七年級數學教學設計（通用9篇）

　　作為一位無私奉獻的人民教師，通常需要準備好一份教學設計，教學設計是連接基礎理論與實踐的橋梁，對于教學理論與實踐的緊密結合具有溝通作用。教學設計應該怎么寫呢？以下是小編幫大家整理的七年級數學教學設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　七年級數學教學設計 篇1

　　●教學目標

　　知識與能力：借助于數軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值，初步學會求絕對值等于某一個正數的有理數。

　　過程與方法：通過從數形兩個側面理解絕對值的意義，初步了解數形結合的思想方法。通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義。

　　情感態度與價值觀：通過應用絕對值解決實際問題，培養學生濃厚的學習興趣，使學生能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。

　　●教學重點與難點

　　教學重點：絕對值的概念和求一個數的絕對值

　　教學難點：絕對值的幾何意義及求絕對值等于某一個正數的有理數。

　　●教學準備

　　多媒體課件

　　●教學過程

　　一、創設問題情境

　　用多媒體動畫顯示：兩只小狗從同一點Ｏ出發，在一條筆直的街上跑，

　　一只向右跑１０米到達Ａ點，另一只向左跑１０米到達Ｂ點。若規定向右為正，則Ａ處記做__________，Ｂ處記做__________。

　　以Ｏ為原點，取適當的單位長度畫數軸，并標出Ａ、Ｂ的位置。

　　（用生動有趣的圖畫吸引學生，即復習了數軸和相反數，又為下文作準備）。

　　２、這兩只小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方？在數軸上的Ａ、Ｂ兩

　　又有什么特征？（從形和數兩個角度去感受絕對值）。

　　３、在數軸上找到－５和５的點，它們到原點的距離分別是多少？表示－和的點呢？

　　小結：在實際生活中，有時存在這樣的情況，無需考慮數的正負性質，比如：在計算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關，這時所走的路程只需用正數，這樣就必須引進一個新的概念———絕對值。

　　二、建立數學模型

　　絕對值的概念

　　（借助于數軸這一工具，師生共同討論，引出絕對值的概念）

　　絕對值的幾何定義：一個數在數軸上對應的點到原點的距離叫做這個數的絕對值。比如：－5到原點的距離是5，所以－5的絕對值是5，記|－5|=5；5的絕對值是5，記做|5|=5。

　　注意：①與原點的關系②是個距離的概念

　　練習1：請學生舉一個生活中的實際例子，說明解決有的問題只需考慮的數絕對值。

　　（通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義與作用，感受數學在生活中的價值。）

　　三、應用深化知識

　　1、例題求解

　　例1、求下列各數的絕對值

　　－1.6, , 0, －10, ＋10

　　解：|－1.6|=1.6 ||= |0|=0

　　|－10|=10 |＋10|=10

　　2、練習2：填表

　　相反數 絕對值 2.05 1000 0 － －1000 －2.05

　　（以表格的`形式將絕對值和相反數進行比較，為歸納絕對值的特征作準備）

　　3、根據上述題目,讓學生歸納總結絕對值的特點。（教師進行補充小結）

　　特點：

　　1、一個正數的絕對值是它本身

　　2、一個負數的絕對值是它的相反數

　　3、零的絕對值是零

　　4、互為相反數的兩個數的絕對值相等

　　4、練習3：回答下列問題

　　①一個數的絕對值是它本身，這個數是什么數？

　　②一個數的絕對值是它的相反數，這個數是什么數？

　　③一個數的絕對值一定是正數嗎？

　　④一個數的絕對值不可能是負數，對嗎？

　　⑤絕對值是同一個正數的數有兩個，它們互為相反數，這句話對嗎？

　　（由學生口答完成，進一步鞏固絕對值的概念）

　　5、例2、求絕對值等于4的數。

　　（讓學生考慮這樣的數有幾個，是怎樣得出這個結果的呢？對后一個問題由學生去討論，啟發學生從數與形兩個方面考慮，培養學生的發散思維能力。）

　　分析：

　　①從數字上分析

　　∵|＋4|=4，|－4|=4 ∴絕對值等于4的數是＋4和－4畫一個數軸(如下圖)

　　②從幾何意義上分析，畫一個數軸(如下圖)

　　∵數軸上到原點的距離等于4個單位長度的點有兩個,即表示＋4的點P和表示－4的點M

　　∴絕對值等于4的數是＋4和－4

　　注意:說明符號“∵”讀作“因為”，“∴”讀作“所以”

　　6、練習本：做書上16頁課內練習3、4兩題。

　　四、歸納小結

　　本節課我們學習了什么知識？

　　你覺得本節課有什么收獲？

　　由學生自行總結在自主探究，合作學習中的體會。

　　五、課后作業

　　讓學生去尋找一些生活中只考慮絕對值的實際例子。

　　課本16頁的作業題。

　　七年級數學教學設計 篇2

　　一、第一階段(第1周第12周)：全面復習基礎知識，加強基本技能訓練

　　這個階段的復習目的是讓學生全面掌握初中數學基礎知識，提高基本技能，做到全面、扎實、系統，形成知識網絡。

　　1、重視課本，系統復習。

　　現在中考命題仍然以基礎題為主，有些基礎題是課本上的原題或改造，后面的大題雖是高于教材，但原型一般還是教材中的例題或習題，是教材中題目的引伸、變形或組合，所以第一階段復習應以課本為主。

