《商不變性質》教案（精選5篇）

　　作為一位兢兢業業的人民教師，就有可能用到教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。快來參考教案是怎么寫的吧！以下是小編收集整理的《商不變性質》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　《商不變性質》教案 1

　　教學目標：

　　1、結合具體情境，引導學生運用標一標、寫一寫的方法探索被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變；從中歸納出商不變的性質。

　　2、嘗試用簡潔的語言表達商不變的性質，培養學生初步的概況和表達能力，并會靈活運用商不變的性質。

　　3、通過探索活動，培養合作意識。

　　教學重點：

　　探究并總結商不變的性質

　　教學難點：

　　自主思考，觀察比較，舉例驗證從而歸納出商不變的性質，靈活運用商不變的性質。

　　教學過程：

　　一、故事設疑、激發興趣

　　師：同學們好！今天我給大家帶來一個小故事，想聽嗎？

　　生：想！（多媒體課件演示出一幅美麗的畫面）

　　師：有一天，猴王給小猴分桃子。猴王說：今天你們表現不錯，摘了滿滿一筐桃子，獎給你６個，平均分給你們3只小猴吧。小猴子聽了，心想我只能得到2個桃子，連連搖頭說：太少了，太少了。猴王又說：好吧，給你12個，平均分給你們6只小猴，怎么樣？小猴子得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：大王，再多給點行不行啊？猴王一拍桌子，顯示出慷慨大度的樣子：那好吧，給你６0個桃子，平均分給你們30只小猴，你總該滿意了吧？小猴子覺得占了大便宜，開心地笑了，猴王也笑了。

　　師：故事講完了。我有一個問題，猴王和小猴都笑了，誰是聰明的一笑？為什么？

　　生：猴王的笑是聰明的一笑，按照這3種分法，每只小猴得到的都是2個桃子。

　　師：你是怎么知道的？

　　生：63＝2126＝26030＝2。

　　師將這幾個算式板書在黑板上，贊揚道：真聰明！

　　師接著提出問題：觀察這幾個算式，你發現了什么？

　　生紛紛舉手發言：這幾個除法算式的商都是2。

　　師：大家觀察得真仔細，下面請同學們任意選出兩道算式進行比較，看你會發現什么？

　　生1：我發現被除數和除數同時乘相同的數，商是不變的。

　　生2：我發現被除數和除數同時除以相同的數，商是不變的。

　　師：這是一個規律嗎？我們可以怎樣去驗證？

　　生：再舉例子試一試。

　　二、逐層探究；發現、總結規律

　　師：下面就采用同學們說的方法，以小組為單位再舉例進行驗證。

　　要求：1、每個小組分別列舉3道商相同的除法算式。

　　2、小組合作用標一標、寫一寫的`方法把每兩道算式進行比較。

　　（學生小組活動，教師巡視。）

　　生1：

　　生2：

　　師：通過同學們舉例驗證，我們發現這確實是一個規律。你們還有其他意見嗎？

　　生：被除數和除數同時乘或除以0可以嗎？

　　（學生們展開爭論）

　　師：我們發現的這個規律怎樣用一句話說明白？

　　師：你們真了不起，通過觀察、思考和討論，發現了這樣一條很重要的規律，這就是商不變的性質。（板書課題）下面我們就用這個規律解決一些數學問題。

　　三、反饋練習、深化認識

　　1、判斷下面的算式，哪一個與123的商相等

　　（124）（34）

　　（12+9）（3+9）

　　（122）（34）

　　（123）（33）

　　（126）（36）

　　（12-2）（3-2）

　　2、根據162=8很快說出下面各題的商。

　　324=

　　648=

　　9612=

　　16000020000=

　　3、你能舉出一些商不變的性質在生活中的應用嗎？

　　生：買3件襯衫120元，買6件同樣的襯衫240元，買9件同樣的襯衫360元，也可以用到商不變的性質。襯衫的件數擴大了幾倍，總價錢也擴大幾倍，而襯衫的單價不變，即商不變。

