初中一年級數學教案

時間：2022-08-25 15:24:55 數學教案我要投稿

初中一年級數學教案

　　作為一名教職工，可能需要進行教案編寫工作，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。那么你有了解過教案嗎？下面是小編為大家整理的初中一年級數學教案，希望對大家有所幫助。

初中一年級數學教案

初中一年級數學教案1

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　1．了解：代數和的概念．

　　2．理解：有理數加減法可以互相轉化．

　　3．應用：會進行加減混合運算．

　　（二）能力訓練點

　　培養學生的口頭表達能力及計算的準確能力．

　　（三）德育滲透點

　　通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想．

　　（四）美育滲透點

　　學習了本節課就知道一切加減法運算都可以統一成加法運算．體現了數學的統一美．

　　二、學法引導

　　1．教學方法：采用嘗試指導法，體現學生主體地位，每一環節，設置一定題目進行鞏固練習，步步為營，分散難點，解決關鍵問題．

　　2．學生寫法：練習→尋找簡單的一般性的方法→練習鞏固．

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1．重點：把加減混合運算算式理解為加法算式．

　　2．難點：把省略括號和的形式直接按有理數加法進行計算．

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀或電腦、自制膠片．

　　六、師生互動活動設計

　　教師提出問題學生練習討論，總結歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習題，學生練習反饋．

　　七、教學步驟

　　（一）創設情境，復習引入

　　師：前面我們學習了有理數的加法和減法，同學們學得都很好！請同學們看以下題目：－9＋（＋6）；（－11）－7．

　　師：（1）讀出這兩個算式．

　　（2）“＋、－”讀作什么？是哪種符號？

　　“＋、－”又讀作什么？是什么符號？

　　學生活動：口答教師提出的問題．

　　師繼續提問：（1）這兩個題目運算結果是多少？

　　（2）（－11）－7這題你根據什么運算法則計算的？

　　學生活動：口答以上兩題（教師訂正）．

　　師小結：減法往往通過轉化成加法后來運算．

　　【教法說明】為了進行有理數的加減混合運算，必須先對有理數加法，特別是有理數減法的題目進行復習，為進一步學習加減混合運算奠定基礎．這里特別指出“＋、－”有時表示性質符號，有時是運算符號，為在混合運算時省略加號、括號時做必要的準備工作．

　　師：把兩個算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號就成了一個題目，這個題目中既有加法又有減法，就是我們今天學習的有理數的加減混合運算．（板書課題2。7有理數的加減混合運算（1））

　　教學說明：由復習的題目巧妙地填“－”號，就變成了今天將學的加減混合運算內容，使學生更形象、更深刻地明白了有理數加減混合運算題目組成．

　　（二）探索新知，講授新課

　　1．講評（－9）＋（－6）－（－11）－7．

　　（1）省略括號和的形式

　　師：看到這個題你想怎樣做？

　　學生活動：自己在練習本上計算．

　　教師針對學生所做的方法區別優劣．

　　【教法說明】題目出示后，教師不急于自己講評，而是讓學生嘗試，給了學生一個展示自己的機會，這時，有的學生可能是按從左到右的順序運算，有的同學可能是先把減法都轉化成了加法，然后按加法的計算法則再計算？？這樣在不同的方法中，學生自己就會尋找到簡單的、一般性的方法．

　　師：我們對此類題目經常采用先把減法轉化為加法，這時就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加號通常可以省略，括號也可以省略，即：

　　原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）

　　＝－9＋6＋11－7．

　　提出問題：雖然加號、括號省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以這個算式可以讀成？？

　　學生活動：先自己練習嘗試用兩種讀法讀，口答（教師糾正）．

　　【教法說明】教師根據學生所做的方法，及時指出最具代表性的方法來給學生指明方向，在把算式寫成省略括號代數和的形式后，通過讓學生練習兩種讀法，可以加深對此算式的理解，以此來訓練學生的觀察能力及口頭表達能力．

