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四年級下《用字母表示數(shù)》課堂實錄
教學內(nèi)容：
北師大版小學數(shù)學四年級下冊教科書85—87頁
教學目標：
1、結合具體情境，學會用字母表示數(shù)，能用字母表示運算定律和有關圖形的計算公式。
2、探索用字母表示數(shù)的過程，發(fā)展抽象概括能力。
教學重點：
在具體的情境中會用字母表示數(shù)、表示數(shù)量關系等。
教學難點：
能用含有字母的式子表示另外一個量，即數(shù)量關系。
教學過程：
一、遷移引入，揭示課題
1、生活中，我們隨處可見各種各樣漂亮的標志，（出示“M，CCTV”圖片）。
2、你能說說在生活中還見到過哪些用字母表示事物的？（學生舉例）
3、大家的知識真豐富，舉了這么多生活中的例子，今天這節(jié)課。我們以數(shù)學的角度來研究字母。板書“用字母表示數(shù)”
二、創(chuàng)設情境，感悟理解
1、認識用字母來表示數(shù)。
①創(chuàng)設《數(shù)青蛙》兒歌情境。
師：讓我們的探索從一首兒歌“數(shù)青蛙”開始吧！大家跟著說，接著往下說。
看來我們班同學個個都是編兒歌的高手啊，咱們對一下口令好嗎？我說青蛙的只數(shù)，你們對嘴巴的張數(shù)，認真聽！10只青蛙，50只青蛙……
學生對口令
師：對的這么快。有規(guī)律嗎？
生：青蛙的只數(shù)等于嘴巴的張數(shù)。
師：說得真棒！能用數(shù)學的眼光去發(fā)現(xiàn)兒歌的規(guī)律，青蛙的只數(shù)等于嘴巴的張數(shù)。那照這樣關系，我接著說100只青蛙？1000只青蛙呢？這樣說下去能說完嗎？
生：說不完。
師：那誰有辦法把大家數(shù)的1只、2只、3只、4只……無數(shù)只青蛙全都表示出來呢？
生：n只青蛙n張嘴
師：再說一遍。說得真好！能用一句頂萬句，看來你有較強的概括能力。他用到了字母n,只能字母n嗎？誰還想說說？
生：o青蛙o張嘴；a只青蛙a張嘴；b只青蛙b張嘴；……
師:那也就是26個字母中的任意一個都可以表示。那字母n在這里可以表示哪些數(shù)呢？舉例說說。
學生舉例說。
師：這幾個同學再說這句兒歌時，說到的其中兩個數(shù)字有什么關系？
生：相等。
師：對了。那在數(shù)青蛙這個情景里，相同的數(shù)我們要用相同的字母來表示，因為青蛙的只數(shù)和嘴巴的張數(shù)相同，所以都用字母n來表示，n可以是1、2、3……等等。
師：那也就是這樣一個簡單的字母n就將青蛙的只數(shù)與嘴巴的張數(shù)表示的清清楚楚，看來字母的作用還真大！
2、用字母或含有字母的式子來表示數(shù)量間的關系
①猜年齡游戲
師：同學們，下面王老師想做一個調(diào)查。指名幾生，問：你幾歲了？
生1：我10歲。
生2：我也10歲……
師：10歲的同學請舉手，看來我們班大部分同學都是10歲。
（板書：你們的年齡10）
師：想知道老師今年多大嗎？想知道嗎？先猜猜看。（板書：老師的歲數(shù)）
指名幾生猜一猜后，師出示“老師比同學大14歲”。
師：現(xiàn)在知道老師多大了嗎？怎樣算的？（生說師板書：11+14）
師：現(xiàn)在你們試著寫一寫當你5歲、11歲、20歲時，老師分別的年齡。
生說師板書：
你們的年齡老師的年齡
今年1010+14
55+14
1111+14
20xx+14
┇┇
師：觀察你所寫的，有沒么發(fā)現(xiàn)？
生：不論你多大，老師始終比我們大14歲。
師：能不能想個辦法，用一個式子概括你們的發(fā)現(xiàn)？
生：n=a+14，用a表示我們的年齡，老師的年齡就是a+14.
師：你能說說為啥是a+14呢？
生：因為老師比我們大14歲，所以是a+14.。
師：說得非常好！那先用字母表示出來之后與黑板上的一個個舉例比較一下有什么好處？
生：簡潔了；一眼看出老師比我們打14歲。
師：那當我給a一個確定的歲數(shù)1時，n的數(shù)值確定嗎？
生：15.
師：如果a是2呢？n的數(shù)值確定嗎？
生：16
師：a是3呢？
生：17.