　　還有汽車行駛的時間擴大幾倍，總路程就擴大幾倍，而汽車行駛的速度不變，也是商不變。

　　四、全課小結、總結收獲

　　師：今天你有什么收獲？掌握了那些學習方法？

　　教學反思

　　本節課的教學，我與孩子們之間相處得非常融洽。學生經歷了觀察比較、發現規律、驗證規律、總結規律的過程，這樣不僅有利于學生認識規律，還有利于培養學生初步的邏輯思維能力，以及學習數學的方法。在學習的過程中，我關注了學生主體性的發揮，讓學生自主探究、合作學習，使每一個孩子都能做一個新知識的發現者、研究者、探索者。有待提高：應多給學生思考的時間，加深學生的理解。

　　《商不變性質》教案 2

　　【教學內容】

　　九年義務教育六年制小學數學教科書（人教版）第七冊第8485頁例10例12。

　　【教學目標】

　　【教學過程】

　　一、導入新課

　　1．創設情境。

　　同學們，今天我給大家講一段我小的時候老師給我講的一個小故事，好不好？（學生齊答：好！）

　　猴山上，猴王帶著一群小猴子生活，其中有一只名叫肥肥的小猴子，它既貪吃又自作聰明，猴王就利用分餅子的機會教育幫助了它。猴王分別給每只猴子8只桃子，要它們平均分2天吃完，許多小猴子拍起手來表示滿意，唯獨肥肥大叫著說：8只桃子太少了，不夠吃。猴王說：那好，我給你16只桃子，平均分4天吃完。話音剛落，肥肥又叫又跳：不夠，不夠。猴王又說：那我給你32只桃子，平均分8天吃完。肥肥還沒等猴王說完又嚷到：太少，太少，還不夠吃。猴王最后說：那我給你64只桃子，平均分16天吃完，怎么樣？肥肥得意地說：夠了，夠了。猴王和其它小猴子都笑了起來，而肥肥卻莫名其妙。

　　2．啟發提問，導入新課。

　　（1）同學們，為什么猴王和其它小猴子聽完貪吃而又自作聰明的肥肥的話后，都笑了呢？

　　教師組織學生討論，分析故事中的條件和問題，為學習新知識做準備。

　　8只桃子，平均分2天吃完。

　　16只桃子，平均分4天吃完。

　　32只桃子，平均分8天吃完。

　　64只桃子，平均分16天吃完。

　　得出以上的條件后，要求學生根據條件，列出算式，并計算出小猴子平均每天能吃幾塊餅。

　　82＝4（只）

　　164＝4（只）

　　328＝4（只）

　　6416＝4（只）

　　通過計算，學生發現猴王四次分桃，看起來分得的桃是越來越多，其實平均每天能吃到的桃子只數都是一樣的。

　　（2）猴王是運用什么知識來幫助教育這個既貪吃又自作聰明的小猴子的呢？同學們想知道嗎？（想）學了今天這節課的知識，你就知道了。

　　（3）在除法算式里，除號左邊的8、16、32和64這些數我們稱作什么？（被除數）除號右邊的2、4、8和16這些數我們稱作什么？（除數）除得的結果我們又稱作什么？（商）如果以第一個等式為標準，下面三個等式中的被除數、除數和商，什么變了，什么不變？（被除數、除數變了，商不變）被除數和除數是怎么變化，而商不變呢？今天我們就來學習商不變的性質。（板書課題：商不變的性質）

　　二、進行新課

　　（一）揭示商不變的性質

　　1．觀察比較。（先填表，再比較）

　　被除數

　　24

　　120

　　240

　　2400

　　4800

　　除數

　　4

　　20

　　40

　　400

　　800

　　商

　　學生發現這五組題的商都是6。然后，引導學生有次序地觀察，并回答問題。

　　（1）第2組同第1組比較，被除數和除數各有什么變化？商有什么變化？（生：第2組的被除數和除數都擴大5倍，商沒有變。）都擴大5倍，也可以說同時擴大5倍。（板書：同時）第3組同第1組比較，被除數和除數有什么變化？商怎樣？（生：第3組的被除數和除數同時擴大10倍，商不變。）第4、5組分別同第1組比較，被除數和除數各有什么變化？商怎樣？

