節內容是在空間幾何中，占據重要的地位。以及為其他學科和今后的學習打下基礎。

　　2.教育教學目標：

　　根據上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標：

　　知識與能力：

　　（1）了解柱體、錐體、臺體的表面積.

　　（2）能用公式求柱體、錐體、臺體的表面積。

　　（3）培養學生空間想象能力和思維能力

　　過程與方法：

　　讓學生經歷幾何體的表面積的實際求法，感知幾何體的形狀，培養學生對數學問題的轉化化歸能力。

　　情感、態度與價值觀：

　　通過學習，是學生感受到幾何體表面積的求解過程，激發學生探索、創新意識，增強學習積極性。

　　3.重點，難點以及確定依據：

　　本著新課程標準，在吃透教材基礎上，我確立了如下的教學重點、難點

　　教學重點:柱,錐,臺的表面積公式的推導

　　教學難點:柱,錐,臺展開圖與空間幾何體的轉化

　　二、教法分析

　　1.教學手段：

　　如何突出重點，突破難點，從而實現教學目標。在教學過程中擬計劃進行如下操作：教學方法。基于本節課的特點：應著重采用合作探究、小組討論的教學方法。

　　2.教學方法及其理論依據：堅持“以學生為主體，以教師為主導”的原則，根據學生的心理發展規律，采用學生參與程度高的探究式討論教學法。在學生親自動手去給出各種幾何體的表面積的計算方法，特別注重不同解決問題的方法，提問不同層次的學生，面向全體，使基礎差的學生也能有表現機會，培養其自信心，激發其學習熱情。有效的開發各層次學生的潛在智能，力求使學生能在原有的基礎上得到發展。啟發學生從書本知識回到社會實踐。提供給學生與其生活和周圍世界密切相關的數學知識，學習基礎性的知識和技能，在教學中積極培養學生學習興趣和動機，明確的學習目的，老師應在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發來自學生主體的最有力的動力。

　　三.學情分析

　　我們常說：“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，因而在教學中要特別重視學法的指導。

　　（1）學生特點分析：中學生心理學研究指出，高中階段是（查同中學生心發展情況）抓住學生特點，積極采用形象生動，形式多樣的教學方法和學生廣泛的積極主動參與的學習方式，定能激發學生興趣，有效地培養學生能力，促進學生個性發展。生理上表少年好動，注意力易分散

　　（2）動機和興趣上：明確的學習目的，老師應在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發來自學生主體的最有力的動力

　　最后我來具體談談這一堂課的教學過程：

　　四、教學過程分析

　　（1）由一段動畫視頻引入：豐富生動的吸引學生的注意力，調動學生學習積極性

　　（2）由引入得出本課新的所要探討的問題——幾何體的表面積的計算。

　　（3）探究問題。完全將主動權教給學生，讓學生主動去探究，得到解決問題的思路，鍛煉學生動手能力，解決實際問題能力。

　　（4）總結結論，強化認識。知識性的內容小結，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質，數學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐步培養學生良好的個性品質目標。

　　（5）例題及練習，見學案。

　　（6）布置作業。

　　針對學生素質的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎知識，又使學有余力的學生有所提高，

　　（7）小結。讓學生總結本節課的收獲。老師適時總結歸納。

高中數學說課稿7

　　一、說教材：

　　1、地位、作用和特點：

　　《》是高中數學課本第冊（修）的第章“ ”的第節內容，高中數學課本說課稿。

　　本節是在學習了之后編排的。通過本節課的學習，既可以對的知識進一步鞏固和深化，又可以為后面學習打下基礎，所以

　　是本章的重要內容。此外，《》的知識與我們日常生活、生產、科學研究有著密切的聯系，因此學習這部分有著廣泛的現實意義。本節的特點之一是；

　　特點之二是：。

　　教學目標：

　　根據《教學大綱》的要求和學生已有的知識基礎和認知能力，確定以下教學目標：

　　（1）知識目標：A、B、C

　　（2）能力目標：A、B、C

　　（3）德育目標：A、B

　　教學的重點和難點：

　　（1）教學重點：

　　（2）教學難點：

　　二、說教法：

　　基于上面的教材分析，我根據自己對研究性學習“啟發式”教學模式和新課程改革的理論認識，結合本校學生實際，主要突出了幾個方面：一是創設問題情景，充分調動學生求知欲，并以此來激發學生的探究心理。二是運用啟發式教學方法，就是把教和學的各種方法綜合起來統一組織運用于教學過程，以求獲得最佳效果。另外還注意獲得和交換信息渠道的綜合、教學手段的綜合和課堂內外的綜合。并且在整個教學設計盡量做到注意學生的心理特點和認知規律，觸發學生的思維，使教學過程真正成為學生的學習過程，以思維教學代替單純的記憶教學。三是注重滲透數學思考方法（聯想法、類比法、數形結合等一般科學方法）。讓學生在探索學習知識的過程中，領會常見數學思想方法，培養學生的探索能力和創造性素質。四是注意在探究問題時留給學生充分的時間，以利于開放學生的思維。當然這就應在處理教學內容時能夠做到葉老師所說“教就是為了不教”。因此，擬對本節課設計如下教學程序：

　　導入新課新課教學

　　反饋發展

　　三、說學法：

　　學生學習的過程實際上就是學生主動獲取、整理、貯存、運用知識和獲得學習能力的過程，因此，我覺得在教學中，指導學生學習時，應盡量避免單純地、直露地向學生灌輸某種學習方法。有效的能被學生接受的學法指導應是滲透在教學過程中進行的，是通過優化教學程序來增強學法指導的目的性和實效性。在本節課的教學中主要滲透以下幾個方面的學法指導。

　　1、培養學生學會通過自學、觀察、實驗等方法獲取相關知識，使學生在探索研究過程中分析、歸納、推理能力得到提高。

　　本節教師通過列舉具體事例來進行分析，歸納出，并依

　　據此知識與具體事例結合、推導出，這正是一個分析和推理的全過程。

　　2、讓學生親自經歷運用科學方法探索的過程。主要是努力創設應用科學方法探索、解決問題情境，讓學生在探索中體會科學方法，如在講授時，可通過

　　演示，創設探索規律的情境，引導學生以可靠的事實為基礎，經過抽象思維揭示內在規律，從而使學生領悟到把可靠的事實和深刻的理論思維結合起來的特點。

　　3、讓學生在探索性實驗中自己摸索方法，觀察和分析現象，從而發現“新”的問題或探索出“新”的規律。從而培養學生的發散思維和收斂思維能力，激發學生的創造動力。在實踐中要盡可能讓學生多動腦、多動手、多觀察、多交流、多分析；老師要給學生多點撥、多啟發、多激勵，不斷地尋找學生思維和操作上的閃光點，及時總結和推廣。

　　4、在指導學生解決問題時，引導學生通過比較、猜測、嘗試、質疑、發現等探究環節選擇合適的概念、規律和解決問題方法，從而克服思維定勢的消極影響，促進知識的正向遷移。如教師引導學生對比中，蘊含的本質差異，從而擺脫知識遷移的負面影響。這樣，既有利于學生養成認真分析過程、善于比較的好習慣，又有利于培養學生通過現象發掘知識內在本質的能力。

　　四、教學過程：

　　（一）、課題引入：

　　教師創設問題情景（創設情景：A、教師演示實驗。B、使用多媒體模擬一些比較有趣、與生活實踐比較有關的事例，教案《高中數學課本說課稿》。C、講述數學科學史上的有關情況。）激發學生的探究欲望，引導學生提出接下去要研究的問題。

