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高一數學說課稿(通用15篇)
作為一位兢兢業業的人民教師，時常需要編寫說課稿，借助說課稿可以讓教學工作更科學化。那要怎么寫好說課稿呢？下面是小編為大家收集的高一數學說課稿，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
高一數學說課稿1
一、教材的本質、地位與作用
對數函數(第二課時)是20xx人教版高一數學(上冊)第二章第八節第二課時的內容，本小節涉及對數函數相關知識，分三個課時，這里是第二課時復習鞏固對數函數圖像及性質，并用此解決三類對數比大小問題，是對已學內容(指數函數、指數比大小、對數函數)的延續和發展，同時也體現了數學的實用性，為后續學習起到奠定知識基礎、滲透方法的作用，因此本節內容起到了一種承上啟下的作用.
二、教學目標
根據教學大綱的要求以及本節課的地位與作用，結合高一學生的認知特點確定教學目標如下：
學習目標：
1、復習鞏固對數函數的圖像及性質
2、運用對數函數的性質比較兩個數的大小
能力目標：
1、培養學生運用圖形解決問題的意識即數形結合能力
2、學生運用已學知識，已有經驗解決新問題的能力
3、探索出方法，有條理闡述自己觀點的能力
德育目標：
培養學生勤于思考、獨立思考、合作交流等良好的個性品質
三、教材的重點及難點
對數比大小發揮的是承上啟下的作用，對前一是復習鞏固對數函數的圖像和性質，二是對指數中比大小問題的數學思想及方法的再次體現和應用，對后為解對數方程及對數不等式奠定基礎。所以確定本節課重點：運用對數函數圖像性質比較兩數的大小
教學中將在以下2個環節中突出教學重點：
1、利用學生預習后的心得交流，資源共享，互補不足
2、通過適當的練習，加強對解題方法的掌握及原理的理解
另一方面，學生在預習后上課的情況下，對于課本上知識有了一定的認識，但本節課教師要補充第三類比大小問題———同真異底型，對于學生以小組為單位自主探究有一定的挑戰性。所以確定本節課難點：同真異底的對數比大小
教學中會在以下3個方面突破教學難點：
1、教師調整角色，讓學生成為學習的主人，教師在其中起引導作用即可。
2、小組合作探索新問題時，注重生生合作、師生互動，適時用語言鼓勵學生，增強學生參與討論的自信。
3、本節課采用多媒體輔助教學，節省時間，加快課程進度，增強了直觀形象性。
四、學生學情分析
長處：高一學生經過幾年的數學學習，已具備一定的數學素養，對于已學知識或用過的數學思想、方法有一定的應用能力及應用意識，對于本節課而言，從知識上說，對數函數的圖像和性質剛剛學過，本節課是知識的應用，從數學能力上說，指數比大小問題的解題思想和方法在這可借鑒，另外數形結合能力、小結概括能力、特殊到一般歸納能力已具備一點。
學生可能遇到的困難：本節課從教學內容上來看，第三類對數比大小是課本以外補充的內容，沒有預習心得，讓學生在課堂中快速通過合作探究來完成解題思路的構建，有一定的挑戰性，從學生能力上來看，探索出方法，有條理闡述自己觀點的能力還需加強鍛煉，知識之間的聯系認識上還顯不足。
五、教法特點
新課程強調教師要調整自己的角色，改變傳統的教育方式，在教育方式上，以學生為中心，讓學生成為學習的主人，教師在其中起引導作用即可。基于此，本節課遵循此原則重點采用問題探究和啟發引導式的教學方法。從預習交流心得出發，到探索新問題，再到題后的回顧總結，一切以學生為中心，處處體現學生的主體地位，讓學生多說、多分析、多思考、多總結，引導學生運用自己的語言闡述觀點，加強理解，在生生合作，師生互動中解決問題，為提高學生分析問題、解決問題能力打下基礎。本節課采用多媒體輔助教學，節省時間，加快課程進度，增強了直觀形象性。
六、教學過程分析
1、課件展示本節課學習目標
設計意圖：明確任務，激發興趣
2、溫故知新(已填表形式復習對數函數的圖像和性質)
設計意圖：復習已學知識和方法，為學生形成知識間的聯系和框架建立平臺，并為下一步的應用打下基礎。
3、預習后心得交流
1)同底對數比大小
2)既不同底數，也不同真數的對數比大小
以課本例題為例，交流解題思路，題后總結此類型比大小問題的一般方法，而后通過練習加強理解鞏固
設計意圖：通過學生的預習，自己總結方法及此方法適用的題型，有條理的闡述自己的學習心得，老師只需起引導作用，引導學生從題目表面上升到題目的實質，從而找到解決問題的有效方法。
4、合作探究——同真異底型的對數比大小
以例3為例，學生分組合作探究解題方法，預計兩種：一是利用換底公式將此類型轉化為同底異真型，利用之前總結的方法解決此問題。二是利用具體對數的大小關系探究出不同底對數函數在同一直角坐標系中的圖像，以此來解決此類型比大小問題。
設計意圖：這一部分是本節課的難點，探究中充分發揮學生的主動性，培養主動學習的意識，同時也鍛煉學生各方面能力的很好機會，為以后的探究學習積累經驗和方法，充分體現“授之以魚，不如授之以漁”的教學理念。另外數學問題的解決僅僅只是一半,更重要的是解題之后的回顧，即反思，如果沒有了反思,他們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面。因此，本題解決后，讓學生反思明白，要想利用性質解決問題，關鍵要做到“腦中有圖”，以“形”促“數”。
5、小結
以學生自主小結的方式總結本節課得收獲，教師可引導小結三個方面：所學內容、數學思想、數學方法
6、思考題
以20xx高考題為例，讓學生學以致用，增強數學學習興趣。
7、作業
包括兩個方面：1、書寫作業2、下節課前的預習作業
七、教學效果分析
通過本節課的教學實例來看，這種通過課本內容預習，而后課堂交流學習成果的方法效果不錯，既能很好的完成教學任務，又能充分發揮學生學習的主動性。在自主探究時，學生分組討論過程中，我參與小組討論，對有能力的小組，在探究出一種方法后，可鼓勵完成更多的方法探究，對于能力較弱的小組，可給予適當的提示，使學生都能動起來，課堂都有所收獲，增強學生自信。另外，對于學生的總結回答，可能會比較慢，我一定會耐心聽，及時鼓勵，給予學生微笑和語言的鼓勵，效果很好。在小結環節中，對于高一學生自己小結的方法，是我一直的教學嘗試，由于只訓練了半學期，學生只能達到小結知識的程度，在以后的訓練中還會加入數學思想、數學方法的小結內容，使這些數學名詞讓學生不再覺得抽象，而是變成具體的，可操作的、具體的解題工具。
高一數學說課稿2
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
數列是高中數學重要內容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面,數列作為一種特殊的函數與函數思想密不可分；另一方面,學習數列也為進一步學習數列的極限等內容做好準備。而等差數列是在學生學習了數列的有關概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數列也為今后學習等比數列提供了學習對比的依據。
2、教學目標
根據教學大綱的要求和學生的實際水平，確定了本次課的教學目標
a在知識上：理解并掌握等差數列的概念；了解等差數列的通項公式的推導過程及思想；初步引入“數學建模”的思想方法并能運用。
b在能力上：培養學生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領會函數與數列關系的前提下，把研究函數的方法遷移來研究數列，培養學生的知識、方法遷移能力；通過階梯性練習，提高學生分析問題和解決問題的能力。
c在情感上：通過對等差數列的研究，培養學生主動探索、勇于發現的求知精神；養成細心觀察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。
3、教學重點和難點
根據教學大綱的要求我確定本節課的教學重點為:
①等差數列的概念。
②等差數列的通項公式的推導過程及應用。
由于學生第一次接觸不完全歸納法,對此并不熟悉因此用不完全歸納法推導等差數列的同項公式是這節課的一個難點。同時，學生對“數學建模”的思想方法較為陌生，因此用數學思想解決實際問題是本節課的另一個難點。
二、學情分析
對于三中的高一學生，知識經驗已較為豐富，他們的智力發展已到了形式運演階段，具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時注重引導、啟發、研究和探討以符合這類學生的心理發展特點，從而促進思維能力的進一步發展。
三、教法分析
針對高中生這一思維特點和心理特征，本節課我采用啟發式、討論式以及講練結合的教學方法，通過問題激發學生求知欲，使學生主動參與數學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發現、分析和解決問題。
四、學法指導
在引導分析時，留出學生的思考空間，讓學生去聯想、探索，同時鼓勵學生大膽質疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。
二u、教學程序
本節課的教學過程由（一）復習引入（二）新課探究（三）應用例解（四）反饋練習（五）歸納小結（六）布置作業，六個教學環節構成。
(一)復習引入：
1.從函數觀點看,數列可看作是定義域為xxxxxxxxxx對應的一列函數值，從而數列的通項公式也就是相應函數的xxxxxx 。（N﹡；解析式）
通過練習1復習上節內容，為本節課用函數思想研究數列問題作準備。
2.小明目前會100個單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內他的單詞量逐日依次遞減為：100，98，96，94，92 ① >
3.小芳只會5個單詞，他決定從今天起每天背記10個單詞，那么在今后的五天內他的單詞量逐日依次遞增為5，10，15，20，25 ②
高一數學說課稿3
一、教材分析
1、教材的地位與作用
模擬方法是北師大版必修3第三章概率第3節，也是必修3最后一節，本節內容是在學習了古典概型的基礎上，用模擬方法估計一些用古典概型解決不了的實際問題的概率，使學生初步體會幾何概型的意義;而模擬試驗是培養學生動手能力、小組合作能力、和試驗分析能力的好素材。
2、教學重點與難點
教學重點：借助模擬方法來估計某些事件發生的概率;
幾何概型的概念及應用
體會隨機模擬中的統計思想：用樣本估計總體。
教學難點：設計和操作一些模擬試驗，對從試驗中得出的數據進行統計、分析;
應用隨機數解決各種實際問題。
二、教學目標：
1、知識目標：使學生了解模擬方法估計概率的實際應用，初步體會幾何概型的意義;并能夠運用模擬方法估計概率。
2、能力目標：培養學生實踐能力、協調能力、創新意識和處理數據能力以及應用數學意識。
3、情感目標：鼓勵學生動手試驗，探索、發現規律并解決實際問題，激發學生學習的興趣。
三、過程分析
1、創設良好的學習情境，激發學生學習的欲望
從學生的生活經驗和已有知識背景出發，提出用學過知識不能解決的問題：房間的紗窗破了一個小洞，隨機向紗窗投一粒小石子，估計小石子從小洞穿過的概率。能用古典概型解決嗎?為什么?從而引起認知矛盾，激發學生學習、探究的興趣。
2、以實驗和問題引導學習活動，使學生經歷“數學化”、“再創造”的過程
通過兩個實驗：(1)取一個矩形，在面積為四分之一的部分畫上陰影，隨機地向矩形中撒一把豆子(我們數100粒)，統計落在陰影內的豆子數與落在矩形內的總豆子數，觀察它們有怎樣的比例關系?(2)反過來，取一個已知長和寬的矩形，隨機地向矩形中撒一把豆子，統計落在陰影內的豆子數與落在矩形內的總豆子數，你能根據豆子數得到什么結論?