　　2、 按知識板塊組織復習。

　　把知識進行歸類，將全初中數學知識分為十一講：第一講數與式;第二講方程與不等式;第三講函數;第四講統計與概率;第五講基本圖形;第六講圖形與變換;第七講角、相交線和平行線;第八講三角形;第九講四邊形;第十講三角函數學;第十一講圓 。 復習中由教師提出每個講節的復習提要，指導學生按提要復習，同時要注意引導學生根據個人具體情況把遺忘了知識重溫一遍，邊復習邊作知識歸類，加深記憶，注意引導學生弄清概念的內涵和外延，掌握法則、公式、定理的推導或證明，例題的選擇要有針對性、典型性、層次性，并注意分析例題解答的思路和方法。

　　3、重視對基礎知識的理解和基本方法的`指導。

　　基礎知識即初中數學課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求學生掌握各知識點之間的內在聯系，理清知識結構，形成整體的認識，并能綜合運用。例如一元二次方程的根與二次函數圖形與x軸交點之間的關系，是中考常常涉及的內容，在復習時，應從整體上理解這部分內容，從結構上把握教材，達到熟練地將這兩部分知識相互轉化。又如一元二次方程與幾何知識的聯系的題目有非常明顯的特點，應掌握其基本解法。

　　中考數學命題除了著重考查基礎知識外，還十分重視對數學方法的考查，如配方法，換元法，判別式法等操作性較強的數學方法。在復習時應對每一種方法的內涵，它所適應的題型，包括解題步驟都應熟練掌握。

　　4、重視對數學思想的理解及運用。

　　如函數的思想，方程思想，數形結合的思想等

　　二.第二階段(第13周第18周)：綜合運用知識，加強能力培養

　　中考復習的第二階段應以構建初中數學知識結構和網絡為主，從整體上把握數學內容，提高能力。

　　培養綜合運用數學知識解題的能力，是學習數學的重要目的之一。這個階段的復習目的是使學生能把各個講節中的知識聯系起來，并能綜合運用，做到舉一反三、觸類旁通。這個階段的例題和練習題要有一定的難度，但又不是越難越好，要讓學生可接受，這樣才能既激發學生解難求進的學習欲望，又使學生從解決較難問題中看到自己的力量，增強前進的信心，產生更強的求知欲。第二階段就是第一階段復習的延伸和提高，應側重培養學生的數學能力。這一階段尤其要精心設計每一節復習課，注意數學思想的形成和數學方法的掌握。初中總復習的內容多，復習必須突出重點，抓住關鍵，解決疑難，這就需要充分發揮教師的主導作用。而復習內容是學生已經學習過的，各個學生對教材內容掌握的程度又各有差異，這就需要教師千方百計地激發學生復習的主動性、積極性，引導學生有針對性的復習，根據個人的具體情況，查漏補缺，做知識歸類、解題方法歸類，在形成知識結構的基礎上加深記憶。除了復習形式要多樣，題型要新穎，能引起學生復習的興趣外，還要精心設計復習課的教學方法，提高復習效益。

　　七年級數學教學設計 篇3

　　教學目標：

　　1、使學生在現實情境中理解有理數加法的意義

　　2、經歷探索有理數加法法則的過程，掌握有理數加法法則，并能準確地進行加法運算。[]

　　3、在教學中適當滲透分類討論思想。

　　重點：有理數的加法法則

　　重點：異號兩數相加的法則

　　教學過程：

　　一、講授新課

　　1、同號兩數相加的.法則

　　問題：一個物體作左右方向的運動，我們規定向左為負，向右為正。向右運動5m記作5m，向左運動5m記作—5m。如果物體先向右運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動后總的結果是多少？

　　學生回答：兩次運動后物體從起點向右運動了8m。寫成算式就是5+3=8（m）

　　教師：如果物體先向左運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后總的結果是多少？

　　學生回答：兩次運動后物體從起點向左運動了8m。寫成算式就是（—5）+（—3）=—8（m）

　　師生共同歸納法則：同號兩數相加，取與加數相同的符號，并把絕對值相加。

　　2、異號兩數相加的法則

　　教師：如果物體先向右運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后物體從起點向哪個方向運動了多少米？

　　學生回答：兩次運動后物體從起點向右運動了2m。寫成算式就是5+（—3）=2（m）

　　師生借此結論引導學生歸納異號兩數相加的法則：異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　　3、互為相反數的兩個數相加得零。

　　教師：如果物體先向右運動5m，再向左運動5m，那么兩次運動后總的結果是多少？

　　學生回答：經過兩次運動后，物體又回到了原點。也就是物體運動了0m。

　　師生共同歸納出：互為相反數的兩個數相加得零

　　教師：你能用加法法則來解釋這個法則嗎？

　　學生回答：可用異號兩數相加的法則來解釋。

　　一般地，還有一個數同0相加，仍得這個數。

　　二、鞏固知識

　　課本P18例1，例2、課本P118練習1、2題

　　三、總結

　　運算的關鍵：先分類，再按法則運算；

　　運算的步驟：先確定符號，再計算絕對值。

　　注意：要借用數軸來進一步驗證有理數的加法法則；異號兩數相加，首先要確定符號，再把絕對值相加。

　　四、布置作業

　　課本P24習題1.3第1、7題。

　　七年級數學教學設計 篇4

　　教學建議

　　（一）教材分析

　　1、知識結構

　　2、重點、難點分析

　　重點：找出命題的題設和結論．因為找出一個命題的題設和結論，是對該命題深刻理解的前提，而對命題理解能力是我們今后研究數學必備的能力，也是研究其它學科能力的基礎．

　　難點：找出一個命題的題設和結論．因為理解和掌握一個命題，一定要分清它的題設和結論，所以找出一個命題的題設和結論是十分重要的問題．但有些命題的題設和結論不明顯．例如，“對頂角相等”，“等角的余角相等”等．一些沒有寫成“如果……那么……”形式的命題，學生往往搞不清哪是題設，哪是結論，又沒有一個通用的方法可以套用，所以分清題設和結論是教學的一個難點．

