運算范例(15篇)

運算1

　　集合作為高中數學的起始章，它的內容比較起來相對較為簡單。本章教學有兩個重點：一是讓學生初步理解集合是描述集會問題的一種語言，并能會集合語言表示數學問題；二是對元素與集合的關系，集合間的關系和運算的理解、運用。教學的基本定位是要讓學生掌握好集合語言和集合的有關常識，為整個高中階段的學習做準備。因此，在教學時可從以下幾個方面來思考。

　　1. 教學中注意培養和提高學生數學閱讀的能力

　　集合語言的學習和其他語言的學習一樣，首先要掌握這種語言的表達方式和規則；其次要利用這門語言來表述數學問題。而我們的學生剛從初中升如高中，還處在從算術（具體的）上升到代數（抽象的）的初級階段，抽象思維能力較弱，而集合語言抽象度較高，并且集合語言有其獨有的符號和表達方式，學生理解起來較為困難。而符號化、形式化是數學的一個顯著特點，在數學學習中，通常要求我們通過語言轉換將一個自然語言表述的問題轉換成形式語言的問題，或反之也然。因此，語言的轉換能力是學習數學、理解數學、解決數學問題的重要一環。而閱讀理解能力將是影響語言轉換能力的關鍵，也是影響培養學生數學學習能力的關鍵。在教學中，可以設計一些閱讀問題和閱讀要求，圍繞教材的概念、法則、問題、例題，指導學生在課堂完成自主閱讀，先閱讀、再發問，再討論。教給學生一些基本的閱讀技巧和檢測方法。

　　2. 教學中要突出對集合語言中的符號語言的認識與理解

　　在高中，集合是作為語言來學習的，教材緊密結合學生的生活經驗和已有的數學知識，創設學生運用集合語言表達、交流的情景和機會，使學生了解集合的含義，理解并掌握集合與元素的關系，集合間的基本關系和運算。并在這過程中引出了一些集合中的符號語言，而這些語言將伴隨整個高中數學學習。因此，在教學中，我們應從符號語言、自然語言、圖形語言、生活語言多角度來認識與理解集合語言，應突出圖形語言的直觀性，如運用VENN圖或數軸表達集合的關系及集合運算中的交、并、補集；強調生活語言的生動性，如余集CuB――掉余（諧音：釣魚），即在U中去掉B中的元素剩余的元素組成的集合；交集即交公，集合A∩集合B即集合A、B的公共元素組成的集合；并集即合并，集合AU集合B，即集合A、B中的所有元素合在一起組成的集合；取自生活中語言：掉余（釣魚）、交公、合并來理解這些符號，學生非常容易接受和理解。所以，在教學中能突出四種語言的轉換學習與使用，可以更好的加強學生對集合語言的認識與理解。

　　3. 在集合教學中要強化學生對數學思想與方法體會

　　在集合教學中，對學生的 培養不僅僅局限于集合知識的學習，還要能夠使學生綜合運用知識解決數學有關問題，培養學生分析探究和思考問題能力，激發學生的 學習興趣，培養其抽象思維能力。本章的重點在集合間的交、并、補集運算，在教材分析，例題講解，習題練習點評中，教學時要盡可能地突出數形結合、分類討論的思想的運用，體會在解決一些有關集合數學問題時這些思想帶來的時效性。數性結合的思想主要運用VENN圖和數軸來處理集合間的'交、并、補集運算，還可以用VENN圖來呈現集合間的關系，而數形結合的思想主要運用于數集間的運算。讓學生深刻體會圖形研究的直觀性，體會抽象問題圖形處理的方法是解決數學問題最基本的方法之一；另一思想則是分類討論思想，在集合練、習題中，有一些含參的集合間的運算問題，在教學中要引起重視，分類與整合的思想也是高中階段最基本的思想之一。讓學生初步接受數學思想的熏陶和啟迪，為進一步學習數學技能、概念、過程思維方法、解決實際問題作準備。

　　4. 教學中注意培養學生養成良好的數學學習習慣

　　良好的學習習慣能促使學生數學能力的逐步提高。由于高中數學內容較多、課堂密度大、教學進度快、知識信息廣、題目難度加大，只靠教師講、學生聽很難使學生掌握數學知識，這就要求學生要勤于思考、善于歸納總結、掌握數學思想、提高自學能力、注重反思、注重提問，規范、準確使用數學語言，養成復習小結的習慣。

運算2

　　一、考試要求：

　　（1）導數概念及其幾何意義

　　①了解導數概念的實際背景

　　② 理解導數的幾何意義．

　　（2）導數的運算

　　① 能根據導數定義，求函數 的導數．

　　② 能利用下面給出的基本初等函數的導數公式和導數的四則運算法則求簡單函數的導數，能求簡單的復合函數（僅限于形如 的復合函數）的導數．

　　二、知識梳理：

　　1、如果當 時， 有極限，就說函數 在點 處可導，并把這個極限叫做 在點 處的導數（或變 化 率）。記作 或 ，即 。 的幾何意義是曲線 在點 處的切線；瞬時速度就是位移函數 對時間 的導數。

　　2、幾種常 見函數的導數

　　（1） (其中 為常數)；（2） ( )；（3） ；

　　（4） （5） （6） ；

　　3、可導函數的四則運算的求導法則

　　（1） ； （2） ； （3） （ ）；

　　（4） 的`導數 （其中 ）；

　　三、基礎檢測：

　　1、設 是函數 的導函數，將 和 的圖象畫在同一個直角坐標系中，不可能正確的是 （ ）

　　2、已知曲線 的一條切線的斜率為 ，則切點的橫坐標為 （ ）

　　A．1 B．2 C．3 D．4

　　3、設函數 是R上以5為周期的可導偶函數，則曲線 在 處的切線的斜率為 （ ） A． B．0 C． D．5

　　4、已知對任意實數 ，有 ，且 時， ，則 時（ ） A． B．

　　C． D．

　　5、若 ，則下列命題正確的是（ ）

　　Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

　　6、點 是曲線 上任意一點，則 到直線 的距離的最小值是 ；

　　7、若函數 的圖像與直線 只有一個公共點，則實數 的取值范圍是

　　8、若點 在曲線 上移動，則過 點的切線的傾斜角取值范圍是

　　9、設函數 （1）證明： 的導數 ；

　　（2）若對所有 都有 ，求 的取值范圍。

　　10、已知 在區間[0,1 ]上是增函數,在區間 上是減函數,又 (Ⅰ)求 的解析式;

　　(Ⅱ)若在區間 (m＞0)上恒有 ≤x成立,求m的取值范圍.

