【必備】數學說課稿范文集錦六篇
作為一位優秀的人民教師，常常需要準備說課稿，說課稿是進行說課準備的文稿，有著至關重要的作用。說課稿要怎么寫呢？下面是小編收集整理的數學說課稿6篇，希望對大家有所幫助。
數學說課稿 篇1
一、說教材：
游戲是幼兒最喜愛的活動，它既能讓幼兒主動參與游戲，又能在游戲中獲得知識、經驗，根據這一特點，我選擇了以"分一分""涂一涂""數一數""填一填" 游戲為主線來開展的數學活動，教學內容來源于幼兒的生活，又考慮了幼兒的年齡特點和學習特點，注重從感知入手，從具體到抽象，從易到難，通過形象有趣的游戲貫穿全部過程。把數學融入到游戲之中，讓幼兒能根據物品的形狀分內。
二、說目標目標定位：
活動的目標，貫穿一個教育活動的始終，對活動起主導作用。根據學前班幼兒的年齡特點及實際情況，確立了認知、能力、情感方面的目標，其既有表達交流，又有相互合作的部分目標為：
1、通過游戲激發幼兒學習數學的興趣，感受和體驗合作帶來的快樂
2、培養幼兒的動手操作能力和合作意識，觀察比較物體的不同特征并進行分類。學習按物品功能特征進行分類，培養幼兒的慨括能力，理解類別的慨念3、記錄并正確表達分類過程和結果。
我們樹立了目標的整合觀、科學觀、系統觀，注重綜合性、活動性、趣味性、寓教育游戲中。為此，我作了如下準備：鞋的圖卡，9雙鞋，數字教具，幼兒用書。
三、說教法、學法：
由于數學知識具有抽象性和嚴密的邏輯性；這一活動的.教學對象又是學前班班幼兒，他們年齡小、好動、愛玩、好奇心強，注意力容易分散。根據這一特點，為了抓住他們的興趣，激發他們的好奇心，我采用了
1．情景法：以幼兒喜歡的玩游戲的形式為載體，讓幼兒融入與找朋友游戲的情境中學習探索；
2．演示法：引導幼兒進行觀察,思考,總結與分析，使幼兒明白操作過程及方法。除此之外，還運用了提問法，師生合作法等教學方法。
四、說教學程序：
1．情景引入、激發興趣《綱要》指出："數學學習扎根于兒童的生活與經驗，在探索中發現數學和學習數學。"為了引起幼兒的學習興趣，讓幼兒在情景中活動。活動開始, 以我們班來了幾個客人，這種形式激發幼兒參與活動的興趣和熱情,請孩子們看看它們是誰？
2．玩"分一分"、"涂一涂"、"數一數"、"填一填"的游戲。
游戲導入與幼兒一起手指游戲,過度到找朋友游戲.
活動開始這部分又分成了三個部分。分別是來找不同類的鞋子-------把鞋子分類-------報出鞋子的數字,達到復習的目的幼兒的思維特點是形象、具體的,因此操作是解決幼兒形象思維與知識抽象性之間矛盾的一種較好的手段,小朋友趕快動腦筋吧,引導幼兒看一看,說一說,做一做的過程,也是幼兒的思維發展的過程, 創設情境，使幼兒自然地進入包含著數學知識的情景中，能讓幼兒在感受數學時，產生強烈的求知欲，去積極思考解決問題的辦法,保護了幼兒思維開放性的教育理念，不把自己的思想和要求強加于幼兒。
五．匯報交流六、活動結束
在實施活動過程中，孩子們能積極參與，認真思考，大多數孩子的學習達到了目標，但也有個別孩子在動手操作過程中產生了困難。由于此活動以游戲為主，孩子們學習興趣較濃，他們在整個活動過程中都表現得輕松、愉快。在活動中我自始至終都是以引路人的身份出現，留出更多的機會給孩子，讓他們多想、多說、多做，達到了較好的效果。但此次活動也還存在不足之處，在活動中有的孩子發言還不夠大膽，我應該給予更多鼓勵支持的目光或暗示語言給他們，這樣，課堂氣氛會更加活躍，教學效果會更好。
本次活動，我通過三個環節的教學設計，指導幼兒觀察、游戲，操作，獲取新知；同時注重培養幼兒的思維和各項能力。在教學過程中讓幼兒動口、動手、動眼、動腦為主的學習方法，使每個幼兒在不同的水平上獲得提高。
數學說課稿 篇2
教材內容
1.本單元教學的主要內容：
二次根式的概念；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡二次根式。
2.本單元在教材中的地位和作用：
二次根式是在學完了八年級下冊第十七章《反比例正函數》、第十八章《勾股定理及其應用》等內容的基礎之上繼續學習的，它也是今后學習其他數學知識的基礎。
教學目標
1.知識與技能
（1）理解二次根式的概念。
（2）理解 （a≥0）是一個非負數，（ ）2=a（a≥0）， =a（a≥0）。
（3）掌握 ? = （a≥0,b≥0）， = ? ;
= （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）。
（4）了解最簡二次根式的概念并靈活運用它們對二次根式進行加減。
2.過程與方法
（1）先提出問題，讓學生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念。再對概念的內涵進行分析，得出幾個重要結論，并運用這些重要結論進行二次根式的計算和化簡。
（2）用具體數據探究規律，用不完全歸納法得出二次根式的乘（除）法規定，并運用規定進行計算。
（3）利用逆向思維，得出二次根式的乘（除）法規定的逆向等式并運用它進行化簡。
（4）通過分析前面的計算和化簡結果，抓住它們的共同特點，給出最簡二次根式的概念。利用最簡二次根式的概念，來對相同的二次根式進行合并，達到對二次根式進行計算和化簡的目的。
3.情感、態度與價值觀
通過本單元的學習培養學生：利用規定準確計算和化簡的嚴謹的科學精神，經過探索二次根式的重要結論，二次根式的乘除規定，發展學生觀察、分析、發現問題的能力。
