兩數和乘以這兩數的差說課稿
一、教學內容：
華東師大版八年級上冊第十三章第三節乘法公式之兩數和乘以這兩數的差。
二、教材分析：
（一）、教材所處的地位：
乘法公式是初中代數學習的幾個重要的公式之一。兩數和乘以這兩數的差實質上就是平方差公式。此公式源于整式的乘法，又可用于整式的乘法。同時也與今后學習因式分解中平方差公式互逆。故掌握好平方差公式有利于今后學習因式分解時的知識遷移，又可減少之后學習完全平方公式時產生負遷移。
（二）、教學重、難點及關鍵：
1、重點：掌握平方差公式的特點，并會運用。
2、難點：公式的幾何背景，會靈活運用公式。
3、關鍵：抓住公式的結構特點，能根據公式的特點，判斷哪些多項式的乘法可以套用公式。
三、教學設計說明：
針對八年級學生的知識結構和心理特征，本節課選擇“遷移引導法”探索式教學，引導學生探索、歸納到應用。由學到“思”，由“思”到知識方法的提升，體驗探索數學的方法，及應用的必要性，讓學生感受學習數學是一件快樂的事，也是服務于生活的一種必備知識。這種教學理念體現了時代精神，有利于提高學生的思維能力，能有效地激發學生的思維積極性。我的教學設計流程是：創設情境——觀察發現——歸納驗證——強化訓練——應用拓展等幾個環節。
本節課的內容是學習公式、運用公式，公式的學習及運用主要以技能訓練為主。我在設計這節課時，遵循了以下幾個原則：
（1）、層次性原則：在教學時由淺入深，由易到難，使所有學生都處于“跳一跳就能摘到桃子“的學習情境中，再根據個別學生學習能力的差異，注意加以輔導，讓學困生不掉隊，優等生能有所發揮，做到面向全體學生。
（2）、創新性原則：把數學知識的學習設計為學生發現和創造的過程，是培養學生創新意識的一條重要途徑。讓學生帶著問題情境，主動探索、發現問題，并歸納出規律，這樣做能提高學生的學習主動性。在統籌安排下，也注重培養學生的自主學習能力。
（3）、操作性原則：本節課的教學容量較大，為了使學生能將知識內化，形成技能，必須讓學生清楚的認識并掌握公式的特點，從知識的'形成到強化訓練，這幾個環節利用多媒體輔助教學，才能有效的提高教學效率。
（4）、學習規律性原則：學而時習之，要使學的知識內化，形成技能，應得多次的、反復的學。以精講多練的形式，確保以學生成為學習的主體。
四、學法分析：
根據學生掌握知識過程的規律，按知識的發生、形成和發展到逐漸遷移來設計學案。在公式形成后添加了填表認識公式的學習環節，引導學生對公式特點進一步分析，將學習的重點逐一在練習中分化，促使學生不斷將知識內化。之后的強化訓練，促使學生再次從練中認識公式，從練中掌握公式，從練中熟練運用公式，最終形成技能。
所任課班級的學生中外來生居多，學生的流動性較大且學習基礎不扎實，再加上家長無暇他顧，故學生學習的積極性不高，學習的依賴性、模仿性強。鑒于這些原因，在公式顯現后，鼓勵學生聯想如何給公式取名（平方差公式），進一步激發學生學習興趣。模式化教學是促進有效遷移的又一舉措，這能使學生記憶更深刻，防止類同錯誤的產生。接著利用所學知識解決課前的問題情境，在解開問題的面紗時，學生也會體會到學習的重要性和學以致用的成就感。最后以問答的形成進行學習小結，有利于學生在鞏固知識的同時，培養學生的反思能力、歸納能力、概括能力。
數形結合是本節課的難點之一，我利用多媒體動畫的形式，引導學生對形的變化的理解，從而突破學習難點。另一個難點在于“用”，我先著眼于技能的形成，再結合問題的解決，從而實現學生“用”的能力。
