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轉化思想在小學數學教學中的滲透論文（通用5篇）
在平時的學習、工作中，大家一定都接觸過論文吧，論文是進行各個學術領域研究和描述學術研究成果的一種說理文章。你知道論文怎樣寫才規范嗎？下面是小編整理的轉化思想在小學數學教學中的滲透論文，希望對大家有所幫助。
轉化思想在小學數學教學中的滲透論文 篇1
摘要：小學是學習數學知識的啟蒙時期，是學生思維發展的重要時期，學生了解、掌握和運用“轉化”的數學思想與方法，不僅有利于提高學生數學學習的效率，開發智力，培養數學能力，提高數學應用意識，還為學生的后繼學習和未來發展乃至終生發展奠定堅實的基礎。
關鍵詞：小學數學；教學；轉化思想
數學是邏輯思維、抽象思維較強的學科，而小學生正處于形象思維活躍、抽象邏輯思維較為薄弱的極端，轉化思想在數學中有助于優化解題方法，揭露數學問題的本質等。因此在小學數學教學中，教師必須有意識地訓練學生轉化思想，促進學生數學學習上的長足發展。
一、在教學觀念中樹立轉化思想
在小學數學教學中，教師首先應該改變傳統的教學觀念，重視對學生數學知識、數學方法的教授，幫助學生確立正確的課程學習思想，在教學過程中結合教學內容、教材等，教授學生化新為舊、化繁為簡、化曲為直等轉化思想，一方面幫助學生有效解決數學難題，另一方面有助于學生學習思維的轉化，同時也能培養學生的創新精神。教師在進行教學設計、教學準備時，要時時注意轉化思想的體現，做好轉化思想在小學數學教學中繼續滲透的第一課。
二、在教學活動中滲透轉化思想
（一）重視學生基礎知識的掌握，為轉化思想的訓練奠定基礎
簡單而言，轉化思想就是將復雜問題轉化為簡單問題，將未知知識轉化為已知知識，因此教師在學生轉化思想的訓練中必須重視對學生基礎知識的掌握。只有基礎知識掌握了，學生才知道應該將復雜的問題轉為何種知識，從而訓練轉化思想。例如，在小學數學中乘法口訣、幾何面積周長、分數小數計算、最大公約數、最小公倍數等都是最基本的知識，這在小學生日后的異分母運算、組合圖形面積的計算等都會起到巨大的作用，因此要引導學生掌握基本知識。
（二）巧設情境，培養學生的轉化意識
情境教學法是有效的教學方法之一，其通過創設具體的情境，讓學生在具體的教學情境中積極思考，從而提高教學效率。在轉化思想在小學數學教學的滲透中，教師應該設置合適的教學情境，讓學生在具體的教學情境中，通過適當的點撥，建立起已學知識與未知知識的聯系，從而促進未知向已知、復雜向具體的`轉化。如在“異分母分數加減法”中，教師可以在教學開始，引導學生向已有的知識進行復習，如教師可以引導學生計算“5/27+8/27”，在學生對同分母加減法知識進行復習后，教師又可以請學生思考“5/27+1/3”的運算，引導學生進入該問題的學習，然后通過適當的點撥，引導學生向已經學過的知識靠攏，最后再讓學生通過小組交流、自主探索，進而將該知識與已經學過的“同分母分數加減法”的知識進行聯系，從而指導學生轉化思想意識的樹立。
（三）重復運用，加深學生對轉化思想的理解
任何知識的學習都不是一朝一夕的事情，對學習方法的掌握更是如此，教師在引導學生運用轉化思想解決了復雜、未知問題后，應該讓學生嘗試運用該思想解決一定的問題，通過重復不斷的加強運用，使學生真正理解到轉化思想的精髓，從而指導學生在數學學習中注意新舊知識的聯系，學會運用轉化思想將復雜的、不規范的、不熟悉的知識轉化為簡單的、規范的、熟悉的知識，提高對轉化思想運用的靈活程度，樹立正確的數學方法。舉個例子來說，在“小數乘以整數”這一知識的學習中，學生已經掌握了根據小數點位置的移動來對類似問題進行解答，此時教師可以聯系以前學到的知識，進一步指導學生加強重復運用，加深理解。教師可以運用對面積的計算來讓學生嘗試運用，將邊長為小數的未學知識與邊長為整數的已學知識進行聯系，引導學生進行思考，嘗試運用轉化思想進行解答，從而加深理解。如教師可以讓學生計算邊長為3.5cm的正方形的面積，基于學生已經掌握了正方形面積的計算公式和小數乘以整數的計算方法，該正方形的面積為“3.5×3.5”，教師可以引導學生重復運用整數的乘法以及小數點的移動這一知識，從而深化學生轉化思想。
