五年級下冊《質數和合數》教學設計
五年級下冊《質數和合數》教學設計
一、教學內容
九年教材小學數學第十冊第二單元《因數和倍數》第3小節的第一課時“質數和合數”（教材P23-24 練習四1—4）
二、教學目標：
1、知識與技能目標：使學生理解質數和合數的意義，知道它們之間的聯系和區別，找出100以內的所有質數，能夠正確判斷出質數和合數。
2、過程與方法目標：通過求因數—找規律—探究歸納—驗證等數學活動，學得觀察、比較、分析、歸納、推理等數學策略。
3、情感、態度、價值觀：培養學生認真觀察，仔細比較，合理分類和歸納概括的能力。強化合理的批判和理性的溝通的能力，培養學生的數學意識和數學品質。
三、教學重點 理解和掌握質數和合數的概念。
四、教學難點 正確判斷一出質數或合數。
五、教具準備
1—12數字卡片，學生每人準備一個學號牌，一表格紙、軟黑板。
六、教學教程
一、談話導入
師：同學們，前面我們把自然數按照是否是2的倍數，把自然數分為哪幾類？（奇數和偶數） 學號是奇數（偶數）的同學分別舉起學號牌。
師：自然數除了按是否是2的倍數可以分為奇數和偶數，這節課我們還將研究它的另一種的分類方法。
二、進行新課
（一）教學例1
1、 寫因數。每個同學都有自己的學號，請你寫出自己學號的所有因數，就寫在學號牌上。（要求：寫因數時要求完整、工整、有規律。）
交流：請1—12號同學站起來說出自己學號的因數。（師依次貼在黑板上。）
引導學生歸納。
2、同學們認真觀察：這些數的因數的個數一樣多嗎？按這些數因數個數的多少，可以把它們分為哪幾種情況？（先獨立思考，再與小組同學討論。）
分組討論后匯報：
只有一個因數的。（板書： 只有一個因數）
只有兩個因數的。（板書： 只有兩個因數）
有三個因數的，有四個因數的，有六個因數的。
提示：像有三個、四個、六個甚至更多的因數，我們把它們歸納為一種情況，用一句話概括為有兩個以上因數的。（板書：有兩個以上因數的）
3、按約數個數的多少，把自然數分成三種情況．
師：誰愿意上來把這些數分類?把它們移到表格中。
只有1個因數，1的約數：1
有兩個約數，它們分別是：2的約數：1、2。3的約數：1、3。 5的約數：1、5。7的約數：1、7。11的約數：1、11。
有兩個以上的約數，它們分別是：4的約數：1、2、4。6的約數：1、2、3、6。 8的約數：1、2、4、8。 9的約數：1、3、9。10的約數：1、2、5、10。 12的約數：1、2、3、4、6、12。
4、觀察比較引出質數和
合數的概念。
（1）師：我們觀察只有兩個因數的數2、3、5、7、11，它們的因數有什么特點？ （板書：只有1和它本身兩個因數）
師：數學家把這樣的數叫做質數，并板書課題。（質數）
師：誰能用自己的話說說什么叫質數？（學生回答后，師把概念補充完整。）
（2）師：請同學們再觀察思考，有兩個以上因數的 4、6、8、9、10、12與質數相比較，它們的因數又有什么特點? （板書：除了1和它本身還有別的約數）
師：數學家把這樣的數叫做合數，并板書課題。（合數）
師：誰能用自己的話說說什么叫合數嗎？（學生回答后，板書概念）
（3）師：在這兩句話中，哪些詞語比較重要？（師根據學生的回答加著重號。） 請同學們齊讀這兩句話，用重音讀出重點詞。
（4）引出課題：這就是我們今天所要研究的內容----質數和合數。
（5）師：判斷一個數是質數還是合數，關鍵是看什么？同桌之間先互相說說。
（6）師：我們剛才將2、3、5、7、11因數的個數只有1和它本身的數稱為質數，4、6、8、9、10、12因數的個數除了1和它本身外還有其它因數的數稱為合數，有沒有忘記誰？（1）1有幾個約數，是多少？ 1是質數嗎？為什么？是合數嗎？為什么？
學生明確：1既不是質數也不是合數，因為1只有一個因數，既不符合質數的特點，又不符合合數的特點．
（板書：1既不是質數也不是合數）學生齊讀。
（二）按約數個數的多少給自然數分類。
師：自然數除了按是否是2的倍數可以分為奇數和偶數，那么，自然數按照因數個數的多少，非0自然數又可以分為哪幾類？（三類：質數、合數和1）師板書。
（三）出示練習：
師：剛才我們已經認識了什么樣的數是質數，什么樣的數是合數，那你們能不能判斷一個數是質數還是合數呢？
1、下面的數哪些是質數哪些是合數？看誰判斷得又準又快？
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師：用什么方法才能判斷得又準又快，請每位同學先獨立思考，再與小組同學交流 生：積極地思考、討論、匯報，師給以反饋。
師：你是根據什么方法來判斷呢？（檢查這個數的因數的個數）
師：是不是要把這個數的所有約數都找出來才能判斷嗎？
生：不用，根據質數和合數的定義，除1和它本身外，只要看還能不能找出其它的一個因數
就可以判斷了。
師：非常好，現在同學們試試用這種方法判斷這幾個數是質數還是合數。
抽學生口答，并說出判斷的依據。
2、我們班61 個學生的學號中除了已經知道了1—12這12個數是質數還是合數外，現在我再請13—20的8個同學起立，分別說說你自己的學號是質數還是合數，并說出判斷的依據。其它同學邊聽邊想，看這些同學說得對不對？
3、下面請同學們隨意說數，老師來判斷同學們說的數是質數還是合數。
生：??
