八年級數學教案最新

時間：2023-02-01 16:30:39 教案我要投稿

八年級數學教案最新

　　作為一名為他人授業解惑的教育工作者，時常要開展教案準備工作，借助教案可以讓教學工作更科學化。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編幫大家整理的八年級數學教案最新，希望對大家有所幫助。

八年級數學教案最新

八年級數學教案最新1

　　教學目標：

　　1、知識目標：了解圖案最常見的構圖方式：軸對稱、平移、旋轉……，理解簡單圖案設計的意圖。認識和欣賞平移，旋轉在現實生活中的應用，能夠靈活運用軸對稱、平移、旋轉的組合，設計出簡單的圖案。

　　2、能力目標：經歷收集、欣賞、分析、操作和設計的過程，培養學生收集和整理信息的能力，分析和解決問題的能力，合作和交流的能力以及創新能力。

　　3、情感體驗點：經歷對典型圖案設計意圖的分析，進一步發展學生的空間觀念，增強審美意識，培養學生積極進取的生活態度。

　　重點與難點：

　　重點：靈活運用軸對稱、平移、旋轉……等方法及它們的組合進行的圖案設計。

　　難點：分析典型圖案的設計意圖。

　　疑點：在設計的圖案中清晰地表現自己的設計意圖

　　教具學具準備：

　　提前一周布置學生以小組為單位，通過各種渠道收集到的圖案、圖標的剪貼、臨摹以及。多種常見的圖案及其形成過程的動畫演示。

　　教學過程設計：

　　1、情境導入：在優美的音樂中，逐個展示生活中常見的典型圖案，并讓學生試著說一說每種圖案標志的對象。（展示課本圖3—23）

　　明確在欣賞了圖案后，簡單地復習旋轉的概念，為下面圖案的設計作好理論準備。對教材給出的六個圖案通過觀察、分析進行議論交流，讓學生初步了解圖案的設計中常常運用圖形變換的思想方法，為學生自己設計圖案指明方向。其中圖(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)都可以通過旋轉適合角度形成（可以讓學生自己說說每個旋轉的`角度和旋轉的次數及旋轉中心的位置），另外圖(2)、(3)、(5)也可以通過軸對稱變換形成（可以讓學生指出對軸對稱及對稱軸的條數），而圖(2)可以通過平移形成。

　　2、課本

　　1 欣賞課本75頁圖3—24的圖案，并分析這個圖案形成過程。

　　評注：圖案是密鋪圖案的代表，旨在通過對典型圖案的分析欣賞，使學生逐步能夠進行圖案設計，同時了解軸對稱、平移、旋轉變換是圖案制作的基本手段。例題解答的關鍵是確定“基本圖案”，然后再運用平移、旋轉關系加以說明，注意旋轉中心可以為圖形上某一特征的點。

　　評注：可以取其中的任何一個為基本圖案，然后通過變換得到。而且變化方式也可以是：左下角的圖案通過軸對稱變換得到左上圖和右下圖。

　　(二)課內練習

　　（1）以小組為單位，由每組指定一個同學展示該組搜集得到的圖案，并在全班交流。

　　（2）利用下面提供的基本圖形，用平移、旋轉、軸對稱、中心對稱等方法進行圖案設計，并簡要說明自己的設計意圖。

　　(三)議一議

　　生活中還有那些圖案用到了平移或旋轉？分析其中的一個，并與同伴進行交流。

　　(四)課時小結

　　本課時的重點是了解平移、旋轉和軸對稱變換是圖案設計的基本方法，并能運用這些變換設計出一些簡單的圖案。

　　通過今天的學習，你對圖案的設計又增加了哪些新的認識？（可以利用平移、旋轉、軸對稱等多種方法來設計，而且設計的圖案要能表達自己的創作意圖，再就是圖案的設計一定要新穎，獨特，這樣才能使人過目不忘，達到標志的效果。）