三、培養學生的轉化意識
除了在教學觀念和課程學習過程中重視對轉化思想的滲透外，教師還應該做好歸納總結工作，積極培養學生的轉化意識。因此，在平常的數學練習過程中教師要建議家長和學生準備一本專門用來訓練學生轉化習慣的練習本，將平常看到的相似的題型進行整理記錄，并讓學生進行題目的編寫，如換一些數字、換一下圖形，從而在平常的練習中培養學生轉化思維。如在某經營公司有兩個倉庫儲存彩電，甲乙兩倉庫儲存之比為7：3，如果從甲倉庫調出30臺到乙倉庫，那么甲、乙兩倉庫之比為3：2，問這兩個倉庫原來儲存電視機共多少臺？這一題目中，通過轉化，就可以將該問題進行簡化，將原來“甲乙兩倉庫儲存之比為7：3”轉化為“甲倉庫儲存電視機是總數的7／7＋3＝7／10”；現在“甲乙兩倉庫的儲存量之比變為3：2”轉化為“甲倉庫儲存電視機是總數的3／3＋2＝3／5甲倉庫儲存電視機占總數的分率發生了變化，是因為調出30臺到乙倉庫的緣故，這兩個分率差與30臺相對應，因此可求總數。總之，“思想是數學的靈魂，方法是數學的行為。”數學教學內容始終反映著數學基礎知識和數學思想這兩個方面，沒有脫離數學知識的數學思想，也沒有不包含數學思想的數學知識。因此，教師在小學數學教學中，應當結合具體的教學內容，滲透數學轉化思想，從而促進學生數學素養的全面提升。
轉化思想在小學數學教學中的滲透論文 篇2
數學的思想方法是數學的精髓，在當今和未來社會的許多行業，直接用到學校所教的數學知識的機會并不太多，而且也不是固定不變的，更多的是受到數學思想方法的熏陶與啟迪，以此去解決所面臨的實際問題。因此在小學階段使學生掌握數學知識的同時，形成對人的素質有促進作用的基本思想方法更為重要。轉化就是一種重要的數學思想方法，是運用事物運動、變化、發展和事物之間互相聯系的觀點，把未知變為已知，把復雜變為簡單的思維方法。
新知識的獲得，離不開原有知識的積累。同一知識在不同的數學分科中的研究方法、考慮的角度和深入的層次不盡相同，一方面說明不同的數學分科有不同的體系，另一方面說明不同的數學分支是相互聯系的，這就是數學學科的交匯性。因此教師在教學中應當要對所學課程內容融會貫通，抓住知識的生長點，突破定勢思維，有意識地引導學生學會用“轉化”的思想解決問題，從而進一步提高教學質量。
一、新知聯系舊知，實現轉化
在數的運算、幾何知識的教學中，處處應用轉化的思想。在數的運算教學中，把小數乘法、除法轉化成整數乘法、除法，分數除法轉化成分數乘法等等;在幾何知識的教學中，都是把平面圖形的面積公式與立體圖形的體積公式等的推導過程轉化成已學過的圖形進行……這些，足以說明轉化法在小學數學教材中是運用得比較多的。教師要通過教學不斷地讓學生了解、認識數學的轉化方法，逐步學會應用轉化的方法解決問題。例如，在“異分母分數的加法”的教學中，出示例題，分析題意后學生列出了算式:1/2+1/4，可以先讓學生比較:這道算式與昨天學的算式有什么不同？分母不同，那結果是多少？并讓學生通過折紙，畫圖等方法，得出了答案。在讓學生思考過程中，教師進行對比總結，學生用的方法不同，但都是運用了同一種數學思想――轉化的思想，把1/2+1/4轉化成分母相同的分數再相加的，從而得出異分母分數加減法的計算方法。
二、更改情境，實現轉化
為了便于學生對新知的理解，激發學習興趣，教材中都編排了大量的情境圖。有時候教師可以根據學生的認知水平把需要解決的問題從一個陌生的情境轉換成熟悉的、直觀的、簡單的情境。