　　（2）通過剛才的比較，你發現什么規律？（生：我發現被除數和除數同時擴大，商不變。）說得好！要擴大相同的倍數，商才不變。（板書：相同倍數）

　　（3）請同學們以第5組為標準，拿第4、3、2、1組分別同第5組比較，看被除數和除外各有什么變化？商有什么變化？

　　（4）通過剛才的比較，你又發現什么規律？（生：我發現被除數和除數同時縮小，商不變。）

　　2．歸納小結。

　　（1）師生共同比較兩種變化規律的相同點和不同點。

　　（2）把兩種情況總結概括成一句話在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。這就是我們今天要學習的商不變的性質。

　　（3）提問：如果被除數和除數不是同時擴大，或者擴大的倍數不相同，那么這個性質還存在嗎？（用上面的例子，說明被除數、除數擴大的倍數不相同，商就發生變化。）

　　（二）應用商不變的性質

　　1．教學例11。

　　口算：36006004800400

　　（1）口算出得數后，要求學生說出思考過程，如把被除數3600和除數600同時縮小100倍成366，得6。

　　（2）要求學生在4800400這一題的基礎上，編出兩道題目，使被除數和除數都變化了，而商不變。

　　2．做一做。

　　（1）從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩題的商。

　　729＝363＝804＝

　　72090＝36030＝80040＝

　　7200900＝3600300＝8000400＝

　　（2）根據13212＝11，很快寫出下面幾道題的商，并且要說出道理來。

　　13200012000＝

　　1320120＝

　　132001200＝

　　26424＝

　　2640240＝

　　264002400＝

　　3．教學例12。

　　計算：8760120＝

　　引導學生討論：

　　（1）被除數和除數末尾有0的'除法筆算，有沒有簡便的算法？

　　（2）為什么被除數和除數末尾的零都可以劃去？

　　（3）（出示8760001200）這道題怎樣簡算？被除數末尾有三個零，計算時為什么只去掉兩個零而不去掉三個零？

　　[這道題目的出現，作為例題的補充，起到畫龍點睛的作用。]

　　4．做一做。

　　計算：806062013500270

　　5．小結、質疑。

　　三、鞏固練習

　　1．猴王分桃的故事中，猴王是運用什么規律教育幫助貪吃的小猴子肥肥的？

　　2．計算下面各題的商。

　　2814＝（）

　　（283）（143）＝（）

　　280140＝（）

　　（287）（147）＝（）

　　5628＝（）

　　算完后，請算得快的同學說一說，為什么算得這么快？商為什么都是2？

　　3．根據30060＝5，分別在○里填上運算符號，在□里填上適當的數。

　　（1）（3005）（60○□）＝5

　　（2）（300○□）（602）＝5

　　填寫后，指導學生用數學語言表達這兩題的題意。即，（1）被除數縮小5倍，要使商不變，除數應當（）；（2）除數擴大2倍，要使商不變，被除數應當（）。

　　4．在（）里填商。

　　（1）244＝6（）

　　（2）2424＝（）

　　（3）24（42）＝（）

　　（4）（242）（43）＝（）

　　（5）（246）（42）＝（）

　　討論：（2）式和（1）式比：被除數擴大2倍，除數不變，商也擴大2倍；（3）式與（1）式比：被除數不變，除數擴大2倍，商縮小2倍。可見，要使商不變，第一個條件是：被除數和除數必須同時擴大或縮小。