　　（二）教學建議

　　1、教師在教學過程中，組織或引導學生從具體到抽象，結合學生熟悉的事例，來理解命題的概念、找出一個命題的題設和結論，并能判斷一些簡單命題的真假．

　　2、命題是數學中一個非常重要的概念，雖然高中階段我們還要學習，但對于程度好的A層學生還要理解：

　　（1）假命題可分為兩類情況：

　　①題設只有一種情形，并且結論是錯誤的，例如，“1+3=7”就是一個錯誤的命題．

　　②題設有多種情形，其中至少有一種情形的結論是錯誤的．例如，“內錯角互補，兩直線平行”這個命題的題設可分為兩種情形：第一種情形是兩個內錯角都等于90°，這時兩直線平行；第二種情形是兩個內錯角不都等于90°，這時兩直線不平行．整體說來，這是錯誤的命題．

　　（2）是否是命題：

　　命題的定義包括兩層涵義：①命題必須是一個完整的句子；②這個句子必須對某件事情做出肯定或者否定的判斷．即命題是判斷某一件事情的句子．在語法上，這樣的句子叫做陳述句，它由“題設+結論”構成．

　　另外也有一些句子不是陳述句，例如，祈使句（也叫做命令句）“過直線AB外一點作該直線的平行線．”疑問句“∠A是否等于∠B？”感嘆句“竟然得到5＞9的結果！”以上三個句子都不是命題．

　　（3）命題的組成

　　每個命題都是由題設、結論兩部分組成．題設是已知事項；結論是由已知事項推出的事項．命題常寫成“如果…，那么…”的形式．具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設，用“那么”開始的部分是結論．

　　有些命題，沒有寫成“如果…，那么…”的形式，題設和結論不明顯．對于這樣的命題，要經過分折才能找出題設和結論，也可以將它們改寫成“如果…那么…”的形式．

　　另外命題的題設（條件）部分，有時也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；命題的結論部分，有時也可用“求證……”或“則……”等形式表述．

　　教學設計示例：

　　教學目標

　　1．使學生對命題、真命題、假命題等概念有所理解．

　　2．使學生理解幾何命題的組成，能夠區分命題的題設和結論兩部分，并能將命題改寫成“如果……，那么……”的形式．

　　3．會判斷一些命題的真假．

　　教學重點和難點

　　本節的重點和難點是：找出一個命題的題設和結論．

　　教學過程設計

　　一、分析語句，理解命題

　　1．教師讓學生隨意說一句完整的話，每個小組可以派一名同學說，如：

　　（1）我是中國人。

　　（2）我家住在北京。

　　（3）你吃飯了嗎？

　　（4）兩條直線平行，內錯角相等。

　　（5）畫一個45°的角。

　　（6）平角與周角一定不相等。

　　2．找出哪些是判斷某一件事情的句子？

　　學生答：（1），（2），（4），（6）。

　　3．教師給出命題的概念，并舉例。

　　命題：判斷一件事情中，每句話都判斷什么事情．所謂判斷，就是肯定一個事物是什么或不是什么，不能含混不清．在數學課中，只研究數學命題，請學生舉幾個數學命題的例子，每組再選一個同學說．（不要讓說過的再說）

　　如：的句子，叫做命題，分析（3），（5）為什么不是命題．

　　教師分析以上命題

　　（1）對頂角相等。

　　（2）等角的余角相等。

　　（3）一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線一定是這個角的平分線。

　　（4）如果a＞0，b＞0，那么a+b＞0。

　　（5）當a＞0時，|a|=a。

　　（6）小于直角的角一定是銳角。

　　在學生舉例的基礎上，教師有意說出以下兩個例子，并問這是不是命題。

　　（7）a＞0，b＞0，a+b＝0。

　　（8）2與3的和是4。

　　有些學生可能給與否定，這時教師再與學生共同回憶命題的定義，加以肯定，先不要給出假命題的概念，而是從“判斷”的`角度來加深對命題這一概念的理解。

　　4．分析命題的構成，改寫命題的形式。

　　例兩條直線平行，同位角相等．

　　（l）分析此命題的構成，前一部分是后一部分成立的條件，后一部分是在前一部分條件下所得的結論．已知事項為“題設”，由已知推出的事項為“結論”。

　　（2）改寫命題的形式。

　　由于題設是條件，可以寫成“如果……”的形式，結論寫成“那么……”的形式，所以上述命題可以改寫成“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等。”

