教學(xué)目標(biāo)

　　1．理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　2．能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　3．進(jìn)一步提高同學(xué)們解決問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)過(guò)程

　　教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

　　活動(dòng)一：復(fù)習(xí)舊知。

　　1．什么是體積？

　　2．長(zhǎng)方體的體積該怎樣計(jì)算？歸納到底面積乘高上來(lái)）

　　3．圓的面積怎樣計(jì)算？

　　4．圓的面積是怎樣推倒得來(lái)的？

　　活動(dòng)二：經(jīng)歷圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程，得出公式。

（一）

　　1．計(jì)算圓的面積時(shí)，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形進(jìn)行計(jì)算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算它的體積？

　　2．把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開(kāi)，可能會(huì)拼成怎樣的圖形？教師演示。

　　3．思考：

　　（1）圓柱切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么形體？

　　（2）通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

　　*拼成的近似長(zhǎng)方體體積大小沒(méi)變，形狀變了。

　　*拼成的近似長(zhǎng)方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長(zhǎng)方形，而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化。

　　*近似長(zhǎng)方形的高就是圓柱的`高，沒(méi)有變化。

　　4．根據(jù)圓面積的推導(dǎo)公式進(jìn)行猜想：

　　如果把圓柱體32等份，64等份，128等份拼成的長(zhǎng)方體的形狀怎么樣？

　　（二）通過(guò)以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　師：平均分的分?jǐn)?shù)越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體。

　　（三）推導(dǎo)圓柱體積公式。

　　長(zhǎng)方體的體積可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算，而在推導(dǎo)過(guò)程中，長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算。

　　板書(shū)：V=Sh

　　（四）算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？

　　要求這根柱子的體積，要先求什么？

　　活動(dòng)三：試一試。

　　1．一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個(gè)水桶的容積是多少升？

　　說(shuō)明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？

　　2．一根圓柱形鐵棒，底面周長(zhǎng)是12.56厘米，長(zhǎng)是100厘米，它的體積是多少？

　　已知底面周長(zhǎng)對(duì)解決問(wèn)題有什么幫助嗎？必須先求出什么？

　　物體所占空間的大小叫做物體的體積。

　　指名說(shuō)。

　　是把圓面積轉(zhuǎn)化成（補(bǔ)充:面積相等的）近似的長(zhǎng)方形面積進(jìn)行計(jì)算的。

　　啟發(fā)學(xué)生思考。

　　引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。

　　小組討論：實(shí)驗(yàn)前后，什么變了？什么沒(méi)變？

　　討論后，整理出來(lái)，再進(jìn)行匯報(bào)。

　　說(shuō)說(shuō)你猜想的結(jié)果。

　　生：平均分的分?jǐn)?shù)越多，拼起來(lái)的形體越近似于長(zhǎng)方體。

　　小組討論：怎樣計(jì)算圓柱的體積？

　　學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。

　　請(qǐng)你先求底面積，再求體積，自己試計(jì)算。請(qǐng)生板演。

　　正確理解題意，自己完成。

　　先求底面半徑再求底面積，最后求體積。

《圓柱的體積》教案6

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　P19－20頁(yè)例5、例6及補(bǔ)充例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

　　2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力

　　3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法及過(guò)程。

　　2、什么叫物體的體積？長(zhǎng)方體、正方體的體積公式是什么？（長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，正方體的體積=棱長(zhǎng)3，長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式=底面積×高）

　　二、新課

　　1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形——課件演示）

　　（2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體；如果分成的'扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體）

　　（3）通過(guò)觀察，使學(xué)生明確：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。（長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）

　　2、教學(xué)補(bǔ)充例題

　　（1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

　　（2）指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：

　　① 這道題已知什么？求什么？

　　② 能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？

　　③ 計(jì)算之前要注意什么？（計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位）

　　（3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的．

　　①V＝Sh

　　50×2.1＝105（立方厘米）

　　答：它的體積是105立方厘米。

　　②2.1米＝210厘米

　　V＝Sh

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米。

　　③50平方厘米＝0.5平方米

　　V＝Sh

　　0.5×2.1＝1.05（立方米）

　　答：它的體積是1.05立方米。

　　④50平方厘米＝0.005平方米

　　V＝Sh

　　0.005×2.1＝0.0105（立方米）

　　答：它的體積是0.0105立方米。

　　先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單．對(duì)不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方．

　　（4）做第20頁(yè)的“做一做”。

　　學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正．

　　3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？（V＝πr2h）

　　4、教學(xué)例6

　　（1）出示例5，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）

　　（2）學(xué)生嘗試完成例6。

　　① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

　　② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

　　5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計(jì)算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積．）

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、做第21頁(yè)練習(xí)三的第1題．

　　2、練習(xí)三的第2題．

　　這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習(xí)題．要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

　　四、布置作業(yè)