例如在學習扇形統計圖時，教材中出示了我國陸地地形分布情況統計圖。扇形統計圖教學的難點是認識單位“1”。在統計圖中學生很難找到單位“1”。為了降低難度，我把例題改成了六(1)班學生喜歡球類運動的統計圖。指導學生認識統計圖，了解什么是單位“1”，各部分與總數量有什么關系，同時又融合練習的內容，根據扇形統計圖解決問題。這樣的設計既降低了學生的認識難度，又把新授與練習融會貫通在一起，學生學習起來輕松自如，興趣盎然。
三、舉例說明，實現轉化
數學練習題中有許多的題目學生覺得無從下手，這時轉化又是一個解決問題的.好方法。例如:一個數減少20%后又增加20%，結果是原數的百分之幾？這里可將一個數具體化，如設一個數是100進行探求。100×(1-20%)×(1+20%)=96，很容易得出答案:結果是原數的96%。著名數學家G波利亞曾說:“如果不‘變化問題’我們幾乎不能有什么進展。”把求解的問題轉化為在已有知識范圍內可解的問題，是一種重要的解題方法。
四、圖形顯示，實現轉化
對于同一道題目，往往有很多種解決的方法。有時候作圖分析可使抽象的問題具體、直觀、形象，從而獲得清晰的解題思路。 例如:小明看一本故事書，已經看了全書的37 ，還有48頁沒有看。小明已經看了多少頁？這題學生一下子很難理清數量關系。這時可以指導學生畫線段圖，把一根線段平均分成7份，已看的占其中的3份，那沒看的占其中的4份，就是48頁，從而可以很清楚的求出每份12頁，再得出已看的是 36頁。還可以根據線段圖，把已看了全書的3/7 轉化成已看的頁數是沒看的3/4 ，從而求出已看了36頁。
轉化的種種方法是互相聯系的，在實際解題過程中，又常是交織進行的。即使是同一題目，因思考角度不同，又可選擇不同的轉化途徑。教師要引導學生靈活運用轉化的方法，培養學生解決實際問題的能力，提高數學應用意識。
五、等量代換，實現轉化
有些數學題給出了兩個或兩個以上未知數量之間的等量關系，通過等量代換，可以使題目的數量關系單一化。從而求出某未知量。 如:1只西瓜的重量等于3只香瓜的重量，5只蘋果與2只香瓜同樣重，1只西瓜的重量等于()只蘋果的重量。根據5只蘋果與2只香瓜同樣重，得出1只香瓜等于2.5只蘋果，再把3只香瓜替換成7.5只蘋果。還有單一的等量代換，如:在一個底面半徑為5厘米的圓柱形容器中放入一塊不規則的鐵塊(全部浸沒)，水面上升了6厘米，這個鐵塊的體積是多少立方厘米？學生可以求出放入鐵塊后上升的水的體積，根據上升的水的體積就是不規則鐵塊的體積來進行等量代換從而求出不規則鐵塊的體積。
笛卡爾說過:“數學是使人變聰明的一門學科”。 轉化的數學思想方法是數學精神和科學世界觀的重要組成部分，需要長期培養，經常應用，潛移默化。所以，我們要重視教給學生轉化的思考方法，讓學生掌握多種轉化途徑，掌握解題策略，提高數學素養。
轉化思想在小學數學教學中的滲透論文 篇3
隨著新課程改革的不斷深入，越來越多的一線教育工作者認識到，在數學課堂中向學生傳播數學知識固然重要，然而讓學生形成數學思維，掌握解決問題的思路和方法則更為重要。轉化思想是一種數學中常見的解題策略，它根據事物的特點，通過分析綜合在事物之間建立聯系，從而實現理論與現實、新知識與舊知識、抽象與具體、空間與平面、復雜與簡單等形式的轉化。小學生正處于思維發展的初級階段，對于一些抽象的數學理論和數學概念還無法形成全面的理解，教師在教學中滲透轉化思想，這樣不僅可以引導學生迅速找到解題思路，還可以讓學生在轉化中建立數學體系、拓展數學思維，從而提高其自主解決問題的能力。
一、在實際問題中滲透轉化思想，將現實轉化為數學
