平行線的判定教學設計范文（精選15篇）

　　作為一位無私奉獻的人民教師，常常要根據(jù)教學需要編寫教學設計，教學設計要遵循教學過程的基本規(guī)律，選擇教學目標，以解決教什么的問題。那要怎么寫好教學設計呢？以下是小編為大家整理的平行線的判定教學設計，希望能夠幫助到大家。

　　平行線的判定教學設計 1

　　一、教材分析

　　1、教材的地位與作用

　　平行線的判定（1）這節(jié)課是繼“同位角、內錯角、同旁內角”即三線八角內容之后學習的又一個重要知識，它是繼續(xù)學習平行線其他判定方法的奠基知識，更是今后學習與平行線有關的幾何知識的基礎。因此這節(jié)內容在七~九年級這一學段的數(shù)學知識中具有很重要的地位。

　　2、教材的重點、難點

　　平行線的判定方法“同位角相等兩直線平行”是平行線其它判定的重要依據(jù)，它是這節(jié)課的教學重點。

　　由于例1判定兩直線平行時需將已知條件作適當?shù)霓D化，說理過程要求有條理地表示，這在學生學習“證明”之前，學生這方面的能力還比較薄弱，所以例1為本節(jié)的教學難點。

　　二、教學目標分析

　　1、知識目標：理解平行線的判定方法，同位角相等兩直線平行，并學會運用這一判定方法進行簡單的幾何推理：

　　2、能力目標：通過“同位角相等、兩直線平行”這一判定方法的發(fā)現(xiàn)過程的教學，培養(yǎng)學生動手實驗操作能力，歸納分析能力。通過這一判定方法的運用進一步培養(yǎng)學生的邏輯思維和推理能力。

　　3、情感目標：體會用實驗的方法得出幾何性質（規(guī)律）的重要性與合理性。進一步培養(yǎng)學生積極參與主動探索的良好學習習慣和思維品質。

　　三、學法指導

　　（1）樂學，在整個學習過程中，讓學生保持強烈的好奇心和求知欲，不斷強化他們的創(chuàng)新意識，全身心地投入學習中去，成為學習的主人。

　　（2）學會：通過新知的學習，讓學生學會新知在新的情境下如何應用，從而逐步完善其認知結構。

　　（3）會學：通過學生的親身參與，更進一步體會到動手實踐自主探索是學習數(shù)學其它知識的重要方式。

　　四、教法分析與說明

　　以皮劃挺靜水項目比賽的航向與航線引發(fā)的問題為背景貫穿整節(jié)課，采用“新課引入—探究新知—新知鞏固—運用新知解決實際問題—歸納小結——延伸提高”為主線的教學程序。遵循學生從已知到未知的認知規(guī)律，使學生感到新舊知識之間的密切聯(lián)系。堅持學生為主體，教師為指導，讓學生在教師的指導下自始至終處于積極思維，主動探究的學習狀態(tài)，同時借助多媒體進行演示，以增加教學的直觀性。在例題與練習的選擇上注重有效性與層次性，積極探索培養(yǎng)思維的嚴密性和表達的規(guī)范性。

　　五、教學過程分析與說明

　　（一）、新課的引入

　　選用一段大家都知道，但又不是很熟悉的皮劃艇視頻引入，（邊播放一段皮劃艇比賽的視頻，邊提問）以四個問題為載體引入新課。

　　問1：這是一項什么體育運動？

　　問2：你觀察到每只皮艇的航線有怎樣的位置關系？

　　問3：你觀察到皮艇每次過白色標志線或沖向終點線的時候，皮劃艇的航線與標志線或終點線有什么位置關系？

　　問4：為什么保持垂直就可以保證平行了呢？

　　激烈的皮劃艇比賽視頻以及老師對皮劃艇比賽的介紹一下子就吸引了學生的眼球，通過設置問題4的懸念，激發(fā)了學生的.求知欲，引入了新課。并讓學生體會到了數(shù)學來源生活，生活中處處有數(shù)學，我們學習的是有用的數(shù)學。從而營造了良好的課堂氛圍。

　　（二）探求新知

　　繼續(xù)皮劃艇的問題：已知同伴的航線，再畫出自己的航線，根據(jù)前面了解到的信息學生知道就是過直線外一點畫已知直線的平行線的問題。讓學生帶著解決實際問題的好奇心去探求新知，從而激發(fā)學生的學習興趣與學習熱情。并通過操作，觀察，歸納使學生的認識從情感階段上升到理性階段。

　　（三）鞏固新知首先設計兩個提問

　　（1）現(xiàn)在要判定兩條直線平行，關鍵要找什么條件成立?(生答同位角相等) ；

　　（2）那么同位角在怎樣的幾何圖形中才會出現(xiàn)?(生答兩條直線被第三條直線所截，即“三線八角”) 。目的是討論質疑，突出重點，歸納出判定兩直線平行的關鍵步驟。

　　再設計了一組“要說明AB‖CD，需找哪兩個角相等”的練習。第一個圖形是最簡單的三線八角；第二個圖形是三角形被一條直線所截，包含了多個三線八角，需要學生有選擇地找需要的三線八角；第三個圖形是一個實物圖，首先要從中抽象出數(shù)學幾何圖形，再有選擇地找三線八角，練習的選擇上難度與思維都是層層遞進。在學生找出兩個角相等后，并強調詢問是哪兩條直線被第三條直線所截而形成的同位角，并利用多媒體閃爍其中的三線八角。目的是強化判定方法的大前提及提設條件，以突出本節(jié)教學內容的重點。判定兩直線平行的關鍵步驟是找到需說明平行的兩條直線被第三條直線所截形成的同位角.。

　　第三步設計了一個手指游戲，“利用你的拇指與食指，在同一平面內，你能根據(jù)今天學過的判定方法構造平行線嗎? ”因為根據(jù)八年級學生的生理與心理特點，此時學生開始有些疲勞，注意力開始有些分散，所以設計一個游戲的練習，讓學生在玩中學，再次形象地運用了平行線的判定方法，達到事半功倍的效果。

　　第四步在總結出平行線判定方法的數(shù)學符號語言后，再進行范例的講解與范例的變式練習，有了前面的鋪墊，學生形成解題思路已不成問題，先請一個同學代表敘述說理過程，再請其也同學補充完整，這樣逐步培養(yǎng)學生說理的條理性與層次性。以上教學，層層深入，始終讓學生參與整個問題的“發(fā)生”和“解決”過程，培養(yǎng)學生探索問題的能力，滲透輔導學生會學，巧妙突破本節(jié)課難點。

　　根據(jù)學生的認知特點，通過自主探索、合作交流，教師示范，練習反饋，引導學生總結歸納本節(jié)課學習的主要內容和解決問題的方法以及注意的問題，鞏固了新知識，并充分發(fā)揮了學生學習的積極性和主動性，培養(yǎng)了學生良好的學習習慣。