　　（二）、新課教學：

　　1、針對上面提出的問題，設計學生動手實踐，讓學生通過動手探索有關的知識，并引導學生進行交流、討論得出新知，并進一步提出下面的問題。

　　2、組織學生進行新問題的實驗方法設計—這時在設計上最好是有對比性、數學方法性的設計實驗，指導學生實驗、通過多媒體的輔助，顯示學生的實驗數據，模擬強化出實驗情況，由學生分析比較，歸納總結出知識的結構。

　　（三）、實施反饋：

　　1、課堂反饋，遷移知識（最好遷移到與生活有關的例子）。讓學生分析有關的問題，實現知識的升華、實現學生的再次創新。

　　2、課后反饋，延續創新。通過課后練習，學生互改作業，課后研實驗，實現課堂內外的綜合，實現創新精神的延續。

　　五、板書設計：

　　在教學中我把黑板分為三部分，把知識要點寫在左側，中間知識推導過程，右邊實例應用。

　　六、說課綜述：

　　以上是我對《》這節教材的認識和對教學過程的設計。在整個課堂中，我引導學生回顧前面學過的知識，并把它運用到對

　　的認識，使學生的認知活動逐步深化，既掌握了知識，又學會了方法。

　　總之，對課堂的設計，我始終在努力貫徹以教師為主導，以學生為主體，以問題為基礎，以能力、方法為主線，有計劃培養學生的自學能力、觀察和實踐能力、思維能力、應用知識解決實際問題的能力和創造能力為指導思想。并且能從各種實際出發，充分利用各種教學手段來激發學生的學習興趣，體現了對學生創新意識的培養。

高中數學說課稿8

　　一、教學背景分析

　　（一）教材地位分析：《橢圓及其標準方程》是繼學習圓以后運用“曲線與方程”思想解決二次曲線問題的又一實例，從知識上說，本節課是對坐標法研究幾何問題的又一次實際運用，同時也是進一步研究橢圓幾何性質的基礎；從方法上說，它為進一步研究雙曲線、拋物線提供了基本模式和理論基礎，因此本節課起到了承上啟下的重要作用．

　　（二）重點、難點分析：本節課的重點是橢圓的定義及其標準方程，標準方程的推導是本節課的難點，要突破這一難點，關鍵是引導學生正確選擇去根式的策略．

　　（三）學情分析：在學習本節課前，學生已經學習了直線與圓的方程，對曲線和方程的思想方法有了一些了解和運用的經驗，對坐標法研究幾何問題也有了初步的認識，因此，學生已經具備探究有關點的軌跡問題的知識基礎和學習能力，但由于學生學習解析幾何時間還不長、學習程度也較淺，并且還受到高二這一年齡段學習心理和認知結構的影響，在學習過程中難免會有些困難．如：由于學生對運用坐標法解決幾何問題掌握還不夠，因此從研究圓到橢圓，學生思維上會存在障礙．

　　二、教學目標設計

　　（一）知識目標：掌握橢圓的定義及其標準方程；會根據條件寫出橢圓的標準方程；通過對橢圓標準方程的探求，再次熟悉求曲線方程的一般方法．

　　（二）能力目標：學生通過動手畫橢圓、分組討論探究橢圓定義、推導橢圓標準方程等過程，提高動手能力、合作學習能力和運用知識解決實際問題的能力．

　　（三）情感目標：在形成知識、提高能力的過程中，激發學生學習數學的興趣，提高學生的審美情趣，培養學生勇于探索、敢于創新的精神．

　　三、教法學法設計

　　（一）教學方法設計：為了更好地培養學生自主學習能力，提高學生的綜合素質，我主要采用探究式教學方法．一方面我通過設置情境、問題誘導充分發揮主導作用；另一方面學生通過對我提供的素材進行直觀觀察→動手操作→討論探究→歸納抽象→總結規律的過程充分體現主體地位．

　　使用多媒體輔助教學與自制教具相結合的設計方案，實現多媒體快捷、形象、大容量的優勢與自制教具直觀、實用的優勢的結合，既突出了知識的產生過程，又增加了課堂的趣味性．

　　1．掌握橢圓的定義，掌握橢圓標準方程的兩種形式及其推導過程；

　　2．能根據條件確定橢圓的標準方程，掌握運用待定系數法求橢圓的標準方程；

　　3．通過對橢圓概念的引入教學，培養學生的觀察能力和探索能力；

　　4．通過橢圓的標準方程的推導，使學生進一步掌握求曲線方程的一般方法，并滲透數形結合和等價轉化的思想方法，提高運用坐標法解決幾何問題的能力；

　　5．通過讓學生大膽探索橢圓的定義和標準方程，激發學生學習數學的積極性，培養學生的學習興趣和創新意識．

　　四、教學建議

　　教材分析

　　1．知識結構

　　2．重點難點分析

　　重點是橢圓的定義及橢圓標準方程的兩種形式．難點是橢圓標準方程的建立和推導．關鍵是掌握建立坐標系與根式化簡的方法．

　　橢圓及其標準方程這一節教材整體來看是兩大塊內容：一是橢圓的定義；二是橢圓的標準方程．橢圓是圓錐曲線這一章所要研究的三種圓錐曲線中首先遇到的，所以教材把對橢圓的研究放在了重點，在雙曲線和拋物線的教學中鞏固和應用．先講橢圓也與第七章的圓的方程銜接自然．學好橢圓對于學生學好圓錐曲線是非常重要的．

　　（1）對于橢圓的定義的理解，要抓住橢圓上的點所要滿足的條件，即橢圓上點的幾何性質，可以對比圓的定義來理解．

　　另外要注意到定義中對“常數”的限定即常數要大于．這樣規定是為了避免出現兩種特殊情況，即：“當常數等于時軌跡是一條線段；當常數小于時無軌跡”．這樣有利于集中精力進一步研究橢圓的標準方程和幾何性質．但講解橢圓的定義時注意不要忽略這兩種特殊情況，以保證對橢圓定義的準確性．

　　（2）根據橢圓的定義求標準方程，應注意下面幾點：

　　①曲線的方程依賴于坐標系，建立適當的坐標系，是求曲線方程首先應該注意的地方．應讓學生觀察橢圓的圖形或根據橢圓的定義進行推理，發現橢圓有兩條互相垂直的對稱軸，以這兩條對稱軸作為坐標系的兩軸，不但可以使方程的推導過程變得簡單，而且也可以使最終得出的方程形式整齊和簡潔．

　　②設橢圓的焦距為，橢圓上任一點到兩個焦點的距離為，令，這些措施，都是為了簡化推導過程和最后得到的方程形式整齊、簡潔，要讓學生認真領會．

　　③在方程的推導過程中遇到了無理方程的化簡，這既是我們今后在求軌跡方程時經常遇到的問題，又是學生的難點．要注意說明這類方程的化簡方法：①方程中只有一個根式時，需將它單獨留在方程的一側，把其他項移至另一側；②方程中有兩個根式時，需將它們分別放在方程的兩側，并使其中一側只有一項．

　　④教科書上對橢圓標準方程的推導，實際上只給出了“橢圓上點的坐標都適合方程“而沒有證明，”方程的解為坐標的點都在橢圓上”．這實際上是方程的同解變形問題，難度較大，對同學們不作要求．

　　（3）兩種標準方程的橢圓異同點

　　中心在原點、焦點分別在軸上，軸上的橢圓標準方程分別為：，．它們的相同點是：形狀相同、大小相同，都有，．不同點是：兩種橢圓相對于坐標系的位置不同，它們的焦點坐標也不同．

