三角形的內角和的教學設計

時間：2023-03-23 18:04:38 教學設計我要投稿

三角形的內角和的教學設計（通用12篇）

　　作為一位杰出的教職工，總不可避免地需要編寫教學設計，借助教學設計可以提高教學質量，收到預期的教學效果。一份好的教學設計是什么樣子的呢？以下是小編為大家整理的三角形的內角和的教學設計，希望能夠幫助到大家。

三角形的內角和的教學設計（通用12篇）

　　三角形的內角和的教學設計篇1

　　教學目標：

　　1．使學生通過觀察、操作、比較、歸納等活動，發現三角形的內角和等于1800，并能應用這一知識求三角形中一個未知角的度數。

　　2．使學生經歷探索和發現三角形內角和等于1800的過程，進一步增強自主探索的意識，積累類比、歸納等活動經驗，發展空間觀念。

　　3.使學生在參與學習活動的過程中，形成互助合作的學習氛圍，培養大膽猜想、敢于質疑、勇于實踐的科學精神。

　　教學重點：

　　讓學生經歷“三角形內角和等于180°”這一知識的形成、發展和應用的全過程。

　　教學難點：

　　探究和驗證“三角形內角和等于180°”。

　　教學準備：

　　學生準備三角板一副、量角器；教師準備多媒體課件、信封里裝三角形紙片若干。

　　教學過程：

　　一、創設情境，產生疑問

　　1．理解內角和含義。

　　2．故事激趣

　　提問：三兄弟圍繞什么問題在爭吵？你有什么看法？

　　二、自主學習，合作探究

　　1.提出猜想。

　　（1）計算三角板的內角和。

　　（2）提出猜想。

　　提問：通過剛才的計算，你能得出什么結論？有同學懷疑嗎？

　　指出：“三角形的內角和等于1800”只是根據這兩個特殊三角形得到的一個猜想。

　　引導：需用更多的三角形驗證。

　　2.進行驗證。

　　（1）驗證教師提供的三角形。

　　測量：任意三角形的內角和。

　　①小組合作：用量角器量出信封里不同三角形的內角和。 ②交流測量結果。

　　③提問：根據測量結果，你能得出什么結論？

　　拼一拼：把一個三角形的三個角拼在一起。

　　①思考：除了量，還可以用什么方法驗證呢？

　　②同桌合作：嘗試把三個內角拼成一個平角。

　　③反饋不同的拼法。

　　④提問：既然三角形的三個內角能拼成一個平角，你能得出什么結論？有懷疑嗎？

　　解釋誤差問題。

　　（2）驗證學生自己畫的'三角形。

　　學生任意畫一個三角形，用自己喜歡的方法去驗證。

　　交流：自己畫的三角形驗證出來內角和是1800 嗎？有誰驗證

　　出來不是1800 的嗎？

　　提問：你又能得到什么結論？還有懷疑嗎？

　　3.得出結論。

　　指出：三角形有無窮多，課上得到的還只是一個猜想。隨著驗證的深入，能越來越確定這個猜想是對的。

　　說明：科學家們已經經過嚴格的論證，證明了所有三角形的內角和確實都是1800。

　　解決爭吵：學生用三角形內角和的知識勸解三兄弟。

　　三、鞏固應用，深刻感悟

　　1．算一算：求三角形中未知角的度數。

　　2．拼一拼：用兩塊相同的三角尺拼成一個三角形。

　　思考：拼成的三角形內角和是多少？

　　3．畫一畫：（1）你能畫出一個有兩個銳角的三角形嗎？

　　（2）你能畫出一個有兩個直角的三角形嗎？

　　（3）你能畫出一個有兩個鈍角的三角形嗎？

　　四、全課總結，課后延伸

　　1．學生自主總結一節課的收獲。

　　2．介紹帕斯卡。

　　3．用三角形拼成四邊形、五邊形、六邊形??引發新的問題。

　　三角形的內角和的教學設計篇2

　　教學目標：

　　1.讓學生通過觀察、操作、比較、歸納，發現“三角形的內角和是180o”。

　　2.讓學生學會根據“三角形的內角和是180 o”這一知識求三角形中一個未知角的度數。

　　3.激發學生主動參與、自主探索的意識，鍛煉動手能力，發展空間觀念。

　　教學重點：

　　探索三角形內角和是180°

　　教學難點：

　　探索三角形內角和是180°

　　教學準備：

　　三角板，量角器、點子圖、自制的三種三角形紙片等。

　　教學過程：

　　一、交流展示

　　老師取一塊三角板，讓學生分別說說這三個角的度數，再加一加，分別得到這樣的2個算式：90o＋60o＋30o=180o，90o＋45o＋45o=180o

　　看了這2個算式你有什么猜想？

　　（三角形的三個角加起來等于180度）

　　二、自主探索

　　1.畫、量：在點子圖上，分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好后分別量出各個角的度數，再把三個角的度數相加。

　　老師注意巡視和指導。交流各自加得的結果，說說你的'發現。

　　2.折、拼：學生用自己事先剪好的圖形，折一折。

　　指名介紹折的方法：比如折的是一個銳角三角形，可以先把它上面的一個角折下，頂點和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個角的頂點要重合。發現：三個角會正好在一直線上，說明它們合起來是一個平角，也就是180度。

　　繼續用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結果。

　　直角三角形的折法有不同嗎？

　　通過交流使學生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡便的方法折；可以直角不動，而把兩個銳角折下，正好能拼成一個直角；兩個直角的度數和也是180度。

　　3.撕、拼：可能有個別學生對折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。在撕之前要分別在三個角上標好角1.角2和角3。然后撕下三個角，把三個角的一條邊、頂點重合，也能清楚地看到三個角合起來就是一個平角——180度。

　　小結：我們可以用多種方法，得到同樣的結果：三角形的內角和是180o。

　　三、精講點拔

　　三角形中，角1=75o，角2=39o，角3=（）o

　　算一算，量一量，結果相同嗎？

　　四、運用提升

　　１、算出下面每個三角形中未知角的度數。

　　在交流的時候可以分別學生說說怎么算才更方便。比如第１題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80 o。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。

　　指出：在計算的時候，我們可根據具體的數據選擇更佳的算法。

　　2.一塊三角尺的內角和是180 o，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內角和是多少度？

　　可先猜想：兩個三角形拼在一起，會不會它的內角和變成180×2=360 o呢？為什么？

　　然后再分別算一算圖上的這三個三角形的內角和。得出結論：三角形不論大小，它的內角和都是180 o。

　　3.用一張正方形紙折一折，填一填。

　　4.說理：一個直角三角形中最多有幾個直角？為什么？

　　一個鈍角三角形中最多有幾個直角？為什么？

　　五、達標作業

　　補充習題相關作業

　　板書設計

　　三角形的內角和的教學設計篇3

　　一、教材依據

　　蘇教版四年級數學第八冊第28～29頁

　　二、教學方法及思路

　　數學學習的價值在于讓學生親身經歷知識發生發展的過程。本節課力圖帶領學生進入這樣一個學習過程：利用故事的形式，讓學生產生疑問，三角形的內角和是不是180°？接著讓學生通過小組合作的方法通過剪或折，得到三角形的三個內角都能湊成一個平角，得出三角形內角和是180°這一規律。通過課件的進一步演示，讓學生對結論的形成過程有更系統更清晰的整理，較好的突破了這節課的重、難點部分。在練習設計方面，通過算一算，量一量，選一選，拼一拼，折一折，說一說等多種方式，提高學生解決簡單的實際問題的能力。

　　三、教學目標

　　1.知識目標：讓學生通過量、剪、拼、擺、折等活動，主動探究推導出三角形內角和是180度，并運用所學知識解決簡單的實際問題。

　　2.能力目標：讓學生在學習活動中進一步增強探索的意識，提高合作交流的能力，獲得成功的體驗，樹立學習的信心。

　　3.情感目標：讓學生體會幾何圖形內在的結構美，并充分體會到學習數學的快樂。

　　四、教學重點：

　　使學生理解并掌握三角形的內角和是180°。

　　五、教學難點

　　驗證所有三角形的內角之和都是180°。

　　六、教學設備

　　量角器、正方形紙、剪刀、各類三角形（也包括等邊、等腰）、實物投影、多媒體課件

　　七、教學過程

　　（一）創設情境，導入新課

　　1、師談話：我們已經認識了三角形，你知道哪些關于三角形的知識？

　　讓學生對了解的有關三角形的知識暢所欲言。

　　2、師談話：我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個好朋友卻吵了起來，想知道是怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！