數學是一門與現實生活息息相關的學科，在生活中我們經常會遇到一些與數學相關的問題，而運用數學知識合理解答這些問題，不僅可以讓我們在生活中做出更好的選擇，還可以讓我們進一步領略數學的作用和魅力。小學數學教師在滲透轉化思想的過程中，可以抓住數學與實際生活的聯系，引導學生從實際案例中挖掘數學知識，從而實現由具體到抽象的思維過程，例如在北師大版小學數學四年級（下冊）第五單元《精打細算》一課的教學中，教師創設了這樣的情境：我們在買東西時通常會貨比三家，昨天老師去買牛奶，發現有兩家超市都在搞牛奶促銷活動，老師將他們的促銷海報拍了下來，請看（用課件出示海報），海報中甲超市5袋牛奶需要11.5元，乙超市6袋牛奶需要12.6元，那么這里包含了哪些數學信息，請你為老師推薦一下，去哪一家超市買牛奶更劃算？學生在教師的引導下踴躍回答：這道題中包含了小數除法和比較大小的數學知識，我們可以通過計算兩個超市的牛奶單價來確定那一家超市更劃算，即甲超市牛奶單價為11.5÷5=2.3（元），乙超市為12.6÷6=2.1（元），經過比較，去乙超市購買比較劃算。而通過這一問題，教師很順利地向學生引入了小數除以整數的相關知識，同時也向學生展示了數學知識在生活中的實際應用。
二、在知識銜接中滲透轉化思想，將新知識轉化為舊知識
數學存在的基礎就是其內在的邏輯性，而我們在學習數學的過程中，通常也會利用這種邏輯來建立知識之間的聯系，其中新舊知識之間的關系就是表明數學邏輯性的最好證明。正常心理條件下，我們對于新事物通常會持有排斥的態度，甚至產生畏難情緒，而小學生在新課程的學習中同樣會如此，因此，數學教師在這時就應該利用轉化思想，將新知識轉化為學生比較熟悉的舊知識，從而讓他們降低對新知識的難度預期，從而完成知識的學習。在北師大版小學數學五年級（下冊）第五單元《分數混合運算（一）》一課的教學中，教師進行了以下教學設計：首先，利用相關的復習題，引導學生在計算中對分數乘以整數、分數乘以分數、分數除以分數、整數與分數的運算、分數的加減以及整數混合運算的`順序等知識進行了回顧；然后利用整數四則混合運算中“先算乘除，后算加減，最后再算括號里面”的運算法則導入新課，即分數混合運算的法則，并強調二者在邏輯上的一致性；接下來教師出示一些簡單的，如只包含兩種混合運算的例題，讓學生在嘗試中領會分數混合運算與整數混合運算、分數的相關知識之間的聯系；最后教師進行知識深化，利用分數四則混合運算，以及帶有括號運算的練習題讓學生進行知識綜合和鞏固。在這一教學中，教師根據學生已經學過的舊知識，讓學生在自主嘗試與探索中，建立新舊知識之間的聯系與總結，最后將分數混合運算的新課程轉化為整數混合運算和分數運算的舊課程，這樣既提高了學生接受新知識的效率，也加深了學生對舊知識的理解。
三、在幾何學習中滲透轉化思想，將復雜轉化為簡單
幾何知識是數學體系中一個主要部分，它是通過對現實生活中物體形狀的抽象，利用數學關系來闡述幾何圖形性質的一門學科。在小學階段，學生的主要學習內容都集中在一些常見的圖形如平行四邊形、三角形、圓形的周長與面積公式的推導與計算上，而利用轉化的思想實現其運算公式的推導，也是幫助學生迅速理解并記憶各種復雜公式的重要手段，例如在北師大版小學數學六年級（上冊）第一單元《圓的面積》一課的教學中，教師進行了以下設計：首先復習舊知，長方形的面積公式為“長×寬”，在求三角形面積的過程中，我們并沒有直接進行面積計算，而是利用已知的平行四邊形的面積公式，將三角形拼接成一個完整的平行四邊形，從而推出三角形面積公式；然后教師安排學生根據教材指導，對圓形進行分割、拼接，同時思考一下圓形的面積公式推導過程中是否也可以像三角形面積公式推導一樣利用轉化思想呢？而學生經過細致的分割，化曲為直，將圓形轉化為一個接近于長方形的圖形，而其中的長就是圓形的周長，而寬則是圓形的半徑，這樣通過轉化，學生可以很容易地求出圓形的面積公式，而在這一推導的過程中，學生不僅掌握了圓的面積公式，理解了該公式的來源，更是在推導中體會了轉化思想在幾何知識學習中的運用精髓，即利用裁剪、拼接、組合等方式實現化繁為簡。
