《分數的意義》教案

時間：2022-06-20 18:54:38 教案我要投稿

《分數的意義》教案

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，總不可避免地需要編寫教案，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。如何把教案做到重點突出呢？下面是小編為大家收集的《分數的意義》教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

《分數的意義》教案

《分數的意義》教案1

　　教學內容

　　教科書第１~３頁例１，課堂活動第1題及練習一1~４題。

　　１．讓學生理解百分數的意義，能正確讀寫百分數，知道百分數與分數的區別。

　　２．在學生探究數學的過程中培養學生的抽象概括能力和比較分析能力。

　　３．使學生感受百分數與生活的聯系，體會數學的應用價值，激發學生學習數學的興趣。

　　理解百分數的意義。

　　教具：小黑板。

　　學具：學生收集的生活中的百分數。

　　一、聯系生活，引入新課

　　（1）學生匯報收集的生活中的百分數。

　　課前，老師讓大家收集生活中的百分數，找到了嗎？在什么地方找到的？

　　（2）人們在生活中為什么這么喜歡用百分數呢？這節課咱們就一起來研究。（揭示課題）你想了解百分數的哪些知識？

　　二、自主探索，學習新知

　　1．理解百分數的具體含義

　　(1)出示麻辣燙火鍋配料成分，根據百分數信息分析麻辣原因。

　　辣椒占45%，花椒占38%，其他成分占17%。

　　教師：知道火鍋為什么這么麻？這么辣嗎？

　　（2）分析：辣椒占45%表示的意義。

　　分母100表示什么？45呢？

　　45%是什么數與什么數比較的結果？

　　（3）花椒占38%，其他成分占17%的意義又該怎樣理解？

　　小結：如果把火鍋配料的成分看做是100份，辣椒占了其中的45份，花椒占了38份，其他成分僅僅占了17份，難怪它又麻又辣！

　　2．結合身邊的實例分析，進一步理解百分數的意義

　　出示某市學生近視率的信息。

　　（1）說一說其中每個百分數表示的意義。（2）體會百分數的優點，觀察比較這組數據，你能發現什么？

　　（3）情感目標教育滲透。看到這組數據，你有什么感想？想對同學們說什么？

　　3．抽象概括出百分數的意義

　　剛才我們了解了每一個具體的百分數的含義，那么現在你能用自己的話說一說百分數表示什么意義嗎？（先獨立思考，再小組交流）

　　三、拓展應用，促進發展

　　1．招聘“學校新聞小記者”的活動

　　教師：尋找百分數信息，說百分數的意義，談自己的感想。

　　（1）在某市學校附近的小攤中，合格的食品僅是30%。

　　（2）按照規劃，到20xx年我國城市污水處理率不低于60%，重點城市不低于70%。

　　（3）我國的耕地面積占世界總耕地面積的7%，我國人口占世界總人口的22%。

　　2.匯報自己手中收集的百分數

　　四人小組匯報自己收集的每個百分數的意義。

　　3.寫百分數

　　（1）百分數該怎么寫呢？（學生觀察，教師示范）

　　教師：先寫什么？再寫什么？寫時要注意什么？

　　（2）書寫比賽。（讓學生在20秒的時間內寫百分數，看誰寫得又快又好。）

　　如果老師要求完成的任務是寫10個，能用一個百分數表示自己完成的情況嗎？

　　教師：如果寫11個，能用百分數表示嗎？

　　4.完成練習一的第1題

　　5．百分數與分數比較

　　（1）百分數跟我們學過的哪種數比較相似？有什么聯系與區別？（小組交流）

　　（2）判斷。下面哪個分數可以用百分數的形式表示。

　　2510080100kG……

　　小結：百分數是一種特殊的分數，表示兩個數之間的倍數關系，它的后面不能寫單位名稱；而分數既可以表示一個具體的數量，又可以表示兩個數之間的倍數關系；如果分數表示具體的數量時，它的后面就可以寫單位；如果表示倍數關系時，它的后面就不寫單位。

　　6．百分數聯想風暴

　　觀察格子圖，你能快速地聯想到哪些百分數？（涂50個黑色格子，6個紅色格子，44個白色格子）

　　教師:今天這節課你有什么收獲？你能用百分數總結這節課的收獲嗎？

《分數的意義》教案2

　　一、教材分析

　　（一）教學內容：

　　九年義務教育小學數學教材第十冊第四單元的第一課時

　　（二）教學目標：

　　1。讓學生在說一說、分一分、畫一畫、寫一寫、折一折、涂一涂等體驗活動中理解單位“1”，感受并理解分數的意義，培養學生實際操作的能力和抽象概括的能力。

　　2。在實踐中培養學生收集、處理信息的能力以及自主探究、合作學習的能力。

　　3。通過創設互相協作，積極探索的學習情境，培養學生的學習興趣，并滲透數學于實際生活的思想。

　　（三）教學重點：

　　建立單位“1”的概念，理解分數的意義。

　　（四）教學難點：

　　理解單位“1”的概念。

　　二、教學方法

　　學生認識事物是由易到難，由淺入深循序漸進的。學生雖然在前面的學習中對分數有了初步的認識，但要使學生理解單位“1”的概念，進一步明確分數的意義，必須遵循他們的認知規律。因此，本課堅持以學生為主體，教師為主導的原則。采用啟發誘導、探究等教學法，并穿插自學、練習。通過動手操作、直觀演示，讓學生充分感知，再經過比較、歸納，突破許多物體組成的一個整體也可以看作單位“1”這一難點，層層推進、步步深入，并在此基礎上理解分數的意義，培養了學生的多種能力。

　　三、學法指導

　　學生學習過程的始終，都離不開學法。在本課的教學中學法的指導寓于教學過程的始終。

　　（一）教給學生探索知識的方法。

　　教師為學生提供了一些動手的材料8顆棋子、2塊糖、10粒豆子、一幅熊貓圖等，讓學生用這些學具以小組合作的形式將他們分一分、畫一畫、折一折表示1/2。然后觀察、比較他們的相同點和不同點，領悟出單位“1”不僅僅可以是一個物體、一個計量單位、還可以是許多物體組成的一個整體。達到感性認識到理性認識的升華。

　　（二）引導學生在獲取知識的同時，掌握對事物本質進行歸納總結的方法。

　　學生在在動手操作、比較之后歸納出了單位“1”也可以是許多物體組成的一個整體。讓學生進行2次操作體會由于分的份數不同，取的份數不同，產生的分數也不同，在此基礎上進一步明確分數的意義概括出：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。

　　四、教學程序

　　（一）展示資料，了解分數的產生

　　通過談話自然引入，讓學生通過調查、把自己知道的說給大家聽。使學生有滿足感，產生對學習分數的興趣，感受到分數產生的必要性。

　　（二）喚醒已知、探究未知

　　1。通過回顧舊知，為學習新知作準備，激發學生的學習動機，調動學生的學習積極性。

　　第一次動手操作理解單位“1”的含義。

　　（1）教師提出：1/2除了可以表示把一個蘋果平均分成2份，取其中的1份，還可以表示什么呢？為了便于同學們研究問題，老師為學生提供了一些動手材料（8顆圍棋子、1米長的繩子、一張圓形紙片、一幅熊貓圖等），以小組合作的形式將他們分一分、畫一畫、折一折，用這些學具試著表示1/2。

　　（2）集體交流、共享成果

　　各組選派代表到實物投影儀前，向大家展示自己的操作方法及成果。

　　（3）重點、難點問題教師利用多媒體技術予以突破。

　　如：學生用8顆棋子、6只熊貓表示1/2這個分數后，教師出示，通過直觀演示、使學生明確單位“1”可以是一個圓、一個計量單位、還可以是許多物體組成的一個整體。

　　（4）引導歸納，通過比較相同與不同，讓學生親自去發現，去學習，去探究，體會、理解單位“1”并結合實際談單位“1”，體會生活中的單位“1”

　　2。再次操作，領悟分數意義

　　（1）再次操作，讓學生用學具表示出不同的分數，在操作中讓學生體會到同樣是這些學具卻表示出了不同的分數，從而得出分的份數不同，取的份數不同，分數也就不同，為概括分數的意義作準備。同時，在操作過程中，培養了學生的創新思維，

　　（2）引導學生試著概括分數的意義

　　（3）閱讀課本86頁什么叫分數，自學分數各部分所表示的含義。

　　（4）鞏固分數的意義和分子分母的含義。

　　（三）反饋練習

　　這一環節，教師根據學生反饋的信息及時調控教學，使學生切實掌握知識，達到訓練和提高的目的。為了能使面向全體和因材施教相結合，讓每一位學生獲得成功，我設計下列練習：

　　1。用分數表示下面各圖中的涂色部分

　　2。用下面的分數表示圖中的涂色部分對嗎？為什么？

　　以上兩道題是基本練習題，目的是：突出本節課的重點、難點、深化對分數意義的理解。

　　3。游戲“奪紅旗”

　　男、女各一隊，派代表到前面奪紅旗，但要聽老師指揮，拿對了紅旗歸這一隊，錯了機會自動轉給下一隊，老師當發令員，其他同學當小小裁判員。女同學代表到前面拿走全部的2/11、男同學拿走剩下的1/9、女同學拿走剩下的1/4、男同學拿走剩下的2/3、女同學拿走剩下的1/2，剩下的一面獎給全班。

　　此題設計加深了學生對分數意義的理解，又增強了學習的趣味性，符合小學生的心理特征，同時訓練學生的思維，培養了學生思維的廣闊性、靈活性。

　　（四）全課小結，揭示課題

　　“這節課，我們一起學習了分數的意義，對分數有了進一步的認識，關于分數還有很多很多的知識哪！同學們課下繼續去學習、去探究吧！”教師將學生的學習興趣延伸到了下節課。

《分數的意義》教案3

　　教學目標:

　　1、通過教學使學生理解單位“1”不僅是一個物體，也可以是一些物體。

　　2、學生能掌握單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數叫分數。

　　3、學生知道單位“1”的幾分之幾是多少，某一個量是整體的幾分之幾。

　　4、理解并掌握分數單位。

　　教學重點難點:

　　認識單位“1”，知道一些物體也可以看成是一個整體。

　　教學流程預設:

　　一、復習引入

　　1、出示3/4，“認識它嗎?”

