《因數和倍數》教學反思

時間：2022-10-19 19:20:03 教學反思我要投稿

《因數和倍數》教學反思

　　身為一名人民教師，課堂教學是我們的工作之一，寫教學反思能總結教學過程中的很多講課技巧，那么問題來了，教學反思應該怎么寫？下面是小編整理的《因數和倍數》教學反思，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

《因數和倍數》教學反思

《因數和倍數》教學反思1

　　在上學期的白紙備課活動中，我們高年段數學抽到的教學內容就是因數與倍數，這個內容是我沒有教過的，在看到教學內容時，我心里不禁在打鼓，我能找準教學重難點嗎？能突破重難點嗎？一連串問題涌了上來，最后我還是讓自己冷靜下來，靜下心來認真分析教材，盡自己最大的努力梳理出教學重難點，創設情境、設計游戲來突出重點、突破難點。在設計完教學過程后，我也與同組的老師交流了活動體會。原來在老教材中沒有因數這個概念，只有約數和倍數，而且是由整除的概念引入的，但因為我是第一次教學這個內容，很自然的就沒有被以往教材的教學定式所束縛，嘗到了新教材的甜頭。現在剛好又教了這個內容，仔細參考了教學用書我才真正領悟到了新教材的新穎所在。

　　新教材在引入因數和倍數的概念時與以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個除法算式對應著一對有整除關系的數，如b÷a＝n表示b能被a整除，b÷n＝a表示b能被n整除。在此基礎上再引出因數和倍數的概念。實際上，由于乘除法本身就存在著互逆關系，用乘法算式（如b＝na）同樣可以表示整除的含義。因此，新教材中沒有用數學化的語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖（2行飛機，每行6架）引出一個乘法算式2×6＝12，通過這個乘法算式直接給出因數和倍數的概念。這樣，學生不必通過12÷2＝6得出12能被2整除，進而2是12的因數，12是2的倍數。再通過12÷6＝2得出12能被6整除，進而6是12的因數，12是6的倍數，大大簡化了敘述和記憶的過程。在這兒，用一個乘法算式2×6＝12可以同時說明“2和6都是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。”

　　這樣的設計既減輕了學生的學習負擔又讓學生在學習時盡量避免出現概念混淆、理解困難的問題。學生對新知掌握較牢，在實際教學中我就是這樣處理的，學生樂學，思路清晰。

《因數和倍數》教學反思2

　　因數與倍數屬于數論中的知識，是比較抽象的，學生學習理解起來有一定的難度，本節課是在充分借助學生已有的知識經驗的基礎上切入課題。學生在此之前已經認識了乘法各部分名稱，對“倍”葉有了初步的認識，從而本課由此入手，讓學生由熟悉的知識經驗開始，結合問題引發學生提升思考并發現新的知識結構，體會到此“因數”非彼“因數”，感覺到“倍”與“倍數”的不同。

　　在探索找一個數的因數的方法時，為了讓學生更加形象地體會出“要按照一定的順序去找”才不會遺漏和重復，本課制作了動態的數軸圖，通過演示18的因數有1、18（閃動），2、9（閃動），3、6（閃動）學生直觀地看到了“順序”，并且在觀察中看到區間不斷的縮小，到3至6時觀察區間，真正體會到了“找前了”這一學生難以真正理解的地方。

　　本課中還要注意到的就是學生在匯報找到了哪些數的因數時，教師根據學生匯報所選擇板書的數字要有多樣性，如選擇板書的數要有奇數、偶數、質數、合數等，雖然此時學生還不知道這些數的概念，但這時給學生一個全面的正面印象，有的數因數個數多，有的少，不是一個數越大因數的個數越多……為后面的學習做好鋪墊。

《因數和倍數》教學反思3

　　《數學課程標準》倡導“自主——合作——探究”的學習方式，強調學習是一個主動建構的過程。因此，應注重培養學生學習的獨立性和自主性，讓學生在教師的指導下主動地參與學習，親歷學習過程，從而學會學習。

　　1、以“理”為基點，將學生帶入新知的學習。

　　概念教學重在“理”。學生理解“因數”、“倍數”概念有個逐步形成的過程，為了促進這一意識建構，我先讓學生通過自己已有的認知結構，經過“排列整齊的隊形——形成乘法算式——抽象出倍數因數概念——再由乘法或除法算式——深化理解”，使學生在輕松、簡約并充滿自信中學習新知，在數與形的結合中，深刻體驗因數倍數的概念。

