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六年級數學教案

時間:2022-12-02 18:49:30 數學教案 我要投稿

六年級人教版數學教案

  作為一位杰出的教職工,可能需要進行教案編寫工作,編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么什么樣的教案才是好的呢?以下是小編為大家整理的六年級人教版數學教案,希望能夠幫助到大家。

六年級人教版數學教案

六年級人教版數學教案1

  20xx年人教版六年級數學上冊教案姓名:沈金鵬

  學號:134080303

  院、系:數學學院

  專業:數學與應用數學

  20xx年1月22日

  第二單元位置與方向

  教學目標:

  知識與技能:

  1.通過解決實際問題,了解確定位置的方法,能根據方向和距離確定物體的位置。2.會看簡單的路線圖,能根據路線圖說出行走的方向和路線。

  過程與方法:

  1.通過解決實際問題,體會確定位置在生活中的應用。

  2.探索和發現確定位置的有效方法。

  情感態°價值觀:

  1.體會到數學知識與實際生活緊密聯系,感受到生活中處處有數學。

  2.培養學生合作交流的能力以及學習數學的興趣和自信心。

  教學重點:

  通過學習了解確定位置的方法,能根據方向和距離確定物體的位置。會看簡單的路線圖,能根據路線圖說出行走的方向和路線。

  教學難點:

  在學習過程中,發展學生的合情推理能力,使學生能進行有條理的思考,能比較清楚地表達自己的思考過程和結果。

  課時安排:

  六年級上冊第二單元:位置與方向

  第1課:位置與方向㈠

  教學內容:教材第19、20頁相關內容及練習題

  知識與技能:

  1.通過解決問題,體會確定位置在生活中的應用,了解確定位置的

  方法。

  2.學會通過測量描述物體在平面圖上的具體位置,并會根據描述在

  平面圖上畫出物體的具體位置。

  過程與方法:通過小組合作交流探討,掌握畫圖的方法。

  情感態度價值觀:

  1.體會到數學知識與實際生活緊密聯系,感受到生活中處處有數學。

  2.培養學生合作交流的能力以及學習數學的興趣和自信心。

  重點:能根據任意方向和距離確定物體的位置。

  難點:根據描述標出物體在平面圖上的具體位置。教學目標:教學重難點:

  教學方法:合作交流、共同探討

  教師:多媒體課件,直尺、量角器等。教、學具準備:學生:直尺、量角器。

  教學過程:

  一、情景導入

  1.交流例題1中有關臺風的消息。

  ⑴同學們聽說過臺風嗎?你對臺風有什么印象?

  ⑵播放有關臺風的消息:目前臺風中心位于A市東偏南30°方向、距離A市600km的洋面上,正以20千米/時的速度沿直線向A市移動。

  師:聽到這側消息,你有什么感想?

  啟發學生交流,引導學生關注臺風的位置和動態。

  2.導入新課

  現在臺風的確切位置在哪里呢?今天這節課,我們就來學習確定物體位置的知識。

  [板書課題:位置與方向(一)]

  【設計意圖】通過交流臺風的相關信息,引導學生關注到確定位置的數學知識,從而激發學生的學習興趣,為教學的展開作鋪墊。

  二、探究新知

  ㈠教學題例1

  1.投影出示例題1。

  學生觀察情境圖,交流從圖中信息?

  (啟發學生觀察時關注以下幾方面的信息:東、南、西、北四個方向在哪里;以哪里為觀測點;圖中臺風中心的個體位置在哪里。)

  2.交流確定臺風中心具體位置的方法。

  ⑴讓學生嘗試說說臺風中心的具體位置。

  ⑵教師結合學生的匯報情況進行引導。

  提問:東偏南30°是什么意思?

  (東偏南30°表示的是臺風中心位置相對于A市所在的方向,也就是臺風中心位置與A市的連線和正東方向的夾角是30°,即正東方向往南偏30°。)

  ⑶小結確定位置的方法。

  提問:如果只有一個條件,能夠確定臺風中心的具體位置嗎?

  引導學生得出:要確定臺風中心的具體位置必須知道兩個條件,即物體所在的方向和物體在這個方向上距離觀察點的距離,簡單地說就是要用“方向+距離”的方法來確定物體所在的具體位置。

  3.組織計算。

  師:現在我們知道臺風中心所在的具體位置了,那臺風大約多少小時后到達A市

  呢?

  學生獨立計算,組織交流。

  600÷20=30(小時)

  (二)教學例題2

  1.投影出示例題2。

  提問:在例題1的圖中,B市、C市的具體位置應該標在哪里呢?請你在例題1的圖中標出B市、C市的具體位置。

  2.嘗試畫圖。

  ⑴學生獨立思考怎樣標出B市、C市的具體位置。

  ⑵小組交流作圖的方法。

  ⑶嘗試畫圖。

  教師巡視交流,參與部分小組討論,輔導有困難的學生。

  3.組織全班交流。

  投影展示學生完成的作品。

  組織交流和評議,通過交流明白在圖上標出B市、C市位置的方法。

  B市:先確定方向,用量角器量出A市的北偏西30°(量角器中心點與A市重合,量角器0刻度線與正北方向重合,往西量出30°);再表示距離,用1cm表示100km,B市距離A市200km,在圖上也就是2cm。

  C市:先確定方向,直接在圖上找到A市的正北方向,再表示距離,用1cm表示100km,C市距離A市300km,在圖上也就是3cm。

  4.算一算。

  臺風到達A市后,移動速度變為40千米/時,幾小時后到達B市?

  200÷40=5(小時)

  5.總結畫圖的基本步驟。

  交流:你們認為在確定物體在圖上的位置時,應注意什么?怎樣確定?

  總結:

  (1)確定平面圖中東、西、南、北的方向。

  (2)確定觀測點。

  (3)根據所給的度數定出所畫物體所在的方向。

  (4)根據比例尺,定出所畫物體與觀測點之間的圖上距離。

  【設計意圖】教學過程中應注重學生觀察能力的培養,給學生足夠的探索時間和空間,體會在圖上確定位置的方法,讓學生感受到數學源于生活,高于生活,用于生活的價值和魅力。

  三、鞏固練習

  1.教材第20頁“做一做”。

  這道題物體所在的具體方向和距離都沒有直接給出,需要學生自己測量和計算。⑴讓學生獨立進行測量、計算、填空。

  ⑵組織交流。

  讓學生說說是怎樣測量方向的,怎樣計算距離的。

  2.教材第21頁“做一做”。

  ⑴學生獨立進行畫圖。

  ⑵投影展示,組織評議。

  ⑶交流畫圖的方法。

  四、課堂小結

  今天這節課我們知道要確定物體的位置,關鍵需要方向和距離兩個條件。在平面圖上標明物體位置的方法是先確定方向,再以選定的單位長度為基準來確定距離,最后畫出物體的具體位置,標出名稱。

六年級人教版數學教案2

  本學期總第7課時

  教學課題:百分數折扣

  教學內容:第8頁“折扣”、做一做及練習二第1至3題。

  教學目標:知識與技能明確折扣的含義,能熟練地把折扣寫成分數、百分數,正確解答有關折扣的實際問題。

  過程與方法:學會合理、靈活地選擇方法,鍛煉運用數學知識解決實際問題的能力。

  情感態度與價值觀:感受數學知識與生活的緊密聯系,激發學習興趣。

  教學重點:會解答有關折扣的實際問題。

  教學難點:合理、靈活地選擇方法,解答有關折扣的實際問題。

  教法與學法:引導交流,合作探究

  教學準備:白板課件

  教學過程:

  一、情景導入

  圣誕節期間各商家搞了哪些促銷活動?誰來說說他們是怎樣進行促銷的?

  二、新課講授

  1、理解“折扣”的含義。

  (1)剛才大家調查到的打折是商家常用的手段,是一個商業用語,那么你所調查到的打折是什么意思呢?比如說打“七折”,你怎么理解?

  (2)你們舉的例子都很好,老師也搜集到某商場打七折的售價標簽。(課件出示)

  (3)引導提問:如果原價是10元的鉛筆盒,打七折,猜一猜現價會是多少?如果原價是1元的橡皮,打七折,現價又是多少?

  (4)仔細觀察,商品在打七折時,原價與現價有一個什么樣的關系?

  (5)學生動手操作、計算、討論,找出規律:原價乘以70%恰好是標簽的售價或現價除以原價大約都是70%。

  (6)歸納定義。

  通俗來講,商店有時降價出售商品,叫做打折扣銷售,通稱“打折”。幾折就是十分之幾,也就是百分之幾十。如八五折就是85%,九折就是90%。

  2、解決實際問題。

  (1)爸爸給小雨買了一輛自行車,原價180元,現在商店打八五折出售。買這輛車用了多少錢?

  ①導學生分析題意:打八五折怎么理解?是以誰為單位“1”?

  ②先讓學生找出單位“1”,然后再找出數量關系式:原價×85%=實際售價

  ③學生獨立根據數量關系式,列式解答。

  ④全班交流。根據學生的匯報,板書:

  (2)爸爸買了一個隨身聽,原價160元,現在只花了九折的錢,比原價便宜了多少錢?