　　（四）運用新知解決實際問題

　　學以致用，運用所學的知識來解決兩個實際問題，通過這兩個實際問題的解決，滲透如何把實際問題轉化為數(shù)學問題的方法，并讓學生體會到數(shù)學來源于生活，又應用于生活的用數(shù)學的思想。特別是課前提出的問題：為什么每只皮劃艇都沿著垂直于終點線的方向行駛，就能保證航線互相平行？從該問題的解決中既鞏固了所學的知識，又得出了平行線的另一中判定方法（在同一平面內垂直于同一條直線的兩條直線互相平行），可謂一舉兩得。通過這一環(huán)節(jié)的設計，給學生的認知上畫上了一個完美的句號。

　　（五）歸納小結

　　為了使學生對所學知識有一個完整而深刻的印象，通過同桌之間相互說一說，進而師生一起歸納總結。目的是訓練學生歸納概括知識的能力，并使學生在歸納過程中使知識系統(tǒng)化、條理化。

　　（六）延伸提高，挑戰(zhàn)自我

　　為了讓不同的學生在課堂上得到不同的發(fā)展，好生吃得飽，我又設計了一個關于方位的實際應用題，在該題中主要是沒有出現(xiàn)要說明平行的兩條直線被第三條直線所截而形成的同位角，所以要添線構造三線八角，并且在說明同位角相等的過程中，運用了對頂角相等，三角形三內角和為180度等性質，既是思維層次的一次提升，又是前面所學的幾何知識的一次綜合應用。

　　（七）布置作業(yè)

　　作業(yè)的布置體現(xiàn)整體和局部相結合，注重分層訓練，一是必做題，作業(yè)本及社會實踐作業(yè)，讓所有學生對本課所學知識加深理解，及時鞏固。二是選做題，即延伸提高題，讓學有余力的同學完成，可以滿足他們學習的愿望，發(fā)展他們的數(shù)學才能，也符合面向全體、因材施教原則。

　　平行線的判定教學設計 2

　　一、教學目標

　　1、了解推理、證明的格式，理解判定定理的證法．

　　2、掌握平行線的第二個判定定理，會用判定公理及定理進行簡單的推理論證．

　　3、通過第二個判定定理的推導，培養(yǎng)學生分析問題、進行推理的能力．

　　4、使學生了解知識來源于實踐，又服務于實踐，只有學好文化知識，才有解決實際問題的本領，從而對學生進行學習目的的教育．

　　二、學法引導

　　1、教師教法：啟發(fā)式引導發(fā)現(xiàn)法．

　　2、學生學法：積極參與、主動發(fā)現(xiàn)、發(fā)展思維．

　　三、重點·難點及解決辦法

　　（一）重點

　　判定定理的推導和例題的'解答．

　　（二）難點

　　使用符號語言進行推理．

　　（三）解決辦法

　　1、通過教師正確引導，學生積極思維，發(fā)現(xiàn)定理，解決重點．

　　2、通過教師指導，學生自行完成推理過程，解決難點及疑點．

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　三角板、投影儀、自制膠片．

　　六、師生互動活動設計

　　1、通過設計練習，復習基礎，創(chuàng)造情境，引入新課．

　　2、通過教師指導，學生探索新知，練習鞏固，完成新授．

　　3、通過學生自己總結完成小結．

　　七、教學步驟

　　（一）明確目標

　　掌握平行線的第二個定理的推理，并能運用其進行簡單的證明，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力．

　　（二）整體感知

　　以情境創(chuàng)設，設計懸念，引出課題，以引導學生的思維，發(fā)現(xiàn)新知，以變式訓練鞏固新知．

　　（三）教學過程

　　創(chuàng)設情境，復習引入

　　平行線的判定教學設計 3

　　《平行線的判定及性質》的復習課是在學習這兩部分知識之后，針對學生在平行線的判定及性質區(qū)別上以及幾何簡單推理表述上仍存在困惑，而精心設計了這一節(jié)課的導學案。

　　一、導學案設計如下：

　　1、教學目標和重難點

　　基于學生的學習情況，確定了本節(jié)課的教學目標和教學重難點。教學目標是：使學生了解平行線的判定和性質的.區(qū)別；掌握平行線的判定及性質，并且會運用它們進行簡單推理和計算。教學重難點是：平行線的判定與性質的區(qū)別和簡單的幾何推理過程的書寫。

　　2、具體內容安排如下：

　　首先安排的是自主學習部分，以填空的形式。再次讓學生認清“角的數(shù)量關系”與“線平行”相互轉化的幾何思想，進一步明確由“角數(shù)量關系”得到“線平行”要運用平行線的判定；反過來，由“線平行”得到“角數(shù)量關系”要運用平行線的性質；從而讓學生進一步體會兩者在的“條件”和“結論”恰好相反。

　　接著安排的是鞏固提高練習。在學生明確判定和性質內容和區(qū)別之后，讓學生試著書寫幾何推理過程。該部分的題難度逐步提升，并且設計了一題多解的類型，開動學生腦筋，激發(fā)學習興趣。進一步提高分析問題、解決問題的能力，以便于能夠靈活地將圖形語言、符號語言和文字語言進行簡單的轉化。

　　再者安排了提高練習，目的是照顧中等生，讓他們通過本節(jié)課也有一定的提高。

　　最后是測評反饋，目的是通過本節(jié)課學習，了解學生對該部分知識的掌握情況。

　　二、這節(jié)課存在的問題與不足：

　　1、 導學案內容設計上，測評反饋較簡單，起不到測評效果；

　　2、 幾何問題解決上，對已知條件分析不到位，導致學生不知如何運用已知條件，推理思維重視不夠；

　　3、 小組討論過程中，學生不懂得如何進行討論，討論的作用起不到；

　　4、 解決問題的方法總結上不到位；

　　5、 駕馭課堂能力差，學生學習熱情不能很好地調動；

　　6、 教學語言不夠簡練，教學心理緊張。

　　三、今后努力方向：

　　一方面，在教學上認真鉆研課本和新課標，抓教學內容的本質；多做一些練習，揣摩教學重難點，抓住出題方向，總結教學方法。另一方面，要立足于學生，站在學生立場上去備課去設計教學過程。同時，注重對學生進行循序漸進地練習，不要急于求成，有意識地培養(yǎng)學生有條理的思考和表述，訓練學生的邏輯思維能力，另外，注意分析和解決問題方法的總結。最后，在自身素質上，多聽課，多向其他教師請教，不斷學習，提高專業(yè)素質和教學技能。還需養(yǎng)成會反思、勤反思的習慣，不斷思考自己在教學過程中出現(xiàn)的問題和不足。

　　總之，通過這次公開課，自己感觸頗多。一方面暴露出自己有好多不足，另一方面說明自己的成長空間還很大。最后這篇反思就以這句詩結尾吧：路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索。

　　平行線的判定教學設計 4

　　學習目標：

　　1、熟練證明的基本步驟和書寫格式;

　　2、會根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”(公理)證明“同旁內角互補，兩直線平行”“內錯角相等，兩直線平行”(定理)，并能應用這些結論。

　　輔助教學：多媒體

　　7.3平行線的判定：知識點

　　教學目標

　　知識與技能

　　1、平行線的性質定理的證明.

　　2、證明的一般步驟.

　　過程與方法

　　1、經(jīng)歷探索平行線的性質定理的證明.培養(yǎng)學生的觀察、分析和進行簡單的邏輯推理能力.

　　2、結合圖形用符號語言來表示平行線的三條性質的條件和結論.并能總結歸納出證明的一般步驟.

