高中數學說課稿

時間：2022-12-10 08:01:27 數學說課稿我要投稿

高中數學說課稿集錦15篇

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，時常要開展說課稿準備工作，借助說課稿可以更好地提高教師理論素養和駕馭教材的能力。說課稿應該怎么寫才好呢？以下是小編整理的高中數學說課稿，僅供參考，大家一起來看看吧。

高中數學說課稿集錦15篇

高中數學說課稿1

　　一、說教材

　　1.從在教材中的地位與作用來看

　　《等比數列的前n項和》是數列這一章中的一個重要內容，它不僅在現實生活中有著廣泛的實際應用，如儲蓄、分期付款的有關計算等等，而且公式推導過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法，都是學生今后學習和工作中必備的數學素養.

　　2.從學生認知角度看

　　從學生的思維特點看，很容易把本節內容與等差數列前n項和從公式的形成、特點等方面進行類比，這是積極因素，應因勢利導.不利因素是：本節公式的推導與等差數列前n項和公式的推導有著本質的不同，這對學生的思維是一個突破，另外，對于q=1這一特殊情況，學生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過程中容易出錯.

　　3.學情分析

　　教學對象是剛進入高中的學生，雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力也初步形成，但由于年齡的原因，思維盡管活躍、敏捷，卻缺乏冷靜、深刻，因此片面、不嚴謹.

　　4.重點、難點

　　教學重點：公式的推導、公式的特點和公式的運用.

　　教學難點：公式的推導方法和公式的靈活運用.

　　公式推導所使用的“錯位相減法”是高中數學數列求和方法中最常用的方法之一，它蘊含了重要的數學思想，所以既是重點也是難點.

　　二、說目標

　　知識與技能目標：

　　理解并掌握等比數列前n項和公式的推導過程、公式的特點，在此基礎上能初步應用公式解決與之有關的問題.

　　過程與方法目標：

　　通過對公式推導方法的探索與發現，向學生滲透特殊到一般、類比與轉化、分類討論等數學思想，培養學生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的能力.

　　情感與態度價值觀：

　　通過對公式推導方法的探索與發現，優化學生的思維品質，滲透事物之間等價轉化和理論聯系實際的辯證唯物主義觀點.

　　三、說過程

　　學生是認知的主體，設計教學過程必須遵循學生的認知規律，盡可能地讓學生去經歷知識的形成與發展過程，結合本節課的特點，我設計了如下的教學過程：

　　1.創設情境，提出問題

　　在古印度，有個名叫西薩的人，發明了國際象棋，當時的印度國王大為贊賞，對他說：我可以滿足你的任何要求.西薩說：請給我棋盤的64個方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格.國王令宮廷數學家計算，結果出來后，國王大吃一驚.為什么呢?

　　設計意圖：設計這個情境目的是在引入課題的同時激發學生的興趣，調動學習的積極性.故事內容緊扣本節課的主題與重點.

　　此時我問：同學們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎?引導學生寫出麥粒總數.帶著這樣的問題，學生會動手算了起來，他們想到用計算器依次算出各項的值，然后再求和.這時我對他們的這種思路給予肯定.

　　設計意圖：在實際教學中，由于受課堂時間限制，教師舍不得花時間讓學生去做所謂的“無用功”，急急忙忙地拋出“錯位相減法”，這樣做有悖學生的認知規律：求和就想到相加，這是合乎邏輯順理成章的事，教師為什么不相加而馬上相減呢?在整個教學關鍵處學生難以轉過彎來，因而在教學中應舍得花時間營造知識形成過程的氛圍，突破學生學習的障礙.同時，形成繁難的情境激起了學生的求知欲，迫使學生急于尋求解決問題的新方法，為后面的教學埋下伏筆.

　　2.師生互動，探究問題

　　在肯定他們的思路后，我接著問：1，2，22，…，263是什么數列?有何特征?應歸結為什么數學問題呢?

　　探討1：，記為(1)式，注意觀察每一項的特征，有何聯系?(學生會發現，后一項都是前一項的2倍)

　　探討2：如果我們把每一項都乘以2，就變成了它的后一項，(1)式兩邊同乘以2則有，記為(2)式.比較(1)(2)兩式，你有什么發現?

　　設計意圖：留出時間讓學生充分地比較，等比數列前n項和的公式推導關鍵是變“加”為“減”，在教師看來這是“天經地義”的，但在學生看來卻是“不可思議”的，因此教學中應著力在這兒做文章，從而抓住培養學生的辯證思維能力的良好契機.

　　經過比較、研究，學生發現：(1)、(2)兩式有許多相同的項，把兩式相減，相同的項就消去了，得到：.老師指出：這就是錯位相減法，并要求學生縱觀全過程，反思：為什么(1)式兩邊要同乘以2呢?

　　設計意圖：經過繁難的計算之苦后，突然發現上述解法，不禁驚呼：真是太簡潔了!讓學生在探索過程中，充分感受到成功的情感體驗，從而增強學習數學的興趣和學好數學的信心.

　　3.類比聯想，解決問題

　　這時我再順勢引導學生將結論一般化，

　　這里，讓學生自主完成，并喊一名學生上黑板，然后對個別學生進行指導.

　　設計意圖：在教師的指導下，讓學生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學生自己探究公式，從而體驗到學習的愉快和成就感.

　　對不對?這里的q能不能等于1?等比數列中的公比能不能為1?q=1時是什么數列?此時sn=?(這里引導學生對q進行分類討論，得出公式，同時為后面的例題教學打下基礎.)

　　再次追問：結合等比數列的通項公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出來?(引導學生得出公式的另一形式)

　　設計意圖：通過反問精講，一方面使學生加深對知識的認識，完善知識結構，另一方面使學生由簡單地模仿和接受，變為對知識的主動認識，從而進一步提高分析、類比和綜合的能力.這一環節非常重要，盡管時間有時比較少，甚至僅僅幾句話，然而卻有畫龍點睛之妙用.

　　4.討論交流，延伸拓展

高中數學說課稿2

各位老師：

　　大家好!我叫張西元。我說課的題目是《系統抽樣》，內容選自于蘇教版必修3第二章第一節，課時安排為一個課時。下面我將從教材分析、教學目標分析、教學方法與手段分析、教學過程分析等五大方面來闡述我對這節課的分析和設計：

　　一、教材分析

　　1．教材所處的地位和作用

　　學生已初步了解掌握了簡單隨機抽樣的兩種方法，即抽簽法與隨機數表法，在此基礎上進一步學習系統抽樣，它也是“統計學”的重要組成部分，通過對系統抽樣的學習，更加突出統計在日常生活中的應用，體現它在中學數學中的地位。

　　2 教學的重點和難點

　　重點：正確理解系統抽樣的概念，能夠靈活應用系統抽樣的方法解決統計問題。難點：當不是整數時的處理辦法，個體編號具有某種周期性時，“壞樣本”的理解。

　　二、教學目標分析

　　1．知識與技能目標：

　　（1）正確理解系統抽樣的概念；

　　（2）掌握系統抽樣的一般步驟；

　　（3）正確理解系統抽樣與簡單隨機抽樣的關系；

　　2、過程與方法目標：

　　通過對實際問題的探究，歸納應用數學知識解決實際問題的方法，理解分類討論的數學方法高考資源

　　3、情感態度與價值觀目標：

　　通過數學活動，感受數學對實際生活的需要，體會現實世界和數學知識的聯系

　　三、教學方法與手段分析

　　1．教學方法：為了充分讓學生自己分析、判斷、自主學習、合作交流。因此，我采用討論發現法教學。

　　2．教學手段：通過各種教學媒體（計算機）調動學生參與課堂教學的主動性與積極性。

　　四、教學過程分析

　　（一）新課引入

　　1、復習提問：

　　（1）什么是簡單隨機抽樣？有哪兩種方法？

　　（2）抽簽法與隨機數表法的一般步驟是什么？

　　（3）簡單隨機抽樣應注意哪兩個原則？

　　（4）什么樣的總體適合簡單隨機抽樣？為什么？

　　[設計意圖]通過復習提問進一步理解掌握簡單隨機抽樣的概念方法和步驟？為新課學習打基礎

　　2、實例探究

　　實例：某學校為了了解高一年級學生對教師教學的意見，打算從高一年級500名學生中抽取50名進行調查，除了用簡單隨機抽樣獲取樣本外，你能否設計其他抽取樣本的方法？

　　當總體數量較多時，應當如何抽取？結合具體事例探究問題，設計你的抽取樣本的方法。抽取的樣本公平性與代表性如何？學生自主探究后小組討論回答。

　　[設計意圖]通過設置問題情境，讓學生參與問題解決的全過程，引導學生探究發現新知識新方法，完成從總體中抽取樣本，并發現“等距抽樣”的特性，從而形成感性的系統抽樣的概念與方法。這樣做既充分體現學生的主體地位和教師的主導作用，同時也較好地貫徹新課程所倡導“自主探究、合作交流”的學習方式。

　　（二）新課講授

　　1、系統抽樣的概念方法步驟

　　（學生閱讀課本上的內容，教師引導學生總結歸納得出“系統抽樣”的概念，并點明課題）

　　[設計意圖]經歷實例探究過程，學生對系統抽樣的概念方法步驟應有大致了解，輔以教師引導，從具體到一般，本節新課題的學習便水到渠成。

　　2、典型例題精析

　　例1、某校高中三年級的300名學生已經編號為1，2，……，300，為了了解學生的學習情況，要按10%的比例抽取一個樣本，請用系統抽樣的方法進行抽取，并寫出過程。

　　（教師題意分析，引導學生應用新知識新方法，學生分析思考，探究解題，小組討論后口述解題過程）

　　[設計意圖]實例鞏固，在得出新課的有關知識之后，再次讓學生在解決實際問題的過程中，進一步理解掌握系統抽樣的方法步驟，達到學以致用的技能，培養“學數學，用數學”的意識。

　　例2、某單位在職職工共624人，為了調查工人用于上班途中的時間，決定抽取10%的工人進行調查，試采用系統抽樣方法抽取所需的樣本。

　　[設計意圖]當不是整數時，設置本題讓學生嘗試回答，并形成一般思路與方法。

　　(三) 練習鞏固

　　1、將全班學生按男女生交替排成一路縱隊，用擲骰的方法在前6名學生中任選一名，用表示該名學生在隊列中的序號，將隊列中序號為，（k=1,2,3,…）的學生抽出作為樣本，這種抽樣方法叫做系統抽樣嗎？為什么？其樣本的代表性與公平性如何？

　　2、若按體重大小次序排成一路縱隊呢？

　　[設計意圖]配合課本第60頁“邊空”問題：“請將這種抽樣方法與簡單隨機抽樣做一個比較，你認為系統抽樣能提高樣本的代表性嗎？為什么？”，幫助理解個體編號具有某種周期性時，樣本代表性較差的特點。同時分析系統抽樣的優點與缺點。