　　橢圓的焦點在軸上標準方程中項的分母較大；

　　橢圓的焦點在軸上標準方程中項的分母較大．

　　另外，形如中，只要，，同號，就是橢圓方程，它可以化為．

　　（4）教科書上通過例3介紹了另一種求軌跡方程的常用方法——中間變量法．例3有三個作用：第一是教給學生利用中間變量求點的軌跡的方法；第二是向學生說明，如果求得的點的軌跡的方程形式與橢圓的標準方程相同，那么這個軌跡是橢圓；第三是使學生知道，一個圓按某一個方向作伸縮變換可以得到橢圓．

高中數學說課稿9

　　尊敬的各位專家、評委：

　　下午好！

　　我的抽簽序號是＿＿＿＿，今天我說課的課題是《＿＿＿＿＿＿＿》第＿＿課時。我嘗試利用新課標的理念來指導教學，對于本節課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、目標分析、教法學法分析、教學過程分析和評價分析五個方面來談談我對教材的理解和教學的設計，敬請各位專家、評委批評指正。

　　一、教材分析

　　（一）地位與作用

　　數列是高中數學重要內容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面數列作為一種特殊的函數與函數思想密不可分；另一方面學習數列也為進一步學習數列的極限等內容做好準備。而等差數列是在學生學習了數列的有關概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數列也為今后學習等比數列提供了學習對比的依據。

　　（二）學情分析

　　（1）學生已熟練掌握＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

　　（2）學生的知識經驗較為豐富，具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力。

　　（3）學生思維活潑，積極性高，已初步形成對數學問題的合作探究能力。

　　（4）學生層次參次不齊，個體差異比較明顯。

　　二、目標分析

　　新課標指出“三維目標”是一個密切聯系的有機整體，應該以獲得知識與技能的過程，同時成為學會學習和正確價值觀。這要求我們在教學中以知識技能的培養為主線，透情感態度與價值觀，并把這兩者充分體現在教學過程中，新課標指出教學的主體是學生，因此目標的制定和設計必須從學生的角度出發，根據＿＿＿＿在教材內容中的地位與作用，結合學情分析，本節課教學應實現如下教學目標：

　　（一）教學目標

　　（1）知識與技能

　　使學生理解函數單調性的概念，初步掌握判別函數單調性的方法；。

　　（2）過程與方法

　　引導學生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構單調增函數、單調減函數等概念；能運用函數單調性概念解決簡單的問題；使學生領會數形結合的數學思想方法，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。

　　（3）情感態度與價值觀

　　在函數單調性的學習過程中，使學生體驗數學的科學價值和應用價值，培養學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹的科學態度。

　　（二）重點難點

　　本節課的教學重點是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，教學難點是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

　　三、教法、學法分析

　　（一）教法

　　基于本節課的內容特點和高二學生的年齡特征，按照臨沂市高中數學“三五四”課堂教學策略，采用探究――體驗教學法為主來完成教學，為了實現本節課的教學目標，在教法上我采取了：

　　1、通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學習創設情境，拉近數學與現實的距離，激發學生求知欲，調動學生主體參與的積極性．

　　2、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關鍵語句，通過學生的主體參與，正確地形成概念．

　　3、在鼓勵學生主體參與的同時，不可忽視教師的主導作用，要教會學生清晰的思維、嚴謹的推理，并順利地完成書面表達．

　　（二）學法

　　在學法上我重視了：

　　1、讓學生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構造，來完成從感性認識到理性思維的質的飛躍。

　　2、讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養學生發現問題、研究問題和分析解決問題的能力。

　　四、教學過程分析

　　（一）教學過程設計

　　教學是一個教師的“導”，學生的“學”以及教學過程中的“悟”構成的和諧整體。教師的“導”也就是教師啟發、誘導、激勵、評價等為學生的學習搭建支架，把學習的任務轉移給學生，學生就是接受任務，探究問題、完成任務。如果在教學過程中把“教與學”完美的結合也就是以“問題”為核心，通過對知識的發生、發展和運用過程的演繹、解釋和探究來組織和推動教學。

　　（1）創設情境，提出問題。

　　新課標指出：“應該讓學生在具體生動的情境中學習數學”。在本節課的教學中，從我們熟悉的生活情境中提出問題，問題的設計改變了傳統目的明確的設計方式，給學生最大的思考空間，充分體現學生主體地位。

　　（2）引導探究，建構概念。

　　數學概念的形成來自解決實際問題和數學自身發展的需要．但概念的高度抽象，造成了難懂、難教和難學，這就需要讓學生置身于符合自身實際的學習活動中去，從自己的經驗和已有的知識基礎出發，經歷“數學化”、“再創造”的活動過程．

　　（3）自我嘗試，初步應用。

　　有效的數學學習過程，不能單純的模仿與記憶，數學思想的領悟和學習過程更是如此。讓學生在解題過程中親身經歷和實踐體驗，師生互動學習，生生合作交流，共同探究．

　　（4）當堂訓練，鞏固深化。

　　通過學生的主體參與，使學生深切體會到本節課的主要內容和思想方法，從而實現對知識識的再次深化。

　　（5）小結歸納，回顧反思。

　　小結歸納不僅是對知識的簡單回顧，還要發揮學生的主體地位，從知識、方法、經驗等方面進行總結。我設計了三個問題：（1）通過本節課的學習，你學到了哪些知識？（2）通過本節課的學習，你最大的體驗是什么？（3）通過本節課的學習，你掌握了哪些技能？

　　（二）作業設計

　　作業分為必做題和選做題，必做題對本節課學生知識水平的反饋，選做題是對本

　　節課內容的延伸與，注重知識的延伸與連貫，強調學以致用。通過作業設置，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發學生飽滿的學習興趣，促進學生自主發展、合作探究的學習氛圍的形成．

　　我設計了以下作業：

　　（1）必做題

　　（2）選做題

　　（三）板書設計

　　板書要基本體現整堂課的內容與方法，體現課堂進程，能簡明扼要反映知識結構及其相互聯系；能指導教師的教學進程、引導學生探索知識；通過使用幻燈片輔助板書，節省課堂時間，使課堂進程更加連貫。

　　五、評價分析

　　學生學習的結果評價當然重要，但是更重要的是學生學習的過程評價。我采用及時點評、延時點評與學生互評相結合，全面考查學生在知識、思想、能力等方面的發展情況，在質疑探究的過程中，評價學生是否有積極的情感態度和頑強的理性精神，在概念反思過程中評價學生的歸納猜想能力是否得到發展，通過鞏固練習考查學生對＿＿＿＿是否有一個完整的集訓，并進行及時的調整和補充。以上就是我對本節課的理解和設計，敬請各位專家、評委批評指正。謝謝！

高中數學說課稿10

　　一、教材分析

　　本節知識是必修五第一章《解三角形》的第一節資料，與初中學習的三角形的邊和角的基本關系有密切的聯系與判定三角形的全等也有密切聯系，在日常生活和工業生產中也時常有解三角形的問題，并且解三角形和三角函數聯系在高考當中也時常考一些解答題。所以，正弦定理和余弦定理的知識十分重要。

　　根據上述教材資料分析，研究到學生已有的認知結構心理特征及原有知識水平，制定如下教學目標：

　　認知目標：在創設的問題情境中，引導學生發現正弦定理的資料，推證正弦定理及簡單運用正弦定理與三角形的內角和定理解斜三角形的兩類問題。

　　本事目標：引導學生經過觀察，推導，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，培養學生的創新意識和觀察與邏輯思維本事，能體會用向量作為數形結合的工具，將幾何問題轉化為代數問題。

