五年級《平行四邊形面積》教學設計（通用19篇）
作為一位杰出的教職工，可能需要進行教學設計編寫工作，教學設計把教學各要素看成一個系統，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優化。教學設計應該怎么寫呢？下面是小編收集整理的五年級《平行四邊形面積》教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。
五年級《平行四邊形面積》教學設計 1
教學內容：
人教版五年級上冊第87——88頁內容及練習十九相關練習。
教材分析：
本單元學習的內容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積四個部分。它們的面積計算是在學生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上，以未知向已知轉化為基本方法開展學習的。這是進一步學習圓的面積和立體圖形的表面積的基礎。學習組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后，也是利用轉化的數學思想，讓學生把不規則的平面圖形轉化為規則的平面圖形來計算，降低了學生的學習難度，并鞏固了學生對各種平面圖形的特征的認識及面積計算，發展了學生的空間觀念。
教學目標：
1.掌握平行四邊形的面積公式，能準確計算平行四邊形的面積。
2.通過數、剪、拼等動手操作活動，探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，滲透轉化的數學思想，發展學生的空間觀念。
3.在解決實際問題的過程中，感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識。
教學重點：
掌握平行四邊形的面積計算公式，能準確解決實際問題。
教學難點：
理解平行四邊形面積計算公式的推導方法與過程。
教學準備：
裁剪的平行四邊形、學習單等。
教學過程：
上課的.前一天，布置預習第87——88頁內容，開展以下自學實踐：
1.長方形的面積計算公式是什么？
2.長方形和平行四邊形之間有什么聯系？
3.平行四邊形的面積計算公式是什么？
課堂過程：
一、情境導入
1.談話：為了創建省級文明城市，美化我們的生活環境，高新居尚小區要修建兩個大花壇，（課件出示86頁情境圖）。這兩個花壇分別是什么形狀？
（一個長方形，一個平行四邊形）
2.學生猜測：你覺得哪一個花壇大一些？
通過猜測，引導學生總結出：要想比較那個花壇大，需要計算它們的面積。
3.提問：你會計算它們的面積嗎？
學生只會計算長方形的面積，不會計算平行四邊形的面積。
揭示課題：今天我們就來學習和研究平行四邊形面積的計算。
4.（板書課題：平行四邊形的面積）
【設計意圖：】數學課應源于生活，由學生熟悉的情境導入，自然激發了學生學習數學知識的興趣。本環節在學生現有知識水平中無法通過計算來比較兩個花壇面積的大小，從而激發學生探究知識的欲望，進一步體現數學與生活的緊密聯系。
二、探究新知
1.數格子，比較大小。
師：根據我們已有的經驗，我們并反饋答案可以用什么方法得出平行四邊形的面積呢？（引出數格子的方法）
（1）提出要求：每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。
（2）學生用數方格的方法得出兩個圖形的面積，并填寫課本89頁的表格。
（3）反饋匯報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。
（4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數方格的方法麻煩嗎？
（學生：麻煩，有局限性。）
（5）觀察表格，你發現了什么？
出示表格
（6）引導學生交流自己的發現。（同桌討論）
反饋：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。
（7）提出猜想：猜想：平行四邊形的面積=底×高是否適合所有的平行四邊形面積呢？
【設計意圖：】數格子的方法是探究圖形面積的一種簡單方法，學生輕松地理解，重在讓學生對這兩種圖形相對應的量進行分析，在學生的腦海里初步得出：長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，這個時候他們的面積就相等，平行四邊形的面積可能等于底乘高。讓學生猜想平行四邊形的面積公式，激起學生的探究欲望。
2.動手操作，驗證猜想。
（1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成一個長方形。完成后和小組的同學互相交流自己的方法。
（2）學生匯報、展示：平行四邊形變成長方形的方法。（沿著平行四邊形的高剪開，把三角形向右平移，拼成一個長方形。或沿著平行四邊形的高剪開，把直角梯形向右平移，拼成一個長方形）
3.問題質疑，完成報告單。
提出問題：平行四邊形可以剪、拼成長方形，它們之間有什么關系呢？
①平行四邊形與拼成的長方形的面積有什么關系？
②平行四邊形的底、高分別與拼成的長方形的長、寬有什么關系？
③長方形的面積公式怎樣表示？
④平行四邊形的面積公式怎樣表示？
（1）小組討論
（2）抽生匯報
（3）師展示，驗證。
（4）觀察并思考，小組合作完成報告單。
（5）交流反饋，引導學生得出結論
①形狀變了，面積沒變。
②拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。
（6）引導學生根據長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
平行四邊形的面積=底×高
用字母表示：s=ah
（7）觀察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？
（平行四邊形的底和高）
（8）小結：我們把平行四邊形轉化成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
4.運用公式，解決問題。
（1）出示例1
例１：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的的面積是多少平方米？
（2）學生獨立完成。
（3）抽生匯報，師板書。
【設計意圖：】探究的過程是學生掌握數學思想方法的關鍵環節，通過學生動手操作和合作交流，使學生主動地去探索和發現平行四邊形面積的計算方法，最后讓學生驗證公式，學生在課堂上充分調動自己的數學思維，在動手、動腦、動口的過程中碰撞出了數學思維的火花。
三、鞏固運用
1.計算出下面每個平行四邊形的面積。
2.選擇題。
四、全課小結：今天你有什么收獲？
五、作業：選用課時作業設計
六、板書設計：
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
↓↓↓
平行四邊形的面積=底×高
↓↓↓
Sah
S=ah
五年級《平行四邊形面積》教學設計 2
教材分析
義務教育課程標準實驗教科書人教版小學數學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積 》第一課時 （包括教材80-81頁例1、例2和“做一做”，練習十五中的第1-4題。）通過實驗、操作、觀察圖形的拼擺、割補理解平行四邊形的面積計算公式的來源，從而進行分析、概括出面積計算公式，進一步發展學生的思維能力和發展學生的空間觀念。
學情分析
1.學生在以前的學習中，初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形的面積計算，加上這些平面圖形在生活中隨處可見，應用也十分廣泛，學生學習時并不陌生。
2、從學生的現實生活與日常經驗出發，設置切近生活的情境，把學習過程變成有趣的活動。
教學目標
知識與技能
1.使學生理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。
2、會正確計算平行四邊形的面積。
過程與方法：
1.通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，
2、發展學生的空間觀念。
情感態度與價值觀：引導學生運用轉化的思想探索知識的變化規律，培養學生分析問題和解決問題的能力。通過演示和操作，使學生感悟數學知識內在聯系的邏輯之美，加強審美意識。
教學重點和難點
重點、難點：理解和掌握平行四邊形的面積計算公式;理解平行四邊形的面積計算公式推導過程。
教學過程
一、復習導入
1.什么叫面積？常用的面積計量單位有那些？
2.出示一張長方形紙，他是什么形狀？它的面積怎么算？
二、探究新知
1、情景導入：出示長方形、 平行四邊形 。這兩個圖形哪一個大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢 ？
板書課題：平行四邊形的面積
2.用數方格的方法計算面積。
（1）用幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經知道可以用數方格的方法得到一個圖形的面積。現在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。
說明要求：一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。把數出的數據填在表格中（見教材第80頁表格）。
（2）同桌合作完成。
（3）匯報結果，可用投影展示學生填好的表格。
（4）觀察表格的數據，你發現了什么？通過學生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。
2.推導平行四邊形面積計算公式。
（1）引導：我們用數方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？
（2）歸納學生意見，提出：通過數方格我們已經發現這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。因為我們已經會計算長方形的.面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？請同學們試一試。
a.學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。
b.請學生演示剪拼的過程及結果。
c.教師用教具演示剪—平移—拼的過程。
（3）我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？
小組討論。出示討論題：
①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？
②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？
③能根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？
小組匯報，教師歸納：
我們把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。
這個長方形的長與平行四邊形的底相等，
這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，
因為 長方形的面積=長×寬，
所以 平行四邊形的面積=底×高。
3.教師指出在數學中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。
S=ah
三、 應用反饋。
1.出示教材練習十五第1題。讀題并理解題意。
學生試做，交流作法和結果。
2.討論：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？
學生討論匯報。全班訂正。（通過不同形式的練習，不僅鞏固了知識，同時培養了學生解決問題的能力）
四、課堂小結。通過這節課的學習，你有什么收獲？（引導學生回顧學習過程，體驗學習方法。）
五年級《平行四邊形面積》教學設計 3
教學目標：
1、通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉化思想。
2、能正確地應用公式計算平行四邊形的面積。
教學重點：
探索并掌握平行四邊形面積計算公式。
教學難點：
理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化思想。
教學準備：
課件，一個框架式可以活動的平行四邊形教具，剪刀，為學生準備一張底為6cm、高為4cm的平行四邊形紙張和方格紙。
教學過程：
一、激趣引入
1、創設情景
師：九一小學學校內有兩個花壇，同學們看看它們各是什么形狀？（生：長方形和平行四邊形）
師：這兩個花壇哪個大，我們要知道什么呢？（生：它們的面積）
師：哪個花壇的面積你能解決？為什么？（生：長方形花壇，我們學過長方形的面積）
師：回憶一下，以前我們是用什么方法得出長方形的面積的。
2、穩固復習
