八年級數學教案（精選17篇）
在教學工作者開展教學活動前，常常要根據教學需要編寫教案，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那要怎么寫好教案呢？以下是小編收集整理的八年級數學教案，希望能夠幫助到大家。
八年級數學教案 1
一、目的要求
1、使學生能畫出正比例函數與一次函數的圖象。
2、結合圖象，使學生理解正比例函數與一次函數的性質。
3、在學習的基礎上，使學生進一步理解正比例函數和一次函數的概念。
二、內容分析
1、對函數的研究，在初中階段，只能是初步的。從方法上，是用初等方法，即傳統的初等數學的方法，而不是用極限、導數等高等數學的基本工具，并且，比起高中對函數的研究，更多地依賴于圖象的直觀，從研究的內容上，通常，包括定義域、值域、函數的變化特征等方面。關于定義域，只是在開始學習函數概念時，有一個一般的簡介，在具體學習幾種數時，就不一一單獨講述了，關于值域，初中暫不涉及，至于函數的變化特征，像上升、下降、極大、極小，以及奇、偶性、周期性，連續性等，初中只就一次函數與反比例函效的升降問題略作介紹，其它，在初中都不做為基本教學要求。
2、關于一次函數圖象是直線的問題，在前面學習13、3節時，利用幾何學過的角平分線的性質，對函數y=x的圖象是一條直線做了一些說明，至于其它種類的一次函數，則只是在描點畫圖時，從直觀上看出，它們的圖象也都是一條直線，教科書沒有對這個結論進行嚴格的論證，對于學生，只要求他們能結合y=x的圖象以及其它一些一次函數圖象的實例，對這個結論有一個直觀的認識就可以了。
三、教學過程
復習提問：
1、什么是一次函數？什么是正比例函數？
2、在同一直角坐標系中描點畫出以下三個函數的圖象：
y=2x y=2x—1 y=2x+1
新課講解：
1、我們畫過函數y=x的圖象，并且知道，函數y=x的圖象上的點的坐標滿足橫坐標與縱坐標相等的條件，由幾何上學過的角平分線的性質，可以判斷，函數y=x，這是一個一次函數（也是正比例函數），它的圖象是一條直線。
再看復習提問的第2題，所畫出的三個一次函數的圖象，從直觀上看，也分別是一條直線。
一般地，一次函數的圖象是一條直線。
前面我們在畫一次函數的圖象時，采用先列表、描點，再連續的方法、現在，我們明確了一次函數的圖象都是一條直線。因此，在畫一次函數的圖象時，只要在坐標平面內描出兩個點，就可以畫出它的圖象了。
先看兩個正比例項數，
y=0.5x
與y=—0.5x
由這兩個正比例函數的解析式不難看出，當x=0時，
y=0
即函數圖象經過原點、（讓學生想一想，為什么？）
除了點（0，0）之外，對于函數y=0.5x，再選一點（1，0.5），對于函數y=—0.5x。再選一點（1，一0.5），就可以分別畫出這兩個正比例函數的圖象了。
實際畫正比例函數y=kx（k≠0）的圖象，一般按以以下三步：
（1）先選取兩點，通常選點（0，0）與點（1，k）；
（2）在坐標平面內描出點（0，o）與點（1，k）；
（3）過點（0，0）與點（1，k）做一條直線、
這條直線就是正比例函數y=kx（k≠0）的圖象、
觀察正比例函數y=0.5x的圖象、
這里，k＝0、5＞0、
從圖象上看，y隨x的增大而增大、
再觀察正比例函數y＝—0、5x的圖象。
這里，k＝一0、5＜0
從圖象上看，y隨x的增大而減小
實際上，我們還可以從解析式本身的特點出發，考慮正比例函數的性質。
先看
y=0.5x
任取兩對對應值。 （x1，y1）與（x2，y2），
如果x1＞x2，由k＝0.5＞0，得
0.5x1＞0.5x2
即yl＞y2
這就是說，當x增大時，y也增大。
類似地，可以說明的y＝—0、5x性質。
從解析式本身特點出發分析正比例函數性質，可視學生程度考慮是否向學生介紹。
一般地，正比例函數y=kx（k≠0）有下列性質：
（1）當k＞0時，y隨x的'增大而增大；
（2）當k＜0時，y隨x的增大而減小。
2、講解教科書13、5節例1、與畫正比例函數圖象類似，畫一次函數圖象的關鍵是選取適當的兩點，然后連線即可，為了描點方便，對于一次函數
y=kx+b（k，b是常數，k≠0）
通常選取
（o，b）與（—
兩點，
對于例l中的一次函效
y=2x+1與y=—2x+1
就分別選取
（o，1）與（一0、5，2），
還有
（0，1）—與（0、5、0）、
在例1之后，順便指出，一次函數y＝kx+b的圖象，習慣上也稱為直線） y＝kx+b
結合例1中的兩個一次函數的圖象，就可以得到與正比例函數類似的關于一次函數的兩條性質。
對于一次函數的性質，也可以從一次函數的解析式分析得出，這與正比例函數差不多。
課堂練習：
教科書13、5節第一個練習第l—2題，在做這兩道練習時，可結合實例進一步說明正比例函數與一次函數的有關性質。
課堂小結：
1、正比例函數y=kx圖象的畫法：過原點與點（1，k）的直線即所求圖象、
2。一次函數y＝kx+b圖象的畫法：在y軸上取點（0，6），在x軸上取點，0），過這兩點的直線即所求圖象。
3、正比例函數y=kx與一次函數y＝kx+b的性質（由學生自行歸納）、
四、課外作業
1、教科書習題13、5a組第l一3題、
2、選作教科書習題13、5b組第1題、
一次函數的圖象和性質相關文章：
多邊形的內角和
相似三角形
一元二次方程根與系數關系
正方形
三角形的中位線
一元二次方程
探索多邊形內角和
確定一次函數的表達式
八年級數學教案 2
教學目標：
1、知識目標：
(1)掌握已知三邊畫三角形的方法;
(2)掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個三角形全等;
(3)會添加較明顯的輔助線.
2、能力目標：
(1)通過尺規作圖使學生得到技能的訓練;
(2)通過公理的初步應用，初步培養學生的邏輯推理能力.
3、情感目標：
(1)在公理的形成過程中滲透：實驗、觀察、歸納;
(2)通過變式訓練，培養學生“舉一反三”的學習習慣.
教學重點：SSS公理、靈活地應用學過的各種判定方法判定三角形全等。
教學難點：如何根據題目條件和求證的結論，靈活地選擇四種判定方法中最適當的方法判定兩個三角形全等。
教學用具：直尺，微機
教學方法：自學輔導
教學過程：
1、新課引入
投影顯示
問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個數據?如果你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎?
這個問題讓學生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導學生，抓住問題的本質：三角形的三個元素――三條邊。
2、公理的獲得
問：通過上面問題的分析，滿足什么條件的兩個三角形全等?
