單項式的乘法七年級數學教學設計

　　作為一名無私奉獻的老師，時常需要用到教學設計，教學設計是對學業業績問題的解決措施進行策劃的過程。那么應當如何寫教學設計呢？以下是小編為大家收集的單項式的乘法七年級數學教學設計，歡迎大家分享。

單項式的乘法七年級數學教學設計1

　　教學建議

　　一、知識結構

　　二、重點、難點分析

　　本節的重點是：單項式乘法法則的導出．這是因為單項式乘法法則的導出是對學生已有的數學知識的綜合運用，滲透了“將未知轉化為已知”的數學思想，蘊含著“從特殊到一般”的認識規律，是培養學生思維能力的重要內容之一．

　　本節的難點是：多種運算法則的綜合運用．是因為單項式的乘法最終將轉化為有理數乘法、同底數冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算，對于初學者來說，由于難于正確辯論和區別各種不同的運算以及運算所使用的法則，易于將各種法則混淆，造成運算結果的錯誤．

　　三、教法建議

　　本節課在教學過程中的不同階段可以采用了不同的教學方法，以適應教學的需要．

　　（1）在新課學習階段的單項式的乘法法則的推導過程中，可采用引導發現法．通過教師精心設計的問題鏈，引導學生將需要解決的問題轉化成用已經學過的知識可以解決的問題，充分體現了教師的主導作用和學生的主體作用，學生始終處在觀察思考之中．

　　（2）在新課學習的例題講解階段，可采用講練結合法．對于例題的學習，應圍繞問題進行，教師引導學生通過觀察、思考，尋求解決問題的方法，在解題的過程中展開思維．與此同時還進行多次有較強針對性的練習，分散難點．對學生分層進行訓練，化解難點．并注意及時矯正，使學生在前面出現的錯誤，不致于影響后面的學習，為后而后學習掃清障礙．通過例題的講解，教師給出了解題規范，并注意對學生良好學習習慣的培養．

