什么是面積

什么是面積1

　　教學目標：

　　1．結合具體實例和畫面活動，認識圖形面積的含義。

　　2.經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性，鍛煉數學思考能力，發展空間觀念，激發進一步學習和探索的興趣。

　　3．滲透解決問題的策略意識。

　　教學重點：

　　結合具體實例和畫面活動，認識圖形面積的含義。

　　教學難點：

　　1．面積概念的形成。

　　2．經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。

　　教學準備：

　　小黑板，長方形、正方形、三角形、圓形卡片，硬幣，學具袋，彩色筆等。

　　教學流程：

　　一、創設情境

　　（設計“我說你點”的游戲：老師說，學生指，看誰反應最快，能夠指正確。）

　　師：剛才我們一起玩了游戲，在這個游戲中還蘊含著數學知識。誰能猜一猜在游戲中你們點到的是什么？（生交流。）

　　師：其實啊，你們點到的都是它們的“面”。（板書。）

　　意圖：教師設置游戲情境，學生用眼睛、手等多種感官初步感知物體或圖形的面,充分調動了學習積極性。

　　二、探索感知面積大小

　　1．摸一摸。

　　師：現在請同學們動手摸一摸自己手的面、數學書的面、課桌……摸一摸你身邊物體的“面”。（生活動。）

　　師：誰來說一說，你發現了什么？（生匯報，師板書。）

　　師：通過剛才的活動，我們能摸到的是物體的“表面”。（板書：物體的表面）有些“表面”是平平的，有些“表面”是彎曲的，有的大，有的小。

　　師：物體表面的大小，你們能用數學語言給取個名字嗎？

　　（生自由發言。）

　　師：大家說得都不錯。在數學上，我們把“物體表面的大小”就叫物體的面積。（板書：面積。）

　　意圖：利用學生周邊的事物，讓學生通過摸一摸、說一說哪個面大，哪個面小，比較自然地引到數學中面積的含義上。

　　2．比較平面圖形的大小。

　　小組活動：把手中長方形、正方形、三角形、圓形卡片的輪廓描到紙上，將描好的圖形再涂上自己喜歡的顏色。然后請學生說一說，自己小組涂的圖形中哪個是最大的？哪個是最小的？

　　師：剛才你們涂的都是什么圖形啊？

　　生：有長方形、正方形、三角形……

　　師：你們涂的這些都叫平面圖形。通過描輪廓和涂色，你們發現了什么？

　　生：平面圖形有大有小。

　　師：那么平面圖形的大小叫什么呢？（板書：平面圖形的大小。）

　　生：面積。

　　意圖：在描與涂中調動多種感官，讓學生初步感知平面圖形的面有大有小，豐富對面積的感性認識。

　　3．小結“面積”的含義。

　　師：現在，大家知道什么叫“面積”。這就是我們今天要學習的新內容。（板書：什么是面積）同桌用簡練語言互相說一說什么是面積。（生歸納小結。）

　　師：一起來看看我們的數學專家是怎么說的？（課件出示：物體的表面或平面圖形的大小就是它們的面積。）

　　師：你們說的和專家說的很接近，同學們的概括能力真強。

　　4．面積與周長區別。

　　師：通過剛才的涂和畫，想想周長和面積是一回事嗎？它們的區別是什么？

　　生：周長是物體表面邊線的總長，而面積是指物體表面的大小。

　　意圖：在學生充分感知并形成表象后，教師將知識升華到理性的高度，明確知識的本質意義，概括出事物的本質屬性，并把這些本質屬性推廣到同類事物的全體，從而形成面積概念。通過涂色活動，讓學生感受到平面圖形的大小就是它的面積，能和物體表面的周長做個區別，再次鞏固周長和面積是兩個不同的概念。

　　三、比一比，探究方法

　　1．小黑板出示一組圖形。

　　師：現在請大家看小黑板上的這兩個圖形，誰能用上“面積”這個詞語比較這兩個圖形的大小？你認為它們誰的面積比較大？

　　生：正方形的面積比長方形的面積大。

　　師：你們是怎么知道這兩個圖形面積的大小的呢？

　　生：用眼睛看出來的'。

　　師：用眼睛看，比較出這兩個圖形面積的大小，這種方法叫“觀察法”。（板書：觀察法。）

　　2．動手探究。

　　師：請拿出長方形和正方形卡片，你們先猜一猜哪個圖形的面積大，并根據需要用身邊的工具證實自己的想法。比比誰想出的方法多。（生活動。）

　　師：現在這兩個圖形用眼睛看，看得出來誰大，誰小嗎？

　　生：不能。

　　師：那么該怎么辦呢？請動用小組的力量來解決這個問題，好嗎？大家一起商量一下，用什么辦法可以比較出這兩個平面圖形面積的大小。請你們在小組內選擇一個最喜歡的方法展示給全班同學。（學生用剪拼、數方格、擺正方形、擺硬幣等方法，并匯報。）

　　師：大家說得都很好。有的小組說把它們重疊在一起比一比，這用的是“重疊法”。（板書：重疊法）有的說把它們重合在一起，再把多的剪下來，拼在一起，比一比，這用的是“剪拼法”。（板書：剪拼法）有的說用同樣的硬幣擺一擺，看哪個圖形擺的硬幣多，哪個圖形就比較大，這叫“拼擺法”。（板書：拼擺法）還有的小組通過討論，認為只要把這兩個圖形畫上同樣大小的方格，數一數方格數就能知道誰大誰小了，這用的是“數方格”的方法。（板書：數方格。）

　　師：大家想的方法可真多。由于時間關系，今天我們先來研究關于“拼擺”的方法。剛才那位同學說用硬幣擺，你們還能用什么圖形來擺。

什么是面積2

　　圓的半徑：r；

　　直徑：d；

　　圓周率：π(數值為3.1415926至3.1415927之間……無限不循環小數)，通常采用3.14作為π的數值。

　　圓面積：S=πr;S=π(d/2)；

　　半圓的面積：S半圓=(πr;)/2；

　　圓環面積：S大圓-S小圓=π(R-r)(R為大圓半徑，r為小圓半徑)；

　　圓的周長：C=2πr或c=πd；

　　半圓的周長：d+(πd)/2或者d+πr。

　　圓的概念

　　圓是一種幾何圖形，指的是平面中到一個定點距離為定值的所有點的`集合。這個給定的點稱為圓的圓心。作為定值的距離稱為圓的半徑。當一條線段繞著它的一個端點在平面內旋轉一周時，它的另一個端點的軌跡就是一個圓。圓的直徑有無數條;圓的對稱軸有無數條。圓的直徑是半徑的2倍，圓的半徑是直徑的一半。

什么是面積3

　　[教學目標]

　　1、結合具體實例和畫圖活動，認識圖形面積的意義

　　2、經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。

　　[教學重、難點]