讓學生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學生一起畫圖做實驗，根據三角形全等定義對公理進行驗證。(這里用尺規畫圖法)
公理：有三邊對應相等的兩個三角形全等。
應用格式： (略)
強調說明：
(1)、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等;再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起;寫出結論。
(2)、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的(如公共邊)
(3)、此公理與前面學過的公理區別與聯系
(4)、三角形的穩定性：演示三角形的穩定性與四邊形的不穩定性。在演示中，其實可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結“三角形全等需要有3全獨立的條件”做好了準備，進行了溝通。
(5)說明AAA與SSA不能判定三角形全等。
3、公理的`應用
(1) 講解例1。學生分析完成，教師注重完成后的點評。
例1 如圖△ABC是一個鋼架，AB=ACAD是連接點A與BC中點D的支架
求證：AD⊥BC
分析：(設問程序)
(1)要證AD⊥BC只要證什么?
(2)要證∠1= 只要證什么?
(3)要證∠1=∠2只要證什么?
(4)△ABD和△ACD全等的條件具備嗎?依據是什么?
證明：(略)
(2)講解例2(投影例2 )
例2已知：如圖AB=DC，AD=BC
求證：∠A=∠C
(1)學生思考、分析、討論，教師巡視，適當參與討論。
(2)找學生代表口述證明思路。
思路1：連接BD(如圖)
證△ABD≌△CDB(SSS)先得∠A=∠C
思路2：連接AC證△ABC≌CDA(SSS)先得∠1=∠2，∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠BAD=∠BCD
(3)教師共同討論后，說明思路1較優，讓學生用思路1在練習本上寫出證明，一名學生板書，教師強調解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明。
例3如圖，已知AB=AC，DB=DC
(1)若E、F、G、H分別是各邊的中點，求證：EH=FG
(2)若AD、BC連接交于點P，問AD、BC有何關系?證明你的結論。
學生思考、分析，適當點撥，找學生代表口述證明思路
讓學生在練習本上寫出證明，然后選擇投影顯示。
證明：(略)
說明：證直線垂直可證兩直線夾角等于 ，而由兩鄰補角相等證兩直線的夾角等于 ，又是很重要的一種方法。
例4 如圖，已知：△ABC中，BC=2AB，AD、AE分別是△ABC、△ABD的中線，
求證：AC=2AE.
證明：(略)
學生口述證明思路，教師強調說明：“中線”條件下的常規作輔助線法。
5、課堂小結：
(1)判定三角形全等的方法：3個公理1個推論(SAS、ASA、AAS、SSS)
在這些方法中，每一個都需要3個條件，3個條件中都至少包含條邊。
(2)三種方法的綜合運用
讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構。
6、布置作業：
a、書面作業P70#11、12
b、上交作業P70#14 P71B組3
八年級數學教案 3
一、教材分析教材的地位和作用：
本節內容是第一課時《軸對稱》，本節立足于學生已有的生活經驗和數學活動經歷，從觀察生活中的軸對稱現象開始，從整體的角度認識軸對稱的特征;同時本節內容與圖形的三種變換操作(平移、翻折、旋轉)之一的“翻折”有著不可分割的聯系，通過對這一節課的學習，使學生從對圖形的感性認識上升到對軸對稱的理性認識，為進一步學習軸對稱性質及后面學習等腰三角形和圓等有關知識奠定基礎。同時這一節也是聯系數學與生活的橋梁。
二、學情分析
八年級學生有一定的知識水平，已經初步形成了一定觀察能力、語言表達能力，這節課是在學生學習了“全等三角形”相關內容之后安排的一節課，學生已經具備了一定的推理能力，因此，這節課通過觀察生活中的實例和動手實踐，讓學生自己去發現和總結軸對稱圖形和軸對稱的概念及它們之間的區別與聯系是切實可行的。
三、教學目標及重點、難點的確定
根據新課程標準、教材內容特點、和學生已有的認知結構、心理特征，我確定本節教學目標、重點、難點如下：
(一)教學目標：
1、知識技能
(1)理解并掌握軸對稱圖形的概念，對稱軸;能準確判斷哪些事物是軸對稱圖形;找出軸對稱圖形的對稱軸.
(2)理解并掌握軸對稱的概念，對稱軸;了解對稱點.
(3)了解軸對稱圖形和軸對稱的聯系與區別.
2、過程與方法目標
經歷“觀察——比較——操作——概括——總結一應用”的學習過程，培養學生的動手實踐能力、抽象思維和語言表達能力.
3、情感、態度與價值觀
通過對生活中數學問題的探究，進一步提高學生學數學、用數學的意識，在自主探究、合作交流的過程中，體會數學的重要作用，培養學生的學習興趣，熱愛生活的情感和欣賞圖形的對稱美。
(二)教學重點：軸對稱圖形和軸對稱的有關概念.
(三)教學難點：軸對稱圖形與軸對稱的聯系、區別
四、教法和學法設計
本節課根據教材內容的特點和八年級學生的知識結構和心理特征。我選擇的：
【教法策略】采用以直觀演示法和實驗發現法為主，設疑誘導法為輔。教學中教學中通過豐富的圖片展示，創設出問題情景，誘導學生思考、操作，教師適時地演示，并運用多媒體化靜為動，激發學生探求知識的欲望，逐步推導歸納得出結論，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態，使不同層次學生的知識水平得到恰當的發展和提高。
【學法策略】：讓學生在“觀察----比較——操作——概括——檢驗——應用”的學習過程中，自主參與知識的發生、發展、形成的過程，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節課的有關內容。
【輔助策略】我利用多媒體課件輔助教學，適時呈現問題情景，以豐富學生的感性認識，增強直觀效果，提高課堂效率
五、說程序設計：
新的課程標準指出學生的'學習內容應該是現實的有意義的，有利于學生進行觀察、試驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。為了達到預期的教學目標，我對整個教學過程進行了設計。
(一)、觀圖激趣、設疑導入。
出示圖片，設計故事。一日，春光明媚，蝴蝶和蜜蜂來到花叢中游玩，這時蝴蝶對蜜蜂說：“咱們長得真象”，蜜蜂百思不得其解。你能說出為什么長得象嗎?今天我們就來共同探討這一問題――軸對稱。
[設計意圖]以興趣為先導，創設學生喜聞樂見的故事情景，激發了學生濃厚的學習興趣，
(二)、實踐探索、感悟特征.