　　八年級數學上冊教案(五)延伸拓展

　　進一步搜集身邊的各種標志性圖案，嘗試著重新設計它，并結合實際背景分析它的設計意圖。

八年級數學教案最新2

　　一、學生起點分析

　　學生已經了勾股定理，并在先前其他內容學習中已經積累了一定百度一下的逆向思維、逆向研究的經驗，如：已知兩直線平行，有什么樣的結論？

　　反之，滿足什么條件的兩直線是平行？因而，本課時由勾股定理出發逆向思考獲得逆命題，學生應該已經具備這樣的意識，但具體研究中

　　可能要用到反證等思路，對現階段學生而言可能還具有一定困難，需要教師適時的引導。

　　二、學習任務分析

　　本節課是北師大版數學八年級(上)第一章《勾股定理》第2節。教學任務有：探索勾股定理的逆定理

　　并利用該定理根據邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，利用該定理解決一些簡單的實際問題；通過具體的數，增加對勾股數的直觀體驗。為此確定教學目標：

　　● 知識與技能目標

　　1、理解勾股定理逆定理的具體內容及勾股數的概念；

　　2、能根據所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形。

　　● 過程與方法目標

　　1、經歷一般規律的探索過程，發展學生的抽象思維能力；

　　2、經歷從實驗到驗證的過程，發展學生的數學歸納能力。

　　● 情感與態度目標

　　1、體驗生活中的數學的應用價值，感受數學與人類生活的密切聯系，激發學生學數學、用數學的興趣；

　　2、在探索過程中體驗成功的喜悅，樹立學習的自信心。

　　教學重點

　　理解勾股定理逆定理的具體內容。

　　三、教法學法

　　1、教學方法：實驗猜想歸納論證

　　本節課的教學對象是初二學生，他們的參與意識較強，思維活躍，對通過實驗獲得數學結論已有一定的體驗

　　但數學思維嚴謹的同學總是心存疑慮，利用邏輯推理的方式，讓同學心服口服顯得非常迫切，為了實現本節課的教學目標，我力求從以下三個方面對學生進行引導:

　　（1）從創設問題情景入手，通過知識再現，孕育教學過程；

　　（2）從學生活動出發，通過以舊引新，順勢教學過程；

　　（3）利用探索，研究手段，通過思維深入，領悟教學過程。

　　2、課前準備

　　教具：教材、電腦、多媒體課件。

　　學具：教材、筆記本、課堂練習本、文具。

　　四、教學過程設計

　　本節課設計了七個環節。第一環節：情境引入；第二環節：合作探究；第三環節：小試牛刀；第四環節：

　　登高望遠；第五環節：鞏固提高；第六環節：交流小結；第七環節：布置作業。

　　第一環節：情境引入

　　內容：

　　情境：1.直角三角形中，三邊長度之間滿足什么樣的關系？

　　2、如果一個三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是否就是直角三角形呢？

　　意圖：

　　通過情境的創設引入新課，激發學生探究熱情。

　　效果：

　　從勾股定理逆向思維這一情景引入，提出問題，激發了學生的求知欲，為下一環節奠定了良好的基礎。

　　第二環節：合作探究

　　內容1：探究

　　下面有三組數，分別是一個三角形的三邊長，①5，12，13;②7，24，25;③8，15，17;并回答這樣兩個問題：

　　1、這三組數都滿足嗎？

　　2、分別以每組數為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？學生分為4人活動小組，每個小組可以任選其中的一組數。

　　意圖：

　　通過學生的合作探究，得出若一個三角形的三邊長，滿足，則這個三角形是直角三角形這一結論；在活動中體驗出數學結論的發現總是要經歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的發展規律。

　　效果：

　　經過學生充分討論后，匯總各小組實驗結果發現：①5，12，13滿足，可以構成直角三角形；②7，24，25滿足，可以構成直角三角形；③8，15，17滿足，可以構成直角三角形。