　　1、體會面積的意義

　　2、比較兩個圖形的大小

　　[教學過程]

　　一、創設情境，導入新課

　　（一）拍手游戲

　　（二）比一比手掌面

　　二、初步感知，什么是面積

　　（一）認識物體的表面的面積。

　　1、找一找：現在讓我們一起來找找身邊物體的面。你找到哪些物體的面？

　　2、摸一摸：同學們找到了這么多物體的面，現在就來摸摸這些物體的面吧！

　　3、比一比：同學們，摸了這些物體的面，你們發現了什么？

　　師：剛才同學們發現物體的面有的大，有的小，我們把物體的表面的大小就叫做它的面積。（課件出示：物體的表面的大小就是它的面積。）

　　4、說一說：誰來說說其他物體的面積？

　　（二）認識封閉圖形的面積。

　　1、什么是封閉圖形

　　2、辨一辨：（課件出示五個圖形）師：請大家判斷一下。下面的圖形哪些是封閉圖形，哪些不是封閉圖形？（把不封閉的圖形隱藏）這些封閉圖形的大小就叫做它的面積。（課件出示）

　　（三）總結面積的.意義。

　　師：現在你們知道什么是面積了嗎？（課件先出示：物體的表面的大小就是它的面積。再出示：物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。）全班齊讀兩遍。

　　（四）基本訓練。（課件出示：課本41頁練一練第1題。）

　　三、合作交流、比較面積

　　（一）（課件出示）探密游戲，激發比較的樂趣（比較長方形與正方形的大小）

　　（二）小組匯報。師：你們小組是用什么方法來比較的呢？

　　（三）師小結比較的方法，比一比哪種方法好

　　四、鞏固練習

　　（一）小小設計師。（課本４０頁畫一畫）

　　以比賽的形式進行

　　1、明確比賽要求，創意要求：在方格中畫3個不同的圖形，使它們的面積都等于7個方格那么大。比一比，誰畫得準確而有創意。

　　2、小組內交流作品，數數他的作品是不是占七格？然后欣賞他的作品！

　　3、投影展示作品，交流評價。

　　4、活動思考：通過這次活動，你發現了什么？（面積相同的圖形，可以有不同的形狀。）

　　（二）數一數；課本41頁練一練第4題。（課件出示）

　　五、課堂總結

什么是面積4

　　上了面積這一課以后頗有收獲，下面就談一談自己的一些想法，什么是面積教學反思。

　　1.讓學生感受到身邊的數學。能夠利用學生身邊常見常用的物品引導學生感受什么是面積，使學生感受到數學來自于自己的生活，特別是“對比教室中窗臺面與桌面兩個物體哪個面的面積大”這個環節，不僅讓學生發現身邊的數學更是對前面學到知識的鞏固。

　　2.恰當地引導學生認識“封閉圖形”。面積概念中“封閉圖形”的引入使概念更加準確、嚴謹，但對于學生來說“什么是封閉圖形”是需要理解的。我首先利用學習過的畫物體輪廓的方法讓學生感受到什么樣的圖形是封閉圖形，再請學生說一說我們認識的封閉圖形，這樣一來，學生對此概念的意義更加明確了。

　　3.給學生以探究的時間與機會。在研究用眼睛看不出來誰大誰小的長方形與正方形面積時，我給學生合作、探究交流的機會，學生在老師的引導下研究出了各種策略以解決問題，教學反思《什么是面積教學反思》。 有意識的培養必將提高學生獨立解決問題的能力。

　　4、充分為學生營造寬松自由的學習氛圍和學習空間，讓學生去親身感受、親自動手、親自解決問題；充分發揮學生的主體作用，極大地調動學生的參與度。如從學生熟悉的事物引入，讓學生比一比數學書表面和練習本表面、教師手掌面和學生手掌面、兩個正方形的面的大小，然后通過對比較過程來理解面積的含義。

　　5、及時地去發現并認可學生思維中閃亮的火花，靈活處理學生的學習反饋，及時調整課堂生成目標，培養學生的創新意識。

　　在教學時也存在一些不足之處：在充分感知面積的`含義時，學生已經有了長度的概念，而且在他們頭腦中留有深刻的印象，如何利用舊知的遷移，使他們感知物體表面或平面圖形的大小就是它的面積這一含義，而又不與周長的概念混淆，處理的不太好。雖然也設計了摸一摸數學書、鉛筆盒、課桌的表面并且說一說有什么感受？但是卻沒有去細心觀察學生們摸得對不對，是不是把表面的每一部分都摸到了，還是僅僅在上面比劃了一下。更沒有讓學生親自動手畫一個平面圖形再給他涂上顏色去感知圖形的面積，就匆匆地讓學生說一說什么是面積。由于感知的不充分，部分孩子對面積的含義沒有真正理解，與他們頭腦中周長的概念此時也混淆在一起。

　　在以后的教學中，要認認真真地鉆研每一節課，讓自己的教學不再留有遺憾。

什么是面積5

　　本節課學生自主探索的過程比較多，教學過程比較好地體現了新課程的“讓學生經歷知識形成的全過程”這一理念。

　　1．在豐富的生活背景上學習數學，強化感知，建立概念。

　　本節課屬于面積概念教學。面積的概念具有較強的抽象性，學生理解起來會有一定的難度。為了使學生較好地理解和掌握“面積”這個比較抽象的概念，我從生活入手，讓學生通過找一找、摸一摸活動，感知物體的面有大有小，通過物體面的大小比較揭示物體的面積，使學生把面積這個抽象的'概念與生活中具體的事例聯系起來，加深對面積的理解。這樣層層深入，環環相扣，學生在不知不覺中理解了面積的含義。在此基礎上通過抓住關鍵詞的方式揭示概念的本質特征，使學生明確新概念的本質屬性及意義。這樣既把感性知識上升到理性認識，又從知其然上升到知其所以然。學生同時在學習過程中，發展了智能，提高了素質，體現了新的教學理念。

　　2．創設實踐活動的機會，讓學生經歷了知識形成的全過程。

　　在探索比較兩個圖形面積大小的環節中，為學生創設了從事數學學習活動和交流的空間。學生先討論比較方法，然后通過實踐、操作驗證自己的猜測。學生用剪拼、數方格、重疊等方法，從多角度、多方面去思考,選用不同的方法來比較。教師適時引導，讓每個學生都有表達想法的機會，使探究學習落到實處。這樣學生全面、主動地參與到學習過程中，使不同的學生在數學學習中獲得不同的發展。在實踐活動中，讓學生經歷了知識形成的全過程，加深了對面積含義的理解，同時培養了他們分析、比較能力與合作意識。在一定程度上滲透解決問題的策略意識.

