初一數(shù)學(xué)教案

時間：2023-01-10 15:17:16 數(shù)學(xué)教案我要投稿

初一數(shù)學(xué)教案通用15篇

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。來參考自己需要的教案吧！以下是小編精心整理的初一數(shù)學(xué)教案，歡迎大家分享。

初一數(shù)學(xué)教案通用15篇

初一數(shù)學(xué)教案1

　　教學(xué)目標(biāo)1，整理前兩個學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的知識，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；

　　2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；

　　3，體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)難點正確區(qū)分兩種不同意義的量。

　　知識重點兩種相反意義的量

　　教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念

　　設(shè)置情境

　　引入課題上課開始時，教師應(yīng)通過具體的例子，簡要說明在前兩個學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請學(xué)生思考：生

　　活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎？下面的例子

　　僅供參考。

　　師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師。下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是——，身高1。73米，體重58。5千克，今年40歲。我們的班級是七（13）班，有60個同學(xué)，其中男同學(xué)有22個，占全班總?cè)藬?shù)的37%…

　　問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎？

　　學(xué)生活動：思考，交流

　　師：以前學(xué)過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）。

　　問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？

　　請同學(xué)們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性）并思考討論，然后進(jìn)行交流。

　　（也可以出示氣象預(yù)報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）

　　學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“—”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)

　　密性，但對于學(xué)生來說，更多

　　地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興

　　趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實際。

　　這個問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。

　　以上的情境和實例使學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。

　　分析問題

　　探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引人負(fù)數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢？

　　這些問題都必須要求學(xué)生理解。

　　教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生交流。

　　這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示。

　　強調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量。這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時間讓學(xué)充分發(fā)表想法。

　　舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對為什么要引人負(fù)數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維。

　　問題4：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子。

　　問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，，’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢？請舉例說明。

　　能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性

　　課堂練習(xí)教科書第5頁練習(xí)

　　小結(jié)與作業(yè)

　　課堂小結(jié)圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進(jìn)行：

　　1，0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了；

　　2，正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)（或在其前面加“+”），負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“—”。

　　本課作業(yè)教科書第7頁習(xí)題1。1第1，2，4，5（第3題作為下節(jié)課的思考題。

　　作業(yè)可設(shè)必做題和選做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學(xué)生的需要

　　本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

　　密切聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境。本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時。引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整（其實是一次知識的順應(yīng)過程），而負(fù)數(shù)相對于以前的數(shù)，對學(xué)生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的為了接受這個新的數(shù)，就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理，引人幣的舉例就是這個目的

　　負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了（不能正確簡潔地表示數(shù)量），書本的例子

　　或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗這一點。使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實際中確實

　　存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點，所以在教學(xué)中可以多舉幾個這方面的例

　　子，并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點。當(dāng)學(xué)生接受了這個事實后，引入負(fù)數(shù)（為了區(qū)分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了。

　　這個教學(xué)設(shè)計突出了數(shù)學(xué)與實際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，

　　體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見

　　的事實，學(xué)生容易接受，所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí)，并且鼓勵學(xué)生討論交流，教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。

初一數(shù)學(xué)教案2

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　理解多項式乘法法則，會利用法則進(jìn)行簡單的多項式乘法運算。

　　學(xué)習(xí)重點：

　　多項式乘法法則及其應(yīng)用。

　　學(xué)習(xí)難點：

　　理解運算法則及其探索過程。

　　一、課前訓(xùn)練：

　　(1)-3a2b+2b2+3a2b-14b2 = ，(2)- = ;

　　(3)3a2b2 ab3 = ， (4) = ;

　　(5)- = ，(6) = 。

　　二、探索練習(xí)：

　　(1)如圖1大長方形，其面積用四個小長方形面積

　　表示為： ;

　　(2)大長方形的長為，寬為，要

　　計算其面積就是，其中包含的

　　運算為。

　　由上面的問題可發(fā)現(xiàn)：( )( )=

　　多項式乘以多項式法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的以另一個多項式的每一項，再把所得的積。

　　三.運用法則規(guī)范解題。

　　四.鞏固練習(xí)：

　　3.計算：① ,

　　4.計算：

　　五.提高拓展練習(xí)：

　　5.若求m，n的值.

　　6.已知的結(jié)果中不含項和項，求m，n的值.

　　7.計算(a+b+c)(c+d+e),你有什么發(fā)現(xiàn)?

　　六.晚間訓(xùn)練：

　　(7) 2a2(-a)4 + 2a45a2 (8)

　　3、(1)觀察：4×6=24

　　14×16=224

　　24×26=624

　　34×36=1224

　　你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎?你能用代數(shù)式表示這一規(guī)律嗎?

　　(2)利用(1)中的規(guī)律計算124×126。

　　4、如圖，AB= ，P是線段AB上一點，分別以AP，BP為邊作正方形。

　　(1)設(shè)AP= ，求兩個正方形的面積之和S;

　　(2)當(dāng)AP分別時，比較S的大小。

初一數(shù)學(xué)教案3

　　教學(xué)目標(biāo)：了解總體、個體、樣本及樣本容的概念以及抽樣調(diào)查的意義，明確在什么情況下采用抽樣調(diào)查或全面調(diào)查，進(jìn)一步熟悉對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析。

　　教學(xué)重點：對概念的理解及對數(shù)據(jù)收集整理。

　　教學(xué)難點：總體概念的理解和隨機抽樣的合理性。

　　教學(xué)過程：

　　一、情景創(chuàng)設(shè)，引入新課

　　上節(jié)課我們對全班同學(xué)對自己所喜愛的學(xué)科進(jìn)行了調(diào)查，那么如果要對某校20xx名學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，怎樣進(jìn)行調(diào)查？

　　二、新課

　　1．抽樣調(diào)查的意義

　　在上述問題中，由于學(xué)生人數(shù)比較多，全面調(diào)查花費的時間長，消耗的人力、物力大，因此需要尋求既省時又省力又能解決問題的方法，這就是抽樣調(diào)查。

　　抽樣調(diào)查：抽取一部分對象進(jìn)行調(diào)查的方法，叫抽樣調(diào)查。

　　2．總體、個體、樣本、樣本容量的意義

　　總體：所要考察對象的全體。

　　個體：總體的每一個考察對象叫個體。

　　樣本：抽取的部分個體叫做一個樣本。

　　樣本容量：樣本中個體的數(shù)目。

　　3．抽樣的注意事項

　　①抽樣調(diào)查要具有廣泛性和代表性，即樣本容量要恰當(dāng)．樣本容量過少，那么不能很好地反映總體的情況，比如要調(diào)查20xx名學(xué)生對電視節(jié)目的喜愛情況，若抽取的樣本容量為幾名學(xué)生就不能反映20xx名學(xué)生的喜愛情況；如果抽取的學(xué)生人數(shù)過多，必然花費大量的時間、精力，達(dá)不到省時省力的目的．再如要調(diào)查60歲以上的老人的生病情況，在醫(yī)院去抽取一些60歲以上的住院病人，它又不具有代表性，則應(yīng)從60歲以上的老人冊中任意抽取部分老人的生病情況來反映總體的60歲老人的生病情況，才能達(dá)到目的．