《活動一(課件演示)觀察這些圖形有什么特點?》在這個環節中我首先出示一組常見的具有代表性的典型的軸對稱圖形，出示后先讓學生自己觀察，并引導學生感知，無論是隨風起舞的風箏，凌空翱翔的飛機，還是古今中外各式風格的典型建筑很多圖形都給我們以美得感受。然后，教師適時提出問題：這些圖形有什么共同特征?是如何對稱?怎樣才能使對稱?部分重合呢?讓學生觀察、猜想、探究、討論，教師可以適當地引導，讓學生發現：把一個圖形的某一部分沿著一條直線翻折180度后能與這個圖形另一部分完全重合。從而引出軸對稱圖形和對稱軸的概念。在得出概念之后再引導學生例舉生活中的事例。以便加深對軸對稱圖形概念的理解。
為了進一步認識軸對稱圖形的特點又出示了一組練習
(練習1)這是一組常見幾何圖形，要求學生判斷是否是對稱圖形，若是對稱圖形的，畫出它的對稱軸
[設計意圖]通過這個練習題不僅讓學生鞏固了軸對稱圖形的概念，而且讓學生認識到我們常見的圖形，有些是軸對稱圖形，有些不是軸對稱圖形。并且還讓學生認識軸對稱圖形的對稱軸不僅僅只一條，有可能有2條、3條、4條甚至無數條，對稱軸的方向不僅僅是垂直的，有可能是水平的或傾斜的。
(練習2)國家的一個象征，觀察下面的國旗，哪些是軸對稱圖形?試找出它們的對稱軸。次題進一步鞏固了軸對稱圖形的概念，培養了學生的觀察能力、想象能力，同時通過展示各國的國旗，不僅激發了學生的學習興趣，而且也拓展了學生的知識面。
(三)、動手操作、再度探索新知。
將一張紙對折，用筆尖扎出一個圖案，然后將紙展開后，鋪平，觀察各自得到的圖案與軸對稱圖形的不同。教學中注重學生活動，鼓勵學生親自實踐，積極思考，在樂學的氛圍中，培養學生的動手能力，從而引出軸對稱概念。
再次引導學生討論、歸納得出軸對稱的概念……。之后再結合動畫演示加深對軸對稱概念的理解，進而引出對稱軸、對稱點的概念.并結合圖形加以認識。
(四)、鞏固練習、升華新知。
出示幾幅圖形，請同學們辨別哪幅圖形是軸對稱圖形哪些圖形軸對稱，
在這組練習中讓學生動手、動口、動眼、動腦，充分調動了學生的各種感官參與學習，既加深了對兩個概念的理解，又鍛煉了同學的各方面能力。完成這組練習題后讓學生，歸納軸對稱圖形及軸對稱區別與聯系，先讓學生自己歸納，然后用多媒體展示。
(課件演示)軸對稱圖形及兩個圖形成軸對稱區別與聯系
(五)、綜合練習、發展思維。
1、搶答;觀察周圍哪些事物的形狀是軸對稱圖形。
2、判斷：
生活中不僅有些物體的形狀是軸對稱圖形，我們所學的數字、字母和漢字中也有一些可以看成軸對稱圖形。
(1)下面的數字或字母，哪些是軸對稱圖形?它們各有幾條對稱軸?
0123456789ABCDEFGH
3、像這樣寫法的漢字哪些是軸對稱圖形?
口工用中由日直水清甲
(這幾道題的練習做到了知識性、技能性、思想性和藝術性溶為一體。這樣設計，不但活躍了課堂氣氛，又檢查了學生掌握新知的情況，而且激發了學生的學習興趣，又讓學生感到數學就在自己的身邊)
(六)歸納小結、布置作業
[設計意圖]培養學生歸納和語言表達能力，鼓勵學生從數學知識、數學方法和數學情感等方面進行自我評價。作業布置要有層次，照顧學生個體差異使不同的人在數學上獲得不同的發展!
六、設計說明
這節課，我依據課程標準、教材特點、遵循學生的認知規律。通過六個環節的教學設計，通過觀察生活中的一些圖案以及動畫演示，由感性到理性，讓學生輕松掌握了軸對稱圖形與關于直線成軸對稱兩個概念，指導學生操作、觀察、引導概括，獲取新知;同時注重培養學生的形象思維和抽象思維。在教學過程中讓學生動口、動手、動眼、動腦，使學生學有興趣、學有所獲。這就是我對本節課的理解和說明。
八年級數學教案 4
一、教材分析
1、特點與地位：重點中的重點。
本課是教材求兩結點之間的最短路徑問題是圖最常見的應用的之一，在交通運輸、通訊網絡等方面具有一定的實用意義。
2、重點與難點：結合學生現有抽象思維能力水平，已掌握基本概念等學情，以及求解最短路徑問題的自身特點，確立本課的重點和難點如下：
（1）重點：如何將現實問題抽象成求解最短路徑問題，以及該問題的解決方案。
（2）難點：求解最短路徑算法的程序實現。
3、教學安排：最短路徑問題包含兩種情況：一種是求從某個源點到其他各結點的最短路徑，另一種是求每一對結點之間的最短路徑。根據教學大綱安排，重點講解第一種情況問題的解決。安排一個課時講授。教材直接分析算法，考慮實際應用需要，補充旅游景點線路選擇的實例，實例中問題解決與算法分析相結合，逐步推動教學過程。
二、教學目標分析
1、知識目標：掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。
2、能力目標：
（1）通過將旅游景點線路選擇問題抽象成求最短路徑問題，培養學生的數據抽象能力。
（2）通過旅游景點線路選擇問題的解決，培養學生的獨立思考、分析問題、解決問題的.能力。
3、素質目標：培養學生講究工作方法、與他人合作，提高效率。
三、教法分析
課前充分準備，研讀教材，查閱相關資料，制作多媒體課件。教學過程中除了使用傳統的“講授法”以外，主要采用“案例教學法”，同時輔以多媒體課件，以啟發的方式展開教學。由于本節課的內容屬于圖這一章的難點，考慮學生的接受能力，注意與學生溝通，根據學生的反應控制好教學進度是本節課成功的關鍵。
四、學法指導
1、課前上次課結課時給學生布置任務，使其有針對性的預習。
2、課中指導學生討論任務解決方法，引導學生分析本節課知識點。
3、課后給學生布置同類型任務，加強練習。
五、教學過程分析
（一）課前復習（3~5分鐘）回顧“路徑”的概念，為引出“最短路徑”做鋪墊。
教學方法及注意事項：
（1）采用提問方式，注意及時小結，提問的目的是幫助學生回憶概念。
（2）提示學生“溫故而知新”，養成良好的學習習慣。
（二）導入新課（3~5分鐘）以城市公路網為例，基于求兩個點間最短距離的實際需要，引出本課教學內容“求最短路徑問題”。教學方法及注意事項：
（1）先講實例，再指出概念，既可以吸引學生注意力，激發學習興趣，又可以實現教學內容的自然過渡。
（2）此處使用案例教學法，不在于問題的求解過程，只是為了說明問題的存在，所以這里的例子只需要概述，能夠說明問題即可。
（三）講授新課（25~30分鐘）
1、求某一結點到其他各結點的最短路徑（重點）主要采用案例教學法，提出旅游景點選擇的例子，解決如何選擇代價小、景點多的路線。
（1）將實際問題抽象成圖中求任一結點到其他結點最短路徑問題。（3~5分鐘）教學方法及注意事項：
①主要采用講授法，將實際問題用圖形表示出來。語言描述轉換的方法（用圓圈加標號表示某一景點，用箭頭表示從某景點到其他景點是否存在旅游線路，并且將旅途費用寫在箭頭的旁邊。）一邊用語言描述，一邊在黑上畫圖。
②注意示范畫圖只進行一部分，讓學生獨立思考、自主完成余下部分的轉化。
③及時總結，原型抽象（景點作為圖的結點，景點間的線路作為圖的邊，旅途費用作為邊的權值），將案例求解問題抽象成求圖中某一結點到其他各結點的最短路徑問題。
④利用多媒體課件，向學生展示一張帶權有向圖，并略作解釋，為后續教學做準備。
教學方法及注意事項：
①啟發式教學，如何實現按路徑長度遞增產生最短路徑？
②結合案例分析求解最短路徑過程中（重點）注意此處借助黑板，按照算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下部分由學生獨立思考完成。
（四）課堂小結（3~5分鐘）
1、明確本節課重點
2、提示學生，這種方式形成的圖又可以解決哪類實際問題呢？
（五）布置作業
1、書面作業：復習本次課內容，準備一道備用習題，靈活把握時間安排。
六、教學特色
以旅游路線選擇為主線，靈活采用案例教學、示范教學、多媒體課件等多種手段輔助教學，使枯燥的理論講解生動起來。在順利開展教學的同時，體現所講內容的實用性，提高學生的學習興趣。
八年級數學教案 5
一、課堂導入
回顧平行四邊的性質定理及定義
1.什么叫平行四邊形?平行四邊形有什么性質?
