平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)
(一)使學(xué)生理解平均數(shù)的概念.
(二)掌握簡(jiǎn)單的求平均數(shù)的方法.
(三)培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
平均數(shù)是個(gè)比較抽象的概念，它和平均分的意義不完全一樣，平均數(shù)實(shí)際上每一份不一定一樣多，而平均分是指實(shí)際上每份都一樣多.因此理解平均數(shù)的概念是難點(diǎn)，讓學(xué)生理解并掌握求平均數(shù)的方法是教學(xué)重點(diǎn).
教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
口答：
1.小華4天讀完60頁(yè)書(shū)，平均每天讀幾頁(yè)?
2.五一班有42人，平均分成6個(gè)組，每個(gè)組有多少人?
3.小明期中測(cè)驗(yàn)語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩科成績(jī)共得180分，平均每科成績(jī)多少分?
師：上述1，2兩題都是把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求1份是多少.實(shí)際上它們每一份都一樣多，而第3題是把兩個(gè)數(shù)的和平均分成兩份，每一份是它們的平均數(shù)，而不是原來(lái)每份實(shí)際的數(shù)，所以“求幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)”與“把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求1份是多少”，既有聯(lián)系又有區(qū)別.
(二)學(xué)習(xí)新課
1.新課引入.
在日常生活、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，經(jīng)常用到平均數(shù)的概念，如平均速度、平均成績(jī)、平均產(chǎn)量等.怎樣理解平均數(shù)的概念，如何求出幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)呢?這就是我們今天要研究的課題.(板書(shū)：平均數(shù))
2.出示例2.
用4個(gè)同樣的杯子裝水，水面的高度分別是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米.這4個(gè)杯子水面的平均高度是多少?
3.分析，教師演示，學(xué)生觀察、思考.
教師拿出盛水的4個(gè)同樣的杯子，標(biāo)明刻度.
師：這4個(gè)杯子水面高度相等嗎?
生：這4個(gè)杯子水面高度不相等.
師：求4個(gè)杯子水面的平均高度是什么意思?
生：平均高度就是4個(gè)杯子里的水面一樣高.
師：怎樣才能找出4杯水的平均高度呢?
出示掛圖(即課本中的下圖)放在4個(gè)杯子后面，指出紅線標(biāo)明的地方(4厘米)就是平均高度.
教師演示，把水多的杯子倒一些到水少的杯子，使4杯水同樣多，得到平均高度.
師：這平均高度是每杯水的實(shí)際高度嗎?它是怎樣得到的呢?
通過(guò)演示使學(xué)生明確，它不是每杯水的實(shí)際高度，而是把4個(gè)杯子里的水平均分的結(jié)果.
師：如果我們不倒水，能算出這個(gè)平均高度嗎?
小組討論.從而明確：要求4個(gè)杯子水的平均高度，要先把4個(gè)杯子的水面高度加起來(lái)，再除以4，相當(dāng)于把4個(gè)杯子里的水合在一起，再平均倒在4個(gè)杯子里，看每個(gè)杯子水面的高度是多少.用算式表示就是(6+3+5+2)÷4.
教師板書(shū)：(6+3+5+2)÷4
=16÷4
=4(厘米)
答：4個(gè)杯子水面平均高度是4厘米.
說(shuō)說(shuō)括號(hào)里求什么?為什么除以4?得到的結(jié)果表示什么.
要強(qiáng)調(diào)4厘米是平均數(shù).
4.做29頁(yè)上的“做一做”中的第1，2，3題.
訂正時(shí)讓學(xué)生講出思考過(guò)程.
5.總結(jié)規(guī)律.
師：從剛才做的幾道題中，你能說(shuō)一說(shuō)求平均數(shù)的一般方法嗎?
通過(guò)學(xué)生的回答概括為：求幾個(gè)數(shù)的.平均數(shù)，先要求出這幾個(gè)數(shù)的總數(shù)，然后再找出要把它平均分成的份數(shù)，最后用總數(shù)除以總份數(shù)就可以得到平均數(shù).
6.出示例3.學(xué)生默讀例3，理解題意，明確條件和問(wèn)題.
師：如何比較哪一組平均身高高一些?怎樣計(jì)算出高多少?
啟發(fā)學(xué)生想：如一個(gè)一個(gè)地比，非常麻煩，而且不容易比清楚.先算出各組的平均身高，就容易比較了.