　　2、介紹分數的出現：當人們在測量、分物或計算中不能剛好得到整數結果時，常常用分數來表示.

　　3、分數相關知識回顧:大家都了解分數的哪些知識?

　　(1)、怎樣讀分數

　　(2)、分數各部分名稱(分子、分母、分數線)

　　(3)、怎樣寫分數：請同學們在草稿紙上寫一個你喜歡的分數，寫完后同桌間互相讀一讀，并說說其各部分的名稱。

　　師：今天，我們繼續來深入的了解分數。

　　二、新授

　　(一)、探索分數的意義

　　師：首先，讓我們來創造幾個分數吧!請你用課前準備好的材料來表示一個分數，獨立完成后組內成員互相說一說(每個人都必須說)：

　　(1)、你創造了哪個分數?(2)、這個分數表示什么含義?

　　(學生交流，教師參與)

　　1、班內討論交流

　　師：誰愿意來介紹你所創造的分數?

　　生：若干，介紹。

　　(教師提問：一個物體：

　　①你創造了哪個分數?表示什么含義?<建立模板>

　　②分子、分母分別表示什么含義?

　　③空白部分可以用什么分數來表示?

　　一些物體：

　　①同“一個物體”的3個問題

　　②取其中的5份可以用什么分數表示?5/6是幾枚扣子?

　　③3枚扣子可以用哪些分數來表示，分別說說它們的意義。)

　　<用彩筆表示你是怎么分這些物品的，滲透“整體”概念>

　　2、例子分類，總結

　　師：大家說的都很不錯。剛才我們創造了很多分數，下面我們來給這些物品分分類。

　　生：一個物體;一些物體。(教師引導：老師是這么分的，誰能看出我分類的依據?)

　　師：剛才大家在展示的時候，很多同學在用到一些物體的時候，用彩筆把所有物體都圈起來了，那為什么只有一個物體的時候我們一般都不圈呢?

　　生：把它們看作是一個整體。

　　師：我們發現，無論是一個物體或一些物體，都可以看成是一個整體。把這個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份就可以用分數來表示。

　　(教師慢慢出示，考慮到學生的接受能力)

　　這就是分數的意義，也是這節課重點要學習的內容。

　　(揭題，全班齊讀)

　　師：一個整體可以用自然數“1”表示，通常叫做單位“1”。因此，分數的意義也可以表示成“把單位“1”平均分成若干份，其中的一份或幾份就可以用分數來表示。”

　　師：我們思考一下，剛才同學們舉的這些例子，分別都把什么看作單位“1”?

　　生：......

　　師：在我們身邊的一些物品中，可以把什么看作是單位“1”?

　　生：......

　　師：所以說，單位“1”可以是一個物體，也可以是一些物體。

　　3、練習

　　課本P62做一做(本題把什么看作是單位“1”?)

　　(二)、分數單位

　　1、閱讀“課本P62做一做”下面一段話，并回答其提出的問題。

　　2、什么叫分數單位。

　　3、“課本P62做一做”中所出現分數的分數單位，其包含了幾個這樣的分數單位。

　　4、同桌間互相說說上課一開始所寫分數的分數單位，以及其包含了幾個這樣的分數單位。

　　三、練習鞏固

　　課本P631、2、3

　　(1、說說這個分數的意義?

　　(2、把什么看作單位“1”?

　　(3、分數單位是什么，其包含了幾個這樣的分數單位?

　　(4、3/8表示幾個月餅?4個月餅可以用什么分數來表示?

　　四、課堂小結

　　師：今天我們又學習了關于分數的哪些知識?

　　生：......

　　板書：分數的意義

　　把一個整體(單位“1”)平均分成若干份，其中的一份或幾份，用分數表示。

　　一個長方形433/4

　　一個圓211/2

　　5支鉛筆522/5

　　12枚回形針622/6(1/3)

　　6枚扣子655/6

　　把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫分數單位。

《分數的意義》教案4

　　【教學內容】

　　人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級(下冊)第60—62頁的例1及“做一做,練習十一1—3小題

　　【教學目標】

　　(1)在初步認識分數的基礎上，使學生經歷分數意義的抽象、概括過程，初步理解單位“1”和分數單位的含義，在操作活動中建構分數的意義。

　　(2)培養初步的觀察能力、抽象概括能力及與同伴合作學習的能力。

　　(3)使學生初步了解分數在日常生活中的應用，增強自主探索、合作交流的意識，展示領袖學生在課堂上的風采，樹立學生學習信心。

　　【教學重點】

　　抽象出單位“1”的概念，概括分數的意義并認識分數單位

　　【教學難點】

　　能比較透徹的理解分數的意義

　　【教學準備】

　　課件、例1的圖片

　　【教學流程】

　　一、激活舊知，創境引題

　　(1)、口算：

　　0.75÷15=0.4×0.8=4×0.25=0.36+1.54=1.24 -0.46

　　1.01×99=420÷35=25×12=135÷0.5=1 ÷ 2 =

　　(2)、引導回憶,

　　出示“真假讓你辨”。(認為正確的打“√”，錯誤的打“×”，用手勢表示。)

　　① (—)的分母是3，分子是2，中間一條橫線叫分數線。(　 )

　　② 媽媽把一塊餅分成4份，其中的3份可以用( — )表示。(　 )

　　交流討論第②題并引出“平均分”。

　　小結：只有“平均分”了，才能用分數來表示。“平均分”是產生分數的前提條件。進而出示“平均分的餅圖”并讓學生試著用完整的語言來說一說平均分的過程。

　　(3)引題導入：同學們對分數已經有了一些認識。今天這節課，我們想在這個基礎上進一步來認識分數。(板書：分數的意義)

　　(評析：《小學數學新課程標準》指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。在教學“分數的意義” 這一概念時，我注意從學生的學情出發，用領袖學生的記憶喚起大多數學生已有的知識經驗，幫助全體學生找到新知與舊知的鏈接點，讓全體學生主動地投入學習。)二、先學后教感悟提煉建構新知

　　1、初步感知與理解

　　(1)(出示例1)根據每副圖的意思，試著用分數表示圖中的涂色部分。(學生打開課本到第60頁)先填一填，并想一想每個分數各表示什么?

　　交流匯報：你認為這些圖中分別是把什么平均分的?平均分成了幾份?用分數表示的是其中的幾份?

　　師結合學生的回答指出：

　　①一個餅可以稱為一個物體(板書：一個物體)

　　長方形是一種圖形，也可以稱為一個物體。像這樣，我們可以把一個物體平均分一分得到了分數。

　　② 1米長的線段可以稱為是一個計量單位。(板書：一個計量單位)我們也可以把一個計量單位平均分一分得到了分數。

　　③ 引導思考：最后一幅圖還是一個物體嗎?(不是)這里是把6個圓看作一個整體，也可以說是由許多物體組成的一個整體。(板書：由許多物體組成的一個整體)平均分一分也得到了分數。

　　(2)揭示單位“1”：

　　①通過剛才的分一分、說一說，我們發現在表示分數時，被平均分的對象是非常廣泛的。它可以是一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體。

　　為了簡明地表示這個被平均分的對象，我們就用自然數1來表示。這兒的1可以表示一個物體、一個計量單位，也可以表示由許多物體組成的一個整體。通常又把它叫做單位“1”。(板書：單位“1”)

　　②讓學生舉例說一說。這個單位“1”還可以表示些什么?

　　③擴展對單位“1”的認識：

　　其實這個單位“1”的范圍是非常廣泛的，除了剛才大家講到的很多例子以外，還有許許多多。大到地球、宇宙，小到納米、微米都可以看作單位“1”。

　　④試著說一說剛才例1中的這些圖分別是把什么看作單位“1” ?是把單位“1”平均分成了幾份、表示這樣的幾份呢?

　　2.引導提煉與概括：

　　(1) 剛才得到的這些分數，我們都是把單位“1”平均分成3份、4份、5份等等，想一想：還能把單位“1”平均分成9份、10份、100份，甚至更多嗎?