　　情感目標：面向全體學生，創造平等的教學氛圍，經過學生之間、師生之間的交流、合作和評價，調動學生的主動性和進取性，給學生成功的體驗，激發學生學習的興趣。

　　教學重點：正弦定理的資料，正弦定理的證明及基本應用。

　　教學難點：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時確定解的個數。

　　二、教法

　　根據教材的資料和編排的特點，為是更有效地突出重點，空破難點，以學業生的發展為本，遵照學生的認識規律，本講遵照以教師為主導，以學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用探究式課堂教學模式，即在教學過程中，在教師的啟發引導下，以學生獨立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發現”為基本探究資料，以生活實際為參照對象，讓學生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導，并逐步得到深化。突破重點的手段：抓住學生情感的興奮點，激發他們的興趣，鼓勵學生大膽猜想，進取探索，以及及時地鼓勵，使他們知難而進。另外，抓知識選擇的切入點，從學生原有的認知水平和所需的知識特點入手，教師在學生主體下給以適當的提示和指導。突破難點的方法：抓住學生的本事線聯系方法與技能使學生較易證明正弦定理，另外經過例題和練習來突破難點

　　三、學法：

　　指導學生掌握“觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法，采取個人、小組、團體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自我所學知識應用于對任意三角形性質的探究。讓學生在問題情景中學習，觀察，類比，思考，探究，概括，動手嘗試相結合，體現學生的主體地位，增強學生由特殊到一般的數學思維本事，構成了實事求是的科學態度，增強了鍥而不舍的求學精神。

　　四、教學過程

　　第一：創設情景，大概用2分鐘

　　第二：實踐探究，構成概念，大約用25分鐘

　　第三：應用概念，拓展反思，大約用13分鐘

　　（一）創設情境，布疑激趣

　　“興趣是最好的教師”，如果一節課有個好的開頭，那就意味著成功了一半，本節課由一個實際問題引入，“工人師傅的一個三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠A=47°，∠B=53°，AB長為1m，想修好這個零件，但他不明白AC和BC的長度是多少好去截料，你能幫師傅這個忙嗎？”激發學生幫忙別人的熱情和學習的興趣，從而進入今日的學習課題。

　　（二）探尋特例，提出猜想

　　1．激發學生思維，從自身熟悉的特例（直角三角形）入手進行研究，發現正弦定理。

　　2．那結論對任意三角形都適用嗎？指導學生分小組用刻度尺、量角器、計算器等工具對一般三角形進行驗證。

　　3．讓學生總結實驗結果，得出猜想：

　　在三角形中，角與所對的邊滿足關系

　　這為下一步證明樹立信心，不斷的使學生對結論的認識從感性逐步上升到理性。

　　（三）邏輯推理，證明猜想

　　1．強調將猜想轉化為定理，需要嚴格的理論證明。

　　2．鼓勵學生經過作高轉化為熟悉的直角三角形進行證明。

　　3．提示學生思考哪些知識能把長度和三角函數聯系起來，繼而思考向量分析層面，用數量積作為工具證明定理，體現了數形結合的數學思想。

　　4．思考是否還有其他的方法來證明正弦定理，布置課后練習，提示，做三角形的外接圓構造直角三角形，或用坐標法來證明

　　（四）歸納總結，簡單應用

　　1．讓學生用文字敘述正弦定理，引導學生發現定理具有對稱和諧美，提升對數學美的享受。

　　2．正弦定理的資料，討論能夠解決哪幾類有關三角形的問題。

　　3．運用正弦定理求解本節課引入的三角形零件邊長的問題。自我參與實際問題的解決，能激發學生知識后用于實際的價值觀。

　　（五）講解例題，鞏固定理

　　1．例1。在△ABC中，已知A=32°，B=81.8°，a=42.9cm.解三角形.

　　例1簡單，結果為唯一解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對邊，都可利用正弦定理來解三角形。

　　2．例2.在△ABC中，已知a=20cm，b=28cm，A=40°，解三角形.

　　例2較難，使學生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求學生熟悉掌握已知兩邊和其中一邊的對角時解三角形的各種情形。完了把時間交給學生。

　　（六）課堂練習，提高鞏固

　　1.在△ABC中，已知下列條件，解三角形.

　　(1)A=45°，C=30°，c=10cm

　　(2)A=60°，B=45°，c=20cm

　　2.在△ABC中，已知下列條件，解三角形.

　　(1)a=20cm，b=11cm，B=30°

　　(2)c=54cm，b=39cm，C=115°

　　學生板演，教師巡視，及時發現問題，并解答。

　　（七）小結反思，提高認識

　　經過以上的研究過程，同學們主要學到了那些知識和方法？你對此有何體會？

　　1．用向量證明了正弦定理，體現了數形結合的數學思想。

　　2．它表述了三角形的邊與對角的正弦值的關系。

　　3．定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發，運用分類討論的思想。

　　（從實際問題出發，經過猜想、實驗、歸納等思維方法，最終得到了推導出正弦定理。我們研究問題的突出特點是從特殊到一般，我們不僅僅收獲著結論，并且整個探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法。在強調研究性學習方法，注重學生的主體地位，調動學生進取性，使數學教學成為數學活動的教學。）

　　（八）任務后延，自主探究

　　如果已知一個三角形的兩邊及其夾角，要求第三邊，怎樣辦？發現正弦定理不適用了，那么自然過渡到下一節資料，余弦定理。布置作業，預習下一節資料。

高中數學說課稿11

　　一、教材分析

　　（一）地位與作用

　　《冪函數》選自高一數學新教材必修1第2章第3節。是基本初等函數之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。從教材的整體安排看，學習了解冪函數是為了讓學生進一步獲得比較系統的函數知識和研究函數的方法，為今后學習三角函數等其他函數打下良好的基礎．在初中曾經研究過y＝x，y＝x2，y＝x—1三種冪函數。這節內容，是對初中有關內容的進一步的概括、歸納與發展，是與冪有關知識的高度升華．本節內容之后，將把指數函數，對數函數，冪函數科學的組織起來，體現充滿在整個數學中的組織化，系統化的精神。讓學生了解系統研究一類函數的方法．這節課要特別讓學生去體會研究的方法，以便能將該方法遷移到對其他函數的研究．

　　（二）學情分析

　　（1）學生已經接觸的函數，確立利用函數的定義域、值域、奇偶性、單調性研究一個函數的意識，已初步形成對數學問題的合作探究能力。

　　（2）雖然前面學生已經學會用描點畫圖的方法來繪制指數函數，對數函數圖像，但是對于冪函數的圖像畫法仍然缺乏感性認識。

　　（3）學生層次參差不齊，個體差異比較明顯。

　　二、目標分析

　　新課標指出“三維目標”是一個密切聯系的有機整體。

　　（一）教學目標

　　（1）知識與技能

　　①使學生理解冪函數的概念，會畫冪函數的圖象。

　　②讓學生結合這幾個冪函數的圖象，理解冪函圖象的變化情況和性質。

　　（2）過程與方法

　　①讓學生通過觀察、總結冪函數的性質，培養學生概括抽象和識圖能力。

　　②使學生領會數形結合的數學思想方法，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。

　　（3）情感態度與價值觀

　　①通過熟悉的例子讓學生消除對冪函數的陌生感從而引出概念，引起學生注意，激發學生的學習興趣。

　　②利用多媒體，了解冪函數圖象的變化規律，使學生認識到現代技術在數學認知過程中的作用，從而激發學生的學習欲望。

　　③培養學生從特殊歸納出一般的意識，培養學生利用圖像研究函數奇偶性的能力。并引導學生發現數學中的對稱美，讓學生在畫圖與識圖中獲得學習的快樂。

　　（二）重點難點

　　根據我對本節課的內容的理解，我將重難點定為：

　　重點：從五個具體的冪函數中認識概念和性質

　　難點：從冪函數的圖象中概括其性質。

　　三、教法、學法分析

　　（一）教法

　　教學過程是教師和學生共同參與的過程，教師要善于啟發學生自主性學習，充分調動學生的積極性、主動性，要有效地滲透數學思想方法，努力去提高學生素質。根據這樣的原則和所要完成的教學目標，并為激發學生的學習興趣，我采用如下的教學方法。