　　教師放課件。

　　課件內容說明：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內角和一定比你們大。”一個鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內角和才是最大的）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”，（它們在爭論誰的內角和大。）

　　3、到底誰說的對呢？今天我們就來研究有關三角形內角和的知識。

　　（板書課題：三角形內角和）

　　設計意圖：一方面借助電教媒體，利用兒童喜聞樂見的故事創設情境，激發學生學習興趣，另一方面，通過故事中的認知沖突，來激發學生的求知欲。

　　（二）自主探究，發現規律

　　1、認識什么是三角形的內角和三角形的內角和。

　　談話：我們通常所說的三角尺的'角是三角尺的內角，你知道什么是三角形的內角和嗎？

　　通過學生討論，得出三角形的內角和就是三角形三個內角的度數和。

　　2、探究三角形內角和的特點。

　　①讓學生想一想、說一說怎樣才能知道三角形的內角和？

　　學生會想到量一量每個三角形的內角，再相加的方法來得到三角形的內角和。（如果學生想到別的方法，只要合理的，教師就給予肯定，并鼓勵他們對自己想到的方法進行驗證。）

　　②小組合作。

　　通過小組合作后交流，匯報。（教師同時板書出幾個小組匯報的結果）讓學生們發現每個三角形的內角和都在180°左右。

　　引導學生推測出三角形的內角和可能都是180°。

　　3、驗證推測。

　　讓學生動腦筋想一想，怎樣才能驗證自己的推想是否正確，學生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。

　　（小組合作驗證，教師參與其中。）

　　4、全班交流，共同發現規律。

　　當學生匯報用折拼或剪拼的方法的時候，教師在電腦中根據學生的匯報，分別演示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的折拼和剪拼的過程。

　　在學生交流、教師課件演示的過程中，師生共同總結出三角形的內角和等于180°。教師同時板書（三角形內角和等于180°。）

　　5、師談話：三個三角形討論的問題現在能解決了嗎？你現在想對這三個三角形說點什么嗎？（讓學生暢所欲言，對得出的三角形內角和是180°做系統的整理。）

　　［設計意圖：先提出疑問，再通過學生的動手實踐、自主探索與合作交流的方式，一方面調動了學生思維的積極性，另一方面，通過課件的演示，在學生的充分感知的基礎上發現三角形的內角和是180°］

　　（三）鞏固練習，拓展應用

　　根據發現的三角形的新知識來解決問題。

　　1、教學“試一試”

　　出示“試一試”：三角形中，∠1=75°，∠2=39°，∠3=（）？

　　學生試做，指名板演。學生可能有下面兩種算法：

　　①∠3=180°—75°—39°=66°

　　②∠3=180°—（75°+39）°=66°

　　評議板演，教師讓學生說說是怎樣想的，再讓學生用量角器量一量教科書中的∠3。提問：與算出的結果相同嗎？

　　2、 “想想做做”第1題

　　生獨立完成，集體訂正，并說說解題方法。

　　3、“想想做做”第2題

　　提問：為什么兩個三角形拼成一個三角形后，內角和還是180度？

　　4、“想想做做”第3題

　　生動手折折看，填空。

　　提問：三角形的內角和與三角形的大小有關系嗎？三角形越大，內角和也越大嗎？

　　5、“想想做做”第6題

　　生說說自己的想法。

　　［設計意圖：當學生獲得“三角形的內角和是180°”的知識信息后，讓學生通過算一算、量一量、拼一拼和折一折，鞏固學生對三角形的內角和的認識。］

　　引導學生說出：首先要看三個內角的和是不是180°，其次看每個內角的度數是否符合這類三角形的特征。

　　［設計意圖：開放題的設計，給學生廣闊的思維空間，學生綜合運用已學知識解決問題。］

　　（五）課堂作業

　　完成“想想做做”第4題和第5題。

　　（六）課堂總結

　　問：這節課你學到了哪些數學知識？這些知識你是怎樣獲得的？你還有什么疑問？

　　［設計意圖：通過交流式的回顧，引導學生對本課學習知識和學習方法進行總結。］

　　（七）板書設計

　　三角形內角和等于180°

　　①∠3=180°—75°—39°=66°

　　②∠3=180°—（75°+39）°=66°

　　八、教學反思：

　　本節課，我根據學生的學習起點和學習心理，設計了首先利用故事的形式，讓學生看到三個三角形在爭論“到底誰的內角度數大呢？”來吸引每個學生，讓學生主動參與思考，產生疑問。在探索三角形內角和的過程中，我注重學生的動手實踐、自主探索和合作交流的培養，讓學生自己去畫一畫、量一量、拼一拼、折一折，并通過課件的演示，讓學生在充分感知的基礎上，發現了三角形的內角和是180°這一規律。學生的主動探索和合作交流的能力得到了提高，較好的突破了本課的重點和難點。

　　三角形的內角和的教學設計篇4

　　【教學內容】

　　新課標人教版四年級下冊第五單元《三角形》

　　【教材分析】

　　“三角形內角和”這節課是新課標人教版四年級下冊第五單元的教學內容，是在學生學習了三角形的概念及特征之后進行的。教材先給出了量這一思路，繼而讓學生探索驗證三角形內角和是180度這一觀點。在活動過程中，先通過“畫一畫、量一量”，產生初步的發現和猜想，再“拼一拼、折一折”，引導學生對已有猜想進行驗證，經歷提出猜想——進行驗證的的過程，滲透數學學習方法和思想。

　　【學生分析】

　　學生已經掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數學生已經在課前通過不同的途徑知道“三角形的內角和是180度”的結論，但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學生在課堂上經歷研究問題的過程是本節課的重點。四年級的學生已經初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。

　　【學習目標】

　　1．學生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發現“三角形內角和等于180度”的規律。

　　2．在探究過程中，經歷知識產生、發展和變化的過程，通過交流、比較，培養策略意識和初步的空間思維能力。

　　3．體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發求知欲和探索興趣。

　　【教學過程】

　　一、創設情境，發現問題

　　1、魔術導入：把長方形的紙剪兩刀，怎樣拼成一個三角形？

　　2、你知道三角形的那些知識？（復習）

　　3、小游戲：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。

　　師：我們在猜三角形的時候，看到一個直角，就能斷定它一定是直角三角形；看到一個鈍角，就能斷定他一定是鈍角三角形；但只看到一個銳角，就判斷不出來是哪種三角形。看來在一個三角形中，只能有一個直角或一個鈍角，為什么畫不出有兩個直角或兩個鈍角的三角形呢？

　　三角形的這三個角究竟存在什么奧秘呢，我們一起來研究研究。

　　（創設的不是生活中的情境，而是數學化的情境。有的孩子認為一個三角形中可能會有兩個鈍角，還有的提出等邊三角形中可能會有直角，這兩個問題顯現出學生在認知上的矛盾，學生用已經學的三角形的特征只能解釋“不能是這樣”，而不能解釋“為什么不能是這樣”。這樣引入問題恰好可以利用學生的這種認知沖突，激發學生的學習興趣。)

　　二、引導探究，解決問題

　　1．介紹內角、內角和

　　師：我們現在研究三角形的三個角，都是它的內角，以后到了初中，還會接觸三角形的外角。看老師手里的三角形，關于它的三個內角，除了我們已經掌握的知識外，你還知道哪方面的知識？誰能說一說三角形的內角和指的是什么？

　　已經知道三角形的內角和是多少的同學，可以把它寫在本上。不知道的同學想一想，計量內角和的單位是度，可以估計一下，各種各樣的三角形的內角和是不是一個固定的數，有可能會是多少度，把你的猜想也寫在本上。