　　2、以“序”為站點，培養學生的思維方式。

　　概念形成得在“序”。學生對于概念的形成是一個由表及里、由形象到抽象的過程。當學生對概念有了初步認識后，讓學生探索如何找一個數的倍數的因數，這既是對概念內涵的深化，也是對概念外延的探索。這時思維和排列上的有序性是教學的關鍵，也是本節課的深度之一。在教學時，分為兩個層次：第一個層次是讓學生在已有的知識基礎上找12的因數，并在交流中，經歷了一個從無序到有序、從把握個別到統攬整體、從思維混沌走向思維清晰的過程。抓住教學的難點“如何找全，并且不重復不遺漏”，讓學生自由地說，再引導學生說出想的過程，并加以調整。表面看來僅僅是組合的變換，實質上是思維的提高和方法的優化，并讓學生在對比中感受“一對一對”找因數的方法，經歷了互相討論、相互補充、對比優化的過程。第二個層次是在學生已經有了探索一個數因數的方法，具備了一定有序思考的能力之后，啟發學生“能像找因數那樣有序的找一個數的倍數”，提高了學生的思維能力。

　　3、以“思”為落腳點，培養學生發現思考的能力。

　　概念的生成重在“思”，規律的形成重在“觀察”，教師如果能在此恰到好處的“引導”，一定會讓學生收獲更多，感悟更多。因此設計時，我借助了“找自己學號的因數和倍數”這個活動，在大量的有代表性的例子面前，在學生親自的嘗試中，在有目的的對比觀察中，學生的思維被逐步引導到了最深處，知道了一個數的最大因數和最小倍數都是它本身，反過來也是正確的。教師在這里提供了有效的素材，可操作的素材，促使學生對所學的概念進行了有意義的建構，促進和發展了他們的思維。

《因數和倍數》教學反思4

　　這是一節概念課，關于“倍數和因數”教材中沒有寫出具體的數學意義，只是借助乘法算式來認識倍數和因數，從而體會倍數和因數的意義，進而讓學生探究尋找一個數的倍數和因數以及倍數和因數的特征。

　　這部分知識對于四年級學生而言，沒有什么生活經驗，也談不上有什么新興趣，是一節數學味很濃的概念課，因此為了讓乏味變成有味，在課開始之前，跟同學們講了韓信點兵的故事，從一個同余問題的解決讓學生產生興趣，并告知學生所用知識與本節課所學知識有很大關聯，引導學生認真學好本節課的知識。

　　在教授倍數和因數時，我讓學生自己動手操作，感受不同形狀下所得到的不同乘法算式，通過這些乘法算式認識倍數和因數，并且讓學生自己想一道乘法算式，讓同桌用倍數和因數說一說，從學生的自身素材去理解概念，使學生對新知識印象更深刻，從而使學生進一步理解和掌握倍數和因數。但是，在這一環節中，由于緊張，忘記讓學生從“能不能直接說3是因數，12是倍數”這一反例中體會倍數和因數是一種相互依存的關系，以致到后面做判斷時出現很多同學認為“6是因數，24是倍數”這種說法是正確的。

　　本節課的難點是找一個數的因數，因此，我將教材中先教找一個數的倍數改成先教找一個數的因數，也正因為找一個數的因數比較有難度，所以，我先讓學生根據之前例題中的三個乘法算式來說一說12的因數，從而讓學生感受到找一個數的因數可以利用乘法算式來找，并且初步讓學生感受有序的思想，給學生一個方法的認知。為了讓學生得到反思，在找的過程中，請學生互評，在交流中產生思維的碰撞；請學生自己糾正，在錯誤中產生反思意識，從而能夠提升學生自主解決問題的能力。

　　可是，作為一名新教師，對于課堂中的生成，沒有足夠的經驗和課堂機智將其很好的轉化成學生所需達到的目標，以致跟預設的效果不一致，學生沒有很充分地得到反思。并且對于課堂中的一些細節問題，處理得還不夠到位。本節課的教學對于我來說是一個機會，也是一個契機，今后，我會不斷完善教學，總結經驗教訓，在各個方面嚴格要求自己，爭取在今后的工作中做的更好！