教學重點
1.二次根式 （a≥0）的內涵。 （a≥0）是一個非負數；（ ）2=a（a≥0）； =a（a≥0）及其運用。
2.二次根式乘除法的規定及其運用。
3.最簡二次根式的概念。
4.二次根式的加減運算。
教學難點
1.對 （a≥0）是一個非負數的理解；對等式（ ）2=a（a≥0）及 =a（a≥0）的理解及應用。
2.二次根式的乘法、除法的條件限制。
3.利用最簡二次根式的概念把一個二次根式化成最簡二次根式。
教學關鍵
1.潛移默化地培養學生從具體到一般的推理能力，突出重點，突破難點。
2.培養學生利用二次根式的規定和重要結論進行準確計算的能力，培養學生一絲不茍的科學精神。
單元課時劃分
本單元教學時間約需11課時，具體分配如下：
21.1 二次根式 3課時
21.2 二次根式的乘法 3課時
21.3 二次根式的加減 3課時
教學活動、習題課、小結 2課時
21.1 二次根式
第一課時
教學內容
二次根式的概念及其運用
教學目標
理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的.意義解答具體題目。
提出問題，根據問題給出概念，應用概念解決實際問題。
教學重難點關鍵
1.重點：形如 （a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2.難點與關鍵：利用" （a≥0）"解決具體問題。
教學過程
一、復習引入
（學生活動）請同學們獨立完成下列三個問題：
問題1:已知反比例函數y= ,那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標相等的點的坐標是___________.
問題2:如圖，在直角三角形ABC中，AC=3,BC=1,∠C=90°，那么AB邊的長是__________.
問題3:甲射擊6次，各次擊中的環數如下：8、7、9、9、7、8,那么甲這次射擊的方差是S2,那么S=_________.
老師點評：
問題1:橫、縱坐標相等，即x=y,所以x2=3.因為點在第一象限，所以x= ,所以所求點的坐標（ , ）。
問題2:由勾股定理得AB=
問題3:由方差的概念得S= .
二、探索新知
很明顯 、 、 ,都是一些正數的算術平方根。像這樣一些正數的算術平方根的式子，我們就把它稱二次根式。因此，一般地，我們把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "稱為二次根號。
（學生活動）議一議：
1.-1有算術平方根嗎？
2.0的算術平方根是多少？
3.當a<0, 有意義嗎？
老師點評：（略）
例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x>0）、 、 、- 、 、 （x≥0,y≥0）。
分析：二次根式應滿足兩個條件：第一，有二次根號" ";第二，被開方數是正數或0.
解：二次根式有： 、 （x>0）、 、- 、 （x≥0,y≥0）；不是二次根式的有： 、 、 、 .
例2.當x是多少時， 在實數范圍內有意義？
分析：由二次根式的定義可知，被開方數一定要大于或等于0,所以3x-1≥0, 才能有意義。
解：由3x-1≥0,得：x≥
當x≥ 時， 在實數范圍內有意義。
三、鞏固練習
教材P練習1、2、3.
四、應用拓展
例3.當x是多少時， + 在實數范圍內有意義？
分析：要使 + 在實數范圍內有意義，必須同時滿足 中的≥0和 中的x+1≠0.
解：依題意，得
由①得：x≥-
由②得：x≠-1
當x≥- 且x≠-1時， + 在實數范圍內有意義。
例4（1）已知y= + +5,求 的值。（答案：2）
（2）若 + =0,求a20xx+b20xx的值。（答案： ）
五、歸納小結（學生活動，老師點評）
本節課要掌握：
1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "稱為二次根號。
2.要使二次根式在實數范圍內有意義，必須滿足被開方數是非負數。
六、布置作業
1.教材P8復習鞏固1、綜合應用5.
2.選用課時作業設計。
3.課后作業：《同步訓練》
第一課時作業設計
一、選擇題 1.下列式子中，是二次根式的是（ ）
A.- B. C. D.x
2.下列式子中，不是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.已知一個正方形的面積是5,那么它的邊長是（ ）
A.5 B. C. D.以上皆不對
二、填空題
1.形如________的式子叫做二次根式。
2.面積為a的正方形的邊長為________.
3.負數________平方根。
三、綜合提高題
1.某工廠要制作一批體積為1m3的產品包裝盒，其高為0.2m,按設計需要，底面應做成正方形，試問底面邊長應是多少？
2.當x是多少時， +x2在實數范圍內有意義？
3.若 + 有意義，則 =_______.
4.使式子 有意義的未知數x有（ ）個。
A.0 B.1 C.2 D.無數
5.已知a、b為實數，且 +2 =b+4,求a、b的值。
第一課時作業設計答案：
一、1.A 2.D 3.B
二、1. （a≥0） 2. 3.沒有
三、1.設底面邊長為x,則0.2x2=1,解答：x= .
2.依題意得： ,
∴當x>- 且x≠0時， +x2在實數范圍內沒有意義。
3.
