五年級下冊數學教案

時間：2023-02-15 08:32:15 數學教案我要投稿

五年級下冊數學教案(通用15篇)

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，常常要根據教學需要編寫教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。那么應當如何寫教案呢？以下是小編為大家收集的五年級下冊數學教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

五年級下冊數學教案(通用15篇)

五年級下冊數學教案1

　　教學目標

　　1、知道單位”1”可以是一個物體，也可以是多個物體。認識分數單位，理解分數是分數單位的累積。理解分數的意義，體會分數表示的部分與整體的關系。

　　2、運用直觀教學手段，經歷分一分、畫一畫、折一折、比一比等活動，理解分數的意義，培養學生的動手操作的能力和抽象概括能力，形成從不同角度思考問題的意識。

　　3、學生在輕松和諧的氛圍中主動參與、充分體驗，感受數學與生活的密切聯系，發展學生的數感。

　　教學內容分析：

　　小學階段對于分數的研究大致分為5個階段：低年級的平均分和除法、倍的認識、三年級的分數初步認識、五年級的分數再認識、分數的計算、六年級的比。從這些安排來看可以看出五年級的分數再認識是小學階段一次系統的學習分數，這部分內容是在學生已對分數有了初步的認識的基礎上，教材安排的一次理論上的概括。它不僅是前面所學知識的歸納、總結，更是對分數認識上由感性上升到理性的開始，是學習分數四則運算和應用的重要前提。

　　重難點

　　重點：

　　知道單位”1”可以是一個物體，也可以是多個物體。認識分數單位，理解分數是分數單位的累積。

　　難點：

　　運用直觀教學手段，經歷分一分、畫一畫、折一折、比一比等活動，理解分數的意義，培養學生的動手操作的能力和抽象概括能力，形成從不同角度思考問題的意識。

　　教學過程

　　活動1【導入】

　　一、溝通“1”、整數、分數的聯系，度量中感受分數的產生和意義。

　　師：同學們學習過整數嗎？如果用這張紅色的紙條表示1，那么你能想辦法表示出2嗎？3怎樣表示呢？我們發現有幾個這樣的“1”就可以用幾來表示。

　　師：老師這里還有一張紙條（更長的紙條），你知道它表示幾嗎？（用1作為標準去量發現有不足1的）。

　　師：這段不足1的長度怎樣表示呢？（用分數表示）

　　在測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用分數來表示。

　　師：猜一猜，這段不足1的長度是這個標準的幾分之幾呢？

　　老師給每個組的同學都提供了一些學具，請利用手中的學具驗證你們的猜想。

　　預設1：兩張綠色紙條拼成一個紅色紙條，綠色紙條是紅色紙條的

　　預設2：紅色紙條對折，不足1的部分是紅色紙條的

　　預設3：兩張桔色的紙條。一張桔色的紙條是紅色紙條的，兩個就是。

　　我們發現我們只要找到不足1的部分與標準之間的關系，就可以用分數表示了。

　　在剛才的測量過程中我們發現不足1的部分沒辦法再以1為標準去測量了，但是我們發現可以用標準的去測量。下面我們就用標準的測量一下，看看粉色紙條是幾個，你知道5個是幾分之幾嗎？

　　活動2【講授】

　　二、分物中體會單位“1”可以是多個物體

　　師：剛才我們找到了，生活中其他的地方有沒有呢。

　　大米

　　1000克

　　拿出小片子，請你分別表示出它們的。

　　我們表示的都是，可是為什么對應的數量卻都不相同呢？

　　回顧一下找的過程，你對分數又有了哪些新的體會？

　　師小結：除了可以把一個物體或一個圖形平均分找到分數，也可以把多個圖形或多個物體看作整體通過平均分找到分數。大家平均分的一個物體、一個圖形、一個計量單位、一個整體，可以用自然數“1”表示，通常叫做單位“1”

　　活動3【講授】

　　三、分物中認識分數單位，深入體會分數的意義。

　　師：剛才同學們準確的找到了這些糖的，下面同學們可以自由地利用這些糖來表示你喜歡的.分數。

　　合作建議：

　　獨立思考：想一想、畫一畫，用這些糖還能表示出哪些分數。

　　小組討論：在小組內說一說你找到的分數所表示的意義。

　　預設：

　　觀察這兩個分數你有什么發現嗎？

　　相同點：都是把6塊糖平均分成6份

　　不同點：取的份數不同

　　聯系：2個是

　　師：你會表示嗎？

　　師：我們發現有幾個就是六分之幾。

　　師：你會表示嗎？

　　師：那么有幾個就是三分之幾。

　　像、這樣的表示一份的分數就叫做分數單位。而像、、這樣的分數，我們可以理解為它們都是由分數單位不斷累積而成的。

　　師：有些同學還找到了一樣的分數，對嗎？

　　師：表示了這么多分數，誰能來說說分數的意義。

　　活動4【導入】

　　四、鞏固練習

　　1、填一填

　　2、猜一猜

　　師：請你對自己今天課堂學習的表現和收獲進行評價。這里有10顆星星，你認為你可以得到幾顆呢？請在紙上進行涂色。

　　師：誰來說說你獲得了這些星星的幾分之幾呢？請同學們根據他所說的分數想一想他給自己評了幾顆星？

　　師：誰再來說說你自己評了幾顆星，同學們想一想他獲得了全部星星的幾分之幾？

　　師：同學們想不想知道我給大家今天的學習情況評幾顆星呢？

　　出示

　　師：你知道這是幾分之幾嗎？

　　有的同學在為沒有得到全部的星星而感到遺憾，其實沒有點亮的那半顆星才是我今天送給大家最寶貴的禮物，不滿足是進步的首要條件，在陳老師心里你們每個人擁有著無限的潛能，我永遠期待著你們更精彩的表現。

五年級下冊數學教案2

　　教學目標：

　　1、認識常用的體積單位：立方厘米、立方分米、立方米，在數學活動中建立體積是1立方厘米、1立方分米、1立方米的空間觀念。

　　2、自主探索得出相鄰體積單位之間的進率，發展學生的空間觀念，培養學生的推理能力。

　　3、培養學習類比能力，從已有知識——面積單位引發思考，初步了解體積單位和面積單位之間的聯系與區別。

　　4、在動手操作、觀察比較、質疑反思等活動中，培養團隊意識，提升合作精神與質疑能力。

　　教學重點：

　　初步建立體積是1立方厘米、1立方分米、1立方米的空間觀念，能正確應用體積單位估算常見物體的體積。

　　教學難點：

　　通過探索，自主推算出相鄰體積單位間的進率。

　　教學準備：

　　多媒體課件、體積單位模型、彩泥、魔方等。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引發思考

　　師：上一節課，我們認識了體積，什么是物體的體積？

　　問：體積有大有小，小胖和小巧運用所學知識搭積木、比體積。哪個體積比較大？（生生交流）

　　師：今天這節課就讓我們一起來探究體積單位（揭示課題：體積單位）。

　　二、合作學習，探究新知

　　（一）探尋學生已有知識：

　　問：關于體積單位你已經了解了些什么？讓我們先相互交流一下！（生生交流）

　　（預設：知道常用體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，并會用字母表示）

　　【設計意圖：教學是從學生原有的基礎和經驗出發的，了解學生已知的，分析他們未知的，有針對性地設計教學，才能構建高效課堂】

　　（二）建立1cm3、1dm3、1m3的空間觀念

　　1、建立1立方厘米的空間觀念：

　　（1）初步感知1cm3有多大：

　　問：讓我們先暢所欲言，你認為1cm3有多大？哪些物體接近1 cm3？（課件展示）

　　【設計意圖：“你認為1cm3有多大？”引導學生用自己的方式表達自己心中1立方厘米的大小，或用身邊的物體參照、或用手勢比劃，或對或錯，形式不一的表達方式，更激發了學生探究的熱情——究竟1立方厘米有多大。】