《因數和倍數》教學反思5

　　在本節課中，我加強了操作，讓學生通過動手拼12個小正方形為長方形，經歷操作活動可以喚醒學生相關的數學活動經驗，幫助學生在操作的過程中有意識地感受1和12、2和6、3和4這幾組數和12之間的有機聯系，為隨后學生有意義學習倍數和因數的概念打下基礎。

　　找一個數的因數是本節課的一個難點，學生通過寫乘法算式和出發算式，感受到因數是成對出現的，同時要求學生在寫一個數的因數時，一前一后成對地寫出來，寫好以后是一串從小到大排列的數，從而做到有序、不重復、不遺漏。而對于總結一個數倍數和因數的特征及其個數時，則引導學生自己通過觀察來感悟，學生學習的主動性和創造性得到了較好的體現。

　　我在課上對于認識因數和倍數的教學所花的時間比較多，雖然也完成了教學任務，但是“想想做做”沒來得及完成，十分遺憾。

《因數和倍數》教學反思6

　　《因數和倍數》是一節數學概念課，在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，而現在的人教版教材中沒有用數學語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖（2行飛機，每行6架）引出一個乘法算式2×6＝12，通過這個乘法算式直接給出因數和倍數的概念。對于學生來說是比較難掌握的內容。尤其對因數和倍數是一對相互依存的概念，不能單獨存在，不是很好理解。我通過生活與數學之間的聯系，幫助學生理解因數倍數相互依存的關系。所以在上課之前我特意舉一些生活中的實例來幫助學生對相互依存的理解，在描述因數和倍數的概念時就不會說錯了。對于這節課的教學，我特別注意下面幾個細節來幫助學生理解因數和倍數的概念。

　　1、是我上課時特別注意讓學生明白什么情況下才能討論因數和倍數的概念。

　　2、是要學生注意區分乘法算式中的"因數"和本單元中的"因數"的聯系和區別。在同一個乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊的整數，但前者是相對"積"而言的，與"乘數"同義，可以是小數，而后者是相對于"倍數"而言的，兩者都只能是整數。

　　3、是要注意區分"倍數"與前面學過的"倍"的聯系和區別。"倍"的概念比"倍數"要廣。可以說"15是3的倍數"，也可以說"1.5是0.3的5倍"，但我們只能說"15是3的倍數"，卻不能說"1.5是0.的倍數"。在課堂中反復強調，幫助學生認真理解辨析，所以學生一節課下來對這組概念就理解透徹了，就不會模糊了。

《因數和倍數》教學反思7

　　新教材在引入倍數和因數概念時與以往的老教材有所不同，比如在認識“因數、倍數”時，不再運用整除的概念為基礎，引出因數和倍數，而是直接從乘法算式引出因數和倍數的概念，目的是減去“整除”的數學化定義，降低學生的認知難度，雖然課本沒出現“整除”一詞，但本質上仍是以整除為基礎。我在教學中充分體現以學生為主體，為學生的探究發現提供足夠的時空和適當的指導，同時，也為提高課堂教學的有效性，我從以下三個方面談一點教學體會。

　　一、設疑遷移，點燃學習的火花

　　良好的開頭是成功的一半。我采用“拼拼擺擺”作為談話進入正題，不僅可以調動學生的學習興趣，一一對應、相互依存。對感知倍數和因數進行有效的滲透和拓展。

　　教學找一個數的倍數時，我依據學情，設計讓學生獨立探究尋找3的倍數。我設計了嘗試練——引出沖突——討論探究這么一個學習環節。學生帶著“又對又好”的要求開始自主練習，學生找倍數的方法有：依次加3、依次乘1、2、3……、用乘法口訣等等。在學生充分討論的基礎上，我組織學生圍繞“好”展開評價，有的學生認為：從小到大依次寫，因為有序，所以覺得好；有的學生認為：用乘法算式寫倍數，既快而且不受前面倍數的影響，可以很快地找到第幾個倍數是多少，學生發現3的倍數寫不完時都面面相覷，左顧右盼。學生通過討論，認為用省略號表示比較恰當。用語文中的一個標點符號解決了數學問題，自己發現問題自己解決，學生從中體驗到解決問題的愉快感和掌握新知的成就感。

　　二、操作實踐，舉例內化，認識倍數和因數

　　我創設有效的數學學習情境，數形結合，變抽象為直觀。首先讓學生動手操作把12個小正方形擺成不同的長方形，再讓學生寫出不同的乘法算式，借助多媒體出示乘法算式引出因數和倍數的意義。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成因數與倍數的意義.使學生初步建立了“因數與倍數”的概念。這樣，充分學習、利用、挖掘教材，用學生已有的數學知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。

