五年級數(shù)學手抄報資料

時間：2023-02-03 09:40:21 振濠手抄報我要投稿

五年級數(shù)學手抄報資料

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五年級數(shù)學手抄報資料

　　五年級數(shù)學手抄報資料 1

　　1、小數(shù)乘法的計算法則：先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。

　　注意：計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡;小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位。

　　2、計算中的發(fā)現(xiàn)：

　　①一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。如：3.7×0.2=0.74

　　②一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大。如：3.7×2=7.4

　　③一個數(shù)(0除外)乘于1，積和原來的`數(shù)相等。如：3.5×1=3.5

　　3、小數(shù)乘法的驗算方法：①把因數(shù)的位置交換，再乘一遍。(通用)②積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)。

　　4、小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。(加、減法是第一級，乘、除法是第二級)

　　①一個算式里，如果含有同一級運算，要從左往右依次計算。

　　②一個算式里，如果含有兩級運算，要先算第二級運算，后算第一級運算。(即是先×÷后+﹣)

　　③一個算式里，如果有括號，先算括號里面的，后算括號外面的。

　　5、積的近似值：先求出積，根據(jù)要求用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)。

　　6、運算定律和性質(zhì)：

　　加法：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)

　　減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

　　乘法：乘法交換律：a×b=b×a

　　乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

　　除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)

　　五年級數(shù)學手抄報資料 2

　　1、由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

　　長方體特點：

　　(1)有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。

　　(2)一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。

　　2、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。

　　正方體特點：

　　(1)正方體有12條棱，它們的長度都相等。

　　(2)正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等。

　　(3)正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。

　　相同點

　　不同點

　　面棱

　　長方體

　　都有6個面，12條棱，8個頂點。

　　6個面都是長方形。

　　（有可能有兩個相對的面是正方形）。

　　相對的棱的長度都相等

　　正方體

　　6個面都是正方形。

　　12條棱都相等。

　　3、長方體、正方體有關棱長計算公式：

　　長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4=長×4+寬×4+高×4

　　L=(a+b+h)×4

　　長=棱長總和÷4-寬-高

　　a=L÷4-b-h

　　寬=棱長總和÷4-長-高

　　b=L÷4-a-h

　　高=棱長總和÷4-長-寬

　　h=L÷4-a-b

　　正方體的棱長總和=棱長×12

　　L=a×12

　　正方體的棱長=棱長總和÷12

　　a=L÷12

　　4、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。

　　長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

　　S=2(ab+ah+bh)

　　無底(或無蓋)

　　長方體表面積=長×寬+(長×高+寬×高)×2

　　S=2(ab+ah+bh)-ab

　　S=2(ah+bh)+ab

　　無底又無蓋長方體表面積=(長×高+寬×高)×2

　　S=2(ah+bh)

　　貼墻紙

　　正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=a×a×6用字母表示：S= 6a2

　　生活實際：

　　油箱、罐頭盒等都是6個面

　　游泳池、魚缸等都只有5個面

　　水管、煙囪等都只有4個面。

　　注意1：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。(表面積相應增加)

　　注意2：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，表面積會擴大倍數(shù)的平方倍。

　　(如長、寬、高各擴大2倍，表面積就會擴大到原來的4倍)。

　　5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

　　長方體的體積=長×寬×高V=abh

　　長=體積÷寬÷高a=V÷b÷h

　　寬=體積÷長÷高b=V÷a÷h

　　高=體積÷長÷寬h= V÷a÷b

　　正方體的體積=棱長×棱長×棱長

　　V=a×a×a = a3

　　讀作“a的立方”表示3個a相乘，(即a·a·a)

　　長方體或正方體底面的面積叫做底面積。

　　長方體(或正方體)的體積=底面積×高

　　用字母表示：V=S h(橫截面積相當于底面積，長相當于高)。

　　注意：一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。

　　6、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。

　　固體一般就用體積單位，計量液體的體積，如水、油等。

　　常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。

　　1升=1立方分米

　　1毫升=1立方厘米

　　1升=1000毫升

　　(1L = 1dm3 1ml = 1cm3)

　　長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的.計算方法相同。

　　但要從容器里面量長、寬、高。(所以，對于同一個物體，體積大于容積。)