　　<<<123>>>

　　（2）觸類旁通，定義1 cm3的大小：

　　師：我們已經知道邊長為1cm的正方形，面積是1cm2，你能觸類旁通定義1 cm3的大小嗎？（同桌討論）

　　【設計意圖：在教學中，我們應當注意對學生遷移意識的培養，也就是說要注重運用類比的思想。】

　　（3）進一步感知1cm3的大小：

　　做一做：請大家四人為一小組，用彩泥捏出一些體積是1立方厘米的正方體。拼一拼，2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米分別有多大。

　　（4）想一想，填一填：

　　師：我們知道計量一個物體的體積，就是看它含有多少個體積單位。下列長方體或正方體是用幾個1立方厘米的正方體積木搭出的?體積是多少?（課件展示）

　　2、建立1立方分米、1立方米的空間觀念：

　　（1）舉一反三：從1 cm3定義1 dm3、1 m3的大小。（生生交流）

　　【設計意圖：在類比的基礎上嘗試舉一反三，不僅使數學知識容易理解，而且對概念的記憶有水到渠成之感，自然、簡潔，從而激發起學生的創造力。】

　　（2）想象一下：1 dm3、1 m3有多大？哪些物體接近1 dm3、1 m3？（學生舉例，課件、教具輔助）

　　【設計意圖：學會定義1dm3和1m3，不等同于就能正確感悟它們實際的空間大小，教師事先準備了3階魔方、4階魔方和1個標準1dm3的模型,讓學生選擇哪一個立方體更接近1dm3,學生通過觀察、猜測、驗證，從而獲得對知識的真正意義。】

　　（3）學生活動：4個同學為一組，手拉手，圍出一個大約1m3的空間。

　　【設計意圖：用3根1m長的木條做成一個互成直角的架子，放在墻角，想象一下1m3的.空間有多大。這樣的想象也能提升學生對1立方米的空間觀念，但是如果能創造一個有趣的學生活動，讓學生們在實踐活動中體驗1立方米的大小，不僅提升了團隊協作能力，而且在做中學，更能有效幫助學生建立體積是1立方米的空間大小。】

　　3、練習（用合適的體積單位表示下面物體）：

　　一塊橡皮的體積約是8（）。

　　一臺錄音機的體積約是10（）。

　　運貨集裝箱的體積約是40（）。

　　一本新華字典的體積約是0.4（）。

　　一個西瓜的體積約是5（）。

　　一間教室的體積約是180（）。

　　（三）繼續類比，探究相鄰體積單位間的進率：

　　1、師：學好知識要能觸類旁通，今天我們從已知知識cm2、dm2、m2出發，探索了cm3、dm3、m3這一新知識，同時我們也要關注它們的區別，它們有哪些區別呢？（同桌交換意見）

　　2、追問：cm2、dm2、m2每相鄰兩個面積單位間的進率是100，猜想一下cm3、dm3、m3相鄰體積單位間的進率又是多少呢？（學生猜想）

　　【設計意圖：安排“猜想”有兩層含義，一是進一步引導學生關注到面積單位與體積單位間的區別，更重要的是為了讓學生掌握知識、提升能力，我們必須帶領學生“再創造”，雖然知識是前人證明和研究出來的，但我們更應該讓學生也像數學家們一樣學會自己發現，“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發現”（牛頓）。】

　　3、驗證：你們有什么好方法證明1cm3和1dm3間的關系呢？（課件輔助演示1個——10個——100個——1000個的過程）

　　【設計意圖：在小學數學教學中，我們應當重視“猜想—驗證”這一重要思想方法的滲透與培養，使學生在猜想驗證中獲得探究的樂趣。】

　　4、運用：同桌合作，請說一說1dm3和1m3間的關系。（課件演示）

　　5、拓展：通過探究，我們知道每相鄰兩個體積單位之間的進率是1000，你們還有什么疑問嗎？（預設：你能試著說一說1cm3和1m3之間的關系嗎？）

　　【設計意圖：學生自己提出探索1cm3和1m3之間的關系，進一步激發學生探究的熱情。同時也繼續滲透類比的思想方法，或用100×100×100，或用1000×1000，鼓勵學生能多角度思考與驗證，收獲成功的喜悅。】

　　三、動手操作，質疑反思：（機動，也可作為課后拓展）

　　學生活動：用一些棱長為1厘米的小正方體，做下面的活動。

　　1、用4個小正方體可以擺成一個大正方體嗎？

　　2、最少要用多少個小正方體才可以擺成一個大正方體？

　　3、你能再擺一個大一些的正方體嗎？用了多少個小正方體？

　　【設計意圖：以“猜想—驗證”為核心，引導學生多角度探索問題，發現規律，并打通與體積單位進率之間的關系。】

　　四、總結全課，感悟學習方法：

　　師：通過今天的學習，你有哪些新的收獲？（生生互動）

　　小結：今天我們從已知知識cm2、dm2、m2出發，探索了cm3、dm3、m3這一新知識，學習就要學會觸類旁通、舉一反三。

五年級下冊數學教案3

　　教學目標:使學生掌握分數與除法之間的關系,并能進行簡單的應用;培養學生

　　動手操作的能力和抽象,概括,歸納的能力.

　　教學重點:分數的數感培養,以及與除法的聯系.

　　教學難點:抽象思維的培養.

　　教學過程:

　　一,鋪墊復習,導入新知 [課件1]

　　1,提問:A,7/8是什么數它表示什么

　　B,7÷8是什么運算它又表示什么

　　C,你發現7/8和7÷8之間有聯系嗎

　　2,揭示課題.

　　述:它們之間究竟有怎樣的關系呢這節課我們就來研究"分數與除法的關系".

　　板書課題:分數與除法的關系

　　二,探索新知,發展智能

　　1,教學P90 .例2:把1米長的鋼管平均截成3段,每段長多少

　　提問:A,試一試,你有辦法解決這個問題嗎

　　板書:用除法計算:1÷3=0.333……(米)

　　用分數表示:根據分數的意義,把1米平均分成3份,每份是1米的1/3,就

　　是1/3米.

　　B,這兩種解法有什么聯系嗎

　　(從上面的解法中可以看出,它們表示的是同一段鋼管的`長度,所以1÷3和 1/3是相等的關系.)

　　板書: 1÷3= 1/3

　　C,從這個等式中,我們發現:當1÷3所得的商除不盡時,可以用什么數來

　　表示也就是說整數除法的商也可以用誰來表示

　　2,教學P90 .例3: 把3塊餅平均分給4個孩子,每個孩子分得多少塊 [課件3]

　　(1)分析:A,想想:若是把1塊餅平均分給4個孩子,每個孩子分得多少怎么列式

　　B,同理,把3塊餅平均分給4個孩子,每個孩子分得多少怎么列式 3÷4的商能不能用分數來表示呢

　　板書: 3÷4= 3/4

　　(2)操作檢驗(分組進行)

　　① 把3個同樣大小的圓看作3塊餅,分一分,看每個孩子究竟能分得多少塊餅

　　② 反饋分法.

　　提問:A,請介紹一下你們是怎么分的

　　(第一種分法:把3塊餅一塊一塊地分,每個孩子分得每個餅的1/4,共得3個1/4 塊,也就是3/4塊.)

　　(第二種分法:把三塊餅疊在一起分,每個孩子分得3塊餅1/4的 ,拼起來相當于一塊餅的3/4 ,也就是3/4 塊.)