師快速判斷，并說明理由。（可運用數的有關特征迅速判斷）舉例說明
能快速判斷學校的電話號碼28883076是質數還是合數嗎？老師的手機號碼15960127366呢？
4、下面請同桌兩個同學相互“你說數，我判斷”。
（四）、 探索100以內的質數表。
1、師：現在大家都會判斷了嗎？判斷一個數是不是質數，除了根據它的因數進行判斷外，還
可以查質數表，下面我們就一起來制作100以內的質數表。（出示1～100）學生拿出準備好的1～１００的數字表。
師：那怎么制做100以內的質數表呢？請同學們先思考后，再在小組中討論交流方法，看哪個小組的同學找得又快又對。找好后把它寫在另外一張紙上。
2、師：好多個小組都已經找好了，現在哪個小組的同學愿意來匯報一下你們組是用什么方法找的。
生： 一個一個判斷，看哪些數是質數。
生：可以把合數先劃掉，剩下的就是質數。
師：這是一個好方法，這種方法叫做“排除法”，這100個數，先劃掉誰，再劃掉誰，怎樣劃最科學最合理？
隨著學生的回答，師依次劃掉1，除2 之外2 的倍數，除3 之外3的倍數，除5 之外5 的倍數，除7之外7的倍數。整理成100以內的質數表。
3、師出示100以內的質數表，師：有了這張質數表，我們就能很快地判斷100以內的數是
質數還是合數了。
查表判斷下列各數是不是質數？
37 97 57 29 85 79
師：看判斷一個數是不是質數用查表法更快更準。現在請同學們默記20以內的質數。看誰記得又又對又快。
學生自由默記20以內的質數。師抽查。
4、師 ：在這張質數表里，有一個數最特殊，你能把它找出來嗎？
明確：2是最小的質數，2是質數里唯一的一個偶數。除2以外的偶數全是合數。
三、課堂練習。
師：今天同學們上課的積極性很高，接下來我們一起來做幾道練習，請打開課本25頁練習四，先看第一題----判斷題。請同學們先獨立判斷，再與同桌說說理由。
1．判斷題。（對的劃“√”，錯的劃“×”）
（1）所有的奇數都是質數。（ ）
（2）所有的偶數都是合數。（ ）
（3）在1、2、3、4、5??中，除了質數以外都是合數。（ ）
（4）兩個質數的和是偶數。（ ）
2、檢查下面各數的約數的個數，指出哪些是質數，哪些是合數，分別填在指定的圈里，再用質數表檢查．
3、課堂游戲
同學們，今天你們的表現都非常的好！下面我們一同來玩個“學號”游戲，好不好？！每位同學拿好自己的學號。
老師根據要求讓：
⑴請學號是質數的同學起立。
⑵請學號是合數的同學起立。
⑶請學號既不是質數也不是合數的同學起立。
⑷請學號是奇數的同學起立。
⑸請學號是偶數的同學起立。
⑹請學號既是質數又是偶數的同學起立。
⑺請學號既是質數又是奇數的同學起立。
⑻請學號既是合數又是偶數的同學起立。
⑼請學號既是合數又是奇數的同學起立。
四、課堂小結
通過這些練習可以看出，同學們對質數和合數掌握的真是不錯！今天我們所學習的知識點都在黑板上，誰能告訴老師你通過這堂課你學到了什么新的知識？
生：“學習了質數、合數的定義；知道了１既不是質數，也不是合數；知道了2是最小的質數，也是唯一一個是偶數的質數；自然數還可以分為1、質數與合數。學會了判斷一個數是質數還是合數。”
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