總之，轉化思想是解決數學問題的一個重要思維方式，小學數學教師應該樹立“轉化意識”，落實“轉化”中的每一個教學細節，并在知識的鞏固與拓展中，有計劃、有目的地訓練學生的轉化思維，這樣不僅可以幫助學生完成數學知識體系的建立，還可以培養學生的數學思維，促進數學素養的綜合提升。
轉化思想在小學數學教學中的滲透論文 篇4
摘要：轉化思想是解決數學問題的一個重要思想，小學數學教學不只是單純地教給數字知識，更應側重對于數學思想方法的滲透，讓學生能夠利用已有的知識將現實問題轉化為數學問題、將未知轉化為已知、將繁瑣的問題轉化為簡單的問題，進而解決問題。在教學中我們教師應結合恰當的教學內容逐步滲透給學生轉化的思想，使他們能用轉化的思想去學習新知識、分析并解決問題。
辯證唯物主義認為，事物之間是普遍聯系的，又是可以相互轉化的。在小學的教學內容中，很多知識點的教學都滲透了轉化的思想。轉化思想是小學數學學習中分析問題和解決問題的一種重要的數學思想。它是從未知領域發展，通過數學元素之間的聯系向已知領域轉化，找出它們之間的本質聯系從而解決問題的一種思想方法。在小學數學中，主要表現為數學的某一形式向另一形式轉變，如化難為易、化新為舊、化繁為簡、化曲為直等。如幾何形體的等積變換、分數除法、小數除法等。
在教學中我們教師應結合恰當的教學內容逐步滲透給學生轉化的思想，使他們能用轉化的思想去學習新知識、分析并解決問題。今天我們要探討的是轉化思想，那么在教學中滲透好這一思想的關鍵是我們如何去發現、發掘教材中蘊含的轉化思想。這就需要我們對小學階段所有數學內容，整體把握，進行系統的梳理，在理清知識結構的同時系統了解數學思想方法在小學各階段、各章節中的分布，例如加法與減法的轉化、乘法與除法的轉化，分數與小數的轉化，除法、分數與比的轉化，平面圖形之間的轉化、立體圖形之間的轉化、平面圖形與立體圖形之間的轉化，數與形的轉化等等。這些方方面的轉化又可以歸結為這樣幾個簡單的類型：運算的轉化、幾何圖形的轉化、數與形的轉化、應用題的轉化、知識與生活實際的轉化。理清了轉化思想在教材中蘊含在何處，才能結合雙基的教學，有意識地向學生滲透，逐步培養他們初步地掌握相關的轉化的思想和方法。下面我就運算的`轉化，談一下自己的看法：
小學數學知識很多都是以舊知識為基礎，在舊知識的基礎上不斷發展、變化、提升，從而形成新知識，尤其在運算方面表現較為突出。計算中的轉化可以歸結為兩個方面：
一、計算的縱向轉化
加減計算：20以內數的加減←—100以內數的加減←—多位數的加減←—小數加減 ← 分數加減。小數加減 、分數加減都可以轉化成整數加減，而整數中多位數的加減可以轉化成一位數加減，其中20以內數的加減計算是基礎。如23+15可以轉化成2+1和3+5兩道十以內數的計算，64-38可以轉化成14-8和5-3兩道計算。多位數計算也同樣。分數加減計算如7/8+3/8就是7個1/8加3個1/8，就是（7+3）個1/8，再比如小數加減計算2.4+0.9 =和3.4-2.5=，最后也可以看作是20以內數的計算。
乘除計算：一位數乘法← 多位數乘法← 小數乘法←分數乘法。小數乘法、分數乘法可以轉化成整數乘法，而整數乘法中多位數乘法又可以轉化為一位數乘法來算。一位數乘法口訣是基礎，所有的乘法都可以把它歸結到一位數乘法。
學完乘法口訣之后乘法計算是二年級下冊兩三位數乘一位數，如，20×4=、28×6=、432×3=，（闡述）然后是三年級上冊兩位數乘兩位數40×20=、24×30=、23×12=（闡述）；接下來是三位數乘兩位數：400×20=、215×26=（闡述）；小數乘法58.6×6=、0.28×2.3=，先是轉化成整數的乘法去成，分數乘法4/9×5∕12=，這些歸根結底都是一位數乘法。
除數是一位數的除法←—多位數除法←-小數除法←分數除法。