運算3

　　學習目標

　　1、會運用乘法結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

　　2、能根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性

　　3、能用所學知識解決簡單的實際問題。

　　重點難點

　　重難點探究和理解結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

　　學具準備

　　學習過程

　　二次備課

　　激趣定標

　　一、激趣導入

　　主題圖引入(觀察主題圖，根據條件提出問題。)

　　（1）一共要澆多少桶水？

　　二、揭示課題，展示學習目標。

　　自學互動

　　適時點撥

　　活動一

　　學習方式小組合作

　　學習任務

　　1、針對上面的問題1列出算式，有幾種列法。

　　2、為什么列的式子不同，它們的計算結果是怎樣的。

　　3、兩個算式有什么特點？你還能舉出其他這樣的例子嗎？

　　4、能給乘法的這種規律起個名字嗎？能試著用字母表示嗎？

　　5、乘法結合律有什么作用。

　　6、根據前面的`加法結合律的方法，你們能試著自己學習乘法中的另一個規律嗎？

　　7、1這組算式發現了什么？

　　2舉出幾個這樣的例子。

　　3用語言表述規律，并起名字。

　　4字母表示。

　　活動二

　　學習方式小組合作

　　學習任務

　　1、小組討論乘法的結合律、結合律用字母怎樣表示。

　　2、各小組展示自己小組記定律的方法。

　　3、分別說說是用什么方法記住這些運算定律的。

　　4、討論為什么要學習運算定律。

　　先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。

　　鞏固應用

　　在什么時候使用乘法結合律。使用這個運算定律的結果是什么。使用它們的優點是什么。

　　怎樣用乘法的結合律計算25×32×125

　　測評訓練

　　1、下面的算式用了什么定律

　　（60×25）×8=60×(25×8)

　　2、P37/2—4P35/做一做2

　　3、在□里填上合適的數。

　　30×6×7=30×（□×□）125×8×40=（□×□）×□

運算4

　　教學目標：

　　1、通過觀察、操作與討論，初步理解并掌握加減混合計算的意義和計算方法；掌握加減混合的計算順序，能正確地進行10以內數的加減混合計算。

　　2、培養學生觀察、比較和抽象概括的能力，能獨立思考、合作交流、實踐鞏固等學習活動，初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，培養與人合作，有條理、清晰地闡述自己觀點的能力以及應用所學知識解決實際問題的能力。

　　3、在學習活動中，激發學生的學習興趣，使學生體會到生活處處有數學，樹立學好數學的信心和決心。

　　教學重點：

　　掌握計算加減混合式題的方法，能熟練地口算出得數。

　　教學難點：

　　會記憶第一步的計算得數。教學關鍵是理解算式的意義，掌握運算順序和培養心記能力。

　　教學過程：

　　一、談話，分組進行比賽，激發學習積極性。

　　二、創設情境

　　1、復習準備

　　看算式，說說計算的順序。

　　3＋2＋1＝

　　5＋3＋2＝

　　8－2－3＝

　　10－5－3＝

　　（課件出示）師：這里有四只丑小鴨，每只丑小鴨身上都帶著一道題，只要同學們把這些題解決了，丑小鴨們就會變成美麗的天鵝。誰來幫幫它們？

　　2、新課引入。

　　師：丑小鴨們變成了美麗的天鵝，它們飛呀飛呀，飛到一個美麗的湖邊，它們紛紛落入湖中盡情地嬉戲著。

　　三、探究新知

　　1、學習例1.

　　（1）教師電腦演示：（湖面上有4只天鵝，又飛來了3只天鵝。）你能提出一個數學問題嗎？

　　生：湖里有4只天鵝，又飛來3只天鵝，可以提出湖里一共有幾只天鵝？的問題。

　　師：那應該怎樣列式？板書：4＋3

　　（2）教師操作屏幕，重現湖里有4只天鵝，又飛來了3只，再飛走2只的場面。

　　師：看到這一情景，誰能完整地來說一說，并提出問題呢？

　　生：湖里有4只天鵝，又飛來了3只，再飛走了2只，現在還有幾只？我們該怎么列式呢？（教師根據學生的回答在4＋3的后面寫上－2,把算式寫完整并讀算式。

　　（3）誰能再讀一讀這道題，對照圖畫來說一說4＋3－2所表示的.意義。（指名說）

　　（4）觀察：這個算式和我們剛學過的連加、連減有什么不同？能給它取一個名字嗎？（學生自由發言。）

　　（5）引出課題：像這樣既有加法又有減法的運算，我們把它叫做加減混合。（板書：加減混合。）學生齊讀課題。

　　類比探究算法。

　　那么4＋3－2該怎么計算呢？

　　①學生同桌討論，互說計算過程。

　　②學生匯報。師板書：4＋3－2并標明計算順序。

　　（先算4＋3得7，再算7－2得5。）

　　③教師小結。（板書得數5。）

　　2、學習例2。

　　電腦演示例2：湖中4只天鵝，先飛走2只，又飛來3只。

　　師：美麗的小湖上，天鵝又發生了新變化你能把圖意說給大家聽嗎？

　　（1）學生說圖意。

　　（2）你能提出什么問題？

　　（3）誰來列式？（學生回答，教師板書。）

　　（4）翻書試著計算4－2＋3。

　　（5）交流匯報計算過程。

　　生：先算4－2得2，再算2+3得5.