4.B
5.a=5,b=-4
21.1 二次根式（2）
第二課時
教學內容
1. （a≥0）是一個非負數；
2.（ ）2=a（a≥0）。
教學目標
理解 （a≥0）是一個非負數和（ ）2=a（a≥0），并利用它們進行計算和化簡。
通過復習二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出 （a≥0）是一個非負數，用具體數據結合算術平方根的意義導出（ ）2=a（a≥0）；最后運用結論嚴謹解題。
教學重難點關鍵
1.重點： （a≥0）是一個非負數；（ ）2=a（a≥0）及其運用。
2.難點、關鍵：用分類思想的方法導出 （a≥0）是一個非負數；用探究的方法導出（ ）2=a（a≥0）。
教學過程
一、復習引入
（學生活動）口答
1.什么叫二次根式？
2.當a≥0時， 叫什么？當a<0時， 有意義嗎？
老師點評（略）。
二、探究新知
議一議：（學生分組討論，提問解答）
（a≥0）是一個什么數呢？
老師點評：根據學生討論和上面的練習，我們可以得出
（a≥0）是一個非負數。
做一做：根據算術平方根的意義填空：
（ ）2=_______;（ ）2=_______;（ ）2=______;（ ）2=_______;
（ ）2=______;（ ）2=_______;（ ）2=_______.
老師點評： 是4的算術平方根，根據算術平方根的意義， 是一個平方等于4的非負數，因此有（ ）2=4.
同理可得：（ ）2=2,（ ）2=9,（ ）2=3,（ ）2= ,（ ）2= ,（ ）2=0,所以
（ ）2=a（a≥0）
例1 計算
1.（ ）2 2.（3 ）2 3.（ ）2 4.（ ）2
分析：我們可以直接利用（ ）2=a（a≥0）的結論解題。
解：（ ）2 = ,（3 ）2 =32?（ ）2=32?5=45,
（ ）2= ,（ ）2= .
三、鞏固練習
計算下列各式的值：
（ ）2 （ ）2 （ ）2 （ ）2 （4 ）2
四、應用拓展
例2 計算
1.（ ）2（x≥0） 2.（ ）2 3.（ ）2
4.（ ）2
分析：（1）因為x≥0,所以x+1>0;（2）a2≥0;（3）a2+2a+1=（a+1）≥0;
（4）4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2≥0.
所以上面的4題都可以運用（ ）2=a（a≥0）的重要結論解題。
解：（1）因為x≥0,所以x+1>0
（ ）2=x+1
（2）∵a2≥0,∴（ ）2=a2
（3）∵a2+2a+1=（a+1）2
又∵（a+1）2≥0,∴a2+2a+1≥0 ,∴ =a2+2a+1
（4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2
又∵（2x-3）2≥0
∴4x2-12x+9≥0,∴（ ）2=4x2-12x+9
例3在實數范圍內分解下列因式：
（1）x2-3 （2）x4-4 （3） 2x2-3
分析：（略）
五、歸納小結
本節課應掌握：
1. （a≥0）是一個非負數；
2.（ ）2=a（a≥0）；反之：a=（ ）2（a≥0）。
六、布置作業
1.教材P8 復習鞏固2.（1）、（2） P9 7.
2.選用課時作業設計。
3.課后作業：《同步訓練》
第二課時作業設計
一、選擇題
1.下列各式中 、 、 、 、 、 ,二次根式的個數是（ ）。
A.4 B.3 C.2 D.1
2.數a沒有算術平方根，則a的取值范圍是（ ）。
A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=0
二、填空題
1.（- ）2=________.
2.已知 有意義，那么是一個_______數。
三、綜合提高題
1.計算
（1）（ ）2 （2）-（ ）2 （3）（ ）2 （4）（-3 ）2
（5）
2.把下列非負數寫成一個數的平方的形式：
（1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x≥0）
3.已知 + =0,求xy的值。
4.在實數范圍內分解下列因式：
（1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5
第二課時作業設計答案：
一、1.B 2.C
二、1.3 2.非負數
三、1.（1）（ ）2=9 （2）-（ ）2=-3 （3）（ ）2= ×6=
（4）（-3 ）2=9× =6 （5）-6
2.（1）5=（ ）2 （2）3.4=（ ）2
（3） =（ ）2 （4）x=（ ）2（x≥0）
3. xy=34=81
4.（1）x2-2=（x+ ）（x- ）
（2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+ ）（x- ）
（3）略
21.1 二次根式（3）
第三課時
教學內容
=a（a≥0）
教學目標
理解 =a（a≥0）并利用它進行計算和化簡。
通過具體數據的解答，探究 =a（a≥0），并利用這個結論解決具體問題。
教學重難點關鍵
1.重點： =a（a≥0）。
2.難點：探究結論。
3.關鍵：講清a≥0時， =a才成立。
教學過程
一、復習引入
老師口述并板收上兩節課的重要內容；
1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式；
2. （a≥0）是一個非負數；
3.（ ）2=a（a≥0）。
那么，我們猜想當a≥0時， =a是否也成立呢？下面我們就來探究這個問題。
二、探究新知
（學生活動）填空：
=_______; =_______; =______;
=________; =________; =_______.
（老師點評）：根據算術平方根的意義，我們可以得到：
=2; =0.01; = ; = ; =0; = .
因此，一般地： =a（a≥0）
例1 化簡
（1） （2） （3） （4）
分析：因為（1）9=-32,（2）（-4）2=42,（3）25=52,
（4）（-3）2=32,所以都可運用 =a（a≥0）去化簡。
解：（1） = =3 （2） = =4
（3） = =5 （4） = =3
三、鞏固練習
教材P7練習2.
四、應用拓展
例2 填空：當a≥0時， =_____;當a<0時， =_______,并根據這一性質回答下列問題。
（1）若 =a,則a可以是什么數？
（2）若 =-a,則a可以是什么數？
（3） >a,則a可以是什么數？
分析：∵ =a（a≥0），∴要填第一個空格可以根據這個結論，第二空格就不行，應變形，使"（ ）2"中的數是正數，因為，當a≤0時， = ,那么-a≥0.
（1）根據結論求條件；（2）根據第二個填空的分析，逆向思想；（3）根據（1）、（2）可知 =│a│，而│a│要大于a,只有什么時候才能保證呢？a<0.