  ①導學生理解題意:只花了九折的錢怎么理解?以誰為單位“1”?

  ②學生試算,獨立列式。

  ③全班交流。根據學生的匯報并板書。

  3、提高運用

  在某商店促銷活動時,原價200元的商品打九折出售,最后剩下的個,商家再次打八折出售,最后的幾商品售價多少元?

  引導學生分析,學生獨立完成,再集體交流,讓學生明確:“折上折”相當于連續求一個數的百分之幾是多少。

  三、鞏固練習

  1、完成教材第8頁“做一做”練習題。

  2、完成教材第13頁練習二第1~3題。

  四、課堂小結

  通過這節課的學習你有什么收獲?

六年級人教版數學教案3

  一、游戲導入

  1、游戲:我們來玩個游戲輕松一下,游戲叫做《我反我反我反反反》。游戲規則:老師說一句話,請你說出與它相反意思的話。

  ①向上看(向下看)②向前走200米(向后走200米)③電梯上升15層(下降15層)。

  2、下面我們來難度大些的,看誰反應最快。

  ①我在銀行存入了500元(取出了500元)。②知識競賽中,五(1)班得了20分(扣了20分)。

  ③10月份,學校小賣部賺了500元。(虧了500元)。④零上10攝氏度(零下10攝氏度)。

  說明什么是相反意義的量(意義正好相反)

  3、談話:周老師的一位朋友喜歡旅游,11月下旬,他又打算去幾個旅游城市走一走。我呢,特意幫他留意了一下這幾個地方在未來某天的最低氣溫,以便做好出門前衣物的準備。下面就請大家一起和我走進天氣預報。(天氣預報片頭)

  二、教學例1

  1、認識溫度計,理解用正負數來表示零上和零下的溫度。

  課件出示地圖:點擊南京出示溫度計和南京的圖片。首先來看一下南京的氣溫。

  這里有個溫度計。我們先來認識溫度計,請大家仔細觀察:這樣的一小格表示多少攝氏度呢?5小格呢?10小格呢?

  b、現在你能看出南京是多少攝氏度嗎?(是0℃。)你是怎么知道的?(那里有個0,表示0攝氏度)。

  (2)上海的氣溫:上海的最低氣溫是多少攝氏度呢?(在溫度計上撥一撥)撥的時候是怎樣想的呢?(在零刻度線以上四格)

  指出:上海的氣溫比0℃要高,是零上4攝氏度。(教師結合課件,突出上海的氣溫在零刻度線以上)。

  (3)了解首都北京的最低氣溫:北京又是多少攝氏度呢?與南京的0℃比起來,又怎樣了呢?(比南京的0℃要低)你能用一個手勢來表示它和0℃的關系嗎?(對,北京的氣溫比0度低,是零下4攝氏度)你能在溫度計上撥出來嗎?

  (4)比較:“4℃”和“—4℃”的意義相同嗎?有什么不同?(不一樣,一個在0℃以上,一個在0℃以下)。

  ①上海的氣溫比0℃高,是零上4攝氏度,我們可以記作+4℃,讀作正四攝氏度,寫的時候先寫一個正號(指出是正號不是加號,意義和讀法都不同了)再寫一個4(板書),大家跟我一起來比劃一下。+4也可以直接寫成4,把正號省略了。所以同學們所說的4℃也就是+4℃。(板書)

  負號能不能省略不寫?為什么?

  ②北京的氣溫比0℃低,是零下4攝氏度。我們可以用-4℃來表示零下4攝氏度(板書-4)。跟老師一起來讀一下。寫的時候可以先寫一個負號(指出是負號不是減號)再寫一個4就可以了,同桌互相比劃一下。

  (5)小結:通過剛才對三個城市的溫度的了解,我們知道記錄溫度時,以0℃為界線,用象+4或4這些數可以來表示零上溫度,用-4這樣的數可以表示零下溫度。

  2、試一試:學生看溫度計,寫出各地的溫度,并讀一讀。(寫在卡片上)

  3、聽一段中央臺的天氣預報,將你聽到城市的最低和最高溫度記錄下來。

  4、小結:通過剛才的學習,我們得出:以零攝氏度為界線,零上溫度用正幾或直接用幾來表示,零下溫度用負幾來表示。

  三、學習珠峰、吐魯番盆地的海拔表達方法

  1、同學們你們知道嗎?世界第一高峰——珠穆朗瑪峰從山腳到山頂,氣溫相差很大,這是和它的海拔高度有關的。最近經國家測繪局公布了珠峰的最新海拔高度。老師把有關網頁帶來了。(課件出現網頁,上面有簡單的文字介紹)。誰來讀一讀這段介紹。

  2、今天老師還帶來一張珠穆朗瑪峰的海拔圖,請看。(課件動態地演示珠穆朗瑪峰的海拔圖)。從圖上,你看懂了些什么?

  3、我們再來看新疆的吐魯番盆地的海拔圖。(動態演示吐魯番盆地的海拔情況)。

  你又能從圖上看懂些什么呢?(引導學生交流,回答珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米;吐魯番盆地比海平面低155米)。

  4、珠穆朗瑪峰比海平面高,吐魯番盆地比海平面低。大家再想想:你能用一種簡單的方法來記錄一下這兩個地方的海拔嗎?

  (1)交流:珠穆朗瑪峰的海拔可以記作:+8844.43米或8844.43米。

  吐魯番盆地的海拔可以記作:-155米。(板書)

  (2)小小結:以海平面為界線,+8844.43米或8844.43米這樣的數可以表示海平面以上的高度,-155米這樣的數可以表示海平面以下的高度。

六年級人教版數學教案4

  教學內容:

  教材第59頁及相關題目。

  教學目標:

  1、在前面所學軸對稱圖形的基礎上,進一步認識圓的軸對稱特性。

  2、培養學生的動手操作能力,加深對所學平面圖形的對稱軸的認識。

  3、培養學生觀察周圍事物的興趣,提高觀察能力。

  教學重點:

  認識圓的對稱軸。

  教學難點:

  用圓設計圖案的方法。

  教學準備:

  多媒體課件、圓規、直尺等。

  教學過程:

  學生活動(二次備課)

  一、復習導入

  1、課件出示軸對稱的物體,想一想:這些圖形有什么特點?讓學生觀察圖形,找出這些圖形的特點。

  師生共同回顧總結:如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側的圖形能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做這個圖形的對稱軸。

  2、你能畫出下面兩個圓的對稱軸嗎?能畫多少條?學生嘗試畫出圓的對稱軸,并觀察。你發現了什么?

  學生匯報后師生共同總結:圓有無數條對稱軸,每一條過直徑所在的直線都是它的對稱軸。

  3、導入:我們可以利用圓的這一特點去設計很多漂亮圖案來裝點、美化我們的生活。本節課我們繼續研究有關圓的知識。

  二、預習反饋點名讓學生匯報預習情況。

  (重點讓學生說說通過預習本節課要學習的內容,學到了哪些知識,還有哪些不明白的地方,有什么問題)

  三、探索新知

  1、設計美麗圖案——花瓣。

  (1)課件出示教材第59頁最上方的圖片。觀察思考:4個花瓣由幾個半圓組成,這幾個半圓的圓心分別在哪里?半徑怎么找?

  (2)想一想,自己嘗試畫一畫。可參考課本第59頁的步驟。

  (3)交流畫法。在講述過程中要重點說出:圓心的位置在哪里,是如何找到的?半徑是如何找到的?學生講述,教師在黑板上畫。

  小結:畫圖時首先要找出圖中包含的各個圓或半圓,找到它們的圓心、半徑。

  2、設計美麗的圖案——風車圖。

  (1)觀察圖案,想一想如果畫這個圖案,應按怎樣的步驟。

  (2)在小組內交流后動手完成。展示自己畫出的圖案,并說一說畫圖步驟:

  ①先畫一個圓,在圓內畫兩條互相垂直的直徑。

  ②分別以這4個半徑的中點為圓心,以大圓半徑的一半為半徑向同一方向畫半圓。

  ③把所畫半圓涂上顏色。

  3、設計美麗的圖案——太極圖。

  指名說一說畫太極圖的步驟:

  (1)畫一個圓,在圓內畫一條直徑。

  (2)分別以組成這條直徑的兩個半徑的中點為圓心,以大圓半徑的一半為半徑,分別向上、下兩個方向畫半圓。把大圓分成上、下兩部分。

  (3)把圓的一半涂上顏色,如圖所示。

  四、鞏固練習

  1、完成教材練習十三第6題。

  2、完成教材練習十三第8題。

  3、完成教材練習十三第9題。

  五、拓展提升

  觀察圖案,說一說下面兩個圖案的畫法。

  六、課堂總結

  讓學生說一說這節課的收獲。

  七、作業布置

  教材練習十三第7題和第10題的第1、4個圖案。

  畫一畫,看一看,想一想。教師根據學生預習的情況,有側重點地調整教學方案。在小組內交流后再匯報。觀察圖案,找到各個圓、半圓的圓心和半徑。觀察圖案,想一想,說一說,畫一畫首先要對圖案進行“分解”,知道每一部分是怎么來的。難度較大,可在課下完成。

  教學反思

  成功之處:本節課學生通過觀察、操作、比較、思考、交流、討論等一系列活動,主動獲取知識,并且體會到探索之趣,經歷成功之樂,培養了學生的學習興趣,發展了學生的能力。不足之處:學生的創新能力沒有體現。教學建議:教學時,在學生掌握了基本方法后,讓學生用自己的思維方式自由開放地去創造,以張揚他們的個性,培養他們的動手操作能力和創新能力。

六年級人教版數學教案5

  教學目標:

  1、通過學習,學生能用方程的方法解答“已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數”的分數應用題,并能掌握檢驗方法。

  2、根據題意,能畫線段圖分析圖意。

  3、學習數學知識的應用過程,感受身邊數學,體會學數學,用數學的樂趣,培養學生知識遷移能力。

  教學過程:

  一、鞏固舊知,過渡引入

  1、根據題意,判斷誰是單位1,并寫出各題的數量關系。

  (1)故事書本的2/5等于連環畫的本數。

  (2)梨重量的7/8是840千克。

  (3)男生人數是全班人數的2/3 。

  2、一個兒童體重35千克,他體內所含的水分占體重的4/5,他體內的水分有多少千克?