　　1、引導發現比較法

　　因為有五個冪函數，所以可先通過學生動手畫出函數的圖象，觀察它們的解析式和圖象并從式的角度和形的角度發現異同，并進行比較，從而更深刻地領會冪函數概念以及五個冪函數的圖象與性質。

　　2、借助信息技術輔助教學

　　由于多媒體信息技術能具有形象生動易吸引學生注意的特點，故此，可用多媒體制作引入情境，將學生引到這節課的學習中來。再利用《幾何畫板》畫出五個冪函數的圖象，為學生創設豐富的數形結合環境，幫助學生更深刻地理解冪函數概念以及在冪函數中指數的變化對函數圖象形狀和單調性的影響，并由此歸納冪函數的性質。

　　3、練習鞏固討論學習法

　　這樣更能突出重點，解決難點，使學生既能夠進行深入地獨立思考又能與同學進行廣泛的交流與合作，這樣一來學生對這五個冪函數領會得會更加深刻，在這個過程中學生們分析問題和解決問題的能力得到進一步的提高，班級整體學習氛氛圍也變得更加濃厚。

　　（二）學法

　　本節課主要是通過對冪函數模型的特征進行歸納，動手探索冪函數的圖像，觀察發現其有關性質，再改變觀察角度發現奇偶函數的特征。重在動手操作、觀察發現和歸納的過程。

　　由于冪函數在第一象限的特征是學生不容易發現的問題，因此在教學過程中引導學生將抽象問題具體化，借助多媒體進行動態演化，以形成較完整的知識結構。

　　四、教學過程分析

　　（一）教學過程設計

　　（1）創設情境，提出問題。新課標指出：“應該讓學生在具體生動的情境中學習數學”。在本節課的教學中，從我們熟悉的生活情境中提出問題，問題的設計改變了傳統目的明確的設計方式，給學生最大的思考空間，充分體現學生主體地位。

　　問題1：下列問題中的函數各有什么共同特征？是否為指數函數？

　　由學生討論，總結，即可得出：p＝w，s＝a2，v=a，a＝s1/2，v＝t—1

　　這時學生觀察可能有些困難，老師提示可以用x表示自變量，用y表示函數值，上述函數式變成：

　　都是自變量的若干次冪的形式。都是形如

　　的函數。

　　揭示課題：今天這節課，我們就來研究：冪函數

　　（一）課堂主要內容

　　（1）冪函數的概念

　　①冪函數的定義。

　　一般地，函數

　　叫做冪函數，其中x 是自變量，a是常數。

　　②冪函數與指數函數之間的區別。

　　冪函數——底數是自變量，指數是常數；

　　指數函數——指數是自變量，底數是常數。

　　（2）幾個常見冪函數的圖象和性質

　　由同學們畫出下列常見的冪函數的圖象，并根據圖象將發現的性質填入表格

　　根據上表的內容并結合圖象，總結函數的共同性質。讓學生交流，老師結合學生的回答組織學生總結出性質。

　　以上問題的設計意圖：數形結合是一個重要的數學思想方法，它包含以數助形，和以形助數的思想。通過問題設計讓學生著手實際，借助行的生動來闡明冪函數的性質。

　　教師講評：冪函數的性質．

　　①所有的冪函數在（0，＋∞）上都有定義，并且圖像都過點（1，1）．

　　②如果a＞0，則冪函數的圖像通過原點，并在區間〔0，＋∞）上是增函數．

　　③如果a＜0，則冪函數在（0，＋∞）上是減函數，在第一象限內，當x從右邊趨向于原點時，圖像在y軸右方無限地趨近y軸；當ｘ趨向于＋∞時，圖像在x軸上方無限地趨近ｘ軸．

　　④當a為奇數時，冪函數為奇函數；當a為偶數時，冪函數為偶函數。

　　以問題設計為主，通過問題，讓學生由已經學過的指數函數，對數函數，描點作圖得到五個冪函數的圖像，但是我們應該知道繪制冪函數的圖像比繪制指數函數和對數函數的圖像更為復雜，因為冪函數隨著冪指數的輕微變化會出現較大的變化，因此，在描點作圖之前，應引導學生對幾個特殊的冪函數的性質先進行初步的探究，如分析函數的定義域，奇偶性等，在根據研究結果和描點作圖畫出圖像，讓學生觀察所作圖像特征，并由圖象特征得到相應的函數性質，讓學生充分體會系統的研究方法。同時學生對于歸納性質這一環節相對指數函數，對數函數的性質，學生會有更大的困難。因此，教學中只須對他們的圖像與基本性質進行認識，而不必在一般冪函數上作過多的引申和介紹。在教學中，采用從具體到一般，再從一般到具體的安排。

　　通過學生的主體參與，使學生深切體會到本節課的主要內容和思想方法，從而實現對知識識的再次深化。

　　（3）當堂訓練，鞏固深化

　　例題和練習題的選取應結合學生認知探究，鞏固本節課的重點知識，并能用知識加以運用。本節課選取主要選取了兩道例題。

　　例1是課本上的例題：證明f（x）=x1/2在（0，＋∞）上是增函數。這題先從“形”的角度判斷函數的單調區間和單調性，再用到定義從“數”的角度對函數的單調性進行推理論證，培養學生的數形結合的數學思想和解決問題的專業素養。

　　例2是補充例題，主要培養學生根據體例構造出函數，并利用函數的性質來解決問題的能力，從而加深學生對冪函數及其性質的理解。注意：由于學生對冪函數還不是很熟悉，所以在講評中要刻意體現出冪函數y＝x1。3是增函數與y＝x—5/4的圖像的畫法，即再一次讓學生體會根據解析式來畫圖像解題這一基本思路

　　（4）小結歸納，回顧反思。小結歸納不僅是對知識的簡單回顧，還要發揮學生的主體地位，從知識、方法、經驗等方面進行總結。我設計了三個問題：

　　（1）通過本節課的學習，你學到了哪些知識？

　　（2）通過本節課的學習，你最大的體驗是什么？

　　（3）通過本節課的學習，你掌握了哪些技能？

　　（二）作業設計作業分為必做題和選做題，必做題對本節課學生知識水平的反饋，選做題是對本節課內容的延伸與，注重知識的延伸與連貫，強調學以致用。通過作業設置，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發學生飽滿的學習興趣，促進學生自主發展、合作探究的學習氛圍的形成．我設計了以下作業：

　　（1）必做題

　　（2）選做題

　　（三）板書設計

　　五、評價分析

　　學生學習的結果評價當然重要，但是更重要的是學生學習的過程評價。我采用及時點評、延時點評與學生互評相結合，全面考查學生在知識、思想、能力等方面的發展情況，在質疑探究的過程中，評價學生是否有積極的情感態度和頑強的理性精神，在概念反思過程中評價學生的歸納猜想能力是否得到發展，通過鞏固練習考查學生對冪函數是否有一個完整的集訓，并進行及時的調整和補充。以上就是我對本節課的理解和設計，敬請各位專家、評委批評指正。