　　揭示：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。

　　(2)關注重點：

　　你覺得這句話中最容易疏忽的是什么地方?(師圈出“平均分”)

　　(3)溝通聯系：

　　想一想： “把單位1平均分成若干份”這個“平均分成”的份數相當于分數中的什么?

　　“表示這樣的一份或幾份”這個取了“其中的幾份”又相當于分數中的哪一部分呢?

　　3、認識分數單位

　　揭示：其實分數也像整數、小數一樣有自己的分數單位。我們把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數，叫做分數單位。想一想：分數單位就是指什么?(教師可以結合前面教學中的分數加以舉例。)

　　(評析：建構主義教學論認為“學生的知識建構不是教師傳授與輸出的結果，而是通過親歷、通過與學習環境間的交互作用來實現的。”教學中，結合對分數意義的理解，我注意做好學生角色的有效轉換，帶著學生走進“分數”，特別是學生對于“單位1”的理解是一個難點，于是,我又大膽放手讓領袖學生提出問題、分析問題、辨析問題，真正體現了學生是學習的主體，從而幫助全體學生實現思維的“加速”。)

　　三、展示反饋，豐富感知

　　1、嘗試說一說(課本第61--62頁“做一做”)

　　說說每個分數的分數單位，以及各有多少個這樣的分數單位。

　　2、動手試一試

　　完成教材第63頁的“練一練”：

　　用分數表示下面各圖中的涂色部分，先填一填，然后再想一想：每個分數的分數單位是多少?各有幾個這樣的分數單位?

　　學生操作并交流(略)。

　　(評析：在學生初步理解了分數單位的基礎上，我特別注意讓學生運用多種感官參與豐富的學習活動，填一填、想一想、說一說，學生在這樣的學習活動中不斷地體驗與感受，不僅幫助學生分散了難點，同時又發展了學生的數感，也在這一過程中更加展示了領袖學生的風采。)

　　四、鞏固拓展，發散思維

　　1.先讀出下面的分數，并說一說每個分數的分數單位。(a不等于0)

　　設疑提問：一個分數的分數單位是多少，是由什么決定的?

　　2、嘗試完成練習十一的第4題：“在每個圖里涂色表示。”

　　學生獨立完成后試著讓學生討論與交流：三幅圖都表示( )，為什么每次涂色桃子的個數卻不相同呢?

　　小結：由于每次單位“1”桃子的具體數量不同，所以每次需要涂色的桃子的個數也就不同。所以，我們在涂色時要看清楚把誰看作單位“1”，單位“1”的具體數量有多少。

　　3、聯系生活解決

　　讀一讀信息中的分數，并想一想每個分數表示的意義。

　　(1)五年級甲班的三好學生占全班人數的( —)

　　(2)地球表面大約有(—)被海洋覆蓋。

　　(3)一個嬰兒每日至少有(—)的時間是在睡眠中度過的。

　　(4)中國是一個地少人多的國家，人均土地面積僅占世界人均土地面積的(—)卻養活了世界人口的(—)。

　　4、拓展提高

　　有12支鉛筆，平均分給2個同學。每支鉛筆是鉛筆總數的，每人分得的鉛筆是鉛筆總數的。

　　討論：說一說為什么是“(—)”和“(—)”?

　　小結：這兩個分數都是以“12支鉛筆”為單位“1”，但由于平均分的份數不同，所以表示相應的 1份的數量也就不同。

　　五、總結全課

　　今天我們認識了“分數的意義”，還認識了分數單位。你有一些什么收獲呢?(學生暢談收獲)

　　(評析：通過提供豐富的、有層次的一系列數學活動，使學生經歷運用數學知識解決實際問題的過程，既加深了對分數意義的認識，又積累了豐富的數學活動經驗，提高了學生的數學思考能力，同時又發展了學生合理的創造意識。)

　　【反思】

　　在本節課的教學中，主要嘗試以下幾點：

　　一、課堂教學結構能適應并引導學生的學習

　　課堂教學結構，很多時候都是老師進行精心地設計，幫助學生找準知識的生長點與鏈接點，促進學生順利地實行知識的遷移。可是，當這些學生長大以后，在面對一個新的問題時，誰去幫他做這件事呢?還是需要他自己去主動調動已有的認知，找到新知與舊知的鏈接點。與其讓他們長大以后再去做這件事，還不如現在就讓他們去做?于是，在課堂上，教師盡量不幫學生作預先的設計，也沒有創設多少的情境，而是改變以前的學習方式，充分發揮領袖學生的引導作用，讓學生在具體的問題情境中喚起已有的知識經驗，促進學生主動地回憶、交流、閱讀與思考，并在這一過程中讓他們一點一點地感悟學習方法。因為我一直認為在引導學生解決問題的過程中有意識地滲透一些有效的學習方法，對他們終身是有收益的。

　　二、數學學習活動培養并發展學生的創造力

　　怎樣的學習才是有效的?邊教學邊思考邊探索，我深深地相信：只有讓孩子在體驗中學習、在創造中學習，學生才會真正地理解知識，同時自身的創造力也才能得到真正的培養。在教學中，針對小學生以形象思維為主的特點，沒有把書本上現成的分數的意義告訴學生，而是在學生產生了強烈的探索欲望之后，及時設計了一系列的操作活動，調動學生的多種感官來參與概念學習，想辦法讓學生在各種想像、交流、畫圖與操作中去體驗并自覺得出分數的意義。這樣，新知就在學生們不斷地思考與動手中，慢慢地、不知不覺地內化到學生的認知結構中，同時，學生的學習具有了鮮明的個性與創造性。課堂上的每一個環節，都力求做到了多給學生一個機會，讓學生自己去體驗;多給學生一個環境，讓學生自己去感受;多給學生一個困難，讓學生自己去解決;多給學生一些自由，讓學生自己去創造;多給學生一個舞臺，讓學生自己去演講。

　　三、動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式

　　學生在三年級的時候就對分數有了初步的認識，分數的意義對于小學生來說是一個比較抽象的概念，怎樣讓學生理解單位“1”的含義?引導學生一步一步地從具體的實例中逐步抽象歸納出分數的意義是本節課所要解決的2個重點問題。因此，在本節課的設計上我淡化形式，注重實質，注意數學與生活的聯系，一切以學生的發展為根本，以提升學生的數學思維為核心，充分發揮領袖學生的引導作用，引導學生在動手實踐、自主探究與合作交流中體會、領悟單位“1”的含義、進而逐步理解分數的意義。

　　人類生活與教學之間的聯系應當在數學課程中得到充分體現。為此在課前復習的過程中，我設計了學生生活中常見的幾種。拋出一些問題。讓學生回答，以此來產生疑問進入課堂。所以就產生了分數。使學生體驗到分數是因為生活的需要而產生的，數學來源于生活。

　　動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式，數學活動應當是一個生動活潑的、主動和富有個性的過程。教學中，我讓學生通過動手實踐、自主探索、合作交流，在這個過程中去體會“在表示分數時，有什么相同的地方?有什么不同的地方?”從而抽象概括出分數的意義。在這個過程中培養學生動手能力，增強自主探索與合作交流的意識，使學生樂學、會學、創造性的學習，培養學生創新的能力。

　　學生是學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。因此，在課堂上，我把一些問題引導出來，而后讓學生以小組為單位進行組織學習。并且，在課上，充分發揮領袖學生的引導作用，自己走下去去幫助需要幫助的，及時為他們解決難題。

　　總體上講，這堂課還算成功，但是，在教學后也出現了一些問題，少數學生可能對于這一抽象的現象不能很好接受，因此，個別學生可能還摸不著頭腦。如何在以后接手班級時更好的教學好《分數的意義》，還希望同行們能給我一些更好的見意。

《分數的意義》教案5

　　課題

　　分數的意義

　　教材分析

　　《分數的意義》是在學生初步認識分數的基礎上系統學習的，也是把分數的概念由感性上升到理性的開始。分數的意義是今后學習分數四則運算和分數應用題的重要前提，對發展學生的思維能力有著重要作用。學生已經知道把一個物體、一個計量單位平均分成若干份，取這樣的一份或幾份可以用分數來表示。本節課重點是讓學生理解不僅一個物體一個計量單位可用自然數1 來表示，許多物體看作的一個整體也可用自然數1 來表示，進而總結概括出分數的意義。

　　學情分析

　　學生在三年級上學期，已初步認識了分數（基本是真分數），知道了分數各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數，會比較分子是1的分數的大小，會比較同分母分數的大小，還學習了簡單的同分母分數加減法。所以說分數的經驗學生已經積累的較多，在學習本課時已有了一定的知識基礎。