　　（四）回顧小結

　　1、師生共同回顧系統抽樣的概念方法與步驟

　　2、與簡單隨機抽樣比較，系統抽樣適合怎樣的總體情況？

　　3、當不是整數時，一般步驟是什么？此時樣本的公平性與代表性如何？

　　（五）布置作業

　　課本第61頁的練習第1，2，3題

　　設計意圖：課后作業的布置是為了檢驗學生對本節課內容的理解和運用程度以及實際接受情況，并促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。

高中數學說課稿3

　　一、教材分析：

　　1、教材的地位與作用。

　　本節資料是在學生學習了"事件的可能性的基礎上來學習如何預測不確定事件(隨機事件)發生的可能性的大小。"用概率預測隨機發生的可能性大小，在日常生活、自然、科技領域有著廣泛的應用，學習本單元知識，無論是今后繼續深造(高中學習概率的乘法定理)還是參加社會實踐活動都是十分必要的。概率的概念比較抽象，概率的定義學生較難理解。

　　在教材的處理上，采取小單元教學，本節課安排讓學生了解求隨機事件概率的兩種方法，目的是讓學生能夠比較系統地理解概率的意義及求概率的方法，為下頭學習求比較復雜的情景的概率打下基礎。

　　2、重點與難點。

　　重點：對概率意義的理解，經過多次重復實驗，用頻率預測概率的方法，以及用列舉法求概率的方法。

　　難點：對概率意義的理解和用列舉法求概率過程中在各種可能性相同條件下某一事件可能發生的總數及總的結果數的分析。

　　二、目的分析：

　　知識與技能：掌握用頻率預測概率和用列舉法求概率方法。

　　過程與方法：組織學生自主探究，合作交流，引導學生觀察試驗和統計的結果，進而進行分析、歸納、總結，了解并感受概率的定義的過程，引導學生從數學的視角觀察客觀世界，用數學的思維思考客觀世界，以數學的語言描述客觀世界。

　　情感態度價值觀：學生經歷觀察、分析、歸納、確認等數學活動，感受數學活動充滿了探索性與創造性，感受量變與質變的對立統一規律，同時為概率的精準、新穎、獨特的思維方法所震撼，激發學生學習數學的熱情，增強對數學價值觀的認識。

　　三、教法、學法分析：

　　引導學生自主探究、合作交流、觀察分析、歸納總結，讓學生經歷知識(概率定義計算公式)的產生和發展過程，讓學生在數學活動中學習數學、掌握數學，并能應用數學解決現實生活中的實際問題，教師是學生學習的組織者、合作者和指導者，精心設計教學情境，有序組織學生活動，讓課堂充滿生機活力，體現"教"為"學"服務這一宗旨。

　　四、教學過程分析：

　　1、引導學生探究

　　精心設計問題一，學生經過對問題一的探究，一方面復習前面學過的"確定事件和不確定事件"的知識，為學好本節資料理清知識障礙，二是讓學生明確為什么要學習概率(如何預測隨機事件可能性發生大小)。引導學生對問題二的探究與觀察實驗數據，使學生了解概率這一重要概念的實際背景，感受并相信隨機事件的發生中存在著統計規律性，感受數學規律的真實的發現過程。

　　2、歸納概括

　　學生從試驗中得到的統計數字及概率呈現穩定在某一數值附近這一規律，讓學生明確概率定義的由來。

　　引導學生重新對問題一和問題二的探究，分析某事件發生的各種可能性在全部可能發生結果中所占比例，得到用列舉法求概率的公式，引導學生進行理性思維，邏輯分析，既培養學生的分析問題本事，又讓學生明確用列舉法求概率這一簡便快捷方法的合理性。

　　3、舉例應用

　　⑴引導學生對教材書例題、問題一、問題二中問題的進一步分析與探究，讓學生掌握用列舉法求概率的方法。

　　⑵引導學生對練習中的問題思考與探究，鞏固對概率公式的應用及加深對概率意義的理解。

　　4、深化發展

　　⑴設置3個小題目，引導學生歸納、分析、總結，加深對知識與方法的理解，并學會靈活運用。

　　⑵讓學生設計活動資料，對知識進行升華和拓展，引導學生創造性地運用知識思考問題和解決問題，從而培養學生的創新意識和創新本事。

高中數學說課稿4

各位老師：

　　大家好！

　　我叫xxx，來自xx。我說課的題目是《用樣本的數字特征估計總體的數字特征》，內容選自于高中教材新課程人教A版必修3第二章第二節，課時安排為三個課時，本節課內容為第一課時。下面我將從教材分析、教學目標分析、教學方法與手段分析、教學過程分析四大方面來闡述我對這節課的分析和設計：

　　一、教材分析

　　1、教材所處的地位和作用

　　在上一節我們已經學習了用圖、表來組織樣本數據，并且學習了如何通過圖、表所提供的信息，用樣本的頻率分布估計總體的分布情況。本節課是在前面所學內容的基礎上，進一步學習如何通過樣本的情況來估計總體，從而使我們能從整體上更好地把握總體的規律，為現實問題的解決提供更多的幫助。

　　2教學的重點和難點

　　重點：⑴能利用頻率頒布直方圖估計總體的眾數，中位數，平均數。

　　⑵體會樣本數字特征具有隨機性

　　難點：能應用相關知識解決簡單的實際問題。

　　二、教學目標分析

　　1、知識與技能目標

　　（1）能利用頻率頒布直方圖估計總體的眾數，中位數，平均數。

　　（2）能用樣本的眾數，中位數，平均數估計總體的眾數，中位數，平均數，并結合實際，對問題作出合理判斷，制定解決問題的有效方法。

　　2、過程與方法目標：

　　通過對本節課知識的學習，初步體會、領悟"用數據說話"的統計思想方法。

　　3、情感態度與價值觀目標：

　　通過對有關數據的搜集、整理、分析、判斷培養學生"實事求是"的科學態度和嚴謹的工作作風。

　　三、教學方法與手段分析

　　1、教學方法：結合本節課的教學內容和學生的認知水平，在教法上，我采用"問答探究"式的教學方法，層層深入。充分發揮教師的主導作用，讓學生真正成為教學活動的主體。

　　2、教學手段：通過多媒體輔助教學，充分調動學生參與課堂教學的主動性與積極性。

　　四、教學過程分析

　　1、復習回顧，問題引入

　　「屏幕顯示」

　　〈問題1〉在日常生活中，我們往往并不需要了解總體的分布形態，而是更關心總體的某一數字特征，例如：買燈泡時，我們希望知道燈泡的平均使用壽命，我們怎樣了解燈泡的的使用壽命呢？當然不能把所有燈泡一一測試，因為測試后燈泡則報廢了。于是，需要通過隨機抽樣，把這批燈泡的壽命看作總體，從中隨機取出若干個個體作為樣本，算出樣本的數字特征，用樣本的數字特征來估計總體的數字特征。

　　提出問題：什么是平均數，眾數，中位數？

　　（教師提問，鋪墊復習，學生思考、積極回答。根據學生回答，給出補充總結，借助用多媒體分別給出他們的定義）

　　「設計意圖」使學生對本節課的學習做好知識準備。

　　（進一步提出實例、導入新課。）

　　「屏幕顯示」

　　〈問題2〉選擇薪水高的職業是人之常情，假如你大學畢業有兩個工作相當的單位可供選擇，現各從甲乙兩單位分別隨機抽取了50名員工的月工資資料如下（單位：元）

　　分組計算這兩組50名員工的月工資平均數，眾數，中位數并估計這兩個公司員工的平均工資。你選擇哪一個公司，并說明你的理由。

　　（學生分組分別求兩組數據的平均工資。

　　學生：甲、乙平均工資分別為：甲：1320元，乙：1530元。

　　所以我選乙公司。

　　學生乙：甲、乙兩公司的眾數分別為甲：1200，乙：1000，所以我選擇甲公司。

　　學生丙：我要根據我的能力選擇。）

　　「設計意圖」學生按"常理"做出選擇，教師指出只憑平均工資做出判斷的依據并不可靠，從而引導學生進一步深入問題。

　　2講授新課，深入認識

　　⑴「屏幕顯示」

　　例如，在上一節抽樣調查的100位居民的月均用水量的數據中，我們畫出了這組數據的頻率分布直方圖。現在，觀察這組數據的頻率分布直方圖，能否得出這組數據的眾數、中位數和平均數？

　　（把學生分成若干小組，分別計算平均數、中位數、眾數，或估計平均數、中位數、眾數。然后比較結果，會發現通過計算的結果和通過估計的結果出現了一定的誤差。引導學生分析產生誤差的原因。原因是由于樣本數據的頻率分布直方圖把原始的一些數據給遺失了。讓學生明白產生這樣的誤差對總體的估計沒有大的影響，因為樣本本身也有隨機性。）

　　「設計意圖」讓學生懂得如何根據頻率分布直方圖估計樣本的平均數、中位數和眾數。使學生明白從直方圖中估計樣本的數字特征雖然會有一些誤差，但直觀、快速、可避免繁瑣的計算和閱讀數據的過程。

　　⑵〈提出問題〉根據樣本的眾數、中位數、平均數估計總體平均數的基本數據，并對上一節的探究問題制定一個合理平價用水量的的標準。

　　（師生通過共同交流探討得知僅以平均數或只使用中位數或眾數制定出平價用水標準都是不合理的，必須綜合考慮才能做出合理的選擇）

　　「設計意圖」使學生會依據眾數、中位數、平均數對數據進行綜合判斷，并做出合理選擇。也為接下來對他們優缺點的總結打下基礎。

　　⑶總結出眾數、中位數、平均數三種數字特征的優缺點。

　　（先由學生思考，然后再老師的引導下做出總結）

　　「設計意圖」使學生能更準確更全面地依據樣本的眾數、中位數、平均數對數據進行綜合判斷，并做出合理選擇，使實際問題得到正確的解決。

　　3、反思小結、培養能力

　　①學習利用頻率直方圖估計總體的眾數、中位數和平均數的方法。

　　②介紹眾數、中位數和平均數這三個特征數的優點和缺點。

　　③學習如何利用眾數、中位數和平均數的特征去分析解決實際問題。

　　「設計意圖」小節是一堂課的概括和總結，有利于優化學生的認知結構，把課堂教學傳授的知識較快轉化為學生的素質，也更進一步培養學生的歸納概括能力

　　4、課后作業，自主學習

　　課本練習

　　[設計意圖]課后作業的布置是為了檢驗學生對本節課內容的理解和運用程度，并促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。

　　5、板書設計

高中數學說課稿5

　　一、教材分析

　　1.教材所處的地位和作用

　　在學習了隨機事件、頻率、概率的意義和性質及用概率解決實際問題和古典概型的概念后，進一步體會用頻率估計概率思想。它是對古典概型問題的一種模擬，也是對古典概型知識的深化，同時它也是為了更廣泛、高效地解決一些實際問題、體現信息技術的優越性而新增的內容。

　　2.教學的重點和難點

　　重點：正確理解隨機數的概念，并能應用計算器或計算機產生隨機數。

　　難點：建立概率模型，應用計算器或計算機來模擬試驗的方法近似計算概率，解決一些較簡單的現實問題。

　　二、教學目標分析

　　1、知識與技能：

　　(1)了解隨機數的概念;

　　(2)利用計算機產生隨機數，并能直接統計出頻數與頻率。

　　2、過程與方法：

　　(1)通過對現實生活中具體的概率問題的探究，感知應用數學解決問題的方法，體會數學知識與現實世界的聯系，培養邏輯推理能力;

　　(2)通過模擬試驗，感知應用數字解決問題的方法，自覺養成動手、動腦的良好習慣

　　3、情感態度與價值觀：

　　通過數學與探究活動，體會理論來源于實踐并應用于實踐的辯證唯物主義觀點.