　　鞏固練習（出示投影1）

　　1．把下列算式寫成省略括號和的形式，并把結果用兩種讀法讀出來．

　　（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

　　（2）＋（）－（）－（）．

　　2．判斷

　　式子－7＋1－5－9的正確讀法是（）．

　　A．負7、正1、負5、負9；

　　B．減7、加1、減5、減9；

　　C．負7、加1、負5、減9；

　　D．負7、加1、減5、減9；

　　學生活動：1題兩個學生板演，兩個學生用兩種讀法讀出結果，其他同學自行演練，然后同桌讀出互相糾正，2題搶答．

　　【教法說明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運算題目都轉化成加法運算寫成代數和的形式，這里特別注意了代數和形式的兩種讀法．

　　2．用加法運算律計算出結果

　　師：既然算式能看成幾個數的和，我們可以運用加法的運算律進行計算，通常同號兩數放在一起分別相加．

　　－9＋6＋11－7

　　＝－9－7＋6＋11．

　　學生活動：按教師要求口答并讀出結果．

　　鞏固練習（出示投影2）

　　填空：

　　1．－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________

　　2．＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________

　　3．－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2

　　4．____________________________________

　　學生活動：討論后回答．

　　【教法說明】學生運用加法交換律時，很可能產生“－9＋7＋11－6”這樣的錯誤，教師先讓學生自己去做，然后糾正，又做一組鞏固練習，使學生牢固掌握運用加法運算律把同號數放在一起時，一定要連同前面的符號一起交換這一知識點．

　　師：－9－7＋6＋11怎樣計算？

　　學生活動：口答

　　［板書］

　　－9－7＋6＋11

　　＝－16＋17

　　＝1

　　鞏固練習（出示投影3）

　　1．計算（1）－1＋2－3－4＋5；

　　（2）．

　　2．做完前面兩個題目計算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

　　（2）．

　　學生活動：四個同學板演，其他同學在練習本上做．

　　【教法說明】針對一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應的鞏固練習，這樣每一步學生都掌握得較牢固，這時教師一定要總結有理數加減混合運算的方法，使分散的知識有相對的集中．

