《圓柱的體積》教案 （通用20篇）
作為一位兢兢業業的人民教師，時常會需要準備好教案，教案有助于順利而有效地開展教學活動。我們該怎么去寫教案呢？以下是小編整理的《圓柱的體積》教案 ，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《圓柱的體積》教案 1
教學目標：
1、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。
2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力
3、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
教學重點：
掌握圓柱體積的計算公式。
教學難點：
圓柱體積的計算公式的推導。
教學準備：
主題圖、圓柱形物體
教學過程：
一、復習：
1、長方體的體積公式是什么？
�。ㄩL方體的體積＝長x寬x高，長方體和正方體體積的統一公式“底面積x高”，即長方體的體積＝底面積x高）
2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。
3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。
二、新課：
1、圓柱體積計算公式的推導：
（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的`扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）
�。�2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。
�。ㄕn件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）
（3）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
�。ㄩL方體的體積＝底面積x高，所以圓柱的體積＝底面積x高，V＝Sh）
2、教學補充例題：
�。�1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？
（2）指名學生分別回答下面的問題：
① 這道題已知什么？求什么？
�、� 能不能根據公式直接計算？
③ 計算之前要注意什么？
�。ㄓ嬎銜r既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位）
�。�3）出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的．
�、賄＝Sh
50x2.1＝105（立方厘米）
答：它的體積是105立方厘米。
�、�2.1米＝210厘米
V＝Sh
50x210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米。
�、�50平方厘米＝0.5平方米
V＝Sh
0.5x2.1＝1.05（立方米）
答：它的體積是1.05立方米。
④50平方厘米＝0.005平方米
V＝Sh
0.005x2.1＝0.0105（立方米）
答：它的體積是0.0105立方米。
先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單．對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方．
�。�4）做第20頁的“做一做”。
學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。
3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（V＝πr2h）
4、教學例6：
�。�1）出示例6，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子的容積）
（2）學生嘗試完成例6。
�、� 杯子的底面積：3.14x（8÷2）2＝3.14x42＝3.14x16＝50.24（cm2）
�、� 杯子的容積：50.24x10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？
（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。）
三、鞏固練習：
1、做第26頁的第1題：
2、練習五的第2題：
這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習題．要求學生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。
四、全課總結：
《圓柱的體積》教案 2
教學目標：
1、使學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。
2、根據圓柱表面積和側面積的關系，使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。
教學重點：目標1。
教學難點：目標2。
教學過程：
活動一：復習舊知，鞏固學過的公式。
1、一個直徑是100毫米的圓，求周長。
2、一個半徑3厘米的圓，求周長和面積。
3、一個長為3米，寬為2米的長方形，它的面積是多少?
4、出示圓柱體的模型，說說它有什么特征?
活動二;探究新知。
1、做一個圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板?(接口處不計)
要解決這個問題，就是求什么?
2、圓柱的表面積包括哪幾部分?
3、圓柱的表面積的計算關鍵在哪一部分?
4、探索圓柱側面積的計算方法。
1)圓柱的`側面展開后是一個怎樣的圖形呢?用一張長方形的紙，可以卷成圓柱形。
2)圓柱側面展開圖的長和寬與這個圓柱有什么關系?怎樣求圓柱的側面積呢?
3)師;圓柱的側面積就是求長方形的面積。用長乘寬。
4)長就是圓柱的底面圓的周長，寬就是圓柱的高。
5)請你來總結一下圓柱側面積的計算方法。
6)圓柱的側面積用2∏rh，求圓柱的表面積要用側面積加兩個底面積。
活動三：新知識的運用。
1、求底面半徑是10厘米，高30厘米的圓柱的表面積。
2、教師板書：
側面積：2╳3.14╳10╳30=1884(平方厘米)
底面積：3.14╳10╳10=314(平方厘米)
表面積：1884+314╳2=2512(平方厘米)
要求按步驟進行書寫。
2、試一試。
做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑圍分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮?
求至少需要多少鐵皮，就是求水桶的表面積。
這道題要注意什么?無蓋就只算一個底面。這種題如果求整數，一般用進一法。
3、練一練。書第6頁第1題。
3個小題：已知底面直徑或底面周長和高，求圓柱的表面積。重點討論：已知底面周長，求表面積。
《圓柱的體積》教案 3
教材簡析:
本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導，利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊，采用遷移法，引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形，再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關系，可推導出圓柱的體積計算公式。
教學目的:
1、運用遷移規律，引導學生借助因面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式，并理解這個過程。
2。會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單的問題。
3。引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學法，培養學生解決實際問題的能力
4。借助實物演示，培養學生抽象、概括的思維能力。
教具:圓柱的體積公式演示教具，多媒體課件
教學過程:
一、情景引入
1、出示圓柱形水杯。
（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎？
�。�3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數據后再計算。（4）說一說長方體體積的計算公式。
2、創設問題情景。（課件顯示）
如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？
今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）（設計意圖：問題是思維的動力。通過創設問題情景，可以引導學生運用已有的生活經驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，并能制造認知沖突，形成"任務驅動"的探究氛圍。）
二、新課教學：
設疑揭題：我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式，現在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢？今天我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。
1。探究推導圓柱的體積計算公式。
課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。C、依次解決上面三個問題。①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書相應的內容。）③圓柱的體積=底面積x高字母公式是V=Sh（板書公式）
討論并得出結果。你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎？為什么？讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積，這個長方體的高與圓柱體的高。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：。(板書：圓柱的體積=底面積x高)用字母表示：。(板書：V=Sh)（設計意圖：在新課教學中，先讓學生通過復習舊知識，在觀察中理解，在比較中歸納，通過這些措施可以使學生切實經歷圓柱體積公式充分體現了教師的主導作用和學生的主體作用。這樣的教學，不僅有利于學生理解算理，掌握算法，而且在公式的推導過程當中，領悟了學習方法，培養了學生的學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力）
要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件？
填表：請同學看屏幕回答下面問題，
底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）
63
0．5 8
52
�。ㄔO計意圖：設計練習能使學生達到舉一反三的效果，從而訓練學生的技能。這是第一層基本練習，通過這道題可以使學生更好的掌握本課重點，夯實基礎知）
例:一個圓柱形油桶，底面內直徑是6分米，高是7分米。它的.容積約是多少立方分米？(得數保留整立方分米)
解: d=6dm，h=7dm。r=3dm
S底=πr2=3.14x32 =3.14x9 =28.26(dm2)