　　師：為什么先算4－2？計算第二步時是哪兩個數相加？

　　教師配合學生的回答在算式中標明注出計算的順序。

　　師生共同小結：加減混合計算順序。（從左到右）

　　四、反饋練習

　　1、完成第75頁做一做。（課件出示圖畫）

　　（1）說圖意，并提出數學問題。

　　（2）列式計算。

　　（3）說說算式7＋3＋4＝8的意義和計算順序。

　　2、游戲：小青蛙找家。（練習十二第2 題）

　　（1）班齊唱《小青蛙找家》每組選派一名

　　（2）對學生進行熱愛大自然，保護益蟲的教育。

　　3、解密大行動。

　　（1）獨立完成計算卡上的10道式題。

　　（2）游戲規則：任選一題算出得數，如果這個得數是下方這5個密碼中的一個的話，你們組可相應獲得兩顆星星。

　　（3）請同學說出得數，并說出計算過程。給說中密碼的那組加星星。

　　4、小結比賽結果。

　　五、課堂總結。

　　引導學生小結連加連減、加減混合的運算順序。

　　六、布置作業。

　　1、把課本第75頁說給爸爸媽媽聽。

　　2、算一算

　　1＋6－2＝

　　6－5＋8＝

　　9－6＋5＝

　　4－3＋9＝

　　6＋4－5＝

　　4＋2＋4＝

運算5

　　教案說明：

　　本節課是一節小數四則混合運算的簡算的練習課.這節課通過簡算的識別、簡算的應用及簡算方法的選擇，培養學生的簡算意識.教案中安排了練中學，增強學生對于知識的體驗.尤其在教材的最后有意安排的創造性題目的訓練，注重培養學生的創造性思維.

　　教學內容：

　　小數四則混合運算(小學數學九年制義務教材第九冊).

　　教學目的`：

　　(1)使學生熟練掌握運算的定律和性質，從而使運算簡便.

　　(2)認識并了解小數四則混合運算中的幾種簡算形式.

　　(3)提高學生的審題能力，培養學生思維的靈活性和創造性.

　　教學重點：

　　運算定律在小數四則混合運算中的使用方法.

　　教學過程 ：

　　一、口算練習：(在篇子上，學生集體練習)

　　(1)0.3+1.4+0.7+0.6

　　(2)1.25×52×0.8

　　(3)5-1.42-0.58

　　(4)36×2.5

　　(5)8.3×8+8×4.2

　　訂正口算.(請學生敘述是怎樣計算的)

　　師：在前面的學習中，我們已經學習了運算定律和性質在小數四則運算中的使用.

　　今天我們進一步研究其使用方法.

　　二、判斷下列各題能否進行簡算.

　　(1)0.35+0.65×0.3+0.7

　　(2)6.3+3.7÷0.25×4

　　(3)10.5×4.2×5.8×10.5

　　(4)3.14-1.25+0.75

　　(5)3.28×2.7+7.3×3.82

　　小結：在使用運算定律和性質前，既要注意數字特征又要注意符號特征.

　　三、計算下列各題怎樣算簡便就怎樣算.(在篇子上，學生進行練習)

　　(1)3.46×5.4+4.6×3.46

　　(2)0.48+0.25×1.22×4

　　(3)18.65-3.4×2-9.6÷3

　　(4)3.7×6.3+2.7×3.7

　　師：

　　(1)請學生在篇子上完成下列練習.

　　(2)(通過直投)請學生敘述計算方法.

　　(3)請學生討論總結這幾道題的簡算特點.

　　小結：簡算有多種使用情況，審題和使用過程中應根據具體情況進行具體分析.

　　四、選擇你認為適當的方法進行計算.

　　(1)0.7×0.3÷0.7×0.3

　　A.原式=(0.7×0.3)÷(0.7×0.3)=1

　　B.原式=0.21÷0.7×0.3=0.3×0.3=0.09

　　C.原式=0.7÷0.7×0.3×0.3=1×0.3×0.3=0.09

　　(2)7.6×2.7+7.2×(11-3.4)

　　A.原式=20.52+7.2×7.6=20.52+54.72=75.24

　　B.原式=7.6×2.7+7.2×7.6=7.6×(2.7+7.2)=7.6×9.9

　　=7.6×10-7.6×0.1=76-0.76=75.24

　　(3)4.8×5.2+7.3×4.8

　　A.原式=4.8×(5.2+7.3)=4.8×1.25=(8×12.5)×0.6=100×0.6=60

　　B.原式=4.8×(5.2+7.3)=4.8×1.25=(4+0.8)×12.5

　　=4×12.5+0.8×12.5=50+10=60

　　五、下面各題能否進行簡算：(學生討論研究)

　　(1)36×0.42+6.4×4.2

　　(2)7.5×45+2.5×17

　　板書：創造性簡算

　　六、小結：

　　師：

　　(1)通過今天的學習同學們有哪些收獲?

　　(2)對于今天所學的知識還有什么疑問?