　　從上面的分組實驗很容易得出如下結論：

　　如果一個三角形的`三邊長，滿足，那么這個三角形是直角三角形

　　內容2：說理

　　提問：有同學認為測量結果可能有誤差，不同意這個發現。你認為這個發現正確嗎？你能給出一個更有說服力的理由嗎？

　　意圖：讓學生明確，僅僅基于測量結果得到的結論未必可靠，需要進一步通過說理等方式使學生確信結論的可靠性，同時明晰結論：

　　如果一個三角形的三邊長，滿足，那么這個三角形是直角三角形

　　滿足的三個正整數，稱為勾股數。

　　注意事項：為了讓學生確認該結論，需要進行說理，有條件的班級，還可利用幾何畫板動畫演示，讓同學有一個直觀的認識。

　　活動3：反思總結

　　提問：

　　1、同學們還能找出哪些勾股數呢？

　　2、今天的結論與前面學習勾股定理有哪些異同呢？

　　3、到今天為止，你能用哪些方法判斷一個三角形是直角三角形呢？

　　4、通過今天同學們合作探究，你能體驗出一個數學結論的發現要經歷哪些過程呢？

　　意圖：進一步讓學生認識該定理與勾股定理之間的關系

　　第三環節：小試牛刀

　　內容：

　　1、下列哪幾組數據能作為直角三角形的三邊長？請說明理由。

　　①9，12，15; ②15，36，39; ③12，35，36; ④12，18，22

　　解答：①②

　　2、一個三角形的三邊長分別是，則這個三角形的面積是( )

　　A 250 B 150 C 200 D 不能確定

　　解答：B

　　3、如圖1：在中，于，，則是( )

　　A 等腰三角形 B 銳角三角形

　　C 直角三角形 D 鈍角三角形

　　解答：C

　　4、將直角三角形的三邊擴大相同的倍數后，（圖1）

　　得到的三角形是( )

　　A 直角三角形 B 銳角三角形

　　C 鈍角三角形 D 不能確定

　　解答：A

　　意圖：

　　通過練習，加強對勾股定理及勾股定理逆定理認識及應用

　　效果

　　每題都要求學生獨立完成（5分鐘），并指出各題分別用了哪些知識。

　　第四環節：登高望遠

　　內容：

　　1、一個零件的形狀如圖2所示，按規定這個零件中都應是直角。工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖3所示，這個零件符合要求嗎？

　　解答：符合要求，又，

　　2、一艘在海上朝正北方向航行的輪船，航行240海里時方位儀壞了，憑經驗，船長指揮船左傳90，繼續航行70海里，則距出發地250海里，你能判斷船轉彎后，是否沿正西方向航行？

　　解答：由題意畫出相應的圖形

　　AB=240海里，BC=70海里，，AC=250海里；在△ABC中

　　=(250+240)(250-240)

　　=4900= = 即 △ABC是Rt△

　　答:船轉彎后，是沿正西方向航行的。

　　意圖：

　　利用勾股定理逆定理解決實際問題，進一步鞏固該定理。

　　效果：

　　學生能用自己的語言表達清楚解決問題的過程即可；利用三角形三邊數量關系判斷一個三角形是直角三角形時，當遇見數據較大時，要懂得將作適當變形( )，以便于計算。

　　第五環節：鞏固提高

　　內容：

　　1、如圖4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，圖中有幾個直角三角形，你是如何判斷的？與你的同伴交流。

　　解答：4個直角三角形，它們分別是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF

　　2、如圖5，哪些是直角三角形，哪些不是，說說你的理由？

　　圖4 圖5

　　解答：④⑤是直角三角形，①②③⑥不是直角三角形

　　意圖：

　　第一題考查學生充分利用所學知識解決問題時，考慮問題要全面，不要漏解；第二題在于考查學生如何利用網格進行計算，從而解決問題。

　　效果：

　　學生在對所學知識有一定的熟悉度后，能夠快速做答并能簡要說明理由即可。注意防漏解及網格的應用。

　　第六環節：交流小結

　　內容：

　　師生相互交流總結出：

　　1、今天所學內容①會利用三角形三邊數量關系判斷一個三角形是直角三角形；②滿足的三個正整數，稱為勾股數；

　　2、從今天所學內容及所作練習中總結出的經驗與方法：①數學是源于生活又服務于生活的；②數學結論的發現總是要經歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的發展規律；③利用三角形三邊數量關系判斷一個三角形是直角三角形時，當遇見數據較大時，要懂得將作適當變形，便于計算。