什么是面積6

　　主要亮點

　　1、開課新穎，有趣。

　　2、注重了情境的運用，融學習內容于情境之中，提高了學生學習的興趣。

　　3、注重了直觀感知（摸物體的表面，觀察物體表面的大小，從實物中抽象出平面圖形）、操作感知（重疊、剪拼、拼擺、數方格比較平面圖形的大小）、聯系生活（找一找生活中物體的表面并感知其大小）、設計圖案等來層層遞進認知概念。

　　4、針對性的練習，鞏固強化概念。

　　存在的不足

　　1、教學的層次，特別是概念教學的層次需進一步優化。

　　2、遇到學生易混的地方，可以考慮讓學生去操作驗證或者進一步追問引導進行辨析。如封閉與不封閉、周長與面積的辨析等。

　　3、學生發言中對概念表述錯誤時，老師的'傾聽與糾正不夠到位。教師的語言表述有時欠準確，如正方形說成方塊等。

　　4、學生的操作材料需進一步優化。

　　策略建議

　　1、物體表面、表面有大小——物體表面的大小就是它的面積——實物中抽象出平面圖形——封閉圖形（封閉與不封閉的認知）——封閉圖形有大小——封閉圖形的大小就是它的面積——完整概念——觀察、操作比較平面圖形的面積大小——設計圖案進一步強化認知“封閉圖形的大小就是它的面積”的層次主線需清晰。

　　2、封閉與不封閉可以通過課件填涂讓學生感知，周長與面積讓學生指、說，再引導辨析概念。

　　3、用透明的方格紙數方格比較，把硬幣改為圓形圖形型拼擺更合適。

什么是面積7

各位評委各位老師：

　　大家好，我是來自黃壩鄉郭圩小學的秦漢海。今天我說課的題目是《什么是面積》。下面我將對《什么是面積》這一課進行細致深入的說明，首先讓我們了解一下本節課的教材內容，

　　1、教材內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書北師大版小學數學三年級（下冊）第39～41頁。

　　2、教材簡析：

　　“什么是面積”是北師大版小學數學教材三年級（下冊）第四單元“面積”的第一課時，這部分內容是在學生已經認識平面圖形，會計算長方形、正方形周長的基礎上進行教學的。學生從學習長度到學習面積，是從一維空間向二維空間轉化的開始，學好這一內容,不僅有利于發展學生的空間觀念,提高解決簡單實際問題的能力,而且還能為以后學習組合圖形及不規則圖形的面積打下基礎。

　　結合教材特點和學生的認知水平，我將本節課的教學目標設計為如下三個方面：（課件）

　　知識與技能：結合具體實例和畫圖活動，認識物體及圖形面積的含義。培養直觀估測的能力，發展空間觀念。

　　過程與方法：經歷比較兩個圖形面積大小的過程，感受比較策略的多樣性。

　　情感、態度與價值觀：在經歷探索比較面積大小的過程中發展空間觀念，增強自主探索的意識，提高交流合作的能力。

　　那么我們將（課件）結合實例認識面積的含義作為本節課的教學重點，教學難點則是：（課件）探索比較兩個圖形面積大小的方法，感受比較策略的多樣性。

　　基于以上教學目標以及教學重點、難點的制定，將本節課的教具、學具安排如下：（課件）教師準備：多媒體課件學生準備：（課件）五角硬幣、一元硬幣各一枚、長方形和正方形紙片、彩筆、剪刀。

　　基于以上深入的了解與分析，我將本節課的教學流程(課件)分為如下四個環節：

　　首先就讓我們走進本節課的第一環節：情境引入

　　開課伊始，我會出示一個小正方形和一個大正方形，挑選男女生各一名，進行涂色比賽。學生開始比賽，師生討論比賽的公平性。引出課題：什么才是面積呢？（板書課題）

　　（在這個環節里，由學生感興趣的比賽活動情景引入，既能激發學生的學習熱情，又很自然地引入新知。）

　　二、初步感知面積概念

　　(一)物體的面積

　　數學要與實際生活聯系在一起，這樣才能使孩子們感受到數學與日常生活的密切聯系，所以在這一部分中(課件)，我先讓學生說一說：你們生活中都見過哪些面呢？再讓學生摸一摸，比一比，我主要利用舉出身邊實例的方法，如讓孩子們用手摸一摸數學課本的封面、1元或5角硬幣的表面，通過觀察與操作孩子們會自然地總結出：物體的表面就是它的面積。（板書）

　　（二）平面圖形的'面積

　　心理學家皮亞杰指出“活動是認識的基礎，智慧從動作開始”。基于這一點，在涂一涂中，首先我會出示三個平面圖形（課件），并讓孩子們將這些圖形涂上顏色：孩子們會很輕松的涂出前兩個平面圖形的面積。（課件）

　　對于孩子們涂第三個圖形的情況，我有這樣的預設：

　　1、涂不出角的面積，因為它不是封閉圖形。

　　2、在開口處假想有一條邊，錯誤的涂出角的面積。

　　此時，我會適時引導：同學們，你們可以將角與三角形對比，你覺得他們一樣嗎？利用對比的方法，孩子們可以明確角不是封閉圖形，涂不出面積。通過實踐操作孩子們會很自然地總結出：封閉圖形的大小叫做圖形的面積。

　　（課件）（本節課中培養和發展學生的空間觀念是本節課的教學目標。發展空間觀念不能靠紙上談兵，也不能靠幻想。因此，在本環節，我安排了“摸一摸”“比一比”“涂一涂”等實踐活動，讓孩子們知道物體的表面或封閉圖形的大小叫做它們的面積（板書“或”），從而將培養和發展孩子們空間觀念的目標落到實處。）

　　第三環節，質疑再探體驗借助工具比較圖形的大小的方法。

　　（課件）這一環節也是本節課的難點所在，我主要通過小組合作的方式進行引導，剛才孩子們已經對圖形面積的含義有了初步的認識，(課件)接下來，我會出示三組圖形，同時我會引導孩子們進行比較：

　　通過比較，孩子們不難發現第3組圖形不像前兩組那么容易比較出大小。此時學生會再次質疑：利用什么方法才能比較出長方形和正方形的面積大小呢？

什么是面積8

　　一、教學目標

　　（一）在觀察操作等活動的基礎上，理解面積的含義。

　　（二）進行比較大小的操作，體驗比較面積大小的多樣性策略，感知用正方形測量、比較的優點。

　　（三）通過方格畫圖，進一步認識面積的含義，體驗面積相同的圖形可以有不同的形狀。

　　二、學情分析

　　我班共有51人，大多數學生學習積極性很高，上課認真聽講，課后及時完成作業，已經形成良好的學習習慣。但仍有少數學生，學習的自主性差，學習不主動，上課開小差，課后作業完成不及時，做作業速度很慢，正確率不高，有時甚至忘了做作業。在這學期要讓學生養成良好的學習態度，形成良好的學習習慣，同時在數學教學中注重提升學困生對數學知識的理解，培養他們學習數學的能力，以提高成績。

