一年級數學知識點總結(15篇)

　　總結是指社會團體、企業單位和個人對某一階段的學習、工作或其完成情況加以回顧和分析，得出教訓和一些規律性認識的一種書面材料，它能幫我們理順知識結構，突出重點，突破難點，因此十分有必須要寫一份總結哦。總結怎么寫才不會流于形式呢？下面是小編收集整理的一年級數學知識點總結，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

一年級數學知識點總結1

　　一、認識數

　　(一)、有趣的“0”“一年級0”可以表示沒有，“0”可以參加計算，“0”在數中起到占位作用，“0”可以表示起點，表示0度。

　　(二)、基數與序數表示物體的多少時，用的是基數；表示物體排列的次序時，用的是序數。基數與序數不同，基數表示物體的多少，序數表示物體的排列次序。

　　二、數一數

　　(一)、數簡單圖形數零亂放置的物體或數某一類圖形的個數時，應先將所有物體依次標上序號，可以按照序號，順序觀察，數準指定的圖形。注意對于同一個物體，從不同的角度去觀察，觀察的結果也會不同。因此在數簡單圖形時，要善于從不同的角度觀察問題、分析問題。

　　(二)、數復雜圖形數復雜圖形時可以按大小分類來數。

　　(三)、數數按條件的要求去數。

　　三、比較數列

比一比當比較的2個對象整齊的排列時，很容易采用連線比的方法比較出誰多誰少。如果比較的2個對象是雜亂排列的，可以通過數數目的方法進行比較。也可以采用分段比的方法。

　　四、動手做

　　(一)、擺一擺要善于尋找不同的方法。

　　(二)、移一移

　　五、找規律

　　(一)、圖形變化的規律觀察圖形的變化，可以從圖形的形狀、位置、方向、數量、大小、顏色等方面入手，從中尋找規律。

　　(二)、數列的規律數列就是按一定規律排成的一列數。怎樣尋找已知數列的規律，并按規律填出指定的某個數是解題的關鍵。

　　(三)、數表的規律把一些數按照一定的規律，填在一個圖形固定的位置上，再把按照這一規律填出的圖形排列起來。從給出的圖形中尋找規律，按照規律填圖是解題的關鍵。

　　六、填一填

　　(一)、填數字給出的算式是一組，不同算式中相同圖形中所填的數字是相同的。在做這些題時，不要為只填出一個答案而滿足，應找出所有的答案。如果不必要一一列出時，應給以說明，這才是完整、正確的解答。

　　(二)、填符號比較2個數的大小，首先要比較2個數的位數，位數多的數大；其次，當2個數的位數相同時，從高位比起，相同數位上的數大的那個數就大。當2個數各個相同數位上的數都分別相同時，這2個數相等。