解：（1）因為 =a,所以a≥0;
（2）因為 =-a,所以a≤0;
（3）因為當a≥0時 =a,要使 >a,即使a>a所以a不存在；當a<0時，>a,即使-a>a,a<0綜上，a<0
例3當x>2,化簡 - .
分析：（略）
五、歸納小結
本節課應掌握： =a（a≥0）及其運用，同時理解當a<0時， =-a的應用拓展。
六、布置作業
1.教材P8習題21.1 3、4、6、8.
2.選作課時作業設計。
3.課后作業：《同步訓練》
第三課時作業設計
一、選擇題
1. 的值是（ ）。
A.0 B. C.4 D.以上都不對
2.a≥0時， 、 、- ,比較它們的結果，下面四個選項中正確的是（ ）。
A. = ≥- B. > >-
C. < <- d.-=""> =
二、填空題
1.- =________.
2.若 是一個正整數，則正整數m的最小值是________.
三、綜合提高題
1.先化簡再求值：當a=9時，求a+ 的值，甲乙兩人的解答如下：
甲的解答為：原式=a+ =a+（1-a）=1;
乙的解答為：原式=a+ =a+（a-1）=2a-1=17.
兩種解答中，_______的解答是錯誤的，錯誤的原因是__________.
2.若│1995-a│+ =a,求a-19952的值。
（提示：先由a-20xx≥0,判斷1995-a的值是正數還是負數，去掉絕對值）
3. 若-3≤x≤2時，試化簡│x-2│+ + .
答案：
一、1.C 2.A
二、1.-0.02 2.5
三、1.甲 甲沒有先判定1-a是正數還是負數
2.由已知得a-20xx≥0,a≥20xx
所以a-1995+ =a, =1995,a-20xx=19952,
所以a-19952=20xx.
3. 10-x
21.2 二次根式的乘除
第一課時
教學內容
? = （a≥0,b≥0），反之 = ? （a≥0,b≥0）及其運用。
教學目標
理解 ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0），并利用它們進行計算和化簡
由具體數據，發現規律，導出 ? = （a≥0,b≥0）并運用它進行計算；利用逆向思維，得出 = ? （a≥0,b≥0）并運用它進行解題和化簡。
教學重難點關鍵
重點： ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及它們的運用。
難點：發現規律，導出 ? = （a≥0,b≥0）。
關鍵：要講清 （a<0,b<0）= ,如 = 或 = = × .
教學過程
一、復習引入
（學生活動）請同學們完成下列各題。
1.填空
（1） × =_______, =______;
（2） × =_______, =________.
（3） × =________, =_______.
參考上面的結果，用">、<或="填空。
× _____ , × _____ , × ________
2.利用計算器計算填空
（1） × ______ ,（2） × ______ ,
（3） × ______ ,（4） × ______ ,
（5） × ______ .
老師點評（糾正學生練習中的錯誤）
二、探索新知
（學生活動）讓3、4個同學上臺總結規律。
老師點評：（1）被開方數都是正數；
（2）兩個二次根式的乘除等于一個二次根式，并且把這兩個二次根式中的數相乘，作為等號另一邊二次根式中的被開方數。
一般地，對二次根式的乘法規定為
? = .（a≥0,b≥0）
反過來： = ? （a≥0,b≥0）
例1.計算
（1） × （2） × （3） × （4） ×
分析：直接利用 ? = （a≥0,b≥0）計算即可。
解：（1） × =
（2） × = =
（3） × = =9
（4） × = =
例2 化簡
（1） （2） （3）
（4） （5）
分析：利用 = ? （a≥0,b≥0）直接化簡即可。
解：（1） = × =3×4=12
（2） = × =4×9=36
（3） = × =9×10=90
（4） = × = × × =3xy
（5） = = × =3
三、鞏固練習
（1）計算（學生練習，老師點評）
① × ②3 ×2 ③ ?
（2） 化簡： ; ; ; ;
教材P11練習全部
四、應用拓展
例3.判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正：
（1）
（2） × =4× × =4 × =4 =8
解：（1）不正確。
改正： = = × =2×3=6
（2）不正確。
改正： × = × = = = =4
五、歸納小結
本節課應掌握：（1） ? = =（a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及其運用。
六、布置作業
1.課本P15 1,4,5,6.（1）（2）。
2.選用課時作業設計。
3.課后作業：《同步訓練》
第一課時作業設計
一、選擇題
1.若直角三角形兩條直角邊的邊長分別為 cm和 cm,那么此直角三角形斜邊長是（ ）。
A.3 cm B.3 cm C.9cm D.27cm
2.化簡a 的結果是（ ）。
A. B. C.- D.-
3.等式 成立的條件是（ ）
A.x≥1 B.x≥-1 C.-1≤x≤1 D.x≥1或x≤-1
4.下列各等式成立的是（ ）。
A.4 ×2 =8 B.5 ×4 =20
C.4 ×3 =7 D.5 ×4 =20
二、填空題
1. =_______.
2.自由落體的公式為S= gt2（g為重力加速度，它的值為10m/s2），若物體下落的高度為720m,則下落的時間是_________.
三、綜合提高題
1.一個底面為30cm×30cm長方體玻璃容器中裝滿水，現將一部分水例入一個底面為正方形、高為10cm鐵桶中，當鐵桶裝滿水時，容器中的水面下降了20cm,鐵桶的底面邊長是多少厘米？
2.探究過程：觀察下列各式及其驗證過程。
（1）2 =
驗證：2 = × = =
= =
（2）3 =
驗證：3 = × = =
= =
同理可得：4
5 ,……
通過上述探究你能猜測出： a =_______（a>0），并驗證你的結論。
答案：
一、1.B 2.C 3.A 4.D
二、1.13 2.12s
三、1.設：底面正方形鐵桶的底面邊長為x,
則x2×10=30×30×20,x2=30×30×2,
x= × =30 .