　　三、教學重點

　　理解面積的含義，經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。

　　四、教學難點

　　經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。

　　五、教學準備

　　課件、油畫棒、塑料方格片、長方形紙片、正方形紙片、小正方體、硬幣、剪刀、尺子、兩片樹葉、正方體。

　　六、教學過程

　　（一）激趣導入

　　師：同學們，你們喜歡春天嗎？（喜歡）老師也很喜歡。春天，樹木、小草都長出了嫩綠的葉子。小樹葉經過昨天一場大雨洗禮之后變得更綠更清新可愛了，于是，我做了兩片樹葉，可還沒來得及涂顏色，想請2個同學做一個涂色的小游戲。看誰涂的又快又均勻，準備好了嗎？開始！（生涂）

　　師問：大家猜猜，誰先涂完？想一想，為什么xxx先涂完呢？

　　生：xxx的樹葉大，xxx的樹葉小。

　　師：同學們說的非常好，樹葉的表面有大有小，樹葉的面小，涂的就快，樹葉的面大，用的時間就多，非常感謝這兩位同學讓我們明白這個道理。

　　師：那我們把剛才涂的有大有小的樹葉的表面就叫做樹葉的面積。這節課我們就一起來研究這方面的知識。（板書課題：什么是面積）

　　（二）通過比較、觀察、實際操作，初步感知面積的概念

　　認識物體表面的面積 (1)摸一摸，說一說

　　師：現在在我們的身邊就有很多物體，我們來找一找摸一摸它們的表面，好嗎？

　　誰來說一說你摸的是什么，有什么感受。

　　(2)估一估，比一比

　　師：數學書和課桌面，這兩個面哪個大？哪個小？

　　師：摸文具盒的上面，再摸尺子的面，哪個面大呢？

　　師：你真了不起，老師想和你擊掌慶祝一下。同學們，觀察我們兩個人的手掌面，你發現了什么?

　　生：兩個手掌面一個大，一個小，老師的手掌面大，學生的手掌面小。

　　師：老師的手掌面大，你的手掌面小，那是因為老師是大人，你們是小孩，等到你們長大的時候，你們的手掌也許會比老師的還要大。

　　師：剛才我們看到、摸到的都是物體的表面，這些物體的表面有的大有的小，每一個表面都有它確定的大小，我們把物體表面的大小叫做它們的面積。（板書:物體表面 大小）

　　師：接下來，老師想再考考大家，看會不會把你們難倒。準備好了嗎？（出示長方體）

　　2.認識封閉圖形的面積

　　(1)師拿一個長方體，你們認識老師手里拿的這個物體嗎？（長方體。）讓學生指一指其中一個面的面積。如果把這個面描到黑板上，這個面變成了什么？（長方形）原來這個面的大小就成了長方形的大小，那長方形的面積在哪里？（長方形表面的大小）這條邊線是什么呢？（周長）師攛掉一個邊，問：還能找到長方形的面積嗎？(不能)為什么？（它不是封閉圖形）那什么樣的圖形才有面積呢？(封閉圖形）

　　(2)畫一畫。同學們在紙上用尺子畫一個圖形，畫好后用彩筆涂出這個圖形的面積。

　　展示。涂好的是它的面積，但那條邊線是什么？（周長）

　　(3)電腦博士也給大家帶來了禮物，我們一起來看大屏幕。（出示課件

　　2、3）看畫面上有什么？這些圖形的表面的大小就是他們的面積。

　　師完成板書：物體的表面或封閉圖形的大小就叫做它們的面積。

　　全班齊讀意義。 (4)接下來要考考大家，看看咱們班的同學誰是最棒的！下面哪些圖形有它們的面積？（出示課件4）

　　3.探究比較物體表面大小的方法

　　(1)比較大小相差懸殊的兩個圖形。

　　師：我們已經明確了面積的含義，看！（出示課件5）這2個長方形哪個面積大那個面積小呢？

　　生：左大，右小。

　　師：你是怎么知道的呢？

　　生：我是看出來的。

　　師小結：對，我們在比較差別較大的面積的大小的時候，用眼睛看就可以確定大小。

　　(2)運用多種方法比較兩個圖形的大小。

　　師：看來同學們的眼力還真不錯，下面老師還要考驗一下大家的動手能力。大家有信心嗎?（有）請看大屏幕。（出示課件6）這兩個圖形的面積哪個大？哪個小呢？

　　生：長方形的面積大，正方形的面積小。

　　生：正方形的面積大，長方形的面積小。

　　生：一樣大。

　　師：噢，現在有三種答案了，那么到底誰猜的對呢？我們該怎么辦呢？

　　生：動手比一比。

　　師：好，那現在就請同學們拿出課前準備好的硬幣、小正方形、塑料片和尺子，動手比一比。不過我這里有一個小小的要求，在比之前呢，要先在小組內討論一下，你們小組用什么方法比較？然后再選擇方法和材料比一比。（學生討論后動手操作）

　　師：誰來向大家介紹一下自己的方法？

　　生1：我們組是用剪拼的辦法來比的。演示操作過程。

　　師：真棒！請同學們把掌聲送給他。（學生鼓掌）

　　師：請你們組來匯報。

　　生2：我們組是用擺硬幣的方法，我發現長方形里面能擺8個硬幣，正方形里面能擺9個硬幣。所以還是正方形的面積大。

　　師：我們一起來觀察一下這種方法，你們有什么發現嗎？

　　生：老師，我發現兩個硬幣之間有一定的空隙。

　　師：所以，用擺硬幣這種方法呢，還是有一定的缺點的。

　　師，你們組是用什么方法來比較的呢？

　　生：我們組是用數格子的方法，長方形中有8個格子，正方形中有9個格子，所以還是正方形的面積大。

　　師：我們一起來看一下這種方法，與剛才的擺硬幣的方法相比，有什么優點呢？

　　生：這種方法很嚴密，沒有空隙，這樣很準確。

　　師：你也很了不起，不僅觀察的仔細，而且語言表達也很清晰、完整。掌聲送給他們。

　　（學生在介紹方法時，教師做適當的點評）

　　師小結：同學們想出的方法真多，老師真佩服你們。我們在比較面積時，方法是多種多樣的，要根據具體情況來確定方法，但必須是科學的、合理的，同學們剛才就做的很好。 師：我們隨電腦博士一起看一下他是怎么分析的呢？（演示課件7——9）