　　練習(xí)三第3、4題。

　　通過(guò)批閱作業(yè)，發(fā)現(xiàn)圓柱體的表面積正確率極低，主要有幾方面原因：

　　1、計(jì)算錯(cuò)誤；

　　2審題不認(rèn)真，單位不統(tǒng)一；

　　3、靈活解決問(wèn)題時(shí)，沒(méi)能正確判斷所求面積到底包含哪幾部分。

　　為提升正確率，所以今天補(bǔ)充了一節(jié)是練習(xí)課，主要是指導(dǎo)學(xué)生完成教材中的習(xí)題。在此，想談?wù)劸毩?xí)二的第11、19題。

　　第11題教材只要求學(xué)生根據(jù)切面形狀進(jìn)行連線，其實(shí)這題應(yīng)該充分利用挖掘，不僅培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，同時(shí)還可提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。所以在教學(xué)中，我補(bǔ)充了如下練習(xí)：

　　（1將一根高5分米的圓柱形木料沿底面直徑垂直切成兩部分，（如11題第2幅圖），這時(shí)表面積比原來(lái)增加了40平方分米。這根圓柱形木料原來(lái)的表面積是多少平方分米？

　　（2一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是12.56分米，求這個(gè)圓柱體的表積。

　　第19題解決決起來(lái)很繁瑣，雖然課堂上我給予了學(xué)生十分充足的獨(dú)立嘗試練習(xí)時(shí)間，但在未給予任何提示的情況下全班僅4人全對(duì)，另有4人結(jié)果計(jì)算正確，但卻未換算單位，正確率僅為7.4%。所以下次再教時(shí)，此題應(yīng)加大指導(dǎo)力度。建議：先在小組內(nèi)討論“求涂油漆的面積也就是求什么？”然后強(qiáng)調(diào)單位換算，并復(fù)習(xí)平方米與平方厘米之間的進(jìn)率（10000），最后再讓學(xué)生分步列式解答。第2問(wèn)要求“一共需要多少元”結(jié)合生活實(shí)際，學(xué)生應(yīng)主動(dòng)對(duì)計(jì)算結(jié)果取近似值。

　　第四課時(shí)教學(xué)反思

　　開(kāi)放的設(shè)問(wèn)結(jié)碩果

　　因?yàn)榕R時(shí)換課，所以今天是本學(xué)期開(kāi)學(xué)以來(lái)第一次在學(xué)生未預(yù)習(xí)的情況下教學(xué)新課。沒(méi)有預(yù)習(xí)，給學(xué)生的自主探索以更廣闊的空間。當(dāng)學(xué)生提出可以將圓柱的底面分成許多相等的扇形，把圓柱切開(kāi)，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后，我請(qǐng)學(xué)生們觀察并思考“轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體與圓柱體之間有什么聯(lián)系呢？”

　　他們除了發(fā)現(xiàn)教材中所提到的體積不變、底面積不變、高不變外，還有不少新發(fā)現(xiàn)。如“長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是圓柱體底面周長(zhǎng)的一半”，“長(zhǎng)方體的寬是圓柱體底面半徑”， “圓柱體的側(cè)面積是長(zhǎng)方體前后兩個(gè)面的面積總和”（魏勉）。當(dāng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)由底面積涉及到側(cè)面積時(shí)，我根據(jù)本班學(xué)情適時(shí)進(jìn)行了拓展性提問(wèn)，“將圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，表面積有變化嗎？如果有，有怎樣的變化？”由此將圓柱體與長(zhǎng)方體轉(zhuǎn)化的探究由體積的變化引向了新的層面——表面積。

　　我將根據(jù)學(xué)情在練習(xí)課中補(bǔ)充相關(guān)練習(xí)：把一個(gè)高15厘米的圓柱體分割成若干份，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，表面積增加了90平方厘米。那么這個(gè)圓柱的體積是多少？

　　今天的作業(yè)正確率明顯提升，但全班有4名學(xué)生將圓柱體側(cè)面積與體積公式混淆，列式全錯(cuò)，因此要加強(qiáng)辨析指導(dǎo)。自從讓學(xué)生“創(chuàng)造”圓柱體表面積的另類(lèi)推導(dǎo)方法及公式以來(lái)，孩子們探索并“創(chuàng)造”新公式的熱情不斷高漲。雖然，今天由于種種原因沒(méi)能給學(xué)生上課，但他們?nèi)耘f將自己的新發(fā)現(xiàn)用紙條記錄了下來(lái)送到我的手中。

　　創(chuàng)新（一）圓柱體側(cè)面積：圓柱體的體積=(2πrh) ：（πrrh)=2:r。(發(fā)現(xiàn)者：沈洪鑫)