  [這兩組算題具有較強的.針對性,與本課知識有聯系,通過學習,為學習新知作過渡。]

  二、學習新知

  1、出示例1根據測定,成人體內的水分大約占體重的2/3,而兒童體內的水分約占體重的4/5 。我體內有28千克的水分,可是我的體重才是爸爸的7/15。小明的體重是多少千克?

  (1)讀題,找出已知條件和問題。

  (2)根據題意與線段圖理解題中的條件和問題。

  (3)根據題意,啟發學生:根據一個數乘分數的意義寫出數量關系式。

  體重× 4/5 =體內水分重量

  師引導:這道題把哪個數量看作單位“1”,是已知的?還是未知的?該怎樣求?能不能根據上面的等量關系式,設未知數χ,再列方程求出?

  (4)學生嘗試練習方程解答,個別板演,教師點評。

  (1)解:設這個兒童體重χ千克

  (2)算術法:28÷4/5 χ× 4/5=28 χ=28÷4/5

  χ=35答:這個兒童體重35千克。

六年級人教版數學教案6

  新課標人教版六年級數學上冊全冊教案

  一、教材分析:

  新課標六年級人教版這一冊教材主要包括以下內容:《位置》,《分數乘法》,《分數除法》,《圓》,《百分數》,《統計》,《數學廣角》和《數學實踐活動》等。分數乘法和除法,圓,百分數等是本冊教材的重點教學內容。在數與代數方面,這一冊教材安排了分數乘法、分數除法、百分數三個單元。分數乘法和除法的教學是在前面學習整數、小數有關計算的基礎上,培養學生分數四則運算能力以及解決有關分數的實際問題的能力。分數四則運算能力是學生進一步學習數學的重要基本技能,應該讓學生切實掌握。百分數在實際生活中有著廣泛的應用,理解百分數的意義、掌握百分數的計算方法,會解決簡單的有關百分數的實際問題,也是小學生應具備的基本數學能力。在空間與圖形方面,這一冊教材安排了位置、圓兩個單元。位置的教學在已有知識和經驗的基礎上,通過豐富的現實的數學活動,讓學生經歷初步的數學化的過程,理解并學會用數對表示位置;通過對曲線圖形——圓的特征和有關知識的探索與學習,初步認識研究曲線圖形的基本方法,促進學生空間觀念的進一步發展。在統計方面,本冊教材安排的是扇形統計圖。在前面學習條形統計圖和折線統計圖的基礎上,學會看懂扇形統計圖,認識扇形統計圖的特點,進一步體會統計在生活和解在用數學解決問題方面,教材一方面結合分數乘法和除法、百分數、圓、統計等知識,教學用所學的知識解決生活中的簡單問題;另一方面,安排了“數學廣角”的教學內容,引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動,體會解決問題策略的多樣性及運用假設的方法解決問題的有效性,進一步體會用代數方法解決問題的優越性,感受數學的魅力,發展學生解決問題的能力。本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗,安排了兩個數學綜合應用的實踐活動,讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景的活動,運用所學知識解決問題,體會探索的樂趣和數學的實際應用,感受用數學的愉悅,培養學生的數學應用意識和實踐能力。決問題中的作用,發展統計觀念。

  二、教學目標

  本冊教材的教學目標是,使學生:

  1.理解分數乘、除法的意義,掌握分數乘、除法的計算方法,比較熟練地計算簡單的分數乘、除法,會進行簡單的分數四則混合運算。

  2.理解倒數的意義,掌握求倒數的方法。

  3.理解比的意義和性質,會求比值和化簡比,會解決有關比的簡單實際問題。

  4.掌握圓的特征,會用圓規畫圓;探索并掌握圓的周長和面積公式,能夠正確計算圓的周長和面積。

  5.知道圓是軸對稱圖形,進一步認識軸對稱圖形;能運用平移、軸對稱和旋轉設計簡單的圖案。

  6.能在方格紙上用數對表示位置,初步體會坐標的思想。

  7.理解百分數的意義,比較熟練地進行有關百分數的計算,能夠解決有關百分

  數的簡單實際問題。

  8.認識扇形統計圖,能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。

  9.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程,體會數學在日常生活中的作用,初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

  10.體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數學思想方法解決問題的有效性,感受數學的魅力。形成發現生活中的數學的意識,初步形成觀察、分析及推理的能力。

  11.體會學習數學的樂趣,提高學習數學的興趣,建立學好數學的信心。

  12.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

  三、教學重點:分數乘法和除法、圓、百分數。

  四、教學難點:分數乘法和除法、雞兔同籠問題。

  五、課時安排:

  各部分教學內容教學課時大致安排如下,教學時可以根據本班具體情況適當靈活掌握。

  1、位置(2課時)

  2、分數乘法(12課時)

  3、分數除法(13課時)

  4、圓(8課時)

  5、百分數(15課時)

  6、統計(2課時)

  7、數學廣角(2課時)

  8、總復習(4課時)

  第一單元位置

  單元目標:

  1.在具體的情境中,探索確定位置的方法,能用數對表示物體的位置。

  2.使學生能在方格紙上用數對確定位置。

  單元重點:能用數對表示物體的位置。

  單元難點:能用數對表示物體的位置,正確區分列和行的順序。

  1、位置

  教學目標:

  1.在具體的情境中,探索確定位置的方法,能用數對表示物體的位置。

  2.使學生能在方格紙上用數對確定位置。

  教學重點:能用數對表示物體的位置。

  教學難點:能用數對表示物體的位置,正確區分列和行的順序。

  一、導入

  1、我們全班有53名同學,但大部分的同學老師都不認識,如果我要請你們當中

  的某一位同學發言,你們能幫我想想要如何表示才能既簡單又準確嗎?

  2、學生各抒己見,討論出用“第幾列第幾行”的方法來表述。

  二、新授

  1、教學例1

  (1)如果老師用第二列第三行來表示××同學的位置,那么你也能用這樣的

  方法來表示其他同學的位置嗎?

  (2)學生練習用這樣的方法來表示其他同學的位置。(注意強調先說列后說行)

  (3)教學寫法:××同學的位置在第二列第三行,我們可以這樣表示:(2,3)。

  按照這樣的方法,你能寫出自己所在的位置嗎?(學生把自己的位置寫在練習本上,指名回答)

  2、小結例1:

  (1)確定一個同學的位置,用了幾個數據?(2個)

  (2)我們習慣先說列,后說行,所以第一個數據表示列,第二個數據表示行。

  如果這兩個數據的順序不同,那么表示的位置也就不同。

  3、練習:

  (1)教師念出班上某個同學的名字,同學們在練習本上寫出他的準確位置。

  (2)生活中還有哪里時候需要確定位置,說說它們確定位置的方法。

  4、教學例2

  (1)我們剛剛已經懂得如果表示班上同學所在的位置。現在我們一起來看看

  在這樣的一張示意圖上(出示示意圖),如何表示出圖上的場館所在的位置。

  (2)依照例1的方法,全班一起討論說出如何表示大門的位置。(3,0)

  (3)同桌討論說出其他場館所在的位置,并指名回答。

  (4)學生根據書上所給的數據,在圖上標出“飛禽館”“猩猩館”“獅虎山”

  的位置。(投影講評)

  三、練習

  1、練習一第4題

  (1)學生獨立找出圖中的字母所在的位置,指名回答。

  (2)學生依據所給的數據標出字母所在的位置,并依次連成圖形,同桌核對。

  2、練習一第3題:引導學生懂得要先看頁碼,在依照數據找出相應的位置

  3、練習一第6題

  (1)獨立寫出圖上各頂點的位置。

  (2)頂點A向右平移5個單位,位置在哪里?哪個數據發生了改變?點A再向

  上平移5個單位,位置在哪里?哪個數據也發生了改變?

  (3)照點A的方法平移點B和點C,得出平移后完整的三角形。

  (4)觀察平移前后的圖形,說說你發現了什么?(圖形不變,右移時列也就是

  第一個數據發生改變,上移時行也就是第二個數據發生改變)

  四、總結

  我們今天學了哪些內容?你覺得自己掌握的情況如何?