2. a =
驗證：a =
= = = .
21.2 二次根式的乘除
第二課時
教學內容
= （a≥0,b>0），反過來 = （a≥0,b>0）及利用它們進行計算和化簡。
教學目標
理解 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及利用它們進行運算。
利用具體數據，通過學生練習活動，發現規律，歸納出除法規定，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進行計算和化簡。
教學重難點關鍵
1.重點：理解 = （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）及利用它們進行計算和化簡。
2.難點關鍵：發現規律，歸納出二次根式的除法規定。
教學過程
一、復習引入
（學生活動）請同學們完成下列各題：
1.寫出二次根式的乘法規定及逆向等式。
2.填空
（1） =________, =_________;
（2） =________, =________;
（3） =________, =_________;
（4） =________, =________.
規律： ______ ; ______ ; _______ ;
_______ .
3.利用計算器計算填空：
（1） =_________,（2） =_________,（3） =______,（4） =________.
規律： ______ ; _______ ; _____ ; _____ .
每組推薦一名學生上臺闡述運算結果。
（老師點評）
二、探索新知
剛才同學們都練習都很好，上臺的同學也回答得十分準確，根據大家的練習和回答，我們可以得到：
一般地，對二次根式的除法規定：
= （a≥0,b>0），
反過來， = （a≥0,b>0）
下面我們利用這個規定來計算和化簡一些題目。
例1.計算：（1） （2） （3） （4）
分析：上面4小題利用 = （a≥0,b>0）便可直接得出答案。
解：（1） = = =2
（2） = = ×=2
（3） = = =2
（4） = = =2
例2.化簡：
（1） （2） （3） （4）
分析：直接利用 = （a≥0,b>0）就可以達到化簡之目的。
解：（1） =
（2） =
（3） =
（4） =
三、鞏固練習
教材P14 練習1.
四、應用拓展
例3.已知 ,且x為偶數，求（1+x） 的值。
分析：式子 = ,只有a≥0,b>0時才能成立。
因此得到9-x≥0且x-6>0,即6 解：由題意得 ,即 ∴6 ∵x為偶數 ∴x=8 ∴原式=（1+x） =（1+x） =（1+x） = ∴當x=8時，原式的值= =6. 五、歸納小結 本節課要掌握 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及其運用。 六、布置作業 1.教材P15 習題21.2 2、7、8、9. 2.選用課時作業設計。 3.課后作業：《同步訓練》 第二課時作業設計 一、選擇題 1.計算 的結果是（ ）。 A. B. C. D. 2.閱讀下列運算過程： , 數學上將這種把分母的根號去掉的過程稱作"分母有理化",那么，化簡 的結果是（ ）。 A.2 B.6 C. D. 二、填空題 1.分母有理化：（1） =_________;（2） =________;（3） =______. 2.已知x=3,y=4,z=5,那么 的最后結果是_______. 三、綜合提高題 1.有一種房梁的截面積是一個矩形，且矩形的長與寬之比為 :1,現用直徑為3 cm的一種圓木做原料加工這種房梁，那么加工后的房染的最大截面積是多少？ 2.計算 （1） ?（- ）÷ （m>0,n>0） （2）-3 ÷（ ）× （a>0） 答案： 一、1.A 2.C 二、1.（1） ;（2） ;（3） 2. 三、1.設：矩形房梁的寬為x（cm），則長為 xcm,依題意， 得：（ x）2+x2=（3 ）2, 4x2=9×15,x= （cm）， x?x= x2= （cm2）。 2.（1）原式=- ÷ =- =- =- （2）原式=-2 =-2 =- a 21.2 二次根式的乘除（3） 第三課時 教學內容 最簡二次根式的概念及利用最簡二次根式的概念進行二次根式的化簡運算。 教學目標 理解最簡二次根式的概念，并運用它把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式。 通過計算或化簡的結果來提煉出最簡二次根式的概念，并根據它的特點來檢驗最后結果是否滿足最簡二次根式的要求。 重難點關鍵 1.重點：最簡二次根式的運用。 2.難點關鍵：會判斷這個二次根式是否是最簡二次根式。 教學過程 一、復習引入 （學生活動）請同學們完成下列各題（請三位同學上臺板書） 1.計算（1） ,（2） ,（3） 老師點評： = , = , = 2.現在我們來看本章引言中的問題：如果兩個電視塔的高分別是h1km,h2km,那么它們的傳播半徑的比是_________. 它們的比是 . 二、探索新知 觀察上面計算題1的最后結果，可以發現這些式子中的二次根式有如下兩個特點： 1.被開方數不含分母； 2.被開方數中不含能開得盡方的因數或因式。 我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式。 那么上題中的比是否是最簡二次根式呢？如果不是，把它們化成最簡二次根式。 學生分組討論，推薦3~4個人到黑板上板書。 老師點評：不是。 = . 例1.