　　創(chuàng)新（二）圓柱的體積=圓柱的側(cè)面積÷2×r（發(fā)現(xiàn)者：蘭晟）

　　根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，能夠有效提高已知半徑和側(cè)面積求體積或已知體積求側(cè)面積的習(xí)題。如：一根圓柱形木頭的側(cè)面積是37.68平方分米，底面半徑是3分米，它的體積是多少平方分米？如果按常規(guī)做法為：首先求圓柱體的高37.68÷（3.14×2×3）=2(分米);然后再求圓柱體的體積3.14×32×2=56.52平方分米)，共需要6步。如果根據(jù)上述發(fā)現(xiàn),解答此題就只需要將37.68÷2×3即可求了正確結(jié)果，大大提高速度。

《圓柱的體積》教案7

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　本內(nèi)容是六年級(jí)下冊(cè)第8頁(yè)至第9頁(yè)。

　　教材分析：

　　本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓柱體的特征，掌握了圓柱表面積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用，為后面學(xué)習(xí)圓錐的體積打下基礎(chǔ)，教材重視類(lèi)比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類(lèi)比猜想——驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。

　　學(xué)生分析：

　　學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，在圓柱的體積這節(jié)課化的體現(xiàn)動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流，為突破重、難點(diǎn)。本節(jié)課在教法和學(xué)法上從以下幾方面著手：先利用教具通過(guò)直觀教學(xué)讓學(xué)生觀察，比較，動(dòng)手操作，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生思維能力；讓學(xué)生通過(guò)“類(lèi)比猜想——驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程，主動(dòng)學(xué)習(xí)，掌握知識(shí)形成技能，合作探究學(xué)習(xí)成為課堂的主要學(xué)習(xí)方式。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，在推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和動(dòng)手操作的技能。

　　2、使學(xué)生能夠通過(guò)觀察，大膽猜想和驗(yàn)證獲得新知識(shí)在教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的推理能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。

　　3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和合作意識(shí)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　出示教學(xué)情境：一個(gè)杯子能裝多少水呢？

　　想一想：杯子里的水是什么形狀？準(zhǔn)備用什么方法來(lái)計(jì)算水的體積？

　　讓學(xué)生討論得出：把杯子里的水倒入長(zhǎng)方體或正方體容器，只要量出相關(guān)數(shù)據(jù)，就能求出水的體積；倒入量筒里直接得到水的體積。

　　（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生根據(jù)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，把圓柱形杯子里的水倒入長(zhǎng)方體或正方體容器，使形狀轉(zhuǎn)化成自己熟悉的長(zhǎng)方體或正方體，只要求出長(zhǎng)方體或正方體的體積就知道水的體積。）

　　出示第二情境：圓柱形的木柱子的體積是多少？用這種方法還行嗎？怎么辦？

　　（設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引起學(xué)生認(rèn)知沖突，激起學(xué)生求知欲望，使學(xué)生帶著積極的思維參與到學(xué)習(xí)中去，從而產(chǎn)生認(rèn)知的飛躍。）

　　探究新知：怎樣計(jì)算圓柱的體積？（板書(shū)課題：計(jì)算圓柱的體積）

　　大膽猜想：你覺(jué)得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？圓柱的體積可能等于什么？（說(shuō)說(shuō)猜想依據(jù)）

　　長(zhǎng)方體，正方體的體積都等于“底面積×高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。

　　（設(shè)計(jì)意圖：在新知識(shí)的探索中，合理的猜測(cè)能為探索問(wèn)題，解決問(wèn)題的思維方向起到導(dǎo)航和推進(jìn)作用。）

　　驗(yàn)證：能否將圓柱轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的立體圖形？

　　讓學(xué)生利用學(xué)具動(dòng)手操作來(lái)推導(dǎo)圓柱體積公式（小組合作探究：給學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間），引導(dǎo)學(xué)生把圓柱體底面平均分成多個(gè)小扇形，沿著高切開(kāi)，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。

　　思考：圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體為什么是近似的長(zhǎng)方體？怎樣才能使轉(zhuǎn)化的立體圖形更接近長(zhǎng)方體？

　　（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確圓柱體的底面平均分成的扇形越多拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體，滲透“極限”的思想。）

　　用課件展示切拼過(guò)程，讓學(xué)生觀察等分的份數(shù)越多越接近長(zhǎng)方體，彌補(bǔ)直觀操作等分的份數(shù)太多不易操作的缺陷。

　　學(xué)生討論交流：

　　1、把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，什么變了，什么沒(méi)變？

　　2、拼成的長(zhǎng)方體與圓柱之間有什么聯(lián)系？

　　3、通過(guò)觀察得到什么結(jié)論？

　　得到：圓柱的體積＝底面積×高

　　V＝Sh＝πr2h

　　（設(shè)計(jì)意圖：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中通過(guò)觀察比較培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及邏輯思維能力。）