　　B,比較這兩種分法,哪種簡便些

　　※ 把5塊餅平均分給8個孩子,每個孩子分得多少說一說自己的分法和想法.

　　3,小結提問:A,觀察上面的學習,你獲得了哪些知識

　　板書: 被除數 ÷ 除數 = 除數 / 被除數

　　B,你能舉幾個用分數表示整數除法的商的例子嗎

　　C,能不能用一個含有字母算式來表示所有的例子

　　板書: a÷b=b/a (b≠0)

　　D,b為什么不能等于0

　　4, 看書P91 深化.

　　反饋:說一說分數和除法之間和什么聯系又有什么區別

　　板書:分數是一個數,除法是一種運算.

　　三,鞏固練習 [課件5]

　　1,用分數表示下面各式的商.

　　5÷8 24÷25 16÷49 7÷13 9÷9 c÷d

　　2,口算.

　　7÷13=( )÷9= 1/2=( )÷( ) 8/13=( )÷( )

　　3, 7/10表示把單位"1"平均分成( )份,表示這樣的( )份的數.1÷21表示兩個數( ),還可以表示把( )平均分成( )份,表示這樣的一份的數.

　　四,全課小結

　　當兩個自然數相除不能整除時,它門的商可以用分數表示,由于除法是一種運算,而分數是一種數,因此,我們只能說被除數相當于分數的分子,除數相當于分數的分母.故此,分數與除法既有聯系,又有區別.

　　在整數除法中零不能作除數,那么,分數的分母也不能是零.

　　五,家作

　　P93 .1,2,3

　　板書設計: 分數與除法的關系

　　例2:1÷3=0.333……(米)=1/3(米) 例3:3÷4= 3/4

　　被除數 ÷ 除數 = 除數 / 被除數

　　a÷b=b/a (b≠0)

　　分數是一個數,除法是一種運算

五年級下冊數學教案4

　　教案設計

　　設計說明

　　1．以學生自主探究為主，引導學生發現分數與小數的互化方法。

　　學生通過自主參與、主動探究，可以更好地掌握數學知識。在學生探究分數與小數的互化方法時，給學生提供探究的時間，讓學生以小組合作的方式進行探究，再通過比較、整合，得出分數與小數的互化方法。在這個過程中，學生通過自己和同伴的努力，經歷了知識形成的全過程。

　　2．在學生原有的認知水平上促進發展。

　　本節課的內容相對簡單，學生在課前已經有了初步的了解，因此，在課堂上讓學生自主探究，經歷知識的形成過程，使得不同水平的學生獲得不同層次的發展，收獲的多少可能不同，但都能獲得成功的體驗。

　　課前準備

　　教師準備 PPT課件

　　學生準備 兩張完全一樣的方格紙

　　教學過程

　　⊙創設情境，導入新課

　　師：今天，老師帶著你們一起去“分數王國”和“小數王國”里玩一玩。

　　(課件出示情境圖)

　　師：“分數王國”里有哪些數呢？“小數王國”里呢？

　　(生匯報)

　　師：“分數王國”的`士兵和“小數王國”的士兵吵了起來，它們在吵什么？

　　生：和0.06都說自己更大。

　　師：和0.06哪個數大？你能幫助它們嗎？(板書課題——“分數王國”與“小數王國”)

　　設計意圖：用“分數王國”與“小數王國”里的士兵吵架這個情境導入新課，營造一種氛圍，激發孩子的學習興趣。然后以比較“分數王國”里的與“小數王國”里的0.06哪個數大的問題情境引入，讓學生產生分數和小數互化的需要，從而引出本節課的學習內容。

　　⊙自主探索，學習新知

　　1．解決問題。

　　(1)課件出示教材7頁情境圖。

　　師：比一比，“分數王國”里的與“小數王國”里的0.06哪個數大？

　　(2)大膽猜測，探究比較方法。

　　方法一把分數化成小數來比較。

　　＝1÷20＝0.05，因為0.060.05，所以0.06。

　　方法二把小數化成分數來比較。

　　0．06＝，＝，因為，所以0.06。

　　課件展示學生沒有想到的畫圖法，讓學生在討論中理解。

　　0．06＞

　　師小結：比較分數與小數的大小時，可以把分數化成小數或者把小數化成分數。

　　2．“分數王國”和“小數王國”分別有不同的尺子，你能幫助“翻譯”嗎？

　　(1)認真讀題，明確題目中的“翻譯”指什么。

　　(2)鼓勵學生根據“分數尺”和“小數尺”中呈現的例子說一說與0.125的互化過程。

　　(3)引導學生理解數線上的同一個點既能表示一個分數，也能表示一個小數。

　　3．歸納分數化成小數的方法。

　　(1)探究將分數化成小數的方法。

　　把下列分數化成小數：

　　練習，并思考轉化方法。

　　(2)小組內交流方法。

　　(3)班內反饋。

　　要求學生說出轉化方法，并講明轉化的原理。

　　師小結：分數化成小數，就用分子除以分母。根據分數與除法的關系，分數的分子相當于被除數，分母相當于除數。

　　4．歸納“小數化成分數”的方法。

　　把0.3，0.27，0.75，0.125化成分數。

　　練習，探究小數化成分數的方法。

　　師小結：小數化成分數，原來是幾位小數，就在1的后面寫幾個0作分母，把原來小數的小數點去掉作分子，化成分數后，能約分的要約分。

　　設計意圖：數學知識只有通過學生的主動參與、自主探究，才能轉化為學生自己的知識。本教學環節中，學生以小組合作、自主學習的方式進行探究，在多種方法的基礎上比較、整合，從而得出分數與小數的互化方法。

五年級下冊數學教案5

　　教學內容：

　　人教版小學數學五年級下冊教材第5-6頁例3、例4。

　　教學目標：

　　1、通過生活事例，使學生初步了解圖形的旋轉變換。結合生活實際，能初步感知旋轉現象，探索旋轉的特征和性質。

　　2、通過動手操作，使學生會在方格紙上將一個簡單圖形旋轉90°。

　　3、初步學會運用旋轉的方法在方格紙上設計圖案，發展學生的空間觀念。

　　4、欣賞圖形的旋轉變換所創造出的美，培養學生的審美能力;感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。

　　教學重點：

　　1、理解圖形旋轉變換的含義。

　　2、探索圖形旋轉的特征和性質。

　　教學難點：

　　能在方格紙上將一個簡單圖形旋轉90°。

　　教學準備：

　　多媒體課件

　　教學過程：

　　教學環節教師活動學生活動設計意圖一情景導入

　　1.揭示課題課件出現：摩天輪、電風扇、風車等旋轉的物體。引導學生觀察物體的旋轉，并感知旋轉現象觀察物體的旋轉，并感知旋轉現象由學生生活中熟悉的`事物引入，使學生感知旋轉現象，建立旋轉的表象。引導學生觀察并描述這些物體是怎樣運動的。

　　師：剛才，同學們反復地提到“旋轉”，這節課我們就來研究“旋轉”(板書課題)用語言描述這些物體是怎樣旋轉的。還可以用肢體動作來表現這些物體的旋轉。體驗旋轉現象，初步認識旋轉。

　　2.聯系生活師：生活中，你還見過哪些旋轉現象?

　　師：同學們的思維真開闊，生活中像這樣的旋轉現象很多，那到底什么是旋轉呢?