　　謝謝！

高中數學說課稿12

　　本節課講述的是人教版高一數學（上）3.2等差數列（第一課時）的內容。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用：

　　數列是高中數學重要內容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面,數列作為一種特殊的函數與函數思想密不可分；另一方面,學習數列也為進一步學習數列的極限等內容做好準備。而等差數列是在學生學習了數列的有關概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數列也為今后學習等比數列提供了學習對比的依據。

　　2、教學目標

　　根據教學大綱的要求和學生的實際水平，確定了本次課的教學目標

　　a在知識上：理解并掌握等差數列的概念；了解等差數列的通項公式的推導過程及思想；初步引入“數學建模”的思想方法并能運用。

　　b在能力上：培養學生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領會函數與數列關系的前提下，把研究函數的方法遷移來研究數列，培養學生的知識、方法遷移能力；通過階梯性練習，提高學生分析問題和解決問題的能力。

　　c在情感上：通過對等差數列的研究，培養學生主動探索、勇于發現的求知精神；養成細心觀察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。

　　3、教學重點和難點

　　根據教學大綱的要求我確定本節課的教學重點為:

　　①等差數列的概念。

　　②等差數列的通項公式的推導過程及應用。

　　由于學生第一次接觸不完全歸納法,對此并不熟悉因此用不完全歸納法推導等差數列的同項公式是這節課的一個難點。同時，學生對“數學建模”的思想方法較為陌生，因此用數學思想解決實際問題是本節課的另一個難點。

　　二、學情教法分析：

　　對于三中的高一學生，知識經驗已較為豐富，他們的智力發展已到了形式運演階段，具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時注重引導、啟發、研究和探討以符合

　　這類學生的心理發展特點，從而促進思維能力的進一步發展。

　　針對高中生這一思維特點和心理特征，本節課我采用啟發式、討論式以及講練結合的教學方法，通過問題激發學生求知欲，使學生主動參與數學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發現、分析和解決問題。

　　三、學法指導：

　　在引導分析時，留出學生的思考空間，讓學生去聯想、探索，同時鼓勵學生大膽質疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。

　　四、教學程序

　　本節課的教學過程由（一）復習引入（二）新課探究（三）應用舉例（四）反饋練習（五）歸納小結（六）布置作業，六個教學環節構成。

　　(一)復習引入：

　　1.從函數觀點看,數列可看作是定義域為__________對應的一列函數值，從而數列的通項公式也就是相應函數的______。（N﹡；解析式）

　　通過練習1復習上節內容，為本節課用函數思想研究數列問題作準備。

　　2.小明目前會100個單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內他的單詞量逐日依次遞減為：100，98，96，94，92 ①

　　3. 小芳只會5個單詞，他決定從今天起每天背記10個單詞，那么在今后的五天內他的單詞量逐日依次遞增為5，10，15，20，25 ②

　　通過練習2和3引出兩個具體的等差數列，初步認識等差數列的特征，為后面的概念學習建立基礎，為學習新知識創設問題情境，激發學生的求知欲。由學生觀察兩個數列特點，引出等差數列的概念，對問題的總結又培養學生由具體到抽象、由特殊到一般的認知能力。

　　(二) 新課探究

　　1、由引入自然的給出等差數列的概念：

　　如果一個數列,從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數，這個數列就叫等差數列,

　　這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來表示。強調：

　　① “從第二項起”滿足條件；

　　②公差d一定是由后項減前項所得；

　　③每一項與它的前一項的差必須是同一個常數（強調“同一個常數” ）；

　　在理解概念的基礎上，由學生將等差數列的文字語言轉化為數學語言，歸納出數學表達式：

　　an+1-an=d (n≥1)同時為了配合概念的理解，我找了5組數列，由學生判斷是否為等差數列，是等差數列的找出公差。

　　1. 9 ，8，7，6，5，4，??；√ d=-1

　　2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74??；√ d=0.01

　　3. 0，0，0，0，0，0，??.; √ d=0

　　4. 1，2，3，2，3，4，??；×

　　5. 1，0，1，0，1，??×

　　其中第一個數列公差<0,>0,第三個數列公差=0

　　由此強調：公差可以是正數、負數，也可以是0

　　2、第二個重點部分為等差數列的通項公式

　　在歸納等差數列通項公式中，我采用討論式的教學方法。給出等差數列的首項，公差d，由學生研究分組討論a4的通項公式。通過總結a4的通項公式由學生猜想a40的通項公式，進而歸納an的通項公式。整個過程由學生完成，通過互相討論的方式既培養了學生的協作意識又化解了教學難點。

　　若一等差數列{an }的首項是a1,公差是d,則據其定義可得：

　　a2 - a1 =d 即： a2 =a1 +d

　　a3 – a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d

　　a4 – a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d

　　猜想: a40 = a1 +39d，進而歸納出等差數列的通項公式：

　　an=a1+(n-1)d

　　此時指出：這種求通項公式的辦法叫不完全歸納法，這種導出公式的方法不夠嚴密，為了培養學生嚴謹的學習態度，在這里向學生介紹另外一種求數列通項公式的辦法------迭加法：

　　a2 – a1 =d

　　a3 – a2 =d

　　a4 – a3 =d

　　an – an-1=d

　　將這（n-1）個等式左右兩邊分別相加,就可以得到 an– a1= (n-1) d即 an= a1+(n-1) d

　　（1）

　　當n=1時，（1）也成立，

　　所以對一切n∈N﹡，上面的公式都成立

　　因此它就是等差數列｛an｝的通項公式。

　　在迭加法的證明過程中，我采用啟發式教學方法。

　　利用等差數列概念啟發學生寫出n-1個等式。

　　對照已歸納出的通項公式啟發學生想出將n-1個等式相加。證出通項公式。

　　在這里通過該知識點引入迭加法這一數學思想，逐步達到“注重方法，凸現思想” 的教學要求

　　接著舉例說明：若一個等差數列｛an｝的首項是１，公差是２，得出這個數列的`通項公式是：an=1+(n-1)×2 ，

　　即an=2n-1 以此來鞏固等差數列通項公式運用

　　同時要求畫出該數列圖象，由此說明等差數列是關于正整數n一次函數，其圖像是均勻排開的無窮多個孤立點。用函數的思想來研究數列，使數列的性質顯現得更加清楚。

　　（三）應用舉例

　　這一環節是使學生通過例題和練習，增強對通項公式含義的理解以及對通項公式的運用，提高解決實際問題的能力。通過例1和例2向學生表明：要用運動變化的觀點看等差數列通項公式中的a1、d、n、an這4個量之間的關系。當其中的部分量已知時，可根據該公式求出另

　　一部分量。

　　例1 （1）求等差數列8，5，2，?的第20項；第30項；第40項

　　（2）-401是不是等差數列-5，-9，-13，?的項？如果是，是第幾項？

　　在第一問中我添加了計算第30項和第40項以加強鞏固等差數列通項公式；第二問實際上是求正整數解的問題，而關鍵是求出數列的通項公式an.