　　練習(xí)設(shè)計(jì)：

　　1、計(jì)算下面各圓柱的體積。

　　（1）S=60cm2 h=4cm（2）r=1cm h=5cm（3）d=6cm h=10cm

　　2、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0。4米，高為5米，你能算出它的體積嗎？

　　（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的`技能，靈活掌握本課重點(diǎn)。）

　　3、試一試：

　　（1）一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個(gè)桶的容積是多少升？

　　（2）一根圓柱形鐵棒，底面周長(zhǎng)是12。56厘米，長(zhǎng)是100厘米，它的體積是多少？

　　（設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式解決生活實(shí)際問(wèn)題，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)源于生活，身邊處處是數(shù)學(xué)。）

　　4、拓展練習(xí)：

　　（1）填表：

　　填表后觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么？先獨(dú)立思考，再小組交流，最后匯報(bào)。

　　（設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)時(shí)應(yīng)找出知識(shí)間存在著的密切聯(lián)系，幫助學(xué)生建立一個(gè)較為完整的知識(shí)系統(tǒng)，為以后“比例”的教學(xué)作了孕伏）

　　（2）一個(gè)柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊放入這個(gè)容器后，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積是多少？

　　（設(shè)計(jì)意圖：體會(huì)測(cè)量不規(guī)則物體體積的方法，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值體驗(yàn)，使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性，提高學(xué)生創(chuàng)造性解決問(wèn)題的能力。）

　　課堂小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？

　　（設(shè)計(jì)意圖：采用提問(wèn)式小結(jié)，讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲，包括知識(shí)，能力，方法，情感等，通過(guò)對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的總結(jié)與回顧，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)系統(tǒng)化，完整化。）

　　教學(xué)反思：

　　本節(jié)課采用新的教學(xué)理念，創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生在興趣盎然中徑歷自主探究，獨(dú)立思考、合作交流從而獲得新知。

　　情境導(dǎo)入滲透轉(zhuǎn)化思想激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，課的開(kāi)始讓學(xué)生想方法測(cè)量出圓柱形水杯中水的體積，學(xué)生想出把水倒入長(zhǎng)方體容器中轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的體積來(lái)計(jì)算出水的體積，初步引導(dǎo)學(xué)生把圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的體積。教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)方法，注重讓學(xué)生在操作中探究，動(dòng)手操作能展示學(xué)生個(gè)體的實(shí)踐活動(dòng)，在動(dòng)手過(guò)程中易于激發(fā)興趣，積累知識(shí)，發(fā)展思維，利于每一位學(xué)生自主，獨(dú)立，創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)知識(shí)，發(fā)展他們的能力，課中讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，讓學(xué)生在體驗(yàn)和探索過(guò)程中不斷積累知識(shí)，逐步發(fā)展其空間觀念，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

《圓柱的體積》教案8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

　　2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力

　　4、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程

　　長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。

　　長(zhǎng)方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，即V＝Sh。

　　2、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體的體積公式后，讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題，并指名板演。

　　二、解決實(shí)際問(wèn)題

　　1、練習(xí)三第7題。

　　學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨(dú)立完成。

　　2、練習(xí)三第5題。

　　（1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因?yàn)閂＝Sh，所以h＝VS。也可以列方程解答。

　　（2）學(xué)生選擇喜愛(ài)的方法解答這道題目。

　　3、練習(xí)三第8題。

　　（1）學(xué)生讀題后，指名說(shuō)說(shuō)對(duì)題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門(mén)所占的空間，而月亮門(mén)所占的`空間是一個(gè)底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。

　　（2）在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

　　4、練習(xí)三第9、10題

　　（1）學(xué)生獨(dú)立審題，完成9、10兩題。

　　（2）評(píng)講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）

　　（3）指名說(shuō)說(shuō)解答第10題的思路：根據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個(gè)圓柱的底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。

　　三、布置作業(yè)

　　完成一課三練的相關(guān)練習(xí)。

《圓柱的體積》教案9

　　【教材簡(jiǎn)析】：

　　本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，利用公式直接計(jì)算圓柱的體積，利用公式求：圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)作鋪墊，采用遷移法，引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過(guò)的立體圖形，再通過(guò)觀察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。

　　【教學(xué)內(nèi)容】：

　　p19－20頁(yè)的內(nèi)容和例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。

　　【教學(xué)目標(biāo)】：

　　1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

　　2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】：

　　掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】：

　　圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　【教學(xué)過(guò)程】：

　　第一課時(shí)

　　本冊(cè)總課時(shí)：1—2課時(shí)

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么？（長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)x寬x高，長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積x高”，即長(zhǎng)方體的體積＝底面積x高）

　　2、什么叫做物體的體積？你會(huì)計(jì)算下面那些圖形的體積？

　　3、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。

　　4、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。

　　二、新課

　　1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的12塊，把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形——課件演示）