　　七、比較2個算式的大小的方法是：

　　（1）同一個數分別加上（或減去）1個相等的數，所得的結果相等；

　　（2）同一個數分別加上2個不同的數，所加的哪個數大，那個算式的結果就大；

　　（3）同一個數分別減去2個不同的數，所減的哪個數小，那個算式的結果就大；

　　（4）2個不同的數減去同一個數，哪個被減數大，那個算式的結果就大。七、說道理做數學題，每一步都要有理由，要把道理想清楚，說出來。

　　八、總結

應用題一道簡單的應用題，是由已知條件和所求問題組成的。一般先說題意，再列算式。

一年級數學知識點總結2

　　(一)數與計算

　　(1)20以內數的認識。加法和減法。數數。數的組成、順序、大小、讀法和寫法。加法和減法。連加、連減和加減混合式題

　　(2)100以內數的認識。加法和減法。數數。個位、十位。數的順序、大小、讀法和寫法。兩位數加、減整十數和兩位數加、減一位數的口算。兩步計算的加減式題。

　　(二)量與計量

　　鐘面的認識(整時)。人民幣的認識和簡單計算。

　　(三)幾何初步知識

　　長方體、正方體、圓柱和球的直觀認識。

　　長方形、正方形、三角形和圓的直觀認識。

　　(四)應用題

　　比較容易的加法、減法一步計算的應用題。多和少的應用題（抓有效信息的能力）

　　(五)實踐活動

　　選擇與生活密切聯系的內容。例如根據本班男、女生人數，每組人數分布情況，想到哪些數學問題。

一年級數學知識點總結3

　　把兩個數合并在一起用加法。

　　加數+加數=和如：3+13=16中，3和13是加數，和是16。

　　從一個數里面去掉一部分求剩下的是多少用減法。

　　被減數-減數=差如：19-6=13中，19是被減數，6是減數，差是13。

　　要點：

　　(一)熟記表內加法和減法的得數

　　(二)整理與復習10以內的加減法

　　(三)知道以下規律

一年級數學知識點總結4

　　第一、認真聽老師講課。這是我取得好成績的主要原因。聽講時要做到全神貫注，聚精會神，跟著老師的思路走，不能開小差，更切忌一邊講話一邊聽講。其次要專心凝聽老師講的每一個字，因為數學是以嚴謹著稱的，一字之差就非同小可，一字之間就隱藏玄機無限。聽講時還要注意記筆記。一次老師講了一個高難度的幾何題，我一時沒有聽懂，多虧我記下了這道題以及解法，回家后仔細琢磨，終于理解透了，以至在一次競賽中我輕而易舉地解出了類似的一道題，獲得了寶貴的10分。上課還要積極舉手發言，舉手發言的好處可真不少!①可以鞏固當堂學到的知識。②鍛煉了自己的口才。③那些模糊不清的觀念和錯誤能得到老師的指教。真是一舉三得。總之，聽講要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。

　　第二、課外練習。孔子曰：“學而時習之”。課后作業也是學習和鞏固數學的重要環節。我很注意解題的精度和速度。精度就是準確度，專心致志地獨立完成作業，力求一次性準確，而一旦有了錯，要及時改正。而速度是為了鍛煉自己注意力集中，有緊迫感。我經常是這樣做的，在開始做作業時定好鬧鐘，放在自己看不見的地方再做作業，這樣有助于提高作業速度。考試時，就不會緊張，也不會顧此失彼了。

　　第三、復習、預習。對數學的復習，預習我定在每天晚上，在完成當天作業后，我將第二天要學的新知識簡要地看一看，再回憶一下老師已講過的內容。睡覺時躺在床上，腦海里再像看電影一樣將老師上課的過程“看”一遍，如果有什么疑難，我立即爬起來看書，直到搞懂為止。每個星期天我還作一星期功課的小結復習、預習。這樣對學數學有好處，并掌握得牢固，就不會忘記了。

　　第四、提高。在完成作業和預習、復習之后，我就做一些爬坡題。做這類題，盡可能自己獨立思考，努力找出隱藏的條件，這是解題的關鍵。如果實在想不出來就需要看一看參考書，以及請教師長和同學。總之，要做到多看、多做、多問、虛心、勤奮，保持積極向上的精神這才是關鍵的關鍵。

一年級數學知識點總結5

　　認識鐘表：會認讀整時、整時過一點或差一點到整時這三種時間。

　　首先認識時針、分針

　　時針：粗短;

　　分針：細長

　　認識整時技巧：分針指向12，時針指向幾就是幾時整。

　　分針指著12，時針指著1就是1時。1:00

　　分針指著12，時針指著2就是2時。2:00

　　分針指著12，時針指著6就是6時。6:00

　　分針指著12，時針指著8就是8時。8:00

　　分針指著12，時針指著12就是12時。12:00

　　注意：分針指在12附近，時針馬上指著準確的數字，此時是“大約”幾時整。

　　在練習撥針時，時針和分針一定要撥到準確的位置上。

　　時針和分針并沒有正對著鐘面上的數，而是稍微偏了一點，像這種差一點不到幾時，或是幾時剛剛過一點，我們就不能說正好是幾時，而應該說“大約是幾時”。

　　注意：“大約是幾時”撥針時應該掌握在前后5分以內。

一年級數學知識點總結6

　　第一單元

　　準備課

　　1、數一數

　　數數：數數時，按一定的順序數，從1開始，數到最后一個物體所對應的那個數，即最后數到幾，就是這種物體的總個數。

　　2、比多少

　　同樣多：當兩種物體一一對應后，都沒有剩余時，就說這兩種物體的數量同樣多。

　　比多少：當兩種物體一一對應后，其中一種物體有剩余，有剩余的那種物體多，沒有剩余的那種物體少。

　　比較兩種物體的多或少時，可以用一一對應的方法。

　　第二單元

　　位置

　　1、認識上、下

　　體會上、下的含義：從兩個物體的位置理解：上是指在高處的物體，下是指在低處的物體。

　　2、認識前、后

　　體會前、后的含義：一般指面對的方向就是前，背對的方向就是后。

　　同一物體，相對于不同的參照物，前后位置關系也會發生變化。

　　從而得出：確定兩個以上物體的前后位置關系時，要找準參照物，選擇的參照物不同，相對的前后位置關系也會發生變化。

　　3、認識左、右

　　以自己的左手、右手所在的位置為標準，確定左邊和右邊。右手所在的一邊為右邊，左手所在的一邊為左邊。

　　要點提示：在確定左右時，除特殊要求，一般以觀察者的左右為準。

　　第三單元

　　1-5的認識和加減法

　　一、1--5的認識

　　1、1—5各數的含義：每個數都可以表示不同物體的數量。有幾個物體就用幾來表示。

　　2、1—5各數的數序

　　從前往后數：1、2、3、4、5.