　　注意：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數(shù)的立方倍。

　　(如長、寬、高各擴大2倍，體積就會擴大到原來的8倍)。

　　x形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。

　　排水法的公式：

　　V物體=V現(xiàn)在-V原來

　　也可以V物體=S×(h現(xiàn)在- h原來)

　　V物體=S×h升高

　　8、【體積單位換算】

　　大單位乘進率=小單位

　　小單位÷進率=大單位

　　進率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相鄰單位進率1000)

　　1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

　　1立方厘米=1毫升

　　1平方米=100平方分米=10000平方厘米

　　1平方千米=100公頃=1000000平方米

　　注意：長方體與正方體關系

　　把長方體或正方體截成若干個小長方體(或正方體)后，表面積增加了，體積不變。

　　重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率

　　大單位乘進率=小單位

　　小單位÷進率=大單位

　　數(shù)學奇偶數(shù)性質(zhì)

　　1、兩個連續(xù)整數(shù)中必有一個奇數(shù)和一個偶數(shù)。

　　2、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù);偶數(shù)+偶數(shù)+...+偶數(shù)=偶數(shù)。

　　3、奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù);奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)。

　　4、若a、b為整數(shù)，則a+b與a-b有相同的奇偶性，即a+b與a-b同為奇數(shù)或同為偶數(shù)。

　　5、n個奇數(shù)的乘積是奇數(shù)，n個偶數(shù)的乘積是偶數(shù);算式中有一個是偶數(shù)，則乘積是偶數(shù)。

　　6、奇數(shù)的個位是1、3、5、7、9;偶數(shù)的個位是0、2、4、6、8。

　　7、奇數(shù)的平方除以2、4、8余1。

　　8、任意兩個奇數(shù)的平方差是2、4、8的倍數(shù)。

　　時分秒

　　1、鐘面上有3根針，它們分別是時針、分針、秒針，其中走得最快的是秒針，走得最慢的是時針。(時針最短，秒針最長)

　　2、計量很短的時間，常用秒。秒是比分更小的時間單位。

　　3、鐘面上最長最細的針是秒針。秒針走一小格的時間是1秒。

　　4、秒表：一般在體育運動中用來記錄以秒為單位的時間。

　　5、常用時間單位：時、分、秒。

　　6、時間單位：時、分、秒，每相鄰兩個個單位之間的進率都是60。1時=60分1分=60秒半時=30分30分=半時

　　7、分針走一圈，時針走一大格，是1小時。秒針走一圈，分針走一小格，是1分。

　　8、計算一段時間，可以用結(jié)束的時刻減去開始的時刻。

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　　1、表示相等關系的式子叫做等式。

　　2、含有未知數(shù)的等式是方程。

　　3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程

　　4、等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。

　　等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這也是等式的性質(zhì)。

　　5、求方程中未知數(shù)的過程，叫做解方程。

　　解方程時常用的關系式：

　　一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差

　　一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)

　　注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗的.好習慣。

　　6、五個連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和，等于中間的一個數(shù)的5倍。奇數(shù)個連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和÷個數(shù)=中間數(shù)

　　7、4個連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和，等于中間兩個數(shù)或首尾兩個數(shù)的和×個數(shù)÷2(高斯求和公式)

　　8、列方程解應用題的思路：

　　A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。

　　B、理清題目的等量關系。

　　C、設未知數(shù)，一般是把所求的數(shù)用X表示。

　　D、根據(jù)等量關系列出方程E、解方程F、檢驗G、作答。

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　　1、分數(shù)：把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。

　　2、分母：表示平均分的份數(shù)。分子：表示取出的份數(shù)。

　　3、分數(shù)單位：把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。表示其中的一份的數(shù)，叫做這個分數(shù)的分數(shù)單位。

　　4、真分數(shù)：分子小于分母的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。

　　5、假分數(shù)：分子大于或等于分母的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)都大于或等于1。

　　6、帶分數(shù)：由整數(shù)和真分數(shù)組成的分數(shù)叫做帶分數(shù)。

　　7、假分數(shù)化成帶分數(shù)：用分子除以分母，商是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分數(shù)分數(shù)部分的分子，分母不變。

　　8、整數(shù)化成假分數(shù)：用指定的分母做分母，用整數(shù)與分母的積做分子。

　　9、帶分數(shù)化成假分數(shù)：用帶分數(shù)的整數(shù)部分乘分母加分子做分子，分母不變。

　　10、質(zhì)因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

　　11 把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。如12=223

　　12、幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的'公因數(shù)。其中最大的一個，叫做它們的最大公因數(shù)。