　　七、板書設計 ：

運算6

　　考點1：數的整除性以及有關概念(本考點含整數和整除、分解素因數)

　　考核要求：(1)知道數的整除性、奇數和偶數、質數和合數、倍數和因數、公倍數和公因數等的意義;(2)知道能被2或3、5、9整除的正整數的特征;(3)會分解素因數;(4)會求兩個正整數的最小公倍數和最大公因數。具體問題討論涉及的正整數一般不大于100。

　　考點2：分數的有關概念、基本性質和運算

　　考核要求：(1)掌握分數與小數的互化，初步體會轉化思想;

　　(2)掌握異分母分數的加減運算以及分數的乘除運算。

　　考點3：比、比例和百分比的有關概念及比例的性質

　　考核要求：(1)理解比、比例、百分比的有關概念;

　　(2)比例的基本性質。對合分比定理、等比定理不作教學要求。

　　考點4：有關比、比例、百分比的簡單問題

　　考核要求：(1)考查比、比例的實際應用，結合實際掌握求合格率、出勤率、及格率、盈利率、利率的方法;

　　(2)會解決有關比、比例、百分比的簡單問題，了解百分比在經濟、生活中的一些基本常識及簡單應用。

　　考點5：有理數以及相反數、倒數、絕對值等有關概念，有理數在數軸上的表示

　　考核要求：(1)理解相反數、倒數、絕對值等概念;

　　(2)會用數軸上的`點表示有理數。

　　注意：(1)去掉絕對值符號后的正負號的確定，

　　(2)0沒有倒數。

　　考點6：平方根、立方根、次方根的概念

　　考核要求：(1)理解平方根、立方根、次方根的概念;

　　(2)理解開方與方根的意義，注意平方根和算術平方根的聯系和區別。

　　考點7：實數的概念

　　考核要求：理解實數的有關概念。注意：判斷無理數不看形式，要看實質。

　　考點8：數軸上的點與實數的一一對應

　　考核要求：掌握實數與數軸上的點的一一對應關系。解題關鍵是判斷實數的大小。

　　考點9：實數的運算

　　考核要求：(1)掌握實數的加、減、乘、除、乘方、開方等運算的法則、性質(交換律、結合律、分配律、互逆性、數0和數1的特征)、運算順序，明確有關運算性質的推廣和運用;

　　(2)會用計算器進行實數的運算。

　　注意：(1)利用運算定律，力求簡便計算和巧算，

　　(2)運算要穩中求快，準確無誤。

　　考點10：科學記數法

　　考核要求：(1)理解科學記數法的意義;

　　(2)會用科學記數法表示較大的數。

運算7

　　整式及其運算：

　　【考點歸納】

　　1.代數式：用運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把()或表示()連接而成的式子叫做代數式.

　　2.代數式的值：用()代替代數式里的字母，按照代數式里的運算關系，計算后所得的()叫做代數式的值.

　　3.整式

　　(1)單項式：由數與字母的()組成的代數式叫做單項式(單獨一個數或()也是單項式).單項式中的()叫做這個單項式的系數;單項式中的所有字母的()叫做這個單項式的次數.

　　(2)多項式：幾個單項式的()叫做多項式.在多項式中，每個單項式叫()做多項式的(),其中次數最高的項的'()叫做這個多項式的次數.不含字母的項叫做.

　　(3)整式：()與()統稱整式.

　　4.同類項：在一個多項式中，所含()相同并且相同字母的()也分別相等的項叫做同類項.合并同類項的法則是()。

　　7.整式的除法

　　⑴單項式除以單項式的法則：把()、()分別相除后，作為商的因式;對于只在被除武里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式.

　　⑵多項式除以單項式的法則：先把這個多項式的每一項分別除以()，再把所得的商().

運算8

　　學生狀況分析：

　　本節課是分數加減法的第三課時，因為前面學習異分母分數的加減法以及應用異分母加減的知識，因此，大多數學生對這一類型的加減法已經有了一定的計算能力和計算方法，基于此，在教學中應將加減運算的學習和解決問題結合起來，在加強學生的計算能力的同時，更側重了學生提出問題和解決問題的能力的訓練，也就是讓學生在經歷探索運算方法的過程中，體驗算法多樣化。

　　教學內容分析：

　　在三年級下學期時，學生已經學習了簡單的同分母加減法，在本冊教材中，學生又學習了倍數與因數以及分數的再認識等，學生理解、掌握了這些知識后，則為本單元的學習打下了很好的基礎。本課時學習的重點是分數的混合運算，教材利用“星期日的安排”的故事情景，逐步引出分數的混合運算。在此基礎上，讓學生通過探究算式運算的過程，理解分數混合運算的基本方法。。