師：我這里將兩個花壇的圖形按照相同的比例縮小成這兩個圖形紙片（出示長方形和平行四邊形紙張），還有一張透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用這些工具得出這個長方形的面積嗎？說說你的想法。
生：用數方格的方法：把長方形紙放到方格紙上，用計算的方法：用尺子量出長和寬計算。
師：用了數方格和計算的方法，那你觀察下面這個圖形的面積是多少呢？
生：把右邊那塊割下來不到左邊空白處，就變成了一個長方形，面積不變。是6平方米。
師：比較下面這個兩個圖形的面積？你是怎么想的？（生：也是割補法，面積一樣。）
師：那這個平行四邊形你準備用什么方法得出它的面積呢？（生：數方格、計算、割補法）
師：下面我們就用這些方法來研究一下平行四邊形的面積。（板書課題）
二、新知探究
1、數方格
師：課本上已經把縮略后的圖形畫到了書上，先讀：在方格紙上數一數，然后填寫下表。（一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。），需要注意什么？
生：一格代表1m2，不到一格按半個計算。
師：自己數一數兩個面積一樣大嗎？各是多少？（生展示數格子的方法，得出兩個面積都是24m2）
2、推導公式
師：上面我用了數格子得出了平行四邊形的面積，如果不數格子，你能直接計算出來嗎？猜猜平行四邊形的面積計算方法。（由長方形引導）
生：相鄰兩邊相乘，或者底乘高。
師：（展示由長方形變拉伸為平行四邊形）你覺得圖形變化中面積怎么了？什么沒有變？
生：面積變小了，但四條邊都沒有發生變化。
師：那說明平行四邊形面積能用相鄰兩邊相乘來計算嗎？（生：不能）
師：好，到底是不是用底乘高來計算呢？剛才我們已經數出了兩個圖形的面積都是24m2，請你完成這個表格到課本上，讓后兩個人討論，你發現了什么？
生：長方形的長和寬分別和平行四邊形的底和高相等，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。
師：通過剛才的探究我們初步了解到了平行四邊形的面積計算公式，到底是不是呢？是巧合還是必然呢？接下來我們用割補法驗證一下。你準備把平行四邊形轉化什么圖形來驗證呢？
生：長方形。
師：請同學們根據前面的經驗，兩人一組，借助你們手中的平行四邊形紙，可以畫一畫，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到轉化前后圖形間的聯系，并把你找到的聯系在紙上寫一寫，讓別人一眼就能看出你是如何推導出平行四邊形面積計算方法的。聯系下面幾個問題進行探討。
（1）面積還相等嗎？
（2）轉化后的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？
（3）長方形的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關系？
（4）怎么計算平行四邊形的面積？
生：沿著一條高切下來，不到另一邊就變成了長方形。
師：試著說說上面的四個問題。
生：面積不變，長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長=平行四邊形的底，長方形的寬=平行四邊形的高，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。
（生邊說師邊演示，并進行適當的引導）
師：這個在哪呢？是另一個底上的高嗎？（生：不是，是這個底上的高，底和高要對應。）
師：還有其他的方法嗎？
生：演示方法。（課件演示兩種方法）
師：平行四邊形的面積＝底×高，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四邊形的面積嗎？（生：s＝ah板書）
師：平行四邊形的面積大小是由（）和（）決定的。共同決定的。
3、回顧總結
回顧剛才的`學習過程，誰能說說我們是怎樣學平行四邊形的面積的計算方法的？
三、練習鞏固
（一）基礎練習
1、平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
2、下面哪個平行四邊形的面積是2×3=6c㎡？（圖見課件）
3判斷：
①平行四邊形的底是7米，高是4米，面積是28米。（）
②a=5分米，h=2米，s=100平方分米。（）
③平行四邊形的底越長，面積就越大。（）
④平行四邊形的高越長，面積就越大。（）
4、把一個用木條釘成的的長方形拉成一個平行四邊形，它的（）。
a、周長和面積都不變b、周長不變，面積變大c、周長不變，面積變小
5、一個平行四邊形的高是5cm，底是高的1。4倍，這個平行四邊形的面積是（）cm。
（二）拓展提升
1、計算下面每個平行四邊形的面積。
2、下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？
四、總結提示
師：回憶一下，今天這節課有什么收獲？
總結：我們用把平行四邊形轉化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算方法，這種轉化的思想對于我們的數學學習很重要。
五年級《平行四邊形面積》教學設計 4
教學內容：
冀教版五年級數學上56—57頁
教學目標：
知識與技能：探索并掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。
過程與方法：經歷動手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。
情感態度與價值觀：在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受“轉化”的數學思想；感受面積公式推導過程的條理性和數學結論的確定性。
教學重點：
探索并掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。
教學難點：
引導學生用“轉化”的數學思想，探索長方形與平行四邊形的關系，自主發現平行四邊形的面積計算公式。
教具、學具準備：
多媒體課件、平行四邊形卡片。
教學過程：
師：同學們，上課之前，我們熱熱身，進行一組口算接力賽。
一、課前熱身
口算接力賽
二、復習鋪墊
你還記得這些圖形的名稱嗎？關于這些圖形你還想到了哪些學過的知識點？
學生匯報：說出這些圖形的名稱，根據自己的知識掌握水平說出相關的知識點。例如：長方形是軸對稱圖形，有2條對稱軸，對邊相等，4個角都是直角；長方形的面積=長×寬；正方形4條邊都相等，4個角都是直角，正方形的面積=邊長×邊長；圓形也是軸對稱圖形，有無數條對稱軸……。（重點讓學生說出長方形和正方形的面積計算方法。）
師：同學們對這些圖形了解的知識還真不少，認識了這些圖形，了解了他們的特征，還知道了長方形和正方形的面積計算方法，你們真了不起！接下來老師將和同學們一起探究其他幾個圖形的面積計算方法。這一節課，我們先來探究“平行四邊形的面積”（板書課題）
三、揭示課題、明確學習目標
師：請同學們自主學習本節課的學習目標，明確本節課要掌握哪些知識。（多媒體出示學習目標）
學習目標：掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。
師：（多媒體出示平行四邊形）下面我們一起探究平行四邊形的面積。
四、小組合作、探究新知
1、動手操作、實踐探究
（1）、讓同學們拿出手中的平行四邊形，提出第一個思考的問題，邊操作邊思考。
思考問題：怎樣把手中的平行四邊形剪一刀，變成長方形？小組合作動手試一試。
（學生思考并動手操作，小組內交流。教師巡視，參與其中。）
（2）、學生匯報。學生小組派代表用實物投影邊展示邊交流做法。
教學預設：學生甲：我們小組是這樣做的，沿平行四邊形的一個頂點做一條高，沿高剪下，得到一個三角形和一個梯形，將三角形向右平移得到一個長方形。
學生乙：我們小組是這樣做的，做平行四邊形的任意一條高，得到兩個梯形，這兩個梯形也可以拼成一個長方形。
……（有困難小組教師要給予引導。）
2、交流討論、發現關系
（1）、師直觀的多媒體演示“畫——剪——移——拼”的過程。同時提出第二個思考問題。
思考問題：拼成的長方形和原來的平行四邊形有什么關系？
（學生小組內交流討論，教師參與其中，傾聽意見，對于有困難的小組及時給予引導。）
（2）、學生匯報。讓學生充分交流自己的看法。
教學預設：拼成長方形的面積和原來平行四邊形的面積相等；拼成長方形的`長和原來平行四邊形的地相等，拼成長方形的寬和原來平行四邊形的高相等……。
3、歸納小結
教師用多媒體直觀展示：拼成“長方形的長和寬”與原來“平行四邊形底和高”的關系；以及它們面積之間的關系。得出：
拼成長方形的長和原來平行四邊形的地相等，拼成長方形的寬和原來平行四邊形的高相等；拼成長方形的面積和原來平行四邊形的面積相等。
因為，長方形的面積=長×寬。所以，平行四邊形的面積=底×高。
用字母表示為：S=ah
4、嘗試應用
師：學習知識，就是為了更好的應用所學來解決問題，請同學們試著解決下面問題。
完成“試一試”
(課件出示試一試習題)學生用自己喜歡的方式讀題，教師提示學生寫好公式在計算，指名板演其他學生完成在答題紙上。
五、小結收獲、總結得失
1、學生小結
師：同學們表現的都不錯。大家來說說通過本節課的學習，你又收獲了哪些知識？你還有哪些不明白的地方？你打算怎樣解決？和你的同學交流一下！
2、教師小結。
師：真不少！不僅學會了知識，還學會了一些學習方法，在今后的學習中只要大家運用這些方法，一定會學會更多的知識。
五年級《平行四邊形面積》教學設計 5
教學內容：
平行四邊形面積計算的練習（P82～83頁練習十五第4～8題。）
教學要求：
1.鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。
2.養成良好的審題習慣。
教學重點：
運用所學知識解答有關平行四邊形面積的.應用題。
教具準備：
展示臺
教學過程：
一、基本練習
1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？
2、.口算下面各平行四邊形的面積。
（1）底12米，高7米；
（2）高13分米，第6分米；
（3）底2.5厘米，高4厘米
二、指導練習
1.補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？
（1）生獨立列式解答，集體訂正。
（2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？
①必須知道哪兩個條件？
②生獨立列式，集體講評：
先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃,
再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克
（3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？
與⑵比較，從數量關系上看，什么相同？什么不同？
討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）
（4）小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環節，否則就會出問題。
2.（1）練習十五第5題：
1.4厘米
2.5厘米
a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？
b、他們的面積相等嗎？為什么？
c、生計算每個平行四邊形的面積。
d、你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）
（2）練習十五6題
讓學生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）
3.練習十五第3題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。
7m
分析與解：因為平行四邊形的面積＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。
三、課堂練習
練習十五第7題。
四、作業
練習十五第4題。
五年級《平行四邊形面積》教學設計 6
教學目標
1、經歷動手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。
2、掌握平行四邊形的面積公式，并用字母表示；會用公式計算平行四邊形的面積。
3、在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受轉化的數學思想，感受面積公式推地過程的條理性和數學結論的確定性。
教學重點
掌握并會用公式計算平形四邊形的面積。
教學難點
利用轉化的數學思想和方法來探索平形四邊形面積公式
教學教程：
一、創設情境，引出問題
同學們，老師給你們帶來了老朋友，看還認識它們嗎？（課件出示長方形、正方形、平行四邊形的平面圖形，學生識圖）
那長方形和正方形的面積與什么有關，怎么計算呢？（學生回答）
平行四邊形的面積你會計算嗎？它可能與什么有關系呢？（學生猜想）
今天我們就來研究平行四邊形的面積公式
二、自主探究，動手操作
1、出示要求