　　引導學生用數學語言概括出旋轉含義，并板書。師：今天咱們就從與我們日常生活關系最密切地鐘表和風車開始研究吧!風扇、陀螺、旋轉木馬、鐘表、車輪……

　　學生用自己的語言說出旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動。通過生活事例，使學生初步了解圖形的旋轉變換。把學生的生活語言轉化成數學語言，內化為學生的知識。

五年級下冊數學教案6

　　第1課時

　　教學課題：可能性

　　教學內容：教科書第133-134頁內容。

　　教學目標：

　　1、結合現實事例，初步學會求簡單事件發生的可能性的大小。

　　2、在游戲中，體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性。

　　3、通過解決簡單實際問題，體會數學與生活的密切聯系，感受學習數學的樂趣。

　　教學重點：

　　1、求一些簡單事件發生的可能性的大小

　　2、體會游戲規則公平性。

　　教學難點：

　　1、求一些簡單事件發生的可能性的大小

　　2、體會游戲規則公平性。

　　教學具準備：課前預習、各種顏色的球數個。

　　教學過程：

　　一、創設情境、談話導入

　　你們喜歡下跳棋嗎？下跳棋時你們用什么方法決定誰先走子？

　　由學生口答

　　同學們有這么多的辦法，我們學校舉行了一場跳棋比賽，李力和方明是四年級的種子選手，他們怎樣決定誰先走子的？

　　出示情景圖：摸棋子決定吧，摸到紅子你先走，摸到藍子我先走。

　　出示兩袋棋子。

　　這里有兩袋棋子，應該摸哪袋呢？為什么？

　　學生回答

　　看來，同學們一致認為摸甲袋棋子公平，（板書：公平）摸甲袋棋子為什么公平呢？

　　甲袋中紅子和藍子的個數同樣多，摸到紅子和藍子的可能性相同嗎? (甲袋中摸到紅子和藍子的可能性都是一半)

　　學生說完后老師小結：紅子和藍子的個數同樣多，都占總數的二分之一，也就是摸到紅子和藍子的可能性相等，你能用一個數表示出摸到紅子和藍子的可能性都是多少嗎？

　　為什么用二分之一表示，你是怎樣想的？

　　重點引導學生說出紅子和藍子的個數都占總數的二分之一，所以摸到紅子和藍子的可能性相等，都是二分之一

　　板書：可能性相等公平

　　摸乙袋棋子為什么不公平呢？

　　學生可能出現的情況：

　　【乙袋中紅旗子有1個，摸到紅子的可能性是三分之一，藍子有2個，摸到藍子的可能性是三分之二，所以摸乙袋不公平。紅子的個數占總數的三分之一，藍子的個數占總數的三分之二，摸到藍子的.可能性大，所以摸乙袋不公平。】

　　這節我們就學習可能性的大小。

　　板書：可能性有大小不公平，老師就說，在甲袋中紅子和籃子各一個，都占總數的，我們就說在甲袋中摸到紅子和籃子的可能性相等都是，然后問學生：在甲袋中摸到紅子很籃子的可能性為什么都是呢？

　　二、合作交流，探究新知：

　　1、拋硬幣

　　剛才李力和方明用摸棋子的方法決定誰先走子，用拋硬幣的方法可以嗎？請同學們認真的讀一讀游戲規則。

　　游戲規則：任意拋出一枚硬幣，如果正面朝上李力先走，如果反面朝上，方明先走。

　　你認為這種方法公平嗎？為什么？把你的想法說給小組的同學聽聽。其實拋硬幣這種方法科學家們經過大量的試驗證明是公平的，現在讓我們一起了解一下他們的實驗數據。

　　瀏覽拋硬幣的數據：

　　法國數學家、自然科學家蒲豐的實驗數據，他做了4040次實驗，其中有xx次正面朝上，1992次反面朝上。

　　美國數學家費勒的實驗數據，他做了10000次實驗，其中有4979次正面朝上，5021次反面朝上。

　　英國統計學家皮爾遜的實驗數據，他做了24000次實驗，其中有1xx次正面朝上，11988次反面朝上。

　　這些數據說明了什么？找學生回答

　　通過大量的實驗科學家們發現實驗的次數越多，正面朝上和反面朝上的可能性就越接近二分之一，所以拋硬幣的游戲規則是公平的。

　　2、轉盤摸獎游戲

　　剛才同學們通過研究摸棋子和拋硬幣的游戲規則，知道了可能性有大有小，當可能性相等時游戲規則就是公平的，現在我們就利用剛才的知識做個幸運轉轉轉的游戲好嗎？

　　教師出示顏色大小不等的轉盤。

　　老師決定指針停在紅色區域給第一小組發獎品，指針停在綠色區域給第二小組發獎品，指針停在黃色區域給第三小組發獎品，指針停在藍色區域給第四小組發獎品，指針停在紫色色區域給第五小組發獎品。這樣抽獎公平嗎？

　　怎樣才能使轉盤公平呢？學生回答

　　教師拿出五等分的轉盤，問：使用這個轉盤公平嗎？為什么？引導學生說出指針停在每種顏色區域的可能性都是。

　　3、裝球游戲

　　剛才我們做了幸運轉轉轉游戲，我們再來做個裝球的游戲好嗎？。誰愿意給大家讀一讀裝球的要求。

　　你能按要求裝球嗎？現在請小組長拿出我們的學具，請同學們按要求裝球，裝完后把你的裝球方法說給小組的同學。

　　班內匯報交流：你是怎樣裝的，為什么這樣裝呢？

　　（相同的方法只說一次）備注：如果學生沒有說出可能性是

　　4、砸金蛋

　　剛才我們在游戲中學習了用分數表示可能性的大小，其實在我們的生活中隱藏著許多可能性大小的問題，現在讓我們帶著一雙數學的眼睛走進非常6加1砸金蛋的現場。

　　你能解決這里面的可能性的問題嗎？

　　出示：在不知情的情況下，第一次砸到一部手機，第二次再砸，再次砸到手機的可能性是（）

　　5、摸牌游戲

　　同學們喜歡玩撲克牌嗎？在我們經常玩的撲克牌中也有有趣的可能性現象呢。

　　6、成語中的可能性

　　看來同學們對可能性的問題掌握的很牢固，解決問題已經是十拿九穩了，“十拿九穩”這個成語中用沒有我們今天學習的可能性的大小問題呢？

　　你還能舉出這樣的例子嗎？

　　看來語文和數學是相通的，只要我們善于觀察就會發現很多有趣的現象。

　　三、課堂總結：這節課你有什么收獲呢？

　　四、限時作業。

五年級下冊數學教案7

　　【教學內容】

　　教科書第58頁綜合應用：設計長方體的包裝方案。

　　【教學目標】

　　1、通過設計長方體的包裝方案讓學生認識到在體積相同的情況下，表面積與它的長、寬、高的相差程度有關的道理。

　　2、通過數學活動，運用所學知識，獲得解決簡單實際問題的經驗、方法以及成功的體驗。

　　3、培養學生的創新意識、策略意識、實踐能力和空間觀念。

　　【教學重點】

　　讓學生體驗到，在體積相等的情況下，要使表面積較小，長、寬、高應越接近的道理。

　　【教具學具】

　　為每組學生準備8個規格為16×8×4（單位：cm）的長方體紙學具盒，包裝紙，直尺，透明膠，剪刀等。

　　【教學過程】

　　一、課前引入

　　師：觀察自己桌上的學具盒，你發現這些學具盒有什么特點？

　　生：形狀都是長方體，每個盒子的規格都是16×8×4（單位：cm），每組都有8個。

　　師：如果我們要將這8個長方體盒子包裝成1盒，怎樣包裝更省包裝紙呢？今天我們就運用所學知識解決這個問題。（板書課題）

　　二、設想與擺放

　　1、設想與擺放

　　設想：

　　（1）要將這些長方體的`盒子包裝起來，在包裝的過程中要考慮哪些問題呢？

　　（2）要達到節省包裝紙的目的，應該考慮哪些問題？學生思考后發表意見：要想節約包裝紙，學具盒中間不能留空隙，表面要平整；擺法不同，所用的紙的大小不同；接頭處盡量不要浪費等等。