　　三、教學方法與手段分析

　　1、教學方法：本節課我主要采用啟發探究式的教學模式。

　　2、教學手段：利用多媒體技術優化課堂教學

　　四、教學過程分析

　　㈠創設情境、引入新課

　　情境1：假設你作為一名食品衛生工作人員,要對某超市內的80袋小包裝餅干中抽取10袋進行衛生達標檢驗,你打算如何操作?

　　預設學生回答：

　　⑴采用簡單隨機抽樣方法(抽簽法)

　　⑵采用簡單隨機抽樣方法(隨機數表法)

　　教師總結得出：隨機數就是在一定范圍內隨機產生的數，并且得到這個范圍內每一數的機會一樣。(引入課題)

　　「設計意圖」(1)回憶統計知識中利用隨機抽樣方法如抽簽法、隨機數表法等進行抽樣的步驟和特征;(2)從具體試驗中了解隨機數的含義。

　　情境2：在拋硬幣和擲骰子的試驗中，是用頻率估計概率。假如現在要作10000次試驗，你打算怎么辦?大家可能覺得這樣做試驗花費時間太多了，有沒有其他方法可以代替試驗呢?

　　「設計意圖」當需要隨機數的量很大時，用手工試驗產生隨機數速度太慢，從而說明利用現代信息技術的重要性，體現利用計算器或計算機產生隨機數的必要性。

　　㈡操作實踐、了解新知

　　教師：向學生介紹計算器的操作，讓他們了解隨機函數的原理。可事先編制幾個小問題，在課堂上帶著學生用計算器(科學計算器或圖形計算器)操作一遍，讓學生熟悉如何用計算器產生隨機數。

　　「設計意圖」通過操作熟悉計算器操作流程，在明白原理后,通過讓學生自己按照規則操作，熟悉計算器產生隨機數的操作流程，了解隨機數。

　　問題1：拋一枚質地均勻的硬幣出現正面向上的概率是50，你能設計一種利用計算器模擬擲硬幣的試驗來驗證這個結論嗎?

　　思考：隨著模擬次數的不同，結果是否有區別，為什么?

　　「設計意圖」⑴設計概率模型是解決概率問題的難點，也是能解決概率問題的關鍵，是數學建模的第一步。⑵拋硬幣是最熟悉、最簡單的問題，很自然會想到把正面向上、反面向上這兩個基本事件用兩個隨機數來代替。(題目讓學生通過熟悉50想到用隨機數0，1來模擬，為后面問題4每天下雨的概率為40的概率建模作第一次小鋪墊。)⑶熟悉利用計算器模擬試驗的操作流程，為解決后面例題模擬下雨作好鋪墊。

　　問題2：(1)剛才我們利用了計算器來產生隨機數，我們知道計算機有許多軟件有統計功能，你知道哪些軟件具有隨機函數這個功能?

　　(2)你會利用統計軟件Excel來產生隨機數0，1嗎?你能設計一種利用計算機模擬擲硬幣的試驗嗎?

　　「設計意圖」⑴了解有許多統計軟件都有隨機函數這個功能，并與前面第一章所學的用程序語言編寫程序相聯系;⑵Excel是學生比較熟悉的統計軟件，也可讓學生回顧初中用Excel畫統計圖的一些功能和知識，其次讓學生掌握多種隨機模擬試驗方法。

　　問題3：(1)你能在Excel軟件中畫試驗次數從1到100次的頻率分布折線圖嗎?

　　(2)當試驗次數為1000，1500時，你能說說出現正面向上的頻率有些什么變化?

　　「設計意圖」⑴應用隨機模擬方法估計古典概型中隨機事件的概率值;

　　⑵體會頻率的隨機性與相對穩定性，經歷用計算機產生數據，整理數據，分析數據，畫統計圖的全過程，使學生相信統計結果的真實性、隨機性及規律性。

　　㈢講練結合、鞏固新知

　　問題4：天氣預報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40，這三天中恰有兩天下雨的概率是多少?

　　問1：能用古典概型的計算公式求解嗎?

　　你能說明一下這為什么不是古典概型嗎?

　　問2：你如何模擬每一天下雨的概率為40?

　　「設計意圖」⑴問題分層提出，降低本題難度。如何模擬每一天下雨的概率40是解決這道題的關鍵，是隨機模擬方法應用的重點，也是難點之一。

　　⑵鞏固用隨機模擬方法估計未知量的基本思想，明確利用隨機模擬方法也可解決不是古典概型而比較復雜的概率應用題。

　　歸納步驟：第一步，設計概率模型;

　　第二步，進行模擬試驗;

　　方法一：(隨機模擬方法--計算器模擬)利用計算器隨機函數;

　　方法二：(隨機模擬方法--計算機模擬)

　　第三步，統計試驗的結果。

　　課堂檢測將一枚質地均勻的硬幣連擲三次，出現"2個正面朝上、1個反面朝上"和"1個正面朝上、2個反面朝上"的概率各是多少?并用隨機模擬的方法做100次試驗，計算各自的頻數。

　　「設計意圖」通過練習，進一步鞏固學生對本節課知識的掌握。

　　㈣歸納小結

　　(1)你能歸納利用隨機模擬方法估計概率的步驟嗎?

　　(2)你能體會到隨機模擬的優勢嗎?請舉例說說。

　　「設計意圖」⑴通過問題的思考和解決，使學生理解模擬方法的優點，并充分利用信息技術的優勢;⑵是對知識的進一步理解與思考，又是對本節內容的回顧與總結。

　　㈤布置練習：

　　課本練習3、4

　　「設計意圖」課后作業的布置是為了檢驗學生對本節課內容的理解和運用程度，并促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。

　　[內容結束]

高中數學說課稿6

　　一.教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現代數學的一個重要的基礎，一方面，許多重要的數學分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合論及其所反映的數學思想，在越來越廣泛的領域種得到應用。

　　二.目標分析：

　　教學重點.難點

　　重點：集合的含義與表示方法.

　　難點：表示法的恰當選擇.

　　教學目標

　　l.知識與技能

　　(1)通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系；

　　(2)知道常用數集及其專用記號；

　　(3)了解集合中元素的確定性.互異性.無序性；

　　(4)會用集合語言表示有關數學對象；

　　2.過程與方法

　　(1)讓學生經歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義.

　　(2)讓學生歸納整理本節所學知識.

　　3.情感.態度與價值觀

　　使學生感受到學習集合的必要性，增強學習的積極性.

　　三.教法分析

　　1.教學方法：學生通過閱讀教材，自主學習.思考.交流.討論和概括，從而更好地完成本節課的教學目標.

　　2.教學手段：在教學中使用投影儀來輔助教學.

　　四.過程分析

　　(一)創設情景，揭示課題

　　1．教師首先提出問題：(1)介紹自己的家庭、原來就讀的學校、現在的班級。

　　(2)問題：像"家庭"、"學校"、"班級"等，有什么共同特征？

　　引導學生互相交流.與此同時，教師對學生的活動給予評價.

　　2.活動：(1)列舉生活中的集合的例子；

　　(2)分析、概括各實例的共同特征

　　由此引出這節要學的內容。

　　設計意圖:既激發了學生濃厚的學習興趣，又為新知作好鋪墊

　　（二）研探新知，建構概念

　　1．教師利用多媒體設備向學生投影出下面7個實例：

　　(1)1-20以內的所有質數；

　　(2)我國古代的四大發明；

　　(3)所有的安理會常任理事國；

　　(4)所有的正方形；

　　(5)海南省在xxxx年9月之前建成的所有立交橋；

　　(6)到一個角的兩邊距離相等的所有的點；

　　(7)國興中學xxxx年9月入學的高一學生的全體.

　　2．教師組織學生分組討論：這7個實例的共同特征是什么?

　　3.每個小組選出--位同學發表本組的討論結果，在此基礎上，師生共同概括出7個實例的特征，并給出集合的含義.

　　一般地，指定的某些對象的全體稱為集合(簡稱為集).集合中的每個對象叫作這個集合的元素.

　　4.教師指出：集合常用大寫字母A，B，c，D，...表示，元素常用小寫字母...表示.

　　設計意圖:通過實例讓學生感受集合的概念，激發學習的興趣，培養學生樂于求索的精神

　　(三)質疑答辯，發展思維

　　1．教師引導學生閱讀教材中的相關內容，思考：集合中元素有什么特點?并注意個別輔導，解答學生疑難.使學生明確集合元素的三大特性，即:確定性.互異性和無序性.只要構成兩個集合的元素是一樣的,我們就稱這兩個集合相等.

　　2．教師組織引導學生思考以下問題：

　　判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：

　　(1)大于3小于11的偶數；

　　(2)我國的小河流.

　　讓學生充分發表自己的建解.

　　3.讓學生自己舉出一些能夠構成集合的例子以及不能構成集合的例子，并說明理由.教師對學生的學習活動給予及時的評價.

　　4.教師提出問題，讓學生思考

　　(1)如果用A表示高-(3)班全體學生組成的集合，用表示高一(3)班的一位同學，是高一(4)班的一位同學，那么與集合A分別有什么關系?由此引導學生得出元素與集合的關系有兩種：屬于和不屬于.[來源:Z,xx,k.com]

　　如果是集合A的元素，就說屬于集合A，記作.

　　如果不是集合A的元素，就說不屬于集合A，記作.

　　(2)如果用A表示"所有的安理會常任理事國"組成的集合，則中國.日本與集合A的關系分別是什么?請用數學符號分別表示．

　　(3)讓學生完成教材第6頁練習第1題.

　　5.教師引導學生回憶數集擴充過程，然后閱讀教材中的相交內容，寫出常用數集的記號.并讓學生完成習題1.1A組第1題.

　　6.教師引導學生閱讀教材中的相關內容，并思考.討論下列問題：

　　(1)要表示一個集合共有幾種方式?