　　三、注重細節，注重學生的習慣培養

　　學生在找一個數的因數時最常犯的錯誤就是漏找，即找不全。學生怎樣按一定順序找全因數這也正是本課教學的難點。所以在學生交流匯報時，我結合學生所敘思維過程，相機引導并形成有條理的板書，如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9。

　　這樣的板書幫助學生有序的思考，形成明晰的解題思路的作用是毋庸質疑的。教師能像教材中那樣一頭一尾地成對板書因數，這樣既不容易寫漏，而且學生么隨著流程的進行，勢必會感受到越往下找，區間越小，需要考慮的數也就越少。當找到兩個相鄰的自然數時，他們自然就不會再找下去了。書寫格式這一細節的教學，既避免了教師羅嗦的講解，又有效突破了教學難點，我相信像這樣潤物無聲的細節，無論于學生、于課堂都是有利無弊的

　　由于這節是概念課，因此有不少東西是由老師告知的，但并不意味著學生完全被動地接受。教學之前我知道這節課時間會很緊，所以在備課的時候，我認真鉆研了教材，仔細分析了教案，看哪些地方時間安排的可以少一些，所以我在總結倍數的特征，這一環節里縮短出示時間，直接以3個小問題出示，，實際效果我認為是比較理想的。課上還應該及時運用多媒體將學生找的因數呈現出來，引導學生歸納總結自己的發現：最小的因數是1，最大的因數是它本身。應該及時跟上個性化的語言評價，激活學生的情感，將學生的思維不斷活躍起來。

《因數和倍數》教學反思8

　　《倍數和因數》這一內容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎上認識因數倍數，而現在是在未認識整除的情況下直接認識倍數和因數的。數學中的“起始概念”一般比較難教，這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。首先是名稱比較抽象，在現實生活中又不經常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。

　　這節課我在教學中充分體現以學生為主體，為學生的探究發現提供足夠的時空和適當的指導，同時，也為提高課堂教學的有效性，這節課帶給我的感想是頗多的，但綜觀整堂課，我覺得要改進的地方還有很多，我只有不斷地進行反思，才能不斷地完善思路，最終才能有所悟，有所長。下面就說說我對本課在教學設計上的反思和一些初淺的想法。

　　比如在認識“因數、倍數”時，不再運用整除的概念為基礎，引出因數和倍數，而是直接從乘法算式引出因數和倍數的概念，目的是減去“整除”的數學化定義，降低學生的認知難度，雖然課本沒出現“整除”一詞，但本質上仍是以整除為基礎。本課的教學重點是求一個數的因數，在學生已掌握了因數、倍數的概念及兩者之間的關系的基礎上，對學生而言，怎樣求一個數的因數，難度并不算大，因此教學例題“找出18的因數”時，我先放手讓學生自己找，學生在獨立思考的過程中，自然而然的會結合自己對因數概念的理解，找到解決問題的方法（培養學生對已有知識的運用意識），然后在交流中不難發現可用乘法或除法來求一個數的因數（列出積是18的乘法算式或列出被除數是18的除法算式）。在這個學習活動環節中，我留給了學生較充分的思維活動的空間，有了自由活動的空間，才會有思維創造的火花，才能體現教育活動的終極目標。

　　新課標實施的過程是一個不斷學習、探究、研究和提高的過程，在這個過程中，需要我們認真反思、獨立思考、交流探討，學習研究，與學生平等對話，在實踐和探索中不斷前進。

《因數和倍數》教學反思9

　　我在教學因數和倍數時，我發現倍數和因數這一內容與原來人教版教材比有了很大的變化，人教版教材中是先建立整除的概念，在此基礎上認識因數倍數。而這里的處理的方法有所不同，我在教學時做了一些下的改動，讓學生用24張小正方形擺長方形，然后自己用算式把擺法表示出來。這樣學生的算式就不僅限于乘法，有個別學生寫了除法算式。這樣學生很容易感悟到不管是根據乘法還是除法算式都可以找到因數和倍數。因為現在我班也有個別學生在學習奧賽，所以我從整除的角度也介紹了因數與倍數的概念．