在學習了8÷2= 、24÷6=，這類用乘法口訣直接寫出得數的除法題之后，接來依次出先的除法是這樣的兩三位數除以一位數60÷2=，240÷6=。
64÷2=、438÷3=（闡述），然后是除數是兩位數的除法540÷90=、372÷62（闡述）。
把他轉化成除數是正十數的除法來計算，除數是小數的除法3.6÷1.2可以轉化成整數除法36÷12進行計算。除法中除數是一位數除法的計算方法是基礎，多位數除法都可以把它歸結到一位數除法。
二、計算的橫向轉化
加法與減法之間可以互相轉化，如在做這樣的練習題（）-163=89，（）+32=158時，在進行加法計算時，可以用減法來驗算，減法計算用加法來驗算，再如，254-25-75=254-（25+75）一個數連續減去兩個數，可以減去這兩數的和。乘法與除法之間可以轉化，可以互相驗算，再比如，750÷2÷5=750÷（2×5）一個數連續除以兩個數，可以除以這兩個數的積。分數除法轉化為分數乘法來計算，5/7÷5 /14=。乘法和加法之間可以轉化，幾個相同加數連加的和，可以轉化成乘法來計算。5+5+5+5+5+5=5×6被減數連續減去幾個相同的減數，差為零，可以轉化成除法來表示。如：從240里連續減去6，減多少次差為零？240÷6= 運算中轉化的例子還有很多，不再一一列舉。
學生對新問題的解決，已有“轉化”的意識，再通過多維度的強化訓練，使其能夠完美的將問題解決，也使學生真正感受到“轉化”的作用，體驗到“轉化”在解決問題中好處。例如在五年級的“平行四邊形的面積”、“三角形的面積”、“梯形的面積”“異分母分數加減法”等教學中讓學生自己去體驗、自己去感受“轉化”，在體驗中思考“轉化”，真正成為“轉化”思想的探索與實踐者。要使學生養成一種習慣，當要學習新知識時，先想一想能不能轉化成已學過的舊知識來解決，怎樣溝通新舊知識的聯系；當遇到復雜問題時，先想一想，能不能轉化成簡單問題，能不能把抽象的內容轉化成具體的，能感知的現實情景（或圖形）。
總之，“轉化”在數學學習中是很常見的，我們在教學中不僅要抓住知識線索這條明線，還要緊抓數學思想方法這條隱線，適時培養學生的“轉化”意識，讓學生形成數學思想。使學生具有轉化的能力，形成一種轉化的思想，有了轉化的思想，才能遷移到生活實際中去，解決生活中錯綜復雜的實際問題。為學生的后繼學習和未來發展奠定堅實的基礎。
轉化思想在小學數學教學中的滲透論文 篇5
摘 要：在教學中，往往忽視對學生數學思維的培養。運用轉化思想是數學研究中克服困難的法寶，對解決數學難題具有重大作用。主要以課例形式探究轉化思想在教學中的滲透與應用。
關鍵詞：初中數學；轉化思想；課例；滲透與應用
數學思想對于解決問題至關重要。在中學數學教學中，怎樣運用轉化思想分析、處理和解決數學問題？筆者通過人教版《圓錐的側面積和全面積》一課給出自己的見解，以供同仁參考。
一、教學過程
環節1：認識圓錐和圓錐的側面
在授課過程中，為了滲透轉化思想，利用幾何畫板制作三角形旋轉形成圓錐的動畫，然后對此提出問題。
師提出問題：直角三角形的斜邊運動形成了什么？旋轉的直角邊運動形成了什么？學生的結論是圓錐的側面和底面（圓）。師進一步追問“底面圓上取出幾個點與圓錐頂點連線，你有什么發現？”學生提出都相等，再取一些也都相等。師再次追問“圓錐的側面是什么？怎樣證明你的猜想？”學生異口同聲地回答是扇形，可是怎樣說服卻陷入了思考。此時提醒學生回憶圓的定義，學生恍然大悟，因為圓錐底面圓上各點到圓錐頂點的距離相等，所以圓錐的側面展開圖是扇形。適時，師利用動畫演示了圓錐的側面展開過程，并介紹了圓錐的高、底面半徑、母線、側面和底面等概念。