　　我們這節課就來一起探究用哪些方法能知道三角形的內角和。

　　2．確定研究范圍（預設約3－5分）

　　師：研究三角形的內角和，是不是應該包括所有的三角形？只研究黑板上這一個行不行？那就隨便畫，挨個研究吧。（學生反對）

　　請你想個辦法吧！

　　（通過引導學生分析，“研究哪幾類三角形，就能代表所有的三角形”這個問題，來滲透研究問題要全面，也就是完全歸納法的數學思想）

　　3．動手操作實踐（預設約8－10分）

　　同桌組成學習小組，拿出課前制作的各種各樣的三角形，先找到三個內角，把每個角標上序號。老師提出要求：先試著研究自己的三角形，然后再共同研究小組里其他同學的三角形，看看各種三角形內角和是不是一樣的。（學生動手操作試驗，在小組中討論問題）

　　（為了滿足學生的探究欲望，發揮學生的主觀能動性，我在設計學具的時候，想了幾個不同的方案，最后決定課前讓學生在學習小組里分工合作制作各種不同的三角形，課上就讓學生就用自己制作的三角形，通過獨立探究和組內交流，實現對多種方法的體驗和感悟。）

　　4．匯報交流（預設約15－20分）

　　（1）測量的方法

　　學生匯報量的方法，師請同學評價這種方法。

　　師小結：直接量的方法挺好，雖然測量有誤差，不準，但我們能知道，三角形的內角和只能在180°左右，究竟是不是一定就是180度呢，誰還有別的方法？

　　（2）剪拼的方法

　　學生匯報后師小結：能想到這個方法不簡單，拼成的看起來像平角，到底是不是平角呢，我們一起來試試看。（教師和學生剪一剪、拼一拼）

　　師：把三角形的三個內角湊到了一起，拼成了一個大角，角的兩條邊是不是在一條直線上呢？看起來挺象的，但在操作的過程中難免會產生誤差，有時會差一點點，誰還有別的方法確定三角形的內角和一定是180°？

　　（3）折拼的方法

　　學生匯報后師小結：我們要研究三角形的內角和，實際上就是想辦法把三角形的三個內角湊到一起，像剪和折的方法，看三個內角拼到一起是不是180度，都是借助我們學過的平角解決的問題。

　　這三種方法都不錯，在操作的過程中，有時會有誤差，不太有說服力。想一想，你還能不能借助我們學過的哪種圖形，想辦法說明三角形的內角和一定是180度？

　　（4）演繹推理的方法

　　（借助學過的長方形，把一個長方形沿對角線分成兩個三角形。）

　　師：你認為這種方法好不好？我們看看是不是這么回事。

　　師小結：這種方法避免了在剪拼過程中由于操作出現的誤差，非常準確的`說明了三角形的內角和一定是180度。

　　（學生通過小組合作的方式學到方法，分享經驗，更重要的是領悟到科學研究問題的方法。就學生的發展而言，探究的過程比探究獲得的結論更有價值。)

　　學生用的方法會非常多，怎樣對這些方法進行引導，是值得思考的問題。這些方法的思維水平不應該是平行的：直接測量的方法是學生利用已有的知識，測量出每個角的度數，再用加法求和；拼角求和法，也就是間接剪拼和折拼這兩種方法，都是通過拼成一個特殊角，也就是平角來解決問題；而演繹推理，即把兩個完全相同的三角形合二為一，或把長方形一分為二，成為兩個三角形，這是更深層次的思考，是一種批判的思維。前兩種方法是不完全歸納法，能使我們確定研究的范圍只能是180度左右，而不可能是其他任意猜想的度數。最后一種方法具有演繹推理的色彩，把一個長方形沿對角線分成兩個完全相同的三角形后，因為兩個三角形的內角和是原來長方形的四個內角之和360度，所以一個三角形的內角和就是360°÷2＝180°，這種方法從科學證明的角度闡述了三角形的內角和，它有嚴密性和精確性。基于以上的想法，我覺得在課上不能停留在學生對方法的描述上，而應引導學生經歷從直觀到抽象、思維程度從低到高的過程，感悟數學的嚴謹性。所以在最后一個環節中，教師向全班同學推薦這種分的方法，大家一起來做一做，不要求全體都掌握，就想起到引導和點撥的作用。學生在經歷量和拼之后，逐漸會在思維發散的過程中得到集中，集中為分的方法，最后將四邊形一分為二，五邊形一分為三，六邊形一分為四……，又會發現一些新的規律。】

　　5．驗證猜想

　　請學生把剛才研究的三角形舉起來，分別是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，這三類的三角形內角和都是180度，那就可以說，所有的三角形的內角和都是180度。

　　這個結論和課前剛才知道的或猜的一樣嗎？

　　（在很多同學都知道三角形內角和的情況下，要引導學生領悟有了猜測還要去驗證，這是一種科學的研究問題的方法，是一種求實精神。）

　　6．解釋課前問題

　　用內角和的知識解釋課前的問題，為什么在三角形中不能有兩個直角或鈍角。

　　三、拓展應用，深化創新

　　1．介紹科學家帕斯卡（出示帕斯卡的資料）

　　師：帕斯卡為科學作出了巨大的貢獻，在我們以后學習的知識中，也有很多是帕斯卡發現和驗證的，他12歲就發現三角形內角和是180度，我們同學還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發現。

　　2．四邊形內角和及多邊形內角和（幻燈片）

　　你打算用哪種方法知道四邊形的內角和？

　　你覺得哪種方法更好？

　　（設計求四邊形的內角和，是把這個新問題轉化歸結為求幾個三角形內角和的問題上，滲透化歸的數學學習方法。）

　　3．總結

　　我們把四邊形一分為二，用三角形內角和的知識知道了四邊形內角和，那么五邊形、六邊形……這些多邊形的內角和是多少度？有沒有什么規律可循，希望同學們能用學到的知識和方法去探究問題，你還會有一些精彩的發現。

　　三角形的內角和的教學設計篇5

　　教學目標：

　　1、通過測量一量、拼一拼、折一折三個活動，探索和發現三角形三個內角的度數和等于180°。

　　2、已知三角形兩個角的度數，會求出第三個角的度數。

　　3、經歷三角形內角和的研究方法，感受數學研究方法。

　　教學重點：

　　1、探索和發現三角形三個內角的度數和等于180°。

　　2、已知三角形兩個角的度數，會求出第三個角的度數。

　　教學難點：

　　掌握探究方法（猜想－驗證－歸納總結），學會用“轉化”的數學思想探究三角形內角和。

　　教學用具：

　　表格、課件。

　　學具準備：

　　各種三角形、剪刀、量角器。

　　教學過程：

　　一、創設情境揭示課題。

　　1、一天兩個三角形發生了爭執，他們請你們來評評理。大三角形說：“我的個頭大，所以我的內角和一定比你大。”小三角形很不甘心地說：“我有一個鈍角，我的內角和一定比你大。”誰說得有道理呢？今天讓我們來做一回裁判吧。

　　生1：大三角形大（個子大）

　　生2：小三角形大（有鈍角）

　　（教師不做判斷，讓學生帶著問題進入新課）

　　2、什么是三角形的內角和？（板書：內角和）

　　講解：三角形內兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內角。每個三角形都有三個內角，這三個內角的度數加起來就是三角形的內角和。

　　二、自主探究，合作交流。

　　（一）提出問題：

　　1、你認為誰說得對？你是怎么想的？

　　2、你有什么辦法可以比較一下這兩個三角形的內角和呢？

　　生1：用量角器量一量三個內角各是多少度，把它們加起來，再比較。

　　生2：用拼一拼的辦法把三個角拼到一起看它們能不能組成平角。

　　生3：用折一折的辦法把三個角折到一起看它們能不能組成平角

　　（二）探索與發現

　　活動一：量一量

　　（1）①了解活動要求：（屏幕顯示）

　　A、在練習本上畫一個三角形，量一量三角形三個內角的'度數并標注。（測量時要認真，力求準確）

　　B、把測量結果記錄在表格中，并計算三角形內角和。

　　C、討論：從剛才的測量和計算結果中，你發現了什么？

　　（引導生回顧活動要求）

　　②小組合作。

　　③匯報交流。

　　你們測量了幾個三角形？它們的內角和分別是多少？從測量和計算結果中你們發現了什么？

　　（引導學生發現每個三角形的三個內角和都在180°，左右。）

　　（2）提出猜想

　　剛才我們通過測量和計算發現了三角形內角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內角和是否相等？三角形的內角和等于多少度呢？（板書：猜測）