V =S底h =28.26x7 =197.82198dm3答:油桶的容積約是198立方分
（設計意圖：使學生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）
三．鞏固反饋
1．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)
同學板演，其余同學在作業本上做。板演的同學講解自己的解題方法題，教師歸納學生所用的解題方法，強調在解題的過程當中格式。（設計意圖：這是第二層變式練習。是讓學生在掌握公式的基礎上理解公式，學會靈活運用公式的訓練題。通過對公式的拓展性理解，可以進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養學生的邏輯思維能力。）
練習：(回到想一想中)圓柱形水杯的底面直徑是10cm，高是15cm。已知水杯中水的體積是整個水杯體積的2/3計算水杯中水的體積？
�。ㄔO計意圖：這是第三層發展性練習，安排了密切聯系生活實際的習題，讓學生運用公式解決引入環節中的兩個問題，切實體驗到數學就存在于自己的身邊。）
四．拓展練習
1．一個長方形的紙片長是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎？請你計算說明理由。(結果保留π)
2．一個底面直徑是20cm的圓柱形容體里，放進一個不規則的鑄鐵零件后，容體里的水面升高4cm，求這鑄鐵零件的體積是多少？、
�。ㄔO計意圖：安排了密切聯系生活實際的習題，讓學生運用公式解決引入環節中的兩個問題，使學生認識到數學的價值體驗到數學對于了解周圍世界和解決實際問題是非常有作用的；能使學生的思維處于積極的狀態達到培養學生思維的靈活性和創造性解決問題能力的目的。）
五．課堂小結：
1．談談這節課你有哪些收獲。
2．解題時需要注意那些方面。
（設計意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這里采用提問式小結，使學生暢談收獲、發現不足，既能訓練學生的語言表達能力，又能培養學生的歸納概括能力；同時通過對本節所學知識的總結與回顧，還能使學生學到的知識系統化、完整化。）
六．布置作業
1。A冊習題2-7
2。拓展練習2題
教學反思：
本節課的教學體現了:
一、利用遷移規律引入新課，為學生創設良好的學習情境;
二、遵循學生的認知規律，引導學生觀察、思考、說理，調動多種感觀參與學習;三、正確處理"兩主"關系，充分發揮學生的主體作用，注意學生學習的參與過程及知識的獲取過程，學生積極性高，學習效果好。達到預期效果，不足處學生討論時間控制太少，課后作業個別學生還是對公式不會靈活應用。
《圓柱的體積》教案 4
教學目標：
1、使學生掌握圓柱體積公式，會用公式計算圓柱體積，能解決一些實際問題。
2、讓學生經歷觀察、操作、討論等數學活動過程，理解圓柱體積公式的推導過程，引導學生探討問題，體驗轉化和極限的思想。
3、在圖形的變換中，培養學生的遷移能力、邏輯思維能力，并進一步發展其空間觀念，領悟學習數學的方法，激發學生興趣，滲透事物是普遍聯系的唯物辨證思想。
教學重點：
圓柱體積計算公式的推導過程并能正確應用。
教學難點：
借助教具演示，弄清圓柱與長方體的關系。
教具準備：
多媒體課件、長方體、圓柱形容器若干個；學生準備推導圓柱體積計算公式用學具。
教學設想：
《圓柱的體積》是學生在有了圓柱、圓和長方體的相關的基礎上進行教學的。在知識與技能上，通過對圓柱的具體研究，理解圓柱的體積公式的推導過程，會計算圓柱的體積，在方法的選擇上，抓住新舊知識的聯系，通過想象、課件演示、實踐操作，從經歷和體驗中思考，培養學生科學的思維方法；貼近學生生活實際，創設情境，解決問題，體現數學知識從生活中來到生活去的理念，激發學生的學習興趣和對科學知識的求知欲，使學生樂于探索，善于探索。
教學過程：
一、創設情境，激疑引入
水是生命之源！節約用水是我們每個公民應盡的義務。前兩天，老師家的水龍頭出了問題，擰上閥門之后，還是不停的滴水，你們看，一刻鐘就滴了這么多的水。
1、出示裝了水的圓柱容器。
�。�1）啟發思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積？
（2）討論后匯報
生1：用量筒或量杯直接量出它的體積；
生2：用秤稱出水的重量，然后進一步知道體積；
生3：把它倒入長方體容器中，從里面量出長、寬和水面的高后再計算。
師：現在老師只有這些工具（圓柱形容器，長方形容器，半圓形容器和其他不規則容器），你怎么辦？
生1：把水到入長方體容器中
生2：我們學過了長方體的體積計算，只要量出長、寬、高就行
[設計意圖：通過本環節，給學生創設一個生活中的情境，提出問題，學習身邊的數學，激起學生的學習興趣；根據需要滲透圓柱體（新問題）和長方體（已知）的知識聯系為所學內容作了鋪墊的準備]
2、創設問題情境。
師：（課件顯示）如果要求某些建筑中圓柱形柱子的體積，或是求壓路機圓柱形大前輪的體積，能用同學們想出來的辦法嗎？
[設計意圖：進一步從實際需要提出問題，激發學生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體積的問題的欲望]
師：今天，就讓我們來研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）
二、經歷體驗，探究新知
1、回顧舊知，幫助遷移
（1）教師首先提出具體問題：圓柱體和我們以前學過的哪些幾何圖形有聯系？
生1：圓柱的上下兩個底面是圓形
生2：側面展開是長方形
生3：說明圓柱和我們學過的圓和長方形有聯系
師：請同學們想想圓柱的體積與什么有關？
生1：可能與它的大小有關
生2：不是吧，應該與它的高有關
[設計意圖：溫故而知新，既復習了舊知識又引出了新知識，學生在不知不覺中就學到了新知。]
（2）請大家回憶一下：在學習圓的面積時，我們是怎樣將圓轉化成已學過的圖形，來推導出圓面積公式的。
配合學生回答演示課件。
[設計意圖：通過想象，進一步發展學生的空間觀念，由形到體；同時使學生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯系，通過圓面積推導過程的再現，為實現經驗和方法的遷移作鋪墊]
2、小組合作，探究新知
�。�1）啟發猜想：我們要解決圓柱的體積的問題，可以怎么辦？（引導學生說出圓柱可能轉化成我們學過的長方體。并通過討論得出：反圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后反圓柱切開，再拼起來，就轉化近似的長方體了。）
（2）學生以小組為單位操作體驗。
把圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉化成近似的長方體了。使學生進一步明確分的份數越多，形體中的越接近，也就越接近長方體。同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份）
[設計意圖：教師提出問題，學生帶著問題大膽猜測、動手體驗。這樣學生在自主探索、體驗、領悟的.過程中成為了發現者和創造者。]
（3）學生小組匯報交流
近似的長方體的體積等于圓柱的體積，近似的長方體的底面積等于圓柱的底面積，近似的長方體的高就是圓柱的高。根據長方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱的體積也等于底面積乘高。
教師根據學生匯報，用教具進行演示。
�。�4）概括板書：根據圓柱與近似長方體的關系，推導公式
長方體的體積＝底面積高
圓柱的體積＝底面積高
用字母表示計算公式V＝sh
[設計意圖：首先通過學生的聯想建立圓柱體和長方體的聯系，初步建立轉化的雛形，然后再通過實踐操作，動畫演示，驗證了學生的發現，從學生的認識和發現中，圍繞著圓柱體和長方體之間的聯系，抽象出圓柱體的體積公式。這個過程，學生從形象具體的知識形成過程（想象、操作、演示）中，認識得以升華（較抽象的認識公式）]
三、實踐應用，鞏固新知。
1、火眼金睛判對錯。
�。�1）長方體、正方體、圓柱的體積都等于底面積乘高。（）
�。�2）圓柱的高越大，圓柱的體積就越大。（）
�。�3）如果兩個圓柱的體積相等，則它們一定等底等高。（）
[設計意圖：加深對剛學知識的分析和理解。]
2、計算下面各圓柱的體積。
�。�1）底面積是30平方厘米，高4厘米。
�。�2）底面周長是12.56米，高是2米。
（3）底面半徑是2厘米，高10厘米。
[設計意圖：讓學生靈活運用公式進行計算。]
3、實踐練習。
提供在創設情景中圓柱形接水容器的內底面直徑和高。
這個圓柱形容器，內底面直徑是10厘米，高12厘米，水面高度10厘米。
[設計意圖：讓學生領悟數學與現實生活的聯系。]
4、課堂作業。
為了美化環境，陽光小區在樓前的空地上建了四個同樣大小的圓柱形花壇�；▔牡酌鎯戎睆綖�4米，高為0、6米，如果里面填土的高度是0、4米，這四個花壇共需要填土多少立方米？
[設計意圖：使學生進一步感受到生活中處處有數學，同時培養學生的環保意識。]
四、反思回顧
師：通過本節課的學習，你有什么收獲嗎？
[設計意圖：讓不同層次的學生談學習收獲，可使每個學生都體驗到成功的喜悅。這樣，學生的收獲不僅只有知識，還包括能力、方法、情感等，學生體驗到學習的樂趣，增強了學好數學的信心。]
板書設計：
圓柱的體積
根據圓柱與近似長方體的關系，推導公式
長方體的體積＝底面積高
圓柱的體積＝底面積高
用字母表示計算公式V＝sh
教學反思：
本節的教學從生活的實際創設情境，提出問題，讓學生學習有用的數學，提高了學生運用數學知識解決身邊問題的能力，從學數學的角度，注意了數學知識的特點。運用已有的知識（長方體體積的計算）經驗（圓面積公式的推導）解決新的問題，在新舊知識的聯系上，巧妙的利用想象、課件演示將圓和圓柱有機的聯系到一起，使學生想象合理、聯系有方。在探究新知中，通過想象和操作，讓學生充分經歷了知識的形成過程，為較抽象的理論概括提供了必要而有效的感性材料，加強了實踐與知識的聯系，并創造性的補充了一些與學生身邊實際生活相聯系的練習題，提高了學生的學習興趣。
《圓柱的體積》教案 5
教學目標：
1、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。
2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力。
3、使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
教學重點：
掌握圓柱體積的計算公式。
教學難點：
靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。
教學準備：小黑板
教學過程：
一、復習：
1、復習圓柱體積的推導過程：
長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
長方體的體積＝底面積x高，所以圓柱的體積＝底面積x高，即V＝Sh。
2、復習長方體的體積公式后，讓學生獨立完成練習三第6題，并指名板演。
二、解決實際問題：
1、練習五第7題：
學生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨立完成。
2、練習五第5題：
�。�1）指導學生變換公式：因為V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。
�。�2）學生選擇喜愛的方法解答這道題目。
3、練習五第8題：
（1）學生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的`圓柱。
�。�2）在充分理解題意后學生獨立完成，集體訂正。
4、練習五第9、10題：
�。�1）學生獨立審題，完成9、10兩題。