　　繼續把（4）式與（1）式比，（5）式與（1）式比，得出商不變的第二個條件是：被除數和除數擴大或縮小的倍數必須相同。

　　四、課堂作業

　　教科書練習二十第13題。

　　五、課堂小結

　　《商不變性質》教案 3

　　教學目標：

　　知識與技能：理解商不變性質，根據商不變性質解決被除數和除數末尾有0的除法用簡便方法。

　　過程與方法：在經歷自主探究、嘗試、驗證的數學過程中，得出被除數和除數末尾有0的除法用簡便方法計算。

　　情感態度與價值觀：在交流各自方法時，嘗到成功的快樂，從中學到更簡便的方法。

　　教學重點：

　　根據商不變性質，用簡便方法計算被除數和除數末尾有0的除法時，商、余數怎樣確定。

　　教學過程：

　　一、復習：

　　1．不用計算，說說下面每組題的商是不是相同，為什么？

　　（1）243 （2）350007000

　　24030 3500700

　　2400300 35070

　　240003000 3507

　　小結：在除法里，被除數和除數同時乘或者除以一個相同的數（零除外），它們的商不變。這叫做商不變性質。今天我們繼續探討新的問題。

　　二、探究主體：

　　出示8400300＝

　　請同學們用自己喜歡的方法解答，做在本子上。

　　展示各種方法，進行講評。

　　有的直接豎式計算，有的在豎式中簡便計算

　　師：請學生仔細觀察被除數與除數有什么特點？根據這個特點能不能用商不變性質進行簡算？用簡便方法計算對不對，我們進行驗算。學生一起驗算。

　　師：當被除數和除數末尾都有0時，為了計算簡便，可以在它們的末尾劃去同樣多的0再除，商不變。如果有余數，在橫式中寫余數時，要添上與被除數劃去的同樣多的0。注意的是：寫橫式時，商不變，余數要添上與被除數劃去同樣多的0。

　　三、鞏固練習

　　1．在○里填上運算符號，□里填數。

　　1）（2404）（30○□）=8

　　2）（240○□）（306）=8

　　2．填□

　　1）24990320=78□

　　78

　　320 24990

　　224

　　259

　　256

　　3

　　2） 417000400=1042□

　　1042

　　400 417000

　　4

　　17

　　16

　　10

　　8

　　2

　　3．計算下面各題。

　　78000150= 27300320= 427501400=

　　4.選擇題

　　1）16400300的得數是（ ）

　　A、54200 B、542 C、54002 D、5400200

　　2）30300800=（ ）

　　A、377 B、3770 C、37700 D、370700

　　3）3500600=（ ）

　　A、55 B、550 C、5050 D、5500

　　小結：當被除數和除數末尾都有0時，為了計算簡便，可以在它們的末尾劃去同樣多的'0再除，商不變。如果有余數，在橫式中寫余數時，要添上與被除數劃去的同樣多的0。

　　5．下面這樣計算正確嗎？錯的請改正。

　　1）68001700=4 （ ）

　　2）760380=76038=20 （ ）

　　3）16032=8016=408=204=5 （ ）

　　4）38001200=3812=196=31 （ ）

　　小結：第4題這樣的書寫格式是錯誤的。不能用連等式。

　　四、課堂總結

　　想一想今天你學會了什么？有哪些地方要注意的？

　　《商不變性質》教案 4

　　教學目標：

　　1、 掌握被除數和除數同時乘以或者除以相同的數（零除外），商不變的性質，數學教案－商不變的性質。

　　2、 會根據商不變的性質，用簡便方法計算被除數和除數末尾有零的除法。

　　教學過程：

　　一、口算

　　84÷12 96÷12 75÷25 24×5

　　560÷70 9000÷9 200÷40 125×8

　　72000÷800 2700÷900 2400÷400 500×2

　　二、新授：

　　1、出示P、65/例1

　　16÷8＝2

　　160÷80＝ （16×10 ）÷（8 ×10 ）＝2

　　64÷32＝ （16×125 ）÷（8×125 ）＝2

　　32÷16＝ （16 ×2 ）÷（8 ×2 ）＝2

　　8÷4＝ （16÷2 ）÷（8 ÷2 ）＝2

　　4÷2＝ （16 ÷4 ）÷（8 ÷4 ）＝2

　　2÷1＝ （16 ÷8 ）÷（8 ÷8 ）＝2

　　2、我們發現這些題目的得數都是幾？（2），商都是2，有沒有變化？（沒有變），板書：商不變。那么，被除數和除數發生了什么變化？（小組討論）請各組派代表匯報，在學生匯報的基礎上，邊匯報邊完成上右的板書。