把平行四邊形的紙片剪一刀，然后拼成一個長方形。
2、學生動手操作，教師深入學生當中觀察指導
3、匯報會交流。
生1：做平行四邊形的高，沿著高剪下來，把左邊的放在右這拼在一起，就拼成了一個長方形。
生2：我是沉著這個頂點向下做的高，剪下來的三角形放在了右邊，拼成了一個平行四邊形。
師：要拼成一個長方形要怎么做才能辦到呢？
生：只要沿著平行四邊形的一條高剪開，就可以拼成一個長方形。
師：對，只要沿著平行四邊形的一條高剪開，再平移就可以拼成一個長方形。
4、議一議：平行四邊形和拼出的長方形有什么關系呢？
生1：拼成的長方形的長是平行四邊形的底，長方形的高是平行四邊形的高。
生2：拼成的平行四邊形的'面積和長方形的面積想等。
師：那誰來總結一下平行四邊形的面積公式。
生：因為長方形的面積等于長乘寬，拼成的長方形的長是平行四邊形的底，長方形的高是平行四邊形的高。所以平行四邊形的面積等于底乘高（指多名同學敘述，教師并隨機板書）
5、教師在平行四邊形上標出a、h，說明分別表示底和高，用S表示面積，讓學生寫出字母公式。
生：S=a×h
過渡：剛才通過同學們探索出了平行四邊形的面積公式，你們是否會運用了，下面做一下闖關訓練。
三、鞏固訓練，拓展延伸
1、試一試，計算平行四邊形的面積。讓學生先說一說圖上的數據都表示什么，再試著計算。
2、練一練第1題。指名讀題，獨立完成。
3、問題討論。提出問題：下圖中的兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？先小組討論再匯報。
生：兩個圖形的面積相等，因為它們的底一樣，高也相等。
生：平行四邊形的面積等于底乘高，它們的底都是2、6，高都是1、8，所以面積相等。
師：也就是說，等底等高的平行四邊形的面積想等。
四、課堂小結
通過本節課的學習，你有哪些收獲？
五、布置作業
1、完成57頁第2、3題
2、課下自做一個活動的平行四邊形木條框。測量它的底和高，求出它的面積。拉一拉，觀察平行四邊形的底和高是否發生變化，測量并計算它的面積。
五年級《平行四邊形面積》教學設計 7
教學目標：
1、經歷動手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。
2、探索并掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。
3、在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受轉化的數學思想；感受面積公式推導過程的條理性和數學結論的確定性。
教學重難點：
總結出平行四邊形的面積公式。靈活運用平行四邊形面積公式。
教具準備：
教師準備長方形一個、平行四邊形兩個；學生準備三個平行四邊形。
教學過程：
一、復習導入
師：同學們，我帶來了長方形和平行四邊形，說一說你都知道長方形的哪些知識。
（學生說出長方形面積板書出來）
師：你還知道哪些平行四邊形的知識？
（如有學生說不出高，師提醒）
師：長方形和平行四邊形有哪些相同點，又有哪些不同點？
（平行四邊形沒有直角）
師：剛有同學說到了面積，那你知道這兩個圖形哪個面積大嗎？
（學生說，比較）
師：那有同學說將這個平行四邊形剪拼以后，它們兩個的面積就相等了，這個想法非常棒。那我這還有一個平行四邊形，這兩個比較呢？
（學生說自己的想法）
師：那既然我們不能這樣比較出它們的面積，那你們想不想知道還有沒有其他的方法可以知道平行四邊形的面積？
師：那我們這節課就一起來探索平行四邊形的.面積。（板書課題）
二、講授新知
師：我們知道長方形有面積公式，能很快的算出它的面積，那平行四邊形有沒有呢？
師：有，那我們又如何來探究呢？我們學過長方形的面積，可不可以像剛才那位同學說的，將平行四邊形轉化成長方形我們再來探究呢？
師：那接下來我們就一起來探究平行四邊形的面積公式，先將平行四邊形轉化成長方形。先不要動，請帶著老師的幾個要求去做。（課件）
師：（關注學生的剪法。讓學生說說自己是怎樣剪的，沿著什么剪的？如有很多同學剪的不標準，叮囑沿著高剪以后，再讓同學們剪一剪。多叫些學生來說想法。）
師：通過同學們的探究你發現了什么，找到平行四邊形的面積公式了嗎？
（生：說想法）
（課件在演示一下平行四邊形的底和高相當于轉化后長方形的長和寬）
師：那我有個問題，是不是平行四邊形的面積就等于長方形的面積？
（不是，并不是所有的平行四邊形面積都等于長方形的面積）
師：如果用S表示面積，那平行四邊形的面積公式的字母表達是？
（板書：S=ah）
師：同學們今天很了不起，通過自己探索得到了平行四邊形的面積公式，那就下來帶著這個知識我們來完成幾道題好嗎？
三、鞏固練習
師：1、計算下面平行四邊形的面積，快速列算式不計算。
師：2、同學們答得很快，都正確。那接下來將這兩題寫在本上。
（集體訂正答案）
師：如果要想求平行四邊形的面積的必備條件是什么？
師：哦，也就是知道高和底就能求出它的面積，是嗎？
師：3、讓我們一起來看看這道題。
（讓學生說說想法）
師：也就是我們要找到相對應的底和高才能求出平行四邊形的面積，那這條底邊的高在哪？（課件出示）那能求出這條高的長度嗎？
（板書：S=ahh=S/aa=S/h）
四、知識拓展
師：同學們現在請比較一下這兩個平行四邊形的面積。
（學生說想法）
師：那這個呢？對它們的都是相等的，因為它們等底等高。
五、小結
師：本節課你學會了哪些知識？
五年級《平行四邊形面積》教學設計 8
教學內容：
人教版五年級上冊第六單元第一課時P87-88
教學目標 :
1.理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2.通過操作、觀察、比較等活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力、發展學生的空間觀念。
3.感受數學在生活中的作用，體驗學習數學的樂趣。
教學重點和難點
教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確地計算平行四邊形的面積。
教學難點：使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教具學具：
課件、一個平行四邊形、剪刀
教學過程
一、創設情境，生成問題
1.故事導入
2.從平行四邊形的地中引出課題“平行四邊形的面積”。
二、探索交流，解決問題
1.用數方格的`方法計算面積。
（1）課件出示教材第87頁方格圖：現在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。說明要求：一個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。把數出的數據填在表格中（見教材第87頁表格）
（2）學生完成，匯報結果。
（3）觀察表格的數據，你發現了什么？
通過學生討論，得到：平行四邊形的底與長方形的長相等、平行四邊形的高與長方形的寬相等；這個平行四邊形面積等于長方形的面積。
2.推導平行四邊形面積計算公式。
（1）提問：如果不數方格，能不能計算平行四邊形的面積呢？
（2）引導解決方法：把平行四邊形轉化成長方形
（3）學生動手操作：拿出你們準備的平行四邊形,以同桌為一小組,用課前準備的平
行四邊形和剪刀進行剪拼，教師巡視指導。
（4）學生匯報演示剪拼的過程及結果。
（5）教師用課件演示剪—平移—拼的過程。
（6）我們已經把一個平行四邊形轉化成一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？
（7）出示討論題，小組討論。
（8）小組匯報交流，教師歸納：
把平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。
這個長方形的長與平行四邊形的底相等，
這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，
因為 長方形的面積=長×寬，
所以 平行四邊形的面積=底×高。
3.教師指出如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式用字母怎樣表示？
S=ah
三、鞏固應用，分層提高
1.教學例1
例1、一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？
（1）讀題并理解題意。
（2）學生試做，交流做法和結果。
S=ah=6×4=24（m2),
答：它的面積是24平方米。
2.練一練
(1)一個停車位是平行四邊形，它的底長5米，高2.5米。它的面積是多少？
(2)判斷題
(3)選擇題
(4)求平行四邊形的面積
(5)擴展題
四、回顧整理，反思提升
1.通過這節課的學習，你有哪些收獲？
2.用本課所學的知識證明老財主沒有偏心。
五、板書
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
五年級《平行四邊形面積》教學設計 9
教學內容：
小學數學五年級上冊第87——88頁
教學目標：
知識與技能目標：理解并掌握平行四邊形面積計算公式。
過程與方法目標：能夠運用公式解決實際問題。
情感態度與價值觀：通過公式的推導，向學生滲透事物之間的普遍聯系；通過解決實際問題，提高學生對生活中處處有數學的認識。
教學重難點：
（1）教學重點：平行四邊形面積計算公式的推導和運用。
（2）教學難點：如何讓學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形之間的底和高的關系。
教學用具：
1、課件
2、每位同學準備兩個完全一樣的平行四邊形，并在上面做任意一條高。小剪刀一把，尺子一把。
學情分析：
這節課是學生在掌握了長方形面積的基礎上學習的。學生已經有了用數方格的方法來推導長方形的面積的計算公式的經驗，那么這節課學生肯定也會想到同樣的方法。在此基礎上讓學生明確怎樣數方格最好最快，由此聯想到隔補轉化成一個面積相等的長方形。進而動手操作，找到轉化后的長方形和原來平行四邊形的聯系，得出平行四邊形的面積計算公式。
教學過程：
一、激情導課
（大屏幕出示校園情景圖）
同學們，這是育才小學校門口場景圖，請同學們看看圖上有哪些我們認識的圖形？（有長方形、正方形、平行四邊形）再請大家把目光聚焦到校門口的這兩塊草坪，一塊是（長方形），一塊是（平行四邊形）那么這兩塊草坪哪一塊大呢？（猜一猜）需要知道這兩塊草坪的（面積）。對，誰來說說長方形的面積怎樣求？那么平行四邊形的面積怎樣求呢？這節課我們就來一起學習一下平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）
看了課題，你覺得這節課我們應該達到哪些學習目標呢？（出示學習目標）
1、探究平行四邊形面積計算公式。
2、運用公式解決生活中的實際問題。
師隨著學生的回答在課題前板書：探究和運用
師：好，老師相信只要同學們善于觀察，積極動手，勤于思考，就能獲得新知識，達到我們的學習目標，你們有信心嗎？（有）
二、民主導學
任務一：自主探究平行四邊形的面積計算方法。
同學們，長方形的面積是用什么方法推導出來的？（數方格）那你這節課能不能也用同樣的方法推導出平行四邊形的面積計算方法？（能）除了數方格的方法，還有別的方法嗎？（剪拼的方法）
任務呈現：請同學們動動手動動腦，想辦法探求平行四邊形的面積，并在小組內交流自己的方法。
提示：如果采用數方格的方法，同學們可以參照課本87頁的表格完成。如果采用的`是剪拼的方法，可以利用課前準備的學具，并參照課本88頁內容進行學習探究。（現在各小組開始自己的探究活動吧！）
自主學習：先獨立動手操作，再在小組內交流自己的發現。師巡視指導。
展示交流：
1、先請數方格的小組上臺展示。
預設：我們小組是這樣數方格的，先數整格的（手指大屏幕），然后數半格的。（不滿一格的都按半格算）這樣可以數出來平行四邊形一共是24格，也就是24平方米。同樣長方形的面積也是24平方米。
我們還發現了平行四邊形的底是6米，高是4米，把這兩個數相乘正好是24平方米。
（對小組進行評價）
師：是不是所有的平行四邊形都能用數方格的方法來計算呢？如果是一個很大的平行四邊形還能這樣嗎？（有局限性）他們組發現了底和高相乘的積正好就是平行四邊形的面積，這是巧合還是必然呢？這就需要大家進一步的驗證。那么，我們接下來請用不同方法的小組上臺展示。
2、請用割補法的小組上臺展示自己的研究成果。
預設：（1）、沿著平行四邊形的高剪開，分成了一個直角三角形和一個直角梯形，然后把直角三角形平移到右邊，就把平行四邊形轉化成了一個長方形。長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高。因為長方形的面積是長×寬，所以平行四邊形的面積就是底×高。
（師隨著生的表述板書）
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
（對小組進行評價）
預設：（2）、沿著平行四邊形中間的任意一條高剪開，變成了兩個直角梯形，然后把其中一個梯形平移到另一個的一邊，也拼成了一個長方形。同樣這個長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高。因為......所以......