　　教學目標

　　（體現多維目標；體現學生思維能力培養）

　　知識與技能：初步建立單位“1”的概念，理解分數的意義以及分數單位的意義。

　　能力與方法：通過自主學習、合作探究，理解并形成分數的概念，培養學生的科學探究和實踐能力。

　　情感態度價值觀：借助為分數配圖，發展學生對美的體驗與欣賞；揭示分數的產生，豐富學生的數學文化；通過同學間的合作，養成學生傾聽、質疑等良好學習習慣。

　　重點、難點

　　教學重點：建立單位“1”的概念，能從具體實例中理解分數的意義。

　　教學難點：準確理解單位”1

　　教法、學法

　　學生獨立思考，小組合作，教師引導

　　教學流程

　　媒體運用

　　任務導學

　　明確

　　任務

　　師：大家交流一下你們預習分數的意義的情況。或說出你收獲了哪些知識，或提出需要進一步探究的問題。

　　（學生匯報，教師適當提煉板書）

　　課堂探究

　　自主

　　學習

　　1、師：我們已經知道分數是由于人們生產、生活的實際需要產生的，如測量、分東西、計算等。你能舉例子說一說在我們的周圍什么時候需要分數嗎？

　　（學生觀察，交流）

　　師：同學們看到了，生活中處處有分數。然而，我們今天使用的分數它卻走過一段及其漫長的旅程。讓我們具體了解一下。

　　出示圖1：世界上最早的分數是在3000多年前古埃及出現的。我們看，知道這表示的是哪個分數嗎？ 1／4，人們借助圓來表示分子是1的分數。

　　出示圖2：你認為這個分數是多少？（ 3／5）這是我國20xx多年前，用算籌來表示的分數。這是有考證的。1975年底在湖北云夢縣秦代墓葬中出土了大批竹簡，上面就記錄了一些這樣的分數，表現得整齊劃一，這批竹簡最早的是公元前359年的，最晚的是秦始皇統一十二年的，算到今天大約2360年。

　　出示圖3：這是后來印度用數字表示的分數。這個分數是什么？（3／4）

　　出示圖4：到公元12世紀，距現在大約800多年，阿拉伯人發明了分數線。這種分數就延續至今。這個分數也是？（生答：3／4。師板書）

　　2、感知3／4，理解分數意義

　　師：現在我們就來看3／4。老師讓大家準備一個學具，剪一個我們所學的平面圖形，大家把它拿出來。你能找出你手中圖形的3／4嗎？自己動手試一試。

　　（1）學生獨立嘗試剪。

　　（2）學生匯報剪的方法。（強調：平均分誰是誰的3／4。）

　　（3）歸納分數的意義。師：大家都是這樣剪的嗎？舉起來互相看一看。如果要表示3／5、3／6怎么辦呢？（生回答）這就告訴我們分數是表示什么的？（生齊答，師板書：把一個物體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數）

　　（4）閱讀教材，畫出分數的概念，讀一讀。

　　實物投影

　　合作

　　探究

　　3、合作探究，理解單位“1”

　　師：同學們，看到書中的概念，你們對老師整理的概念有異議嗎？

　　（師生交流，提出“一些物體”也是一個整體的問題。）

　　師：一些物體能看成一個整體嗎？讓我們拿出小組內準備的三張餅，這次小組合作，要剪出三張餅的3／4，該怎么辦呢？讓我們一起探究剪的方法。

　　（1）小組合作，探究方法。

　　（2）全班匯報剪的方法，師演示剪的過程。

　　（3）明確單位“1”：我們把三張餅當成一個整體來分，也可以把一些物體當成一個整體來分，這一個整體可以用自然數“1”來表示，這就是我們所說的單位“1”。

　　（4）說一說你想把什么作為單位“1”來分一分？（生舉例）

　　（5）完善分數的概念

　　（師板書：把 “一個物體”換成“單位1”）

　　4、弄清分數單位

　　（老師出示線段圖：一條線段平均分成7分。）

　　交流

　　展示

　　（一份是整體的多少？另一份是整體的多少？2個1／7是多少？3個呢？4個呢？1／7是什么？

　　（2）學生再與文本對話，畫出概念，同桌互相說說分數單位的意義。

　　（3）說出3／4的分數單位是多少？課前復習的幾個分數的單位分別是多少？

　　反饋拓展

　　拓展

　　提升

　　分數很有趣吧？分數在我身邊比比皆是，看64頁的第7題提供給我們的信息就是我們生活中的分數。一起開看。

　　評價

　　檢測

　　老師這里有12塊糖，可以把這12塊糖看成單位“1”嗎？你怎么分這12塊糖？創造出了什么分數？分數單位是多少？

《分數的意義》教案6

　　教材分析

　　《百分數的意義和寫法》是人教版六年級上冊第五單元第一節的內容，本節課主要內容是百分數的意義和寫法。它是在學生掌握了分數的意義和讀寫法的基礎上進行教學的。百分數在日常生活中有著廣泛的應用，學生對于百分數并不陌生，他們有的可能已經認識百分數，并且能夠正確讀出百分數，但大多數學生對百分數的`意義的認識和理解還不十分準確，因此，教學中引導學生理解了百分數表示的是一個數量是另一個數量的百分之幾，也就是讓學生完成百分數意義的自我建構尤為重要。通過這節課教學，使學生理解百分數的意義，能正確讀寫百分數，為今后學習有關百分數其它知識做了鋪墊。

　　學情分析

　　六年級學生已經積累了一定的生活經驗，學生對于百分數并不陌生，他們有的可能已經認識百分數，并且能夠正確讀出百分數，但大多數學生對百分數的意義的認識和理解還不十分準確，分數和百分數有密切的聯系，但是意義又有所不同，因此，教學中引導學生理解了百分數表示的是一個數量是另一個數量的百分之幾，也就是百分率的含義尤為重要。

　　教學目標

　　（1）知識與技能：使學生理解百分數的意義，掌握百分數的讀、寫法，應用百分數解決簡單的實際問題。

　　（2）過程與方法：通過觀察思考、比較分析、綜合概括，經歷百分數意義的探索過程，讓學生主動參與，學會交流討論。

　　（3）情感、態度、價值觀：結合相關信息，讓學生體會百分數與生活的密切聯系。

　　教學重點和難點

　　教學重點：讓學生借助生活經驗，通過生活實例來理解百分數的意義。

　　難點：理解百分數與分數的聯系和區別。

《分數的意義》教案7

　　學習內容：

　　教材第70、71頁例3、例4，及“做一做”。

　　學習目標：

　　1.我能認識帶分數，知道帶分數是一部分假分數的另一種書寫形式。

　　2.我能掌握把假分數化成整數或帶分數的方法。

　　學習重難點：

　　認識帶分數，能把假分數化成整數或帶分數。

　　學習過程：

　　一、導入新課

　　二、合作探究、檢查獨學

　　1.小組內檢查獨學部分的題目完成情況，質疑探討。

　　2.根據獨學部分的題目自學例3、例4。小組內討論交流。

　　（1）什么樣的假分數能化成整數？化成整數的依據是什么？

　　我的想法：________________________________________

　　（2）比較把假分數化成整數和化成帶分數的方法有什么共同點和不同點？

　　我的想法：________________________________________

　　3.小組代表展示、匯報

　　4.總結升華

　　5.我能行：完成71頁“做一做”。

《分數的意義》教案8

　　教學內容：人教版五年級下冊第四單元第一課時《分數的產生和意義》。

　　學情分析：在學習這部分內容之前學生在三年級上學期的學習中，已經借助操作、直觀，初步認識了分數，知道了分數的各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數，會比較分數大小還會簡單的同分母分數加、減法。

　　教學設想：本節課的教學，單位“1”和分數單位這兩個概念非常重要，應從直觀到抽象，由個別到一般，用利操作、討論、交流等形式展開小組學習，適當展開概念的形成過程，幫助學生在過程中獲得者得感悟，自己構建這些概念的意義。

　　教學目標：

　　1、在學生原有分數知識基礎上，使學生知道分數的產生，理解分數的意義，知道分子、分母和分數單位的含義。

　　2、經歷認識分數意義的過程，培養學生的抽象、概括能力。

　　3、利用操作、討論、交流等形式展開小組學習，培養學生的合作探究能力，培養質疑和驗證科學知識的能力。

　　教學重點：明確分數和分數單位的意義，理解單位“1”的含義。

　　教學難點：對單位“1”的理解。

　　教具和學具：卷尺、四張長方形白紙、四條一米長的繩子、若干個小立方體和一捆繪畫筆。

　　教學過程：

　　一、創設情景，溫故引新。

　　1、師：我們已經初步認識了分數。（板書：分數）誰來說幾個分數？（板書：如1/4）你知道分數各部分的名稱嗎？（板書）：師：那你們知道分數是怎樣產生的嗎？

　　二、教學分數的產生。

　　2、能根據成語說出下面的分數嗎？

　　一分為二（）七上八下（）百里挑一（）十拿九穩（）

　　1、請一個學生用米尺測量黑板的長，說一說，用“米”做單位，看看測量的結果能不能用整數表示。那剩下的不足一米怎么記？

　　2、在古代，人們就已經遇到了這樣的問題。（師用一根打了結的繩子演示古人測量的情況）。課件呈現情境圖，介紹分數的起源和發展歷史。

　　3、總結：在測量、分物的時候，可能得不到整數的結果，需要用一種新的數表示——分數表示。所以分數是人類為了適用實際需要而產生的。

　　4、在我們的日常生活中，為了平均分配一些東西，也常常會遇到不能用整數表示的情況。比如兩個小朋友平分一個橘子、一塊月餅、一塊餅干等，每人分到的能用整數表示嗎？用什么分數表示？