　　(3)強化用來度量面積的小方格的大小必須一樣。

　　師：同學們表現這么出色，老師獎勵你們休息一下，放松一小會。咱們來做個游戲好嗎？

　　師：男生閉上眼睛，（出示課件10）女生觀察它的面積是幾。女生閉上眼睛，男生觀察它的面積是幾？

　　那男生和女生誰說的面積大呢？（男生）一起來看大屏幕。原來這兩個圖形方格一樣多，面積卻不一樣大！學生驚訝，這是為什么呢？

　　師小結：看來度量面積的大小要用大小相同的小正方形。用來度量面積的小正方形的大小不同，量出的結果也就不同，因此，我們度量面積時必須采用同樣大小的小正方形。

　　4.設計圖形，進一步認識面積的`大小

　　師：試一試自己設計圖形，看誰最有創意！（出示課件11）

　　(1)畫3個面積等于7個方格的圖形，

　　(2)學生獨立設計

　　(3)組織學生交流、展示。 (三)結合實際生活，鞏固所學

　　師：老師想帶大家去數學城堡里闖關，闖關成功后會有禮物等著你哦！大家想要什么禮物呢？（）可老師想，一個信任的目光，友好的微笑，找到一位好朋友，得到大家的掌聲會比任何禮物更令我們開心，對嗎？想得到大家的掌聲嗎？加油！

　　1.說一說哪個圖形的面積最大，哪個圖形的面積最小。（書上50頁第1題，出示課件12）

　　學生：用觀察法比較。

　　2.動手做。剪下附頁2中圖4，比一比哪個圖形面積最大，與同 伴說說你的比較方法。（書上50頁第2題，出示課件13）

　　學生：用分割裁剪法或畫格法。

　　3.如圖，用方磚鋪滿空地，哪塊空地用的方磚最少？（書上50頁第3題，出示課件14）

　　師：哪個圖形的面積大？

　　生：圖3最大，有12個格子。

　　師：有哪兩個面積是一樣的，再找一找什么不一樣。

　　生：圖1圖4面積一樣，它們的形狀不一樣。

　　師：這說明，面積一樣的圖形，它們可以有不同的形狀。 4.說一說每種顏色圖形的面積等于幾個小方格。（書上50頁第4題，出示課件15）

　　師：從第一個圖形里你發現了什么？

　　生：兩個圖形形狀一樣，面積也一樣大。

　　師：再觀察第二個圖形和第三圖形，你有什么新的發現？

　　5.哪個圖案面積大？（書上50頁第5題，出示課件16） 師：同學們的眼力真厲害，現在到展示你們聰明才智的時候了，這兩個圖案你能知道誰的面積大嗎？這可有難度了？

　　（學生獨立思考，匯報，教師利用課件配合） 6.找一找，說一說。

　　師：在我們的教室就有許多的物體，你能從中找到兩種物體比一比它們面積的大小嗎？

　　生：獎狀的面積比黑板的面積小。

　　生：文具盒的面積小，課桌的面積大。

　　生：門的面積大，凳子的面積小。

　　師：同學們，我們再來回憶下，什么是周長？什么是面積？（出示課件17、18）

　　(四)小結

　　師：同學們說的太棒了！時間過得真快呀，下課的鈴聲就要響了，那么今天你有什么收獲呢？說給大家聽聽，好嗎？（出示課件19）

　　生：這節課我認識了物體的面積。

　　生：學到了多種方法比較面積的大小。 師：這些都是你們的收獲，老師有一句話要送給大家，希望大家能牢記。（出示課件20）“周長一條線，面積一大片。周長在四周，面積在里面。周長求長短，面積求大小”。

　　（五）作業

　　畫一幅最有創意的，并且使面積等于18個小方格的圖。

什么是面積9

　　一、單元教學目標

　　1、結合實例認識面積的含義；

　　2、能用自選單位測量圖形的面積，體會統一面積單位的必要性；

　　3、體會并認識面積單位（厘米、米、千米、公頃），會進行簡單的面積換算；

　　4、探索并掌握長方形、正方形的面積公式，能估計給定的長方形、正方形的面積。

　　二、教學重難點

　　理解分數的意義，能表示簡單的分數。

　　計劃課時：6課時

　　第1課時什么是面積

　　教學目標

　　1、結合四對形狀相同但大小不同的物體或圖形，直觀說明面積的含義。

　　2、通過觀察和直接對比容易得出誰大誰小。教學中還可以鼓勵學生舉例說明身邊物體的表面或圖形面積的大小，豐富學生對面積的感性認識。

　　教學重難點

　　1、認識物體的形狀、大小以及面積的含義。

　　2、比較兩個圖形的大小。

　　教學過程

　　一、組織教學

　　二、新授

　　1、比一比：

　　（1）學生自己自己閱讀課文；

　　（2）同桌互相說一說；

　　（3）指名匯報，什么叫面積？

　　（4）集體讀兩次：物體的表面或圖形的大小就是它們的面積。

　　2、比一比：哪個圖形的面積大？（把附頁2中的.圖5剪下）

　　我先用硬幣擺一擺，再數一數。

　　我可以剪一剪，拼一拼。

　　我先畫格子再數一數。

　　（兩個圖形的面積誰大單純依靠觀察和直接對比難以判斷，學生需要尋找其它的比較手段。教材中提供了三種辦法，不僅體現了解決問題策略的多樣化，其中擺硬幣或畫格子的辦法所蘊含的思想，為后繼學習面積的度量奠定了基礎。）

　　3、畫一畫

　　在下面的方格里畫3個面積等于7個方格的圖形。

　　三、練一練

　　1、下面方格中哪個圖形的面積大？

　　2、說一說哪個圖形的面積大，哪個圖形的面積小。并指出周長，用彩筆描出來。

　　3、說一說每種顏色圖形的面積是多少。

　　4、這兩個圖案哪個面積大？

　　四、小結

　　教學后記：學生通過身邊的事例，以及擺一擺、數一數、剪一剪等活動，正確理解面積的概念。

什么是面積10

　　組合圖形的面積一節內容是在學生已經學習了長方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎上,進一步探討研究圖形的面積，也是日常生活中經常需要解決的問題。因此，我設計時主要是讓學生自主探索，在具體的情境中領會轉化的數學思想,體會并掌握計算組合圖形的多種方法，并能夠在比較的基礎上選擇最有效的方法解決實際問題。一是設計了“復習鋪墊、激趣引入”的欣賞導入環節，引導學生欣賞組合圖形的圖案，給學生美的享受，使學生感受到生活中組合圖形的存在，并激發學生動手操作的興趣和欲望。二是設計了“實踐操作、探究新知”的新知探究環節，創設情境讓學生用自己準備的學具（圖片）動手“畫、剪、拼”把組合圖形拼成已學過求面積的圖形，在“比一比、說一說”活動中與同學交流，把學生手、口、腦都用起來，體驗合作探究的快樂。三是設計了“知識應用、解決問題”的`知識鞏固環節，學生自己探索出求組合圖形面積的方法，處于一種躍躍欲試的狀態，于是我就安排學生完成教材76頁第二題和第三題，學生不僅順利完成，而且在匯報交流中明確了計算組合圖形面積既要講究方法，又要靈活處理，鞏固了所學的知識。四是設計了“交流小結、深化知識”的知識提升環節，安排學生談本節課學習收獲，讓學生在學生的發言和教師的引導中感受轉化數學思想的意義，掌握求組合圖形面積的方法，體驗探究學習的成功。通過課堂教學實踐，反思如下：