讓學生分組合作，利用課前準備的材料進行試驗、討論、分析，使學生主動進入探究狀態，充分調動學生學習積極性，使他們感受到探討數學問題的樂趣，培養學生與他人合作交流的能力以及團隊精神。根據各小組試驗結果，提出問題，引導學生進行猜想，得出結論：
使學生了解結論產生的背景，輕易地理解了這個結論，并培養學生數據分析能力、抽象概括能力。讓他們感覺到數學定理、結論其實離他們很近，增強學生學習的動力和信心。
3、類比遷移，注重數學與實際聯系，發展學生應用意識和能力
(1)求不規則圖形面積
如圖，曲線y=-x2+1與x軸，y軸圍成區域A，
如何求陰影部分面積?
通過把不規則圖形放在規則的、
易求面積的圖形中，利用模擬方法
求不規則圖形面積，在解決問題時
學生提出了借助不同圖形，教師要
引導學生用最佳圖形。讓學生把不熟
悉的問題轉化為熟悉的問題情
境，引導學生利用已有知識解決新
的問題，培養學識知識應用、類比遷移的能力。
本例通過介紹用計算機產生隨機數來模擬，使學生了解現代信息技術的應用，了解另一種模擬方法。
(2)估計圓周率π的值
讓學生設計模擬試驗，估計圓周率π的值，培養學生應用數學的意識，使學習過程成為學生的再創造過程。達到本課的目標，使學生了解模擬方法估計概率的實際應用，能夠運用模擬方法估計概率。通過設計和操作模擬試驗，對得出數據進行統計、分析，解決本課難點。讓學生體驗數學的發現和創造過程，發展他們的創新意識。同時通過對介紹古代數學家祖沖之，對學生進行愛國主義教育，培養學生愛國情操。
(3)幾何概型概率計算方法
①通過問題：如果正方形面積不變，但形狀改變，所得比例發生變化嗎?
引出幾何概型的概念、特點和計算公式
把試驗的結論上升到理論，使學生的認識有一個從試驗到理論的升華，使學生掌握基本概念，并運用理論解決問題，使學生的認識有一個質的飛躍，
②例：如圖，在墻上掛著一塊邊長為16cm的正方形木板，
上面畫了小、中、大三個同心圓，半徑分別為2cm、4cm、
6cm，某人站在3m處向此板投鏢，設投鏢擊中線上或沒有
投中木板時都不算，可重投。
問：(1)投中大圓內的概率是多少?
(2)投中小圓和中圓形成的圓環的概率是多少?
配套習題是知識的直接運用，有助于學生鞏固新學的知識，使學生掌握基本知識和技能。
③通過介紹本章開篇中“蒲豐投針”問題，利用計算機動態顯示投針試驗，使學生對此試驗有初步了解，開闊學生視野，體現數學的文化價值，留給學生課后探究的空間。
4、通過實際問題：小明家的晚報在下午5：30～6：30之間的任何一個時間隨機地被送到，小明一家人在下午6：00～7：00之間的任何一個時間隨機地開始晚餐。(1)你認為晚報在晚餐開始之前被送到和在晚餐開始之后被送到哪一種可能性更大?(2)晚報在晚餐開始之前被送到的概率是多少?
引導學生利用轉盤設計試驗，并分組進行試驗，鼓勵學生自主探索與合作交流，培養學生創新意識，并使學生了解模擬形式的多樣化，并通過模擬進一步熟悉試驗的操作，提高動手能力和小組協調能力。通過問題拓展，介紹用理論解決的方法，激起學生再探究的欲望，留給學生課后思考的空間。
4、課堂小結
由學生總結本節課所學習的主要內容，讓學生對所學內容有全面、系統的認識。
四、教法、學法分析
本節課是在采用信息技術和數學知識整合的基礎上從生活實際中提煉數學素材，使學生在熟悉的背景下、在認知沖突中展開學習，通過試驗活動的開展，使學生在試驗、探究活動中獲取原始數據，進而通過數與形的類比，在老師的引導、啟發下感悟出模擬的數學結論，通過結論的運用提升為數學模型并加以應用，它實現了學生在學習過程中對知識的探究、發現的創作經歷，調動了學生學習的積極性和主動性，同學們在親身經歷知識結論的探究中獲得了對數學價值的新認識。
五、評價分析
本課是使學生通過試驗掌握用模擬方法估計概率，主要是用分組合作試驗、探究方法研究數學知識，因此評價時更注重探究和解決問題的全過程，鼓勵學生的探索精神，引導學生對問題的正確分析與思考，關注學生提出問題、參與解決問題的全過程，關注學生的創新精神和實踐能力。
高一數學說課稿4
一、教材分析
1、教材中的地位與作用：“2.1直線與方程”是蘇教版數學必修2的第二章的內容，是解析幾何的開篇之作。而“2.1.1直線的斜率”這一節是這一章的第一節，是用斜率與傾斜角來刻畫直線方向的，它學習的內容是基礎的，學習方法是重要的。是為今后用代數的方法研究解析幾何問題的的學習奠定基礎，起到了啟下的作用。
2、教學的重點與難點：根據課程標準的要求，本節教學的重點為：直線斜率的本質認識與直線斜率的坐標公式。因為過定點的直線的傾斜程度就是用直線的斜率來刻畫的，斜率的是通過直線上兩點的縱坐標的差與橫坐標的差的比來計算的，反映了用代數的方法來研究幾何問題的核心思想。教學的難點為：直線斜率、傾斜角的定義和本質的理解、斜率與傾斜角之間的關系。因為傾斜角實際上是直線相對x軸的傾斜程度來反映直線的傾斜程度的，它與斜率一樣，都是刻畫直線的傾斜程度，但兩者的角度不同，所以存在一定的聯系，這一聯系正是教學的難點所在。
二、教學目標的確定
由于“2.1.1直線的斜率”是“直線與方程”的第一課時，又是解析幾何的開始部分。從學生原有的認知上分析，確定教學的目標為：
1、知識目標：
（1）理解直線的斜率，掌握過兩點的直線的斜率公式
（2）理解直線的傾斜角的定義，知道直線的傾斜角的范圍
（3）掌握直線的斜率與傾斜角之間的關系
（4）使學生初步感受直線的方向與直線的斜率之間的對應關系，從而體會到要研究直線的方向的變化規律，只要研究直線的斜率的變化的規律
2、能力目標：培養學生的主動探究知識、合作交流的意識，觀測、探究、分析問題、解決問題的能力
3、情感目標：通過課堂教學培養學生的數行結合的美感與嚴謹治學的生活態度
三、教學與學法
1、學法指導：學生原有對直線知識的掌握情況為：在坐標系中能畫出直線的圖形，而高中則要求學生能用幾何量：斜率與傾斜角來刻畫直線的傾斜程度，能用代數的方法研究斜率的問題，所以在學法上要指導學生：觀測生活中的樓梯的坡度；探究坡度的大小與數學中的斜率有關系；領悟斜率的計算公式；理解斜率與傾斜角的關系。
2、教法指導：引導學生學會觀測目標，點撥生活中的量與量關系的數學本質，合理、嚴格的定義直線的傾斜角。正確推倒斜率與傾斜角的關系式。
四、教學過程設計
1、問題情境，提出課題：從生活實例上樓梯出發：有的樓梯陡一些，有的樓梯平一些。
問題1：這種“陡”與“平”可以用坡度來刻畫，即“高度”與“寬度”的比值大小來刻畫，那么直線的傾斜程度又如何來刻畫呢？是從學生的生活發展區出發，調動學生的積極性。類比發現在直角坐標系中直線的傾斜程度可以用縱坐標的增量與橫坐標的增量的比來刻畫。從而引出將要學習的課題――直線的斜率。這樣引入課題顯得比較自然，也符合學生的思維認知規律。
2、自主探究，形成概念：
問題2：刻畫直線的傾斜程度—斜率，那么用什么量來表示這種“坡度”呢？
在直線上任取兩點，，如果，那么直線PQ的斜率為（），同時提醒學生要注意：
（1）斜率公式與兩點的順序無關，與所選擇的直線上兩點的位置無關；
（2）它是一個比值，是一個定值；
（3）前提是，當時，即與軸垂直的直線，它的斜率是不存在。
3、解決問題，理解概念
通過對例1的分析與講解目的是幫助學生理解經過兩點的直線的斜率公式，使學生掌握直線斜率的符號與直線的方向之間的對應關系。還可以進一步提出思考：（1）給出斜率，畫出符合條件的直線；（2）給出直線讓學生分析直線斜率的特征。對題目作進一步的探討。這樣有利于培養學生的發散思維，促使良好思維習慣的形成
例2是畫圖問題，使學生進一步理解斜率的幾何意義，在例2的畫圖過程中讓學生感受直線相對x軸的傾斜程度，應該還與一個角有關系。從而引出直線傾斜角的概念
問3：如何定義直線的傾斜角呢？傾斜角概念得出后，教師總結：（1）直線的傾斜角與斜率一樣，也是刻畫直線的傾斜程度的量，但直線的傾斜角側重與直觀形象，直線的斜率則側重與數量關系；（2）任何直線都有傾斜角，但不是任何直線都有斜率。
五、鞏固練習，及時反饋
課本練習1、2、3、4。通過練習一方面可以加深學生對定義、公式的理解；另一方面也旨在了解學生對概念的掌握情況，以便調節后面的教學節奏。
六、回顧反思，形成系統
我是引導學生從知識內容和思想方法兩個方面進行小結的。通過小結使學生對本節課的知識結構有一個清晰的認識。在小結時不僅概括所學知識，而且還對所用到的數學方法和涉及的數學思想也進行歸納，這樣既可以使學生完成知識建構，又可以培養其能力。
七、作業布置
所布置的作業都是緊緊圍繞著“直線的斜率”的概念及運用。通過作業來反饋知識掌握效果，鞏固所學知識，強化基本技能的訓練，培養學生良好的學習習慣和品質。
八、關于評價
在授課過程中，我根據學生對課堂提問及例習題的解答情況，及時調節課堂節奏，“易”則可加快，“難”則應放慢速度，并借用富有啟發性的、階梯性的提問對學生進行思維引導。
課后，我將通過批改作業以及與學生談話等方式，來了解學生對“直線的斜率”概念的掌握情況，檢查教學目的的實現程度。同時，對下一步教學工作作出必要的調整和改進。另外，通過對作業的評判和統計課堂練習完成情況，有助于學生認識自我，讓他們獲得成就感，從而增強其自信心，培養學生積極進取的學習態度。
高一數學說課稿5
一、說教材
（1）說教材的內容和地位