　　三、教學分數的意義。

　　師：下面老師要先考考大家，你能舉例說明1/4的含義嗎？（投影出示題目，學生口答）

　　出示一個1/4的正方形的陰影部分。

　　師：陰影部分可以用什么分數表示？它表示什么意思？

　　2、師：下列圖中的陰影部分能用1/4表示嗎？為什么？

　　如生說可以，則問：你為什么覺得可以用1/4表示呢？生說理由。

　　（強調一定要平均分）（板書：平均分）

　　3、動手操作，探索新知。

　　（1）操作。

　　師：現在我給每一個小組都提供了四種材料，一張長方形紙、一條一米長的繩子、6個小立方體，4根繪畫筆。下面請每組根據這四種一樣的材料，通過折一折、畫一畫、分一分等方法，創造出幾個不同的分數。

　　學生動手操作，教師巡視。

　　（2）交流

　　師：誰愿意上來說一說，你得到了哪些分數？這個分數是怎樣得到的？

　　小組交流。

　　（3）認識單位“1”。

　　師：利用這四種材料，同學們創造出了好多分數。剛才在表示這些分數時，我們都是把哪些東西來平均分的？

　　生：一張長方形紙、一米長的繩子、6個小立方體、4根繪畫筆平均分。

　　師：象把一張長方形紙平均分，我們可以稱之為把一個物體平均分

　　（課件顯示：一個物體）

　　把一米長的繩子平均分，我們可以稱之為把一個計量單位平均分。（課件顯示：一個計量單位）

　　把6個小方塊、4根繪畫筆平均分，我們又可以稱之為把一些物體平均分。（課件顯示：一些物體）

　　師小結：一個物體、一些物體等都可以看做一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。（課件顯示）

　　師：（投影出示）：我們可以把這3只象看作一個整體嗎？

　　我們可以把這6顆草莓看作一個整體嗎？這4只老虎呢？

　　我們還可以把哪些物體也看成一個整體呢？（學生舉例。）

　　師：象這樣的一個物體、一個計量單位、一個整體，我們可以用自然數“1”來表示，通常把它叫做單位“1”，（課件顯示）強調說明：①單位“1”不僅可以指一個物體、一個計量單位，也可以是很多物體組成的一個整體。如：一個蘋果、一枝鉛筆、一個計量單位、一堆煤、一倉庫糧食等等，把什么平均分，就應把什么看做單位“1”。②單位“1”和自然數“1”的區別：自然數1是一個數，只表示一個具體事物。如：一個人、一本書、一間房子……它是自然數的計數單位。而單位“1”不僅可以表示某一個具體事物，還可以表示一堆、一群……它表示被平均分的整體。

　　概括分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。

　　（4）理解分子分母的意義。

　　師：通過剛才的學習，大家知道了分數的意義，請同學們想一下，這個“若干份”是分數中的什么？（分母，表示平均分的份數）“這樣的一份或幾份”是分數中的什么？（分子，表示取的份數）

　　（5）師：接下來我想出幾道題來考考大家，你們愿不愿意接受挑戰？

　　①把這個文具盒里的所有鉛筆平均分給2個同學，每個同學得到這盒鉛筆的幾分之幾？

　　生：1/2

　　②師：為什么可以用1/2來表示？

　　③師：如果把這盒鉛筆平均分給5個同學，每個同學得到這盒鉛筆的幾分之幾呢？

　　如果把這盒鉛筆平均分給10個同學，每個同學得到這盒鉛筆的幾分之幾呢？

　　如果把這盒鉛筆平均分給50個同學，每個同學得到這盒鉛筆的幾分之幾呢？2個同學得到這盒鉛筆的幾分之幾？

　　如果把這盒鉛筆平均分給100個同學，每個同學得到這盒鉛筆的幾分之幾呢？10個同學得到這盒鉛筆的幾分之幾呢？

　　④師：現在這個文具盒里有6支鉛筆，把它平均分給2個同學，每個同學得到的鉛筆能用1/2表示嗎？是幾支鉛筆？

　　⑤如果我再增加2支鉛筆，把8支鉛筆平均分給2個同學，每個同學得到的鉛筆還能用1/2表示嗎？是幾支鉛筆？為什么同樣是1/2，鉛筆的支數不一樣？

　　師：因為一個整體表示的具體數量不同，所以同樣是1/2，鉛筆的支數不一樣。

　　四、教學分數單位。

　　師：整靈敏有計數單位個、十、百、千、萬……分數是否也有計數單位呢？它的計數單位又是怎樣規定的？

　　顯示：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位。

　　師：也就是說分數單位是由一個分數的分母決定的，分母是幾，它的分數單位就是幾分之一。（師舉例說明后，并說出幾個分數讓學生回答，后再讓學生自己舉例說明）

　　加強練習，深化概念。

　　練習：

　　1、35 表示把（）平均分成（）份，表示這樣的（）份，它的分母是（），表示（）；分子是（），表示（）。

　　2、67 的分數單位是（），有（）個這樣的分數單位。

　　3、說出每個分數的意義。

　　（1）五（1）班的三好生人數占全班的29 。

　　（2）一節課的時間是23 小時。

　　4、課本練習十一第9題。

　　5、判斷（對的打“√”，錯的要“×”）。

　　（1）一堆蘋果分成4份，每份占這堆蘋果的14 （）

　　（2）把5米長的繩子平均分成7段，每段占全長的57 （）

　　（3）14個19 是914 （）

　　（4）自然數1和單位“1”相同。（）

　　五、小結。

　　今天這節課我們學習了？你有哪些收獲？

《分數的意義》教案9

　　教學目標：

　　1.了解分數的主產生，理解單位“1”，理解理解分數的意義,分數單位。

　　2.理解分數的意義的過程中，滲透數形結合、應用意識等數學思想方法，培養學生的抽象概括能力。

　　3.通過分數意義的學習，讓學生初步感受數學的神奇魅力。

　　教學重點：理解分數的意義。

　　教學難點為：理解單位“1”。認識分數單位。

　　教學準備：

　　教具：、一個蘋果、5支鉛筆、一個文具盒

　　學具：圓片、正方形、一根一米長的繩子、一板面包（8個）圖片（分格）、12個蘋果圖片

　　教法與學法：教法：激趣談話法、講授法、引導發現法、問題激勵法等學法：自主探究法、合作交流法等。

　　課前交流：

　　師：老師很榮信，來到美麗的太極城――旬陽和你們一起上一節數學課，特別的開心，孩子們你們歡迎我嗎？

　　生：歡迎

　　師：怎么沒見你們的掌聲呢？

　　生：鼓掌

　　師：謝謝，老師今天也帶來了許多小禮品，想要嗎？

　　生：想

　　師：我不能白送給你們，因為“天下沒有免費的午餐”需要你們的付出努力才能得到，上課積極表現、勤于思考、善于發言你們就有機會得到喲。有信心嗎？

　　【設計意圖】:建立關系，活躍課堂學習氛圍，為后面的學習做鋪墊。

　　教學過程：

　　一、激趣導入，揭示新知。

　　師：今天老師考考我們班孩子們看你們的數學水平達到五年級的水平沒有？（出示兩塊橡皮泥左手一塊右手一塊），分別出示左右手，問學生幾塊？

　　生：1快。

　　師：同學們看的夠仔細的啊，現在老師把它們合在一起，用什么數來表示？快速回答我？

　　預設一：2（你的數學水平還局限于一年級）

　　預設二：1（你能給老師說說為什么是“1”呢？）

　　生：指把兩個小快的橡皮泥捏成一個整體了，所以可以用“1”表示了。（引出“整體”）

　　師：（豎起大姆指，你的想法就是不一般，老師不說你多么優秀，但你就是——與眾不同）老師現在又把這一整個橡皮泥平均（強調平均分）分成2份，同學們看看，現在我左手拿的是這整個橡皮泥的多少？

　　生：一半、0.5、

　　師：有文字表示的，幼兒園都會，有小數表示的，三年級學過。但我要表揚用分數表示的同學，你太給力了，懂老師會理解老師，你一語道破老師的天機了。你能給給大家說說中間一條線表示的是什么？“2”是這個分數的什么？1又叫分數的什么呢？現在老師左手用分數表是？右手呢？這是幾個？兩個合起來就是一個整體“1”

　　師：經過你們的努力你們已經達到了五年級的水平了。現實世界中存在的量，除了一些單位量合成的，可以用自然數表示多少的量之外，還存在許多可以分割的無法用自然數表示的量，這時我們可以用分數來表示。今天我們就來研究下分數的意義。（板書并出示課題）

　　師：剛才我們以分橡皮泥共同研究了分數是怎么來的。其實，分數在很早以前就產生了，據科學家研究，僅次于自然。古人在測量物體的長度時也遇到了同樣的困惑，請同學們認真看屏幕，古代分數的產生。然后聽老師給我們作的介紹（PPT出示介紹錄音）

　　師：現實在你還在哪兒見過分數(談生活中的分數)

　　生：音樂中,八分音符等于，死海表層的水中含鹽量達到，我國的人均水資源占世界平均水平的 ……

　　【設計意圖】：通過具體的事物，為學生創設智力陷井，激發求知欲望。同時，對分數的各個部分的名稱進行了一次再現的過程。再次為下面學習分數單位及有幾個這樣的分數單位做好鋪墊。學生從歷史、現實的生活中，初步了解分數的產生、應用的廣泛性，呈現了學習分數的必要性和重要性。