　　②抽取的樣本要有隨機性．為了使樣本能較好地反映總體的情況，除了有合適的樣本容量外，抽取時還要盡量使每一個個體都有相等的機會被抽到，所謂隨機就是機會相等．例如在20xx名學(xué)生的注冊學(xué)號中，隨意抽取100個學(xué)號，調(diào)查這些學(xué)號對應(yīng)的100名學(xué)生．當(dāng)然還可以在上學(xué)或放學(xué)時，在學(xué)校門口隨機進(jìn)行調(diào)查；或則每隔10個人調(diào)查一個，直到調(diào)查滿確定的樣本容量．

　　總體說來抽樣調(diào)查最大的優(yōu)點就是在抽樣過程中避免了人為的干擾和偏差，因此隨機抽樣是最科學(xué)、應(yīng)用最廣泛的抽樣方法，一般情況下，樣本容量越大，估計精確度就越高．

　　下面是某同學(xué)抽取樣本數(shù)量為100的調(diào)查節(jié)目統(tǒng)計表：

　　表中的數(shù)據(jù)信息也可以用條形統(tǒng)計圖或扇形統(tǒng)計圖來描述。

初一數(shù)學(xué)教案4

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識與技能

　　了解并掌握數(shù)據(jù)收集的基本方法。

　　過程與方法

　　在調(diào)查的過程中，要有認(rèn)真的態(tài)度，積極參與。

　　情感、態(tài)度與價值觀

　　體會統(tǒng)計調(diào)查在解決實際問題中的作用，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的良好習(xí)慣。

　　【教學(xué)重難點】

　　重點：掌握統(tǒng)計調(diào)查的基本方法。

　　難點：能根據(jù)實際情況合理地選擇調(diào)查方法。

　　【教學(xué)過程】

　　一、講授新課

　　像前面提到的收集數(shù)據(jù)的活動中，全班同學(xué)是我們要考察的對象，我們采用問卷對全體同學(xué)作了逐一調(diào)查，像這樣對全體對象進(jìn)行的調(diào)查叫做全面調(diào)查。

　　調(diào)查、試驗如采用普查可以收集到較全面、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，但普查的工作量比較大，有時受客觀條件(人力、財力等)的限制難以進(jìn)行，有時由于調(diào)查具有破壞性，不允許采用。在這些情況下，常常采用抽樣調(diào)查(samplingsurvey)，即從被考察的全體對象中抽出一部分對象進(jìn)行考察的調(diào)查方式。

　　在一個統(tǒng)計問題中，我們把所要考察對象的全體叫做總體(population)，其中的每一個考察對象叫做個體(individual)，從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本(sample)，樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量(samplesize)。

　　例如，在通過試驗考察500只新工藝生產(chǎn)的燈泡的使用壽命時，從中抽取50只進(jìn)行試驗。這500只燈泡的使用壽命的全體是總體，其中每只燈泡的使用壽命是個體，抽取的50只燈泡的使用壽命是一個樣本，50是這個樣本的樣本容量。

　　為了使抽取的50只燈泡能很好地反映500只燈泡的情況，抽取時要使每只燈泡逐一進(jìn)行編號，再把編號寫在小紙片上，將小紙片揉成團(tuán)，放在一個不透明的容器內(nèi)，充分?jǐn)嚢韬螅瑥闹幸粋€個地抽取50個號簽。

　　上面抽取樣本的過程中，總體中的各個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡單隨機抽樣(simplerandomsampling)。

　　師：以“你知道父母的生日嗎?”為題在班級進(jìn)行調(diào)查，請設(shè)計一張問卷調(diào)查表。

　　學(xué)生小組合作、討論，學(xué)生代表展示結(jié)果。

　　教師指導(dǎo)、評論。

　　師：除了問卷調(diào)查外，我們還有哪些方法收集到數(shù)據(jù)呢?

　　學(xué)生小組討論、交流，學(xué)生代表回答。

　　師：收集數(shù)據(jù)的直接方法有訪問、調(diào)查、觀察、測量、試驗等，間接方法有查閱資料、上網(wǎng)查詢等。就以下統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為選擇何種方法去收集比較合適?

　　(1)你班中的同學(xué)是如何安排周末時間的?

　　(2)我國瀕臨滅絕的植物數(shù)量;

　　(3)某種玉米種子的發(fā)芽率;

　　(4)學(xué)校門口十字路口每天7：00~7：10時的車流量。

　　學(xué)生討論，并舉手回答。

　　師：采用何種方法一定要結(jié)合實際問題來定。在解決問題(1)的過程中，不但要同學(xué)們動手調(diào)查，并且對全班所有學(xué)生都要調(diào)查，像這樣對全體對象進(jìn)行的調(diào)查叫做全面調(diào)查(普查)。同學(xué)們還知道哪些數(shù)據(jù)的收集需要全面調(diào)查嗎?

　　學(xué)生討論，并回答。

　　生：如人口普查、本班同學(xué)的出生年月、某班學(xué)生50米跑成績等。

　　師：很好!下列問題也適合采用普查方式來收集數(shù)據(jù)嗎?

　　(1)了解某批次炮彈的殺傷半徑;

　　(2)某一天全國牛肉的平均價格;

　　(3)一批罐頭產(chǎn)品的質(zhì)量檢查;

　　(4)對某條河的河水的污染情況的調(diào)查。

　　學(xué)生討論、分析，并舉手回答。

　　師：普查可以收集到較全面、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，但普查的工作量比較大，有時受到客觀條件(如人力、財力等)的限制難以進(jìn)行，有時由于調(diào)查具有破壞性，不允許采用。在這些情況下，常采用抽樣調(diào)查，即從被考察的全體對象中抽出一部分對象進(jìn)行考察的調(diào)查方式。

　　二、例題講解

　　【例】(1)電視臺準(zhǔn)備在某市調(diào)查一電視節(jié)目的收視率，需要對所有看電視的人進(jìn)行全面調(diào)查嗎?對一所中學(xué)學(xué)生的調(diào)查結(jié)果能否作為該節(jié)目的收視率?

　　(2)對本年級同學(xué)是否喜歡某電視節(jié)目調(diào)查的結(jié)果，能代表學(xué)校全體同學(xué)的意見嗎?如果不適用，應(yīng)如何改進(jìn)調(diào)查方法?