　　師小結：有理數加減法混合運算的題目的步驟為：

　　1．減法轉化成加法；

　　2．省略加號括號；

　　3．運用加法交換律使同號兩數分別相加；

　　4．按有理數加法法則計算．

　　（三）反饋練習

　　（出示投影4）

　　計算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；

　　（2）．

　　學生活動：可采用同桌互相測驗的方法，以達到糾正錯誤的目的．

　　【教法說明】這兩個題目是本節課的重點．采用測驗的方式來達到及時反饋．

　　（四）歸納小結

　　師：1．怎樣做加減混合運算題目？

　　2．省略括號和的形式的兩種讀法？

　　學生活動：口答．

　　【教法說明】小結不是教師單純的總結，而是讓學生參與回答，在學生思考回答的過程中將本節的重點知識納入知識系統．

　　八、隨堂練習

　　1．把下列各式寫成省略括號的和的形式

　　（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；

　　（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）．

　　2．說出式子－3＋5－6＋1的兩種讀法．

　　3．計算

　　（1）0－10－（－8）＋（－2）；

　　（2）－4。5＋1。8－6。5＋3－4；

　　（3）．

　　九、布置作業

　　（一）必做題：1．計算：（1）－8＋12－16－23；

　　（2）；

　　（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；

　　（4）－2。7＋（－3。2）－（1。8）－2。2；

　　（二）選做題：（1）當時，，，哪個最大，哪個最小？

　　（2）當時，，，哪個最大，哪個最小？

　　十、板書設計

初中一年級數學教案2

　　知識技能

　　會通過“移項”變形求解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。

　　數學思考

　　1.經歷探索具體問題中的數量關系過程，體會一元一次方程是刻畫實際問題的有效數學模型。進一步發展符號意識。

　　2.通過一元一次方程的學習，體會方程模型思想和化歸思想。

　　解決問題

　　能在具體情境中從數學角度和方法解決問題，發展應用意識。

　　經歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性。

　　情感態度

　　經歷觀察、實驗計算、交流等活動，激發求知欲，體驗探究發現的快樂。

　　教學重點

　　建立方程解決實際問題，會通過移項解 “ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。

　　教學難點

　　分析實際問題中的相等關系，列出方程。

　　教學過程

　　活動一知識回顧

　　解下列方程：

　　1. 3x+1=4

　　2. x-2=3

　　3. 2x+0.5x=-10

　　4. 3x-7x=2

　　提問：解這些方程時，方程的解一般化成什么形式？這些題你采用了那些變形或運算？

　　教師：前面我們學習了簡單的一元一次方程的解法，下面請大家解下列方程。

　　出示問題（幻燈片）。

　　學生：獨立完成，板演2、4題，板演同學講解所用到的變形或運算，共同講評。

　　教師提問：（略）

　　教師追問：變形的依據是什么？

　　學生獨立思考、回答交流。

　　本次活動中教師關注：

　　（1）學生能否準確理解運用等式性質和合并同列項求解方程。

　　（2）學生對解一元一次方程的變形方向（化成x=a的形式）的理解。

　　通過這個環節，引導學生回顧利用等式性質和合并同類項對方程進行變形，再現等式兩邊同時加上(或減去)同一個數、兩邊同時乘以（除以，不為0）同一個數、合并同類項等運算，為繼續學習做好鋪墊。

　　活動二問題探究

　　問題2：把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個班有多少學生？

　　教師：出示問題（投影片）

　　提問：在這個問題中，你知道了什么？根據現有經驗你打算怎么做？

　　（學生嘗試提問）

　　學生：讀題，審題，獨立思考，討論交流。

　　1．找出問題中的已知數和已知條件。（獨立回答）

　　2.設未知數：設這個班有x名學生。

　　3．列代數式：x參與運算，探索運算關系，表示相關量。（討論、回答、交流）

　　4．找相等關系：

　　這批書的總數是一個定值，表示它的兩個等式相等．（學生回答，教師追問）

　　5．列方程：3x＋20=4x-25(1)

　　總結提問：通過列方程解決實際問題分析時，要經歷那些步驟？書寫時呢？

　　教師提問1：這個方程與我們前面解過的方程有什么不同？

　　學生討論后發現：方程的兩邊都有含x的項（3x與4x)和不含字母的常數項（20與－25）．

　　教師提問2：怎樣才能使它向x=a的形式轉化呢？

　　學生思考、探索：為使方程的右邊沒有含x的項，等號兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數項，等號兩邊同減去20.

　　3x－4x=－25－20(2)

　　教師提問3：以上變形依據是什么？

　　學生回答：等式的性質1。

　　歸納：像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

　　師生共同完成解答過程。

　　設問4：以上解方程中“移項”起了什么作用？

　　學生討論、回答，師生共同整理：

　　通過移項，含未知數的項與常數項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。

　　教師提問5：解這個方程，我們經歷了那些步驟？列方程時找了怎樣的相等關系？

　　學生思考回答。

　　教師關注：

　　（1）學生對列方程解決實際問題的一般步驟：設未知數，列代數式，列方程，是否清楚？

　　在參與觀察、比較、嘗試、交流等數學活動中，體驗探究發現成功的快樂。

　　活動三解法運用

　　例2解方程

　　3x+7=32-2x

　　教師：出示問題

　　提問：解這個方程時，第一步我們先干什么？

　　學生講解，獨立完成，板演。

　　提問：“移項”是注意什么？

　　學生：變號。

　　教師關注：學生“移項”時是否能夠注意變號。

　　通過這個例題，掌握“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程的解法。體驗“移項”這種變形在解方程中的作用，規范解題步驟。