讓學(xué)生運(yùn)用從例2中學(xué)到的方法，自己求出兩組各自的平均身高，再求出哪一個(gè)組的平均身高高一些，高多少.
師：如果不求平均身高，直接用各組所有人數(shù)的和進(jìn)行比較行不行?為什么?
使學(xué)生明確，由于兩組人數(shù)和每人身高不一樣，不能直接比較，只能用平均身高進(jìn)行比較.
(三)鞏固反饋
1.選擇正確列式，并說(shuō)明理由.
一輛汽車(chē)第一天行53千米，第二天行58千米，第三天上午行30千米，下午行27千米.平均每天行多少千米?
A.(53+58+30+27)÷3
B.(53+58+30+27)÷4
2.光明小學(xué)五年級(jí)3個(gè)班為災(zāi)區(qū)人民捐款750元，六年級(jí)4個(gè)班為災(zāi)區(qū)人民捐款1210元.平均每個(gè)年級(jí)捐款多少元?這兩個(gè)年級(jí)平均每班捐款多少元?
小組討論后得出：
平均每個(gè)年級(jí)捐款多少元?
(750+1210)÷2
兩個(gè)年級(jí)平均每班捐款多少元?
(750+1210)÷(3+4)
強(qiáng)調(diào)是把哪幾個(gè)數(shù)平均分、分成多少份，要認(rèn)真審題，找出所需要的總數(shù)及總份數(shù)，再求出它們的平均數(shù).
(四)作業(yè)
練習(xí)七第1，2題.
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念.小學(xué)里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)量的和除以這組數(shù)量的個(gè)數(shù)所得的商.因?yàn)檫@個(gè)平均數(shù)不是實(shí)際的數(shù)，與過(guò)去學(xué)的平均分的意義不完全一樣，因而平均數(shù)的概念比較抽象.在日常工作、生活中要經(jīng)常用到如平均產(chǎn)量、平均速度等等，因此首先要建立平均數(shù)的概念，再分析求平均數(shù)的方法.本節(jié)課設(shè)計(jì)既要體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，又重視學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo).
首先通過(guò)簡(jiǎn)單的口答題，初步認(rèn)識(shí)平均數(shù)的意義，分清平均數(shù)與平均分的聯(lián)系與區(qū)別.為學(xué)新課做好鋪墊.
新課分為四個(gè)層次.
第一個(gè)層次學(xué)習(xí)例2.求4個(gè)杯子水面的平均高度.通過(guò)教師的演示，提問(wèn)，學(xué)生在觀察、討論的基礎(chǔ)上，理解平均高度的意義，建立平均數(shù)的概念.
第二個(gè)層次是指導(dǎo)列式計(jì)算.在實(shí)際中，求幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)，都不可能像杯子倒水那樣操作，因此引導(dǎo)學(xué)生要通過(guò)計(jì)算來(lái)解決.
第三個(gè)層次，讓學(xué)生做書(shū)上的“做一做”幾個(gè)題，啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出求幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)的一般算法.
第四個(gè)層次，通過(guò)例3讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)過(guò)的方法類(lèi)推、自己計(jì)算，從而加深對(duì)平均數(shù)的理解，熟練地掌握計(jì)算方法.
練習(xí)的設(shè)計(jì)有所提高和變化，要讓學(xué)生分清把哪幾個(gè)數(shù)平均分，分成多少份，為以后學(xué)習(xí)復(fù)雜的求平均數(shù)問(wèn)題打下基礎(chǔ).
板書(shū)設(shè)計(jì)
求平均數(shù)
例2 用同樣的4個(gè)杯子裝水，水面的高度分別是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米.這4個(gè)杯子水面的平均高度是多少?
(6+3+5+2)÷4
=16÷4
=4(厘米)
答：這4個(gè)杯子水面的平均高度是4厘米.
例3 四年級(jí)一班第一小組有6個(gè)同學(xué)，第二組有7個(gè)同學(xué)，下面是兩組同學(xué)身高的統(tǒng)計(jì)表.(單位是厘米)
eq x(統(tǒng)計(jì)表)
(1)第一組平均身高是多少?
(136+142+140+135+137+144)÷6
=834÷6
=139(厘米)
(2)第二組平均身高是多少?
(132+141+133+138+145+135+142)÷7
=966÷7
=138(厘米)
(3)第一組平均身高比第二組高多少?
139-138=1(厘米)
答：第一小組平均身高高一些，高1厘米.
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