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高中數學求切線知識點總結
在現實學習生活中，相信大家一定都接觸過知識點吧！知識點就是一些常考的內容，或者考試經常出題的地方。哪些才是我們真正需要的知識點呢？下面是小編為大家收集的高中數學求切線知識點總結，僅供參考，大家一起來看看吧。
高中數學求切線知識點總結 1
以P為切點的切線方程：y-f(a)=f(a)(x-a);若過P另有曲線C的切線，切點為Q(b,f(b))，則切線為y-f(a)=f(b)(x-a)，也可y-f(b)=f(b)(x-b)，并且[f(b)-f(a)]/(b-a)=f(b)。
1、切線方程
切線方程是研究切線以及切線的斜率方程，涉及幾何、代數、物理向量、量子力學等內容。是關于幾何圖形的切線坐標向量關系的研究。分析方法有向量法和解析法。
例題解析
Y=X2-2X-3在(0,3)的切線方程
解：因為點(0,3)處切線的斜率為函數在(0,3)的導數值，函數的倒數為：y=2x-2,
所以點(0,3)斜率為：k=2x-2=-2
所以切線方程為：y-3=-2(x-0)(點斜式)
即2x+y-3=0
所以y=x^2-2x-3在(0,3)的切線方程為2x+y-3=0
2、常見切線方程證明過程
圓
若點M(x0,y0)在圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0上,
則過點M的切線方程為
x0x+y0y+D*(x+x0)/2+E*(y+y0)/2+F=0
或表述為：
若點M(x0,y0)在圓(x-a)^2+(y-b)^2=r^2上，
則過點M的切線方程為
(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2
若已知點M(x0,y0)在圓(x-a)^2+(y-b)^2=r^2外，
則切點AB的直線方程也為
(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2
橢圓
若橢圓的.方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1,點P(x0，y0)在橢圓上，
則過點P橢圓的切線方程為
(x·x0)/a^2+(y·y0)/b^2=1.
證明：
橢圓為x^2/a^2+y^2/b^2=1,切點為(x0,y0),則x0^2/a^2+y0^2/b^2=1...(1)
對橢圓求導得y=-b^2·x/a^2·y,即切線斜率k=-b^2·x0/a^2·y0,
故切線方程是y-y0=-b^2·x0/a^2·y0*(x-x0),將(1)代入并化簡得切線方程為x0·x/a^2+y0·y/b^2=1。
雙曲線
若雙曲線的方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1,點P(x0，y0)在雙曲線上，
則過點P雙曲線的切線方程為
(x·x0)/a^2-(y·y0)/b^2=1..
此命題的證明方法與橢圓的類似，故此處略之。
高中數學求切線知識點總結 2
1.不在同一直線上的三點確定一個圓
2.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
推論1
①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
推論2
圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
4.圓是定點的距離等于定長的點的.集合
5.圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合
6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合
7.同圓或等圓的半徑相等
8.到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
9.定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦 相等，所對的弦的弦心距相等
推論
在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都相等。
11.定理：圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角
12.①直線L和⊙O相交 d
②直線L和⊙O相切d=r
③直線L和⊙O相離 d>r
13.切線的判定定理：經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
14.切線的性質定理：圓的切線垂直于經過切點的半徑
推論1
經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點
推論2
經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心
15.切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等， 圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
16.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等，外角等于內對角
17.如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上
18.①兩圓外離 d>R+r
②兩圓外切d=R+r
③兩圓相交 R-r
④兩圓內切d=R-r(R>r)
⑤兩圓內含 dr)
19.定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
20.定理：把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
21.定理：任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
22.正n邊形的每個內角都等于(n-2)×180°/n
23.定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
24.正n邊形的面積Sn=pnrn/2，p表示正n邊形的周長
25.正三角形面積√3a/4，a表示邊長
26.如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為 360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4
27.弧長計算公式：L=n兀R/180
28.扇形面積公式：S扇形=n兀R2/360=LR/2
29.定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
推論1
同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
推論2
半圓(或直徑)所對的圓周角是直角；90°的圓周角所 對的弦是直徑
30.內公切線長= d-(R-r) ，外公切線長= d-(R+r)
31.弧長公式 l=ar， a是圓心角的弧度數r >0 ，扇形面積公式S=1/2·lr
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