　　活動四鞏固提高

　　1.第91頁練習（1）（2）

　　2.某貨運公司要用若干輛汽車運送一批貨物。如果每輛拉6噸，則剩余15噸；如果每輛拉8噸，則差5噸才能將汽車全部裝滿。問運送這批貨物的汽車多少量？

　　3.小明步行由A地去B地，若每小時走6千米，則比規定時間遲到1小時；若每小時走8千米，則比規定時間早到0.5小時。求A、B兩地之間的距離。

　　教師按順序出示問題。

　　學生獨立完成，用實物投影展示部分學而生練習。

　　教師關注：

　　1.學生在計算中可能出現的錯誤。

　　2.x系數為分數時，可用乘的辦法，化系數為1。

　　3.用實物投影展示學困生的完成情況，進行評價、鼓勵。

　　鞏固“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程的解法，反饋學生對解方程步驟的掌握情況和可能出現的計算錯誤。

　　2、3題的重點是在新情境中引導學生利用已有經驗解決實際問題，達到鞏固提高的目的。

　　活動五

　　提問1：今天我們學習了解方程的那種變形？它有什么作用、應注意什么？

　　提問2：本節課重點利用了什么相等關系，來列的方程？

　　教師組織學生就本節課所學知識進行小結。

　　學生進行總結歸納、回答交流，相互完善補充。

　　教師關注：學生能否提煉出本節課的重點內容，如果不能，教師則提出具體問題，引導學生思考、交流。

　　引導學生對本節所學知識進行歸納、總結和梳理，以便于學生掌握和運用。

　　布置作業：

　　第93頁第3題

初中一年級數學教案3

　　教學目標：

　　(一)知識與技能

　　理解單項式及單項式系數、次數的概念;能準確迅速地確定一個單項式的系數和次數;會用含字母的式子表示實際問題中的數量關系。

　　(二)過程與方法

　　1.在經歷用字母表示數量關系的過程中，發展符號感;

　　2. 通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流能力

　　(三)情感態度價值觀

　　1.通過豐富多彩的現實情景，讓學生經歷從具體問題中抽象出數量關系，在解決問題中了解數學的價值，增長“用數學”的信心.

　　2.通過用含字母的式子描述現實世界中的數量關系，認識到它是解決實際問題的重要數學工具之一。

　　教學重、難點：

　　重點：單項式及單項式系數、次數的概念。

　　難點：單項式次數的概念;單項式的書寫格式及注意點。

　　教學方法：

　　引導——探究式

　　在感性材料的基礎上，學生自主探究現實情景中用字母表示數的問題，通過觀察、分析、比較，找出材料中個體的共同點，教師引導學生共同抽象、概括單項式及相關的概念.

　　教具準備：

　　多媒體課件、小黑板.

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入新課

　　出示一張奔馳在青藏鐵路線上的列車照片，并配上歌曲《天路》，邊欣賞邊向學生介紹青藏鐵路所創造的歷史之最。

　　情境問題：

　　青藏鐵路西線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據這些數據回答：列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米?3小時呢?t小時呢?

　　設計意圖：從學生熟悉的情境出發，創設情境，讓學生感受青藏鐵路的偉大成就，激發

　　愛國主義情感，得到一次情感教育。

　　解：根據路程、速度、時間之間的關系：路程=速度×時間

　　2小時行駛的路程是：100×2=200(千米)

　　3小時行駛的路程是：100×3=300(千米)

　　t小時行駛的路程是：100×t=100t(千米)

　　注意：在含有字母的式子中若出現乘號，通常將乘號寫作“ · ”或省略不寫。

　　如：100×a可以寫成100a或100a。

　　代數式：用基本的運算符號(運算包括加、減、乘除、乘方等)把數和表示數的字母連接起來的式子。

　　代數式可以簡明地表示數量和數量的關系，本節我們就來學習最基本也是最重要的一類代數式整式。

　　設計意圖：從學生已有的數學經驗：路程=速度×時間出發，建立新舊知識之間的聯系

　　讓學生歷一個從一般到特殊再到一般的認識過程，發展學生的認知觀念。

　　二、合作交流，探究新知

　　探究

　　思考：用含字母的式子填空(獨立完成)，并觀察列出的式子有什么共同特點(小組可交流討論)。

　　1、邊長為a的正方體的表面積是__，體積是__.

