乘方同步測試題及參考答案

時間：2021-06-11 15:06:18 試題我要投稿

乘方同步測試題及參考答案

　　以下是為您推薦的乘方同步測試題及答案，希望本篇文章對您學習有所幫助。

乘方同步測試題及參考答案

　　乘方同步測試題及答案

　　1.填空題

　　(1)求幾個相同因數的積的運算，叫做_______，即=an在an中，a叫做_______，n叫做______，an叫做_______;

　　(2)正數的任何次冪都是______;負數的奇次冪是_______，負數的偶次冪是________;

　　(3)乘方

　　(-2)5的意義是____________________，結果為________;

　　(4)-25的意義是____________________，結果為________;

　　(5)在(-2)4中，-2是______，4是______，(-2)4讀作_______或讀作_______.

　　思路解析：按照乘方定義及冪的結構解題.

　　答案：(1)乘方底數指數冪

　　(2)正數負數正數

　　(3)5個-2的積-32

　　(4)5個2的積的相反數-32(5)底數指數負二的四次冪負二的四次方

　　2.把下列各式寫成冪的形式，并指出底數是什么?指數是什么?

　　(1)(-1)(-1)(-1)(-1);

　　(2)(-0.1)×(-0.1)×(-0.1).

　　思路解析：根據冪的意義寫出.

　　答案：(1)(-1)4，底數是-1，指數是4;

　　(2)(-0.1)3，底數是-0.1，指數是3.

　　10分鐘訓練(強化類訓練，可用于課中)

　　1.把下列各式寫成冪的形式，并指出底數、指數各是什么?

　　(1)(-1.2)×(-1.2)×(-1.2)×(-1.2)×(-1.2);

　　(2)×××××;

　　(3).

　　思路解析：底數是負數或分數時，要用括號將底數括起來，在括號外邊寫上指數，如(-1.2)5不能寫成-1.25，()6不能寫成.

　　答案：(1)(-1.2)5，其中底數是-1.2，指數是5;

　　(2)()6，其中底數是，指數是6;

　　(3)，底數是b，指數是2n.

　　2.判斷題：

　　(1)-52中底數是-5，指數是2;()

　　(2)一個有理數的平方總是大于0;()

　　(3)(-1)2001+(-1)2002=0;()

　　(4)2×(-3)2=(-6)2=36;()

　　(5)=.()

　　思路解析：區別底的符號與冪結果的符號，注意底數是負數和分數時要把該底數用小括號括起來.

　　答案：(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×

　　3.計算：

　　(1)(-6)4;(2)-64;(3)(-)4;(4)-.

　　思路解析：本題中(-6)4表示4個-6相乘，-64表示64的相反數，切不可看成同樣的，且結果互為相反數.(-)4表示4個-相乘，而-表24除以3的商的相反數.要注意區別.

　　答案：(1)1296;(2)-1296;(3);(4)-.

　　4.計算：

　　(1)(-1)100;(2)(-1)101;(3)(-0.2)3;(4)(+)3;

　　(5)(-)4;(6)(+0.02)2.

　　思路解析：根據乘方的定義進行計算.

　　答案：(1)1;(2)-1;(3)-0.008;(4);(5);(6)0.0004.

　　5.計算下列各題：

　　(1)(-3)2-(-2)3÷(-)3;

　　(2)(-1)(-1)2(-1)3……(-1)99(-1)100.

　　思路解析：由乘方的符號法則，易知對于一個有理數a，有(-a)2n=a2n，(-a)2n+1=-a2n+1(n為整數).本例應依此先確定冪的符號，再進行乘方運算.

　　答案：(1)-18;(2)-1.

　　成功的秘訣

　　一位演員巡回演出回來，他對朋友說：“我獲得了極大的成功，我在露天廣場上演出時，觀眾的掌聲經久不息.”

　　“你真走運，”他的.朋友說，“下個星期再演出時就要困難一些了.”

　　“為什么?”演員問.

　　“天氣預報說下周要降溫，這樣蚊子會少多了.”那人回答.

　　30分鐘訓練(鞏固類訓練，可用于課后)

　　1.6a2-2ab-2(3a2+ab)的結果是()

　　A.-3abB.-abC.3a2D.9a2

　　答案：A

　　2.填空：

　　(1)若x<0且x2=49，則x=_______;

　　(2)若|x+2|+(y+1)2=0，則x=______，y=______，x3y2002=_______;

　　(3)平方小于10的整數有_______個，其和為_______，積為________.

　　答案：(1)-7(2)-2-1-8(3)700

　　3.計算：

　　(1)(-5)4;(2)-54;(3)-(-)3;

　　(4)[-(-)]3;(5)-;(6)(-)2.

　　思路解析：本題意在考查對(-a)n與-an的意義的理解，要注意二者的區別與聯系.

　　解：(1)原式=(-5)×(-5)×(-5)×(-5)=625;

　　(2)原式=-5×5×5×5=-625;

　　(3)原式=-(-)(-)(-)=;

　　(4)原式=()3=××=;

　　(5)原式=-=-;

　　(6)原式=(-)(-)=.

　　4.計算：

　　(1)-()2×(-4)2÷(-)2;

　　(2)(-33)×(-1)÷(-42)×(-1)25.

　　思路解析：本題是乘、除、乘方混合運算?運算時一要注意運算順序：先乘方、后乘除,二要注意每一步運算中符號的確定.

　　解：(1)原式=-×16÷=-64;

　　(2)原式=(-27)×(-)÷(-16)×(-1)=27××=2.

　　5.已知a、b為有理數，且(a+)2+(2b-4)2=0，求-a2+b2的值.

　　解：因為任意有理數的平方非負，可得：(a+)2≥0，(2b-4)2≥0.又因為(a+)2+(2b-4)2=0，得a+=0，a=-，2b-4=0，b=2,把a=-，b=2代入a2+b2，得3.

　　6.若n為自然數，求(-1)2n-(-1)2n+1+(-2)3的值.

　　思路解析：因為n為自然數，所以2n為偶數，2n+1為奇數.由負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數可知：(-1)2n=1，(-1)2n+1=-1.

　　答案：-6.

　　7.x2=64，x是幾?x3=64，x是幾?

　　思路解析：由于任何數的偶次冪都是正數或0，平方也是偶次冪，所以平方是64的數有可能是正數，也有可能是負數，這兩個數互為相反數.先求出正數，再求出其相反數.

　　立方是正數(64)的數只能是正數，因為負數的奇次冪為負數，所以立方是64的數只能有一個.

　　解：x=±8時，x2=64;x=4時，x3=64.

　　8.求(1-)×(1-)×(1-)…(1-)×(1-)的值.

　　思路解析：由于每一項都可以改寫成兩項積的形式，因此可利用分解相約的方法.

　　答案：.

　　9.1米長的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多長?

　　思路解析：此題的關鍵是找出每次截完后，剩下的小棒占整根棒的比例與所截次數之間的關系.現將它們的關系列表如下：

　　所截次數1234567

　　剩下]

　　木棒

　　比例

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