因數(shù)和倍數(shù)三年級下冊說課稿
一、說教材
在學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生已經(jīng)分階段認(rèn)識了百以內(nèi)、千以內(nèi)、萬以內(nèi)、億以內(nèi)以及一些整億的數(shù)。較為系統(tǒng)地掌握了十進(jìn)制計數(shù)法，同時也基本完成了整數(shù)四則運(yùn)算的學(xué)習(xí)。但這只是對數(shù)字的淺在認(rèn)識，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)，以及分?jǐn)?shù)的約分、通分和四則運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)定為以下幾點(diǎn)：
（一）知識、技能目標(biāo)：
1、使學(xué)生結(jié)合整數(shù)乘、除法運(yùn)算初步認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。能在1到100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù)，能找出100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)。
2、使學(xué)生在認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個數(shù)的倍數(shù)或者因數(shù)的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。
（二）情感、價值目標(biāo)：
讓學(xué)生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力，體會教學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心。
本課的教學(xué)重點(diǎn)是理解倍數(shù)和因數(shù)的含義與方法。
教學(xué)難點(diǎn)是掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析
本班多數(shù)學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)中缺少主動性，目的性。一部分學(xué)生怕困難，缺乏獨(dú)立思考的習(xí)慣，同時，考慮問題也不夠全面。在本堂課的教學(xué)中，主要調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性提高學(xué)生課堂活動的參與性，體驗(yàn)成功的樂趣，通過學(xué)生的親自探索和體驗(yàn)來達(dá)到學(xué)習(xí)知識，掌握所學(xué)知識的目的。同時，感受數(shù)學(xué)中的奧妙，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、教法與學(xué)法指導(dǎo)
當(dāng)今社會、人類的發(fā)展離不開素質(zhì)教育，而實(shí)施素質(zhì)教育必須“以學(xué)生為本”，課堂教學(xué)要圍繞培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、創(chuàng)新精神出發(fā)，為全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)打下一定的基礎(chǔ)。本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力與心理特征來進(jìn)行教學(xué)策略和方法的設(shè)計。
1、遵循學(xué)生主體、教師主導(dǎo)（組織），學(xué)生操作、探究為主線的理念，首先從學(xué)生的操作入手，由淺入深，利用學(xué)生對乘法運(yùn)算以及長方形的長、寬和面積關(guān)系的已有認(rèn)識，在操作中引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。
2、小組合作討論法。以學(xué)生討論、交流、相互評價，促成學(xué)生對找一個數(shù)的倍數(shù)、一個數(shù)的因數(shù)的方法進(jìn)行優(yōu)化處理，提升、鞏固學(xué)生方法表達(dá)的完整性、有效性，避免學(xué)生只掌握了方法的理解，而不能全面的正確的表達(dá)。
3、在教學(xué)過程的設(shè)計上,根據(jù)學(xué)生的興趣,認(rèn)知規(guī)律,自己采取用教材,而不搬教材的教學(xué)設(shè)計。
四、教學(xué)過程：
（一）合作交流，認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)
1、動手操作。
出示操作要求：用12個同樣大的正方形拼成一個長方形，有幾種不同的拼法?觀察拼成的長方形，每排擺了幾個？擺了幾排？用乘法算式把各種擺法表示出來。
2、提問：你表示的乘法算式是怎樣的？猜猜他可能是怎么擺的？
根據(jù)學(xué)生回答，在黑板上板書出乘法算式，電腦演示相應(yīng)的圖形。
板書：12times;1=126times;2=124times;3=12
（設(shè)計意圖：從擺小正方形入手，提出“每排擺了幾個？”“擺了幾排？”這兩個問題，引導(dǎo)學(xué)生用乘法算式把擺法表示出來，再讓學(xué)生猜一猜“可能是怎么擺的”。用12個大小完全相同的小正方形，進(jìn)行不同的擺法展示，為了避免簡單的操作，引導(dǎo)學(xué)生通過算式來想他是怎么擺的。組織交流，引出算式與概念鑒定。學(xué)生充分經(jīng)歷了“由形到數(shù)、再由數(shù)到形”的過程，既為倍數(shù)和因數(shù)概念的提出積累了素材，又初步感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，為正確理解概念提供了幫助。）
3、談話：用12個同樣的小正方形可以擺出三種不同的長方形，寫出三道不同的乘法算式。根據(jù)一道乘法算式，如4times;3=12，我們可以說
“12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)。
3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)。”（邊說邊在屏幕上顯示）
指名像老師一樣說一說。
一起橫著讀一讀，再豎著讀一讀，你讀懂了些什么？