　　(2)試比較自然語言.列舉法和描述法在表示集合時，各自有什么特點?適用的對象是什么?

　　(3)如何根據問題選擇適當的集合表示法?

　　使學生弄清楚三種表示方式的優缺點和體會它們存在的必要性和適用對象。

　　設計意圖:明確集合元素的三大特性，使學生弄清楚三種表示方式的優缺點，從而突破難點。

　　(四)鞏固深化，反饋矯正

　　教師投影學習：

　　(1)用自然語言描述集合{1，3，5，7，9}；

　　(2)用例舉法表示集合

　　(3)試選擇適當的方法表示下列集合：教材第6頁練習第2題.

　　設計意圖:使學生及時鞏固所學新知，體會三種表示方式存在的必要性和適用對象

　　(五)歸納小結，布置作業[來源:Zxxk.com]

　　小結：在師生互動中，讓學生了解或體會下例問題：

　　1．本節課我們學習了哪些知識內容?

　　2．你認為學習集合有什么意義？

　　3．選擇集合的表示法時應注意些什么?

　　設計意圖:通過回顧，對概念的發生與發展過程有清晰的認識，回顧集合元素的三大特性及集合的三種表示方式。

　　作業：

　　1．課后書面作業：第13頁習題1.1A組第4題.

　　2.元素與集合的關系有多少種？如何表示？類似地集合與集合間的關系又有多少種呢？如何表示？請同學們通過預習教材.

　　五.板書分析

　　PPT

　　集合的含義與表示

　　定義例1

　　集合×××××××

　　××××××××××××××

　　元素×××××××

　　×××××××例2

　　元素與集合的關系×××××××

　　××××××××××××××

　　作業××××××××××××××

高中數學說課稿7

　　【一】教學背景分析

　　1、教材結構分析

　　《圓的方程》安排在高中數學第二冊(上)第七章第六節。圓作為常見的簡單幾何圖形，在實際生活和生產實踐中有著廣泛的應用。圓的方程屬于解析幾何學的基礎知識，是研究二次曲線的開始，對后續直線與圓的位置關系、圓錐曲線等內容的學習，無論在知識上還是方法上都有著積極的意義，所以本節內容在整個解析幾何中起著承前啟后的作用。

　　2、學情分析

　　圓的方程是學生在初中學習了圓的概念和基本性質后，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎上進行研究的。但由于學生學習解析幾何的時間還不長、學習程度較淺，且對坐標法的運用還不夠熟練，在學習過程中難免會出現困難。另外學生在探究問題的能力,合作交流的意識等方面有待加強。

　　根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，我制定如下教學目標：

　　3、教學目標

　　(1)知識目標：

　　①掌握圓的標準方程;

　　②會由圓的標準方程寫出圓的半徑和圓心坐標，能根據條件寫出圓的標準方程;

　　③利用圓的標準方程解決簡單的實際問題。

　　(2)能力目標：

　　①進一步培養學生用代數方法研究幾何問題的能力;

　　②加深對數形結合思想的理解和加強對待定系數法的運用;

　　③增強學生用數學的意識。

　　(3)情感目標：

　　①培養學生主動探究知識、合作交流的意識;

　　②在體驗數學美的過程中激發學生的學習興趣。

　　根據以上對教材、教學目標及學情的分析，我確定如下的教學重點和難點：

　　4、教學重點與難點

　　(1)重點:圓的標準方程的求法及其應用。

　　(2)難點：

　　①會根據不同的已知條件求圓的標準方程;

　　②選擇恰當的坐標系解決與圓有關的實際問題。

　　為使學生能達到本節設定的教學目標，我再從教法和學法上進行分析：

　　【二】教法學法分析

　　1、教法分析為了充分調動學生學習的積極性，本節課采用“啟發式”問題教學法，用環環相扣的問題將探究活動層層深入，使教師總是站在學生思維的最近發展區上。另外我恰當的利用多媒體課件進行輔助教學，借助信息技術創設實際問題的情境既能激發學生的學習興趣，又直觀的引導了學生建模的過程。

　　2、學法分析通過推導圓的標準方程，加深對用坐標法求軌跡方程的理解。通過求圓的標準方程，理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓。通過應用圓的標準方程，熟悉用待定系數法求的過程。

　　下面我就對具體的教學過程和設計加以說明：

　　【三】教學過程與設計

　　整個教學過程是由七個問題組成的問題鏈驅動的，共分為五個環節：

　　創設情境啟迪思維深入探究獲得新知應用舉例鞏固提高反饋訓練形成方法小結反思拓展引申下面我從縱橫兩方面敘述我的教學程序與設計意圖。

　　首先：縱向敘述教學過程

　　(一)創設情境——啟迪思維

　　問題一已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側行駛，一輛寬為2。7m，高為3m的貨車能不能駛入這個隧道?

　　通過對這個實際問題的探究，把學生的思維由用勾股定理求線段CD的長度轉移為用曲線的方程來解決。一方面幫助學生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車不能通過的結論的同時學生自己推導出了圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程，從而很自然的進入了本課的主題。用實際問題創設問題情境，讓學生感受到問題來源于實際，應用于實際，激發了學生的學習興趣和學習欲望。這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移。

　　通過對問題一的探究，抓住了學生的注意力，把學生的思維引到用坐標法研究圓的方程上來，此時再把問題深入，進入第二環節。

　　(二)深入探究——獲得新知

　　問題二

　　1、根據問題一的探究能不能得到圓心在原點，半徑為的圓的方程?

　　2、如果圓心在，半徑為時又如何呢?

　　這一環節我首先讓學生對問題一進行歸納，得到圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程后，引導學生歸納出圓心在原點，半徑為r的圓的標準方程。然后再讓學生對圓心不在原點的情況進行探究。我預設了三種方法等待著學生的探究結果，分別是：坐標法、圖形變換法、向量平移法。

　　得到圓的標準方程后，我設計了由淺入深的三個應用平臺，進入第三環節。

　　(三)應用舉例——鞏固提高

　　I。直接應用內化新知

　　問題三

　　1、寫出下列各圓的標準方程：

　　(1)圓心在原點，半徑為3;

　　(2)經過點，圓心在點。

　　2、寫出圓的圓心坐標和半徑。

　　我設計了兩個小問題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標和半徑求圓的標準方程，第二題是給出圓的標準方程求圓心坐標和半徑，這兩題比較簡單，可以安排學生口答完成，目的是先讓學生熟練掌握圓心坐標、半徑與圓的標準方程之間的關系，為后面探究圓的切線問題作準備。

　　II。靈活應用提升能力

　　問題四

　　1、求以點為圓心，并且和直線相切的圓的方程。

　　2、求過點，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程。

　　3、已知圓的方程為，求過圓上一點的切線方程。

　　你能歸納出具有一般性的結論嗎?

　　已知圓的方程是，經過圓上一點的切線的方程是什么?

　　我設計了三個小問題，第一個小題有了剛剛解決問題三的基礎，學生會很快求出半徑，根據圓心坐標寫出圓的標準方程。第二個小題有些困難，需要引導學生應用待定系數法確定圓心坐標和半徑再求解，從而理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓。第三個小題解決方法較多，我預設了四種方法再一次為學生的發散思維創設了空間。最后我讓學生由第三小題的結論進行歸納、猜想，在論證經過圓上一點圓的切線方程的過程中，又一次模擬了真理發現的過程，使探究氣氛達到高潮。

　　III。實際應用回歸自然

　　問題五如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱的長度(精確到0。01m)。

　　我選用了教材的例3，它是待定系數法求出圓的三個參數的又一次應用，同時也與引例相呼應，使學生形成解決實際問題的一般方法，培養了學生建模的習慣和用數學的意識。

　　(四)反饋訓練——形成方法

　　問題六

　　1、求過原點和點，且圓心在直線上的圓的標準方程。

　　2、求圓過點的切線方程。

　　3、求圓過點的切線方程。

　　接下來是第四環節——反饋訓練。這一環節中，我設計三個小題作為鞏固性訓練，給學生一塊“用武”之地，讓每一位同學體驗學習數學的樂趣，成功的喜悅，找到自信，增強學習數學的愿望與信心。另外第3題是我特意安排的一道求過圓外一點的圓的切線方程，由于學生剛剛歸納了過圓上一點圓的切線方程，因此很容易產生思維的負遷移，另外這道題目有兩解，學生容易漏掉斜率不存在的情況，這時引導學生用數形結合的思想，結合初中已有的圓的知識進行判斷，這樣的設計對培養學生思維的嚴謹性具有良好的效果。

　　(五)小結反思——拓展引申

　　1。課堂小結

　　把圓的標準方程與過圓上一點圓的切線方程加以小結，提煉數形結合的思想和待定系數的方法

　　①圓心為，半徑為r的圓的標準方程為：

　　圓心在原點時，半徑為r的圓的標準方程為：。

　　②已知圓的方程是，經過圓上一點的切線的方程是：。

　　2、分層作業

　　(A)鞏固型作業：教材P81-82：(習題7.6)1，2，4。(B)思維拓展型作業：試推導過圓上一點的切線方程。

　　3、激發新疑

　　問題七1。把圓的標準方程展開后是什么形式?

　　2、方程表示什么圖形?

　　在本課的結尾設計這兩個問題，作為對這節課內容的鞏固與延伸，讓學生體會知識的起點與終點都蘊涵著問題，舊的問題解決了，新的問題又產生了。在知識的拓展中再次掀起學生探究的熱情。另外它為下節課研究圓的一般方程作了重要的準備。

　　以上是我縱向的教學過程及簡單的設計意圖，接下來，我從三個方面橫向的進一步闡述我的教學設計：

　　橫向闡述教學設計

　　(一)突出重點抓住關鍵突破難點

　　求圓的標準方程既是本節課的教學重點也是難點，為此我布設了由淺入深的學習環境，先讓學生熟悉圓心、半徑與圓的標準方程之間的關系，逐步理解三個參數的重要性，自然形成待定系數法的解題思路，在突出重點的同時突破了難點。

　　第二個教學難點就是解決實際應用問題，這是學生固有的難題，主要是因為應用問題的題目冗長，學生很難根據問題情境構建數學模型，缺乏解決實際問題的信心，為此我首先用一道題目簡潔、貼近生活的實例進行引入，激發學生的求知欲，同時我借助多媒體課件的演示，引導學生真正走入問題的情境之中，并從中抽象出數學模型，從而消除畏難情緒，增強了信心。最后再形成應用圓的標準方程解決實際問題的一般模式，并嘗試應用該模式分析和解決第二個應用問題——問題五。這樣的設計，使學生在解決問題的同時，形成了方法，難點自然突破。