　　（2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體）

　　（1）拼成近似長(zhǎng)方體的體積與原來(lái)的圓柱體積有什么關(guān)系？（相等）

　　（2）拼成的近似長(zhǎng)方體的.底面積與原來(lái)圓柱的底面積有什么關(guān)系？（相等）

　　（3）拼成的近似長(zhǎng)方體的高與原來(lái)的圓柱的高有什么關(guān)系？（相等）

　　（3）通過(guò)觀察，使學(xué)生明確：

　　長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。

　　長(zhǎng)方體的體積＝底面積x高，所以圓柱的體積＝底面積x高，v＝sh

　　圓柱的體積計(jì)算公式是：

　　v＝sh

　　2、課堂練習(xí)。

　　（1）出示做一做：一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長(zhǎng)90厘米。它的體積是多少？

　　（2）指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：

　　①這道題已知什么？求什么？

　　②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？

　　③計(jì)算之前要注意什么？（計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位）

　　（3）讓學(xué)生解答和板算，最后師生共同完成、

　　解：v＝sh

　　＝75x90

　　＝675（立方厘米）

　　答：它的體積是675立方厘米。

　　3、引導(dǎo)思考。

　　如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？（v＝πrh）

　　4、作業(yè)。

《圓柱的體積》教案10

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1．結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2．讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

　　3．通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)：

　　掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式， 圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　三、教學(xué)方法：

　　從生活情境入手，通過(guò)組織猜測(cè)、操作、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)造性地建構(gòu)圓柱體積計(jì)算公式，鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多樣化，讓學(xué)生的思維得到發(fā)展，創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力得到提高。

　　四、教學(xué)步驟

　　（一）創(chuàng)設(shè)情景 提出問(wèn)題情境引入：

　　某玩具廠廠長(zhǎng)，他們廠新近開(kāi)發(fā)了一種積木玩具，這三個(gè)積木的底面積和高都相等，他想比較一下這三個(gè)積木的體積的`大小，同學(xué)們有什么方法？

　　（二）動(dòng)手實(shí)驗(yàn)， 探索公式

　　1．觀察、比較，建立猜想引導(dǎo)生觀察例4中的三個(gè)幾何體，提問(wèn)：

　　（1）長(zhǎng)方體、正方體的體積相等嗎？為什么？

　　（板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高）

　　（2）圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積可能相等嗎？這三個(gè)幾何體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？

　　2．實(shí)驗(yàn)操作，驗(yàn)證猜想讓學(xué)生自主探究（材料：圓柱體插拼教學(xué)具、師準(zhǔn)備課件），想辦法驗(yàn)證圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積相等。

　　教師提示：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體嗎？圓是如何轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的？可以模仿這樣的方法來(lái)轉(zhuǎn)化。

　　（1）小組合作研究怎樣將圓柱體轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方體

　　（2）小組代表匯報(bào)，全班交流

　　（學(xué)生按照自己的方式來(lái)轉(zhuǎn)化，會(huì)有多種轉(zhuǎn)化方法，教師適時(shí)加以鼓勵(lì)）

　　演示操作

　　a請(qǐng)一名學(xué)生演示用切插拼的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。其他學(xué)生模仿操作。

　　b思考：這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體嗎？為什么？如果分割得份數(shù)越多，你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？

　　c電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程（從16等份到32等份再到64等份）

　　3.觀察比較，推導(dǎo)公式

　　a圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，什么變了，什么沒(méi)有變？

　　b 根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想，老師完成板書(shū)：

　　長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

　　圓柱的體積 = 底面積×高

　　d小結(jié)：要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件？ e學(xué)生自學(xué)第8頁(yè)例4上面的一段話：用字母表示公式。

　　學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況，師板書(shū)公式：v=sh

　　（三）鞏固練習(xí)， 拓展應(yīng)用

　　1．出示第26頁(yè)試一試，學(xué)生理解題意，獨(dú)立完成。集體訂正，說(shuō)一說(shuō)每一步列式的根據(jù)是什么？使學(xué)生明確應(yīng)用體積公式求圓柱的體積一般需要兩個(gè)條件，即底面積和高。

　　2．完成第26頁(yè)的“練一練”的第1題。

　　先看圖說(shuō)說(shuō)每個(gè)圓柱中的已知條件，再各自計(jì)算，計(jì)算后，說(shuō)一說(shuō)計(jì)算的過(guò)程，強(qiáng)調(diào)：計(jì)算圓柱體的體積要先算出底面積。

　　3．完成第26頁(yè)的“練一練”的第2題。

　　讀題后強(qiáng)調(diào)說(shuō)說(shuō)為什么電飯煲要從里面量底面直徑和高，然后列式解答。

　　4、把直尺繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一圈得到了一個(gè)什么圖形？它的體積你會(huì)計(jì)算嗎？

　　（四）總結(jié)回顧 評(píng)價(jià)反思

　　這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你是怎樣學(xué)會(huì)的？

　　五、板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　圓柱的體積

　　切拼成的長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積，長(zhǎng)方體的底面積就相當(dāng)于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就相當(dāng)于圓柱的高。