師：那也就是我給a一個確定的數(shù)時，n也會對應得到一個確定的數(shù)值。
師：那咱們現(xiàn)在換個角度思考一下，如果用y表示老師的年齡，你們的年齡該怎么表示？
生：y-14.
師：用為啥是y-14呢？
生：因為我們比老師小14歲，所以是y-14。
師：說得真好！那用y-14也表示出了我和你們之間的年齡關系。那通過這個游戲，我們知道了字母可以表示數(shù)量之間的關系，可以是加法，還可以是減法，大家大膽猜測一下還可以是什么？
生：乘法；除法。
師：下來我們一起驗證一下大家的猜測。
②擺小棒游戲
（課件出示）擺一個三角形需要1x3根小棒，試著算算如果我要擺兩個這樣的三角形和三個這樣的三角形，分別需要幾根小棒？
（生邊說師邊出示答案:）
三角形個數(shù)
小棒的根數(shù)
1
1x3
2
2x3
3
3x3
┇
┇
a
ax3
師：觀察這個表格，發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？誰能試著說說？
生：小棒的根數(shù)是三角形個數(shù)的三倍。
師：說得真棒！一個三角形需要1x3根小棒，兩個三角形需要2x3根小棒，三個三角形需要3x3根小棒.小棒的根數(shù)在變，三角形的個數(shù)也在變，但它兩者之間的關系始終不變：小棒的根數(shù)是三角形個數(shù)的三倍。
師：誰能用一種簡潔的方式概括出這種關系？
生：用a表示三角形的個數(shù)，小棒的根數(shù)就是ax3。
(師出示答案)
師：通過這個活動，驗證了大家的猜測是正確的。
師：剛才通過我們的探索與研究知道字母可以表示數(shù)，也可以表示數(shù)量間的關系，那有時呀人們習慣用固定的字母表示某個量。
（課件出示：正方形的邊長用a表示，周長用C表示，面積用S表示。）
師：你能用字母表示出？首先我們一起回憶一下計算的文字公式
生說師板書（正方形周長=邊長x4；正方面積=邊長x邊長）
師：怎樣用字母來表示呢？（學生板演）
師：其實像a×4，a×a還有更簡潔的寫法，想不想知道？
下面我們一起看關于簡寫的三條規(guī)則。
（課件出示三條規(guī)則并結合舉例說明）
師：知道了簡寫規(guī)則，我們試著做這樣一道練習。
（課件出示練習題）
師：看來大家對簡寫規(guī)則掌握得不錯！現(xiàn)在請你把正方形周長和面積的計算公式補充完整。
生說師板書（C=4a;S=《用字母表示數(shù)》教學設計）
師：現(xiàn)在用字母表示出來之后與上面的文字比較一下感覺怎么樣了？
生：簡潔；不用寫那多文字了。
師：學到這里，我們已經(jīng)知道了字母字母可以表示數(shù)，也可以表示數(shù)量間的關系，還可以表示數(shù)學公式。光知道不夠，我們要學以致用。
三、反饋練習加深理解
（課件出示）
1、用字母表示你所學過的運算律。
2、你能用一句話說一說這首兒歌嗎?
1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿
2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿
3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿
……
（）只青蛙（）張嘴，（）只眼睛（）條腿
師：其實，我們身邊許多事物都可以用含有字母的式子來說。
比如（課件出示）
3、括號里填寫含有字母的式子。
①件上衣a元，一條褲子比上衣便宜12元，一條褲子（）元。
②小剛每天看課外書15頁，a天共看了（）頁。
師：還比如現(xiàn)在大家做的這個階梯教室四人一張桌子，那x張桌子可以做幾人？
師：同學們，用字母表示數(shù)現(xiàn)在看來最普遍不過的例子，在它的誕生之初，卻是偉大的創(chuàng)造。（課件出示）
代數(shù)學家之父—韋達法國人，十六世紀最有影響的數(shù)學家之一。第一個有意識地和系統(tǒng)地使用字母表示數(shù)的人，是他確定了符號代數(shù)的原理與方法。
四、課堂小結
師：學到這里也接近這節(jié)課的尾聲。那通過這節(jié)課你有什么收獲？
學生發(fā)言談收獲。
師：這節(jié)課同學們學得都很棒！最后老師想送大家一句話。
（課件出示）A=X+Y+Z這是近代偉大的科學家愛因斯坦在談成功的秘訣時寫下的一個公式。他解釋道：A代表成功，X代表艱苦的勞動，Y代表正確的方法，Z代表少說空話。老師把這個公式送給同學們，希望同學們能在這個公式中得到啟發(fā)，刻苦努力，勇往直前，你一定能夠到達理想的彼岸。
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