　　(二)學生主體教師主導探究主線

　　本節課的設計用問題做鏈，環環相扣，使學生的探究活動貫穿始終。從圓的標準方程的推導到應用都是在問題的指引、我的指導下，由學生探究完成的。另外，我重點設計了兩次思維發散點，分別是問題二和問題四的第三問，要求學生分組討論，合作交流，為學生設立充分的探究空間，學生在交流成果的過程中，既體驗了科學研究和真理發現的復雜與艱辛，又在我的適度引導、側面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動并走向成功，在一個個問題的驅動下，高效的完成本節的學習任務。

　　(三)培養思維提升能力激勵創新

　　為了培養學生的理性思維，我分別在問題一和問題四中，設計了兩次由特殊到一般的學習思路，培養學生的歸納概括能力。在問題的設計中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強知識間的聯系，培養了學生的創新精神，并且使學生的有效思維量加大，隨時對所學知識和方法產生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行。

　　以上是我對這節課的教學預設，具體的教學過程還要根據學生在課堂中的具體情況適當調整，向生成性課堂進行轉變。最后我以赫爾巴特的一句名言結束我的說課,發揮我們的創造性，力爭“使教育過程成為一種藝術的事業”。

高中數學說課稿8

　　【教材分析】

　　1、本節教材的地位與作用

　　本節主要研究閉區間上的連續函數最大值和最小值的求法和實際應用，分兩課時，這里是第一課時，它是在學生已經會求某些函數的最值，并且已經掌握了性質：“如果f（x）是閉區間[a，b]上的連續函數，那么f（x）在閉區間[a，b]上有最大值和最小值”，以及會求可導函數的極值之后進行學習的，學好這一節，學生將會求更多的函數的最值，運用本節知識可以解決科技、經濟、社會中的一些如何使成本最低、產量最高、效益最大等實際問題。這節課集中體現了數形結合、理論聯系實際等重要的數學思想方法，學好本節，對于進一步完善學生的知識結構，培養學生用數學的意識都具有極為重要的意義。

　　2、教學重點

　　會求閉區間上連續開區間上可導的函數的最值。

　　3、教學難點

　　高三年級學生雖然已經具有一定的知識基礎，但由于對求函數極值還不熟練，特別是對優化解題過程依據的理解會有較大的困難，所以這節課的難點是理解確定函數最值的方法。

　　4、教學關鍵

　　本節課突破難點的關鍵是：理解方程f′（x）=0的解，包含有指定區間內全部可能的極值點。

　　【教學目標】

　　根據本節教材在高中數學知識體系中的地位和作用，結合學生已有的認知水平，制定本節如下的教學目標：

　　1、知識和技能目標

　　（1）理解函數的最值與極值的區別和聯系。

　　（2）進一步明確閉區間[a，b]上的連續函數f（x），在[a，b]上必有最大、最小值。

　　（3）掌握用導數法求上述函數的最大值與最小值的方法和步驟。

　　2、過程和方法目標

　　（1）了解開區間內的連續函數或閉區間上的不連續函數不一定有最大、最小值。

　　（2）理解閉區間上的連續函數最值存在的可能位置：極值點處或區間端點處。

　　（3）會求閉區間上連續，開區間內可導的函數的最大、最小值。

　　3、情感和價值目標

　　（1）認識事物之間的的區別和聯系。

　　（2）培養學生觀察事物的能力，能夠自己發現問題，分析問題并最終解決問題。

　　（3）提高學生的數學能力，培養學生的創新精神、實踐能力和理性精神。

　　【教法選擇】

　　根據皮亞杰的建構主義認識論，知識是個體在與環境相互作用的過程中逐漸建構的結果，而認識則是起源于主客體之間的相互作用。

　　本節課在幫助學生回顧肯定了閉區間上的連續函數一定存在最大值和最小值之后，引導學生通過觀察閉區間內的連續函數的幾個圖象，自己歸納、總結出函數最大值、最小值存在的可能位置，進而探索出函數最大值、最小值求解的方法與步驟，并優化解題過程，讓學生主動地獲得知識，老師只是進行適當的引導，而不進行全部的灌輸。為突出重點，突破難點，這節課主要選擇以合作探究式教學法組織教學。

　　【學法指導】

　　對于求函數的最值，高三學生已經具備了良好的知識基礎，剩下的問題就是有沒有一種更一般的方法，能運用于更多更復雜函數的求最值問題？教學設計中注意激發起學生強烈的求知欲望，使得他們能積極主動地觀察、分析、歸納，以形成認識，參與到課堂活動中，充分發揮他們作為認知主體的作用。

　　【教學過程】

　　本節課的教學，大致按照“創設情境，鋪墊導入——合作學習，探索新知——指導應用，鼓勵創新——歸納小結，反饋回授”四個環節進行組織。

高中數學說課稿9

　　各位評委，老師們：大家好！

　　很高興參加這次說課活動。這對我來說也是一次難得的學習和鍛煉的機會，感謝各位老師在百忙之中來此予以指導。希望各位評委和老師們對我的說課內容提出寶貴意見。

　　我說課的內容是<平面向量>的教學，所用的教材是人民教育出版社出版的全日制普通高級中學教科書（試驗修訂本—必修）<數學>第一冊下，教學內容為第96頁至98頁第五章第一節。本校是浙江省一級重點中學，學生基礎相對較好。我在進行教學設計時，也充分考慮到了這一點。

　　下面我從教材分析，教學目標的確定，教學方法的選擇和教學過程的設計四個方面來匯報我對這節課的教學設想。

　　一說教材

　　（1）地位和作用

　　向量是近代數學中重要和基本的概念之一，有著深刻的幾何背景，是解決幾何問題的有力工具。向量概念引入后，全等和平行（平移），相似，垂直，勾股定理等就可以轉化為向量的加（減）法，數乘向量，數量積運算（運算率），從而把圖形的基本性質轉化為向量的運算體系。向量是溝通代數，幾何與三角函數的一種工具，有著極其豐富的實際背景，在數學和物理學科中具有廣泛的應用。

　　平面向量的基本概念是在學生了解了物理學中的有關力，位移等矢量的概念的基礎上進一步對向量的深入學習。為學習向量的知識體系奠定了知識和方法基礎。

　　（2）教學結構的調整

　　課本在這一部分內容的教學為一課時，首先從小船航行的距離和方向兩個要素出發，抽象出向量的概念，并重點說明了向量與數量的區別。然后介紹了向量的幾何表示，向量的長度，零向量，單位向量，平行向量，共線向量，相等向量等基本概念。為使學生更好地掌握這些基本概念，同時深化其認知過程和探究過程。在教學中我將教學的順序做如下的調整：將本節教學中認知過程的教學內容適當集中，以突出這節課的主題；例題，習題部分主要由學生依照概念自行分析，獨立完成。

　　（3）重點，難點，關鍵

　　由于本節課是本章內容的第一節課，是學生學習本章的基礎。為了本章后面知識的.學習，首先必須掌握向量的概念，要抓住向量的本質：大小與方向。所以向量，相等向量的概念，向量的幾何表示是這節課的重點。本節課是為高一后半學期學生設計的，盡管此時的學生已經有了一定的學習方法和習慣，但根據以往的教學經驗，多數學生對向量的認識還比較單一，僅僅考慮其大小，忽略其方向，這對學生的理解能力要求比較高，所以我認為向量概念也是這節課的難點。而解決這一難點的關鍵是多用復雜的幾何圖形中相等的有向線段讓學生進行辨認，加深對向量的理解。

　　二說教學目標的確定

　　根據本課教材的特點，新大綱對本節課的教學要求，學生身心發展的合理需要，我從三個方面確定了以下教學目標：

　　（1）基礎知識目標：理解向量，零向量，單位向量，共線向量，平行向量，相等向量的概念，會用字母表示向量，能讀寫已知圖中的向量。會根據圖形判定向量是否平行，共線，相等。

　　（2）能力訓練目標：培養學生觀察、歸納、類比、聯想等發現規律的一般方法，培養學生觀察問題，分析問題，解決問題的能力。

　　（3）情感目標：讓學生在民主、和諧的共同活動中感受學習的樂趣。

　　三說教學方法的選擇

　　Ⅰ教學方法

　　本節課我采用了”啟發探究式的教學方法，根據本課教材的特點和學生的實際情況在教學中突出以下兩點：

　　（1）由教材的特點確立類比思維為教學的主線。

　　從教材內容看平面向量無論從形式還是內容都與物理學中的有向線段，矢量的概念類似。因此在教學中運用類比作為思維的主線進行教學。讓學生充分體會數學知識與其他學科之間的聯系以及發生與發展的過程。

　　（2）由學生的特點確立自主探索式的學習方法

　　通常學生對于概念課學起來很枯燥，不感興趣，因此要考慮學生的情感需要，找一些學生感興趣的題材來激發學生的學習興趣，另外，學生都有表現自己的欲望，希望得到老師和其他同學的認可，要多表揚，多肯定來激勵他們的學習熱情。考慮到我校學生的基礎較好，思維較為活躍，對自主探索式的學習方法也有一定的認識，所以在教學中我通過創設問題情境，啟發引導學生運用科學的思維方法進行自主探究。將學生的獨立思考，自主探究，交流討論等探索活動貫穿于課堂教學的全過程，突出學生的主體作用。

　　Ⅱ教學手段

　　本節課中，除使用常規的教學手段外，我還使用了多媒體投影儀和計算機來輔助教學。多媒體投影為師生的交流和討論提供了平臺；計算機演示的作圖過程則有助于滲透數形結合思想，更易于對概念的理解和難點的突破。

　　四教學過程的設計

　　Ⅰ知識引入階段———提出學習課題，明確學習目標

　　（1）創設情境——引入概念

　　數學學習應該與學生的生活融合起來，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，讓他們在生活中去發現數學、探究數學、認識并掌握數學。

　　由生活中具體的向量的實例引入：大海中船只的航線，中國象棋中”馬”，”象”的走法等。這些符合高中學生思維活躍，想象力豐富的特點，有利于激發學生的學習興趣。

　　（2）觀察歸納——形成概念

　　由實例得出有向線段的概念，有向線段的三個要素：起點，方向，長度。明確知道了有向線段的起點，方向和長度，它的終點就唯一確定。再有目的的進行設計，引導學生概括總結出本課新的知識點：向量的概念及其幾何表示。

　　（3）討論研究——深化概念

　　在得到概念后進行歸納，深化，之后向學生提出以下三個問題：

　　①向量的要素是什么？

　　②向量之間能否比較大小？

　　③向量與數量的區別是什么？

　　同時指出這就是本節課我們要研究和學習的主題。

　　Ⅱ知識探索階段———探索平面向量的平行向量。相等向量等概念

　　（1）總結反思——提高認識

　　方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也即共線向量，并且規定0與任一向量平行．長度相等且方向相同的向量叫相等向量，規定零向量與零向量相等．平行向量不一定相等，但相等向量一定是平行向量，即向量平行是向量相等的必要條件。

　　（2）即時訓練—鞏固新知

　　為了使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時訓練題，通過學生的觀察嘗試，討論研究，教師引導來鞏固新知識。