　　意圖：

　　鼓勵學生結合本節課的學習談自己的收獲和感想，體會到勾股定理及其逆定理的廣泛應用及它們的悠久歷史；敢于面對數學學習中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功經驗，進一步體會數學的應用價值，發展運用數學的信心和能力，初步形成積極參與數學活動的意識。

　　效果：

　　學生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲，總結出利用三角形三邊數量關系判斷一個三角形是直角三角形從古至今在實際生活中的廣泛應用。

　　第七環節：布置作業

　　課本習題1.4第1，2，4題。

　　五、教學反思：

　　1、充分尊重教材，以勾股定理的逆向思維模式引入如果一個三角形的三邊長，滿足，是否能得到這個三角形是直角三角形的問題；充分引用教材中出現的例題和練習。

　　2、注重引導學生積極參與實驗活動，從中體驗任何一個數學結論的發現總是要經歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的發展規律。

　　3、在利用今天所學知識解決實際問題時，引導學生善于對公式變形，便于簡便計算。

　　4、注重對學習新知理解應用偏困難的學生的進一步關注。

　　5、對于勾股定理的逆定理的論證可根據學生的實際情況做適當調整，不做要求。

　　由于本班學生整體水平較高，因而本設計教學容量相對較大，教學中，應注意根據自己班級學生的狀況進行適當的刪減或調整。

　　附：板書設計

　　能得到直角三角形嗎

　　情景引入小試牛刀：登高望遠

八年級數學教案最新3

　　分式方程

　　教學目標

　　1、經歷分式方程的概念，能將實際問題中的等量關系用分式方程表示，體會分式方程的模型作用。

　　2、經歷實際問題-分式方程方程模型的過程，發展學生分析問題、解決問題的能力，滲透數學的轉化思想人體，培養學生的應用意識。

　　3、在活動中培養學生樂于探究、合作學習的習慣，培養學生努力尋找解決問題的進取心，體會數學的應用價值。

　　教學重點：

　　將實際問題中的'等量關系用分式方程表示

　　教學難點：

　　找實際問題中的等量關系

　　教學過程：

　　情境導入：

　　有兩塊面積相同的小麥試驗田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000 kg和15000 kg。已知第一塊試驗田每公頃的產量比第二塊少3000 kg，分別求這兩塊試驗田每公頃的產量。你能找出這一問題中的所有等量關系嗎？（分組交流）

　　如果設第一塊試驗田每公頃的產量為 kg，那么第二塊試驗田每公頃的產量是________kg。

　　根據題意，可得方程___________________

　　二、講授新課

　　從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長600 km的普通公路，另一條是全長480 km的高速公路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45 km/h，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半。求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間。

　　這一問題中有哪些等量關系？

　　如果設客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間為 h，那么它由普通公路從甲地到乙地所需的時間為_________h。

　　根據題意，可得方程_ _____________________。

　　學生分組探討、交流，列出方程。

　　三。做一做：

　　為了幫助遭受自然災害的地區重建家園，某學校號召同學們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設第一次捐款人數為人，那么滿足怎樣的方程？

　　四。議一議：

　　上面所得到的方程有什么共同特點？

　　分母中含有未知數的方程叫做分式方程

　　分式方程與整式方程有什么區別？

　　五、隨堂練習

　　（1）據聯合國《20xx年全球投資報告》指出，中國20xx年吸收外國投資額達530億美元，比上一年增加了13%。設20xx年我國吸收外國投資額為億美元，請你寫出滿足的方程。你能寫出幾個方程？其中哪一個是分式方程？