　　2、鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的2.5倍，則圓珠筆的單價是___元。

　　3、一輛汽車的速度是v千米∕小時，它t小時行駛的路程為__千米。

　　4、數n的相反數是__。

　　解：(1)6a2、 a3 (2)2.5x (3) vt (4)-n

　　思考：它們有什么共同的特點?

　　6a 2=6·a·a a3=a·a·a 2.5x=2.5·x vt=v·t -n=-1·n

　　單項式：數與字母、字母與字母的乘積。

　　注意：單獨的一個數或字母也是單項式。

　　設計意圖：從熟悉的實際背景出發，充分讓學生自己觀察、自己發現、自己描述，進行自主學習和合作交流，獲得數學猜想和數學經驗，滿足學生的表現欲和探究欲，使學生學得輕松愉快，充分體現課堂教學的開放性。

　　火眼金睛

　　下列各代數式中哪些是單項式哪些不是?

　　(1)a (2) 0 (3) a2

　　(4) 6a (5)

　　(6)

　　(7)3a+2b (8)xy2

　　設計意圖：加強學生對不同形式的單項式的直觀認識。

　　解剖單項式

　　系數：單項式中的數字因數。

　　如：-3x的系數是，-ab的系數是，的系數是。

　　次數：一個單項式中的所有字母的指數的和。

　　如：-3x的次數是，ab的次數是。

　　小試身手

　　單項式 2a 2 -1.2h xy2 -t2 -32x2y

　　系數

　　次數

　　設計意圖：了解學生對單項式系數、次數的概念是否理解，找出存在的問題，從而進一步鞏固概念。

　　單項式的注意點：

　　(1)數與字母相乘時，數應寫在字母的___，且乘號可_________;

　　(2)帶分數作為系數時，應改寫成_______的形式;

　　(3)式子中若出現相除時，應把除號寫成____的形式;

　　(4)把“1”或“-1”作為項的系數時，“1”可以__不寫。

　　行家看門道

　　①1x ②-1x

　　③a×3 ④a÷2

　　⑤ ⑥m的系數為1，次數為0

　　⑦ 的系數為2，次數為2

　　設計意圖：單項式的書寫和表示有其特有的格式和注意點，通過以上兩個題目讓學生進一步明確注意點。

　　三、例題講解，鞏固新知

　　例1：用單項式填空，并指出它們的系數和次數：

　　(1)每包書有12冊，n包書有冊;

　　(2)底邊長為a,高為h的三角形的面積 ;

　　(3)一個長方體的長和寬都是a，高是h,它的體積是 ;

　　(4)一臺電視機原價a元，現按原價的9折出售，這臺電視機現在的售價

　　為元;

　　(5)一個長方形的長0.9，寬是a,這個長方形的面積是 .

　　解：(1)12n，它的.系數是12，次數是1

　　(2) ，它的系數是，次數是2;

　　(3)a2h，它的系數是1，次數是3;

　　(4)0.9a，它的系數是0.9，次數是1;

　　(5)0.9a，它的系數是0.9，次數是1。

　　設計意圖：學生能用單項式表示簡單的實際問題中的數量關系，并進一步鞏固單項式的系數、次數的概念。

　　試一試

　　你還能賦予0.9a一個含義嗎?

　　設計意圖：同一個式子可以表示不同的含義，通過這個例子讓學生進一步體會式子更具有一般性，而且發散學生思維。

　　大膽嘗試

　　寫出一個單項式，使它的系數是2，次數是3.