本次說課的內容是人教版高一數學必修一第一單元第一節《集合》（第一課時）。集合這一課里，首先從初中代數與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明。然后，介紹了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。把集合的初步知識安排在高中數學的最開始，是因為在高中數學中，這些知識與其他內容有著密切聯系，它們是學習、掌握以及使用數學語言的基礎。從知識結構上來說是為了引入函數的定義。因此在高中數學的模塊中，集合就顯得格外的舉足輕重了。
（2）說教學目標
根據教材結構和內容以及教材地位和作用，考慮到學生已有的認知結構與心理特征，依據新課標制定如下教學目標：
1.知識與技能：掌握集合的基本概念及表示方法。了解“屬于”關系的意義，掌握集合元素的特征。
2.過程與方法：通過情景設置提出問題，揭示課題，培養學生主動探究新知的習慣，并通過“自主、合作與探究”實現“一切以學生為中心”的理念。
3.情感態度與價值觀：感受數學的人文價值，提高學生的學習數學的興趣，由集合的學習感受數學的簡潔美與和諧統一美。同時通過自主探究領略獲取新知識的喜悅。
（3）說教學重點和難點
依據課程標準和學生實際，我確定本課的教學重點為教學重點：集合的基本概念及元素特征。
教學難點：掌握集合元素的三個特征，體會元素與集合的屬于關系。
二、說教法和學法
接下來則是說教法、學法。
教法與學法是互相聯系和統一的，不能孤立去研究。什么樣的教法必帶來相應的學法，以遵循啟發性原則為出發點，就本節課而言，我采用“生活實例與數學實例”相結合，“師生互動與課堂布白”相輔助的方法。通過不同層次的練習體驗，憑借有趣、實用的教學手段，突出重點，突破難點。然而，學生是學習的主人，以學生為主體，創造條件讓學生參與探究活動，不僅提高了學生探究能力，更讓學生獲得學習的技能和激發學生的學習興趣。因此，本次活動采用的學法有自主探究、觀察發現、合作交流、歸納總結等。
總之，不管采取什么教法和學法，每節課都應不斷研究學生的學習心理機制，不斷優化教師本身的教學行為，自始至終以學生為主體，為學生創造和諧的課堂氛圍。
三、說教學過程
接著我來說一下最重要的部分，本節課的教學過程：
這節課的流程主要分為六個環節：創設情境（引入目標）、自主探究（感知目標）、討論辨析（理解目標）、變式訓練（鞏固目標）、課堂小結（自我評價）、作業布置（反饋矯正）。
上述六個環節由淺入深，層層遞進. 多層次、多角度地加深對概念的理解. 提高學生學習的興趣，以達到良好的教學效果。
第一環節：創設問題情境，引入目標
課堂開始我將提出兩個問題：
問題1：班級有20名男生，16名女生，問班級一共多少人？
問題2：某次運動會上，班級有20人參加田賽，16人參加徑賽，問一共多少人參加比賽？
這里我會讓學生以小組討論的形式進行討論問題，事實上小組合作的形式是本節課主要形式。
待學生討論完畢以后我將作歸納總結：問題2已無法用學過的知識加以解釋，這是與集合有關的問題，因此需用集合的語言加以描述（同時我將板書標題：集合）。
安排這一過程的意圖是為了從實際問題引入，讓學生了解數學來源于實際。從而激發學生參與課堂學習的欲望。
很自然地進入到第二環節：自主探究讓學生閱讀教材，并思考下列問題：
（1）有那些概念？
（2）有那些符號？
（3）集合中元素的特性是什么？
安排這一過程的意圖是給學生提供活動空間，讓主體主動建構自己的知識結構。培養學生的探究能力。
讓學生自主探究之后將進入第三環節：討論辨析
小組合作探究（1）
讓學生觀察下列實例
（1）1~20以內的所有質數；
（2）所有的正方形；
（3）到直線 的距離等于定長 的所有的點；
（4）方程 的所有實數根；
通過以上實例，辨析概念：
（1）集合含義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集。而
集合中的每個對象叫做這個集合的元素。
（2）表示方法：集合通常用大括號{ }或大寫的拉丁字母A,B,C?表示，而元素用小
寫的拉丁字母a,b,c?表示。
小組合作探究（2）——集合元素的特征
問題3：任意一組對象是否都能組成一個集合？集合中的元素有什么特征？
問題4：某單位所有的“帥哥”能否構成一個集合？由此說明什么？
集合中的元素必須是確定的
問題5：在一個給定的集合中能否有相同的元素？由此說明什么？
集合中的元素是不重復出現的
問題6：咱班的全體同學組成一個集合，調整座位后這個集合有沒有變化？由此說明什么？
集合中的元素是沒有順序的
我如此設計的意圖是因為：問題是數學的心臟，感受問題是學習數學的根本動力。
小組合作探究（3）——元素與集合的關系
問題7：設集合A表示“1～20以內的所有質數”，那么3，4，5，6這四個元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？
問題8：如果元素a是集合A中的元素，我們如何用數學化的語言表達？
a屬于集合A，記作a∈A
問題9：如果元素a不是集合A中的元素，我們如何用數學化的語言表達？
a不屬于集合A，記作a?A
小組合作探究（4）——常用數集及其表示方法
問題10：自然數集，正整數集，整數集，有理數集，實數集等一些常用數集，分別用什么符號表示？
自然數集（非負整數集）：記作 N
正整數集：記作 N或 N? 整數集：記作 Z
有理數集：記作 Q 實數集：記作 R
設計意圖：由于不同的人對同一問題有不同的體驗和理解。讓學生通過合作交流相互得到啟發，從而不斷完善自己的知識結構。
第四環節：理論遷移 變式訓練
1.下列指定的對象，能構成一個集合的是
① 很小的數
② 不超過30的非負實數
③ 直角坐標平面內橫坐標與縱坐標相等的點
④ π的近似值
⑤ 所有無理數
A、②③④⑤ B、①②③⑤ C、②③⑤ D、②③④
第五環節：課堂小結，自我評價
1.這節課學習的主要內容是什么？
2.這節課主要解釋了什么數學思想？
設計意圖：引導學生對所學知識、思想方法進行小結,形成知識系統.教師用激勵性的語言加一點評，讓學生的思想敞亮的發揮出來。
第六環節：作業布置，反饋矯正
1.必做題 課本習題1.1—1、2、3。
2.選做題 已知集合A={a+2，(a+1)2，a2+3a+3}，且1∈A，求實數a 的值。 設計意圖：充分考慮到學生的差異性，讓所有學生都有成功的情感體驗。
四、板書設計
好的板書就像一份微型教案，為了讓學生直觀易懂的看筆記，板書應設計得有條理性、概括性、指導性，所以我設計的板書如下：
集 合
1.集合的概念 4.范例研究
2.集合元素的特征
（學生板演）
3.常見集合的表示?
以上，我是從教材、教法和學法、教學過程和板書設計四個方面對本課進行了說明，我的說課到此結束，謝謝各位評委老師，并請各位評委老師指正！
高一數學說課稿6
我說課的題目是《集合》。
《集合》是人教版必修1，第一章第一節的內容。
一．教材分析（首先我們一起來探討一下教材的地位和內容）
集合與函數的內容歷來是高中數學課程的傳統內容，也是后繼學習的基礎。作為現代數學基礎的集合論，它是一個具有獨特地位的數學分支。高中數學課程是將集合作為一種語言來學習，它是刻畫函數概念的基礎知識和必備工具。
二、教學目標（接下來我們分析一下本節的教學目標，新《課程標準》制定的學習目標是）
（1）、學習目標
了解集合的含義與表示，理解集合間的關系和運算，感受集合語言的意義和作用。
（2）過程與方法
啟發學生發現問題，提出問題，通過學生的合作學習，探索出結論，并能有
條理的闡述自己的觀點；
（3）、情感態度與價值觀
通過概念的引入，讓學生感受從特殊到一般的認知規律；
激發學生學習數學的興趣和積極性，陶冶學生的情操，培養學生堅忍不拔的意志；
三．教學重點與難點（接下來我們來看一下本節的重點和難點是什么）
重點 ：（本節的重點應該是）使學生了解集合的含義與表示，理解集合間的關系和運算，會用集合語言表達數學對象或數學內容)
難點 ：（在本節的學習過程中，學生們可能遇到的難點是）
（1）(要)區別較多的新概念及相應的新符號；
（2）(如何)選擇恰當的方法來準確表示具體的集合；
四．教法分析
1、以學生為中心，重點采用了問題探究和啟發式相結合的教學方法．
2、從實例、到類比、到推廣的問題探究，激發學生學習興趣，培養學
習能力啟發，引導學生得出概念，深化概念．
3、利用多媒體輔助教學，節省時間，增大信息量，增強直觀形象性．
五．說教學過程（下面我以集合的含義與表示為例談一談我的教學設計） (那么整個教學流程分這么幾塊)
“集合的含義與表示”的教學流程：
1問題引入
上體育課時，體育老師喊：高一**班同學集合！聽到口令，咱班全體同學便會從四面八方聚集到體育老師身邊，而那些不是咱班的學生便會自動走開。這樣一來，體育來說的一聲“集合”就把“某些特指的對象集在一起”了。
數學中的“集合”和體育老師的“集合”是一個概念嗎？
2構建新知（那么構建新知的時候，主要圍繞著以下幾點展開）
（1） 集合的含義
數學中的“集合”和體育老師的集合并不是同一概念。體育老師所說的“集合”是動詞，而數學中的集合是名詞。同學們在體育老師的集合號令下形成的整體就是數學中集合的涵義。
師：一般的，某些特定的對象集在一起就成為集合，也簡稱集，例如”我校籃球隊的隊員“圖書館里所有的書”。同學們能不能再接著舉出些集合的例子呢？ （自由發言，教師復述其中正確的舉例并板書出來）
（1）我們班所有女生
（2）所有偶數
（3）四大洋
······
（2） 集合與元素的關系
師：元素與集合的關系有“屬于∈”及“不屬于?