　　解：(1)電視臺不可能對每個看電視的人進(jìn)行全面調(diào)查。對這?所中學(xué)學(xué)生的調(diào)查結(jié)果不能作為該節(jié)目的收視率，因為調(diào)查對象只有中學(xué)生，缺乏代表性;

　　(2)對本年級同學(xué)是否喜歡某電視節(jié)目的調(diào)查結(jié)果不能代表

　　《6.2普查與抽樣調(diào)查》課時練習(xí)

　　2、下列事件中最適合使用普查方式收集數(shù)據(jù)的是()

　　A、為制作校服，了解某班同學(xué)的身高情況

　　B、了解全市初三學(xué)生的視力情況

　　C、了解一種節(jié)能燈的使用壽命

　　D、了解我省農(nóng)民的年人均收入情況

　　答案：A

　　解析：解答：A、人數(shù)不多，適合使用普查方式，所以A正確;

　　B、人數(shù)較多，結(jié)果的實際意義不大，因而不適用普查方式，所以B錯誤;

　　C、是具有破壞性的調(diào)查，因而不適用普查方式，所以C錯誤;

　　D、人數(shù)較多，結(jié)果的實際意義不大，因而不適用普查方式，所以D錯誤。

　　故選：A。

　　分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似。此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查選用普查。

　　《6.2普查與抽樣調(diào)查》基礎(chǔ)鞏固

　　1、(知識點1)要調(diào)查某校九年級550名學(xué)生周日的睡眠時間，下列調(diào)查對象選取最合適的是()

　　A、選取該校一個班級的學(xué)生

　　B、選取該校50名男生

　　C、選取該校50名女生

　　D、隨機選取該校50名九年級學(xué)生

　　2、(題型二)下列調(diào)查適合用抽樣調(diào)查的是()

　　A、了解義烏電視臺“同年哥講新聞”欄目的收視率

　　B、了解禽流感H7N9確診病人同機乘客的健康狀況

　　C、了解某班每個學(xué)生家庭電腦的數(shù)量

　　D、“神七”載人飛船發(fā)射前對重要零部件的檢查

　　3、(題型三)為了了解某市八年級男生的身高，有關(guān)部門準(zhǔn)備對200名八年級男生的身高做調(diào)查，以下調(diào)查方案中比較合理的是()

　　A、查閱外地200名八年級男生的身高統(tǒng)計資料

　　B、測量該市一所中學(xué)200名八年級男生的身高

　　C、測量該市兩所農(nóng)村中學(xué)各100名八年級男生的身高

　　D、在該市市區(qū)任選兩所中學(xué)，農(nóng)村任選兩所中學(xué)，每所中學(xué)用抽簽的方法分別選出50名八年級男生，然后測量他們的身高

初一數(shù)學(xué)教案5

　　教學(xué)目標(biāo)

　　(一)教學(xué)知識點

　　1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.

　　2.理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根.

　　3.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h(h是實數(shù))交點的橫坐標(biāo).

　　(二)能力訓(xùn)練要求

　　1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新精神.

　　2.通過觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想.

　　3.通過學(xué)生共同觀察和討論，培養(yǎng)大家的合作交流意識.

　　(三)情感與價值觀要求

　　1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.

　　2.具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力.

　　教學(xué)重點

　　1.體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.

　　2.理解何時方程有兩個不等的實根，兩個相等的實數(shù)和沒有實根.

　　3.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h(h是實數(shù))交點的橫坐標(biāo).

　　教學(xué)難點

　　1.探索方程與函數(shù)之間的聯(lián)系的過程.

　　2.理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系.

　　教學(xué)方法

　　討論探索法.

　　教具準(zhǔn)備

　　投影片二張

　　第一張：(記作§2.8.1A)

　　第二張：(記作§2.8.1B)

　　教學(xué)過程

　　Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

　　[師]我們學(xué)習(xí)了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)后，討論了它們之間的關(guān)系.當(dāng)一次函數(shù)中的函數(shù)值y=0時，一次函數(shù)y=kx+b就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)即為一元一次方程kx+b=0的解.

　　現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)，它們之間是否也存在一定的關(guān)系呢?本節(jié)課我們將探索有關(guān)問題。

　　通過學(xué)生的討論，使學(xué)生更清楚以下事實：

　　(1)分解因式與整式的乘法是一種互逆關(guān)系;

　　(2)分解因式的結(jié)果要以積的形式表示;

　　(3)每個因式必須是整式，且每個因式的次數(shù)都必須低于原來的多項式的次數(shù);

　　(4)必須分解到每個多項式不能再分解為止。

　　活動5：應(yīng)用新知

　　例題學(xué)習(xí)：

　　P166例1、例2(略)

　　在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生應(yīng)用提公因式法共同完成例題。

　　讓學(xué)生進(jìn)一步理解提公因式法進(jìn)行因式分解。

　　活動6：課堂練習(xí)

　　1.P167練習(xí);

　　2.看誰連得準(zhǔn)

　　x2-y2 (x+1)2

　　9-25 x 2 y(x -y)

　　x 2+2x+1 (3-5 x)(3+5 x)

　　xy-y2 (x+y)(x-y)

　　3.下列哪些變形是因式分解，為什么?

　　(1)(a+3)(a -3)= a 2-9

　　(2)a 2-4=( a +2)( a -2)

　　(3)a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1

　　(4)2πR+2πr=2π(R+r)

　　學(xué)生自主完成練習(xí)。

　　通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對因式分解意義的理解是否到位，以便教師能及時地進(jìn)行查缺補漏。

　　活動7：課堂小結(jié)

　　從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?

　　學(xué)生發(fā)言。

　　通過學(xué)生的回顧與反思，強化學(xué)生對因式分解意義的理解，進(jìn)一步清楚地了解分解因式與整式的乘法的互逆關(guān)系，加深對類比的數(shù)學(xué)思想的理解。

　　活動8：課后作業(yè)

　　課本P170習(xí)題的第1、4大題。

　　學(xué)生自主完成

　　通過作業(yè)的鞏固對因式分解，特別是提公因式法理解并學(xué)會應(yīng)用。

　　板書設(shè)計(需要一直留在黑板上主板書)

　　15.4.1提公因式法例題

　　1.因式分解的定義

　　2.提公因式法

初一數(shù)學(xué)教案6

　　一、學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：

　　知識與技能：借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱，會求有理數(shù)的相反數(shù);

　　過程與方法：經(jīng)歷概念的生成、應(yīng)用，體會相反數(shù)的意義，簡化數(shù)的符號，學(xué)習(xí)觀察、歸納、概括的策略與方法;

　　情感態(tài)度：通過師生、生生合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)交流，激發(fā)興趣。

　　二、學(xué)程與導(dǎo)程活動：

　　A、準(zhǔn)備活動：

　　1、師生游戲“唱反調(diào)”：我們知道在小學(xué)學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù)就是負(fù)數(shù)。現(xiàn)在我說一個正數(shù)，你們給它添上“-”號說出來，我如果說一個負(fù)數(shù)，你們反過來說出對應(yīng)的正數(shù)。+3、+1、-1/2、-18.4、0.75，學(xué)生很快說出-3、-1、1/2、18.4、-0.175。

　　2、上述“唱反調(diào)”的兩個數(shù)3與-3，1與-1，-1/2與1/2……，在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如何?可建議生擇兩組在數(shù)軸上表示以后作答(在原點兩側(cè)到原點的距離相等，真可謂從原點背道而馳“唱反調(diào)”)。

　　提問：數(shù)軸上與原點距離是4的點有幾個?這些點表示的數(shù)是多少?