　　情感與價值觀

　　通過師生的共同活動，培養(yǎng)學生的.邏輯思維能力，熟悉綜合法證明的格式.進而激發(fā)學生學習的積極主動性.

　　教學重點

　　證明的步驟和格式.

　　教學難點

　　理解命題、分清其條件和結論.正確對照命題畫出圖形.寫出已知、求證.

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設現(xiàn)實情境，引入新課

　　上節(jié)課我們通過推理證明了平行線的判定定理，知道它們的條件是角的大小關系，其結論是兩直線平行，如果我們把平行線的判定定理的條件和結論互換之后得到的命題是真命題嗎?

　　節(jié)課我們就來研究“如果兩條直線平行”

　　二、講授新課

　　在前一節(jié)課中，我們知道：“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”這個真命題是公理，這一公理可以簡單說成：

　　同位角相等兩直線平行，議一議

　　利用這個公理，你能證明哪些熟悉的結論?

　　想一想

　　(1)根據(jù)“兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等那么這兩條直線平行”，你能作出相關的圖形嗎?

　　(2)你能根據(jù)所作的圖形寫出已知、求證嗎?

　　(3)你能說說證明的思路嗎?

　　7.3平行線的判定同步測試

　　1.如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角( )

　　A.相等B.互補C.相等或互補D.不能確定

　　2.一學員在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向和原來的方向相同，這兩次拐的角度可能是( )

　　A.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°

　　B.第一次向左拐50°，第二次向右拐130°

　　C.第一次向右拐30°，第二次向右拐130°

　　D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°

　　3.如圖，將三個相同的三角尺不重疊不留空隙地拼在一起，觀察圖形，在線段AB，AC，AE，ED，EC，DB中，相互平行的線段有( )

　　A.4組B.3組C.2組D.1組

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　　本節(jié)的重點是：平行線的判定公理及兩個判定定理。一般的定義與第一個判定定理是等價的。都可以做判定的方法。但平行線的定義不好用來判定兩直線相交還是不相交。這樣，有必要借助兩條直線被第三條直線截成的角來判定。因此，這一個判定公理和兩個判定定理就顯得尤為重要了。它們是判斷兩直線平行的依據(jù)，也為下一節(jié)，學習平行線的性質打下了基礎。

　　本節(jié)內容的難點是：理解由判定公理推出判定定理的證明過程。學生剛剛接觸用演繹推理方法證明幾何定理或圖形的性質，對幾何證明的意義還不太理解。有些同學甚至認為從直觀圖形即可辨認出的性質，沒必要再進行證明。這些都使幾何的入門教學困難重重。因此，教學中既要有直觀的演示和操作，也要有嚴格推理證明的板書示范。創(chuàng)設情境，不斷滲透，使學生初步理解證明的步驟和基本方法，能根據(jù)所學知識在括號內填上恰當?shù)墓�理或定理�?/p>

　　本節(jié)課的教學旨在對平行線的三種判定方法的鞏固。為此本課教學采取了以下措施：

　　1、重視復習的作用。

　　2、圍繞重點練習鞏固新知。課堂練習安排了三道針對性很強的`練習題：第1題既復習了角的平分線又應用了平行線的判定方法2，它也是今后學習判定等腰三角形的一個基本圖形。第2題主要是讓學生注意邏輯上的區(qū)別，而且這是學生容易出現(xiàn)錯誤判斷的一個圖形，教師在教學中應特別提醒學生其中的對應關系。第3題意在培養(yǎng)學生體驗“有什么”，“根據(jù)什么”“得出什么”進行說理的過程。對于第3題教師對于學生出現(xiàn)不同的解題思路要有充分的準備，并積極加以引導。

　　3、引導學生對學習過程進行總結和反思，并能準確運用平行線的判定方法進行平行線判定的說理，并進一步體會說理的規(guī)范表達。

　　這節(jié)課我比較滿意的是：

　　1、對教學內容進行了合理、大膽的重組、加深，通過證明推理題、計算推理題對平行線的判定與性質進行了靈活的運用。注重學生的自己分析，啟發(fā)學生用不同方法解決問題。探索直線平行的條件，實際上是“平行線的判定”老內容新教法，我的體會最深之一就是怎樣讓學生自主探索直線平行的條件，這與以前的教學方法完全不同，我感覺這節(jié)課成功之處是：引導學生參與整個探索過程使學生真正理解和掌握“同位角”的概念，并能夠用自己的語言概括出“同位角相等，兩直線平行”這一重要結論。

　　2、課堂上在與學生的對話和讓學生回答問題時，有意識地鍛煉學生使用規(guī)范性的幾何語言。

　　3、注重由學生從臨摹書寫到自主書寫，鍛煉學生的動手能力。

　　這節(jié)課還需改進的是：

　　1、課堂的應變能力還需提高。對例三的研究時間過長，使后一階段學生的思考時間較緊，由于時間關系，學生沒有充分思考，雖然學生踴躍舉手，但畢竟其他學生沒有參與的機會。在今后備課中，繼續(xù)要充分考慮到這一點。讓學生在課堂上有更多的自主學習時間，讓學生在實踐活動中鍛煉成長。

　　2、板書還要精心設計。

　　3、沒有兼顧到學生的差異，如果在分析的環(huán)節(jié)不同層次的學生能夠同伴互助，那么課堂的實效性將更充分體現(xiàn)。

　　4、認真?zhèn)湔n。備知識：熟悉這節(jié)課的內容以及有關知識。備學生：既要因材施教更要因生施教，上好一節(jié)課不能只看老師在規(guī)定的時間完成了教學內容更重要的是學生通過這節(jié)課學會了什么，也就是不要看老師按時（45分鐘）教了什么而是看學生到時學會了什么。學生學會了知識，掌握了知識才能說老師這節(jié)課是成功有效的教學。

　　反思是為了促進發(fā)展，反思是一種有思考的學習，是一種有理性的總結，可以提高教師教學教研的水平。今后每一節(jié)普通的課，都是我不斷反省、審視自己，不斷完善自己基本技能、提高教學水平的載體。

　　平行線的判定教學設計 6

　　一、目標分析

　　1、知識與技能：探索平行線的性質，會用平行線的性質定理進行簡單的計算、證明；了解平行線的性質和判定的區(qū)別。

　　2、過程與方法：通過學生動手操作、觀察，培養(yǎng)他們主動探索與合作能力，使學生領會數(shù)形結合、轉化的數(shù)學思想和方法，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。

　　3、情感、態(tài)度與價值觀：情境的創(chuàng)設，使學生認識到數(shù)學來源于生活又為生活服務，從而認識到數(shù)學的重要性。通過對平行線的性質的推導過程，培養(yǎng)學生嚴密的思維能力。

　　二、教學重點、難點

　　重點：平行線的三個性質及運用。

　　難點：平行線的性質定理的推導及平行線的性質定理與判定定理的區(qū)別。

　　三、教學過程

　　1、創(chuàng)設情境引入

　　（1）、我們的生活離不開電，生活中的電是通過兩條互相平行的導線送到千家萬戶的。輸電線路在某處轉了一個彎，已知轉彎后的兩條導線中的一條和原來的兩條導線中的一條之間的夾角是130°，那么這條導線和原來的另一條導線之間的夾角是多少度呢？學習了這節(jié)課后我們就很容易知道答案了。