　　教學目標：

　１、知識與技能

　　（1）、理解分數加減混合運算的順序。

　　（2）、能正確計算分數加減混合運算。

　2、過程與方法

　　讓學生經歷交流各自算法的過程，結合解決問題的過程理解分數加減混合運算的順序。

　3、情感態度與價值觀

　　（1）、進一步體會分數加減法在生活中的價值。

　　（2）、養成會獨立思考，并善于與同伴交流想法的學習習慣。

　　教學重點：能正確計算分數加減混合運算。

　　教學難點：能用簡便的方法進行分數加減混合運算。

　　教學課時：1課時

　　教學過程：

　　一、創設情境，導入新課

　　師：同學們，星期日你們都做什么？（去爺爺奶奶家、去同學家、在家看書、看電視……）

　　師：淘氣調查了本班同學星期日的活動安排，你們想知道大家都在干什么嗎？（想知道。）

　　二、提供探索機會，經歷學習過程

　　1、活動一：學生獨立感知問題情景，明確所要解決的問題

　　出示課件（“星期日的安排”情景圖）

　　師：請同學們看大屏幕，認真觀察，從圖上你獲得了哪些信息？（ 3/8的同學外出游玩，1/6的同學參加少年宮活動，其余的同學留在家中）

　　師：根據這幅圖，你能提出哪些數學問題呢？（學生提出各種數學問題）

　　2、活動二：引導參與，探究怎樣列出算式

　　師：同學們，如果要計算留在家中的同學占全班同學的幾分之幾（課件出示問題），怎么列算式呢？拿出練習本，試一試。

　　（1）學生獨立思考，自主探索。

　　（2）在獨立思考的基礎上，小組交流。

　　師：誰來匯報自己探索的過程？

　　生：我列出：1-3/8-1/6（把全班學生看作整體“1”，作為總數進入運算，減去外出游玩的同學，再減去少年宮活動的同學，剩下的就是留在家中的同學）

　　生：我列出：1-（3/8+1/6）（先把外出游玩的和去少年宮活動的同學相加，再把全班同學看作整體“1”，減去它們的和）

　　（3）全班交流。圍繞總數“1”的問題進行交流，教師歸納小結，明確算式的算理。

　　師：把全班學生看作整體“1”，并作為總數進入運算。

　　師：這個同學說得非常準確，這節課，我們就一起來探索分數加減混合運算——星期日的安排（板書課題）

　　3、 活動三：自主探索具體的運算過程

　　師：現在，請同學們自己選擇一道算式，試一試如何計算。

　　（1）學生獨立思考，自主探索。

　　（2）在獨立思考的基礎上，小組交流。

　　師：誰來匯報自己探索的過程？（學生匯報計算過程，指導板書）

　　生1：我選擇了“1-3/8-1/6”的這一道題，計算過程是：

　　1-3/8-1/6

　　=5/8-1/6

　　=11/24

　　生2：我也選擇了“1-3/8-1/6”的這一道題，但計算的.過程與他的不一樣。計算過程是：

　　1-3/8-1/6

　　=24/24-9/24-4/24

　　=15/24-4/24

　　=11/24

　　生3：我選擇了“1-（3/8+1/6）”的這一道題，計算過程是：

　　1-（3/8+1/6）

　　=1-（9/24+4/24）

　　=24/24-13/24

　　=11/24

　　生4：我也選擇了“1-（3/8+1/6）”的這一道題，計算過程比他簡單，是：

　　1-（3/8+1/6）

　　=1-13/24

　　=11/24

　　4、 即時練習

　　出示P68“試一試”，先讓學生獨立計算，教師巡視，再進行交流。

　　5、 歸納小結

　　師：分數加減混合運算的順序和整數加減混合運算的順序是相同的。計算時，可以先將所有分數全部通分，再進行計算的；也可以根據需進行部分通分。用哪種合適，則需要根據具體的算式特點來確定。計算時，要靈活處理，使計算過程更加簡便。

　　三、實踐運用，內化新知

　　1、計算

　　（出示P69“練一練”第1題，先由學生獨立計算，然后全班交流。）

　　2、解決實際問題

　　（出示P69第2題，在解答本題時，可以讓學生自己先作圖，再進行解答。這樣，容易提高學生分析問題的能力。）

　　3、（出示P69第3題，在學生完成填表后，可以組織討論：“為什么行一段山路，山路的路程占總路程的幾分之幾與所行時間占總數的幾分之幾會不同？”使學生明白客觀條件的變化，其所花費的時間也將不同。同樣，也可以討論公路的路程占總路程的幾分之幾與所用時間幾分之幾的不同。）

　　四、總結

　　師：今天大家都學會了哪些數學知識？

　　生1：我學會計算分數加減混合運算。生2：我學會用多種方法計算。

　　板書設計：

　　分數加減混合運算

　　1-3/8-1/6 1-3/8-1/6 1-（3/8+1/6） 1-（3/8+1/6）

　　=5/8-1/6 =24/24-9/24-4/24 =1-（9/24+4/24） =1-13/24

　　分數加減混合運算的運算順序和整數加減混合運算的運算順序相同．

　　教學反思：

　　《星期日的安排》這節課的設想到實踐體會很多，最深切的是：在日常生活中，經常會遇到一些需要運用分數計算的方法來解決的問題，因此，在本節課教學中教師除了落實知識技能的教學目標外，更關注學生的情感、態度、價值觀，讓學生在獨立計算、比較、討論中，使每個學生都能在學習過程中獲得成功體驗，體會到數學學習是一件很快樂的事。

　　=11/24 =15/24-4/24 =24/24-13/24 =11/24

　　=11/24 =11/24

運算9

　　在一個減法算式里，被減數、減數與差的和等于120，而減數是差的3倍，那么差等于多少?

　　分析：

　　被減數=減數+差，所以，被減數和減數與差的`和就各自等于被減數、減數與差的和的一半，即：

　　被減數=減數+差=(被減數+減數+差)/2。因此，減數與差的和=120/2=60。這樣就是基本的和倍問題了。小數=和/(倍數+1)

　　解：減數與差的和=120/2=60，差=60/(3+1)=15

運算10

　　學習加減法的簡便計算之前，學生已接觸過這類應用題，大部分學生都能在理解算理的基礎上掌握兩種解答方法，但對這算法沒能歸納、概括，因此這一節課的教學應重在讓學生發現兩個算式的異同點，并通過具體的計算、比較，得出結論：有時從一個數里減去兩個數的和比較簡便，有時依次減就比較簡便。從而靈活的掌握計算方法，提高計算能力。

　　1、對例題的選取

　　新課標提出：讓學生在熟悉的生活具體情景中學習數學。對課本上的例題，在備課時我猶豫了許久：是采用現成的例題，還是另選生活中的素材重組新題進行教學，后來經過思考，我發現學生對學校圖書室購書并不陌生，并對這種應用題有一定的解答能力，于是在備課時，我決定采用書上的例題。在教學中，我先讓學生自己用兩種方法解答這一題目，又指名說解答此題時每一步的算理，最后讓學生分組討論舉出生活中類似的例子，這樣通過學生熟悉的生活情景，很好地體驗“生活數學”，激活了學生原有的知識與經驗，使學生愿意去主動探索知識。