　　從后往前數：5、4、3、2、1.

　　3、1—5各數的寫法：根據每個數字的形狀，按數字在田字格中的位置，認真、工整地進行書寫。

　　二、比大小

　　1、前面的數等于后面的數，用“=”表示，即3=3，讀作3等于3。前面的數大于后面的數，用“>”表示，即3>2，讀作3大于2。前面的數小于后面的數，用“<”表示，即3<4，讀作3小于4。

　　2、填“>”或“<”時，開口對大數，尖角對小數。

　　三、第幾

　　1、確定物體的排列順序時，先確定數數的方向，然后從1開始點數，數到幾，它的順序就是“第幾”。第幾指的是其中的某一個。

　　2、區分“幾個”和“第幾”

　　“幾個”表示物體的多少，而“第幾”只表示其中的一個物體。

　　四、分與合

　　數的組成：一個數(1除外)分成幾和幾，先把這個數分成1和幾，依次分到幾和1為止。例如：5的組成有1和4,2和3,3和2,4和1.

　　把一個數分成幾和幾時，要有序地進行分解，防止重復或遺漏。

　　五、加法

　　1、加法的含義：把兩部分合在一起，求一共有多少，用加法計算。

　　2、加法的計算方法：計算5以內數的加法，可以采用點數、接著數、數的組成等方法。其中用數的組成計算是最常用的方法。

　　六、減法

　　1、減法的含義：從總數里去掉(減掉)一部分，求還剩多少用減法計算。

　　2、減法的計算方法：計算減法時，可以用倒著數、數的分成、想加算減的方法來計算。

　　七、0

　　1、0的意義：0表示一個物體也沒有，也表示起點。

　　2、0的讀法：0讀作：零

　　3、0的寫法：寫0時，要從上到下，從左到右，起筆處和收筆處要相連，并且要寫圓滑，不能有棱角。

　　4、0的加、減法：任何數與0相加都得這個數，任何數與0相減都得這個數，相同的兩個數相減等于0.

　　如：0+8=89-0=94-4=0

　　第四單元

　　認識圖形

　　1、長方體的特征：長長方方的，有6個平平的面，面有大有小。

　　如圖：

　　2、正方體的特征：四四方方的，有6個平平的面，面的大小一樣。

　　如圖：

　　3、圓柱的特征：直直的，上下一樣粗，上下兩個圓面大小一樣。放在桌子上能滾動。立在桌子上不能滾動。

　　如圖：

　　4、球的特征：圓圓的，很光滑，它的表面是曲面。放在桌子上能向任意方向滾動。

　　5、立體圖形的拼擺：用長方體或正方體能拼組出不同形狀的立體圖形，在拼好的立體圖形中，有一些部位從一個角度是看不到的，要從多個角度去觀察。用小圓柱可以拼成更大的圓柱。