　　歸納：設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點距離是a的點有兩個，分別在原點左右表示-a和a，我們說這兩點關(guān)于原點對稱。

　　B、學(xué)習(xí)概念：

　　1、像3和-3，1和-1，-1/2和1/2這樣，只有負(fù)號不同的兩個數(shù)給它一個什么樣的關(guān)系名稱合適呢?生：互為相反數(shù)，師：很好，我們把上述只有負(fù)號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)(oppositenumber)。也就是說3的相反數(shù)是-3，-3的相反數(shù)是3。可見：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在。

　　一般地，a和-a互為相反數(shù)。“-a”可讀成“a的相反數(shù)”。

　　2、在數(shù)軸上看，表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系?(關(guān)于原點對稱)

　　3、從上述意義上看，你看如何規(guī)定0的相反數(shù)更為合理?

　　商討得：0的相反數(shù)仍是0，即0的相反數(shù)等于它本身。

　　C、應(yīng)用舉例：

　　1、兩人一組，一人任說一個有理數(shù)，請同伴說出它的相反數(shù)。

　　2、如果a=-a，那么表示數(shù)a的點在數(shù)軸上的什么位置?a=?(a=0)。

　　3、在正數(shù)前面添上“-”號，就得到這個數(shù)的相反數(shù)，同樣地，在任意一個數(shù)前面添上“-”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)，如：-(+5)=-5，-(-5)=5，-0=0。

　　結(jié)合前面相反數(shù)意義的量的學(xué)習(xí)，還可賦予-(-5)怎樣的意義，從而幫助自己理解-(-5)=5嗎?

　　4、化簡下列各數(shù)P124練習(xí)，你愿意繼續(xù)嘗試化簡下列各式嗎?

　　+(-2/3)，-(-2/3)，-(+2/3)，+(+2/3)

　　你能試著總結(jié)規(guī)律嗎?(括號內(nèi)外同號結(jié)果為正，括號內(nèi)外異號結(jié)果為負(fù))。

　　5、若a=-5，則-a=;若-x=7，則x=。

　　三、筆記與板書提綱：

　　課題應(yīng)用舉例中的2

　　活動引例應(yīng)用舉例中的4(學(xué)生練習(xí))，5

　　概念

　　四、練習(xí)與拓展選題：

　　1、教科書P18/3;

　　2、如圖是正方形紙盒的側(cè)面展示圖，請你在正方形內(nèi)分別填上6個不同的數(shù)，使折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)(寫出滿足條件的一種情形即可)。

初一數(shù)學(xué)教案7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1，通過對數(shù)“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；

　　2，利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量）

　　3，進(jìn)一步體驗正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實際問題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)難點：深化對正負(fù)數(shù)概念的理解

　　知識重點：正確理解和表示向指定方向變化的量

　　教學(xué)過程：（師生活動）設(shè)計理念

　　知識回顧與深化回顧：上一節(jié)課我們知道了在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來表示．這就是說：數(shù)的范圍擴(kuò)大了（數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分）．那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？

　　問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？

　　學(xué)生思考并討論．

　　（數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分

　　界，是基準(zhǔn)．這個道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參考）

　　例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應(yīng)該表示為＋7℃和－5℃，這里＋7℃和－5℃就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù) .

　　那么當(dāng)溫度是零度時，我們應(yīng)該怎樣表示呢？（表示為0℃），它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

　　問題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？“數(shù)0耽不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分．在引入

　　負(fù)數(shù)后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界．了解。的這一層意義，也有助于對正負(fù)數(shù)的理解；且對數(shù)的順利擴(kuò)張和有理毅概念的建立都有幫助。

　　所舉的例子，要考慮學(xué)生的可接受性．“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個角度來說明．這個問題只要初步認(rèn)識即可，不必深究．

　　分析問題

　　解決問題問題3：教科書第6頁例題

　　說明：這是一個用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進(jìn)出口額的增長率”，就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。

　　歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義（教科書第6頁）．

　　類似的例子很多，如：

　　水位上升－3m，實際表示什么意思呢？

　　收人增加－10%，實際表示什么意思呢？

　　可視教學(xué)中的實際情況進(jìn)行補充．

　　這種用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，按題意找準(zhǔn)哪種意義的量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的關(guān)健．這種描述具有相反數(shù)的影子，例如第（1）題中小明的體重可說成是減少－2kg，但現(xiàn)在不必向?qū)W生提出．

　　鞏固練習(xí)教科書第6頁練習(xí)

　　閱讀思考

　　教科書第8頁閱讀與思考是正負(fù)數(shù)應(yīng)用的很好例子，要花時間讓學(xué)生討論交流

　　小結(jié)與作業(yè)

　　課堂小結(jié)以問題的形式，要求學(xué)生思考交流：

　　1，引人負(fù)數(shù)后，你是怎樣認(rèn)識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化？

　　2，怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？

　　（用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示；特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)．）

　　本課作業(yè)

　　1，必做題：教科書第7頁習(xí)題1.1第3，6，7，8題

　　2，選做題：教師自行安排

　　本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

　　1，本課主要目的是加深對正負(fù)數(shù)概念的理解和用正負(fù)數(shù)表示實際生產(chǎn)生活中的向指定方向變化的量。

　　2，“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，’（要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解）也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分．在引人負(fù)數(shù)后，除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負(fù)數(shù)的理解，且對數(shù)的順利擴(kuò)張和有理數(shù)概念的建立都有幫助．由于上節(jié)課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學(xué)生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課．

　　3，教科書的例子是用正負(fù)數(shù)表示（向指定方向變化的）量的實際應(yīng)用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學(xué)生理解．

　　4，本設(shè)計體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流討論的教學(xué)理念，教學(xué)中要讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識在實際中的合理應(yīng)用，在體驗中感悟和深化知識．通過實際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