　　長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

　　圓柱的體積=底面積×高

　　字母表示：V=Sh=πrh2

《圓柱的體積》教案11

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　2、能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　3、進(jìn)一步提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　2、能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　3、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱切割組合模具、小黑板。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題

　　1、什么是體積？（ 物體所占空間的大小叫做物體的體積。）

　　2、長(zhǎng)方體的體積該怎樣計(jì)算？歸納到底面積乘高上來(lái)。

　　3、圓的面積怎樣計(jì)算？

　　二、探索交流，解決問(wèn)題

　　1、計(jì)算圓的面積時(shí)，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形進(jìn)行計(jì)算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體 圖形來(lái)計(jì)算它的體積？

　　（啟發(fā)學(xué)生思考。）

　　2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開(kāi)，可能會(huì)拼成怎樣的圖形？教師演示，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。

　　3、思考：

　　（1）圓柱切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么形體？（長(zhǎng)方體）

　　（2）通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

　　小組討論：實(shí)驗(yàn)前后，什么變了？什么沒(méi)變？

　　討論后，整理出來(lái)，再進(jìn)行匯報(bào)。

　　（拼成的近似長(zhǎng)方體體積大小沒(méi)變，形狀變了，拼成的近似長(zhǎng)方

　　體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長(zhǎng)方形，而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化。近似長(zhǎng)方形的高就是圓柱的高，沒(méi)有變化。）

　　4、推導(dǎo)圓柱體積公式

　　小組討論：怎樣計(jì)算圓柱的體積？

　　學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。

　　長(zhǎng)方體的體積可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算，而在推導(dǎo)過(guò)程中，長(zhǎng)方體的'底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算。

　　師：圓柱的體積怎樣計(jì)算？用字母公式，怎樣表示？

　　板書(shū)： V=Sh

　　5、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？

　　三、鞏固應(yīng)用練習(xí)。

　　1、一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，

　　這個(gè)水桶的容積是多少升？

　　說(shuō)明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？

　　2、一根圓柱形鐵棒，底面周長(zhǎng)是12.56厘米，長(zhǎng)是100厘米，它的體積是多少？

　　先求底面半徑再求底面積，最后求體積。

　　已知底面周長(zhǎng)對(duì)解決問(wèn)題有什么幫助嗎？必須先求出什么？ 四：課堂小結(jié)：

　　通過(guò)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)，有什么收獲？五：課后作業(yè)：

　　教材第9頁(yè)，練一練第1、3、4、題

《圓柱的體積》教案12

　　教學(xué)內(nèi)容：教材第12頁(yè)例3、練一練，練習(xí)二第6～11題。

　　教學(xué)要求：使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)體積的計(jì)算方法，能根據(jù)不同的條件求圓柱的體積，學(xué)會(huì)計(jì)算套管體積的計(jì)算方法，井能應(yīng)用于實(shí)際求出物體的重量。

　　教學(xué)重點(diǎn)：計(jì)算套管體積的計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)不同的條件求圓柱的體積。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、鋪墊孕伏：

　　1．求下列圓柱的體積(口答列式)。

　　(1)底面積3平方分米，高4分米；

　　(2)底面半徑2厘米，高2厘米；

　　(3)底面直徑2分米，高3分米。

　　追問(wèn)：圓柱的體積是怎樣計(jì)算的?(板書(shū)：V=Sh)

　　2．復(fù)習(xí)環(huán)形面積的計(jì)算公式。

　　提問(wèn)：怎樣計(jì)算環(huán)形面積？你能舉例和同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)嗎？小組交流。

　　3．引入新課。

　　我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)圓柱的體積計(jì)算。這節(jié)課，就在計(jì)算圓柱體積的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)套管體積的計(jì)算。(板書(shū)課題)

　　二、自主探究:

　　1．教學(xué)例3。

　　出示例3，讀題。提問(wèn)：這道題求什么?要求鋼管的質(zhì)量先要求什么？怎樣求鋼管的'體積？小組討論。解答這道題還要注意些什么?(單位，取近似數(shù))指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，說(shuō)明每一步求的什么，怎樣求的。

　　2．新課小結(jié)。

　　提問(wèn)：怎樣計(jì)算套管體積？如果知道套管的內(nèi)周長(zhǎng)和外周長(zhǎng)幾套管的長(zhǎng)，怎樣求套管的體積？

　　三、鞏固練習(xí)

　　1．做練一練第1題。

　　指名兩人板演，其余學(xué)生分兩組，每組-題做在練習(xí)本上。集體訂正。

　　2．做練習(xí)二第6題。

　　讓學(xué)生在練習(xí)本上完成。指名學(xué)生口答算式，老師板書(shū)。結(jié)合讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。

　　四、布置作業(yè)