　　反思一，激發學習興趣比過多要求學生更實際。上匯報展示課總

　　想學生活躍起來，配合老師按課前設計的思路學習，課前交流中主要是要求學生上課時要這樣、要那樣，可是在課的開始圖片欣賞、拼圖形中，學生就情緒低落，盡管是簡單的問題也回答不上來，，根本就不能按課前要求的去做，這么有趣的環節，學生怎么沒興趣呢？于是，我借助學生拼圖，讓學生展開想象，說說象什么，有的說象房子、有的說象大山、有的說象鳥、還有的對想象給予評價??，學生的興趣來了，有探究新知的強烈欲望了，教師借勢引入后面的學習，收到了較好的效果。

　　反思二，用手操作解決問題比單憑思維解決問題更實用。新課程標準強調：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”，在學生組合圖形面積計算方法時，我安排學生動手剪、拼圖形，在學習小組中演示、全班交流中說思路，結合自己的拼圖，你一言我一語，不僅探索出組合圖形面積計算方法，而且還領悟了多種解題思路，既讓優生在探索中發展了思維，又讓學困生學到了知識，起到了事半功倍的效果。

　　反思三，學法指導比面面俱到講解更實惠。常說“授人以魚不如授人以漁”

　　數學教學也是這樣，面面俱到的教給學生知識不如引導學生學會學習，這節課教學中，我沒有教學生怎么樣去求組合圖形的面積，而是讓學生借助學具、課件，自己去動手、去交流、去思考、去歸納，去提煉，從感受到理解，自主解決本節課中的問題，不僅學得了本節

　　課的知識，而且領悟了用轉化思想解決數學問題的數學思想，還學得了一些數學學習的方法，為今后更好的學習數學奠定了基礎。

什么是面積11

　　一、設計思路

　　（一）、教材分析

　　《什么是面積》是三年級數學下冊第五單元的起始課，在這之前學生已經認識了長方形、正方形等平面圖形，也認識了正方體、長方體等立體圖形，了解了它們的特征，也學習了計算長方形、正方形的周長，這一單元將讓孩子們繼續探究、了解什么是面積、面積單位、探究如何計算長方形和正方形的面積以及面積單位的換算，到五年級時，他們還將學習不規則圖形面積的估計。因此這節課至關重要。

　　（二）、設計理念

　　這節課的設計我緊緊圍繞新的教學理念，本著“以人為本”，充分體現學生的學習主體性，最大限度的給孩子創設輕松愉悅的學習氛圍，給孩子搭建鍛煉、探究、展示的平臺，除了注重基礎知識、基本技能的同時注重基本思想方法和基本技能的訓練，培養學生的空間觀念和探索精神，體會方法的多樣性，感受合作學習的樂趣。

　　(三)、教學目標

　　1、結合具體情境，通過觀察、操作等活動體驗面積的含義，初步學會比較物體表面和封閉圖形面積的大小。

　　2、通過比較兩個圖形面積大小的過程，讓學生體會解決問題策略的多樣性，培養學生動手操作的能力，同時發展學生的空間觀念。

　　3、創設有目的的活動,讓學生經歷知識形成的過程，培養學生主動探索與團結協作的意識和能力，使學生體會數學與生活的密切聯系，激發學生的學習興趣。

　　（四）、教學重點

　　理解建構面積的含義，體驗比較策略的多樣性。

　　（五）、教學難點

　　理解面積含義，比較兩個圖形面積的大小。

　　二、教學準備

　　多媒體課件、學具袋（正方形與長方形每生各一個，剪刀、邊長為1厘米的正方形小紙片、尺子）

　　三、教學過程

　　（一）、創設情境導入課題，認識什么是面積

　　1、感知物體表面的大小

　　（1）、出示人民幣

　　100元、10元、1元

　　（2）、學生回答是什么？

　　錢、人民幣

　　（3）、每張人民幣都有幾個面？兩個面的大小怎樣？（演示：摸人民幣的表面）

　　（4）、現在我們來做一個游戲“閉眼猜錢”

　　①、請同學們閉上眼睛，根據老師的描述，猜猜看這張人民幣的面值是多少？

　　②、從上摸到下、從左摸到右，面最小的是？面最大的是？不大也不小的是？

　　（剛才通過閉眼猜錢的游戲我們了解了原來不同面值的人民幣表面大小不同。）

　　其實生活中有許許多多的面，比如說：書的封面等等，同學們仔細觀察，找一找、摸一摸，說出更多的物體的面？

　　這些都是物體的表面，這些面有大有小。

　　（板書：物體的表面的大小）

　　2、感知封閉圖形的大小

　　（1）、課件展示（判斷哪些圖形是封閉圖形打√）

　　（2）、找學生回答，并說出理由

　　（3）、師再次點撥：我們把首尾相連或起點和終點重合的圖形叫做封閉圖形。

　　（4）、提問：這些封閉圖形的大小一樣嗎？（封閉圖形也有大小）

　　（5）、（板書：封閉圖形就是它們的面積。）

　　（6）、那么什么是面積呢？這節課我們學習的課題就是：什么是面積（板書：什么是面積）讓學生齊讀兩遍課題。

　　引導學生總結：物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。

　　3、師生游戲：“物體面積大壓小”（老師先說一個面積，如數學書封面的面積，學生說出一個面積，要大于老師說的面積）

　　（二）、探究：比較面積大小的方法

　　1、剛才游戲時我們通過觀察判斷物體面積的大小，這種方法叫觀察法。（板書：觀察法）

　　2、出示例題：那個圖形的面積大？

　　①、這是什么圖形？誰的面積大呢？

　　②、到底誰的面積大呢？我們要用事實說話。

　　3、小組討論、合作學習

　　拿出學具，尋找比較面積大小的方法。

　　4、各組匯報比較方法

　　（板書：剪拼法、擺方塊、畫格子）

　　5、課件展示比較方法，

　　強調規格一致

　　說出自己喜歡的方法和理由，提煉出最優化的方法。

　　（三）按要求在方格紙中畫圖形

　　1、明確題目要求（在方格紙中畫圖形，使它的面積等于7個方格的面積。

　　2、拿出課前下發的`方格紙，開始畫。

　　3、展示學生畫的圖形，進行點評。

　　（四）、鞏固練習

　　1、說一說那個圖形的面積最大，那個圖形的面積最小（P50練一練第1題）。

　　2、如圖，用方磚鋪滿空地，那塊空地用的方磚最少？（P50練一練第3題）

　　3、說一說每種顏色圖形的面積等于幾個方格那么大。（P50練一練第4題）

　　引申：第1、2組圖形形狀相同，面積相等；第3組圖形形狀不同、面積相等。

　　4、數一數下面的圖案分別等于多少個方格的面積？（P50練一練第5題）。

　　（五）、課堂總結

　　這節課你有什么收獲?