初一數(shù)學(xué)教案8

　　教學(xué)內(nèi)容分析

　　教育不只是一種簡單的“告訴”。學(xué)生擁有自己的獨立思考水平和認(rèn)知系統(tǒng)。當(dāng)他們遇到一個新的待解決的問題情境時，他們會自覺而主動地從自己已有的知識架構(gòu)和認(rèn)知經(jīng)驗中摸索、收集、調(diào)動處理問題的方法和策略。三角形邊的關(guān)系這一內(nèi)容是新教材新增加的內(nèi)容，并安排在第二學(xué)段。通過這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在已經(jīng)建立三角形概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深化理解三角形的組成特征，加深學(xué)生對三角形的認(rèn)識，同時，也為以后學(xué)習(xí)三角形與四邊形及其他多邊形的聯(lián)系與區(qū)別打下基礎(chǔ)。

　　根據(jù)新課標(biāo)的精神，要改變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“做數(shù)學(xué)”等過程，并注重與生活實際緊密聯(lián)系，學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。根據(jù)這一教學(xué)內(nèi)容在教材中所處的地位與作用，以及新課標(biāo)的要求，我認(rèn)為設(shè)計這節(jié)課的理念是：活動參與、自主建構(gòu)，聯(lián)系生活、應(yīng)用數(shù)學(xué)。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識目標(biāo)

　　知道和理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”，能用它解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡單的生活問題。

　　能力目標(biāo)

　　通過動手操作、小組驗證，體驗探索三角形邊的關(guān)系的過程，培養(yǎng)猜測意識和自主探索、合作交流的能力。

　　情感目標(biāo)

　　經(jīng)歷探究、發(fā)現(xiàn)、驗證“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的過程，體驗合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。

　　教學(xué)重點

　　三角形三邊關(guān)系的實驗與探究

　　教學(xué)難點

　　三角形三邊關(guān)系的探究過程。

　　教學(xué)關(guān)鍵

　　使學(xué)生理解三角形邊的關(guān)系

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　課件、三根小棒、三邊關(guān)系試驗報告單每組四根小棒

　　教學(xué)方法

　　自主探究小組討論

　　課程類型

　　學(xué)科課程

　　教學(xué)過程

　　活動的組織與實施（含教師活動和學(xué)生活動）

　　設(shè)計意圖

　　時間分配

　　一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

　　我手上拿的是什么？（三角板）它是什么圖形呢？（三角形）誰來說說什么是三角形？怎樣理解這個“圍”字（端點首尾相連）。同學(xué)們還知道三角形的哪些知識？關(guān)于三角形的知識還有很多，我們繼續(xù)往下看。

　　復(fù)習(xí)舊的知識，使新舊知識之間有很好的連接

　　2分鐘

　　二、動手操作，發(fā)現(xiàn)問題

　　師：老師這里有三根小棒，分別長3、5、10厘米，這3根小棒能圍成一個什么圖形?

　　生：三角形。

　　師：誰愿意上來圍一圍？圍的時候要注意小棒首尾相連。

　　師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系呢？今天，我們就一起來研究三角形的三邊關(guān)系（板書課題）

　　三、猜想驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　師：我們發(fā)現(xiàn)這三根小棒不能圍成三角形，怎樣做才能圍成三角形呢？

　　生：換一根小棒

　　師：怎樣換？同學(xué)們說的都是你們的猜想（課件演示猜想1）

　　1、學(xué)法指導(dǎo)師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關(guān)系？我們可以通過做實驗來驗證一下，現(xiàn)在老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學(xué)們親自動手?jǐn)[一擺，拼一拼，看看有什么結(jié)果。先看要求（大屏幕）操作要求：（1）、2人一組合作完成四種拼法（2）、圍三角形時要注意首尾相連。（3）、完成后，填寫好活動記錄表準(zhǔn)備交流

　　2、動手操作，尋找規(guī)律（師巡視，并指導(dǎo)）

　　3、交流匯報，探究規(guī)律。

　　師：哪個小組愿意來匯報。小組上臺展示，

　　3厘米、8厘米、10厘米能

　　3厘米、5厘米、10厘米不能3厘米、5厘米、8厘米不能5厘米、8厘米、10厘米能師：其它組有不同意見嗎？

　　師：仔細(xì)觀察四種結(jié)果，有的圍不成，而有的卻能圍成。這是為什么呢？先看不能圍成三角形的每組小棒的長度之間有什么關(guān)系?說說你能發(fā)現(xiàn)些什么？同桌討論一下。能圍成三角形的這幾組小棒長度之間又有什么聯(lián)系？

　　三根小棒要圍成三角形，必須滿足什么條件？

　　通過剛才的實驗和分析，你發(fā)現(xiàn)三角形三條邊長度之間有什么關(guān)系嗎？先看不能圍成三角形的這組情況，誰愿意說說3、5、10這三根小棒為什么不能圍成三角形？

　　生：

　　師：其他同學(xué)贊同嗎？誰再來說一說。

　　師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因為這兩條邊之和小于第三條邊。（板書3+4〈 8）你很會觀察。

　　（課件演示）師：再說3、5、8這三根，同學(xué)們有些爭議，到底它們能不能圍成三角形呢？不能，為什么？有誰愿意談?wù)劊?/p>

　　生：3+5=8重合了不能

　　師：是這樣嗎？（課件演示）請看大屏幕。

　　師：真的是這樣，通過演示現(xiàn)在明白這個同學(xué)的意思了嗎？誰愿意再來說一說。

　　師：通過以上的動手操作和探究分析，我們發(fā)現(xiàn)了當(dāng)兩邊之和小于、等于第三條邊時，這3條邊是圍不成三角形的。

　　師：那么怎樣才能圍成三角形呢？

　　生：兩條邊加起來要大于第三邊就行了。

　　師（板書）：兩邊之和大于第三邊

　　師：我們來看看能圍成三角形的這兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10看起來是這樣的。

　　3）師：回頭看不能圍成的情況，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（兩邊之和大于第三邊）的情況，怎么就不能圍成三角形呢？

　　生：有一種不符合就不行了

　　師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的

　　生1：加“任何”、“任意”

　　生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。

　　生3：無論哪兩條邊之和都要大于第三邊。

　　4、歸納小結(jié)

　　師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，

　　師：這句話概括說就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書：任意）師：是這樣嗎？再挑選一組能圍成三角形的三條邊，來驗證：生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，師：這個例子證明了你的想法是對的，這兩個三角形的三邊關(guān)系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀）

　　四、運用結(jié)論，加深理解

　　師：我們已經(jīng)知道三角形的三邊關(guān)系，下面讓我們來判斷幾道題目

　　1、快速判斷。

　　3cm、5cm、（） 4cm

　　7cm、4cm、（） 2cm

　　6cm、3cm、（） 1cm

　　2cm、3cm、（） 3cm

　　師：為什么圍不成？你是怎么判斷的？

　　2、出示P82例3圖

　　這是小明上學(xué)的路線圖，同學(xué)們仔細(xì)看一看，他可以怎樣走？

　　3、這幾條路中，哪條最近？這是為什么呢？

　　老師在生活中還看到了這么一種現(xiàn)象：（課件演示）公園里有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，為什么很多人都往草坪中間走？師：今天你有什么收獲？