（1） ; （2） ; （3） 例2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的長。 解：因為AB2=AC2+BC2 所以AB= = =6.5（cm） 因此AB的長為6.5cm. 三、鞏固練習 教材P14 練習2、3 四、應用拓展 例3.觀察下列各式，通過分母有理數，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式： = = -1, = = - , 同理可得： = - ,…… 從計算結果中找出規律，并利用這一規律計算 （ + + +…… ）（ +1）的值。 分析：由題意可知，本題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以達到化簡的目的。 解：原式=（ -1+ - + - +……+ - ）×（ +1） =（ -1）（ +1） =20xx-1=20xx 五、歸納小結 本節課應掌握：最簡二次根式的概念及其運用。 六、布置作業 1.教材P15 習題21.2 3、7、10. 2.選用課時作業設計。 3.課后作業：《同步訓練》 第三課時作業設計 一、選擇題 1.如果 （y>0）是二次根式，那么，化為最簡二次根式是（ ）。 A. （y>0） B. （y>0） C. （y>0） D.以上都不對 2.把（a-1） 中根號外的（a-1）移入根號內得（ ）。 A. B. C.- D.- 3.在下列各式中，化簡正確的是（ ） A. =3 B. =± C. =a2 D. =x 4.化簡 的結果是（ ） A.- B.- C.- D.- 二、填空題 1.化簡 =_________.（x≥0） 2.a 化簡二次根式號后的結果是_________. 三、綜合提高題 1.已知a為實數，化簡： -a ,閱讀下面的解答過程，請判斷是否正確？若不正確，請寫出正確的解答過程： 解： -a =a -a? =（a-1） 2.若x、y為實數，且y= ,求 的值。 答案： 一、1.C 2.D 3.C 4.C 二、1.x 2.- 三、1.不正確，正確解答： 因為 ,所以a<0, 原式= -a? = ? -a? =-a + =（1-a） 2.∵ ∴x-4=0,∴x=±2,但∵x+2≠0,∴x=2,y= 教材分析： 我今天教授的這一課是北師大版四年級數學下冊第七單元中“猜數游戲”及其練習，在這之前學生已經學過用字母表示數、認識方程、天平游戲，這一課在在學習了一步計算方程基礎上的加深課。 以前我們教學方程都是利用算式中各部分的關系進行教學，但是到中學又會學習等式的性質來解方程。而本節課知識就是打破了傳統教法，利用天平模型，構建等式性質，讓學生在體驗過程中來學習解方程的方法。本課也是學習后續方程和中學進一步學習代數知識的前提和基礎，因此具有重要地位。 學情分析： 在本課之前學生已經學習了《用字母表示數》和《天平游戲1、2》，本著尊重學生的認知規律和已有經驗的原則，本節課總體教學思路是：淡化教師教的痕跡，突出學生學的過程。教師積極為學生提供由簡單到復雜過程的情境和機會，使學生能將《天平游戲1和2》中的方程合二為一，通過觀察、分析、猜測、驗 證等多種學習方式獲得對解較復雜方程的全面認識。讓學生在故事活動中獲得成功的體驗，建立學好方程的自信心。 教學目標： 基于對教材的理解和分析，本人將該節課的教學目標定為 1、知識與技能：通過“猜數游戲”這個情景，讓學生會解aX±b＝c這類方程。。 2、過程與方法：經歷獨立探索、小組合作等過程，體驗解方程的思路，并掌握方法。 3、情感與態度：通過具體的數學活動，感受生活中的數學，讓學生明確生活中有數學，數學服務于生活的道理，培養自主探究的學習習慣。 教學重點： 學會解aX±b＝c這樣的`方程。 教學難點： 利用等式的性質解方程。 說教法，學法： 教法：依據學生的認知特點，在本課中，我采用導---探---練三步教學法激發學生的學習興趣，鼓勵學生積極發言和敢于質疑，引導學生自己動腦、動手、動口，重點分析研究方程式的數量關系，讓學生根據題意列出正確的數量關系式。并以多種形式鞏固練習，使學生變苦學為樂學，把數學課上得有趣、有益、有效。 學法：觀察，思考，交流，概括，應用等加深對本課知識的理解。 說教學流程： 本課我主要分五個環節來展開教學 1、第一環節，創設情境，建立模型，通過猜老師的年齡調動了學生學習的積極性，引出方程，滲透了數學來自于生活的思想，使學生能全身心地投入到數學活動中。通過游戲引起學生的好奇心、激起學生學習的興趣，并產生學習用方程解決問題的愿望。 2、第二環節，自主學習，合作探究，因為在前面學習天平游戲中學生已經學過了比較簡單的一步計算的方程，所以本節課上，我讓學生通過回憶前面所學，去討論，自己找出解這類方程的方法，把課堂的主動權交給學生，盡量讓學生說出猜年齡的過程和方法，明白解方程的思維模式。教師給學生充分的思考時間，讓學生經歷獨立探索與合作交流的過程，理解計算方法，重點是用討論出用等式性質解決方程的方法。 3、第三環節，討論釋疑，總結升華，師生一起總結出解方程的方法和書寫格式。還要培養學生逐步養成檢驗的意識和習慣。 4、第四環節，應用拓展，解決問題，在這里，我設計了一個“智勇大沖關”的游戲，在這個環節中我注重練習設計的趣味性與層次性，注重由易到難的梯度訓練，先解方程，鞏固解方程的思路與書寫形式，再過渡到應用題練習，學會看線段圖解題。通過在情境中利用方程解決實際生活中簡單的問題，進一步理解方程的意義，發展學生的思維、提高學生的能力。 5、第五環節，課堂小結，感悟引申。 （1）談收獲：方程，對于我們來說，這是一種全新的解決問題的方法，這和我們以前學習的算術解法是截然不同的，所以同學們要勤加練習。這節課你有什么收獲嗎？你知道怎樣解aX±b＝c這樣的方程了嗎？ （2）了解數學家韋達：你知道最早有意識地用方程解決問題的人是誰嗎？他是法國數學家韋達。韋達一生致力于對數學的研究，做出了很重要的貢獻，成為那個時代最偉大的數學家，自從韋達使用“含有未知數的等式”后，引出了大量的數學觀，解決了很多古代的復雜問題。 教后反思： 1、 “學習不是一種告訴”，而是一種“體驗”和“再創造”。新《課程標準》指出：“學生是數學學習的主人”，“有效的數學學習的活動不能單純地依賴模仿與記憶，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”。因此，我在課堂上大膽放手，最大限度給學生以自主學習的機會。引導學生主動地進行自學、思考、討論、合作交流等活動，發現規律，掌握知識，提高能力。在本課的教學重難點上，我沒有直接告訴學生應該怎么思考，怎樣書寫，而是讓學生通過探討，自己發現結論，還學生以自由想像的時間和空間。 2、這節課，我的教學收獲是（1）、將生活引入課堂； （2）、給學生幽默的課堂； （3）、把游戲帶入課堂； （4）、創設思考的課堂。 我的說課到此結束，謝謝指導！ 一、設計理念 數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教學應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。基于以上理念，在教學中必須充分相信學生，把學習的主動權交給學生，為此，我在數學教學中設計了活動探究新知學習拓展應用總結提高的教學流程。 二、教材分析： (一)教材的地位和作用 本節為九年級(下)第一章《直角三角形的邊角關系》的第一節《從梯子的傾斜程度談起》第一課時。直角三角形的邊角關系是現實世界中應用最廣泛的關系之一，銳角三角函數在解決現實問題中有著重要的應用。如在測量、建筑、工程技術和物理學中，人們常常遇到距離、高度、角度的計算問題，通過研究圖形之中各個元素之間的關系，把這種關系用數量的形式表示出來，是分析問題和解決問題過程中常用的方法，通過本節的學習，學生將進一步感受數形結合的思想，體會數形結合的方法。 在學習中，同學們將進一步體會數學知識之間的聯系，如比和比例、圖形的相似、推理證明等，通過本節的學習，將為學習正弦、余弦等三角函數知識及進一步學習其他數學知識奠定基礎。 本節主要從梯子的傾斜程度談起，引出第一個三角函數正切，正切是生活中用得最多的三角函數概念，如刻畫物體的傾斜程度、山的坡度等都使用正切。本節的學習，為正弦和余弦的學習做好鋪墊。 (二)教學的目標和要求 1、知識目標： ① 經歷探索直角三角形中邊角關系的過程，理解正切的意義和與現實生活的聯系. ② 能夠用tanA表示直角三角形中兩邊的比，理解其與物體的傾斜程度、坡度的關系，并能夠用正切進行簡單的計算 2、能力目標： ① 經歷觀察、猜想等數學活動過程，發展合情推理能力，能有條理地，清晰地闡述自己的觀點 ② 體驗數形之間的聯系，逐步學習利用數形結合的思想分析問題和解決問題，提高解決實際問題的能力 ③ 體會解決問題的策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神 3、情感目標： 積極參與數學活動，對數學產生好奇心和求知欲，形成實事求是的態度以及獨立思考的習慣. (三)教學的`重點和難點 重點：1.利用模擬實驗，探究直角三角形的邊角關系. 2.理解正切、傾斜程度、坡度的數學意義，密切數學與生活的聯系. 難點：理解正切的意義，并用它來表示兩邊的比. 三、說教法、學法： 1、教法：本節課主要采用活動探究法實施教學，通過三個模擬實物的數學活動，讓學生總結正切函數的概念，并能較好的運用所學知識解決問題。在活動設計中，注意每個活動的目的要求，若學生在活動中未獲得預期的結論，如學生在利用木棍進行梯子傾斜程度的模擬演示時，可能較難將所得直角三角形的兩邊的比與梯子的傾斜程度聯系起來，這時可讓學生多測幾組數據，分析數據之間關系共性從而得到結論。 2、學法：學生都渴望與他人交流，合作探究可使學生感受到合作的重要和團隊的精神力量，增強集體意識，所以本課采用小組合作的學習方式，讓學生遵循活動觀察猜想驗證歸納反饋實踐的主線進行學習。 四、教學過程的分析 本節課要學習的是正切函數，準備分四個步驟進行。 1、經歷正切函數關系的探究過程 主要通過二個活動讓學生了解正切函數的意義。第一個活動主要讓學生感受梯子的傾斜程度與傾斜角、梯子的長度、梯子與墻角距離、梯子頂端與墻角距離有關;第二個活動主要是當梯子固定(梯子長度不變、傾斜角一定)時，其對邊與鄰邊的比也隨之確定，從而得出正切函數概念。 2、正切函數概念的學習 滲透數形結合思想，將文字語言與數學語言、圖形有機結合，把A的對邊/A的鄰邊表示為：在Rt△ABC中，C=900，若A、B、C的對邊分別用a、b、c表示，則tanA=a/b。 注意強調概念理解不到位的方面：① tanA是一個完整的符號，它表示A的正切，記號里習慣省去角的符號，若用三個字母表示角則不能省略，如ABC的正切表示為tanABC② tanA沒有單位，它表示一個比值，即直角三角形中A的對邊與鄰邊的比;③ tanA不表示tan乘以A。 通過給出直角三角形的任兩邊的長，讓學生求A，B的正切及時強化學生對概念的 3、正切函數的應用理解 通過實際問題的解答進一步了解梯子的傾斜程度、坡度與正切函數的關系;對學生進行正切的變式訓練,讓學生理解不管角的位置如何改變，只要角的大小不變則其正切值是不變的。