五年級下冊數學復習計劃

時間：2021-06-11 18:21:29 學習計劃我要投稿

五年級下冊數學復習計劃

　　一、復習內容

五年級下冊數學復習計劃

　　本期學習的主要內容有：方程、公因數和公倍數、分數的意義和基本性質、異分母分數加減法以及圓和統計的有關知識。復習時建議按各知識點所屬領域進行歸類，充分利用同類知識之間的相互聯系進行復習，復習時注意縱向深入、橫向溝通。具體分類如下：

　　1、數的世界——主要引導學生整理和復習方程、公倍數與公因數、分數的意義及基本性質等概念，結合概念的理解練習解方程、求兩個數的最小公倍數和最大公因數、異分母分數加減法。

　　2、圖形王國——主要引導學生整理和復習用數對確定位置和圓的相關知識。

　　3、統計天地——主要引導學生整理和復習復式折線統計圖。

　　4、應用廣角——主要引導學生通過實際調整、測量和簡單的實驗，收集信息、交流信息，并利用信息解決一些簡單的實際問題。涵蓋的內容比較廣，比如簡單覆蓋現象中的規律、“倒過來推想”的解決問題策略等。

　　二、學情分析

　　1、數與代數

　　本學期數的概念知識較多。如方程、公倍數與公因數、真分數、假分數、通分、約分等概念，在單項練習中學生完成的正確率相對較高，一旦綜合運用錯誤就較多。計算方面主要學習了解方程、異分母分數加減法及其混合運算。由于新教材中求最小公倍數和最大公因數主要介紹的是列舉法，對口算和記憶的要求較高，所以導致學生(尤其中下生)在計算時不能很快的找到最小公分母，有時簡單地將兩個分母相乘，但計算的結果又不約成最簡分數。許多同學簡算的能力不強，觀察和分析能力有待于進一步提高，不能把整數中的簡便算法靈活的遷移到分數中。

　　2、空間與圖形

　　本學期學習了圓的周長和面積的推導，學生能所學的知識進行公式的推導，能利用公式進行基本的計算，能計算比較簡單的組合圖形面積。但是對圖形面積以及相關知識的靈活運用是學生學習的難點。

　　3、統計與概率

　　本學期主要學習了復式折線統計圖，并能運用復式折線統計圖解決問題，分析統計圖中的信息，學生掌握比較好。

　　4、實踐與綜合運用

　　本學期主要學習了用數對確定位置;用平移的方法探索并發現把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形覆蓋的次數的規律及用“倒過來推想”的策略解決問題。有部分學生在解決實際問題的靈活性不夠，有待于在復習過程中加強。

　　三、復習重難點

　　1、重點：概念的清晰，如分數的意義、基本性質。

　　2、難點：

　　(1)提高異分母分數加減及混合運算的正確率。

　　(2)靈活計算圖形面積的相關問題。

　　(3)培養學生認真審題的習慣，提高靈活運用知識解決問題的能力。

　　四、復習課時安排(建議留2周左右時間進行復習)

　　方程、公因數和公倍數…………1課時

　　分數的意義和基本性質 ………1課時

　　分數加減法…………1課時

　　圓和統計…………1課時

　　應用廣角…………1課時

　　綜合練習…………2至4課時

　　查漏補缺……………2課時

　　五、復習建議

　　1、重梳理，形成知識脈絡

　　比如分數的基本性質與除法中商不變性質的關系;分數基本性質與約分、通分、異分母分數加減等的應用;分數加減法與整數、小數加減的共同本質：即相同計數單位才能相加減。

　　2、重應用，提高綜合能力

　　如公倍數與公因數在生活中應用的區別，通過畫圖等方法弄清要求的問題與公倍數還是公因數有關，不可片面的找關鍵詞，如最多、最少等，重在理解。

　　3、重提高，縱向深入、橫向貫通

　　復習的最后階段，在各單元知識基本過關的情況下，盡量選擇設計一些綜合性強的練習，(如書本上117頁的第20題)將各單元知識整合起來，讓學生自主選擇、收集信息，提取相關知識，解決實際問題。