�。�2）評講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？
（3）指名說說解答第10題的思路：根據兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。
三、全課總結：
《圓柱的體積》教案 6
教學目標：
1、使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力
4、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。
教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。
教學難點：靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。
教學過程：
一、復習
1、復習圓柱體積的推導過程
長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
長方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，即V＝Sh。
2、復習長方體的體積公式后，讓學生獨立完成練習三第6題，并指名板演。
二、解決實際問題
1、練習三第7題。
學生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨立完成。
2、練習三第5題。
�。�1）指導學生變換公式：因為V＝Sh，所以h＝VS。也可以列方程解答。
�。�2）學生選擇喜愛的方法解答這道題目。
3、練習三第8題。
（1）學生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。
�。�2）在充分理解題意后學生獨立完成，集體訂正。
4、練習三第9、10題
�。�1）學生獨立審題，完成9、10兩題。
（2）評講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的.容積，用公式V＝Sh）
�。�3）指名說說解答第10題的思路：根據兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。
三、布置作業
完成一課三練的相關練習。
《圓柱的體積》教案 7
●教學內容
蘇教版六年級下冊第二單元圓柱和圓錐第三課時P17~18頁例4，P2頁練一練，練習一1~3。
●設計說明
教學目標：
知識技能：結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。培養應用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。
數學思考：讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。
解決問題：通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。
情感態度：提高學習數學的`興趣和學好數學的信心。
教學重點：
掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學難點：
利用“轉化”的方法推導圓柱體積公式的過程。
●課時安排
1課時
●教學準備
教師準備：多媒體課件一套。把圓柱沿底面等分成16份的教具。 學生準備：預習教材，把圓柱沿底面等分成16份的教具。
●教學過程
一、創設情境,提出問題
某玩具廠廠長，他們廠新開發了一種積木玩具，這三個積木的底面積和高都相等，他想比較一下這三個積木的體積的大小，同學們有什么方法？
二、動手實驗,探索公式
1.觀察、比較，建立猜想。引導生觀察例4中的三個幾何體，提問：
�、砰L方體、正方體的體積相等嗎？為什么？
（板書：長方體的體積=底面積x高）
⑵圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等嗎？這三個幾何體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關系？
2.實驗操作，驗證猜想
讓學生自主探究（材料：圓柱體積木、圓柱體插拼教學具、師準備課件），想辦法驗證圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等。
教師提示：你能想辦法把圓柱轉化成長方體嗎？圓是如何轉化成長方形的，可以模仿這樣的方法來轉化。
�、判〗M合作研究怎樣將圓柱體轉化成一個長方體。
�、菩〗M代表匯報，全班交流。
�。▽W生按照自己的方式來轉化，會有多種轉化方法，教師適時加以鼓勵） ⑶演示操作。
a．請一名學生演示用切、插、拼的方法把圓柱體轉化成長方體。其他學生模仿操作。
b．思考：這是一個標準的長方體嗎？為什么？如果分割的份數越多，你會有什么發現？
c．電腦演示圓柱體轉化成長方體的過程（從16等份到32等份再到64等份）。
3．觀察比較，推導公式。
a．小組討論：
圓柱體轉化成長方體后，什么變了，什么沒有變？
b．根據學生的觀察、分析、推想，老師完成板書：
長方體的體積=底面積x 高
圓柱的體積 = 底面積x 高
《圓柱的體積》教案 8
尊敬的各位領導、老師：
大家好！今天，我說課的內容是北師大版小學數學六年級下冊《圓柱的體積》。
一、 把握教材，目標定位
《圓柱的體積》是在學生初步認識了圓柱體的基礎上，進一步研究圓柱體的特征，讓學生比較深入地研究立體幾何圖形，是學生發展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過學習，可以培養學生形成初步的空間觀念，為下一步學習“圓錐的體積”打下基礎。根據本節課的性質特點和六年級學生以形象思維為主、空間觀念還比較薄弱的特點，我確定本節課的教學目標為：
1、知識與能力：通過推導圓柱體積公式的過程，向學生滲透轉化思想，建立空間觀念，培養學生判斷、推理的能力和遷移能力。
2、過程與方法：結合具體情境和實踐活動，理解圓柱體積的含義。探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。
3、情感、態度、價值觀：感悟數學知識的內在聯系，增強學生應用數學的意識，激發學生的學習興趣。
教學的重點和難點：
由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎，因此圓柱體積和應用是本節課教學重點。其中，圓柱體積計算公式的推導過程比較復雜，需要用轉化的方法來推導，推導過程要有一定的邏輯推理能力，因此，推導圓柱體積公式的過程是本節課的難點。
二、 把握學情，選擇教法
（一）學情分析
六年級的學生已經有了較豐富的生活經驗，這些感性經驗是他們進一步學習的基礎，本節課的學習過程正是讓學生的感性經驗上升到理性經驗的過程，符合學生的年齡特征和認知規律，在這一過程中，能使學生體會到認識事物和歸納事物特征的方法，學會運用數學的思維方式去認識世界。
（二）、選擇教法，實踐課題。
《新課程標準》指出：數學教學應聯系現實生活，使學生從中獲得數學學習的積極情感體驗，感受數學的力量。同時我緊密結合自己的課題“培養學生自主合作學習能力與學生數學素養的策略研究”、“在數學課上如何激發學生的學習興趣”。通過教學實踐，使學生學會自主學習和小組合作，培養學生的創新精神和小組合作及應用數學意識。因此，在本節課中，我認為運用活動教學形態，多媒體演示形態，采取“引導－合作－自主—探究”的教學方法，使每個學生都能參與到學習中，感受到學習的樂趣，從而突破本課的難點。
三、 教學策略的選擇。
現代教育心理學認為：小學生思維的發展是從具體形象思維向抽象思維過渡的。因此，按小學認知規律從“具體感知－形成表象－進行抽象”的`過程，我打算主要采用觀察發現法、實驗法，以及分組討論、合作學習等形式，并運用多媒體輔助教學，讓學生在觀察、感知各種實物的基礎上，動手操作，分組討論、合作學習，教師恰當點撥，適時引導等方法及手段，激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，讓學生通過動手操作、觀察、實驗得出結論，體現了以學生為主體、教師為主導的教學原則。
四、基于以上構想，我確定本節課的教學程序為：
教師活動： 創設情境 協作指導 拓展延伸
學生活動： 操作感悟 自主探究 實踐應用
具體為三個環節進行教學：
1． 直觀演示，操作發現
讓學生充分利用直觀教具觀察、比較、動手操作、討論交流，使學生在豐富感性認識的基礎上，在老師的指導下，推導出圓柱體積計算的公式。從而使學生從感性認識上升到理性認識，體會知識的由來，并通過已學知識解決實際問題，充分發揮了直觀教學在知識形成過程中的積極作用，同時也培養了學生學習數學的能力和學習習慣。
2． 巧設疑問，體現兩“主”
教師通過設疑，指明觀察方向，營造探究新知識的氛圍，在引導學生歸納推理等方面充分發揮了其主導作用，有目的、有計劃、有層次地啟迪學生的思維，充分發揮了學生的主體作用。把學生當作教學活動的主體，成為學習活動的主人，使學生在觀察、比較、討論、研究等一系列活動中參與教學全過程，從而達到掌握新知識和發展能力的目的。
3． 運用遷移，深化提高
運用知識的遷移規律，培養學生利用舊知學習新知的能力，從而使學生主動學習，掌握知識，形成技能。
現代課堂教學中，不是老師單純地傳授知識，而是在老師的指引下，讓學生自己學，任何人都不能替代學生學習。所以要把教法融于學法中，在學法中體現教法。
本節課的教學，使學生掌握一些基本的學習方法
1． 學會通過觀察、比較、推理能概括出圓柱體積的推導過程。
2． 學會利用舊知轉化成新知，解決新問題的能力。
3． 學會利用知識的遷移規律，把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力。
具體教學程序：
�。ㄒ唬⑶榫耙�:
1、復習：
大家還記得長方體、正方體的體積怎樣求嗎？讓學生說出公式。出示圓柱形水杯。（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？
（2）你能想辦法計算出這些水的體積嗎？
�。�3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數據后再計算。
2、創設問題情景。
如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（板書課題：圓柱的體積）通過創設問題情景，可以引導學生運用已有的生活經驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，并能制造認知沖突，形成"任務驅動"的探究氛圍。
�。ǘ⑿抡n教學：
設疑揭題：同學們想一想，我們當初是如何推導出圓的面積計算公式的呢？演示推導圓的面積公式的轉化過程。我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?引導學生小組合作交流、觀察、既而動手操作。沿著圓柱底面把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊或更多塊，啟發學生說出轉化成我們熟悉的長方體。同時引導學生觀察轉化前后兩種幾何形體之間的內在聯系，圓柱的底面與長方體的底面有什么關系？圓柱的高與長方體的高又有什么關系？學生交流、進行驗證、自己推導出圓柱體體積計算的公式。教師再用多媒體演示驗證整個的具體操作過程，最后讓學生說一說圓柱體計算公式的整個推導過程。引導學生用字母表示出來。
根據教材特點，學生的認知過程，充分調動學生的學習熱情，激發求知欲望，調動學生的各種感官，親自完成從演示——觀察——操作——比較——歸納——推理的認識過程，讓知識在觀察、操作、比較中內化，實現由感性到理性，由具體到抽象，這種教學方法符合學生的認知規律，有助于突破難點，化解難點。