　　13 互質(zhì)：兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，這兩個數(shù)叫做互質(zhì)。互質(zhì)的規(guī)律： (1) 相鄰的自然數(shù)互質(zhì); (2) 相鄰的奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù); (3) 1和任何數(shù)互質(zhì); (4) 兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì) (5) 2和任何奇數(shù)互質(zhì)。質(zhì)數(shù)與互質(zhì)的區(qū)別：質(zhì)數(shù)是就一個數(shù)而言，而互質(zhì)是指兩個或兩個以上的數(shù)之間的關系;這些數(shù)本身不一定是質(zhì)數(shù)，但它們之間最大的公因數(shù)是1，如8和9.

　　14、幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　15、求最大公因數(shù)，最小公倍數(shù)的方法關系最大公因數(shù) 最小公倍數(shù) 倍數(shù)關系

　　16、分子分母互質(zhì)的分數(shù)叫最簡分數(shù)，或者說分子分母的公因數(shù)只有的1的分數(shù)是最簡分數(shù)。

　　17、約分：把一個分數(shù)的分子和分母同時除以公因數(shù)，分數(shù)值不變，這個過程叫做約分。計算結(jié)果通常用最簡分數(shù)表示。

　　18、通分：把異分母分數(shù)分別化成同分母分數(shù)，叫通分。通常用最小公倍數(shù) 做分數(shù)的分母較簡便。

　　19、如何比較分數(shù)的大小：分母相同時，分子大的分數(shù)大; 分子相同時，分母小的分數(shù)大; 分子分母都不同時，通分再比。

　　20、分數(shù)基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(零除外)，分數(shù)大小不變。

　　21、分數(shù)的意義兩種解釋：①把單位1平均分成4份，表示這樣的3份。 ②把3平均分成4份，表示這樣的1份。

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　　1、一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。一個分數(shù)的分母是幾，它的分數(shù)單位就是幾分之一。

　　2、分母越大,分數(shù)單位越小，最大的分數(shù)單位是2(1)。

　　3、舉例說明一個分數(shù)的意義：7(3)表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3平均分成7份，表示這樣的1份。7(3)噸表示把1噸平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3噸平均分成7份，表示這樣的1份。

　　4、4米的5(1)和1米的5(4)同樣長。

　　5、分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù);分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。6、真分數(shù)小于1。假分數(shù)大于或等于1。真分數(shù)總是小于假分數(shù)。

　　7、男生人數(shù)是女生人數(shù)的`4(3)，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的3(4)。

　　8、分數(shù)與除法的關系：被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，除數(shù)相當于分數(shù)的分母。

　　被除數(shù)÷除數(shù)=除數(shù)(被除數(shù))如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，可以寫成a÷b=b(a)(b≠0)

　　9、能化成整數(shù)的假分數(shù)，它們的分子都是分母的倍數(shù)。反過來，分子是分母倍數(shù)的假分數(shù)，都能化成整數(shù)。(用分子除以分母)

　　五年級數(shù)學手抄報資料 6

　　第一單元小數(shù)乘法

　　1、小數(shù)乘整數(shù)：

　　@意義——求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

　　如：1.5×3表示求3個1.5的和的簡便運算（或1.5的3倍是多少）。 @計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

　　2、小數(shù)乘小數(shù)：

　　@意義——就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

　　如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。 @計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

　　注意：按整數(shù)算出積后，小數(shù)末尾的0要去掉，也就是把小數(shù)化簡；位數(shù)不夠時，要用0占位。

　　3、規(guī)律：

　　一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；

　　一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

　　4、求近似數(shù)的方法一般有三種：

　　⑴四舍五入法； ⑵進一法； ⑶去尾法

　　5、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分；保留一位小數(shù)，表示計算到角。

　　6、小數(shù)四則運算順序和運算定律跟整數(shù)是一樣的。

　　7、運算定律和性質(zhì)：

　　@ 加法：

　　加法交換律：a+b=b+a

　　加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)