　　請同學們將下列命題寫成“如果……，那么……”的形式，例：

　　①對頂角相等。

　　如果兩個角是對頂角，那么它們相等。

　　②兩條直線平行，內錯角相等。

　　如果兩條直線平行，那么內錯角相等。

　　③等角的補角相等。

　　如果兩個角是等角，那么它們的補角相等。（注意不僅僅限于兩個角，如果多個角相等，它們的補角也相等。）

　　以上三個命題的改寫由學生進行，對（2）要更改為“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么內錯角相等。”

　　提示學生注意：題設的條件要全面、準確．如果條件不止一個時，要一一列出。

　　如：兩條直線相交，有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直，可改寫為：

　　“如果兩條直線相交，而且有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。”

　　二、分析命題，理解真、假命題

　　1．讓學生分析兩個命題的不同之處。

　　（l）若a＞0，b＞0，則a+b＞0

　　（2）若a＞0，b＞0，則a+b＜0

　　相同之處：都是命題．為什么？都是對a＞0，b＞0時，a+b的和的正負，做出判斷，都有題設和結論。

　　不同之處：（1）中的結論是正確的，（2）中的結論是錯誤的。

　　教師及時指出：同學們發現了命題的兩種情況。結論是正確的或結論是錯誤的，那么我們就有了對命題的一種分類：真命題和假命題。

　　2．給出真、假命題定義

　　真命題：如果題設成立，那么結論一定成立，這樣的命題，叫做真命題。

　　假命題：如果題設成立，結論不成立，這樣的命題都是錯誤的命題，叫做假命題。

　　注意：

　　（1）真命題中的“一定成立”不能有一個例外，如命題：“a≥0，b＞0，則ab＞0”。顯然當a=0時，ab＞0不成立，所以該題是假命題，不是真命題。

　　（2）假命題中“結論不成立”是指“不能保證結論總是正確”，如：“a的倒數一定是”，顯然當a=0時命題不正確，所以也是假命題。

　　（3）注意命題與假命題的區別．如：“延長直線AB”．這本身不是命題．也更不是假命題。

　　（4）命題是一個判斷，判斷的結果就有對錯之分．因此就要引入真假命題，強調真假命題的大前提，首先是命題。

　　3．運用概念，判斷真假命題。

　　例請判斷以下命題的真假。

　　（1）若ab＞0，則a＞0，b＞0。

　　（2）兩條直線相交，只有一個交點。

　　（3）如果n是整數，那么2n是偶數。

　　（4）如果兩個角不是對頂角，那么它們不相等。

　　（5）直角是平角的一半。

　　解：（1）（4）都是假命題，（2）（3）（5）是真命題．

　　4．介紹一個不辨真偽的命題．

　　“每一個大于4的偶數都可以表示成兩個質數之和”。（即著名的哥德巴赫猜想）

　　我們可以舉出很多數字，說明這個結論是正確的，而且至今沒有人舉出一個反例，但也沒有一個人能證明它對一切大于4的偶數正確．我國著名的數學家陳景潤，已證明了“每一個大于4的偶數都可以表示成一個質數與兩個質數之積的和”．即已經證明了“1+2”，離“1+1”只差“一步之遙”，所以這個命題的真假還不能做最好的判定。