　　【設計意圖】通過生活中的實例引入，既能提高學生的學習興趣，激發(fā)學生探索知識的熱情，也能使學生認識到數(shù)學來源于生活。

　　（2）設問：根據(jù)同位角相等可以判定兩條直線平行，反過來，如果兩條直線平行，同位角之間有什么關系呢？內錯角、同旁內角之間又有什么關系呢？

　　【設計意圖】：通過復習回憶平行線的判定來引入新課的目的，一是溫故而知新，促使學生實現(xiàn)知識思維的正遷移；二是有利于學生在學習過程中去比較性質與判定的不同。

　　2、探索新知

　　（1）畫兩條平行線被第三條直線所截，找出哪些角是同位角，哪些是內錯角、同旁內角，并用量角器量一下同位角，確定它們的大小關系。猜想同位角之間的關系。

　　【設計意圖】：畫平行線的這個過程主要讓學生明白確定平行線性質的前提是要兩條平行線，幫助學生區(qū)分平行線的性質與判定。

　　（2）講解平行線的性質一。

　　【設計意圖】：加深學生的印象，更加牢固的掌握這一知識點，為推導出下面兩個性質打好基礎。

　　（3）引導學生大膽猜想兩平行線被第三條直線所截得到的內錯角、同旁內角之間的關系。講解推導過程。

　　【設計意圖】：這樣設計不僅使學生認識到平行線的三個性質之間的聯(lián)系，還培養(yǎng)了學生大膽猜測并通過推理驗證所猜測的結論的能力，為培養(yǎng)學生自主學習和良好的學習習慣都有幫助。

　　（4）總結平行線的性質

　　性質1：兩直線平行，同位角相等。性質2：兩直線平行，內錯角相等。性質3：兩直線平行，同旁內角互補。（5）平行線的性質和平行線的判定區(qū)別：要強調“平行線的判定是知道了角的關系來得出平行，而平行線的性質是知道兩直線平行得角的關系”

　　3、知識運用

　　（1）解決引入時提出的問題

　　（2）利用所學的知識講解例4和例5

　　（3）把一條直線平行移動到另一個位置，這兩條直線一定平行。講解例6。

　　（4）練習P174—175第1、2、3、4題

　　【設計意圖】：通過例題的講解，使學生認識到平行線的性質的用處，通過練習，使學生對此處知識點更加熟悉。

　　4、回顧總結

　　（1）、通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？你感受最深的是什么？

　　（2）、這節(jié)課得到的平行線的性質與平行線判定的方法有什么區(qū)別和聯(lián)系？你能區(qū)分清楚嗎？

　　【設計意圖】：通過提出兩個問題，讓學生自己進行小結，回顧本節(jié)課所學的知識，并將本節(jié)課學的知識與前一節(jié)所學的`知識進行比較、整理。有利于學生加以區(qū)分和為以后的應用打下基礎。

　　5、作業(yè)設計P175第5題

　　【設計意圖】：本題是讓學生補充完整解答過程，學生在做作業(yè)過程中不但可以更深刻的理解平行線的性質，同時也讓學生了接邏輯推理的步驟，培養(yǎng)學生推理的能力。

　　四、說板書設計平行線的性質

　　1、平行線的性質：

　　性質1：例題：練習：性質2：性質3：

　　2、平行線的性質與判定的區(qū)別

　　【設計意圖】：這樣設計板書，既簡潔明了，又突破了重難點，使學生很容易知道本節(jié)課的主要內容，也便于學生進行歸納總結。

　　五、自我評價

　　本節(jié)課從實際問題引入課題，各個環(huán)節(jié)自然銜接。在設計上，強調自主學習，讓學生在探究過程中進行，觀察分析，合理猜想，解決問題體驗并感悟平行線的性質，使他們感受到學習的快樂，真正成為學習的主人。農(nóng)遠資源的利用，使學生對本節(jié)課的重點內容更加明了，更易使學生接受。通過本節(jié)課的學習，學生能基本掌握平行線的性質，并利用性質解決相關問題，學生的邏輯思維能力也將進一步的得到加強

　　平行線的判定教學設計 7

　　教學目標：

　　1、經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達能力。

　　2、經(jīng)歷探索直線平行的性質的過程，掌握平行線的三條性質，并能用它們進行簡單的推理和計算。

　　重點：探索并掌握平行線的性質，能用平行線性質進行簡單的推理和計算。

　　難點：能區(qū)分平行線的性質和判定，平行線的性質與判定的混合應用。

　　教學過程

　　一、引導學生逆向思維

　　現(xiàn)在同學們已經(jīng)掌握了利用同位角相等，或者內錯角相等，或者同旁內角互補，判定兩條直線平行的三種方法。在這一節(jié)課里：大家把思維的指向反過來：如果兩條直線平行，那么同位角、內錯角、同旁內角的數(shù)量關系又該如何表達？

　　二、實踐探究

　　1、學生畫圖活動：用直尺和三角尺畫出兩條平行線a∥b，再畫一條截線c與直線a、b相交，標出所形成的八個角（如課本P21圖5。3—1）。

　　2、學生測量這些角的度數(shù)，把結果填入表內。

　　角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8

　　度數(shù)

　　3、學生根據(jù)測量所得數(shù)據(jù)作出猜想。

　　（1）圖中哪些角是同位角？它們具有怎樣的數(shù)量關系？（2）圖中哪些角是內錯角？它們具有怎樣的數(shù)量關系？

　　（3）圖中哪些角是同旁內角？它們具有怎樣的數(shù)量關系？

　　4、學生驗證猜測。

　　學生活動：再任意畫一條截線d，同樣度量并計算各個角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？

　　5、師生歸納平行線的性質，教師板書。

　　平行線具有性質：

　　性質1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，簡稱為兩直線平行，同位角相等。

　　性質2：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等，簡稱為兩直線平行，內錯相等。

　　性質3：兩條直線按被第三條線所截，同旁內角互補，簡稱為兩直線平行，同旁內角互補。

　　教師讓學生結合右圖，用符號語言表達平行線的這三條性質，教師同時板書平行線的性質和平行線的判定。

　　平行線的性質平行線的判定

　　因為a∥b，因為∠1=∠2，所以∠1=∠2所以a∥b。

　　因為a∥b，因為∠2=∠3，所以∠2=∠3，所以a∥b。

　　因為a∥b，因為∠2+∠4=180°，所以∠2+∠4=180°，所以a∥b。

　　6、教師引導學生理清平行線的`性質與平行線判定的區(qū)別。

　　學生交流后，師生歸納：兩者的條件和結論正好相反：

　　由角的數(shù)量關系（指同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補），得出兩條直線平行的論述是平行線的判定，這里角的關系是條件，兩直線平行是結論。

　　由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關系（指同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補）的論述是平行線的性質，這里兩直線平行是條件，角的關系是結論。

　　7、進一步研究平行線三條性質之間的關系。

　　教師：大家能根據(jù)性質1，推出性質2成立的道理嗎？

　　結合上圖，教師啟發(fā)分析：考察性質1、性質2的結論發(fā)生了什么變化？學生回答∠1換成∠3，教師再問∠1與∠3有什么關系？并完成說理過程，教師糾正學生錯誤，規(guī)范地給出說理過程。