　　二、合作探究，理解分數的意義

　　1.操作研究

　　師：分數重要嗎？你想知道分數的哪些知識？

　　生：匯報交流，梳理本節課的知識點。

　　師：好，首先我們就來圍繞什么是分數來研究研究。給同學們五分鐘時間，研讀教科書第46頁的知識，小組交流，打開準備的學具袋，利用自己喜歡的方式表示這個分數。

　　2.反饋交流

　　師：我剛才轉到看了一下，收集了這些表示的方法，現在我請他來告訴大家表示的方法？

　　生一：（投影展示）我把圓片一個對折，再對折，這樣就平均分成4份了，涂出這樣的一份就表示。（老師指導語言的表達：同學們請聽我說，我是把……你們聽明白了嗎？）

　　師：嗯，你是把一個圓片平均分成4份，再取其中的一份表示的。真有想法。

　　生二：（投影展示）我把一個正方形對折，再對折，這樣就平均分成4份了，涂出這樣的一份就表示。

　　師：你也是把一個圖形平均分成4份，用其中的一份來表示的。真好，同學們，有沒有用不同的方法來表示的嗎？

　　生三：我是這樣把一根繩子對折再原折，取其中的1份來表示的。

　　師：你很有主見了。你把1米長的繩子也平均分成了4份取其中的1份來表示的，我們把一米長的繩子也可以稱為一個計量單位。請坐。同學們，剛才這三位同學給我們分享了用一個圓形、一個正方形、一個計量單位分別平均分成了4份，表示其中的1份涂上不同的顏色，涂色的部分就是這一個物體的。除了上面的這樣一個物體外，你還有其它的表示方法嗎？

　　生四：我是把8個面包平均分成4份，用其中的一份來表示的。

　　師：嗯？你的是多少面包？

　　生五：2個

　　師：（疑惑）上面同學樣表的示的都是1部分，怎么這次的卻是2個了呢？

　　生：上面是一個物體，下面是8個面包，平均分成4份，每份就是2個面包，把這2個包看作是1份，就取這1份。所以8個面包的表示就2個面包了。

　　師：你的分析真到位。哪個同學能用剛才這個同學一樣的方法表示12個蘋果的。

　　生：我表示12個蘋果的是3個蘋果，12個蘋果，平均分成4份，每份就是3個，把這3個蘋果看作是1份，就取這其中的1份。所以12個蘋果的是3個蘋果。

　　師：你真是個會學習的孩子。不僅學的快還用的快。像8個面包、12個蘋果這些物體平均分成4份，取其中的1份也可來表示。

　　【設計意圖】：在三年級認識分數的基礎上，讓學生自由表示，加深對分數意義的理解，使學生進一步明確：平均分的整體可以是一個物體，也可以是一些物體，為概括分數的意義做好準備，同時為理解單位“１”做好鋪墊。

　　3.歸納定義，認識單位“１”

　　師：同學表現的非常積極。發言的同學條理清楚聲音響亮，聽講的孩子認真仔細思考有序。（用展示剛才５個同學匯報的幾種情況）現在請大家用心的觀察、比較、分析用所表示的物體或計量單位有哪些相同的地方？哪些不同的地方？先自己想一想，再和同桌交流說一說自己的想法。

　　生一：相同的地方，我們都是平均分成４份（板書：平均分），表示其中的１份。不同的地方是我們分的物體不同，分的物體的總數不同。

　　師：我們把什么物體平均分了？

　　生：一個圓、一個正方形，一根一米長的繩子，一些面包、蘋果。

　　師：回答的非常好！在這里，一個物體、一個計量單位或一些物體等都可以看作一個整體。把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。這個整體我們可以用自然數“１”來表示。（板書：整體單位“１”）

　　師：現在同學們想想，我們還可以把哪些物體看成單位“１”?

　　（學生匯報，學生自評）

　　師：同學們，通過剛才我們的研究發現，把單位“１”平均分成４份，這樣的１份可以用表示，這樣的３份呢？

　　師：看樣子同學們已經掌握了用分數來表示物體的量，現在跟著老師一起說，把單位“１”平均分成４份，表示這樣的３份，可以用來表示；把單位“１”平均分成5份，表示這樣的2份。

《分數的意義》教案10

　　【教材分析】

　　教材首先指出百分數在生產、工作和生活中有廣泛的作用，接著通過兩個實例引出百分數的概念。教材這里強調的是兩個數量的比，并聯系比的概念說明，百分數也可以看作是以100為后項的一種比，所以又叫做百分率或百分比。最后教學百分數的寫法。

　　【學情分析】

　　學生對于百分數并不陌生，他們有的可能已經認識百分數，并且能夠正確讀出百分數，但大多數學生對百分數的意義的認識和理解還不十分準確，因此，教學中引導學生理解了百分數表示的是一個數量是另一個數量的百分之幾，也就是百分率的含義尤為重要。

　　【教學目標】

　　1、使學生了解百分數的意義，會正確讀寫百分數。

　　2、指導學生在理解百分數也是表示兩個量間的倍數關系的同時，認識事物間的相互聯系及發展變化規律，培養學生分析、概括能力。

　　【重點難點】

　　1、百分數的意義及讀、寫。

　　2、分數與百分數的意義之間的聯系和區別。

　　【教具準備】

　　課前查閱百分數的資料。

　　小黑板或投影。

　　【教學過程】

　　活動（一）復習準備

　　1、在日常生活中，同學們會經常看到或聽到這樣一些數：（出示投影或小黑板）

　　（1）在12屆亞運會中各國金牌情況如下：中國占40.3%，韓國占18、5%，日本占17.4%，其它國家占23.8%。

　　（2）五（三）班學生在期末考試中，85%的人獲優秀成績，15%的人成績達標。

　　2、誰知道這些數是什么數？你對百分數已經有了哪些了解？你還想了解什么？

　　師：在生產、工作和生活中，進行調查統計、分析比較時，經常要用到百分數。這節課就來研究。

　　活動（二）探究新課

　　1、某小學六年級的100名學生中有三好學生17人，五年級的200名學生中有三好學生30人。六年級學生占全年級的幾分之幾？五年級三好生占全年級的幾分之幾？17/100、3/20分別表示兩個量之間的什么關系？（倍數關系）

　　⑴根據學生的回答板書：六年級三好生占全年級的17/100 五年級三好生占全年級的3/20

　　板書：17/100=17/100

　　3/20=15/100

　　⑵提問：根據所得的數，你能一眼看出哪個年級三好生人數的比例高嗎？你能直接比較它們的大小嗎？為什么？（分子不同，分母也不同，不容易看出。）

　　⑶討論：怎樣做才容易比較這兩個分數的大小呢？（通分，化成分母相同的分數。）根據什么？（分數的基本性質。）

　　⑷小結：像這樣分母不同的分數進行比較時，一般要進行通分，使分母相同。尤其是在日常生活、生產、科研中，通常把分母化成是100的分數，這樣便于比較。下面我們把這兩個數變成分母是100的分數。

　　⑸思考：17/100和15/100都表示什么？（表示三好學生和總人數之間的倍數關系）

　　2、練習。（出示課件）

　　一個工廠從一批產品中抽出500件，經過檢驗，有490件合格。合格的比率是多少？思考并計算這批產品的合格率是多少？（490/500）改寫成分母是100的分數是多少？（98/100）說說98/100表示什么？

　　3、概括百分數的意義。

　　⑴師：通過以上的練習說一說17/100、15/100、98/100都表示什么？（表示一個數是另一個數的百分之幾）

　　⑵提問：什么是百分數？百分數表示兩個量之間什么關系？

　　⑶小結：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數，百分數也就叫做分率或百分比。

　　板書：百分數的意義和寫法。

　　⑷提問：百分數表示兩個數之間什么關系？（倍數關系。）應不應該有單位名稱？4、學習百分數的讀法和寫法。

　　提問：百分數和分數比，相同點和不同點是什么？百分數應該用什么形式表示呢？

　　（1）寫法：寫百分數時，通常不寫成分數形式，而采用（%）表示。寫百分數時，去掉分數線和分母，在分子后面添上百分號。

　　（2）讀法：讀百分數時，只要把百分號看作分母是100，百分號前面的數看作分子，就可以和分數一樣讀了。

　　5、百分數與分數的聯系和區別。

　　活動（三）鞏固練習

　　1、第105頁“做一做”。

　　2、第106頁第1，2題。

　　3、（投影）判斷：

　　（1）分母是100的分數叫做百分數。

　　（2） 27/100千米可以寫成27%千米。

　　（3）百分數的分母一定是100。

　　（4）五（2）班45人，體育全部達標，達標率100%。

　　4、填空：

　　（1）一本書看了40%，表示（）占（）的40%。

　　如果書是100頁，看了（）頁；書是 200頁，看了（）頁。

　　（2）一條公路，修了25%，還剩（）%沒修。

　　（3）火車速度比汽車快25%，火車的速度是汽車的（）%。

　　5、一個工廠十月份的產值相當于九月份的百分之一百零八，寫出這個百分數。十月份的產值比九月份的多了還是少了？

　　活動（四）課堂總結

　　這節課我們學習了哪些知識？（百分數的意義、讀法和寫法。）你知道人們在日常生產和生活中都在什么時候用百分數嗎？（在計算優秀率、合格率、體育達標率等方面。）百分數的應用十分廣泛，所以希望同學們學好百分數并學會在實際中應用。