　　2、對優化方法的教學

　　算法多樣化，算法優化既是教學改革的趨勢，也是新課程的標準理念之一，特別是算法優化，是提高學生計算能力的重要環節，本節課在學生通過分組計算、分組討論已能明顯感受到：從一個數里連續減去兩個數，可改為從一個數里減去這兩個數的和，可以使計算簡便，并能利用這種方法正確、快速的計算出例2。為開發學生的心理定勢，更為了讓學生選擇最佳的計算方法，我出了這樣一道題376-138-176，通過計算、比較，使學生感悟到不是所有題都選取從一個數里減去兩個數的和簡便，而應選擇先減176，再減138的`方法更為簡便，從而使學生明白：計算題也要認真審題，選取最佳的計算方法，讓學生在應用中比較，在比較中感悟，符合學生的思維發展。

　　3、對合作學習的思考

　　本堂課的教學，雖從教學內容上來說，已基本達到目的；從教學手段上來說，采用了學生有興趣的編題、競賽、討論、數學醫院的方式，整節課學生也活躍，但平時內向、不敢發言的學生仍未能舉手答問，在合作交流時，就只做了一個聽眾，而不能積極主動地參與大家的討論，我也一直在苦苦思索：怎樣才能在短短的四十分鐘內既完成教學任務，又能培養每一個學生的參與合作意識。

運算11

各位專家：

　　下午好！

　　很感謝你們為我們信息技術教師創造這樣一次鍛煉和學習的機會！

　　首先從教材結構看，本節課是在學習了Excel窗口的組成、工作表的建立及基本操作之后學習的又一重點知識，學好它為后面的學習奠定良好的基礎。為學生在以后生活中快速計算打下良好的基礎。根據教材的內容本節用1課時的時間學完相應的內容。

　　其次從學生方面看，本節課適用初中一年級第二學期學生，或初中二年級學生，此時的學生已掌握一定的信息技術知識，具有很好的信息素養，好奇心強，很想通過自己的雙手創造出點作品來，在這樣的情境下開設本節課，更能培養學生的創新能力和自主實踐能力。

　　第三：結合教材結構特點和學生實際情況分析，本節的教學目標如下：

　　知識與技能目標：初步讓學生了解公式的含義及組成，掌握如何始用公式；熟練掌握填充柄的具體實際用法。初步形成自主學習信息技術的能力，能運用信息技術到我們日常生活中的能力。

　　過程與方法：學生通過學習能運用計算機對我們生活中數據進行計算的能力，能對自己和他人的信息過程和結果進行評價，能用信息技術獲取信息，加工信息，傳輸信息到生活中。

　　情感態度價值觀：通過學習培養學生創新精神和自主實踐能力，培養學生具有評價他人作品的能力。

　　教學重點與難點

　　由教學目標并結合我校學生的特點我認為本節的教學重點是工作表數據用公式和函數的具體應用；難點是：單元格地址絕對引用和相對引用。

　　第四“教無定法，貴在得法”，為了更好的實施和完成教材的教學目標，根據教學內容本節采用以下的教學方法：

　　1、任務驅動法：以任務為驅動推進教學進程，學生在完成任務中對各個知識點的學習從而掌握具體的操作。

　　2、啟發式教學：通過教師的啟發促使學生對知識點的遷移，讓學生在實際操作中去發現問題從而解決問題，培養學生自主學習的能力。

　　3、演示法：充分發揮多媒體的動靜結合的作用，展示教學內容的形成過程，突出重點化為易，讓學生在觀察、比較、動腦、動手中去發現解決問題的方法，掌握具體的操作。

　　第五教學的目的不僅僅是學會，更重要的是教會學生學，所以指導學生掌握必要的學習方法是非常重要的，在教學過程中，我采用如下的學法指導：

　　敢于放手，讓學生動手操作：課堂上學生是學習的主體，要放手讓學生操作，為學生實踐操作提供空間，為學生留下思維的空間，提供思維的階梯，引發學生創新的思維，這樣有利于學生創新能力的培養。

　　協作學習：在任務驅動下協作學習，讓學生充分展示自我的獨特才華，異中求同，同中求異，發揮群體的作用。

　　第六本節課是在網絡教室上，采用的蘇亞星多媒體電子廣播系統，人手一臺計算機。

　　第七前面所有的都是為教學服務，下面我展示一下本節課我的教學流程：

　　（創設情境，點明課題）上課時教師演示兩種初一學生課外活動表，一張表中對于參加活動總人數已經計算好，而另一張表沒有計算，讓學生找出兩種表的不同之處，點名課題：工作表數據的運算。（學生探索，自主學習）然后啟發學生給你任意的三個數用數學的`方法如何計算它們的和？讓學生對照書用公式計算參加活動總人數，教師在學生學習的過程中要走到學生中去巡視，這樣便于掌握學生對知識點的掌握情況，記下學生在操作過程中存在共性問題。問題不是太大可點撥一下，對于問題比較突出的可以請個別同學以介紹經驗的方法來完成問題的解決。學生操作完后教師說：“同學們其實我們還能用另外的一種簡便的方法來計算出參加活動總人數，同學們想知道嗎？”教師此時演示如何用函數的方法來計算，進而很輕易的解決用函數計算數據這一重點知識。（團結協作齊操作）教師演示完后可讓學生實踐操作，讓每個小組先完成的學生下位作具體指導。根據學生完成情況，教師此時問“同學們F3單元格結果出來了，那F4以后的單元格的結果又如何計算呢？”同學們思考，此時教師可點明用“用自動填充”計算數據，然后適時引出“相對地此和絕對地址的區別”。教師舉例說明這兩種單元格的引用的區別，輕松解決本節課難點。再一次返課堂給學生實踐操作。（激勵評價）教師對于做得好的學生要及時給予評價、及時給予表揚，使學生在學習過程中，不斷體驗到愉悅感和成功感。（適時小結）又要到說下課的時候了，及時回顧本節所學內容。