　　因為a∥b，所以∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）；

　　又∠3=∠1（對頂角相等），所以∠2=∠3。

　　教師說明：這是有兩步的說理，第一步推理根據(jù)平行線性質1，第二步推理的條件不僅有∠1=∠2，還有∠3=∠1。∠2=∠3是根據(jù)等式性質。根據(jù)等式性質得到的結論可以不寫理由。

　　學生仿照以下說理，說出如何根據(jù)性質1得到性質3的道理。

　　8、平行線性質應用。

　　講解課本P23例題

　　三、鞏固練習：課本練習（P22）。

　　四、作業(yè)：課本P22.1，2，3，4，6。

　　平行線的判定教學設計 8

　　【教學目標】

　　1、經(jīng)歷平行線的性質：兩直線平行，同位角相等的發(fā)現(xiàn)過程。

　　2、掌握平行線的性質：兩直線平行，同位角相等。

　　3、會用兩直線平行，同位角相等進行簡單的推理和判斷，并學會表達。

　　【教學重點】

　　平行線的性質：兩直線平行，同位角相等。

　　【教學難點】

　　例2的推理過程要用到平行線的判定和性質。

　　【教學預設】

　　【活動1】復習引入

　　1、如果兩條直線被第三條直線所截，那么符合怎樣的條件才能得到兩直線平行的結論?(學生口答，教師板書。)

　　條件 結論

　　同位角相等， 兩直線平行。

　　內錯角相等， 兩直線平行。

　　同旁內角互補， 兩直線平行。

　　2、練習：

　　(1) 如圖①，A、B、C三點在一條直線上。

　　如果3 =6，那么 ∥ 。( )

　　如果6 =9，那么 ∥ 。( )

　　如果1 +2 +3 =180，那么 ∥ 。( )

　　如果 ，那么BE∥CD。( )

　　(2) 如圖②，看圖填空：

　　∵1 =2(已知)

　　∥ 。( )

　　又∵2 =3(已知)

　　∥ 。( )

　　【活動2】

　　1、 引入新課的.課堂練習：

　　(1)你們練習本上的橫線與橫線成什么關系?(平行)

　　(2)請畫出其中二條(二條之間可空若干行)，分別用a、b 表示，a∥b，再畫一條c分別與a、b相交。

　　(3)標出一對同位角，用1、2表示，并量一下度數(shù)。

　　平行線的判定教學設計 9

　　教學過程

　　一、目標展示

　　二、情景導入。

　　裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時，才能使木條a與木條b平行？

　　要解決這個問題，就要弄清楚平行的判定。

　　三、直線平行的條件

　　以前我們學過用直尺和三角尺畫平行線，如圖（課本P13圖5、2—5）在三角板移動的過程中，什么沒有變？

　　三角板經(jīng)過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒有變。

　　∠1與∠2是三角板經(jīng)過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動前后的位置，顯然∠1與∠2是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么？

　　兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

　　簡單地說：同位角相等，兩條直線平行。

　　符號語言：∵∠1=∠2∴AB∥CD、

　　如圖（課本P145、2—7），你能說出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎？

　　用角尺畫平行線，實際上是畫出了兩個直角，根據(jù)“同位角相等，兩條直線平行。”，可知這樣畫出的就是平行線。

　　學習目標一：了解平行線的'概念、平面內兩條直線的兩種位置關系。

　　題組一：

　　1、叫做平行線。

　　如圖：a與b互相平行，記作，a。

　　2、在同一平面內，兩條直線的位置關系b只有與兩種。

　　3、下列生活實例中：

　　（1）交通道路上的斑馬線；

　　（2）天上的彩虹；

　　（3）閱兵隊的縱隊；

　　（4）百米跑道線，屬于平行線的有。

　　學習目標二：掌握兩個平行公理；會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。

　　題組二：

　　4、通過畫圖和觀察，可得兩個平行公理：

　　①、經(jīng)過點，一條直線平行于已知直線；

　　②、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線，符號表達式：若b∥a，c∥a，則。

　　5、在同一平面內直線a與b滿足下列條件，寫出其對應的位置關系：

　　①、a與b沒有公共點，則a與b；

　　②、a與b有且只有一個公共點，則a與b；

　　③、 a與b有兩個公共點，則a與b；

　　6、過一點畫已知直線的平行線有（）

　　A、有且只有一條；B、有兩條；C、不存在；D、不存在或只有一條

　　教學設計

　　1、落實教學常規(guī)，踐行學校《教師日常教學行為要求》。

　　2、優(yōu)化教學策略，老師要真正尊重學生的學習主體地位，提升課堂教學的有效性。提倡“學先教后”，讓學生“先看、先想、先說、先做”，老師依學定教，點拔引領，讓學生在不斷的“思考、交流、展示、應用”中內悟知識。提倡“當堂訓練”，在教學設計中，要將運用知識解決問題形成能力的環(huán)節(jié)，當堂落實。力爭當堂完成“雙基”任務。

　　平行線的判定教學設計 10

　　教學目標：

　　1、知識目標：

　　（1）熟記角邊角公理、角角邊推論的內容；

　　（2）能應用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等.

　　2、能力目標：

　　（1）通過“角邊角”公理及其推論的運用，提高學生的邏輯思維能力；

　　（2）通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學生的識圖能力.

　　3、情感目標：

　　（1）通過幾何證明的教學，使學生養(yǎng)成尊重客觀事實和形成質疑的習慣；

　　（2）通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受，培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧.

　　教學重點：學會運用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等.

　　教學難點：SAS公理、ASA公理和AAS推論的'綜合運用.

　　教學用具：直尺、微機

　　教學方法：探究類比法

　　教學過程：

　　1、新課引入

　　投影顯示

　　這樣幾個問題讓學生議論后，他們的答案或許只是一種感覺“行或不行”.于是教師要引導學生，抓住問題的本質：“分別帶去了三角形的幾個元素？”學生通過觀察比較就會容易地得出答案.

　　2、公理的獲得

　　問：恢復后的三角形和原三角形全等，那全等的條件是不是就是帶去的元素呢？

　　讓學生粗略地概括出角邊角的公理.然后和學生一起做實驗，根據(jù)三角形全等定義對公理進行驗證.

　　公理：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等.

　　應用格式：（略）

　　強調：

　　（1）、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結論.

　　（2）、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等）

　　所以找條件歸結成兩句話：已知中找，圖形中看.

　　（3）、公理與前面公理1的區(qū)別與聯(lián)系.

　　以上幾點可運用類比公理1的模式。

　　3、推論的獲得

　　改變公理2的條件：有兩角和其中一角的對邊對應相等這樣兩個三角形是否全等呢？

　　學生分析討論，教師巡視，適當參與討論.

　　4、公理的應用

　　（1）講解例1.學生分析完成，教師注重完成后的總結.

　　注意區(qū)別“對應邊和對邊”

　　解：（略）

　　（2）講解例2

　　投影例2：

　　學生思考、分析，適當點撥，找學生代表口述證明思路

　　讓學生在練習本上定出證明，一名學生板書.教師強調

　　證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最后寫出

　　結論.