　　（3）本節課可以師生共同小結，旨在訓練學生歸納的方法，并形成相應的知識系統，進一步防范學生在運算中容易出現的錯誤．

　　教學設計示例

　　一、教學目的

　　1．使學生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進行單項式的乘法計算．

　　2．注意培養學生歸納、概括能力，以及運算能力．

　　3．通過單項式的乘法法則在生活中的應用培養學生的應用意識．

　　二、重點、難點

　　重點：掌握單項式與單項式相乘的法則．

　　難點：分清單項式與單項式相乘中，冪的運算法則．

　　三、教學過程

　　復習提問：

　　什么是單項式？什么叫單項式的系數？什么叫單項式的次數？

　　引言 我們已經學習了冪的運算性質，在這個基礎上我們可以學習整式的乘法運算．先來學最簡單的整式乘法，即單項式之間的乘法運算（給出標題）．

　　新課 看下面的例子：計算

　　（1）2x2y·3xy2； （2）4a2x2·（—3a3bx）．

　　同學們按以下提問，回答問題：

　　（1）2x2y·3xy2

　　①每個單項式是由幾個因式構成的，這些因式都是什么？

　　2x2y·3xy2=（2·x2·y）·（3·x·y2）

　　②根據乘法結合律重新組合

　　2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2

　　③根據乘法交換律變更因式的位置

　　2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2

　　④根據乘法結合律重新組合

　　2x2y·3xy2=（2·3）·（x2·x）·（y·y2）

　　⑤根據有理數乘法和同底數冪的乘法法則得出結論

　　2x2y·3xy2=6x3y3

　　按以上的分析，寫出（2）的計算步驟：

　　（2）4a2x2·（—3a3bx）

　　=4a2x2·（—3）a3bx

　　=[4·（—3）]·（a2·a3）·（x2·x）·b

　　=（—12）·a5·x3·b

　　=—12a5bx3．

　　通過以上兩題，讓學生總結回答，歸納出單項式乘單項式的運算步驟是：

　　①系數相乘為積的系數；

　　②相同字母因式，利用同底數冪的乘法相乘，作為積的因式；

　　③只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數也作為積的一個因式；

　　④單項式與單項式相乘，積仍是一個單項式；

　　⑤單項式乘法法則，對于三個以上的單項式相乘也適用．

　　看教材，讓學生仔細閱讀單項式與單項式相乘的法則，邊讀邊體會邊記憶．

　　利用法則計算以下各題．

　　例1 計算以下各題：

　　（1）4n2·5n3；

　　（2）（—5a2b3）·（—3a）；

　　（3）（—5an+1b）·（—2a）；

　　（4）（4×105）·（5×106）·（3×104）．

　　解：（1） 4n2·5n3

　　=（4·5）·（n2·n3）

　　=20n5；

　　（2） （—5a2b3）·（—3a）

　　=[（—5）·（—3）]·（a2·a）·b3

　　=15a3b3；

　　（3） （—5an+1b）·（—2a）

　　=[（—5）·（—2）]·（an+1·a）b

　　=10an+2b；

　　（4） （4·105）·（5·106）·（3·104）

　　=（4·5·3）·（105·106·104）

　　=60·1015

　　=6·1016．

　　例2 計算以下各題（讓學生回答）：

　　（3）（—5amb）·（—2b2）；

　　（4）（—3ab）（—a2c）·6ab2．

　　=3x

　　www。xuehuiba。com

　　3y3；

　　（3） （—5amb）·（—2b2）；

　　=[（—5）·（—2）]·am·（b·b2）

　　=10amb3

　　（4）（—3ab）·（—a2c）·6ab2

　　=[（—3）·（—1）·6]·（aa2a）·（bb2）·c

　　=18a4b3c．

　　小結 單項式與單項式相乘是整式乘法中的重要內容，它的運算法則的導出主要依據是，乘法的交換律與結合律以及冪的運算性質．

單項式的乘法七年級數學教學設計2

　　教學目標

　　會進行單項式與多項式相乘的運算。

　　理解單項式與多項式相乘的算理，體會乘法對加法的分配律的作用和轉化的數學思想。

　　在探索單項式與多項式相乘的過程中，體會利用乘法分配律化未知為已知的轉化的數學思想。

　　使學生獲得成就感，培養學習數學的興趣。

　　重點難點

　　重點

　　單項式與多項式相乘的'運算法則及其運用

　　難點

　　靈活地運用單項式與多項式相乘的運算解決數學問題。

　　教學過程

　　一、復習導入

　　1. 計算單項式乘單項式時，要把系數和同底數冪分別相乘，這樣做的依據是什么？體現了怎樣的數學思想？

　　2. 你能用字母表示乘法的分配律嗎？

　　3. 類似的，對于單項式乘以多項式，比如

　　你能將它轉化成已經學過的單項式乘單項式來計算嗎？

　　二、新課講解

　　探究新知

　　1.怎樣計算 ？

　　學生在已有的知識經驗基礎上，想到運用乘法分配律將問題進行轉化：

　　教師指出，可以把單項式看成一個數，把多項式看成3個數的和。

　　2. 下面的運算該如何轉化成單項式乘單項式呢？請你試一試：

　　（1） ；（2）

　　利用變式，進一步強化學生對算理的理解。學生互相交流后，教師板書，強調轉化的過程中要把一個項（包括項前的符號）整個的看成一個數，這樣能避免符號錯誤。

　　3. 你能根據上面的運算，用文字敘述一下單項式乘多項式的方法嗎？

　　引導學生用自己的話敘述上面的運算過程，然后師生共同總結：

　　單項式與多項式相乘，先用單項式成多項式中的每一項，再把所得的積相加。

　　通過乘法分配律，把單項式乘多項式轉化成已經解決了的單項式乘單項式問題，這里體現了轉化的數學思想。

　　三、典例剖析

　　例1. 計算：

　　（1） ； （2）

　　學生解答各題，教師巡回指導，發現學生解題中存在的共同錯誤并點評，注意強調：

　　單項式乘以多項式要特別重視轉化的過程，初學時這一步不要省略，以后熟練了可以逐步省略。

　　例2 求 的值，其中

　　提問學生，可以直接把 帶進式子運算嗎？如果覺得運算很繁瑣，你有其它的建議嗎？

　　引導學生觀察思考后，讓學生嘗試解答，之后教師板書示范，共同總結出方法：

　　計算代數式的值的一般步驟是先化簡，再求值。

　　四、課堂練習

　　基礎練習：

　　1.計算：

　　（1） ； （2） ；

　　（3） ； （4）

　　2.先化簡，再求值：

　　，其中

　　學生練習，教師巡視，注意發現學生的錯誤，組織學生對錯誤進行分析，切實夯實基本運算能力。

　　提高練習

　　3.已知 ，求代數式 的值。

　　4.已知 ，求 的值。

　　讓學生自己分析，相互討論，豐富解決數學問題的經驗。

　　五、小結

　　師生共同回顧單項式乘以多項式的運算法則，體會轉化的數學思想所起的作用，交流解答運算題的經驗。教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。

　　六、布置作業

　　P41 第7題

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