如A={2，4，8，16}，則4∈A，8∈A，32（ ）A.(請學生填充)。
注：1、集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q??
元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q??
2、“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫。
（3） 集合的表示法
常用的有列舉法和描述法。
列舉法是把集合中的元素一一列舉出來的方法。
描述法是用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。
常見數集的專用符號
N：非負整數集（自然數集）.
Q：有理數集
R：全體實數的集合
``````
3典例精析
例1， 判斷下列對象是否能組成一個集合，并說明理由
1身材高大的人
2所有的一元二次方程
3所有的數學難題
4滿足的實數所組成的集合
（在這里我要重點講的是第四個問題，有的同學會認為x^2<0的實數解不存在，所以這樣的集合沒有。事實上這樣的回答是錯誤的，因為不存在元素的集合應該叫做空集。
例2(對于例題2也同學們容易錯的題，這里主要是圍繞集合中的元素應該具有互異性展開，因為它具有互譯性，所以這個三角形一定不是等腰三角形)
已知集合{a,b,c}中的三個元素可構成某一三角形的三邊長，那么此三角形一定不是（）
A直角三角形B 銳角三角形C鈍角三角形D等腰三角形
例3 課本P3例1 例4 課本P4例2
例2， 例4主要是圍繞著集合的描述方法展開。對于這四道題的設計，我們主要
是圍繞著本節課的重點知識展開。通過對于例題的解析，加深對各個知識點的理解。
4歸納小結，布置作業
歸納小結：
1、集合的概念
2“集合中的元素必須是互異的”應理解為：對于給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的.
3、常見數集的專用符號.
設計意圖：讓學生養成在學習之后，能養成做總結的習慣，有利于新知識的構建。 布置作業：
一、課本P7，習題1.1 1
二、1、預習內容，課本P5—P6
高一數學說課稿7
各位領導、各位老師：
大家好!
今天我說課的題目是《兩角差的余弦公式》。我計劃從教材背景、教學目標、教學方法、教學過程、教學評價等方面來談談我對本節課的理解。
背景分析
1、教材所處的地位和作用：
《兩角差的余弦公式》是新課標人教版數學必修四第三章第一課時的教學內容，是本模塊第一章《三角函數》和第二章《平面向量》相關知識的延續和拓展。其中心任務是通過已學知識,探索建立兩角差的余弦公式。它不僅是前面已學的誘導公式的推廣，也是后面其它和(差)角公式推導的基礎和核心，具有承前啟后的作用，是本章的重點內容之一。
2、重點，難點以及確定的依據：
對本節課來說，學生最大的困惑在于如何得到公式.所以，
本節課的教學重點是：兩角差的余弦公式的探究和應用;
教學難點是：兩角差的余弦公式的由來及證明;
引導學生通過主動參與,獨立探索。
教學目標設計
(1)知識與技能：
本節課的知識技能目標定位在公式的向量法證明和應用上;學會運用分類討論思想完善證明;學會正用、逆用、變用公式;學會運用整體思想，抓住公式的本質.在新舊知識的沖撞過程中，讓學生自主地對知識進行重組、構建，形成屬于自己的知識結構體系.
(2)過程與方法：
創設問題情景，調動學生已有的認知結構，激發學生的問題意識，展開提出問題、分析問題、解決問題的學習活動，讓學生體會從“特殊”到“一般”的探究過程;在探究過程中體會化歸、數形結合等數學思想;在公式的證明過程中，培養學生反思的好習慣;在公式的理解記憶過程中，讓學生發現數學中的簡潔、對稱美;在公式的運用過程中，培養學生嚴謹的思維習慣和自我糾錯能力.
(3)情感、態度與價值觀：
體驗科學探索的過程，鼓勵學生大膽質疑、大膽猜想，培養學生的“問題意識”，使學生感受科學探索的樂趣，激勵勇氣，培養創新精神和良好的團隊合作意識. 通過對猜想的驗證，對公式證明的完善，培養學生實事求是的科學態度和科學精神.
教法設計
1、學情分析：
學生剛剛學習了同角三角函數的變換及平面向量的知識，對用舉反例推翻猜想、運用單位圓、用向量解決三角問題已經有了一定的基礎，但還遠未達到綜合運用這些方法自主探究和證明的水平.
教學手段：
(1)從知識的認知程序上看，老師看問題從整體到局部，而學生卻是從局部到整體。本節課嘗試將“帶著知識走向學生”的接受式教學模式轉變為“帶著學生走向知識”的探究式教學模式，充分尊重學生的主體地位.
(2)本節課的教法采用了“一個主題兩種教學”的設計模式.一個主題：公式探究與應用，兩種教學：顯形教學(知識能力教學)、隱性教學(情商培養)，實踐兩種教學相互促進的人性化教學理念.
(3)在課堂上營造民主、開放、平等的教學氛圍，注重教學評價的`多元性，將簡單的結果評價上升為對過程的評價;將一味的知識評價拓展為能力評價，突出學生的主體性，實現顯形教學與隱性教學的雙重評價，為全面發展學生打下基礎.
(4)利用幾何畫板，通過計算機技術，給學生提供一種驗證猜想合理性的途徑. (教學媒體設計)
課堂結構設計：
引入課題，提出猜想，實驗探究，嚴謹證明，例題訓練，課堂小結
教學過程設計
1、引入課題：
例：如圖所示,一個斜坡的高為6m,斜坡的水平長度為8m,已知作用在物體上的力F與水平方向的夾角為60°,且大小為10N ,在力F的作用下物體沿斜坡運動了3m,求力F作用在物體上的功W.
解： W =
= 30.
提問：1、解決問題需要求什么?
2、你能找到哪些與有關的條件?
3、能否利用這些條件求出?如果能，提出你的猜想.
4、怎樣檢驗這些猜想是否正確?
【設計意圖】生活實例引入，體現數學與實際生活的聯系，也與物理(功的定義)、哲學(透過現象看本質)等相關學科相聯系，增強學生的應用意識，激發學生的學習熱情，同時也讓學生體會數學知識的產生、發展過程.
2、提出猜想：
從特殊情況去猜測公式的結構形式.
令
令
分析：可見，我們的公式的形式應該與均有關系?他們之間存在怎樣的代數關系呢?請同學們根據下表中數據，相互交流討論，提出你的猜想.
用具體值檢驗猜想的合理性.
令則=
三角函數
三角函數值
猜想：
【設計意圖】鼓勵學生發揮想象力，大膽猜測，然后再去驗證其合理性，增強學生探索問題、挑戰困難的勇氣.
3、實驗探究：
【設計意圖】讓學生用幾何畫板進行數學實驗, 激起學生的好奇心和探究欲望, 使學生體會到數學的系統演繹性和實驗歸納性的兩個側面.
4、嚴謹證明：
(利用向量)
前一章我們剛剛學習完向量，并用向量知識解決了相關的幾何問題，這里，我們能否用向量知識來推導兩角差的余弦公式呢?我們來仔細觀察猜想的結構，我們在什么地方見到過類似結構?在向量部分，求角的余弦有什么方法嗎?
(學生：向量的數量積!)
證明：在平面直角坐標系xOy內作單位圓O，以Ox為始邊作角，它們終邊與單位圓O的交點分別為A、B，則：
=， =
=
∴= (0≤≤)
思考：1、作為兩向量的夾角，有沒有限制條件?
2、如果不在[0，]這個區間內，我們的結論還會成立嗎?怎樣給出證明?(引導學生找到與夾角之間的關系)
【設計意圖】讓學生經歷用向量知識解出一個數學問題的過程，體會向量方法在數學探究過程中的簡潔性。
思考：1、作為兩向量的夾角，有沒有限制條件?
2、如果不在[0，]這個區間內，我們的結論還會成立嗎?怎樣給出證明?(引導學生找到與夾角之間的關系)
推廣完善：令為、的夾角，
則
無論哪種情況，都有
小結：兩角差的余弦公式：
(其中為任意角，簡記為)
思考：請同學們仔細觀察一下公式的結構，說說公式的結構有什么特點?應怎樣記憶?(對學生的回答給予及時肯定)
【設計意圖】引導學生關注兩個向量的夾角θ與α-β的聯系與區別，并通過觀察和討論，增強學生用數形結合、分類討論的方法解決問題的意識，感受數學思維的嚴謹性.
(介紹單位圓的三角函數線法)
除了以上的證明方法，是否還有其它證法呢?
我們發現，這里涉及的是三角函數，是這個角的余弦問題，那我們還能不能考慮在單位圓里用三角函數線來推導呢?
請同學們課后自己在單位圓中畫出、，并考慮如何用角的正弦線、余弦線來表示的余弦線?
這個問題作為課后思考題，請同學們課下相互討論，共同探索。
【設計意圖】根據教學實際，對教材進行適當安排，把單位圓三角函數線證法留作課后學生思考，為學生的課后探討留有空間。
5、例題訓練：
1、解決引例中的問題.
2、P127練習：已知，求.
(運用公式時應根據角的范圍，正確確定兩角正、余弦值的范圍)
公式的逆用：.
4、公式活用：.
【設計意圖】例1讓學生運用所學解決實際問題;例2利用變式突破學生在運用公式過程中的易錯點;例3對逆用公式解題加深認識;例4活用公式，加深學生對公式中兩角形式變化的認識，強化整體思想。
6：課堂小結：
公式探索的一般步驟;公式的結構和功能;公式的運用應注意的問題。
7、作業：
P127 練習1、2、3;
.