　　5．怎樣辨別一個命題的真假。

　　（l）實際生活問題，實踐是檢驗真理的唯一標準。

　　（2）數學中判定一個命題是真命題，要經過證明。

　　（3）要判斷一個命題是假命題，只需舉一個反例即可。

　　三、總結

　　師生共同回憶本節的學習內容。

　　1．什么叫命題？真命題？假命題？

　　2．命題是由哪兩部分構成的？

　　3．怎樣將命題寫成“如果……，那么……”的形式。

　　4．初步會判斷真假命題．

　　教師提示應注意的問題：

　　1．命題與真、假命題的關系。

　　2．抓住命題的兩部分構成，判斷一些語句是否為命題。

　　3．命題中的題設條件，有兩個或兩個以上，寫“如果”時應寫全面。

　　4．判斷假命題，只需舉一個反例，而判斷真命題，數學問題要經過證明。

　　四、作業

　　1．選用課本習題。

　　2．以下供參選用。

　　（1）指出下列語句中的命題。

　　①我愛祖國。

　　②直線沒有端點。

　　③作∠AOB的平分線OE。

　　④兩條直線平行，一定沒有交點。

　　⑤能被5整除的數，末位一定是0。

　　⑥奇數不能被2整除。

　　⑦學習幾何不難。

　　（2）找出下列各句中的真命題。

　　①若a=b，則a2=b2。

　　②連結A，B兩點，得到線段AB。

　　③不是正數，就不會大于零。

　　④90°的角一定是直角。

　　⑤凡是相等的角都是直角。

　　（3）將下列命題寫成“如果……，那么……”的形式。

　　①兩條直線平行，同旁內角互補。

　　②若a2=b2，則a=b。

　　③同號兩數相加，符號不變。

　　④偶數都能被2整除。

　　⑤兩個單項式的和是多項式。

　　七年級數學教學設計 篇5

　　5.4平移

　　教學目標：

　　1、了解平移的概念，會進行點的平移，理解平移的性質，能解決簡單的平移問題

　　2、培養學生的空間觀念，學會用運動的觀點分析問題。

　　重點：平移的概念和作圖方法。

　　難點：平移的作圖。

　　教學過程

　　一、觀察圖形形成印象

　　生活中有許多美麗的圖案，他們都有著共同的特點，請同學們欣賞下面圖案。

　　觀察上面圖形，我們發現他們都有一個局部和其他部分重復，如果給你一個局部，你能復制他們嗎？學生思考討論，借助舉例說明。

　　二、提出新知實踐探索

　　平移：

　　（1）把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

　　（2）新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一個點移動后得到的.，這兩個點是對應點。

　　（3）連接各組對應的線段平行且相等。圖形的這種變換，叫做平移變換，簡稱平移

　　探究：設計一個簡單的圖案，利用一張半透明的紙附在上面，繪制一排形狀，大小完全一樣的圖案

　　引導學生找規律，發現平移特征

　　三、典例剖析深化鞏固

　　例如圖，（1）平移三角形ABC，使點A運動到A`，畫出平移后的ΔABC

　　先觀察探討，再通過點的平移，線段的平移總結規律，給出定義

　　探究活動可以使學生更進一步了解平移

　　四、鞏固練習

　　課本33頁：1，2，4，5，6，7

　　五、小結：

　　在平移過程中，對應點所連的線段也可能在一條直線上，當圖形平移的方向是沿著一邊所在直線的方向時，那么此邊上的對應點必在這條直線上。2利用平移的特征，作平行線，構造等量關系是接7題常用的方法。

　　六、作業

　　課本P30頁習題5。4第3題

　　七年級數學教學設計 篇6

　　6.1.1平方根

　　第一課時

　　【教學目標】

　　知識與技能：

　　通過實際生活中的例子理解算術平方根的概念，會求非負數的算術平方根并會用符號表示;

　　過程與方法：

　　通過生活中的實例，總結出算術平方根的概念，通過計算非負數的算術平方根，真正掌握算術平方根的意義。情感態度與價值觀：

　　通過學習算術平方根，認識數與人類生活的密切聯系，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維，為學生以后學習無理數做好準備。

　　教學重點：算術平方根的概念和求法。

　　教學難點：算術平方根的求法。

　　教具準備:三塊大小相等的正方形紙片;學生計算器。

　　教學方法:自主探究、啟發引導、小組合作

　　【教學過程】

　　一、情境引入：

　　問題：學校要舉行美術作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25dm的正方形畫布，畫上自己得意的作品參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少?

　　二、探索歸納：

　　1.探索：

　　學生能根據已有的知識即正方形的面積公式：邊長的平方等于面積，求出正方形畫布的邊長為5dm。接下來教師可以再深入地引導此問題：

　　如果正方形的面積分別是1、9、16、36、

　　學生會求出邊長分別是1、3、4、6、24，那么正方形的邊長分別是多少呢? 接下來教師可以引導性地提問：上面的問題它們有共同點嗎?它們的本質是什么呢?這個問題學生可能總結不出來，教師需加以引導。

　　上面的問題，實際上是已知一個正數的平方，求這個正數的問題。

　　2.歸納：

　　⑴算術平方根的概念：

　　一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x=a那么這個正數x叫做a的算術平方根。

　　⑵算術平方根的表示方法：

　　a的算術平方根記為a，讀作“根號a”或“二次很號a”，a叫做被開方數。

　　三、應用：

　　例1、求下列各數的算術平方根：

　　⑴100 ⑵2497 ⑶1 ⑷0.0001 ⑸0 649

　　2解：⑴因為10100,所以100的算術平方根是10，即10; ⑵因為()7

　　8249497497，所以的算術平方根是，即; 64648648

　　⑶因為1

　　7164216747164,()，所以1的算術平方根是，即; 99393999316

　　⑷因為0.010.0001，所以0.0001的算術平方根是0.01，即0.00010.01;

　　⑸因為00，所以0的算術平方根是0，即00。

　　注：①根據算術平方根的定義解題，明確平方與開平方互為逆運算;

　　②求帶分數的.算術平方根，需要先把帶分數化成假分數，然后根據定義去求解;

　　③0的算術平方根是0。

　　由此例題教師可以引導學生思考如下問題：

　　你能求出-1,-36,-100的算術平方根嗎?任意一個負數有算術平方根嗎?

　　歸納：一個正數的算術平方根有1個;0的算術平方根是0;負數沒有算術平方根。即：只有非負數有算術平方根，如果x

　　注：22a有意義，那么a0,x0。 a0且0這一點對于初學者不太容易理解，教師不要強求，可以在以后的教學中慢慢滲透。例2、求下列各式的值：

　　(1)4 (2)492 (3)(11) (4)62 81

　　分析：此題本質還是求幾個非負數的算術平方根。

　　解：(1)42 (2)497 (3)(11)2211 (4)626 819

　　例3、求下列各數的算術平方根：

　　⑴3 ⑵4 ⑶(10) ⑷

　　22321 610解：(1)因為39，所以3293;

　　⑵因為4648，所以438; 32

　　222⑶因為(10)10010，所以(10)10; ⑷因為1111，所以。 103106106103

　　根據學生的學習能力和理解能力可進行如下總結：

　　1、由323，626，可得a2a(a0)

　　222、由(11)11，(10)10，可得a2a(a0)

　　教師需強調a0時對兩種情況都成立。

　　四、隨堂練習：

　　1、算術平方根等于本身的數有_____。

　　2、求下列各式的值：

　　92，52，(7) 25

　　3、求下列各數的算術平方根：

　　190.0025，121，42，()2，1 216

　　4、已知a110,求a2b的值。

　　五、課堂小結

　　1、這節課學習了什么呢?

　　2、算術平方根的具體意義是怎么樣的?