　　［練習1］判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由．

　　①向量與是共線向量，則A、B、C、D四點必在一直線上；

　　②單位向量都相等；

　　③任一向量與它的相反向量不相等；

　　④四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件是＝；

　　⑤模為0是一個向量方向不確定的充要條件；

　　⑥共線的向量，若起點不同，則終點一定不同．

　　［練習2］下列命題正確的是（）

　　A．a與b共線，b與c共線，則a與c也共線

　　B．任意兩個相等的非零向量的始點與終點是一平行四邊形的四頂點

　　C．向量a與b不共線，則a與b都是非零向量

　　D．有相同起點的兩個非零向量不平行

　　Ⅲ知識應用階段————共線向量，相等向量等概念的初步應用

　　在本階段的教學中，我采用的是課本上一道典型的例題：在一個復雜圖形中觀察，辨認平行，相等的有向線段。選用本題的目的是讓學生進行獨立思考，自主探究，交流討論等探索活動，加深對概念的理解和對難點的突破。

　　例如圖所示，設O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫出圖中與向量相等的向量。（同時思考：向量與相等么？向量與相等么？）

　　具體教學安排如下：

　　（1）分析解決問題

　　先引導學生分析解決問題。包括向量的概念，：向量相等的概念。抓住相等向量概念的實質：兩個向量只有當它們的模相等，同時方向又相同時，才能稱它們相等。進而進行正確的辨認，直至最終解決問題。

　　（2）歸納解題方法

　　主要引導學生歸納以下兩個問題：①零向量的方向是任意的，它只與零向量相

　　等；②兩個向量只要它們的模相等，方向相同就是相等向量。一個向量只要不改變它的大小和方向，是可以任意平行移動的，既向量是自由的。

　　Ⅳ學習，小結階段———歸納知識方法，布置課后作業

　　本階段通過學習小結進行課堂教學的反饋，組織和指導學生歸納知識，技能，方法的一般規律，為后續學習打好基礎。

　　具體的教學安排如下：

　　（1）知識，方法小結在知識層面上我首先引導學生回顧本節課的主要內容，提醒學生要抓住向量的本質：大小與方向，對它們進行類比，加深對每個概念的理解。

　　在方法層面上我將帶領學生回顧探索過程中用到的思維方法和數學方法如：

　　類比，數形結合，等價轉化等進行強調。

　　（2）布置課后作業

　　閱讀教材96至97頁內容，整理課堂筆記，習題5。1第1，2，3題。

高中數學說課稿10

　　今天我說課的題目是《函數的單調性》，下面我將圍繞本節課“教什么？”、“怎樣教？”以及“為什么這樣教？”三個問題，從教材分析、教學目標分析、教學重難點分析、教法與學法、教學過程五方面逐一加以分析和說明。

　　一、說教材

　　1、教材的地位和作用

　　本節內容選自北師大版高中數學必修1，第二章第3節。函數是高中數學的課程，它是描述事物運動變化的模型，而函數的單調性是函數的一大特征，它為我們之后的學習奠定重要基礎。

　　2、學情分析

　　本節課的學生是高一學生，他們在初中階段，通過一次函數、二次函數、反比例函數的學習已經對函數的增減性有了初步的感性認識。在高中階段，用符號語言刻畫圖形語言，用定量分析解釋定性結果，有利于培養學生的理性思維，為后續函數的學習作準備，也為利用倒數研究單調性的相關知識奠定了基礎。

　　教學目標分析

　　基于以上對教材和學情的分析以及新課標教學理念，我將教學目標分為以下三個部分：

　　1、知識與技能（1）理解函數的單調性和單調函數的意義；

　　（2）會判斷和證明簡單函數的單調性。

　　2、過程與方法

　　（1）培養從概念出發，進一步研究性質的意識及能力；

　　（2）體會數形結合、分類討論的數學思想。

　　3、情感態度與價值觀

　　由合適的例子引發學生探求數學知識的欲望，突出學生的主觀能動性，激發學生學習數學的興趣。

　　三、教學重難點分析

　　通過以上對教材和學生的分析以及教學目標，我將本節課的重難點

　　重點：

　　函數單調性的概念，判斷和證明簡單函數的單調性。

　　難點：

　　1、函數單調性概念的認知

　　（1）自然語言到符號語言的轉化；

　　（2）常量到變量的轉化。

　　2、應用定義證明單調性的代數推理論證。

　　四、教法與學法分析

　　1、教法分析

　　基于以上對教材、學情的分析以及新課標的教學理念，本節課我采用啟發式教學、多媒體輔助教學和討論法。學生可以在多媒體中感受到數學在生活中的應用，啟發式教學和討論法發散學生思維，培養學生善于思考的能力。

　　2、學法分析

　　新課改理念告訴我們，學生不僅要學知識，更重要的是要學會怎樣學習，為終生學習奠定扎實的基礎。所以本節課我將引導學生通過合作交流、自主探索的方法理解函數的單調性及特征。

　　五、教學過程

　　為了更好的實現本課的三維目標，并突破重難點，我設計以下五個環節來進行我的教學。

　　（一）知識導入

　　溫故而知新，我將先從之前學習的知識引入，給出一些函數，比如y=x、y=-x、y=|x|，讓學生作出這些函數的圖像，然后讓學生討論這些函數圖像是上升的還是下降的，由此引入到我的新課。在這個過程中不僅可以檢查學生掌握基本初等函數圖像的情況，而且符合學生的認知結構，通過學生自主探究，從知識產生、發展的過程中構建新概念，有利于激發學生的思維和學習的積極主動性。

　　（二）講授新課

　　1．問題：分別做出函數y=x2，y=x+2的圖像，指出上面的函數圖象在哪個區間是上升的，在哪個區間是下降的？

　　通過學生熟悉的圖像，及時引導學生觀察，函數圖像上A點的運動情況，引導學生能用自然語言描述出，隨著x增大時圖像變化規律。讓學生大膽的去說，老師逐步修正、完善學生的說法，最后給出正確答案。

　　2、觀察函數y=x2隨自變量x變化的情況，設置啟發式問題：

　　（1）在y軸的右側部分圖象具有什么特點？

　　（2）如果在y軸右側部分取兩個點（x1，y1），（x2，y2），當x1< p="">

　　（3）如何用數學符號語言來描述這個規律？

　　教師補充：這時我們就說函數y=x2在（0，+∞）上是增函數。

　　（4）反過來，如果y=f（x)在(0，+∞）上是增函數，我們能不能得到自變量與函數值的變化規律呢？

　　類似地分析圖象在y軸的左側部分。

　　通過對以上問題的分析，從正、反兩方面領會函數單調性。師生共同總結出單調增函數的定義，并解讀定義中的關鍵詞，如：區間內，任意，當x1< p="">

　　仿照單調增函數定義，由學生說出單調減函數的定義。

　　教師總結歸納單調性和單調區間的定義。注意強調：函數的單調性是函數在定義域某個區間上的局部性質，也就是說，一個函數在不同的區間上可以有不同的單調性。

　　（我將給出函數y=x2，并畫出這個函數的圖像，讓學生觀察函數圖像的特點，讓他們描述函數圖像的增減性，慢慢得到函數單調性的概念。在這個過程中，學生把對圖像的感性認識轉化為了數學關系，這種從特殊到一般的學習過程有利于學生對概念的理解）

　　（三）鞏固練習

　　1練習1：說出函數f(x)=的單調區間，并指明在該區間上的單調性。x

　　練習2：練習2：判斷下列說法是否正確

　　①定義在R上的函數f(x)滿足f(2)>f(1)，則函數是R上的增函數。

　　②定義在R上的函數f(x)滿足f(2)>f(1)，則函數是R上不是減函數。

　　1③已知函數y=，因為f(-1)< p="">

　　1我將給出一些具體的函數，如y=，f(x)=3x+2讓學生說出函數的單調區間，并指明在該區間x

　　上的單調性。通過這種練習的方式，幫助學生鞏固對知識的掌握。

　　（四）歸納總結

　　我先讓學生進行小結，函數單調性定義，判斷函數單調性的方法（圖像、定義），然后教師進行補充，在這樣一個過程中既有利于學生鞏固知識，也有利于教師對學生的學習情況有一定的了解，為下一節課的教學過程做好準備。

　　（五）布置作業

　　必做題：習題2-3A組第2，4，5題。

　　選做題：習題2-3B組第2題。

　　新課程理念告訴我們，不同的人在數學上可以獲得不同的發展，因此要設計不同程度要求的習題。

高中數學說課稿11

　　我今天說課的課題是新課標高中數學人教版A版必修第二冊第三章“3.1.1傾斜角與斜率”。我說課的程序主要由說教材、說教法、說學法、說教學程序這四個部分組成。

　　一、說教材：

　　1、教材分析：直線的傾斜角和斜率是解析幾何的重要概念之一，也是直線的重要的幾何要素。學生在原有的對直線的有關性質及平面向量的相關知識理解的基礎上，重新以坐標化（解析化）的方式來研究直線相關性質，而本節直線的傾斜角與斜率，是直線的重要的幾何性質，是研究直線的方程形式，直線的位置關系等的思維的起點;另外，本節也初步向學生滲透解析幾何的基本思想和基本方法。因此，本節課的有著開啟全章，奠定基調，滲透方法，明確方向，承前啟后的作用。

　　2、教學目標

　　根據本課教材的特點,新大綱對本節課的教學要求,結合學生身心發展的合理需要,我從三個方面確定了以下教學目標：

　　（1）知識與技能目標：

　　了解直線的方程和方程的直線的概念;在新的問題的情境中，去主動構建理解直線的傾斜角和斜率的定義;初步感悟用代數方法解決幾何問題的思想方法。

　　（2）過程與方法目標：

　　引導學生觀察發現、類比，猜想和實驗探索，培養學生的創新能力和動手能力

　　（3）情感、態度與價值觀目標：

　　在平等的教學氛圍中，通過學生之間、師生之間的交流、合作和評價，實現共同探究、教學相長的教學情境。

　　3、教學重點、難點

　　（1）教學重點：理解直線的傾斜角和斜率的概念，經歷用代數方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點的直線的斜率的計算公式。

　　（2）教學難點：斜率公式的推導

　　二、說教法

　　課堂教學應有利于學生的數學素質的形成與發展，即在課堂教學過程中，創設問題的情境，激發學生主動的發現問題解決問題，充分調動學生學習的主動性、積極性；有效地滲透數學思想方法，發展學生個性思維品質，這是本節課的教學原則。根據這樣的原則及所要完成的教學目標，我采用觀察發現、啟發引導、探索實驗相結合的教學方法。啟發引導學生積極的思考并對學生的思維進行調控，使學生優化思維過程；在此基礎上，通過學生交流與合作，從而擴展自已的數學知識和使用數學知識及數學工具的能力，實現自覺地、主動地、積極地學習。