　　第五單元

　　6-10的認識和加減法

　　一、6—10的認識：

　　1、數數：根據物體的個數，可以用6—10各數來表示。數數時，從前往后數也就是從小往大數。

　　2、10以內數的順序：

　　(1)從前往后數：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。

　　(2)從后往前數：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0。

　　3、比較大小：按照數的順序，后面的數總是比前面的數大。

　　4、序數含義：用來表示物體的次序，即第幾個。

　　5、數的組成：一個數(0、1除外)可以由兩個比它小的數組成。如：10由9和1組成。

　　記憶數的組成時，可由一組數想到調換位置的另一組。

　　二、6—10的加減法

　　1、10以內加減法的計算方法：根據數的組成來計算。

　　2、一圖四式：根據一副圖的.思考角度不同，可寫出兩道加法算式和兩道減法算式。

　　3、“大括號”下面有問號是求把兩部分合在一起，用加法計算。“大括號”上面的一側有問號是求從總數中去掉一部分，還剩多少，用減法計算。

　　三、連加連減

　　1、連加的計算方法：計算連加時，按從左到右的順序進行，先算前兩個數的和，再與第三個數相加。

　　2、連減的計算方法：計算連減時，按從左到右的順序進行，先算前兩個數的差，再用所得的數減去第三個數。

　　四、加減混合

　　加減混合的計算方法：計算時，按從左到右的順序進行，先把前兩個數相加(或相減)，再用得數與第三個數相減(或相加)。

　　第六單元

　　11-20各數的認識

　　1、數數：根據物體的個數，可以用11—20各數來表示。

　　2、數的順序：11—20各數的順序是：11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、

　　3、比較大小：可以根據數的順序比較，后面的數總比前面的數大，或者利用數的組成進行比較。

　　4、11—20各數的組成：都是由1個十和幾個一組成的，20由2個十組成的。如：1個十和5個一組成15。

　　5、數位：從右邊起第一位是個位，第二位是十位。

　　6、11—20各數的讀法：從高位讀起，十位上是幾就讀幾十，個位上是幾就讀幾。20的讀法，20讀作：二十。

　　7、寫數：寫數時，對照數位寫，有1個十就在十位上寫1，有2個十就在十位上寫2.有幾個一，就在個位上寫幾，個位上一個單位也沒有，就寫0占位。

　　8、十加幾、十幾加幾與相應的減法

　　(1)、10加幾和相應的減法的計算方法：10加幾得十幾，十幾減幾得十，十幾減十得幾。

　　如：10+5=1517-7=1018-10=8

　　(2)、十幾加幾和相應的減法的計算方法：計算十幾加幾和相應的減法時，可以利用數的組成來計算，也可以把個位上的數相加或相減，再加整十數。

　　(3)、加減法的各部分名稱：

　　在加法算式中，加號前面和后面的數叫加數，等號后面的數叫和。

　　在減法算式中，減號前面的數叫被減數，減號后面的數叫減數，等號后面的數叫差。

　　9、解決問題

　　求兩個數之間有幾個數，可以用數數法，也可以用畫圖法。還可以用計算法(用大數減小數再減1的方法來計算)。

　　第七單元

　　認識鐘表

　　1、認識鐘面

　　鐘面：鐘面上有12個數，有時針和分針。

　　分針：鐘面上又細又長的指針叫分針。

　　時針：鐘面上又粗又短的指針叫時針。

　　2、鐘表的種類：日常生活中的鐘表一般分兩種，一種：掛鐘，鐘面上有12個數，分針和時針。另一種：電子表，表面上有兩個點“：”，“：”的左邊和右邊都有數。

　　3、認識整時：分針指向12，時針指向幾就是幾時;電子表上，“：”的右邊是“00”時表示整時，“：”的左邊是幾就是幾時。

　　4、整時的寫法：整時的寫法有兩種：寫成幾時或電子表數字的形式。如：8時或8:00

　　第八單元

　　20以內的進位加法

　　1、9加幾計算方法：計算9加幾的進位加法，可以采用“點數”“接著數”“湊十法”等方法進行計算，其中“湊十法”比較簡便。

　　利用“湊十法”計算9加幾時，把9湊成10需要1，就把較小數拆成1和幾，10加幾就得十幾。

　　2、8、7、6加幾的計算方法：(1)點數;(2)接著數;(3)湊十法。可以“拆大數、湊小數”，也可以“拆小數、湊大數”。

　　3、5、4、3、2加幾的計算方法：(1)“拆大數、湊小數”。(2)“拆小數、湊大數”。

　　4、解決問題

　　(1)解決問題時，可以從不同的角度觀察、分析、從而找到不同的解題方法。

　　(2)求總數的實際問題，用加法計算。

一年級數學知識點總結7

　　1、勤動手。學習數學不能光用腦子想想就可以的，學數學一定要勤動手，有很多時候，沒有想明白，但用手去寫一寫，說不定就做出來了。

　　2、作業很重要。學習數學的一個重要方法就是要完成老師布置得作業，如果只是上課聽講，那是遠遠不夠的，在完成老師布置作業的同時，還要多做課后習題進行鞏固。

　　3、上課預習，下課復習。學習數學的很重要一點便是，上課之前做好預習，這樣才能在聽課的過程中重點聽自己預習時不太懂的知識點，下課要及時復習，上課時聽得沒有經過鞏固很容易忘記。