　　例2 在等差數列｛an｝中，已知a5=10，a12 =31，求首項a1與公差d。

　　在前面例1的基礎上將例2當作練習作為對通項公式的鞏固

　　例3 是一個實際建模問題

　　建造房屋時要設計樓梯，已知某大樓第2層的樓底離地面的高度為3米，第三層離地面5.8米，若樓梯設計為等高的16級臺階，問每級臺階高為多少米？

　　這道題我采用啟發式和討論式相結合的教學方法。啟發學生注意每級臺階“等高”使學生想到每級臺階離地面的高度構成等差數列，引導學生將該實際問題轉化為數學模型------等差數列：（學生討論分析，分別演板，教師評析問題。問題可能出現在：項數學生認為是16項，應明確a1為第2層的樓底離地面的高度，a2表示第一級臺階離地面的高度而第16級臺階離地面高度為a17，可用課件展示實際樓梯圖以化解難點）。

　　設置此題的目的：1.加強同學們對應用題的綜合分析能力，2.通過數學實際問題引出等差數列問題，激發了學生的興趣；3.再者通過數學實例展示了“從實際問題出發經抽象概括建立數學模型，最后還原說明實際問題的“數學建模”的數學思想方法

　　(四)反饋練習

　　1、小節后的練習中的第1題和第2題（要求學生在規定時間內完成）。目的：使學生熟悉通項公式，對學生進行基本技能訓練。

　　2、書上例3）梯子的最高一級寬33cm，最低一級寬110cm，中間還有10級，各級的寬度成等差數列。計算中間各級的寬度。

　　目的：對學生加強建模思想訓練。

　　3、若數例{an} 是等差數列,若 bn = k an ，（k為常數）試證明：數列{bn}是等差數列

　　此題是對學生進行數列問題提高訓練，學習如何用定義證明數列問題同時強化了等差數列的概念。

　　（五）歸納小結（由學生總結這節課的收獲）

　　1.等差數列的概念及數學表達式．

　　強調關鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數

　　2.等差數列的通項公式 an= a1+(n-1) d會知三求一

　　3．用“數學建模”思想方法解決實際問題

　　(六)布置作業

　　必做題：課本P114 習題3.2第2，6 題

　　選做題：已知等差數列{an}的首項a１=-24，從第10項開始為正數，求公差d的取值范圍。

　　（目的：通過分層作業，提高同學們的求知欲和滿足不同層次的學生需求）

　　五、板書設計

　　在板書中突出本節重點，將強調的地方如定義中，“從第二項起”及“同一常數”等幾個字用紅色粉筆標注，同時給學生留有作題的地方，整個板書充分體現了精講多練的教學方法。

高中數學說課稿13

　　一、教材分析：

　　1、教材的地位與作用：

　　線性規劃是運籌學的一個重要分支，在實際生活中有著廣泛的應用。本節內容是在學習了不等式、直線方程的基礎上，利用不等式和直線方程的有關知識展開的，它是對二元一次不等式的深化和再認識、再理解。通過這一部分的學習，使學生進一步了解數學在解決實際問題中的應用，體驗數形結合和轉化的思想方法，培養學生學習數學的興趣、應用數學的意識和解決實際問題的能力。

　　2、教學重點與難點：

　　重點：畫可行域；在可行域內,用圖解法準確求得線性規劃問題的最優解。

　　難點：在可行域內,用圖解法準確求得線性規劃問題的最優解。

　　二、目標分析：

　　在新課標讓學生經歷“學數學、做數學、用數學”的理念指導下，本節課的教學目標分設為知識目標、能力目標和情感目標。

　　知識目標：

　　1、了解線性規劃的意義，了解線性約束條件、線性目標函數、可行解、可行

　　域和最優解等概念；

　　2、理解線性規劃問題的圖解法；

　　3、會利用圖解法求線性目標函數的最優解．

　　能力目標：

　　1、在應用圖解法解題的過程中培養學生的觀察能力、理解能力。

　　2、在變式訓練的過程中，培養學生的分析能力、探索能力。

　　3、在對具體事例的感性認識上升到對線性規劃的理性認識過程中，培養學生運用數形結合思想解題的能力和化歸能力。

　　情感目標：

　　1、讓學生體驗數學來源于生活，服務于生活，體驗數學在建設節約型社會中的作用，品嘗學習數學的樂趣。

　　2、讓學生體驗數學活動充滿著探索與創造，培養學生勤于思考、勇于探索的精神；

　　3、讓學生學會用運動觀點觀察事物，了解事物之間從一般到特殊、從特殊到一般的辨證關系，滲透辯證唯物主義認識論的思想。

　　三、過程分析：

　　數學教學是數學活動的教學。因此，我將整個教學過程分為以下六個教學環節：1、創設情境，提出問題；2、分析問題，形成概念；3、反思過程，提煉方法；4、變式演練，深入探究；5、運用新知，解決問題；6、歸納總結，鞏固提高。

　　1、創設情境，提出問題：

　　在課堂教學的開始，我以一組生動的動畫（配圖片）描述出在神奇的數學王國里，有一種算法廣泛應用于工農業、軍事、交通運輸、決策管理與規劃等領域，應用它已節約了億萬財富，還被列為20世紀對科學發展和工程實踐影響最大的十大算法之一。它為何有如此大的魅力？它又是怎樣的一種神奇算法呢？我以景激情，以情激思，點燃學生的求知欲，引領學生進入學習情境。

高中數學說課稿14

　　【一】教學背景分析

　　1。教材結構分析

　　《圓的方程》安排在高中數學第二冊（上）第七章第六節。圓作為常見的簡單幾何圖形，在實際生活和生產實踐中有著廣泛的應用。圓的方程屬于解析幾何學的基礎知識，是研究二次曲線的開始，對后續直線與圓的位置關系、圓錐曲線等內容的學習，無論在知識上還是方法上都有著積極的意義，所以本節內容在整個解析幾何中起著承前啟后的作用。

　　2。學情分析

　　圓的方程是學生在初中學習了圓的概念和基本性質后，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎上進行研究的。但由于學生學習解析幾何的時間還不長、學習程度較淺，且對坐標法的運用還不夠熟練，在學習過程中難免會出現困難。另外學生在探究問題的能力，合作交流的意識等方面有待加強。

　　根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，我制定如下教學目標：

　　3。教學目標

　　（1）知識目標：①掌握圓的標準方程;

　　②會由圓的標準方程寫出圓的半徑和圓心坐標，能根據條件寫出圓的標準方程;

　　③利用圓的標準方程解決簡單的實際問題。

　　（2）能力目標：①進一步培養學生用代數方法研究幾何問題的能力;

　　②加深對數形結合思想的理解和加強對待定系數法的運用;

　　③增強學生用數學的意識。

　　（3）情感目標：①培養學生主動探究知識、合作交流的意識;

　　②在體驗數學美的過程中激發學生的學習興趣。

　　根據以上對教材、教學目標及學情的分析，我確定如下的教學重點和難點：

　　4。教學重點與難點

　　（1）重點：圓的標準方程的求法及其應用。

　　（2）難點： ①會根據不同的已知條件求圓的標準方程;

　　②選擇恰當的坐標系解決與圓有關的實際問題。

　　為使學生能達到本節設定的教學目標，我再從教法和學法上進行分析：

　　好學教育：

　　【二】教法學法分析

　　1。教法分析為了充分調動學生學習的積極性，本節課采用“啟發式”問題教學法，用環環相扣的問題將探究活動層層深入，使教師總是站在學生思維的最近發展區上。另外我恰當的利用多媒體課件進行輔助教學，借助信息技術創設實際問題的情境既能激發學生的學習興趣，又直觀的引導了學生建模的過程。

　　2。學法分析通過推導圓的標準方程，加深對用坐標法求軌跡方程的理解。通過求圓的標準方程，理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓。通過應用圓的標準方程，熟悉用待定系數法求的過程。下面我就對具體的教學過程和設計加以說明：