  五、作業

  練習一第1、2、5、7、8題。

  教學反思:

  第二單元分數乘法

  單元目標:

  1、使學生理解分數乘法的意義,掌握分數乘法的計算法則,并能熟練地進行計算。

  2、使學生掌握分數乘加、乘減混合運算,理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用。

  3、使學生理解分數乘法應用題中的數量關系,會解答求一個數的幾分之幾是多少的應用題。

  4、使學生理解倒數的意義,掌握求倒數的方法。

  單元重點:

  分數乘法的意義和計算法則。

  單元難點:

  1、理解分數乘法的意義,根據分數乘法的意義去解答這類應用題。

  2、分數乘法計算法則的推導。

  1、分數乘法

  (1)分數乘整數

  教學目標:

  1、在學生已有的分數加法及分數基本意義的基礎上,結合生活實例,通過對分

  數連加算式的研究,使學生理解分數乘整數的意義,掌握分數乘整數的計算方法,能夠應用分數乘整數的計算法則,比較熟練地進行計算。

  2、通過觀察比較,指導學生通過體驗,歸納分數乘整數的計算法則,培養學生

  的抽象概括能力。

  3、引導學生探求知識的內在聯系,激發學生學習興趣。通過演示,使學生初步

  感悟算理,并在這過程中感悟到數學知識的魅力,領略到美。

  教學重點:使學生理解分數乘整數的意義,掌握分數乘整數的計算方法。教學難點:引導學生總結分數乘整數的計算法則。

  教學過程:

  一、復習

  1.出示復習題。

  (1)列式并說出算式中的被乘數、乘數各表示什么?

六年級人教版數學教案7

  教材分析

  本節內容是學生學習了長方體與正方體的表面積后,在充分理解了圓柱的認識的基礎上開展的教材中選用了許多來自現實生活中的問題,通過學生想象和動手操作,使學生進一步理解圓柱的側面展開是一個長方形或一個正方形,底面是兩個圓的基礎上,掌握圓柱的表面積的求法,獲得求“圓柱體表面積”的算法。

  學情分析

  由于每個學生的學習水平有差異,在學習中可能會出現部分學生不知道圓柱側面轉化成學過的平面圖形;或是有的同學已經知道怎么求圓柱的側面積,但不能結合操作清晰地表述圓柱側面積計算方法的推導過程。教師可以引導學生在上節課的基礎上學習本節課,讓學生通過動手操作,小組討論得出圓柱的表面積的求法,及在生活中的應用。

  教學目標

  知識目標:理解圓柱體表面積的含義及求法。能力目標:通過小組合作、獨立操作推導并掌握求圓柱的表面積的方法,并能解決實際問題。

  情感目標:體驗成功的收獲,體會小組合作探索成功過程的喜悅。

  教學重點和難點

  重點:教師引導,動手操作得出求圓柱表面積的方法。

  難點:計算方法在生活中的應用。

  教學過程

  一、復習導入:

  1、圓柱由幾個面組成?上下兩個面是什么?側面展開是什么圖形?

  2、圓面積怎樣求?

  3、長方形的面積呢?

  二、創設情境,引起興趣:

  出示一頂廚師帽,讓學生觀察,做著一定帽需要多少布料?用我們以前學的知識能解決嗎?教師借機引出課題并板書課題《圓柱表面積的求法》

  三、自主探究,發現問題。

  1、分組,討論:

  (1)、動手將圓柱的側面沿著高剪開。(你發現了什么?)

  圓柱的側面剪開發現側面是一個長方形(正方形),

  側面積=長方形的面積=長×寬=地面周長×高。

  重點感受:圓柱體側面如果沿著高展開是一個長方形。(這里要強調沿著高剪)這個長方形與圓柱體的哪個面有什么關系?(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高)

  (2)、復習引導:(用舊解新)

  上下兩個圓的面積怎樣求?(如果已知底面半徑就能求出底面積)

  (3)、小結:小組討論,將公式延伸。

  圓柱表面積=圓柱的側面積+底面積×2

  =ch+2π r2

  =πdh+2π r2

  2、知識的運用:(回到情景創設)

  (1)、出示例題:

  例2:假如一頂廚師的帽子,高28厘米,帽頂半徑10厘米,做一頂帽子至少需要多少面料?(用進一法結果保留正是整十平方厘米)

  (2)、獨立試做:

  (3)、集體講評。

  (4)、講解進一法。

  3.鞏固練習:

  四、課堂總結:

  這一節課重點學習了圓柱表面積的計算方法及運用。

六年級人教版數學教案8

  教材分析

  理解并掌握分數除法的計算方法,會進行分數除法計算;理解比的意義,知道比與分數、除法的關系,并能類推出比的基本性質;能夠正確地化簡比和求比值。這為以后學習運用比的知識解決有關的實際問題打下基礎。學習本節課學生能理解并掌握分數除法的計算方法,會進行分數除法計算。

  學情分析

  分數除法是本單元的第一課,也是非常要的一課,這節課的學習效果將直接影響到后面解決問題的學習。由于學生普遍基礎較差,必須在理解分數除法的意義的基礎上開始學習。學生分析問題解決問題的能力較差,因此,要培養學生在探索除分數以整數計算方法的過程中,進一步體會分數除法的意義,體會數學知識間的內在聯系,發展分析、比較、抽象、概括的能力。

  教學目標

  1.通過具體的問題情境,探索并理解分數除法的計算方法。

  2.能正確地進行分數除法的計算。

  3.培養學生分析、推理能力。

  教學重點和難點

  教學重點:理解分數除法的意義,掌握分數除以整數的計算方法。

  教學難點:分數除以整數計算法則的推導過程。

  教學過程

  一、創設情景,教學分數除法的意義

  1.以3盒水果糖的重量為問題為切入點,請你們列出算式并計算,看誰算的又快又好!

  (1)每盒水果糖重100g,那么3盒有多重?

  100×3=300(g)

  (2)3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?

  300÷3=100(g)

  (3)300g水果糖,每盒重100g,可以裝幾盒?

  300÷ 100=3(盒)

  2、師:我們一起來看一下這三個算式,觀察一下這三個算式的已知數和得數,說一說它們都是已知什么,求什么的運算?這就是分數除法的意義。

  討論:分數除法的意義和整數除法的意義一樣嗎?

  總結:分數除法的意義與整數除法的意義相同,都是已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算。

  二、探究分數除法的計算方法

  (1)引導參與,探究新知

  師:我們已經知道了分數除法的意義,那么如何來計算呢?請同學們看黑板。

  出示問題1。

  請大家拿出一張操作紙,涂色表示出這張紙的4/5。

  師:把一張紙的4/5平均分成2份,每份是這張紙的幾分之幾?怎樣列式?

  4/5÷2

  請同學們通過涂一涂,算一算的方式來研究4/5÷2怎樣計算。小組合作,匯報交流。

  方法一:把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份,每份是2個1/5,也就是2/5。展示折紙和計算過程。

  4/5÷2=4÷2/5=2/5

  方法二:把一張紙的4/7平均分成2份,求每份是多少就是求4/5的1/2是多少,可以用乘法來做。展示折紙和計算過程。

  4/5÷2=4/5×1/2=2/5

  (2)質疑問難,理解新知

  ①師小結:有的是用分子除以整數,分母不變的方法算出結果2/5,有的是轉化成分數乘法來做……那么在這些方法中,你最喜歡哪種?

  ②接下來就請你用自己喜歡的方法來解決這個問題:把一張紙的4/5平均分成3份,每份是這張紙的幾分之幾?先列式再用自己喜歡的方法計算。

  ③通過計算你們有什么發現?

  生1、用第一種方法就不能做了。因為:上一題的時候,分子4是2的倍數,4÷2能得到整數商。而4÷3時,分子4不是3的整倍數,得不到整數商。所以不能用分子除以整數這種方法了。

  生2:把除法轉化成乘法來做……4/5÷3=4/5×1/3=4/15

  能再講講這樣做的道理嗎?

  師:“4/5÷3”表示把4/5平均分成3份,取其中的一份。

  請同學們拿出第二張操作紙,你能把圖中的4/5平均分成3份,并表示出其中的一份嗎?

  展示學生的分法

  師(指著涂色部分):你所表示的這一部分是4/5的多少?

  通過直觀圖理解4/5的1/3是4/15

  (3)比較歸納,發現規律。

  分數除以整數(0除外),等于分數乘這個整數的倒數。要注意的是:

  結果最簡。除號要變成乘號。

  三、鞏固練習

  學生獨立完成

  四、課堂小結

  1、分數除法的意義是什么?