師：如果我說“4是因數(shù)，12是倍數(shù)，行嗎？”
明確：倍數(shù)和因數(shù)表示的是兩個數(shù)之間的關(guān)系，所以不能單說誰是倍數(shù)，誰是因數(shù)。
根據(jù)6times;2=12，你能說出哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)嗎？根據(jù)12times;1=12呢？
（設(shè)計意圖：結(jié)合具體的乘法算式介紹倍數(shù)和因數(shù)時，讓學(xué)生充分地讀一讀，使學(xué)生初步感受倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的，再通過對反例的辨析，使學(xué)生的感受更加深刻。）
4、這就是我們今天要研究的“因數(shù)和倍數(shù)”。為了研究方便，通常在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)都是指不為零的.自然數(shù)。
5、練習(xí)。
誰也能說一道算式，考考大家誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？
若學(xué)生沒有舉到除法算式，就由老師舉例一道除法算式。“能說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？”
學(xué)生自由發(fā)言，統(tǒng)一認(rèn)識。
小結(jié)：除法可以轉(zhuǎn)化成乘法，只要滿足兩個自然數(shù)的乘積等于另外一個自然數(shù)，它們之間就存在倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。
（設(shè)計意圖：將“想想做做”第1題改為學(xué)生自己出題，說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，既達(dá)到了鞏固的目的，來自學(xué)生自身的材料又更加真實(shí)，學(xué)生更容易接受。同時考慮到學(xué)生受思維定勢的影響，可能所舉例子比較單一，教師就需及時“介入”，發(fā)揮引導(dǎo)作用，讓學(xué)生從內(nèi)涵上加深對倍數(shù)和因數(shù)意義的理解。）
二、自主探索，學(xué)會找一個數(shù)的倍數(shù)。
1、談話：剛才我們認(rèn)識了倍數(shù)和因數(shù)，知道了12是3的倍數(shù)，3的倍數(shù)還有哪些？
讓學(xué)生思考片刻后自己試著找一找，再小組交流。
全班匯報：（學(xué)生可能是無序地找的；也可能是有序地找的。）
在引導(dǎo)學(xué)生相互評價的基礎(chǔ)上明確：
3與一個數(shù)相乘的積就是3的倍數(shù)，所以可以用3依次乘1、2、3、4、5……來找3的倍數(shù)；也可以每次加3來找3的倍數(shù)。
提問：寫的完嗎？（寫不完）那怎么辦？（用省略號表示）
2、能總結(jié)一下找一個數(shù)的倍數(shù)的方法嗎？
3、能找出2的倍數(shù)或5的倍數(shù)嗎？選擇一個找找看。
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊說課因數(shù)和倍數(shù),
指名匯報，教師板書：2的倍數(shù)有2、4、6、8、10……
5的倍數(shù)有3、6、9、12、15……
4、觀察上面的例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？先小組討論，再交流。
（設(shè)計意圖：在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，小組合作，全班交流，學(xué)生之間積極互動，“捕捉”對方的想法，完善自己的認(rèn)識，初步掌握找一個數(shù)倍數(shù)的方法。并通過交流比較，發(fā)現(xiàn)“一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)”。）
三、比較交流，探索找一個數(shù)的因數(shù)的方法
1、談話：下面我們研究找一個數(shù)的因數(shù)。
你能想辦法找出36的所有因數(shù)嗎？有困難的也可以小組里先商量一下。
教師巡視，有目的地將學(xué)生中出現(xiàn)的各種情況指名板演。
（可能是用乘法想的，有的找的不全，而有的找的很有序；也可能是利用除法來思考的，同樣有可能出現(xiàn)無序和有序。）
2、比較“有序”和“無序”兩種情況，引導(dǎo)：對他的方法有沒有什么需要補(bǔ)充或提問的？（使學(xué)生在比較、交流中感悟有序思考的必要性和科學(xué)性。）
3、比較“乘法找”和“除法找”的兩種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（利用學(xué)生對乘、除法運(yùn)算及其相互關(guān)系的已有認(rèn)識，學(xué)會靈活的思考，在新舊知識之間建立起合適的聯(lián)系。）
4、回顧剛才的交流，你覺得要找出一個自然數(shù)的所有因數(shù)，最大的訣竅是什么？（按一定的順序一對一對地找，找到兩個數(shù)接近為止。）
5、能找出15的因數(shù)或16的因數(shù)嗎？選擇一個找找看。
交流：15的因數(shù)有1、3、5、15。
16的因數(shù)有1、2、4、8、16。
6、觀察上面三個例子，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（“從學(xué)生的角度看問題是教學(xué)取得實(shí)效的關(guān)鍵”。本環(huán)節(jié)對學(xué)生可能出現(xiàn)的情況做了充分的預(yù)設(shè)，并通過兩次針對性的比較，使學(xué)生學(xué)會靈活地、有序地思考，及時引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言總結(jié)找一個數(shù)因數(shù)的方法。然后通過嘗試做題鞏固方法。而在觀察三個例子發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)的特征時，由于有一個數(shù)倍數(shù)特征的借鑒，所以讓學(xué)生自由發(fā)言總結(jié)。）
四、聯(lián)系生活，鞏固應(yīng)用。
1、做“想想做做”第2題。
讓學(xué)生自己讀題填表。
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