　　（3）明確長方體盒子的擺法不同是造成包裝紙用量大小的主要原因。

　　2、記錄與計算

　　（1）你認為造成所需包裝紙大小不同的主要原因是什么？所需包裝紙的面積=所擺的長方體的表面積＋接頭部分用紙量（按2dm2計算）

　　生：擺成的大長方體的表面積越大，所用的包裝紙越多，反之就少。

　　（2）究竟哪種擺法會更節約包裝紙呢？

　　師：你們可以先將幾個盒子擺一擺，量出所擺的長方體的長、寬、高，計算出擺成的不同長方體的表面積，從而算出所用包裝紙的面積，并將數據和計算過程記錄下來。

　　（3）小組合作：記錄3種不同擺法下的包裝紙用量，并選擇一種用紙最少的方案。

　　為什么這種方案的用紙量會最少？在全班進行交流。

　　三、交流與比較

　　比一比誰的方案用紙少，并分析出用紙量不同的原因。

　　重點思考并討論：

　　為什么同樣是將8個學具盒打捆包裝，表面積的大小會不相同？影響表面積大小的主要原因是什么？將分析的原因記錄下來。

　　四、發現與思考

　　通過本次包裝設計，你有什么發現？

　　1、物體重合的面積越大，表面積就越小，包裝用的紙也就越少。

　　2、同樣的體積下，長方體的表面積與它的長、寬、高的長度有關，長、寬、高的長度越接近，表面積就越小，當長、寬、高相等時，它的表面積最小。

　　五、知識拓展

　　師：解決用料省的問題在生活中有什么意義？聯系實際談自己的想法。

　　師：現在老師這里有20本數學書，想想看，怎樣擺表面積最小？為什么？

　　六、課堂小結

　　這節課我們學習了什么？你有什么收獲？說一說。

五年級下冊數學教案8

　　一、教學目標

　　1、在具體的情境中，進一步認識分數，發展數感，體會數學與生活的密切聯系。

　　2、結合具體情境，進一步體會“整數”與“部分”的關系。

　　二、重點難點

　　重點：理解整體“1”，體會一個分數對應的“整體”不同，所表示的具體數量也不相同。

　　難點：充分體會“整數”與“部分”的關系。

　　三、教學過程

　　（一）復習舊知，導入新課

　　1、我們在三年級已經對分數有了初步的認識，你能舉出一些分數嗎說說它們分別表示什么意義

　　2、今天我們一起來學習《分數的再認識》。

　　（二）創設情境，學習新知

　　活動一：分筆游戲，體會單位一

　　1、分筆活動，找4名同學拿著自己的筆來到講臺。（筆數是2的倍數：4、4、6、8）

　　2、請你們4名同學拿出自己筆的1/2，看誰拿的又快又準。

　　3、另找4名同學檢查。

　　4、同學們自己說說是怎么分的。（把全部鉛筆平均分成兩份，拿出其中的一份。）

　　5、師提問：他們都是拿出全部筆的1/2，可是拿出來的筆卻有的一樣多，有的不一樣多，這是為什么呢（每位同學的總數不一樣）

　　6、師總結：最初每位同學筆的“整體”不同，也就是單位“1”不同造成的，所以，他們的1/2也不同。原來分數還有這樣一個特點，你對它是不是又有了新的認識

　　活動二：教材P34說一說。

　　1、帶著新的認識，我們來判斷兩個小朋友看的`書一樣多嗎

　　2、小剛和小明都看了各自書的1/3，他們看得頁數一樣多嗎為什么學生獨立思考一會，同桌交流，再全班反饋。

　　3、師總結：因為書的薄厚不同，也就是總頁數不同，所以兩人看的頁數也不同。（整體不同，相同分數表示的數量也不同。）

　　4、在什么情況下，他們讀的一樣多呢（整體相同，相同分數表示的數量也相同。）

　　5、請同學們再幫老師解決一個問題：王興國吃了一個蘋果的3/4，李曉陽也吃了一個蘋果的3/4。王興國說：“我倆吃的一樣多”。李曉陽說：“我吃得比你多。”他們誰說得對呢

　　（三）鞏固練習

　　1、教材P34畫一畫。

　　2、教材P35練一練第一題、第二題。（在練習中，針對錯誤比較多的，進行集體講解，少的則個別講解）

　　四、板書設計

　　分數的再認識

　　整體不同，相同分數表示的數量也不同。

　　五、教學反思

　　本節課的教學，我采取以小游戲為開篇來引導學生進一步認識分數，理解分數的意義。在教學和練習中我重點強調了“平均分”和體會“整數”與“部分”的關系。學生在練習時，也能體會到整體不同，相同分數表示的數量也不同，如“印度洋海嘯捐款”一題。但在練一練第一題寫分數時出現錯誤很多，其主要原因在于書中沒有平均分，而是要畫一條輔助線和旋轉圖形。

五年級下冊數學教案9

　　教學目標：

　　知識與技能

　　1、理解容積的含義，體會容積和體積的關系。

　　2、認識常用的容積單位，感知建立升和毫升的容積觀念。

　　3、掌握容積的計算方法，能進行單位之間的換算。

　　過程與方法

　　1、經歷容積概念的探究與理解過程。

　　2、通過比較，明確容積單位與體積單位的區別和聯系。

　　情感態度與價值觀

　　1、培養學生的觀察能力和探究意識。在探索未知的過程中體驗學習數學的樂趣，培養學生積極、主動地參與學習和探究活動的態度。

　　2、滲透“事物之間是相互聯系的”這一辯證唯物主義的思想。

　　教學重點：建立容積的觀念，掌握容積單位之間的進率。

　　教學難點：理解容積與體積的聯系與區別。

　　教學過程：

　　一、創故事情景

　　今天老師帶來一位神通廣大、變化多端的孫悟空，它可厲害呢，有72變。

　　二、復習導入

　　第一變回憶

　　（1）什么叫體積？

　　（2）體積單位有哪些？它們之間的進率是什么？

　　（3）體積的計算方法是什么?