【設計意圖】讓學生通過自己小結，反思學習過程，加深對公式的推導和應用過程的理解，促進知識的內化;然后用作業鞏固本節課所學知識。
(附：板書設計)
§3.1.1 兩角差的余弦公式
一、公式
二、證明
引例：
例2：
例3：
4：
小結：
教學評價分析
診斷性評價：
1.按常規，學生很可能想到先探究兩角和的正弦公式，怎樣想到先研究兩角差的余弦公式是一個難點(但非重點)，教學時可以直接提出研究兩角差的余弦公式。但后面補充老教材的證明方法，讓學生明白和與差內在的聯系性與統一性，努力讓學習過程自然。
2.盡管教材在前面的習題中，已經為用向量法證明兩角差的余弦公式做了鋪墊，多數學生仍難以想到.教師需要引導學生，聯想到向量的數量積公式和單位圓上點的坐標特點，努力使數學思維顯得自然、合理。
3.用向量的數量積公式證明兩角差的余弦公式時，學生容易犯思維不嚴謹的錯誤，教學時需要引導學生搞清楚兩角差與相應向量的夾角的聯系與區別。
預期效果:
1、讓學生在掌握兩角差的余弦公式探究方法的基礎上，能夠自我總結形成公式探究的一般方法。
2、激發學生的探究欲望，能夠獨立或合作提出推導其它三角恒等式的方案，形成對三角恒等變換的本質認識，加深對靈活運用公式的理解。
3、培養學生的“問題意識”，在探索的過程中學會將“知識問題化”，大膽、合理地提出猜測，通過證明、完善，最終達到將“問題知識化”的目的.
高一數學說課稿8
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
數列是高中數學重要內容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面,數列作為一種特殊的函數與函數思想密不可分;另一方面,學習數列也為進一步學習數列的極限等內容做好準備。而等差數列是在學生學習了數列的有關概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數列也為今后學習等比數列提供了學習對比的依據。
2、教學目標
根據教學大綱的要求和學生的實際水平，確定了本次課的教學目標
a在知識上：理解并掌握等差數列的概念;了解等差數列的通項公式的推導過程及思想;初步引入“數學建模”的思想方法并能運用。
b在能力上：培養學生觀察、分析、歸納、推理的能力;在領會函數與數列關系的前提下，把研究函數的方法遷移來研究數列，培養學生的知識、方法遷移能力;通過階梯性練習，提高學生分析問題和解決問題的能力。
c在情感上：通過對等差數列的研究，培養學生主動探索、勇于發現的求知精神;養成細心觀察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。
3、教學重點和難點
根據教學大綱的要求我確定本節課的教學重點為:①等差數列的概念。②等差數列的通項公式的推導過程及應用。
由于學生第一次接觸不完全歸納法,對此并不熟悉因此用不完全歸納法推導等差數列的同項公式是這節課的一個難點。同時，學生對“數學建模”的思想方法較為陌生，因此用數學思想解決實際問題是本節課的另一個難點。
二、學情教法分析：
對于三中的高一學生，知識經驗已較為豐富，他們的智力發展已到了形式運演階段，具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時注重引導、啟發、研究和探討以符合這類學生的心理發展特點，從而促進思維能力的進一步發展。
針對高中生這一思維特點和心理特征，本節課我采用啟發式、討論式以及講練結合的教學方法，通過問題激發學生求知欲，使學生主動參與數學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發現、分析和解決問題。
三、學法指導：
在引導分析時，留出學生的思考空間，讓學生去聯想、探索，同時鼓勵學生大膽質疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。
四、教學程序
本節課的教學過程由(一)復習引入(二)新課探究(三)應用舉例(四)反饋練習(五)歸納小結(六)布置作業，六個教學環節構成。
(一)復習引入：
1.從函數觀點看,數列可看作是定義域為__________對應的一列函數值，從而數列的通項公式也就是相應函數的______。(N﹡;解析式)
通過練習1復習上節內容，為本節課用函數思想研究數列問題作準備。
2.小明目前會100個單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內他的單詞量逐日依次遞減為：100，98，96，94，92 ......
3. 小芳只會5個單詞，他決定從今天起每天背記10個單詞，那么在今后的五天內他的單詞量逐日依次遞增為5，10，15，20，25 ......
通過練習2和3引出兩個具體的等差數列，初步認識等差數列的特征，為后面的概念學習建立基礎，為學習新知識創設問題情站境，激發學生的求知欲。由學生觀察兩個數列特點，引出等差數列的概念，對問題的總結又培養學生由具體到抽象、由特殊到一般的認知能力。
(二) 新課探究
1、由引入自然的給出等差數列的概念：
如果一個數列,從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數，這個數列就叫等差數列。這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來表示。強調：① “從第二項起”滿足條件;②公差d一定是由后項減前項所得;③每一項與它的前一項的差必須是同一個常數(強調“同一個常數” )。
在理解概念的基礎上，由學生將等差數列的文字語言轉化為數學語言，歸納出數學表達式：an+1-an=d (n≥1)同時為了配合概念的理解，我找了5組數列，由學生判斷是否為等差數列，是等差數列的找出公差。
1. 9 ，8，7，6，5，4，……;√ d=-1
2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……;√ d=0.01
3. 0，0，0，0，0，0，…….; √ d=0
4. 1，2，3，2，3，4，……;×
5. 1，0，1，0，1，……×
其中第一個數列公差<0,>0,第三個數列公差=0
由此強調：公差可以是正數、負數，也可以是0
高一數學說課稿9
各位評委老師，大家好！
我是本科數學xx號選手，今天我要進行說課的課題是高中數學必修一第一章第三節第一課時《函數單調性與（小）值》（可以在這時候板書課題，以緩解緊張）。我將從教材分析；教學目標分析；教法、學法；教學過程；教學評價五個方面來陳述我對本節課的設計方案。懇請在座的專家評委批評指正。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
（1）本節課主要對函數單調性的學習；
（2）它是在學習函數概念的基礎上進行學習的，同時又為基本初等函數的學習奠定了基礎，所以他在教材中起著承前啟后的重要作用；（可以看看這一課題的前后章節來寫）
（3）它是歷年高考的熱點、難點問題
（根據具體的課題改變就行了，如果不是熱點難點問題就刪掉）
2、教材重、難點
重點：函數單調性的定義
難點：函數單調性的證明
重難點突破：在學生已有知識的基礎上，通過認真觀察思考，并通過小組合作探究的辦法來實現重難點突破。（這個必須要有）
二、教學目標
知識目標：
（1）函數單調性的定義
（2）函數單調性的證明
能力目標：培養學生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由簡單到復雜，由特殊到一般的化歸思想
情感目標：培養學生勇于探索的精神和善于合作的意識
（這樣的教學目標設計更注重教學過程和情感體驗，立足教學目標多元化）
三、教法學法分析
1、教法分析
"教必有法而教無定法",只有方法得當才會有效。新課程標準之處教師是教學的組織者、引導者、合作者，在教學過程要充分調動學生的積極性、主動性。本著這一原則，在教學過程中我主要采用以下教學方法：開放式探究法、啟發式引導法、小組合作討論法、反饋式評價法
2、學法分析
"授人以魚，不如授人以漁",最有價值的知識是關于方法的只是。學生作為教學活動的主題，在學習過程中的參與狀態和參與度是影響教學效果最重要的因素。在學法選擇上，我主要采用：自主探究法、觀察發現法、合作交流法、歸納總結法。
（前三部分用時控制在三分鐘以內，可適當刪減）
四、教學過程
1、以舊引新，導入新知
通過課前小研究讓學生自行繪制出一次函數f（_）=_和二次函數f（_）=_^2的圖像，并觀察函數圖象的特點，總結歸納。通過課上小組討論歸納，引導學生發現，教師總結：一次函數f（_）=_的圖像在定義域是直線上升的，而二次函數f（_）=_^2的圖像是一個曲線，在（-∞，0）上是下降的，而在（0,+∞）上是上升的。（適當添加手勢，這樣看起來更自然）
2、創設問題，探索新知
緊接著提出問題，你能用二次函數f（_）=_^2表達式來描述函數在（-∞，0）的圖像？教師總結，并板書，揭示函數單調性的定義，并注意強調可以利用作差法來判斷這個函數的單調性。
讓學生模仿剛才的表述法來描述二次函數f（_）=_^2在（0,+∞）的圖像，并找個別同學起來作答，規范學生的數學用語。
讓學生自主學習函數單調區間的定義，為接下來例題學習打好基礎。
3、例題講解，學以致用
例1主要是對函數單調區間的鞏固運用，通過觀察函數定義在（—5,5）的圖像來找出函數的單調區間。這一例題主要以學生個別回答為主，學生回答之后通過互評來糾正答案，檢查學生對函數單調區間的掌握。強調單調區間一般寫成半開半閉的形式
例題講解之后可讓學生自行完成課后練習4,以學生集體回答的方式檢驗學生的學習效果。
例2是將函數單調性運用到其他領域，通過函數單調性來證明物理學的波意爾定理。這是歷年高考的熱點跟難點問題，這一例題要采用教師板演的方式，來對例題進行證明，以規范總結證明步驟。一設二差三化簡四比較，注意要把f（_1）-f（_2）化簡成和差積商的形式，再比較與0的大小。
學生在熟悉證明步驟之后，做課后練習3,并以小組為單位找部分同學上臺板演，其他同學在下面自行完成，并通過自評、互評檢查證明步驟。
4、歸納小結
本節課我們主要學習了函數單調性的定義及證明過程，并在教學過程中注重培養學生勇于探索的精神和善于合作的意識。
5、作業布置
為了讓學生學習不同的數學，我將采用分層布置作業的方式：
6、板書設計
我力求簡潔明了地概括本節課的學習要點，讓學生一目了然。
（這部分最重要用時六到七分鐘，其中定義講解跟例題講解一定要說明學生的活動）
五、教學評價
本節課是在學生已有知識的基礎上學習的，在教學過程中通過自主探究、合作交流，充分調動學生的積極性跟主動性，及時吸收反饋信息，并通過學生的自評、互評，讓內部動機和外界刺激協調作用，促進其數學素養不斷提高。
高一數學說課稿10
一、指數函數及其性質教學設計說明
新課標指出：學生是教學的主體，教師的教應本著從學生的認知規律出發，以學生活動為主線，在原有知識的基礎上，建構新的知識體系。我將以此為基礎對教學設計加以說明。
數學本質：
探究指數函數的性質從“數”的角度用解析式不易解決，轉而由“形”——圖象突破，體會數形結合的思想。通過分類討論，通過研究兩個具體的指數函數引導學生通過觀察圖象發現指數函數的圖象規律，從而歸納指數函數的一般性質，經歷一個由特殊到一般的探究過程。引導學生探究出指數函數的一般性質，從而對指數函數進行較為系統的研究。
二、教材的地位和作用：
本節課是全日制普通高中標準實驗教課書《數學必修1》第二章2.1.2節的內容，研究指數函數的定義，圖像及性質。是在學生已經較系統地學習了函數的概念，將指數擴充到實數范圍之后學習的一個重要的基本初等函數。它既是對函數的概念進一步深化，又是今后學習對數函數與冪函數的基礎。因此，在教材中占有極其重要的地位，起著承上啟下的作用。
此外，《指數函數》的知識與我們的日常生產、生活和科學研究有著緊密的聯系，尤其體現在細胞_、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面，因此學習這部分知識還有著廣泛的現實意義。
三、教學目標分析：
根據本節課的內容特點以及學生對抽象的指數函數及其圖象缺乏感性認識的實際情況，確定在理解指數函數定義的基礎上掌握指數函數的圖象和由圖象得出的性質為本節教學重點。本節課的難點是指數函數圖像和性質的發現過程。
為此，特制定以下的教學目標：
1)知識目標(直接性目標)：理解指數函數的定義，掌握指數函數的圖像、性質及其簡單應用、能根據單調性解決基本的比較大小的問題.