　　第八結合平上課的經驗談談本節課在具體操作時的注意事項：本節課是在機房上通過電子教室來視頻傳播內容的，教師不能頻繁進行視頻的切換。一節課最多不超過三次。

運算12

　　《分數四則混合運算》是青導版五年級上冊第八單元中國的世界遺產——分數四則混合運算的第一課時，本單元是學生在熟悉了整數、小數四則混合運算的運算順序，分數的意義和四則運算的基礎上學習的，是繼續學習百分數、比和比例等知識的重要基礎，本節課是本單元的起始課，為學習稍復雜的有關分數的問題打下基礎。

　　下面我就從三個方面談談我對本節課的感想。

　　1、理解教材，把握目標，扎實落實目標

　　本課時是讓學生在解決問題的過程中理解分數四則混合運算的運算順序，體會運算律在分數運算中同樣適用，所以本課時共設計了兩個問題。首先，問題一，讓學生獨立完成，交流時重點說清自己的思路，明確先求什么，再求什么，然后結合思路說清算式中先算什么，再算什么。因為先求的事天壇公園的` 是多少，所以計算時應先算272×1/4，初步體會有乘有加先算乘法再算加法，然后獨立完成小練習，引導學生總結分數四則混合運算的運算順序與整數的相同。其次，問題二，重點放在不同思路的比較與聯系上，對于8800×7/10+8800×1/4和8800×（7/10+1/4）這兩個算式，它們只是不同思路的不同列式方式，并不是乘法分配律的體現，所以我引導學生從算式結果相同上分析，可以用等號連結兩個算式，這樣再讓學生觀察等式兩邊算式特點，才會讓學生明白它符合乘法分配律的特點，發現整數運算律同樣適用于分數。這樣處理，有效地落實了目標，突出了重點，突破了難點。

　　2、在學生掌握知識的同時，注重學習方法和學習習慣的培養

　　看、想、算、查這四個字可以說是提高計算正確率（突出本節重點）的法寶，在教學中，我分兩個層次滲透了這種方法：在試一試小練習環節中，重在讓學生說清，看的是運算符號想的是運算順序；而在計算四道題時，強調不僅要看運算符號還要看數字特點和有沒有括號，從而得到正確的運算順序然后再動筆計算。怎樣算簡便就怎樣算還要準確判斷出是否符合運算律，想有沒有簡便算法，從而使學生逐步理解和掌握該學習方法，養成良好的學習習慣。

　　3、突出學生主體地位，關注學生差異

　　對于每個問題的解決與思考，充分發揮學生的主體地位，讓他們在獨立思考與交流中完善自己的想法，不斷地獲取知識與方法，同時也關注學生差異。對于計算，要求快的同學可以全部完成，一般完成2-3道，在問題二的處理上，出示線段圖就是幫助學習有困難的學生理解第二種思路，使不同程度的孩子得到不同的發展。

　　這節課的不足之處：

　　本節課有些環節落實得不到位。對于看想算查方法的滲透，第二個層次落實的不及時不到位；計算題在訂正時應該展示不同的做法，進行對比，體驗運算律的作用。

　　2、課堂教學中對學生關注不夠全面，沒有真正地調動每個學生的積極性，組織生生互動。本節課部分學生的思維活躍，思路清晰，表達準確，但還有部分學生沒有真正參與到課堂活動中來，這也是我今后努力的方向。

　　3、整節課時間的把握不太好，有點前松后緊，有點意猶未盡的感覺，使得最終討論本節收獲時，沒有讓孩子充分討論。

運算13

　　教學目標：

　　1、知識與能力。使學生初步學會計算簡單的同分母(分母不超過10)分數加減法。通過學習，使學生初步體會到只有分母相同的分數才能直接加減。

　　2、過程與方法。在具體的情境中教學，調動學生積極性。同時在動手操作及說理訓練中，培養學生數學語言的表達能力和邏輯推理能力。

　　3、情感、態度與價值觀。通過討論、交流，使學生在自主探究中得到計算規律，經歷知識的形成過程，體會主體作用，獲得成功體驗。增強學生對數學的體驗和認識，發展學生的團結合作意識。

　　教學重點：

　　使學生理解分數加、減法的算理。

　　教學難點：

　　讓學生理解只有分母相同時才能相加減。解決簡單的有關分數加減法的實際問題。

　　教具、學具準備：掛圖，西瓜圖片，方格卡片

　　教學過程：

　　一、復習舊知。

　　1.口答下面各題。

　　(1)4/9里面有( )個1/9。

　　(2)5/6是5個( )/6。

　　(3)7/8里面有7個( )/( )。

　　(4)2個1/9是( )。

　　2.說說分數的具體含義。 3/5 2/9 4/4

　　二、創設情境，引入新課題

　　展示情境圖內容

　　師：一個西瓜平均分成了8份。哥哥吃了2塊，妹妹吃1塊。

　　你能提出什?數學問題?

　　根據學生的回答引出課題：分數的簡單計算——板書課題。

　　三、探究新知。

　　出示教材分吃西瓜的情境。(掛圖)

　　1、學習例1：(1)師：從圖中了解哪些信息?

　　(2)師：哥哥吃了西瓜的幾分之幾?(板書2/8)

　　師：妹妹吃了西瓜的幾分之幾?(板書1/8)

　　(3)師：看到黑板上的2/8、1/8，你能提出什么數學問題?