在這個環節的設計中，筆者沒有采用傳統的教學方法直接扔給學生圓錐的概念，而是利用兩段動畫激活學生的思維。學生對圓錐內存在直角三角形不易接受，對圓錐的側面轉化也存在疑問，以往的教學總是忽略這些問題，但這些思考對圖形概念的形成是必不可少的。在這個環節中，筆者進行了立體圖形與平面圖形的相互轉化，圓錐的側面與扇形的定義轉化，都是轉化思想。利用轉化思想，我們可以將圓錐的軸切面轉化為直角三角形，再利用勾股定理知二得一；可以用圓的定義轉化圓錐的側面為扇形，再利用扇形的面積公式求圓錐的側面積。
環節2：制作一個圓錐
學生已經學習了圓錐的構造，再適時地動手作一個圓錐，在實踐中探索圓錐側面和底面的相等關系。在學生通過小組合作制作出一個圓錐后，提出兩個問題。
1.有一個扇形可做圓錐的側面，怎樣給它配一個底？
學生提出：求出扇形的弧長，弧長和底面圓的周長相等，列方程求底面圓的半徑。
2.那如果有一個底面圓，怎樣給它配一個圓錐的側面呢？
學生通過討論提出：需要確定扇形的圓心角和半徑，這個扇形是不確定的。
在這個環節中，筆者借鑒以往的教學方式，讓學生制作模型。但沒有安排在課前，而是在圓錐概念形成之后，學生的思維重心落在了怎樣保證圓錐的側面和底面配套的問題上，這是平面圖形向立體圖形的轉化，合理的轉化依托在隱含的相等關系上。
環節3：推導圓錐側面積公式
師：觀察你們面前的圓錐，在不拆開的前提下，你能測量圓錐的哪些量？
學生動手操作后，提出圓錐的母線和底面的半徑。還有學生提出可以測高，但遭到了其余學生的質疑，認為誤差很大不如用勾股定理求的'準確。筆者收集了四組學生的測量結果，列出母線與底面半徑的表格，接著提出問題。
師：只用圓錐的母線和底面半徑能求出圓錐的側面積嗎？
學生很茫然，不知所措。這時，筆者投影了扇形圖和扇形的兩個面積公式，對學生追問道：“你能將求圓錐側面積的問題轉化為求扇形面積的問題嗎？試著改寫一下。”學生立刻有了思路，想到了圓錐的母線就是扇形的半徑，圓錐的底面圓的半徑可以求扇形的弧長，于是有的小組率先提出解題方案，利用扇形的弧長與面積關系推導圓錐的側面積等于πrl；還有的小組進一步發現弧長還可以求扇形的圓心角，進而利用母線長和圓心角求扇形的面積，也可以推導出相同的結果。這時，筆者停下來帶著學生總結探索過程中出現的兩個對應關系（圓錐的底面圓周長等于側面展開后扇形的弧長，母線等于扇形的半徑）、圓心角公式（利用圓錐的底面圓周長等于側面展開后扇形的弧長推導）和圓錐的側面積和全面積公式（請兩個學生利用不同的方法板演推導），然后快速地利用公式求了四組數據的側面積和全面積。
轉化思想就像一條線將新舊知識聯系在一起，順應知識的內在聯系，在此環節中貫穿著新知識轉化為舊知識，復雜問題轉化為簡單問題，形轉化為數，未知條件轉化為已知條件，使得一節課的三個難點在轉化思想中迎刃而解。
環節4：小結、整理
通過整節課的學習，學生意識到可轉化思想。這時候教師可以再進行一些延伸，讓學生總結轉化思想的好處。一個學生回答，圓錐的側面轉化為扇形，圓柱的側面轉化為長方形就能求面積了；還有學生回答，問題也可以轉換，將未知問題轉化為已知問題，也可以將文字多的少寫點用符號語言代替……筆者提出問題旨在強化轉化意識，使其在解題時能夠自覺地轉化，從而培養學生良好的數學素養。
二、思考和啟迪
通過這節課的教學設計過程，筆者認為轉化思想在解題的過程中無處不在，在教學中我們要有意識地從教學目標的確定、教學過程的實施、教學效果的落實等各個方面來體現轉化思想。在探究新知時，要有意識地引導學生類比舊知識，將新知識轉化為舊知識，引導學生選擇適當的轉化點和轉化的方式。在解決問題時，要從高的層面歸納數式的轉化、圖形的轉化、數形的轉化等各種轉化思想的應用，要向學生提供豐富的、典型的、正確的解題思路和方法，要對知識的變化和遷移過程直觀展示，使學生能投入，有感受，不再深陷題海，而是有意識地歸納模型，真正做到學一題通一類。
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