2)能力目標(發展性目標)：通過教學培養學生觀察、分析、歸納等思維能力，體會數形結合和分類討論思想，增強學生識圖用圖的能力。
3)情感目標(可持續性目標)：通過學習，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，用聯系的觀點看問題。體會研究函數由特殊到一般再到特殊的研究學習過程;體驗研究函數的一般思維方法。引導學生發現數學中的對稱美、簡潔美。善于探索的思維品質。
教學問題診斷分析：
學生知識儲備：
通過初中學段的學習和高中對集合、函數等知識的系統學習，學生對函數和圖象的關系已經構建了一定的認知結構。
學情分析：
由于我所教學生數學的理解能力、運算能力、思維能力等方面有一部分是較好的，但整體是水平參差不齊。高一這個年齡段的學生思維活躍，求知欲強，能夠勇于表現自我，展現自我，愿意合作交流。但在思維習慣上與方法上還有待教師引導。
可能存在的問題與策略：
問題1.
學生能夠從具體的問題中抽象出數學的模型但對于指數函數的定義中底數的取值范圍和指數函數形式的判斷有困難。
教學策略：
類比著二次函數，對于底數的范圍的取值，引導學生回顧指數冪中當指數為全體實數時，底數怎樣取值才能一直有意義，以問題的形式引發學生思考底數能否取負數、正數、0、1?從而得到底數的范圍。
學生對：1)y=-3_2)y=31/_3)y=31+_
4)y=(-3)_5)y=3-_=(1/3)_
幾種形式的函數的判斷，加強對指數函數形解析式的理解和辨別：
問題2.
學生初中階段就接觸過函數，但對于學生而言，指數函數是完全陌生的函數。學生列表時，數值的選取上可能會少取或是數值的選取不能照顧到全體實數，畫圖時，又容易受以前學過的函數圖像的影響，把指數函數的圖像畫成已經學過的圖像的形象。
教學策略：在列表格時自變量的取值以及如何畫出指數函數的圖像的問題上，采用啟發式教學法，類比學過的函數圖形的畫法，引導學生畫圖，畫完圖后，又利用實物投影儀展示一位同學的圖像，由全班同學進行提出意見糾錯來補充畫圖的不足。
另外為了讓學生增強識圖、用圖的能力可以讓學生根據觀察到的指數函數的圖像，來畫出底數不同取值范圍內的的草圖，以便于探究性質。
問題3.
函數定義給出后，底數a如何分類討論的情況學生難以做到，如果處理不好，這對于指數函數質探究時的分類討論有很重要的意義。
教學策略：在定義中對于底數的取值范圍的討論后，得出了底數a>0且a≠1。此時，在數軸上把a的范圍表示出來，這樣學生很容易從數軸上的區間圖看出底數分為兩類情況進行討論。這樣為指數函數質探究時的分類討論埋下了伏筆。
問題4.
通過兩個具體的特殊的指數函數圖像，來探究得出指數函數的性質。如何使學生能經歷從特殊到一般的過程，這種由特殊到一般再到特殊的思想的領會，如何完成?
教學策略：教師利用幾何畫板分別畫出了底數大于1的和底數在0到1之間的若干個不同的指數函數的圖像，展現不同的底數的變化時圖像的不同情況，從而讓學生經歷由特殊到一般的過程。
問題5.
指數函數是學生在學習了函數基本概念和性質以后接觸到得第一個具體函數，學生可能找不到研究問題的方法和方向.
教學策略：在這部分的安排上，我更注意學生思維習慣的養成，即應從哪些方面，哪些角度去探索一個具體函數。
問題6.
學生得到的性質特點可能是雜亂的，如何梳理突出主要的性質?
教學策略：在學生識圖、用圖、合作探究的過程后，利用兩個表格的填寫，讓學生感受由圖象特征來得到函數的性質的過程。表格主要呈現五個方面的性質與特點。
四、教法分析：
為充分貫徹新課程理念，使教學過_正成為學生學習過程，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，本節課擬采用直觀教學法、啟發發現法、課堂討論法等教學方法。以多媒體演示為載體，啟發學生觀察思考，分析討論為主，教師適當引導點撥，以動手操作、合作交流，自主探究的方式來讓學生始終處在教學活動的中心。
五、預期效果分析：
1、教學環節環環相扣，層層深入，并充分體現教師與學生的交流互動，在教師的整體調控下，學生通過動手操作，動眼觀察，動腦思考，親身經歷了知識的生成和發展過程，使學生對知識的理解逐步深入。
2、簡單實例的引入，順利完成了知識的遷移，從得出指數函數的模型，符合學生認知規律的最近發展區。
3、而作業中完成指數函數性質的探究報告，彌補課堂時間有限探究和展示的局限性，帶領學生進入對指數函數更進一步的思考和研究之中，從而達到知識在課堂以外的延伸。4、在整個教學過程中，由于學生是自覺主動地發現結果，對所學知識應該能夠較快接受。因此，我認為可以達到預定的教學目標。
高一數學說課稿11
一.教材分析：
集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現代數學的一個重要的基礎，一方面，許多重要的數學分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合論及其所反映的數學思想，在越來越廣泛的領域種得到應用。
二.目標分析：
教學重點.難點
重點：集合的含義與表示方法.難點：表示法的恰當選擇.
教學目標
l.知識與技能
(1)通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系；
(2)知道常用數集及其專用記號；
(3)了解集合中元素的確定性.互異性.無序性；
(4)會用集合語言表示有關數學對象；
2.過程與方法
(1)讓學生經歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義.
(2)讓學生歸納整理本節所學知識.
3.情感.態度與價值觀
使學生感受到學習集合的必要性，增強學習的積極性.
三.教法分析
1.教學方法：學生通過閱讀教材，自主學習.思考.交流.討論和概括，從而更好地完成本節課的教學目標.
2.教學手段：在教學中使用投影儀來輔助教學.
四.過程分析
(一)創設情景，揭示課題
1．教師首先提出問題：
(1)介紹自己的家庭、原來就讀的學校、現在的班級。
(2)問題：像“家庭”、“學校”、“班級”等，有什么共同特征？
引導學生互相交流.與此同時，教師對學生的活動給予評價.
2.活動：
(1)列舉生活中的集合的例子；
(2)分析、概括各實例的共同特征
由此引出這節要學的內容。
設計意圖:既激發了學生濃厚的學習興趣，又為新知作好鋪墊
（二）研探新知，建構概念
1．教師利用多媒體設備向學生投影出下面7個實例：
(1)1—20以內的所有質數；
(2)我國古代的四大發明；
(3)所有的安理會常任理事國；
(4)所有的正方形；
(5)海南省在20xx年9月之前建成的所有立交橋；
(6)到一個角的兩邊距離相等的所有的點；
(7)國興中學20xx年9月入學的高一學生的全體.
2．教師組織學生分組討論：這7個實例的共同特征是什么?
3.每個小組選出——位同學發表本組的討論結果，在此基礎上，師生共同概括出7個實例的特征，并給出集合的含義.一般地，指定的某些對象的全體稱為集合(簡稱為集).集合中的每個對象叫作這個集合的元素.
4.教師指出：集合常用大寫字母A，B，C，D，?表示，元素常用小寫字母a,b,c,d?表示.
設計意圖:通過實例讓學生感受集合的概念，激發學習的興趣，培養學生樂于求索的精神
(三)質疑答辯，發展思維
1．教師引導學生閱讀教材中的相關內容，思考：集合中元素有什么特點?并注意個別輔導，解答學生疑難.使學生明確集合元素的三大特性，即:確定性.互異性和無序性.只要構成兩個集合的元素是一樣的,我們就稱這兩個集合相等.
2．教師組織引導學生思考以下問題：
判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：
(1)大于3小于11的偶數；
(2)我國的小河流.讓學生充分發表自己的建解.
3.讓學生自己舉出一些能夠構成集合的例子以及不能構成集合的例子，并說明理由.教師對學生的學習活動給予及時的評價.
4.教師提出問題，讓學生思考
b是(1)如果用A表示高—(3)班全體學生組成的集合，用a表示高一(3)班的一位同學，
高一(4)班的一位同學，那么a,b與集合A分別有什么關系?由此引導學生得出元素與集合的關系有兩種：屬于和不屬于.
如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a?
如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作a?
(2)如果用A表示“所有的安理會常任理事國”組成的集合，則中國.日本與集合A的關系分別是什么?請用數學符號分別表示．
(3)讓學生完成教材第6頁練習第1題.
5.教師引導學生回憶數集擴充過程，然后閱讀教材中的相交內容，寫出常用數集的記號.并讓學生完成習題1.1A組第1題.
6.教師引導學生閱讀教材中的相關內容，并思考.討論下列問題：
(1)要表示一個集合共有幾種方式?