　　（2）輪船在順水中航行20千米與逆水航行10千米所用時間相同，水流速度為2. 5千米/小時，求輪船的靜水速度

　　（3）根據分式方程編一道應用題，然后同組交流，看誰編得好

　　六、學習小結

　　本節課你學到了哪些知識？有什么感想？

　　七、作業布置

八年級數學教案最新4

　　教學目標：

　　【知識與技能】

　　1、理解并掌握等腰三角形的性質。

　　2、會用符號語言表示等腰三角形的性質。

　　3、能運用等腰三角形性質進行證明和計算。

　　【過程與方法】

　　1、通過觀察等腰三角形的對稱性，發展學生的形象思維。

　　2、通過實踐、觀察、證明等腰三角形的性質，積累數學活動經驗，感受數學思考過程的條理性，發展學生的合情推理能力。

　　3、通過運用等腰三角形的性質解決有關問題，提高學生運用幾何語言表達問題的，運用知識和技能解決問題的能力。

　　【情感態度】

　　引導學生對圖形的觀察、發現，激發學生的好奇心和求知欲，并在運用數學知識解答問題的活動中取得成功的體驗。

　　【教學重點】

　　等腰三角形的性質及應用。

　　【教學難點】

　　等腰三角形的證明。

　　教學過程：

　　一、情境導入，初步認識

　　問題1什么叫等腰三角形？它是一個軸對稱圖形嗎？請根據自己的理解，利用軸對稱的知識，自己做一個等腰三角形。要求學生獨立思考，動手作圖后再互相交流評價。

　　可按下列方法做出：

　　作一條直線l，在l上取點A，在l外取點B，作出點B關于直線l的對稱點C，連接AB，AC，CB，則可得到一個等腰三角形。

　　問題2每位同學請拿出事先準備好的長方形紙片，按下圖方式折疊剪裁，再把它展開，觀察并討論：得到的△ABC有什么特點？

　　教師指導：上述過程中，剪刀剪過的兩條邊是相等的，即△ABC中AB=AC，所以△ABC是等腰三角形。

　　把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角。由這些重合的線段和角，你能發現等腰三角形的性質嗎？說說你的猜想。

　　在一張白紙上任意畫一個等腰三角形，把它剪下來，請你試著折一折。你的猜想仍然成立嗎？

　　教學說明：通過學生的動手操作與觀察發現，加深學生對等腰三角形性質的理解。

　　二、思考探究，獲取新知

　　教師依據學生討論發言的情況，歸納等腰三角形的性質：

　　①∠B=∠C→兩個底角相等。

　　②BD=CD→AD為底邊BC上的中線。

　　③∠BAD=∠CAD→AD為頂角∠BAC的平分線。

　　∠ADB=∠ADC=90°→AD為底邊BC上的高。

　　指導學生用語言敘述上述性質。

　　性質1等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成：“等邊對等角”）。

　　性質2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線，底邊上的高重合（簡記為：“三線合一”）。

　　教師指導對等腰三角形性質的證明。

　　1、證明等腰三角形底角的性質。

　　教師要求學生根據猜想的結論畫出相應的圖形，寫出已知和求證。在引導學生分析思路時強調：

　　（1）利用三角形全等來證明兩角相等。為證∠B=∠C，需證明以∠B，∠C為元素的兩個三角形全等，需要添加輔助線構造符合證明要求的兩個三角形。

　　（2）添加輔助線的方法可以有多種方式：如作頂角平分線，或作底邊上的中線，或作底邊上的高等。

　　2、證明等腰三角形“三線合一”的性質。

　　【教學說明】在證明中，設計輔助線是關鍵，引導學生用全等的方法去處理，在不同的.輔助線作法中，由輔助線帶來的條件是不同的，重視這一點，要求學生板書證明過程，以體會一題多解帶來的體驗。

　　三、典例精析，掌握新知

　　例如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數。

　　解：∵AB=AC，BD=BC=AD，

　　∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等邊對等角）。

　　設∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

　　從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x。

　　于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

　　解得x=36°

　　于是在△ABC中，有∠A=36°，∠ABC=∠C=72°。

　　【教學說明】等腰三角形“等邊對等角”及“三線合一”性質，可以實現由邊到角的轉化，從而可求出相應角的度數。要在解題過程中，學會從復雜圖形中分解出等腰三角形，用方程思想和數形結合思想解決幾何問題。

　　四、運用新知，深化理解

　　第1組練習：

　　1、如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數。

　　如圖，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BAC=90°，AD是底邊BC上的高，標出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度數，指出圖中有哪些相等線段。

　　2、如圖，在△ABC，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數。

　　第2組練習：

　　1、如果△ABC是軸對稱圖形，則它一定是( )