　　【教學反思】

　　學生了解了百分數的意義，會正確讀寫百分數。學生能夠在理解百分數也是表示兩個量間的倍數關系的同時，認識事物間的相互聯系及發展變化規律，培養了學生分析、概括能力。

《分數的意義》教案11

　　教學目標

　　1．通過一組習題，學生能夠理解分數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。

　　2．通過學生試做例1，在理解算理的基礎上總結出分數除以整數的計算法則，并能正確地進行計算。

　　3．培養學生分析能力、知識的遷移能力和語言表達能力。

　　教學重點和難點

　　正確的歸納出分數除以整數的計算法則，并能正確地進行計算。

　　教學過程設計

　　(一)復習導入

　　1．投影，看乘法算式寫出兩道除法算式。

　　67=42

　　( )( )=( )

　　問：誰還記得整數除法的意義是什么？

　　板書：積一個因數另一個因數

　　師：這節課我們來學習分數除法的意義和計算法則。(板書課題)

　　首先研究分數除法的意義。(板書：意義)

　　(二)新授教學

　　1．分數除法的意義。

　　我們來看下面的問題。(投影出示)

　　(1)每人吃半塊月餅，5人一共吃幾塊月餅？

　　問：誰會列式計算？

　　問：你是怎么想的？

　　(2)兩塊半月餅，平均分給5個人，每人分得多少月餅？

　　問：怎樣列式計算呢？

　　問：沒有學過分數除法，得數怎么得來的？

　　(3)兩塊半月餅，分給每人半塊，可分給幾個人？

　　問：誰會列式計算？

　　問：為什么這樣列式，怎樣算出的得數？

　　觀察這三個算式，它們之間有什么聯系？

　　同桌討論，指名回答。

　　生：后兩道除法是根據第一道乘法變化而來的，被除數相當于乘法中的積，除數是乘法中的一個因數，商是乘法中的另一個因數。

　　板書：積一個因數另一個因數

　　問：與整數除法對比一下，分數除法的意義是什么？

　　同桌互相說一說，指定2～3名學生說。

　　板書：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。

　　師：同學們說得好極了！書上是怎么說的？打開書第30頁看下面幾行字，邊讀邊畫出來。

　　做一做：(同學們做在書上。投影訂正。)

　　根據下面的乘法算式和分數除法的意義，寫出兩個除法算式的得數。

　　問：你根據什么寫出得數的？

　　師：分數除法中的商可以根據與它有關的乘法得出。但是不能每道除法都這么做，下面我們來研究分數除以整數的計算法則。(板書：法則)

　　2．分數除以整數的計算法則。

　　為什么這樣列式？

　　(2)根據題意畫出線段圖。

　　生：把1米平均分成7份，取其中的6份。

　　(3)4人一組討論：怎樣計算出每段長多少米呢？試說一說算理。

　　師：有道理，結果也正確，還有別的方法嗎？

　　師：這種方法也有道理，分數除以整數到底哪種方法好呢？同學們任選一種方法做下面一題。

　　學生做完后提問：你們用的哪種方法？有用第一種方法的嗎？為什么不用？

　　師：看來第一種方法不能解決所有的分數除以整數的題。第二種方法是可以的。

　　(4)觀察第二種方法，看哪兒沒變，哪兒變了？是怎么變的？

　　生：被除數不變，除號變乘號，除數變成了它的倒數。

　　(5)試著說一說分數除以整數的計算法則。

　　板書：分數除以整數( )等于分數乘以這個整數的倒數。

　　想：為什么要空幾個字的地方？為什么要加0除外三個字？(補充板書：0除外)

　　問：誰再來說一說分數除以整數的計算法則。同桌互相說一說。要真正理解。

　　計算法則是否會用呢？我們來自測一下。

　　投影做一做，學生做在書上，投影訂正。

　　(三)鞏固練習

　　1．計算下面各題。(投影)

　　2．判斷下面的計算過程是否正確。對的舉，錯的舉，并說明理由。(投影出示)

　　(2)題為什么對？舉錯的說說你的想法？1的倒數是幾？

　　(3)錯在被除數變倒數了，而除數沒有變。問：這道怎么改？

　　(4)錯在除號沒有變成乘號。怎么改？

　　(5)錯在除數沒有變成倒數。怎么改？

　　去計算。)

　　師：同學們審題非常認真，判斷力很強。我們做題時就不應該出現上面的錯誤了。

　　下面我們計算幾道題，看誰能正確運用計算法則。

　　3．計算：

　　4．想一想：如果a是一個自然數，

　　(3)用一個數檢驗上面的結果是否對。

　　(四)課堂總結

　　這節課我們學習了哪些知識？分數除法的意義是什么？分數除以整數的計算法則是什么？還有什么問題？

　　(五)作業

　　課本32頁第3，4，5，6題。

　　課堂教學設計說明

　　這節課有兩部分內容。第一部分是分數除法的意義。在處理這部分內容時，首先出示一組整數乘除法的復習題，復習整數除法的意義，然后通過書中一組分數乘除法題，讓學生觀察三個算式之間的關系，再與整數一組題比較，發現道理完全一樣，從而很自然得出分數除法的意義。第二部分內容是分數除以整數的計算法則，這是本節課的重點和難點。通過畫圖幫助學生理解題意，讓學生討論試做例1的方法，引導學生自己說出兩種不同的思路，老師都加以肯定，然后讓學生任選一種方法計算。

《分數的意義》教案12

　　教具準備

　　投影。

　　教學過程

　　（一）導入

　　分數的意義和性質這個單元的知識我們已經學習完了，今天這節課我們共同來復習一下這個單元的知識。

　　（二）教學實施

　　1 . 引導學生歸納、梳理知識點。

　　提問：回憶這個單元我們主要學習了哪幾部分知識？每部分又有哪些主要概念？這些概念之間有什么聯系？你能試著歸納出來嗎？

　　學生自己試著歸納，然后請學生匯報發言，集體補充。

　　老師隨著學生的匯報，進行板書。

　　分數的意義

　　分數與除法的關系：a÷b= （b≠0）

　　真分數

　　真分數和假分數

　　假分數帶分數

　　約分最大公因數

　　分數的基本性質的

　　通分最大公倍數

　　① 同分母分數

　　分數大小的比較 ② 同分子分數

　　③ 分子、分母都不同的分數

　　分數化成小數

　　分數和小數的互化

　　小數化成分數

　　2 .應用知識練習。

　　（ 1 ）完成教材第101 頁的第1 題。

　　先獨立完成填空，集體訂正。

　　然后討論：分數意義是什么？分數單位是什么？分數和除法有什么關系？

　　（ 2 ）完成教材第101 頁的第2 題。

　　讓學生先將這7 個分數分類，再說一說分類的依據，每一類分別是什么分數，它們之間有什么關系。

　　（ 3 ）完成教材第101 頁的第3 題。

　　學生先獨立完成，然后說說比較分數的大小有幾種情況，怎樣分別比較分數的大小。

　　（ 4 ）完成教材第101 頁的第4 題。

　　先讓學生說一說分數化成小數和小數化成分數的方法，再完成題目給出的分數與小數的互化練習。

　　提問：互化時要注意什么？

　　（四）思維訓練

　　1 . 分數是真分數，而且可以化成有限小數，x 最大是幾？

　　2 .一個分數，分子和分母的和是43 ，如果分母加上17 ，這個分數就可以化簡成言，這個分數是（） o

　　3 .一個最簡分數，把它的分子擴大2 倍，而分母縮小到原來的后，正好等于，這個分數原來是（）。

　　（五）課堂

　　通過本節課的學習，我們對分數的意義、真分數和假分數、分數的基本性質、約分、通分、分數和小數的互化等概念更加清楚。同時，進一步明確了這些概念之間的內在聯系，并能靈活應用這些概念解決問題。

　　教學目標

　　1 .通過復習，幫助學生梳理本單元的知識要點及知識間的聯系。

　　2 .培養學生歸納、知識的能力，掌握和復習知識的方法。

　　3 .培養學生自覺復習的習慣。

　　重點難點

　　歸納、本單元的知識點。

《分數的意義》教案13

　　教學目標：

　　1.使學生初步理解單位“1”和分數單位的含義，進一步理解分數的意義;探索并理解分數與除法的關系，會用分數表示計量單位換算的結果，會求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題‘認識真分數和假分數，知道帶分數是整數和真分數合成的數，會把假分數化成整數或帶分數，會進行分數與小數的互化。