　　4、重反饋，因材施教

　　(1)精心設計練習題，注重練習題的綜合性和層次性，做到練習適量、適度。

　　(2)加強口算基礎題目的練習和易錯題的講解，培養學生認真檢查的習慣減少計算的錯誤。

　　(3)針對學生集中的問題，設計有效的單項練習。(比如約分，由于缺少互質關系的教學環節，這部分內容的教學時間短，練習量少，個別分數不易看出倍數關系要集中練習;再如分數的`意義，學生對“分數表示兩個量的關系”及“分數表示具體的量”容易混淆，可收集這類題型進行專項練習，一一攻克，加深理解;再比如，求圓周長的一半和半圓的周長。)要注意的是所有練習應該先做后講，切不可簡單地核對答案或先講再做，在復習階段要充分暴露問題，找準問題根源，通過變式練習來加深理解。

　　(4)對不同層次的學生因材施教，重視學生的個別差異，學習有困難的學生多做基本練習，優異的學生嘗試拔高練習。盡量讓不同層次的學生都得到發展。建立“一幫一”互助學習小組，讓學生在幫助別人的同時，也體驗到學習的快樂，逐漸形成良好的班風和學風。

　　(5)重視培養學生獨立審題、思考的習慣，尤其是后進生更要重視審題能力的培養，而不是一味地死記硬背。(比如，公倍數和公因數的實際應用，個別教師喜歡通過找關鍵詞來暗示學生，如有“最多”二字就是求“最大公因數”，這種方法可能做題的正確率較高，但容易脫離生活實際，一味套題型，一旦問題或條件有變化就無從下手;再比如，找規律，雖然有一定的數量關系式來表示規律，但公式的得出源于實踐的發現和數學化提煉，而不能強加于學生，一旦遺忘可通過畫一畫或操作來重新發現，避免理論與實踐的脫節;再比如，分數大小比較的應用題重點在于通過分數的大小來解決實際問題，而有的學生比大小后卻不能根據所比的內容靈活地解決問題，比如：同樣是比較工作效率的大小，若比時間，越少越快;比工作量，越多越快。

　　)(6)養成自覺檢查的習慣和方法。(比如：方程的檢驗，即要重視書面檢驗的方法，更要重視口頭檢驗習慣的養成，避免“假檢驗”，即沒有通過計算，直接抄得數;再比如分數的化簡和加減，化簡前是真分數但化簡后成了假分數，兩個大于二分之一的分數相加，結果卻小于二分之一等，諸如此類的目測法應該教給學生，隨時隨地進行自我檢查。)

　　附：蘇教版五年級下冊知識點羅列

　　第一單元：方程

　　1、表示相等關系的式子叫做等式。

　　2、含有未知數的等式是方程。

　　3、方程一定是等式;等式不一定是方程.

　　4、等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。這是等式的性質。

　　等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，所得結果仍然是等式。這也是等式的性質。

　　5、求方程中未知數的過程，叫做解方程。

　　注意：解完方程，要養成檢驗的好習慣。

　　6、五個連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和，等于中間的一個數的5倍。

　　7、列方程解應用題的思路：A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。B、理清題目的數量關系C、設未知數，一般是把問題中的量用X表示。D、根據數量關系列出方程E、解方程F、檢驗G、作答。

　　第二單元：確定位置

　　8、確定位置時，豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數，確定第幾行一般從前往后數。

　　9、從地球儀上看，連接北極和南極兩點的是經線，垂直于經線的線圈是緯線，經線和緯線、分別按一定的順序編排表示“經度”和“緯度”，“經度”和“緯度”都用度(°)、分(′)、秒(″)表示。