　　4、總結錯題庫。學習數學的時候，可以用一個本子來記錄自己所做錯的題目，每隔3天左右，再回頭進行做一遍，有些錯題，當時可能會做了，但過幾天有可能就會再次忘記。

一年級數學知識點總結8

　　數的認識

　　1、正確熟練地數出數量在20以內的物體的個數。

　　2、會區分幾個和第幾個，掌握數的順序和大小。

　　3、掌握10以內各數的組成，會正確讀、寫0——20各數。

　　4、能說出個位、十位數位名稱，識別各數位上數字的意義，初步了解進制。

　　5、認識符號“=”“>”“<”的含義，會使用這些符號表示數的大小。

　　數的運算

　　1、初步知道加、減法的含義和加、減法算式中各部分的名稱，初步知道加法和減法的關系。

　　2、比較熟練地計算(口算)一位數的加法和10以內的減法。

　　3、比較熟練地計算(口算)20以內的進位加法。

　　4、初步學會根據加、減法的含義和算法解決一些簡單的實際問題。

　　常見的量

　　1、初步認識鐘表，會認識整時和半時。

　　2、培養學生初步建立時間觀念，從小養成珍惜時間和遵守時間的良好習慣。

一年級數學知識點總結9

　　1.1正數和負數

　　以前學過的0以外的數前面加上負號“-”的書叫做負數。

　　以前學過的0以外的數叫做正數。

　　數0既不是正數也不是負數，0是正數與負數的分界。

　　在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義

　　1.2有理數

　　1.2.1有理數

　　正整數、0、負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數。

　　整數和分數統稱有理數。

　　1.2.2數軸

　　規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。

　　數軸的作用：所有的有理數都可以用數軸上的點來表達。

　　注意事項：⑴數軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。

　　⑵同一根數軸，單位長度不能改變。

　　一般地，設是一個正數，則數軸上表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度;表示數-a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。

　　1.2.3相反數

　　只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。

　　數軸上表示相反數的兩個點關于原點對稱。

　　在任意一個數前面添上“-”號，新的數就表示原數的相反數。

　　1.2.4絕對值

　　一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。

　　一個正數的絕對值是它的本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。

　　在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數。

　　比較有理數的大小：⑴正數大于0，0大于負數，正數大于負數。

　　⑵兩個負數，絕對值大的反而小。

　　1.3有理數的加減法

　　1.3.1有理數的加法

　　有理數的加法法則：

　　⑴同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　⑵絕對值不相等的餓異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。

　　⑶一個數同0相加，仍得這個數。

　　兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

　　加法交換律：a+b=b+a

　　三個數相加，先把前面兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。

　　加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　1.3.2有理數的減法

　　有理數的減法可以轉化為加法來進行。

　　有理數減法法則：

　　減去一個數，等于加這個數的相反數。

　　a-b=a+(-b)

　　1.4有理數的乘除法

　　1.4.1有理數的乘法

　　有理數乘法法則：

　　兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

　　任何數同0相乘，都得0。

　　乘積是1的兩個數互為倒數。

　　幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數;負因數的個數是奇數時，積是負數。

　　兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。

　　ab=ba

　　三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。

　　(ab)c=a(bc)

　　一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。

　　a(b+c)=ab+ac

　　數字與字母相乘的書寫規范：

　　⑴數字與字母相乘，乘號要省略，或用“”

　　⑵數字與字母相乘，當系數是1或-1時，1要省略不寫。

　　⑶帶分數與字母相乘，帶分數應當化成假分數。

　　用字母x表示任意一個有理數，2與x的乘積記為2x，3與x的乘積記為3x，則式子2x+3x是2x與3x的和，2x與3x叫做這個式子的項，2和3分別是著兩項的系數。

　　一般地，合并含有相同字母因數的式子時，只需將它們的系數合并，所得結果作為系數，再乘字母因數，即

　　ax+bx=(a+b)x

　　上式中x是字母因數，a與b分別是ax與bx這兩項的系數。

　　去括號法則：

　　括號前是“+”，把括號和括號前的“+”去掉，括號里各項都不改變符號。

　　括號前是“-”，把括號和括號前的“-”去掉，括號里各項都改變符號。

　　括號外的因數是正數，去括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相同;括號外的因數是負數，去括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相反。

　　1.4.2有理數的除法

　　有理數除法法則：

　　除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。

　　a÷b=a·(b≠0)

　　兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0。

　　因為有理數的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運算性質簡化運算。乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結果。

　　1.5有理數的乘方

　　1.5.1乘方

　　求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在an中，a叫做底數，n叫做指數，當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪。

　　負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。

　　正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。

　　有理數混合運算的運算順序：

　　⑴先乘方，再乘除，最后加減;

　　⑵同極運算，從左到右進行;

　　⑶如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行

　　1.5.2科學記數法

　　把一個大于10的數表示成a×10n的形式(其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數)，使用的是科學記數法。

　　用科學記數法表示一個n位整數，其中10的指數是n-1。

　　1.5.3近似數和有效數字

　　接近實際數目，但與實際數目還有差別的數叫做近似數。

　　精確度：一個近似數四舍五入到哪一位，就說精確到哪一位。

　　從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字。

　　對于用科學記數法表示的數a×10n，規定它的有效數字就是a中的有效數字。

　　第二章一元一次方程

　　2.1從算式到方程

　　2.1.1一元一次方程

　　含有未知數的等式叫做方程。

　　只含有一個未知數(元)，未知數的指數都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。

　　分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是數學解決實際問題的一種方法。

　　解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。

　　2.1.2等式的性質

　　等式的性質1等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等。

　　等式的性質2等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。

　　2.2從古老的代數書說起——一元一次方程的討論⑴

　　把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

　　2.3從“買布問題”說起——一元一次方程的討論⑵

　　方程中有帶括號的式子時，去括號的方法與有理數運算中括號類似。

　　解方程就是要求出其中的未知數(例如x)，通過去分母、去括號、移項、合并、系數化為1等步驟，就可以使一元一次方程逐步向著x=a的形式轉化，這個過程主要依據等式的性質和運算律等。