（對小組進行評價）
預設：（3）、師演示。
師：計算公式我們通常都可以用字母來表示。面積用S，底用a，高用h來表示，那么平行四邊形的面積可以表示為：S=ah。
師小結：剛才我們用割補平移的方法把一個平行四邊形轉化成了長方形，找到了它們之間的內在聯系，從而得出平行四邊形的面積計算公式。接下來老師告訴你剛才平行四邊形花壇的底和高，你能列式求出它的面積嗎？（能）
任務二：解決問題
出示例題：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
自主學習：獨立在練習本上解答，完成后與小組內同學交流。
展示交流：注意指導學生的書寫格式。
三、檢測導結
1、計算下面每個平行四邊形的面積。
2、已知下面圖形的面積和底，怎樣求出它的高？
以上三題，做對一道得一顆星，全部做對得三顆星。
集體訂正，組內互批。
反思總結：請同學們談談這節課的收獲吧！
五年級《平行四邊形面積》教學設計 10
教學目標：
1、使學生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2、通過操作、觀察、比較活動，初步認以轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。
3、引導學生初步理解轉化的思想方法，培養學生的邏輯思維能力和解決簡單的實際問題的能力。
教學重點：
使學生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
教學難點：
通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯系，推導平行四邊形面積的計算公式。
教學準備：
平行四邊形紙板一個
教學過程：
一、創設情境，引入新課。
（課件出示主題圖）引導學生觀察小羊和小馬的草地分別各是什么形狀？師：猜想這兩塊草地的面積哪一塊大？哪一塊小？課件出示：長方形草地的平面圖。學生用自己喜歡的方法計算出它的面積。
二、探究新知。
1、探索計算平行四邊形面積的方法。
（1）用數格子的方法計算面積。（課件出示：平行四邊形草地）問：這塊平行四邊形草地的面積怎樣計算？今天我們就來探究平行四邊形而積的計算方法。
板書課題：平行四邊形的面積
（2）出示課件：平行四邊形草地的格子圖。
說明要求：一個方格表示1個平方米，不滿1格按半格計算，兩個半格拼成一個整格。
讓學生用數格子的方法計算出它的面積。
把圖形放在方格紙上比，通過數方格，我們發現兩個圖形的面積一樣大。學生演示數的方法。隨他的演示一起操作一下。
學生數方格，數出長方形，l個方格是1m2，1個圖形有24個方格，它的面積是24m2。平行四邊形滿格有20個，半格有8個算為4m2，他的面積是24m2，證實兩個圖形的面積是一樣大的。
師：做的真棒。強調數的方法。
2、推導平行四邊形而積計算公式。用割補轉化的方法計算面積。
（1）引導。
用數格子的方法計算很不方便，我們來找一種既簡單、又有規律的方法來計算平行四邊形的面積。
師：把圖形重疊起來觀察，你們又有什么發現？學生：我們把兩個圖形重疊起來比，發現平行四邊形一邊多了l個小三角形，一邊少了l個小三角形。
學生：我發現這兩個三角形是一樣大的。這兩個三角形一樣大，我們就可以把多的小三角形，補在少了的那邊，這樣平行四邊形就變成了長方形。
3、師：把多的小三角形剪下來，通過平移的方法補在少了的那邊，這種方法叫割補法。你能把平行四邊形通過割補的方法轉化成長方形嗎？學生動手操作。
學生匯報演示：沿平行叫邊形的高剪丌，得到一個直角三角形和一個直角梯形，把得到的直角三角形沿反方向平移，使兩條斜邊重合就拼成了一個長方形。
教師課件演示：把平行四邊形轉化成長方形的剪拼過程，并展示演示同。師：同桌觀察討論，你有什么發現：
匯報：生答
（1）拼成的長方形的面積等于原平行四邊形的面積。
（2）拼成的長方形的長等于原平行四邊形的底。拼成的長方形的寬等于原平行四邊形的高。
師小結：因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。板書公式：平行四邊形的面積=底×高
4、用字母表示平行四邊形的面積公式。
（1）介紹字母的意義及讀法板書字母公式：S=ah。
（2）全班齊讀公式。
（3）師小結：從公式看出要求平行四邊形的面積必須知道它的底和底邊上的高。
5、應用面積公式解決問題。
（1）黑板出示例1和圖示。學生讀題，師生共同完成。板書：S=ah
=6X 4
=24（m2）
（2）課件出示：計學生算一算、比一比這兩塊草地的面積哪一塊大？哪一塊小？
（3）學生計算后，發現計算的面積與數方格的面積相等。（師：我國是人口大國，土地資源是有限的，我們要珍惜，要學會合理利用）
教師：從中可以得出什么結論？
學生：可以知道這個平行四邊形面積的計算公式是正確的。
（4）小結：回顧剛才的活動過程，我們是怎樣推導出平行四邊形的面積？
生：運用割補的方法，將平行四邊形轉化成學過的長方形探索出了平行四邊形的面積公式。
教師：在學習這個內容的過程中，我們用到了學習數學的一種重要方法——轉化法，轉化法在今后的數學學習中我們還會用到，很多問題我們無法解決的時候，就可以用轉化法把這個問題轉化成我們能夠解決的問題加以解決。希望大家能夠靈活運用。
齊讀面積公式。
師：求平行四邊形的面積必須知道什么？（平行四邊形的底和底邊上的高）
三、全課總結。
通過今天的學習，你有什么收獲？
教學反思：
1、創設生活情境，激發探究欲望
小學數學內容來源于生活實際，它應當是現實的，有意義的、富有挑戰性的。創設與學生的生活環境和知識背景密切相關的又是學生感興趣的`學習情境有利于讓學生積極弘動地投入到數學活動中去。在探索的過程中找到解決問題的方法，使學生不僅是在學習純粹的數學知識，而且是在解決生活中的數學問題。在解決問題中了解到平行四邊形的面積與長方形的面積之間的關系，掌握了平行四邊形面積的計算方法。學生愛學、樂學，在玩中初步理解了抽象的問題，突出了學生為主體的教學理念，而使課堂教學充滿了活力。
（二）重視學生的自主探索和合作學習
動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。教師對傳統的平行四邊形而積的教學方法作了大膽改進。為學生解決關鍵性問題——把平行四邊形轉化為長方形奠定了數學思想方法的基礎。
在學生獨立思考、自主探索的基礎上組織學生進行合作交流這是本節課的重點環節，上面的教學片斷中，學生之所以能想到用割補法將平行四邊形轉化為長方形，正是通過學生之間的相互交流、相互啟發才得到”靈感”的，而平行四邊形轉化成長方形的各種方法正是集體智慧的結晶。學生只有在相互討論，各種不同觀點相互碰撞的過程中才能迸發出創造性思維的火花，發現問題、提出問題、解決問題的能力才能不斷得到增強。
（三）培養學生的問題意識
為了引導學生進行自主探究，我設計了這樣一個問題：“你能想什么辦法自己去發現平行四邊形面積的計算公式呢？”這一問題的指向不在于公式本身，而在于發現公式的方法，這樣學生的思維方向自然聚焦在探究的方法上，于是學生就開始思索、實踐、猜想，并積極探求猜想的依據。當學生初步用數方格的方法驗證自己的猜想后，我又提出了這樣一個問題：“這個公式能運用于所有的平行四邊形嗎？”這個問題把學生引向了深入，這不僅使學生再次激發起探究的欲望，使學生對知識理解得更深刻，從而以積極的姿態投入到數學中。
五年級《平行四邊形面積》教學設計 11
【設計理念】
本課以新課程理念為指導，以學生發展為根本，以問題引領為指向，讓學生親身經歷探究平行四邊形面積計算公式的推導過程。通過猜測驗證、轉化變形、聯系比較、遷移推理、回顧總結、實踐應用等數學活動，掌握平行四邊形面積的計算方法，感悟數學的思想方法，獲得基本的數學活動經驗，養成良好的數學學習品質。教學內容
【教學內容】
《義務教育教科書》人教版數學課本五年級上冊87——88頁。
【教材、學情分析】
平行四邊形面積計算，是在學生掌握了長方形、正方形面積計算方法的基礎上安排的教學內容。是學習平面圖形面積計算的進一步拓展。應用轉化的數學思想方法推導平面圖形面積計算公式是學生的初次接觸，讓學生為了解決問題主動地實現轉化就成為本節課教學的關鍵。只要突破這一關鍵，其余的問題就會迎刃而解。
學生對平行四邊形的特征有了一定的了解，但對平行四邊形如何轉化為長方形還沒有經驗，轉化的意識也十分薄弱。因此，要讓學生把轉化變為一種需要，教師必須通過問題引領，為學生提供解決問題的直觀材料和工具幫助學生探究，從而實現探究目標。
【教學目標】
1、經歷平行四邊形面積公式的探究推導過程，掌握平行四邊形面積計算方法。能應用公式解決實際問題。
2、在探究的過程中感悟“轉化”的數學思想和方法。
3、通過猜測、驗證、觀察、發現、推導等活動，培養學生良好的數學品質。
4、引領學生回顧反思，獲得基本的數學活動經驗。
【教學重點】
推導平行四邊形面積計算公式。應用公式解決實際問題。
【教學難點】
理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。
【教學準備】
平行四邊形紙片若干，直尺、剪刀、。
【教學過程】
一、創設情境，激發興趣。
講述阿凡提智斗巴依老爺的故事，激發學生的好奇心。
【設計意圖：創設生動的故事情境，加強了數學與生活的聯系，讓學生感受到數學就在身邊，學習平行四邊形的面積是有價值的，從而誘發學習的欲望。】
二、組織探究，推導公式。
1、聯系舊知，做出猜想。
看到這個題目，你想到了我們學過哪些有關面積的知識？
大膽猜想：平行四邊形的面積可能和哪些條件有關呢？該怎樣計算？
【設計意圖：引導學生回顧長方形、正方形的面積公式，讓學生在已有知識經驗的基礎上，進而猜測平行四邊形的面積公式。】
2、初步驗證，感悟方法。
根據自己的猜想，測量并計算面積，然后選擇合適的工具進行驗證。
引導學生：可以用數方格的方法試一試。（出示方格紙中的平行四邊形）
學生數方格并來驗證自己的猜想。
【設計意圖：讓學生在算、數、觀察的.基礎上進行比較，讓學生初步領悟到平行四邊形和長方形的關系，放手讓學生自主探索、研究、比較，驗證自己的猜想。】
3、剪拼轉化，發現規律。
除了數方格，我們還能用什么方法來驗證呢？（學生思考）
能否將平行四邊形轉化成我們學過的圖形再來進行計算呢？
（1）請大家先以小組進行討論，然后動手實踐，比一比哪個小組完成的更快。
（2）展示交流。（演示）
【設計意圖：把平行四邊形轉化成長方形，剪、拼的方法是關鍵，通過剪、拼方法的交流，凸顯了剪、拼方法的本質，訓練了學生思維的靈活性。動手剪拼，進一步強化了對轉化過程的認識與理解，初步感受到底和高相乘就是面積，為下一步教學起到了承上啟下的作用。】