　　其實數(shù)學(xué)就在我們身邊，只要你平時多觀察、多動腦，你一定能成為數(shù)學(xué)的好朋友。

　　開發(fā)學(xué)生的動手能力和觀察能力，在實踐中發(fā)現(xiàn)問題并嘗試找出問題的原因反復(fù)試驗，加深同學(xué)的理解，猜想驗證，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在規(guī)律增強小組合作意識以及動手操作能力鍛煉同學(xué)發(fā)言及表達(dá)能力

　　通過小組討論，發(fā)現(xiàn)問題，嘗試找出原因，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的精神在教學(xué)過程中不斷引導(dǎo)，自主發(fā)現(xiàn)問題，加深對知識的理解和鞏固運用練習(xí)，鞏固學(xué)習(xí)的知識，加深印象

　　3分鐘5分鐘7分鐘3分鐘5分鐘10分鐘5分鐘

　　板書設(shè)計

　　三角形邊的關(guān)系兩邊之和大于第三邊

　　教學(xué)反思

　　本節(jié)課鞏固應(yīng)用部分的三個環(huán)節(jié)，是從學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，遵循從易到難的原則，分鞏固性練習(xí)、應(yīng)用性練習(xí)、拓展性練習(xí)三個層次。并與學(xué)生身邊的生活例子相結(jié)合，既能體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的新理念，又能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

　　以上教學(xué)設(shè)計，以學(xué)生的學(xué)習(xí)心理為基礎(chǔ)，通過簡單的動手操作，創(chuàng)設(shè)有效的“數(shù)學(xué)問題情境”，激發(fā)學(xué)生強烈的探究欲望。通過引導(dǎo)學(xué)生大膽的猜想，積極的驗證和合理的歸納，使學(xué)生學(xué)到新知識的同時，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的'形成過程，這樣的教學(xué)將會有效地激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生在知識、能力，以及情感態(tài)度等方面都將得到較好的發(fā)展。又通過擺圖形，尋找數(shù)據(jù)間的關(guān)系；又通過數(shù)據(jù)的整理和分析，確定圖形的存在性和圖形具有的性質(zhì)，使數(shù)形緊密結(jié)合，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想方法；同時對不同類型三角形都具有的共性歸納總結(jié)，滲透了數(shù)學(xué)的歸納思想。教學(xué)中始終以這一核心的思想為教學(xué)靈魂，時時滲透，處處體現(xiàn)。

初一數(shù)學(xué)教案9

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素；

　　2．使學(xué)生學(xué)會由數(shù)軸上的已知點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來；

　　3．使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法．

　　教學(xué)重點和難點

　　重點：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)．

　　難點：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系．

　　課堂教學(xué)過程設(shè)計

　　一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

　　1．小學(xué)里曾用“射線”上的點來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎？

　　2．用“射線”能不能表示有理數(shù)？為什么？

　　3．你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢？

　　待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——數(shù)軸．

　　二、講授新課

　　讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導(dǎo)：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度．在0上10個刻度，表示10℃；在0下5個刻度，表示-5℃．

　　與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零．具體方法如下(邊說邊畫)：

　　1．畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點表示0(相當(dāng)于溫度計上的0℃)；

　　2．規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負(fù))；

　　3．選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，…

　　提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？(可列舉幾個數(shù))

　　在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸．

　　進(jìn)而提問學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點P表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應(yīng)的數(shù)是否還是-5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？

　　通過上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可．

　　三、運用舉例變式練習(xí)

　　例1畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：

　　例2指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點分別表示什么數(shù)．

　　課堂練習(xí)

　　示出來．

　　2．說出下面數(shù)軸上A，B，C，D，O，M各點表示什么數(shù)？

　　最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負(fù)有理數(shù)可用原點左邊的點表示，零用原點表示．

　　四、小結(jié)

　　指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法．

　　本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究．

　　五、作業(yè)

　　1．在下面數(shù)軸上：

　　(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點．

　　(2)A，H，D，E，O各點分別表示什么數(shù)？

　　2．在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)？

　　3．下列各小題先分別畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點：

　　(1)｛-5，2，-1，-3，0｝； (2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；

初一數(shù)學(xué)教案10

　　相交線

　　課型：新授課備課人：徐新齊審核人：霍紅超

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1.通過動手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學(xué)活動,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念毛

　　2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角, 能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角

　　重點、難點

　　重點:鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質(zhì)與應(yīng)用.

　　難點:理解對頂角相等的性質(zhì)的探索.

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件.

　　學(xué)生欣賞圖片,閱讀其中的文字.

　　師生共同總結(jié):我們生活的世界中,蘊涵著大量的相交線和平行線. 本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質(zhì), 研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問題.

　　二、自學(xué)指導(dǎo)

　　觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角

　　握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應(yīng)變小. 如果改變用力方向,隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大.

　　三、問題導(dǎo)學(xué)

　　認(rèn)識鄰補角和對頂角,探索對頂角性質(zhì)

　　（1）.學(xué)生畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角? 各對角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?

　　學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流.

　　∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線.

　　∠AOC和∠BOD有公共的頂點O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線.

　　（ 2）.學(xué)生用量角器分別量一量各個角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系,學(xué)生得出有"相鄰"關(guān)系的兩角互補，"對頂"關(guān)系的兩角相等.

　　（3）.概括形成鄰補角、對頂角概念.

　　有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角.

　　如果兩個角有一個公共頂點, 而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那么這兩個角叫對頂角.

　　四、典題訓(xùn)練

　　1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).

　　2.:判斷下列圖中是否存在對頂角.

　　小結(jié)

初一數(shù)學(xué)教案11

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.通過七巧板的制作，拼擺等活動，進(jìn)一步豐富對平行，垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的認(rèn)識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

　　2.能用適當(dāng)?shù)膱D形和語言表示自己的思考結(jié)果。

　　二、教學(xué)重點和難點

　　本堂內(nèi)容的重點是七巧板的制作和拼擺，難點是拼圖所要表現(xiàn)的幾何圖形，對已學(xué)過的平行，垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的有機聯(lián)系和語言表達(dá)。

　　三、教學(xué)手段

　　引導(dǎo)活動討論

　　引導(dǎo)：意在教師講解七巧板的歷史，七巧板制作的方法。

　　活動：人人參與制作七巧板，拼擺七巧板的圖案。

　　討論：對自己所拼擺的圖形與同伴交流，與全班同學(xué)交流(利用多媒體工具)與老師進(jìn)行交流。

　　四、教學(xué)方法

　　啟發(fā)式教學(xué)

　　五、教學(xué)過程

　　1 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

　　先用多媒體顯示各種已拼擺好的動物，交通工具，植物等等然后介紹它是由怎樣的一副拼板拼擺而成的(不一定要七巧板)。緊接著就介紹七巧板的歷史，制作方法，讓學(xué)生制作一副七巧板，并涂上不同的顏色。

　　2 合作交流，探索新知

　　利用所做的七巧板拼出兩個不同的圖案，并與同伴交流，與全班同學(xué)交流，與老師交流。

　　(1) 你的拼圖用了什么形狀的板?你想表現(xiàn)什么?