關于難點的突破，我主要從以下幾個方面著手：
（1） 引導學生自己動手通過觀察比較，明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關。
�。�2） 運用知識遷移的規律，啟發引導，層層深入促進學生在積極的思維中獲得新知識。
（3） 充分利用直觀教具，師生互動，小組合作，通過演示操作，幫助學生找出兩種幾何形體轉化前后的關系。
�。�4） 根據新舊知識的連接點，精心設計討論內容，分散難點，促進知識的形成。
3． 運用。出示例1：先由學生自己嘗試練習，請一位學生板演，集體講評時提問學生，在解題時要注意什么？讓學生自己來概括總結，通過學生的語言說出：
�。�1）單位要統一
�。�2）求出的是體積要用體積單位。在掌握了圓柱體積計算的方法之后，安排例1進行嘗試練習，這樣既可以調動學生的學習積極性和主動性，又可以培養學生學習新知識的能力，同時把所學知識轉化為相應的技能。
�。ㄈ╈柟叹毩暎瑱z驗目標
1．練一練1題：計算各圓柱的體積，目的是讓學生進一步理解鞏固圓柱的體積公式。
2．完成練習第2題。通過練習，鞏固新知識，加深對新知識的理解，把所學知識進一步轉化為能力，在練習中發展智力，培養優良的思維品質和學習習慣。
3．變式練習：已知圓柱的體積、底面積，求圓柱的高。
這道題的安排是對所學內容的深化，在掌握基礎知識的前提下，培養思維的靈活性，同時深化教學內容，防止思維定式。
4．動手實踐：讓學生測量自帶的圓柱體。
教師提問：如果要知道這個圓柱體積，該用什么方法？讓學生說一說是怎樣測量的？又是如何計算的？
這道題的設計，一方面培養了學生解決實際問題的能力，另一方面也加深了對圓柱體積計算公式的理解，同時數學知識也和學生的生活實際結合起來，使學生明白，我們所學的數學是身邊的數學，是有趣的、有用的數學，從而激發學生的學習興趣。
�。ㄋ模┛偨Y全課，深化教學目標
結合板書，引導學生說出本課所學的內容，我是這樣設計的：這節課我們學習了哪些內容？圓柱體積的計算公式是怎樣推導出來的？你有什么收獲？然后教師歸納，通過本節課的學習，我們懂得了新知識的得來是通過已學的知識來解決的，以后希望同學們多動腦，勤思考，在我們的生活中還有好多問題需要利用所學知識來解決的，望同學們能學會運用，善于用轉化的思想來豐富自己的頭腦，思考問題。
板書設計： 圓柱的體積
長方體的體積=（長x寬）x高
↓ ↓ ↓
圓柱體的體積=底面積 x 高
↓ ↓
V = S h
本節課我采用的是圖示式板書，這樣能讓學生清楚地看出圓柱體積公式的推導過程，以及兩個形體間的密切聯系，同時便于學生對于公式的記憶和理解。
五、教學效果預測：
新課程標準認為：“數學教學是師生交往、互動與共同發展的過程，教師是課堂氣氛的調節者”。本節課我始終注意以人為本，從學生的興趣出發，通過動手實踐、自主探究、自主發現、使學生充分地理解、掌握圓柱體體積公式的推導過程，并熟練地加以運用�？傊�，本節課的設計，我遵循小學生的認知規律，由直觀到抽象，由感性到理性，采用分組討論，合作學習等形式，讓學生參與教學全過程，增強了學生的主人翁意識。并用計算機多媒體教學輔助教學，激發了學生的學習興趣，提高了教學效率與效益。在圓滿的同時，我也覺得會有一些可能出現問題的地方：比如，在具體的運用、實踐中一定要注意和圓柱的表面積加以區別，這一點我在實際的教學中會多加以指導和訓練。
以上是我《圓柱的體積》的說課設計，謝謝大家！
《圓柱的體積》教案 9
第二課時
教學目標
1．經歷同桌合作，測量、計算圓柱形物體體積的過程。
2．會測量圓柱形物體的有關數據，能根據圓柱的高及底面直徑或周長計算圓柱的體積。
3．能與同伴合作尋找解決問題的有效方法，能表達解決問題的大致過程和結果。
教學重點
能根據學生自己測量的數據進行圓柱體積的計算。
教學難點
給出圓柱底面周長如何計算圓柱的體積。
教具準備
學生自備的茶葉筒或露露瓶。
教學過程
一、測量茶葉筒的體積
1．師：同學們，我們要想計算這個茶葉筒的體積，應該首先知道哪些數據？
生：茶葉筒的高，底面直徑或半徑。
師：很好，那么我們就來親手量一量你們手里的圓柱體的各個數據，并計算出它們的體積。
學生同桌合作測量并計算。
2．交流測量數據的方法和計算的結果。
3．剛才同學大部分都測量的是茶葉筒的高和直徑或半徑，有沒有測量茶葉筒的底面周長的？如果有，就說說是怎么測量和計算的。如果沒有，就提示大家，如果給出了圓柱底面周長，怎樣計算圓柱的體積呢？
生：利用周長先求出半徑，再進行計算。
師：你們會不會測量茶葉筒的底面周長呢？如果已經忘記，就進行一下提示：在圓柱的底面上做一標記，然后把圓柱體在直尺上進行滾動�；蛴闷こ邷y量。請大家實際測量一下底面周長，并進行計算，看看和剛才計算的結果是否一致。
二、鞏固練習
1．一根圓柱形水泥柱子，它的底面周長是6.28分米，高200分米，求它的體積？
2．獨立完成練一練的1-3題。
三、家庭作業
1．練一練的第4小題。
2．①一個圓柱的的體積是141.3立方厘米，底面半徑3厘米，它的高是多少厘米？
②一根圓柱形鋼材，截下2米，量得它的橫截面的直徑是4厘米，如果每立方厘米鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少克？
圓柱的體積
第三課時 容積
教學目標
1．結合具體事例，經歷探索容積計算問題的過程。
2．掌握計算容積的方法，能解決有關容積的簡單實際問題。
3．在解決容積問題的過程中，體驗數學與日常生活的密切聯系。
教學重點
利用體積公式計算保溫杯的.容積。
教學難點
計算容積所需要的數據是容器內壁的高、底面直徑或半徑，如何獲得這些數據。
教學過程
一、復習舊知
1．求下列圓柱的體積(口答列式)。
�。�1）底面積3平方分米，高4分米；
（2）底面半徑2厘米，高2厘米；
�。�3）底面直徑2分米，高3分米。
追問：圓柱的體積是怎樣計算的？（板書：V=Sh）
2．復習容積。
提問：什么是容積？它與物體的體積有什么區別？我們是按什么方法計算容積的？
3．引入新課。
我們已經學習過圓柱的體積計算，知道了容積和容積的計算方法。這節課，就在計算圓柱體積的基礎上，學習圓柱的容積計算。(板書課題)
二、教學新課
1．教學例題。
出示例題，讀題。提問：這道題求什么？你能計算它的容積嗎？請大家仔細看一下題目，解答這道題還要注意些什么？（統一單位或改寫體積單位，取近似數）指名學生板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，說明每一步求的什么，怎樣求的。同時注意是怎樣統一單位和取近似值的。
2．注意體積單位和容積單位的區別，以及它們之間的換算：
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
3．注意保溫杯內壁的厚度應該減去幾個才是內壁的直徑，高應該減去幾個厚度才是內壁的高？
4．學生獨立完成。然后進行全班交流。
三、新課小結
1．提問：求圓柱形容器的容積要怎樣計算？如果知道圓柱底面的半徑或直徑，怎樣求圓柱的體積？
2．計算容積與計算體積有什么相同點和不同點？
四、提高練習
把6個這樣的保溫杯倒滿水，大約需要多少千克水？
注意大頭蛙的話：1毫升水重1克。
五、鞏固練習
1．拿一個水杯，量出它的內直徑和高，算一算這個水杯大約可以裝多少水？
注意：如果給出水杯的外壁直徑、杯壁厚度和高，怎么計算？（內壁就減兩個厚度，高減一個厚度，因為水杯沒有蓋。）
2．練一練1：求水杯的水有多少是求水杯的容積嗎？水杯的高度與計算容積有關嗎？需要用哪個數據來計算？（杯中水的高度）
3．練一練第4小題。怎么鋼管的體積？
1）鋼管體積=大圓柱體積－小圓柱體積
2）鋼管體積=鋼管環形底面積高
《圓柱的體積》教案 10
《數學課程標準》指出“數學教學要讓學生經歷知識的形成過程，能夠初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活和學科學習中的問題，增加應用數學的意識”。新課標注重的不只是讓學生掌握學習中的結論，更關注的是個性的體驗，讓學生在活動中體驗 、在實踐中運用即讓學生主動參與、實踐交流、合作探究中去經歷知識形成的過程，通過不斷地發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，積累生活中的經驗，培養應用數學的能力，體驗數學的樂趣，感受數學在生活中的應用價值。
圓柱的體積這節課是在學生已經初步理解體積和容積的含義、掌握了長方體和正方體體積計算方法的基礎上學習的。本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式計算圓柱的體積，能運用圓柱的體積解決生活中的實際問題。
教學情境如下：
一：情境引入，感性認識
師：（拿出橡皮泥）你知道它的體積嗎？你用什么方法知道的，說給大家聽一聽。
生：捏成長方體或正方體，量出長、寬、高后再用公式：長x寬x高計算出體積。
師：你還能捏成我們學過的`其他圖形嗎？ （學生操作：捏成圓柱）
師：現在你會計算它的體積嗎？猜一猜，怎么辦呢？（學生操作：圓柱捏成長方體）
師：你發現了什么？
生：形狀變，體積不變.
師：我們曾經學過可以把什么圖形通過什么方法轉化成什么圖形求面積呢？
生：圓切割拼成一個近似的長方形。
師： 圓柱形橡皮泥的體積會求了, 如果要求圓柱體容器里水的體積該怎么辦？
生：把水倒入長方體容器中，再測量計算。
師：要求圓柱體鐵塊的體積呢？
生：把它浸入水中，求出排出水的體積。
師：要求商場門口圓柱體柱子的體積呢？（生面面相覷，不知所措）。
二：自主探究，遷移轉化
1、引導
師：有的同學把圓柱轉化成我們已學過的立體圖形，來計算它的體積。
（讓學生互相討論，應如何轉化，然后組織全班匯報）
生：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉化成近似的長方體了。
2、 操作
學生拿出事先準備好的蘿卜（圓柱體模具）和小刀，讓學生動手切一切，拼一拼。
3、感知：將圓柱體模具（已切好）當場演示。
�、僮屢晃粚W生把切割好的一半拿上又叉開；
�、诹硪晃粚W生將切割好的另一半拼合上去；
�、塾^察得到一個什么形體？同時你發現了什么？
以四人小組為單位進行探索、討論、總結。
小組匯報：
生：拼成的長方體和圓柱體不變的有：體積、底面積、高等；變了的有：側面積、表面積、底面周長。
4、課件演示，讓學生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。
5、討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什么聯系？你發現了什么？
6、匯報：
圓柱→近似長方體
�、袤w積相等②底面積相等③高相等④表面積不相等，
根據學生的回答板書如下：
長方體的體積=底面積x高
↓ ↓ ↓
圓 柱 體 的 體 積 =底面積x高
引導學生用字母表示計算公式：V=Sh
師：要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
生：底面積和高。
師：如果給你圓柱的直徑(半徑或者周長)和高，如何求圓柱的體積呢？
生：根據公式先求出半徑，再求出底面積即可…
教學反思：
教學中充分利用學生學過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形,再通過觀察、實踐、比較找兩個圖形之間的關系,推導出圓柱的體積計算公式。直觀有效的教學過程不需要教師繁復的講解，學生在自主動手探索，互動交流討論的學習空間里思維的火花自然而然地爆發出來。教學內容和重難點不僅得到實施和解決，更重要的是學生的綜合能力得到提高。
實際教學中教師只有不斷誘發學生主動思維的愿望，營造無拘無束的思維空間，讓學生經歷知識發現、探索、創造的過程，才能更有效地培養學生的創新能力,還要使學生在學習中發現數學知識“從生活中來到生活中去”的理念。