　　活動二：拼一拼，驗證猜想

　　這個猜想是否成立呢？我們要想辦法來驗證一下。（板書驗證）

　　引導：180°，跟我們學過的什么角有關？我們課前準備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個內角轉換成一個平角呢？

　　（1）小組合作，討論驗證方法。（把三個角撕下來，拼在一起，3個角拼成了一個平角，所以三角形內角和就是180°）。

　　（2）討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結論呢？

　　（3）分組匯報，討論質疑

　　（4）課件演示，驗證結果

　　活動三：折一折

　　師生一起活動，教師先讓學生看課件演示，然后拿出準備好的三角形紙艮老師一起折一折。

　　（把三角形的角1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向對折，使它們的頂點與角1的頂點互相重合，也證明了三角形內角和等于180°，）。

　　討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結論？

　　提問：還有沒有其它的方法？

　　3、回顧兩種方法，歸納總結，得出結論。

　　（1）引導學生得出結論。

　　孩子們，三角形內角和到底等于多少度呢？”

　　學生答：“180°！”

　　（2）總結方法，齊讀結論

　　我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內角轉換成了一個平角，成功的得到了這個結論，讓我們為自己的成功鼓掌！齊讀結論。（板書：得到結論）

　　（3）解釋測量誤差

　　為什么我們剛才通過測量，計算出來的三角形內角和不是180°，呢？

　　那是因為我們在測量時，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結果存在一定的誤差。實際上，三角形內角和就等于180°

　　（三）回顧問題：

　　現在你知道這兩個三角形誰說得對了嗎？（都不對！）

　　為什么？請大家一起，自信肯定的告訴我。

　　生：因為三角形內角和等于1800180°。（齊讀）

　　三、鞏固深化，加深理解。

　　1、試一試：數學書28頁第3題

　　∠A=180°-90°-30°

　　2、練一練：數學書29頁第一題（生獨立解決）

　　∠A=180°-75°-28°

　　3、小法官：數學書29頁第二題

　　四、回顧課堂，滲透數學方法。

　　1、總結：猜想—驗證—歸納—應用的數學方法。

　　2、介紹：三角形內角和等于180度這個結論的由來；數學領域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。

　　3、課堂延伸活動：探索——多邊形內角和

　　三角形的內角和的教學設計篇6

　　設計思路

　　本節課我先引導學生任意畫出不同類型的三角形，用通過量一量、算一算，得出三角形的內角和是180°或接近180°（測量誤差），再引導學生通過剪拼的方法發現：各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角。再引導學生通過折角的方法也發現這個結論，由此獲得三角形的內角和是180°的結論。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼、折等活動，讓學生探索、實驗、發現、推理歸納出三角形的內角和是180°。

　　最后讓學生運用結論解決實際問題，練習的安排上，注意練習層次性和趣味性，還設計了開放性的練習，由一個同學出題，其它同學回答。先給出三角形兩個內角的度數，說出另外一個內角，有唯一的答案。給出三角形一個內角，說出其它兩個內角，答案不唯一，可以得出無數個答案。讓學生在游戲中拓展學生思維。

　　教學目標

　　1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

　　2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。

　　3、使學生體驗成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。

　　教學重點

　　讓學生經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發展和應用的全過程。

　　教學準備

　　教具：多媒體課件、用彩色卡紙剪的相同的兩個直角三角形、一個鈍角三角形、一個銳角三角形。

　　學具：三角形

　　教學過程

　　一、引入

　　（一）認識三角形的內角及三角形的內角和

　　師：我們已經學習了三角形的分類，誰能說說老師手上的是什么三角形？

　　師：今天我們來學習新的知識《三角形內角和》，誰能說說哪些角是三角形的內角？（讓學生邊說邊指出來）

　　師：那三角形的內角和又是什么意思？（把三角形三個內角的度數合起來就叫三角形的內角和。）

　　（二）設疑，激發學生探究新知的心理

　　師：請同學們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？（激發學生主動學習的心理）

　　生：能。

　　師：請聽要求，畫一個有兩個內角是直角的三角形，開始。（設置矛盾，使學生在矛盾中去發現問題、探究問題。）

　　師：有誰畫出來啦？

　　生1：不能畫。

　　生2：只能畫兩個直角。

　　生3：……

　　師：問題出現在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？那就讓我們一起來研究吧！

　　（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）

　　二、動手操作，探究三角形內角和

　　（一）猜一猜。

　　師：猜一猜三角形的內角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。

　　生1：180°。

　　生2：不一定。

　　……

　　（二）操作、驗證三角形內角和是180°。

　　1、量一量三角形的內角

　　動手量一量自己手中的三角形的內角度數。

　　師：所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？

　　生：可以先量出每個內角的度數，再加起來。

　　師：哦，也就是測量計算，是嗎？

　　學生匯報結果。

　　師：請匯報自己測量的結果。

　　生1：180°。

　　生2：175°。

　　生3：182°。

　　……

　　2、拼一拼三角形的內角

　　學生操作

　　師：沒有得到統一的結果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？

　　生1：有。

　　生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內角放在一起，可以拼成一個平角。

　　師：怎樣才能把三個內角放在一起呢？（學生操作）

　　生：把它們剪下來放在一起。

　　師：很好。

　　匯報驗證結果。

　　師：通過拼合我們得出什么結論？

　　生1：銳角三角形的內角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內角和是180°。

　　生2：直角三角形的內角和也是180°。

　　生3：鈍角三角形的內角和還是180°。

　　課件演示驗證結果。

　　師：請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結果一樣？（播放課件）

　　師：我們可以得出一個怎樣的結論？

　　生：三角形的內角和是180°。

　　（教師板書：三角形的內角和是180°學生齊讀一遍。）

　　師：為什么用測量計算的方法不能得到統一的結果呢？

　　生1：量的不準。

　　生2：有的量角器有誤差。

　　師：對，這就是測量的誤差。

　　3、折一折三角形的內角

　　師：除了量、拼的方法，還有沒有別的方法可以驗證三角形的內角和是180°。

　　如果學生說不出來，教師便提示或示范。

　　學生操作

　　4、小結：三角形的內角和是180°。

　　三、解決疑問。

　　師：現在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因？（讓學生體驗成功的喜悅）

　　生：因為三角形的內角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內角和就大于180°。

　　師：在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？

　　生：不可能。

　　師：為什么？

　　生：因為兩個銳角和已經超過了180°。

　　師：那有沒有可能有兩個銳角呢？

　　生：有，在一個三角形中最少有兩個內角是銳角。

　　四、應用三角形的內角和解決問題。

　　1、下面說法是否正確。

　　鈍角三角形的內角和一定大于銳角三角形的內角和。（）

　　在直角三角形中，兩個銳角的和等于90度。（）

　　在鈍角三角形中兩個銳角的'和大于90度。（）

　　④一個三角形中不可能有兩個鈍角。（）

　　⑤三角形中有一個銳角是60度，那么這個三角形一定是個銳角三角形。（）

　　2、看圖求出未知角的度數。（知識的直接運用，數學信息很淺顯）

　　3、游戲鞏固。

　　由一個同學出題，其它同學回答。

　　（1）給出三角形兩個內角，說出另外一個內角（有唯一的答案）。

　　（2）給出三角形一個內角，說出其它兩個內角（答案不唯一，可以得出無數個答案）。

　　4、根據所學的知識算出四邊形、正五邊形、正六邊形的內角和。

　　五、全課總結。

　　今天你學到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學得怎么樣？

　　反思：

　　在本節課的學習活動過程中，先讓學生進行測量、計算，但得不到統一的結果，再引導學生用把三個角拼在一起得到一個平角進行驗證。這時，有部分學生在拼湊的過程中出現了困難，花費的時間較長，在這里用課件再演示一遍正好解決了這個問題。再引導學生用折三角形的方法也能驗證三角形的內角和是180°。練習設計也具有許多優點，注意到練習的梯度，并由淺入深，照顧到不同層次學生的需求，也很有趣味性。在整個教學設計中，本著“學貴在思，思源于疑”的思想，不斷創設問題情境，讓學生去實驗、去發現新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。