4、觀察比較，推導公式。
剪拼后的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？平行四邊形的面積怎樣計算？為什么？用字母怎樣表示？
小結： 長方形面積 = 長 × 寬
平行四邊形面積 = 底 × 高
S = a × h
【設計意圖：讓學生觀察發現轉化前、后圖形之間的聯系，找共同點，自主推導平行四邊形面積的計算公式，表達推導過程，發揮了學生的主體作用，發展了學生抓住關鍵有序表達的數學能力，有效的突出了教學重點。】
5、展開想象，再次驗證。
是不是所有的平行四邊形都可以轉化成長方形？面積都可以用底乘高來計算呢？
學生先閉眼想象，再借助手中的工具加以驗證。
6、回顧反思，總結經驗。
回顧我們推導平行四邊形面積計算公式的探究過程，我們是怎樣推導出面積計算公式的，從中可以獲得哪些經驗。
把平行四邊形轉化成長方形面積。（剪拼—轉化）
然后找到轉化前、后圖形之間的聯系。（尋找—聯系）
根據長方形面積公式推導出平行四邊形面積公式。（推導—公式）
【設計意圖：引導學生反思學習過程，總結活動經驗，體現了新的課程理念，培養了學生的反思意識和反思能力，為學生的終身發展奠定基礎。】
三、實踐應用，解決問題。
1、解決實際問題
平行四邊形花壇底是6米，高是4米，它的面積是多少？
2、出示如下圖
算一算停車場里兩個不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（學生動手算一算，再讓學生匯報。）
3、下面是塊近似平行四邊形的菜地（引導學生理解計算平行四邊形面積的時候，底和高必須是相對應的。）
王大爺:43×23 李大爺43×20，請你判斷一下，誰對？誰錯？
4、現在你明白阿凡提是怎么打敗巴依的了嗎？
引導學生明白：阿凡提利用了平行四邊形易變形的特性調整了籬笆。
思考：阿凡提調整籬笆后的菜地面積變為100平方米，底20米，你知道高是多少嗎？
【設計意圖：解決實際問題，增強學生的應用意識。突出對應，明確計算面積的關鍵所在，感悟對應思想的價值和作用。面積大小的比較，培養學生發現規律，表達想法，解釋現象，闡明道理的能力。】
四、總結全課，拓展延伸。
轉化思想是一種重要的解決數學問題的方法，它是連接新舊知識的橋梁，合理利用，不僅可以掌握新知，還可以鞏固舊知。希望同學們能把它作為我們的好朋友，幫助我們探索更多數學奧秘。
通過本節課的學習，同學們一定收獲很多，下課以后，把自己的收獲用日記記錄下來，主動地到生活中去發現和解決一些關于平行四邊形面積計算的問題。
【設計意圖：試圖把學生帶入更加廣闊的學習空間。】
五年級《平行四邊形面積》教學設計 12
教學目的：
1、讓學生知道平行四邊形面積公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算公式，并能應用公式正確地計算平行四邊形面積。
2、通過操作、觀察與比較，發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力。
3、使學生初步感受到事物是相互聯系的，在一定條件下可以相互轉化。
4、培養學生自主學習的能力。
教學重點：
掌握平行四邊形面積公式。
教學難點：
平行四邊形面積公式的推導過程。
教具、學具準備：
1、多媒體計算機及課件；
2、投影儀；
3、硬紙板做成的可拉動的長方形框架；
4、每個學生5張平行四邊形硬紙片及剪刀一把。
教學過程：
一、復習導入：
1、我們認識的平面幾何圖形有哪些呢？（微機出示，圖形略）
2、在這幾個圖形中你們會求哪幾個的面積呢？（微機出示長方形和正方形的面積公式）
3、大家想不想知道其他幾個圖形的面積怎么求呢？我們這個單元就來學習“多邊形面積的計算”。
二、質疑引新：
1、老師知道同學們都很喜歡流氓兔，今天流氓兔遇到了一個難題，我們一起來幫它解決好不好？
2、微機顯示動畫故事：有一天，流氓兔在跑步的時候，遇到了一個長方形框架，它不小心踹了一腳，把長方形變成了平行四邊形，流氓兔很奇怪：形狀改變了，面積改變了嗎？
3、演示教具：將硬紙板做成的長方形框架，拉動其一角，變為平行四邊形。
4、解決這個問題最好的辦法就是將兩個圖形的面積都求出來進行比較，長方形的面積我們會求了，平行四邊形的面積要怎么求呢？這節可我們就一起來學習平行四邊形面積的計算。（板書課題：平行四邊形面積的計算）
三、引導探求：
（一）、復習鋪墊：
1、什么圖形是平行四邊形呢？
2、拿出一個準備好的平行四邊形，找找它的底和高，并把高畫下來，比比看誰畫得多。
3、微機顯示并小結：平行四邊形可以作無數條高，以不同的邊為底對應的高是不同的。
（二）、推導公式：
1、小小魔術師：我們現在來做一個變一變的小游戲（微機顯示一個不規則圖形），我們可以直接用所學過的求面積公式來求它的面積嗎？
2、能不能把它轉化成我們學過的圖形呢？（用割補法轉化為長方形）
3、能不能用同樣的方法把一個平行四邊形轉化成長方形呢？請同學們拿出準備好的多個平行四邊形紙片及剪刀，自己動手，運用所學過的割補法將平行四邊形轉化為長方形。
4、學生實驗操作，教師巡視指導。
5、學生交流實驗情況：
⑴、誰愿意把你的轉化方法說給大家聽呢？請上臺來交流！（用投影儀演示剪拼過程）
⑵、有沒有不同的剪拼方法？（繼續請同學演示）。
⑶、微機演示各種轉化方法。
6、歸納總結規律：
沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形拼合成一個長方形。并引導學生形成以下概念：
⑴、平行四邊形剪拼成長方形后，什么變了？什么沒變？
⑵、剪拼成的長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？
⑶、剪樣成的圖形面積怎樣計算？得出：
因為：平行四邊形的.面積=長方形的面積=長×寬=底×高
所以：平行四邊形的面積=底×高
（板書平行四邊形面積推導過程）
7、文字公式不方便，我們一起來學習用字母公式表示，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么S=a×h（板書）。同時強調：在含有字母的式子中，字母和字母之間的乘號可以記作"."，也可以省略不寫，所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a.h或S=ah（板書）。
8、讓學生閉上眼睛，在輕柔的音樂中回憶平行四邊形面積計算的推導過程。
四、鞏固練習：
1、剛才我們已經推導出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個條件？（底和高，強調高是底邊上的高）
2、練習：
（1）、（微機顯示例一）求平行四邊形的面積
（2）、判斷題（微機顯示，強調高是底邊上的高）
（3）、比較等底等高的平行四邊形面積的大小（用求面積的公式計算、比較，得出結論：等底等高的平行四邊形面積相等）
（4）、思考題：用求面積的公式解決流氓兔的難題（微機演示，得出結論：原長方形與改變后的平行四邊形比較，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬不等于平行四邊形的高，所以二者的面積不相等）。
五、問答總結：
1、通過這節課的學習，你學到了哪些知識？
2、平行四邊形面積的計算公式是什么？
3、平行四邊形面積公式是如何推導得出的？
六、課后作業：P67 1、2、3、5 《指導叢書》練習十六 1
五年級《平行四邊形面積》教學設計 13
教學目標：
（1）引導學生在探究、理解的基礎上，掌握面積計算公式，體驗其推導過程。能正確計算平行四邊形面積。
（2）通過對圖形的觀察、比較和動手操作,發展學生的空間觀念,滲透轉化和平移的思想。
（3）在數學活動中,激發學生學習興趣,培養探究的精神,讓學生感受數學與生活的密切聯系。
教學重點：
理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能用公式解決實際問題。
教學難點：
理解平行四邊形的面積公式的推導過程。
教具、學具準備：
課件、長方形和平行四邊形圖片、剪刀、平行四邊形框架等。
教學過程：
一、創設情境、導入新課。
大家請看大屏幕（欣賞綏濱農場風景圖片），我們學校門口有兩個花壇，小明認為長方形的花壇大，而小剛認為平行四邊形的花壇大，誰說的對呢？你想來幫他們評判一下嗎？（想）
你認為要根據什么來確定花壇的大小呢？（花壇的面積）長方形的面積我們會求，那平行四邊形的面積我們怎樣求呢？這節課，我們就共同來探討平行四邊形的面積。（板書課題）
出示長方形和平行四邊形教具，引導學生觀察后說一說長方形和平行四邊形的各部分名稱。長方形與平行四邊形有什么區別呢？（引導學生說出長方形四個角都是直角）(板書各部分名稱，標注直角符號。)請大家回憶一下，我們以前學長方形面積公式時用過什么方法來求面積，誰來說一說？我們用過數方格的方式求過長方形和正方形的面積。那我們能不能也用數方格的方式求平行四邊形的面積呢?（課件演示）
二、自主探究，合作驗證
探究一：用數方格的的方法探究平行四邊形的面積。
請大家打開你們的百寶箱（學具袋），里面有老師把兩個花壇按比例縮小成的兩張卡片，自己判斷一下能不能用數方格的方法來求平行四邊形的面積，認真按提示填表。出示溫馨提示：
①在兩個圖形上數一數方格的數量，然后填寫下表。（一個方格代表1㎡，不滿一格的都按半格計算。）教師強調半個格的`意思。
② 填完表后，同學們相互議一議，并談一談發現。
你是怎么數的?你有什么發現嗎？能猜測一下平行四邊形的面積公式是什么嗎？（學生匯報）
探究二：用割補的方法來驗證猜測。
小明和小剛通過數格子后和我們有了一樣的猜測，但為了證實自己的猜測的正確性，想驗證一下。同時也想總結出平行四邊形的面積公式。你想參與嗎？學生小組討論。（鼓勵學生盡量想辦法，辦法不唯一。）
我們已經會求哪幾種圖形的面積了？（預設：學生回答會求長方形和正方形的面積），接著小組合作：大家想想辦法，試試能不能把平行四邊形轉化成我們學過的圖形，然后在求它的面積呢？請大家拿起你的小剪刀試試看吧！出示合作探究提綱：（出示教學課件）
（1）用剪刀將平行四邊形轉化成我們學過的其他圖形。（剪的次數越少越好。）
（2）剪完后試一試能拼成什么圖形？
師：你轉化成什么圖形了？你能說一說轉化過程嗎？轉化后的圖形和平行四邊形各部分是什么關系？下面我們回顧一下我們的發現過程（大屏幕出示）：
三、運用新知，練中發現
1、基本練習
（1）口算下面各平行四邊形的面積
A、底12米，高3米：
B、高 4米，底9米；
C、底36米，高1米
通過這組練習，你有什么發現嗎？（教學課件）
發現一：發現面積相等的平行四邊形，不一定等底等高。