  2.分數除以整數的計算法則是什么?(學生總結)

  五、作業布置

六年級人教版數學教案9

  一、學習目標

  (一)學習內容

  ?義務教育教科書數學》(人教版)六年級下冊第五單元第68~69頁的例1、2。“抽屜原理”是一類較為抽象和艱澀的數學問題,對全體學生而言具有一定的挑戰性。為此,教材選擇了一些常見的、熟悉的事物作為學習內容,經歷將具體問題“數學化”的過程。

  (二)核心能力

  經歷將具體問題“數學化”的過程,初步形成模型思想,發展抽象能力、推理能力和應用能力。

  (三)學習目標

  1.理解“鴿巢原理”的基本形式,并能初步運用“鴿巢原理”解決相關的實際問題或解釋相關的現象。

  2.通過操作、觀察、比較、說理等數學活動,經歷鴿巢原理的形成活動,初步形成模型思想,發展抽象能力、推理能力和應用能力。

  (四)學習重點

  了解簡單的鴿巢問題,理解“總有”和“至少”的含義。

  (五)學習難點

  運用“鴿巢原理”解決相關的實際問題或解釋相關的現象。

  (六)配套資源

  實施資源:《鴿巢原理》名師教學課件

  二、學習設計

  (一)課堂設計

  1.談話導入

  師:我這里有一副撲克牌,去掉了兩張王牌,還剩52張,我請一位同學任意抽5張,不要讓我看到你抽的是什么牌。但是老師卻知道,其中至少有兩張牌是同種花色的,再找一個學生再次證明。

  師:看來我兩次都猜對了。謝謝你們。老師為什么能料事如神呢?到底有什么秘訣呢?學習完這節課以后大家就知道了。

  2.問題探究

  (1)呈現問題,引出探究

  出示例1:小明說“把4支鉛筆放進3個筆筒里。不管怎么放,總有一個筆筒里至少放進2支鉛筆”,他說得對嗎?請說明理由。

  師:“總有”是什么意思?“至少”有2支是什么意思?

  學生自由發言。

  預設:一定有

  不少于兩只,可能是2支,也可能是多于2支。

  就是不能少于2支。

  (2)體驗探究,建立模型

  師:好的,看來大家已經理解題目的意思了。那么把4支鉛筆放進3個筆筒里,可以怎樣放?有幾種不同的擺法?(我們用小棒和紙杯分別表示鉛筆和筆筒)請大家擺擺看,看有什么發現?

  小組活動:學生思考,擺放。

  ①枚舉法

  師:大部分同學都擺完了,誰能說說你們是怎么擺的。能不能邊擺邊給大家說。

  預設1:可以在第一個筆筒里放4支鉛筆,其它兩個空著。

  師:這種放法可以記作:(4,0,0),這4支鉛筆一定要放在第一個筆筒里嗎?

  (不一定,也可能放在其它筆筒里。)

  師:對,也可以記作(0,4,0)或者(0,0,4),但是,不管放在哪個筆筒里,總有一個筆筒里放進4支鉛筆。還可以怎么放?

  預設2:第一個筆筒里放3支鉛筆,第二個筆筒里放1支,第三個筆筒空著。

  師:這種放法可以記作(3,1,0)

  師:這3支鉛筆一定要放在第一個筆筒里嗎?

  (不一定)

  師:但是不管怎么放——總有一個筆筒里放進3支鉛筆。

  預設3:還可以在第一個筆筒里放2支,第二個筆筒里也放2支,第三個筆筒空著,記作(2,2,0)。

  師:這2支鉛筆一定要放在第一個和第二個筆筒里嗎?還可以怎么記?

  預設:也可能放在第三個筆筒里,可以記作(2,0,2)、(0,2,2)。

  預設4:還可以(2,1,1)

  或者(1,1,2)、(1,2,1)

  師:還有其它的放法嗎?

  (沒有了)

  師:在這幾種不同的放法中,裝得最多的那個筆筒里要么裝有4支鉛筆,要么裝有3支,要么裝有2支,還有裝得更少的情況嗎?(沒有)

  師:這幾種放法如果用一句話概括可以怎樣說?

  (裝得最多的筆筒里至少裝2支。)

  師:裝得最多的那個筆筒一定是第一個筆筒嗎?

  (不一定,哪個筆筒都有可能。)

  ?設計意圖:在理解題目要求的基礎上,通過操作活動,用畫圖和數的分解來表示上述問題的結果,更直觀。再通過對“總有”“至少”的意思的單獨說明,讓學生更深入地理解“不管怎么放,總有一個鉛筆盒里至少有2支鉛筆”這句話。】

  ②假設法

  師:剛才我們研究了在所有放法中放得最多的筆筒里至少放進了幾支鉛筆。怎樣能使這個放得最多的筆筒里盡可能的少放?

  預設:先把鉛筆平均放,然后剩下的再放進其中一個筆筒里。

  師:“平均放”是什么意思?

  預設:先在每個筆筒里放一支鉛筆,還剩一支鉛筆,再隨便放進一個筆筒里。

  師:為什么要先平均分?

  學生自由發言。

  引導小結:因為這樣分,只分一次就能確定總有一個筆筒至少有幾支筆了。

  師:好!先平均分,每個筆筒中放1支,余下1支,不管放在哪個筆筒里,一定會出現總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。

  師:這種思考方法其實是從最不利的情況來考慮,先平均分,每個筆筒里都放一支,就可以使放得較多的這個筆筒里的鉛筆盡可能的少。這樣,就能很快得出不管怎么放,總有一個筆筒里至少放進2支鉛筆。我們可以用算式把這種想法表示出來。

  ?設計意圖:讓學生自己通過觀察比較得出“平均分”的方法,將解題經驗上升為理論水平,進一步強化方法、理清思路。】

  (3)提升思維,建立模型

  ①加深感悟

  師:如果把5支筆放進4個筆筒里呢?大家討論討論。

  預設:5支鉛筆放在4個筆筒里,先平均分,不管怎么放,總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。

  師:把7支筆放進6個筆筒里呢?還用擺嗎?

  學生自由發言。

  師:把10支筆放進9個筆筒里呢?把100支筆放進99個筆筒里呢?

  師:你發現了什么?

  預設:我發現鉛筆的支數比筆筒數多1,不管怎么放,總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。

  師:你的發現和他一樣嗎?

  學生自由發言。

  師:你們太了不起了!

  師:難道這個規律只有在鉛筆的支數比筆筒數多1的情況下才成立嗎?你認為還有什么情況?

  練一練:

  師:我們來看這道題“5只鴿子飛進了3個鴿籠,總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子,為什么?”

  師:說說你的想法。

  師:由此看來,只要分的物體比抽屜的數量多,就總有一個抽屜里至少放進2個物體。這就是最簡單的鴿巢原理。【板書課題】

  介紹狄利克雷:

  師:鴿巢原理最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來應用于解決問題的,后來人們為了紀念他從這么平凡的事情中發現的規律,就把這個規律用他的名字命名,叫狄利克雷原理,也叫抽屜原理。

  ②建立模型

  出示例2:一位同學學完了“鴿巢原理”后說:把7本書放進3個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有3本書。他說得對嗎?

  學生獨立思考、討論后匯報:

  師:怎樣用算式表示我們的想法呢?生答,板書如下。

  7÷3=2本……1本(2+1=3)

  師:如果有10本書會怎么樣能?會用算式表示嗎?寫下來。

  出示:

  把10本書放進3個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?

  10÷3=3本……1本(3+1=4)

  師:觀察板書你有什么發現?

  預設:我發現“總有一個抽屜里至少有2本”,只要用“商+1”就可以得到。

  師:那如果把8本書放進3個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?請大家算一算。

  學生討論,匯報:

  8÷3=2……22+1=3

  8÷3=2……22+2=4

  師:到底是“商+1”還是“商+余數”呢?誰的結論對呢?在小組里進行研究、討論。

  師:認真觀察,你認為“抽屜里至少有幾本書”或“鴿籠里至少有幾只鴿子”可能與什么有關?

  預設:我認為根“商”有關,只要用“商+1”就可以得到。

  師:我們一起來看看是不是這樣(引導學生再觀察幾個算式)啊!果然是只要用“商+1”就可以了。

  引導總結:我們把要分的物體數量看做a,抽屜的個數看做n,如果滿足【a÷n=b……c(c≠0)】,那么不管怎樣放,總有一個抽屜里至少放(b+1)本書。這就是抽屜原理的一般形式。

  鴿巢原理可以廣泛地運用于生活中,來解決一些簡單的實際問題。解決這類問題時要注意把誰看做“抽屜”。

  ?設計意圖:借助直觀操作和假設法,將問題轉化為“有余數的除法”的形式。可以使學生更好地理解“抽屜原理”的一般思路,經歷將具體問題“數學化”的過程,初步形成模型思想,發展抽象能力、推理能力和應用能力。考查目標1、2】

  3.鞏固練習

  (1)學習了“鴿巢原理”,我們再回到課前的“撲克牌”游戲,你現在能解釋一下嗎?(出示課件)學生思考,討論。

  (2)第69頁的做一做第1、2題。

  4.全課總結

  師:通過這節的學習,你有什么收獲?

  小結:今天這節課我們一起研究了鴿巢原理,也叫抽屜原理,解決抽屜原理問題關鍵就是找準物體和抽屜,在一些復雜的題中,還需要我們去制造抽屜。

  (三)課時作業

  1.一個小組共有13名同學,其中至少有幾名同學同一個月出生?