　　練習(xí)二第7、8題及數(shù)訓(xùn)。

《圓柱的體積》教案13

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測(cè)量和計(jì)算過(guò)程，在動(dòng)手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過(guò)程。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：應(yīng)用圓柱的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解瓶子的容積是由裝水的圓柱的體積和倒置后無(wú)水的圓柱的體積兩部分組成的。

　　學(xué)習(xí)過(guò)程

　　一．創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

　　每個(gè)小組桌子上有一個(gè)沒(méi)有裝滿水的礦泉水瓶。原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據(jù)它來(lái)提一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？

　　1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）

　　2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）

　　3：這個(gè)瓶子一共能裝多少水？（也就是這個(gè)瓶子的容積是多少？）

　　二、小組交流、探究新知

　　1.獨(dú)立思考、嘗試解決問(wèn)題

　　怎么求這個(gè)礦泉水瓶的容積？根據(jù)自己的生活學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)想辦法解決，2．小組合作，探討瓶子的容積計(jì)算方法

　　小組合作活動(dòng)一：要求：小組內(nèi)拿出課前準(zhǔn)備的礦泉水，先請(qǐng)一位同學(xué)倒出一部分，再把你的想法在小組內(nèi)交流交流。

　　交流：哪位同學(xué)上來(lái)把你們的想法給大家交流分享一下？（生上臺(tái)演示講解。）

　　3.總結(jié)板書(shū)：水的體積+空氣部分體積=瓶子的容積。

　　三、同樣的方法完成課本例題及做一做。

　　1．完成例7。指名學(xué)生上臺(tái)板演，2.數(shù)學(xué)書(shū)P27做一做。

　　四、總結(jié)板書(shū)

　　水的體積+空氣部分體積=瓶子的`容積

　　形狀變了體積不變

　　五、作業(yè)：課本29頁(yè)練習(xí)第10題、13題。

　　教學(xué)反思

　　本節(jié)課是利用所學(xué)圓柱的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。雖然備課時(shí)盡量考慮到可能出現(xiàn)的所有情況，但是實(shí)際上課的過(guò)程中還是出現(xiàn)了沒(méi)有預(yù)料到的情況。

　　首先，小組合作的時(shí)候分組比較大：即有的學(xué)生真的參與進(jìn)去了，有的學(xué)生卻無(wú)事可干，因?yàn)橛?jì)算量比較大，得到數(shù)據(jù)的同學(xué)忙著計(jì)算，沒(méi)有接觸到瓶子的同學(xué)沒(méi)有計(jì)算的數(shù)據(jù)，也反映出我們平時(shí)小組合作時(shí)互相配合的良好習(xí)慣還沒(méi)養(yǎng)成。如果我把小組設(shè)定為4人一組或2人一組的話，學(xué)生實(shí)際的參與程度會(huì)更高。

　　其次，本課的教學(xué)過(guò)程中瓶子的容積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程中，滲透了簡(jiǎn)便計(jì)算的方法，如果在理解底面積x（水的高+空氣部分的高）這一步時(shí)，如果配上教具展示（把教具中圓柱形的水和倒置后圓柱形的空氣部分剪下來(lái)，再拼接在一起，形成一個(gè)大圓柱。）學(xué)生更能理解空氣部分體積+水的體積=底面積x（水的高+空氣部分的高）表示的具體意義了。

　　最后，我感覺(jué)這節(jié)課注重了容積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程，練習(xí)時(shí)間較少，還有更多不規(guī)則體積的計(jì)算，期待在以后的練習(xí)中，學(xué)生都能找到解決問(wèn)題的方法！

《圓柱的體積》教案14

　　教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)5——6頁(yè)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

　　2、根據(jù)圓柱表面積和側(cè)面積的關(guān)系，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：目標(biāo)1。

　　教學(xué)難點(diǎn)：目標(biāo)2。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　活動(dòng)一：復(fù)習(xí)舊知，鞏固學(xué)過(guò)的公式。

　　1、一個(gè)直徑是100毫米的圓，求周長(zhǎng)。

　　2、一個(gè)半徑3厘米的圓，求周長(zhǎng)和面積。

　　3、一個(gè)長(zhǎng)為3米，寬為2米的長(zhǎng)方形，它的面積是多少?

　　4、出示圓柱體的模型，說(shuō)說(shuō)它有什么特征?

　　活動(dòng)二;探究新知。

　　1、做一個(gè)圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板?(接口處不計(jì))

　　要解決這個(gè)問(wèn)題，就是求什么?

　　2、圓柱的表面積包括哪幾部分?

　　3、圓柱的表面積的計(jì)算關(guān)鍵在哪一部分?

　　4、探索圓柱側(cè)面積的`計(jì)算方法。

　　1)圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)怎樣的圖形呢?用一張長(zhǎng)方形的紙，可以卷成圓柱形。

　　2)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的長(zhǎng)和寬與這個(gè)圓柱有什么關(guān)系?怎樣求圓柱的側(cè)面積呢?