《圓柱的體積》教案 11
新課程觀強調：
教材是一種重要的課程資源，對于學校和教師來說，課程實施更多地應該是如何更好地用教材，而不是簡單地教教材。在實際教學中，如何落實這一理念？本人結合圓柱的體積一課談談自己的實踐與思考。
■ [片段一]
■ 師生共同探究出圓柱的體積計算公式后對公式加以應用。師出示教材例4（蘇教版第12冊P8）：一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米，它的體積是多少？
■ 由于課前學生已進行了預習，多數學生是按照教材介紹的解法來解答：
■ 1.5米=150厘米 201150=3000（立方厘米）
■ 師：這道題還有其他結果嗎？（學生又沉入了深思）不一會兒，另外兩種結果紛紛展現：
■ ①20平方厘米=0.002平方米 0.00211.5=0.003（立方米）
■ ②20平方厘米=0.2平方分米 1.5米=15分米 0.2115=3（立方分米）
■ 師：為什么會出現三種結果？
■ 經討論，學生才明白：從不同的角度去考慮問題，將得到不同的結果。
■ [片斷二]
■ 鞏固與應用階段，我將教材練習二中的一個填表題（表1）進行了加工組合呈現給學生這樣一個表格（表2）。
■ 表 1
■
■ 表2
■
■ 學生填表后，師：觀察前兩組數據，你想說什么？
■ 學生獨立思考后再小組交流，最后匯報。
■ 生1：兩個圓柱的高相等，底面積是幾倍的關系，體積也是幾倍的關系。
■ 生2：兩個圓柱的高相等，底面積越大，體積就越大。
■ 師：觀察后兩組數據，你想說什么？
■ 有了前面的基礎，學生很容易說出了后兩組的關系。
■ 學生的表述盡管不是很準確完美，但已說出了其中的規律，而這個規律正是解答練習二第17、18題的基礎，又為下一單元比例的教學作了提前孕伏。
■ [片段三]
■ 教材的練習中有這樣一題：量一個圓柱形茶杯的高和底面直徑，算出它可裝水多少克？
■ 學生動手測量自備的圓柱形茶杯的有關數據并計算它的體積。
■ 師：水的生命之源。人每天都要飲用一定量的水，請大家課后查閱相關資料，計算自己每天需要飲用幾杯水（自己的.杯子）才能保證健康，并把自己對水的想法寫下來，下節課我們再交流。
■ [教學反思]
■ 精心研究教材是用好教材的基礎
■ 教材作為教學的憑借與依據，只不過是編者對學科知識、國家要求與學生進行整和思考的結晶。但由于受時間與地域的影響，我們在執行教材時不能把它作為一種枷鎖，而應作為跳板編者意圖與學生實際的跳板。因此，教學時，我們要精心研究教材，揣摩編者意圖、考慮學生實際，創造性地利用教材。
■ 1、挖掘訓練空白，及時補白教材。編者在編寫教材時，也考慮了地域、學科、時間等因素，留下了諸多空白，我們使用教材時，要深入挖掘其中的訓練空白，及時補白教材。[片段一] 中的例題教學，就挖掘出了教材中的訓練空白，并沒有把教學簡單地停留在一種解答方法上，而是在學生預習的基礎上引導學生深入思考，在解決問題的過程中體會從不同的角度去考慮問題，將得到不同的結果的道理，從而學會多角度考慮問題，提高解決問題的能力。
■ 2、找出知識聯系，大膽重組教材。數學知識具有一定的結構，知識間存在著密切的聯系，我們在教學時不能只著眼于本節課的教學，而應找出知識間的內在聯系，幫助學生建立一個較為完整知識系統。[片斷二]的表1僅幫助學生熟練掌握體積公式，此外無更多的教學價值，而重組后的表2不僅實現了編者的意圖，而且為比例的教學作了提前孕伏。走出了數學教學的只見樹木，不見森林的點教學的誤區。
■ 落實課標理念是用好教材的關鍵
■ 能否用好教材，關鍵在于我們的課堂教學是否落實了新課標的理念。關注人是新課程的核心理念。我們的數學教學不能再以學科為中心，而應以學生為出發點和歸宿。教材在編寫時不可能面面俱到，教師要心里裝著學生，使用教材前反復琢磨，怎樣的教學才能符合新理念。前兩個片段就突破了學科中心和知識中心，走向了學生中心。[片斷三]在教材關注學生的基礎上向深層發展不僅讓學生動手測量，動腦計算，而且讓學生在課外展開調查研究；不僅關注知識技能，而且關注了態度、情感和價值觀（對生命之源水的自我看法）這一片斷的教學，其價值就在于滲透了人文關愛。
■ 學生獲得發展是用好教材的標準
■ 有的教師在教學中常常脫離教材，片面追求新課程的形式，而忽略了實質一切為了每一位學生的發展。每個學生在一節課的40分鐘里獲得最大發展應作為我們用好教材組織教學的追求。本節課緊扣教材，以本為本，著眼學生的發展，無論是知識技能、過程與方法、數學思考還是情感態度價值觀，學生都獲得了最大發展。
《圓柱的體積》教案 12
一、教學內容：人教版教材六年級下冊19——20頁例5例6及相關的練習題。
二、教學目標：
1、結合具體情境和實踐活動，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。
2、經歷“類比猜想——驗證說明”的探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積。并會解決一些簡單的實際問題。
3、注意滲透類比、轉化思想。
三、教學重點：理解、掌握圓柱體積計算的公式，能運用公式正確地計算圓柱的體積。
四、教學難點：推導圓柱的體積計算公式。
五、教法要素:
1、已有的知識和經驗：體積、體積單位，學習長方體正方體的體積公式的經驗。
2、原型：圓柱模型。
3、探究的問題：
�。�1）圓柱的體積和什么有關？圓柱能否轉化成已學過的立體圖形來計算體積？
（2）把圓柱拼成一個近似的長方體后，長方體的長、寬、高是圓柱的哪個
部分？
（3）怎樣計算圓柱的體積？
六、教學過程：
（一）喚起與生成。
1、什么叫物體的體積？我們學過哪些立體圖形的體積計算？
2、長方體和正方體的體積怎樣計算？它們可以用一個公式表示出來嗎？
切入教學：怎樣計算圓柱的體積？圓柱的體積計算會和什么有關？
�。ǘ┨骄颗c解決。
探究：圓柱的體積
1、 提出問題，啟發思考：如何計算圓柱的體積？
2、 類比猜測，提出假設：結合長方體和正方體體積計算的知識，即長方
體和正方體的體積都等于底面積x高，據此分析并猜測圓柱的體積與誰有關，有什么關系；提出假設，圓柱的體積可能等于底面積x高。
3、 轉化物體，分析推理：
怎樣來驗證我們的猜想？我們在學圓的面積時是把圓平均分成若干份，然后拼成一個近似的長方形，推導出圓的面積計算公式。我們能不能也把圓柱轉化為我們學過的立體圖形呢？應該怎樣轉化？結合圓的面積計算小組討論。學生匯報交流。
�。贸銎骄趾玫膱A柱模型，圓柱的底面用一種顏色，圓柱的側面用另一種顏色，以便學生觀察。）現在利用這個圓柱模型小組合作把它轉化為我們學過的立體圖形。學生在小組合作后匯報交流。
4、全班交流，公式歸納：
交流時，要學生說明拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？圓柱的底面積和拼成的長方體的底面積有什么關系？拼成的長方體的高和圓柱的高有什么關系？引導學生推導出圓柱的體積計算方法。圓柱的體積=底面積x高。（在這一過程中，使學生認識到：把圓柱平均分成若干份切開，可以拼成近似的長方體，這樣“化曲為直”，圓柱的體積就轉化為長方體的`體積，分的份數越多，拼起來就越接近長方體，滲透“極限”思想。）教師板書計算公式，并用字母表示。
回想一下，剛才我們是怎樣推導出圓柱的體積計算公式的？
5、舉一反三，應用規律：
�。�1）你能用這個公式解決實際問題嗎？20頁做一做，學生獨立完成，全班訂正。
如果我們只知道圓柱的半徑和高，你能不能求出圓柱的體積？引導學生推導出V=∏r2h
�。�2）教學例6
學生審題之后，引導學生思考：解決這個問題就是要計算什么？然后指出求杯子的容積就是求這個圓柱形杯子可容納東西的體積，計算方法跟圓柱體積的計算方法一樣，再讓學生獨立解決。反饋時，要引導學生交流自己的解題步驟，著重說明杯子內部的底面積沒有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。
(三)訓練與強化。
1、基本練習。
練習三第1題，學生獨立完成，這兩個都可以直接用V=sh來計算。全班訂正，注意培養學生良好的計算習慣。
2、變式練習。
第2題，這題中給的條件不同，不管是知道半徑還是直徑，我們都要先求出底面積，再求體積。學生獨立完成，在交流時，注意計算方法的指導。
第3題。求裝多少水，實際是求這個水桶的容積。學生獨立完成，全班交流。水是液體，單位應用毫升或升。
3、綜合練習。
第5題。這題中知道了圓柱的體積和底面積求高，引導學生推出h=V÷s，如果有困難，也可列方程解答。學生獨立完成，有困難的小組交流。
4、提高性練習。22頁第10題，學生先小組討論，再全班交流。
�。ㄋ模┛偨Y與提高。
這節課我們是怎樣推導出圓柱體積的計算方法的？圓柱和長方體、正方體在形體上有什么相同的地方？像這樣上下兩個底面一樣，粗細不變的立體圖形叫做直柱體，直柱體的體積都可以用底面積x高計算。出示幾個直柱體（例：三棱柱、鋼管等），讓學生計算出他們的體積。
《圓柱的體積》教案 13
最近，本人在《小學教學設計》看到一則“圓柱的體積”教學實錄精彩片段，它以一種全新的視角詮釋了新課標所倡導的理念，給我留下了較為深刻的印象�，F把它擷取下來與各位同行共賞。
……
師：圓柱有大有小，你覺得圓柱體積應該怎樣計算呢?
生：(絕大部分學生舉起了手)底面積乘高。
師：那你們是怎樣理解這個計算方法的呢?
生1：我是從書上看到的。
(舉起的手放下了一大半。很明顯，大部分同學都看到或聽到這個結論，并不理解實質的涵義。但仍有幾位學生的手高高舉起，躍躍欲試，臉上的神情告訴老師：他們有更高明的答案。老師便順水推舟，讓他們來講。)
生2：我是這樣思考的：長方體、正方體和圓柱體它們都是立體圖形，體積都是指它們所占空間的大小。而長方體、正方體的體積都可以用底面積乘高來計算，所以我想計算圓柱體的體積時也應該可以用底面積乘高吧!
師：你能迅速地把圓柱體與以前學過的長方體、正方體聯系起來，進而聯想到圓柱體的體積計算方法。真行!當然這僅是你的猜測，要是再能證明就好了。
生3：我可以證明。推導長方體體積公式時，我們是采用擺體積單位的方法，用每層個數(底面積)x層數(高)現在求圓柱體積我們也可以沿襲這種思路，在圓柱體內部同樣擺上合適的體積單位，用每層個數x層數，每層的個數也就是它的底面積，擺的層數也就是高。那不就證明了圓柱體積的計算公式就是用底面積乘高嗎?
(教室里立刻響起了熱烈的掌聲，許多同學被他精彩的發言折服了，理性的思維散發出誘人的魅力。)
師：你真聰明，能用以前學過的知識解決今天的難題!(這時舉起的手更多了。)
生4：我有個想法不知是否可行、在推導圓面積計算方法時，我們是把圓轉化成了長方形，圓柱的底面就是一個圓，所以我就想是否可以把圓柱體轉化成長方體呢?
師：(翹起了大拇指)你這種想法很有意思!等會你可以試一試，想想怎樣分割能把一個圓柱體轉化成近似的長方體。
生5：我還有一種想法：我們可以把圓柱體看成是無數個同樣大小的圓片疊加而成的。那么圓柱體的體積就應該用每個圓片的面積x圓的個數。圓的個數也就相當于圓柱的高。所以我認為圓柱體的體積可以用每個圓的面積(底面積)x高。
師：了不起的一種想法!(師情不自禁的鼓起了掌。)
生6：我看過爸爸媽媽“扎筷子”。把十雙同樣的筷子扎在一起就變成了一個近似的圓柱體。我們可以把每根筷子看成一個長方體，那么扎成的近似圓柱體的體積應該是這二十個小長方體的體積之和。又因為它們具有同樣的高度，運用乘法分配律，就變成了這二十個小長方體的底面積之和x高。
師：你真會思考問題!
生7：我還有一種想法：學習圓的面積時我們知道，當圓的半徑和一個正方形的'邊長相等時，圓的面積約是這個正方形的3.14倍。把疊成這個圓柱體的這無數個圓都這樣分割，那么圓柱體的體積不也大約是這個長方體的體積的3.14倍嗎?長方體的體積用它的底面積x高，圓柱體的體積就在這基礎上再乘3.14，也就是用圓柱體的底面積x高。
生8：把圓柱體形狀的橡皮泥捏成等高長方體形狀的橡皮泥，長方體體積用底面積乘高來計算，所以計算圓柱體的體積也是用底面積乘高吧!