  答案:2名。

  解析:把1—12月看作是12個抽屜,13÷12=1…11+1=2【考查目標1、2】

  2.希望小學籃球興趣小組的同學中,最大的12歲,最小的6歲,最少從中挑選幾名學生,就一定能找到兩個學生年齡相同。

  答案:8名。

  解析:從6歲到12歲一共有7個年齡段,即6歲、7歲、8歲、9歲、10歲、11歲、12歲。用7+1=8(名)【考查目標1、2】

  第二課時鴿巢原理

  中原區汝河新區小學師芳

  一、學習目標

  (一)學習內容

  ?義務教育教科書數學》(人教版)六年級下冊教材第70頁例3。本例是“鴿巢原理”的具體應用,也是運用“鴿巢原理”進行逆向思維的一個典型例子。要解決這個問題,可以把兩種“顏色”看成兩個“抽屜”,“同色”就意味著“同一個抽屜”,這樣就把“摸球問題”轉化為“抽屜問題”。

  (二)核心能力

  在理解鴿巢原理的基礎上,利用轉化的思想,把新知轉化為鴿巢問題,提高分析和推理的能力。

  (三)學習目標

  1.進一步理解“抽屜原理”,運用“抽屜原理”進行逆向思維,解決實際問題,體會轉化思想。

  2.經歷運用“抽屜原理”解決問題的過程,體驗觀察猜想,實踐操作的學習方法,提高分析和推理的能力。

  (四)學習重點

  引導學生把具體問題轉化為“抽屜原理”。

  (五)學習難點

  找出“抽屜”有幾個,再應用“抽屜原理”進行反向推理。

  (六)配套資源

  實施資源:《鴿巢原理》名師教學課件

  二、學習設計

  (一)課堂設計

  1.情境導入

  師:同學們,你們喜歡魔術嗎?今天老師給你們表演一個怎么樣?看,這是一副撲克牌,去掉兩張王牌,還剩下52張,請同學們任意挑出5張。(讓5名學生抽牌)好,見證奇跡的時刻到了!你們手里的牌至少有2張是同花色的。

  師:神奇吧!你們想不想表演一個呢?

  師:現在老師這里還是剛才這副牌,請你抽牌,至少抽多少張牌才能保證至少有2張牌的點數相同呢?

  在學生抽的基礎上揭示課題。教師:這節課我們學習利用“鴿巢原理”解決生活中的實際問題。(板書課題:鴿巢原理)

  2.探究新知

  (1)學習例3

  ①猜想

  出示例3:盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個,要想摸出的球一定有2個同色的,至少要摸出幾個球?

  預設:2個、3個、5個…

  ②驗證

  師:我們的猜想是不是正確呢?我們可以用畫一畫、寫一寫的方法來說明理由,并把驗證的過程進行整理。

  可以用表格進行整理,課件出示空白表格:

  學生獨立思考填表,小組交流。

  全班匯報。

  匯報時,指名按猜測的不同情況逐一驗證,說明理由,看看解決這個問題是否有規律可循。

  課件匯總,思考:從這里你能發現什么?

  教師:通過驗證,說說你們得出什么結論。

  小結:盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。想要摸出的球一定有2個同色的,最少要摸3個球。

  ③小結

  師:為什么球的個數一定要比抽屜數多?而且是多1呢?

  預設:球有兩種顏色,就是兩個抽屜,從最不利的情況考慮摸2個球都不同色,就必須多摸一個,所以球一定要比抽屜數多1。其實摸4個球、5個球或者更多球,都能保證一定有2個球同色,但問題中要求摸的球數必須“至少”,所以摸3個球就夠了。

  師:說得好!運用學過的知識、逆推的方法說明了“只要摸出的球比球的顏色種數至少多1,就能保證有2個球同色”。這一結論是正確的。

  板書:只要摸出的球比球的顏色種數至少多1,就能保證有2個球同色。或者說只要物體數比抽屜數至少多1,就能保證有一個抽屜至少放2個物體。

  (2)引導學生把具體問題轉化成“抽屜原理”。

  師:生活中像這樣的例子很多,我們不能總是猜測或動手試驗,能不能把這道題與前面講的“抽屜原理”聯系起來思考呢?

  思考:①摸球問題與“抽屜原理”有怎樣的聯系?

  ②應該把什么看成“抽屜”?有幾個“抽屜”?要分別放的東西是什么?

  學生討論,匯報結果,教師講評:因為有紅、藍兩種顏色的球,可以把兩種“顏色”看成兩個“抽屜”,“同色”就意味著“同一個抽屜”。這樣把“摸球問題”轉化成“抽屜問題”,即“只要分的物體比抽屜多1,就能保證有一個抽屜至少有2個同色球”。

  從最特殊的情況想起,假設兩種顏色的球各拿了1個,也就是在兩個抽屜里各拿了1個球,不管從哪個抽屜里再拿1個球,都有2個球是同色的。假設至少摸a個球,即a÷2=1……b,當b=1時,a就最小。所以一次至少應拿出1×2+1=3個球,就能保證有2個球同色。

  結論:要保證摸出的球有兩個同色,摸出的球數至少要比抽屜數多1。

  3.鞏固練習

  (1)完成教材第70頁“做一做”第1題。

  (2)完成教材第70頁“做一做”第2題。

  4.課堂總結

  師:這節課你學到了什么知識?談談你的收獲和體驗。

  (三)課時作業

  1.有黑色、白色、藍色、紅色手套各10只(不分左、右手),至少要拿出多少只(拿的時候不看顏色),才能在拿出的手套中,一定有兩只不同顏色的手套?

  答案:5只。

  解析:4個顏色相當于4個抽屜,保證一定有兩只不同的顏色,相當于分的物體個數比抽屜多1。【考查目標1、2】

  2.一個魚缸里有很多條魚,共有5個品種。至少撈出多少條魚,才能保證有4條魚的品種相同?

  答案:16條。

  解析:5個品種相當于5個抽屜,保證有4條魚品種相同,所放物品的個數是:5×3+1=16。【考查目標1、2】

六年級人教版數學教案10

  教學目標:

  1.使學生進一步理解比例的意義,懂得比例各部分名稱。

  2.經歷探索比例基本性質的過程,理解并掌握比例的基本性質。

  3.能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。

  教學重點:

  比例的基本質性。

  教學難點:

  發現并概括出比例的基本質性。

  教具準備:

  多媒體課件

  教學過程:

  一、舊知鋪墊

  1.什么叫做比例?

  2.應用比例的意義,判斷下面的比能否組成比例。

  和

  和5:2

  1/2:1/3 和6 : 4

  和1:4

  二、探索新知

  1.比例各部分名稱。

  (1)教師說明組成比例的四個數的名稱。

  板書

  組成比例的四個數,叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內項。

  例如: = 60:40

  內項: 6o

  外項: 40

  (2)學生認一認,說一說比例中的外項和內項。讓學生再寫出幾個比例。

  如: : = 60:40

  外 內 內 外

  項 項 項 項

  2.比例的基本性質。

  你能發現比例的外項和內項有什么關系嗎?

  (1) 學生獨立探索其中的規律。

  (2) 與同學交流你的發現。

  (3) 匯報你的發現,全班交流。(師作適當的補充)

  在比例里,兩個內項的積等于兩個外項的積。

  板書

  兩個外項的積是

  兩個內項的積是

  外項的積等于內項的積。

  (4) 舉例說明,檢驗發現。

  1

  兩個外項的積是

  兩個內項的積是

  外項的積等于內項的積。

  如果把比例改成分數形式呢?

  如: = 60/40

  3.

  等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。

  (5) 學生歸納。

  在比例里,兩外外項的積等于兩個內項的積,這叫做比例的基本性質。

  4.填一填。

  (1)1/2:1/5 =1/4:1/10

  ( )( )=( )( )

六年級人教版數學教案11

  教學內容:

  比較正數和負數的大小。

  教學目的:

  1、借助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。

  2、初步體會數軸上數的順序,完成對數的結構的初步構建。

  教學重、難點:負數與負數的比較。

  教學過程:

  一、復習:

  1、讀數,指出哪些是正數,哪些是負數?

  -8 5.6 +0.9 - + 0 -82

  2、如果+20%表示增加20%,那么-6%表示 。

  二、新授:

  (一)教學例3:

  1、怎樣在數軸上表示數?(1、2、3、4、5、6、7)

  2、出示例3:

  (1)提問你能在一條直線上表示他們運動后的情況嗎?

  (2)讓學生確定好起點(原點)、方向和單位長度。學生畫完交流。

  (3)教師在黑板上話好直線,在相應的點上用小圖片代表大樹和學生,在問怎樣用數表示這些學生和大樹的相對位置關系?(讓學生把直線上的點和正負數對應起來。

  (4)學生回答,教師在相應點的下方標出對應的數,再讓學生說說直線上其他幾個點代表的數,讓學生對數軸上的點表示的正負數形成相對完整的認識。

  (5)總結:我們可以像這樣在直線上表示出正數、0和負數,像這樣的直線我們叫數軸。

  (6)引導學生觀察:

  A、從0起往右依次是?從0起往左依次是?你發現什么規律?

  B、在數軸上除可以表示整數外,還可以表示分數和小數。請學生在數軸上分別找到1.5和-1.5對應的點。如果從起點分別到1.5和-1.5處,應如何運動?