　　（3）講解例3（投影）

　　例3已知：如圖4△ABC≌△A 1 B 1 C 1，AD、A 1 D 1分別是△ABC和△A 1 B 1 C 1的高.

　　求證：AD=A 1 D 1

　　證明：（略）

　　學生分析思路，寫出證明過程.

　　（投影展示學生的作業(yè)，教師點評）

　　（4）講解例4（投影）

　　例4如圖5，已知：AC∥BD，EA、EB分別平分∠CAB、∠DBA而交CD于E.

　　求證：AB＝AC+BD

　　證明：（略）

　　學生口述過程.投影展示證明過程.

　　學生思考、分析、討論，教師巡視，適當參與討論.

　　師生共同討論后，讓學生口述證明思路.

　　教師強調證明線段之間關系的常見方法：截長法或補短法.

　　5、課堂小結：

　　(1)判定三角形全等的方法：SAS、ASA、AAS

　　(2)三種方法的綜合運用

　　讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進行建構.

　　6、布置作業(yè)

　　a書面作業(yè)P68＃1、2、3

　　b上交作業(yè)P71B組2

　　思考題：

　　如圖，已知：AD是A的平分線，AB＜AC，求證：AC－AB＞OC－OB

　　板書設計：

　　探究活動

　　要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CD＝BC，再作BF的垂線DE，使A、C、E在一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長，如圖，寫出已知、求證、并且進行證明.

　　平行線的判定教學設計 11

　　一、主題分析與設計

　　本節(jié)課是蘇科版義務教育課程標準實驗教科書七年級數(shù)學（下冊）第七章第2節(jié)內容——探索平行線的性質，它是直線平行的繼續(xù)，是后面研究平移等內容的基礎，是"空間與圖形"的重要組成部分。

　　《數(shù)學課程標準》強調：數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是孩子學習數(shù)學的重要方式；合作交流的學習形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學習的有效途徑。本節(jié)課將以"生活·數(shù)學"、"活動·思考"、"表達·應用"為主線開展課堂教學，以學生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設問題情境，引導學生活動，并在活動中激發(fā)學生認真思考、積極探索，主動獲取數(shù)學知識，從而促進學生研究性學習方式的形成，同時通過小組內學生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學生合作性學習精神。

　　二、教學目標

　　1、知識與技能：掌握平行線的性質，能應用性質解決相關問題。

　　2、數(shù)學思考：在平行線的性質的探究過程中，讓學生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。初中數(shù)學教育敘事

　　3、解決問題：通過探究平行線的性質，使學生形成數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，以及建模能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。

　　4、情感態(tài)度與價值觀：在探究活動中，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學生學習數(shù)學的熱情和團結合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。

　　三、教學重、難點

　　1、重點：對平行線性質的掌握與應用

　　2、難點：對平行線性質1的探究

　　四、教學用具

　　1、教具：多媒體平臺及多媒體課件

　　2、學具：三角尺、量角器、剪刀

　　五、教學過程

　　（一）創(chuàng)設情境，設疑激思

　　1、播放一組幻燈片。

　　內容：

　　①供火車行駛的鐵軌上；

　　②游泳池中的泳道隔欄；

　　③橫格紙中的線。

　　2、提問溫故：日常生活中我們經(jīng)常會遇到平行線，你能說出直線平行的條件嗎？

　　3、學生活動：針對問題，學生思考后回答——

　　①同位角相等兩直線平行；

　　②內錯角相等兩直線平行；

　　③同旁內角互補兩直線平行；

　　4、教師肯定學生的回答并提出新問題：若兩直線平行，那么同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢？從而引出課題：7.2探索平行線的性質（板書）

　　（二）數(shù)形結合，探究性質

　　1、畫圖探究，歸納猜想

　　教師提要求，學生實踐操作：任意畫出兩條平行線（a ∥ b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標出8個角。（統(tǒng)一采用阿拉伯數(shù)字標角）

　　教師提出研究性問題一：

　　指出圖中的同位角，并度量這些角，把結果填入下表：

　　教師提出研究性問題二：

　　將畫出圖中的同位角任先一組剪下后疊合。

　　學生活動一：畫圖————度量————填表————猜想

　　學生活動二：畫圖————剪圖————疊合

　　讓學生根據(jù)活動得出的數(shù)據(jù)與操作得出的結果歸納猜想：兩直線平行，同位角相等。

　　教師提出研究性問題三：

　　再畫出一條截線d，看你的猜想結論是否仍然成立？

　　學生活動：探究、按小組討論，最后得出結論：仍然成立。

　　2、教師用《幾何畫板》課件驗證猜想，讓學生直觀感受猜想

　　3、教師展示平行線性質1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）

　　（三）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新

　　教師提出研究性問題四：

　　請判斷兩條平行線被第三條直線所截，內錯角、同旁內角各有什么關系？

　　學生活動：獨立探究————小組討論————成果展示。

　　教師活動：評價學生的研究成果，并引導學生說理

　　因為a ∥ b（已知）

　　所以∠ 1= ∠ 2（兩直線平行，同位角相等）

　　又∠ 1= ∠ 3（對頂角相等）

　　∠ 1+ ∠ 4=180°（鄰補角的定義）

　　所以∠ 2= ∠ 3（等量代換）

　　∠ 2+ ∠ 4=180°（等量代換）

　　教師展示：

　　平行線性質2：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。（兩直線平行，內錯角相等）

　　平行線性質2：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。（兩直線平行，同旁內角互補）

　　（四）實際應用，優(yōu)勢互補

　　1、（搶答）課本P13練一練1、2及習題7。2 1、5

　　2、（討論解答）課本P13習題7。2 2、3、4

　　（五）課堂總結：這節(jié)課你有哪些收獲？

　　1、學生總結：平行線的性質1、2、3

　　2、教師補充總結：

　　⑴用"運動"的觀點觀察數(shù)學問題；（如我們前面將同位角剪下疊合后分析問題）

　　⑵用數(shù)形結合的方法來解決問題；（如我們前面將同位角測量后分析問題）

　　⑶用準確的語言來表達問題；（如平行線的性質1、2、3的表述）

　　⑷用邏輯推理的形式來論證問題。（如我們前面對性質2和3的說理過程）

　　（六）作業(yè)

　　學習與評價P5 1、2、3（填空）；4、5、6（選擇）；7、8（拓展與延伸）

　　六、教學反思：

　　數(shù)學課要注重引導學生探索與獲取知識的過程而不單注重學生對知識內容的認識，因為"過程"不僅能引導學生更好地理解知識，還能夠引導學生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應用數(shù)學知識解決問題的意識；感受生活與數(shù)學的聯(lián)系，獲得"情感、態(tài)度、價值觀"方面的體驗。這節(jié)課的教學實現(xiàn)了三個方面的轉變：

　　①教的轉變：本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉變?yōu)閷W生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者。教師成為了學生的導師、伙伴、甚至成為了學生的學生，在課堂上除了導引學生活動外，還要認真聆聽學生"教"你他們活動的過程和通過活動所得的`知識或方法。