　　由于這節的概念較多，因此有不少是由老師直接告知的，但這并不意味著學生完全被動的接受。如讓學生思考：你覺得4和24、6和24之間有什么關系呢？（對乘除法學生有著相當豐富的經驗，因此不少學生能說出倍數關系，可能說得不很到位，但那是學生自己的東西）。當學生認識了倍數之后，我進行了設問：24是4的倍數，那反過來4和24是什么關系呢？盡管學生無法回答，但卻給了他思考和接受“因數”的空間，使學生體會到24是4的倍數，反過來4就是24的因數，接下來就是6和24的關系，同學們都爭者要回答。

　　如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數，對于剛剛對倍數因數有個感性認識的學生來說有一定困難，這里可以充分發揮小組學習的優勢。先讓學生自己獨立找36的因數，我巡視了一下三分之一的學生能有序的思考，多數學生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題：

　　①用什么方法找36的因數。

　　②如何找不重復也不遺漏。

　　通過在小組交流的過程中，學生與學生之間對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這比老師給予有效得多。學生就這樣輕松、愉快的學習了因數、倍數的有關知識。

《因數和倍數》教學反思10

　　《因數和倍數》是一節數學概念課，人教版新教材在引入因數和倍數的概念時與以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個除法算式對應著一對有整除關系的數，如b÷a＝n表示b能被a整除，a能整除b。在此基礎上再引出因數和倍數的概念。而現在的人教版教材中沒有用數學語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖引出一個乘法算式，通過這個乘法算式直接給出因數和倍數的概念。這樣編排對于學生來說更容易理解和掌握。但是若老師對整除的概念不做講解的話，今后的知識學習可能會造成一些缺陷，因此我在這課時中，結合老教材的知識給學生進行了滲透，學生學習起來掌握的很好。利用除法、乘法都能很快的找到一個數的因數與倍數。

　　因數和倍數是揭示兩個整數之間的一種相互依存關系，在課前談話中我利用生活與數學之間的聯系，來幫助學生理解因數倍數相互依存的關系。比如，我上課前利用班級中學生的父子關系和朋友關系來說明“朋友、父子”詞語的含義，它是指兩個人之間的一種關系，只能造句為“某人是某人的朋友”。這樣的話局把生活中的相互依存關系遷移到數學中的倍數和因數，這樣設計較自然貼切，讓學生感受到數學與生活的聯系，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，激發對數學的興趣，又幫助學生理解了倍數和因數之間的相互依存關系。

　　教育家第斯多惠曾說過：“一個壞的教師奉送真理，一個好的教師則教人發現真理。”因此教學中，教師要重視學生的主體地位，給學生提供充分思考和自我表現的空間，引導他們利用已有的知識去探索發現新的知識。如何找一個數的因數是這節課的重點也是難點。根據學生的實際情況，我進行了重組教材，先讓學生根據乘法（除法）算式“一對對”地找出18、15、24的因數。通過“質疑”：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學生思考并發現：按照一定的順序一對對的找因數，能既找全又不遺漏。在探究倍數時，我則大膽的放手，讓學生自主探索找一個數倍數的方法，給學生提供了廣闊的思維空間。這樣通過多種形式的教學，既激發了學生的學習興趣，又極大地提高了課堂教學的實效性。學生在自己找因數和倍數練習后又總結了最大的因數和最小的倍數都是它本身。我想這應該比教師的傳授要好百倍。

　　一節課下來，學生學習起來十分輕松，教學設計盡量避免出現概念混淆、理解困難的問題。學生對新知掌握較牢，學生樂學，思路清晰。以上是自己教學后的一點感悟。

《因數和倍數》教學反思11

　　《倍數和因數》這一章是人教版五年級下冊的內容。由于這一單元概念較多，學生要掌握的知識較多，所以掌握起來較難。我上的這節復習課分以下四部分。

　　1、先從自然數入手，由自然數的概念讓學生總結自然數的個數是無限的，最小的自然數是0，沒有最大的自然數。又根據生活實際試著讓學生把自然數分成奇數和偶數。點名說出什么數是奇數，什么數是偶數，是根據什么分的，這樣有一種水到渠成的感覺。

　　2、由偶數都是2的倍數，復習2的倍數的特征，5的倍數的特征，3的倍數的特征。學生邊復習老師邊板書，由于大家共同協作，很快找出一個數的最小倍數是它本身，沒有最大的倍數。然后總結同時能被2、3整除的數就是6的倍數，引出倍數和因數的意義。讓學生隨便說一個算式，說明誰是誰的倍數，誰是誰的因數”，學生列舉乘法或除法算式，準確表達倍數與因數的關系，加深了學生對倍數與因數相互依存關系的理解和認識。