　　@ 減法：

　　a-b-c=a-(b+c)

　　a-(b+c)=a-b-c

　　@ 乘法：

　　乘法交換律：a×b=b×a

　　乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

　　@ 除法：

　　a÷b÷c=a÷(b×c)

　　a÷(b×c) =a÷b÷c

　　第二單元位置

　　1、數(shù)對：由兩個數(shù)組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數(shù)由左至右分別為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”。

　　2、作用：一組數(shù)對確定唯一一個點的位置。經(jīng)度和緯度就是這個原理。例：在方格圖（平面直角坐標系）中用數(shù)對（3，5）表示（第三列，第五行）。注：（1）在平面直角坐標系中X軸上的坐標表示列，y軸上的坐標表示行。如：數(shù)對（3,2）表示第三列，第二行。

　　（2）數(shù)對（X，5）的行號不變，表示一條橫線，（5，Y）的列號不變，表示一條豎線。（有一個數(shù)不確定，不能確定一個點）

　　2、圖形左右平移行數(shù)不變；圖形上下平移列數(shù)不變。

　　第三單元小數(shù)除法

　　1、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

　　如：0.6÷0.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6與其中的一個因數(shù)0.3，求另一個因數(shù)的運算。

　　2、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添0再除。

　　3、除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算。

　　注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補足。

　　4、在實際應用中，小數(shù)除法所

　　得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。

　　5、除法中的變化規(guī)律：

　　①商不變：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。 ②除數(shù)不變，被除數(shù)擴大，商隨著擴大。

　　③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。

　　6、循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的`小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

　　@ 循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字。如

　　6.3232的循環(huán)節(jié)是32.

　　7、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。

　　第四單元可能性

　　1、有些事件的發(fā)生是確定的，有些是不確定的。可能

　　可能性不可能（確定）

　　一定

　　2、事件發(fā)生的機會（或概率）有大小。

　　大數(shù)量多

　　小數(shù)量少

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　　第一單元《小數(shù)乘法》知識點

　　一、小數(shù)乘整數(shù)(利用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律來計算小數(shù)乘法)

　　知識點一：

　　1、計算小數(shù)加法先把小數(shù)點對齊，再把相同數(shù)位上的數(shù)相加

　　2、計算小數(shù)乘法末尾對齊，按整數(shù)乘法法則進行計算。

　　知識點二：

　　積中小數(shù)末尾有0的乘法。先計算出小數(shù)乘整數(shù)的乘積后，積的小數(shù)末尾出現(xiàn)0，要再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0。如：3.60“0”應劃去

　　知識點三：

　　如果乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在前面用0補足，再點上小數(shù)點。如0.02×2=0.04

　　知識點四：

　　計算整數(shù)因數(shù)末尾有0的小數(shù)乘法時，要把整數(shù)數(shù)位中不是0的最右側(cè)數(shù)字與小數(shù)的末尾對齊。

　　思考：

　　小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同?

　　1、小數(shù)乘整數(shù)中有一個因數(shù)是小數(shù)，所以積一般來說也是小數(shù)。

　　2小數(shù)乘法中積的小暑部分末尾如有0可以根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0而整數(shù)乘法中是不能去掉的。

　　二、小數(shù)乘小數(shù)

　　知識點一：

　　因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關系：因數(shù)中共有幾位小數(shù)，積中就有幾位小數(shù)。

　　知識點二：

　　小數(shù)乘法的一般計算方法：

　　先按整數(shù)乘法算出積，再給積點上小數(shù)點(看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起輸出幾位，點上小數(shù)點。)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在積的前面用0補足，在點小數(shù)點。

　　知識點三：

　　小數(shù)乘法的驗算方法

　　1、把因數(shù)的位置交換相乘

　　2、用計算器來驗算

　　三、積的近似數(shù)

　　知識點一：

　　先算出積，然后看要保留數(shù)位的下一位，再按四舍五入法求出結(jié)果，用約等號表示。

　　知識點二：

　　如果求得的近似數(shù)所求數(shù)位的數(shù)字是9而后一位數(shù)字又大于5需要進1，這是就要依次進一用0占位。如6.597保留兩位為6.60

　　四、連乘、乘加、乘減

　　知識點一：

　　小數(shù)乘法要按照從左到右的順序計算

　　知識點二：

　　小數(shù)的乘加運算與整數(shù)的乘加運算順序相同。先乘法，后加法

　　整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法也適用。

　　五、簡便運算

　　整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法也適用

　　計算連乘法時可應用乘法交換律、結(jié)合律將幾位整數(shù)的兩個數(shù)先乘，再乘另一個數(shù)，計算一步乘法時，可將接近整十、整百的數(shù)拆成整十整百的數(shù)和一位數(shù)相加減的算式，再應用乘法分配律簡算。