　　設計意圖：充分發揮學生的想象力，讓每一個學生都有獲得成功的體驗，為不同程度的學生一個展示自我的機會，激發他們的學習興趣。

　　四、拓展提高

　　嘗試應用

　　用單項式填空，并指出它們的系數和次數：

　　(1)全校學生總數是x，其中女生占總數48%，則女生人數是，男生人數是 ;

　　(2)一輛長途汽車從楊柳村出發，3小時后到達相距s千米的溪河鎮，這輛長途汽車的平均速度是 ;

　　(3)產量由m千克增長10%，就達到千克;

　　設計意圖：讓學生感受單項式在實際生活中的應用，進一步掌握單項式及單項式系數、次數的概念。

　　能力提升

　　1、已知-xay是關于x、y的三次單項式，那么a= ，b= .

　　2、若-ax2yb+1是關于x、y的五次單項式，且系數為-3，則a= ，b= .

　　設計意圖：照顧學有余力的學生，拓展學生思維，讓學生體會跳一跳、摘桃子的樂趣。

　　五、小結：

　　本節課你感受到了嗎?

　　生活中處處有數學

　　本節課我們學了什么?你能說說你的收獲嗎?

　　1、單項式的概念: 數與字母、字母與字母的乘積。

　　2、單項式的系數、次數的概念。

　　系數：單項中的數字因數;

　　次數：單項中所有字母的指數和。

　　3、會用單項式表示實際問題中的數量關系，注意列式時式子要規范書寫。

　　設計意圖：通過回顧和反思，讓學生看到自己的進步，激勵學生，使學生相信自己在今后的學習中不斷進步，不斷積累數學活動經驗，促進學生形成良好的心理品質。

　　結束寄語

　　悟性的高低取決于有無悟“心”，其實，人與人的差別就在于你是否去思考，去發現!

　　設計意圖：這是對學生的激勵也是對學生的一種期盼，可以增進師生間的情感交流。

　　六、板書設計

　　2.1 整式

　　單項式概念探究例1 多

　　單項式的系數概念觀察交流嘗試應用媒

　　單項式的次數概念能力提升體

　　七、作業：

　　1.作業本(必做)。

　　2. 請下面圖片設計一個故事情境，要求其中包含的數量關系能夠用單項式表示，并且指出它們的系數和次數(選做)。

　　設計意圖：布置分層作業，既讓學生掌握基礎知識，又使學有余力的學生有所提高。讓學生自行編題是一種創造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的形式，活躍學生思維，使學生能夠透徹理解知識，同時培養同學之間的競爭意識。

　　八、設計理念：

　　本節課是研究整式的起始課，它是進一步學習多項式的基礎，因此對單項式有關概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續學習。為突出重點，突破難點，教學中要加強直觀性，即為學生提供足夠的感知材料，豐富學生的感性認識，幫助學生認識概念，同時也要注重分析，亦即在剖析單項式結構時，借助反例練習，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學生理解單項式系數、次數，為進一步學習新知做好鋪墊。

　　針對七年級學生學習熱情高，但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點，教學時將提供大量感性材料，以啟發引導為主，同時輔之以討論、練習、合作交流等學習活動，達到掌握知識的目的，并逐步培養起學生觀察、分析、抽象、概括的能力，同時注重培養學生由感性認識上升到理性認識，為進一步學習同類項打下堅實的基礎。

初中一年級數學教案4

　　教學目標

　　1.使學生正確理解的意義，掌握的三要素;

　　2.使學生學會由上的已知點說出它所表示的數，能將有理數用上的點表示出來;

　　3.使學生初步理解數形結合的思想方法.

　　教學重點和難點

　　重點：初步理解數形結合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點表示有理數.

　　難點：正確理解有理數與上點的對應關系.

　　課堂教學過程設計

　　一、從學生原有認知結構提出問題

　　1.小學里曾用“射線”上的點來表示數，你能在射線上表示出1和2嗎?

　　2.用“射線”能不能表示有理數?為什么?