　　②學的轉變：學生的角色從學會轉變?yōu)闀�學，跟老師學轉變?yōu)樽灾魅�學。本節(jié)課學生不是停留在學會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡單地"學"數(shù)學，而是深入地"做"數(shù)學。

　　③課堂氛圍的轉變：整節(jié)課以"流暢、開放、合作、‘隱導"為基本特征，教師對學生的思維活動減少干預，教學過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學生與學生、學生與教師之間以"對話"、"討論"為出發(fā)點，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值。

　　總之，在數(shù)學教學的花園里，教師只要為學生布置好和諧的場景和明晰的路標，然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧

　　平行線的判定教學設計 12

　　教材分析

　　這部分內容是在學生認識了點和線段，以及射線、直線的基礎上安排的，先認識直線直線的平行，在識別直線相交和不香相交的基礎上認識平行線，學會畫平行線。這節(jié)內容也是進一步學習空間和圖形的重要基礎之一。

　　學情分析

　　學生有著豐富的生活體驗和知識積累，但空間觀念比較薄弱，在日常生活中能見到的`平行關系不注意，通過學習能成分認識平行線。

　　教學目標

　　1、使學生聯(lián)系生活實際，體驗直線的相交與不相交關系，認識兩條直線互相平行，能判斷兩條直線互相平行，能判斷兩條直線的平行關系。

　　2、使學生能根據(jù)直線平行的意義，畫出平行線；

　　3、培養(yǎng)學生的操作能力及空間觀念；初步了解生活里的平行現(xiàn)象，產(chǎn)生學習圖形位置關系的興趣。

　　教學重點和難點

　　1、結合生活場景，使學生感知平面上兩條直線的平行關系，認識平行線。

　　2、能借助直尺、三角板等畫出平行線。

　　教學過程

　　（教學過程的表述不必詳細到將教師、學生的所有對話、活動逐字記錄，但是應該把主要教學環(huán)節(jié)、教師活動、學生活動、設計意圖很清楚地再現(xiàn)。）

　　平行線的判定教學設計 13

　　【知識要點】

　　1.三角形：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次鏈接所圍成的封閉圖形叫做三角形

　　這三條線段叫做這個三角形的邊；（AB、BC、CA）

　　相鄰兩條邊的公共端點叫做這個三角形的頂點；（A、B、C）

　　相鄰兩條邊所夾的角叫做這個三角形的內角，又叫做這個三角形的角（∠A、∠B、∠C）

　　三角形的內角的鄰補角叫做這個三角形的外角

　　2.三角形的表示為△ABC

　　3.三角形的三條重要線段：高、中線、內角平分線（三條高所在的直線都交于一點，這個點叫

　　做三角形的垂心；三條中線交于一點，這個點叫做三角形的重心；

　　三條內角平分線交于一點，這個點叫做三角形的內心）

　　4.三角形內角和定理以及相關的結論

　　（1）三角形的內角和為180°

　　（2）直角三角形的兩個銳角互余

　　（3）三角形的外角和為360°

　　（4）三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和

　　（5）三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角

　　5.三角形的三邊關系定理

　　三角形的任意兩邊之和都大于第三條邊；任意兩邊之差都小于第三條邊

　　6.三角形具有穩(wěn)定性

　　7.多邊形：由在同一平面內，不在同一直線上的若干條線段首尾順次連接所圍成的封閉圖形叫

　　做多邊形

　　這些線段叫做這個多邊形的邊；

　　相鄰兩條邊的公共端點叫做這個多邊形的頂點；

　　相鄰兩條邊所夾的角叫做這個多邊形的內角，又叫做這個多邊形的角

　　多邊形的內角的.鄰補角叫做這個多邊形的外角

　　8.對角線：連結多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線

　　由一個頂點出發(fā)的對角線有（ n －3）條；（ n 表示邊數(shù)）

　　多邊形共有條對角線（ n 表示邊數(shù)）

　　9.多邊形的內角和及外角和

　　（1）多邊形的內角和為（n－2）.180°（ n 表示邊數(shù)）

　　（2）多邊形的外角和為360°

　　階段練習

　　一、回答下列各問題

　　1.什么是三角形？它有哪些元素？通常用什么符號來表示它及三個角所對的邊？

　　2.為什么屋架、橋梁及電桿的支架多采用三角形的形狀？

　　3.如果△ABC的三條邊長分別為（12、13、14）及（10、20、30），這樣的三角形能成立嗎？

　　為什么？

　　4.設△ABC的邊長分別為a、b、c，那么這三條邊的邊長須具有什么條件，才能將△ABC畫

　　出來

　　5.△ABC中有幾條角平分線？試畫圖說明

　　6.什么是三角形的高？一個三角形有幾條高？三角形的高的位置是否一定在形內？為什么？

　　試畫圖說明

　　7.三角形的一條中線把這個三角形分成兩部分，這兩個部分的面積有什么關系？為什么？

　　8.三角形的三個內角分別為α、β、γ，則α＋β＋γ的值是多少？

　　9.三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內角之間有什么關系？

　　二、填空題

　　1.三角形的外角和是內角和的_____________倍

　　2.四邊形的外角和是內角和的____________倍

　　3.六邊形的外角和是內角和的_______________倍

　　4.一個多邊形的內角和是900°，則這個多邊形是________邊形

　　三、解答題

　　已知AC、AD是五邊形ABCDE的對角線，求證：AB＋BC＋CD＋DE＋EA>AC＋CD＋DA

　　平行線的判定教學設計 14

　　教學目標：

　　1、使學生初步認識平行線，清楚平行線的性質。

　　2、培養(yǎng)學生的空間想象能力。

　　3、學會用三角板畫平行線間的垂線。培養(yǎng)學生的動手能力。

　　4、培養(yǎng)學生勇于探索的精神。

　　教學重點：

　　認識平行線，理解性質。

　　教學難點：

　　平行線的概念、性質。認識在“同一平面內”的意義。

　　教學準備：

　　長繩子兩根，課件。學生小棒。

　　教學過程：

　　一、教學引入

　　生活中有這樣的東西或物體，你們看看，在它們上面有沒有線呢？

　　（電腦出示一些生活中的常見物體，比如雙杠、鐵軌，窗戶，馬路、剪刀，交叉在一起的鉛筆、兩條相交的直線等）

　　用電腦抽象出線來，在這些物體和東西上，都有線存在，然后隱去物體，直接出示線。

　　現(xiàn)在仔細觀察這些物體上的線，它們有什么特點，仔細想一想，說說你的想法。

　　（我的目的是要讓孩子對這些位置關系不同的線進行分類，得到兩類：平行的一類和相交的一類。）

　　請同學對所分的類型進行演示，說說自己的想法。

　　這當中學生可能出現(xiàn)的情況預計有這些方面：

　　1、學生把看著沒有相交的情況分為一類，把相交的分為一類，或者把垂直分為一類。

　　2、同學可能不能按照相交與否的情況分類。

　　3、如果孩子一上來就把所要的情況分清楚了，分為兩種情況。

　　我們可以逐步引導，然后出示課件，說明看似不相交的一些情況，當延長線的兩端時，就有可能相交，但是有些情況是無論怎么延長，兩條直線都是不會相交的。孩子說出這個情況是最佳的情況，然后揭示平行線的概念。

