植樹問問題的教案

時間：2022-02-21 14:49:30 教案我要投稿

植樹問問題的教案

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，時常要開展教案準備工作，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。那么應當如何寫教案呢？下面是小編整理的植樹問問題的教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

植樹問問題的教案

　　植樹問問題的教案1

　　教學目標：

　　1．通過探究發現一條線段上兩端要種、一端要種、兩端不種三種不同情況植樹問題的規律。

　　2．使學生經歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。

　　3．讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　教學過程：

　　1、課前談話：

　　今天來這里上課，有什么不同的感覺？

　　老師挺高興的，這么多人，正好做一個公益宣傳，請看--

　　春天，是植樹的最佳時間，在座各位朋友，同學，為了我們地球生命，給這些孩子們一個健康的環境，請愛護樹木，有錢出錢，有力出力，多多種樹！支持的，鼓鼓掌！謝謝！

　　一、創設情境，出示問題（2分鐘）

　　1、揭示課題（2分鐘）

　　師：你們覺得種樹與數學有聯系嗎？

　　生：間隔，米數等等問題。

　　師：種樹與數學之間確實有聯系，這節課我們就一起在種樹問題上研究數學。（課件出示課題：植樹問題）

　　2、出示問題

　　課件出示問題：同學們在全長1000米的小路一旁植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗。

　　二、化繁為簡，解決問題（26分鐘）

　　1、理解信息（2分鐘）

　　師：能看懂嗎？告訴我們哪些信息？

　　生：全長100米，每隔5米等等

　　師：每隔5米是什么意思？

　　生：就是兩棵樹之間的“間隔”；

　　師：“間隔”這個詞聽過嗎？能舉幾個例子嗎？

　　比如同學之間，手指之間......都可以看作是間隔。

　　師：兩端要種什么意思？

　　生：頭和尾各要種一棵。

　　2、形成猜想（1分鐘）

　　師：如果，把這條路的一旁看成一條線段的話，猜猜看，需要幾棵樹？看誰想得快！

　　生1：200

　　生2：201

　　生3：202

　　師：三個猜想答案，到底哪個答案才是對的？我們有什么辦法知道？

　　生：驗證。

　　3、化繁為簡（4分鐘）

　　師：是的，可以畫圖，模擬種一種，數一數，就能知道正確的答案了。

　　師：（課件演示）請看，用這條線段表示這條路。“兩端要種”，先在開頭種上一棵，然后每隔5米種一棵......大家看，種了多少米了？生：35米

　　師：才種了35米，一共要種多少米？

　　生：1000米。

　　師：這樣一棵一棵，一直種到1000米？！同學們，你有什么想法？

　　生：太累了，太麻煩了，太浪費時間了。

　　師：英雄所見略同，一棵一棵種到1000米，方法是對的，但確實太麻煩了。其實，像這樣比較復雜的問題，在數學上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？

　　生：想

　　師：這種方法就是：遇到比較復雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究，在研究的過程中發現規律。（課件出示：研究方法：復雜問題--簡單問題--發現規律--解決問題）

　　3、舉例驗證（5分鐘）

　　師：比如：1000米的路太長了，我們可以先在短一點的路上種一種，看一看，是不是有什么規律，找到規律了我們再來解決復雜的問題。（課件出示：100米--

　　師：你認為取多少長的路，畫圖種樹，比較好驗證呢。

　　生：5米，10米，15米，20米，25米。

　　師：老師給你們帶來了長短不同的“路”，把它想象成“路”，行嗎？你可以把它看作是10米，15米等等，現在請你用筆，獨立在這些“路邊”種樹，并列出算式，把你的發現也寫在紙上，開始。（學生獨立活動，2分鐘后，）

　　師：把自己的發現，輕輕地告訴小組里的同學，并做好向全班同學匯報。

　　4、反饋交流（如何操作還是一個問題）（5分鐘）

　　請一個小組把自己的研究成果展示在黑板上。

　　師：請你代表這組同學，把研究的過程，和得到的規律，向全班同學解釋一下。

　　師生互動

　　師：這空在這里是怎么回事？

　　生：間隔5米；

　　師：為什么是空了4個間隔？

　　生：20米里正好有4個5米；

　　師：怎么算出來的？

　　生：20除以5等于4

　　師：4個間隔數，空了4次

　　師：這樣種（板書：兩端種），可以嗎？）

　　5、揭示規律（0.5分）

　　師：運用化繁為簡的解決策略，同學們發現了植樹問題中，非常重要的一個規律，那就是：（板書：兩端要種：棵樹=間隔數+1）

　　6、解決問題（3分鐘）

　　師：現在你能運用這個規律，解決剛才復雜的問題嗎？請獨立列出算式。然后向同座說一說解決思路。（請一位學生板演，并說解題思路，老師追問：這里的200指什么，為什么要減1。）