　　3、怎樣求一個正數的算術平方根?

　　六、布置作業

　　課本第44頁習題第1、2題

　　七年級數學教學設計 篇7

　　教學目標

　　1、通過對數“零”的意義的探討，進一步理解正數和負數的概念；

　　2、利用正負數正確表示相反意義的量（規定了指定方向變化的量）

　　3、進一步體驗正負數在生產生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力，激發學習數學的興趣。

　　教學難點

　　深化對正負數概念的理解

　　知識重點

　　正確理解和表示向指定方向變化的量

　　教學過程

　　（師生活動）設計理念知識回顧與深化回顧：上一節課我們知道了在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區分這兩種量，我們用正數表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數來表示。這就是說：數的范圍擴大了（數有正數和負數之分）。那么，有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢？

　　問題1：有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢？

　　學生思考并討論。

　　（數0既不是正數又不是負數，是正數和負數的分界，是基準。這個道理學生并不容易理解，可視學生的討論情況作些啟發和引導，下面的例子供參考）

　　例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規定零上溫度用正數來表示，零下溫度用負數來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應該表示為+7℃和—5℃，這里+7℃和—5℃就分別稱為正數和負數。

　　那么當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢？（表示為0℃），它是正數還是負數呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數也不是負數。

　　問題2：引入負數后，數按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？

　　“數0耽不是正數，也不是負數”也應看作是負數定義的一部分。在引入負數后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界。了解。的這一層意義，也有助于對正負數的理解；且對數的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。

　　所舉的例子，要考慮學生的可接受性。“數0既不是正數，也不是負數”應從相反意義的1這個角度來說明。這個問題只要初步認識即可，不必深究。

　　問題3：教科書第6頁例題

　　說明：這是一個用正負數描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數表示；向指定方向的相反方向變化用負數表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用，應予以重視。教學中，應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數來表示增長的量。

　　歸納：在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義（教科書第6頁）。

　　類似的例子很多，如：

　　水位上升—3m，實際表示什么意思呢？

　　收人增加—10%，實際表示什么意思呢？等等。

　　可視教學中的實際情況進行補充。

　　這種用正負數描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應用，按題意找準哪種意義的量應該用正數表示是解題的關健。這種描述具有相反數的影子，例如第（1）題中小明的體重可說成是減少—2kg，但現在不必向學生提出。

　　鞏固練習教科書第6頁練習

　　閱讀思考

　　教科書第8頁閱讀與思考是正負數應用的很好例子，要花時間讓學生討論交流

　　小結與作業

　　課堂小結以問題的形式，要求學生思考交流：

　　1，引人負數后，你是怎樣認識數0的，數0的意義有哪些變化？

　　2，怎樣用正負數表示具有相反意義的量？

　　（用正數表示其中一種意義的量，另一種量用負數表示；特別地，在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的`量規定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規定為負數。）

　　本課作業1，必做題：教科書第7頁習題1。1第3，6，7，8題

　　2，選做題：教師自行安排

　　本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

　　1，本課主要目的是加深對正負數概念的理解和用正負數表示實際生產生活中的向指定方向變化的量。

　　2，“數0既不是正數，也不是負數。”（要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解）也應看作是負數定義的一部分。在引人負數后，除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數的理解，且對數的順利擴張和有理數概念的建立都有幫助。由于上節課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課。

　　3，教科書的例子是用正負數表示（向指定方向變化的）量的實際應用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學生理解。

　　4，本設計體現了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數學知識在實際中的合理應用，在體驗中感悟和深化知識。通過實際例子的學習激發學生學習數學的興趣。

　　七年級數學教學設計 篇8

　　教學內容

　　義務教育課程標準實驗教科書人教版《數學》 二年級上冊第三單元第38-39頁例1-例2.

　　設計思路

　　1．指導思想

　　《角的初步認識》這節課是在學生已初步認識長方形、三角形、正方形的基礎上進行教學的。它們與實際生活有密切的聯系，我們周圍很多物體上有角。因此，讓學生通過實踐操作活動，在初步感知角的基礎上進一步認識角、了解角的特征。

　　2．設計理念

　　通過學習，使學生初步認識角，知道角的各部分名稱，會用不同的方法畫角和比較角的大小。通過感知角 —找角—摸角—畫角—分辨角—做角、玩角—創造角等操作活動，給學生提供“做數學”的機會，讓學生在動手操作、合作交流中體驗成功的喜悅。

　　3．教材分析

　　這節課是人教版《數學》 二年級上冊第三單元第一課時內容,教材從引導學生觀察生活中的角及實物開始逐步抽象出所學圖形的角，再通過實踐操作活動加深對角的認識，使學生建立角的表象，為下節課認識直角做好準備。同時，這部分知識發展學生的空間觀念，想象力和操作能力。