師：沒想到一塊橡皮泥還有這樣的作用，你們可真是不簡單!
……
整節課不時響起孩子們、聽課老師們熱烈的掌聲。
過去的數學課堂教學，忠誠于學科，卻背棄了學生，體現著權利，卻忘記了民主，追求著效率，卻忘記了意義。而這個片斷折射出，新課標理念下的不再是教師一廂情愿的“獨白”，而是學生、數學材料、教師之間進行的一次次真情的“對話”。
現從“對話”的視角來賞析這則精彩的片段。
一、“對話”喚發出學習熱情。
《新課程標準》指出：有意義的數學學習必須建立在學生的主觀愿望和知識經驗的基礎上，在這樣的氛圍中，學生的思考才能積極。在當今數字化、信息化非常發達的社會中，學生接受信息獲取知識的途徑非常多，圓柱體的體積計算方法對學生來說并不陌生，如果教師再按傳統的教學程序(創設情境——研究探討——獲得結論)展開，學生易造成這樣的錯誤認識：認為自己已經掌握了這部分知識而失去對學習過程的熱情。而本課，教學伊始，教師提問“圓柱體的體積如何計算”，讓學生先行呈現已有的知識結論，在通過問題“你是怎樣理解這個公式的呢?”把學生的注意引向對公式意義的理解，學生積極主動的投入思維活動，喚發學習熱情。
二、“對話”迸發出智慧的火花
“水本無華，相蕩而生漣漪;石本無火，相擊始發靈光�！彼季S的激活、靈性的噴發源于對話的啟迪和碰撞。本課如果按照教材的設計：通過把圓柱體轉化為長方體，研究圓柱體和長方體間的關系，得出計算公式：底面積x高，經歷這樣的學習過程學生的思維是千篇一律的，獲得的發展也是有限的。而這位教師對教材進行相應的拓展，先呈現公式，后提問“你是怎樣理解這個公式的呢?”，使學生的思維沿著各自獨特的理解“決堤而出”。
三、“對話”贏得心靈的敞亮和溝通
“真行!當然這僅是你的猜測，要是再能證明就好了。”“你真聰明!能用以前學過的知識解決今天的難題!”“你這種想法很有意思!等會你可以試一試，想想怎樣分割能把一個圓柱體轉化成近似的長方體�！薄處煵粩嗟乜隙ㄖ鴮W生的每一種觀點，引燃學生的每一絲發現的火花;同時象一位節目主持人一樣，平和、真誠，傾聽、接納著學生的聲音，在課堂上，學生真是神了、奇了，說出一種又一種的方法，連聽課老師也情不自禁的鼓起掌來。此情此景，我們不難看出，老師能注意蹲下身來與學生交流，注意尋求學生的聲音，讓學生在一種“零距離”的、活躍的心理狀態下敞亮心扉，放飛思想，進行著師生“視界融合”的真情對話，贏得心靈的敞亮和溝通。
數學教學在對話中進行，展示著民主與平等，凸現著創造與生成。有效的對話中不僅有信息的傳輸，更有思維的升華;不僅能增進學生的理解，更能促進教師的反思;不僅有繼承的喜悅，更有創造的激情。這則教學片斷，有很多的精彩值得我們欣賞與贊嘆。我想說：我的內心很受鼓舞，我會向這位老師學習，讓自己的課堂也能成就精彩的時刻!
《圓柱的體積》教案 14
設計說明
本節課是在學生已經了解了圓柱的特征，掌握了長方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導過程的基礎上進行教學的。根據學生的認知水平和已有經驗，本節課在教學設計上體現了以下幾個特點：
1．創設問題情境，點燃探索激情。
基于“數學來源于生活，又應用于生活”這一理念，教學過程中通過呈現身邊圓柱的體積問題，使學生感受到數學與現實生活的密切聯系，認識到學習圓柱的體積計算公式的必要性，從而激發了學生的探究興趣，使學習成為學生自覺的需求。
2．注重直觀教學，引導合作遷移。
數學理論的表述往往是抽象的，它影響了學生數學思維的發展，而引導學生從觀察和分析有關具體實物入手，就比較容易理解概念的本質特征。所以，教學中不但設計了通過排水法理解圓柱體積的實驗，而且還借助教具演示、課件演示等直觀教學手段幫助學生推導出圓柱體積的計算公式，使學生從感性認識上升到理性認識，體會到知識的由來。
3．滲透數學思想，發展數學思考。
在本節課的教學中，充分利用教材內容，對學生有效地進行轉化思想的滲透，使學生在體會運用轉化思想可以化難為易、化復雜為簡單、化生疏為熟悉等作用的同時，參與數學活動，提高解決問題的能力。
課前準備
教師準備 PPT課件
學生準備 圓柱形實物
教學過程
⊙情境引入
1．操作感知體積的意義。
通過出示一個裝了半杯水的燒杯，引導學生猜測：在燒杯中投入一個圓柱形物體，會有什么現象發生？
(水面升高或者水會溢出來)
師：為什么會有這種現象發生？
預設
生1：圓柱占有一定的空間。
生2：圓柱占據了原來水占有的空間。
生3：圓柱是立體圖形，它具有一定的體積。
2．討論、概括圓柱的體積的意義。
師：你認為什么是圓柱的體積？
(圓柱所占空間的大小，叫做圓柱的體積)
3．引入：這節課我們就一起來探究圓柱體積的計算方法。
(板書課題：圓柱的體積)
設計意圖：通過操作、演示，使學生在猜測、觀察、討論中加深對抽象的“體積”概念的理解，自主概括出圓柱的體積的意義，為下面的探究活動做好充分的準備。
⊙自主探究
1．探究影響圓柱的體積大小的相關因素。
(1)課件出示兩個大小不等的圓柱。
師：哪個圓柱的體積比較大？為什么？
預設
生1：左面的.圓柱的體積比較大，因為它高一些。
生2：右面的圓柱的體積比較大，因為它粗一些。
生3：不好比較。因為左面的圓柱雖然高，但比較細；右面的圓柱雖然粗，但比較矮。
(2)討論、概括。
師：圓柱的體積的大小與哪些因素有關？
(圓柱的體積的大小與圓柱的高及圓柱的底面積的大小有關)
《圓柱的體積》教案 15
【教學內容】
教科書第34~35頁例3及課堂活動，練習八1，2，3題。
【教學目標】
1．通過學生體驗圓柱體積公式的推導過程，掌握圓柱的體積公式并能應用公式解決實際問題。
2．倡導交流、合作、實驗操作等學習方式，培養學生觀察、猜測、分析、比較、綜合的學習思考方法。
3．讓學生感受探索數學奧秘的樂趣，培養學生學習數學的積極情感。
【教學重點】
圓柱體積計算方法及應用。
【教學準備】
教具：標有厘米刻度的透明長方體容器和圓柱容器、量筒、多媒體課件。
【教學過程】
一、實驗回顧長方體體積計算方法
（1）出示透明長方體容器。
教師：現在我們向這個容器里倒入1厘米深的水，容器里的水會形成什么形體？（長方體）
�。ń處煬F場操作倒水）估計一下，有多少立方厘米？
怎樣才能知道這層長方體的水有多少立方厘米？
�。A設：①計算；②倒入量筒測量）
�。�2）如果要計算的話，要測量哪些數據？
�。ㄕ堃幻麑W生前臺測量，教師注意提醒從內部量）
教師板書數據，全體學生即時計算，一生板演。
學生講解，教師從算式中用紅線勾出表示底面積的部分。
說明：長方體的體積可以用底面積乘高來計算，當高為1 cm時，底面的面積數就是這個長方體所含的體積單位數。
教師再往容器內依次倒入2 cm，3 cm高的水，隨機請學生口答出體積數。
�。�3）揭示：當長方體的高度增加，我們就可以用一層的體積數乘上高度（也就是層數）來求得體積。
二、實驗探究，學習新知
1．初次實驗
出示標有厘米刻度的圓柱形玻璃容器。
教師：向這個容器里倒入1厘米深的水，水會形成什么形狀？（圓柱）
教師操作倒水后：猜一猜，這個圓柱形水柱的.體積如何計算？（教師板書學生猜測結果：V=Sh）
教師：假如這些猜測合理，我們需要測量哪些數據？（d或r）
一名學生上前臺在教師的協助下現場測量，記錄下數據。
學生集體按照自己猜測的方法演算結果，并進行相關板演。
教師：怎樣證明這些結果的正確性？（量筒測量）
教師將容器中的水倒入量筒，直觀驗證V=Sh的正確性。
2．二度實驗
教師：一次實驗還不能說明問題，我們再進行幾次行嗎？
教師往容器中倒入2 cm，4 cm，5 cm，10 cm高的水，學生計算后，師生共同用量筒直觀驗證，并生成實驗表格。
3．實驗分析
教師：剛才的實驗說明了什么？觀察數據你還有哪些發現？
4．回歸課本，認識轉化法推導圓柱體積，擴展對公式的認識
教師：圓柱體積V=Sh，關于這個方法，我們的數學家們用不同的方法進行了相關的說明，一起來看看。
課件配音演示：
教師：欣賞了數學家的推導方法，再回憶一下我們剛才的實驗，你想說點什么嗎？
三、實踐應用，鞏固新知
1．基本技能訓練
練習八第1題。
2．拓展應用，促進發展
教學例3。
教師：不告訴圓柱的底面積，你能求出它的體積嗎？
課件出示例3：
集體感知題意。全體學生獨立完成，兩名學生板演后講解。
教師小結：當求體積的必要條件沒有直接告訴時，我們應先根據相關信息予以解決。
3．獨立作業
練習八第2，3題。
四、全課總結：
教師：今天我們一起研究了什么知識？在今天的學習中你的最大收獲是什么？
《圓柱的體積》教案 16
教學目標：
1、理解圓柱體積公式的推導過程。
2、能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。
3、進一步提高學生解決問題的能力。
教學重、難點：
1、理解圓柱體積公式的推導過程。
2、能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。
3、理解圓柱體積公式的推導過程。
教學準備：
圓柱切割組合模具、小黑板。
教學過程：
一、創設情境，生成問題
1、什么是體積？（ 物體所占空間的大小叫做物體的體積。）
2、長方體的體積該怎樣計算？歸納到底面積乘高上來。
3、圓的面積怎樣計算？
二、探索交流，解決問題
1、計算圓的面積時，是把圓面積轉化成我們學過的`長方形進行計算的，能不能把圓柱轉化成我們學過的立體 圖形來計算它的體積？
�。▎l學生思考。）
2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形？教師演示，引導學生進行觀察。
3、思考：
�。�1）圓柱切開后可以拼成一個什么形體？（長方體）
�。�2）通過實驗你發現了什么？
小組討論：實驗前后，什么變了？什么沒變？
討論后，整理出來，再進行匯報。
�。ㄆ闯傻慕崎L方體體積大小沒變，形狀變了，拼成的近似長方
體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發生變化。近似長方形的高就是圓柱的高，沒有變化。）
4、推導圓柱體積公式
小組討論：怎樣計算圓柱的體積？
學生匯報討論結果。
長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。
師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？
板書： V=Sh
5、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？
三、鞏固應用練習。
1、一個圓柱形水桶，從桶內量得底面直徑是3分米，高是4分米，
這個水桶的容積是多少升？
說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？
2、一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？
先求底面半徑再求底面積，最后求體積。
已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎？必須先求出什么？ 四：課堂小結：
通過這節課你學會了哪些知識，有什么收獲？五：課后作業：
教材第9頁，練一練第1、3、4、題
《圓柱的體積》教案 17
教材簡析：
本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求：圓柱形物體的容積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關系,可推導出圓柱的體積計算公式。例4是圓柱的體計算公式的直接運用,是圓柱體積計算的基本,但這題又給學生設置了單位不統一的障礙,讓學生在直接應用公式計算的同時注意計量單位的統一。例5是圓柱體積計算公式的擴展練習,意在讓學生加深理解容積的概念,使之明確求水桶的容積就是求水桶內部的體積。例5除了在意義上擴展外,公式的運用中也有加深,水桶的底面積沒有直接給出,因此要先求出水桶的底面積,再求出水桶的體積。
教學目的：
1.運用遷移規律，引導學生借助因面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,并理解這個過程。
2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積。
3.引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學法,培養學生解決實際問題的能力
4.借助實物演示,培養學生抽象、概括的思維能力。
教 具：
圓柱體、長方體彩圖各一張,圓柱的體積公式演示教具。
學 具：
小刀，用土豆做成的一個圓柱體。
教學過程：
一、復習鋪墊
1.說說長方體的體積計算公式,正方體的體積計算公式,把這兩個體積公式統一成一個又是怎樣的?這個公式計算體積的物體有什么特征?