　　去分母：

　　⑴具體做法：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數

　　⑵依據：等式性質2

　　⑶注意事項：①分子打上括號

　　②不含分母的項也要乘

　　2.4再探實際問題與一元一次方程

　　第三章圖形認識初步

　　3.1多姿多彩的圖形

　　現實生活中的物體我們只管它的形狀、大小、位置而得到的圖形，叫做幾何圖形。

　　3.1.1立體圖形與平面圖形

　　長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。

　　長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。

　　許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當地剪開，就可以展開成平面圖形。

　　3.1.2點、線、面、體

　　幾何體也簡稱體。長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體。

　　包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。

　　面和面相交的地方形成線。

　　線和線相交的地方是點。

　　幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點是構成圖形的基本元素。

　　3.2直線、射線、線段

　　經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。

　　兩點確定一條直線。

　　點C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。

　　直線桑一點和它一旁的部分叫做射線。

　　兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。

　　3.3角的度量

　　角也是一種基本的幾何圖形。

　　度、分、秒是常用的角的度量單位。

　　把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記作1;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1。

　　3.4角的比較與運算

　　3.4.1角的比較

　　從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。

　　3.4.2余角和補角

　　如果兩個角的和等于90(直角)，就說這兩個角互為余角。

　　如果兩個角的和等于180(平角)，就說這兩個角互為補角。

　　等角的補角相等。

　　等角的余角相等。

　　第四章數據的收集與整理

　　收集、整理、描述和分析數據是數據處理的基本過程。

　　4.1喜愛哪種動物的同學最多——全面調查舉例

　　用劃記法記錄數據，“正”字的每一劃(筆畫)代表一個數據。

　　考察全體對象的調查屬于全面調查。

　　4.2調查中小學生的視力情況——抽樣調查舉例

　　抽樣調查是從總體中抽取樣本進行調查，根據樣本來估計總體的一種調查。

　　統計調查是收集數據常用的方法，一般有全面調查和抽樣調查兩種，實際中常常采用抽樣調查的方式。調查時，可用不同的方法獲得數據。除問卷調查、訪問調查等外，查閱文獻資料和實驗也是獲得數據的有效方法。

　　利用表格整理數據，可以幫助我們找到數據的分布規律。利用統計圖表示經過整理的數據，能更直觀地反映數據規律。

　　4.3課題學習調查“你怎樣處理廢電池?”

　　調查活動主要包括以下五項步驟：

　　一、設計調查問卷

　　⑴設計調查問卷的步驟

　　①確定調查目的;

　　②選擇調查對象;

　　③設計調查問題

　　⑵設計調查問卷時要注意：

　　①提問不能涉及提問者的個人觀點;

　　②不要提問人們不愿意回答的問題;

　　③提供的選擇答案要盡可能全面;

　　④問題應簡明;

　　⑤問卷應簡短。

　　二、實施調查

　　將調查問卷復制足夠的份數，發給被調查對象。

　　實施調查時要注意：

　　⑴向被調查者講明哪些人是被調查的對象，以及他為什么成為被調查者;

　　⑵告訴被調查者你收集數據的目的。

　　三、處理數據

　　根據收回的調查問卷，整理、描述和分析收集到的數據。

　　四、交流

　　根據調查結果，討論你們小組有哪些發現和建議?

　　五、寫一份簡單的調查報告

一年級數學知識點總結10

　　1.位置：所在或所占的地方，有上下、前后、左右之分。

　　2.上：位置方位名詞，例如：汽車在馬路的上面。

　　3.下：位置方位名詞，例如：船在橋的下面。

　　4.前：位置方位名詞。

　　例如：張三在李四的前排，那么可以說張三在李四的前面。

　　5.后：位置方位名詞。

　　例如：李四在張三的后排，那么可以說李四在張三的后面。

　　7.退位減：減法運算中必須向高位借位的減法運算。

　　8.20以內的退位減法：

　　20以內的數字之間的退位減法。例如：12-9=3.