（2）畫平行四邊形比賽（大屏幕出示比賽規則）
比賽規則：
1、拿出百寶箱中的方格紙。在方格紙上的兩條平行線間，畫底為六個格（底固定），看能畫出多少個平行四邊形。
2、誰在一分鐘之內畫的多，誰就獲勝。學生畫完后（用實物展示臺展示，引導學生發現）
發現二：
1.發現只要等底等高，平行四邊形面積就一定相等。
2.等底等高的平行四邊形，形狀不一定完全相同。
四、總結收獲，拓展延伸
1、通過這節課的學習，你知道了什么？
2、小明和小剛學完這節課后把他們的收獲寫了下來，你們想知道是什么嗎？
大屏幕出示（教學課件演示）
平行四邊形，特點記心中。
面積同樣大，形狀可不同。
等底又等高，面積準相同。
要是求面積，底高來相乘。
（齊讀） 希望同學們也要向小明和小剛一樣，經常把學過的知識進行總結，做一個學習上的有心人。
拓展延伸
請大家看老師的演示。（用平行四邊形框架演示由長方形拉成平行四邊形）。如果把長方形拉成平行四邊形，周長和面積有沒有變化呢？課后我們可以小組合作，親自動手做實驗進行研究，并把發現記錄下來，作為今天的作業。
五年級《平行四邊形面積》教學設計 14
教學內容：
人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》五年級上冊P80—81《平行四邊形的面積》。
教學目標：
1、使學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。
2、培養學生的觀察操作能力，領會割補的實驗方法；培養學生靈活運用知識解決實際問題的能力；培養學生空間觀念，發展初步的推理能力。
3、培養學生合作意識和嚴謹的科學態度，滲透轉化的數學思想和事物間相互聯系的辯證唯物主義觀點。
教學重點：
探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。
教具學具：
自制平行四邊形框架、方格紙、多媒體課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
教法學法：
本節課主要引導學生采用自主探索、動手操作、猜想驗證、合作交流的學習方法。教師在教學過程中引導探究，組織討論，指導點撥，啟發幫助。使教法和學法和諧地統一。
我力求體現以學生自主學習貫穿教學始終，在師生共同創造的問題情境下進行探究活動，使學生掌握平行四邊形面積的計算方法。在此過程中巧妙地利用學生計算長方形面積的經驗設置懸念，整個過程引導學生經歷了類推（負遷移）→試誤→驗證→尋求正確的解決問題的方法→推廣應用→拓展等過程，充分體現了“學生是數學學習的主人”的全新教學理念。同時也培養了學生基本的動手操作能力，使其獲得基本的活動體驗，最終為學生形成良好的數學素養打下基礎。
教學過程：
一、巧設情境，鋪墊導入
師：一天，阿凡提正在賣毛毯，地主巴依走過來。一眼就看中了阿凡提的花毛毯，聰明的阿凡提拿出兩塊毛毯，說：“親愛的巴依老爺，如果你能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來，我就不收你的錢，可是如果您選錯了，你就得答應我把欠長工的.工錢都給付清，怎么樣？”巴依一聽不收錢，馬上兩眼放光，一把抓起這塊長方形的毛毯，說：“這塊大，我要這塊！”
同學們，巴依老爺認為長方形的毛毯大，你們也來猜一猜？
生1：長方形的毛毯大。生2：平行四邊形的毛毯大。生3：兩個毛毯一樣大。
師：想一想，我們說的毛毯的大小指的是毛毯的什么？學生討論，得出結論：毛毯的大小指的是毛毯的面積。
師：以前我們學過哪些圖形的面積？它們的計算公式又是什么呢？生：長方形的面積=長×寬
正方形的面積=邊長×邊長
（這一環節中部分同學會把長方形和正方形面積與周長計算公式弄混淆，我不對其進行評價，而是由學生互評）
生：用字母表示長方形面積計算公式：S=ab
用字母表示正方形面積計算公式：S=a2
（根據學生的回答進行板書）
師：要想知道阿凡提手中的毛毯到底哪一塊大，就要靠大家來算一算這兩個圖形的面積了，你會計算哪個毛毯的面積呢？
學生討論，小組交流，匯報結果：都會計算長方形毛毯的面積，只需要量出它的長和寬就可以了。
師：那么這個平行四邊形毛毯的面積怎樣求呢？要想求平行四邊形的面積需要知道哪些條件呢？今天我們就來共同學習平行四邊形的面積。板書課題：平行四邊形面積（大家齊讀課題）
二、動手操作，合作探究
（一）利用方格，初步探究
師：根據自學提示自學課本第80頁，思考下列問題：
1、圖中分別是什么圖形？
2、圖中是用什么方法來計算圖形面積的？
3、用這種方法來計算圖形的面積時應注意什么？
4、完成表格，說一說你有什么發現？
5、通過運用這種方法來計算圖形的面積，你有什么體會？
（小組內交流，然后派代表匯報結果）
生1：圖中運用了數方格的方法來計算長方形和平行四邊形的面積。
生2：運用數方格的方法計算圖形面積時，應注意每一小格表示1平方米，不滿一格的按半格計算。
生3：圖中兩個圖形的面積相等。
生4：圖中的長方形的長和平行四邊形的底相等，寬和平行四邊形的高相等。生5：長×寬正好得到的是長方形的面積，底×高得到的結果正好和平行四邊形的面積相等。
生5：運用數方格的方法計算圖形的面積太麻煩。
師：想一想如果我想計算出學校平行四邊形花壇的面積還能用數方格的方法嗎？（學生都一致認為用數方格的方法來計算較大的圖形的面積很不切實際）生提出疑問：如果計算平行四邊形的面積能像計算長方形、正方形面積那樣有一個固定的計算公式就好了。
（二）小組合作，初步設疑
師：如果想計算平行四邊形的面積，你認為需要知道哪些條件？想一想是否可以把平行四邊形變成一個熟悉的圖形來計算出它的面積？小組內互相交流自己的看法。（根據學生的交流和回答，結果歸為兩大類）
小組1：平行四邊形具有不穩定性，我們可以把平行四邊形拉成我們學過的長方形，因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積也應該是用這兩條邊的長度相乘。
根據該小組的分析，板書——猜測1：平行四邊形的面積=底×與底相鄰的邊小組2：通過剛才數方格的數據，我們推測平行四邊形的面積正好就等于它的底×高。
根據該小組的分析，板書——猜測2：平行四邊形的面積=底×高
（三）動手操作，再次探究。
師：這兩種猜測到底哪一種是正確的呢？根據提示，小組合作，動手試一試。探究提示：
1、拿出手中的平行四邊形框架，小組合作，在紙上描出平行四邊形。
2、將平行四邊形框架拉成長方形框架，放在紙上，使長方形的長和平行四邊形的底邊重合，再描出長方形。
3、對比平行四邊形的面積和拉成的長方形的面積，說一說你有什么發現？小組匯報結果，有的認為面積增大，有的認為面積減小，也有的認為面積不變。
（四）動手操作，深入探究
1、圖形轉換
通過小組合作，動手操作，學生匯報結果：生1：可以把平行四邊形拼成長方形。
師：你們是如何拼的？把你的步驟和大家分享一下吧！（匯報時，引導說清楚“我是沿著平行四邊形的……剪開，把它拼成……形”。）根據學生的匯報，在多媒體課件中進行展示。
在學生動手操作的過程中，可能有很多種剪拼方法，教師指導學生用最簡單的方法進行剪拼，并把有代表性的作品在實物展臺上給大家展示，并由學生自己上臺進行描述，由其他學生進行評價。
師：把平行四邊形剪拼成長方形時為什么要沿著平行四邊形的高剪開？生：因為長方形里有四個直角，只有沿著高剪開才能剪成長方形。
2、探討聯系
師：同學們真能干，很快就把平行四邊形轉換成了長方形，再次觀察平行四邊形剪拼成長方形的過程，小組內思考、交流：
（1）平行四邊形的底與拼成的長方形的長有什么關系？
（2）平行四邊形的高與拼成的長方形的寬有什么關系？
（3）平行四邊形的面積與拼成的長方形的面積有什么關系？
（小組討論交流，引導學生邊動手操作邊觀察，從中得出剪拼前平行四邊形的面積、底和高分別與剪拼后的長方形的面積、長和寬相等。）
學生分小組匯報結果，其他小組進行評價，最終得出結論：這個長方形的面積與這原來的平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。
3、推導公式
師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？
生：平行四邊形的面積等于底乘高。
（教師根據學生回答板書：平行四邊形的面積=底×高）
師：自學課本81頁，如何用字母表示平行四邊形面積計算公式？生根據自學匯報結果：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，用字母表示平行四邊形面積計算公式S=a×h=ah（教師根據學生回答板書：S=ah）
4、提問質疑
師：剛才同學們的表現都不錯，下面請大家閱讀課本80—81頁，還有什么疑問，請提出來。（學生閱讀課本并質疑）
三、歸納總結，提高認識
通過今天的學習，你有什么收獲？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的？在計算平行四邊形面積是應注意什么？師：同學們，現在我們再次回到阿凡提賣毯的故事中，用我們今天所學的知識來判斷一下到底哪個毛毯大一些？
根據課件中展示的兩塊毛毯的相關數據，計算出它們的面積后匯報結果。生：這兩個毛毯的面積一樣大。所以巴依老爺輸了。
五年級《平行四邊形面積》教學設計 15
教學內容：
人教版小學數學教材五年級上冊第87～88頁例1及相關練習。
教學目標：
1.通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉化思想。
2.能正確地應用公式計算平行四邊形的面積。
教學重點：
探索并掌握平行四邊形面積計算公式。
教學難點：
理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化思想。
教學準備：
課件，一個框架式可以活動的平行四邊形教具，為學生準備一張底為6 cm、高為4 cm的平行四邊形紙張。
教學過程：
一、激趣引入
1.游戲。面積比大小：你能很快比較出下面每組圖中陰影部分面積的大小嗎？
你怎么知道它們的面積一樣大的？（反饋重點：①數方格；②轉化成長方形。）
2.（出示平行四邊形）這個圖形是？（平行四邊形）。關于平行四邊形，大家已經知道了哪些知識？
3.揭示課題：今天，這節課我們要來研究平行四邊形的面積，誰能說說平行四邊形的面積指的是哪部分呢？
【設計意圖】轉化的思想是推導平面圖形面積計算方法的指導思想，作為本單元的起始課，通過面積比大小的游戲，讓學生意識到不僅可以通過數方格來比較圖形的大小，還可以通過剪拼轉化成熟悉的圖形進行大小比較，既富有趣味性，又能為新知的探究做好鋪墊。