　　三、探究新知

　　第二變思考

　　1、教學容積概念。

　　運用你的預習知識，把魔方、電飯褒、雪梨、汽車的油箱這四種物品分成兩類，你是怎樣分的？說明理由。

　　生：空心的能裝東西的

　　師：你在生活中見過哪些空心的，能裝東西的物品？

　　生：舉實例（飯盒、礦泉水瓶、奶牛盒……）

　　師：你想知道這些容器里面能裝多少東西嗎？

　　這就是我們今天學習的內容：容積和容積單位（板書）

　　什么叫容積？從中國文字的字面解釋容：容納積：體積。合起來：像電飯褒、汽車的油箱等所能容納物體的體積，叫它的容積。

　　練習

　　根據容積定義判斷：

　　（1）電飯褒的體積就是它的.容積（）

　　計量容積一般可以用體積單位（）

　　（2）數學書P53頁第一題。

　　突出：體積（外面量數據）容積（里面量數據）板書

　　2、教學容積單位：升和毫升

　　師：請同學們再仔細觀察你帶來的物品，看看能否找到有關容積的數學信息？

　　生：500毫升 18.9升

　　師：升、毫升就是我們今天要學習的容積單位。板書

　　生：凈含量：250毫升 1升……

　　師：表示什么意思？凈含量：250毫升表示瓶子里水的體積是250毫升。而不是瓶子的容積是250毫升，也不是瓶子的體積是250毫升

　　（選1升和1立方分米來對比，為實驗作鋪墊）

　　回應：計量容積，一般用體積單位，什么時候用容積單位？計量液體的體積，用容積單位板書

　　練習：（1）四人小組互相說說各自收集物品的容積。

　　（2）老師也收集了一些物品，考考大家的眼力。出示：數學書P53第三題

　　3、教學容積單位與體積單位之間的換算。

　　師：誰知道這兩個容積單位之間的進率是多少？生：1000。

　　師：你是怎么知道的？

　　生：書上寫的。

　　師：你對這個關系不表示懷疑嗎？真理總是通過實踐來證明的，想驗證一下，你有方法嗎？

　　由學生做實驗：1升的冰紅茶、500毫升的量杯、1立方分米的容器。

　　師：從實驗中你證實了1升=1000毫升，還得出什么結論？

　　生：1升=1立方分米。

　　如此類推：你還能推理出什么關系？

　　生：1毫升=1立方厘米 1立方米=1000升

　　練習：數學書P52做一做第一題和P53第四題

　　第三變：計算

　　4、教學容積的計算

　　出示例5，一種小汽車的油箱，里面長5d m ,寬4d m ,高2d m 。這個油箱可以裝汽油多少升？

　　指一名學生讀題。(突出容積的計算方法與體積計算方法相同)

　　（1）分析理解題意：求“這個油箱可以裝汽油多少升？”就是求這個油箱的什么？必須知道什么條件？是否具備？怎樣算？結果是什么？怎么辦？（為什么要改單位？求容積）

　　（2）學生做完后集體訂正。

　　第四變：運用

　　四、應用知識，解決問題

　　咳兩聲，講了一節課，老師口干了，很想喝水。

　　師：誰知道一個正常人每天要喝多少水才合適才健康？

　　生：1500毫升、1000毫升……

　　師：你是從哪里知道的？

　　生：書里介紹的。

　　師：我們一起來看看數學書P52了解更多的課外知識。同時滲透節約用水的教育。

　　小組活動：

　　（要求組長分工要明確：不同的人負責倒水、記錄、計算以及匯報，倒水要注意別溢出來，注意紀律。）

　　(1)將一瓶約（）毫升的礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒滿幾杯。

　　(2)估計一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1 L，正常人一天喝多少杯才健康？

　　全班分享

　　五、總結質疑

　　今天學習了容積和容積單位，你有什么收獲？

　　六、拓展延伸，發展思維

　　作業：

　　1 、到商店、超市調查標有容積單位的商品及凈含量，編一道有道容積計算的題目并解答。

　　2、調查一大桶約18升的礦泉水和一瓶500毫升礦泉水的單價，算一算，一大桶礦泉水相當于幾瓶這樣的小瓶礦泉水，買哪種比較合算？

　　教學反思：通過這節課，我體會到教師應在尊重教材的基礎上，根據學生的實際有目的地對教材內容進行改編和加工，使教材變得生動，更貼近學生實際。例如課本上是在認識容積和容積單位后學習容積的計算的，而在后面的設計中我讓學生先觀察自己手中的盒子（自備的墨水盒、餅干盒等）的空間形狀，再動手操作量出盒子里面的長、寬、高，并計算出盒子的容積，這就變成了學生身邊的實際問題，有利于激發學生解決這些問題的欲望。在解決實際問題的過程中，學生應用知識解決問題的能力得到了提高，也讓學生體會到“數學是解決實際問題的一種方法。”

　　教學反思：

　　在練習題目中，涉及到新課的內容可以再次點出，再次讓學生加深印象，這樣就節約了時間。在常規課堂中，切忌概念的講授花費很多時間，概念講得越多，學生可能越糊涂。其實學生頭腦里已經對新概念有所認識和體會，我們只需要把新概念與舊概念的區別和聯系講清楚就行。

五年級下冊數學教案10

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學五年制五年級下冊108-109頁。

　　教學目標：

　　1.利用已有經驗認識和了解簡單的"排列",掌握解決問題的策略和方法。體會解決問題策略的多樣性。

　　2.培養初步的觀察、分析及推理能力,能有序地、全面地思考問題。

　　3.嘗試用數學的方法來解決生活中的實際問題,感受數學在現實生活中的廣泛應用。

　　4.在數學活動中養成與人合作的良好習慣,并初步學會表達解決問題的大致過程和結果。

　　教學重點：

　　培養學生思維的有序性。

　　教學難點：

　　抽象概括計算規律。

　　教學準備：

　　計數器，答題紙。

　　教學過程：

　　一、提出問題：

　　師：同學們，數學王國里有十個數字，它們是……

　　生：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

　　師：就是0-9，用這簡單的'十個數字可以提出很多的數學問題。請看大屏幕。

　　出示課件：例：用1、2、3三個數字可以組成多少個沒有重復數字的三位數呢？

　　師：問題提出來了，敢不敢迎接挑戰？

　　生：敢！

　　師：誰來說說，你是怎么理解“沒有重復數字的三位數”的？

　　生：舉個例子吧，221不行，因為十位上的2和百位上的2重復了。

　　師：看來“沒有重復數字的三位數”就是指百位、十位、個位三個數位上的數字不能相同。下面請同學們開動腦筋，把你的答案寫在練習本上，咱比一比，誰寫的又準確，速度又快。

　　二、研究問題：

　　1、解決問題：

　　（學生嘗試解決問題）

　　師：同學們寫完了，哪位同學愿意展示一下你的答案？

　　生：（投影儀展示）123,321,213,132，321。

　　師：還有其他的寫法嗎？

　　生：（投影儀展示）123,132,213,231,312,321。

　　師：兩種寫法，你認為哪一種更好？

　　生：第二種更好。

　　師：為什么？（學生茫然）同桌討論一下。

　　生：第二種更好，因為第一種有遺漏，少了231，而第二名同學是有規律地寫的，不會重復也不會遺漏。

　　師：觀察第二種寫法有重復或遺漏嗎？

　　生：沒有！

　　師：看來按規律寫是不會重復也不會遺漏。老師把這種寫法記錄下來。

五年級下冊數學教案11

　　【教學內容】

　　質數和合數（課本第14頁例1及第16頁練習四1～3題）。

　　【教學目標】

　　1.使學生能理解質數、合數的意義，會正確判斷一個數是質數還是合數。

　　2.知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。

　　3.培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

　　4.讓學生在學習活動中體驗到學習數學的樂趣，培養學習數學的興趣。

　　【教學重難點】

　　重點：理解質數、合數的意義。

　　難點：掌握判斷質數與合數的方法。

　　【教學過程】

　　一、復習導入

　　1.什么叫因數？

　　2.自然數分幾類？（奇數和偶數）

　　教師：自然數還有一種新的分類方法，就是按一個數的因數個數來分，今天這節課我們就來學習這種分類方法。

　　二、新課講授

　　1.學習質數、合數的概念。

　　（1）寫出1～20各數的因數。（學生動手完成）點四位學生上黑板板演，教師注意指導。

　　（2）根據寫出的因數的個數進行分類。（填寫下表）

　　（3）教學質數和合數的概念。

　　針對表格提問：什么數只有兩個因數，這兩個因數一定是什么數？

　　教師：只有1和它本身兩個因數，那么這樣的數叫做質數（或素數）。如果一個數，除了1和它本身還有別的因數，那么這樣的`數叫做合數。（板書）

　　2.教學質數和合數的判斷。

　　判斷下列各數中哪些是質數，哪些是合數。

　　17 22 29 35 37 87 93 96

　　教師引導學生應該怎樣去判斷一個數是質數還是合數（根據因數的個數來判斷）

　　質數：17 29 37

　　合數：22 35 87 93 96

　　3.出示課本第14頁例題1。

　　找出100以內的質數，做一個質數表。

　　（1）提問：如何很快地制作一張100以內的質數表？

　　（2）匯報：

　　①根據質數的概念逐個判斷。

　　②用篩選法排除。首先排除掉2的倍數，再排除掉3 的倍數。提問：4的倍數還需不需要排除呢？（不用）接下來我們可以排除掉5、7的倍數，剩下的就是質數。

　　③注意1既不是質數，也不是合數。

　　100以內質數表

　　三、課堂作業

　　完成教材第16頁練習四的第1～3題。

　　四、課堂小結

　　這節課，同學們又學到了什么新的本領？

　　學生暢談所得。

　　【板書設計】

　　質數和合數

　　一個數，如果只有1和它本身兩個因數，那么這樣的數叫做質數（或素數）。一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，那么這樣的數叫做合數。1既不是質數，也不是合數。