　　9.圖形的拼組：

一年級數學知識點總結11

　　本章的主要內容是圖形的初步認識，從生活周圍熟悉的物體入手，對物體的形狀的認識從感性逐步上升到抽象的幾何圖形。通過從不同方向看立體圖形和展開立體圖形，初步認識立體圖形與平面圖形的聯系。在此基礎上，認識一些簡單的平面圖形——直線、射線、線段和角。

　　一、目標與要求

　　1.能從現實物體中抽象得出幾何圖形，正確區分立體圖形與平面圖形;能把一些立體圖形的問題，轉化為平面圖形進行研究和處理，探索平面圖形與立體圖形之間的關系。

　　2.經歷探索平面圖形與立體圖形之間的關系，發展空間觀念，培養提高觀察、分析、抽象、概括的能力，培養動手操作能力，經歷問題解決的過程，提高解決問題的能力。

　　3.積極參與教學活動過程，形成自覺、認真的學習態度，培養敢于面對學習困難的精神，感受幾何圖形的美感;倡導自主學習和小組合作精神，在獨立思考的基礎上，能從小組交流中獲益，并對學習過程進行正確評價，體會合作學習的重要性。

　　二、知識框架

　　三、重點

　　從現實物體中抽象出幾何圖形，把立體圖形轉化為平面圖形是重點;

　　正確判定圍成立體圖形的面是平面還是曲面，探索點、線、面、體之間的關系是重點;

　　畫一條線段等于已知線段，比較兩條線段的長短是一個重點，在現實情境中，了解線段的性質“兩點之間，線段最短”是另一個重點。

　　四、難點

　　立體圖形與平面圖形之間的轉化是難點;

　　探索點、線、面、體運動變化后形成的圖形是難點;

　　畫一條線段等于已知線段的尺規作圖方法，正確比較兩條線段長短是難點。

　　五、知識點、概念總結

　　1.幾何圖形：點、線、面、體這些可幫助人們有效的刻畫錯綜復雜的世界，它們都稱為幾何圖形。從實物中抽象出的各種圖形統稱為幾何圖形。有些幾何圖形的各部分不在同一平面內，叫做立體圖形。有些幾何圖形的各部分都在同一平面內，叫做平面圖形。雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯系的。

　　2.幾何圖形的分類：幾何圖形一般分為立體圖形和平面圖形。

　　3.直線：幾何學基本概念，是點在空間內沿相同或相反方向運動的軌跡。從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角坐標系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點，只需把這兩個二元一次方程聯立求解，當這個聯立方程組無解時，二直線平行;有無窮多解時，二直線重合;只有一解時，二直線相交于一點。常用直線與X軸正向的夾角(叫直線的傾斜角)或該角的正切(稱直線的斜率)來表示平面上直線(對于X軸)的傾斜程度。

　　4.射線：在歐幾里德幾何學中，直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線或半直線。

　　5.線段：指一個或一個以上不同線素組成一段連續的或不連續的圖線，如實線的線段或由“長劃、短間隔、點、短間隔、點、短間隔”組成的雙點長劃線的線段。

　　線段有如下性質：兩點之間線段最短。

　　6.兩點間的距離：連接兩點間線段的長度叫做這兩點間的距離。

　　7.端點：直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段，這兩個點叫做線段的端點。

　　線段用表示它兩個端點的字母或一個小寫字母表示，有時這些字母也表示線段長度，記作線段AB或線段BA，線段a。其中AB表示直線上的任意兩點。

　　8.直線、射線、線段區別：直線沒有距離。射線也沒有距離。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，可以無限延長。

　　9.角：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。

　　一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊。

　　10.角的靜態定義：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。

　　11.角的動態定義：一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊

　　12.角的符號：角的符號：∠

　　13.角的種類：角的大小與邊的長短沒有關系;角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態定義中，取決于旋轉的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

　　銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

　　直角：等于90°的角叫做直角。

　　鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

　　平角：等于180°的角叫做平角。

　　優角：大于180°小于360°叫優角。

　　劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。

　　周角：等于360°的角叫做周角。

　　負角：按照順時針方向旋轉而成的角叫做負角。

　　正角：逆時針旋轉的角為正角。

　　0角：等于零度的角。

　　余角和補角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。

　　對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構成兩對對頂角。互為對頂角的兩個角相等。

　　還有許多種角的關系，如內錯角，同位角，同旁內角(三線八角中，主要用來判斷平行)!