  (7)練習:做一做的第1、2題。

  (二)教學例4:

  1、出示未來一周的天氣情況,讓學生把未來一周每天的最低氣溫在數軸上表示出來,并比較他們的大小。

  2、學生交流比較的方法。

  3、通過小精靈的話,引出利用數軸比較數的大小規定:在數軸上,從左到右的順序就是數從小到大的順序。

  4、再讓學生進行比較,利用學生的具體比較來說明“-8在-6的左邊,所以-8〈-6”

  5、再通過讓另一學生比較“8〉6,但是-8〈-6”,使學生初步體會兩負數比較大小時,絕對值大的負數反而小。

  6、總結:負數比0小,所有的負數都在0的左邊,也就是負數都比0小,而正數比0大,負數比正數小。

  7、練習:做一做第3題。

  三、鞏固練習

  1、練習一第4、5題。

  2、練習一第6題。

  3、某日傍晚,黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降7攝氏度,這天傍晚黃山的氣溫是 攝氏度。

  四、全課總結

  (1)在數軸上,從左到右的順序就是數從小到大的順序。

  (2)負數比0小,正數比0大,負數比正數小。

  第二課教學反思:

  許多教師認為“負數”這個單元的內容很簡單,不需要花過多精力學生就能基本能掌握。可如果深入鉆研教材,其實會發現還有不少值得挖掘的內容可以向學生補充介紹。

  例3——兩個不同層面的拓展:

  1、在數軸上表示數要求的拓展。

  數軸除可以表示整數,還可以表示小數和分數。教材例3只表示出正、負整數,最后一個自然段要求學生表示出—1.5。建議此處教師補充要求學生表示出“+1.5”的位置,因為這樣便于對比發現兩個數離原點的距離相等,只不過分別在0的左右兩端,滲透+1.5和—1.5絕對值相等。

  同時,還應補充在數軸上表示分數,如—1/3、—3/2等,提升學生數形結合能力,為例4的教學打下夯實的基礎。

  2、滲透負數加減法

  教材中所呈現的數軸可以充分加以應用,如可補充提問:在“—2”位置的同學如果接著向西走1米,將會到達數軸什么位置?如果是向東走1米呢?如果他從“—2”的位置要走到“—4”,應該如何運動?如果他想從“—2”的位置到達“+3”,又該如何運動?其實,這些問題就是解決—2—1;2+1;—4—(—2);3—(—2)等于幾,這樣的設計對于學生初中進一步學習代數知識是極為有利的。

  例4——薄書讀厚、厚書讀薄。

  薄書讀厚——負數大小比較的三種類型(正數和負數、0和負數、負數和負數)

  例4教材只提出一個大的問題“比較它們的大小”,這些數的大小比較可以分為幾類?每類比較又有什么方法,教材則沒有明確標明。所以教學中,當學生明確數軸從左到右的順序就是數從小到大的順序基礎上,我還挖掘三種不同類型,一一請學生介紹比較方法,將薄書讀厚。

  將厚書讀薄——無論哪種類型,比較方法萬變不離其宗。

六年級人教版數學教案12

  設計說明

  “百分數的意義和讀寫法”是在學生學習了整數、小數以及分數的基礎上進行教學的,百分數與分數有著密切的聯系。基于以上認識,教學設計主要突出以下幾點:

  1.以實際生活情境為載體,感知百分數的意義,培養學生的思維能力。

  數學知識來源于生活,又服務于生活。百分數的知識與現實生活有著密切的聯系,所以,在引入課題和百分數意義的教學中,教學內容的選擇都要緊密聯系學生的生活實際,而且通過課前對百分數的收集,使學生認識到百分數在生產、生活中的廣泛應用。同時,以實際生活情境為載體,充分挖掘學生學習的潛能,使學生積極地參與到數學活動中去,培養學生的思維能力。

  2.注重新舊知識的對比和遷移,體現類比的思想方法。

  對比和遷移能使學生容易接受新知識,防止新舊知識混淆,提高學生的辨別能力,從而扎實有效地掌握數學知識。教學百分數的意義是在學生已掌握了分數的意義的基礎上進行的,教學設計中通過與分數的意義進行對比,明確分數的意義與百分數的意義的區別,更加突出百分數的意義是表示一個數是另一個數的百分之幾的數,表示的是兩個數之間的倍比關系。

  課前準備

  教師準備 PPT課件

  學生準備 學生課前收集的生活中有關百分數的資料

  教學過程

  ⊙情境導入

  1.出示課件。

  師:同學們,看了這段資料,你發現了什么?你有什么感想?

  引導學生發現百分數的同時,讓學生感受到我們國家的經濟發展水平正在逐步提高。

  師:你知道這些數叫什么數嗎?還在哪些地方見過這樣的數?

  學生討論后,教師明確:像上面這樣的數,如14%、65.5%、120%……叫做百分數。

  2.引導學生交流課前收集到的百分數的資料。

  師:同學們收集到的百分數資料可真多啊!看來百分數在生產、生活中的應用非常廣泛。那人們為什么喜歡用百分數?用百分數有什么好處?百分數有什么含義呢?帶著這樣的問題,讓我們一起走進今天的數學課堂

六年級人教版數學教案13

  教學目標:

  1、能用方程解決有關的簡單的分數實際問題,初步體會方程解決實際問題的重要模型

  2、在解方程中,鞏固分數除法的計算方法。

  重難點:

  1、能自覺用解方程解決簡單的有關分數的實際問題。

  2、正確進行分數除法計算。

  學情分析:

  分數除法運用問題歷來是教學中的難點,尤其是在解決分數乘除法混合問題時,學生難以判斷是用乘法還是用除法解答。為了突破這個難點,教材鼓勵學生用方程解決簡單的分數除法問題。因此教學時,我讓已經養成預習習慣和預習方法的學生利用這幅主題圖做充分預習,然后把所有信息設計成開放式,讓學生根據信息大膽找到關系,提出問題,并出示探究指導鼓勵學生獨立解決問題,這樣讓學生思之有法,學之有據,并能養成良好的學習習慣,反饋時,學生會出現多種解決問題的策略,要適時引導,鼓勵學生用方程解決此類問題。如果有學生選擇用除法計算,要引領學生做好分析,可借助線段圖的功能瀝青思路。

  課前預習作業:

  1、 讀一讀、想一想:P29

  2、 寫一寫、填一填:

  操場上有( )人參加活動; 跳繩的有( )人;

  踢毽子的有()人;打籃球的有()人;跑步的有( )人;

  踢足球的有( )人。

  3、 說一說、做一做:

  感到認識模糊的與父母和同學說一說,試做名校。

  4、 質疑:

  教學流程:

  一、創景激情:

  同學們,你們喜歡課外活動么?你們都喜歡什么樣的課外活動?你們的課外活動真是豐富多彩,在課外活動中也能發生數學故事那,今天就讓我們這節課進行一次快樂的數學活動好么?(1分鐘)

  預習檢測:5分鐘

  1、 判斷誰是整體1,說出個數量關系。

  (1)書的價錢是鋼筆價錢的2/5。

  (2)一種書包打九折出售。

  (3)參加跳繩的是操場上參加活動總人數的2/9。

  2、解方程:

  8x=4/75/8x=1/4

  3、前面的填一填。

  二、自主探究:

  1、同學們觀察很仔細,預習很認真,這些數量之間有什么關系么?

  可能會出現:打籃球的人數是踢足球的4/9等等 (隨即板書)

  2、根據這些數學信息,你還能提出哪些數學問題?

  可能會出現:踢足球的有多少人?等等。( 隨即板書)

  3、同學們你們想解決哪個問題?

  選定探究問題,出示探究指導:

  獨立思考我能行:(3分鐘)

  要解決這個問題,要用到我們提供的哪些條件?

  找到整體1,等量關系是什么?

  自己嘗試解決問題。

  合作交流我最棒:

  做完后與同座交流列式的根據是什么?(2分鐘)

  4、匯報交流

  方程:求一個數的幾分之幾是多少用乘法。(提倡)

  除法:可借助線段圖理解。

  5、探究其余問題。

  6、總結方法:

  分數應用不算難,

  掌握方法是關鍵;

  是、占、比、與、相當于,

  后面數量看作1;

  知一求幾用乘法,

  知幾求一用方程。

  三、運用提高:

  生活處處用分數:

1、某月雙休日共有9天,是這個月總天數的3/10,這個月有多少天?

  2、丑小鴨超市讓利大酬賓,商品一律八折,一件襯衣現價40元,這件襯衣原價多少元?

  四、小結升華:

  通過這節課的活動,你有哪些收獲?還有什么問題?