　　師：（指著猜想答案）當時你是怎么猜想到200棵的。

　　師：雖然你猜測的答案是錯的，但你敢猜想，證明你有學數學的膽量，正因為出現了不同的答案，才讓我們走上探索之路，所以，我們得謝謝你！

　　7、鞏固練習（6分）

　　（1）從王村到李村一共設有8根電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠

　　（2）園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？

　　三、再度猜想，打通聯系（10）

　　1、過渡設疑

　　2、形成猜想

　　3、驗證猜想

　　4、得出結論

　　5、打通聯系

　　四、拓展選擇，辨別類型（3分鐘）

　　師：其實植樹問題并不只是與植樹有關，在我們的生活中，還有許多現象與植樹問題很相似。

　　（1）同學們排隊跑步，隊伍長4米，每兩人之間的距離是1米，這隊學生有多少人？

　　1）4÷1＋1＝5（人）2）4÷1－1＝3（人）3）4÷1＝4（人）

　　（2）一根10米長的木條，工人叔叔按每段2米長的標準來鋸開它，需要鋸幾次才能完成任務？

　　1）10÷2＋1＝6（次）2）10÷2－1＝4（次）3）10÷2＝5（次）

　　（3）5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米，街道一邊一共有幾個車站？

　　1）12÷1＋1＝22（個）2）12÷1＝20（個）3）12÷1－1＝9（個）

　　五、豐富背景，遺留問題。（1.5分鐘）

　　師：其實，同學們的收獲才剛剛開始。多個點等距離排列成一條直的.線，點的數量與間隔數之間有一定規律；如果，多個點等距離排列成一個方陣；如果，多個點等距離排列成一個圈，或等距離排列成其它形狀，這里面蘊含著更深奧的數學，期待同學們去發現！

　　植樹問問題的教案2

　　教學目標：

　　知識性目標：

　　1、利用學生熟悉的生活素材、通過動手操作等實踐活動，讓學生感悟間隔數與棵數之間的關系。

　　2、通過小組合作、交流，使學生發現并理解段數與棵樹之間的規律，并利用規律解決一些實際問題。

　　能力目標：1、

　　讓學生經歷感知、理解知識的過程，進一步培養學生從實際問題中發現規律；運用規律解決問題的能力。

　　2、滲透數形結合的思想，培養學生借助實物，圖形解決問題的意識。

　　情感目標：培養學生的分析意識，養成良好的交流習慣，感覺日常生活中處處有數學，體驗學習的成功喜悅。

　　教學重點：引導學生發現植樹與間隔數的關系。

　　教學重點：理解間隔與發現植樹棵數的規律并運用規律解決問題。

　　教學準備：課件、學生用尺子、紙等。

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　1、講故事：（略）這個故事告訴我們：我們在說話、做事情時不能信口開河，不加思索來完成。

　　2、揭示課題：

　　明天就是“六一”兒童節，我們的節日有很多，同學們你們知道嗎？3月12日是什么節？（植樹節）其實，“植樹”這件事還很有數學上的學問，今天我們就來研究“植樹問題”（板書課題）

　　二、新授。

　　1、出示準備題：

　　同學們在全長100米的小路去植樹，每隔5米分為一段，一共可以分成多少段？

　　100÷5=20（段）

　　2、出示例題

　　同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵(兩端要栽)，一共需要多少棵樹苗？

　　(1)讀題分析理解：“一邊植樹，兩端要栽”的意義。

　　可能許多同學列成：100÷5=20（棵）

　　（2）學生試做。

　　讓學生討論。

　　3、感知間隔的含義

　　請你們伸出右手，張開，數一數，5個手指間有幾個空格？在數學上，我們把空格叫做間隔，也就是說，5個手指之間的有幾個間隔？4個間隔是在幾個手指之間？

　　4、學生依次畫圖，課件依次演示畫圖過程的算法。

　　段數棵數

　　通過上面的分析，你發現了什么？

　　棵數=段數+1

　　或：段數=棵數－1

　　5、完成例題。A：先要求出段數：100÷5=20（段）

　　B：再次求出棵數：20＋1=21（棵）

　　6、再次感知，找到規律

　　課件上做習題栽了8棵樹，有（）個間隔。（兩端都要栽）

　　有20個間隔，栽了（）棵樹（兩端都要栽）

　　三、嘗試練習，做一做

　　課件：

　　1、園林工人沿路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵，從第1棵到最后一棵的距離有多遠？

　　2、做書上的練習P122（練習二十）。T1、T2寫在書上。

　　四、鞏固加深，拓展。

　　1、打開書P117讀書，思考。

　　2、你在這一節課有什么遺憾？

　　3、你在這節課中有什么收獲？

　　4、聯系生活舉例，加深理解。

　　五、總結延伸

　　植樹問題還有許多學問，今天我們只是解決了兩端都栽，如果兩端都不栽，封閉圖形（如圓形花壇）栽樹又怎樣計算等待下一節課再去研究。

　　板書設計：

　　段數棵數學生練習板演

　　規律：棵數=段數＋1

　　或：段數=棵數－1

　　植樹問問題的教案3

　　教學目標：

　　1、使學生通過生活中的事例，初步體會解決植樹問題的思想方法。

　　2、初步培養學生從實際問題中探索規律、找出解決問題的有效方法的能力。

　　3、讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　教學重點：

　　理解種樹棵樹與間隔數之間的關系，會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。

　　教學難點：

　　應用植樹問題的模型靈活解決一些相關的實際問題。

　　設計理念：

　　新課標實施，數學教材進行了相應的改革，數學思想方法的重要性更為彰顯。每冊教材通過“數學廣角”來進一步滲透數學學習的思想、方法，加強學生綜合運用知識的能力，逐步提高解決問題的能力。在植樹問題的教學中，解題不是主要的教學目的，主要的任務是向學生滲透一種思想，一種在數學上、在研究問題上都很重要的思想--化歸思想。