　　對于不符合運算定律的算式，有些通過變形也可以應用。

　　乘法分配律也可以推廣到相應的減法。

　　第二單元《小數(shù)除法》知識點

　　1、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。如：2.6÷1.3表示已知兩個因數(shù)的積2.6與其中的一個因數(shù)1.3，求另一個因數(shù)的運算。

　　小數(shù)除法的計算方法：

　　計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按整數(shù)除法的計算方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點，繼續(xù)除;如果有余數(shù)，要添0再除。

　　計算除數(shù)是小數(shù)的除法，先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動幾位，位數(shù)不夠時，在被除數(shù)的末尾用0補足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。

　　2、取近似數(shù)的方法：

　　取近似數(shù)的方法有三種，①四舍五入法②進一法③去尾法

　　一般情況下，按要求取近似數(shù)時用四舍五入法，進一法、去尾法在解決實際問題的時候選擇應用。

　　取商的近似數(shù)時，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數(shù)。沒有要求時，除不盡的一般保留兩位小數(shù)。

　　3、循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的`小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的的循環(huán)節(jié)。

　　4、循環(huán)小數(shù)的表示方法：

　　一種是用省略號表示，要寫出兩個完整的循環(huán)節(jié)，后面標上省略號。如：0.3636……1.587587……

　　另一種是簡寫的方法：即只寫出一組循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的第一個數(shù)字和最后一個數(shù)上面點上圓點。如：12.

　　5、有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。

　　6、無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。

　　第三單元《觀察物體》知識點

　　1、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的;觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。

　　2、正面、側(cè)面、后面都是相對的，它是隨著觀察角度的變化而變化。通過觀察、想象、猜測，培養(yǎng)空間想象力和思維能力，能正確辨認從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀。

　　3、構(gòu)建空間想象力：

　　(1)、將兩個完全一樣的正方體并排放，要求想象畫出以不同角度看到的樣子(強調(diào)左右面是重合，故只能看見一個正方形)。

　　(2)、將一個正方體和圓柱體并排放，要求想象畫出從不同角度看到的樣子。

　　4、動手操作，思維拓展

　　用5個小正方體擺從正面看到的圖形(你能擺出幾種不同的方法)。(有多少種不同擺法，最少要用多少個小正方體，最多只能用多少個小正方體。)

　　第四單元《簡易方程》知識點

　　1、用字母表運算定律。

　　加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)

　　乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：a×b×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c

　　2、用字母表示計算公式。

　　長方形的周長公式：c=(a+b)×2長方形的面積公式：s=ab

　　正方形的周長公式：c=4a正方形的面積公式：s=

　　3、讀作：x的平方，表示：兩個x相乘。

　　2x表示：兩個x相加，或者是2乘x。

　　4、①含有未知數(shù)的等式稱為方程。

　　②使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

　　③求方程的解的過程叫做解方程。

　　5、把下面的數(shù)量關系補充完整。

　　路程=(速度)×(時間)速度=(路程)÷(時間)時間=(路程)÷(速度)

　　總價=(單價)×(數(shù)量)單價=(總價)÷(數(shù)量)數(shù)量=(總價)÷(單價)

　　總產(chǎn)量=(單產(chǎn)量)×(數(shù)量)單產(chǎn)量=(總產(chǎn)量)÷(數(shù)量)

　　數(shù)量=(總產(chǎn)量)÷(單價)

　　工作總量=(工作效率)×(工作時間)

　　工作效率=(工作總量)÷(工作時間)

　　工作時間=(工作總量)÷(工作效率)

　　大數(shù)-小數(shù)=相差數(shù)大數(shù)-相差數(shù)=小數(shù)小數(shù)+相差數(shù)=大數(shù)

　　一倍量×倍數(shù)=幾倍量幾倍量÷倍數(shù)=一倍量

　　幾倍量÷一倍量=倍數(shù)

　　被減數(shù)=減數(shù)+差減數(shù)=被減數(shù)-差加數(shù)=和-另一個加數(shù)

　　被除數(shù)=除數(shù)×商除數(shù)=被除數(shù)÷商因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