　　但因為是借班上課，對學生了解不多，學生前面的內容（三角形的特性和分類）還沒學好，所以有些練習學生就沒有預想的那么得心應手，如：知道等腰三角形的頂角求底角的題，學生掌握比較困難。

　　三角形的內角和的教學設計篇7

　　【教材內容】

　　北京市義務教育課程改革實驗教材（北京版）第九冊數學

　　【教材分析】

　　《三角形內角和》是北京市義務教育課程改革實驗教材（北京版）第九冊第三單元的內容，屬于空間與圖形的范疇，是在學生已經掌握了三角形的穩定性和三角形的三邊關系相關知識后對三角形的進一步研究，探索三角形的內角和等于180°。教材中安排了學生對不同形狀的、大小的三角形進行度量，再運用拼、折、剪等方法發現三角形的內角和是180°。讓學生在自主探索中發現三角形的又一特性，更加深入的培養了學生的空間觀念。

　　【學生分析】

　　在四年級學生已經掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識。在本課之前，學生又掌握了三角形的穩定性研究了三角形的分類。這些都為進一步研究三角形內角和作了知識儲備和心理準備，為本課內容的教學作了鋪墊。三角形的內角和是三角形的一個重要性質。它有助于理解三角形的三個內角之間的關系，是進一步學習、研究幾何問題的基礎。

　　【教學目標】

　　1、通過量、拼、折、剪等方法探索和發現三角形的內角和等于180°掌握并會應用這一規律解決實際的問題。

　　2、通過討論、爭辯、操作、推理發展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

　　3、使學生掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后研究問題的方法。

　　【教學重點】

　　讓學生經歷“三角形內角和是180度”這一知識的形成發展和應用的全過程。

　　【教學難點】

　　能利用學到的知識進行合情的推理。

　　【教具學具準備】

　　課件、各種各樣的直角三角形、長方形、剪刀、量角器、數學紙

　　【教學過程】

　　一、學具三角板，引入新課

　　1、（出示兩個直角三角板），問：這是咱們同學非常熟悉的一種學習工具，是什么呀？（三角板）它們的外形是什么形狀的？（三角形）（課件：抽象出三角形）

　　2、顧名思義一個三角形都有幾個角呀？（三個）

　　3、認識內角

　　（1）在三角形的內部相臨兩條邊之間所夾的角叫做三角形的內角。（課件閃爍∠1）（板書：三角形內角）∠1就叫做三角形的什么？這兩條邊夾的角∠2呢？∠3呢？

　　（2）這個三角形內有幾個內角？（三個）這個呢？（三個）

　　（設計意圖：由學生最熟悉的三角板引入新課，激發學生興趣的同時為后面的學習做準備）

　　二、動手操作，探索新知

　　（一）直角三角形內角和

　　ⅰ、特殊直角三角形內角和

　　1、根據我們以往對三角板的了解，你還記得每個三角形上每個內角各是多少度嗎？（生說度數，師課件上在相應角出示度數：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。

　　2、觀察這兩個三角形的度數，你有什么發現？

　　生1：都有一個直角，師：那我們就可以說他們是什么三角形？（板書：直角三角形）

　　生2：我還發現他們內角加起來是180度。師：他真會觀察，你發現了嗎？快算一算是不是他說的那樣？

　　（課件）：（1）90°+60°+30°=180°）

　　那么另一個三角板的三個內角的總度數是多少？

　　（生回答，師課件：（2）90°+45°+45°=180）

　　3、你指的哪是180度？（生：這三個內角合起來是180度）

　　4、在三角形內三個內角的總度數又簡稱為三角形的內角和。（板書：和）

　　5、這個直角三角形的內角和是多少度？另一個呢？

　　6、你還記得180度是我們學過的是什么角嗎？（平角）趕快在你的數學紙上畫一個平角。

　　（師出示一個平角）問：平角是什么樣的？

　　7、師述：角的兩邊形成一條直線就是平角。也就是180度，哦，這兩個直角三角形的內角和就組成這樣的一個角呀。

　　ⅱ、一般直角三角形內角和

　　1、老師還為你們準備了各種各樣的直角三角形，快拿出來看看。

　　2、剛才的那兩個直角三角形的內角和是180度，你們手中的直角三角形的內角和是多少度呢？老師還為你們準備了一些學具，你能充分地利用這些學具，想辦法來研究直角三角形的內角和是多少度嗎？下面我們以小組為單位來研究，注意小組同學要明確分工可以一個人填表，另外的人一起動手實驗看一看哪一組想出研究方法最多。

　　（1）小組活動（2）匯報

　　哪個組愿意把你們的研究成果向大家展示？每個小組派代表發言。（在實物展臺上演示）

　　三角形的種類

　　驗證方法

　　驗證結果

　　*“量一量”的方法：

　　板書：有一點誤差的度數

　　*“剪一剪”的方法：

　　我們在剪的時候要注意什么？剪完之后怎樣拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我們畫的平角上拼）（課件展示）

　　現在我們也用這種方法試一試，看能不能拼成平角？（小組實驗）

　　你們的直角三角形的內角和拼成的是平角嗎？也就是內角和是多少度？

　　還有其他方法嗎？

　　*“折一折”的方法：

　　預設：①生：我是折的。師：怎樣折的？你能給大家演示嗎？

　　學生演示（課件：折的過程）

　　②學生沒有說出來，師：你們看老師還有一種方法請看：（課件：折的過程）其實折的方法和剪、撕的道理是一樣的，最后都是把三個內角拼成平角。（板書：折）

　　*推理：

　　你們有用長方形來研究直角三角形內角和度數的嗎？（課件：長方形）快想一想用長方形怎樣去研究？（課件：長方形驗證的過程）

　　這種方法就叫做推理，一般到中學以后我們經常會用到。（板書：推理）

　　3、小結

　　（1）通過我們剛才的研究，我們發現直角三角形的內角和都是多少度呀？（板書：內角和是180°）剛才我們在測量的時候為什么會出現179度183度呢？看來只要是測量不可避免的會產生誤差。

　　（2）在我們三角形的世界中，是只有直角三角形嗎？還有什么？（板書：銳角三角形、鈍角三角形）

　　（設計意圖：引導學生通過量、拼、推理等實踐操作活動，自主探究直角三角形的內角和是180度，體驗解決問題策略的多樣化。通過這些過程使學生明白：探究問題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗證，達到結論的統一，從而使學生明白獲得探究問題的方法比獲得結論更為重要。）

　　（二）、銳角三角形、鈍角三角形的內角和

　　1、請你們任意畫一個鈍角三角形，一個銳角三角形

　　2、直角三角形的內角和是180度，銳角三角形、鈍角三角形的`內角和又是多少度呢？你能利用我們剛才學到的知識來研究你所畫的三角形的內角和是多少度嗎？快試試，可以同桌討論。（學生操作，匯報，課件演示）我們是用什么方法來研究的？

　　3、學生模仿老師操作說理

　　4、由此我們得到了銳角三角形的內角和是多少度？鈍角三角形的內角和呢？我們就可以說所有三角形的內角和都是180度。

　　師：這也是三角形的一個特性，現在你對三角形的這一特性有疑問嗎？如果沒有的話請你用自信、肯定的語氣讀一讀（板書：三角形的內角和是180°）。

　　（設計意圖：引導學生通過直角三角形的內角和是180度來推導出銳角和鈍角三角形的內角和是180度，使學生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法。）