練習的安插注意梯度，讓不同的學生有不同的發展。 4、最后小結本節課的知識要點及注意點 五、達標測試 具體思路：把幾個問題分為四個等級，方便對學生的了解;通過評價讓學生對自己的學習也做到心中有數。 六、板書設計 各位評委，老師及學生們大家： 上午好！ 今天我要講解的是四年級上冊第四單元第一小節平行的認識及其畫法，對于本節的學習主要是建立在以前對直線的初步認識上而進一步展開的，主要學習同一平面內兩條直線的位置關系。 本節課的重點是能夠認識一些簡單的平行線，難點是畫平行線，之所以說畫平行線是一個難點是因為我們的學生在動手能力方面比較欠缺，在利用學具畫平行線的過程中會出現學具使用錯誤或手頭上的'誤差，對于這一難點我將利用的直觀性來突破它，從而讓學生更好的來掌握畫平行線的方法。 以下就是本節課的教學流程：本節課主要分為兩大部分，一個是平行的認識，一個是平行線的畫法。在講解平行的認識有分為四個步驟，第一，導入，復習直線的特點及其與線段的關系，為下面平行的認識作鋪墊；第二，結合生活中的一些器材及其圖像讓學生從生活中找出同一平面內兩直線的兩種位置關系，第三，在此基礎上歸納出平行的定義，并對其加深和鞏固，第四，讓學生自己從生活中找出一些平行線，從而在對平行線的認識上得到一個反饋。 第二部分在畫平行線上總結出四字畫法：畫、靠、移、畫。此環節看起來簡單，但學生在實際操作中比較困難，這也正是本節課的難點所在。 最后，針對平行及其畫法讓學生當堂訓練，從而鞏固本節內容。 說教材 1、說課的內容：義務教育課程標準實驗教科書人教版數學第一冊第18頁。 2、自然數有兩方面的含義，用來表示事物有多少時，稱為基數，用來表示事物的次序時，稱為序數。本節教學自然數的另一個含義：序數含義。在學生了解了1-5的基數含義的基礎上，教材通過一幅常見的排隊購票圖，引入序數含義的教學。 3、教學目標： （1）讓學生學會區分幾個和第幾個，初步感知自然數的基數含義和序數含義，并能用“第幾”來描述物體的位置。 （2）在教學過程中，適時向學生積極參加體育鍛煉、遵守公共秩序，文明守紀的教育。 （3）讓學生在愉快的游戲中理解、運用知識，培養學生的合作意識、參與意識。 4、教學重點和難點： 本節課的教學內容，是讓學生學會區分5以內的幾個和第幾個，這是教學的重點。學生對第幾來描述物體的位置是教學的難點，可通過學生參與活動的過程中探索、思索、交流，從而獲取知識。同時培養學生的合作意識、參與意識。 說教法學法 為全面準確地落實本節課的教學目標，和本著學生全面發展的特點，教學時將根據兒童的年齡特點，在教學時應與學生的生活實際密切聯系，調動學生的積極性，讓學生在給運動員排名次的過程中，自然的掌握第幾和幾個的概念。讓學生在參與活動的過程中探索、思索、交流，來獲取新的知識。同時創設游戲，讓學生在玩的同時自然的獲取知識，而且培養學生的合作意識、參與意識。 說教學程序設計 （一）創設情境，引入新知 師談話：小朋友們，你們喜歡開運動會嗎？今天，老師和小朋友們在教室里舉行一次小小的運動會吧！安排學生看運動員跑步的快慢，看看誰跑得最快？誰跑得最慢？讓學生在給運動員排名次的過程中，自然的掌握“第幾”的概念。 （二）巧設練習，鞏固新知 運動員按照跑步的名次站成一排，老師找幾個平時接受知識較慢的'或課堂上不愛參加活動的學生按照老師的要求來發獎牌，從中了解他們對知識的掌握情況，激發他們的學習興趣。 1、發獎。師說：跑步比賽結束了，現在我們要舉行發獎儀式，請學生代表給運動員發獎牌。師提出不同的要求：請你給第一名的運動員發獎牌；請你給第二名的運動員發獎牌等等。 2、送水。運動員很辛苦，現在他們正在休息，你能把這杯水送給第3個運動員嗎？（這時運動員已經打亂跑步名次，與同學們面對面坐著。學生在給運動員送水的時候發生了分歧，一個學生給從左數的第三個運動員送水，另一個學生提出了不同的意見，他把水送給另一個運動員。在學生分辨不清的時候，讓學生說說自己送水的理由，在兩個學生的爭論中，同學們理解了“從左數和從右數”的含義，同時也意識到數學語言的嚴密性。同時巧設練習，把知識的難點放給學生，讓學生在參與活動的過程中探索、思索、交流，從而獲取知識。 （三）分組合作，運用新知 讓學生在愉快的游戲中理解、運用本節課的知識，而且培養學生的合作意識、參與意識。師說：運動會還在進行著，天真熱，老師準備了一些太陽帽，請各小組長把帽子發給同學們吧。要求：讓小組成員按一定的順序排成一隊，組長仿照老師剛才組織同學給運動員送水的游戲，組織本組的同學玩分帽的游戲，要求每一個同學都有參與活動的機會。組長提出不同的要求，讓同學們戴帽子。如：給從左面數第4名同學戴帽子，給從右面數第2名同學戴帽子，給從左數 等。 （四）再設練習，擴展知識 這一環節的設計，使第幾和幾個的概念更深的掌握，同時培養學生的創造意識，發展學生的思維有很大的幫助。師說：運動會結束了，同學們表演了團體操，老師有兩個問題想讓同學們幫著解答： （1）小林的前面有2人，后面有3人，小林這排一共有幾人？ （2）小紅從前面數排在第2，從后面數排在第3，小紅這排一共有幾人？讓個小組討論，提示學生可以演示，找出規律，全班交流。 【數學說課稿】相關文章： 數學說課稿（經典）06-09 《數學樂園》說課稿07-18 數學廣角說課稿08-09 《數學樂園》說課稿08-08 數學《比的應用》說課稿10-13 數學樂園說課稿10-02 數學溫度說課稿10-23 《數學廣角——》說課稿06-20 《數學樂園》說課稿04-03 《數學廣角》說課稿01-15數學說課稿 篇3
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