　　第五單元《多邊形面積》知識點

　　1、長方形面積=長×寬字母公式：s=ab

　　長方形周長=(長+寬)×2字母公式：c=(a+b)×2

　　2、正方形面積=邊長×邊長字母公式：s=或者s=a×a

　　正方形周長=邊長×4字母公式：c=4a或者c=a×4

　　3、平行四邊形面積=底×高字母公式：s=ah

　　4、三角形面積=底×高÷2字母公式：s=ah÷2

　　5、梯形面積=(上底+下底)×高÷2字母公式：s=(a+b)×h÷2

　　6、計算圓木、鋼管等的根數(shù)：(頂層根數(shù)+底層根數(shù))×層數(shù)÷2

　　7、等底等高的平行四邊形面積相等。等底等高的三角形面積相等。

　　等底等高的三角形和平行四邊形面積關系：三角形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。

　　8、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。

　　第六單元《統(tǒng)計與可能性》知識點

　　1、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

　　2、中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適

　　第七單元《數(shù)學廣角》知識點

　　1、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。

　　2、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省(直轄市、自治區(qū))，前3位表示郵區(qū)，前4位表示縣(市)，最后2位表示投遞局(所)。

　　3、身份證號碼：由18位組成，(1)前1、2位數(shù)字表示：所在省份的代碼;(2)第3、4位數(shù)字表示：所在城市的代碼;

　　(3)第5、6位數(shù)字表示：所在區(qū)縣的代碼;

　　(4)第7~14位數(shù)字表示：出生年、月、日;

　　(5)第15、16位數(shù)字表示：所在地的派出所的代碼;

　　(6)第17位數(shù)字表示性別：奇數(shù)表示男性，偶數(shù)表示女性;

　　(7)第18位數(shù)字是校檢碼：用來檢驗身份證的正確性。校檢碼可以是0~9的數(shù)字，有時也用x表示。

　　五年級數(shù)學手抄報資料 8

　　一、圖形的變換

　　1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

　　2、成軸對稱圖形的特征和性質(zhì)：①對稱點到對稱軸的距離相等;②對稱點的連線與對稱軸垂直;③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。

　　3、物體旋轉(zhuǎn)時應抓住三點：①旋轉(zhuǎn)中心;②旋轉(zhuǎn)方向;③旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。

　　二、因數(shù)與倍數(shù)

　　1、因數(shù)和倍數(shù)：如果整數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。

　　2、一個數(shù)的因數(shù)的求法：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。

　　3、一個數(shù)的倍數(shù)的求法：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時依次乘以自然數(shù)。

　　4、2、5、3的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

　　5、偶數(shù)與奇數(shù)：是2倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

　　6、質(zhì)數(shù)和和合數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)），最小的質(zhì)數(shù)是2。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)，最小的合數(shù)是4。

　　三、長方體和正方體

　　1、長方體和正方體的特征：長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊的有一組對面是正方形），相對的面完全相同;有12條棱，相對的棱平行且相等;有8個頂點。正方形有6個面，每個面都是正方形，所有的面都完全相同;有12條棱，所有的棱都相等;有8個頂點。

　　2、長、寬、高：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

　　3、長方體的棱長總和=（長+寬+高）4 正方體的棱長總和=棱長12

　　4、表面積：長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。

　　5、長方體的表面積=（長寬+長高+寬高）2 S=（ab+ah+bh）2正方體的表面積=棱長棱長6 用字母表示：S=

　　6、表面積單位：平方厘米、平方分米、平方米相鄰單位的進率為100

　　7、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

　　8、長方體的體積=長寬高用字母表示：V=abh 長=體積（寬高）寬=體積（長高）高=體積（長寬）正方體的體積=棱長棱長棱長用字母表示：V= aaa

　　9、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米相鄰單位的進率為1000

　　10、長方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：長方體或正方體的體積=底面積高 V=Sh

　　11、體積單位的互化：把高級單位化成低級單位，用高級單位數(shù)乘以進率;把低級單位聚成高級單位，用低級單位數(shù)除以進率。

　　12、容積：容器所能容納物體的體積。

　　13、容積單位：升和毫升（L和ml） 1L=1000ml 1L=1000立方厘米 1ml=1立方厘米

　　14、容積的計算：長方體和正方體容器容積的計算方法跟體積的計算方法相同，但要從里面量長、寬、高。

　　四、分數(shù)的意義和性質(zhì)

