考研數學高等數學復習方法

時間：2020-11-25 12:29:08 學習方法我要投稿

考研數學高等數學復習方法

　　學習方法是通過學習實踐總結出的快速掌握知識的方法。因其與學習掌握知識的效率有關，越來越受到人們的重視。下面和小編一起來看考研數學高等數學復習方法，希望有所幫助！

考研數學高等數學復習方法

　　首先要明確考試重點，充分把握重點。

　　比如高數第一章函數極限和連續的重點就是不定式的極限，考生要充分掌握求不定式極限的各種方法，比如利用極限的四則運算、利用洛必達法則等等，另外兩個重要的極限也是重點內容;對函數的連續性的探討也是考試的重點，這要求我們需要充分理解函數連續的定義和掌握判斷連續性的方法。

　　對于導數和微分，其實重點不是給一個函數求導數，而重點是導數的定義，也就是抽象函數的可導性。對于積分部分，定積分、分段函數的積分、帶絕對值的函數的`積分等各種積分的求法都是重要的題型，總而言之看上去不好處理的函數的積分常常是考試的重點。而且求積分的過程中，一定要注意積分的對稱性，我們要利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。

　　還有中值定理這個地方一般每年都要考一個題的，多看看以往考試題型，研究一下考試規律。對于多維函數的微積分部分里，多維隱函數的求導，復合函數的偏導數等是考試的重點。二重積分的計算，當然數學一里面還包括了多元函數積分學，這里面每年都要考一個題目。

　　另外曲線和曲面積分，這也是必考的重點內容。

　　一階微分方程，還有無窮級數，無窮級數的求和，主要是間接的展開法。重點主要就是這些了。要充分把握住這些重點，同學們在以后的復習的強化階段就應該多研究歷年真題，這樣做也能更好地了解命題思路和難易度。

　　策略之一：缺步解答

　　對一個疑難問題，確實啃不動時，一個明智的解題策略是，將它劃分為一個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步，每進行一步就可得到這一步的分數。如從最初的語言文字轉化成數學語言和相應數學公式，把條件和目標譯成數學表達式等，都能得分。而且可望從上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產生頓悟，形成思路，獲得解題成功。

　　策略之二：跳步解答

　　解題過程卡在一中間環節上時，可以承認中間結論，往下推，看能否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即改變方向，尋找它途;如能得到預期結論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環節。若因時間限制，中間結論來不及得到證實，就只好跳過這一步，寫出后繼各步，一直做到底。

　　如果題目有兩問，第一問做不上，可以把第一問當做已知條件，先完成第二問，這叫跳步解答。如果在時間允許的情況下，經努力而攻下了中間難點，可在相應題尾補上。

　　黃金戰術原則：六先六后，因人制宜

　　戰術之一：先易后難

　　就是先做小題和簡單題，后做綜合題和大題。根據自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難解題。但要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退。

　　戰術之二：先熟后生

　　通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處。對后者，不要驚慌失措，應想到試題偏難對所有考生都難，確保情緒穩定。

　　對全卷整體把握之后，就可實施先熟后生的戰略戰術。即先做那些內容掌握到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目，讓自己產生“旗開得勝”的效果，從而有一個良好的開端，以振奮精神、鼓舞信心，很快進入最佳思維狀態，即發揮心理學中所謂的“門檻效應”。之后做一題得一題，不斷產生激勵，穩拿中低，見機攀高，達到超常發揮、拿下中高檔題目的目的。

　　戰術之三：先同后異

　　就是說，先做同科同類型的題目，思維比較集中，知識和方法的溝通比較容易。考研題一般要求較快地進行“興奮灶”的轉移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”轉移過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力。

　　戰術之四：先小后大

　　小題一般信息量少、運算量小，易于把握，不要輕易放過，應爭取在做大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時間，創造一個寬松的心理空間。

　　戰術之五：先點后面

　　近年的考研數學解答題呈現為多問漸難式的“梯度題”，解答時不必一氣做到底，應走一步解決一步，而前面的解決又為后面問題準備了思維基礎和解題條件，所以要步步為營，由點到面。

　　戰術之六：先高后低

　　即在考試的后半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分題;如估計兩題都不容易，則先做高分題“分段得分”，以增加在時間不足的前提下的得分能力。

　　與此同時，要求大家審題要慢，解答要快;關鍵步驟力求全面準確，寧慢勿快。盡量做到內緊外松，既要保持注意力高度集中，又要思想上放得開，沉著應戰，確保成功!

　　對于抽象型行列式來說，其計算方法就有可能是與后面的知識相結合來處理的。關于抽象型行列式的計算一方面可以利用行列式的性質來計算，這里主要是運用單行(列)可拆性來計算的，這種大多是把行列式用向量來表示的，然后利用單行或者列可拆性，把它拆開成多個行列式，然后逐個計算，這時一部分行列式可能就會出現兩行或者列元素相同或者成比例了，這樣簡化后便可求出題目中要求的行列式。

　　另一方面利用矩陣的性質及運算來計算，這類題，主要是用兩個矩陣相乘的行列式等于兩個矩陣分別取行列式相乘，這里當然要求必須是方陣才行。這類題目的解題思路就是利用已知條件中的式子化和差為乘積的形式，進而兩邊再取行列式，便可得到所求行列式。之前很多年考研中都出現過此類填空或者選擇題。因此，此類題型同學們務必要掌握住其解題思路和方法，多做練習加以鞏固。

　　(1)利用單位矩陣的來求行列式，這類題目難度比前面題型要大，對矩陣的相關性質和結論要求比較高。早在1995年數一的考研試卷中出現過一題6分的解答題，這題就是要利用A乘以A的轉置等于單位矩陣E這個條件來代換的，把要求的式子中的單位矩陣換成這個已知條件來處理的。

　　(2)利用矩陣特征值來求行列式，這類題在考研中出現過很多次，利用矩陣的特征值與其行列式的關系來求行列式，即行列式等于矩陣特征值之積，這種方法要求同學們一定要掌握住，課下要多做些練習加以鞏固。

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