　　第三單元：公倍數和公因數

　　10、一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個數因數的個數是有限的。

　　一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的。

　　一個數最大的因數等于這個數最小的倍數。

　　11、幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。幾個數的公倍數也是無限的。

　　12、兩個數公有的因數，叫做這兩個數的公因數，其中最大的一個，叫做這兩個數的最大公因數。兩個數的公因數也是有限的。

　　13、兩個素數的積一定是合數。

　　14、兩個數的最小公倍數一定是它們的最大公因數的倍數。

　　15、求最大公因數和最小公倍數的方法：

　　倍數關系的兩個數，最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。

　　互質關系的兩個數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。

　　一般關系的兩個數，求最大公因數用小數列舉法或短除法，求最小公倍數用大數翻倍法或短除法。

　　16、我國目前采用的郵政編碼為“四級六碼”制。第一、二位代表省(自治區、直轄市)，第三位代表郵區，第四位代表縣(市)郵電局，最后兩位是投遞局(區)的編號。

　　17、身份證編碼規則：1-6位數字為行政區劃代碼，其中1、2位數為各省級政府的代碼，3、4位數為地、市級政府的代碼，5、6位數為縣、區級政府代碼。 7-14位為您的出生日期，其中7-10位為出生年份(4位)，11-12位為出生月份，13-14位為出生日期，15-17位為順序碼，是縣、區級政府所轄派出所的分配碼，其中單數為男性分配碼，雙數為女性分配碼。18位為校驗碼，是由號碼編制單位按照統一的公式計算得出來的，其取值范圍是0至10，當值等于10時，用羅馬數字符X表示。

　　第四單元：認識分數

　　18、一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數，叫做分數單位。一個分數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之一。

　　19、分母越大,分數單位越小，分數單位是由分母決定的。

　　20、舉例說明一個分數的意義。

　　21、分子比分母小的分數叫做真分數;分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。23、真分數小于1。假分數大于或等于1。真分數總是小于假分數。能化成整數的假分數，它們的分子都是分母的倍數。反過來，分子是分母倍數的假分數，都能化成整數。分子不是分母倍數的假分數，可以寫成整數和真分數合成的數，通常叫做帶分數。帶分數是假分數的另一種形式。帶分數都大于真分數，同時也都大于1。

　　22、分數與除法的關系：被除數相當于分數的分子，除數相當于分數的分母。

　　被除數÷除數=如果用a表示被除數，b表示除數，可以寫成a÷b=a/b(b≠0)

　　利用分數與除法的關系可求“一個數是另一個數的幾分之幾”，如男生人數是女生人數的2/3，則女生人數是男生人數的3/2.

　　利用分數與除法的關系還可以把分數化成小數的方法：用分數的分子除以分母。

　　23、把小數化成分數的方法：如果是一位小數就寫成十分之幾，是兩位小數就寫成百分之幾，是三位小數就寫成千分之幾，……

　　24、把假分數轉化成整數或帶分數的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數，可以化成整數;如果分子不是分母的倍數，可以化成帶分數，除得的商作為帶分數的整數部分，余數作為分數部分的分子，分母不變。把帶分數化成假分數不作要求。

　　25、分數大小比較的應用題重點在于通過分數的大小來解決實際問題：

　　如：同樣是比較工作效率的大小，若比時間，越少越快;比工作量，越多越快。

　　26、一些特殊分數的值。

　　第五單元：找規律

　　27、平移的次數+每次框出的個數=方格的總個數

　　28、平移的次數+1=得到不同和的個數

　　29、一共有多少種貼法=沿著長的貼法×沿著寬的貼法

　　30、中間的數×框出的個數=框出的每個數的和

　　第六單元：分數的基本性質

　　31、分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外),分數的大小不變,這是分數的基本性質。它和整數除法中的商不變規律類似。

　　32、分子和分母只有公因數1，這樣的分數叫最簡分數。約分時，通常要約成最簡分數。

　　33、把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。約分方法：直接除以分子、分母的最大公因數。

　　34、把幾個分母不同的分數(也叫做異分母分數)分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。通分過程中，相同的分母叫做這幾個分數的公分母。通分時，一般用原來幾個分母的最小公倍數作公分母。