2.將以上的性質定理，分別用命題形式敘述出來。(如果……那么……)
根據平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其它性質，那么如何來判定一個四邊形是平行四邊形呢?除了定義還有什么方法?平行四邊形性質定理的逆命題是否成立?
二、新課講解
平行四邊形的判定：
(定義法)：兩組對邊分別平行的四邊形的平邊形。
幾何語言表達定義法：
∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形
解析：一個四邊形只要其兩組對邊分別互相平行，則可判定這個四邊形是一個平行四邊形。
活動：用做好的紙條拼成一個四邊形，其中強調兩組對邊分別相等。
(平行四邊形判定定理)：
(一)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
設問：這個命題的前提和結論是什么?
已知：四邊形ABCD中，AB=CD，BC=DA。
求證：四邊ABCD是平行四邊形。
分析：判定平行四邊形的依據目前只有定義，也就是須證明兩組對邊分別平行，當然是借助第三條直線證明角等。連結BD。易證三角形全等。
板書證明過程。
小結：用幾何語言表達用定義法和剛才證明為正確的方法證明一個四邊形是平行四邊形的方法為：
平行四邊形判定定理1：二組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形
(二)設問：若一個四邊形有一組對邊平行且相等，能否判定這個四邊形也是平行四邊形呢?
活動：課本探究內容，并用事準備好的.紙條(紙條的長度相等)，先將紙條放置不平行位置，讓學生設想若二紙條的端點為四邊形的頂點，則組成的四邊形是不是平行四邊形?若將紙條擺放為平行的位置，則同樣用二紙條的端點為頂點組成的四邊形是不是平行四邊形?
設問：我們能否用推理的方法證明這個命題是正確的呢?(讓學生找出題設、結論，然后寫出已知、求證及證明過程。)
八年級數學教案 6
一、學習目標
1、使學生了解運用公式法分解因式的意義；
2、使學生掌握用平方差公式分解因式
二、重點難點
重點：掌握運用平方差公式分解因式。
難點：將單項式化為平方形式，再用平方差公式分解因式。
學習方法：歸納、概括、總結。
三、合作學習
創設問題情境，引入新課
在前兩學時中我們學習了因式分解的定義，即把一個多項式分解成幾個整式的積的形式，還學習了提公因式法分解因式，即在一個多項式中，若各項都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成幾個因式乘積的形式。
如果一個多項式的各項，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當然不是，只要我們記住因式分解是多項式乘法的`相反過程，就能利用這種關系找到新的因式分解的方法，本學時我們就來學習另外的一種因式分解的方法——公式法。
1、請看乘法公式
左邊是整式乘法，右邊是一個多項式，把這個等式反過來就是左邊是一個多項式，右邊是整式的乘積。大家判斷一下，第二個式子從左邊到右邊是否是因式分解？
利用平方差公式進行的因式分解，第（2）個等式可以看作是因式分解中的平方差公式。
a2—b2=（a+b）（a—b）
2、公式講解
如x2—16
=（x）2—42
=（x+4）（x—4）。
9m2—4n2
=（3m）2—（2n）2
=（3m+2n）（3m—2n）。
四、精講精練
例1、把下列各式分解因式：
（1）25—16x2；（2）9a2—b2。
例2、把下列各式分解因式：
（1）9（m+n）2—（m—n）2；（2）2x3—8x。
補充例題：判斷下列分解因式是否正確。
（1）（a+b）2—c2=a2+2ab+b2—c2。
（2）a4—1=（a2）2—1=（a2+1）？（a2—1）。
五、課堂練習
教科書練習。
六、作業
1、教科書習題。
2、分解因式：x4—16x3—4x4x2—（y—z）2。
3、若x2—y2=30，x—y=—5求x+y。
八年級數學教案 7
學習目標：
1、能推導平方差公式，并會用幾何圖形解釋公式;
2、能用平方差公式進行熟練地計算;
3、經歷探索平方差公式的推導過程，發展符號感，體會特殊一般特殊的認識規律.
學習重難點：
重點：能用平方差公式進行熟練地計算;
難點：探索平方差公式，并用幾何圖形解釋公式.
學習過程：
一、自主探索
1、計算：(1)(m+2) (m-2) (2)(1+3a) (1-3a)
(3) (x+5y)(x-5y) (4)(y+3z) (y-3z)
2、觀察以上算式及其運算結果，你發現了什么規律?再舉兩例驗證你的發現.
3、你能用自己的語言敘述你的發現嗎?
4、平方差公式的特征：
(1)、公式左邊的`兩個因式都是二項式。必須是相同的兩數的和與差。或者說兩 個二項式必須有一項完全相同，另一項只有符號不同。
(2)、公式中的a與b可以是數，也可以換成一個代數式。
二 、試一試
例1、利用平方差公式計算
(1)(5+6x)(5-6x) (2)(x-2y)(x+2y) (3)(-m+n)(-m-n)
例2、利用平方差公式計算
(1)(1)(- x-y)(- x+y) (2)(ab+8)(ab-8) (3)(m+n)(m-n)+3n2
三、合作交流
如圖，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形.
(1)請表示圖中陰影部分的面積.
(2)小穎將陰影部分拼成了一個長方形，這個長方形的長和寬分別是多少?你能表示出它的面積嗎? a a b
(3)比較(1)(2)的結果，你能驗證平方差公式嗎?
四、鞏固練習
1、利用平方差公式計算
(1)(a+2)(a-2) (2)(3a+2b)(3a-2b)
(3)(-x+1)(-x-1) (4)(-4k+3)(-4k-3)
2、利用平方差公式計算
(1)803797 (2)398402
3.平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2中字母a，b表示( )
A.只能是數 B.只能是單項式 C.只能是多項式 D.以上都可以
4.下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是( )
A.(a+b)(b+a) B.(-a+b)(a-b)
C.( a+b)(b- a) D.(a2-b)(b2+a)
5.下列計算中，錯誤的有( )
①(3a+4)(3a-4)=9a2-4;②(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2;
③(3-x)(x+3)=x2-9;④(-x+y)(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2.
6.若x2-y2=30，且x-y=-5，則x+y的值是( )
A.5 B.6 C.-6 D.-5
7.(-2x+y)(-2x-y)=______.
8.(-3x2+2y2)(______)=9x4-4y4.
9.(a+b-1)(a-b+1)=(_____)2-(_____)2.
10.兩個正方形的邊長之和為5，邊長之差為2，那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是_____.
11.利用平方差公式計算：20 19 .
12.計算：(a+2)(a2+4)(a4+16)(a-2).
五、學習反思
我的收獲：
我的疑惑：
六、當堂測試
1、下列多項式乘法中能用平方差公式計算的是( ).