例題3也是學生學習的一個難關。學生特別怕解決實際問題，對于文字的理解能力及知識的應用能力都比較薄弱。所以我將題目稍加改編，以學生喜聞樂見的問題來吸引學生的注意力，激發學生的求知欲，老師可指導學生利用圖形分析問題。
五、教學程序：
教學環節
教學設計
學生學習預計
設計意圖
一、創設情境
（限時3分鐘左右）
以學生生活中易見的問題導入：“小紅同學去商店買了單價9.8元/斤的糖10.2斤，售貨員剛拿計算器計算時，小紅就算出應付99.6元。售貨員驚訝問：‘這位同學，你怎么算得這么快？’小紅說：‘我用數學中學過的一個公式就口算出來了！’你知道是什么公式嗎？你現在能算出來嗎？”
個別預習的學生可能會回答出這個問題，可以給他們一個表現的機會。
讓學生體會數學來源于生活。
二、觀察發現
（限時5分鐘左右）
計算下列各式并觀察下列乘式與結果特征。
①(x＋1)(x＋2)②(x＋2)(x－2)
③(m－3)(m＋2)④(2a＋b)(2a－b)
輔導個別學生，并隨機調板
既鞏固多項式的乘法運算，又能根據積的結果，引導學生探索規律，激發學生探索興趣。
三、歸納驗證
（限時5分鐘）
1、利用多媒體與學生一起找出規律，并引導學生歸納成公式。2、體會公式的幾何意義。
找規律并不難，難點在于公式的幾何背景，通過動畫的形式能幫助學生進一步理解。
由舊獲新，突出重點，培養觀察概括能力及字母表示數的能力。利用多媒體動畫的形式滲透數形結合的思想。
四、強化訓練
（15分鐘左右）
1、填表（表略）
2、例1精講：計算：
（1）、(a＋3)( a－3)
（2）、(2a＋3b)(2a－3b)
（3）、(－2x－y)( 2x－y)
3、鞏固：教科書P27、練習1評對后，用彩色粉筆標出公式的結構，
1、個別學生理解表格的內容會欠缺。
2、有范例的引導，學生應該能較好的掌握公式的結構。第（3）式的解法可對好生進行思維拓展。
3、練習調板，巡視輔導。
1、培養學生的讀表能力。
2、熟悉公式，加深對公式結構特征的理解。
3、在熟悉公式后，形成技能。
五、應用拓展
（限時15分鐘）
1、解答問題情境
2、例2自學
3、例3改編：
周扒皮有一塊邊長為a米的正方形地，租給李老漢耕種。有一天他對李老漢說：“我先把這塊地的一邊加長2米，再把（相鄰的）另一邊縮短2米，繼續租給你，你也沒吃虧，你看如何？”李老漢一聽，覺得好象沒吃虧，就答應了。同學們，你們覺得李老漢有沒有吃虧？為什么？
1、問題情境及例2都比較容易套用公式；
2、例3的學習會有一定的困難，引導學生畫圖。
1、體會學以致用的重要性。
2、訓練學生的運用能力。
3、根據學生特點，將例3改編成趣味應用題，讓學生體會數學來源于生活又實踐于生活，激發學生學習興趣，借機對學生進行思想教育。
六、學習反思
（間時2分鐘）
提問的形式：本節課我們學習了什么？平方差公式適用于什么問題的計算？
（2）、多項式乘法既然可用法則進行，為何要學習這個乘法公式？
（3）、利用平方差公式計算多項式乘法時應注意什么？
理清學習知識。
1、目的是理清知識結構和應用范圍。2、比較方法的優劣，了解乘法公式源于多項式乘法，又可用于多項式乘法。3、培養學生學習反思的能力。
七、課外鞏固
1、教科書P29、習題1
2、選做題
（1）、填空：
（2)、利用平方差公式計算：
分層作業，讓學生能根據自己的情況，適時提高。
1、 鞏固知識、
2、拓展思路、延續學習
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