二、新知探究
（一）合理猜想
1.確實，由四條邊圍成的封閉圖形的大小就是平行四邊形的面積。那么同學們猜想一下，這個平行四邊形的面積可能會怎么計算？并說說你的理由。
預設1：鄰邊相乘；
預設2：底邊乘高。
2.同桌互相說一說，你同意哪一種猜想？理由是什么？
3.反饋想法。
預設1：長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘鄰邊。把平行四邊形拉一拉就可以變成長方形。
預設2：用底邊乘高來計算。可以通過剪一剪、拼一拼，把平行四邊形轉化為長方形，再計算面積。
（二）驗證猜想
同學們都想到將平行四邊形的面積轉化成長方形的面積來計算，那么這兩種方法有什么不同？哪種方法更合理呢？
1.鄰邊相乘的想法
教師：就讓我們先來研究一下拉的方法。（出示教具）請看，我們再次慢慢地把原來的平行四邊形拉成長方形，仔細觀察拉動前后什么沒有變，什么發生了變化？
學生：邊的長短沒變，高和面積變了。
教師追問：周長變了嗎？面積變大了還是變小了？能在圖上更直觀地表示出來嗎？
教師：現在誰能說說這種拉的方法合理嗎？為什么？
教師小結：是的，在拉動前后平行四邊形的面積與長方形的面積不相等。用底乘鄰邊算出的不是平行四邊形的面積，而是拉動后的長方形的.面積。所以用拉的方法計算平行四邊形的面積是不正確的。
【設計意圖】利用教具進行操作對比，讓學生通過觀察自覺修正自己的想法。
2.底邊乘高的想法
（1）數格子驗證
教師：這里的一些不是整格的怎么數？
學生：可以通過拼一拼，變成整格的再數。
教師：拼一拼后，就變成了什么形狀？這個長方形的長和寬分別是多少？所以面積是多少？
（2）剪拼驗證
教師：誰來展示你是如何進行剪接的？
學生：沿高剪下，補到另一邊，拼成長方形。
教師：拼成的是一個怎樣的長方形？（長6 cm，寬4 cm）
那這個長方形的面積怎么算？（平行四邊形的面積是24 cm2）。
【設計意圖】讓學生大膽提出假設，并讓學生自主思考通過數格子、剪拼等實踐操作進行驗證。在操作反饋中，讓他們在和同學、老師的交流過程中，展示自己的想法，完善自己的思考，對于知識的獲取是很有益處的。
（三）公式推導
教師：仔細觀察， 拼成的長方形的長和寬分別相當于原來的平行四邊形中的哪兩部分？
學生：長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。
教師：那么根據長方形的面積計算公式，平行四邊形的面積該怎么計算呢？
教師：如果我們用
表示平行四邊形的面積，用
表示平行四邊形的底，用
表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以用
來表示。
（四）回顧總結
回顧剛才的學習過程，誰能說說我們是怎樣學習平行四邊形的面積的計算方法的？
【設計意圖】通過觀察對比，讓學生發現轉化前后圖形之間的相同點之后，溝通兩個圖形之間的內在聯系，順利地把新知轉化為舊知，從而順利推導出平行四邊形面積的計算公式。
三、總結提示
教師：回憶一下，今天這節課有什么收獲？
總結：我們用把平行四邊形轉化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算方法，這種轉化的思想對于我們的數學學習很重要。
【設計意圖】在本節課的最后，教師通過回憶幫學生把本節課得到的數學活動經驗進行總結，引導學生在后續的學習中也利用轉化的思想對圖形的面積進行自主探索。
五年級《平行四邊形面積》教學設計 16
教材分析
“平行四邊形的面積”是本冊書第五單元“多邊形的面積的計算”第一小節的內容。前面學過了長方形和正方形的面積計算，平行四邊形和三角形的特征及底和高的概念，幾何圖形的認識貫穿在整個小學數學教學中，并且是按照從易到難的順序呈現的。所以，要使學生理解掌握好平行四邊形面積公式，必須以長方形的面積和平行四邊形的底和高為基礎，而且這部分知識的學習運用會為學生學習后面的三角形、梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎
學情分析
1. 學生已經掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計算方法。這些都為本節課的學習奠定了堅實的知識基礎。
2. 但是小學生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導有一定的困難。因此本節課的學習就要讓學生充分利用好已有知識，調動他們多種感官全面參與新知的發生發展和形成過程。
教學目標
1.知識與技能目標：了解平行四邊形面積的含義，掌握平行四邊形面積的計算公式，會計算平行四邊形的面積并能解決實際中的問題。
2.過程與方法目標：
（1）通過操作、觀察、討論、比較活動，讓學生初步認識圖形轉化來計算平行四邊形面積的過程。
（2）通過平行四邊形面積公式推導過程的講解，培養學生在動手操作、探索的過程中形成觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。
3.情感目標：通過活動，激發學習興趣，培養探索的精神，感受數學與生活的密切聯系。
教學重點和難點
重點：理解掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。
難點：把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。
教學過程
（一）情境引入，以舊探新
這是一幅街區圖，上部是住宅小區，中部是街道，下部是學校的大門內外，圖上的學校將是我們城關一小未來的面貌。為了使我們的學校變得更美麗，學校準備在大門前修建兩個花壇，那要考慮什么實際問題呢？（修多大的花壇，也就是要計算它們的面積有多大）。（課件依次出現）
這塊花壇既不是長方形也不是正方形，如何求出這塊地的面積？
為了解決上面的問題我們必須知道如何計算一個平行四邊形的面積，今天我們就來一起學習平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形的面積）
(二)自主探究
方法一：用數方格的方法求平行四邊形的.面積
以前我們用數方格的方法求長方形的面積。今天，我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。（出示課前準備好的方格紙，每個方格按1㎡）
1.用方格紙制作成的平行四邊形放在邊長是1米的方格中，數一數占幾個方格（不滿一格按半格計算）平行四邊形的面積就是幾平方米。這塊空地的面積是24平方米。
根據這個例子，讓同學將書本80頁下面的表格補充完整，也會發現上面的規律！
2.填表并討論：用數方格的方法可以得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。
（1）觀察上表你發現了什么？（觀察得出長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等，它們的面積也相等，）
（2）根據你的發現你能想到什么?(平行四邊形的面積就等于底乘高)
（三）動手操作，驗證猜想，得出結論
方法二：“割補”法：通過數方格我們發現這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有平行四邊形的面積都可以用底乘高來進行計算呢?這就是我們這節課要研究的中心內容：平行四邊形面積的計算。
1.提出假設：能不能把它轉化成我們學過的圖形呢？（用割補法轉化為長方形）
2.動手實驗：
（1）提出要求：請同學們拿出準備好的多個平行四邊形紙片及剪刀，自己動手，運用所學過的割補法將平行四邊形轉化為長方形。那樣的話我們就能不用方格就可以算出平行四邊形的面積了。（在操作過程中教會學生運用了一種重要的數學方法“轉化”，就是把一個平行四邊形轉化成了一個長方形，“轉化”是一種重要的數學思想方法，在以后學習中會經常用到。）
（2）學生實驗操作，教師巡視指導。
3.小組討論：觀察拼出來的長方形和原來的平行四邊形你發現了什么？
（1）平行四邊形剪拼成長方形后，什么變了？什么沒變？（形狀變了，面積沒變）
（2）剪拼成的長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？（長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。）
（3）剪拼成的長方形面積怎樣計算？得出：（面積=長×寬）
（4）平行四邊形的面積公式怎樣表示？為什么？（平行四邊形的面積=底×高）
4.全班交流推導公式：
（1）誰愿意把你的轉化方法說給大家聽呢？請上臺來交流！
（2）有沒有不同的剪拼方法？（繼續請同學演示）。
研究得出：沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形拼合成一個長方形。
（3）板書平行四邊形面積推導過程
（4）字母公式：在數學中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，那么平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來就是S=ah
三、運用公式，解決實際問題
知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。
1.出示書上８2頁的1題，請大家做一做。
2.匯報交流：誰來說一說你是怎么做的？
3.強化認識：那請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？（底和高，強調高是底邊上的高）
四、課堂總結
反思一下剛才我們的學習過程，你有什么收獲？
五年級《平行四邊形面積》教學設計 17
教學目標：
1、讓學生充分利用手中的學具，在動手操作推導平行四邊形面積公式的過程中，理解并掌握平行四邊形面積的計算方法，能正確計算平行四邊形的面積。
2、讓學生在推導和驗證平行四邊形面積公式的過程中，充分體驗轉化的數學思想，形成一定探究意識和能力。
3、培養學生的小組合作意識，發展學生的空間觀念。
教學重難點：
1、讓學生充分利用手中的學具，在動手操作推導平行四邊形面積公式的過程中，理解并掌握平行四邊形面積的計算方法，能正確計算平行四邊形的面積。
2、讓學生在推導和驗證平行四邊形面積公式的過程中，充分體驗轉化的數學思想，形成一定探究意識和能力，發展空間觀念。
教具準備：
教學課件、平行四邊形教具和學具、剪刀等。
教學過程：
一、情境引入
師：這節課老師將和大家一起學習一個新知識，同學們有信心嗎?