(A)(x+1)(1+x) (B)(1/2b+b)(-b-1/2a) (C)(-a+b)(-a-b) (D)(x2-y)(x+y2)[
2、填空：(1)(x2-2)(x2+2)=
(2)(5x-3y)( )=25x2-9y2
3、計算：
(1)(-2x+3y)(-2x-3y) (2)(a-2)(a+2)(a2+4)
4.利用平方差公式計算
①1003997 ②14 15
七、課外拓展
下列各式哪些能用平方差公式計算?怎樣用?
1) (a-b+c)(a-b-c)
2) (a+2b-3)(a-2b+3)
3) (2x+y-z+5)(2x-y+z+5)
4) (a-b+c-d)(-a-b-c-d)
2.2完全平方公式(1)
八年級數學教案 8
一、教材的地位和作用
現實生活中，等腰三角形的應用比比皆是、所以，利用“軸對稱”的知識，進一步研究等腰三角形的特殊性質，不僅是現實生活的需要，而且從思想方法和知識儲備上，為今后研究“四邊形”和“圓”的性質打下堅實的基礎、
性質“等腰三角形的兩個底角相等”是幾何論證過程中，證明“兩個角相等”的重要方法之一、“等腰三角形底邊上的三條重要線段重合”的性質是今后證明“兩條線段相等” “兩條直線互相垂直”“兩個角相等”等結論的重要理論依據、
教學重點：
1、讓學生主動經歷思考和探索的過程、
2、掌握等腰三角形性質及其應用、
教學難點：等腰三角形性質的理解和探究過程、
二、學情分析
本年級的學生已經研究過一般三角形的性質，積累了一定的經驗，動手能力強，善于與同伴交流，這就為本節課的學習做好了知識、能力、情感方面的準備、不同層次的學生因為基礎不同，在學習中必然會出現相異構想，這也將是我在教學過程中著重關注的一點、
三、目標分析
知識與技能
1、了解等腰三角形的有關概念和掌握等腰三角形的性質
2、了解等邊三角形的概念并探索其性質
3、運用等腰三角形的性質解決問題
過程與方法
1、通過觀察等腰三角形的對稱性，發展學生的形象思維、
2、探索等腰三角形的性質時，經歷了觀察、動手實踐、猜想、驗證等數學過程，積累數學活動經驗，發展了學生的歸納推理，類比遷移的能力、在與他人交流的過程中，能運用數學語言合乎邏輯的進行討論和質疑，提高了數學語言表達能力、
情感態度價值觀：
1、通過情境創設，使學生感受到等腰三角形就在自己的身邊，從而使學生認識到學習等腰三角形的必要性、
2、通過等腰三角形的性質的歸納，使學生認識到科學結論的發現，是一個不斷完善的過程，培養學生堅強的意志品質、
3、通過小組合作，發展學生互幫互助的精神，體驗合作學習中的樂趣和成就感、
四、教法分析
根據學生已有的認知，采取了激疑引趣——猜想探究——應用體驗——建構延伸的`教學模式，并利用多媒體輔助教學、
設計意圖
同學們，我們在七年級已研究了一般三角形的性質，今天我們一起來探究特殊的三角形：等腰三角形、
等腰三角形的定義
有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形、
等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角、腰和底邊的夾角叫做底角、
提出問題：生活中有哪些現象讓你聯想到等腰三角形?
首先讓學生明確：本學段的幾何圖形都是按一般的到特殊的順序研究的
通過學生描述等腰三角形在生活中的應用，讓學生感受到數學就在我們身邊，以及研究等腰三角形的必要性、
剪紙游戲
你能利用手中的這個矩形紙片剪出一個等腰三角形嗎?注意安全呦!
學情分析：
大部分學生會有自己的想法，根據軸對稱圖形的性質，利用對折紙片，再“剪一刀”就是就得到了兩條“腰”;
可能還有的同學會利用正方形的折法，獲得特殊的等腰直角三角形;
可能還有同學先畫圖，再依線條剪得、
在這個過程中，注重落實三維目標、讓學生在獲取新知的過程中更好的認識自我，建立自信、我不失時機的對學生給予鼓勵和表揚，使活動更加深入，課堂充滿愉悅和溫馨、
知其然，更重要的是知其所以然、因此，我力求讓學生關注剪法的理性思考、
我設計了問題:你是如何想到的?為的是剖析學生的思維過程：“折疊”就是為了得到“對稱軸”，“剪一刀”就是就得到了兩條“腰”，由“重合”保證了“等腰”、這樣就建立了“操作”與“證明”的中間橋梁、從實際操作中得到證明的方法，也為發現“三線合一”做了鋪墊、
提出問題：
等腰三角形還有什么性質?請提出你的猜想，驗證你的猜想?并填寫在學案上、
合作小組活動規則：
1、有主記錄員記錄小組的結論;
2、定出小組的主發言人(其它同學可作補充);
3、小組探究出的結論是什么?
4、說明你們小組所獲得結論的理由、
等腰三角形的性質：
性質一：等腰三角形的兩個底角相等(簡稱“等邊對等角”)、
性質二：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(簡稱“三線合一”)、
學情分析：這個環節是本節課的重點，也是教學難點、盡管在教學過程中，因為學生的相異構想，數學猜想的初始敘述不準確，甚至不正確，但我不會立即去糾正他們，而是讓同學們不斷地質疑﹑辨析、研討和歸納，逐漸完善結論、讓他們真正經歷數學知識的形成過程，真正的體現以人為本的教學理念，努力創設和諧的教育教學的生態環境、
通過設置恰當的動手實踐活動，引導學生經歷觀察、動手實踐、猜想、驗證等數學探究活動，這種探究的學習過程，恰恰是研究幾何圖形性質的一般規律和方法、
(1)在此環節中，我的教學要充分把握好“四讓”：能讓學生觀察的，盡量讓學生觀察;能讓學生思考的，盡量讓學生思考;能讓學生表達的，盡量讓學生表達;能讓學生作結論的，盡量讓學生作結論、
這種教學方式，把學習的過程真正還給學生，不怕學生說不好，不怕學生出問題，其實學生說不好的地方、學生出問題的地方都正是我們應該教的地方，是教學的切入點、著眼點、增長點、
(2)教師在這個過程中，充分聽取和參與學生的小組討論，對有困難的學生，及時指導、
鞏固知識
1、等腰三角形頂角為70°，它的另外兩個內角的度數分別為________;
2、等腰三角形一個角為70°，它的另外兩個內角的度數分別為_____;
3、等腰三角形一個角為100°，它的另外兩個內角的度數分別為_____、
內化知識
1、如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=120°你能求出∠BAD的度數嗎?
知識遷移
等邊三角形有什么特殊的性質?簡單地敘述理由、
等邊三角形的性質定理：
等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°、
拓展延伸
如圖2，在△ABC中，AB=AC，點D，E在BC上，AD=AE，你能說明BD=EC?