　　【教學反思】

　　教學質數與合數時，先復習了因數的概念，然后再讓學生找出1～20各數的所有因數，并引導學生觀察這些數的因數有什么不同，再進行分類，在此基礎上引出了質數、合數的概念，學生對一些知識的掌握就會水到渠成，而且還會作出正確判斷。

五年級下冊數學教案12

　　一、創設情境、激發興趣

　　導入：你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的?這其中有什么道理?

　　二、合作學習，自主探究

　　1.體積的意義。

　　(1)準備：我們也來做一個實驗，取兩個同樣大小的玻璃杯。先往一個杯子里倒滿水;取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里，會出現什么情況?為什么?這說明了什么?(鵝卵石占了一定的空間。)

　　(2)一個物體都占有一定的空間。下面的電視機、影碟機和手機，哪個所占的空間大?

　　(3)啟發學生概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。(板書)

　　上面三個物體，哪個體積最大?哪個體積最小?

　　(4)比較：用學生手中的文具比。誰的體積大?誰的體積小?

　　師：教室是一個較大的.空間，課桌、講臺、同學、老師等占教室空間的一部分。整個學校是一個大空間，教師、辦公室、操場、花池、領操臺、旗座等都占有一定的空間，既有自己的體積。而整個宇宙是一個大空間，地球只是宇宙空間的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。

　　2.體積單位：

　　(1)講：測量長度要用長度單位，測量面積要用面積單位，測量體積要用體積單位。(板書)

　　認識體積單位：

　　常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分別寫成

　　(2)認識立方厘米：

　　出示：棱長是1厘米的正方體，量一量它的棱長是多少?

　　說明：它的體積是1立方厘米。

　　誰的體積近似的接近1立方厘米?(色子或一個手指尖的體積大約是1立方厘米)

　　(3)立方分米：(方法同立方厘米)

　　粉筆盒的體積接近于1立方分米。

　　(4)認識立方米：

　　①出示1立方米的棱長的教具。觀察后總結：邊長是1米的正方體的體積是1立方米。

　　②認識1立方米的空間大小。

　　1立方米水約可以裝滿500個暖瓶。1立方米的木材約可以做課桌50張。

　　小結：常用的體積單位有哪些?哪個體積單位大?哪個體積單位小?

　　體積單位的用途是什么?

　　3.體積初步認識：

　　①決定體積大小，是看它含有體積單位的個數。

　　2.練一練：選擇恰當的單位：

　　橡皮的體積用( )，火車的體積用( )，書包的體積用( )。

　　3.生活中的數學。

　　乘分級的行李規定

　　機場行李托運一般不超過此規格。你知道其他交通工具關于行李的規定嗎?

　　手提行李的三邊之和一般不得超過115cm。

五年級下冊數學教案13

　　課題：簡單的土石方計算

　　教學目標：

　　1、結合具體事例，經歷認識“方”并解決土石方計算問題的過程。

　　2、了解“方”的具體含義，能夠靈活運用體積計算公式解決一些簡單的現實問題。

　　3、在綜合運用所學知識解決現實問題的過程中，感受數學在生活中的廣泛應用，培養數學應用意識。

　　教學重點：

　　熟練運用長方體和正方體的體積計算公式解決實際問題。

　　教學難點：

　　長方體和正方體的體積計算公式演變成“橫截面的面積乘長”。

　　教學過程：

　　一、巧設情境，激趣引思。

　　同學們，前面幾節課我們學習了體積的`有關內容，請大家思考以下問題。

　　（1）什么是體積？體積的單位有哪些？它們之間的進率是多少？

　　（2）怎樣求長方體的體積？正方體的體積，長方體和正方體體積計算的統一公式是什么？

　　（3）學生分組討論，指名回答問題。

　　這節課我們運用體積的有關知識，解決實際生活中的問題

　　二、自主互動，探究新知。

　　課件出示例題1：讓學生讀題，討論：挖出的土與地窖的體積有什么關系？讓學生嘗試解決問題交流計算的結果。

　　教師介紹“方”，讓學生用方描述挖出的土。

　　課件出示例題及攔河壩的和示意圖。

　　讓學生觀察，問：你知道了哪些信息？師幫助學生理解題意。

　　怎樣計算攔河壩的體積？為什么這樣計算？使學生知道：攔河壩的體積=底面積×高。

　　讓學生嘗試解決問題，并交流計算的方法和結果。

　　三、應用拓展，反思交流。

　　1、應用：

　　(1)試一試幫助學生弄清圖意，然后鼓勵學生提出問題，師生合作解決。

　　(2)練一練第1、2題，幫助學生理解題中的事物和信息，再獨立完成。

　　第3、4題，讓學生先說一說，要解決問題，先要求出什么？

　　2、拓展：

　　練一練5 板書設計：

　　簡單的土石方計算 2×1.6×1.5=4.8(立方米) 攔河壩的體積=橫截面面積×長答：要挖出4.8立方米的土。

　　橫截面的面積：（8＋3）×4÷2=22（平方米）土石體積：22×50=1100（立方米）答：修這個攔河壩一共需要土石1100立方米。

五年級下冊數學教案14

　　課題：

　　列方程解應用題復習（行程問題）

　　學情分析：

　　相遇和追及問題的應用題是在學生掌握了一個物體的簡單行程問題的基礎上，初次接觸有關兩個物體運行的較復雜的行程問題，其中體現了“運動方向”“出發時間”“運動結果”等新的運動要素，給學生的思維帶來了一定的難度。教學時應以一個物體運動的特點和數量關系為基礎，讓學生認識“相遇及追及”的特征，掌握此類應用題的解答方法，培養學生分析問題和應用所學知識解決實際問題的能力。

　　教學目標（課時目標）：

　　1、初步理解兩個物體在一定距離中同時從兩地相向而行所涉及到的幾種常見的數量關系；

　　2、在理解題意的基礎上尋找等量關系，知道“相遇問題”的等量關系；一般為：甲行的路程+乙行的路程=兩者相距的路程；知道“追擊問題”的等量關系，一般為：甲行的路程=乙行的路程

　　3、逐步掌握畫線段圖分析題目的方法。

　　教學重點：尋找未知量和已知量之間的等量關系，從而列出方程，得出應用題的解。

　　教學難點：認識相遇的過程中理解運用等量關系的解決問題。

　　教學準備：PPT、練習本

　　教學過程：

　　教學活動教學說明

　　一、復習引入

　　1、揭題

　　2、常見的相遇問題類型（手勢演示）

　　（1）同時出發，相向而行

　　（2）一車先行，另一車再行，相向而行

　　（3）同時出發，途中一車暫停，相向而行

　　二、基礎練習

　　1、AB兩地相距1000千米，甲列車從A開出駛往B地，2小時后，乙列車從B地開出駛往A地，經過4小時與甲列車相遇，已知，甲列車比乙列車每小時多行10千米，甲列車每小時行多少千米？