　　4．學情分析

　　在初步感知角的基礎上，通過實踐操作，獲取直接經驗，為形成角、直角的空間觀念奠定基礎。

　　教學目標

　　知識與技能：結合生活情境，使學生初步認識角，能夠識記和理解各部分名稱，會用不同的方法畫角和比較角的大小。

　　過程與方法：通過觀察，操作等數學活動，培養學生的觀察能力、實踐能力、抽象能力，建立初步的空間觀念，發展學生的形象思維。

　　情感、態度、價值觀：通過實踐活動，使學生獲得成功的體驗， 建立自信心，感悟生活與數學的密切聯系，激發學習數學的興趣。

　　教法與學法

　　教法：嘗試指導法。

　　學法：動手實踐，自主探究。

　　教學重點、難點

　　重點：根據角的特征辯認角。

　　難點：角的大小與邊的長短沒有關系。

　　教具準備

　　課件、三角板、圖釘、硬紙條、剪刀、扇子等。

　　學具準備

　　三角板、硬紙條、圖釘、圓形紙片、長方形紙、剪刀。

　　教學過程

　　一、創設情境，激趣導入

　　師：同學們猜猜我們這節課將要學什么？

　　生1：可能與角有關。

　　師：你是怎么知道的？

　　生1：因為老師讓我們帶了三角板，我想可能與角有關吧。

　　……

　　師：在生活當中你看到過或聽說過哪些角嗎？

　　生2：硬幣上有角。

　　生3：紅領巾上有角。

　　生4：三角板上有角。

　　……

　　師：硬幣上的角和我們今天學的角可不一樣，我們今天要研究的角是數學意義的角，數學中的角究竟是怎樣的呢？我們一起到校園里去看看吧。

　　【設計意圖：從學生的生活經驗出發，創設問題情境，讓學生感受到數學就在我們的身邊，激發學生求知的欲望。】

　　二、初步感知，探究新知

　　（課件出示主題圖)新的一天開始了，校園里早早就熱鬧起來，操場上更是生機勃勃，你們看到了什么？這里面有角嗎？先說給你的同桌聽一聽，然后說給同學們聽。

　　生1：老師拿的三角板。 生2：老爺爺修剪花木用的剪刀。

　　生3：小朋友做操時伸的直直的雙臂。

　　……

　　師：真是一群善于觀察的好孩子。是啊，角在我們的生活當中無處不在，這節課我們就一起來認識這位“新朋友”。（板書：角的初步認識）

　　三、自主探索、感悟新知

　　1．聯系實際，感知角

　　師：角特別喜歡玩捉迷藏的游戲，老師帶來了幾幅圖，你們能找出來嗎？課件出示鐘表、剪刀、飲料吸管、窗戶等圖片，指幾名學生找角，根據學生的回答屏幕上的紅色線閃爍顯出角。

　　師：同學們的眼睛真亮啊，把藏在物體里的角都找出來了。

　　2．找生活中的角

　　師：其實我們的身邊還有很多角，仔細觀察你就會發現周圍哪些物體表面也藏有角？把你找到的角指給同桌看一看.（生活動)

　　師 ：誰愿意把你找到的角與大家一起分享？

　　生：黑板上、桌子上、數學書上、窗戶上……

　　師：你們真是生活中的有心人！角在我們的生活中真是太廣泛了，只要你們用數學的眼光去觀察，就能發現更多的角。

　　【設計意圖：讓學生從生活中發現角、認識角并從實例中抽象出角的圖形，建立角的表象，體會到生活中處處有數學的思想，獲得用數學的體驗。】

　　3．摸角（認識數學中的角）

　　師：請同學們拿出三角板，先摸一摸再看一看角是怎樣的？

　　生1：角的前面尖尖的，旁邊直直的。

　　生2：它是由兩條直線組成。

　　師：嗯，觀察得很仔細，現在請同學們用角尖尖的地方在手心扎一下，看看手心上留下了什么？

　　生：一個小圓點。

　　師：它是角的一個組成部分，數學家給它起了個名字叫“頂點”，課件出示小圓點，這就是一個角了嗎？

　　生：不是，還有兩條直直的線。（演示）

　　師：這兩條直直的線，數學家也給它起了個名字叫“邊”。這就是數學王國中的“角”，讓我們給剛才這些實物脫掉美麗的外衣，就變成這樣。（課件隱去實物圖出現幾個大小不同的角）請仔細觀察，這些角有什么相同的地方？