　　三、說學法

　　在實際教學中，根據學生對問題的感受程度不同，學習熱情、身心特點等，對學生進行針對性的學法指導。主要運用引導、啟發、情感暗示等隱性形式來影響學生，多提供機會讓學生去想、去做，給學生自己動手、參與教學過程、發現問題、討論問題提供了很好的機會。這不僅讓學生對所學內容留下了深刻的印象，而且能力得到培養，素質得以提高，充分地調動學生學習的熱情，讓學生學會學習，學會探索問題的方法，培養學生的能力。

　　四、說教學程序：

　　1、導入新課：

　　提出問題:如何確定一條直線的位置？

　　（1）兩點確定一條直線；

　　（2）一點能確定一條直線嗎？

　　過一點P可以作無數條直線，這些直線的傾斜程度不同，如何描述直線的傾斜程度？本節課將解決這個問題。

　　設計意圖：打開了學生的原有認知結構，為知識的創新做好了準備；同時也讓學生領會到，直線的傾斜角這一概念的產生是因為研究直線的需要，從而明確新課題研究的必要性，觸發學生積極思維活動的展開。

　　2、探究發現：

　　（1）直線的傾斜角：

　　有新課導入直接引出此概念，學生易于接受，但是容易忽視其中的重點字。因此重點強調定義的幾個注意點：①x軸正半軸；②直線向上方向；③當直線與x軸平行或重合時，直線的傾斜角為0度。由此得出直線傾斜角的取值范圍。

　　（2）直線的確定方法：

　　確定平面直角坐標系中一條直線位置的幾何要素：直線上的一個定點以及它的傾斜角，二者缺一不可。

　　（3）直線的斜率：

　　注：直線的傾斜角與斜率的區別：

　　所有的直線都有傾斜角；但是不是所有直線都有斜率（傾斜角為90°的直線沒有斜率，因為90°的正切不存在。）

　　(4)由兩點確定的直線的斜率：

　　先讓學生自主探究、學生之間互相交流，然后再由師生共同歸納得出結論：

　　經過兩點P1（x1.y1）,P2(x2,y2)直線的斜率公式：（x1≠x2）。

　　3、學用結合：

　　（1）例題講解：P89-90/例題1和例題2。

　　例題的講解主要關注思路的點撥以及解題過程的規范書寫。

　　（2）課堂練習：

　　P91/練習第1、2題

　　4、總結歸納：

　　直線的傾斜角直線的斜率直線的斜率公式

　　定義

　　取值范圍

　　5、布置作業：P 91/練習第3、4題。

高中數學說課稿12

　　我擔任高職單招輔導班的數學科教學，可以說每節課都是復習課。今天，我說的是復習課這種課型。內容是《函數》這一章中的“反函數”這一節。

　　一、教材分析：

　　反函數這一節在《函數》這章中是一個難點，篇幅不多（課時少），在高考考綱中的要求也比較簡單。但我個人這樣認為，復習課應盡量把與本節內容相關的新舊知識系統地串在一起，所以在備課時要找一條能把知識點連在一起的線索。這線索就是函數的三要素：

　　（一）教學目標：

　　①使學生掌握反函數的概念并能求出簡單函數的反函數（考綱要求）。

　　②互為反函數的兩個函數具有的性質，以及這些性質在解題中的運用。

　　③通過知識的系統性，培養學生的逆向思維能力和邏輯思維能力。

　　（二）重點、難點：

　　①重點：使學生能求出簡單函數的反函數。

　　②難點：反函數概念的理解。

　　二、教學方法：

　　整節課采用傳統的講解法。

　　首先要認識反函數應先有函數的概念這知識，用例子來說明反函數的求法以及讓學生來完成一題沒有反函數的函數，從而得出一個不滿足函數定義的關系式，通過分析來得到一個函數具有反函數的條件。這里是用“欲擒故縱”的手法，加深對概念的理解，也是突破難點的關鍵。

　　三、學生學習方法：

　　學生認識了反函數的求法（步驟），在老師的引導下得出三個結論，并運用這些結論來解題。希望能達到提高學生性質的解題能力和思維能力的目標。

　　四、教學過程：

　　（一）溫故：函數的概念、三要素

　　（二）新課：例1：求y=2x+1的反函數

　　解：

　　即（x∈R）

　　注意步驟，新關系式滿足從R到R是一個函數關系式。

　　互這反函數的特點：

　　①運算互逆；②順序倒置

　　例2：y=x2（x∈R）用y的代數表示x

　　得x=這x不是y的函數，不滿足函數定義

　　若對，y=x2的定義域改為x≥0

　　可得x=，即y=（x≥0）

　　當逆對應滿足函數定義，原函數才存在反函數。

　　得到結論①互為反函數的定義域、值域交換

　　即

　　分別在同一坐標上畫出以上互為反函數的圖象

　　得到結論②圖象關于y=x對稱

　　③單調性一致

　　（三）練習

　　1、求的反函數，并求出反函數的值域。

　　2、函數的圖象關于對稱，求a的值。

　　講評：略。

　　（四）小結：

　　（五）布置作業：

高中數學說課稿13

　　一、教學目標:

　　知識與技能目標：準確理解橢圓的定義，掌握橢圓的標準方程及其推導。

　　過程與方法目標：通過引導學生親自動手嘗試畫圖、發現橢圓的形成過程進而歸納出橢圓的定義，培養學生觀察、辨析、歸納問題的能力。

　　情感、態度與價值觀目標：通過經歷橢圓方程的化簡，增強學生戰勝困難的意志品質并體會數學的簡潔美、對稱美，通過討論橢圓方程推導的等價性養成學生扎實嚴謹的科學態度。

　　二、教學重點、難點：

　　重點是橢圓的定義及標準方程,難點是推導橢圓的標準方程。

　　三、教學過程：

　　教學環節

　　教學內容和形式

　　設計意圖

　　復習

　　提問：

　　（1）圓的定義是什么?圓的標準方程的形式怎樣？

　　（2）如何推導圓的標準方程呢？

　　激活學生已有的認知結構，為本課推導橢圓標準方程提供了方法與策略。

　　講授新課

　　一、授新

　　1.橢圓的定義:（略）

　　活動過程:

　　操作-----交流-----歸納-----多媒體演示-----聯系生活

　　形成概念:

　　操作：

　　<1>固定一條細繩的兩端，用筆尖將細繩拉緊并運動，在紙上你得到了怎樣的圖形?

　　在動手過程中，培養學生觀察、辨析、歸納問題的能力。

　　在變化的過程中發現圓與橢圓的聯系;建立起用聯系與發展的觀點看問題；為下一節深入研究方程系數的幾何意義埋下伏筆。

　　教學環節

　　深化概念：

　　注：1、平面內。

　　2、若，則點P的軌跡為橢圓。

　　若，則點P的軌跡為線段。

　　若，則點P的軌跡不存在。

　　聯系生活：

　　情境1.生活中，你見過哪些類似橢圓的圖形或物體?

　　情境2.讓學生觀察傾斜的圓柱形水杯的水面邊界線，并從中抽象出數學模型.(教師用多媒體演示)

　　情境3.觀看天體運行的軌道圖片。

　　教學內容和形式：

　　準確理解橢圓的定義。

　　滲透數學源于生活,圓錐曲線在生產和技術中有著廣泛的應用。

　　設計意圖：

　　2.橢圓的標準方程：

　　例：已知點、為橢圓的兩個焦點，P為橢圓上的任意一點，且，其中，求橢圓的方程

　　活動過程：點撥-----板演-----點評

　　一般步驟：

　　(1)建系設點

　　(2)寫出點的集合

　　(3)寫出代數方程

　　(4)化簡方程：

　　<1>請一位基礎較好，書寫規范的同學板演。

　　（5）證明：討論推導的等價性

　　掌握橢圓標準方程及推導方法。

　　培養學生戰勝困難的意志品質并感受數學的簡潔美、對稱美。

　　養成學生扎實嚴謹的科學態度。

　　應用

　　舉例

　　教學環節

　　二、應用

　　例1．(1)橢圓的焦點坐標為：

　　(2)橢圓的焦距為4,則m的值為：

　　活動過程：思考-----解答-----點評

　　例2．已知橢圓焦點的坐標分別是(-4,0)、(4,0)，橢圓上一點P到兩焦點的距離的和等于10，求橢圓的標準方程

　　活動過程：思考-----解答-----點評

　　變式<1>已知橢圓焦點的坐標分別是(-4,0)(4,0)，且經過點，求橢圓的標準方程。

　　求橢圓的標準方程

　　活動過程：思考-----解答-----點評

　　認清橢圓兩種標準方程形式上的特征。

　　課堂小結：

　　提問：本節課學習的主要知識是什么?你學會了哪些數學思想與方法?

　　活動過程:教師提問-----學生小結-----師生補充完善。

　　讓學生回顧本節所學知識與方法,以逐步提高學生自我獲取知識的能力。

　　作業布置：

　　作業：教材第95頁,練習2、4,第96頁習題8-1,1、2、3、

　　探索：平面內到兩個定點的距離差、積、商為定值的點的軌跡是否存在?若存在軌跡是什么?

　　分層次布置作業,幫助學生鞏固所學知識；為學有余力的學生留有進一步探索、發展的空間。

　　四、板書設計

　　8.1橢圓及其標準方程

　　一、復習引入二、新課講解三、習題研討

　　1.橢圓的定義

　　2.橢圓的標準方程

　　總體說明：本節課的設計力圖貫徹"以人的發展為本"的教育理念，體現"教師為主導，學生為主體"的現代教學思想。在對橢圓定義的講授中，遵循從生動直觀到抽象概括的教學原則和教學途徑,通過引導學生親自動手嘗試畫圖、發現橢圓的形成過程進而歸納出橢圓的定義，培養學生觀察、辨析、歸納問題的能力；讓橢圓生動靈活地呈現在學生面前，更有助于學生理解橢圓的內涵和外延。對本課另一難點標準方程推導的講授中,在關鍵處設疑,以疑導思,讓學生先從目的、再從方法上考慮,引導學生對比、分析，師生共同完成。通過經歷橢圓方程的化簡，增強了學生戰勝困難的意志品質并體會數學的簡潔美、對稱美.通過討論橢圓方程推導的等價性養成學生扎實嚴謹的科學態度。設計的例題及變式練習，充分利用新知識解決問題,使所學內容得以鞏固。變式(2)的設計讓學生站在方程的角度認清橢圓兩種標準方程形式上的特征，將學生的思維提升到了一個新的高度。課后分層次布置作業,幫助學生鞏固所學知識；課后探索更為學有余力的學生留有進一步探索、發展的空間。在教學中借助多媒體生動、直觀、形象的特點來突出教學重點。自始至終很好地調動學生的積極性，挖掘他們的內在潛能,提高學生的綜合素質。