　　（1）畫線段圖分析題意

　　（2）找出等量關系

　　（3）列式

　　2、兩車同時從兩地出發相向而行，2小時候相遇，這時甲車比乙車多行99千米，已知甲車的速度是乙車的1、4倍，求甲乙兩車各自的速度。

　　小結：（1）相加=總路程

　　（2）相差=路程差

　　3、一列快車從甲城開往乙城，每小時行75千米，一列客車同時從乙城開往B城，每小時行60千米，兩列火車在距離兩城中點30千米處相遇，相遇時兩車各行了多少千米？

　　小結：（3）到中點相等

　　4、小巧和小胖同時從學校出發去少年宮，小巧每分鐘走80米，小胖每分鐘走60米，小巧到達少年宮后立即返回，且在距少年宮400米處與小胖相遇，求相遇的時間。

　　小結：（4）總路程相等

　　三、鞏固提升

　　5、一輛客車和一輛貨車同時從相距250千米的兩地出發，相向而行，客車由于上下車停靠幾站后耽誤了半小時，結果貨車行了2小時后與客車相遇，客車平均每小時行80千米，貨車平均每小時行多少千米？

　　6、一輛摩托車以90千米/時的速度去追趕先出發的汽車，已知汽車的速度是60千米/時，摩托車4小時后追上汽車，汽車比摩托車早出發幾小時？

　　7、有甲乙兩個人，甲每分鐘走83米，乙每分鐘走49米，如果乙先走6分鐘后，甲從后面追乙，甲要追多少時間剛剛追到離乙40米？

　　8、一輛汽車從甲地出發，行了60千米后，一輛摩托車也從甲地開出，3小時后與汽車同時到達乙地，已知摩托車的速度是汽車的1、5倍，求兩車各自的速度。

　　四、思維訓練

　　9、甲乙兩人相隔若干米，若相向而行，1分鐘相遇，若同向而行，甲5分鐘能追上乙，乙的速度是60米/分，求甲的速度。

　　五、總結評價路程，速度，時間是行程問題中3個最關鍵的量，所以在新知學習前先搞清他們之間的關系尤為重要。

　　“相遇問題”的概念較多，如“同時出發”、“相距”、“相遇”、“相對而行”、“相向而行”等。怎樣把這些抽象的概念讓學生感性地接觸并且深刻地理解呢？我借助肢體語言讓學生弄明白這些概念，通過生動有趣肢體動作刺激學生的.感官，形成兩個物體運動的空間觀念，調動學生的積極思維，也幫助學生深刻理解概念。

　　通過畫線段圖理解了兩車行的路程與總路程的關系，然后放手讓學生嘗試解答例題，這樣激發學生強烈的參與意識，最后通過檢驗求證學生的做法，使學生從中體驗到成功的樂趣。

　　板書設計：列方程解應用題（行程）

　　相遇問題（1）相加=總路程

　　（2）相差=路程差

　　（3）到中點相等

　　（4）總路程相等

　　教學反思：

　　行程問題應用是數學教學中的一個重點，而對于學生來說卻是學習的一個難點。在教學中應如何突出重點，特別是突破學生學習的難點，一直以來是我們數學教師不斷研究和探討的問題。本節課學習內容是行程問題復習，包含了相遇問題和追及問題，教學重點是分析問題、解決問題能力的培養，能列方程解決實際問題。通過課前的準備，上課的反思，我對分析問題、解決問題的能力有較深的理解。反思本節課的教學，有很多收獲：

　　1、合理組織安排教材，激發學生主動參與教學

　　首先復習“速度×時間=路程”這一行程問題的數量關系，為新知識的學習做必要的準備，然后用動作語言讓學生了解相遇問題中經常出現的幾個要素，這樣學生觀察起來直觀、易懂，興趣容易調動起來，并以此激發他們的學習欲望。然后再通過例題讓學生讀題，說等量關系，畫線段圖等手段理解相遇問題的解決方法。

　　追及問題與相遇問題都屬于行程問題，追及問題比相遇問題較難理解，避免學生學習枯燥無味，我在引入環節是以學生身邊的實例為背景引入的。基礎練習1，由學生畫圖獨立完成，達到復習相遇問題的特征及相等關系；練習2的出現是對比追及的特征，引出本節課所復習的第二個內容，相遇和追擊形成對比，區別不同。由于例題及變式練習是以遞進的方式呈現在學生面前，其內容又處在同一背景下，學生就能更好地理解幾個問題間的聯系和差異，使學生明白此類應用題的特征，進一步提煉解應用題的一般思路。

　　2、運用線段圖進行教學，培養學生的分析、觀察能力

　　學生初步的邏輯思維能力的發展，需要有一個長期的培養過程，要有意識地結合教學內容進行。解應用題的關鍵是審題，理解題意，找到相等關系。為了突破這個難點，我借助學生畫線段圖，分析線段圖中各量間的關系找到題目中隱含的相等關系，從而解決問題。在講解例1時，安排學生讀題畫關鍵詞語，動手演示理解題意，教師教給學生畫線段圖，運用線段圖找到相等關系。在變式練習及例2教學中，由學生嘗試畫線段圖尋找相等關系，學生能很快列出方程進行求解。運用線段圖分析比較數量關系，能夠變抽象為具體，變繁為簡，使等量關系更明確，為學生理解題意加起橋梁。這樣不僅可以激發學生的學習興趣，而且便于培養學生分析、解決問題的能力以及良好的數學思維能力，從而收到事半功倍的效果。

　　3、為學生提供充分的思考、分析的空間

　　在本節課的教學中，我始終把分析問題、尋找等量關系作為重點來進行教學，不斷地對學生加以引導、啟發，努力使學生理解、掌握解題的基本思路和方法。上課的過程中雖然有學生合作學習，動手畫圖找相等關系，但時間短，沒有放手讓學生自己去探究、去發現，真正體會線段圖的作用。學生認真畫圖后，我感到純是模仿較多，不會借助線段圖找相等關系。應該好好分析線段圖的用途，是解決較復雜問題常見的工具。在以后的教學中，我要注重對學生這方面能力的培養，讓學生逐漸掌握分析問題的方法，從而達到解決問題的目的。這使我深刻體會到：課前備課時除了要認真研究教材設計好教學內容外，一定要研究學生，研究教學方法與手段，創設情景讓學生主動參與、自主探索，真正促進師生的共同發展。

　　4、分層遞進，滿足不同層次需求

　　在練習中組織了不同層次，不同形式的練習。運用變式練習進一步幫助學生理解相遇問題的題意，開闊學生的思路，讓學生理解題變意不變，方法也不變。拓展題的設計有助于調動學生學習積極性，讓學有余力的學生再思考，以體現“下要保底，上不封頂”“因材施教”的教學思想。總之，讓學生經過多層次的練習，掌握知識，形成技能。

　　總之，在列方程解應用題的教學中，我們要借助各種教學手段，通過多種途徑幫助學生理清題意，尋找各量的關系。我感到學生的困惑是讀不懂題意，找不到各量間的關系，不會列方程。通過反思，我再講應用題時，不要快，題目不要貪多，要精，有典型性，適時變式練習，抓各量之間的關系，盡量列出不同方程求解，達到訓練學生思維的目的。分析問題、解決問題的能力要時刻伴隨我們平時的教學中，教師要有針對性的思維訓練，進一步提高學生的各種能力。