　　3、隨便給出一個數找出它的所有因數，得出一個數最小的因數是1，最大的因數是它身。根據因數的個數把自然數分成質數、合數和1。復習什么是質數，什么是合數。最小的質數是幾，最小的.合數是幾。20以內的質數。為什么1既不是質數也不是合數。這是根據什么分類的呢？任意給出一個數判斷是質數還是合數，若是合數讓學生分解質因數。先說分解質因數的方法，然后點名學生板演，教師巡視。指出錯誤。

　　4、帶領學生一起做練習，讓學生邊做邊說思路。這節課比較好的地方是條理清晰、內容全面；練習的設計不僅緊緊圍繞教學重點，而且注意到了練習的層次性、趣味性。

　　不足之處是我缺乏個性化的語言評價激活學生的情感，以后需多努力。

《因數和倍數》教學反思12

　　因區領導要來調研，我們四年級幾位數學老師經商量決定，都上《倍數和因數》，都覺得這個內容挺簡單的。今天上午第一節課，領導進了我的教室聽了我上這一課。上完這課，之前的那個想法就煙消云散了，根本沒有想象的那么容易上。下面對自己的課堂做一些反思。

　　新授的第一個教學環節是認識倍數和因數的意義，原本我想讓每位學生準備12個同樣大小的小正方形擺長方形的，再一想，都四年級的學生了，不需要操作了，而且，操作這一過程可以節省不少時間，本來這節課就時間很緊。沒想到，學生在心中拼一個長方形后，說乘法算式時疙里疙瘩的，語言表述不流暢，看來是學生缺乏操作體驗的緣故吧。至于，認識因數和倍數的意義，并熟練地說，這些學生都掌握很好，只是，不知怎么搞的，我竟然把“能說5是因數，12是因數，60是倍數嗎？”這個問題給忘記了，這樣，無形中淡化了需強調的“倍數和因數之間的關系”，不出我所料，在下午的反饋中，專家真指出了這一點。

　　第二環節是探求找一個數的因數的方法，找一個數的因數的方法是本節課的重點，也是難點。根據教材編排的話，應該先找倍數的。我考慮到突出重點、突破難點，我就做了調整，再說，之前，我查閱了好多資料，也有不少老師認為先因數比較合理，因此，我的決定就更加堅定了。在認識了因數和倍數的意義的基礎上，我放手讓學生自己找36的因數，然后讓學生發言交流找的方法，學生真的很努力很拎的清，見有領導聽課，竟然發揮出色，表現的相當的真實，也相當的出色，大膽地說出自己的所思所想，學生的回答給人的感覺是那么自然，那么真實，沒有一點矯揉造作。在下午的反饋中，專家夸我的課真實、樸實、實在，我想這應歸功于我的學生們，是他們的樸實、實在感染了我。然而，我在這個環節設計的問題有點籠統，不到位，導致有幾處的問話重復，最終導致本課時間不夠，這是我本節課最大的遺憾。第三環節是探求找一個數的倍數的方法，這里，我又一次偷懶，我完全放手讓學生來完成，結果學生們真的無師自通，很快就找到了方法，并有了很多發現，相當有價值，學生學習的主動性在這堂課中得到了很好的體現。

　　由此，讓我明白，學生真的不可以小看，他們真的很厲害。但有一點，歸功于我，他們的大膽是我在近一年的時間中不斷訓練的成果。

《因數和倍數》教學反思13

　　《因數和倍數》是一節數學概念課，人教版新教材在引入因數和倍數的概念時與以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個除法算式對應著一對有整除關系的數，如b÷a＝c，表示b能被a整除，b÷c＝a，表示b能被c整除。在此基礎上再引出因數和倍數的概念。而現在的人教版教材中沒有用數學語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖（2行飛機，每行6架）引出一個乘法算式2×6＝12，通過這個乘法算式直接給出因數和倍數的概念.