　　3、你能用一句話用文字來概括一下嗎？（邊敘述邊板書）

　　被除數和除數同時乘以或者除以相同的數（零除外），它們的商不變。這叫做商不變的性質。

　　4、質疑：

　　（16×0）÷（8×0）＝ 2 對嗎？（不對）

　　零不能做除數

　　5、板書課題：商不變的性質

　　6、閱書P、65，請學生齊讀商不變的性質，再請學生把你認為重要的'詞語用鉛筆在書上圈出來，老師特別強調

　　“同時”、“ 相同”、“ 零除外”。

　　7、再用32÷8＝4舉例來驗證一下商不變的性質，如：

　　64÷16＝4

　　8÷2＝4

　　三、鞏固練習：

　　1、P、66 練一練

　　（240×4）÷（30○□）=8

　　（240○□）÷（30÷6）=8

　　3、 判斷

　　（1） 24÷4

　　＝（24×4）÷（4×4）

　　（2）54÷9

　　=（54×100）÷（9×10）

　　（3）16÷8

　　=（16÷0）÷（8÷0）

　　（4）15÷5

　　=（15÷3）÷（5×3）

　　（5）36÷18

　　=（36÷3）÷（18÷3）

　　4、 我們學習了商不變的性質，運用商不變的性質，可以使一些運算簡便。

　　口算：

　　3200÷400= 被除數和除數同時劃去3個零，也就是同時除以100，

　　3600÷600=

　　140÷70=

　　12000÷2000=

　　7200÷800=

　　四、小結

　　《商不變性質》教案 5

　　一、教學內容：商不變的性質

　　二、教學目標：

　　認知目標：理解和掌握商不變性質，會靈活運用商不變性質解題；

　　智能目標：培養學生敏銳的觀察力，和比較分析、抽象概括能力；

　　情感目標：培養學生合作意識，在合作中體現團隊精神。繼續激發學生的數學學習興趣，培養對數學的親近感。

　　重點：理解和掌握商不變性質,會應用性質解題.

　　難點：正確理解“同時”、“同一個數”、“0除外”。

　　三、教學過程

　　一、導入新課

　　1．創設情境。（猴王分桃的故事引入）

　　2．啟發提問，導入新課。

　　（1）同學們，為什么猴王和其它小猴子聽完貪吃而又自作聰明的肥肥的話后，都笑了呢？

　　教師組織學生討論，分析故事中的條件和問題，為學習新知識做準備。

　　要求學生根據條件，列出算式，并計算出小猴子平均每天能吃幾個桃。

　　8÷2＝4（個）

　　16÷4＝4（個）

　　32÷8＝4（個）

　　64÷16＝4（個）

　　通過計算，學生發現猴王四次分桃，看起來分得的桃是越來越多，其實平均每天能吃到的桃都是一樣的。

　　（2）猴王是運用什么知識來幫助教育這個既貪吃又自作聰明的小猴子的呢？同學們想知道嗎？（想）學了今天這節課的知識，你就知道了。今天我們就來學習“商不變的性質”。（板書課題：商不變的性質）