　　【三】教學過程與設計

　　整個教學過程是由七個問題組成的問題鏈驅動的，共分為五個環節：

　　創設情境啟迪思維深入探究獲得新知應用舉例鞏固提高

　　反饋訓練形成方法小結反思拓展引申

　　下面我從縱橫兩方面敘述我的教學程序與設計意圖。

　　首先：縱向敘述教學過程

　　（一）創設情境——啟迪思維

　　問題一已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側行駛，一輛寬為2。7m，高為3m的貨車能不能駛入這個隧道？

　　通過對這個實際問題的探究，把學生的思維由用勾股定理求線段CD的長度轉移為用曲線的方程來解決。一方面幫助學生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車不能通過的結論的同時學生自己推導出了圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程，從而很自然的進入了本課的主題。用實際問題創設問題情境，讓學生感受到問題來源于實際，應用于實際，激發了學生的學習興趣和學習欲望。這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移。

　　通過對問題一的探究，抓住了學生的注意力，把學生的思維引到用坐標法研究圓的方程上來，此時再把問題深入，進入第二環節。

　　（二）深入探究——獲得新知

　　問題二 1。根據問題一的探究能不能得到圓心在原點，半徑為的圓的方程？

　　2。如果圓心在，半徑為時又如何呢？

　　好學教育：

　　這一環節我首先讓學生對問題一進行歸納，得到圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程后，引導學生歸納出圓心在原點，半徑為r的圓的標準方程。然后再讓學生對圓心不在原點的情況進行探究。我預設了三種方法等待著學生的探究結果，分別是：坐標法、圖形變換法、向量平移法。

　　得到圓的標準方程后，我設計了由淺入深的三個應用平臺，進入第三環節。

　　（三）應用舉例——鞏固提高

　　I。直接應用內化新知

　　問題三 1。寫出下列各圓的標準方程：

　　（1）圓心在原點，半徑為3;

　　（2）經過點，圓心在點。

　　2。寫出圓的圓心坐標和半徑。

　　我設計了兩個小問題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標和半徑求圓的標準方程，第二題是給出圓的標準方程求圓心坐標和半徑，這兩題比較簡單，可以安排學生口答完成，目的是先讓學生熟練掌握圓心坐標、半徑與圓的標準方程之間的關系，為后面探究圓的切線問題作準備。

　　II。靈活應用提升能力

　　問題四 1。求以點為圓心，并且和直線相切的圓的方程。

　　2。求過點，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程。

　　3。已知圓的方程為，求過圓上一點的切線方程。

　　你能歸納出具有一般性的結論嗎？

　　已知圓的方程是，經過圓上一點的切線的方程是什么？

　　我設計了三個小問題，第一個小題有了剛剛解決問題三的基礎，學生會很快求出半徑，根據圓心坐標寫出圓的標準方程。第二個小題有些困難，需要引導學生應用待定系數法確定圓心坐標和半徑再求解，從而理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓。第三個小題解決方法較多，我預設了四種方法再一次為學生的發散思維創設了空間。最后我讓學生由第三小題的結論進行歸納、猜想，在論證經過圓上一點圓的切線方程的過程中，又一次模擬了真理發現的過程，使探究氣氛達到高潮。

　　III。實際應用回歸自然

　　問題五如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱的長度（精確到0。01m）。

　　好學教育：

　　我選用了教材的例3，它是待定系數法求出圓的三個參數的又一次應用，同時也與引例相呼應，使學生形成解決實際問題的一般方法，培養了學生建模的習慣和用數學的意識。

　　（四）反饋訓練——形成方法

　　問題六 1。求過原點和點，且圓心在直線上的圓的標準方程。

　　2。求圓過點的切線方程。

　　3。求圓過點的切線方程。

　　接下來是第四環節——反饋訓練。這一環節中，我設計三個小題作為鞏固性訓練，給學生一塊“用武”之地，讓每一位同學體驗學習數學的樂趣，成功的喜悅，找到自信，增強學習數學的愿望與信心。另外第3題是我特意安排的一道求過圓外一點的圓的切線方程，由于學生剛剛歸納了過圓上一點圓的切線方程，因此很容易產生思維的負遷移，另外這道題目有兩解，學生容易漏掉斜率不存在的情況，這時引導學生用數形結合的思想，結合初中已有的圓的知識進行判斷，這樣的設計對培養學生思維的嚴謹性具有良好的效果。

　　（五）小結反思——拓展引申

　　1。課堂小結

　　把圓的標準方程與過圓上一點圓的切線方程加以小結，提煉數形結合的思想和待定系數的方法 ①圓心為，半徑為r 的圓的標準方程為：

　　圓心在原點時，半徑為r 的圓的標準方程為：。

　　②已知圓的方程是，經過圓上一點的切線的方程是：。

　　2。分層作業

　　（A）鞏固型作業：教材P81—82：（習題7。6）1，2，4。（B）思維拓展型作業：試推導過圓上一點的切線方程。

　　3。激發新疑

　　問題七 1。把圓的標準方程展開后是什么形式？

　　2。方程表示什么圖形？

　　在本課的結尾設計這兩個問題，作為對這節課內容的鞏固與延伸，讓學生體會知識的起點與終點都蘊涵著問題，舊的問題解決了，新的問題又產生了。在知識的拓展中再次掀起學生探究的熱情。另外它為下節課研究圓的一般方程作了重要的準備。

　　以上是我縱向的教學過程及簡單的設計意圖，接下來，我從三個方面橫向的進一步闡述我的教學設計：橫向闡述教學設計

　　（一）突出重點抓住關鍵突破難點

　　好學教育：

　　求圓的標準方程既是本節課的教學重點也是難點，為此我布設了由淺入深的學習環境，先讓學生熟悉圓心、半徑與圓的標準方程之間的關系，逐步理解三個參數的重要性，自然形成待定系數法的解題思路，在突出重點的同時突破了難點。

　　第二個教學難點就是解決實際應用問題，這是學生固有的難題，主要是因為應用問題的題目冗長，學生很難根據問題情境構建數學模型，缺乏解決實際問題的信心，為此我首先用一道題目簡潔、貼近生活的實例進行引入，激發學生的求知欲，同時我借助多媒體課件的演示，引導學生真正走入問題的情境之中，并從中抽象出數學模型，從而消除畏難情緒，增強了信心。最后再形成應用圓的標準方程解決實際問題的一般模式，并嘗試應用該模式分析和解決第二個應用問題——問題五。這樣的設計，使學生在解決問題的同時，形成了方法，難點自然突破。

　　（二）學生主體教師主導探究主線

　　本節課的設計用問題做鏈，環環相扣，使學生的探究活動貫穿始終。從圓的標準方程的推導到應用都是在問題的指引、我的指導下，由學生探究完成的。另外，我重點設計了兩次思維發散點，分別是問題二和問題四的第三問，要求學生分組討論，合作交流，為學生設立充分的探究空間，學生在交流成果的過程中，既體驗了科學研究和真理發現的復雜與艱辛，又在我的適度引導、側面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動并走向成功，在一個個問題的驅動下，高效的完成本節的學習任務。

　　（三）培養思維提升能力激勵創新

　　為了培養學生的理性思維，我分別在問題一和問題四中，設計了兩次由特殊到一般的學習思路，培養學生的歸納概括能力。在問題的設計中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強知識間的聯系，培養了學生的創新精神，并且使學生的有效思維量加大，隨時對所學知識和方法產生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行。

　　以上是我對這節課的教學預設，具體的教學過程還要根據學生在課堂中的具體情況適當調整，向生成性課堂進行轉變。最后我以赫爾巴特的一句名言結束我的說課，發揮我們的創造性，力爭“使教育過程成為一種藝術的事業”。