由于學生之間存在知識基礎、經驗和能力的差異，我為學生提供了層次分明的反饋練習、將練習從易到難，從簡到繁，以適應不同階段、不同層次的學生的需要、讓學生拾階而上，逐步掌握知識，使學困生達到簡單運用水平，中等生達到綜合運用水平，優等生達到創建水平、
暢談收獲
總結活動情況，重在肯定與鼓勵、引導學生從本課學習中所得到的新知識，運用的數學思想方法，新舊知識的聯系等方面進行反思，提高學生自主建構知識網絡、分析解決問題的能力、
幫助學生梳理知識，回顧探究過程中所用到的從特殊到一般的數學方法，啟發學生更深層次的思考，為學生的下一步學習做好鋪墊、
反思過程不僅是學生學習過程的繼續，更重要的是一種提高和發展自己的過程、
基礎性作業：P65習題1、2、3、4
八年級數學教案 9
教學目標：
1、知識目標：探索圖形之間的變換關系(軸對稱、平移、旋轉及其組合)。
2、能力目標：
①經歷對具有旋轉特征的圖形進行觀察、分析、動手操作和畫圖等過程，掌握畫圖技能。
②能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉后的圖形，并在此基礎上達到鞏固旋轉的有關性質。
3、情感體驗點：培養學生的觀察能力和審美能力，激發學生學習數學的興趣。
重點與難點：
重點：圖形之間的變換關系(軸對稱、平移、旋轉及其組合);
難點：綜合利用各種變換關系觀察圖形的形成。
疑點：基本圖案不同，形成方式不同。
教學方法：
新授課在教師引導下，以學生的分組討論、合作交流為主展開教學。
教學過程設計：
1、情境導入
播放自制圖形形成的影片，如圖351。
2、充分利用本課時引入開放性的問題：圖351由四部分組成，每部分都包括兩個小十字，其中一部分能經過適當的旋轉得到其他三部分嗎?能經過平移嗎?能經過軸對稱嗎?還有其它方式嗎?
問題本身為學生創設了一個探究圖形之間變化關系的情景，圖形雖十簡單，但變換方式綜合性強，可以讓學生自由發揮，各抒已見，后由教師進行適當歸納小結：
(1)整個圖形可以看做是由一個十字組成部分通過連續七次平移前后的圖形共同組成;
(2)整個圖形也可以看做是由左邊的兩個十字組成的部分通過三次放置形成的;
(3)整個圖形不定期可以看做把左邊的兩個十字組成的`部分先通過平移一次形成左右四個十字組成的圖形，然后繞圖形中心旋轉90度前后的圖形共同組成;
(4)整個圖形還可以看做把左邊的兩個十字組成的部分通過二次軸對稱形成的。
(學生可能還有其他不同描述，教師應予以肯定)
3、通過上述問題的討論，我們看到圖形的平移、旋轉，軸對稱變換是圖形變換中最基本的三種變換方式，它們是今后設計圖案的主要手段。
4、利用想一想你能將圖352的左圖，通過平移或旋轉得到右圖嗎?
學生議論或動手操作會發現這是不可能的，教材意圖十分明確，要告訴學生并不是所有圖形都可以通過一次平移或旋轉而得到的，從而要求我們今后分析圖形之間的關系時，要充分利用它們各自的性質、特征正確判斷和識別。那么上述圖形能通過軸對稱變換從左圖變成右圖嗎?進一步讓學生思考，從而得到結論是可能的。
5、例1、怎樣將圖353中的甲圖變成乙圖案?
通過相對簡單活潑的問題，讓學生能運用圖形變換的幾種不同方式解答問題(先旋轉再平移后等到或先平移后旋轉也可以)
例2、怎樣將圖354中右邊的圖案變成左邊的圖案?
留給學生充足的時間討論交流。
(師)：哪位同學有好好方法，請告訴大家!
(生)：以右圖案的中心為旋轉中心，將圖案按逆時針方向旋轉900 。
(生)：以右圖案的中心為旋轉中心，將圖案順逆時針方向旋轉2700 。
明確可以通過不同的辦法達到同樣的效果，激勵學生動手動腦。
5、學習小結
(1)內容總結
兩個圖案前后變化彩用了哪些方法?(平移、旋轉，軸對稱)
(2)方法歸納
①了解并知道圖案變化的一般方法。
②圖案變化的方法很多，在生活中要養成多途徑觀察，思考問題的習慣。
6、目標檢測
圖355是由三個正三角形拼成的，它可以看做由其中一個三角形經過怎樣的變換而得到?
延伸拓展：
1、鏈接生活
鏈接一：奧運會的五環旗圖案是大家熟悉的圖案，請你根據所學知識分析它的形成。(用課本知識解釋生活中的圖形變換)
鏈接二：夏季是荷花盛開的季節，同學們都贊美過它出淤泥而不染的品質，很多同學曾畫過荷花，請你用所學知識再畫一朵荷花，看與以前有什么不同的感受(讓學生進一步體會數學與生活的密切聯系)
實踐探索：
①實踐活動列舉實例歸納圖形之間的變換關系(平移、旋轉，軸對稱及其組合)
②鞏固練習課本74頁中的習題3.6。
板書設計：
3.5它們是怎樣變過來的。
軸對稱、平移、旋轉的性質例題；
圖形之間的變換關系；
八年級數學教案 10
教學目標
知識與技能
1.在給定的直角坐標系下，會根據坐標描出點的位置;
2.通過找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀的問題，能進一步掌握平面直角坐標系的基本內容。
過程與方法
1.經歷畫坐標 系、描點、連線、看圖以及由點找坐標等過程，發展學生的數形結合思想，培養學生的合作 交流能力;
2.通過由點確定坐標到根據坐標描點的轉化過程，進一步培養學生的轉化意識。
情感態度與價值觀
通過生動有趣的教學活動，發展學生的合情推理能力和豐富的情感、態度，提高學生學習數學的興趣。
教學重點：在已知的直角坐標系下找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀。
教學難點：在已知的直角坐標系下找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀。
教學過程
第一環節 感 受生活中的情境，導入新課(10分鐘，學生自己繪圖找點)
在上節課中我們學習了平面直角坐標系的定義，以及橫軸、縱軸、點 的坐標的定義，練習了在平面直角坐標系中由點找坐標，還探討了橫坐標或縱坐標相同的點的連線與坐標軸的關系，坐標軸上點的坐標有什么特點。
練習：指出下列 各點以及所在象限或坐標軸：
A(-1，-2.5)，B(3，-4)，C( ，5)，D(3，6)，E (-2.3，0)，F(0， )， G(0，0) (抽取學生作答)
由點找坐標是已知點在直角坐標 系中的位置，根據這點在方格紙上對應的x軸、y軸上的數字寫出它的坐標，反過來，已知坐標，讓 你在直角坐標系中找點，你能找到嗎?這就是本節課的內容。
第二環節 分類討論，探索新知.(15分鐘，小組討論，全班交流)
1.請同學們拿出準備好的.方格紙，自己建立平面直角坐標系，然后按照我給出的坐標，在直角坐標系中描點，并依次用線段連接起來。
(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，( -3，3)
( 學生操作完畢后)
2.(出示投影)還是在這個平面直角坐標系中，描出下列各組內的點用線段依次連接起來。
(1)(-6，5)，(-10，3)，(-9，3)，(-3，3)，(-2，3)，(-6，5);
(2)(3.5，9)，(2，7)，(3，7)，(4，7) ，(5，7)，(3.5，9);
(3)(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，(4，7);
(4)(2，5)，( 0，3)，(3，3)，(3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，(5，5)。
觀察所得的圖形，你覺得它像什么?
分成4人小組，大家合作在剛才建立的平面直角坐標系中(選出小組中最好的)添畫。各人分工，每人畫一小題。看哪個小組做得最快?
(出示學生的作品)畫出是 這樣的嗎?這幅圖畫很美，你們覺得它像什么?