　　14.幾何圖形分類

　　(1)立體幾何圖形可以分為以下幾類：

　　第一類：柱體;

　　包括：圓柱和棱柱，棱柱又可分為直棱柱和斜棱柱，棱柱體按底面邊數的多少又可分為三棱柱、四棱柱、N棱柱;

　　棱柱體積統一等于底面面積乘以高，即V=SH，

　　第二類：錐體;

　　包括：圓錐體和棱錐體，棱錐分為三棱錐、四棱錐以及N棱錐;

　　棱錐體積統一為V=SH/3，

　　第三類：球體;

　　此分類只包含球一種幾何體，

　　體積公式V=4πR3/3，

　　其他不常用分類：圓臺、棱臺、球冠等很少接觸到。

　　大多幾何體都由這些幾何體組成。

　　(2)平面幾何圖形如何分類

　　a.圓形

　　b.多邊形：三角形(分為一般三角形，直角三角形，等腰三角形，等邊三角形)、四邊形(分為不規則四邊形，體形，平行四邊形，平行四邊形又分：矩形，菱形，正方形)、五邊形、六……

　　注：正方形既是矩形也是菱形

一年級數學知識點總結12

　　看圖列式解題時候，要利用圖中已知條件正確列式。

　　常用的關系有：

　　(1)部分數+另一部分數=總數

　　(2)總數-部分數=另一個部分數

　　(3)大數-小數=相差數誰比誰多幾，或誰比誰少幾。

　　求大數列加法。求小數或相差數列減法。

　　(4)原有-借出=剩下用了多少，求還剩多少時用列減法

　　3、應用題解題時候，要根據已知條件正確列式

　　(1)總分關系(加、減法)

　　部分數+另一部分數=總數總數-部分數=另一部分數

　　①問題中出現“一共、共、全長、原來等”表示總數時，列加法。

　　②問題中出現“還剩、剩下、余下、第一次、第二次、用去、吃了等”表示部分數時，列減法。

　　(2)大小關系(加、減法)

　　大數-小數=相差數

　　大數-相差數=小數

　　小數+相差數=大數

　　①“多”字或“少”字后面的數是差數。

　　②“比”字左、右兩邊的數分別是大數、小數。

　　求大數列加法，求小數或差數列減法。

一年級數學知識點總結13

　　通過欣賞和設計圖案的活動，進一步認識正方形、長方形、三角形和圓。

　　小小運動會

　　1、應用100以內的進位加法與退位減法的計算方法進行正確的計算。

　　2、經歷與他人交流各自算法的過程，體會算法多樣化。

　　3、體會長方形、正方形、三角形和圓在生活中的普遍存在。

　　4、能利用圖形設計美麗的圖案。

一年級數學知識點總結14

　　一、圖形可分為(1)平面圖形;(2)立體圖形

　　1. 平面圖形：正方形、長方形、三角形、圓、平行四邊形

　　2. 立體圖形： 長方體、正方體、圓柱、球

　　二、圖形的拼組

　　1.兩個完全一樣的三角形可拼成一個平行四邊形;兩個完全一樣的三角形既可以拼

　　成一個平行四邊形，也可以拼成一個長方形，還可以拼成一個大三角形。

　　2.拼成一個大正方形至少需要4個小正方形，拼成一個大正方體至少需要8個小正方體。

　　3. 兩個長方形能拼成一個大的長方形。(兩個特殊的長方形能拼成一個大正方形)

　　4個長方體能拼成一個大的長方體。

一年級數學知識點總結15

　　生活中的數

　　1、數數的方法有：

　　一個一個的數，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，……

　　兩個兩個的數，1,3,5,7,9,,11,13,15,17,19…或2,4,6,8,10,12,14,16,18,20…

　　五個五個的數，5,10,15,20,25,30,35,40……

　　十個十個的數，10,20,30,40,50,60,70，……

　　2、數位、基數、序數

　　計數器上從右邊起第三位是百位。從右往左的數位名稱：個位、十位、百位，相鄰兩個計數單位之間的進率是10。

　　數位：數中各個數字所占的特定位置，例如：個位、十位、百位

　　基數：表示物體的個數，例如：8個蘋果

　　序數：表示某一元素在序列中的位置，例如：第1個

　　3、兩位數的理解

　　一個兩位數有幾個十和幾個一組成。十位上的數表示有幾個十，個位上的數表示有幾個一。

　　如：95的十位是9，表示9個十，個位是5，表示5個一。

　　10個十是一百。100有10個十，100有100個一。

　　的兩位數是99，最小的兩位數是10。

　　最小的三位數是100。

　　87讀作：八十七;九十四寫作：94

　　4、比較數的大小

　　數位不同：比較數的大小，先從位數上比較，位數多的數更大，如：28>9.

　　數位相同：相同位數的數要從高位依次比較。如果是兩個兩位數比大小，先看十位，十位大的數就大;十位相同看個位，個位大的數就大，例如：94>91.

　　其他：75比23多得多;54比49多一些;21比56少得多;37比41少一些;62與61差不多。

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