第九冊約數和倍數
教育理念：
讓學生積極主動地參與數學學習活動。
教學內容：
六年制小學數學第十冊50頁的內容。
教學重點：
數的整除的意義。
教具、學具準備：數字卡片1——75。
教學目標：
1、使學生鞏固數的整除的意義，掌握約數和倍數的概念。
2、能正確判斷誰是誰的倍數和約數，提高學生的判斷能力，培養初步的歸納能力和合作意識。
3、引導學生探索約數和倍數之間的相互依存關系，滲透辨證唯物主義思想。
4、通過游戲、競賽等實踐活動，使學生從中體驗學習數學的樂趣，激發學生學習的情感和探求知識的欲望，樹立學習的自信心，獲得成功的體驗。
5、“約數和倍數的意義”是數的整除這部分知識的第一課時。萬事開頭難，眾所周知，好的開頭是成功的一半，那么上好“約數和倍數的意義”這一節課將是學好數的整除這部分知識的首要一關。
案例描述：
課前我組織學生編號，由于我們班有73個學生，學號就是1—73，我也加入學生的行列，我是74號。要求學生在課前每人用一張硬紙板做好卡片，并寫上自己的編號。學生興趣很高，總是問我做這個干什么呀，我說我們做游戲用，學生特別高興。課一開始，我用電腦出示如下算式：
23÷7=3……2 6÷5=1。2 3。2÷16=0。2
10÷3=3……1 2。2÷1。1=2 18÷0。6=30
15÷3=5 24÷12=2 36÷6=6
師：觀察這些算式，想一想計算除法會出現哪些情況？請你對這些算式進行分類。
學生迅速地動了起來，我仔細地觀察著學生的情況，有的分成了兩類（有余數的和無余數的），有的分成了與前面不同的兩類（整數除法和小數除法），還有的分成了三類（整除的、小數除法、有余數的）。此時我說：“同學們，請把你分得的結果在小組內交流交流，并說說你是按什么標準分的。”此刻教室里沸騰起來了，同學們爭先恐后地議論起來，有的'甚至爭論起來。我在一旁傾聽著同學們的爭論，欣慰地笑了。待爭論有所平息之時，我說：“哪個小組愿意把你們的結果說給大家聽聽。”一組、二組……十二個小組的代表紛紛把他們的結果放到實物投影儀上展示，并有條有理地進行講述。每種分發都講明了他們分類的標準、依據。我說：“各組分得都有道理，那么我們選取分三類的這種先來研究好嗎？”學生的興趣高漲：“好——”。
15÷3=5
師：大家能不能給分三類的24÷12=2這一類起個名字？36÷6=6
學生們說叫整除。
師：那請同學們說一說什么叫整除？（學生七嘴八舌地說著）
生1：整數除以整數，沒有余數叫整除。
生2：整數a除以整數b，商是整數而沒有余數，叫整除。
生3：整數a除以整數b（b≠0），商是整數而沒有余數，叫整除。
生4：整數a除以整數b（b≠0），商是整數而沒有余數，我們就說（a能被b整除）。
生5：整數a除以整數b（b≠0），商是整數而沒有余數，我們就說（a能被b整除），也可以說b能整除a。
學生的表述逐漸趨于準確、完善。此時整除這一概念已基本明確建立。
師：同學們，如果數a能被數b整除，那么我們想不想給它們各再取一個名字呢？
同學們訥悶了，我趁機宣布：數a叫做數b的倍數，數b叫做數a的約數。學生連連點頭，并自言自語地說著：數a叫做數b的倍數，數b叫做數a的約數；被除數叫做倍數，除數叫做約數。雖然這種說法欠準確，但它能夠反映學生的理解程度。
32÷8=4
師：同學們看這兩個算式：說說它們之間的關系，8÷1=8
你發現了什么？
生1：我發現8既是約數又是倍數。
生2：我發現同一個數既可能是倍數，又可能是約數。
生3：我發現倍數和約數是相對而言的。
生4：我發現約數和倍數是相互依存的。
師問生4：你能詳細講講嗎？
生4：比如，我是馮曉寧的同桌，馮曉寧是我的同桌。不能說我是同桌，也不能說馮曉寧是同桌。也就是說如果我不是馮曉寧的同桌，馮曉寧也就不是我的同桌。我和馮曉寧的同桌關系是相互依存的：因此約數和倍數是相互依存的。
師：從生4的說法中你們知道了什么？
生：我們不能孤立地說某個數是約數，或某個數是倍數。約數和倍數是相互依存的。
此時此刻，學生對倍數和約數的意義已正確地建立起來了。然后，我說：“同學們，大家學得挺累的，想不想做個游戲輕松輕松。”學生大聲喊道：“想……”
請大家拿出課前準備好的編號卡，做好準備。誰想出來做呢？18號學生站了起來。我宣布游戲規則：“當聽到18號喊道：“我的朋友快快來”時，請你根據剛才學習的約數和倍數的知識，想一想你與他們有沒有關系，如果有關系，那你就是他的朋友，你就要舉著你的編號卡快速跑上來，并向大家介紹你與18號有什么關系。
游戲開始了，18號同學喊：“我的朋友快快來……”只見2、3、6、9、36、54、72號學生跑了上來。有些學生說還有1號，這位學生也明白了，不好意思了沖了上來。上來的學生一一向大家介紹著：我是18號的約數，我是18號的倍數，……
師：請同學們幫18號同學檢查一下他的朋友到齊了沒有，再看看上來的這些同學是不是都是18號的朋友，你是怎么知道的？
生1：我看這些編號能不能被8整除，或18能不能整除這些數。
生2：我看這些數是不是18的約數，或18的倍數。
生3：我覺得18號同學應該把他的朋友按編號從小到大排列，就不容易漏掉了，也容易知道是否到齊了。
此時，同學們頻頻點頭，有的伸出大拇指說：“高見，真是高見。此時18號同學也快速把他的朋友按編號從小到大排列起來。之后，我說：”誰還想找自已的朋友？4號、13號……分別找到了自己的朋友。隨后我（74號）也找到了自已的朋友，同學們親切地圍在我的身旁，臉上露出了會心的微笑。游戲在歡快中進行著，偶爾也有找錯朋友的學生，可大家很快幫他正確找到了朋友，叮鈴鈴……，急促的鈴聲打斷了同學們的游戲。一節課雖然結束了，可同學們熱衷的游戲還在延續。
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