　　(2) 在你的拼出的圖案中，指出三組互相平行或垂直的線段，并將它們間的關(guān)系表示出來。

　　(3) 在你拼出的圖案中，找出一個銳角、一個直角、一個鈍角，并將它們表示出來，它們分別是多少度。

　　通過學(xué)生的展示，教師作適時的評價，樹立榜樣，培養(yǎng)學(xué)生之間的競爭意識。

　　3 范例教學(xué)

　　介紹老師制作的3副游戲板，并用多媒體顯示十幾種的拼擺圖案，通過生動有趣的圖案，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲望，提出你還有材料嗎?有信心憑自己的智慧制作一副游戲板嗎?意在充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造能力、想象能力、合作交流能力(可由附近的同學(xué)四人小組制作完成)。

　　4 反饋練習(xí)

　　由四人小組制作的游戲板，拼擺二個不同圖案，利用多媒體，展示給全體同學(xué)，用語言表示拼圖所表現(xiàn)的內(nèi)容，與所學(xué)的知識的聯(lián)系，呈現(xiàn)平行，垂直及角的有關(guān)知識。

　　5 歸納小結(jié)

　　通過制作七巧板及游戲板進(jìn)一步學(xué)會了畫平行線段、垂線段、找線段中點的方法，通過拼擺豐富了對平行、垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的認(rèn)識，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，提高了空間觀念和觀察、分析、概括表達(dá)的能力。

　　六、練習(xí)設(shè)計

　　利用20cm20cm的硬紙板做一副游戲板，利用它拼出5個自己喜歡的圖案，并把它畫下來，布置教室的環(huán)境。

　　七、板書設(shè)計

　　4.7有趣的七巧板

　　(一)知識回顧 (三)例題解析 (五)課堂小結(jié)

　　(二)觀察發(fā)現(xiàn) (四)課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計

初一數(shù)學(xué)教案12

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　（一）知識教學(xué)點

　　1．了解；方程算術(shù)解法與代數(shù)解法的區(qū)別。

　　2．掌握：代數(shù)解法解簡易方程。

　　（二）能力訓(xùn)練點

　　1．通過代數(shù)解法解簡易方程的學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識問題頭腦不僵化，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維的能力。

　　2．通過代數(shù)法解簡易方程進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運算能力和邏輯思維能力。

　　（三）德育滲透點

　　1．培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度，用發(fā)展的眼光看問題的辯證唯物主義思想。

　　2．滲透化“未知”為“已知”的化歸思想。

　　（四）美育滲透點

　　通過用新的方法解簡易方程，使學(xué)生初步領(lǐng)略數(shù)學(xué)中的方法美。

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1．教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。注意教學(xué)中民主意識和學(xué)生的主體作用的體現(xiàn)。

　　2．學(xué)生學(xué)法：識記→練習(xí)反饋

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1．重點：代數(shù)解法解簡易方程。

　　2．難點：解方程時準(zhǔn)確把握兩邊都加上（或減去）、乘以（或除以）同一適當(dāng)?shù)臄?shù)。

　　3．疑點：代數(shù)解法解簡易方程的依據(jù)。

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀或電腦、自制膠片。

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　教師創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生解決問題。教師介紹新的方法，學(xué)生反復(fù)練習(xí)。

　　七、教學(xué)步驟

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　（出示投影1）

　　引例：班上有37名同學(xué)，分成人數(shù)相等的兩隊進(jìn)行拔河比賽，恰好余3人當(dāng)裁判員，每個隊有多少人？

　　師：該問題如何解決呢？請同學(xué)們考慮好后寫在練習(xí)本上．

　　學(xué)生活動：解答問題，一個學(xué)生板演．

　　師生共同訂正，對照板演學(xué)生的做法，師問：有無不同解法？

　　學(xué)生活動：回答問題，一個學(xué)生板演，其他學(xué)生比較兩種解法．

　　問；這兩種解法有什么不同呢？

　　學(xué)生活動：積極思索，回答問題．（一是列算式的解法，二是列方程的解法）．

　　師：很好．為了敘述問題方便，我們分別把這兩種解法叫做算術(shù)解法和代數(shù)解法．小學(xué)學(xué)過的應(yīng)用題可用算術(shù)方法也可用代數(shù)方法解．有時算術(shù)方法簡便，有時代數(shù)方法簡便，但是隨著學(xué)習(xí)的逐步展開，遇到的問題越來越復(fù)雜，使用代數(shù)解法的優(yōu)越性將會體現(xiàn)的越來越充分，因此，在初中代數(shù)課上，將把方程的知識作為一個重要的內(nèi)容來學(xué)習(xí)．當(dāng)然，在開始學(xué)習(xí)方程時，還是要從簡單的方程入手，即簡易方程．引出課題．

　　[板書]1．5簡易方程

　　（二）探索新知，講授新課

　　師：談到方程，同學(xué)們并不陌生，你能說明什么叫方程嗎？

　　學(xué)生活動：踴躍舉手，回答問題。

　　[板書] 含有未知數(shù)的等式叫方程

　　接問：你還知道關(guān)于方程的其他概念嗎？

　　學(xué)生活動：積極思考并回答。

　　[板書] 方程的解；解方程

　　追問：能再具體些嗎？即什么叫方程的解？什么叫解方程？并舉例說明．學(xué)生活動：互相討論后回答．（使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；求方程的解的過程叫解方程，

　　師：好！這是小學(xué)學(xué)的解方程的方法。在初中代數(shù)課上，我們要從另一角度來解，還以上邊這個方程為例。

　　[板書]

　　學(xué)生活動：相互討論達(dá)成共識（合理。因把x=5 代入方程3x+9=24 ，左邊=右邊，所以x=5是方程的解）

　　【教法說明】先復(fù)習(xí)小學(xué)有關(guān)方程的幾個概念和解法，再提代數(shù)解法，形成對比，使學(xué)生認(rèn)識到同一問題可從不同角度去考慮，即培養(yǎng)了發(fā)散思維。正是因為認(rèn)識問題的不同側(cè)面，導(dǎo)致學(xué)生感到疑惑，這時讓學(xué)生自己去檢驗新方法的合理性，不但可消除疑慮，而且還有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造能力。