　　三、鞏固新知，拓展應用

　　我們就用三角形的這一特性來解決一些問題

　　1、兩個三角形拼成大三角形

　　（1）每個三角形的內角和都是少度？

　　（2）（課件把兩個三角形拼在一起）它的內角和是多少度？（這時學生答案又出現了180°和360°兩種。）師：究竟誰對呢

　　2、一個三角形去掉一部分

　　（1）這是一個三角形，他的內角和是多少度？我從中剪去一個三角形他的內角和是多少度？

　　再剪去一個三角形呢？（課件演示）

　　你們看這兩個三角形他們的大小、形狀都怎么樣？但內角和都是180度，看來三角形的內角和的度數和他的大小形狀都無關。

　　（2）我再把這個三角形剪去一部分，它的內角和是多少度？（課件：剪成四邊形）

　　你能利用我們三角形的內角和是180度來研究這個四邊形的內角和是多少度嗎？

　　（3）如果五邊形，你還能求出他的度數嗎？

　　（設計意圖：充分利用多媒體資源幫助學生理解、消化、新的知識，能夠靈活的運用三角形的內角和等于180度。在此基礎上滲透數學的“轉化”思想和“分割”思想提高學生靈活運用和推理等各方面的能力。）

　　四、總結評價、延伸知識

　　通過這節課的學習研究你掌握了哪些知識？我們是怎樣研究的呢？

　　師：先研究的是特殊直角三角形的內角和是180度，接著通過量、拼等方法得到了直角三角形的內角和是180度，再利用直角三角形通過推理研究出銳角三角形和鈍角三角形的內角和是180度。

　　（設計意圖：幫助學生梳理本節課的知識脈絡。）

　　三角形的內角和的教學設計篇8

　　教學目標：

　　1、讓學生通過量、剪、拼、折等活動，主動探究推導出三角形內角和是180度，并運用所學知識解決簡單的實際問題。

　　2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透"轉化"數學思想。

　　3、在學生親自動手和歸納中，使學生體驗成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　讓學生經歷"三角形內角和是180°"這一知識的形成、發展和應用的全過程。

　　教學難點：

　　通過小組內量一量、折一折、撕一撕等活動，驗證"三角形的內角和是180°。"

　　教師準備：

　　4組學具、課件

　　學生準備：

　　量角器、練習本

　　教學過程：

　　一、興趣導入，揭示課題

　　1、導入："同學們，這幾天我們都在研究什么知識？能說說你們都認識了哪些三角形嗎？它們各有什么特點？"

　　（生出示三角形并匯報各類三角形及特點）

　　2、今天老師也帶來了兩個三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。"咦，不好，它們怎么吵起來了？快聽聽它們為什么吵起來了？""哦，它們為了三個內角和的大小而吵起來。"（設置矛盾，使學生在矛盾中去發現問題、探究問題。）

　　3、我們來幫幫它們好嗎？

　　4、那么什么叫內角啊？你們明白嗎？誰來說說？來指指。

　　你能標出三角形的三個角嗎？（生快速標好）

　　數學中把三角形的這三個角稱為三角形的內角，三個內角加起來就叫內角和。這節課我們就來研究一下"三角形的內角和"（課件片頭1）

　　"同學們，用什么方法能知道三角形的內角和？"

　　二、猜想驗證，探究規律（動手操作，探究新知）

　　1．量角求和法證明：

　　先聽合作要求：拿出準備的一大一小的兩個三角形，現在我們以小組為單位來量一量它們的.內角，注意分工：最好兩個人量，一人記錄，一人計算，看哪一小組完成的好？

　　（1）學生聽合作要求后分組合作，將各種三角形的內角和計算出來并填在小組活動記錄表中。（觀察哪組配合好）。

　　（2）指名匯報各組度量和計算內角和的結果。

　　（3）觀察：從大家量、算的結果中，你發現什么？

　　歸納：大家算出的三角形內角和都等于或接近180°。

　　（5）思考、討論：

　　通過測量計算，我們發現三角形的內角和不一定等于180度，因為是測量所以能有誤差，那么還有更好的方法能驗證呢？

　　大家討論討論。

　　現在各小組就行動起來吧，看哪些小組的方法巧妙。看看能得出什么結論？

　　看同學們拼得這樣開心，老師也想拼拼，行嗎？演示課件。

　　看老師最終把三個角拼成了一個什么角？平角。是多少角？

　　"180°是一個什么角？想一想，怎樣可以把三角形的三個內角拼在一起？如果拼成一個180 度的平角就可以驗證這個結論，對嗎？"（課件3）

　　現在，我們可驗證三角形的內角和是（180度）？

　　2、那么對任意三角形都是這個結論？請看大屏幕。

　　演示銳角三角形折角。（三個頂點重合后是一個平角，折好后是一個長方形。）

　　你們想不想去試一試。

　　1、小組探究活動，師巡視過程中加入探究、指導（如生有困難，師可引導、有可能出現折不到一起的情況，可演示以幫助學生）

　　2、"你通過哪種三角形驗證（鈍角、銳角、直角逐一匯報）"，生邊出示三角形邊匯報。（如有實物投影，直接在實物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可隨機改變順序）

　　a、驗證直角三角形的內角和

　　折法1中三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結論？

　　引導生歸納出：直角三角形的內角和是180°

　　折法2 我們還可以得出什么結論？

　　引導生歸納出：直角三角形中兩個銳角的和是90°。

　　（即：不必三個角都折，銳角向直角方向折，兩個銳角拼成直角與直角重合即可）

　　b、驗證銳角、鈍角三角形的內角和。

　　歸納：銳角、鈍角三角形的內角和也是180°。

　　放手發動學生獨立完成，逐一種類匯報師給予鼓勵

　　三、總結規律

　　剛才，我們將直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個內角量、剪、撕，能不能給三角形內角下一個結論呢？（生：三角形的內角和是180°）對！不論是哪種三角形，不論大小！我們可以得出一個怎樣的結論？

　　（三角形的內角和是180°。）

　　（教師板書：三角形的內角和是180°學生齊讀一遍。）

　　為什么用測量計算的方法不能得到統一的結果呢？

　　（量的不準。有的量角器有誤差。）

　　老師的大三角形內角和大小三角形內角和大呀？（一樣大）首尾呼應

　　四、應用新知，知識升華。

　　（讓學生體驗成功的喜悅）

　　現在，我們已經知道了三角形的內角和是180°，它又能幫助我們解決那些問題呢？

　　（課件5……）

　　在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？

　　（不可能。）

　　追問：為什么？

　　（因為兩個銳角和已經超過了180°。）

　　有兩個直角的一個三角形

　　（因為三角形的內角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內角和就大于180°。）

　　問：那有沒有可能有兩個銳角呢？

　　（有，在一個三角形中最少有兩個內角是銳角。）

　　1、看圖求出未知角的度數。（知識的直接運用，數學信息很淺顯）

　　2、做一做：

　　在一個三角形中，∠1=140度， ∠3=35度，求∠2的度數、

　　3、27頁第3題（數學信息較為隱藏和生活中的實際問題）

　　4．思考題、

　　五、總結

　　今天，我們在研究三角形的內角和時經歷了猜想、驗證、得出結論的過程，并且運用這一結論解決了一些問題。人們在進行科學研究中，常常都要經歷這樣的過程，同時，它也是一種科學的研究方法。

　　板書設計：

　　三角形內角和

　　量一量拼一拼折一折

　　三角形內角和是180°

　　三角形的內角和的教學設計篇9

　　教學目標：

　　１.知道三角形的內角和是180度，理解三角形內角和與三角形的大小無關。

　　２.通過測量、計算、猜想、實驗等數學活動，積累認識圖形的方法和經驗，逐步推理、歸納出三角形內角和。

　　3.關注學生在操作活動中遇到的真問題，培養學生誠實嚴謹的實驗態度，實事求是的科學的態度。

　　教學重點：

　　知道三角形的內角和是180度，理解三角形的內角和與三角形的大小、形狀無關。

　　教學難點:

　　經歷操作活動，推理、歸納出三角形的內角和。

　　教學資源：

　　多煤體課件，各種三角形，三角板，量角器，剪刀。

　　教學活動：

　　一、創設情境，導入新課。

　　1.昨天我們學習了三角形的分類，三角形按角的特征怎么分類？按邊的特征怎么分類？

　　2.信封中裝一個三角形露出一個銳角，猜一猜信封中裝的是一個什么三角形？能確定嗎？（露出一個鈍角）現在能確定了嗎？為什么現在就能確定了？（有一個鈍角，兩個銳的三角形是鈍角三角形）。

　　3.三角形中還隱藏著那些知識？三角形的三個內角的和是多少度？這節課我們研究三角形的內角和。（板書課題：三角形的內角和）

　　二、合件交流，操作發現。

　　1.（課件）你知道三角尺內角的度數分別是多少嗎？每個直角三角尺的內角度數之和都是多少度？我們能根據三角尺的內角和是180度，就得出三角形的內角和的結論嗎？應該怎么研究？（應該把三角形中所有的類型銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都研究后，才能得出結論）（課件出示學習單）。

　　2.組織學生小組合作：

　　請同學們以4人為一個小組，三個人分別量一量，算一算一種三角形的內角的度數，小組長填寫學習單。老師巡視。①師：能不能只量出兩個角的度數，不量第三個角的度數，就開始填表、計算？（我們的研究必須是科學的、實事求是的，測量的數據必須是真實的，來不的半點馬虎）。②同桌交流，你們有什么發現？

　　3.組織學生匯報交流：

　　①那個組說一說你們組測量的數據和計算的結果？（學生的計算不是正好180度時，問：大約是多少度？）②你們有什么發現？（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內角和大約都是180度。③你能提出什么猜想？（我猜三角形的內角和是180度）老師板書：三角形的內角和是180°我們的猜想對不對，（在板書后面打上“？”），就需要我們驗證，請同學們想辦法驗證我們的猜想對不對？（學生通過折的方法剪拼進行驗證；學生通過剪、拼的方法進行驗證。）

　　4.學生展臺展示自己的難方法。通過驗證，我們發現三角形的內角和是180度。老師把“？”改為“！”。

　　5.操作總會有誤差，有沒有別的方法說明呢？（老師課件演示長方形的'四個角都是直角，所以長方形的內角和應為：90°×4＝360°。將長方形沿對角線分割，可以分成兩個完全相等的直角三角形，所以直角三角形內角和應為：360°÷2＝180°；沿高可以將任意三角形分成兩個直角三角形。由于前面證明了任意直角三角形的內角和是180°，因此兩個直角三角形的內角和應為：180°×2＝360°。而直角三角形的兩個直角不屬于分割前三角形的內角，因此任意三角形的內角和應為：360°－180°＝180°。）

　　三、實踐應用，拓展延伸。

　　1.這里有一條紅領巾，它的形狀是等腰三角形，其中∠1＝110°，請計算出∠2＝（）°，∠3＝（）°。

　　2.把下面這個三角形沿虛線剪成兩個小三角形，每個小三角形的內角和是多少度？（把一個三角形剪成兩個小三角形，雖然大小發生了變化，可是內角和依然是180度，說明三角形的內角和與三角形大小無關）。

　　四、反思總結，自我建構。

　　這節課你有什么收獲？

　　這節課我們就研究到這兒，同學們再見!

　　三角形的內角和的教學設計篇10

　　【教學目標】

　　1、學生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發現“三角形內角和等于180度”的規律。

　　2、在探究過程中，經歷知識產生、發展和變化的過程，通過交流、比較，培養策略意識和初步的空間思維能力。

　　3、體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發求知欲和探索興趣。

　　【教學重點】

　　探究發現和驗證“三角形的內角和180度”這一規律的過程，并歸納總結出規律。

　　【教學難點】

　　對不同探究方法的指導和學生對規律的靈活應用。

　　【教具準備】

　　課件、表格、學生準備不同類型的三角形各一個，量角器。

　　【教學過程】

　　一、激趣引入。

　　1、猜謎語

　　師：同學們喜歡猜謎語嗎？

　　生：喜歡。

　　師：那么，下面老師給大家出個謎語。請聽謎面：

　　形狀似座山，穩定性能堅，三竿首尾連，學問不簡單。（打一圖形）大家一起說是什么？

　　生：三角形

　　2、介紹三角形按角的分類

　　師：真聰明！！板書“三角形”！那么，三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這幾類

　　師分別出示卡片貼于黑板。

　　3、激發學生探知心里

　　師：大家會不會畫三角形啊？

　　生：會

　　師：下面請你拿出筆在本子上畫出一個三角形，但是我有個要求：畫出一個有兩個直角的三角形。試一試吧！

　　生：試著畫

　　師：畫出來沒有？

　　生：沒有

　　師：畫不出來了，是嗎？

　　生：是

　　師：有兩個直角的三角形為什么畫不出來呢？這就是三角形中角的奧秘！這節課我們就來學習有關三角形角的知識“三角形內角和”（板書課題）

　　二、探究新知。

　　1、認識三角形的內角

　　看看這三個字，說說看，什么是三角形的內角？

　　生：就是三角形里面的角。

　　師：三角形有幾個內角啊？

　　生：3個。

　　師：那么為了研究的時候比較方便，我們把這三個內角標上角1角2角3，請同學們也拿出桌子上三角形標出（教師標出）

　　師：你知道什么是三角形“內角和”嗎？

　　生：三角形里面的角加起來的度數。

　　2、研究特殊三角形的內角和

　　師：分別拿出一個直角三角板，請同學們看看這屬于什么三角形，說出每個角的度數，那這個三角形的內角和是多少度？

　　生：算一算：90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°

　　師：180°也是我們學習過的什么角？

　　生：平角

　　師：從剛才兩個三角形的內角和的計算中，你發現了什么？

　　3、研究一般三角形的內角和

　　師：猜一猜，其它三角形的內角和是多少度呢？

　　生：

　　4、操作、驗證

　　師：同學們猜的結果各不相同，那怎么辦呀？你能想個辦法驗證一下嗎？

　　要求：

　　（1）每4人為一個小組。

　　（2）每個小組都有不同類型的三角形，每種類型都需要驗證，先討論一下，怎樣才能較快的`完成任務？

　　（3）驗證的方法不只一種，同學們要多動動腦子。

　　師：好，開始活動！

　　師：巡視指導

　　師：好！請一組匯報測量結果。

　　生：通過測量我們發現每個三角形的三個內角和都在180度左右。

　　師：其實三角形的內角和就是180度，只是因為我們在測量時存在了一些誤差，所以測量出的結果不準確。

　　生：我是用撕的方法，把直角三角形三個內角撕下來，拼在一起，拼成一個平角，是180度。

　　師：好！非常好！

　　師：有其它同學操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎？誰愿意到前面來展示一下？生：展示銳角三角形（撕拼）

　　生：展示折一折我是用折的方法把銳角三角形三個角折在一起，組成一個平角，是180°。

　　師：老師也做了一個實驗看一看是不是和大家得到結果一樣呢？（多媒體展示）

　　現在老師問同學們，三角形的內角和是多少？

　　生：180度。

　　師：通過驗證：我們知道了無論是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形，它們的內角和都是180°。板書：三角形內角和等于180度。現在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發現：“三角形的內角和是180°”。

　　三、解決疑問

　　師：好！請同學們回憶一下，剛才課前老師讓同學們畫出有兩個直角的三角形畫出來了嗎？

　　生：沒有

　　師：那你能用這節課的知識解釋一下為什么畫不出來嗎？

　　生：兩個直角是180度，沒有第三個角了。

　　師：如果想畫出有兩個角是鈍角的三角形你能畫出來嗎？

　　生：大于180度，也畫不出第三個角。師：所以，生活中不存在這樣的三角形。

　　師：學會了知識，我們就要懂得去運用。

　　四、鞏固提高。

　　1、填空。

　　（1）三角形的內角和是（）度。

　　（2）一個三角形的兩個內角分別是80°和75°，它的另一個角是（）。

　　2、求下面各角的度數。

　　（1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=（）這是一個（）三角形。

　　（2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=（）這是一個（）三角形。

　　3、判斷每組中的三個角是不是同一個三角形中的三個內角。

　　（1）80° 95° 5°（）

　　（2）60° 70° 90°（）

　　（3）30° 40° 50°（）

　　4、紅領巾是一個等腰三角形，求底角的度數。（多媒體出示）

　　對學生進行思品教育。

　　5、思考延伸。

　　根據三角形內角和是180度，算一算四邊形和八邊形的內角和是多少？

　　6、游戲：幫角找朋友每組卡片中，哪三個角可以組成三角形？）每組卡片中，哪三個角可以組成三角形？）60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°