(2)試比較自然語言.列舉法和描述法在表示集合時，各自的特點?適用的對象是什么?
(3)如何根據問題選擇適當的集合表示法?
使學生弄清楚三種表示方式的優缺點和體會它們存在的必要性和適用對象。
設計意圖:明確集合元素的三大特性，使學生弄清楚三種表示方式的優缺點，從而突破難點。
(四)鞏固深化，反饋矯正
教師投影學習：
(1)用自然語言描述集合{1，3，5，7，9}；
(2)用例舉法表示集合A?{x?N|1?x?8}
(3)試選擇適當的方法表示下列集合：教材第6頁練習第2題.
設計意圖:使學生及時鞏固所學新知，體會三種表示方式存在的必要性和適用對象
(五)歸納小結，布置作業
小結：在師生互動中，讓學生了解或體會下例問題：
1．本節課我們學習了哪些知識內容?
2．你認為學習集合有什么意義？
3．選擇集合的表示法時應注意些什么?
設計意圖:通過回顧，對概念的發生與發展過程有清晰的認識，回顧集合元素的三大特性及集合的三種表示方式。
作業：
1．課后書面作業：第13頁習題1.1A組第4題.
2.元素與集合的關系有多少種？如何表示？類似地集合與集合間的關系又有多少種
呢？如何表示？請同學們通過預習教材.
五.板書分析
高一數學說課稿12
各位領導 教師同仁：
我說課的內容是正切函數的性質和圖像。
教材理解分析
《1,4.3 正切函數的性質與圖像》是人教社A版必修4第一章第4節的第3小節的內容。是前面系統的學習了正弦與余弦函數的概念，圖像及其性質以后滴內容
學習目標
1、掌握正切函數的性質及其應用
2、理解并掌握作正切函數圖象的方法;
3、體會類比、換元、數形結合等思想方法。
學情分析
由于我們文科平行班基礎不太好加之學習函數的圖像及性質又是一個難點，自主學習必然會出現困難。加之教學時間緊，任務重，前面地學習也不是很好。
根據教材結構和學情我對具體地教學過程和設計作如下說明：
在學法上大膽采用高效課堂模式，讓學生探究，大膽去掉非主線知識內容，內容程序盡量簡潔明了，一課一得，便于學生掌握。教學過程共有這樣幾個方面
一、復習引入
(1)畫出下列各角的正切線
(2)復習相關誘導公式
二、探究新知
探究一 正切函數的性質
探究二 正切函數的圖像
三、新知運用
例1 求函數的定義域、周期和單調區間.
四、課堂練習
1、求函數y=tan3x的定義域，值域，單調增區間。
2、 觀察正切曲線，寫出滿足下列條件x的范圍：
(1) ; (2) ; (3)
五.小結與課后作業
高一數學說課稿13
一、教材分析：
集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現代數學的一個重要的基礎，一方面，許多重要的數學分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合論及其所反映的數學思想，在越來越廣泛的領域種得到應用。
二、目標分析：
教學重點、難點
重點：集合的含義與表示方法。
難點：表示法的恰當選擇。
教學目標
1、知識與技能
（1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系；
（2）知道常用數集及其專用記號；
（3）了解集合中元素的確定性。互異性。無序性；
（4）會用集合語言表示有關數學對象；
2、過程與方法
（1）讓學生經歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義。
（2）讓學生歸納整理本節所學知識。
3、情感、態度與價值觀
使學生感受到學習集合的必要性，增強學習的積極性。
三、教法分析
1、教學方法：學生通過閱讀教材，自主學習。思考。交流。討論和概括，從而更好地完成本節課的教學目標。
2、教學手段：在教學中使用投影儀來輔助教學。
各位領導和教師，大家好！我說課的資料是蘇教版必修1第1章第3節第一課時《交集、并集》，下頭我想談談我對這節課的教學構想：
一、教材分析：
與傳統的教材處理不一樣，本章在學生經過觀察具體集合得到集合的補集的概念后，上升到數學內部，將"補"理解為集合間的一種"運算"、在此基礎上，經過實例，使學生感受和掌握集合之間的另外兩種運算—交和并。設計的思路從具體到理論，再回到具體，螺旋上升。集合作為一種數學語言，在后續的學習中是一種重要的工具。所以，在教學過程中要針對具體問題，引導學生恰當使用自然語言、圖形語言和集合語言來描述相應的數學資料。有了集合的語言，能夠更清晰的表達我們的思想。所以，集合是整個數學的基礎，在以后的學習中有著極為廣泛的應用。
基于以上的分析制定以下的教學目標
二、教學目標：
1、理解交集與并集的概念；掌握有關集合的術語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合。能用Venn圖表示集合之間的關系；掌握兩個集合的交集、并集的求法。
2、經過對交集、并集概念的學習，培養學生觀察、比較、分析、概括的本事，使學生認識由具體到抽象的思維過程。
3、經過對集合符號語言的學習，培養學生符號表達本事，培養嚴謹的學習作風，養成良好的學習習慣。
三、教學重點、難點：
針對以上的分析我把教學重點放在交集與并集的概念，一些集合的交集和并集的求法上。而把如何引導學生經過觀察、比較、分析、概括出交集與并集的概念作為本節的教學難點。
四、教法、學法：
針對我們師范學校學生的特點，我本著低起點、高要求、循序漸進，充分調動學生學習進取性的原則，采用"五環節教學法"、同時利用多媒體輔助教學。
高一數學說課稿14
一、本節課內容的數學本質
本節課的主要任務是探究二分法基本原理，給出用二分法求方程近似解的基本步驟，使學生學會借助計算器用二分法求給定精確度的方程的近似解。通過探究讓學生體驗從特殊到一般的認識過程，滲透逐步逼近和無限逼近思想（極限思想），體會“近似是普遍的、精確則是特殊的”辯證唯物主義觀點。引導學生用聯系的觀點理解有關內容，通過求方程的近似解感受函數、方程、不等式以及算法等內容的有機結合，使學生體會知識之間的聯系。
所以本節課的本質是讓學生體會函數與方程的思想、近似的思想、逼近的思想和初步感受程序化地處理問題的算法思想。
二、本節課內容的地位、作用
“二分法”的理論依據是“函數零點的存在性（定理）”，本節課是上節學習內容《方程的根與函數的零點》的自然延伸；是數學必修3算法教學的一個前奏和準備；同時滲透數形結合思想、近似思想、逼近思想和算法思想等。
三、學生情況分析
學生已初步理解了函數圖象與方程的根之間的關系，具備一定的用數形結合思想解決問題的能力，這為理解函數零點附近的函數值符號提供了知識準備。但學生僅是比較熟悉一元二次方程解與函數零點的關系，對于高次方程、超越方程與對應函數零點之間的聯系的認識比較模糊，計算器的使用不夠熟練，這些都給學生學習本節內容造成一定困難。
四、教學目標定位
根據教材內容和學生的實際情況，本節課的教學目標設定如下：
通過具體實例理解二分法的概念及其適用條件，了解二分法是求方程近似解的一種方法，會用二分法求某些具體方程的近似解，從中體會函數與方程之間的聯系，體會程序化解決問題的思想。
借助計算器用二分法求方程的近似解，讓學生充分體驗近似的思想、逼近的思想和程序化地處理問題的思想及其重要作用，并為下一步學習算法做知識準備．
通過探究、展示、交流，養成良好的學習品質，增強合作意識。
通過具體問題體會逼近過程，感受精確與近似的相對統一。
五、教學診斷分析
“二分法”的思想方法簡便而又應用廣泛，所需的數學知識較少，算法流程比較簡潔，便于編寫計算機程序；利用計算器和多媒體輔助教學，直觀明了；學生在生活中也有相關體驗，所以易于被學生理解和掌握。 但“二分法”不能用于求方程偶次重根的近似解，精確度概念不易理解。
六、教學方法和特點
本節課采用的是問題驅動、啟發探究的教學方法。
通過分組合作、互動探究、搭建平臺、分散難點的學習指導方法把問題逐步推進、拾級而上，并輔以多媒體教學手段，使學生自主探究二分法的原理。
本節課特點主要有以下幾方面：
1、以問題驅動教學，激發學生的求知欲，體現了以學生為主的教學理念。
2、注重與現實生活中案例相結合，讓學生體會數學來源于現實生活又可以解決現實生活中的問題。
以李詠主持的幸運52猜商品價格來創設情境，不僅激發學生學習興趣，學生也在猜測的過程中體會二分法思想。
3、注重學生參與知識的形成過程，使他們“聽”有所思，“學”有所獲。
本節課中的每一個問題都是在師生交流中產生，在學生合作探究中解決，使學生經歷了完整的學習過程，培養合作交流意識。
4、恰當地利用現代信息技術，幫助學生揭示數學本質。
本節課中利用計算器進行了多次計算，逐步縮小實數解所在范圍，精確度的確定就顯得非常自然，突破了教學上的難點，提高了探究活動的有效性。整個課件都以PowerPoint為制作平臺，演示Excel
程序求方程的近似解，界畫活潑，充分體現了信息技術與數學課程有機整合。
七、預期效果分析
以方程的根與函數的零點知識作基礎，通過對求方程近似解的探究討論，使學生主動參與數學實踐活動；采用多媒體技術，大容量信息的呈現和生動形象的演示，激發學生學習興趣、激活學生思維，掌握二分法的本質，完成教學目標。
另外盡管使用了科學計算器，但求一個方程的近似解也是很費時的，學生容易出現計算錯誤和產生急躁情緒；況且問題探究式教學跟學生的學習程度有很大關系，各小組的探究時間存在差異，教師要適時指導。
高一數學說課稿15
一、教材分析
1.教材中的地位及作用