　　（3）如果以第一個等式為標準，下面三個等式中的被除數、除數和商，什么變了，什么不變？（被除數、除數變了，商不變）

　　二、進行新課

　　（一）揭示商不變的性質

　　1．觀察比較。

　　學生發現這四組題的商都是4。然后，引導學生有次序地觀察，并交流各自的發現。

　　（1）如果以第一組為標準，用第2、3、4組和它比較，同桌兩人討論被除數、除數分別起了什么變化。然后在分組討論基礎上，請若干名學生匯報討論情況。

　　第（2）式與第（1）式比較：被除數8乘以2是16，除數2也乘以2得4，商不變。邊講邊在黑板出示：

　　（8×2）÷（2×2）=4

　　用同樣方法討論第（3）、（4）式與第（1）式的比較結果。出示：

　　（8×4）÷（2×4）=4

　　（8×8）÷（2×8）=4

　　（2）通過剛才的比較，你發現什么規律？（生：我發現被除數和除數同時乘以相同的數，商不變。）說得好！要乘以相同的'倍數，商才不變。（板書：相同的數）

　　（3）根據上述的例子，學生自己舉例，在括號里填數。

　　（）÷（）=4

　　（4）判斷：

　　40÷8=（40×2）÷（8÷2）（）

　　160÷80=（160÷4）÷（80×4）（）

　　540÷90=（540×100）÷（90×10）（）

　　（5）剛才我們討論的都是被除數和除數同時乘以相同的數，那么除以相同的數商變不變呢？

　　（6）請同學們以第4組為標準，拿第3、2、1組分別同第4組比較，看被除數和除數各有什么變化？商有什么變化？

　　（64÷2）÷（16÷2）=4

　　（64÷4）÷（16÷4）=4

　　（64÷8）÷（16÷8）=4

　　（7）通過剛才的比較，你又發現什么規律？（生：我發現被除數和除數同時除以相同的數，商不變。）

　　（8）老師也填寫了一個算式：（64÷0）÷（16÷0）同時除以0，行不行？

　　二、小結：

　　同時乘以或者除以相同數，這個數不能為0。把兩種情況總結概括成一句話，那誰來把這句話補充完整？

　　被除數和除數同時乘以或者除以相同的數(零除外)，它們的商不變。這叫做商不變的性質。

　　（9）這是我們今天學習的新本領“商不變性質”在書上P65,請同學看書，齊讀《商不變性質》找找那些詞是關鍵詞？（同時、相同、零除外）

　　再讀一遍。

　　（10）乘以幾也可以說是擴大幾倍，除以幾也可以說是縮小幾倍。那么這商不變性質還可以怎么說？

　　（被除數和除數同時擴大或者縮小相同的倍數（零除外），它們的商不變。）

　　三、鞏固新知、拓展練習：

　　1、在○里填運算符號，□里填數。

　　1)（60×5）÷（4○□）＝15

　　2)（60○□）÷（4÷4）＝15

　　3)（1500○□）÷（20×4）＝75

　　4)（1500÷5）÷（20○□）＝75

　　5)（480○□）÷（6×12）＝80

　　6)（480○□）÷（6○□）＝80

　　2、判斷題。

　　A、哪些算式與“450÷15”相等（相等的算式打“√”不相等的算式打“×”）

　　1)（450÷3）÷（15÷3）（）

　　2)（450÷3）÷（15×3）（）

　　3)（450＋3）÷（15＋3）（）

　　4)（450×3）÷（15×3）（）

　　5)（450－3）÷（15－3）（）

　　B、540÷90＝（540÷1）÷（90×1）是運用了商不變性質。（）

　　3、選擇題：

　　1）兩個數相除的商是20，如果被除數和除數都乘以8，那么商是（）。

　　A160B20C16D200

　　2）被除數縮小5倍，要使商仍是80，除數應是（）

　　A縮小5倍B乘以5C擴大5倍D減少5

　　3）a÷c=()

　　A(a÷b)÷(c÷d)

　　B(a×b)÷(c÷b)

　　C(a×b)÷(c×b)（b≠0）

　　四、總結：

　　1、今天我們學會了什么本領？

　　2、誰能說說什么是商不變性質？

　　五、比一比，哪組寫的連等式多。

　　300÷60=

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