師：看到同學們精神飽滿的樣子，老師也有信心。讓我們一起努力吧！
師：首先老師想考考大家，知道的同學請舉手。
t1：你們認識哪些平面圖形？
t2：你們認識老師手中的圖形嗎？
t3：（出示課件2）請同學們觀察學校門前的兩個花壇，它們分別是什么形狀？
t4：哪個花壇面積大?你會計算它們的面積嗎？（出示課件3）
師小結：（板書；長方形的面積=長×寬）
這節課我們就來學習平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形的面積）
二、探究建模
（一）數格子法（出示課件4）
1、師：前面我們已經知道可以用數格子的方法得到一個圖形的面積，看大屏，請同學們用數格子的方法數數出這兩個圖形的面積。注意一個方格代表1平方米，不滿一格的都按半格計算。
t1：誰來匯報一下你數的結果？
2、師小結：剛才，我們用數格子的方法得到了這個平行四邊形的面積，可是，在日常生活中，是不是每一個平行四邊形的面積都有方格讓我們去數呢？（不是）所以說數方格的方法也不是任何時候都適用的。如果平行四邊形的面積也能像長方形一樣有它的面積計算公式就更好了，對不對？
那么在研究這個問題之前，讓我們看大屏幕，繼續觀察這兩個圖形，并且完成第80頁下方的表格。
t2：通過這個表格，你發現了什么呢？
3、師小結：是的，通過這個表格我們發現，平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，它們的面積也相等。
t3：根據你的發現，請同學們做個大膽的猜測，平行四邊形的面積可以怎樣計算?(師板書學生的猜測)
（二）轉化法
1、用畫圖的方法驗證猜想一。（平行四邊形的面積＝鄰邊之積）
學生畫圖，同桌交流，教師演示。
師小結：可見“平行四邊形的面積＝鄰邊之積”的猜測是不對的。
2、用“剪—平移—拼”的方法驗證猜想二（平行四邊形的`面積＝底×高）學生剪拼，同桌討論，課件演示。（出示課件5）
t1：拼成的長方形和原來的平行四邊形相比，什么變了，什么沒有變?
t2：再看看，轉化后的長方形的長與平行四邊形的底，轉化后的長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系?
生：轉化后的長方形的長等于平行四邊形的底，轉化后的長方形的寬等于平行四邊形的高。
t3：那么，現在同學們知不知道平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？
生：平行四邊形的面積＝底×高
t4：有沒有不同的驗證方法呢？（出示課件6）
師小結：其實，我們沿著平行四邊形的任意一條高都能將一個平行四邊形轉化成長方形，因為轉化后的長方形的長等于平行四邊形的底，轉化后的長方形的寬等于平行四邊形的高，所以，平行四邊形的面積＝底×高
（三）整理結論
1、師：我們一起讀一下我們發現的結論。
剛才同學們不僅用不同的方法驗證了兩個猜想，并且用了轉化的方法，真是了不起。
2、師：現在請同學們翻開書，自己看書學習81頁倒數第2自然段的內容。
3、師：你學到了些什么？
4、師：如果用表示s平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計算公式可以寫成：s=ah
師：有了平行四邊形的面積計算公式，現在同學們就可以用它來計算了。
t5：現在同學們能知道這兩個花壇哪個的面積大了嗎？（出示課件7）
師小結：同學們學得真不錯！我們鼓掌獎勵自己吧！
師：下面老師再出幾個題考考大家，敢挑戰嗎？
三、解釋應用
1、計算平行四邊形車位面積。（出示課件8）
t6：要計算一個平行四邊形的面積需要知道哪些條件？
t7：(教師畫圖，平行四邊形的底和高不對應)你能計算書這個平行四邊想的面積嗎？
2、選擇條件計算平行四邊形的面積。（出示課件9）
3、終極挑戰。（出示課件10）
4、獎勵題。知道平行四邊形的面積和底，求高。（出示課件11）
四、課堂總結
通過這節課的學習你有哪些新的收獲？
五年級《平行四邊形面積》教學設計 18
教學內容：
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級上冊第80、81頁的內容。
教學目標：
1. 在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2. 通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學重點：
掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。
教學難點：
平行四邊形面積計算公式的推導。
教學過程：
一、情境激趣
1.播放運載“嫦娥一號”探月衛星的火箭成功發射的錄像。
2.師：為了紀念這個有意義的時刻，我們學校的小朋友們在數學活動上利用一些圖形拼出了運載“嫦娥一號”的火箭模型呢！
3.（課件出示拼成的模型）讓學生觀察火箭模型是由哪些圖形拼成的。
提問：如果比較這些圖形的大小，要知道它們的什么？哪些圖形的面積是我們已經學過的？怎樣求？
4.比較其中的長方形和平行四邊形，誰的面積大，誰的面積小，可以用什么方法？（引導學生說出可以用數方格的方法。）
二、自主探究
1.數方格比較兩個圖形面積的'大小。
（1）提出要求：每個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。
（2）學生用數方格的方法計算兩個圖形的面積并填寫書上80頁表格。
（3）反饋匯報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。
（4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數方格的方法麻煩，能不能找到一種方法來計算平行四邊形的面積？
（5）觀察表格，你發現了什么？
（6）引導學生交流發現并全班反饋得出：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。
（7）提出猜想：平行四邊形的面積=底×高
2.操作驗證。
（1）提出要求：請小朋友利用三角尺、剪刀，動手剪一剪拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成我們已學過面積計算的圖形，完成后和小組的同學互相交流自己的方法。
（2）學生分組操作，教師巡視指導。
（3）學生展示不同的方法把平行四邊形變成長方形。
（4）利用課件演示把平行四邊形變成長方形過程。
（5）觀察并思考以下兩個問題：
Ａ.拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？
B.拼成的長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關系？
（6）交流反饋，引導學生得出：
A.形狀變了，面積沒變。
B.拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。
（7）根據長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
（8）活動小結：我們把平行四邊形轉變成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
3.教學例1。
（1）（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。它的面積是多少？
（2）學生獨立完成并反饋答案。
三、看書質疑
四、課堂總結
通過這節課的學習，你有哪些收獲？（學生自由回答。）
五、鞏固運用
1.練習十五第1題，讓學生獨立完成后反饋答案。
2.你會計算下面平行四邊形的面積嗎？
3.你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？
4.練習十五第3題。
六、全課小結（略）
五年級《平行四邊形面積》教學設計 19
一、教學內容
北師大版小學數學五年級上冊第25頁
二、教學目標
1、使學生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計算公式,會計算平行四邊形的面積。
2、通過操作,觀察,比較活動,培養學生的觀察,分析,概括,推導能力,發展學生的空間觀念。
3、引導學生初步理解轉化的思想方法,培養學生的思維能力和解決簡單的實際問題的能力。
三、教學重點
使學生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計算公式,會計算平行四邊形的面積。
四、教學難點
推導出平行四邊形面積的計算公式。
五、教具
學具準備:自制長方形框架、面積測量紙、課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
六、教學過程
一）創設情境，導入新課
師：（出示教具）這是一個長方形框架，它的長是4厘米，寬是3厘米，這個長方形面積是多少？
師：拉動長方形（教師演示，如下圖）現在變成了什么圖形？（平行四邊形）它的面積是多少？
教師在平行四邊形的'相鄰兩邊標注上長度，對認為面積不變的同學質疑,你認為平行四邊形的面積是怎樣計算的？說說你的想法？
二）猜想驗證，合作探究
1：用數方格的方法來算一算這個平行四邊形的面積，教師演示操作給學生觀察。數一數，你發現了什么？（平行四邊形面積比長方形的面積小，用4×3計算不對，平行四邊形面積不能用兩條邊相乘的方法計算。）
①為什么把平行四邊形轉化成長方形面積不變，而剛才把長方形拉成平行四邊形面積又變小了，你能發現什么？
②比較一下，兩者有什么區別和聯系？你能發現平行四邊形的面積和哪些邊有關系？小組討論，教師巡視指導。匯報交流，教師總結。（把平行四邊形轉化成長方形的時候底沒有變，高變成了長方形的寬，也沒有變短。而長方形拉成平行四邊形的時候，底沒有變，但寬沒有變成高，高比寬短了。兩者底都沒有變，高不變，面積就不變，高變小，面積就變小，說明平行四邊形的面積與底和高有關系。）
2：那么怎樣計算平行四邊形的面積呢？拿出學具（二個平行四邊形圖形）要求：做出平行四邊形的高，量出表中邊的長（取整厘米數），用數方格的方式計算出二個圖形的面積，完成表格。完成后想一想，平行四邊形面積如何計算？
3：你能發現平行四邊形面積的計算公式嗎？平行四邊形的面積公式與長方形的面積公式有聯系嗎？（平行四邊形的面積=底×高。長方形的面積=長×寬，長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等。）
七、總結收獲，布置作業
這節課你學到了什么知識，你能小結一下嗎？你還有什么疑惑？還有什么遺憾？作業：第26頁練一練1、2、3題。
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