數學知識探索直線平行的條件教案

數學知識探索直線平行的條件教案

　　學習目標：

　　1.經歷探索直線平行的條件“同位角相等，兩直線平行”，認識同位角.

　　2.經歷觀察、操作、想象、說理、交流等數學活動，發展空間觀念和有條理地表達能力.

　　學習重點：

　　1.會正確識別圖形中的同位角.

　　2.掌握直線平行的條件“同位角相等，兩直線平行”.

　　3.發展空間觀念和有條理地表達能力.

　　學習難點：有條理地表達出問題分析和解決的過程.

　　導學過程：

　　【預習交流】

　　1.預習課本P6頁到P8頁，有哪些疑惑?

　　2.下面的圖形中，直線a、b被c所截，所標出的角中有哪些角是同位角?同位角一定相等嗎?

　　【點評釋疑】

　　1.課本P6操作.

　　2.課本P6說一說.

　　兩條直線被第三條直線所截，在二條直線的同側，且在第三條直線的同旁的二個角叫同位角.

　　同位角的特征：①∠1、∠2分別在直線a、b的同側(上方)，并且都在直線c的同旁.

　　②基本形狀是“F”型.

　　想一想：在上面的圖形中，還有沒有其他的同位角?

　　歸納：同位角相等，兩直線平行.

　　3.例1.如圖：∠1=∠C，∠2=∠C，請找出圖中互相平行的直線，并說明理由.

　　解：(1)AB∥CD

　　∵∠1=∠C()

　　∴AB∥CD()

　　(2)AC∥BD

　　∵∠2=∠C()

　　∴AC∥BD()

　　4.應用探究

　　(1)如圖，①∠2與∠4是直線、被直線所截成的同位角;

　　②∠3與是同位角.

　　(2)如圖，直線c與直線a、b相交，∠1=50°，當∠2為多少度時，a∥b?并說明理由.

　　解：當∠2=50°時，a∥b.

　　∵∠2=50°(已知)

　　∴∠3=∠2=50°()

　　∵∠1=50°()

　　∴∠=∠

　　∴a∥b()

　　你還有其它的說理方法嗎?

　　(3)如圖，豎在地面上的兩根旗桿，你能說明它們平行的道理嗎?

　　5.練習鞏固

　　課堂練習：課本P7到P8練習1、2.

　　【達標檢測】

　　1.如圖，圖中∠AEF的同位角有哪幾個?根據“同位角相等，兩直線平行”，

　　圖中哪兩個同位角相等，可得DE∥BC?哪兩個同位角相等，可得EF∥BD?

　　2.如圖9，由三個相同的含30°的三角板拼接成的圖形，請找出圖

　　中有哪些直線平行(不增添新的字母)?并說明理由.

　　3.如圖，∠1+∠2=180°，a與b平行嗎?為什么?

　　4.(1)如圖1，給出一個條件，使AC∥DE;再給出一個條件，使CD∥EF，并說明理由.

　　(2)如圖2，∠DAC=130°,AE平分∠DAC，再給出一個條件，使AE∥BC，并說明理由.

　　(3)如圖3，∠2=∠3，直線a與直線b平行嗎?為什么?

　　【總結評價】

　　1.兩條直線平行的條件：同位角相等，兩直線平行及認識同位角.

　　2.合理、有條理的說明思維過程.

　　【課后作業】課本P9到P10習題7.11、2、3、4.

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