　　生1：哥哥吃得比妹妹多些;

　　生2： 2/8比1/8大;

　　生3：這兩個分數的分母相同。

　　生4：他倆一共吃了這個西瓜的幾分之幾?

　　生5：哥哥比妹妹多吃了這個西瓜的幾分之幾?

　　(4)教師小結：同學們提出的.問題好棒呀!你們會解決嗎?

　　列式： 2/8+1/8和2/8-1/8=的結果是多少?

　　根據學生提出的加法問題開展探究。

　　學生操作交流，形象感知，獲得正確印象。老師巡視。

　　師：這個同學不知道答案到底是3/8還是3/16?怎?辦呢?

　　(5)交流反饋。

　　師：哪個小組來匯報?

　　①.哥哥吃掉2份，就是它的2/8，妹妹吃掉1份，就是1/8，合起來是3份，所以是3/8。

　　②.2塊是2/8， 1塊是1/8，一共是3塊，所以是2/8+1/8=3/8。

　　(6)老師總結算理，先讓學生自己來說，然后老師引導，是表達清楚、完整。“2個1/8加1個1/8是3個1/8就是3/8”。(板書3/8)

　　(7)鞏固 3/5+1/5= 4/9+3/9= 2/5+3/5=

　　師:觀察式子中的分子分母,你又發現了什么?誰能說說同分母分數加法是怎樣計算的?

　　小組討論,匯報交流(相同分母的分數相減:分母不變,分子相加)

　　(8)討論2/8-1/8的結果

　　①.2塊是2/8， 1塊是1/8，2塊比1塊多1塊，所以是2/8-1/8=1/8

　　②.“2個1/8減1個1/8是1個1/8就是1/8”。(板書1/8)

　　③.4/7- 3/7= 8/9- 6/9= 6/6-5/6=

　　師:觀察式子中的分子分母,你又發現了什??誰能仿照加法說說同分母分數減法是怎樣計算的?

　　小組討論,匯報交流(相同分母的分數相減:分母不變,分子相減)

　　2、自主學習例2。

　　完成課本第99頁的填空。

　　3、引導歸納分數加減法特征。

　　(1)分母相同。不管是加法還是減法，只有分母相同的分數，才能進行加減運算。

　　(2)計算方法。分母不變，只是分子相加減。

　　四、應用新知，解決問題。

　　1、練習二十三第1題。

　　先讓學生觀察圖意，再計算，訂正時，說一說?幅圖的意思和計算過程，最后一個不做。

　　2、練習二十三第2題。

　　讓學生把結果寫在書上， “1—4/7”的不做

　　五、全課總結。

　　這節課學習了哪些內容?今天我們一起研究了分母相同的分數的加減法，計算時大家要仔細認真，注意檢查。

　　六、思考題：有幾種填法?

　　()/5+()/5=4/5 ()/9-()/9=1/9

　　七、課后作業。

　　練習二十三第3題。

　　八、板書設計

　　分數的簡單計算

　　2/8+1/8= 2/8-1/8=

　　分母相同時，分母不變，只是分子相加減。

運算14

　　教學內容：教科書第111頁的第1—5題。

　　教學要求：把本單元所學的知識進行系統整理，以達到鞏固的'目的。

　　教學過程：

　　一、計算練習

　　第一題：

　　（1）讓學生按照要求說說每道題的運算順序，再獨立計算。

　　（2）幫助學生總結出已學過的混合運算順序。（使學生明確：在沒有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，要按從左往右的順序計算；有乘法和加、減法或只有乘、除法，有除法和加、減法要先算除法。在有括號的算式里，要先算括號里面的。）

　　第二題：

　　（1）先讓學生比較每組中兩道題的相同之處和不同之處。

　　（2）說出它們的運算順序。

　　（3）比較它們的計算過程和計算結果。

　　第三題：

　　（1）提醒學生認真審題，要求學生先想出運算順序，再進行計算。

　　（2）注意檢查學生計算的正確率和速度，重點輔導困難學生。

　　第四題：分步計算，不要求列綜合算式。

　　二、應用題練習。

　　第五題：先讓學生看清題意，教師幫助審題，學生獨立完成，集體訂正。

運算15

　　復習課具有系統性、綜合性、靈活性和發展性的特點，其目的在于幫助學生系統地整理學過的知識，形成知識網絡。更重要的是在復習課中，應根據本班的實際情況，有針對性地插漏補缺，并注重調動學生積極性和主動性。這樣，才能真正實現人人都有收獲的復習效果。

　　小學數學運算定律的復習教學不僅要重視學生知識和技能的獲取和掌握，更要重視學生的能力培養。因此，在楊老師的引導下讓學生自己去探索、總結、發現，甚至創造，充分發揮教師在教學中的主導作用與學生自主學習、探索的主體作用。為了使學生充分理解并牢固掌握這些運算定律，教學中楊老師引導學生深入探索、分析、概括，在獲取知識的過程中發展自己的`分析能力。楊老師在教學中巧設提問，啟發學生觀察、思考。本節課請了不同層次學生作答。其中，優等生請了15人次，占總提問人數的39%；中等生19人次，占總提問人數的50%；學困生4人次，占總提問人數的11%。關注學生層次比較均衡，體現出以下優點：

　　1、由于采取請代表到黑板上做題，并說算理，避免了一人講，大家聽的枯燥乏味，有效地調動了學生積極性；2、小組合作較有成效，學生交流總結生成自然，思維活躍，出現了意想不到的精彩發言；3、學生計算正確率得到了提高，自覺分析錯誤，養成良好計算的意識得到增強。

　　本節課通過多層次的練習，學生不僅掌握了所學知識，發展了能力，同時也照顧到全班不同層次學生的學習水平，使他們體驗到成功的喜悅，情感得到滿足。

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