這個圖形像一棟房子旁邊還有一棵大樹。
3.做一做
(出示投影)
在書上已建立的直角坐標系畫，要求每位同學獨立完成。
(學生描點、畫圖)
(拿出一位做對的學生的作品投影)
你們觀察所得的圖形和它是否一樣?若一樣，你能判斷出它像什么呢?
(像貓臉)
第三環節 學有所用.(10分鐘，先獨立完成，后小組討論)
(補充)1.在直角坐標系中描出下列各點，并將各組內的點用線段順次連接起來。
(1)(0，3)，(-4，0)，(0，-3)，(4，0)，(0，3);
(2)(0，0)，(4，-3)，(8，0)，(4，3)，(0，0);
(3)(2，0)
觀察所得的圖形，你覺得它像什么?(像移動的菱形)
2.在直角坐標系中，設法找到若干個點使得連接各點所得的封閉圖形是如下圖所示的十字。
先獨立完成，然后小組討論是否正確。
第四環節 感悟與收獲(5分鐘，學生總結，全班交流)
本節課在復習上節課的基礎上，通過找點、連 線、觀察，確定圖形的大致形狀，進一步掌握平面直角坐標系的基本內容。
在例題和練習中，我們畫出了不少美麗的圖形，自己設計一些圖形，并把圖形放在直角坐標系下，寫出點的坐標。
第五環節 布置作業
習題5、4
A組(優等生)1、2、3
B組(中等生)1、2
C組(后三分之一生)1、2
八年級數學教案 11
教學內容：
在學生初步了解，年月日、季度的概念后，尋找歷法與撲克之間的關系。
教學目標：
1、通過對"撲克"有趣的研究，培養起學生對生活中平常小事的關注。
2、調動學生豐富的.聯想，養成一種思考的習慣。
教學重難點："撲克"與年月日、季度的聯系。
教學過程：
一、談話引入
師：同學們，這個你們一定見過吧！這是我們生活中比較常見的"撲克"。誰愿意告訴我們，你對撲克的了解呢？
生：......
（教師補充，引發學生的好奇心。）
師： "撲克"還有一種作用，而且與數學有關！
生:......
二、新課
1、桃、心、梅、方4種花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬
2、大王=太陽 小王=月亮 紅=白天 黑=夜晚
3、A=1 2=2 3=3 4=4 5=5 6=6 7=7 8=8 9=9 10=10 J=11 Q=12 K=13 大王=1 小王=1
4、所有牌的和+小王=平年的天數
所有牌的和+小王+大王=閏年的天數
5、撲克中的K、Q、J共有12張，3×4=12，表示一年有12個月
6、365÷7≈52一年有52個星期。54張牌中除去大王、小王有52張是正牌，表示一年有52個星期。
7、一種花色的和=一個季度的天數
一種花色有13張牌=一個季度有13個星期
三、小結
生活中有很多的數學，他每時每刻都在我們的身邊出現，只是我們大家沒有注意到。請大家都要學會留心觀察，做生活的有心人。
八年級數學教案 12
教學目的
1、使學生了解無理數和實數的概念，掌握實數的分類，會準確判斷一個數是有理數還是無理數。
2、使學生能了解實數絕對值的意義。
3、使學生能了解數軸上的點具有一一對應關系。
4、由實數的分類，滲透數學分類的思想。
5、由實數與數軸的一一對應，滲透數形結合的思想。
教學分析
重點：無理數及實數的.概念。
難點：有理數與無理數的區別，點與數的一一對應。
教學過程
一、復習
1、什么叫有理數？
2、有理數可以如何分類？
（按定義分與按大小分。）
二、新授
1、無理數定義：無限不循環小數叫做無理數。
判斷：無限小數都是無理數；無理數都是無限小數；帶根號的數都是無理數。
2、實數的定義：有理數與無理數統稱為實數。
3、按課本中列表，將各數間的聯系介紹一下。
除了按定義還能按大小寫出列表。
4、實數的相反數：
5、實數的絕對值：
6、實數的運算
講解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|= ，那么x的值是多少？
例2，判斷題：
（1）任何實數的偶次冪是正實數。（ ）
（2）在實數范圍內，若| x|=|y|則x=y。（ ）
（3）0是最小的實數。（ ）
（4）0是絕對值最小的實數。（ ）
解：略
三、練習
P148 練習：3、4、5、6。
四、小結
1、今天我們學習了實數，請同學們首先要清楚，實數是如何定義的，它與有理數是怎樣的關系，二是對實數兩種不同的分類要清楚。
2、要對應有理數的相反數與絕對值定義及運算律和運算性質，來理解在實數中的運用。
五、作業
1、P150 習題Ａ：３。
2、基礎訓練：同步練習1。
八年級數學教案 13
教學目標
1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;
2.學會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗某對數值是否為二元一次方程的解;
3.學會把二元一次方程中的一個未知數用另一個未知數的一次式來表示;
4.在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育。
教學重點、難點
重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.
難點：把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，其實質是解一個含有字母系數的方程.
教學過程
1.情景導入：
新聞鏈接：桐鄉70歲以上老人可領取生活補助，得到方程：80a+150b=902880.2.
2.新課教學：
引導學生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同？
得出二元一次方程的概念：含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1次的方程叫做二元一次方程.
3.合作學習：
給定方程x+2y=8，男同學給出y（x取絕對值小于10的整數）的值，女同學馬上給出對應的x的值；接下來男女同學互換.（比一比哪位同學反應快）請算的最快最準確的同學講他的計算方法.提問：給出x的`值，計算y的值時，y的系數為多少時，計算y最為簡便？
4.課堂練習：
1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程，則m+n=;
2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y=當x=2時，y=_
5.課堂總結：
(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書寫格式）;
(2)二元一次方程解的不定性和相關性;
(3)會把二元一次方程化為用一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式.
作業布置
本章的課后的方程式鞏固提高練習。
八年級數學教案 14
[教學目標]
1、體會并了解反比例函數的圖象的意義
2、能列表、描點、連線法畫出反比例函數的圖象
3、通過反比例函數的圖象的分析，探索并掌握反比例函數的圖象的性質
[教學重點和難點]
本節教學的重點是反比例函數的圖象及圖象的性質
由于反比例函數的圖象分兩支，給畫圖帶來了復雜性是本節教學的難點
[教學過程]
1、情境創設
可以從復習一次函數的圖象開始：你還記得一次函數的圖象嗎？在回憶與交流中，進一步認識函數圖象的直觀有助于理解函數的性質。轉而導人關注新的函數——反比例函數的圖象研究：反比例函數的圖象又會是什么樣子呢？
2、探索活動
探索活動1反比例函數y?
由于反比例函數y?
要分幾個層次來探求：
（1）可以先估計——例如：位置（圖象所在象限、圖象與坐標軸的交點等）、趨勢（上升、下降等）；
（2）方法與步驟——利用描點作圖；
列表：取自變量x的哪些值？——x是不為零的任何實數，所以不能取x的值的.為零，但仍可以以零為基準，左右均勻，對稱地取值。
描點：依據什么（數據、方法）找點？
連線：怎樣連線？——可在各個象限內按照自變量從小到大的順序用兩條光滑的曲線把所描的點連接起來。
探索活動2反比例函數y?？2的圖象。x2的圖象是曲線型的，且分成兩支。對此，學生第一次接觸有一定的難度，因此需x2的圖象。x
可以引導學生采用多種方式進行自主探索活動：
2的圖象的方式與步驟進行自主探索其圖象；x
222(2)可以通過探索函數y?與y?？之間的關系，畫出y?？的圖象。__
22探索活動3反比例函數y?？與y?的圖象有什么共同特征？__(1)可以用畫反比例函數y?