高中數學說課稿14

　　教學目標

　　依據教學大綱、考試說明及學生的實際認知情況，設計目標如下：

　　1、知識與技能：

　　（1）了解互為反函數的函數圖像間的關系，并能利用這一關系，由已知函數的圖像作出反函數的圖像。

　　（2）通過由特殊到一般的歸納，培養學生探索問題的能力。

　　2、過程與方法：由特殊事例出發，由教師引導，學生主動探索得出互為反函數的函數圖像間的關系，使學生探索知識的形成過程，本可采用自主探索，引導發現，直觀演示等教學方法，同時滲透數形結合思想。

　　3、情感態度價值觀：通過圖像的對稱變換是學生該授數學的對稱美和諧美，激發學生的學習興趣。

　　重點難點

　　根據教學目標，應有一個讓學生參與實踐，發現規律，總結特點、歸納方法的探索認知過程。特確定：

　　重點：互為反函數的函數圖像間的關系。

　　難點：發現數學規律。

　　教學結構

　　教學過程設計

　　創設情景，引入新課

　　1、復習提問反函數的概念。

　　〇學生活動學生回答，教師總結

　　（1）用y表示x

　　（2）把y當自變量還是函數

　　提出問題，探究問題

　　一、畫出y=3x-2的圖像，并求出反函數。

　　●引導設問1原函數中的自變量與函數值和反函數中的自變量函數值什么關系？

　　〇學生活動學生很容易回答

　　原函數y=3x-2中反函數中

　　y:函數x：自變量x:函數y：自變量

　　●引導設問2在原函數定義域內任給定一個都有唯一的一個與之對應，即在原函數圖像上，那么哪一點在反函數圖像上？

　　〇學因為=3-2成立，所以成立即(,)在反函數圖像上。

　　●引導設問3若連結BG，則BG與y=x什么關系？點B與點G什么關系？為什么？點B再換一個位置行嗎？

　　〇學生活動學生根據圖形很容易得出y=x垂直平分BG，點B與點G關于y=x對稱。學生證法可能有OB=OG,BD=GD等。

　　▲教師引導教師用幾何花板，就上面的問題追隨學生的思路演示當在y=3x-2圖像變化時(,)也隨之變化但始終有兩點關于y=x對稱。

　　●引導設問4若不求反函數，你能畫出y=3x-2的反函數的圖像嗎？怎么畫？

　　〇學生活動有了前面的鋪墊學生很容易想到只要找出點G的兩個位置便可以畫出反函數的圖像。

　　●引導設問5上題中原函數與反函數的圖像，這兩條直線什么關系？

　　〇學生活動由前面容易得出（關于y=x對稱）

　　●引導設問6若把當作原函數的圖像，那么它的反函數圖像是誰？

　　〇學生活動由圖中可以看出關于y=x相互對稱所以他的反函數圖像應是，另外由上節課原函數與反函數互為反函數也可得。

　　●引導設問7以上是一個特殊的函數，圖像為直線，若對一個一般的函數圖像你能根據上題的原理畫出反函數的圖像嗎？如圖是的圖像，請你猜想出它的反函數圖像。

　　〇學生活動由上題學生不難得出做y=x的對稱圖像（教師配合動畫演示）

　　●引導設問8通過上面的兩個問題我們可以得出原函數圖像與反函數圖像有什么關系？

　　▲學生總結，教師補充結論

　　（1）一個函數若存在反函數則原函數和反函數的圖像關于y=x這條直線對稱。

　　（2）一個函數若存在反函數則這兩個函數許違反寒暑，若把其中一個圖像當作原函數圖像則另一個圖象便是反函數圖像。

　　習題精煉，深化概念

　　●引導設問9根據圖像判斷函數有沒有反函數？為什么？對自變量加上什么條件才能有反函數？

　　〇學生活動學生從圖中可以發現在原函數中可以有兩個不等的自變量與同一個y相對應，當我們用y表示x后，對一個y會有兩個x與之對應，所以應加上自變量的范圍，使得原函數是從定義域到值域的一一映射。如：加上x>0;x<0;x等等

　　●引導設問10什么樣的函數具有反函數？

　　▲教師引導學生總結如果一個函數圖像關于y=x對稱后還能成為一個函數的圖像，那么這個函數就有反函數，這個圖像就是反函數的圖像。這與反函數定義相對應。即定義域到值域的一一映射，這樣的函數具有反函數，而單調函數具備這個特點，所以單調函數一定有反函數。

　　●引導設問11通過上圖我們發現保留圖像的單調增(減)的部分，那么它的反函數也為單調增（減）的。在看一下前面的幾個例子你能得到什么樣的結論？

　　〇學生活動通過觀察學生容易得到"單調函數的反函數與原函數的單調性一致"然后教師進一步追問為什么？（由前面我們知道若一個函數存在反函數則x與y之間是一個對一個的關系，而原函數是增函數即x越大y也越大，當然y越大x也越大。）

　　●引導設問12由圖中原函數的圖像作出反函數的圖像，并回答原函數的定義域值域與反函數的定義域值域有什么關系？

　　〇學生活動由上面結論很容易做出通過圖形的樣式使學生進一步認識到原函數的定義域值域是反函數的值域定義域。

　　總結反思，納入系統：

　　內容總結：

　　1、在原函數圖像上，那么(,)在反函數圖像上。

　　2、與(,)關于y=x對稱。

　　3、原函數和反函數的圖像關于y=x這條直線對稱。

　　思想總結：

　　由特殊到一般的思想，數形結合的思想

　　布置作業，承上啟下

　　●說明：教材中對反函數（第二課時：互為反函數的函數圖像間的關系）的處理是通過畫幾個特殊的函數圖像得出一般結論的。我認為這樣處理雖然可以使學生得出并記住這個結論，但學生對這個結論理解并不深刻。這樣處理也不利于培養學生嚴密的數學思維。而我對這節課的處理是在不增加教材難度的情況下（不嚴密證明）利用在原函數圖像上，那么(,)在反函數圖像上這一性質，從圖形上充分研究與(,)的關系。經討論研究可得出結論"與(,)關于y=x對稱"。進而通過任意點的對稱得出原函數和反函數的圖像關于y=x這條直線對稱，另外利用任意點來研究圖像也是以后數學中經常用到的方法。具體操作大致如下：首先請學生畫出y=3x-2的圖像，并求出反函數，然后提出問題1：原函數中的自變量與函數值和反函數中的自變量函數值什么關系？學生很容易得出原函數與反函數中的自變量，函數值正好對調即：原函數y=3x-2中y:函數x：自變量，反函數中x:函數y：自變量。問題2：在原函數定義域內任給定一個都有唯一的一個與之對應，即在原函數圖像上，那么哪一點在反函數圖像上？對于這個問題有了上題的鋪墊，學生不難得出(,)在反函數圖像上。問題3：若連結B，G(,)，則BG與y=x什么關系？點B與點G什么關系？為什么？點B再換一個位置行嗎？對于這個問題的設計重在幫助學生理解與(,)為什么關于y=x對稱，突出本課重點和難點。其它環節具體見教案。

高中數學說課稿15

各位專家：

　　您好!我叫陸威，來自江蘇省宿遷中學，今天我說課的課題是“橢圓的標準方程”，下面我從教材分析、教法設計、學法設計、學情分析、教學程序、板書設計和評價設計等七個方面向各位闡述我對本節課的構思與設計。

　　一、教材分析

1、地位及作用

　　圓錐曲線是一個重要的幾何模型，有許多幾何性質，這些性質在日常生活、生產和科學技術中有著廣泛的應用。同時，圓錐曲線也是體現數形結合思想的重要素材。

　　推導橢圓的標準方程的方法對雙曲線、拋物線方程的推導具有直接的類比作用，為學習雙曲線、拋物線內容提供了基本模式和理論基礎。因此本節課具有承前啟后的作用，是本章的重點內容。

　　2、教學內容與教材處理

　　橢圓的標準方程共兩課時，第一課時所研究的是橢圓標準方程的建立及其簡單運用，涉及的數學方法有觀察、比較、歸納、猜想、推理驗證等，我將以課堂教學的組織者、引導者、合作者的身份，組織學生動手實驗、歸納猜想、推理驗證，引導學生逐個突破難點，自主完成問題，使學生通過各種數學活動，掌握各種數學基本技能，初步學會從數學角度去觀察事物和思考問題，產生學習數學的愿望和興趣。

　　3、教學目標

　　根據教學大綱和學生已有的認知基礎,我將本節課的教學目標確定如下：

　　1、知識目標

　　①建立直角坐標系，根據橢圓的定義建立橢圓的標準方程，

　　②能根據已知條件求橢圓的標準方程，

　　③進一步感受曲線方程的概念，了解建立曲線方程的基本方法，體會數形結合的數學思想。

　　2、能力目標

　　①讓學生感知數學知識與實際生活的密切聯系，培養解決實際問題的能力，

　　②培養學生的觀察能力、歸納能力、探索發現能力，

　　③提高運用坐標法解決幾何問題的能力及運算能力。

　　3、情感目標

　　①親身經歷橢圓標準方程的獲得過程，感受數學美的熏陶，

　　②通過主動探索，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數學的理性和嚴謹，

　　③養成實事求是的科學態度和契而不舍的鉆研精神，形成學習數學知識的積極態度。

　　4、重點難點

　　基于以上分析，我將本課的教學重點、難點確定為：

　　①重點：感受建立曲線方程的基本過程，掌握橢圓的標準方程及其推導方法，

　　②難點：橢圓的標準方程的推導。

　　二、教法設計

　　在教法上，主要采用探究性教學法和啟發式教學法。以啟發、引導為主，采用設疑的形式，逐步讓學生進行探究性的學習。探究性學習就是充分利用了青少年學生富有創造性和好奇心，敢想敢為，對新事物具有濃厚的興趣的特點。讓學生根據教學目標的要求和題目中的已知條件，自覺主動地創造性地去分析問題、討論問題、解決問題。

　　三、學法設計

　　通過創設情境，充分調動學生已有的學習經驗，讓學生經歷“觀察——猜想——證明——應用”的過程，發現新的知識，把學生的潛意識狀態的好奇心變為自覺求知的創新意識。又通過實際操作，使剛產生的數學知識得到完善，提高了學生動手動腦的能力和增強了研究探索的綜合素質。

　　四、學情分析

　　1、能力分析

　　①學生已初步掌握用坐標法研究直線和圓的方程，

　　②對含有兩個根式方程的化簡能力薄弱。

　　2、認知分析

　　①學生已初步熟悉求曲線方程的基本步驟，

　　②學生已經掌握直線和圓的方程及圓錐曲線的概念，對曲線的方程的概念有一定的了解，

　　③學生已經初步掌握研究直線和圓的基本方法。

　　3、情感分析

　　學生具有積極的學習態度，強烈的探究欲望，能主動參與研究。