2.指出圓柱各部分的名稱。說一說圓柱有多少條高?有幾個底面?每個1自由的面積如何計算?這個計算公式是怎樣推導出來的?
二、設疑揭題
我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題：圓柱的體積。
[評析：復習抓住教學重點,瞄準學習新知識所必須的舊知識,、舊方法進行鋪墊,溝通了知識之間的內在聯系,銜接自然。新課引入教師引出了學習新知識的思路,導出了解決問題的'方法,從而調動了學生學習的積極性,激發了學生探求新知識的欲望。
三、新課教學
1.探究推導圓柱的體積計算公式。
(l)自學第43頁第二自然段,然后按照書中要求,兩人一組將于中的圓柱切開拼一拼,再說一說你拼成三個近似什么形狀的立方體?
(2)請學生演示教具,學生邊演示邊講解切割拼合過程。
(3)根據學生講解,出示圓柱和長方體的彩圖。
(4)學生觀察兩個立體圖,找出兩圖之間有哪些部分是相等的?
(5)依據長方體的體積計算公式推導出圓柱的體積計算公式。板書：V=sh
(6)要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
[評析：在教學中充分讓學生動手、動腦、動口，讓學生在操作中感知,在觀察中理解,在比較中歸納。教師的導、放、扶層次分明,充分體現了教師的主導作用和學生的主體作用。這樣的教學,不僅有利于學生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導過程中,領悟了學習方法,培養了學生的學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力]
2．教學例4
(1)出示例4。
(2)默讀題目,看題目告訴了什么條件?要求什么?想一想你將如何計算?誰愿意試一試?
(3)請一名同學板演,其余同學在作業本上做。
(4)板演的同學講解自己的解題方法,說一說在做這道題的過程中遇到了什么問題,是怎樣解決的?
(5)教師歸納學生所用的解題方法。強調在解題的過程中要注意單位統一。
3．教學例5
(1)請同學們想一想,如果已知圓柱底面的半徑r t和高h,怎樣求圓柱的體積?請學生自學并填寫第44頁第一自然段的空白部分。
(2)出示例5,指名讀題。請同學們思考解題方法。
(3)請學生講解題思路討論、歸納統一的解題方法。
(4)讓學生按討論的方法做例5。
(5)教師評講、總結方法。
(6)學生討論。比較例4、例5有哪些相同和不同點。
[評析：引導學生通過實際操作，由觀察、分析、比較,再進行計算,達到運用新知、鞏固新知的目的。]
四、新知應用
1.做第44頁下面做一做的題目。兩人板演,其余在自己作業本主做,做完后及時反饋練習中出現的錯誤,并加以評講。
2.剛才同學們在做例4時,還有下面幾種解法,請大家仔細思考,這些解法是對還是錯?試說明理由。
(1)V=sh=5O2.1=105
答：它的體積是105立方厘米
(2)2.l米=210厘米
V=sh=50210=10500
答：它的體積是10500立方厘米。
(3)50立方厘米=0.5立方米
V=sh=0.52.1=1.05(立方米)
答：它的體積是l.05立方米。
(4)50平方厘米=0.005平方米。
V=0.00521=0.01051
答：它的體積是0.01051（立方米）。
五、全課總結
問：這節課里我們學到了哪些知識?根據學生回答教師總結。
六、學生作業
練習十一的第l 、2題。
[總結實：本節課的教學體現了三個主要特點：一、利用遷移規律引入新課,為學生創設良好的學習情境;二、遵循學生的認知規律,引導學生操作、觀察、思考、說理,調動多種感觀參與學習;三、正確處理兩主關系,充分發揮學生的主體作用,注意學生學習的參與過程及知識的獲取過程,學生積極性高,學習效果好�？傊�,本節課教師引導得法,學生學得靈活,體現了重在思,貴在導,導思結合的原則,體現了教是為了不教,學會是為了會學的素質教育思想]
《圓柱的體積》教案 18
一、教學目標
【知識與技能】
掌握圓柱的體積計算公式，能夠正確計算圓柱的體積。
【過程與方法】
通過觀察、類比、分析的過程，提高分析問題、解決問題的能力，發展空間觀念。
【情感態度價值觀】
感受數學與生活的聯系，激發學習興趣，提高學習數學的自信心。
二、教學重難點
【教學重點】
圓柱的體積公式。
【教學難點】
圓柱體積公式的推導過程。
三、教學過程
(一)引入新課
提問：長方體和正方體的體積公式是什么?
預設：長方體的體積=長×寬×高，正方體體積=棱長×棱長×棱長，兩者共有的體積公式：長方體
(正方體)體積=底面積×高。今天我們再來研究另一個熟悉的幾何圖形，圓柱的體積公式。從而引出本節課題《圓柱的體積》。
(二)探索新知
1.圓柱體積公式的猜想
在大屏幕出示底面積和高都相等的長方體、正方體和圓柱。
提問：長方體和正方體的體積相等嗎?
預設：根據長方體(正方體)體積=底面積×高，所以長方體和正方體體積相等。
追問：類比之前學過的體積公式，圓柱的體積可能和哪些因素有關?圓柱的體積公式可能是什么?
預設：圓柱的體積和底面積、高有關，圓柱的體積公式=底面積×高。
2.圓柱體積公式的推導
回憶圓的面積是通過轉化為長方形，從而推導出圓的面積公式。提問：圓柱可以轉化成已知體積公式的哪個圖形呢?
預設：可以把圓柱轉換成長方體。
讓學生根據提前下發的能自動等份分割的圓柱體學具，同桌之間相互交流：如何把圓柱轉化為長方體呢?
預設：學生分一分，拼一拼，組合成近似長方體的圖形。此時教師應借助多媒體設備展示把圓柱等份分成32份，64份甚至更多份的情境，隨著等份分割的份數越多，拼成的圖形就越接近長方體。
組織學生進行小組討論：觀察拼成的長方體和原來的'圓柱具有怎樣的關系?5分鐘后請小組代表進行回答。
預設：長方體的底面積、高和體積分別等于原來圓柱的底面積、高和體積。
3.圓柱體積公式的推出
提問：圓柱的體積公式是什么?
預設：圓柱的體積=底面積×高
用大寫字母V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示圓柱的高，用字母表示圓柱的體積公式。
預設：V=Sh
教師強調字母V、S是大寫，h是小寫。
追問：回顧探究圓柱體積公式的過程，有哪些心得體會?
預設1：可以用長方體體積公式推導出圓柱體體積公式;
預設2：把圓柱轉化成長方體，與探索圓面積的方法類似;
預設3：計算長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。
(三)課堂練習
試一試
一個圓柱形零件，底面半徑是5厘米，高是8厘米。這個零件的體積是多少立方厘米?
(四)小結作業
提問：通過本節課的學習有什么收獲?
課后作業：找找生活當中的圓柱物體，量一量底面積和高，算一算物體體積。
四、板書設計
《圓柱的體積》教案 19
教學目標：
1．結合實際讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確運用公式解決簡單的實際問題。
2．讓學生經歷觀察、猜想、驗證等數學活動過程，培養學生空間想象能力和探究推理能力，滲透“轉化”、“極限”等數學思想，體驗數學研究的方法。
3．通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，獲得成功的喜悅。
教學重點：
理解并掌握圓柱體積計算公式，并能應用公式計算圓柱的體積。
教學準點：
掌握圓柱體積公式的推導過程。
教學準備:
圓柱的體積演示教具、多媒體課件、圓柱實物2個（一個為橡皮泥）、水槽、水。
教學過程:
一、情境激趣導入新課
1、課始師首先出示一個長方體和一個正方體,說說怎樣求它們的體積,接著師往正方體容器中倒入一定量的水,然后拿出一個圓柱形物體準備投入水中并讓學生觀察：有什么現象發生？由這個發現你想到了些什么？
2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？” （板書課題）
二、自主探究, 學習新知
（一）設疑
1、從剛才的實驗中你有辦法得到這個圓柱學具的體積嗎?