本節課是學生在已掌握雙曲線的定義及標準方程之后，在此基礎上，反過來利用雙曲線的標準方程研究其幾何性質。它是教學大綱要求學生必須掌握的內容，也是高考的一個考點，是深入研究雙曲線，靈活運用雙曲線的定義、方程、性質解題的基礎，更能使學生理解、體會解析幾何這門學科的研究方法，培養學生的解析幾何觀念，提高學生的數學素質。
2.教學目標的確定及依據
平面解析幾何研究的主要問題之一就是：通過方程，研究平面曲線的性質。教學參考書中明確要求：學生要掌握圓錐曲線的性質，初步掌握根據曲線的方程，研究曲線的幾何性質的方法和步驟。根據這些教學原則和要求，以及學生的學習現狀，我制定了本節課的教學目標。
（1）知識目標：①使學生能運用雙曲線的標準方程討論雙曲線的范圍、對稱性、頂點、離心率、漸近線等幾何性質；
②掌握雙曲線標準方程中的幾何意義，理解雙曲線的漸近線的概念及證明；
③能運用雙曲線的幾何性質解決雙曲線的一些基本問題。
（2）能力目標：①在與橢圓的性質的類比中獲得雙曲線的性質，培養學生的觀察能力，想象能力，數形結合能力，分析、歸納能力和邏輯推理能力，以及類比的學習方法；
②使學生進一步掌握利用方程研究曲線性質的基本方法，加深對直角坐標系中曲線與方程的概念的理解。
（3）德育目標：培養學生對待知識的科學態度和探索精神，而且能夠運用運動的，變化的觀點分析理解事物。
3.重點、難點的確定及依據
對圓錐曲線來說，漸近線是雙曲線特有的性質，而學生對漸近線的發現與證明方法接受、理解和掌握有一定的困難。因此，在教學過程中我把漸近線的發現作為重點，充分暴露思維過程，培養學生的創造性思維，通過誘導、分析，巧妙地應用極限思想導出了雙曲線的漸近線方程。這樣處理將數學思想滲透于其中，學生也易接受。因此，我把漸近線的證明作為本節課的難點，根據本節的教學內容和教學大綱以及高考的要求，結合學生現有的實際水平和認知能力，我把漸近線和離心率這兩個性質作為本節課的重點。
4.教學方法
這節課內容是通過雙曲線方程推導、研究雙曲線的性質，本節內容類似于“橢圓的簡單的幾何性質”，教學中可以與其類比講解，讓學生自己進行探究，得到類似的結論。在教學中，學生自己能得到的結論應該讓學生自己得到，凡是難度不大，經過學習學生自己能解決的問題，應該讓學生自己解決，這樣有利于調動學生學習的積極性，激發他們的學習積極性，同時也有利于學習建立信心，使他們的主動性得到充分發揮，從中提高學生的思維能力和解決問題的能力。
漸近線是雙曲線特有的
性質，我們常利用它作出雙曲線的草圖，而學生對漸近線的發現與證明方法接受、理解和掌握有一定的困難。因此，在教學過程中著重培養學生的創造性思維，通過誘導、分析，從已有知識出發，層層設（釋）疑，激活已知，啟迪思維，調動學生自身探索的內驅力，進一步清晰概念（或圖形）特征，培養思維的深刻性。
例題的選備，可將此題作一題多變（變條件，變結論），訓練學生一題多解，開拓其解題思路，使他們在做題中總結規律、發展思維、提高知識的應用能力和發現問題、解決問題能力。
二、教學程序
（一）.設計思路
（二）.教學流程
1.復習引入
我們已經學習過橢圓的標準方程和雙曲線的標準方程，以及橢圓的簡單的幾何性質，請同學們來回顧這些知識點，對學習的舊知識加以復習鞏固，同時為新知識的學習做準備，利用多媒體工具的先進性，結合圖像來演示。
2．觀察、類比
這節課內容是通過雙曲線方程推導、研究雙曲線的性質，本節內容類似于“橢圓的簡單的幾何性質”，教學中可以與其類比講解，讓學生自己進行探究，首先觀察雙曲線的形狀，試著按照橢圓的幾何性質，歸納總結出雙曲線的幾何性質。一般學生能用類似于推
導橢圓的幾何性質的方法得出雙曲線的范圍、對稱性、頂點、離心率，對知識的理解不能浮于表面只會看圖，也要會從方程的角度來解釋，抓住方程的本質。用多媒體演示，加強學生對雙曲線的簡單幾何性質范圍、對稱性、頂點（實軸、虛軸）、離心率（不深入的講解）的鞏固。之后，比較雙曲線的這四個性質和橢圓的性質有何聯系及區別，這樣可以加強新舊知識的聯系，借助于類比方法，引起學生學習的興趣，激發求知欲。
3.雙曲線的漸近線的發現、證明
（1）發現
由橢圓的幾何性質，我們能較準確地畫出橢圓的圖形。那么，由雙曲線的幾何性質，能否較準確地畫出雙曲線的圖形為引例，讓學生動筆實踐，通過列表描點，就能把雙曲線的頂點及附近的點較準確地畫出來，但雙曲線向遠處如何伸展就不是很清楚。從而說明想要準確的畫出雙曲線的圖形只有那四個性質是不行的。
從學生曾經學習過的反比例函數入手，而且可以比較精確的畫出反比例函數的圖像，它的圖像是雙曲線，當雙曲線伸向遠處時，它與x、y軸無限接近，此時x、y軸是的漸近線，為后面引出漸近線的概念埋下伏筆。從而讓學生猜想雙曲線有何特征？有沒有漸近線？由于雙曲線的對稱性，我們只須研究它的圖形在第一象限的情況即可。在研究雙曲線的范圍時，由雙曲線的標準方程，可解出，，當x無限增大時，y也隨之增大，不容易發現它們之間的微妙關系。但是如果將式子變形為，我們就會發現：當x無限增大，逐漸減小、無限接近于0，而就逐漸增大、無限接近于1()；若將變形為，即說明此時雙曲線在第一象限，當x無限增大時，其上的點與坐標原點之間連線的斜率比1小，但與斜率為1的直線無限接近，且此點永遠在直線的下方。其它象限向遠處無限伸展的變化趨勢就可以利用對稱性得到，從而可知雙曲線的圖形在遠處與直線無限接近，此時我們就稱直線叫做雙曲線的漸近線。這樣從已有知識出發，層層設（釋）疑，激活已知，啟迪思維，調動學生自身探索的內驅力，進一步清晰概念（或圖形）特征，培養思維的深刻性。
利用由特殊到一般的規律，就可以引導學生探尋雙曲線(a>0，b>0)的漸近線，讓學生同樣利用類比的方法，將其變形為，，由于雙曲線的對稱性，我們可以只研究第一象限向遠處的變化趨勢，繼續變形為，，可發現當x無限增大時，逐漸減小、無限接近于0，逐漸增大、無限接近于，即說明對于雙曲線在第一象限遠處的點與坐標原點之間連線的斜率比小，與斜率為的直線無限接近，且此點永遠在直線下方。其它象限向遠處無限伸展的變化趨勢可以利用對稱性得到，從而可知雙曲線(a>0，b>0)的圖形在遠處與直線無限接近，直線叫做雙曲線(a>0，b>0)的漸近線。我就是這樣將漸近線的發現作為重點，充分暴露思維過程，培養學生的創造性思維，通過誘導、分析，巧妙地應用極限思想導出了雙曲線的漸近線方程。這樣處理將數學思想滲透于其中，學生也易接受。
（2）證明
如何證明直線是雙曲線(a>0，b>0)的漸近線呢？
啟發思考①：首先，逐步接近，轉換成什么樣的數學語言？（x→∞,d→0）
啟發思考②：顯然有四處逐步接近，是否每一處都進行證明？
啟發思考③：鎖定第一象限后，具體地怎樣利用x表示d
（工具是什么：點到直線的距離公式）
啟發思考④：讓學生設點，而d的表達式較復雜，能否將問題進行轉化？
分析：要證明直線是雙曲線(a>0，b>0)的漸近線，即要證明隨著x的增大，直線和曲線越來越靠攏。也即要證曲線上的點到直線的距離
｜mQ｜越來越短，因此把問題轉化為計算｜mQ｜。但因｜mQ｜不好直接求得，因此又可以把問題轉化為求｜mN｜。
啟發思考⑤：這樣證明后，還須交代什么？
（在其他象限，同理可證，或由對稱性可知有相似情況）
引導學生層層深入的進行探究，從而更深刻的理解雙曲線的漸近線的發現及證明過程。
（3）深化
再來研究實軸在y軸上的雙曲線(a>0，b>0)的漸近線方程就會變得容易很多，此時可利用類比的方法或者利用對稱性得到焦點在y軸上的雙曲線的漸近線方程即為。
這樣，我們就完滿地解決了畫雙曲線遠處趨向問題，從而可比較精確的畫出雙曲線。但是如果仔細觀察漸近線實質就是雙曲線過實軸端點、虛軸端點，作平行與坐標軸的直線所成的矩形的兩條對角線，數形結合，來加強對雙曲線的漸近線的理解。
4.離心率的幾何意義
橢圓的離心率反映橢圓的扁平程度，雙曲線離心率有何幾何意義呢？不難得到：，這是剛剛學生在類比橢圓的幾何性質時就可以得到的簡單結論。通過對離心率的研究，同樣也可以使學生進一步加深對漸近線的理解。
由等式，可得：，不難發現：e越小（越接近于1），就越接近于0，雙曲線開口越小；e越大，就越大，雙曲線開口越大。所以，雙曲線的離心率反映的是雙曲線的開口大小。通過對這些性質的探究，就可以更好的理解雙曲線圖形與這些基本量之間的關系，更加準確的作出雙曲線的圖形。
5.例題分析
為突出本節內容，使學生盡快掌握剛才所學的知識。我選配了這樣的例題：
例1.求雙曲線9x2－16y2=144的實半軸長和虛半軸長、頂點和焦點坐標、漸近線方程、離心率。選題目的在于拿到一個雙曲線的方程之后若不是標準式，要先將所給的雙曲線方程化為標準方程，后根據標準方程分別求出有關量。本題求漸近線的方程的方法：（1）直接根據漸近線方程寫出；（2）利用雙曲線的圖形中的矩形框架的對角線得到。加強對于雙曲線的漸近線的應用和理解。
變1：求雙曲線9y2－16x2=144的實半軸長和虛半軸長、頂點和焦點坐標、漸近線方程、離心率。選題目的：和上題相同先將所給的雙曲線方程化為標準方程，后根據標準方程分別求出有關量；但求漸近線時可直接求出，也可以利用對稱性來求解。
關鍵在于對比：雙曲線的形狀不變，但在坐標系中的位置改變，它的那些性質改變，那些性質不變？試歸納雙曲線的幾何性質。
變2：已知雙曲線的漸近線方程是，且經過點(,3),求雙曲線的標準方程。選題目的：在已知雙曲線的漸近線的前提下
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