　　（六）、拓展延伸，引出新的課題

　　1、課件展示兩個學校的操場圖，

　　2、思考：比較兩個學校操場面積的大小該用什么方法呢？（觀察法、剪拼法、擺方塊、畫格子行嗎？）該怎么辦呢？下節課我們接著探究。

　　最后老師送大家幾句勉勵的話語：學海無涯樂作舟，祝大家快樂學習、健康成長！

　　（七）、板書設計

　　什么是面積

　　物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積

　　觀察法

　　剪拼法

　　擺方塊

　　畫格子

　　四、教學反思：

　　這是一節校際之間的展示課，課堂上有很多閃光點，但也不乏有不足之處，現反思如下;

　　成功之處：

　　1、用的是外校的學生，因此課前我和孩子們進行了課前交流，為我本節課的教學做了很好的鋪墊。

　　2、用人民幣導課，讓學生閉眼猜錢、一下就激發了學生的學習興趣，開課很成功。

　　3、設計的找一找、說一說、游戲物體面積大壓小、小組討論、探究比較方法、畫圖形、談課堂的收獲等活動給學生提供了自主學習、合作學習、思考總結的機會，讓學生積極的參與到課堂活動中來，整節課學生的學習熱情高漲。

　　4、練習題的設計有層次、有梯度，引導到位，有側重。

　　5、最后的拓展延伸拉近了兩校之間的練習，巧妙的引出了新的探究課題。

　　不足：

　　1、準備的方格紙有些小，展示時后面的部分學生看的不是很清楚。

　　2、小組合作學習時極個別學生沒有積極的參與進去，個別組推選的組長有些緊張，匯報時不能流利、準確的表述本組的方法，老師及時給予引導。

　　在今后的教育教學中我們要大膽的設計、組織學生進行小組合作學習，不要怕亂，讓小組學習秩序化、高效化。

什么是面積12

　　【教學目標】

　　（一）知識目標

　　結合具體實例，認識圖形的面積的含義，經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性，為后面的面積單位做好鋪墊。

　　（二）過程目標

　　通過觀察、重疊、數格子的方法比較面積的大小，通過“拼一拼”、“擺一擺”、“畫一畫”，從實際生活中形成面積單位的表象。

　　（三）情感目標

　　學會自主學習、參與學習、合作學習。

　　【教學重點】

　　認識面積，知道面積的含義，建立面積的概念，能比較圖形面積的大小。

　　【教學難點】

　　理解面積的含義，發展空間觀念。

　　【教學過程】

　　一、設境激趣，導入新課

　　請兩個同學做一個涂樹葉比賽，看誰先涂完。哪位同學愿意參加？你會選哪片樹葉？為什么?

　　二、操作探究，構建新知

　　（一）初步認識面積。

　　1.認識物體的表面的面積

　　摸數學書的封面，再摸課桌面，這兩個面哪個大？哪個小？

　　摸文具盒的.上面，橡皮的正面，哪個面大呢？

　　引出：物體的表面就是它們的面積。

　　看一看1元硬幣與1角硬幣的大小。

　　2.認識封閉圖形的面積

　　（課件抽象出面積）

　　這些圖形都是封閉圖形，也就是說封閉圖形的大小就是它們的面積。（板書：封閉圖形）

　　（出示課件：缺角的長方形）

　　師：這個圖形的面積在什么地方？它不是封閉圖形，沒有面積。

　　（二）進一步認識面積（比較兩個圖形的大小）

　　1.探密游戲

　　這里有5個圖形，秘密就在其中的一個里面，想知道它在哪個圖形里嗎？老師給你一些提示，排除一些錯誤答案，請聽好：①它不在面積最大的圖形里，去掉誰？（提醒學生這是用觀察的方法。）②它不在面積最小的圖形里，去掉誰？③它不在圓里。④它在剩下的兩個圖形中面積較大的圖形里，猜一猜它在哪里？

　　師：這兩個圖已經在桌面上了，想一想用什么方法比較大小。打開信封，可以讓里面的學具幫助你，先思考后小組合作。比比哪個小組想的辦法多？

　　2.小組合作探究、匯報。

　　小組成員到投影前展示自己的方法。

　　（課件出示）游戲的秘密

　　原來是智慧老人，為我們帶來一個寶盒，猜猜里面裝著什么？學生猜。

　　打開看看是什么？

　　三、課堂總結，拓展延伸

　　1.這節課已接近尾聲，談談自己這節課有什么收獲吧？

　　2.課本第50頁“練一練”第5題（2）。

　　“面積”是學生學習幾何形體的基礎，因此，教師需要讓學生在具體情境中理解“面積”概念。

什么是面積13

　　教學目標：

　　(1)、知識目標：結合具體實例和活動，理解面積的含義，會比較兩個圖形面積的大小。

　　(2)、能力目標：經歷觀察、比較、討論等活動，培養提出問題和解決問題的能力。

　　(3)、情感目標：通過合作探究，體驗成功的快樂，激發學生學習數學的興趣，感受數學與現實生活的緊密聯系。

　　教學重點：認識面積的含義。

　　教學難點：學會比較物體表面和平面圖形的大小。

　　教學準備：剪好的長方形和正方形，透明格子片，硬幣，剪刀等

　　教學過程

　　（一）情境引入，揭示課題

　　1、比賽活動：教師出示一個小正方形和一個大正方形，挑選男女生各一名，進行涂色比賽。

　　2、學生比賽。

　　3師問：你們覺得比賽公平嗎？

　　生：不公平，圖形一大一小，大圖形花的時間要多。

　　師：那么圖形的大小指的是圖形的什么呢？（生：面、面積）

　　4、引出課題

　　師：對，今天我們就來學習物體的面積。（板書課題：面積）

　　（由學生感興趣的比賽活動情景引入，既能激發學生的學習熱情，又很自然地引入新知）

　　（二）觀察體驗，理解概念

　　1 、認識物體表面的面積。

　　1）、說一說：你們生活中都見過哪些面呢？ 生：黑板的面、桌子的面、冰箱的面、

　　2）、摸一摸：鉛筆盒的面、數學書封面、桌子的面

　　3）、比一比：

　　①教師的手掌和學生的手掌。

　　讓一個學生上臺展示自己的手掌，教師同時也展示自己的手掌，讓全班其他同學比一比兩個手掌表面的大小。

　　② 1元硬幣和5角硬幣。

　　③數學課本的面和數學練習本的面。

　　師：我們在比它們的什么？（生：面的大小）

　　小結：通過觀察、操作與比較我們知道了物體表面怎樣？

　　生：面有大有小。

　　4）結合具體實例說說面積的含義。

　　物體的表面有大有小。我們把物體表面的大小就叫做這個物體的面積（板書：表面的大小 面積）

　　黑板表面的大小是黑板面的（面積），誰能把這句話完整地說說。

　　課本封面的大小呢？（多指名幾個人說）

　　回憶一下，你剛才摸的是物體哪個面的面積？能照樣子說說看嗎？（讓學生知道同一個物體不同的.面，面積的大小也是不同的）

　　2 、認識封閉圖形的面積。

　　師：剛才同學們說得不錯，已經認識了什么是物體的面積。

　　師：(出示長方體盒子。)大家看這個長方體有幾個面。這幾面有什么特點啊?