　　3)師;圓柱的側(cè)面積就是求長(zhǎng)方形的面積。用長(zhǎng)乘寬。

　　4)長(zhǎng)就是圓柱的底面圓的周長(zhǎng)，寬就是圓柱的高。

　　5)請(qǐng)你來(lái)總結(jié)一下圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。

　　6)圓柱的側(cè)面積用2∏rh，求圓柱的表面積要用側(cè)面積加兩個(gè)底面積。

　　活動(dòng)三：新知識(shí)的運(yùn)用。

　　1、求底面半徑是10厘米，高30厘米的圓柱的表面積。

　　2、教師板書(shū)：

　　側(cè)面積：2╳3.14╳10╳30=1884(平方厘米)

　　底面積：3.14╳10╳10=314(平方厘米)

　　表面積：1884+314╳2=2512(平方厘米)

　　要求按步驟進(jìn)行書(shū)寫(xiě)。

　　2、試一試。

　　做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑圍分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮?

　　求至少需要多少鐵皮，就是求水桶的表面積。

　　這道題要注意什么?無(wú)蓋就只算一個(gè)底面。這種題如果求整數(shù)，一般用進(jìn)一法。

　　3、練一練。書(shū)第6頁(yè)第1題。

　　3個(gè)小題：已知底面直徑或底面周長(zhǎng)和高，求圓柱的表面積。重點(diǎn)討論：已知底面周長(zhǎng)，求表面積。

《圓柱的體積》教案15

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材第15～16頁(yè)的例4和第16頁(yè)的試一試、練一練，完成練習(xí)三第1～3題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。

　　2.經(jīng)歷類(lèi)比猜想驗(yàn)證說(shuō)明的探索圓柱體積的計(jì)算方法的進(jìn)程，掌握?qǐng)A柱體的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　3.引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問(wèn)題，滲透、體驗(yàn)知識(shí)間相互轉(zhuǎn)化的思想方法。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教學(xué)資源：

　　PPT課件 圓柱等分模型

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、聯(lián)系舊知，設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。

　　1.呈現(xiàn)例4中長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的直觀圖。

　　2.提問(wèn)：這幾種立體的體積你都會(huì)求嗎？你會(huì)求其中哪些立體的體積？

　　啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計(jì)算？猜想一下：圓柱體積的大小與什么有關(guān)？怎么算？

　　3.引入：我們的猜想對(duì)不對(duì)呢？今天我們就一起來(lái)探索一下圓柱的體積計(jì)算公式。

　　二、動(dòng)手操作，探索新知，教學(xué)例4

　　1.觀察比較

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察例4的三個(gè)立體，提問(wèn)

　　⑴這三個(gè)立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？

　　⑵長(zhǎng)方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？

　　⑶圓柱的體積與長(zhǎng)方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？

　　2.實(shí)驗(yàn)操作

　　⑴談話：大家都認(rèn)為圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗(yàn)證呢？讓學(xué)生在小組中說(shuō)說(shuō)自己的想法。

　　提醒：圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？

　　⑵提出要求：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體嗎？各小組說(shuō)出自己的想法，有條件的拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱，操作一下。

　　⑶討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開(kāi)后能否拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體？

　　操作教具，讓學(xué)生觀察。

　　引導(dǎo)想像：如果把底面平均分的份數(shù)越來(lái)越多，結(jié)果會(huì)怎么樣？

　　演示一組動(dòng)畫(huà)（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份）課件演示使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到：拼成的立體會(huì)越來(lái)越接近長(zhǎng)方體。

　　3.推出公式

　　⑴提問(wèn)：拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱有什么關(guān)系？

　　指出：長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積相等；長(zhǎng)方體的底面積等于圓的'底面積；長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。

　　⑵想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？

　　根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書(shū)圓柱的體積公式

　　圓柱的體積=底面積高

　　⑶引導(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh

　　長(zhǎng)方體的體積 ＝ 底面積 高

　　圓柱的體積 ＝ 底面積 高

　　用字母表示計(jì)算公式V＝ sh

　　三、分層練習(xí)，發(fā)散思維，教學(xué)試一試

　　⑴讓學(xué)生列式解答后交流算法。

　　⑵討論：知道什么條件就一定能算出圓柱的體積了？分別怎么算？

　　（s和h,r和h，d和h,c和h）

　　四、鞏固拓展練習(xí)

　　1.做練一練第1題。

　　⑴說(shuō)一說(shuō)：這兩個(gè)圓柱中都是已知什么？能算出圓柱的體積嗎？

　　⑵各自練習(xí)，并指名板演。

　　⑶對(duì)照板演，說(shuō)說(shuō)計(jì)算過(guò)程。

　　2.做練一練第2題。

　　已知底面周長(zhǎng)和高，該怎么求它的體積呢？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面周長(zhǎng)求出底面積。

　　五、小結(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？還有什么疑問(wèn)？

　　六、作業(yè)

　　練習(xí)三第1～3題。

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