　　“數學是科學中的皇后，而數論又是數學中的皇冠”，因數和倍數這部分知識屬于數論中的分支，比較抽象。我覺得這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。尤其對因數和倍數是一對相互依存的概念，不能單獨存在，不是很好理解。因此在教學中我重視學生主體作用的發揮，注重為學生創造自主探究的時間與空間。采用質疑——探究——釋疑——鞏固——總結的課堂教學模式收到了較好的教學效果。對于這節課的教學，我特別注意從以下幾個方面來幫助學生理解因數和倍數的概念。

　　一、對比中質疑，激發學習興趣

　　學源于思，起于疑。課的開始我從“因數”這一概念入手，問學生我們在什么時候認識過“因數”，學生回憶起在乘法的各部分名稱中認識了“因數”。“既然我們已經認識了因數，教材為什么又讓我們認識它呢，我們這節課認識的因數和我們前面認識的因數有什么不同呢？”我的問題激發了學生的學習興趣。于是我因勢利導讓學生打開書自主學習，看看有什么發現。在這一環節中我雖然沒有讓學生動手操作，但我很好的利用了教材這一載體，放手讓學生自主學習，很好的培養了學生的自學能力。

　　二、探究中釋疑，培養學習能力

　　教材雖然不是從過去的整除定義出發，而是通過一個乘法算式來引出因數和倍數的概念，但本質上仍是以“整除”為基礎。所以我上課時特別注意讓學生明白什么情況下才能討論因數和倍數的概念。我舉了一個反例加以說明.0.2×60=12，我們能說0.2和60是12的因數嗎，一石激起千層浪，學生面面相覷，我趁熱打鐵，那就讓我們再到書中去尋找答案吧。學生再次讀書發現原來為了研究方便，我們所說的因數和倍數指的是整數一般不包括0。二次讀書讓學生對因數和倍數的研究范圍有了明確。很好的幫助學生區分乘法算式中的“因數”和本單元中的“因數”的聯系和區別。在同一個乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊的整數，但前者是相對于“積”而言的，與“乘數”同義，可以是小數，而后者是相對于“倍數”而言的，兩者都只能是整數。我在課堂上反復強調，幫助孩子們認真理解辨析，所以學生一節課下來對這組概念就理解透徹了，不會模糊自主探究，合作學習。

　　三、實踐中發現，優化學習方法。

　　在學生認識了因數與倍數的概念之后，我又放手讓每個同學找出36的所有因數，學生圍繞我提出的“怎樣才能找全36的所有因數呢？”這個問題，去尋找36的所有因數。由于個人經驗和思維的差異性，出現了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個數的因數的思考方法。既為學生留足了自主探究的空間，又在方法上有所引導，避免了學生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案，發現了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學的難點。通過觀察12，36，30，18的因數和2，4，5，7的倍數，讓學生自己說一說發現了什么?由于提供了豐富的觀察對象，保證了觀察的目的性。誘發學生探索與學習的欲望，從而激活學生的思維。讓學生在許多的不同中通過合作交流找到相同。

《因數和倍數》教學反思14

　　一、單元主題圖體驗數學化過程。單元主題圖是教材中的一個重要內容，它是選擇某一個主題構建的一幅情境圖，本單元就出現了“數的世界”單元主題圖。在教學中，我是從培養學生的問題意識出發來組織教學的，首先讓學生獨立觀察主題圖，通過獨立思考提出問題；然后讓孩子們通過小組合作，共享學習的成果；最后通過解決問題，體驗獲取知識的過程。教學中學生不僅很快找到了整數、小數、負數，而且也找到了橙子賣完了用“0”表示，圖中有一個凳子、一張桌子用“1”表示，更多的是學生提出了很多的數學問題，如我有50元可以買多少千克蘋果？學生真正是在自主學習的過程中提出問題、解決問題，體驗“數學化”的過程。

　　二、數形結合實現有意義建構。教材中對因數概念的認識，設計了“用小正方形拼長方形”的操作活動，引導學生在方格紙上畫一畫，寫出乘法算式，再與同學進行交流。在思考“哪幾種拼法”時，借助“拼小正方形”的活動，使數與形有機地結合，防止學生進行“機械地學習”；學生對因數和理解不僅是數字上的認識，而且能與操作活動與圖形描述聯系起來，促進了學生的有意義建構，這是一個“先形后數”的過程，是一個知識抽象的過程。

　　三、探索活動關注解決問題的策略。學生在探索活動中，運用做記號、列表格、畫示意圖等解決問題的策略來發現規律和特征，在探究的過程中，體會觀察、分析、歸納、猜想、驗證等過程，孩子們學會了思考，初步形成了解決問題的一些基本策略。