　　生：6個面。

　　生：紅色的面比綠色的面大。

　　生：綠色的面比黃色的面大。

　　生：老師，我發現相對的面大小相同。

　　師：大家看這個面是什么形啊?(長方形。)老師把它畫到黑板上。它是由幾條線段圍成的?(4條線段。)

　　師：(出示正方體盒子。)這個正方體的6個面有什么特點啊?

　　生：6個面的面積是相同的。

　　師：那它的每個面都是什么形?(正方形。)老師把其中的一個面也畫到黑板上。(師畫。)它也是由幾條線段圍成的?(4條。)大家看像正方形、長方形，這樣由幾條線段圍成的圖形，我們把它叫做封閉圖形。(板書。)

　　師：我們還認識哪些這樣的封閉圖形?

　　生：三角形、平行四邊形。

　　生：圓、平行四邊形。

　　師：(出示幾個不是封閉圖形的圖片。)這幾個圖形是封閉圖形嗎?為什么?

什么是面積14

　　三角形的面積公式

　　1.三角形面積=1/2×底×高;或者說，三角形面積=(底×高)÷2;

　　2.已知三角形三邊a,b,c，則(海倫公式)(S=(a+b+c)/2)。

　　三角形的性質

　　角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。三角形兩邊的差小于第三邊

　　1、在平面上三角形的內角和等于180°(內角和定理)。

　　2、在平面上三角形的.外角和等于360° (外角和定理)。

　　3、在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個內角之和。

　　4、一個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。

　　5、在三角形中至少有一個角大于等于60度，也至少有一個角小于等于60度。

　　6、在一個直角三角形中，若一個角等于30度，則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。

　　7、三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。三角形兩邊的差小于第三邊

　　拓展閱讀：證明全等三角形的條件

　　1.兩個三角形對應的三條邊相等，兩個三角形全等，簡稱“邊邊邊”或“SSS"。

　　2.兩個三角形對應的兩邊及其夾角相等，兩個三角形全等，簡稱“邊角邊”或“SAS”。

　　3.兩個三角形對應的兩角及其夾邊相等，兩個三角形全等，簡稱“角邊角”或“ASA”。

　　4.兩個三角形對應的兩角及其一角的對邊相等，兩個三角形全等，簡稱“角角邊”或“AAS”。

　　5.兩個直角三角形對應的一條斜邊和一條直角邊相等，兩個直角三角形全等，簡稱“直角邊、斜邊”或“HL”。

什么是面積15

　　師：封閉圖形的線段必須首尾相連。

　　師：大家看這兩個封閉圖形，誰的面積大呀?(黑板上畫長方形、正方形。)看來封閉圖形也是有大小的。在數學上我們把封閉圖形的大小叫做它們的 面積。(板書：封閉圖形的大小 )

　　師：那在封閉圖形里面積究竟指的是哪一部分呢?請兩位同學到黑板表示出來。(生上來畫。)同學們也在自己的練習本上隨意畫一個封閉的圖形，也把它的面積表示出來。

　　小結：通過剛才的學習我們知道面積這個概念有這樣兩層含義，第一層是：物體表面的大小；第二層是：封閉圖形的大小。

　　（三）、實踐活動：

　　1）多種策略，比較大小

　　投影出示一個正方形和一個長方形，讓學生比較誰的.面積大，誰的面積小。

　　師：你們覺得哪個圖形面積大？

　　生：長方形面積大

　　生：正方形面積大。

　　師：看來有爭議。有什么辦法知道嗎？那現在你們就利用學具分小組來證明自己的想法吧。

　　學生活動：

　　①學生拿出剪好的一個正方形和長方形（附頁2中圖5）

　　②小組活動。

　　③學生匯報。（投影顯示活動結果，并配合課件演示幾種比較方法）

　　生1：我們小組是用擺硬幣的方法，

　　生2：我們小組是用數格子的方法，數出長方形的格子要比正方形要多。

　　生3：我們小組是用剪一剪、拼一拼的方法，發現長方形的面積要大一些。

　　小結：比較面積的大小可以用多種方法，尤其是可以借助工具進行比較大小，在用，數格子的方法時，所用的每一個格子的大小應一樣大。

　　（學生自己探索比較的方法，然后在小組和班級內交流自己比較的策略，如用硬幣擺、數格子、剪拼等，并通過師生評價、生生評價，使學生從中學到比較的方法，得到解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，養成辦事要想策略的好習慣。）

　　2）體驗面積相同的圖形可以有不同的形狀

　　①創作要求：在方格紙上畫3個面積等于7個方格的圖形，比一比，誰畫得準確而有創意。

　　(作品展示，交流評價。)

　　②活動思考：通過這次活動，你發現了什么？有什么感受呢？

　　（體驗面積相同的圖形，形狀各異。）

　　③讓我們用畫筆把圖形美化一下，選一個圖形，用藍色筆描出圖形的邊線，用紅色涂出它們的面積。展示學生作品。

　　師：圖形上一周藍線的長度就是這個圖形的什么？（周長）周長表示圖形的哪一部分？紅色部分的大小就是這個圖形的什么？（面積）面積表示圖形的哪一部分？

　　（讓學生在具體的操作中感受，周長是是表示長度的。而在涂面的時候，感受面積的概念是和長度的含義是不同的。學生不一定能表述的很清楚。但是在這畫和涂的過程中，學生的內心已經能充分感受他們的區別。

　　（四）、全課總結

　　師：今天你有什么收獲呢?說給大家聽聽。

　　師：這些都是你們的收獲，不僅知道什么是面積，還會用多種方法去比較面積的大小，其實學習數學是很有趣的，只要我們有信心、愛思考、多動手就會有更大的收獲。

　　教學反思

　　1、從生活導入讓學生體會到數學就在身邊，神秘而簡潔的話語可以調動學生探索知識的積極性。從生活實物出發學生容易理解，讓學生從摸入手，感知面積。

　　2、這一課不光是要讓學生明白什么是面積，還要讓學生能夠對于面積與周長進行區分。這兩個定義要分清楚。明白周長是指邊線，面積是指表面的大小，也就是封閉線內所包含的內容。

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