　　師：以前的方法只能解很簡單的方程，而后者則可以解較復(fù)雜的方程，因此更為重要。為了更好的理解和熟悉這種解法，我們共同做例1。

　　（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)

　　例1 解方程(x/2)-5=11

　　問：你認(rèn)為第一步方程兩邊應(yīng)加上（或減去）什么數(shù)最合適？為什么？

　　學(xué)生活動：思考并回答．（師板書）

　　問：你認(rèn)為第二步方程兩邊應(yīng)乘以（或除以）什么數(shù)最合適？為什么？

　　學(xué)生活動：思考并回答（師板書）

　　解：方程兩邊都加上5，得

　　(x/2)-5+5=11+5

　　x/2=16

　　(x/2)*2=16*2

　　x=32

　　問：這個結(jié)果正確嗎？請同學(xué)們自己檢驗．

　　學(xué)生活動：練習(xí)本上檢驗并回答問題．（正確）

　　師：這種新方法解方程時，第一步目的是什么？第二步目的是什么？從而確定出該加上（或減去）怎樣的數(shù)，該乘以（或除以）怎樣的數(shù)更合適．

　　學(xué)生活動：回答這兩個問題．

初一數(shù)學(xué)教案13

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1，整理前兩個學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的知識，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；

　　2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；

　　3，體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)難點：正確區(qū)分兩種不同意義的量。

　　知識重點：兩種相反意義的量

　　教學(xué)過程：（師生活動）設(shè)計理念

　　設(shè)置情境

　　引入課題上課開始時，教師應(yīng)通過具體的例子，簡要說明在前兩個學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請學(xué)生思考：生

　　活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎？下面的例子僅供參考．

　　師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲．我們的班級是七(13)班，有60個同學(xué)，其中男同學(xué)有22個，占全班總?cè)藬?shù)的37%…

　　問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎？

　　學(xué)生活動：思考，交流

　　師：以前學(xué)過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）．

　　問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？

　　請同學(xué)們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性）并思考討論，然后進(jìn)行交流。

　　（也可以出示氣象預(yù)報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）

　　學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“－”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實際生活有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對于學(xué)生來說，更多

　　地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興

　　趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實際．

　　這個問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。

　　以上的情境和實例使學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。

　　分析問題

　　這些問題都必須要求學(xué)生理解．

　　教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生交流．

　　這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示．

　　強調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量．這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時間讓學(xué)充分發(fā)表想法。

　　問題4：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子．

　　問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，，’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢？請舉例說明．

　　能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性

　　課堂練習(xí)教科書第5頁練習(xí)

　　小結(jié)與作業(yè)

　　課堂小結(jié)圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進(jìn)行：

　　1， 0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了；

　　2，正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)（或在其前面加“＋”），負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“－”。

　　本課作業(yè)教科書第7頁習(xí)題1.1 第1，2，4，5（第3題作為下節(jié)課的思考題。

　　作業(yè)可設(shè)必做題和選做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學(xué)生的需要

　　本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

　　密切聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境．本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時．引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整（其實是一次知識的順應(yīng)過程），而負(fù)數(shù)相對于以前的數(shù)，對學(xué)生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的．為了接受這個新的數(shù)，就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理，引人幣的舉例就是這個目的．

　　負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了（不能正確簡潔地表示數(shù)量），書本的例子或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗這一點．使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實際中確實存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點，所以在教學(xué)中可以多舉幾個這方面的例子，并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點。當(dāng)學(xué)生接受了這個事實后，引入負(fù)數(shù)（為了區(qū)分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了．

　　這個教學(xué)設(shè)計突出了數(shù)學(xué)與實際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，

　　體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見的事實，學(xué)生容易接受，所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí)，并且鼓勵學(xué)生討論交流，教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。

初一數(shù)學(xué)教案14

　　一、學(xué)情分析：

　　在此之前，本班學(xué)生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗，多數(shù)學(xué)生能在教師指導(dǎo)下探索問題。由于學(xué)生已了解利用數(shù)軸表示加法運算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數(shù)軸表示乘法運算過程。

　　二、課前準(zhǔn)備

　　把學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個小組，以便組內(nèi)合作學(xué)習(xí)、組間競爭學(xué)習(xí)，形成良好的學(xué)習(xí)氣氛。

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識與技能目標(biāo)

　　掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運算。

　　2、能力與過程目標(biāo)

　　經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

　　3、情感與態(tài)度目標(biāo)

　　通過學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。

　　四、教學(xué)重點、難點

　　重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計算。

　　難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

　　五、教學(xué)過程

　　1、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。

　　教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？

　　學(xué)生：26米。

　　教師：能寫出算式嗎？

　　學(xué)生：……

　　教師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題（教師板書課題）

　　2、小組探索、歸納法則

　　（1）教師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探索。

　　以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負(fù)方向。

　　a. 2 ×3

　　2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。

　　結(jié)果：向運動米

　　2 ×3=

　　b. -2 ×3

　　-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。

　　結(jié)果：向運動米

　　-2 ×3=

　　c. 2 ×（-3）

　　2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。

　　結(jié)果：向運動米

　　2 ×（-3）=

　　d. （-2） ×（-3）

　　-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。

　　結(jié)果：向運動米

　　（-2） ×（-3）=

　　e．被乘數(shù)是零或乘數(shù)是零，結(jié)果是人仍在原處。

　　（2）學(xué)生歸納法則

　　a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？

　　（+）×（+）= 同號得

　　（-）×（+）= 異號得

　　（+）×（-）= 異號得

　　（-）×（-）= 同號得

　　b.積的絕對值等于。

　　c.任何數(shù)與零相乘，積仍為。

　　（3）師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。

　　3、運用法則計算，鞏固法則。

　　（1）教師按課本P75 例1板書，要求學(xué)生述說每一步理由。

　　（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例1中（3）（4）小題兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為。

　　（3）學(xué)生做 P76 練習(xí)1（1）（3），教師評析。

　　（4）教師引導(dǎo)學(xué)生做P75 例2，讓學(xué)生說出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。多個因數(shù)相乘,積的符號由決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)個數(shù)有 ,積為；當(dāng)負(fù)因數(shù)個數(shù)有 ,積為；只要有一個因數(shù)為零,積就為。

　　4、討論對比，使學(xué)生知識系統(tǒng)化。

	有理數(shù)乘法	有理數(shù)加法
同號	得正	取相同的符號
同號	把絕對值相乘（-2）×（-3）=6	把絕對值相加（-2）+（-3）=-5
異號	得負(fù)	取絕對值大的加數(shù)的符號
異號	把絕對值相乘（-2）×3= -6	（-2）+3=1 用較大的絕對值減小的絕對值
任何數(shù)與零	得零	得任何數(shù)