引導學生從通過與一次函數的圖象的對比感受反比例函數圖象“曲線”及“兩支”的特征。（即雙曲線）反比例函數y?
k(k≠0)的圖象中兩支曲線都與x軸、y軸不相交；并且當k?0時，圖象在第一、第x
八年級數學教案 15
一、教學目標：
1、知識目標：能熟練掌握簡單圖形的移動規律，能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形，能夠探索圖形之間的平移關系;
2、能力目標：
①，在實踐操作過程中，逐步探索圖形之間的平移關系;
②，對組合圖形要找到一個或者幾個“基本圖案”，并能通過對“基本圖案”的平移，復制所求的圖形;
3、情感目標：經歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖等過程，發展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識。
二、重點與難點：
重點：圖形連續變化的特點;
難點：圖形的劃分。
三、教學方法：
講練結合。使用多媒體課件輔助教學。
四、教具準備：
多媒體、磁性板，若干小正六邊形，“工”字的磚，組合圖形。
五、教學設計：
創設情景，探究新知：
(演示課件)：教材上小狗的圖案。提問：
(1)這個圖案有什么特點?
(2)它可以通過什么“基本圖案”，經過怎樣的平移而形成?
(3)在平移過程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發生了變化?
小組討論，派代表回答。(答案可以多種)
讓學生充分討論，歸納總結，老師給予適當的指導，并對每種答案都要肯定。
看磁性黑板，展示教材64頁圖3-9，提問：左圖是一個正六邊形，它經過怎樣的平移能得到右圖?誰到黑板做做看?
小組討論，派代表到臺上給大家講解。
氣氛要熱烈，充分調動學生的積極性，發掘他們的想象力。
暢所欲言，互相補充。
課堂小結：
在教師的`引導下學生總結本節課的主要內容，并啟發學生在我們周圍尋找平移的例子。
課堂練習：
小組討論。
小組討論完成。
例子一定要和大家接觸緊密、典型。
答案不惟一，對于每種答案，教師都要給予充分的肯定。
六、教學反思：
本節的內容并不是很復雜，借助多媒體進行直觀、形象，內容貼近生活，學生興致較高，課堂氣氛活躍，參與意識較強，學生一般都能在教師的指導下掌握。教學過程中滲透數學美學思想，促進學生綜合素質的提高。
八年級數學教案 16
[教學目標]
1、體會并了解反比例函數的圖象的意義
2、能列表、描點、連線法畫出反比例函數的圖象
3、通過反比例函數的圖象的分析，探索并掌握反比例函數的圖象的性質
[教學重點和難點]
本節教學的重點是反比例函數的圖象及圖象的性質
由于反比例函數的圖象分兩支，給畫圖帶來了復雜性是本節教學的難點
[教學過程]
1、情境創設
可以從復習一次函數的圖象開始：你還記得一次函數的圖象嗎?在回憶與交流中，進一步認識函數圖象的直觀有助于理解函數的性質。轉而導人關注新的函數——反比例函數的圖象研究：反比例函數的圖象又會是什么樣子呢?
2、探索活動
探索活動1反比例函數y?
由于反比例函數y?
要分幾個層次來探求：
(1)可以先估計——例如：位置(圖象所在象限、圖象與坐標軸的交點等)、趨勢(上升、下降等)；
(2)方法與步驟——利用描點作圖；
列表：取自變量x的哪些值?——x是不為零的任何實數，所以不能取x的`值的為零，但仍可以以零為基準，左右均勻，對稱地取值。
描點：依據什么(數據、方法)找點?
連線：怎樣連線?——可在各個象限內按照自變量從小到大的順序用兩條光滑的曲線把所描的點連接起來。
探索活動2反比例函數y??2的圖象.x2的圖象是曲線型的，且分成兩支.對此，學生第一次接觸有一定的難度，因此需x2的圖象.x
可以引導學生采用多種方式進行自主探索活動：
2的圖象的方式與步驟進行自主探索其圖象；x
222(2)可以通過探索函數y?與y??之間的關系，畫出y??的圖象.xxx
22探索活動3反比例函數y??與y?的圖象有什么共同特征?xx(1)可以用畫反比例函數y?
引導學生從通過與一次函數的圖象的對比感受反比例函數圖象“曲線”及“兩支”的特征.（即雙曲線）反比例函數y?
k(k≠0)的圖象中兩支曲線都與x軸、y軸不相交；并且當k?0時，圖象在第一、第x
八年級數學教案 17
一、課題
27.3 過三點的圓
二、教學目標
1.經歷過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓的過程.
2.. 知道過不在同一條直線上的三個點畫圓的方法
3.了解三角形的外接圓和外心.
三、教學重點和難點
重點：經歷過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓的過程.
難點：知道過不在同一條直線上的三個點畫圓的方法.
四、教學手段
現代課堂教學手段
五、教學方法
學生自己探索
六、教學過程設計
（一）、新授
1.過已知一個點A畫圓，并考慮這樣的圓有多少個？
2.過已知兩個點A、B畫圓，并考慮這樣的圓有多少個？
3.過已知三個點A、B、C畫圓，并考慮這樣的圓有多少個？
讓學生以小組為單位，進行探索、思考、交流后，小組選派代表向全班學生展示本小組的探索成果，在展示后，接受其他學生的質疑.
得出結論：過一點可以畫無數個圓；過兩點也可以畫無數個圓；這些圓的圓心都在連結這兩點的線段的垂直平分線上；經過不在同一直線上的三個點可以畫一個圓，并且這樣的圓只有一個.
不在同一直線上的三個點確定一個圓.
給出三角形外接圓的概念：經過三角形三個頂點可以作一個圓，這個圓叫作三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心.
例：畫已知三角形的外接圓.
讓學生探索課本第15頁習題1.
一起探究
八年級（一）班的學生為老區的`小朋友捐款500元，準備為他們購買甲、乙 兩種圖書共12套.已知甲種圖書每套45元，乙種圖書每套40元.這些錢最多能買甲種圖書多少套？
分析：帶領學生完成課本第13頁的表格，并完成2、3 問題，使學生清楚通過列表可以更好的分析題目，對于情景較為復雜的問題情景可采用這種分析方法解題.另外通過此題，使學生認識到：在應不等式解決實際問題時，當求出不等式的解集后，還要根據問題的實際意義確定問題的解.
（二）、小結
七、練習設計
P15習題2、3
八、教學后記
后備練習：
1. 已知一個三角形的三邊長分別是 ，則這個三角形的外接圓面積等于 .
2. 如圖，有A， ，Ｃ三個居民小區的位置成三角形，現決定在三個小區之間修建一個購物超市，使超市到三個小區的距離相等，則超市應建在（）
A.在AC，BC兩邊高線的交點處
B.在AC，BC兩邊中線的交點處
C.在AC，BC兩邊垂直平分線的交點處
D.在A，B兩內角平分線的交點處
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