　　A、等邊三角形

　　B、直角三角形

　　C、等腰三角形

　　D、等腰直角三角形

　　2、等腰三角形的一個外角是100°，它的頂角的度數是( )

　　A、80° B、20°

　　C、80°和20° D、80°或50°

　　3、已知等腰三角形的腰長比底邊多2cm，并且它的周長為16cm。求這個等腰三角形的邊長。

　　4、如圖，在△ABC中，過C作∠BAC的平分線AD的垂線，垂足為D，DE∥AB交AC于E。求證：AE=CE。

　　【教學說明】

　　等腰三角形解邊方面的計算類型較多，引導學生見識不同類型，并適時概括歸納，幫學生形成解題能力，注意提醒學生分類討論思想的應用。

　　【答案】

　　第1組練習答案：

　　1、(1)72°；(2)30°

　　2、∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC，BD=DC=AD

　　3、∠B=77°，∠C=38、5°

　　第2組練習答案：

　　1、C

　　2、C

　　3、設三角形的底邊長為xcm，則其腰長為(x+2)cm，根據題意，得2(x+2)+x=16。解得x=4。∴等腰三角形的三邊長為4cm，6cm和6cm。

　　4、延長CD交AB的延長線于P，在△ADP和△ADC中，∠PAD=∠CAD，AD=AD，∠PDA=∠CDA，∴△ADP≌△ADC。∴∠P=∠ACD。又∵DE∥AP，∴∠CDE=∠P。∴∠CDE=∠ACD，∴DE=EC。同理可證：AE=DE。∴AE=CE。

　　四、師生互動，課堂小結

　　這節課主要探討了等腰三角形的性質，并對性質作了簡單的應用。請學生表述性質，提醒每個學生要靈活應用它們。

　　學生間可交流體會與收獲。

八年級數學教案最新5

　　教學目標：

　　1、知識目標：

　　（1）掌握已知三邊畫三角形的方法；

　　（2）掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個三角形全等；

　　（3）會添加較明顯的輔助線。

　　2、能力目標：

　　（1）通過尺規作圖使學生得到技能的訓練；

　　（2）通過公理的初步應用，初步培養學生的邏輯推理能力。

　　3、情感目標：

　　（1）在公理的形成過程中滲透：實驗、觀察、歸納；

　　（2）通過變式訓練，培養學生“舉一反三”的學習習慣。

　　教學重點：SSS公理、靈活地應用學過的各種判定方法判定三角形全等。

　　教學難點：如何根據題目條件和求證的結論，靈活地選擇四種判定方法中最適當的方法判定兩個三角形全等。

　　教學用具：直尺，微機

　　教學方法：自學輔導

　　教學過程：

　　1、新課引入

　　投影顯示

　　問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個數據？如果你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎？

　　這個問題讓學生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導學生，抓住問題的本質：三角形的三個元素――三條邊。

　　2、公理的獲得

　　問：通過上面問題的分析，滿足什么條件的兩個三角形全等？

　　讓學生粗略地概括出邊邊邊的'公理。然后和學生一起畫圖做實驗，根據三角形全等定義對公理進行驗證。（這里用尺規畫圖法）

　　公理：有三邊對應相等的兩個三角形全等。

　　應用格式： (略)

　　強調說明：

　　（1）、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結論。

　　（2）、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊）

　　（3）、此公理與前面學過的公理區別與聯系

　　（4）、三角形的穩定性：演示三角形的穩定性與四邊形的不穩定性。在演示中，其實可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結“三角形全等需要有3全獨立的條件”做好了準備，進行了溝通。

　　（5）說明AAA與SSA不能判定三角形全等。

　　3、公理的應用

　　（1）講解例1。學生分析完成，教師注重完成后的點評。

　　例1 如圖△ABC是一個鋼架，AB=ACAD是連接點A與BC中點D的支架

　　求證：AD⊥BC

　　分析：（設問程序）

　　（1）要證AD⊥BC只要證什么？

　　（2）要證∠1=

　　只要證什么？(3)要證∠1=∠2只要證什么？

　　（4）△ABD和△ACD全等的條件具備嗎？依據是什么？

　　證明：(略)

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