　　3.你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數呢?

　　待學生回答后，教師指出，這就是我們本節課所要學習的內容——.

　　二、講授新課

　　讓學生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數，根據溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數，從而得到所測的溫度.在0上10個刻度，表示10℃;在0下5個刻度，表示-5℃.

　　與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零.具體方法如下(邊說邊畫)：

　　1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數，也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0℃);

　　2.規定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負);

　　3.選取適當的長度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，…

　　提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數?(可列舉幾個數)

　　在此基礎上，給出的定義，即規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做.

　　進而提問學生：在上，已知一點P表示數-5，如果上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應的數是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢?

　　通過上述提問，向學生指出：的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可.

　　三、運用舉例變式練習

　　例1 畫一個，并在上畫出表示下列各數的點：

　　例2 指出上A，B，C，D，E各點分別表示什么數.

　　課堂練習

　　示出來.

　　2.說出下面上A，B，C，D，O，M各點表示什么數?

　　最后引導學生得出結論：正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，零用原點表示.

　　四、小結

　　指導學生閱讀教材后指出：是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數和形之間的內在聯系，為我們研究問題提供了新的方法.

　　本節課要求同學們能掌握的三要素，正確地畫出，在此還要提醒同學們，所有的有理數都可用上的點來表示，但是反過來不成立，即上的點并不是都表示有理數，至于上的哪些點不能表示有理數，這個問題以后再研究.

　　五、作業

　　1.在下面上：

　　(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數的點.

　　(2)A，H，D，E，O各點分別表示什么數?

　　2.在下面上，A，B，C，D各點分別表示什么數?

　　3.下列各小題先分別畫出，然后在上畫出表示大括號內的一組數的點：

　　(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;

初中一年級數學教案5

　　教學目標

　　1，整理前兩個學段學過的整數、分數(包括小數)的知識，掌握正數和負數的概念;

　　2，能區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數;

　　3，體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。

　　教學難點正確區分兩種不同意義的量。

　　知識重點兩種相反意義的量

　　教學過程(師生活動) 設計理念

　　設置情境

　　引入課題上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經學過的數，并由此請學生思考：生

　　活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎?下面的例子

　　僅供參考.

　　師：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級是七(13)班，有60個同學，其中男同學有22個，占全班總人數的37%…

　　問題1：老師剛才的介紹中出現了幾個數?分別是什么?你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎?

　　學生活動：思考，交流

　　師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數(包括小數).

　　問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎?

　　請同學們看書(觀察本節前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性)并思考討論，然后進行交流。

　　(也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等)

　　學生交流后，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時候需要一種前面帶有“-”的新數。先回顧小學里學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學的嚴密性，但對于學生來說，更多

　　地感到了數學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數，又能激發學生的學習興趣，所以創設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際.

　　這個問題能激發學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。

　　以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。

　　分析問題

　　探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢?為什么要引人負數呢?通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢?

　　這些問題都必須要求學生理解.

　　教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流.

　　這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示.

　　強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數量，而且是同類的量. 這些問題是這節課的主要知識，教師要清楚地向學生說明，并且要注意語言的準確與規范，要舍得花時間讓學充分發表想法。

　　舉一反三思維拓展經過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開拓思維.

　　問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子.

　　問題5：你是怎樣理解“正整數”“負整數，，’’正分數”和“負分數”的呢?請舉例說明.

　　能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現，也能進一步幫助學生理解引負數的必要性

　　課堂練習教科書第5頁練習

　　小結與作業

　　課堂小結圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：

　　1， 0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數，這樣數的范圍就擴大了;

　　2，正數就是以前學過的0以外的數(或在其前面加“+”)，負數就是在以前學過的0以外的數前面加“-”。

　　本課作業教科書第7頁習題1.1 第1，2，4，5(第3題作為下節課的思考題。

　　作業可設必做題和選做題，體現要求的層次性，以滿足不同學生的需要

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