2、再出示一個用橡皮泥捏成的圓柱體模型，你又能用什么好辦法求出它的體積？
3、如果要求大廳內圓柱的體積，或壓路機前輪的體積，還能用剛才的方法嗎？（生搖頭）
師：看來，我們剛才的方法有一定的局限性，要是能像求長方體或正方體那樣，有一個通用的公式
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1、猜想一下圓柱的體積大小可能與什么有關？理由是什么？
2、大家再來大膽猜測一個，圓柱的體積公式可能是什么？說說你的理由？
（三）驗證
1、為了證實剛才的猜想，我們可以通過實驗來驗證。怎樣進行這個實驗呢？結合我們以往學習幾何圖形的經驗，說說自己的想法。（用轉化的方法，根據學生敘述課件演示圓的面積公式推導過程）
2、圓柱能轉化成我們學過的什么圖形呢？它又是怎么轉化成這種圖形的？（小組討論后匯報交流）
3、指名兩位學生上臺用圓柱體積教具進行操作，把圓柱體轉化為近似的長方體。
4、根據學生操作，師再次課件演示圓柱轉化成長方體的過程。并引導學生分析當分的份數越多時，拼成的圖形越接近長方體。
5、通過上面的觀察小組討論：
(1) 圓柱體通過切拼后，轉化為近似的長方體，什么變了？什么沒變？
(2) 長方體的底面積與原來圓柱體的哪部分有關系？有什么關系？
(3) 長方體的高與原來圓柱體的哪部分有關系？有什么關系？
(4) 你認為圓柱的體積可以怎樣計算？
�。ㄉ鷧R報交流，師根據學生講述適時板書。）
小結：把圓柱體轉化成長方體后，形狀變了，體積不變，長方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高，因為長方體的體積等于底面積×高，所以圓柱體積也等于底面積×高，用字母表示是V=Sh。
6、同桌相互說說圓柱體積的推導過程。
7、完成“做一做 ”：一根圓形木料，底面積為75cm2，長是90cm。它的體積是多少？（生練習展示并評價）
8、求圓柱體積要具備什么條件？
9、思考：如果只知道圓柱的底面半徑和高，你有辦法求出圓柱的體積嗎？如果是底面直徑和高，或是底面周長和高呢？（學生討論交流）
小結：可以根據已知條件先求出圓柱的底面積，再求圓柱的體積。
10、出示課前的圓柱，說一說現在你可以用什么辦法求出這個圓柱的體積？（測不同數據計算）
11、練一練：列式計算求下列各圓柱體的體積。
（1）底面半徑2cm，高5cm。
�。�2）底面直徑6dm，高1m。
�。�3）底面周長6.28m，高4m。
三、練習鞏固拓展提升
1、判斷正誤：
�。�1）等底等高的圓柱體和長方體體積相等�！ǎ�
�。�2）一個圓柱的底面積是10cm2，高是5m，它的體積是10×5=50cm3。.....（）
�。�3）圓柱的底面積越大，它的體積就越大。............（ ）
�。�4）一個圓柱的體積是80cm3，底面積是20cm2，它的高是4cm。......（ ）
2、這是我們學校種榕樹的`一個花壇，測得花壇內直徑是4m，花壇內填土高度是0.5m，算一算這個花壇內一共填土多少立方米？
3、學習很愉快，我們來慶祝一下：在一個棱長為20厘米正方體紙盒中，放一個最大的圓柱體蛋糕，系上180厘米長的絲帶(打結部分忽略不計)，那么這個蛋糕的體積到底是多少呢?
四、全課總結自我評價
通過這節課的學習你有什么感受和收獲？
教學反思:
圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，它是在學生了解了圓柱的特征、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導過程的基礎上進行教學的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的認識和計算增加了難度。為了降低學習難度，讓學生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法，為后面學習圓錐體積打下堅實的基礎，因此在本節課的教學設計上我十分注重從生活情境入手，讓學生經歷圓柱體積的探究過程，通過一系列的數學活動，培養學生探究數學知識的能力和方法，同時在學習活動中體驗學習的樂趣。
從本節課教學目標的達成來看，較好地體現了以下幾方面：
一、創設生活情境，體現數學生活化。
《新課程標準》指出：要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。在本節課中，我從生活情境入手，創設了一個裝水的學具槽放入圓柱學具使水面上升的情境，引導學生觀察思考，直觀感知圓柱體積的概念，同時意識到過去學的排水法可以用來求圓柱的體積，緊接著當老師再出示橡皮泥捏成的圓柱體模型，并追問大廳內圓柱的體積等問題時，學生意識到前面所說求體積計算方法的局限性，從而產生思維困惑，進一步激發了探究圓柱體積計算方法的欲望。這樣的導入不僅為學生創造了一個十分寬松的生活化學習環境，還為學生后面構建數學模型，發現圓柱體積公式奠定了基礎。在練習的設計上，為避免純數學的計算，我以學生熟悉的學校圓柱形花壇為背景，提出求花壇填土體積這樣的問題，讓學生學會靈活應用知識解決簡單的實際問題，在鞏固體積計算方法的同時，進一步感受到數學知識的使用價值。這樣的教學安排不僅體現了數學來源于生活，又應用于生活的思想，也使數學的課堂教學充滿濃濃的生活味。
二、引導學生經歷知識探究的全過程。
動手實踐、自主探究、合作交流是《新課程標準》所倡導的數學學習的主要方式。在本課教學中，由于學具的欠缺，沒能給學生提供小組動手操作的機會，為了彌補這一不足，最大限度發揮學生自主學習的作用，教學中我努力為學生搭建探究平臺，通過觀察、設疑、猜想、驗證，經歷圓柱體積的轉化過程，發展學生的空間想象能力。在探究圓柱體積的過程中，我從本班學情出發，大膽放手讓學生猜想“圓柱體積大小可能與什么有關，可能怎樣計算，為什么？”，然后再結合以往學習幾何圖形的經驗，回顧圓的面積推導過程，實現知識遷移，明確“轉化”思想在數學研究中的重要意義。為了讓學生直觀感受到圓柱體轉化為長方體的過程，我較好地借助實物模型和多媒體課件演示，把二者有機結合，先讓兩個學生上臺操作演示，然后再課件動態模擬，在學生充分觀察的基礎上，小組討論交流：當圓柱體轉化成近似的長方體后什么變了，什么沒變?長方體的底面積與圓柱的底面積有什么關系？長方體的高與圓柱的高有什么關系？從而得出結論:圓柱的體積等于底面積乘以高。整個探究過程以學生自主學習為主，知識的形成給學生留下深刻的印象。伴隨著問題的圓滿解決，學生體驗到了成功的喜悅與滿足。
三、注重學法指導和數學思想方法的滲透。
“學會學習”是對學生“學”的最高要求，因此在教學中不但要教給學生知識，更要教給學生學習的方法，讓學生終身受用。在本節課的教學中，我把“觀察、猜想、驗證”的學法指導，貫穿于整個學習過程，使學生學得主動有效。在探究方法的引導上從回憶圓的面積公式推導入手，確定轉化的方法，體驗轉化的過程，驗證轉化的結果，使“轉化”、“極限”等數學思想在課中得到良好滲透，學生進一步體會到科學、條理的數學思維方式，從而發展了學生的數學能力。
《圓柱的體積》教案 20
教學目標：
1、了解圓柱體體積(包括容積)的含義，進一步理解體積和容積的含義。
2、經歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。
3、培養初步的空間觀念和思維能力;進一步認識“轉化”的思考方法。
教學重點：
理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積
教學難點：
理解圓柱體積計算公式的推導過程。
教學用具：
圓柱體積演示教具。
教學過程：
一、復述回顧，導入新課
以2人小組回顧下列內容：(要求1題組員給組長說，組長補充。2題同桌互說。說完后坐好。)
1、說一說：(1)什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
(2)長方體、正方體的體積怎樣計算?如何用字母表示?
長方體、正方體的體積=()×()用字母表示()
2、求下面各圓的面積(只說出解題思路，不計算。)
(1)r=1厘米;(2)d=4分米;(3)C=6.28米。
(二)揭示課題
你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎?你想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水”嗎?今天就來學習“圓柱的體積”。(板書課題)
二、設問導讀
請仔細閱讀課本第8-9頁的內容，完成下面問題
(一)以小組合作完成1、2題。
1、猜一猜，圓柱的體積可能等于()×()
2、我們在學習圓的面積計算公式時，指出：把一個圓分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說的那樣轉化成一個近似的長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為一個近似的長方體(如課本第8頁右下圖所示)。(用自己手中的學具進行切、拼)觀察拼成的'長方體與原來的圓柱之間的關系
(1)圓柱的底面積變成了長方體的()。
(2)圓柱的高變成了長方體的()。
(3)圓柱轉化成長方體后，體積沒變。因為長方體的體積=()×()，所以圓柱的體積=()×()。如果用字母V代表圓柱的體積，S代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為()
[匯報交流，教師用教具演示講解2題]
(二)獨立完成3、4題。
3、如果已知課本第8頁左上方柱子的底面半徑為0.4米，高5米，怎樣計算柱子的體積?
先求底面積，列式計算()
再求體積，列式計算()
綜合算式()
4、要想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水?”可以用杯子的“()×()”(杯子厚度忽略不計)
【要求：完成之后以小組互查，有爭議之處四人大組討論。】
教師根據學生做題情況挑選一些小組進行匯報、交流，并對小組學習情況進行評價。
三、自我檢測
1、課本9頁試一試
2、課本9頁練一練1題(只列式，不計算)
【要求：完成后小組互查，教師評價】
四、鞏固練習
課本練一練的2、3、4題
【要求：組長先給組員講解題思路，然后小組內共同完成】
教師進行錯例分析。
五、拓展練習
1、課本練一練的5題
2、有一條圍糧的席子，長6.28米，寬2.5米，把它圍成一個筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多?最多能盛多少立方米的糧食?
【要求：先組內討論確定解題思路，再完成】
六、課堂總結，布置作業
1、總結：這節我們利用轉化的方法，把圓柱轉化為長方體來推導其體積公式，切記用“底面積×高”來求圓柱的體積。
2、作業：課本練一練6題
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