　　1、分數(shù)的意義：把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。

　　2、分數(shù)單位：把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。

　　3、分數(shù)與除法的關系：除法中的被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，除數(shù)相等于分母，用字母表示：ab= （b0）。

　　4、真分數(shù)和假分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)，真分數(shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)，假分數(shù)大于1或等于1。由整數(shù)部分和分數(shù)部分組成的分數(shù)叫做帶分數(shù)。

　　5、假分數(shù)與帶分數(shù)的互化：把假分數(shù)化成帶分數(shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。把帶分數(shù)化成假分數(shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。

　　6、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。

　　7、最大公因數(shù)：幾個數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個叫做最大公因數(shù)。

　　8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。兩個數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：①1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。②2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。③相鄰的'兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。④相鄰的兩個奇數(shù)互質(zhì)。⑤不相同的兩個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。⑥當一個數(shù)是合數(shù)，另一個數(shù)是質(zhì)數(shù)時（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。

　　9、最簡分數(shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。

　　10、約分：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。

　　11、最小公倍數(shù)：幾個數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做最小公倍數(shù)。

　　12、通分：把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。

　　13、特殊情況下的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：

　　①成倍數(shù)關系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)就是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。②互質(zhì)的兩個數(shù)，最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)就是它們的乘積。

　　14、分數(shù)的大小比較：同分母的分數(shù)，分子大的分數(shù)就大，分子小的分數(shù)就小;同分子的分數(shù)，分母大的分數(shù)反而小，分母小的分數(shù)反而大。

　　15、分數(shù)和小數(shù)的互化：小數(shù)化分數(shù)，一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾，去掉小數(shù)點作分子，能約分的必須約成最簡分數(shù);分數(shù)化小數(shù)，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。

　　五、分數(shù)的加法和減法

　　1、同分母分數(shù)的加減法：同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。

　　2、異分母分數(shù)的加減法：異分母分數(shù)相加、減，先通分，再按照同分母分數(shù)加減法的方法進行計算。

　　3、分數(shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同。在一個算式中，如果含有括號，應先算括號里面的，再算括號外面的;如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。

　　六、打電話

　　1、逐個法：所需時間最多;

　　2、分組法：相對節(jié)約時間;

　　3、同時進行法：最節(jié)約時間。

　　五年級數(shù)學手抄報資料 9

　　第一單元方向與路線

　　一、判斷物體方向口訣:

　　1、找準觀測點。例子:A在B是什么方向，以B為觀測點。

　　2、判斷方向，一般從南或北說起。

　　3、找角度，角的一條邊在南或北。

　　二、描述路線要注意:方向和距離。

　　第二單元小數(shù)乘法（本學期重點）

　　一、小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化

　　小數(shù)點向右移動一位，兩位，三位，原來的數(shù)就擴大10倍；100倍；1000倍。

　　小數(shù)點向左移動一位，兩位，三位原來的數(shù)就縮小到原來的1/10；1/100；1/1000。小數(shù)點向左或者向右移動，位數(shù)不夠時，要用“0”補足位。

　　1、小數(shù)乘法的計算方法:先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

　　2、積與因數(shù)的關系:

　　一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大。

　　一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

　　第三單元小數(shù)除法（本學期重點）

　　1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。

　　2、一個數(shù)除以小數(shù):除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位，（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)末尾用0補足）然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。

　　3、求商的近似值:

　　①用四舍五入法，保留整數(shù)，除到第一位小數(shù)；保留一位小數(shù)，除到第二位小數(shù)；保留兩位小數(shù)，除到第三位小數(shù)……

　　②根據(jù)具體情況用去尾法或進一法取近似值。

　　4、循環(huán)小數(shù)的表示方法有兩種:例4.3232……或4.32

　　5、商的變化規(guī)律:（十分重要）

　　如果除數(shù)是小于1的小數(shù)，那么商大于被除數(shù)；

　　如果除數(shù)是大于1的小數(shù)，那么商小于被除數(shù)。

　　如果被除數(shù)比除數(shù)小，商就小于1。

　　四、解決問題

　　1、商不變的規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。（重要）

　　2、小數(shù)的性質(zhì):在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。

　　3、運算定律