  五、課尾小測。(10分鐘)略

六年級人教版數學教案14

  教學目標

  1。在熟悉的生活情境中初步認識負數,能正確地讀寫正數和負數,知道0既不是正數也不是負數。

  2。初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題。

  3。能借助數軸初步理解正數、0和負數之間的關系。

  重點難點

  負數的意義和數軸的意義及畫法。

  教學指導

  1。通過豐富多彩的生活情境,加深學生對負數的認識。

  負數的出現,是生活中表示兩種相反意義的量的需要。教學時,教師應通過豐富多彩的生活實例,特別是學生感興趣的一些素材來喚起學生已有的生活經驗,激發學生的學習興趣,在具體情境中感受出現負數的必要性,并通過兩種相反意義的量的對比,初步建立負數的概念。在引入負數以后,教師要鼓勵學生舉出生活中用正負數表示兩種相反意義的量的實際例子,培養學生用數學的眼光觀察生活,并通過大量的事例加深對負數的認識,感受數學在實際生活中的廣泛應用。

  2。把握好教學要求。

  對負數的教學要把握好要求,作為中學進一步學習有理數的過渡,小學階段只要求學生初步認識負數,能在具體的情境中理解負數的意義,初步建立負數的概念。這里不出現正負數的數學定義,而是描述什么樣的數是正數,什么樣的數是負數,只要求學生能辨認正負數。關于數軸的認識,這里還沒有出現嚴格的數學定義,而是描述性的定義,只是讓學生借助已有的在直線上表示正數和0的經驗,遷移類推到負數,能在數軸上表示出正數、0和負數所對應的點。

  3。培養學生多角度觀察問題,解決問題的能力。

  教材創設了開放性的思維空間,在解決問題時應著眼于讓學生自主地理解數學信息、尋找解題思路。教師要有意識地引導學生從不同角度尋找答案,對于學生有道理的闡述,教師要積極鼓勵,激發學生求知的欲望,逐步增強學生學好數學的內驅力。

  課時安排

  共分3課時

  教學內容

  負數的初步認識

  (1)(教材第2頁例1)。

  教學目標

  結合生活實例,引導學生初步理解正、負數可以表示兩種相反意義的量。

  重點難點體會負數的重要性。

  教學準備多媒體課件。

  情景導入

  1。教師利用課件向學生展示教材第2頁主題圖。(有條件的可播放天氣預報視頻)

  2。引導學生觀察圖片,說出圖中內容。(教師:觀察上圖,你能發現什么0℃代表什么意思—3℃和3℃各代表什么意思)

  3。引出課題并板書:負數的初步認識

  (1) 新課講授教學教材第2頁例1。

  (1)教師板書關鍵數據:0℃。

  (2)教師講解0℃的意思。0℃表示淡水開始結冰的溫度。比0℃低的溫度叫零下溫度,通常在數字前加“—”(負號):如—3℃表示零下3攝氏度,讀作負三攝氏度。比0℃高的溫度叫零上溫度,在數字前加“+”(正號),一般情況下可省略不寫:如+3℃表示零上3攝氏度,讀作正三攝氏度,也可以寫成3℃,讀作三攝氏度。

  (3)我們來看一下課本上的圖,你知道北京的氣溫嗎最高氣溫和最低氣溫都是多少呢隨機點同學回答。

  (4)剛剛同學回答得很對,讀法也很正確。

  (5)了解了北京的氣溫,下面我想請同學告訴我哈爾濱的氣溫,它與上海氣溫比較又怎樣呢用手勢告訴大家好嗎

  學生討論合作,交流反饋。

  (6)請同學們把圖上其它各地的溫度都寫出來,并讀一讀。

  (7)教師展示學生不同的表示方法。

  (8)小結:通過剛才的學習,我們用“+”和“—”就能準確地表示零上溫度和零下溫度。

  課堂作業

  完成教材第4頁的“做一做”第1題。組織學生獨立完成,指名回答。

  答案:—18℃溫度低。

  課堂小結

  通過這節課的學習,你有什么收獲

  課后作業

  完成練習冊中本課時的練習。

六年級人教版數學教案15

  教學目標:

  1.使學生在現實情境中初步認識負數,了解負數的作用,感受運用負數的需要和方便。

  2.使學生知道正數和負數的讀法和寫法,知道0既不是正數,又不是負數。正數都大于0,負數都小于0。

  3.使學生體驗數學和生活的密切聯系,激發學生學習數學的興趣,培養學生應用數學的能力。

  教學重點:初步認識正數和負數以及讀法和寫法。

  教學難點:理解0既不是正數,也不是負數。

  教學具準備:多媒體課件、溫度計、練習紙、卡片等。

  教學過程:

  一、游戲導入(感受生活中的相反現象)

  1、游戲:我們來玩個游戲輕松一下,游戲叫做《我反我反我反反反》。游戲規則:老師說一句話,請你說出與它相反意思的話。

  ①向上看(向下看)②向前走200米(向后走200米)③電梯上升15層(下降15層)。

  2、下面我們來難度大些的,看誰反應最快。

  ①我在銀行存入了500元(取出了500元)。②知識競賽中,五(1)班得了20分(扣了20分)。

  ③10月份,學校小賣部賺了500元。(虧了500元)。④零上10攝氏度(零下10攝氏度)。

  說明什么是相反意義的量(意義正好相反)

  3、談話:周老師的一位朋友喜歡旅游,11月下旬,他又打算去幾個旅游城市走一走。我呢,特意幫他留意了一下這幾個地方在未來某天的最低氣溫,以便做好出門前衣物的準備。下面就請大家一起和我走進天氣預報。(天氣預報片頭)

  二、教學例1

  1、認識溫度計,理解用正負數來表示零上和零下的溫度。

  課件出示地圖:點擊南京出示溫度計和南京的圖片。首先來看一下南京的氣溫。

  這里有個溫度計。我們先來認識溫度計,請大家仔細觀察:這樣的一小格表示多少攝氏度呢?5小格呢?10小格呢?

  b、現在你能看出南京是多少攝氏度嗎?(是0℃。)你是怎么知道的?(那里有個0,表示0攝氏度)。

  (2)上海的氣溫:上海的最低氣溫是多少攝氏度呢?(在溫度計上撥一撥)撥的時候是怎樣想的呢?(在零刻度線以上四格)

  指出:上海的氣溫比0℃要高,是零上4攝氏度。(教師結合課件,突出上海的氣溫在零刻度線以上)。

  (3)了解首都北京的最低氣溫:北京又是多少攝氏度呢?與南京的0℃比起來,又怎樣了呢?(比南京的0℃要低)你能用一個手勢來表示它和0℃的關系嗎?(對,北京的氣溫比0度低,是零下4攝氏度)你能在溫度計上撥出來嗎?

  (4)比較:“4℃”和“—4℃”的意義相同嗎?有什么不同?(不一樣,一個在0℃以上,一個在0℃以下)。

  ①上海的氣溫比0℃高,是零上4攝氏度,我們可以記作+4℃,讀作正四攝氏度,寫的時候先寫一個正號(指出是正號不是加號,意義和讀法都不同了)再寫一個4(板書),大家跟我一起來比劃一下。+4也可以直接寫成4,把正號省略了。所以同學們所說的4℃也就是+4℃。(板書)

  負號能不能省略不寫?為什么?

  ②北京的氣溫比0℃低,是零下4攝氏度。我們可以用-4℃來表示零下4攝氏度(板書-4)。跟老師一起來讀一下。寫的時候可以先寫一個負號(指出是負號不是減號)再寫一個4就可以了,同桌互相比劃一下。

  (5)小結:通過剛才對三個城市的溫度的了解,我們知道記錄溫度時,以0℃為界線,用象+4或4這些數可以來表示零上溫度,用-4這樣的數可以表示零下溫度。

  2、試一試:學生看溫度計,寫出各地的溫度,并讀一讀。(寫在卡片上)

  3、聽一段中央臺的天氣預報,將你聽到城市的最低和最高溫度記錄下來。

  4、小結:通過剛才的學習,我們得出:以零攝氏度為界線,零上溫度用正幾或直接用幾來表示,零下溫度用負幾來表示。

  三、學習珠峰、吐魯番盆地的海拔表達方法(p4第2題)

  1、同學們你們知道嗎?世界第一高峰——珠穆朗瑪峰從山腳到山頂,氣溫相差很大,這是和它的海拔高度有關的。最近經國家測繪局公布了珠峰的最新海拔高度。老師把有關網頁帶來了。(課件出現網頁,上面有簡單的文字介紹)。誰來讀一讀這段介紹。

  2、今天老師還帶來一張珠穆朗瑪峰的海拔圖,請看。(課件動態地演示珠穆朗瑪峰的海拔圖)。從圖上,你看懂了些什么?

  3、我們再來看新疆的吐魯番盆地的海拔圖。(動態演示吐魯番盆地的海拔情況)。

  你又能從圖上看懂些什么呢?(引導學生交流,回答珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米;吐魯番盆地比海平面低155米)。

  4、珠穆朗瑪峰比海平面高,吐魯番盆地比海平面低。大家再想想:你能用一種簡單的方法來記錄一下這兩個地方的海拔嗎?

  (1)交流:珠穆朗瑪峰的海拔可以記作:+8844.43米或8844.43米。

  吐魯番盆地的海拔可以記作:-155米。(板書)

  (2)小小結:以海平面為界線,+8844.43米或8844.43米這樣的數可以表示海平面以上的高度,-155米這樣的數可以表示海平面以下的高度。

  四、小組討論,歸納正數和負數。

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六年級數學教案上冊08-23

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