　　2.使學生探索并理解分數的基本性質，知道最簡分數的含義，掌握約分和通分的方法，能正確進行約分和通分，會進行分數的大小比較。

　　3.使學生經歷分數意義的抽象、概括過程以及分數與除法的關系、假分數化成整數或帶分數、分數與小數互化的探索過程，進一步發展數感，培養觀察、比較、抽象、概括等能力。

　　4.使學生初步了解分數在日常生活中的應用，增強自主探索與合作交流的意識，樹立學好數學的信心。

　　教學重點、難點：

　　1.教學分數的含義，重點是建立單位“1”的概念。

　　2.以分數單位為新知識的生長點，教學真分數和假分數。

　　3.用分數表示同類兩個數量的關系，擴展對分數意義的理解。

　　4.通過操作活動感受分數與除法的關系。

　　5.先特殊后一般，通過改寫假分數，教學帶分數。

　　6.優化小數與分數相互改寫的教學。

　　7.理解分數的性質并進行通分和約分。

　　第1課時分數的意義

　　教學內容：

　　教材第52頁例1和“練一練”，第58頁練習八的第1～4題。

　　教學目標：

　　1.使學生初步理解單位“1”和分數單位的含義，經歷分數意義的概括過程，進一步理解分數的意義，能根據具體情境表示出相應的分數，聯系實際情境解釋或說明分數的具體意義;認識分數單位，能說明分數的組成。

　　2.使學生經歷有具體到抽象的認識、理解分數意義的過程，感受分數的來源與形成，體會數的發展，培養觀察、比較、分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分數與生活的聯系，增強數學學習的信心。

　　教學重點：

　　認識和理解分數的意義。

　　教學難點：

　　認識和理解單位“1”。

　　教學方法：

　　探究合作法、講解分析法、練習法等。

　　教學用具：

　　ppt。

　　教學過程：

　　一、談話導入，喚醒已知

　　在三年級，我們曾經分兩次認識分數，今天這節課，我們要在以前學習的基礎上，進一步認識分數。

　　二、合作探索，理解意義

　　1.教學例1

　　出示例1中的一組圖

　　請大家根據每幅圖的意思，用分數表示每個圖中的涂色部分。寫出分數后，再想一想：每個分數各表示什么?在小組內交流。

　　學生匯報所填寫的分數，你認為這些圖中分別是把什么平均分的?

　　一個餅可以稱為一個物體，一個長方形是一個圖形，“1米”是一個計量單位，而左起第四個圖形是把6個圓看成一個整體。

　　左起第四個圖形與前三個圖形有什么不同?

　　一個物體，一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。

　　(1)在這幾個圖形中，分別把什么看成單位“1”的?

　　(2)分別把單位“1”平均分成了幾份?用分數表示這樣的幾份?

　　(3)從這些例子看，怎樣的數叫作分數?

　　拿12根小棒自已創造一個分數

　　說說你是怎么做的?

　　如果老師要表示6根小棒可以用什么分數表示?

　　2.完成“練一練”

　　第1題各圖中的涂色部分怎樣用分數表示?請大家在書上填空。說說是怎樣想的。

　　每個分數的分數單位是多少?各有幾個這樣的分數單位?

　　第2題，觀察直線上是把哪個部分看作“1”的?直線上表示是怎樣想的?

　　引導：分數也可以在直線上表示。這里從0起到1是1個單位，同樣地從1到2也是1個單位，這1個單位就是把單位1平均分成若干份，就可以用直線上的點表示分數。

　　讓學生在()里填上合適的分數。

　　交流：你是怎樣填的?為什么這樣填?

　　三、巧妙聯系，深化理解

　　1.做練習八的第1題

　　先讓學生在每個圖里涂色表示三分之二，再說說是怎樣涂的、怎樣想的。

　　同樣是三分之二，為什么涂色桃子的個數不同?

　　2.做練習第2、3、4題。

　　第2題先讀出每個分數，再說說每個分數的分數單位。

　　第3題讓學生填，交流時說說是怎樣填的。

　　第4題在研究分數時，把哪個數量平均分成若干份，這樣的數量就是單位“1”

　　四、全可總結，延伸拓展

　　這節課學習了哪些內容?

《分數的意義》教案14

　　教學目標

　　1、使學生在已初步認識分數的基礎上，進一步理解分數的意義。

　　2、弄清分子、分母、分數單位的含義。

　　3、掌握分數的讀、寫方法，培養學生的抽象、概括能力。

　　教學重點

　　理解和掌握分數的意義。

　　教學難點

　　抽象概括出分數的意義。

　　教學過程

　　一、講授新課。

　　（一）分數的產生。

　　1、請一位同學用米尺測量黑板的長，說一說，用“米”作單位，其結果能不能用整數表示？

　　2、把一個蘋果平均分給兩個小朋友，每個小朋友分得的蘋果數是不是整數？

　　（板書課題：分數的意義）

　　（二）分數的意義。

　　1、以前我們已學過分數的初步認識，現在請大家仔細觀察：下面把一個物體或一個計量單位平均分成了幾份？想一想：其中的一份或幾份怎樣用分數來表示？

　　（依次出現糕點圖、正方形圖、1米長的線段圖）

　　2、我們也可以把許多物體看作一個整體，如一堆蘋果、一批玩具、一班學生等。

　　出示圖片“蘋果圖”

　　教師提問：這幅圖把什么看作一個整體？

　　把它平均分成了幾份？

　　每份是幾個蘋果？

　　每份蘋果是這個整體的幾分之幾？

　　（邊討論邊板書）

　　出示圖片“熊貓圖”

　　教師提問：這幅圖把什么看作一個整體？

　　把它平均分成了幾份？

　　每份是幾只熊貓玩具？每份是這個整體的幾分之幾？

　　4只熊貓玩具是其中的幾份？是這個整體的幾分之幾？

　　（邊討論邊板書）

　　3、將下面的兩幅圖與上面的三幅圖進行比較，它們有什么不同點與相同點？

　　明確：一個物體、一個單位或是一些物體都可以看成整體1，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”，它們的相同點在于都是把各自的單位“1”平均分成若干份，取其中的一份或者幾份。

　　（板書：單位“1” 若干份一份或者幾份分數）

　　4、總結、歸納分數的意義。

　　根據上面的例子，誰能說一說，什么樣的數叫做分數？

《分數的意義》教案15

　　一、教學內容

　　分數的意義

　　教材第61頁的內容。

　　二、教學目標

　　1.使學生進一步理解并掌握分數的意義。

　　2.知道一個物體、一個計量單位、一個整體都可以用單位“1”表示。

　　3.引導學生學會抽象概括，培養初步的邏輯思維能力。

　　三、重點難點

　　1.理解和掌握分數的意義。

　　2.理解單位“1”。

　　3.突破一個整體的教學。

　　四、教具準備

　　投影，練習投影片，長方形、圓形紙各一張。

　　五、數學過程

　　(一)導入

　　請學生舉出幾個具體的分數。(老師板書)

　　根據學生舉例的分數，請同學們說出都知道這個分數的什么?如這個分數表示的意義，它的各部分名稱，以及自己的課外知識等。

　　老師舉例并板書：

　　請學生說出表示什么意思。

　　學生甲：表示把一塊月餅平均分成4份，吃了其中的1份，可以說吃了這塊月餅的。

　　學生乙：還可以表示把一根繩子平均剪成4份，其中的1份，就是

　　這根繩子的。

　　(二)教學實施

　　1.認識單位“1”。

　　(1)動手操作。

　　老師：如果用圖表示，可能你們每人會有不同的表示方法，現在請你動手折一折或畫一畫來表示。

　　學生展示成果。

　　(2)老師投影出示圖片。

　　老師：投影片上的這些圖，你能在每一幅圖上表示出它的嗎?學生先小組內交流，再集體反饋。

　　學生甲：我把4根香蕉看作一個整體，一根香蕉是這個整體的。

　　學生乙：把8個蘋果看作一個整體，把這個整體平均分成4份，每份兩個蘋果是這個整體的。

　　學生丙：我把12個△看作一個整體，把這個整體平均分成4份，每份3個△是這個整體的。

　　學生丁：我把1米看作一個整體，把它平均分成4份，其中的1份，就是1米的。

　　(3)概括總結。

　　老師：剛才同學們在表示的過程中，有什么發現嗎?

　　學生甲：都是把物體平均分成4份，表示這樣的一份。

　　學生乙：我發現有的是把1個圖形平均分，有的是把8個蘋果、12個△平均分，還有的是把1米平均分。

　　老師：一個圖形，一個實物比較好理解，我們把它稱為一個物體，那么8個蘋果、12個△是由許多單個物體組成的，我們稱作一個整體。一個物體，一些物體都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。

　　(4)舉例。

　　老師：對于這個整體，你還能想出其他的例子嗎?

　　學生：這個整體還可以是一筐茄子、一車煤、一個年級的人數、全中國人口等。

　　2.概括分數。

　　老師：通過上面的學習，同學們對于單位“1”有了一個全新的認識，可以表示一個物體、也可以表示一些物體。整體“1”可以很小，也可以很大......

　　剛才同學們舉了很多分數的例子，那到底什么是分數，你能嘗試用文字描述一下嗎?

　　先引導學生交流：把“誰”平均分?它表示的是一個什么樣的數呢?

　　學生相互交流補充。

　　明確：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數，叫分數。(板書)

　　老師強調必須是平均分。

　　(四)思維訓練

　　說一說下圖中的陰影部分占整個圖的幾分之幾。

　　(五)課堂小結

　　這節課我們學習了什么?師生共同回憶總結。

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