　　生：他們都有一個頂點兩條邊。

　　師：也就是說角是由一個頂點兩條邊組成的。

　　4．畫角

　　師：剛才我們已經認識了角的特征，你們會畫角嗎？課件演示畫角的過程。

　　師：請拿出三角板，按剛才的方法畫一個自己喜歡的角。

　　指幾名生上黑板畫，畫好后讓生評價。

　　5．分辨角

　　師：現在請同學們閉上眼睛想一想角是怎樣的？幫我辯一辯哪些圖形才是角家族的朋友？

　　下面圖哪些是角？哪些不是角？ 為什么？

　　生辨認并說理由

　　師：了不起的小法官！剛才同學們已經會畫角了也會辨認角了，你們會做角嗎？

　　6．做角玩角

　　拿出準備的硬紙條和圖釘開始做角吧，做好以后再玩一玩看誰的角大誰的角小？（生活動并玩角）

　　師：說說看，你們發現了什么？

　　生：兩根塑料帶張開一些角就越大，合攏一些角就越小。

　　師：怎樣用數學語言說呢？

　　根據學生的回答歸納：角的兩邊拉開的大角就大，角的兩邊拉開的小角就小。

　　師：你們真會發現。老師也帶來了兩樣東西請看看吧，出示扇子、剪刀演示。

　　課件出示：角的大小與什么有關？

　　小結：角的兩邊張開的大角就大，角的兩邊張開的小角就小。

　　7．猜角

　　師：看看誰能猜出這兩個角的'大小？

　　師：究竟誰大？生猜后課件動畫演示兩個角的頂點和邊重合，發現角一樣大。

　　小結：角的大小與邊的長短沒有關系，而與角的張口大小有關。

　　8．創造角

　　師：剛才同學們對角已經有了很深的了解，那么你們會創造角 嗎？請拿出準備的圓形紙片，看看用哪些方法可以創造出角？

　　（生活動，有折、有剪、有撕、有畫……）全班欣賞評價。

　　【設計意圖：練習融趣味性、創造性于一體。通過實踐活動，使學生親歷探究的過程，激發了學生的想象力，培養他們的動手操作能力和思維能力。】

　　四、鞏固拓展

　　師：看同學們表現得這么出色，老師想考考你們，敢接受挑戰嗎？

　　1．下面的圖形個有幾個角？

　　2．擺一擺兩根小棒能擺出幾個角？三根呢？你們能用自己的身體表示出一個角來嗎？

　　3．一張長方形的紙有幾個角？如果剪掉一個角還有幾個角？ 【設計意圖：通過層次深度的練習設計，既培養學生運用知識解決實際問題的能力，又發展了學生的思維。】

　　五、升華主題，欣賞美

　　師：同學們角不僅在數學中被廣泛應用，古今中外許多建筑都利用了角的特性，下面就讓我們一起來感受他們的神奇魅力吧。

　　（伴隨悠揚的音樂欣賞古建筑）

　　【設計意圖：欣賞古代建筑，提高了學生的審美能力，感受到幾何圖形的美，增強熱愛數學、學好數學的信心。】

　　六、總結全課

　　1．這節課你對自己的表現滿意嗎？對老師滿意嗎？

　　2．通過這節課的學習你有哪些收獲？ 生暢所欲言

　　師：這節課同學們不僅認識了角的形狀，知道了角有一個頂點， 兩條邊，還學會了畫角。今后，我們將會學習更多關于角的知識，在角的王國里探究更多的奧秘。回家以后，找一找家中的角說給你的爸爸媽媽聽，好嗎？

　　【設計意圖：讓學生自我評價和對老師的評價，凸顯個性，展現自我，增強自信，培養學生學習數學的能力。】

　　教學反思

　　反思這節課，我能努力實踐著新課程的理念。這節課的嘗試主要體現以下幾方面的特點：

　　⑴關注生活經驗，重視實踐操作，讓學生經歷角的含義的形成過程，激發學生學習的興趣。本節課先讓學生說說在生活當中看到過或聽說過哪些角，充分調動學生的生活經驗，然后在找角—摸角—畫角—分辨角等活動中建立了角的表象，豐富了對角的認識，真正體現了“讓學生親身經歷，將實際問題抽象成數學模型的過程”這一基本理念。使他們在“做數學”的過程中不僅獲取了知識，培養了動手操作能力，還發展了學生的思維，使他們在親歷的過程中感受到學習的樂趣。

　　⑵充分發揮學生的主體作用，及時評價學生的學習成果。

　　在教學過程中，教師向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握角的基本特征，突出學生的主體地位。及時評價學生讓他們一起體驗成功的喜悅，使他們真正成為學習的主人。

　　⑶利用學具和多媒體等教學手段，調動學生的多種感官，強調數學學習的實踐性、探究性和趣味性，注重了學生的情感體驗和個性發展。提高了學生的審美能力，感受到幾何圖形的美，最大限度發揮學生積極參與學習的過程，從而使課堂真正煥發生命活力。

　　不足：

　　⑴時間把握不夠準確，預設的活動沒有按時完成。

　　⑵教師的教學語言不夠精練。

　　七年級數學教學設計 篇9

　　教學目標

　　1，掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養分類能力；

　　2，了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義；

　　3，體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。

　　教學難點

　　正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類

　　知識重點

　　正確理解有理數的概念

　　教學過程（師生活動）設計理念

　　探索新知在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數（同時請3個同學在黑板上寫出）。

　　問題1：觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類。

　　學生思考討論和交流分類的情況。

　　學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵。

　　例如，對于數5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5。1可以表示人數嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數”，而5.1不是整個的數，稱為“正分數。（由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱為分數）通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數’。按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念。

　　看書了解有理數名稱的由來。

　　“統稱”是指“合起來總的名稱”的意思。

　　試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數的分類表嗎？你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的嗎？（是按照整數和分數來劃分的）分類是數學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會

　　練一練

　　1，任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的數，與同伴進行交流。

　　2，教科書第10頁練習。

　　此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明。

　　把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集。類似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……；數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號。

　　思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎？也可以教師說出一些數，讓學生進行判斷。集合的概念不必深入展開。

　　創新探究

　　問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎？為什么？

　　教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當的指導，逐步得到如下的分類表。

　　有理數這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。

　　應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等

　　小結與作業

　　課堂小結

　　到現在為止我們學過的數都是有理數（圓周率除外），有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。

　　本課作業

　　（1）必做題：教科書第18頁習題1、2第1題

　　（2）教師自行準備本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

　　1，本課在引人了負數后對所學過的數按照一定的標準進行分類，提出了有理數的概念。分類是數學中解決問題的常用手段，通過本節課的`學習使學生了解分類的思想并進行簡單的分類是數學能力的體現，教師在教學中應引起足夠的重視。關于分類標準與分類結果的關系，分類標準的確定可向學生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。

　　2，本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性；同時還體現合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養成有很好的作用。

　　3，兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。

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