　　本課的設計，主要根據教學內容的特點，及學生的實際情況，引導學生積極參與，通過開放性的設計，讓學生在設計植樹方案的過程中通過畫圖親身體驗在三種種植情況下，選擇的間隔不同，但棵數與間隔數之間都存在一定的關系。通過學生的體驗，建構植樹問題的模型，再運用模型解決生活中的類似問題。教學中重在讓學生體驗知識獲得的過程，更注重于培養學生運用所學知識，舉一反三，解決實際問題的能力。

　　教學過程：

　　一、新課導入

　　1、師：大家知道3月12日是什么節日嗎？（植樹節）那么今天我們就一起來研究植樹中的數學問題。

　　板書課題：植樹問題

　　二、引導探究

　　1、創設情境，理解概念

　　（1）出示：“為了美化環境，學校準備在操場邊上的一條100米長的小路一邊植樹，總務主任需要準備多少棵樹苗呢？

　　（2）理解題意。

　　a.讀題，從題中你了解到了哪些數學信息？有什么問題？

　　b.理解”間隔“的意思？

　　C、理解三種種植情況

　　（兩端都種、一端種、兩端不種）

　　2、主動探索，發現規律

　　（1）計算你的設計需要多少棵樹苗？利用畫線段圖把它表示出來嗎？并將植樹方案補充完整。

　　總長（米）

　　間隔(米)

　　間隔數 (個)

　　棵數(棵)

　　種植情況示意圖

　　（2）學生反饋

　　（3）組織討論：你發現什么規律？

　　兩端都種時，棵數＝間隔數+1

　　一端種是時，棵數＝間隔數

　　兩端不種時，棵數＝間隔數－1

　　3、應用規律，解決問題

　　（1）出示例2：

　　（2）讀題后思考，有什么地方需要提醒同學值得注意的。

　　（3）學生獨立解題、反饋

　　三、回歸生活，變式練習

　　1、封閉圖形相當于一端種

　　（1）出示P122練習二十第4題

　　圓形滑冰場的一周全長150米，如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？

　　（2）討論：封閉圖形相當于植樹問題中的哪個類型？

　　（3）學生獨立解題，反饋。

　　2、同時出示兩道習題：

　　（1）鋸木頭問題（兩端都不種）

　　一根木頭，要把它平均分成5段，每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘。

　　（2）排列問題（兩端都種）

　　四、欣賞生活中類似于植樹問題的事件

　　生活中的類似于植樹問題的欣賞

　　植樹問問題的教案4

　　教學目標

　　1.經歷將實際問題抽象成數學模型的過程，掌握種樹棵數與間隔數之間的關系。

　　2.會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　3.感悟構建數學模型是解決實際問題的重要方法之一。

　　教學重點

　　讓學生發現植樹的棵數和間隔數之間的關系，并用發現的規律解決實際問題。

　　教學過程

　　一、創設情景，提出問題

　　情境：同學們參加植樹活動，要根據植樹要求“動腦筋，領樹苗”。

　　問題：有一條12米長的小路，一小組要在小路的一邊植樹，要求每隔2米栽一棵（兩端都栽），該領多少棵樹苗呢？（大屏幕出示）

　　二、探索規律，建立模型

　　1．實踐操作，得出結論

　　（1）初步感知，大膽猜想

　　你們認為一小組的同學該領多少棵樹苗呢？

　　（2）動手操作，驗證猜想

　　用畫圖法或擺一擺的方法“栽一栽”。

　　2．嘗試不同的栽法，積累研究素材

　　師：剛才我們是每隔2米栽一棵樹，發現出現了6個間隔，可以栽7棵樹。你們還有不同的栽法嗎？

　　（1）激發興趣談栽法

　　（2）自由選擇試栽法

　　（3）交流匯報作記錄

　　3．觀察分析，發現規律

　　師：現在請大家認真觀察一下老師記錄的這些數據，你會不會有所發現呢？先獨立思考，再把你們思考的結果互相說一說。

　　（1）認真觀察，獨立思考

　　（2）小組交流，集思廣益

　　（3）班級匯報，總結規律

　　三、運用規律，解決問題

　　1．運用規律，解答117頁的例1。

　　同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？

　　2．運用規律，解答118頁的“做一做”。

　　園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？

　　3．運用規律，解答119頁的“做一做”的第1題。

　　在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈？

　　小結：安裝路燈問題也是一種植樹問題。

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