　　四、困惑：

　　1、第一次真正開始教北師大教材，最大的感覺是教學的空間真的擴大了，課堂活躍了，但是同時給學生進行課后輔導的時間也增加了，每節課從學生的反饋看來，卻有相當一部分的學生存在各種問題，教材中太缺乏那些能讓他們成功的“基礎性”題目，整個一個單元只有一個練習一，那六道題目真的能解決問題嗎？能否多給孩子們一些選擇。

　　2、不太明白為什么一定要使用“因數”這個概念，比較“因數——公因數——最大公因數——約分”和“約數——公約數——最大公約數——約分”，總覺得后者容易接受吧。這一改好像我們還得教學生家長，就真的有學生家長投訴說“老師啊，你教錯了，那不是因數，是約數……”，讓人哭笑

《因數和倍數》教學反思15

　　這節課帶給我的感想是頗多的，但綜觀整堂課，我覺得要改進的地方還有很多，我只有不斷地進行反思，才能不斷地完善思路，最終才能有所悟，有所長。下面就說說我對本課在教學設計上的反思和一些初淺的想法。

　　本單元內容在編排上與老教材有較大的差異，比如在認識“因數、倍數”時，不再運用整除的概念為基礎，引出因數和倍數，而是直接從乘法算式引出因數和倍數的概念，目的是減去“整除”的數學化定義，降低學生的認知難度，雖然課本沒出現“整除”一詞，但本質上仍是以整除為基礎。本課的教學重點是求一個數的因數，在學生已掌握了因數、倍數的概念及兩者之間的關系的基礎上，對學生而言，怎樣求一個數的因數，難度并不算大，因此教學例題“找出18的因數”時，我先放手讓學生自己找，學生在獨立思考的過程中，自然而然的會結合自己對因數概念的理解，找到解決問題的方法（培養學生對已有知識的運用意識），然后在交流中不難發現可用乘法或除法來求一個數的因數（列出積是18的乘法算式或列出被除數是18的除法算式）。在這個學習活動環節中，我留給了學生較充分的思維活動的空間，有了自由活動的空間，才會有思維創造的火花，才能體現教育活動的終極目標。特別是用除法找因數的學生，正是因為他們意識到了因數與倍數之間的整除關系的本質，才會想到用除法來解決問題，我也不由得佩服這些孩子對知識的遷移能力。在這個環節的處理上，教材的本意是先由教師提出“想一想，幾和幾相乘得18？”引導學生從因數的概念，用乘法來找因數，而我考慮到本班孩子的學情（絕大多數學生能夠運用所學知識，找到求因數的方法），如教師一開始就引導學生：想幾和幾相乘，勢必會造成先入為主，妨礙學生創造性的思維活動？用已有的經驗自主建構新知是提高學生學習能力的有效途徑，讓學生獨立思考、自主探索、促思（促進學生思維發展）、提能（提高學習能力）是我的教學策略主要內容。至于這兩種方法孰重孰輕，的確難以定論。實際上，對于數字較小的數（口訣表內的），用乘法來求因數還是比較容易，但是超出口訣表范圍的數用除法則更能顯示出它的優勢，如求54的因數有哪些？學生要直接找出2和幾相乘得54，3和幾相乘得54，4和幾相乘得54，顯然加大了思維難度，如用除法不是更簡單直接一些嗎？學生的學習潛力是巨大的，教師是學生學習的引領者，因此教師的觀念和行為決定了學生的學習方式和結果，所以我認為教師要專研教材，充分利用教材，根據學生的實際情況，創造性地使用教材，為學生能力的發展提供素材和創造條件，真正實現學生學習的主體地位。

　　學生在找一個數的因數時最常犯的錯誤就是漏找，即找不全。學生怎樣按一定順序找全因數這也正是本課教學的難點。所以在學生交流匯報時，我結合學生所敘思維過程，相機引導并形成有條理的板書，如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9。這樣的板書幫助學生有序的思考，形成明晰的解題思路的作用是毋庸質疑的。教師能像教材中那樣一頭一尾地成對板書因數，這樣既不容易寫漏，而且學生么隨著流程的進行，勢必會感受到越往下找，區間越小，需要考慮的數也就越少。當找到兩個相鄰的自然數時，他們自然就不會再找下去了。書寫格式這一細節的教學，既避免了教師羅嗦的講解，又有效突破了教學難點，我相信像這樣潤物無聲的細節，無論于學生、于課堂都是有利無弊的。

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