　　五、總結。

　　三角形的內角和的教學設計篇11

　　【教材內容】：

　　北師大版四年級數學下冊

　　【教學目標】：

　　1、探索與發現三角形的內角和是180°，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。

　　2、培養學生動手操作和合作交流的能力，促進掌握學習數學的方法。

　　3、培養學生自主學習、積極探索的好習慣，激發學生學習數學應用數學的興趣。

　　【教學重點和難點】：

　　重點掌握三角形的內角和是180°，會應用三角形的內角和解決實際問題；難點是探索性質的過程。

　　【教材分析】

　　《三角形內角和》屬于空間與圖形的范疇，是在學生已經接觸了三角形的穩定性和三角形的分類相關知識后對三角形的進一步研究，探索三個內角的和。教材中安排了學生對不同形狀的、大小的三角形進行進行度量，運用折疊、拼湊等方法發現三角形的內角和是180°。擴充了學生認識圖形的一般規律從直觀感性的認識到具體的性質探索，更加深入的培養了學生的空間觀念。

　　【教學過程】

　　一、創設情境，激發興趣。

　　出示課件，提出兩個兩個疑問：

　　1、兩個大小不一樣的兩個三角形的對話我比你大，所以我的內角和比你大，是這樣的嗎？

　　2、三個形狀不一樣的三角形的爭論。我們的形狀不一樣，所以我們的內角和各不相同，是這樣的嗎？老師發現它們爭論的焦點是三角形的內角和的問題，那什么是三角形的內角？什么又是三角形的內角和呢？

　　二、初建模型，實際驗證自己的猜想

　　在第一步的基礎上學生自然想到要量出三角形每個角的度數就能夠求出三角形的內角和，從而證明三角形的內角和與三角形的大小和形狀沒有關系都接近180度。這時教師要組織學生進行小組合作，每人用量角器量出一種三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形）的三個內角，并計算出它們的總和是多少？把小組的測量結果和討論結果記錄下來以便全班進行交流。

　　三角形的形狀

　　三角形每個內角的度數

　　內角和

　　銳角三角形

　　鈍角三角形

　　直角三角形

　　等腰三角形

　　等邊三角形

　　三、再建模型，徹底的得出正確的結論

　　因為在上一環節學生已經得出三角形的內角和大約都是或接近180度。因為我們在測量時由于測量人不同、測量工具不同可能產生一些誤差。有的同學難免可能猜想三角形的內角和就是180度呢？我們繼續研究和探索。除了測量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過拼一拼、折一折、畫一畫的方法來證明三角形的內角和都是180度呢？教師放手讓學生去思考、去動手操作，對有困難和有疑問的'同學進行提示和指導。然后讓學生到前面演示驗證的方法，教師借助多媒體進行演示。

　　四、應用新知，鞏固練習

　　1、算一算，對于不同形狀的三角形給出其中的兩個角求第三個角的度數。（1小題屬于基本練習）

　　2、試一試，在直角三角形中已知其中的一個角求另一個角的度數

　　3、想一想，已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個底角；已知等腰三角形的一個底角的度數求三角形的頂角。

　　4、說一說，判斷三角形的兩個銳角的和大于90度；直角三角形的兩個兩個銳角的和等90度；等腰三角形沿著高對折，每個三角形的內角和是90度。這些說法是否正確？由兩個三角形拼成一個大的三角形，大三角形的內角和是360度，對嗎？

　　五、拓展與延伸

　　通過三角形的內角和是180度的事實來探討四邊形、五邊行的內角和。

　　三角形的內角和的教學設計篇12

　　一、教學目標

　　1.知識與技能目標：通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

　　2.過程與方法目標: 經歷觀察、猜想、驗證的過程，提升自身動手操作及推理、歸納總結的能力。

　　3.情感態度價值觀目標: 在參與學習的過程中，感受數學的魅力，體驗成功的喜悅，激發學習數學的興趣。

　　二、教學重難點

　　重點：掌握三角形內角和定理。

　　難點：理解三角形內角和定理推理的過程。

　　三、教學過程

　　尊敬的各位老師大家好，我是小學數學組2號考生，今天我試講的題目是三角形內角和，下面我將正式開始我的試講。

　　上課，同學們好，請坐。

　　【導入】

　　同學們，上課之前呢我們先來看一下大屏幕，老師給大家準備了幾張照片我們來看一下，在圖形的王國中，有一天，三角形家族里為“三角形內角和的大小”爆發了一場激烈的爭吵。鈍角三角形說“我的鈍角大，我的內角和一定比你們的內角和大”。銳角三角形也不示弱“你雖然有一個鈍角，可是其它兩個角都很小，而我的三個角都不是很小，所以我的內角和比你大”。直角三角形說“別爭了，我們的內角和是一樣大的，因為三角形的內角和是180°”。

　　那同學們，大家同不同意它的說法呀，老師看到同學們都很疑惑的樣子，沒關系，今天這位節課我們就一起來研究一下這個問題，學習一下——三角形的內角和。

　　【新授】

　　活動一：

　　那同學們，接下來啊我們拿出尺字，畫出幾個三角形，然后測量并計算一下，三角形3個內角的和各是多少度呢？給大家三分鐘時間同桌之間相互交流一下這個問題。

　　老師看到同學們都安靜了下來，第三排這位同學，你來說一說你們兩個人的結論。哦，他說呀他們發現他們兩人畫出的直角三角形內角和都是180度，你們的思路非常清晰，請坐！后邊同學有不同意見，你來說，他說呀他們兩人畫出的銳角三角形也是180度。也是正確的，請坐！

　　活動二：

　　那同學們，是不是所有的.三角形的內角和都是180°呢？如何進行驗證呢？

　　那接下來5分鐘我們前后排4個人一小組進行討論，待會啊老師會找同學提問。

　　老師看到同學們都很迷茫，給大家一點小提示，我們可以用剪拼的形式來驗證一下。

　　好時間到，哪位同學來告訴一下老師，你們的討論結果呢。你們小組討論的最激烈，你來告訴一下老師，他說呀他們小組是將三種不同類型的三角形的三個角剪下來，再拼一拼，發現都拼成一個了平角，你們的方法非常獨特，請坐！那大家的方法和它們的方法是一樣的嗎？

　　看來同學們的思路都非常的清晰，那同學們，由此我們就驗證得出了，三角形的內角和就是180度。

　　觀察一下黑板上這些內容，以上就是本節課所要學習的三角形內角和。

　　【鞏固練習】

　　通過本節課的學習，相信大家對平行四邊形有了更深的了解。我們看向黑板，接下來給大家兩分鐘時間來做一下這道題鞏固一下，在△ABC中∠1=140°，∠2=25°，求出∠3的度數。課代表來黑板上板書一下。老師看到同學們筆都放下了，我們一起來看一下黑板上同學的答案，∠3=15°，同學們的答案和他的是一樣的嗎，看來同學們對本節課知識的掌握都已經非常扎實了。

　　【課堂小結】

　　不知不覺本節課馬上就接近了尾聲，哪位同學來說一下本節課你都有哪些收獲呢？（停頓2秒）第二排手舉得最高這位同學你來說一下，哦，他說啊，通過本節課的學習他掌握了三角形當中一個新的特點，三角形的內角和是180度，總結的非常全面見，請坐！

　　【作業布置】

　　接下來老師來給大家布置個小任務，回家之后仔細觀察一下家中的物體，看一看那些物品是三角形的，動手測量一下內角和，看一看是否滿足180度，下節課一起來交流討論一下，今天這節課就上到這里，同學們再見。

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