　　二、概念闡述

　　那么，像這樣的，不會相交的兩條直線，就是互相平行的兩條直線，簡稱平行線。（叫簡稱準確嗎？）

　　平行線是兩條直線的位置關系，如果一條直線獨立存在，還能出現(xiàn)平行的關系嗎？

　　（讓學生明確平行線這種位置關心的相互依賴性，而且平行線是兩條直線位置關系的一種情況。）

　　在生活中什么地方有平行線，你們能說說嗎。（在這里要明確生活中的平行線在什么地方，要表述清楚。）

　　現(xiàn)在，我們知道了平行線的一個特點，就是兩條直線永不相交，那么是不是所有永不相交的兩條直線都是平行線呢？

　　[演示異面直線課件]

　　再次討論、明確什么是平行線。可以觀察、演示。

　　那這種不相交的情況和剛才的不相交的情況有區(qū)別嗎，區(qū)別在什么地方。怎么區(qū)分這兩種不相交的情況？

　　主要目的是要說出剛才的兩條直線不相交，是在同一個平面上的不相交，而異面直線的不相交，是在空間上的不相交，所以是可以區(qū)別的。

　　那么現(xiàn)在我們只說“平行線是兩條不相交的直線”就可以嗎，應該怎樣說更完整。

　　目的是要說出平行線是在同一個平面上的兩條不相交的直線。

　　（出示了平行線的完整概念。）

　　練習一下

　　判斷對錯。

　　（1）在同一平面內的兩條直線叫平行線。（）

　　（2）不相交的兩條直線叫平行線。（）

　　（3）在同一平面內不相交的兩條直線叫平行線。（）

　　（4）兩條直線不相交就平行。（）

　　（5）在同一平面內的兩條直線不相交就一定互相平行。（）

　　三、揭示平行線的性質

　　現(xiàn)在運用你的研究方法，看看這樣平行的兩條直線有什么特點，看看你們能看到本質的特點嗎？

　　（學生可以用自己認為好的`方法進行操作，觀察，測量，移動。我的目的是要闡述平行線中的垂線段—距離相等）

　　可能有這樣的一些情況：

　　1、孩子能直接說出平行線間的距離相等，那么你們是怎樣驗證的呢。運用了什么方法可以證明這一點呢？

　　2、學生沒有說出這個性質，可以這樣作：現(xiàn)在用三角板，迅速在平行線間畫垂直于兩條平行線的垂線，看看在10秒中可以畫多少條，而且要保證質量。（得到可以畫無數(shù)條的結論）現(xiàn)在用尺子測量一下，夾在平行線中的這些垂線段有什么特點嗎？（得到它們是相等的）

　　不論是從結論到操作，還是從操作到結論，都是要揭示平行線間的距離相等這個結論。

　　那么生活中的情況是不是也是這樣的，平行線間的距離是相等的嗎，舉例子說說吧。

　　四、小結

　　[可否由學生自己畫一幅簡筆畫，把畫中的平行線找出來]

　　對上面的這副圖，你有什么想說的嗎，看看和今天學習的有什么聯(lián)系嗎？那你們對平行線還有什么想說的嗎？

　　五、作業(yè)：

　　回家找生活中的平行線，看看你們有什么收獲嗎？

　　平行線的判定教學設計 15

　　教學內容：

　　教材P39-41

　　教學目標：

　　結合生活情境，讓學生感知生活中兩條直線互相平行的現(xiàn)象。 認識平行線，學會用合適的方法做出一組平行線。學會畫已知直線的平行線。

　　教學重點：

　　理解平行線的概念

　　教學難點：

　　學會畫平行線

　　教具準備：

　　掛圖、直尺、三角尺

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設生活場景，初步感知相交、平行

　　1、認識同一平面與不同平面

　　（出示一根直的鐵絲，直插在一張畫有一條直線的紙上）

　　師：我們把這根鐵絲看作一條直線，那么你們觀察這條直線和紙上畫的直線是什么關系？

　　2、出示例題圖

　　(1)讓學生觀察教材上的一張照片。說說這些照片上的場景，分別在哪里見到過？

　　(2)讓學生找出照片中標出的紅線和藍線。

　　板書在黑板上，問：這些在同一平面上的直線可以怎樣分類？為什么？

　　3、出示不相交的兩組線

　　讓學生仔細觀察，并動手畫一畫，延長兩條直線，看看有什么變化？（為什么可以延長）（同桌互相說說）盡量讓學生在討論中發(fā)現(xiàn)兩條直線是平行的師生共同總結得出：同一平面內，不相交的.兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。

　　為什么要說在同一平面內呢？如果沒有這句話對嗎？舉反例說明。）

　　4、舉例說說在生活中你見過哪些互相平行的線

　　教師要及時糾正學生不準確的表達，讓學生在交流中體會平行的兩條直線應該在同一平面內。

　　5、練習鞏固平行、相交的概念

　　①想想做做的第1題。在圖中找出哪些是相交的，哪些是平行的？

　　先獨立解答，然后集體交流

　　問：這樣的一組直線也是相交嗎？

　　沒有交點怎么也是相交呢？如果相交，交點在哪里？

　　找出它們的交點。

　　②想想做做的第2題

　　讓學生拿出長方形紙照著樣子對折兩次，這幾條折痕互相平行嗎？量出每條折痕的長度。你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　③想想做做的第3題

　　要求學生找出平面圖形中平行的線段，然后讓學生說一說每個平面圖形里個有幾組相互平行的線段。

　　6、自主探索，學會平行線

　　a） 你能作出一組平行線嗎？

　　用小棒、方格本或其他工具做一組平行線。最后同學間互相交流一下，完善各自做的平行線。完成后組織全班交流，讓學生把不同的平行線進行展示。進一步體會平行線的特點。

　　(1)讓學生想辦法，怎么畫出已知直線的的平行線。

　　(2)讓學生根據(jù)自己的想法演示畫平行線的方法，當學生平移三角尺不穩(wěn)定時，再讓學生想一想有什么好辦法，使三角尺不移動？

　　b） 自學畫平行線的方法

　　⑴讓學生仔細觀察課本上是怎樣畫平行線的。用自己的語言概括畫平行線的方法（兩把尺要緊靠，直尺不能動。）

　　(a)沿三角尺的一條直角邊畫一條直線；（b）用直尺的一邊與三角尺的另一直角邊重合；（c）平移三角尺后畫出另一條直線。

　　⑵教師示范畫一組平行線。

　　回憶畫平行線的方法：a畫線b靠近（邊）c平移d畫線

　　⑶ 學生嘗試在自備本上畫一組平行線。

　　⑷教學“試一試”

　　你能分別畫出下面已知直線的平行線嗎？

　　你能畫出多少組與已知直線平行的直線？

　　讓學生獨立完成在書上，然后組織交流。指名學生到黑板上演示操作方法。發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。

　　⑸完成想想做做的第4題

　　經(jīng)過A點分別畫出已知直線的平行線

　　學生獨立完成在書上，然后組織交流。指名學生到黑板上演示操作方法。發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。

　　7、全課總結

　　(1)、今天我們學習了什么？你知道了哪些知識？

　　(2)、作業(yè)：完成想想做做第5題。

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