　　35、比較異分母分數的方法：1.先通分轉化成同分母的分數再比較。2.化成小數后再比較。

　　36、球的反彈高度實驗的結論：

　　(1)用同一種球從不同高度下落，表示反彈高度與下落高度關系的分數大致不變，這說明同一種球的彈性是一樣的。

　　(2)用不同的球從同一個高度下落，表示反彈高度與下落高度關系的分數是不一樣的，這說明不同的球的彈性是不一樣的。

　　第七單元：統計

　　37、從復式折線統計圖中，不僅能看出數量的多少和數量增減變化的情況，而且便于這兩組相關數據進行比較。

　　38、作復式折線統計圖時要注意：①描點;②標數;③實線和虛線的區分(畫線用直尺);④統計時間。

　　第八單元：分數的加減

　　39、計算異分母分數加減法時，要先通分，再按同分母分數加減法計算;計算結果能約分要約成最簡分數;計算后要驗算。

　　40、分母的最大公因數是1，分子都是1的分數相加，得數的分母是兩個分母的積，分子是兩個分母的和。分母的最大公因數是1，分子都是1的分數相減，得數的分母是兩個分母的積，分子是兩個分母的差。

　　41、分母分子相差越大，分數就越接近0;分子接近分母的一半，分數就接近;分子分母越接近，分數就越接近1。

　　42、分數加、減法混合運算順序與整數、小數加減混合運算順序相同。沒有小括號，從左往右，依次運算;有小括號，先算小括號里的算式。

　　43、整數加法的運算律，整數減法的運算性質同樣可以在分數加、減法中運用，使計算簡便。

　　第十單元：圓

　　44、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。(以前所學的圖形如長方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形)

　　45、畫圓時，針尖固定的一點是圓心，通常用字母O表示;連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑，通常用字母r表示;通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。在同一個圓里，有無數條半徑和直徑。在同一個圓里，所有半徑的長度都相等，所有直徑的長度都相等。

　　46、用圓規畫圓的過程：先兩腳叉開，再固定針尖，最后旋轉成圓。畫圓時要注意：針尖必須固定在一點，不可移動;兩腳間的距離必須保持不變;要旋轉一周。

　　47、在同一個圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。(d=2r, r=d÷2)

　　48、圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸，對稱軸就是直徑。

　　49、圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個圓的直徑或半徑。

　　50、正方形里最大的圓。兩者聯系：邊長=直徑

　　畫法：(1)畫出正方形的兩條對角線;(2)以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。

　　51、長方形里最大的圓。兩者聯系：寬=直徑

　　畫法：(1)畫出長方形的兩條對角線;(2)以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。

　　52、同一個圓內的所有線段中，圓的直徑是最長的。

　　53、車輪滾動一周前進的路程就是車輪的周長。每分前進米數(速度)=車輪的周長×轉數

　　54、任何一個圓的周長除以它直徑的商都是一個固定的數，我們把它叫做圓周率。

　　用字母π(讀pài)表示。π是一個無限不循環小數。π=3.141592653……

　　我們在計算時，一般保留兩位小數，取它的近似值3.14。

　　55、如果用C表示圓的周長，那么C=πd或C = 2πr

　　56、求圓的半徑或直徑的方法：d = C圓÷π r= C圓÷ π÷2

　　57、半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑。 C半圓= πr+2r C半圓= πd÷2+d

　　58、常用的3.14的倍數

　　59、圓的面積公式：S圓=πr2。圓的面積是半徑平方的π倍。

　　60、圓的面積推導：圓可以切拼成近似的長方形，長方形的面積與圓的面積相等(即S長方形=S圓);長方形的寬是圓的半徑(即b=r);長方形的長是圓周長的一半(即a==πr)。即：S長方形= a × b

　　↓ ↓

　　S圓 = πr × r= πr2

　　S圓 = π r2

　　注意：切拼后的長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑。C長方形=2πr+2r=C圓+d

　　61、半圓的面積是圓面積的一半。S半圓=πr2÷2

　　62、大小兩個圓比較，半徑的倍數=直徑的倍數=周長的倍數，面積的倍數=半徑的倍數2

　　63、周長相等的平面圖形中，圓的面積最大;面積相等的平面圖形中，圓的周長最短。

　　64、求圓環的面積一般是用外圓的面積減去內圓的面積，還可以利用乘法分配律進行簡便計算。

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